JP2019152929A - 認証装置及び認証方法 - Google Patents

Abstract

【課題】眼の認証精度を向上する認証装置等を提供する。【解決手段】認証装置は、第１の偏光方向の光を出力する照明装置と、第２の偏光方向のユーザの第１の眼球画像と、第３の偏光方向の前記ユーザの第２の眼球画像と、第４の偏光方向の前記ユーザの第３の眼球画像とを撮像するカメラと、制御回路とを備える。前記制御回路は、（ａ）角膜認証情報と虹彩認証情報とを取得し、（ｂ）前記第１の眼球画像、前記第２の眼球画像及び前記第３の眼球画像を用いて、振幅画像、位相画像及び平均画像を生成し、（ｃ）前記虹彩認証情報を参照して、前記平均画像に対応するユーザＩＤを認証し、（ｄ）前記角膜認証情報を参照して、前記振幅画像及び前記位相画像に対応するユーザＩＤを認証し、（ｅ）処理（ｃ）及び処理（ｄ）における前記ユーザＩＤの認証結果を用いて、前記ユーザに対応するユーザＩＤを決定する。【選択図】図２

Description

本開示は、眼球の認証装置及び認証方法に関する。

近年、カメラで撮像された人物の顔から本人認証する認証技術が飛躍的に進歩している。このような認証技術の１つとして、虹彩認証技術がある。虹彩認証技術は、他人を本人と誤認識する率（他人受容率ＦＡＲ）が極めて低い方法である。例えば、特許文献１は、人物の顔の画像の虹彩を抽出し、虹彩のコードと基準の虹彩のコードとの類似性から、虹彩の同一性を判定する技術を開示している。

特許第３３０７９３６号公報 特開平９−２７６３１９号公報 米国特許出願公開第２０１７／０１６１５７８号明細書

市橋裕一、川畑州一、石川和夫、畑田豊彦著、「眼球結像系における偏光特性とその解析」、日本眼科光学学会誌、1989年、第10巻、第1号、p.87-92

しかしながら、特許文献１の技術は、虹彩の認証精度が低いという問題がある。

そこで、本開示は、眼の認証精度を向上する認証装置及び認証方法を提供する。

本開示の一態様に係る認証装置は、第１の偏光方向を有する光を出力する照明装置と、第２の偏光方向を有する、ユーザの第１の眼球画像と、第３の偏光方向を有する、前記ユーザの第２の眼球画像と、第４の偏光方向を有する、前記ユーザの第３の眼球画像とを撮像するカメラと、（ａ）少なくとも１つの角膜画像とユーザＩＤとを対応付けた角膜認証情報と、少なくとも１つの虹彩画像とユーザＩＤとを対応付けた虹彩認証情報とを取得し、（ｂ）前記第１の眼球画像、前記第２の眼球画像、及び前記第３の眼球画像を用いて、振幅画像、位相画像、及び平均画像を生成し、（ｃ）前記虹彩認証情報を参照して、前記平均画像に対応するユーザＩＤを認証し、（ｄ）前記角膜認証情報を参照して、前記振幅画像、及び前記位相画像に対応するユーザＩＤを認証し、（ｅ）前記（ｃ）における前記ユーザＩＤの認証結果と、前記（ｄ）における前記ユーザＩＤの認証結果とを用いて、前記ユーザに対応するユーザＩＤを決定する制御回路とを備える。

本開示の一態様に係る認証装置は、第１の偏光方向、第２の偏光方向、及び第３の偏光方向をそれぞれ有する光を出力する照明装置と、第４の偏光方向の画像を撮像するカメラであって、前記第１の偏光方向の光を用いたユーザの第１の眼球画像と、前記第２の偏光方向の光を用いた前記ユーザの第２の眼球画像と、前記第３の偏光方向の光を用いた前記ユーザの第３の眼球画像とを撮像するカメラと、（ａ）少なくとも１つの角膜画像とユーザＩＤとを対応付けた角膜認証情報と、少なくとも１つの虹彩画像とユーザＩＤとを対応付けた虹彩認証情報とを取得し、（ｂ）前記第１の眼球画像、前記第２の眼球画像、及び前記第３の眼球画像を用いて、振幅画像、位相画像、及び平均画像を生成し、（ｃ）前記虹彩認証情報を参照して、前記平均画像に対応するユーザＩＤを認証し、（ｄ）前記角膜認証情報を参照して、前記振幅画像、及び前記位相画像に対応するユーザＩＤを認証し、（ｅ）前記（ｃ）における前記ユーザＩＤの認証結果と、前記（ｄ）における前記ユーザＩＤの認証結果とを用いて、前記ユーザに対応するユーザＩＤを決定する制御回路とを備える。

本開示の一態様に係る認証方法は、（ａ）第１の偏光方向を有する光を出力し、（ｂ）前記第１の偏光方向を有する光の出力時、第２の偏光方向を有する、ユーザの第１の眼球画像と、第３の偏光方向を有する、前記ユーザの第２の眼球画像と、第４の偏光方向を有する、前記ユーザの第３の眼球画像とを撮像し、（ｃ）前記第１の眼球画像、前記第２の眼球画像、及び前記第３の眼球画像を用いて、振幅画像、位相画像、及び平均画像を生成し、（ｄ）少なくとも１つの角膜画像とユーザＩＤとを対応付けた角膜認証情報と、少なくとも１つの虹彩画像とユーザＩＤとを対応付けた虹彩認証情報とを取得し、（ｅ）前記虹彩認証情報を参照して、前記平均画像に対応するユーザＩＤを認証し、（ｆ）前記角膜認証情報を参照して、前記振幅画像、及び前記位相画像に対応するユーザＩＤを認証し、（ｇ）前記（ｅ）における前記ユーザＩＤの認証結果と、前記（ｆ）における前記ユーザＩＤの認証結果とを用いて、前記ユーザに対応するユーザＩＤを決定し、前記（ａ）〜（ｇ）の少なくとも１つは、少なくとも１つの制御回路によって実行される。

本開示の一態様に係る認証方法は、（ａ）第１の偏光方向、第２の偏光方向、及び第３の偏光方向をそれぞれ有する光を出力し、（ｂ）前記第１の偏光方向の光の出力時、第４の偏光方向のユーザの第１の眼球画像を撮像し、前記第２の偏光方向の光の出力時、第４の偏光方向の前記ユーザの第２の眼球画像を撮像し、前記第３の偏光方向の光の出力時、第４の偏光方向の前記ユーザの第３の眼球画像を撮像し、（ｃ）前記第１の眼球画像、前記第２の眼球画像、及び前記第３の眼球画像を用いて、振幅画像、位相画像、及び平均画像を生成し、（ｄ）少なくとも１つの角膜画像とユーザＩＤとを対応付けた角膜認証情報と、少なくとも１つの虹彩画像とユーザＩＤとを対応付けた虹彩認証情報とを取得し、（ｅ）前記虹彩認証情報を参照して、前記平均画像に対応するユーザＩＤを認証し、（ｆ）前記角膜認証情報を参照して、前記振幅画像、及び前記位相画像に対応するユーザＩＤを認証し、（ｇ）前記（ｅ）における前記ユーザＩＤの認証結果と、前記（ｆ）における前記ユーザＩＤの認証結果とを用いて、前記ユーザに対応するユーザＩＤを決定し、前記（ａ）〜（ｇ）の少なくとも１つは、少なくとも１つの制御回路によって実行される。

なお、上記の包括的又は具体的な態様は、システム、装置、方法、集積回路、コンピュータプログラム又はコンピュータ読取可能な記録ディスク等の記録媒体で実現されてもよく、システム、装置、方法、集積回路、コンピュータプログラム及び記録媒体の任意な組み合わせで実現されてもよい。コンピュータ読み取り可能な記録媒体は、例えばＣＤ−ＲＯＭ（Compact Disc-Read Only Memory）等の不揮発性の記録媒体を含む。

本開示の認証装置等によると、眼の認証精度を向上することが可能になる。

図１は、実施の形態１に係る認証システムの機能的な構成の一例を示すブロック図である。 図２は、実施の形態１に係る認証システムの各構成要素による処理の流れの一例を示す概略図である。 図３は、実施の形態１に係る照明装置を分解した模式的な平面図である。 図４Ａは、実施の形態１に係るカメラの偏光撮像素子の構成を模式的に示す平面図である。 図４Ｂは、図４Ａのモザイク偏光フィルタにおける偏光フィルタのグループの１単位を示す平面図である。 図５Ａは、角膜における複屈折現象を説明する図であり、直線偏光照明が角膜に入射及び反射する状況を示す概略図である。 図５Ｂは、角膜における複屈折現象を説明する図であり、角膜に入射する直線偏光照明を示す模式的な正面図である。 図５Ｃは、角膜における複屈折現象を説明する図であり、角膜で反射した直線偏光照明を示す模式的な正面図である。 図６は、角膜の偏光光学効果によってカメラの撮像画像に写し出される画像パターンの概略を模式的に示す図である。 図７は、眼の撮像画像におけるカメラ座標系の一例を示す模式的な図であり、角膜の中心を原点とする図である。 図８は、図６に示す各画像の模式図に対応する、実験で撮影された４種類の偏光画像を示す図である。 図９は、実施の形態１に係る認証システムの動作の一例を示すフローチャートある。 図１０は、虹彩画像抽出部による虹彩画像抽出処理の一例を示すフローチャートである。 図１１は、虹彩画像抽出部による虹彩画像の展開処理の詳細の一例を説明する図である。 図１２は、周期関数近似部による周期関数の算出処理の詳細の一例を説明する図である。 図１３は、周期関数近似部から出力される振幅画像、位相画像及び平均画像の一例を示す図である。 図１４Ａは、虹彩の４つの偏光画像から生成される４つの長方形画像の実際の画像例を示す図である。 図１４Ｂは、図１４Ａの４つの長方形画像から周期関数近似部によって生成される振幅画像、位相画像及び平均画像の実際の画像例を示す図である。 図１５は、角膜認証部による角膜認証処理の詳細の一例を示すフローチャートである。 図１６は、虹彩認証部による虹彩認証処理の詳細の一例を示すフローチャートである。 図１７は、統合部による認証結果の統合処理の詳細の一例を示すフローチャートである。 図１８は、実施の形態２に係る認証システムの機能的な構成の一例を示すブロック図である。 図１９は、実施の形態２に係る認証システムの各構成要素による処理の流れの一例を示す概略図である。 図２０は、実施の形態２に係る照明装置の模式的な正面図である。 図２１Ａは、偏光撮像により虹彩と白目の輝度コントラストが向上することを、モデルを用いて説明する図である。 図２１Ｂは、偏光撮像により虹彩と白目の輝度コントラストが向上することを、モデルを用いて説明する図である。 図２２は、偏光撮像による輝度コントラストの向上効果を示す図である。

［発明者の知見］
まず、本発明者の知見を説明する。背景技術の欄でも記載したように、従来の虹彩認証技術としては、特許文献１に開示される技術がある。当該技術では、最初に眼球画像から瞳孔中心及び虹彩中心が検出され、瞳孔中心及び虹彩中心は、異なる中心及び半径を有する円としてモデル化される。次に、ドーナツ型である虹彩画像は、瞳孔中心に設定された極座標軸を使って長方形の画像に展開され、ガボールフィルタ等を使って２値の虹彩認証パターンに変換される。認証処理は、この虹彩認証パターン同士の信号間のハミング距離で判定される。

ところで、近年、スマートフォン等の機器に搭載された虹彩認証技術に対し、偽眼を用いて認証させる手法が公開されており、その対策が急務となっている。上記手法の一例として、機器に侵入を試みる者が、機器のユーザの眼の虹彩を遠方より撮影し、その画像をプリントアウトした印刷物の眼の上に、安価なソフトコンタクトレンズ等を載せることによって、角膜を模擬した偽眼を作成する手法がある。

従来から、種々の偽眼対策の手法がある。特に、角膜の特性を検出する手法がある。例えば、偏光を用いて撮像することによって、通常は透明な角膜の光学特性情報を検出する手法がある。当初、角膜の偏光光学特性の観察は、非特許文献１及び特許文献２に開示される技術のように、眼科手術後の角膜の応力特性の可視化に用いられてきた。例えば、特許文献３に開示される技術では、このような特性を使って、生体眼と偽眼とを識別している。具体的には、２種類の非偏光照明と偏光照明とを切り替えて眼球への照射が行われ、各照射において眼球での反射光の画像が、偏光板が設置されたカメラを用いて、２つの画像として撮像される。又は、１種類の偏光照明で眼球への照射が行われ、眼球での反射光の画像が、２種類の偏光板が設置されたカメラを用いて、撮像される。これらの方式で撮像された画像を検討すると、生体眼の撮像画像では、角膜の偏光光学特性に起因する黒十字のパターンが観測されるが、画像の印刷物に対してソフトコンタクトレンズ等などを用いた作成された偽眼では、上記のパターンが検出されない。このような現象を利用して、生体眼と偽眼とが識別される。

上述のように、偏光を用いた撮像、つまり、偏光撮像を用いて、生体眼の角膜の偏光光学特性の存在を検出する従来技術はある。しかしながら、従来技術では、角膜の偏光光学特性を取得して生体眼判定をするだけにとどまっている。そこで、本発明者は、角膜の偏光光学特性を用いた生体眼判定と虹彩認証とを組み合わせて、眼球による個人認証に用いる手法を検討した。

例えば、角膜の偏光光学特性は、角膜の表面形状、コラーゲン組織の光学異方特性、応力特性等によって決定される個人独自の生体情報であり、個人の左右の眼球でも異なっている。さらに、通常の光では透明に映る角膜に対して、角膜の光学特性情報の抽出は非常に困難であり、角膜と同じ偏光光学特性のコンタクトレンズの複製再現も、非常に困難である。したがって、本発明者は、虹彩及び角膜の両方の情報を使うことで、偽眼対策と個人認証精度の向上とを同時に実現できることを見出した。また、照明に用いるＩＲ（赤外線）の波長帯の影響で、撮像画像における虹彩と白目との境界の輝度コントラストが低下し、虹彩検出の画像処理が困難になる。しかしながら、本発明者は、偏光を用いることで、上記問題が解決できることを見出した。そこで、本発明者は、高精度な眼の認証を可能にするために、以下の技術を創案した。

本開示の第１の態様に係る認証装置は、第１の偏光方向を有する光を出力する照明装置と、第２の偏光方向を有する、ユーザの第１の眼球画像と、第３の偏光方向を有する、前記ユーザの第２の眼球画像と、第４の偏光方向を有する、前記ユーザの第３の眼球画像とを撮像するカメラと、（ａ）少なくとも１つの角膜画像とユーザＩＤとを対応付けた角膜認証情報と、少なくとも１つの虹彩画像とユーザＩＤとを対応付けた虹彩認証情報とを取得し、（ｂ）前記第１の眼球画像、前記第２の眼球画像、及び前記第３の眼球画像を用いて、振幅画像、位相画像、及び平均画像を生成し、（ｃ）前記虹彩認証情報を参照して、前記平均画像に対応するユーザＩＤを認証し、（ｄ）前記角膜認証情報を参照して、前記振幅画像、及び前記位相画像に対応するユーザＩＤを認証し、（ｅ）前記（ｃ）における前記ユーザＩＤの認証結果と、前記（ｄ）における前記ユーザＩＤの認証結果とを用いて、前記ユーザに対応するユーザＩＤを決定する制御回路とを備える。

上記態様によると、振幅画像及び位相画像は、角膜の情報を示し、平均画像は、虹彩の情報を示す。そして、認証装置は、角膜の情報及び虹彩の情報を用いた眼の認証を通じて、保有者の認証を行う。このような認証装置による眼の認証は、高い精度を有することができる。また、３つの眼球画像を用いることによって、振幅画像、位相画像、及び平均画像の算出精度も向上する。なお、例えば、照明装置の第１の偏光方向を０度とすることができる。カメラの第２の偏光方向を０度とし、第３の偏光方向を４５度とし、第４の偏光方向を９０度とすることができる。

