JP2019086409A - 複素誘電率測定装置及び複素誘電率測定方法 - Google Patents
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Description
算出部と測定系と判定部とを備えており、
前記算出部は、数値計算モデルを用いて、入力された複素誘電率からSパラメータを算出する構成とされており、
前記測定系は、伝送線路内に配置された試料のSパラメータを測定する構成となっており、
前記判定部は、前記算出部により算出されたSパラメータと前記測定系により測定されたSパラメータとの比較によって、前記試料の複素誘電率を推定する構成となっている
ことを特徴とする複素誘電率測定装置。
前記伝送線路は、同軸管又は導波管である
項目1に記載の複素誘電率測定装置。
前記Sパラメータとして、反射特性S11及び/又は透過特性S21が用いられている
項目1又は2に記載の複素誘電率測定装置。
前記数値計算モデルは、FDTD法により前記伝送線路に近似されたモデルである
項目1〜3のいずれか1項に記載の複素誘電率測定装置。
前記判定部は、前記算出部により算出されたSパラメータと前記測定系により測定されたSパラメータとの間の誤差が所定値以下となったときにおける、前記算出部において入力された複素誘電率を、前記試料の複素誘電率として推定する構成となっている
項目1〜4のいずれか1項に記載の複素誘電率測定装置。
前記判定部は、前記測定系により測定されたSパラメータの振幅値の大きさに応じて、当該Sパラメータへの重みを変動させる構成となっている
項目1〜5のいずれか1項に記載の複素誘電率測定装置。
数値計算モデルを用いて、入力された複素誘電率からSパラメータを算出するステップと、
伝送線路内に配置された試料のSパラメータを測定するステップと、
算出された前記Sパラメータと、測定された前記Sパラメータとの比較によって、前記試料の複素誘電率を推定するステップと
を備えることを特徴とする複素誘電率測定方法。
前記試料の複素誘電率を推定するステップは、
(1)算出された前記Sパラメータと、測定された前記Sパラメータとの比較に基づいて、前記数値計算モデルに入力される複素誘電率を更新し、
(2)更新された複素誘電率を前記数値計算モデルに入力して、新たなSパラメータを算出し、
(3)算出された新たなSパラメータと測定された前記Sパラメータとの比較を行い、必要な場合には、前記数値計算モデルに入力される複素誘電率を再度更新する
ステップを含むことを特徴とする複素誘電率測定方法。
数値計算モデルを用いて、入力された複素誘電率からSパラメータを算出するステップと、
算出された前記Sパラメータと、伝送線路内に配置された試料について測定されたSパラメータとの比較によって、前記試料の複素誘電率を推定するステップと
をコンピュータにより実行するための、複素誘電率測定用コンピュータプログラム。
本実施形態の測定装置は、算出部1と、測定系2と、判定部3とを主要な構成として備えている(図1参照)。
算出部1は、数値計算モデルを用いて、入力された複素誘電率からSパラメータを算出する構成とされている。本例における数値計算モデルは、FDTD法により、測定系2で用いられる伝送線路に近似されたモデルである。本実施形態では、Sパラメータとして、反射特性S11及び透過特性S21が用いられているが、いずれか一方のみを用いることは可能である。
測定系2は、伝送線路内に配置された試料のSパラメータを測定する構成となっている。本例においては、伝送線路として、同軸管又は導波管を想定しているが、これに制約されるものではない。測定系2としては、伝送線路内に配置された試料のSパラメータを測定できる適宜な構成であればよい。例えば測定系2は、伝送線路を構成する同軸管又は導波管と、入力電波の周波数に応じたSパラメータを測定可能なベクトルネットワークアナライザとを用いて構成できる。
判定部3は、算出部1により算出されたSパラメータと測定系2により測定されたSパラメータとの比較によって、試料の複素誘電率を推定する構成となっている。具体的には、本実施形態の判定部3は、算出部1により算出されたSパラメータと測定系2により測定されたSパラメータとの間の誤差が所定値以下となったときにおける、算出部1において入力された複素誘電率を、試料の複素誘電率として推定する構成となっている。
次に、前記した装置を用いて複素誘電率を測定する方法の一例を、図2をさらに参照しながら説明する。この方法は、測定系2で測定したSパラメータの逆解析を行い、誘電媒質(つまり試料)の複素誘電率を各周波数において求めるためのものである。ここで、複素誘電率εr *(ω)は、以下のように、比誘電率εr(ω)及び導電率σ(ω)で表される。また、ここでωは入力電波の周波数である。
