JP2019143536A - タービンロータ熱応力評価装置、および、タービンロータ熱応力評価方法 - Google Patents

Abstract

【課題】タービンロータに発生する熱応力を正確に評価可能なタービンロータ熱応力評価装置などを提供する。【解決手段】実施形態において、タービンロータ熱応力評価装置は、ケーシング内壁表面熱伝達率算出部と熱応力算出部とを有する。ケーシング内壁表面熱伝達率算出部は、ケーシングにおいて径方向で異なる複数の点について計測した温度に基づいて、ケーシングの内壁表面における熱伝達率を算出する。熱応力算出部は、ケーシング内壁表面熱伝達率算出部で算出した熱伝達率を用いて、タービンロータに発生する熱応力を算出する。【選択図】図２

Description

本発明の実施形態は、タービンロータ熱応力評価装置、および、タービンロータ熱応力評価方法に関する。

火力発電所などの発電プラントでは、蒸気タービンが用いられている。蒸気タービンにおいては、ボイラで発生した蒸気が作動流体としてケーシングの内部に流入する。そして、その流入した蒸気がケーシングの内部において、複数のタービン段落を順次流れて仕事を行った後に、ケーシングの外部に流出する。タービン段落において、蒸気は、ノズルダイアフラムを構成する静翼を介して、タービンロータに設置された動翼へ流れる際に、膨張し仕事を行う。その結果、タービンロータが回転し、発電機が駆動することで発電が行われる。

近年、発電プラントでは、発電グリッド内で生ずる発電量の変動に対応するために、蒸気タービンの起動および停止を急速かつ頻繁に実行することが要求されている。たとえば、太陽光発電の普及に伴って、発電グリッド内の発電量の変動が大きくなるケースが増加しているため、上記の要求が高まっている。

蒸気タービンの起動を実行する際には、流入蒸気温度の上昇、および、蒸気流量の増大によって、蒸気とタービンロータとの間の熱伝達率が増加する。その熱伝達率の増加に伴って、蒸気が接触するタービンロータの表面の温度が上昇する。そして、タービンロータの表面から内部に熱が伝導することによって、タービンロータの内部の温度が上昇する。このように、タービンロータの内部は、タービンロータの表面よりも温度上昇が遅れて生ずる。その結果、タービンロータは、径方向において温度差が生ずるので、熱応力が発生する。具体的には、蒸気タービン起動時の昇温過程では、タービンロータは、表面部分において圧縮の熱応力が生じ、中心部分において引張の熱応力が発生する。

タービンロータの寿命は、タービンロータの材料によって定められると共に、タービンロータの表面部分および中心部分で生ずる熱応力の絶対値に影響を受ける。蒸気タービンの起動時にタービンロータで生ずる熱応力の絶対値が、タービンロータの材料に応じて設定された制限値を超えた場合、タービンロータの寿命が短くなる場合がある。このため、タービンロータで生ずる熱応力の絶対値を、制限値以下にすることが求められている。

タービンロータに発生する熱応力については、タービンロータの内部における温度分布を用いて算出可能であることが、材料力学において一般に知られている。しかし、蒸気タービンの運転の際、タービンロータは回転状態である。このため、タービンロータの温度を直接的に計測することが困難である。そこで、タービンロータの内部における温度分布を推定する手法が提案されている。

特開昭６２−１８２４０３号公報

より正確なタービンロータの温度分布を把握するために、初段のタービン段落の出口における蒸気温度、タービンロータの表面部分の熱伝達率、および、タービンロータの初期温度を用いて、非定常熱伝導解析を実行することが提案されている。そして、そのタービンロータの温度分布から、タービンロータの熱応力について評価を行っている。しかしながら、ここでは、タービンロータの表面部分の熱伝達率として、計測値でなく、推定値を用いている。このため、温度分布の正確性が十分でない。その結果、タービンロータに発生する熱応力について正確に評価することは容易でない。

したがって、本発明が解決しようとする課題は、タービンロータに発生する熱応力を正確に評価可能な、タービンロータ熱応力評価装置、および、タービンロータ熱応力評価方法を提供することである。

実施形態では、ケーシングの内部にタービンロータが設けられており、タービンロータの軸方向に沿って蒸気が流れることによってタービンロータが回転する蒸気タービンにおいて、タービンロータに発生する熱応力をタービンロータ熱応力評価装置が評価する。タービンロータ熱応力評価装置は、ケーシング内壁表面熱伝達率算出部と熱応力算出部とを有する。ケーシング内壁表面熱伝達率算出部は、ケーシングにおいて径方向で異なる複数の点について計測した温度に基づいて、ケーシングの内壁表面における熱伝達率を算出する。熱応力算出部は、ケーシング内壁表面熱伝達率算出部で算出した熱伝達率を用いて、タービンロータに発生する熱応力を算出する。

本発明によれば、タービンロータに発生する熱応力を正確に評価可能な、タービンロータ熱応力評価装置、および、タービンロータ熱応力評価方法を提供することができる。

図１は、第１実施形態に係る蒸気タービン１の断面図である。 図２は、第１実施形態に係る蒸気タービン１の一部を拡大して示す拡大断面図である。 図３は、第１実施形態に係る蒸気タービン１において、タービンロータ熱応力評価装置１００が算出した熱応力の結果を模式的に示す図である。 図４は、第２実施形態に係る蒸気タービン１の一部を拡大して示す拡大断面図である。 図５は、第２実施形態に係る蒸気タービン１において、内部ケーシング２１の外壁表面（空間Ｓ２側の表面）における熱伝達率ｈ３の算出について説明する図である。 図６は、第２実施形態に係る蒸気タービン１において、内部ケーシング２１の内壁表面（空間Ｓ１側の表面）における熱伝達率ｈ１の算出について説明する図である。 図７は、第２実施形態に係る蒸気タービン１において、タービンロータ３に発生する熱応力の算出について説明する図である。 図８は、第２実施形態の変形例に係る蒸気タービン１の一部を拡大して示す拡大断面図である。 図９は、第３実施形態において、タービンロータ熱応力評価装置１００の概要を示す機能ブロック図である。 図１０は、第３実施形態において、フィッティング関数の一例を示す図である。