本開示の第１の態様に係る認証装置において、前記制御回路は、前記（ｃ）において、前記ユーザＩＤとの認証に成功し、かつ、前記（ｄ）において、前記ユーザＩＤとの認証に成功したとき、前記（ｅ）において、前記ユーザＩＤが前記ユーザに対応すると決定してもよい。

上記態様によると、認証装置は、角膜の認証及び虹彩の認証の両方が成功したき、保有者を決定する。よって、保有者の決定精度が向上する。

本開示の第１の態様に係る認証装置において、前記制御回路は、前記（ｃ）において、前記ユーザＩＤとの認証に失敗したとき、前記（ｅ）において、前記ユーザＩＤが前記ユーザに対応しないことを決定してもよい。

上記態様によると、虹彩は、角膜よりも、他人を本人と誤認識する率（他人受容率ＦＡＲ）が極めて低い。認証装置は、処理（ｃ）において、虹彩の認証が失敗したとき、眼の認証ができないと決定する。これにより、処理速度が向上する。

本開示の第１の態様に係る認証装置において、前記制御回路は、前記（ｃ）において、前記ユーザＩＤとの認証に失敗したとき、前記（ｄ）において、前記ユーザＩＤの認証を行わず、前記（ｅ）において、前記ユーザＩＤが前記ユーザに対応しないことを決定してもよい。

上記態様によると、認証装置は、処理（ｃ）において、虹彩の認証が失敗したとき、眼の認証ができないと決定し、角膜の認証を省略する。これにより、処理の簡略化及び処理速度の向上が可能になる。

本開示の第１の態様に係る認証装置において、前記制御回路は、前記（ｃ）において、第１のユーザＩＤとの認証に成功し、かつ、前記（ｄ）において、前記第１のユーザＩＤとの認証に失敗したとき、前記（ｅ）において、前記ユーザに前記第１のユーザＩＤが対応しないことを決定し、さらに、前記制御回路は、（ｆ）前記第１の眼球画像、前記第２の眼球画像、及び前記第３の眼球画像は、前記第１のユーザＩＤに対応する眼球の偽物の画像であると決定してもよい。

上記態様によると、認証装置は、虹彩の認証に成功したが、角膜に認証に失敗した場合、眼の認証ができないと決定する。撮影された画像における角膜は、コンタクトレンズ等で偽装することが可能である。そして、認証装置は、上記の場合、偽物の眼の画像であると決定することにより、誤認証を抑制することができる。

本開示の第１の態様に係る認証装置において、前記制御回路は、前記第１の眼球画像、前記第２の眼球画像、及び前記第３の眼球画像における対応する画素位置の画素の間での画素値の周期性を表す周期関数を、各画素位置について決定し、前記周期関数の振幅、位相及び平均値それぞれを画像値とする前記振幅画像、前記位相画像、及び前記平均画像を生成してもよい。

上記態様によると、周期関数は、第１の眼球画像、第２の眼球画像、及び第３の眼球画像の間での画素値の周期性を表し、偏光方向の違いに起因する画素値の変化を表すことができる。このような周期関数から生成される振幅画像、位相画像及び平均画像は、偏光方向の違いに応じた角膜及び虹彩の像の特性を示すことができる。

本開示の第１の態様に係る認証装置において、前記カメラは、前記第１の偏光方向を有する光の出力時、前記第１の眼球画像、前記第２の眼球画像、及び前記第３の眼球画像を一緒に含む画像を撮像し、前記制御回路は、前記（ｂ）において、前記カメラによって撮像された画像から、前記第１の眼球画像、前記第２の眼球画像、及び前記第３の眼球画像を分離してもよい。

上記態様によると、第１の眼球画像、第２の眼球画像及び第３の眼球画像は１つの画像に含まれ、１回の撮像で取得される。よって、撮像に要する時間の低減が可能になるため、確実な撮像が可能になる。

本開示の第２の態様に係る認証装置は、第１の偏光方向、第２の偏光方向、及び第３の偏光方向をそれぞれ有する光を出力する照明装置と、第４の偏光方向の画像を撮像するカメラであって、前記第１の偏光方向の光を用いたユーザの第１の眼球画像と、前記第２の偏光方向の光を用いた前記ユーザの第２の眼球画像と、前記第３の偏光方向の光を用いた前記ユーザの第３の眼球画像とを撮像するカメラと、（ａ）少なくとも１つの角膜画像とユーザＩＤとを対応付けた角膜認証情報と、少なくとも１つの虹彩画像とユーザＩＤとを対応付けた虹彩認証情報とを取得し、（ｂ）前記第１の眼球画像、前記第２の眼球画像、及び前記第３の眼球画像を用いて、振幅画像、位相画像、及び平均画像を生成し、（ｃ）前記虹彩認証情報を参照して、前記平均画像に対応するユーザＩＤを認証し、（ｄ）前記角膜認証情報を参照して、前記振幅画像、及び前記位相画像に対応するユーザＩＤを認証し、（ｅ）前記（ｃ）における前記ユーザＩＤの認証結果と、前記（ｄ）における前記ユーザＩＤの認証結果とを用いて、前記ユーザに対応するユーザＩＤを決定する制御回路とを備える。

上記態様によると、認証装置は、本開示の第１の態様に係る認証装置と同様の第１の眼球画像、第２の眼球画像及び第３の眼球画像を取得することができる。よって、認証装置は、本開示の第１の態様に係る認証装置と同様に、第１の眼球画像、第２の眼球画像及び第３の眼球画像を用いて認証処理を行う。なお、例えば、照明装置の第１の偏光方向を０度とし、第２の偏光方向を４５度とし、第３の偏光方向を９０度とすることができる。カメラの第４の偏光方向を０度とすることができる。

本開示の第２の態様に係る認証装置において、前記制御回路は、前記（ｃ）において、前記ユーザＩＤとの認証に成功し、かつ、前記（ｄ）において、前記ユーザＩＤとの認証に成功したとき、前記（ｅ）において、前記ユーザＩＤが前記ユーザに対応すると決定してもよい。

本開示の第２の態様に係る認証装置において、前記制御回路は、前記（ｃ）において、前記ユーザＩＤとの認証に失敗したとき、前記（ｅ）において、前記ユーザＩＤが前記ユーザに対応しないことを決定してもよい。

本開示の第２の態様に係る認証装置において、前記制御回路は、前記（ｃ）において、前記ユーザＩＤとの認証に失敗したとき、前記（ｄ）において、前記ユーザＩＤの認証を行わず、前記（ｅ）において、前記ユーザＩＤが前記ユーザに対応しないことを決定してもよい。

本開示の第２の態様に係る認証装置において、前記制御回路は、前記（ｃ）において、第１のユーザＩＤとの認証に成功し、かつ、前記（ｄ）において、前記第１のユーザＩＤとの認証に失敗したとき、前記（ｅ）において、前記ユーザに前記第１のユーザＩＤが対応しないことを決定し、さらに、前記制御回路は、（ｆ）前記第１の眼球画像、前記第２の眼球画像、及び前記第３の眼球画像は、前記第１のユーザＩＤに対応する眼球の偽物の画像であると決定してもよい。

本開示の第２の態様に係る認証装置において、前記制御回路は、前記第１の眼球画像、前記第２の眼球画像、及び前記第３の眼球画像における対応する画素位置の画素の間での画素値の周期性を表す周期関数を、各画素位置について決定し、前記周期関数の振幅、位相及び平均値それぞれを画像値とする前記振幅画像、前記位相画像、及び前記平均画像を生成してもよい。

本開示の第２の態様に係る認証装置において、前記カメラは、前記第１の偏光方向を有する光、前記第２の偏光方向を有する光、及び前記第３の偏光方向を有する光それぞれの出力時、前記第１の眼球画像、前記第２の眼球画像、及び前記第３の眼球画像を個別に撮像してもよい。

上記態様によると、カメラは、第１の眼球画像、第２の眼球画像、及び第３の眼球画像を個別に撮像し取得する。よって、認証装置は、第１の眼球画像、第２の眼球画像、及び第３の眼球画像に関する処理を簡易にすることができる。

本開示の第１の態様に係る認証方法は、（ａ）第１の偏光方向を有する光を出力し、（ｂ）前記第１の偏光方向を有する光の出力時、第２の偏光方向を有する、ユーザの第１の眼球画像と、第３の偏光方向を有する、前記ユーザの第２の眼球画像と、第４の偏光方向を有する、前記ユーザの第３の眼球画像とを撮像し、（ｃ）前記第１の眼球画像、前記第２の眼球画像、及び前記第３の眼球画像を用いて、振幅画像、位相画像、及び平均画像を生成し、（ｄ）少なくとも１つの角膜画像とユーザＩＤとを対応付けた角膜認証情報と、少なくとも１つの虹彩画像とユーザＩＤとを対応付けた虹彩認証情報とを取得し、（ｅ）前記虹彩認証情報を参照して、前記平均画像に対応するユーザＩＤを認証し、（ｆ）前記角膜認証情報を参照して、前記振幅画像、及び前記位相画像に対応するユーザＩＤを認証し、（ｇ）前記（ｅ）における前記ユーザＩＤの認証結果と、前記（ｆ）における前記ユーザＩＤの認証結果とを用いて、前記ユーザに対応するユーザＩＤを決定し、前記（ａ）〜（ｇ）の少なくとも１つは、少なくとも１つの制御回路によって実行される。上記態様によると、本開示の第１の態様に係る認証装置と同様の効果が得られる。

本開示の第１の態様に係る認証方法では、前記（ｅ）において、前記ユーザＩＤとの認証に成功し、かつ、前記（ｆ）において、前記ユーザＩＤとの認証に成功したとき、前記（ｇ）において、前記ユーザＩＤが前記ユーザに対応すると決定してもよい。

本開示の第１の態様に係る認証方法では、前記（ｅ）において、前記ユーザＩＤとの認証に失敗したとき、前記（ｇ）において、前記ユーザＩＤが前記ユーザに対応しないことを決定してもよい。

本開示の第１の態様に係る認証方法では、前記（ｅ）において、前記ユーザＩＤとの認証に失敗したとき、前記（ｆ）において、前記ユーザＩＤの認証を行わず、前記（ｇ）において、前記ユーザＩＤが前記ユーザに対応しないことを決定してもよい。

本開示の第１の態様に係る認証方法では、前記（ｅ）において、第１のユーザＩＤとの認証に成功し、かつ、前記（ｆ）において、前記第１のユーザＩＤとの認証に失敗したとき、前記（ｇ）において、前記ユーザに前記第１のユーザＩＤが対応しないことを決定し、さらに、（ｈ）前記第１の眼球画像、前記第２の眼球画像、及び前記第３の眼球画像は、前記第１のユーザＩＤに対応する眼球の偽物の画像であると決定してもよい。

本開示の第１の態様に係る認証方法では、前記（ｃ）において、前記第１の眼球画像、前記第２の眼球画像、及び前記第３の眼球画像における対応する画素位置の画素の間での画素値の周期性を表す周期関数を、各画素位置について決定し、前記周期関数の振幅、位相及び平均値それぞれを画像値とする前記振幅画像、前記位相画像、及び前記平均画像を生成してもよい。

本開示の第１の態様に係る認証方法では、前記（ｂ）において、前記第１の偏光方向を有する光の出力時、前記第１の眼球画像、前記第２の眼球画像、及び前記第３の眼球画像を一緒に含む画像を撮像し、前記（ｃ）において、撮像された画像から、前記第１の眼球画像、前記第２の眼球画像、及び前記第３の眼球画像を分離してもよい。

本開示の第２の態様に係る認証方法は、（ａ）第１の偏光方向、第２の偏光方向、及び第３の偏光方向をそれぞれ有する光を出力し、（ｂ）前記第１の偏光方向の光の出力時、第４の偏光方向のユーザの第１の眼球画像を撮像し、前記第２の偏光方向の光の出力時、第４の偏光方向の前記ユーザの第２の眼球画像を撮像し、前記第３の偏光方向の光の出力時、第４の偏光方向の前記ユーザの第３の眼球画像を撮像し、（ｃ）前記第１の眼球画像、前記第２の眼球画像、及び前記第３の眼球画像を用いて、振幅画像、位相画像、及び平均画像を生成し、（ｄ）少なくとも１つの角膜画像とユーザＩＤとを対応付けた角膜認証情報と、少なくとも１つの虹彩画像とユーザＩＤとを対応付けた虹彩認証情報とを取得し、（ｅ）前記虹彩認証情報を参照して、前記平均画像に対応するユーザＩＤを認証し、（ｆ）前記角膜認証情報を参照して、前記振幅画像、及び前記位相画像に対応するユーザＩＤを認証し、（ｇ）前記（ｅ）における前記ユーザＩＤの認証結果と、前記（ｆ）における前記ユーザＩＤの認証結果とを用いて、前記ユーザに対応するユーザＩＤを決定し、前記（ａ）〜（ｇ）の少なくとも１つは、少なくとも１つの制御回路によって実行される。上記態様によると、本開示の第２の態様に係る認証装置と同様の効果が得られる。

本開示の第２の態様に係る認証方法では、前記（ｅ）において、前記ユーザＩＤとの認証に成功し、かつ、前記（ｆ）において、前記ユーザＩＤとの認証に成功したとき、前記（ｇ）において、前記ユーザＩＤが前記ユーザに対応すると決定してもよい。

本開示の第２の態様に係る認証方法では、前記（ｅ）において、前記ユーザＩＤとの認証に失敗したとき、前記（ｇ）において、前記ユーザＩＤが前記ユーザに対応しないことを決定してもよい。

本開示の第２の態様に係る認証方法では、前記（ｅ）において、前記ユーザＩＤとの認証に失敗したとき、前記（ｆ）において、前記ユーザＩＤの認証を行わず、前記（ｇ）において、前記ユーザＩＤが前記ユーザに対応しないことを決定してもよい。

本開示の第２の態様に係る認証方法では、前記（ｅ）において、第１のユーザＩＤとの認証に成功し、かつ、前記（ｆ）において、前記第１のユーザＩＤとの認証に失敗したとき、前記（ｇ）において、前記ユーザに前記第１のユーザＩＤが対応しないことを決定し、さらに、（ｈ）前記第１の眼球画像、前記第２の眼球画像、及び前記第３の眼球画像は、前記第１のユーザＩＤに対応する眼球の偽物の画像であると決定してもよい。

本開示の第２の態様に係る認証方法では、前記（ｃ）において、前記第１の眼球画像、前記第２の眼球画像、及び前記第３の眼球画像における対応する画素位置の画素の間での画素値の周期性を表す周期関数を、各画素位置について決定し、前記周期関数の振幅、位相及び平均値それぞれを画像値とする前記振幅画像、前記位相画像、及び前記平均画像を生成してもよい。

本開示の第２の態様に係る認証方法において、前記第１の偏光方向を有する光、前記第２の偏光方向を有する光、及び前記第３の偏光方向を有する光それぞれの出力時、前記第１の眼球画像、前記第２の眼球画像、及び前記第３の眼球画像を個別に撮像する、
請求項２２〜２７のいずれか一項に記載の認証方法。
としてもよい。

