CN113804975B - 一种容器盛载介质复相对介电常数测量方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种容器盛载介质复相对介电常数测量方法，该方法包括测得后端未放置金属板时容器前端的反射系数Γin1′、测得后端紧接金属板时容器前端的反射系数Γin1″、对容器前壁进行去嵌入、计算容器内介质的复相对介电常数εr介质；该方法创新地提出了容器内介质复相对介电常数单天线测量方法，适用于粉末等流体性介质，在不破坏容器内介质堆积方式、化学物理性能的前提下，实现容器内介质复相对介电常数的快速、无损、非接触检测；该方法具有可排除容器壁的干扰、无相位模糊问题、无多值问题、成本低廉、快速、无损等优点。
Description
技术领域
本发明涉及材料复介电常数探测领域。特别涉及一种容器盛载介质复相对介电常数测量方法。
背景技术
自然界的大多数物质在电磁场的作用下都会发生极化现象，工程上常用相对介电常数εr来衡量介质的极化程度。大多数介质的相对介电常数εr为复数，其相对介电常数εr通常写成复数形式εr＝ε′r-jε″r。伴随着介电材料在微波射频领域的广泛使用，电磁参数测量技术现已成为微波电子领域的一个重要组成部分。准确、方便地测量介电材料的复相对介电常数在科学工程领域具有重要意义。
经过长时间的发展，人们提出了多种测量介电材料复相对介电常数的方法，例如，谐振腔法、波导法、同轴探头法、自由空间法等。每种复相对介电常数测量方法都有其优点和缺点，并适用于特定的测量场景。在众多介电材料复相对介电常数测量方法中，自由空间法是最简单、无损的测量方法。应用最广泛的自由空间法是NRW法，但NRW法需要同时使用两个天线，成本高昂且操作步骤繁琐，并且通常会由于相位模糊而产生多值问题，需要人工从多个可能值中筛选出真实值。传统的自由空间反射法通常需要使用牛顿迭代法等数值计算方法求解复超越方程，其在求解介质复相对介电常数过程中可能会出现不收敛问题，且计算速度慢。
其次，现有技术中，针对粉末等流体性介质，在去测量其介电常数时通常只能是把粉末等流体性介质取出来一部分，然后再去测量取出来的这些材料的介电常数，往往会破坏容器内介质堆积方式、化学物理性能。
发明内容
为了在不破坏容器内介质化学物理性能的前提下快速、无损、非接触地测量容器内介质的复相对介电常数，有效地克服传统自由空间反射法使用迭代法求解介质复相对介电常数过程中的速度慢、不收敛问题，本发明提供了一种容器盛载介质复相对介电常数测量方法。
为了实现上述目的，本发明采用了以下技术方案：
一种容器盛载介质复相对介电常数测量方法，包括以下步骤：
步骤一，将待测介质置于测量容器内，测得容器后端未放置金属板时容器前端的反射系数Γin1′；
步骤二，测得容器后端紧接金属板时容器前端的反射系数Γin1″；
步骤三，根据公式(1)、公式(2)对容器前壁进行去嵌入，得到反射系数Γin′、Γin″；
具体步骤为：容器后端未放置金属板时，使用公式(1)可由容器前端的反射系数Γin1′求得容器-待测介质分界面的反射系数Γin′；容器后端紧接金属板时，使用公式(2)可由容器前端的反射系数Γin1″求得容器-待测介质分界面的反射系数Γin″；
式中，γ容器为容器的传播常熟，d容器为容器壁的厚度，Γ1为空气-容器分界面的菲涅尔反射系数；
步骤四，计算容器内介质的复相对介电常数εr介质
根据公式(3)、公式(4)，可由反射系数Γin′、反射系数Γin″求得变量A、B的值
式中，ΓL′、ΓL″的值分别由公式(5)、公式(6)求得；
ΓL″＝-1 (6)
式中，εr容器为容器的复相对介电常数；
情况1：当A≠0时，使用公式(7)求得容器内介质的复相对介电常数εr介质；
情况2：当A＝0时，使用公式(8)求得容器内介质的复相对介电常数εr介质；
εr介质＝εr容器 (8)
所述金属板为铜板或铁板。
步骤一和步骤二中均基于单天线反射法进行测量。