＜第１実施形態＞
［Ａ］蒸気タービン１の全体構成
まず、第１実施形態に係る蒸気タービン１の概要について図１を用いて説明する。図１では、蒸気タービン１について、回転中心軸ＡＸに沿った鉛直な断面を模式的に示している。

本実施形態において、蒸気タービン１は、図１に示すように、ケーシング２とタービンロータ３とを備えており、ケーシング２の内部にタービンロータ３が設けられている。蒸気タービン１は、多段式の軸流タービンであって、複数のタービン段落が、ケーシング２の内部において、タービンロータ３の回転中心軸ＡＸに沿った軸方向に並ぶように設けられている。

ここでは、蒸気タービン１は、高中圧一体型であって、高圧タービン部１Ａと中圧タービン部１Ｂとが軸方向に並んでいる。蒸気タービン１は、高圧タービン部１Ａと中圧タービン部１Ｂとのそれぞれにおいて、蒸気が軸方向に沿って流れることによってタービンロータ３が回転する。

具体的には、蒸気タービン１においては、ボイラ（図示省略）で生じた蒸気が主蒸気管２３Ａを介して高圧タービン部１Ａに作動流体として導入される。そして、高圧タービン部１Ａを構成するケーシング２の内部において、蒸気が複数のタービン段落を順次流れる。つまり、蒸気は、高圧タービン部１Ａにおいて、初段のタービン段落から最終段のタービン段落を順次流れ、それぞれのタービン段落において膨張して仕事を行う。その後、蒸気は、高圧排気室ＨＥを介して、高圧タービン部１Ａから排出される。高圧タービン部１Ａから排出された蒸気は、再熱器（図示省略）で再度加熱される。そして、その再熱器（図示省略）で加熱された蒸気は、再熱蒸気管２３Ｂを介して中圧タービン部１Ｂに作動流体として導入される。そして、中圧タービン部１Ｂを構成するケーシング２の内部において、蒸気が複数のタービン段落を順次流れ、仕事を行う。その後、蒸気は、中圧排気室ＩＥを介して、中圧タービン部１Ｂから排出される。

蒸気タービン１を構成する各部について、順次、説明する。

［Ａ−１］ケーシング２
蒸気タービン１のうち、ケーシング２は、図１に示すように、たとえば、内部ケーシング２１と外部ケーシング２２とを有する二重構造である。ケーシング２のうち、内部ケーシング２１は、外部ケーシング２２の内部に収容されている。そして、内部ケーシング２１がタービンロータ３を内部に収容している。

ケーシング２のうち高圧タービン部１Ａを構成する部分においては、内部ケーシング２１の内部にノズルボックス２４を収容している。ノズルボックス２４は、環状体であって、タービンロータ３の外周面を囲うように内部ケーシング２１に固定されている。また、ノズルダイアフラム４が内部ケーシング２１の内部に収容されている。ノズルダイアフラム４は、タービンロータ３の周囲に配置されており、内部ケーシング２１に固定されている。ノズルダイアフラム４は、静翼内周部４１（ダイアフラム内輪）と静翼外周部４３（ダイアフラム外輪）との間に、複数の静翼４２が設置されている。複数の静翼４２は、静翼内周部４１と静翼外周部４３との間に形成される環状の流路において、回転方向に沿って等間隔に配列されており、静翼翼列を構成している。静翼翼列は、複数のタービン段落に対応して、複数段がケーシング２に設置されている。複数段の静翼翼列は、回転中心軸ＡＸに沿った軸方向において間を隔てて並ぶように配置されている。

ケーシング２のうち中圧タービン部１Ｂを構成する部分においても、高圧タービン部１Ａを構成する部分と同様に、複数段のノズルダイアフラム４が回転中心軸ＡＸに沿った軸方向において間を隔てて並ぶように配置されている。

［Ａ−２］タービンロータ３
蒸気タービン１のうち、タービンロータ３は、たとえば、円柱形状の棒状体である。タービンロータ３は、回転中心軸ＡＸが水平方向に延在しており、ケーシング２を貫通している。タービンロータ３は、ケーシング２の外部において、一端部と他端部とのそれぞれが軸受６に回転可能に支持されている。

タービンロータ３において、ケーシング２の内部に収容される部分の外周面には、ロータディスク３０が形成されている。ロータディスク３０は、リング形状であって、回転中心軸ＡＸの径方向において外方に突き出ており、複数が回転中心軸ＡＸに沿った軸方向において間を隔てて設けられている。そして、ロータディスク３０の外周面には、動翼３１が固定されている。図示を省略しているが、動翼３１は、タービンロータ３の回転方向に沿って、複数が等間隔に配列されており、動翼翼列を構成している。動翼翼列は、複数のタービン段落に対応して、複数の段落（列）が設置されている。複数段の動翼翼列は、回転中心軸ＡＸに沿った軸方向において間を隔てて並ぶように配置されている。

図示を省略しているが、タービンロータ３は、一端部に発電機（図示省略）が連結されており、タービンロータ３の回転により発電機が駆動して、発電が行われる。また、タービンロータ３などの回転体と、ケーシング２などの静止体との間は、シール部材５を用いて密封されている。

［Ｂ］蒸気タービン１の詳細構成
図２は、第１実施形態に係る蒸気タービン１の一部を拡大して示す拡大断面図である。図２では、蒸気タービン１に関しては、高圧タービン部１Ａのうち、初段のタービン段落と、初段のタービン段落の下流に位置する第２段のタービン段落とが設けられた部分を示している。また、タービンロータ熱応力評価装置１００に関しては、機能ブロック図で示している。

［Ｂ−１］第１温度センサ７１，第２温度センサ７２
図２に示すように、本実施形態の蒸気タービン１では、第１温度センサ７１と第２温度センサ７２とが設けられている。第１温度センサ７１および第２温度センサ７２は、ケーシング２の温度を計測するために設置されている。ここでは、第１温度センサ７１および第２温度センサ７２は、ケーシング２を構成する複数のケーシング部材（内部ケーシング２１，外部ケーシング２２）のうち、内側に位置する内部ケーシング２１について温度の計測を行う。