なお、上記の包括的又は具体的な態様は、システム、装置、方法、集積回路、コンピュータプログラム又はコンピュータ読取可能な記録ディスク等の記録媒体で実現されてもよく、システム、装置、方法、集積回路、コンピュータプログラム及び記録媒体の任意な組み合わせで実現されてもよい。コンピュータ読み取り可能な記録媒体は、例えばＣＤ−ＲＯＭ等の不揮発性の記録媒体を含む。また、装置は、１つ以上の装置で構成されてもよい。装置が２つ以上の装置で構成される場合、当該２つ以上の装置は、１つの機器内に配置されてもよく、分離した２つ以上の機器内に分かれて配置されてもよい。本明細書及び特許請求の範囲では、「装置」とは、１つの装置を意味し得るだけでなく、複数の装置からなるシステムも意味し得る。

以下、本開示に係る認証装置等について、図面を参照しながら具体的に説明する。なお、以下で説明する実施の形態は、いずれも包括的又は具体的な例を示すものである。以下の実施の形態で示される数値、形状、構成要素、構成要素の配置位置及び接続形態、ステップ（工程）、ステップの順序等は、一例であり、本開示を限定する主旨ではない。また、以下の実施の形態における構成要素のうち、最上位概念を示す独立請求項に記載されていない構成要素については、任意の構成要素として説明される。また、各図は模式図であり、必ずしも厳密に図示されたものではない。さらに、各図において、実質的に同一の構成要素に対しては同一の符号を付しており、重複する説明は省略又は簡略化される場合がある。

（実施の形態１）
実施の形態１に係る認証装置１００及び認証装置１００を備える認証システム１を説明する。以下の実施の形態において、認証装置１００は、直線偏光が照射された眼球の撮像画像を合成することにより、認証用画像を生成する。さらに、認証装置１００は、認証用画像を、データベースの画像と照合することにより、当該認証用画像に対応するユーザＩＤを決定する。

［１−１．認証システムの構成］
実施の形態１に係る認証システム１の構成を説明する。図１は、実施の形態１に係る認証システム１の機能的な構成の一例を示すブロック図である。図２は、実施の形態１に係る認証システム１の各構成要素による処理の流れの一例を示す概略図である。図１に示すように、実施の形態１に係る認証システム１は、認証装置１００と、角膜認証情報データベース（以下、「角膜認証情報ＤＢ」とも表記する）１１０と、虹彩認証情報データベース（以下、「虹彩認証情報ＤＢ」とも表記する）１２０と、出力部１３０とを備える。認証装置１００は、処理部１０と、照明装置２０と、カメラ３０とを備える。処理部１０は、記憶部１１と、画素選択部１２と、虹彩画像抽出部１３と、周期関数近似部１４と、角膜認証部１５と、虹彩認証部１６と、統合部１７とを含む。

［認証装置１００］
（照明装置２０）
図１及び図２に示すように、認証装置１００の照明装置２０は、カメラ３０の被写体に対して偏光を照射する。本実施の形態では、被写体は、人の眼球Ｅである。照明装置２０は、１つの偏光方向の光を照射する。照明装置２０は、照明部２０ａと、偏光部２０ｂとを含む。照明部２０ａ及び偏光部２０ｂはそれぞれ、開口部２０ｃの周りを囲むリング状の形状を有している。照明部２０ａは、光を出射し、偏光部２０ｂは、照明部２０ａの出射光を直線偏光にする。照明部２０ａの照射光の例は、赤外光及び可視光である。照明部２０ａの例は、照明器具、照明回路、ＬＥＤ（発光ダイオード：Light Emitting Diode）素子等の発光素子、赤外球等の電球、レーザー光出射装置である。

図３は、実施の形態１に係る照明装置２０を分解した模式的な平面図である。図３では、本来重なっている照明部２０ａ及び偏光部２０ｂを分離し、眼Ｅから見て近い側の上層から下層の順に図示されている。図３及び他の図において、照明装置の平面図及び正面図は、照明光の照射方向に対向して照明装置を見た図であり、カメラの被写体から照明装置を見た図である。また、照明装置の平面図及び正面図において、後述する偏光透過軸の方向である偏光方向を示す直線矢印及び円状の矢印が記載されているが、これらの矢印の向きは、カメラから被写体を見たとき、つまり、照明装置から被写体を見たときの向きを示す。

図２及び図３に示すように、照明部２０ａは、複数の光源２０ａｃが表面全体に配置された円環板状の発光部２０ａｂと、発光部２０ａｂと偏光部２０ｂとの間に配置される円環板状の拡散板２０ａａとを含む。つまり、眼Ｅから離れる方向に、偏光部２０ｂ、拡散板２０ａａ及び発光部２０ａｂの順で配置される。光源２０ａｃの例は、ＬＥＤ素子等の発光素子、赤外球等の電球、又はレーザー光源である。例えば、光源２０ａｃは、８５０ｎｍ、又は９４０ｎｍなどのＩＲ波長の赤外光を発生する。発光部２０ａｂは、複数の光源２０ａｃを同時に発光させるように構成され、それにより、リング状の照明光を拡散板２０ａａに向かって出射する。照明部２０ａは、１チャンネルのリング照明を構成する。

拡散板２０ａａは、発光部２０ａｂの複数の光源２０ａｃ全体を覆うように配置されている。拡散板２０ａａ及び発光部２０ａｂは、開口部２０ｃの周りを囲む。拡散板２０ａａは、複数の光源２０ａｃの出射光を拡散しつつ透過させ、偏光部２０ｂに向かって放出する。拡散板２０ａａは、光を拡散しつつ透過させる構成を有すれば、いかなる構成であってもよい。拡散板２０ａａは、ＬＥＤ等の点光源からの出射光を面光源からの出射光のように変換する。拡散板２０ａａによって拡散された後に偏光部２０ｂから出射される直線偏光は、眼鏡又は角膜上に発生する正反射に起因する鏡面反射の輝点の輝度を低下させることができる。さらに、上記直線偏光は、偏光部２０ｂの偏光フィルタの消光比が低い場合においても、画像処理により偏光の鏡面反射の輝点の除去をより効果的に実現できるという効果を奏することが、本発明者の実験によって確認されている。なお、拡散板２０ａａは、必須でない。

偏光部２０ｂは、照明部２０ａと被写体との間に配置された偏光フィルタであり、偏光部２０ｂの例は、偏光板又は偏光フィルムである。例えば、偏光部２０ｂは、ＩＲ波長帯で偏光動作をするために、フィルム型のワイヤグリッド型偏光板であってもよい。偏光部２０ｂは、開口部２０ｃの周りを囲む。偏光部２０ｂは、カメラ３０のカメラ座標系における画像面内の角度、つまり方位角で０°（０度）の方向に偏光透過軸を有する。偏光部２０ｂは、光源２０ａｃの出射光を、方位角０°の直線偏光に変える。なお、カメラ座標系における画像面内において、上記方位角は、時計回り、つまり右回りの方向に増加し、水平方向の方位角は０°であり、鉛直方向の方位角は９０°である。上記方位角は、カメラから被写体に向かって見たときの向きを示す。これは、後述する右回り及び左回りの円偏光の偏光透過軸の方向も同様であり、右回りの偏光透過軸の方向は、カメラ座標系の画像面内における時計回りの方向であり、左回りの偏光透過軸の方向は、反時計回りの方向である。なお、本明細書及び特許請求の範囲において、偏光透過軸の方位角のことを、単に「偏光方向」とも表現する。このように、照明装置２０では、照明光の出射方向に沿って、発光部２０ａｂ、拡散板２０ａａ及び偏光部２０ｂが、この順に位置している。

上述のような照明装置２０は、光源２０ａｃを発光させることによって、方位角０°の偏光方向の直線偏光であるリング形状の照明光Ｌを、認証対象者の眼球Ｅに照射する。眼球Ｅの角膜及び虹彩部分で反射した戻り光は、ドーナツ型の照明装置２０の中心の開口部２０ｃを通過し、カメラ３０に入射する。なお、以下において、方位角α°の偏光方向の直線偏光の照明を、「直線偏光照明Ｌα」又は「直線偏光Ｌα」とも表現する。

（カメラ３０）
図１及び図２に示すように、認証装置１００のカメラ３０は、デジタル画像を撮像する。カメラ３０は、静止画及び動画のいずれを撮像してもよい。カメラ３０は、偏光撮像素子３０ａと、対物レンズ３０ｂとを備える。対物レンズ３０ｂは、眼球Ｅで反射した戻り光を受光し、偏光撮像素子３０ａへ集光する。偏光撮像素子３０ａは、対物レンズ３０ｂが偏光撮像素子３０ａ上で結像する像を画像化する。

図４Ａは、実施の形態１に係るカメラ３０の偏光撮像素子３０ａの構成を模式的に示す平面図である。図４Ｂは、図４Ａのモザイク偏光フィルタ３０ａｂにおける偏光フィルタのグループの１単位を示す平面図である。図４Ａ及図４Ｂ並びに他の図において、偏光撮像素子及び偏光フィルタのグループの平面図は、カメラから被写体を見たときの図である。これらの平面図において、後述する偏光透過軸の方向である偏光方向を示す直線矢印及び円状の矢印が記載されているが、これらの矢印の向きは、カメラから被写体を見たときの向きを示す。

図４Ａに示すように、偏光撮像素子３０ａは、受光素子を有する撮像素子３０ａａと、撮像素子３０ａａ上に配置されるモザイク偏光フィルタ３０ａｂとを備える。モザイク偏光フィルタ３０ａｂの例は、モザイク偏光板又は偏光フィルムである。撮像素子３０ａａは、画像化する画像の画素それぞれに対応する複数の受光素子を有している。１つの受光素子は、１つの画素の画素値を生成する。受光素子は、受光した光の輝度等の光の特性を示す信号を処理部１０の記憶部１１に出力する。なお、画素値の例は、輝度である。

撮像素子３０ａａの例は、ＣＭＯＳ（Complementary Metal Oxide Semiconductor）イメージセンサ及びＣＣＤ（Charge−Coupled Device）イメージセンサ等のイメージセンサである。モザイク偏光フィルタ３０ａｂは、対物レンズ３０ｂと撮像素子３０ａａとの間に配置され、偏光撮像素子３０ａに入射する光を偏光し、撮像素子３０ａａに出力する。モザイク偏光フィルタ３０ａｂは、撮像素子３０ａａ全体を覆って配置される。モザイク偏光フィルタ３０ａｂの例は、ワイヤグリッドである。対物レンズ３０ｂから偏光撮像素子３０ａに集められた光は、モザイク偏光フィルタ３０ａｂを通過した後、撮像素子３０ａａに入射する。

図４Ａ及び図４Ｂに示すように、モザイク偏光フィルタ３０ａｂは、平面的に配置された複数の偏光フィルタで構成されている。偏光フィルタの例は、偏光板又は偏光フィルムである。撮像素子３０ａａの受光素子それぞれに対して、１つの偏光フィルタが配置されている。このような複数の偏光フィルタは、受光素子と同様に格子状に配列されている。複数の偏光フィルタは、複数の第一直線偏光フィルタ３０ａｃａと、複数の第二直線偏光フィルタ３０ａｃｂと、複数の第三直線偏光フィルタ３０ａｃｃと、複数の第四直線偏光フィルタ３０ａｃｄとで構成されている。カメラ３０のカメラ座標系における画像面内において、第一直線偏光フィルタ３０ａｃａの偏光透過軸の角度である方位角は０°である。第二直線偏光フィルタ３０ａｃｂの偏光透過軸の方位角は４５°である。第三直線偏光フィルタ３０ａｃｃの偏光透過軸の方位角は９０°である。第四直線偏光フィルタ３０ａｃｄの偏光透過軸の方位角は１３５°である。方位角０°の軸は、カメラ３０及び撮像素子３０ａａの水平方向の基準軸である。

複数の直線偏光フィルタ３０ａｃａ〜３０ａｃｄ、及び撮像素子３０ａａの複数の受光素子は、方位角０°の方向及び方位角９０°の方向に、格子状に並ぶ。なお、第一直線偏光フィルタ３０ａｃａの偏光透過軸の方位角０°は、照明装置２０の偏光部２０ｂの偏光透過軸の方位角０°と平行である。つまり、直線偏光フィルタ３０ａｃａ〜３０ａｃｄの偏光透過軸の方位角は、偏光部２０ｂの偏光透過軸の方位角と、０°、４５°又は９０°を形成するように構成される。

１つの点Ｐを中心として、直線偏光フィルタ３０ａｃａ〜３０ａｃｄが隣接して配置されている。第一直線偏光フィルタ３０ａｃａ、第二直線偏光フィルタ３０ａｃｂ、第三直線偏光フィルタ３０ａｃｃ及び第四直線偏光フィルタ３０ａｃｄは、点Ｐを中心とする回転方向でこの順で配置されている。このような４つの直線偏光フィルタ３０ａｃａ〜３０ａｃｄは、１つの偏光フィルタグループ３０ａｃを形成する。１つの偏光フィルタグループ３０ａｃにおいて、４つの直線偏光フィルタ３０ａｃａ〜３０ａｃｄは、縦２つ及び横２つからなる２×２の配列で正方形状に配置されている、つまり、格子状に配置されている。

モザイク偏光フィルタ３０ａｂにおいて、複数の偏光フィルタグループ３０ａｃは、格子状に、つまりモザイク状に配列されている。そして、複数の直線偏光フィルタ３０ａｃａ〜３０ａｃｄは、格子状に、つまりモザイク状に配列されている。第一直線偏光フィルタ３０ａｃａ及び撮像素子３０ａａの受光素子は、入射光を０°の方向に偏光して受光するマイクロ偏光画素を形成する。第二直線偏光フィルタ３０ａｃｂ及び撮像素子３０ａａの受光素子は、入射光を４５°の方向に偏光して受光するマイクロ偏光画素を形成する。第三直線偏光フィルタ３０ａｃｃ及び撮像素子３０ａａの受光素子は、入射光を９０°の方向に偏光して受光するマイクロ偏光画素を形成する。第四直線偏光フィルタ３０ａｃｄ及び撮像素子３０ａａの受光素子は、入射光を１３５°の方向に偏光して受光するマイクロ偏光画素を形成する。このような偏光撮像素子３０ａによって取得される１つの画像は、０°、４５°、９０°及び１３５°の方向に偏光された画素である偏光画素を含む。

上述のようなカメラ３０では、眼球Ｅで反射した光は、対物レンズ３０ｂによって、モザイク偏光フィルタ３０ａｂ上に結像し、さらに、モザイク偏光フィルタ３０ａｂによって偏光を受けた後、撮像素子３０ａａによって受光される。撮像素子３０ａａは、各受光素子で検出した光の特性を示す信号等の情報を処理部１０の記憶部１１に出力する。カメラ３０は、照明装置２０の点灯期間において、０°、４５°、９０°及び１３５°の異なる偏光透過軸方向の偏光フィルタを介した４種類の偏光画素からなる偏光画像をほぼ同一視点から同時に取得することができる。

（処理部１０）
図１及び図２を参照しつつ、認証装置１００の処理部１０の各構成要素を説明する。処理部１０の画素選択部１２、虹彩画像抽出部１３、周期関数近似部１４、角膜認証部１５、虹彩認証部１６及び統合部１７からなる各構成要素は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）又はＤＳＰ（Digital Signal Processor）等のプロセッサ、並びに、ＲＡＭ（Random Access Memory）及びＲＯＭ（Read-Only Memory）等のメモリなどからなるコンピュータシステム（図示せず）により構成されてもよい。各構成要素の一部又は全部の機能は、ＣＰＵ又はＤＳＰがＲＡＭを作業用のメモリとして用いてＲＯＭに記録されたプログラムを実行することによって達成されてもよい。また、各構成要素の一部又は全部の機能は、電子回路又は集積回路等の専用のハードウェア回路によって達成されてもよい。各構成要素の一部又は全部の機能は、上記のソフトウェア機能とハードウェア回路との組み合わせによって構成されてもよい。プログラムは、アプリケーションとして、インターネット等の通信網を介した通信、モバイル通信規格による通信、その他の無線ネットワーク、有線ネットワーク、又は放送等で提供されるものであってもよい。ここで、処理部１０は、制御回路の一例である。