所述单天线反射法的测量方法为：单天线反射法的具体测量方法为：将矢量网络分析仪通过同轴线与天线连接，天线发出的电磁波为平面波，对矢量网络分析仪和测量容器前端之间的微波网络进行去嵌入后，再使用矢量网络分析仪测得容器前端的反射系数。
与现有技术相比，本发明的有益效果如下：
(1)本发明提出的容器盛载介质复相对介电常数测量方法能消除容器壁的干扰，能有效地对容器壁进行去嵌入。该方法可在不破坏容器内介质堆积方式、化学物理性能的前提下，实现容器内介质复相对介电常数的快速、无损、非接触检测。
(2)本发明提出的容器盛载介质复相对介电常数测量方法不存在因相位模糊而产生的多值问题，不需要人为地从多个可能值中筛选出正确值。
(3)本发明提出的容器盛载介质复相对介电常数测量方法给出了确定的数学解析解，求解速度快。有效地克服了传统自由空间反射法使用迭代法求解介质复相对介电常数过程中的速度慢、不收敛问题。
(4)在实际应用中，本发明提出的容器盛载介质复相对介电常数测量方法只需要使用单个天线，使用天线的数量少，有效地降低了测量成本。
附图说明
图1为容器盛载介质复相对介电常数测量方法流程图；
图2为容器盛载介质复相对介电常数测量原理图；
图3为测量原理的COMSOL Multiphysics仿真模型；
图4为模型仿真结果表面电场图；
图5为容器内介质复相对介电常数计算值和预设值的比较图。
具体实施方式
下面结合附图及具体实施方式对本发明作进一步详细描述：
如图1所示基于单天线反射法的容器盛载介质复相对介电常数测量方法，具体步骤如下：
步骤一，将待测介质(粉末)置于测量容器内，利用单天线反射法测量后端未放置金属板时容器前端的反射系数Γin1′；
图2(a)展示了容器后端未接金属板时的测量原理图。图2(a)中，待测介质被放置在容器中，容器壁的厚度为d容器，待测介质的厚度为d介质。图2(a)中，参考面1为空气-容器分界面，参考面2为容器-待测介质分界面,参考面3为待测介质-容器分界面，参考面4为容器-空气分界面。当向后端未放置金属板的容器发射均匀平面波(即TEM波，TransverseElectromagnetic Wave)时，可测得容器前端的反射系数Γin1′。
步骤二，测得后端紧接金属板时容器前端的反射系数Γin1″；
图2(b)展示了容器后端紧接金属板时的测量原理图。图2(b)和图2(a)的不同在于图2(b)在盛放介质的容器后端紧贴着容器壁放置了一个金属板。图2(b)中，参考面1为空气-容器分界面，参考面2为容器-待测介质分界面,参考面3为待测介质-容器分界面，参考面4为容器-金属板分界面。当向后端紧接金属板的容器发射均匀平面波(即TEM波)时，可测得容器前端的反射系数Γin1″。
步骤三，对容器前壁进行去嵌入，得到反射系数Γin′、Γin″
根据公式(1)、公式(2)对图2中容器前壁进行去嵌入。容器后端未放置金属板时，使用公式(1)可由容器前端的反射系数Γin1′求得容器-待测介质分界面的反射系数Γin′。容器后端紧接金属板时，使用公式(2)可由容器前端的反射系数Γin1″求得容器-待测介质分界面的反射系数Γin″；
式中，γ容器为容器的传播常熟，d容器为容器壁的厚度。
步骤四，计算容器内介质的复相对介电常数εr介质
根据公式(3)、公式(4)，可由反射系数Γin′、反射系数Γin″求得变量A、B的值
式中，ΓL′、ΓL″的值分别由公式(5)、公式(6)求得；
ΓL″＝-1 (6)
情况1：当A≠0时，使用公式(7)求得容器内介质的复相对介电常数εr介质；
情况2：当A＝0时，使用公式(8)求得容器内介质的复相对介电常数εr介质
εr介质＝εr容器 (8)。
本发明使用有限元电磁仿真软件COMSOL Multiphysics的射频模块(RF Module)对该基于单天线反射法的容器盛载介质复相对介电常数测量方法进行建模仿真。
