JP2019519131A - ポーラ符号を用いた符号化及び復号 - Google Patents

Abstract

情報系列を符号化された系列に符号化するための機構が提供される。方法は、情報符号化器によって実行される。方法は、情報系列を取得することを含む。方法は、その情報系列に少なくとも１つのチェックポイント系列を挿入することを含む。方法は、ポーラ符号を用いて、その少なくとも１つのチェックポイント系列を含んだ情報系列を、符号化された系列へ符号化することを含む。このような符号化された系列を復号するための機構も提供される。【選択図】図３

Description

ここで提示される実施形態は、情報系列を符号化された系列に符号化するための方法、情報符号化器、コンピュータプログラム、及びコンピュータプログラムプロダクトに対する。ここで提示されるさらなる実施形態は、符号化された系列を情報系列に復号するための方法、情報復号器、コンピュータプログラム、及びコンピュータプログラムプロダクトに対する。

通信ネットワークでは、所与の通信プロトコル、そのパラメータ、及びその通信ネットワークが展開される物理環境に対して、良好な性能及び容量を得るための課題が存在しうる。

例えば、デジタル通信では、送信者から受信者へ通信されるべきデータが、パケットにおいて送信される、より小さいデータセグメントに分割されうる。これらのデータセグメントには、送信者から受信者へデータを転送するために使用されるデータプロトコルがどのようにパケットをマッピングすべきか、及び、場合によってはパケットのデータの内容が正しいか否かを解析すべきかの情報が供給される。この情報は、通常、受信器が予測し又は知っていることができる。例えば、インターネットプロトコル（ＩＰ）を使用する場合、ＩＰパケットヘッダが、送信者から受信者への進路に沿った各機器にとって、パケットをルーティングするのに必要とされる。ロングタームエボリューション（ＬＴＥ）無線アクセスネットワークなどの、いくつかの通信ネットワークでは、サービスを受ける無線機器は、通常、（いわゆるヘッダ圧縮に利用される）間違ったＩＰアドレスを伴うＩＰパケットを受信することはない。

「Channel polarization: A method for constructing capacity-achieving codes for symmetric binary-input memoryless channels」、IEEE Trans. Inform. Theory、vol. 55、3051〜3073ページ、2009年 「List decoding of polar codes」、IEEE International Symposium on Information Theory Proceedings (ISIT)、２０１１年７月３１日〜２０１１年８月５日

非特許文献１に与えられるポーラ符号は、容量達成符号であり、明確な構造を有し（すなわち、ランダムに生成されず）、効率的な符号化及び復号アルゴリズムを有する。符号長が無限に達する際に有効な容量達成特性は措くとして、それは、より短い符号長に対して良好な性能を示している。

ポーラ符号を復号するための既存の機構に伴う１つの問題は、ポーラ符号のビット順に従う逐次復号（ＳＤ）に存在する。ポーラ符号の復号は、誤り伝搬が発生しやすく、したがって、逐次復号手順において早期に生じた誤りが訂正されず、むしろ復号の最後までの道筋のすべてに伝搬する。これは、復号誤りをもたらす。さらに、手順において、最後よりも前に誤りが生じる確率が高い。図２を参照のこと。図２は、インデクスｉ（ｉ＝１、２、…Ｎであり、Ｎはビット総数、一例においてＮ＝１０２４である）のビットに対する、先のビット１、２、…、ｉ−１のすべてが知られているとしたときの、すなわち、ポーラ符号の復号順に従う場合の、情報の量を例示している。

非特許文献２などの先行技術によれば、この問題は、誤っている確立が最も高そうなビット（インデクス）、すなわち、復号器によってはそれらが０と１のいずれであるかを判定するのが困難であるビット、の固定リストを拡張することによって軽減される。このような技術を一般にリスト復号と呼ぶ。しかしながら、あらゆるリスト復号手順のリストが非常に急速に増大する。大きいリストは、復号性能にとっては有利であるが、オーバーヘッドや電力消費の観点かでは不利である。

したがって、ポーラ符号を用いる復号化及び復号のための改善された機構に対する要求がいまだに存在する。

ここでの実施形態の目的は、ポーラ符号の効率的な符号化及び復号を提供することである。

第１の態様によれば、情報系列を符号化された系列へ符号化する方法が提示される。本方法は、情報符号化器によって実行される。本方法は、情報系列を取得することを含む。本方法は、情報系列に少なくとも１つのチェックポイント系列を挿入することを含む。本方法は、ポーラ符号を用いて、少なくとも１つのチェックポイント系列を含んだ情報系列を、符号化された系列に符号化することを含む。

第２の態様によれば、情報系列を符号化された系列に符号化するための情報符号化器が提示される。本情報符号化器は、処理回路を有する。処理回路は、情報符号化器に情報系列を取得させるように構成される。処理回路は、情報符号化器に、情報系列に少なくとも１つのチェックポイント系列を挿入させるように構成される。処理回路は、情報符号化器に、ポーラ符号を用いて、少なくとも１つのチェックポイント系列を含んだ情報系列を、符号化された系列に符号化させるように構成される。

第３の態様によれば、情報系列を符号化された系列に符号化するための情報符号化器が提示される。情報符号化器は、処理回路とコンピュータプログラムプロダクトとを有する。コンピュータプログラムプロダクトは、処理回路によって実行されるときに、情報符号化器にステップ又は処理を実行させる命令を格納する。ステップ又は処理は、情報符号化器に情報系列を取得させる。ステップ又は処理は、情報符号化器に、情報系列に少なくとも１つのチェックポイント系列を挿入させる。ステップ又は処理は、情報符号化器に、ポーラ符号を用いて、少なくとも１つのチェックポイント系列を含んだ情報系列を、符号化された系列に符号化させる。

第４の態様によれば、情報系列を符号化された系列に符号化するための情報符号化器が提示される。情報符号化器は、情報系列を取得するように構成された取得モジュールを有する。情報符号化器は、情報系列に少なくとも１つのチェックポイント系列を挿入するように構成された挿入モジュールを有する。情報符号化器は、ポーラ符号を用いて、少なくとも１つのチェックポイント系列を含んだ情報系列を、符号化された系列に符号化するように構成された符号化モジュールを有する。

第５の態様によれば、情報系列を符号化された系列に符号化するためのコンピュータプログラムが提示され、コンピュータプログラムは、情報符号化器の処理回路において実行されるときに、第１の態様による方法を情報符号化器に実行させるコンピュータプログラムコードを含む。

第６の態様によれば、符号化された系列を情報系列に復号するための方法が提示される。本方法は、情報復号器によって実行される。本方法は、符号化された系列を取得することを含む。符号化された系列は、ポーラ符号を用いて符号化されたものであり、少なくとも１つのチェックポイント系列を含む。本方法は、情報系列を取得するために符号化された系列を復号することを含む。本方法は、少なくとも１つのチェックポイント系列を用いて、符号化された系列のリスト復号を実行することにより、符号化された系列を復号することを含み、符号化された系列のリスト復号は、少なくとも２つの候補復号系列をもたらす。本方法は、少なくとも２つの候補復号系列のうち、少なくとも１つのチェックポイント系列のリスト復号に失敗したものを破棄することにより、符号化された系列を復号することを含む。

第７の態様によれば、符号化された系列を情報系列に復号するための情報復号器が提示される。情報復号器は処理回路を有する。処理回路は、情報復号器に、符号化された系列を取得させるように構成される。符号化された系列は、ポーラ符号を用いて符号化されたものであり、少なくとも１つのチェックポイント系列を含む。処理回路は、情報復号器に、情報系列を取得するために符号化された系列を復号させるように構成される。処理回路は、情報復号器に、少なくとも１つのチェックポイント系列を用いて、符号化された系列のリスト復号を実行することにより、符号化された系列を復号させるように構成され、符号化された系列のリスト復号は、少なくとも２つの候補復号系列をもたらす。処理回路は、情報復号器に、少なくとも２つの候補復号系列のうち、少なくとも１つのチェックポイント系列のリスト復号に失敗したものを破棄することにより、符号化された系列を復号させるように構成される。