また、記憶部１１は、種々の情報の格納及び取り出しを可能にする。例えば、記憶部１１は、カメラ３０によって取得された撮像画像を格納する。記憶部１１は、処理部１０及び／又はカメラ３０を動作させるためのプログラムを格納してもよい。これらのプログラムは、処理部１０及びカメラ３０が有する図示しないメモリに格納されてもよい。記憶部１１は、例えば、ＲＯＭ、ＲＡＭ、フラッシュメモリなどの半導体メモリ、ハードディスクドライブ、又はＳＳＤ（Solid State Drive）等の記憶装置によって実現される。

画素選択部１２は、カメラ３０の偏光撮像素子３０ａで取得された画像において、第一直線偏光フィルタ３０ａｃａを介して取得された画素と、第二直線偏光フィルタ３０ａｃｂを介して取得された画素と、第三直線偏光フィルタ３０ａｃｃを介して取得された画素と、第四直線偏光フィルタ３０ａｃｄを介して取得された画素とをそれぞれ再集積処理することによって、４種類の偏光画像を生成する。

４種類の偏光画像のうちの第一偏光画像は、第一直線偏光フィルタ３０ａｃａを介して取得される画素である偏光画素Ｃ０からなる画像である。第二偏光画像は、第二直線偏光フィルタ３０ａｃｂを介して取得される画素である偏光画素Ｃ４５からなる画像である。第三偏光画像は、第三直線偏光フィルタ３０ａｃｃを介して取得される画素である偏光画素Ｃ９０からなる画像である。第四偏光画像は、第四直線偏光フィルタ３０ａｃｄを介して取得される画素である偏光画素Ｃ１３５からなる画像である。以下において、偏光透過軸の方位向がβ°である直線偏光フィルタを介して取得される偏光画素を、「偏光画素Ｃβ」とも表現する。

画素選択部１２は、記憶部１１からカメラ３０の撮像画像を取得し、当該撮像画像から、偏光画素Ｃ０、Ｃ４５、Ｃ９０及びＣ１３５それぞれからなる偏光画像を生成し、虹彩画像抽出部１３に出力する。以下において、照明装置２０の偏光部２０ｂの偏光透過軸の方位角がα°であり、当該直線偏光の照射中に撮像された画像における偏光画素Ｃβからなる偏光画像を、「偏光画像ＬαＣβ」とも表現する。よって、画素選択部１２は、偏光画像Ｌ０Ｃ０、Ｌ０Ｃ４５、Ｌ０Ｃ９０及びＬ０Ｃ１３５を生成する。偏光画像Ｌ０Ｃ０、Ｌ０Ｃ４５、Ｌ０Ｃ９０及びＬ０Ｃ１３５はいずれも、偏光撮像素子３０ａの撮像画像の縦横サイズをそれぞれＨ及びＷとすると、縦Ｈ／２及び横Ｗ／２のサイズの縮小画像である。偏光画像間での各画素の位置は、ほぼ位置ズレの無い同一のサンプリング位置とみなすことができる。

虹彩画像抽出部１３は、偏光画像Ｌ０Ｃ０、Ｌ０Ｃ４５、Ｌ０Ｃ９０及びＬ０Ｃ１３５それぞれから、瞳孔及び虹彩を検出し、それにより、虹彩領域を検出する。例えば、虹彩画像抽出部１３は、瞳孔及び虹彩の輪郭を検出し、虹彩の輪郭と瞳孔の輪郭との間の領域を虹彩領域に決定してもよい。さらに、虹彩画像抽出部１３は、各偏光画像において抽出されたドーナツ型の虹彩領域の画像を切り開くことによって、４種の長方形画像ＲＥＣＴβを生成する。なお、βは、偏光画像の偏光画素に対応する偏光透過軸の方位角を示す。よって、４つの長方形画像ＲＥＣＴ０、ＲＥＣＴ４５、ＲＥＣＴ９０及びＲＥＣＴ１３５が生成される。長方形画像ＲＥＣＴ０、ＲＥＣＴ４５、ＲＥＣＴ９０及びＲＥＣＴ１３５はそれぞれ、偏光画像Ｌ０Ｃ０、Ｌ０Ｃ４５、Ｌ０Ｃ９０及びＬ０Ｃ１３５に対応する。長方形画像には、虹彩が含まれる。

周期関数近似部１４は、長方形画像ＲＥＣＴ０、ＲＥＣＴ４５、ＲＥＣＴ９０及びＲＥＣＴ１３５において、略同じ画素位置の４つの画素、つまり、対応する４つの画素について、４つの画素の画素値の変化である輝度変化の周期性を解析する処理を実施する。具体的には、周期関数は、偏光画素の画素値と偏光透過軸の方位角とをパラメータとする関数である。偏光透過軸の方位角は、位相として扱われる。周期関数は、４つの長方形画像の対応する４つの偏光画素それぞれの画素値と偏光透過軸の方位角とを座標成分とする４つの座標点を通る曲線に近似する周期関数として、算出される。周期関数近似部１４は、長方形画像の各画素の周期関数を算出する。これにより、各画素位置での周期関数が生成される。周期関数近似部１４は、各画素位置での画素値を周期関数の振幅とする振幅画像Ａと、各画素位置での画素値を基準に対する周期関数の位相のずれ量とする位相画像φと、各画素位置での画素値を周期関数の平均値とする平均画像Ｍとを生成する。周期関数の平均値は、周期関数の最大値及び最小値の平均値とされてもよい。振幅画像Ａ、位相画像φ及び平均画像Ｍは、元の長方形画像と同様の画素配列を有する長方形画像であり、画素の位置も長方形画像と対応する。各画像の詳細は、後述する。

上述のように、長方形画像から振幅画像Ａ、位相画像φ及び平均画像Ｍを分離することによって、角膜の情報と虹彩の情報とは分離される。具体的には、角膜の形状及び偏光光学特性は、振幅画像Ａ及び位相画像φとして変換つまりエンコードされる。平均画像Ｍは従来の虹彩画像に相当する画像となる。振幅画像Ａ及び位相画像φは、角膜情報を示し、平均画像Ｍは、虹彩情報を示す。

角膜認証部１５は、角膜情報である振幅画像Ａ及び位相画像φを取得し、角膜認証を実施する。具体的には、角膜認証部１５は、振幅画像Ａ及び位相画像φと、角膜認証情報ＤＢ１１０に格納される各ユーザの参照用振幅画像及び参照用位相画像とを比較し、類似度等に基づき、振幅画像Ａ及び位相画像φに対応するユーザのＩＤつまり識別情報を特定する。例えば、角膜認証部１５は、振幅画像Ａ及び位相画像φとの所定以上の類似度を有する参照用振幅画像及び参照用位相画像を決定し、決定された参照用振幅画像及び参照用位相画像に対応付けられているユーザＩＤを特定する。類似度は、２つの画像間の信号間距離であってもよい。ここで、参照用振幅画像及び参照用位相画像は、角膜画像の一例である。

虹彩認証部１６は、虹彩情報である平均画像Ｍを取得し、虹彩認証を実施する。具体的には、虹彩認証部１６は、平均画像Ｍと、虹彩認証情報ＤＢ１２０に格納されている各ユーザの参照用平均画像とを比較し、類似度等に基づき、平均画像Ｍに対応するユーザのＩＤを特定する。例えば、虹彩認証部１６は、平均画像Ｍとの所定以上の類似度を有する参照用平均画像を決定し、決定された参照用平均画像に対応付けられているユーザＩＤを特定する。類似度は、２つの画像間の信号間距離であってもよい。ここで、参照用平均画像は、虹彩画像の一例である。

統合部１７は、角膜認証部１５及び虹彩認証部１６それぞれから認証結果ＣＲＮ及びＩＲＳを取得し、取得された認証結果を統合することによって、最終的な認証結果を出力する。

［角膜認証情報ＤＢ１１０］
角膜認証情報ＤＢ１１０は、予め撮像された各ユーザの眼球画像を用いて予め取得された振幅画像及び位相画像を、参照用振幅画像及び参照用位相画像として、ユーザのＩＤと対応付けて格納する。角膜認証情報ＤＢ１１０は、記憶部１１に関して例示されたいずれかの構成を有してもよい。１つのユーザＩＤに対して、１組の参照用振幅画像及び参照用位相画像が格納されてもよく、複数組の参照用振幅画像及び参照用位相画像が格納されてもよい。角膜認証情報ＤＢ１１０は、認証装置１００を搭載する機器内に配置されてもよく、当該機器の外に配置されてもよい。上記機器の外に配置された角膜認証情報ＤＢ１１０は、無線通信を介して、認証装置１００と情報を授受してもよい。この場合、角膜認証情報ＤＢ１１０は、クラウドサーバに配置され、インターネット等の通信網を介して、認証装置１００と無線通信を行ってもよく、他のいかなる無線通信を行ってもよい。

［虹彩認証情報ＤＢ１２０］
虹彩認証情報ＤＢ１２０は、予め撮像された各ユーザの眼球画像を用いて予め取得された平均画像を、参照用平均画像として、ユーザのＩＤと対応付けて格納する。虹彩認証情報ＤＢ１２０は、記憶部１１に関して例示されたいずれかの構成を有してもよい。１つのユーザＩＤに対して、１つの参照用平均画像が格納されてもよく、複数の参照用平均画像が格納されてもよい。参照用平均画像は、典型的には、特許文献１で開示される従来からの虹彩認証パターンである。虹彩認証情報ＤＢ１２０は、認証装置１００を搭載する機器内に配置されてもよく、当該機器の外に配置されてもよい。上記機器の外に配置された虹彩認証情報ＤＢ１２０は、無線通信を介して、認証装置１００と情報を授受してもよい。この場合、虹彩認証情報ＤＢ１２０は、クラウドサーバに配置され、インターネット等の通信網を介して、認証装置１００と無線通信を行ってもよく、他のいかなる無線通信を行ってもよい。

［出力部１３０］
出力部１３０は、統合部１７による認証結果を、認証システム１の外部の機器等に出力する。出力部１３０は、ディスプレイ及びスピーカ等の表示装置に、視覚的及び／又は聴覚的に認証結果を出力してもよい。出力部１３０は、無線通信を介して、外部の機器に認証結果を出力してもよい。出力部１３０は、統合部１７によってユーザＩＤが特定された場合、当該ユーザの情報を出力し、特定されなかった場合、認証不可能であることを示す情報を出力してもよい。出力部１３０は、処理部１０の各構成要素について例示されたいずれかの構成を有してもよい。出力部１３０は、外部の装置等と接続するためのインターフェースであってもよい。出力部１３０は、認証装置１００を搭載する機器内に配置されてもよく、当該機器とは他の機器に配置されてもよい。

本実施の形態では、カメラ３０の偏光撮像素子３０ａの図示しない制御部、及び処理部１０は、互いに別の処理部を構成しているが、全てが同じ処理部を構成してもよい。

［１−２．角膜の偏光光学効果］
ここで、図５Ａ〜図５Ｃを参照しつつ、人の眼の角膜の偏光光学効果を説明する。なお、図５Ａは、角膜の偏光光学効果を説明する図であり、直線偏光照明が角膜に入射及び反射する状況を示す概略図である。図５Ｂは、角膜の偏光光学効果を説明する図であり、角膜に入射する直線偏光照明を示す模式的な正面図である。図５Ｃは、角膜の偏光光学効果を説明する図であり、角膜で反射した直線偏光照明を示す模式的な正面図である。

非特許文献１によれば、眼球の角膜は、正面から見た場合の極座標系におけるｒ方向及びθ方向でそれぞれ、異なる屈折率を有する。なお、ｒ方向は、角膜の中心からの半径方向であり、θ方向は、角膜の中心の周りの回転方向である。このような角膜の構成物質は、複屈折物質と呼ばれる。複屈折物質に直線偏光が入射すると、直線偏光は、２つの振動方向で振動しつつ透過する。透過の過程における２つの振動方向での光の速度が異なるため、２つの振動方向での振動の位相にズレが生じ、直線偏光が楕円偏光又は円偏光に変化する場合がある。なお、本明細書及び特許請求の範囲において、円偏光及び楕円偏光をまとめて、「円偏光」と表記する場合もあれば、「楕円偏光」と表記する場合もある。よって、「円偏光」及び「楕円偏光」はいずれも、円偏光及び楕円偏光を含み得る。

図５Ａに示すように、偏光方向０°の直線偏光Ｌ０が、眼球Ｅの角膜Ｅａの直上つまり正面から角膜Ｅａに入射すると、直線偏光Ｌ０の一部は、空気と角膜Ｅａとの境界反射光となり、直線偏光Ｌ０の残りの光は、透明な角膜Ｅａと房水Ｅｂとを透過し、不透明な虹彩Ｅｃに到達して反射する。当該反射光は再度、房水Ｅｂ及び角膜Ｅａを透過し空気中に出射されカメラ３０に到達する。直線偏光が角膜を２回透過する過程で、直線偏光の２つの振動方向の光の位相が、ｒ方向及びθ方向で互いにずれて楕円偏光に変化してカメラ３０に到達する。なお、直線偏光Ｌ０は、紙面に垂直であり且つ破線を含む水平面に沿う０°の方向の振動面を有する直線偏光である。

図５Ｂは、正面から角膜Ｅａを見たときの複屈折のＦ（Ｆａｓｔ）軸及びＳ（Ｓｌｏｗ）軸の分布を示す。Ｆａｓｔ軸は、進相軸とも呼ばれ、光の進む速度が速い、つまり位相が進む方位の軸である。Ｓｌｏｗ軸は、遅相軸とも呼ばれ、光の進む速度が遅い、つまり位相が遅れる方位の軸である。Ｆａｓｔ軸及びＳｌｏｗ軸は直交する。図５Ｂでは、ｒ方向の軸がＦａｓｔ軸となり、θ方向の軸がＳｌｏｗ軸となる設定が仮定されている。図５ＢをＸ軸及びＹ軸の直交座標系で考えると、θ＝０°及び１８０°に対応するＸ軸の方向、並びに、θ＝９０°及び２７０°に対応するＹ軸の方向のみが、特別な向きとなる。このとき、Ｆ軸及びＳ軸の一方は、Ｙ軸及びＸ軸の一方に一致し、Ｆ軸及びＳ軸の他方は、Ｙ軸及びＸ軸の他方に一致する。

図５Ｃは、複屈折の効果を考慮した、角膜Ｅａの正面でのカメラ３０に到達する偏光状態の分布を示す。図５Ｃは、角膜Ｅａに入射する偏光方向０°の直線偏光Ｌ０は、上記Ｆ軸及びＳ軸の分布により、どのような偏光への影響を受けるかを示している。Ｆ軸及びＳ軸の方向がＸ軸及びＹ軸の方向である場合では、２つの振動方向の光で位相ずれが発生しても、直線偏光Ｌ０には位相ずれが発生するだけで、入射した直線偏光Ｌ０は、同じ偏光状態のまま反射し戻ってくる。Ｆ軸及びＳ軸の方向がＸ軸及びＹ軸以外の角度の方向である場合では、直線偏光Ｌ０をＸ軸方向及びＹ軸方向の振動方向に分解した光の間で位相差が発生するため、これらの光の合成結果は楕円偏光を形成する。図５Ｃは、特にＦ軸及びＳ軸の方向がＸ軸及びＹ軸と４５度をなす場合の直線偏光Ｌ０が楕円偏光に変化する様子を示し、この場合、２つの振動方向の光の位相ずれが最大である。