具体的には、第１温度センサ７１は、たとえば、熱電対であって、内部ケーシング２１の内壁部分の温度（メタル温度）を計測し、その計測結果を温度測定値Ｔ１として出力するように構成されている。ここでは、第１温度センサ７１の温度検知点Ｐ７１は、内部ケーシング２１の内部のうち初段のタービン段落と第２段のタービン段落との間に位置する空間Ｓ１（第２段静翼前領域）よりも径方向において外側に位置している。第１温度センサ７１の温度検知点Ｐ７１は、内部ケーシング２１の内壁表面近傍であって、ロータディスク３０の回転中心軸ＡＸから径方向において、第１の距離Ｒ１分、離れている。

第２温度センサ７２は、第１温度センサ７１と同様に、たとえば、熱電対であって、内部ケーシング２１の内壁部分の温度（メタル温度）を計測し、その計測結果を温度測定値Ｔ２として出力するように構成されている。第２温度センサ７２は、ロータディスク３０の周方向において第１温度センサ７１と同じ位置に設けられているが、これに限らない。第２温度センサ７２の温度検知点Ｐ７２は、内部ケーシング２１の内部のうち初段のタービン段落と第２段のタービン段落との間に位置する空間Ｓ１よりも径方向において外側に位置している。第２温度センサ７２の温度検知点Ｐ７２は、内部ケーシング２１の内壁表面近傍であるが、第１温度センサ７１の温度検知点Ｐ７１よりも径方向において外側に位置している。すなわち、第２温度センサ７２の温度検知点Ｐ７２とロータディスク３０の回転中心軸ＡＸとの間の第２の距離Ｒ２は、第１温度センサ７１の温度検知点Ｐ７１とロータディスク３０の回転中心軸ＡＸとの間の第１の距離Ｒ１よりも僅かに長い。

第１温度センサ７１の温度検知点Ｐ７１と第２温度センサ７２の温度検知点Ｐ７２とが径方向において離間した距離ｄＲは、第１の距離Ｒ１と第２の距離Ｒ２との差分値であって、たとえば、０ｃｍを超え、１ｃｍ以下の範囲である（ｄＲ＝Ｒ２−Ｒ１，０＜ｄＲ＜１ｃｍ）。この距離ｄＲは、短い方が好ましい。この距離ｄＲが上記範囲内である場合には、内部ケーシング２１において第１温度センサ７１の温度検知点Ｐ７１から第２温度センサ７２の温度検知点Ｐ７２に熱が伝導する際に要する時間が極めて短いので、後述する熱伝達率ｈ１（Ｗ／ｍ^２／Ｋ）の算出をより正確に実行することができる。

［Ｂ−２］タービンロータ熱応力評価装置１００
更に、本実施形態の蒸気タービン１においては、図２に示すように、タービンロータ熱応力評価装置１００が設けられている。

タービンロータ熱応力評価装置１００は、タービンロータ３に発生する熱応力の評価を実行するために設けられている。ここでは、タービンロータ熱応力評価装置１００は、コンピュータ（図示省略）とメモリ装置（図示省略）とを含み、メモリ装置が記憶しているプログラムを用いてコンピュータが演算処理を行うように構成されている。

本実施形態では、タービンロータ熱応力評価装置１００は、図２に示すように、ケーシング内壁表面熱伝達率算出部１１０と熱応力算出部１２０とを含み、各部としてコンピュータを機能させるプログラムを用いて、熱応力の算出を行う。ここでは、タービンロータ熱応力評価装置１００は、第１温度センサ７１が計測した温度測定値Ｔ１、および、第２温度センサ７２が計測した温度測定値Ｔ２などの計測データが入力信号として入力される。そして、タービンロータ熱応力評価装置１００は、その入力された入力信号に基づいて各部において演算処理が行われて、熱応力の算出結果を出力信号として出力する。

［Ｂ−２−１］ケーシング内壁表面熱伝達率算出部１１０
タービンロータ熱応力評価装置１００のうち、ケーシング内壁表面熱伝達率算出部１１０は、ケーシング２において径方向で異なる複数の点について計測した温度に基づいて、ケーシング２の内壁表面における熱伝達率ｈ１を算出する。本実施形態では、ケーシング内壁表面熱伝達率算出部１１０は、内部ケーシング２１の内壁部分の温度について第１温度センサ７１が計測した温度測定値Ｔ１と、内部ケーシング２１の内壁部分の温度について第２温度センサ７２が計測した温度測定値Ｔ２とに基づいて、内部ケーシング２１の内壁表面（空間Ｓ１側の表面）における熱伝達率ｈ１を算出する。つまり、ケーシング内壁表面熱伝達率算出部１１０が、ケーシング内壁表面熱伝達率算出ステップを実行する。

［Ｂ−２−１−１］熱流束ｑの算出
本ステップでは、まず、内部ケーシング２１の内壁表面における熱流束ｑ（Ｗ／ｍ^２）をケーシング内壁表面熱伝達率算出部１１０が算出する。

熱流束ｑ（Ｗ／ｍ^２）は、下記の数式（１）で示される。

ｑ＝λ（Ｔ１−Ｔ２）／ｌｎ（（Ｒ１＋ｄＲ）／Ｒ１） ・・・（１）

数式（１）において、λは、内部ケーシング２１の熱伝導率（Ｗ／ｍ／Ｋ）である。Ｔ１は、第１温度センサ７１が計測した温度計測値（Ｋ）である。Ｔ２は、第２温度センサ７２が計測した温度計測値（Ｋ）である。Ｒ１は、第１温度センサ７１の温度検知点Ｐ７１と回転中心軸ＡＸとが径方向において離間した距離（ｍ）（＝第１の距離）である。ｄＲは、第１温度センサ７１の温度検知点Ｐ７１と第２温度センサ７２の温度検知点Ｐ７２とが径方向において離間した距離（ｍ）である（（ｄＲ＝Ｒ２−Ｒ１）。このため、ケーシング内壁表面熱伝達率算出部１１０は、第１温度センサ７１から計測データとして入力された温度測定値Ｔ１と、第２温度センサ７２から計測データとして入力された温度測定値Ｔ２と共に、予め入力され記憶している他の値（λ，Ｒ１，ｄＲ）を用いて、熱流束ｑ（Ｗ／ｍ^２）を求める演算処理を行うことができる。