第８の態様によれば、符号化された系列を情報系列に復号するための情報復号器が提示される。情報復号器は、処理回路及びコンピュータプログラムプロダクトを有する。コンピュータプログラムプロダクトは、処理回路によって実行されると、情報復号器に、ステップ又は処理を実行させる命令を格納する。ステップ又は処理は、情報復号器に、符号化された系列を取得させる。符号化された系列は、ポーラ符号を用いて符号化されたものであり、少なくとも１つのチェックポイント系列を含む。ステップ又は処理は、情報復号器に、情報系列を取得するために符号化された系列を復号させる。ステップ又は処理は、情報復号器に、少なくとも１つのチェックポイント系列を用いて、符号化された系列のリスト復号を実行することにより、符号化された系列を復号させ、符号化された系列のリスト復号は、少なくとも２つの候補復号系列をもたらす。ステップ又は処理は、情報復号器に、少なくとも２つの候補復号系列のうち、少なくとも１つのチェックポイント系列のリスト復号に失敗したものを破棄することにより、符号化された系列を復号させる。

第９の態様によれば、符号化された系列を情報系列に復号するための情報復号器が提示される。情報復号器は、符号化された系列を取得するように構成された取得モジュールを有する。符号化された系列は、ポーラ符号を用いて符号化されたものであり、少なくとも１つのチェックポイント系列を含む。情報復号器は、情報系列を取得するために符号化された系列を復号するように構成された復号モジュールを有する。情報復号器は、少なくとも１つのチェックポイント系列を用いて、符号化された系列のリスト復号を実行することにより、符号化された系列を復号するように構成された復号モジュールを有し、符号化された系列のリスト復号は、少なくとも２つの候補復号系列をもたらす。情報復号器は、少なくとも２つの候補復号系列のうち、少なくとも１つのチェックポイント系列のリスト復号に失敗したものを破棄するように構成された破棄モジュールを有する。

第１０の態様によれば、符号化された系列を情報系列に復号するためのコンピュータプログラムが提示され、コンピュータプログラムは、情報復号器の処理回路において実行されるときに、第６の態様による方法を情報復号器に実行させるコンピュータプログラムコードを含む。

第１１の態様によれば、第５の態様と第１０の態様との少なくともいずれかによるコンピュータプログラムと、コンピュータプログラムが格納されるコンピュータ可読記憶媒体と、を含んだコンピュータプログラムプロダクトが提示される。コンピュータ可読記憶媒体は、非一時コンピュータ可読記憶媒体でありうる。

有利には、これらの方法、これらの情報符号化器、これらの情報復号器、及びこれらのコンピュータプログラムは、ポーラ符号に対する効率的な符号化及び復号を提供する。

有利には、これらの方法、これらの情報符号化器、これらの情報復号器、及びこれらのコンピュータプログラムは、ポーラ符号を用いて符号化された情報系列のリスト復号の効率的な管理を提供する。これは、短いリストが利用可能であることから、情報復号器における効率的な性能及び／又はより低い演算オーバーヘッドを伴う。

なお、第１、第２、第３、第４、第５、第６、第７、第８、第９、第１０、及び第１１の態様の任意の特徴が、適切である限り、全ての他の態様に適用されうる。同様に、第１の態様の利点は、第２、第３、第４、第５、第６、第７、第８、第９、第１０、及び／又は第１１の態様に、それぞれ等しく適用されてもよく、逆もしかりである。同封の実施形態の他の目的、特徴、及び利点は、以下の詳細な開示から、添付の従属請求項から、及び、図面から明らかだろう。

一般に、請求項で使用される全ての用語は、ここで明示的に別途定義されない限り、技術分野における通常の意味によって解釈されるべきである。「要素、装置、コンポーネント、手段、ステップ等」に対する参照は、明示的に別途述べない限り、その要素、装置、コンポーネント、手段、ステップ等の少なくとも１つの例を参照すると率直に解釈されるべきである。ここで開示される任意の方法におけるステップは、明示的に述べない限り、その開示された正確な順序で実行される必要はない。

ここで、発明の概要について、例として、添付の図面を参照して説明する。
実施形態による通信ネットワークを説明する概略図である。 実施形態による相互情報量を説明する概略図である。 実施形態による方法のフローチャートである。 実施形態による方法のフローチャートである。 実施形態による方法のフローチャートである。 実施形態による方法のフローチャートである。 実施形態によるリスト復号を説明する概略図である。 実施形態によるリスト復号を説明する概略図である。 実施形態によるＭＡＣヘッダを含んだＭＡＣ ＳＤＵを説明する概略図である。 実施形態による情報符号化器の機能ユニットを示す概略図である。 実施形態による情報符号化器の機能モジュールを示す概略図である。 実施形態による情報復号器の機能ユニットを示す概略図である。 実施形態による情報復号器の機能モジュールを示す概略図である。 実施形態によるコンピュータ可読手段を含んだコンピュータプログラムプロダクト一例を示す図である。

ここで、以下では、発明の概要の所定の実施形態が示されている添付の図面を参照して、発明の概要について、より十分に説明する。しかしながら、この発明の概要は、多くの異なる形式で実現されてもよく、ここで説明される実施形態へ限定されるように解釈されるべきでない；むしろ、これらの実施形態は、本開示が完全かつ全部であり当業者に発明の概要の範囲を十分に伝えるような例として、与えられる。同様の番号は、説明を通じて同様の要素を参照する。破線によって図解されている任意のステップ又は特徴は、オプションとして扱われるべきである。

図１は、ここで提示される実施形態が適用可能な通信ネットワーク１００を説明する概略図である。通信ネットワーク１００は、情報符号化器２００及び情報復号器３００を含む。情報符号化器２００は、情報系列ｚを符号化された系列ｙに符号化するように構成される。情報復号器３００は、符号化された系列ｙ＾を情報系列ｚ＾に復号するように構成される。

情報符号化器２００及び情報復号器３００は、記号を使った通信チャネル１１０によって分離される。通信チャネル１１０は、符号化された系列ｙが情報符号化器２００と情報復号器３００との間でどのような影響を受けるかをモデル化している。例えば、符号化された系列ｙの伝送が、符号化された系列ｙに誤りを加えさせうる。ここで、誤りは、通信チャネル１１０を介した伝送の間にバイナリの０からバイナリの１へ又はその逆に反転された符号化された系列ｙにおけるビット値として解釈されるべきである。したがって、情報復号器３００によって取得される符号化された系列ｙをｙ＾と表し、ここで、チャネルが誤りのないものである場合にはｙ＾＝ｙであり、それ以外の場合はｙ＾≠ｙである。さらに、ｙ＾＝ｙならば、ｚ＾＝ｚでもあるが、ｙ＾≠ｙの場合は、ｚ＾≠ｚである確率がゼロではない。ｚ＾≠ｚの確率を最小化するために、符号化手順の間に、情報符号化器２００は、制御された方法で情報系列ｚに冗長性を付加して、符号化された系列ｙをもたらす。冗長性は、ポーラ符号を用いることによる制御された方法で付加される。逆に、情報復号器３００において、制御された方法において、付加された冗長性が符号化された系列ｙ＾から取り除かれ、復号された情報系列ｚ＾をもたらす。さらに、通信ネットワーク１００は、（オプションの）データストレージ１２０を含む。データストレージ１２０は、記憶されたデータに損失を取り込むことなく、損失なくデータを記憶することが仮定される。データにおける任意の損失が通信チャネル１１０によってモデル化される。

情報符号化器２００及び情報復号器３００がポーラ符号に基づくことを仮定している。上述のように、リスト復号が、復号された情報系列ｚ＾を決定するために用いられうる。ポーラ符号のリスト復号の先行技術は、どの候補復号系列が考慮されるべきであり、したがってリストに格納されるべきかを決定するための確率測度に基づくものである。これらの確率測度は、概算による誤りを含む（すなわち、推定誤差を含む）ため、信頼性があるわけではない。

したがって、ここで開示される実施形態は、情報系列ｚを符号化された系列ｙに符号化するための機構に関する。このような機構を得るために、情報符号化器２００、情報符号化器２００によって実行される方法、情報符号化器２００の処理回路によって実行されるときに、情報符号化器２００にその方法を実行させる、例えばコンピュータプログラムの形式でコードを含んだコンピュータプログラムプロダクトが提供される。

したがって、ここで開示されるさらなる実施形態は、符号化された系列ｙ＾を情報系列ｚ＾に復号するための機構に関する。このような機構を得るために、情報復号器３００、情報復号器３００によって実行される方法、情報復号器３００の処理回路によって実行されるときに、情報復号器３００にその方法を実行させる、例えばコンピュータプログラムの形式でコードを含んだコンピュータプログラムプロダクトがさらに提供される。