図６は、上述した角膜の偏光光学効果によってカメラ３０の撮像画像に写し出される画像パターンの概略を模式的に示す図である。偏光状態を観測できる偏光カメラであるカメラ３０によって、光量＝１の照明光の直線偏光が眼球で反射しそのまま直線偏光として戻ってくる像を撮像する場合、照明光及びカメラ３０の偏光フィルタの偏光方向が直交する直交偏光状態では、理想的には、当該偏光フィルタに対応する偏光画素の輝度＝０となる。また、照明光及び偏光フィルタの偏光方向が平行である平行偏光状態では、理想的には、当該偏光フィルタに対応する偏光画素の輝度＝１となる。しかしながら、光量＝１の直線偏光が円偏光として戻ってくる場合、照明光及び偏光フィルタの偏光方向が平行及び直交状態のいずれでも、偏光画素の輝度は１／２となる。このため、角膜を正面から見た２次元平面上で偏光状態の分布が異なる場合、撮像画像では、偏光状態の分布が明暗の輝度パターンとなって現れる。

偏光画素Ｃ０、Ｃ４５、Ｃ９０及びＣ１３５それぞれからなる４種類の偏光画像が、撮像画像から生成される。図６の例では、照明光は直線偏光Ｌ０であるため、直線偏光Ｌ０Ｌ０と偏光画素Ｃ０との組み合わせが平行偏光に該当し、直線偏光Ｌ０と偏光画素Ｃ９０との組み合わせが直交偏光に該当する。本明細書では、例えば、観測される偏光方向ｐの照明光と、偏光撮像素子３０ａ等の観測側の偏光方向ｑの偏光状態とを組み合わせた偏光状態を、ＬｐＣｑのように表示する。また、角度、つまり、方位角の座標系は全て、カメラで取得される画像を基準としたカメラ座標系である。図７に示すように、カメラ座標系では、カメラの撮像方向で画像を見たとき、Ｘ軸の正方向は、画像上での水平方向右向きであり、Ｙ軸の正方向は、鉛直方向下向きである。角度、つまり、方位角は、Ｘ軸の正方向でゼロであり、Ｙ軸の正方向への回転方向を正とする。なお、図７は、眼の撮像画像におけるカメラ座標系の一例を示す模式的な図であり、角膜の中心を原点とする図である。

観測されるパターンを具体的に説明する。直交偏光状態Ｌ０Ｃ９０の場合、Ｘ軸及びＹ軸上の画素は、そのまま戻ってきた直線偏光の像を示すため、理想的には、当該画素は、その輝度＝０となり暗くなる。しかしながら、Ｘ軸及びＹ軸に対して斜め方向の軸上の画素は、円偏光の像を示すため、輝度＝１／２の灰色となる。これにより、眼の画像上には、図６の画像Ｌ０Ｃ９０のイメージに示されるように、いわゆる「黒十字」パターンが現れる。また、平行偏光状態Ｌ０Ｃ０の場合、Ｘ軸及びＹ軸上の画素は、そのまま戻ってきた直線偏光の像を示すため、その輝度＝１となるように明るくなるが、それ以外の斜め方向の軸上の画素は、輝度＝１／２とやや暗い灰色となる。つまり、眼の画像上に明暗パターンが現れる。そして、上記以外の偏光状態Ｌ０Ｃ４５及びＬ０Ｃ１３５では、図６に示すように、輝度が暗くなる方向が互いに異なる別パターンが現れる。本明細書において、上述のような角膜の複屈折に起因するパターンを、「複屈折パターン」と表現する。

図８は、図６に示す各画像の模式図に対応する、実験で撮影された４種類の偏光画像を示す。４つの偏光画像それぞれにおいて、異なる角膜の複屈折パターンが虹彩上に表れていることがわかる。また、別の特徴として、平行偏光状態に該当する偏光画像Ｌ０Ｃ０では、虹彩及び白目の輝度コントラストが高くなっていることがわかる。逆に、直交偏光状態に該当する偏光画像Ｌ０Ｃ９０では、角膜上での照明光の鏡面反射は弱まるものの、虹彩及び白目の輝度コントラストが低下し、虹彩領域及び白目領域がほぼ一体の領域になっている。

［１−３．認証システム１の動作］
図９を参照しつつ、認証システム１の動作を説明する。なお、図９は、実施の形態１に係る認証システム１の動作の一例を示すフローチャートある。まず、ステップＳ１において、照明装置２０は、前方の認証対象者に向かって偏光方向０°の直線偏光Ｌ０を照射する。照明装置２０の照射中、カメラ３０は、前方の当該対象者を撮像する。カメラ３０は、撮像画像を記憶部１１に格納する。撮像画像は、認証対象者の眼を外側から写した像を含む眼球画像である。各撮像画像には、撮像時刻の情報が含まれている。なお、照明装置２０及びカメラ３０の連動した動作は、照明装置２０又はカメラ３０が備える図示しない制御装置によって制御されてもよく、処理部１０によって制御されてもよく、認証装置１００又は認証システム１の図示しない制御装置によって制御されてもよい。又は、照明装置２０及びカメラ３０は、所定の時間毎に、直線偏光Ｌ０の照射及び撮像を行うように、設定されていてもよい。

次いで、ステップＳ２において、処理部１０の画素選択部１２は、記憶部１１から、各撮像画像を取得し、各撮像画像において、画素を選択する。具体的には、画素選択部１２は、各撮像画像において、カメラ３０の偏光撮像素子３０ａにおける偏光透過軸の方位角０°、４５°、９０°及び１３５°の直線偏光フィルタ３０ａｃａ〜３０ａｃｄそれぞれに対応する受光素子で取得された偏光画素Ｃ０、Ｃ４５、Ｃ９０及びＣ１３５を抽出する。画素選択部１２は、抽出された偏光画素Ｃ０、Ｃ４５、Ｃ９０及びＣ１３５を再集積することによって、４つの新しい画像である偏光画像Ｌ０Ｃ０、Ｌ０Ｃ４５、Ｌ０Ｃ９０及びＬ０Ｃ１３５を生成する。各偏光画像には、当該偏光画像を構成する偏光画素の情報が含まれる。

次いで、ステップＳ３において、処理部１０の虹彩画像抽出部１３は、偏光画像Ｌ０Ｃ０、Ｌ０Ｃ４５、Ｌ０Ｃ９０及びＬ０Ｃ１３５それぞれにおいて、瞳孔及び虹彩を検出し、それにより、虹彩領域の画像を抽出する。さらに、虹彩画像抽出部１３は、虹彩領域に対応するドーナツ型の４つの画像それぞれを長方形展開し、長方形画像ＲＥＣＴ０、ＲＥＣＴ４５、ＲＥＣＴ９０及びＲＥＣＴ１３５に変換する。ステップＳ３の処理の詳細は、後述する。

次いで、ステップＳ４において、処理部１０の周期関数近似部１４は、４つの長方形画像ＲＥＣＴ０、ＲＥＣＴ４５、ＲＥＣＴ９０及びＲＥＣＴ１３５を用いて、周期関数を算出する、つまり近似する。周期関数近似部１４は、４つの長方形画像の間で位置が対応する４つの画素を用いて、周期関数を算出する。周期関数は、長方形画像の各画素位置に対して、算出される。さらに、周期関数近似部１４は、各画素位置の周期関数の振幅、位相のずれ、及び平均値をそれぞれ画素値とする振幅画像Ａ、位相画像φ及び平均画像Ｍを生成し、角膜認証部１５及び虹彩認証部１６に出力する。

次いで、ステップＳ５において、角膜認証部１５は、振幅画像Ａ及び位相画像φと、角膜認証情報ＤＢ１１０に格納される各ユーザの参照用振幅画像及び参照用位相画像とを比較し、振幅画像Ａ及び位相画像φに対応するユーザＩＤを特定する。角膜認証部１５は、特定結果を統合部１７に出力する。ステップＳ５の処理の詳細は、後述する。

次いで、ステップＳ６において、虹彩認証部１６は、平均画像Ｍと、虹彩認証情報ＤＢ１２０に格納されている各ユーザの参照用平均画像とを比較し、平均画像Ｍに対応するユーザＩＤを特定する。虹彩認証部１６は、特定結果を統合部１７に出力する。ステップＳ６の処理の詳細は、後述する。

次いで、ステップＳ７において、統合部１７は、角膜認証部１５及び虹彩認証部１６それぞれから取得される認証結果を統合することによって、最終的な認証結果を出力する。統合部１７は、認証結果の適否を判定し、ステップＳ１で撮像された画像内の眼の保有者を特定する。統合部１７は、判定結果を出力部１３０に出力する。ステップＳ７の処理の詳細は、後述する。

次いで、ステップＳ８において、出力部１３０は、統合部１７の判定結果に基づき、特定された保有者に関する情報を、表示装置等の外部機器に出力する。保有者が特定されなかった場合、出力部１３０は、認証不可を示す情報を外部機器に出力する。出力部１３０は、図示しない他のデータベースにアクセスすることによって、ユーザＩＤに対応する保有者に関する情報を取得してもよい。

［１−３−１．ステップＳ３の処理の詳細］
ステップＳ３の処理の詳細を説明する。図１０は、虹彩画像抽出部１３による虹彩画像抽出処理の一例を示すフローチャートである。図１０に示すように、虹彩画像抽出部１３は、ステップＳ３０１では、各偏光画像Ｌ０Ｃ０、Ｌ０Ｃ４５、Ｌ０Ｃ９０及びＬ０Ｃ１３５において、以下に示すモデル化の基準となる瞳孔の中心を検出する。瞳孔の中心の検出には、画像内で最も黒い円領域という瞳孔輝度及び形状に着目する検出方法、又は黒い瞳孔内に写る明るいリング状の照明像の円検出に着目する方法等の画像処理が用いられてもよい。

ステップＳ３０２では、虹彩画像抽出部１３は、上記の各偏光画像において、瞳孔の外側の輪郭を検出する。さらに、虹彩画像抽出部１３は、検出された外側輪郭を、瞳孔中心からの距離を用いてモデル化する。瞳孔の外側輪郭の検出及びモデル化では、虹彩画像抽出部１３は、瞳孔中心から動径方向に輝度変化を観測し、輝度に、瞳孔領域に該当する暗領域から、虹彩領域に該当する明領域への急激な変化がある箇所を、瞳孔の外側輪郭の候補とする。虹彩画像抽出部１３は、このような候補の算出を、サンプリングされた複数の角度、つまり、瞳孔中心からの複数の方位角で実施する。虹彩画像抽出部１３は、候補として決定された複数の点を連続曲線上の点として互いに繋ぎ、これにより形成される連続曲線を用いて、瞳孔の外側輪郭をモデル化する。モデル化には、極座標での距離を多項式表現する方法、楕円近似を用いる方法などがある。

次いで、ステップＳ３０３では、虹彩画像抽出部１３は、虹彩の外側輪郭の検出及び虹彩の外側輪郭のモデル化を行う。本処理も、基本的にはステップＳ３０２と同様である。虹彩画像抽出部１３は、瞳孔中心から動径方向に輝度変化を観測し、輝度に、虹彩領域に該当する暗領域から、白目領域に該当する明領域への急激な変化がある箇所を、虹彩の外側輪郭候補とする。虹彩画像抽出部１３は、このような候補の算出を、サンプリングされた複数の方位角にて実施し、候補として決定された複数の点から決定される連続曲線を用いて、虹彩の外側輪郭をモデル化する。

次いで、ステップＳ３０４では、虹彩画像抽出部１３は、ステップＳ３０１〜Ｓ３０３での処理で得られた瞳孔中心、瞳孔外側輪郭モデル及び虹彩外側輪郭モデルを用いて、４つの偏光画像の眼領域の虹彩領域を抽出する。さらに、虹彩画像抽出部１３は、各偏光画像の虹彩領域の画像を極座標変換する。

次いで、ステップＳ３０５では、虹彩画像抽出部１３は、極座標変換後の４つの虹彩領域の画像それぞれを長方形展開し、長方形画像ＲＥＣＴ０、ＲＥＣＴ４５、ＲＥＣＴ９０及びＲＥＣＴ１３５を生成し、出力する。

上述の虹彩画像抽出処理において、４つの偏光画像が用いられ、４つの偏光画像間において、各画素の画素位置が対応付けられている。しかしながら、４つの偏光画像が対応付けられずに、別々に外側輪郭等の検出及びモデル化を実施すると、４つの画像の間で、モデル化された外側輪郭の画素位置がずれてしまう。このため、ステップＳ３０１〜Ｓ３０３までの検出及びモデル化の処理は、これらの処理に適した特定の偏光画像のみを用いて行われ、ステップＳ３０４及びＳ３０５の処理は、ステップＳ３０１〜Ｓ３０３までの結果を共通に用いることが望ましい。

さらに、ステップＳ３０４及びＳ３０５の処理の詳細を説明する。図１１は、虹彩画像抽出部１３による虹彩画像の展開処理の詳細の一例を説明する図である。図１１に示すように、虹彩画像抽出部１３は、虹彩領域の画像ＩＥｃに対して、瞳孔中心Ｃ１を原点とする極座標（ｒ，θ）に変換する。要素ｒは、原点Ｃ１からの距離であり、要素θは、原点Ｃ１を中心とする回転角度である。さらに、虹彩画像抽出部１３は、偏光画像Ｌ０Ｃ０、Ｌ０Ｃ４５、Ｌ０Ｃ９０及びＬ０Ｃ１３５それぞれの虹彩領域の画像ＩＥｃに対して、θ方向に展開する長方形展開処理を行い、長方形画像ＲＥＣＴ０、ＲＥＣＴ４５、ＲＥＣＴ９０及びＲＥＣＴ１３５を生成する。各長方形画像では、縦軸はｒ軸であり、横軸はθ軸である。また、各長方形画像には、虹彩パターンＰＥｃと、角膜の偏光光学特性によるパターン、つまり複屈折パターンＰＥａとが重畳されている。

［１−３−２．ステップＳ４の処理の詳細］
さらに、図１１及び図１２を参照しつつ、ステップＳ４での周期関数近似部１４による周期関数近似処理の詳細を説明する。なお、図１２は、周期関数近似部１４による周期関数の算出処理の詳細の一例を説明する図である。周期関数近似部１４は、図１１に示すように、角膜の複屈折パターンＰＥａが、長方形画像のθ軸方向に周期性を有することを利用して、長方形画像の全画素位置で個々に４つの輝度周期関数をフィッティングする。具体的には、周期関数近似部１４は、長方形画像ＲＥＣＴ０、ＲＥＣＴ４５、ＲＥＣＴ９０及びＲＥＣＴ１３５それぞれから、略同じ画素位置である対応画素Ｐ１、Ｐ２、Ｐ３及びＰ４を抽出する。そして、周期関数近似部１４は、各対応画素の画素値である輝度値を取得する。例えば、対応画素Ｐ１、Ｐ２、Ｐ３及びＰ４それぞれの輝度値は、Ｐ１ａ、Ｐ２ａ、Ｐ３ａ及びＰ４ａである。また、偏光画素である対応画素Ｐ１、Ｐ２、Ｐ３及びＰ４の偏光透過軸の方位角はそれぞれ、０°、４５°、９０°及び１３５°である。周期関数近似部１４は、画素値及び偏光透過軸の方位角を成分をとする直交座標系において、対応画素Ｐ１、Ｐ２、Ｐ３及びＰ４の４つの座標点を通る曲線に近似する周期関数を算出する。周期関数近似部１４は、長方形画像の全ての画素位置に対して、上述のような周期関数を算出する。

図１２に示すように、周期関数近似部１４は、例えば、対応画素Ｐ１、Ｐ２、Ｐ３及びＰ４の４つの座標点を、正弦関数にフィッティングする。周期関数近似部１４は、当該４つの座標点の最も近傍を通る正弦関数を算出し、当該正弦関数を周期関数に決定する。なお、周期関数の近似方法は、上記フィッティングに限定されず、既知のいかなる方法であってもよい。