测量原理的COMSOL Multiphysics仿真模型如图3所示，图3中面1、面2、面3、面4分别对应图2中的参考面1、参考面2、参考面3、参考面4。图3中模型的宽为100mm，高为100mm，容器的厚度为5mm，待测介质的厚度为20mm。图3中面1左端被设置为空气，其长度为λ/2，λ为当前仿真频率f的波长，对该模型进行频率扫描时，λ/2的值会自动跟随频率变化。图3中面4右端的长度为2.5mm，当仿真图2(a)中容器后端未接金属板的模型时，其材料被设置为空气，当仿真图2(b)中容器后端紧接金属板的模型时，其材料被设置为金属铜，在其他实施例中，也可以采用金属铁或其他金属材料。
本发明仿真了容器和待测介质的4种复相对介电常数组合，这4种组合分别如表1所示。本发明对该模型执行频率扫描的范围为5.5GHz～6.5GHz，扫描频点为45个点。图4展示了电磁波频率为f＝6GHz、容器相对介电常数为εr容器＝3-0.2j、待测介质相对介电常数为εr介质＝5-0.6j情况下测量原理COMSOL模型的表面电场图。
表1测量原理COMSOL模型的4种组合
本发明导出了COMSOL Multiphysics模型的仿真结果，并将导出的反射系数代入具体实施方案中，求得的待测介质的复相对介电常数计算结果如图5所示。由图5可得，待测介质复相对介电常数计算值和预设值完全一致。设实部计算值与实部预设值的均方根误差为RMSE′，虚部计算值与虚部预设值的均方根误差为RMSE″。表2展示了4种组合下，实部均方根误差RMSE′和虚部均方根误差RMSE″的具体数值。均方根误差RMSE′和RMSE″为软件仿真误差，且均在误差允许范围内，验证了本发明提出的容器盛载介质复相对介电常数单天线测量方法的正确性、有效性。
表2 4种组合情况下实部均方根误差和虚部均方根误差
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和替换，这些改进和替换也应视为本发明的保护范围。
Claims (4)
1.一种容器盛载介质复相对介电常数测量方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一，将待测介质置于测量容器内，测得容器后端未放置金属板时容器前端的反射系数Γin1′；
步骤二，测得容器后端紧接金属板时容器前端的反射系数Γin1″；
步骤三，根据公式(1)、公式(2)对容器前壁进行去嵌入，得到反射系数Γin′、Γin″；
具体步骤为：容器后端未放置金属板时，使用公式(1)可由容器前端的反射系数Γin1′求得容器-待测介质分界面的反射系数Γin′；容器后端紧接金属板时，使用公式(2)可由容器前端的反射系数Γin1″求得容器-待测介质分界面的反射系数Γin″；
式中，γ容器为容器的传播常熟，d容器为容器壁的厚度，Γ1为空气-容器分界面的菲涅尔反射系数；
步骤四，计算容器内介质的复相对介电常数εr介质
根据公式(3)、公式(4)，可由反射系数Γin′、反射系数Γin″求得变量A、B的值
式中，ΓL′、ΓL″的值分别由公式(5)、公式(6)求得；
ΓL″＝-1 (6)
式中，εr容器为容器的复相对介电常数；
情况1：当A≠0时，使用公式(7)求得容器内介质的复相对介电常数εr介质；
情况2：当A＝0时，使用公式(8)求得容器内介质的复相对介电常数εr介质；
εr介质＝εr容器 (8)。
2.如权利要求1所述的的容器盛载介质复相对介电常数测量方法，其特征在于，所述金属板为铜板或铁板。
3.如权利要求1或2所述的的容器盛载介质复相对介电常数测量方法，其特征在于，步骤一和步骤二中均基于单天线反射法进行测量。
4.如权利要求3所述的容器盛载介质复相对介电常数测量方法，其特征在于，单天线反射法的具体测量方法为：将矢量网络分析仪通过同轴线与天线连接，天线发出的电磁波为平面波，对矢量网络分析仪和测量容器前端之间的微波网络进行去嵌入后，再使用矢量网络分析仪测得容器前端的反射系数。
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