図３及び図４は、情報符号化器２００によって実行されるような、情報系列ｚを符号化された系列ｙに符号化するための方法の実施形態を説明するフローチャートである。図５及び図６は、情報復号器３００によって実行されるような、符号化された系列ｙ＾を情報系列ｚ＾に復号するための方法の実施形態を説明するフローチャートである。方法は、有利には、コンピュータプログラムとして提供される。

ここで開示される実施形態の少なくとも一部は、情報復号器３００が復号手順において相対的に早期に復号誤りを検出することを可能とするために情報系列ｚにおいて既知の又は部分的に既知のビット系列（以下では、チェックポイント系列と表す）が配置されるように、ポーラ符号によって与えられる、データビットをビット順にマッピングすることに基づく。このような復号誤りの早期の検出は、符号化された系列のリスト復号を用いる際に取りうる候補復号系列のリストを切り詰めるのに使用可能であるが、現在のリストにおける全ての候補復号系列がチェックポイントを落とした場合に、部分的な復号を候補復号系列の新しいリストを用いて再実行する必要があるかを決定するのにも使用可能である。

ここで、実施形態に従って、情報符号化器２００によって実行されるような情報系列ｚを符号化された系列ｙへ符号化するための方法を図解する、図３を参照する。情報符号化器２００は、情報系列ｚを取得するように構成され、したがって、ステップＳ１０２を実行するように構成される：
Ｓ１０２：情報符号化器２００は情報系列ｚを取得する。

符号化は、ポーラ符号を用いて符号化されるべき情報系列ｚにおいて、チェックポイント系列の設定（ここでチェックポイント系列の設定は単一のチェックポイント系列又は少なくとも２つのチェックポイント系列から構成されうる）を定義することに基づく。したがって、情報符号化器２００は、ステップＳ１０８を実行するように構成される：
Ｓ１０８：情報符号化器２００は、情報系列ｚに少なくとも１つのチェックポイント系列を挿入する。各チェックポイント系列は、ビットの集合（ここで、ビットの集合は、単一のビット又は少なくとも２つのビットから構成されうる）によって定義される。

その後、情報符号化器２００は、ポーラ符号を用いて、情報系列ｚを（符号化された系列ｙへ）符号化する。したがって、情報符号化器２００は、ステップＳ１１０を実行するように構成される：
Ｓ１１０：情報符号化器２００は、ポーラ符号を用いて、少なくとも１つのチェックポイント系列を含んだ情報系列ｚを、このように符号化された系列ｙへ符号化する。

このように、チェックポイントビットは、情報ビット（例えば、ポーラ符号における非固定ビット）であることが仮定される。大まかに言うと、これらのチェックポイントビットは情報を運ばないが、チェックポイントビットが情報符号化器２００によって変更可能であり、したがって、符号設計においては固定されていない。

これらのチェックポイントビットは情報理論的に最適なポーラ符号のルールに従って固定されうると共に、そうすることが誤っているビットを訂正する確率を向上させるが、これは、ここまで復号されたビットが正しいか否かの任意の情報を情報復号器３００に提供しない。これが、チェックポイント系列にビットを割り当てることと符号設計における固定値にビットを割り当てることとの基本的な違いである。

さらなる実施形態による情報符号化器２００によって実行される、情報系列ｚを符号化された系列ｙに符号化するための方法を説明する図４を参照する。図３を参照して説明したステップＳ１０２、Ｓ１０８及びＳ１１０が実行されるものとし、このため、これらのステップの繰り返しの説明については省略する。

情報系列ｚにおけるチェックポイント系列の位置（チェックポイント位置とも呼ぶ）は、情報符号化器２００及び情報復号器３００の両方に知られている必要がある。情報符号化器２００がチェックポイント位置を定義するためと、情報復号器３００がチェックポイント位置を特定するためとで異なる方法が存在しうる。それに関連する様々な実施形態について、ここで順に説明する。

その態様によれば、情報符号化器２００は、チェックポイント位置を決定して、制御情報を用いてチェックポイント位置を情報復号器３００に指示する。したがって、実施形態によれば、情報符号化器２００は、ステップＳ１１２を実行するように構成される：
Ｓ１１２：情報符号化器２００は、情報系列ｚにおける少なくとも１つのチェックポイント系列の位置を特定する情報を提供する。情報符号化器２００は、さらに、チェックポイント系列の数を情報復号器３００へシグナリングするように構成されうる。情報復号器３００がチェックポイント系列の文脈で拡張ビットエラーを処理するように構成されることを軽減するだろう。

さらなる態様によれば、情報符号化器２００は、制御情報を用いて、チェックポイント系列の長さを情報復号器３００に指示する。したがって、実施形態によれば、情報符号化器２００は、ステップＳ１１４を実行するように構成される：
Ｓ１１４：情報符号化器２００は、少なくとも１つのチェックポイント系列の長さを特定する情報を提供する。

以下でさらに開示するように、情報符号化器２００は、復号器の複雑性（すなわち、符号化された系列を復号するための情報復号器３００の複雑性）に基づいて、チェックポイント系列の位置を決定することができる。したがって、実施形態によれば、情報符号化器２００は、ステップＳ１０４を実行するように構成される：
Ｓ１０４：情報符号化器２００は、符号化された系列を情報系列に復号するための情報復号器３００によって必要とされる計算量のインジケーションを取得する。

情報符号化器２００は、その後、ステップＳ１０６において、この取得したインジケーションに基づいて、使用されるべきチェックポイント系列の数を決定する：
Ｓ１０６：情報符号化器２００は、計算量のインジケーションに基づいて、少なくとも１つのチェックポイント系列をどの程度の量だけ情報系列に挿入するかを決定する。

どのようにチェックポイント位置を定めるかのさらなる例について、以下、説明する。

ここで、実施形態に従う情報復号器３００によって実行される、符号化された系列ｙ＾を情報系列ｚ＾に復号する方法を説明する図５を参照する。

Ｓ２０２：情報復号器３００は、符号化された系列ｙ＾を取得する。符号化された系列ｙ＾はポーラ符号を用いて符号化されたものであり、少なくとも１つのチェックポイント系列を含む。

情報復号器３００は、符号化された系列ｙ＾を取得したことに応じて、ステップＳ２０８を実行するように構成されることにより、符号化された系列ｙ＾を復号する：
Ｓ２０８：情報復号器３００は、情報系列ｚ＾を取得するために、符号化された系列ｙ＾を復号する。

復号は、１つ以上の候補復号系列を生成するために１つ以上の復号ステップが実行されるリスト復号を用いることを含む。具体的には、情報復号器３００は、符号化された系列ｙ＾を復号して情報系列ｚ＾を取得するために、ステップＳ２０８ａ及びＳ２０８ｂを実行するように構成される：
Ｓ２０８ａ：情報復号器３００は、少なくとも１つのチェックポイント系列を用いて符号化された系列ｙ＾のリスト復号を実行する。符号化された系列ｙ＾のリスト復号は、少なくとも２つの候補復号系列をもたらす。

ステップＳ２０８ａは、情報復号器３００が（もしあれば）少なくとも２つの候補復号系列のうちのいずれを保持するかを決定するために実行される。候補復号系列は復号ビットの系列である。符号化ビット系列における位置を表すチェックポイント位置において、情報復号器３００は、候補復号系列のそれぞれに対するチェックポイントチェックを評価する。チェックに失敗した候補復号系列は、ステップＳ２０８ｂにおいて、候補復号系列のリストから除かれる：
Ｓ２０８ｂ：情報復号器３００は、少なくとも２つの候補復号系列のうち、少なくとも１つのチェックポイント系列のリスト復号に失敗したものを破棄する。

Ｓ２０８ｂにおいて、少なくとも２つの候補復号系列を破棄することにより、情報復号器３００が１つの（単一の）候補復号系列を保持する結果となりうる。

１つの正しい部分復号系列のみが見つかった場合、この候補復号系列は、リスト内の他の部分候補復号系列を取り除くために、そして正しい候補復号系列のみを保持する（したがって、リストサイズを単一のリストアイテムに低減する）ために使用可能である。これは、パスしたものとして現在のチェックポイントを効果的にマークする。

ここで、さらなる実施形態に従う情報復号器３００によって行われる、符号化された系列ｙ＾を情報系列ｚ＾に復号する方法を説明する図６を参照する。ステップＳ２０２、Ｓ２０８、Ｓ２０８ａ及びＳ２０８ｂが図５を参照して説明したように実行されるものとし、このため、これらのステップについての繰り返しの説明については省略する。