これにより、周期関数近似部１４は、下記の式１に示すような周期関数を算出する。そして、長方形画像の各画素位置に対して、式１のような周期関数が算出される。このような周期関数によって、各画素位置に対して、振幅Ａ，位相φ及び平均値Ｍという３つのパラメータが推定される。周期関数近似部１４は、各画素位置での周期関数における振幅Ａを、当該画素位置の画素値とする振幅画像を生成する。周期関数近似部１４は、各画素位置での周期関数における位相φを、当該画素位置の画素値とする位相画像を生成する。位相φは、方位角であるθ軸方向の位相のずれである。また、周期関数近似部１４は、各画素位置での周期関数における平均値Ｍを、当該画素位置の画素値とする平均画像を生成する。平均値Ｍは、画素値であるＶａｌｕｅ軸方向のずれである。このような処理によって、４つの長方形画像は、同じサイズの３つの振幅画像、位相画像及び平均画像に変換される。

また、図１３は、周期関数近似部１４から出力される振幅画像Ａ、位相画像φ及び平均画像Ｍの一例を示す図である。これらのうちの振幅画像Ａ及び位相画像φは、角膜画像情報に相当し、平均画像Ｍは虹彩画像情報に相当する。このように、眼球画像である虹彩領域の画像ＩＥｃが、角膜情報と虹彩情報とに分離される。

図１４Ａは、図８で示した虹彩の４つの偏光画像Ｌ０Ｃ９０、Ｌ０Ｃ４５、Ｌ０Ｃ９０及びＬ０Ｃ１３５から生成される４つの長方形画像ＲＥＣＴ０、ＲＥＣＴ４５、ＲＥＣＴ９０及びＲＥＣＴ１３５の実際の画像例を示す。図１４Ｂは、図１４Ａの４つの長方形画像ＲＥＣＴ０、ＲＥＣＴ４５、ＲＥＣＴ９０及びＲＥＣＴ１３５から周期関数近似部１４によって生成される振幅画像Ａ、位相画像φ及び平均画像Ｍの実際の画像例を示す。位相画像φは、本来周期関数であるが，図１４Ｂでは黒から白までにエンコードされている。

［１−３−３．ステップＳ５の処理の詳細］
図１５を参照しつつ、ステップＳ５の処理の詳細を説明する。なお、図１５は、角膜認証部１５による角膜認証処理の詳細の一例を示すフローチャートである。まず、ステップＳ５０１では、角膜認証部１５は、撮像画像から生成された振幅画像Ａ及び位相画像φから２成分を有する角膜のベクトル画像Ｖ（ＸＩ，ＹＩ）を、以下の式２によって生成する。角膜ベクトル画像Ｖは、振幅画像Ａ及び位相画像φにおける略同じ画素位置である対応画素の振幅値及び位相を用いて算出される。以下において、角膜ベクトル画像Ｖを、「認証用角膜ベクトル画像Ｖ」とも表現する。

次いで、ステップＳ５０２では、角膜認証部１５は、角膜認証情報ＤＢ１１０から予め蓄積されている角膜認証情報を取得する。角膜認証情報ＤＢ１１０には、複数の個人が登録され、各個人の角膜情報が、角膜認証情報として蓄積されている。各個人の角膜情報は、各個人の振幅画像ＡＲ及び位相画像φＲを含む。各個人の振幅画像ＡＲ及び位相画像φＲは、撮像画像の振幅画像Ａ及び位相画像φに関して上述した方法と同様の方法で、予め作成され、各個人のユーザＩＤと対応付けられて角膜認証情報ＤＢ１１０に格納される。

次いで、ステップＳ５０３では、角膜認証部１５は、角膜認証情報の振幅画像ＡＲ及び位相画像φＲについても、上記の式２により、角膜ベクトル画像ＶＲ（ＸＲ，ＹＲ）を生成する。なお、角膜認証情報ＤＢ１１０に、角膜認証情報の角膜ベクトル画像が蓄積されていてもよい。以下において、角膜ベクトル画像ＶＲを、「参照用角膜ベクトル画像ＶＲ」とも表現する。

次いで、ステップＳ５０４では、角膜認証部１５は、撮像画像から生成された認証用角膜ベクトル画像Ｖと角膜認証情報から生成された参照用角膜ベクトル画像ＶＲとの間での画像間の距離ＣＯＲ＿ＤＩＳＴを、以下の式３のように信号間の距離のノルムで求める。角膜認証部１５は、認証用角膜ベクトル画像Ｖと様々な参照用角膜ベクトル画像ＶＲとの距離を、統合部１７に認証結果として出力する。このように、角膜認証部１５は、角膜認証処理として、撮像画像と角膜認証情報との間で角膜ベクトル画像の距離を算出する。

［１−３−４．ステップＳ６の処理の詳細］
図１６を参照しつつ、ステップＳ６の処理の詳細を説明する。なお、図１６は、虹彩認証部１６による虹彩認証処理の詳細の一例を示すフローチャートである。まず、ステップＳ６０１では、虹彩認証部１６は、撮像画像から生成された平均画像Ｍにガボールフィルタリングを実施し、実部画像及び虚部画像を生成する。実部画像及び虚部画像の生成方法は、既知であるため、その説明を省略する。

次いで、ステップＳ６０２では、虹彩認証部１６は、実部画像及び虚部画像をしきい値で２値化することで、虹彩認証用データとして実部ＩＲ及び虚部ＩＩを生成する。以下において、実部ＩＲ及び虚部ＩＩを、「認証用実部ＩＲ及び認証用虚部ＩＩ」とも表現する。

次いで、ステップＳ６０３では、虹彩認証部１６は、虹彩認証情報ＤＢ１２０から予め蓄積されている虹彩認証情報を取得する。虹彩認証情報ＤＢ１２０には、複数の個人が登録され、各個人の虹彩情報が、虹彩認証情報として蓄積されている。各個人の虹彩情報は、各個人の眼球画像に関する実部ＩＲＲ及び虚部ＩＩＲである。各個人の実部ＩＲＲ及び虚部ＩＩＲは、撮像画像についての実部ＩＲ及び虚部ＩＩに関して上述した方法と同様の方法で、予め作成され、各個人のユーザＩＤと対応付けられて虹彩認証情報ＤＢ１２０に格納される。以下において、虹彩認証情報の実部ＩＲＲ及び虚部ＩＩＲを、「参照用実部ＩＲＲ及び参照用虚部ＩＩＲ」とも表現する。

次いで、ステップＳ６０４では、虹彩認証部１６は、認証用実部ＩＲ及び認証用虚部ＩＩと、参照用実部ＩＲＲ及び参照用虚部ＩＩＲとの間のハミング距離ＩＲＩＳ＿ＤＩＳＴを算出する。虹彩認証部１６は、認証用実部ＩＲ及び認証用虚部ＩＩと、様々な参照用実部ＩＲＲ及び参照用虚部ＩＩＲとの間のハミング距離を、統合部１７に認証結果として出力する。このように、虹彩認証部１６は、虹彩認証処理として、撮像画像と虹彩認証情報との間で実部及び虚部の距離を算出する。

［１−３−５．ステップＳ７の処理の詳細］
図１７を参照しつつ、ステップＳ７の処理の詳細を説明する。なお、図１７は、統合部１７による認証結果の統合処理の詳細の一例を示すフローチャートである。ステップＳ７０１では、統合部１７は、認証用角膜ベクトル画像Ｖと参照用角膜ベクトル画像ＶＲとの間の距離ＣＯＲ＿ＤＩＳＴを、角膜認証部１５から取得する。

次いで、ステップＳ７０２では、統合部１７は、虹彩認証用データである認証用実部ＩＲ及び認証用虚部ＩＩと、虹彩認証情報である参照用実部ＩＲＲ及び参照用虚部ＩＩＲとの間のハミング距離ＩＲＩＳ＿ＤＩＳＴを、虹彩認証部１６から取得する。

次いで、ステップＳ７０３では、統合部１７は、虹彩に関するデータを使った認証処理を実施する。具体的には、統合部１７は、ハミング距離ＩＲＩＳ＿ＤＩＳＴが、一定の第一閾値ＴＨＲＥＳＨ１よりも小さいか否かを判定する。統合部１７は、ハミング距離が第一閾値よりも小さい場合（ステップＳ７０３でＹｅｓ）、ステップＳ７０５へ進み、ハミング距離が第一閾値以上である場合（ステップＳ７０３でＮｏ）、ステップＳ７０４へ進む。

ステップＳ７０４では、統合部１７は、ハミング距離が大きく異なるため、認証用実部ＩＲ及び認証用虚部ＩＩに対応するユーザは、参照用実部ＩＲＲ及び参照用虚部ＩＩＲに対応するユーザに該当しない、つまり、別人であると決定する。これにより、統合部１７は、ユーザの認証が失敗したという認証結果を出力する。

ステップＳ７０５では、統合部１７は、角膜に関するデータを使った認証処理を実施する。具体的には、統合部１７は、認証用角膜ベクトル画像Ｖと参照用角膜ベクトル画像ＶＲとの間の距離ＣＯＲ＿ＤＩＳＴが一定の第二閾値ＴＨＲＥＳＨ２よりも小さいか否かを判定する。統合部１７は、距離ＣＯＲ＿ＤＩＳＴが第二閾値よりも小さい場合（ステップＳ７０５でＹｅｓ）、ステップＳ７０６へ進み、上記距離が第二閾値以上である場合（ステップＳ７０５でＮｏ）、ステップＳ７０７へ進む。

ステップＳ７０６では、統合部１７は、認証用角膜ベクトル画像Ｖに対応するユーザを、参照用角膜ベクトル画像ＶＲに対応するユーザに決定する。これにより、統合部１７は、ユーザの認証が成功したこと、又は、決定されたユーザの情報等を含む認証結果を出力する。なお、統合部１７は、距離ＣＯＲ＿ＤＩＳＴの大きさに応じて、決定されたユーザの信頼度又は類似度を出力してもよい。

ステップＳ７０７では、統合部１７は、距離ＣＯＲ＿ＤＩＳＴが大きく異なるため、認証用角膜ベクトル画像Ｖに対応するユーザは、参照用角膜ベクトル画像ＶＲに対応するユーザに該当しないと決定する。これにより、統合部１７は、ユーザの認証が失敗したという認証結果を出力する。なお、この場合、ユーザの角膜に異常がある可能性がある。例えば、認証用角膜ベクトル画像Ｖの生成に用いられた撮像画像の被写体は、生体のユーザではなく、コンタクトレンズ等がその上にセットされたユーザの虹彩パターンの印刷物である可能性もある、つまり、偽眼である疑いもある。このため、統合部１７は、ユーザへの認証失敗の報知だけでなく、偽眼の疑い、偽眼の疑いの対象のユーザの情報を認証システム１の管理者に報知してもよい。

また、認証装置１００は、ステップＳ７０１〜Ｓ７０７の処理を繰り返してもよい。例えば、認証装置１００は、ステップＳ７０１〜Ｓ７０７の一連の処理において、撮像画像内の１人の対象者と、データベース内の１つのユーザＩＤとの間で、認証を行ってもよい。この場合、ステップＳ７０１で取得される画像間距離ＣＯＲ＿ＤＩＳＴの算出に用いられた参照用実部ＩＲＲ及び参照用虚部ＩＩＲに対応するユーザＩＤと、ステップＳ７０２で取得されるハミング距離の算出に用いられた参照用角膜ベクトル画像ＶＲに対応するユーザＩＤとは、同じである。

また、統合部１７の処理は、上記のように画像間距離ＣＯＲ＿ＤＩＳＴに関する処理とハミング距離に関する処理とを、独立させる必要はなく、２つの距離に重みづけをしてもよい。この場合、重み付け後の２つの距離を加算した距離が、閾値に対して評価されてもよい。例えば、ユーザの角膜が、レーシック等の視力回復、白内障治療などのために外科的処置を受けている場合、及び／又は、ユーザが日常的にコンタクトレンズを着用している場合、角膜に欠損、損傷等が存在し得るため、誤認証を抑制するために、画像間距離への重みを小さくしてもよい。このように、総合的な判定が可能である。

なお、カメラ３０の偏光撮像素子３０ａの構成は、上述の構成に限定されない。例えば、モザイク偏光フィルタ３０ａｂは、異なる４つの偏光透過軸を有する偏光フィルタで構成されていたが、３つ以下の偏光透過軸を有する偏光フィルタで構成されてもよく、５つ以上の偏光透過軸を有する偏光フィルタで構成されてもよい。偏光フィルタの種類は、周期関数近似部１４による周期関数の近似処理が可能な数量であればよい。例えば、異なる３つの偏光フィルタの場合、偏光透過軸の方位角は、０°、４５°、９０°等であっても、周期関数近似部１４の処理が可能なため問題ない。また、異なる偏光透過軸の方位角も、上述の構成に限定されない。

［１−４．効果］
上述したように、実施の形態１に係る認証装置１００によって生成される振幅画像及び位相画像は、角膜の情報を示し、平均画像は、虹彩の情報を示す。そして、認証装置１００は、角膜の情報及び虹彩の情報を用いた眼の認証を通じて、保有者の認証を行う。このような認証装置１００による眼の認証は、高い精度を有することができる。また、少なくとも３つの眼球画像、例えば、画像Ｌ０Ｃ０、Ｌ０Ｃ４５、Ｌ０Ｃ９０等を用いることによって、振幅画像、位相画像、及び平均画像の算出精度も向上する。そして、虹彩と角膜との両方の情報を使うことで、偽眼対策と個人情報の精度向上とを同時に実現できる。さらに、偏光を用いることで照明に用いるＩＲの波長帯の影響で虹彩と白目の境界の輝度コントラストが低下し虹彩検出の画像処理が困難になるという問題も解決する。

さらに、認証装置１００は、従来の虹彩認証から進んで、偏光照明と偏光撮像とを用いて角膜及び虹彩の情報を分離し、透明な角膜の表面形状、光学異方特性、応力特性などの個人生体情報を一緒に利用する。角膜は光学的に透明なため、その偏光光学特性を抜き取ること、及び、光学特性をコンタクトレンズなどで再現することは非常に困難である。したがって、虹彩及び角膜の両方の情報を使うことで、ネットバンキングなど高精度の個人認証が必要な分野において、偽眼対策と個人情報精度向上とを同時に実現できる。照明に用いるＩＲ波長帯が９４０ｎｍ付近になると、虹彩と白目との境界の輝度コントラストが低下し、虹彩検出の画像処理が困難になるという問題がある。しかしながら、偏光画像では、虹彩と白目との境界のコントラスト向上にも有効であり幅広いＩＲ照明を用いたシステムに適用できる。また、生体の他人眼の認証とコンタクトレンズなどを用いた偽眼の判定とを別の判定として可能なため、偽眼を使った犯罪検出にも有効である。

（実施の形態２）
実施の形態２に係る認証装置２１００を説明する。実施の形態２に係る認証装置２１００は、照明装置２２０及びカメラ２３０の構成で、実施の形態１と異なる。以下において、実施の形態１と異なる点を中心に説明し、実施の形態１と同様の点の説明を省略する。

図１８は、実施の形態２に係る認証システム２の機能的な構成の一例を示すブロック図である。図１９は、実施の形態２に係る認証システム２の各構成要素による処理の流れの一例を示す概略図である。図１８及び図１９に示すように、認証システム２は、認証装置２１００と、実施の形態１と同様の角膜認証情報ＤＢ１１０と、虹彩認証情報ＤＢ１２０と、出力部１３０とを備える。認証装置２１００は、処理部２１０と、照明装置２２０と、カメラ２３０とを備える。処理部２１０は、記憶部１１と、虹彩画像抽出部２１３と、周期関数近似部２１４と、角膜認証部２１５と、虹彩認証部２１６と、統合部２１７と、同期部２１８とを含む。