なお、第１温度センサ７１の温度検知点Ｐ７１と回転中心軸ＡＸとが径方向において離間した距離Ｒ１（ｍ）が、第１温度センサ７１の温度検知点Ｐ７１と第２温度センサ７２の温度検知点Ｐ７２とが径方向において離間した距離ｄＲよりも著しく大きい場合（Ｒ１＞＞ｄＲの場合）には、上記の数式（１）に代えて、下記の数式（１ａ）を用いて、熱流束ｑ（Ｗ／ｍ^２）の算出を行ってもよい。

ｑ＝λ（Ｔ１−Ｔ２）／ｄＲ ・・・（１ａ）

［Ｂ−２−１−２］内部ケーシング２１の内壁表面における熱伝達率ｈ１の算出
そして、内部ケーシング２１の内壁表面における熱流束ｑ（Ｗ／ｍ^２）の算出値を用いて、内部ケーシング２１の内壁表面における熱伝達率ｈ１（Ｗ／ｍ^２／Ｋ）の算出をケーシング内壁表面熱伝達率算出部１１０が行う。

内部ケーシング２１の内壁表面における熱流束ｑと、内部ケーシング２１の内壁表面における熱伝達率ｈ１との関係は、下記の数式（２）で示される。

ｑ＝ｈ１（ＴＳ１−Ｔ１） ・・・（２）

数式（２）において、ＴＳ１は、内部ケーシング２１の内部のうち初段のタービン段落と第２段のタービン段落との間に位置する空間Ｓ１（第２段静翼前領域）の温度計算値（Ｋ）である。温度計算値ＴＳ１は、高圧タービン部１Ａにおいて、ノズルボックス２４に流入する蒸気の温度および圧力と、初段および第２段のタービン段落の設計諸量と、出口部分の圧力とを用いて算出された値である。このため、ケーシング内壁表面熱伝達率算出部１１０は、第１温度センサ７１から計測データとして入力された温度測定値Ｔ１と共に、他の値（ｑ，ＴＳ１）を用いて、内部ケーシング２１の内壁表面における熱伝達率ｈ１を求める演算処理を行うことができる。なお、可能であれば、空間Ｓ１の温度を直接的に温度センサ（図示省略）で計測した値を用いて、熱伝達率ｈ１の算出を行ってもよい。

［Ｂ−２−２］熱応力算出部１２０
タービンロータ熱応力評価装置１００のうち、熱応力算出部１２０は、ケーシング内壁表面熱伝達率算出部１１０で算出した熱伝達率ｈ１を用いて、タービンロータ３に発生する熱応力を算出する。つまり、熱応力算出部１２０が熱応力算出ステップを実行する。

［Ｂ−２−２−１］タービンロータの外周面における熱伝達率ｈ２の推定
本ステップでは、最初に、ケーシング内壁表面熱伝達率算出部１１０で算出した熱伝達率ｈ１に基づいて、タービンロータの外周面における熱伝達率ｈ２を熱応力算出部１２０が推定する。ここでは、たとえば、内部ケーシング２１の内壁表面における熱伝達率ｈ１を、タービンロータの表面における熱伝達率ｈ２として仮定する（ｈ１＝ｈ２）。

［Ｂ−２−２−２］タービンロータ３の温度分布の算出
つぎに、タービンロータ３の外周面における熱伝達率ｈ２を用いて、タービンロータ３の内部の温度分布を熱応力算出部１２０が求める。ここでは、タービンロータ３の内部に関して非定常熱伝導解析を実行することで、タービンロータ３の内部の温度分布を算出する。非定常熱伝導解析は、タービンロータ３の外周面における熱伝達率ｈ２と共に、他の値（初段のタービン段落の出口における蒸気温度、タービンロータ３の初期温度などの計測値）を用いて実行される。たとえば、タービンロータ３の径方向について一次元の非定常熱伝導解析を行うことで、タービンロータ３の径方向における温度の推移を求める。

［Ｂ−２−２−３］タービンロータ３の熱応力の算出
つぎに、そのタービンロータ３の温度分布から、タービンロータ３の熱応力を熱応力算出部１２０が算出する。

タービンロータ３の表面における熱応力σｓは、数式（３）で示される。タービンロータ３の中心における熱応力σｂは、数式（４）で示される。

σｓ＝Ｅβ（Ｔａｖ−Ｔｓ）／（１−ν） ・・・（３）
σｂ＝Ｅβ（Ｔａｖ−Ｔｂ）／（１−ν） ・・・（４）

数式（３）および数式（４）において、Ｅは、タービンロータ３のヤング率である。βは、タービンロータ３の線膨張率である。νは、タービンロータ３のポアソン比である。Ｔｓは、タービンロータ３の表面における温度である。Ｔｂは、タービンロータ３の中心における温度である。Ｔａｖは、タービンロータ３の断面平均温度である。ヤング率Ｅ、線膨張率β、および、ポアソン比νは、予め入力されて記憶している値である。タービンロータ３の表面における温度Ｔｓ、タービンロータ３の中心における温度Ｔｂ、および、タービンロータ３の断面平均温度Ｔａｖは、タービンロータ３の温度分布の結果から得られる。このように、タービンロータ３の熱応力の算出は、タービンロータ３の温度分布と共に、予め入力された他の値（線膨張係数など）を用いて実行される。

図３は、第１実施形態に係る蒸気タービン１において、タービンロータ熱応力評価装置１００が算出した熱応力の結果を模式的に示す図である。図３は、蒸気タービン１の起動を実行する際に算出される熱応力σの時間変化を示すグラフであって、横軸が時間ｔであり、縦軸が熱応力σである。