情報復号器３００が情報系列ｚにおけるチェックポイント系列の位置を知るための様々な方法がありうる。ここで、これに関連する様々な実施形態について、順に説明する。実施形態によれば、情報復号器３００は、ステップＳ２０４を実行するように構成される：
Ｓ２０４：情報復号器３００は、情報系列における少なくとも１つのチェックポイント系列の位置を特定する情報を取得する。

ステップＳ２０４において情報復号器３００が情報を取得するための様々な方法がありうる。例えば、チェックポイント系列の位置は、明示的に取得され、例えば情報符号化器２００によって指示されうる。例えば、その情報は、少なくとも２つの候補復号系列を解析する情報復号器３００によって取得されうる。これは、情報系列ｚによって表されるデータの構造を情報復号器３００が知っていることを要求しうる。これに関連するさらなる詳細を、以下、説明する。さらに、情報復号器３００は、ステップＳ２０６を実行することにより、チェックポイント系列の長さを取得するように構成されうる：
Ｓ２０６：情報復号器３００は、少なくとも１つのチェックポイント系列の長さを特定する情報を取得する。この情報は、情報系列における少なくとも１つのチェックポイント系列の位置を判定するために、情報復号器３００によって使用されうる。これに関連するさらなる詳細について、以下、説明する。

ステップＳ２０８ａにおいて符号化された系列を復号する異なる方法がありうる。実施形態によれば、情報復号器３００は、ステップＳ２０８ａａを実行することにより、ステップＳ２０８ａにおけるリスト復号を実行するように構成される：
Ｓ２０８ａａ：情報復号器３００は、少なくとも１つのチェックポイント系列のうち第１のチェックポイント系列が復号されるまで、符号化された系列を復号する。復号は、少なくとも２つの候補復号系列をもたらす。少なくとも２つの候補復号系列のそれぞれは、第１のチェックポイント系列を正しく復号した確率と関連付けられる。

この実施形態によれば、情報復号器３００は、その後、ステップＳ２０８ｂａを実行することにより、ステップＳ２０８ｂにおける少なくとも２つの候補復号系列を破棄するように構成される：
Ｓ２０８ｂａ：情報復号器３００は、第１のチェックポイント系列を正しく復号した確率が閾値を下回る少なくとも２つの候補復号系列のすべてを破棄する。

実施形態によれば、少なくとも２つのチェックポイント系列がある。実施形態によれば、情報復号器３００は、その時、ステップＳ２０８ａｂを実行することにより、ステップＳ２０８ａにおけるリスト復号を実行するように構成される。
Ｓ２０８ａｂ：情報復号器３００は、少なくとも２つのチェックポイント系列のうち第２のチェックポイント系列が復号されるまで、符号化された系列を復号することを継続する。復号は、第２のチェックポイント系列が正しく復号されたさらなる確率とそれぞれが関連付けられる、少なくとも２つのさらなる候補復号系列をもたらす。

この実施形態によれば、情報復号器３００は、その後、ステップＳ２０８ｂｂを実行することにより、ステップＳ２０８ｂにおいて少なくとも２つの候補復号系列を破棄するように構成される：
Ｓ２０８ｂｂ：情報復号器３００は、第２のチェックポイント系列を正しく復号した確率が閾値を下回る少なくとも２つの候補復号系列のすべてを破棄する。

ステップＳ２０８ａにおけるリスト復号の間に少なくとも２つの候補復号系列が取得される様々な原因がある。実施形態によれば、少なくとも２つの候補復号系列は、符号化された系列のリスト復号の間に復号された系列を少なくとも２つの候補復号系列に枝分けさせた結果である。様々な枝分けの原因がありうる。実施形態によれば、枝分けは、符号化された系列のリスト復号の間の、復号される系列のうちの０及び１に復号される確率が等しいバイナリディジットに起因する。この点において、等確率との用語は、ビットをゼロに復号する確率値が０．３５〜０．６５の範囲内である、より好ましくは、０．４〜０．６の範囲内であると解釈されるべきである。図７及び図８を参照して、このような枝分けの例を与える。

ステップＳ２０８ａにおいて全ての候補復号系列が破棄された場合、Ｓ２０８の復号を進めるための様々な方法がありうる。例えば、直近でパスしたチェックポイント（したがって、復号に成功したチェックポイント系列）と現在の失敗したチェックポイントとの間の以前のリストの構築の間に除外された次点の候補復号系列を選択することに基づいて、新しいリストが構築されうる。このバックトレースは、正しい候補復号系列が発見されるまで又は評価の停止がトリガされて復号誤り宣言が続くまで繰り返されうる。したがって、実施形態によれば、少なくとも２つの候補復号系列のすべてが破棄された場合に、情報復号器３００は、復号処理を継続するために、ステップＳ２１０、Ｓ２１２、及びＳ２１４を実行するように構成される：
Ｓ２１０：情報復号器３００は、復号系列において最も直近で復号に成功したチェックポイント系列へリスト復号をトレースバックする。
Ｓ２１２：情報復号器３００は、この最も直近で復号に成功したチェックポイント系列において、復号に成功した少なくとも２つの候補復号系列のうち別の候補復号系列を、復号された系列として定める。
Ｓ２１４：情報復号器３００は、この最も直近で復号に成功したチェックポイント系列から、そして、Ｓ２１２で定められた復号された系列を用いて、リスト復号を継続する。

上述のように、少なくとも１つのチェックポイント系列があるが、一般に１つより多くのチェックポイント系列がありうる。実施形態によれば、複数のチェックポイント系列がある。そして、情報復号器３００がステップＳ２１６を実行するように構成されることにより、全てのチェックポイントについてリスト復号が繰り返される：
Ｓ２１６：情報復号器３００は、全てのチェックポイント系列に対して、そして、全ての符号化された系列が復号されるまで、ステップＳ２０８ａの復号及びステップＳ２０８ｂの破棄を繰り返す。これは、単一の復号系列をもたらす。この単一の復号系列は、情報復号器３００における情報系列ｚ＾を定める。

図７は、サイズ４に達したと共に（単一のパリティビットからなる）第１のチェックポイント系列がビット５に挿入されたリストを有するポーラ符号のチェックポイントを使ったリスト復号の例を図解している。この例では、確率は、各ビットが１である評価尤度を示す。本例では、確率が０．５±０．２の間にあるビットが不確かであると言われ、したがって、枝分けされる。（ビット５における）第１のチェックポイント系列に到達した際に、４つの異なるパスがもたらされている。図７の例では、第３のパスのみが、ビット５において０を示しており（ビット５を１と復号する確率が０．１８であり、したがってビット５は０と復号される）、したがって、このパスが候補復号系列として選択される。

図８は、ポーラ符号のチェックポイントを使ったリスト復号のより一般的な説明を示しており、ここで、不確かなビットの系列は候補復号系列のサブツリーをもたらし、チェックポイント位置は、サブツリーの全体を刈り取り（すなわち、候補復号系列から多くの候補の集合を刈り取り）うる。

いくつかの態様によれば、チェックポイント位置は、標準規格によって与えられる。標準規格は、チェックポイント位置を決定する手順を特定しうる。チェックポイント位置は、規則的な感覚で配置されうる。チェックポイント位置は、さらに、情報系列の長さに依存しうる。したがって、いくつかの態様において、チェックポイント系列は、情報系列の長さの間に一様に配置される。例えば、４つのチェックポイント系列が、情報系列の全長の長さ１／５、２／５、３／５及び４／５に配置されうる。したがって、複数のチェックポイント系列がある実施形態によって、その複数のチェックポイント系列が、情報系列の長さにわたって一様に配置される。この手順は、ほとんどの実装に対して堅牢であると共に適している。

いくつかの態様において、チェックポイント系列は、情報系列の最後より情報系列の最初において高密度配置される。例えば、４つのチェックポイント系列が、情報系列の全長の１／１５、１／５、２／５、２／３の長さにおいて配置されうる。したがって、実施形態によれば、情報系列は、開始部分と終了部分とを有し、複数のチェックポイント系列が、その終了部分より開始部分において、より高密度に配置される。情報復号器３００が並列化ハードウェアプロセッサを有する場合、これは、並列化ハードウェアプロセッサのすべてのコアが使用されるまで、開始部分において大量の枝分けを実行することを可能俊、したがって、大きい枝分かれの集合をリスト復号のために生成することを可能とする。ここで開示される実施形態は、この大きい枝分かれの集合を効果的に刈り取るのに使用されうる。