カメラ２３０は、偏光フィルタを有さない一般的な撮像素子２３０ａを備える。そして、対物レンズ２３０ｂの前方には、偏光板２４０が配置されている。本実施の形態では、偏光板２４０は、偏光透過軸の方位角が０°である直線偏光板であるが、偏光透過軸の方位角はこれに限定されない。

照明装置２２０は、３チャンネルのリング照明を構成する。図２０には、実施の形態２に係る照明装置２２０の模式的な正面図が示されている。図２０に示すように、照明装置２２０の照明部２２０ａは、開口部２２０ｃの周りに円環状に配置された複数の第一光源２２０ａａ、第二光源２２０ａｂ及び第三光源２２０ａｃを含む。本実施の形態では、第一光源２２０ａａ、第二光源２２０ａｂ及び第三光源２２０ａｃは、円周に沿ってこの順を繰り返して配置されている。第一光源２２０ａａ、第二光源２２０ａｂ及び第三光源２２０ａｃの構成は、実施の形態１の光源２０ａｃと同様である。照明部２２０ａは、複数の第一光源２２０ａａを同時に発光させるように構成され、それにより、リング状の照明光を出射する。また、照明部２２０ａは、複数の第二光源２２０ａｂを同時に発光させるように構成され、それにより、リング状の照明光を出射する。また、照明部２２０ａは、複数の第三光源２２０ａｃを同時に発光させるように構成され、それにより、リング状の照明光を出射する。第一光源２２０ａａ、第二光源２２０ａｂ及び第三光源２２０ａｃは、互いから独立して点灯するように構成される。

偏光部２２０ｂは、開口部２２０ｃの周りに円環状に配置された複数の第一偏光フィルタ２２０ｂａ、第二偏光フィルタ２２０ｂｂ及び第三偏光フィルタ２２０ｂｃを含む。第一偏光フィルタ２２０ｂａ、第二偏光フィルタ２２０ｂｂ及び第三偏光フィルタ２２０ｂｃの例は、偏光板又は偏光フィルムである。本実施の形態では、第一偏光フィルタ２２０ｂａ、第二偏光フィルタ２２０ｂｂ及び第三偏光フィルタ２２０ｂｃは、円周に沿ってこの順を繰り返して配置されている。

第一偏光フィルタ２２０ｂａは、方位角０°の偏光透過軸を有する。第一偏光フィルタ２２０ｂａは、第一光源２２０ａａと被写体との間に配置され、第一光源２２０ａａの出射光を、方位角０°の直線偏光に変える。第二偏光フィルタ２２０ｂｂは、方位角４５°の偏光透過軸を有する。第二偏光フィルタ２２０ｂｂは、第二光源２２０ａｂと被写体との間に配置され、第二光源２２０ａｂの出射光を、方位角４５°の直線偏光に変える。第三偏光フィルタ２２０ｂｃは、方位角９０°の偏光透過軸を有する。第三偏光フィルタ２２０ｂｃは、第三光源２２０ａｃと被写体との間に配置され、第三光源２２０ａｃの出射光を、方位角９０°の直線偏光に変える。

このような照明装置２２０は、３チャンネル構成のリング照明であり、偏光方向が４５°異なる３つの直線偏光を順次照射する。なお、第一光源２２０ａａ、第二光源２２０ａｂ及び第三光源２２０ａｃと、第一偏光フィルタ２２０ｂａ、第二偏光フィルタ２２０ｂｂ及び第三偏光フィルタ２２０ｂｃとの間に、実施の形態１のような拡散板が配置されてもよい。

処理部２１０の同期部２１８は、照明装置２２０の３種類の照明のタイミングと、カメラ２３０の露光タイミング、つまり撮像タイミングとを同期させるように、照明装置２２０及びカメラ２３０の動作を制御する。具体的には、同期部２１８は、照明装置２２０の第一光源２２０ａａ、第二光源２２０ａｂ及び第三光源２２０ａｃそれぞれの点灯及び消灯を制御し、第一光源２２０ａａ、第二光源２２０ａｂ及び第三光源２２０ａｃを時間的に順次点灯させる。さらに、同期部２１８は、第一光源２２０ａａ、第二光源２２０ａｂ及び第三光源２２０ａｃそれぞれの点灯中に、カメラ２３０に少なくとも１回撮像させ、少なくとも１つの画像を取得させる。

このため、カメラ２３０は、３種類の偏光画像を撮像する。具体的には、直線偏光Ｌ０、Ｌ４５及びＬ９０の照射期間に、偏光透過軸の方位角が０°である偏光板２４０を透過した眼球Ｅからの反射光が、カメラ２３０で撮像される。このため、撮像された３種類の偏光画像を、「Ｌ０Ｃ０」、「Ｌ４５Ｃ０」及び「Ｌ９０Ｃ０」を表現することができる。これらの偏光画像は、実施の形態１において画素選択部１２によって生成される偏光画像Ｌ０Ｃ０、Ｌ０Ｃ４５及びＬ０Ｃ９０それぞれにほぼ一致する。これは、眼球Ｅの角膜が円対称性を有していることが仮定できるためである。その結果として、本実施の形態でも、虹彩画像抽出部２１３は、３種類の長方形画像ＲＥＣＴ０、ＲＥＣＴ４５及びＲＥＣＴ９０を生成する。よって、虹彩画像抽出部２１３と、周期関数近似部２１４と、角膜認証部２１５と、虹彩認証部２１６と、統合部２１７の処理内容は、実施の形態１と同様である。このため、これらの説明を省略する。

上述したように、認証装置２１００は、認証対象者の眼Ｅに対して、照明装置２２０により３つの直線偏光を順次照射しつつ、カメラ２３０により撮像し、複数の偏光画像を取得する。そして、認証装置２１００は、取得された偏光画像を用いて、実施の形態１と同様に、認証処理を行う。なお、周期関数近似部２１４によって、周期関数（この場合は正弦関数）を決定するために必要な最低のサンプリング点数は、少なくとも３つであればよく、この観点から本実施形態では異なる３種の偏光照明を照射している。

上述したように、実施の形態２に係る認証装置２１００によると、実施の形態１と同様の効果が得られる。さらに、認証装置２１００は、偏光撮像素子を備える偏光カメラではなく、一般的なカメラ２３０を使用しても、照明装置の若干の変更により、実施の形態１と同様の認証結果を得ることができ、汎用性がある。

［偏光照明を使う利点］
実施の形態に係る認証装置では、角膜及び虹彩の情報分離のために偏光照明を用いているが、偏光照明を用いると別の利点もあり、以下これを説明する。

図２１Ａ及び図２１Ｂは、偏光撮像により虹彩及び白目の輝度コントラストが向上することを、モデルを用いて説明する図である。図２１Ａの上段は、眼球の正面図であり、図６の画像Ｌ０Ｃ０のように、虹彩領域には、明部（ｂｒｉｇｈｔ）と暗部（ｄａｒｋ）との２領域が発生している。図２１Ａの下段は、眼球の断面をモデル化したものである。虹彩領域は、角膜で覆われており、その外側には、角膜には覆われていない白目領域が存在する。虹彩領域及び白目領域はそれぞれ、浅部及び深部の２つの層構造でモデル化されている。虹彩領域及び白目領域のいずれにおいても、浅部では光の散乱が生じ、深部では毛細血管（水分）が存在するため、赤外光の吸収が発生するものとする。

図６の画像Ｌ０Ｃ０のような平行偏光状態の偏光画像では、虹彩及び白目の輝度コントラストが強調されていたが、その理由は以下のように説明できる。虹彩に入射する光は、最初に角膜を透過し、次に角膜下の房水内を透過し、虹彩に到達する。虹彩では、光の一部は反射され、光の一部は虹彩の深部に侵入する。侵入した光は、散乱係数ｄで多重散乱を起こして非偏光に変化すると同時に、深部にある血管の水分にて吸収係数ａで吸収される。９４０ｎｍ近傍のＩＲ光では、虹彩でのメラニン吸収がかなり少なくなる。そこで、虹彩及び白目の吸収係数を同じａとする。非偏光での観察では偏光がないため、輝度は吸収のみで決定される。このため、下記の表のように、虹彩及び白目の輝度コントラスト＝１となる。すなわち、輝度の観測のみでは、虹彩及び白目の境界が（理論的には）見えなくなってしまう。

次に、図２１Ｂにおいて、偏光での観察において、直線偏光を照射し、これを平行偏光状態で観察する場合を考える。例えば、画像Ｌ０Ｃ０を取得する場合を考える。

虹彩の散乱係数をｄｉとし、白目の散乱係数をｄｓとする。ここで用いる散乱係数とは、虹彩及び白目の媒質の浅部において光が多重散乱のために非偏光に変化する割合を意味する。入射する方位角０°の直線偏光ＬＡは、虹彩における角膜複屈折によって暗くなる暗部（ｄａｒｋ）では、角膜透過時の複屈折で偏光の位相が変化することによって、円偏光ＬＢに変化し、さらに、円偏光ＬＢが再度角膜を透過してカメラに戻る時点で、入射光に直交する直線偏光ＬＣになっていると考えられる。そのため、カメラで観測される輝度のうち、直線偏光ＬＣの成分は、カメラの偏光透過軸０°に対して直交状態であるため、その輝度がゼロとなる。そこで、カメラでは、非偏光成分のみが観測されるが、この成分は、円偏光ＬＢが虹彩浅部の散乱効果による多重散乱により非偏光化され、次に深部で吸収された残りの光であると考えると、暗部（ｄａｒｋ）での輝度ＩＩ_ｄａｒｋは、下記の式４のように表せる。

次に、虹彩における複屈折で明るくなる明部（ｂｒｉｇｈｔ）の輝度ＩＩ_{ｂｒｉｇｈｔ}では、直線偏光ＬＡの偏光成分は、角膜透過時に偏光位相を変化させず、多重散乱成分にならずに表層付近で反射してそのまま直線偏光ＬＤとしてカメラ戻り、同じ平行偏光板で透過する成分の分だけ、暗部（ｄａｒｋ）領域より明るくなっている。このため、輝度ＩＩ_{ｂｒｉｇｈｔ}は、下記の式５のように表せる。

次に、白目では、角膜が存在しないので複屈折が無く、直線偏光ＬＡは同じ偏光状態のまま戻り光ＬＥとして戻ってくるため、虹彩の明部（ｂｒｉｇｈｔ）と同様の状態となる。このため、白目での輝度ＩＳは、白目の散乱係数ｄｓを用いて、下記の式６のように表せる。

結果的に、虹彩の明部（ｂｒｉｇｈｔ）の輝度ＩＩ_{ｂｒｉｇｈｔ}と白目の輝度ＩＳとのコントラストは、下記の式７のように表せる。ここで、Ｄｓ＝ｄｓ（１＋ａ）、Ｄｉ＝ｄｉ（１＋ａ）とおいた。これらは多重散乱度ｄｓ及びｄｉと吸収係数ａとから決定される量であり、Ｄｓ／Ｄｉ＝ｄｓ／ｄｉである。Ｄｓは、白目浅部の多重散乱度合を示し、Ｄｉは、虹彩浅部の多重散乱度合を示す。

図２２は、輝度コントラストと、虹彩浅部の多重散乱度合Ｄｉと、白目浅部の多重散乱度合Ｄｓとの関係を示す。図２２では、白目のＤｓ及び虹彩のＤｉを、Ｄｉ＞Ｄｓ（虹彩浅部の多重散乱度合Ｄｉのほうが白目浅部の多重散乱度合Ｄｓよりも大きい）と仮定している。そして、横軸をＤｉとし、縦軸を輝度コントラストとして、Ｄｓを３種類に変えたグラフが描かれている。たとえば、Ｄｉ＝０．６で、Ｄｓ＝Ｄｉ×（１／２．０）＝０．３０とすると輝度コントラストは約１．２に向上することになる。このように、偏光を用いることによって、虹彩及び白目のコントラストを向上することが可能になる。

［その他］
以上、１つ又は複数の態様に係る認証装置等について、実施の形態に基づいて説明したが、本開示は、これらの実施の形態に限定されるものではない。本開示の趣旨を逸脱しない限り、当業者が思いつく各種変形を実施の形態に施したものや、異なる実施の形態における構成要素を組み合わせて構築される形態も、１つ又は複数の態様の範囲内に含まれてもよい。

例えば、実施の形態１及び２において、照明装置は全てリング状であるとして説明しているが、照明装置は必ずしも、リング状の構成とする必要はない。照明装置は、直線偏光を出射できる構成であればよい。

また、実施の形態１では、照明光の偏光方向を固定して、偏光撮像素子を備えるカメラを用いて４種の偏光画像を同時にワンショットで取得した。また、実施の形態２では、照明光の偏光方向を順次変化させ、偏光板及び一般的なカメラを使って、３種類の偏光画像を取得した。取得される偏光画像の種類は、３種類以上であればよく、いずれの構成でも、効果的な認証を可能にする。また、実施の形態１及び２の構成を組み合わせた照明装置及びカメラの構成も可能である。

また、実施の形態において、照明装置の偏光透過軸の方位角は、４５°単位で設定され、偏光フィルタの偏光透過軸の方位角は、４５°単位で設定されていたが、これに限定されない。それぞれの偏光透過軸の方位角は、いかなる単位の角度で設定されてもよい。なお、既存の偏光板の偏光透過軸の方位角は、４５°単位で設定されているため、偏光透過軸の方位角を４５°単位で設定すると、既存の偏光板をそのまま利用できる。よって、コストの低減が可能である。

また、上述したように、本開示の技術は、システム、装置、方法、集積回路、コンピュータプログラム又はコンピュータ読取可能な記録ディスク等の記録媒体で実現されてもよく、システム、装置、方法、集積回路、コンピュータプログラム及び記録媒体の任意な組み合わせで実現されてもよい。コンピュータ読み取り可能な記録媒体は、例えばＣＤ−ＲＯＭ等の不揮発性の記録媒体を含む。

例えば、上記実施の形態に係る認証装置等に含まれる各処理部は典型的には集積回路であるＬＳＩ（Large Scale Integration：大規模集積回路）として実現される。これらは個別に１チップ化されてもよいし、一部又は全てを含むように１チップ化されてもよい。

また、集積回路化はＬＳＩに限るものではなく、専用回路又は汎用プロセッサで実現してもよい。ＬＳＩ製造後にプログラムすることが可能なＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）、又はＬＳＩ内部の回路セルの接続や設定を再構成可能なリコンフィギュラブル・プロセッサを利用してもよい。

なお、上記実施の形態において、各構成要素は、専用のハードウェアで構成されるか、各構成要素に適したソフトウェアプログラムを実行することによって実現されてもよい。各構成要素は、ＣＰＵなどのプロセッサ等のプログラム実行部が、ハードディスク又は半導体メモリ等の記録媒体に記録されたソフトウェアプログラムを読み出して実行することによって実現されてもよい。

また、上記構成要素の一部又は全部は、脱着可能なＩＣ（Integrated Circuit）カード又は単体のモジュールから構成されてもよい。ＩＣカード又はモジュールは、マイクロプロセッサ、ＲＯＭ、ＲＡＭ等から構成されるコンピュータシステムである。ＩＣカード又はモジュールは、上記のＬＳＩ又はシステムＬＳＩを含むとしてもよい。マイクロプロセッサが、コンピュータプログラムにしたがって動作することにより、ＩＣカード又はモジュールは、その機能を達成する。これらＩＣカード及びモジュールは、耐タンパ性を有するとしてもよい。

本開示の認証方法は、ＭＰＵ（Micro Processing Unit）及びＣＰＵ等のプロセッサ、ＬＳＩ等の回路、ＩＣカード又は単体のモジュール等によって、実現されてもよい。