蒸気タービン１の起動は、たとえば、下記の手順で実行される。まず、蒸気タービン１に作動媒体として供給する蒸気の供給量を徐々に増加させて、タービンロータ３の回転数をゼロから増加させる。つぎに、一定時間、蒸気の供給量の増加を停止させる。つぎに、蒸気タービン１を発電機に接続した後に、蒸気の供給量の増加を再開し、タービン負荷（発電出力）をゼロから増加させる。つぎに、一定時間、蒸気の供給量の増加を停止させる。つぎに、蒸気の供給量の増加を再開し、タービン負荷を更に増加させる。

上記のように蒸気タービン１の起動を実行する際、本実施形態では、図３に示すように、タービンロータ３の表面における熱応力σｓと、タービンロータ３の中心における熱応力σｂとの算出をリアルタイムに実行する。そして、その算出されたタービンロータ３の熱応力のデータは、たとえば、ディスプレイ（図示省略）に出力されて表示され、熱応力の評価に利用される。

［Ｃ］まとめ
以上のように、本実施形態では、内部ケーシング２１において径方向で異なる複数の点について計測した温度に基づいて、内部ケーシング２１の内壁表面における熱伝達率ｈ１を算出する。このため、内部ケーシング２１の内壁表面における熱伝達率ｈ１の正確性を高めることができる。その結果、タービンロータ３に発生する熱応力についても同様に、正確性を高めることが可能である。

したがって、本実施形態においては、タービンロータ３に発生する熱応力を正確に評価することができる。これに伴い、蒸気タービン１の起動時にタービンロータ３に生ずる応力をリアルタイムかつオンラインで監視可能であって、タービンロータ３の寿命を適正に管理することができる。また、蒸気タービン１の起動時間について短縮化を図ることができる。

［Ｄ］変形例
［Ｄ−１］変形例１−１
本実施形態では、ケーシング２が、内部ケーシング２１と外部ケーシング２２とを有する二重構造である場合について説明したが、これに限らない。たとえば、ケーシング２について、複数の部材で構成せずに、単一の部材で構成してもよい。

［Ｄ−２］変形例１−２
本実施形態の熱応力算出部１２０では、内部ケーシング２１の内壁表面における熱伝達率ｈ１を、タービンロータ３の表面における熱伝達率ｈ２として仮定する場合（ｈ２＝ｈ１）について説明したが、これに限らない。内部ケーシング２１の内壁表面における熱伝達率ｈ１とタービンロータ３の外周面における熱伝達率ｈ２との間を関連付けた関数（ｈ２＝ｆ（ｈ１），たとえば、ｈ２＝ｋ・ｈ１（ｋは、予め定めた定数））を用いて、内部ケーシング２１の内壁表面における熱伝達率ｈ１から、タービンロータ３の外周面における熱伝達率ｈ２を求めてもよい。そして、そのタービンロータ３の外周面における熱伝達率ｈ２の算出値を用いて、タービンロータ３に発生する熱応力の評価を実行してもよい。ｈ１とｈ２を関連付けた適切な関数を用いることで、より精度よくｈ２を推定することができる。

［Ｄ−３］その他の変形例
本実施形態において、タービンロータ３は、内部に空洞が無い中実タイプであるが、これに限らない。タービンロータ３は、たとえば、軸中心に空洞が設けられた中空タイプであってもよい。

＜第２実施形態＞
図４は、第２実施形態に係る蒸気タービン１の一部を拡大して示す拡大断面図である。図４では、図２と同様に、蒸気タービン１の高圧タービン部１Ａのうち、初段のタービン段落と、初段のタービン段落の下流に位置する第２段のタービン段落とが設けられた部分を示している。

図４に示すように、本実施形態の蒸気タービン１では、第１温度センサ７１と第２温度センサ７２との他に、第３温度センサ７３が更に設けられている。この点、および、これに関連する点を除き、本実施形態は、第１実施形態と同様である。このため、重複する部分に関しては、適宜、説明を省略する。

［Ａ］蒸気タービン１の詳細構成
［Ａ−１］第１温度センサ７１，第２温度センサ７２，第３温度センサ７３
第１温度センサ７１は、内部ケーシング２１において第１実施形態の場合と同様に、内部ケーシング２１の内壁部分の温度を計測するために設置されている。つまり、第１温度センサ７１の温度検知点Ｐ７１は、内部ケーシング２１の内壁表面近傍であって、タービンロータ３の回転中心軸ＡＸから径方向において、第１の距離Ｒ１分、離れている。

第２温度センサ７２は、第１実施形態の場合と異なる位置の温度を計測するように設置されている。本実施形態では、第２温度センサ７２は、第１実施形態の場合よりも径方向において外側に位置しており、内部ケーシング２１の外壁部分の温度を計測する。具体的には、第２温度センサ７２の温度検知点Ｐ７２は、初段のタービン段落と第２段のタービン段落との間に位置する空間Ｓ１（第２段静翼前領域）よりも径方向において外側であって、内部ケーシング２１と外部ケーシング２２との間に介在する空間Ｓ２の側に位置している。つまり、第２温度センサ７２の温度検知点Ｐ７２は、内部ケーシング２１の外壁表面近傍であって、第２温度センサ７２の温度検知点Ｐ７２とタービンロータ３の回転中心軸ＡＸとの間の第２の距離Ｒ２が、第１実施形態の場合よりも長い。

第３温度センサ７３は、第１温度センサ７１および第２温度センサ７２と同様に、たとえば、熱電対である。第３温度センサ７３は、内部ケーシング２１と外部ケーシング２２との間に介在する空間Ｓ２の温度を計測し、その計測結果を温度測定値ＴＳ２として出力するように構成されている。具体的には、第３温度センサ７３の温度検知点Ｐ７３は、内部ケーシング２１と外部ケーシング２２との間に介在する空間Ｓ２のうち、初段のタービン段落と第２段のタービン段落との間に位置する空間Ｓ１（第２段静翼前領域）よりも径方向において外側に位置している。つまり、第３温度センサ７３の温度検知点Ｐ７３とタービンロータ３の回転中心軸ＡＸとの間の第３の距離Ｒ３は、第１の距離Ｒ１および第２の距離Ｒ２よりも長い。