実施形態によれば、少なくとも１つのチェックポイント系列が所定の手順に従って情報系列内に配置される。例えば、所与のチェックポイントに到達する前にどれだけ多くの復号処理を実行する必要があるか及びその所与のチェックポイントの後にどれだけ多くの復号処理が実行されるかを情報復号器３００が判定するのに使用する、正確な実装を知る機構が使用されうる。したがって、いくつかの実施形態において、誤り確率及びリストサイズの分析的記述が取得される。例えば、貪欲原理（Greedy principle）が、どの位置Ｎ_iにチェックポイント系列を挿入するか、例えば、どの情報ビットＢ_i＝［ｂ_i、…、ｂ_i+n］（ｉ＝Ｎ₀、…、Ｎ_k）をチェックポイント系列のために使用すべきかを生成するのに使用されうる。これは、復号Ｃ（Ｎ₀、…、Ｎ_k）を復号することの複雑性を評価することによって行われうる。複雑性は、復号のために必要な処理の予想総数、又は、処理の数の９９パーセンタイル、又は、予想最大リスト長、又は、リストサイズの９９パーセンタイルの何れかとして判定されうる。この値を用いて、貪欲法は、以下の疑似符号に従って、複雑性がターゲット閾値ＴＨＲより低くなるまでチェックポイント系列を付加する：
Ｗｈｉｌｅ Ｃ（Ｎ₀、…、Ｎ_k）＞ＴＨＲ ｄｏ
Ｎ_k+1＝ａｒｇｍｉｎ_iＣ（Ｎ₀、…、Ｎ_k、ｉ）
ｉｎｃｒｅａｓｅ ｋ ｂｙ １
ｅｎｄｗｈｉｌｅ

これは、グローバル最適化を行うことなく、可能な限り複雑性を小さくするように、チェックポイントビットが付加されることを意味する。例えば、情報復号器３００が６４個のプロセッシングコアにアクセスする場合、リストサイズは、６４より小さいこととなる。

さらなる実施形態によれば、チェックポイント系列の情報系列ｚ内での配置は、情報系列ｚによって表されるデータの構造を利用する。例えば、実施形態によれば、少なくとも１つのチェックポイント系列のそれぞれが、サイクリック・リダンダンシ・チェック（ＣＲＣ）のチェックサム、インターネットプロトコル（ＩＰ）アドレス、ヘッダ、サブヘッダ、無線リンク制御プロトコルデータユニット（ＲＬＣ ＰＤＵ）における少なくとも１つの予約ビット、又は、無線リンク制御プロトコルデータユニットにおける少なくとも１つの拡張ビットによって定まる。一般に、データパケットの既知のプロパティ、例えばＣＲＣチェックサム、ＩＰアドレス、ＲＬＣセグメント番号ウィンドウ、ヘッダにおける予約ビット等を、情報系列ｚにチェックポイント系列を組み入れるのに使用することができる。この方法において、チェックポイント系列は、情報系列ｚ内の任意の情報ビットの削除（又は追加）を要求しないが、所定の手順に従って、媒体アクセス制御（ＭＡＣ）サブヘッダなどの、情報系列ｚにおける既知の系列のマッピングを要求する。

図９は、ＭＡＣヘッダを含んだＭＡＣサービスデータユニット（ＳＤＵ）を概略的に示している。ＭＡＣヘッダは、順に、３つのサブヘッダ、サブヘッダ０、サブヘッダ１、及びサブヘッダ３からなる。サブヘッダは、追加のサブヘッダがあるかどうかを示す拡張ビットを含む。ＲＬＣ ＰＤＵの観点で３つの予約ビット及び１つの拡張ビットが、アンアクノレッジモードＲＬＣのために、ＲＬＣサブヘッダ内に提示される一方で、アクノレッジドモードＲＬＣのために１つの拡張ビットが提示される。そして、誤りは、望まれるチェックポイント位置にサブヘッダ（ＭＡＣ又はＲＬＣ）を多重することにより、復号の間に検出されうる。サブヘッダの予約ビット（ＭＡＣサブヘッダに対してＲ０、Ｒ１と表す）が知られており、論理チャネルアイデンティティ（ＬＣＩＤ）が部分的に知られているため、非常に限定的なビット系列の集合のみが有効なチェックポイント系列として構成される。さらに、ＭＡＣサブヘッダの数が、任意のさらなるサブヘッダが存在するかを示す拡張ビット（Ｅ）を用いて埋め込まれる。したがって、少なくとも２つのチェックポイント系列がある実施形態において、その少なくとも２つのチェックポイント系列のうちの第１のチェックポイント系列が、情報系列ｚに少なくとも２つのチェックポイント系列のうちの第２のチェックポイント系列の存在を示すビットを含んでもよい。（図９に示すような）サブヘッダを分配するための所定の手順を使用することにより、サブヘッダは、復号の間に直接誤り及びカスケード誤りを検出するために、チェックポイント系列として使用されうる。

さらに、情報符号化器２００及び情報復号器３００がチェックポイント系列を置く位置について合意しているが、情報復号器３００が事前にサブヘッダの数を知らず、したがって、さらなるサブヘッダがあるかを知るために拡張ビットを復号する必要があるため、チェックポイント系列の数は情報復号器３００に知られていない。拡張ビットが伝送チャネル１１０の影響によってその真の値から誤った値へ切り替えられた場合、さらなる誤り検出が停止されうる。しかしながら、それでもなお、チェックポイント系列の次の取りうる位置を情報復号器３００が確認することが可能であり、次のサブヘッダ系列がＳＤＵのデータビットの系列と異なる可能性が高い「疑似ランダム」データビットの系列からなるとみなされ、したがって、情報復号器３００は、次のサブヘッダ系列を検出することができる可能性が非常に高い。

要約すると、ここで開示される実施形態の少なくとも一部は、情報復号器３００が高確率で早い時期にリスト復号手順においてリスト内のどの候補復号系列が誤りであるかを判定することができるように、情報系列ｚへ（例えばＣＲＣチェック、又はＭＡＣ／ＲＬＣ（サブ）ヘッダなどの）チェックポイント系列を効率的に含めることを可能とする。全候補復号系列がリスト復号の最後においてのみ取得されるため、復号手順の最中においては、情報復号器３００は、部分的な候補復号系列のみを判定している。

あるチェックポイントにおいて、チェックポイント系列を生成するのに使用される候補復号系列の全データが利用可能であり、したがって、部分的な候補復号系列に対してチェックポイント系列を生成し、受信したチェックポイント系列と比較することを可能とする必要がある。これは、実際に、（例えばＣＲＣチェックのチェックポイントをマークする）あるビットインデクスに到達する時から、全ての以前のビット１、…、ｉ−１、ｉが復号されて直される場合である。リスト内の異なる部分候補復号系列に対して、ビットが異なる値に復号される。チェックポイントは、（リスト内にある場合）正しい部分候補復号系列を選択するための、又は、全ての部分候補復号系列が誤りである場合にリストを空にすることによって手順をリセットし、例えば最後にパスしたチェックポイントから再開するための、情報を提供する。誤り伝搬を軽減するために、情報系列ｚにおいて早期にチェックポイント系列を有することが有益でありうる。

図１０は、複数の機能ユニットの観点で、実施形態による情報符号化器２００の要素を概略的に示している。処理回路２１０は、例えば記憶媒体２３０の形式で（図１４のような）コンピュータプログラムプロダクト１４１０ａに記憶されたソフトウェア命令を実行可能な、適切な中央処理装置（ＣＰＵ）、マルチプロセッサ、マイクロコントローラ、デジタルシグナルプロセッサ（ＤＳＰ）等のうちの１つ以上の任意の組み合わせを使用して提供される。処理回路２１０は、さらに、少なくとも１つの特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）又はフィールドプログラマブルゲートアレイ（ＦＰＧＡ）として与えられてもよい。

具体的には、処理回路２１０は、情報符号化器２００に、上述の処理又はステップの集合Ｓ１０２〜Ｓ１１４を実行させるように構成される。例えば、記憶媒体２３０は、その処理の集合を記憶してもよく、処理回路２１０は、記憶媒体２３０から処理の集合を検索して、情報符号化器２００にその処理の集合を実行させるように構成されうる。処理の集合は、実行可能な命令のセットとして与えられうる。このように、処理回路２１０は、それによって、ここに開示されるような方法を実行するように構成される。