まず、本実施形態の測定系2において用いる伝送線路(以下の例では同軸管)に近似される数値計算モデルを構築する。ここで、同軸管は3次元の物体であるが、同軸管中において電波はTEMモードで伝搬する。したがって、1次元のFDTDモデルでその挙動を数値計算することができる。図3に、本手法で使用する1次元FDTDモデルを模式的に示す。中央の破線で示した部分が測定媒質に相当する。観測点P1、P2(いわゆるポート1及びポート2)並びに励振点Peは、測定媒質の端点より距離をおいて設定する。モデルの両端においては、インピーダンス整合のとれたケーブルおよびベクトルネットワークアナライザを模擬して吸収境界条件(図3において符号ABCで示す)を設定する。
つぎに、測定すべき周波数を決定する。
ついで、媒質の誘電率εm及び導電率σmの初期値(つまり、これらの値で決まる複素導電率の初期値)を設定し、数値計算モデルを用いて算出部1によりSパラメータを算出する(つまり順解析を行う)。複素導電率の初期値としては、適宜の解析手法(例えばNRW法)で算出された値を用いることができるが、これには制約されない。
一方、伝送線路内に配置された試料のSパラメータを、測定系2により実際に測定する。この測定の手順は従来と同様でよいので、詳しい説明は省略する。
本実施形態の判定部3は、前記した実際の測定で得られたSパラメータを最もよく説明できる誘電率および導電率を見つけるために、以下の目的関数を用いる(下記式(12)〜(14)を参照)。この目的関数を最小化することにより、数値計算によって得られるSパラメータを最適化することを目指す。
次いで、周波数ωを更新して、前記の手順(ステップSA−2以降)により、複素誘電率を測定する。更新すべき周波数ωがないときは処理を終了することができる。
空気、エタノールおよび水を用いて同軸管法による測定を行う具体的な例を以下において説明する。この例では、長さ50mm、内導体の外径7mm、外導体の内径16mmの同軸管(Rosenberger 7-16-50 air line)に試料を充てんした。この同軸管は、その両端が、APC-7(Amphenol Precision Connector-7mm)アダプタのオスおよびメスとなっており、標準的な校正キットを用いて測定試料の両端においてベクトルネットワークアナライザの校正を行うことができるものである。試料を充てんした同軸管は、ベクトルネットワークアナライザ(Rhode&Schwarz ZVL13)に接続し、周波数帯域1MHz〜10GHzにおいてSパラメータを測定した。測定は20〜25℃の室温で行った。
2 測定系
3 判定部
Claims (9)
- 算出部と測定系と判定部とを備えており、
前記算出部は、数値計算モデルを用いて、入力された複素誘電率からSパラメータを算出する構成とされており、
前記測定系は、伝送線路内に配置された試料のSパラメータを測定する構成となっており、
前記判定部は、前記算出部により算出されたSパラメータと前記測定系により測定されたSパラメータとの比較によって、前記試料の複素誘電率を推定する構成となっている
ことを特徴とする複素誘電率測定装置。 - 前記伝送線路は、同軸管又は導波管である
請求項1に記載の複素誘電率測定装置。 - 前記Sパラメータとして、反射特性S11及び/又は透過特性S21が用いられている
請求項1又は2に記載の複素誘電率測定装置。 - 前記数値計算モデルは、FDTD法により前記伝送線路に近似されたモデルである
請求項1〜3のいずれか1項に記載の複素誘電率測定装置。 - 前記判定部は、前記算出部により算出されたSパラメータと前記測定系により測定されたSパラメータとの間の誤差が所定値以下となったときにおける、前記算出部において入力された複素誘電率を、前記試料の複素誘電率として推定する構成となっている
請求項1〜4のいずれか1項に記載の複素誘電率測定装置。 - 前記判定部は、前記測定系により測定されたSパラメータの振幅値の大きさに応じて、当該Sパラメータへの重みを変動させる構成となっている
請求項1〜5のいずれか1項に記載の複素誘電率測定装置。 - 数値計算モデルを用いて、入力された複素誘電率からSパラメータを算出するステップと、
伝送線路内に配置された試料のSパラメータを測定するステップと、
算出された前記Sパラメータと、測定された前記Sパラメータとの比較によって、前記試料の複素誘電率を推定するステップと
を備えることを特徴とする複素誘電率測定方法。 - 前記試料の複素誘電率を推定するステップは、
(1)算出された前記Sパラメータと、測定された前記Sパラメータとの比較に基づいて、前記数値計算モデルに入力される複素誘電率を更新し、
(2)更新された複素誘電率を前記数値計算モデルに入力して、新たなSパラメータを算出し、
(3)算出された新たなSパラメータと測定された前記Sパラメータとの比較を行い、必要な場合には、前記数値計算モデルに入力される複素誘電率を再度更新する
ステップを含むことを特徴とする複素誘電率測定方法。 - 数値計算モデルを用いて、入力された複素誘電率からSパラメータを算出するステップと、
算出された前記Sパラメータと、伝送線路内に配置された試料について測定されたSパラメータとの比較によって、前記試料の複素誘電率を推定するステップと
をコンピュータにより実行するための、複素誘電率測定用コンピュータプログラム。
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