［Ａ−２］タービンロータ熱応力評価装置１００
タービンロータ熱応力評価装置１００は、第１実施形態の場合と同様に、ケーシング内壁表面熱伝達率算出部１１０と熱応力算出部１２０とを含む。タービンロータ熱応力評価装置１００は、第１実施形態の場合と異なり、第１温度センサ７１が計測した温度測定値Ｔ１および第２温度センサ７２が計測した温度測定値Ｔ２の他に、第３温度センサ７３が計測した温度測定値ＴＳ２が、入力信号として入力される。そして、タービンロータ熱応力評価装置１００は、その入力された入力信号に基づいて演算処理を実行し、熱応力の算出結果を出力信号として出力する。

［Ａ−２−１］ケーシング内壁表面熱伝達率算出部１１０
タービンロータ熱応力評価装置１００において、ケーシング内壁表面熱伝達率算出部１１０は、内部ケーシング２１の内壁部分の温度について第１温度センサ７１が計測した温度測定値Ｔ１、および、内部ケーシング２１の外壁部分の温度について第２温度センサ７２が計測した温度測定値Ｔ２と共に、内部ケーシング２１と外部ケーシング２２との間の空間Ｓ２の温度について第３温度センサ７３が計測した温度測定値ＴＳ２とに基づいて、内部ケーシング２１の内壁表面における熱伝達率ｈ１を算出する。

上述したように、第１温度センサ７１の温度検知点Ｐ７１と第２温度センサ７２の温度検知点Ｐ７２とが径方向において離間した距離ΔＲは、第１実施形態の場合（ｄＲ，図２参照）よりも長い（（ΔＲ＝Ｒ２−Ｒ１）。このため、内部ケーシング２１において第１温度センサ７１の温度検知点Ｐ７１から第２温度センサ７２の温度検知点Ｐ７２に熱が伝導する際に要する時間は、第１実施形態の場合よりも長くなる。これに伴い、熱伝達率ｈ１（Ｗ／ｍ^２／Ｋ）の算出が、内部ケーシング２１における非定常温度変化に追従できずに、その算出した熱伝達率ｈ１（Ｗ／ｍ^２／Ｋ）の正確性が低下する場合がある。したがって、本実施形態のケーシング内壁表面熱伝達率算出部１１０では、上記したように、第１温度センサ７１が計測した温度測定値Ｔ１、および、第２温度センサ７２が計測した温度測定値Ｔ２と共に、第３温度センサ７３が計測した温度測定値ＴＳ２を用いて、内部ケーシング２１の内壁表面における熱伝達率ｈ１の算出を行う。

以下より、内部ケーシング２１の内壁表面における熱伝達率ｈ１の算出手順について詳細に説明する。

［Ａ−２−１−１］内部ケーシング２１の外壁表面における熱伝達率ｈ３の算出
本実施形態において、内部ケーシング２１の内壁表面における熱伝達率ｈ１を算出する際には、まず、内部ケーシング２１の外壁表面（空間Ｓ２側の表面）における熱伝達率ｈ３を求める演算処理を実施する。

図５は、第２実施形態に係る蒸気タービン１において、内部ケーシング２１の外壁表面（空間Ｓ２側の表面）における熱伝達率ｈ３の算出について説明する図である。図５では、タービンロータ３の回転中心軸ＡＸが直交する鉛直面（ｙｚ面）に沿った断面の一部を示している。

図５に示すように、温度測定値Ｔ１と温度測定値ＴＳ２とを境界条件として設定すると共に、任意の熱伝達率ｈ３を仮に設定した条件で、内部ケーシング２１について非定常熱伝導解析を実施する。これにより、第２温度センサ７２の温度検知点Ｐ７２における温度を、温度計算値Ｔ２ｃとして算出する。

そして、その算出した温度計算値Ｔ２ｃと、第２温度センサ７２が実際に計測した温度測定値Ｔ２とについて比較処理を実施し、両者が一致しているか否かを判断する。温度計算値Ｔ２ｃと温度測定値Ｔ２とが一致した場合には、上記において仮に設定した熱伝達率ｈ３を最適値として記憶し、本処理を終了する。これに対して、温度計算値Ｔ２ｃと温度測定値Ｔ２とが不一致である場合には、他の熱伝達率ｈ３を設定した条件で、上記のように温度計算値Ｔ２ｃの算出を実施し、上記の判断を行う。温度計算値Ｔ２ｃと温度測定値Ｔ２とが一致するまで、本処理を繰り返し実行する。本実施形態では、Ｎｅｗｔｏｎ法などの反復法によって、本処理を実行しているが、他の手法によって本処理を実行してもよい。

［Ａ−２−１−２］内部ケーシング２１の内壁表面における熱伝達率ｈ１の算出
つぎに、内部ケーシング２１の外壁表面（空間Ｓ２側の表面）における熱伝達率ｈ３を算出した後には、内部ケーシング２１の内壁表面（空間Ｓ１側の表面）における熱伝達率ｈ１を求める演算処理を行う。

図６は、第２実施形態に係る蒸気タービン１において、内部ケーシング２１の内壁表面（空間Ｓ１側の表面）における熱伝達率ｈ１の算出について説明する図である。図６では、図５と同じ部分を示している。

図６に示すように、温度測定値Ｔ２と温度計算値ＴＳ１とを境界条件として設定すると共に、任意の熱伝達率ｈ１を仮に設定した条件で、内部ケーシング２１について非定常熱伝導解析を実施する。これにより、第１温度センサ７１の温度検知点Ｐ７１における温度を、温度計算値Ｔ１ｃとして算出する。

そして、その算出した温度計算値Ｔ１ｃと、第１温度センサ７１が実際に計測した温度測定値Ｔ１とについて比較処理を実施し、両者が一致しているか否かを判断する。温度計算値Ｔ１ｃと温度測定値Ｔ１とが一致した場合には、上記において仮に設定した熱伝達率ｈ１を最適値として記憶し、本処理を終了する。これに対して、温度計算値Ｔ１ｃと温度測定値Ｔ１とが不一致である場合には、他の熱伝達率ｈ１を設定した条件で、上記のように温度計算値Ｔ１ｃの算出を実施し、上記の判断を行う。温度計算値Ｔ１ｃと温度測定値Ｔ１とが一致するまで、本処理を繰り返し実行する。本実施形態では、Ｎｅｗｔｏｎ法などの反復法によって、本処理を実行しているが、他の手法によって本処理を実行してもよい。