記憶媒体２３０は、また、例えば、磁器メモリ、光学メモリ、ソリッドステートメモリ、または遠隔設置されたメモリのうちのいずれかの単一のもの、又は組み合わせであることができる、持続性のストレージを含みうる。

情報符号化器２００は、さらに、少なくとも情報復号器３００との通信のための通信インタフェース２２０を有しうる。このように、通信インタフェース２２０は、１つ以上の送信器及び受信器、アナログ及びデジタルコンポーネント、及び、無線通信のための適切な数のアンテナ並びに無線通信のためのポートを含みうる。

処理回路２１０は、例えば、通信インタフェース２２０と記憶媒体２３０とへデータ及び制御信号を送信することにより、通信インタフェース２２０からデータ及び報告を受信することにより、そして、記憶媒体２３０からデータ及び命令を検索することにより、情報符号化器２００の一般的な動作を制御する。情報符号化器２００の他のコンポーネント及び関連する機能については、ここで提示されるコンセプト不明瞭にしないように、省略する。

図１１は、実施形態による情報符号化器２００のコンポーネントを、複数の機能モジュールの観点で、概略的に示している。図１１の情報符号化器２００は、複数の機能モジュール；ステップＳ１０２を実行するように構成された取得モジュール２１０ａ、ステップＳ１０８を実行するように構成された挿入モジュール２１０ｄ、ステップＳ１１０を実行するように構成された符号化モジュール２１０ｅ、を有する。図１１の情報符号化器２００は、さらに、ステップＳ１０４を実行するように構成された取得モジュール２１０ｂ、ステップＳ１０６を実行するように構成された決定モジュール２１０ｃ、ステップＳ１１２を実行するように構成された提供モジュール２１０ｆ、及び、ステップＳ１１４を実行するように構成された提供モジュール２１０ｇのいずれかなどの複数のオプションの機能モジュールを有しうる。

一般論として、各機能モジュール２１０ａ〜２１０ｇは、ハードウェア又はソフトウェアにおいて実装されうる。好ましくは、１つ以上又は全部の機能モジュール２１０ａ〜２１０ｇは、処理回路２１０によって、場合によっては機能ユニット２２０及び／又は２３０と連携して、実装されうる。このように、処理回路２１０は、記憶媒体２３０から、機能モジュール２１０ａ〜２１０ｇによって提供される命令をフェッチし、これらの命令を実行して、それにより、ここで開示される情報符号化器２００の任意のステップを実行するように構成されうる。

図１２は、実施形態による情報復号器３００のコンポーネントを、複数の機能ユニットの観点で、概略的に示している。処理回路３１０は、例えば記憶媒体３３０の形式で（図１４のような）コンピュータプログラムプロダクト１４１０ｂに記憶されたソフトウェア命令を実行可能な、適切な中央処理装置（ＣＰＵ）、マルチプロセッサ、マイクロコントローラ、デジタルシグナルプロセッサ（ＤＳＰ）等のうちの１つ以上の任意の組み合わせを使用して提供される。処理回路３１０は、さらに、少なくとも１つの特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）又はフィールドプログラマブルゲートアレイ（ＦＰＧＡ）として与えられてもよい。

具体的には、処理回路３１０は、情報復号器３００に、上述の処理又はステップの集合Ｓ２１０〜Ｓ２１６を実行させるように構成される。例えば、記憶媒体３３０は、その処理の集合を記憶してもよく、処理回路３１０は、記憶媒体３３０から処理の集合を検索して、情報復号器３００にその処理の集合を実行させるように構成されうる。処理の集合は、実行可能な命令のセットとして与えられうる。このように、処理回路３１０は、それによって、ここに開示されるような方法を実行するように構成される。

記憶媒体３３０は、また、例えば、磁器メモリ、光学メモリ、ソリッドステートメモリ、または遠隔設置されたメモリのうちのいずれかの単一のもの、又は組み合わせであることができる、持続性のストレージを含みうる。

情報復号器３００は、さらに、少なくとも情報符号化器２００との通信のための通信インタフェース３２０を有しうる。このように、通信インタフェース３２０は、１つ以上の送信器及び受信器、アナログ及びデジタルコンポーネント、及び、無線通信のための適切な数のアンテナ並びに無線通信のためのポートを含みうる。

処理回路３１０は、例えば、通信インタフェース３２０と記憶媒体３３０とへデータ及び制御信号を送信することにより、通信インタフェース３２０からデータ及び報告を受信することにより、そして、記憶媒体３３０からデータ及び命令を検索することにより、情報復号器３００の一般的な動作を制御する。情報復号器３００の他のコンポーネント及び関連する機能については、ここで提示されるコンセプト不明瞭にしないように、省略する。

図１３は、実施形態による情報復号器３００のコンポーネントを、複数の機能モジュールの観点で、概略的に示している。図１３の情報復号器３００は、複数の機能モジュール；ステップＳ２０２を実行するように構成された取得モジュール３１０ａ、ステップＳ２０８を実行するように構成された復号モジュール３１０ｄ、ステップＳ１０８ａを実行するように構成されたリスト復号モジュール３１０ｅ、及びステップＳ１０８ｂを実行するように構成された破棄モジュール３１０ｈ、を有する。図１３の情報復号器３００は、さらに、ステップＳ２０４を実行するように構成された取得モジュール３１０ｂ、ステップＳ２０６を実行するように構成された取得モジュール３１０ｃ、ステップＳ２０８ａａを実行するように構成された復号モジュール３１０ｆ、ステップＳ２０８ａｂを実行するように構成された復号モジュール３１０ｇ、ステップＳ２０８ｂａを実行するように構成された破棄モジュール３１０ｉ、ステップＳ２０８ｂｂを実行するように構成された破棄モジュール３１０ｊ、ステップ２１０を実行するように構成されたトレースバックモジュール３１０ｋ、ステップＳ２１２を実行するように構成された定義モジュール３１０ｌ、ステップＳ２１４を実行するように構成されたリスト復号モジュール３１０ｍ、ステップＳ２１６を実行するように構成された繰り返しモジュール３１０ｎのいずれかなどの複数のオプションの機能モジュールを有しうる。

一般論として、各機能モジュール３１０ａ〜３１０ｎは、ハードウェア又はソフトウェアにおいて実装されうる。好ましくは、１つ以上又は全部の機能モジュール３１０ａ〜３１０ｎは、処理回路３１０によって、場合によっては機能ユニット３２０及び／又は３３０と連携して、実装されうる。このように、処理回路３１０は、記憶媒体３３０から、機能モジュール３１０ａ〜３１０ｎによって提供される命令をフェッチし、これらの命令を実行して、それにより、ここで開示される情報復号器３００の任意のステップを実行するように構成されうる。

情報符号化器２００及び／又は情報復号器３００は、スタンドアローン嬉々として、又は、少なくとも１つのさらなる機器の一部として提供されうる。例えば、情報符号化器２００及び／又は情報復号器３００は、（無線基地局、基地局送受信機、ノードＢ、又は、エボルブドノードＢなどの）無線アクセスネットワークノードにおいて、又は、（ポータブル無線機器、移動局、携帯電話、ハンドセット、無線ローカルループ電話、ユーザ端末（ＵＥ）、スマートフォン、ラップトップコンピュータ、タブレットコンピュータ、センサ機器、モノのインターネット機器、又は無線モデムなどの）エンドユーザ機器において、与えられうる。

代わりに、情報符号化器２００の機能が、少なくとも２つの機器又はノードの間に分散されてもよい。したがって、情報符号化器２００及び／又は情報復号器３００によって実行される命令の第１の部分が第１の機器において実行されてもよく、情報符号化器２００及び／又は情報復号器３００によって実行されるその命令の第２の部分が第２の機器において実行されてもよい；ここで開示される実施形態は、情報符号化器２００及び／又は情報復号器３００によって実行される命令が実行されうる機器のいかなる具体的な数にも限定されない。したがって、ここで開示される実施形態による方法は、クラウド計算環境にある情報符号化器２００及び／又は情報復号器３００によって実行されるのに適している。したがって、図１０及び図１２においては、単一の処理回路２１０、３１０が図解されているが、処理回路２１０、３１０は、複数の機器又はノード間に分散されてもよい。同じことが、図１０及び図１２の機能モジュール２１０ａ〜２１０ｇ、３１０ａ〜３１０ｎと図１４のコンピュータプログラム１４２０ａ、１４２０ｂとに適用される。