さらに、本開示の技術は、ソフトウェアプログラム又はソフトウェアプログラムからなるデジタル信号によって実現されてもよく、プログラムが記録された非一時的なコンピュータ読み取り可能な記録媒体であってもよい。また、上記プログラムは、インターネット等の伝送媒体を介して流通させることができるのは言うまでもない。

また、上記で用いた序数、数量等の数字は全て、本開示の技術を具体的に説明するために例示するものであり、本開示は例示された数字に制限されない。また、構成要素間の接続関係は、本開示の技術を具体的に説明するために例示するものであり、本開示の機能を実現する接続関係はこれに限定されない。

また、ブロック図における機能ブロックの分割は一例であり、複数の機能ブロックを１つの機能ブロックとして実現したり、１つの機能ブロックを複数に分割したり、一部の機能を他の機能ブロックに移してもよい。また、類似する機能を有する複数の機能ブロックの機能を単一のハードウェア又はソフトウェアが並列又は時分割に処理してもよい。

本開示の技術は、虹彩を含む画像から虹彩及び角膜を認証する技術に広く適用することができる。

１，２ 認証システム
１０，２１０ 処理部（制御回路）
１１ 記憶部
１２ 画素選択部
１３，２１３ 虹彩画像抽出部
１４，２１４ 周期関数近似部
１５，２１５ 角膜認証部
１６，２１６ 虹彩認証部
１７，２１７ 統合部
２０，２２０ 照明装置
３０，２３０ カメラ
１００，２１００ 認証装置
１１０ 角膜認証情報データベース
１２０ 虹彩認証情報データベース
２１８ 同期部

Claims (28)

1. 第１の偏光方向を有する光を出力する照明装置と、
   第２の偏光方向を有する、ユーザの第１の眼球画像と、第３の偏光方向を有する、前記ユーザの第２の眼球画像と、第４の偏光方向を有する、前記ユーザの第３の眼球画像とを撮像するカメラと、
   （ａ）少なくとも１つの角膜画像とユーザＩＤとを対応付けた角膜認証情報と、少なくとも１つの虹彩画像とユーザＩＤとを対応付けた虹彩認証情報とを取得し、
   （ｂ）前記第１の眼球画像、前記第２の眼球画像、及び前記第３の眼球画像を用いて、振幅画像、位相画像、及び平均画像を生成し、
   （ｃ）前記虹彩認証情報を参照して、前記平均画像に対応するユーザＩＤを認証し、
   （ｄ）前記角膜認証情報を参照して、前記振幅画像、及び前記位相画像に対応するユーザＩＤを認証し、
   （ｅ）前記（ｃ）における前記ユーザＩＤの認証結果と、前記（ｄ）における前記ユーザＩＤの認証結果とを用いて、前記ユーザに対応するユーザＩＤを決定する
   制御回路とを備える、
   認証装置。
2. 前記制御回路は、
   前記（ｃ）において、前記ユーザＩＤとの認証に成功し、かつ、前記（ｄ）において、前記ユーザＩＤとの認証に成功したとき、
   前記（ｅ）において、前記ユーザＩＤが前記ユーザに対応すると決定する、
   請求項１に記載の認証装置。
3. 前記制御回路は、
   前記（ｃ）において、前記ユーザＩＤとの認証に失敗したとき、
   前記（ｅ）において、前記ユーザＩＤが前記ユーザに対応しないことを決定する、
   請求項１または２に記載の認証装置。
4. 前記制御回路は、
   前記（ｃ）において、前記ユーザＩＤとの認証に失敗したとき、
   前記（ｄ）において、前記ユーザＩＤの認証を行わず、前記（ｅ）において、前記ユーザＩＤが前記ユーザに対応しないことを決定する、
   請求項３に記載の認証装置。
5. 前記制御回路は、
   前記（ｃ）において、第１のユーザＩＤとの認証に成功し、かつ、前記（ｄ）において、前記第１のユーザＩＤとの認証に失敗したとき、
   前記（ｅ）において、前記ユーザに前記第１のユーザＩＤが対応しないことを決定し、
   さらに、前記制御回路は、
   （ｆ）前記第１の眼球画像、前記第２の眼球画像、及び前記第３の眼球画像は、前記第１のユーザＩＤに対応する眼球の偽物の画像であると決定する、
   請求項１〜４のいずれか一項に記載の認証装置。
6. 前記制御回路は、
   前記第１の眼球画像、前記第２の眼球画像、及び前記第３の眼球画像における対応する画素位置の画素の間での画素値の周期性を表す周期関数を、各画素位置について決定し、
   前記周期関数の振幅、位相及び平均値それぞれを画像値とする前記振幅画像、前記位相画像、及び前記平均画像を生成する、
   請求項１〜５のいずれか一項に記載の認証装置。
7. 前記カメラは、前記第１の偏光方向を有する光の出力時、前記第１の眼球画像、前記第２の眼球画像、及び前記第３の眼球画像を一緒に含む画像を撮像し、
   前記制御回路は、
   前記（ｂ）において、前記カメラによって撮像された画像から、前記第１の眼球画像、前記第２の眼球画像、及び前記第３の眼球画像を分離する、
   請求項１〜６のいずれか一項に記載の認証装置。
8. 第１の偏光方向、第２の偏光方向、及び第３の偏光方向をそれぞれ有する光を出力する照明装置と、
   第４の偏光方向の画像を撮像するカメラであって、前記第１の偏光方向の光を用いたユーザの第１の眼球画像と、前記第２の偏光方向の光を用いた前記ユーザの第２の眼球画像と、前記第３の偏光方向の光を用いた前記ユーザの第３の眼球画像とを撮像するカメラと、
   （ａ）少なくとも１つの角膜画像とユーザＩＤとを対応付けた角膜認証情報と、少なくとも１つの虹彩画像とユーザＩＤとを対応付けた虹彩認証情報とを取得し、
   （ｂ）前記第１の眼球画像、前記第２の眼球画像、及び前記第３の眼球画像を用いて、振幅画像、位相画像、及び平均画像を生成し、
   （ｃ）前記虹彩認証情報を参照して、前記平均画像に対応するユーザＩＤを認証し、
   （ｄ）前記角膜認証情報を参照して、前記振幅画像、及び前記位相画像に対応するユーザＩＤを認証し、
   （ｅ）前記（ｃ）における前記ユーザＩＤの認証結果と、前記（ｄ）における前記ユーザＩＤの認証結果とを用いて、前記ユーザに対応するユーザＩＤを決定する
   制御回路とを備える、
   認証装置。
9. 前記制御回路は、
   前記（ｃ）において、前記ユーザＩＤとの認証に成功し、かつ、前記（ｄ）において、前記ユーザＩＤとの認証に成功したとき、
   前記（ｅ）において、前記ユーザＩＤが前記ユーザに対応すると決定する、
   請求項８に記載の認証装置。
10. 前記制御回路は、
    前記（ｃ）において、前記ユーザＩＤとの認証に失敗したとき、
    前記（ｅ）において、前記ユーザＩＤが前記ユーザに対応しないことを決定する、
    請求項８または９に記載の認証装置。
11. 前記制御回路は、
    前記（ｃ）において、前記ユーザＩＤとの認証に失敗したとき、
    前記（ｄ）において、前記ユーザＩＤの認証を行わず、前記（ｅ）において、前記ユーザＩＤが前記ユーザに対応しないことを決定する、
    請求項１０に記載の認証装置。
12. 前記制御回路は、
    前記（ｃ）において、第１のユーザＩＤとの認証に成功し、かつ、前記（ｄ）において、前記第１のユーザＩＤとの認証に失敗したとき、
    前記（ｅ）において、前記ユーザに前記第１のユーザＩＤが対応しないことを決定し、
    さらに、前記制御回路は、
    （ｆ）前記第１の眼球画像、前記第２の眼球画像、及び前記第３の眼球画像は、前記第１のユーザＩＤに対応する眼球の偽物の画像であると決定する、
    請求項８〜１１のいずれか一項に記載の認証装置。
13. 前記制御回路は、
    前記第１の眼球画像、前記第２の眼球画像、及び前記第３の眼球画像における対応する画素位置の画素の間での画素値の周期性を表す周期関数を、各画素位置について決定し、
    前記周期関数の振幅、位相及び平均値それぞれを画像値とする前記振幅画像、前記位相画像、及び前記平均画像を生成する、
    請求項８〜１２のいずれか一項に記載の認証装置。
14. 前記カメラは、前記第１の偏光方向を有する光、前記第２の偏光方向を有する光、及び前記第３の偏光方向を有する光それぞれの出力時、前記第１の眼球画像、前記第２の眼球画像、及び前記第３の眼球画像を個別に撮像する、
    請求項８〜１３のいずれか一項に記載の認証装置。
15. （ａ）第１の偏光方向を有する光を出力し、
    （ｂ）前記第１の偏光方向を有する光の出力時、第２の偏光方向を有する、ユーザの第１の眼球画像と、第３の偏光方向を有する、前記ユーザの第２の眼球画像と、第４の偏光方向を有する、前記ユーザの第３の眼球画像とを撮像し、
    （ｃ）前記第１の眼球画像、前記第２の眼球画像、及び前記第３の眼球画像を用いて、振幅画像、位相画像、及び平均画像を生成し、
    （ｄ）少なくとも１つの角膜画像とユーザＩＤとを対応付けた角膜認証情報と、少なくとも１つの虹彩画像とユーザＩＤとを対応付けた虹彩認証情報とを取得し、
    （ｅ）前記虹彩認証情報を参照して、前記平均画像に対応するユーザＩＤを認証し、
    （ｆ）前記角膜認証情報を参照して、前記振幅画像、及び前記位相画像に対応するユーザＩＤを認証し、
    （ｇ）前記（ｅ）における前記ユーザＩＤの認証結果と、前記（ｆ）における前記ユーザＩＤの認証結果とを用いて、前記ユーザに対応するユーザＩＤを決定し、
    前記（ａ）〜（ｇ）の少なくとも１つは、少なくとも１つの制御回路によって実行される、
    認証方法。
16. 前記（ｅ）において、前記ユーザＩＤとの認証に成功し、かつ、前記（ｆ）において、前記ユーザＩＤとの認証に成功したとき、
    前記（ｇ）において、前記ユーザＩＤが前記ユーザに対応すると決定する、
    請求項１５に記載の認証方法。
17. 前記（ｅ）において、前記ユーザＩＤとの認証に失敗したとき、
    前記（ｇ）において、前記ユーザＩＤが前記ユーザに対応しないことを決定する、
    請求項１５または１６に記載の認証方法。
18. 前記（ｅ）において、前記ユーザＩＤとの認証に失敗したとき、
    前記（ｆ）において、前記ユーザＩＤの認証を行わず、前記（ｇ）において、前記ユーザＩＤが前記ユーザに対応しないことを決定する、
    請求項１７に記載の認証方法。
19. 前記（ｅ）において、第１のユーザＩＤとの認証に成功し、かつ、前記（ｆ）において、前記第１のユーザＩＤとの認証に失敗したとき、
    前記（ｇ）において、前記ユーザに前記第１のユーザＩＤが対応しないことを決定し、
    さらに、（ｈ）前記第１の眼球画像、前記第２の眼球画像、及び前記第３の眼球画像は、前記第１のユーザＩＤに対応する眼球の偽物の画像であると決定する、
    請求項１５〜１８のいずれか一項に記載の認証方法。
20. 前記（ｃ）において、前記第１の眼球画像、前記第２の眼球画像、及び前記第３の眼球画像における対応する画素位置の画素の間での画素値の周期性を表す周期関数を、各画素位置について決定し、
    前記周期関数の振幅、位相及び平均値それぞれを画像値とする前記振幅画像、前記位相画像、及び前記平均画像を生成する、
    請求項１５〜１９のいずれか一項に記載の認証方法。
21. 前記（ｂ）において、前記第１の偏光方向を有する光の出力時、前記第１の眼球画像、前記第２の眼球画像、及び前記第３の眼球画像を一緒に含む画像を撮像し、
    前記（ｃ）において、撮像された画像から、前記第１の眼球画像、前記第２の眼球画像、及び前記第３の眼球画像を分離する、
    請求項１５〜２０のいずれか一項に記載の認証方法。
22. （ａ）第１の偏光方向、第２の偏光方向、及び第３の偏光方向をそれぞれ有する光を出力し、
    （ｂ）前記第１の偏光方向の光の出力時、第４の偏光方向のユーザの第１の眼球画像を撮像し、前記第２の偏光方向の光の出力時、第４の偏光方向の前記ユーザの第２の眼球画像を撮像し、前記第３の偏光方向の光の出力時、第４の偏光方向の前記ユーザの第３の眼球画像を撮像し、
    （ｃ）前記第１の眼球画像、前記第２の眼球画像、及び前記第３の眼球画像を用いて、振幅画像、位相画像、及び平均画像を生成し、
    （ｄ）少なくとも１つの角膜画像とユーザＩＤとを対応付けた角膜認証情報と、少なくとも１つの虹彩画像とユーザＩＤとを対応付けた虹彩認証情報とを取得し、
    （ｅ）前記虹彩認証情報を参照して、前記平均画像に対応するユーザＩＤを認証し、
    （ｆ）前記角膜認証情報を参照して、前記振幅画像、及び前記位相画像に対応するユーザＩＤを認証し、
    （ｇ）前記（ｅ）における前記ユーザＩＤの認証結果と、前記（ｆ）における前記ユーザＩＤの認証結果とを用いて、前記ユーザに対応するユーザＩＤを決定し、
    前記（ａ）〜（ｇ）の少なくとも１つは、少なくとも１つの制御回路によって実行される、
    認証方法。
23. 前記（ｅ）において、前記ユーザＩＤとの認証に成功し、かつ、前記（ｆ）において、前記ユーザＩＤとの認証に成功したとき、
    前記（ｇ）において、前記ユーザＩＤが前記ユーザに対応すると決定する、
    請求項２２に記載の認証方法。
24. 前記（ｅ）において、前記ユーザＩＤとの認証に失敗したとき、
    前記（ｇ）において、前記ユーザＩＤが前記ユーザに対応しないことを決定する、
    請求項２２または２３に記載の認証方法。
25. 前記（ｅ）において、前記ユーザＩＤとの認証に失敗したとき、
    前記（ｆ）において、前記ユーザＩＤの認証を行わず、前記（ｇ）において、前記ユーザＩＤが前記ユーザに対応しないことを決定する、
    請求項２４に記載の認証方法。
26. 前記（ｅ）において、第１のユーザＩＤとの認証に成功し、かつ、前記（ｆ）において、前記第１のユーザＩＤとの認証に失敗したとき、
    前記（ｇ）において、前記ユーザに前記第１のユーザＩＤが対応しないことを決定し、
    さらに、（ｈ）前記第１の眼球画像、前記第２の眼球画像、及び前記第３の眼球画像は、前記第１のユーザＩＤに対応する眼球の偽物の画像であると決定する、
    請求項２２〜２５のいずれか一項に記載の認証方法。
27. 前記（ｃ）において、前記第１の眼球画像、前記第２の眼球画像、及び前記第３の眼球画像における対応する画素位置の画素の間での画素値の周期性を表す周期関数を、各画素位置について決定し、
    前記周期関数の振幅、位相及び平均値それぞれを画像値とする前記振幅画像、前記位相画像、及び前記平均画像を生成する、
    請求項２２〜２６のいずれか一項に記載の認証方法。
28. 前記第１の偏光方向を有する光、前記第２の偏光方向を有する光、及び前記第３の偏光方向を有する光それぞれの出力時、前記第１の眼球画像、前記第２の眼球画像、及び前記第３の眼球画像を個別に撮像する、
    請求項２２〜２７のいずれか一項に記載の認証方法。