［Ａ−２−２］熱応力算出部１２０
タービンロータ熱応力評価装置１００において、熱応力算出部１２０は、ケーシング内壁表面熱伝達率算出部１１０で算出した熱伝達率ｈ１を用いて、タービンロータ３に発生する熱応力を算出する。

図７は、第２実施形態に係る蒸気タービン１において、タービンロータ３に発生する熱応力の算出について説明する図である。図７では、図５および図６と同じ部分を示している。

［Ｂ−２−２−１］タービンロータの外周面における熱伝達率ｈ２の推定
本ステップでは、最初に、ケーシング内壁表面熱伝達率算出部１１０で算出した熱伝達率ｈ１に基づいて、タービンロータの外周面における熱伝達率ｈ２を熱応力算出部１２０が推定する。ここでは、第１実施形態の場合と同様に、たとえば、内部ケーシング２１の内壁表面における熱伝達率ｈ１を、タービンロータの表面における熱伝達率ｈ２として仮定する（ｈ１＝ｈ２）。

［Ｂ−２−２−２］タービンロータ３の温度分布の算出
つぎに、タービンロータ３の外周面における熱伝達率ｈ２を用いて、タービンロータ３の内部の温度分布を熱応力算出部１２０が求める。ここでは、第１実施形態の場合と同様な方法で、タービンロータ３の径方向における温度の推移を求める。

［Ｂ−２−２−３］タービンロータ３の熱応力の算出
つぎに、そのタービンロータ３の温度分布から、タービンロータ３の熱応力を熱応力算出部１２０が算出する。ここでは、第１実施形態の場合と同様な方法で、タービンロータ３の表面における温度Ｔｓ、タービンロータ３の中心における温度Ｔｂなどを用いて、タービンロータ３の表面における熱応力σｓ、タービンロータ３の中心における熱応力σｂを求める。

そして、その算出されたタービンロータ３の熱応力のデータは、第１実施形態の場合と同様に、たとえば、ディスプレイ（図示省略）に出力されて表示され、熱応力の評価に利用される。

［Ｂ］まとめ
以上のように、本実施形態では、内部ケーシング２１の内壁部分について計測した温度（温度測定値Ｔ１）、内部ケーシング２１の外壁部分について計測した温度（温度測定値Ｔ２）、内部ケーシング２１と外部ケーシング２２との間の空間Ｓ２について計測した温度（温度測定値ＴＳ２）に基づいて、内部ケーシング２１の内壁表面における熱伝達率ｈ１を算出している。このため、内部ケーシング２１の内壁表面における熱伝達率ｈ１の正確性を高めることができる。その結果、タービンロータ３に発生する熱応力についても同様に、正確性を高めることが可能である。

したがって、本実施形態においても、第１実施形態の場合と同様に、タービンロータ３に発生する熱応力を正確に評価することができる。これに伴い、蒸気タービン１の起動時にタービンロータ３に生ずる応力をリアルタイムかつオンラインで監視可能であって、タービンロータ３の寿命を適正に管理することができる。また、蒸気タービン１の起動時間について短縮化を図ることができる。

［Ｃ］変形例
本実施形態において、第３温度センサ７３の温度検知点Ｐ７３は、内部ケーシング２１と外部ケーシング２２との間に介在する空間Ｓ２に位置しているが、これに限らない。

図８は、第２実施形態の変形例に係る蒸気タービン１の一部を拡大して示す拡大断面図である。図８では、図４と同様な部分を示している。

図８に示すように、第３温度センサ７３が外部ケーシング２２の内壁部分の温度を計測するように、第３温度センサ７３の温度検知点Ｐ７３が、外部ケーシング２２の内壁部分に位置していてもよい。内部ケーシング２１と外部ケーシング２２との間に介在する空間Ｓ２においては、蒸気は、ほぼ滞留した状態である。このため、外部ケーシング２２の内壁部分の温度と、内部ケーシング２１と外部ケーシング２２との間に介在する空間Ｓ２の温度とは、ほぼ等しい。このため、上記したように、第３温度センサ７３が外部ケーシング２２の内壁部分の温度を計測してもよい。

＜第３実施形態＞
［Ａ］タービンロータ熱応力評価装置１００の詳細構成
図９は、第３実施形態において、タービンロータ熱応力評価装置１００の概要を示す機能ブロック図である。

本実施形態において、タービンロータ熱応力評価装置１００は、図９に示すように、フィッティング関数記憶部１３０を更に備える。

フィッティング関数記憶部１３０は、タービンロータ３の表面における熱伝達率ｈ２と、蒸気タービン１の運転パラメータとの間を関連付けたフィッティング関数を記憶している。蒸気タービン１の運転パラメータは、たとえば、蒸気タービン１の起動時において蒸気タービン１に作動流体として導入される蒸気の流量と温度と圧力、および、タービンロータ３の回転数のうち少なくとも１つである。

図１０は、第３実施形態において、フィッティング関数の一例を示す図である。図１０において、縦軸は、タービンロータ３の表面における熱伝達率ｈ２を示し、横軸は、蒸気流量ＳＦを示している。

図１０に示すように、フィッティング関数ＦＦは、たとえば、蒸気流量ＳＦを独立変数とする熱伝達率ｈ２の関数である。フィッティング関数ＦＦは、タービンロータ熱応力評価装置１００において過去に算出された熱伝達率ｈ２と、その熱伝達率ｈ２の算出時における蒸気流量ＳＦとを関連付けた複数のデータＤのセットを、たとえば、最小二乗法などの近似法で近似することで作成される。