図１４は、コンピュータ可読手段１４３０を含んだコンピュータプログラムプロダクト１４１０ａ、１４１０ｂの一例を示している。このコンピュータ可読手段１４３０に、コンピュータプログラム１４２０ａが記憶されてもよく、このコンピュータプログラム１４２０ａは、処理回路２１０と通信インタフェース２２０及び記憶媒体２３０などのそれに動作可能に接続されたエンティティ及び機器とに、ここで説明された実施形態による方法を実行させることができる。このように、コンピュータプログラム１４２０ａ及び／又はコンピュータプログラムプロダクト１４１０ａは、ここで開示される情報符号化器２００の任意のステップを実行するための手段を与えうる。このコンピュータ可読手段１４３０に、コンピュータプログラム１４２０ｂが記憶されてもよく、このコンピュータプログラム１４２０ｂは、処理回路３１０と通信インタフェース３２０及び記憶媒体３３０などのそれに動作可能に接続されたエンティティ及び機器とに、ここで説明された実施形態による方法を実行させることができる。このように、コンピュータプログラム１４２０ｂ及び／又はコンピュータプログラムプロダクト１４１０ｂは、ここで開示される情報復号器３００の任意のステップを実行するための手段を与えうる。

図１４の例において、コンピュータプログラムプロダクト１４１０ａ、１４１０ｂは、ＣＤ（コンパクトディスク）又はＤＶＤ（デジタル多目的ディスク）又はブルーレイディスクなどの光学ディスクとして図解されている。コンピュータプログラムプロダクト１４１０ａ、１４１０ｂは、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）、読み出し専用メモリ（ＲＯＭ）、消去可能プログラマブル読み出し専用メモリ（ＥＰＲＯＭ）、または、電気的消去可能プログラマブル読み出し専用メモリ（ＥＥＰＲＯＭ）などのメモリとして、及び、より具体的には、ＵＳＢ（ユニバーサルシリアルバス）メモリなどの外部メモリ又はコンパクトフラッシュメモリなどのフラッシュメモリなどの外部メモリにおける機器の不揮発記憶媒体として、具現化されてもよい。したがって、コンピュータプログラム１４２０ａ、１４２０ｂをここでは描画された光学ディスク上のトラックとして概略的に示しているが、コンピュータプログラム１４２０ａ、１４２０ｂは、コンピュータプログラムプロダクト１４１０ａ、１４１０ｂに適した任意の方法で記憶されてもよい。

主として、発明のコンセプトについて、数少ない実施形態を参照して上述した。しかしながら、当業者にはすでに理解されるように、上で開示したものと異なる具現化も、添付の特許請求の範囲によって定められるように、発明のコンセプトの範囲内で可能である。

Claims (29)

1. 情報系列（ｚ）を、符号化された系列（ｙ）に符号化する方法であって、当該方法は情報符号化器（２００）によって実行され、当該方法は、
   前記情報系列を取得すること（Ｓ１０２）と、
   前記情報系列に少なくとも１つのチェックポイント系列を挿入すること（Ｓ１０８）と、
   ポーラ符号を用いて、前記少なくとも１つのチェックポイント系列を含んだ前記情報系列を前記符号化された系列に符号化すること（Ｓ１１０）と、
   を含むことを特徴とする方法。
2. 請求項１に記載の方法であって、
   前記情報系列における前記少なくとも１つのチェックポイント系列の位置を特定する情報を提供すること（Ｓ１１２）をさらに含むことを特徴とする方法。
3. 請求項１又は２に記載の方法であって、
   前記少なくとも１つのチェックポイント系列の長さを特定する情報を提供すること（Ｓ１１４）をさらに含むことを特徴とする方法。
4. 請求項１から３のいずれか１項に記載の方法であって、
   前記符号化された系列を前記情報系列に復号する情報復号器によって必要とされる計算量のインジケーションを取得すること（Ｓ１０４）と、
   計算量の前記インジケーションに基づいて、前記情報系列に挿入する前記少なくとも１つのチェックポイント系列の数を決定すること（Ｓ１０６）と、をさらに含むことを特徴とする方法。
5. 符号化された系列（ｙ＾）を情報系列（ｚ＾）に復号する方法であって、当該方法は情報復号器（３００）によって実行され、当該方法は、
   前記符号化された系列であって、ポーラ符号を用いて符号化されたものであると共に少なくとも１つのチェックポイント系列を含んだ前記符号化された系列を取得すること（Ｓ２０２）と、
   前記情報系列を取得するために、
   前記少なくとも１つのチェックポイント系列を用いた、前記符号化された系列のリスト復号であって、少なくとも２つの候補復号系列をもたらす前記符号化された系列の前記リスト復号を実行すること（Ｓ２０８ａ）と
   前記少なくとも２つの候補復号系列のうち、前記少なくとも１つのチェックポイント系列のリスト復号に失敗したものを破棄すること（Ｓ２０８ｂ）と
   によって前記符号化された系列を復号すること（Ｓ２０８）と、を含むことを特徴とする方法。
6. 請求項５に記載の方法であって、
   前記実行することは、前記少なくとも１つのチェックポイント系列のうちの第１のチェックポイント系列が復号されるまで、前記符号化された系列を復号すること（Ｓ２０８ａａ）であって、それぞれが前記第１のチェックポイント系列を正しく復号した確率と関連付けられている前記少なくとも２つの候補復号系列をもたらす前記復号することをさらに含み、
   前記破棄することは、前記少なくとも２つの候補復号系列のうち、前記第１のチェックポイント系列を正しく復号した確率が閾値を下回る候補復号系列のすべてを破棄すること（Ｓ２０８ｂａ）をさらに含む、ことを特徴とする方法。
7. 請求項６に記載の方法であって、
   少なくとも２つのチェックポイント系列があり、
   前記実行することは、前記少なくとも２つのチェックポイント系列のうち第２のチェックポイント系列が復号されるまで、前記符号化された系列を復号すること（Ｓ２０８ａｂ）であって、前記第２のチェックポイント系列を正しく復号したさらなる確率とそれぞれが関連付けられた少なくとも２つのさらなる候補復号系列をもたらす前記復号することをさらに含み、
   前記破棄することは、前記少なくとも２つの候補復号のうち、前記第２のチェックポイント系列を正しく復号した確率が前記閾値を下回る候補復号系列のすべてを破棄すること（Ｓ２０８ｂａ）をさらに含む、ことを特徴とする方法。
8. 請求項６又は７に記載の方法であって、
   複数のチェックポイント系列があり、
   全てのチェックポイント系列に対して、かつ、前記符号化された系列の全部が復号されるまで前記リスト復号と前記破棄とを繰り返すこと（Ｓ２１６）であって、前記情報系列を定める単一の復号系列をもたらすことをさらに含む、ことを特徴とする方法。
9. 請求項５から８のいずれか１項に記載の方法であって、前記少なくとも２つの候補復号系列を破棄することにより、１つの候補復号系列を保持する、ことを特徴とする方法。
10. 請求項５から９のいずれか１項に記載の方法であって、前記少なくとも２つの候補復号系列は、前記符号化された系列の前記リスト復号の間に、前記復号された系列を前記少なくとも２つの候補復号系列へ枝分けした結果である、ことを特徴とする方法。
11. 請求項１０に記載の方法であって、前記枝分けは、前記符号化された系列の前記リスト復号の間に、前記復号された系列において０及び１に等確率で復号されたバイナリディジットに起因する、ことを特徴とする方法。
12. 請求項１０又は１１に記載の方法であって、前記少なくとも２つの候補復号系列のすべてが破棄された場合、前記方法は、
    前記復号された系列において最も直近に復号に成功したチェックポイント系列に、トレースバックすること（Ｓ２１０）と、
    前記最も直近に復号に成功したチェックポイント系列において、前記少なくとも２つの候補復号系列のうち復号に成功した別の候補復号系列を、復号された系列として定めること（Ｓ２１２）と、
    前記最も直近に復号に成功したチェックポイント系列から、及び、当該復号された系列を用いて、前記リスト復号を継続すること（Ｓ２１４）と、をさらに含むことを特徴とする方法。
13. 請求項５から９のいずれか１項に記載の方法であって、前記情報系列における前記少なくとも１つのチェックポイント系列の位置を特定する情報を取得すること（Ｓ２０４）をさらに含む、ことを特徴とする方法。
14. 請求項１３に記載の方法であって、前記少なくとも２つの候補復号系列を解析することにより、前記情報が取得されることを特徴とする方法。
15. 請求項５から１４のいずれか１項に記載の方法であって、前記少なくとも１つのチェックポイント系列の長さを特定する情報を取得すること（Ｓ２０６）をさらに含む、ことを特徴とする方法。
16. 請求項１から１５のいずれか１項に記載の方法であって、前記情報系列は長さを有し、複数のチェックポイント系列があり、前記複数のチェックポイント系列が前記情報系列の前記長さにわたって一様に配置される、ことを特徴とする方法。
17. 請求項１から１６のいずれか１項に記載の方法であって、前記情報系列は開始部分及び終了部分を有し、複数のチェックポイント系列があり、前記複数のチェックポイント系列は、前記終了部分より前記開始部分に、より高密度に配置される、ことを特徴とする方法。
18. 請求項１から１７のいずれか１項に記載の方法であって、前記少なくとも１つのチェックポイント系列が、所定の手順に従って前記情報系列において配置される、ことを特徴とする方法。
19. 請求項１から１８のいずれか１項に記載の方法であって、前記少なくとも１つのチェックポイント系列のそれぞれが、サイクリック・リダンダンシ・チェックのチェックサム、インターネットプロトコルアドレス、ヘッダ、サブヘッダ、無線リンク制御プロトコルデータユニットにおける少なくとも１つの予約ビット、又は、前記無線リンク制御プロトコルデータユニットにおける少なくとも１つの拡張ビットによって定義される、ことを特徴とする方法。
20. 請求項１から１９のいずれか１項に記載の方法であって、少なくとも２つのチェックポイント系列があり、前記少なくとも２つのチェックポイント系列のうちの第１のチェックポイント系列が、前記情報系列に前記少なくとも２つのチェックポイント系列のうちの第２のチェックポイント系列の存在を示すビットを含むことを特徴とする方法。
21. 情報系列（ｚ）を、符号化された系列（ｙ）に符号化する情報符号化器（２００）であって、前記情報符号化器（２００）は処理回路（２１０）を含み、前記処理回路は、前記情報符号化器（２００）に、
    前記情報系列を取得させ、
    前記情報系列に少なくとも１つのチェックポイント系列を挿入させ、
    ポーラ符号を用いて、前記少なくとも１つのチェックポイント系列を含んだ前記情報系列を前記符号化された系列へ符号化させる、
    ように構成されることを特徴とする情報符号化器。
22. 情報系列（ｚ）を、符号化された系列（ｙ）に符号化する情報符号化器（２００）であって、前記情報符号化器（２００）は、
    処理回路（２１０）と、
    前記処理回路（２１０）によって実行されるときに、前記情報符号化器（２００）に、
    前記情報系列を取得させ、
    前記情報系列に少なくとも１つのチェックポイント系列を挿入させ、
    ポーラ符号を用いて、前記少なくとも１つのチェックポイント系列を含んだ前記情報系列を前記符号化された系列へ符号化させる、
    命令を格納したコンピュータプログラムプロダクト（１４１０ａ）と、
    を有することを特徴とする情報符号化器。
23. 情報系列（ｚ）を、符号化された系列（ｙ）に符号化する情報符号化器（２００）であって、前記情報符号化器（２００）は、
    前記情報系列を取得するように構成された取得モジュール（２１０ａ）と、
    前記情報系列に少なくとも１つのチェックポイント系列を挿入するように構成された挿入モジュール（２１０ｄ）と、
    ポーラ符号を用いて、前記少なくとも１つのチェックポイント系列を含んだ前記情報系列を前記符号化された系列へ符号化する符号化モジュール（２１０ｅ）と、
    を有することを特徴とする情報符号化器。
24. 符号化された系列（ｙ＾）を情報系列（ｚ＾）へ復号する情報復号器（３００）であって、前記情報復号器（３００）は処理回路（３１０）を有し、前記処理回路は、前記情報復号器（３００）に、
    前記符号化された系列であって、ポーラ符号を用いて符号化されていると共に少なくとも１つのチェックポイント系列を含んだ前記符号化された系列を取得させ、
    前記情報系列を取得するために、
    前記少なくとも１つのチェックポイント系列を用いた、前記符号化された系列のリスト復号であって、少なくとも２つの候補復号系列をもたらす前記符号化された系列の前記リスト復号を実行することと、
    前記少なくとも２つの候補復号系列のうち、前記少なくとも１つのチェックポイント系列のリスト復号に失敗したものを破棄することと、
    によって前記符号化された系列を復号させるように構成される、
    ことを特徴とする情報復号器。
25. 符号化された系列（ｙ＾）を情報系列（ｚ＾）へ復号する情報復号器（３００）であって、前記情報復号器（３００）は、
    処理回路（３１０）と、
    前記処理回路（３１０）によって実行されるときに、前記情報復号器（３００）に、
    前記符号化された系列であって、ポーラ符号を用いて符号化されていると共に少なくとも１つのチェックポイント系列を含んだ前記符号化された系列を取得させ、
    前記情報系列を取得するために、
    前記少なくとも１つのチェックポイント系列を用いた、前記符号化された系列のリスト復号であって、少なくとも２つの候補復号系列をもたらす前記符号化された系列の前記リスト復号を実行することと、
    前記少なくとも２つの候補復号系列のうち、前記少なくとも１つのチェックポイント系列のリスト復号に失敗したものを破棄することと、
    によって前記符号化された系列を復号させる、
    命令を格納したコンピュータプログラムプロダクト（１４１０ｂ）と、
    を有することを特徴とする情報復号器。
26. 符号化された系列（ｙ＾）を情報系列（ｚ＾）へ復号する情報復号器（３００）であって、前記情報復号器（３００）は、
    前記符号化された系列であって、ポーラ符号を用いて符号化されていると共に少なくとも１つのチェックポイント系列を含んだ前記符号化された系列を取得するように構成された取得モジュール（３１０ａ）と、
    前記情報系列を取得するために、
    前記少なくとも１つのチェックポイント系列を用いた、前記符号化された系列のリスト復号であって、少なくとも２つの候補復号系列をもたらす前記符号化された系列の前記リスト復号を実行するように構成されたリスト復号モジュール（３１０ｅ）と、
    前記少なくとも２つの候補復号系列のうち、前記少なくとも１つのチェックポイント系列のリスト復号に失敗したものを破棄する破棄モジュール（３１０ｈ）と、
    によって前記符号化された系列を復号するように構成された復号モジュール（３１０ｄ）と、
    を有することを特徴とする情報復号器。
27. 情報系列（ｚ）を、符号化された系列（ｙ）に符号化するためのコンピュータプログラム（１４２０ａ）であって、
    前記コンピュータプログラムは、情報符号化器（２００）の処理回路（２１０）において動作する場合に、前記情報符号化器（２００）に、
    前記情報系列を取得させ（Ｓ１０２）、
    前記情報系列に少なくとも１つのチェックポイント系列を挿入させ（Ｓ１０８）、
    ポーラ符号を用いて、前記少なくとも１つのチェックポイント系列を含んだ前記情報系列を前記符号化された系列へ符号化させる（Ｓ１１０）、
    コンピュータコードを含む、ことを特徴とするコンピュータプログラム。
28. 符号化された系列（ｙ＾）を情報系列（ｚ＾）へ復号するためのコンピュータプログラム（１４２０ｂ）であって、
    前記コンピュータプログラムは、情報復号器（３００）の処理回路（３１０）によって実行されるときに、前記情報復号器（３００）に、
    前記符号化された系列であって、ポーラ符号を用いて符号化されていると共に少なくとも１つのチェックポイント系列を含んだ前記符号化された系列を取得させ（Ｓ２０２）、
    前記情報系列を取得するために、
    前記少なくとも１つのチェックポイント系列を用いた、前記符号化された系列のリスト復号であって、少なくとも２つの候補復号系列をもたらす前記符号化された系列の前記リスト復号を実行すること（Ｓ２０８ａ）と、
    前記少なくとも２つの候補復号系列のうち、前記少なくとも１つのチェックポイント系列のリスト復号に失敗したものを破棄すること（Ｓ２０８ｂ）と、
    によって前記符号化された系列を復号させる（Ｓ２０８）、
    コンピュータコードを含む、ことを特徴とするコンピュータプログラム。
29. 請求項２７又は２８の少なくともいずれかに記載のコンピュータプログラム（１４２０ａ、１４２０ｂ）と前記コンピュータプログラムが格納されるコンピュータ可読記憶媒体（１４３０）とを有するコンピュータプログラムプロダクト（１４１０ａ、１４１０ｂ）。

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