［Ｂ］まとめ
以上のように、本実施形態のタービンロータ熱応力評価装置１００においては、フィッティング関数記憶部１３０が、タービンロータ３の表面における熱伝達率ｈ２と、蒸気タービン１の運転パラメータとの間を関連付けたフィッティング関数ＦＦを記憶している。このため、本実施形態では、蒸気タービン１の起動を実行する前に、フィッティング関数ＦＦを用いて、運転パラメータ（蒸気流量ＳＦなど）に対応する熱伝達率ｈ２について把握し、タービンロータ３に生ずる応力を求めることができる。その結果、蒸気タービン１の起動を実行する際の起動シーケンスの妥当性を事前に検討することができる。

［Ｃ］変形例
なお、フィッティング関数記憶部１３０は、ケーシング２の内壁表面における熱伝達率（内部ケーシング２１の内壁表面における熱伝達率ｈ１）と、蒸気タービン１の運転パラメータとの間を関連付けたフィッティング関数を記憶するように構成されていてもよい。

＜その他＞
本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら新規な実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれるとともに、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれる。

１…蒸気タービン、２…ケーシング、３…タービンロータ、４…ノズルダイアフラム、５…シール部材、６…軸受、２１…内部ケーシング、２２…外部ケーシング、２３Ａ…主蒸気管、２３Ｂ…再熱蒸気管、２４…ノズルボックス、３０…ロータディスク、３１…動翼、４１…静翼内周部、４２…静翼、４３…静翼外周部、７１…第１温度センサ、７２…第２温度センサ、７３…第３温度センサ、１００…タービンロータ熱応力評価装置、１１０…ケーシング内壁表面熱伝達率算出部、１２０…熱応力算出部、１３０…フィッティング関数記憶部、ＡＸ…回転中心軸、ＦＦ…フィッティング関数、ｈ１…熱伝達率、ｈ２…熱伝達率、ｈ３…熱伝達率、ＨＥ…高圧排気室、ＩＥ…中圧排気室、Ｐ７１…温度検知点、Ｐ７２…温度検知点、Ｐ７３…温度検知点、Ｓ１…空間、Ｓ２…空間、Ｔ１…温度測定値、Ｔ１ｃ…温度計算値、Ｔ２…温度測定値、Ｔ２ｃ…温度計算値、ＴＳ１…温度計算値、ＴＳ２…温度測定値

Claims (8)

1. ケーシングの内部にタービンロータが設けられており、前記タービンロータの軸方向に沿って蒸気が流れることによって前記タービンロータが回転する蒸気タービンにおいて、前記タービンロータに発生する熱応力を評価するタービンロータ熱応力評価装置であって、
   前記ケーシングにおいて径方向で異なる複数の点について計測した温度に基づいて、前記ケーシングの内壁表面における熱伝達率を算出する、ケーシング内壁表面熱伝達率算出部と、
   前記ケーシング内壁表面熱伝達率算出部で算出した熱伝達率を用いて、前記タービンロータに発生する熱応力を算出する、熱応力算出部と
   を有する、
   タービンロータ熱応力評価装置。
2. 前記ケーシングは、
   前記タービンロータを内部に収容する内部ケーシングと、
   前記内部ケーシングを内部に収容する外部ケーシングと
   を有し、
   前記ケーシング内壁表面熱伝達率算出部は、前記内部ケーシングの内壁部分について計測した温度、前記内部ケーシングの外壁部分について計測した温度、および、前記内部ケーシングと前記外部ケーシングとの間の空間について計測した温度に基づいて、前記内部ケーシングの内壁表面における熱伝達率を前記ケーシングの内壁表面における熱伝達率として算出する、
   請求項１に記載のタービンロータ熱応力評価装置。
3. 前記ケーシングは、
   前記タービンロータを内部に収容する内部ケーシングと、
   前記内部ケーシングを内部に収容する外部ケーシングと
   を有し、
   前記ケーシング内壁表面熱伝達率算出部は、
   前記内部ケーシングの内壁部分について計測した温度、前記内部ケーシングの外壁部分について計測した温度、および、前記外部ケーシングの内壁部分について計測した温度に基づいて、前記内部ケーシングの内壁表面における熱伝達率を前記ケーシングの内壁表面における熱伝達率として算出する、
   請求項１に記載のタービンロータ熱応力評価装置。
4. 前記熱応力算出部は、非定常熱伝導解析を実行することによって、前記タービンロータに発生する熱応力の評価を行う、
   請求項１から３のいずれかに記載のタービンロータ熱応力評価装置。
5. 前記熱応力算出部は、
   前記ケーシングの内壁表面における熱伝達率と前記タービンロータの外周面における熱伝達率との間を関連付けた関数を用いて、前記ケーシング内壁表面熱伝達率算出部で算出した熱伝達率から、前記タービンロータの外周面における熱伝達率を求めた後に、前記タービンロータの外周面における熱伝達率を用いて、前記タービンロータに発生する熱応力の評価を実行する、
   請求項１から４のいずれかに記載のタービンロータ熱応力評価装置。
6. 前記ケーシングの内壁表面における熱伝達率および前記タービンロータの外周面における熱伝達率の少なくとも１つと、前記蒸気タービンの運転パラメータとの間を関連付けたフィッティング関数を記憶するフィッティング関数記憶部
   を有する、
   請求項５に記載のタービンロータ熱応力評価装置。
7. 前記運転パラメータは、前記蒸気タービンに作動流体として導入される蒸気の流量と温度と圧力、および、前記タービンロータの回転数のうち少なくとも１つである、
   請求項６に記載のタービンロータ熱応力評価装置。
8. ケーシングの内部にタービンロータが設けられており、前記タービンロータの軸方向に沿って蒸気が流れることによって前記タービンロータが回転する蒸気タービンにおいて、前記タービンロータに発生する熱応力を評価するタービンロータ熱応力評価方法であって、
   前記ケーシングにおいて径方向で異なる複数の点について計測した温度に基づいて、前記ケーシングの内壁表面における熱伝達率を算出する、ケーシング内壁表面熱伝達率算出ステップと、
   前記ケーシング内壁表面熱伝達率算出ステップで算出した熱伝達率を用いて、前記タービンロータに発生する熱応力を算出する、熱応力算出ステップと
   を有する、
   タービンロータ熱応力評価方法。

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