JP2019038021A - Function determination method, function determination device, function determination program, and breakage prediction program - Google Patents
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Abstract
Description
本発明は、ナゲットの寸法の算出に用いられる関数の関数決定方法、関数決定装置、関数決定プログラム及び破断予測プログラムに関する。 The present invention relates to a function determination method, a function determination apparatus, a function determination program, and a fracture prediction program for a function used for calculating a nugget size.
非特許文献１は、スポット溶接された異種異厚板組の破断予測技術を開示する。非特許文献１では、２枚の鋼板（以下、基準材及び相手材と呼ぶ）を抵抗スポット溶接する際に形成されるナゲットの成長を有限要素法により解析することが記載されている。この解析により、ナゲットの溶融部混合率及びナゲットの直径を算出している。溶融部混合率とは、ナゲットの体積に対するナゲットに含まれる基準材（又は相手材）の体積の比率である。このような溶融部混合率及びナゲットの直径は、ナゲットの変形抵抗曲線及び破断限界値の計算に用いることができる。 Non-Patent Document 1 discloses a technique for predicting fracture of spot-welded heterogeneous thick plate sets. Non-Patent Document 1 describes that the growth of a nugget formed when two steel plates (hereinafter referred to as a reference material and a counterpart material) are resistance spot welded is analyzed by a finite element method. Based on this analysis, the melting part mixing ratio of the nugget and the diameter of the nugget are calculated. The melting part mixing ratio is the ratio of the volume of the reference material (or the counterpart material) contained in the nugget to the nugget volume. Such a fusion zone mixing ratio and the nugget diameter can be used to calculate a deformation resistance curve and a fracture limit value of the nugget.
しかしながら、非特許文献１に記載のナゲットの直径の算出方法では、基準材の化学成分又は相手材の化学成分が変わった場合には、再度、ナゲットの成長を有限要素法によって解析する必要がある。ただし、有限要素法による解析では、解析モデル作成や計算処理等に長い時間と多くの労力が必要である。 However, in the method of calculating the diameter of the nugget described in Non-Patent Document 1, when the chemical component of the reference material or the chemical component of the counterpart material changes, it is necessary to analyze the nugget growth again by the finite element method. . However, in the analysis by the finite element method, a long time and a lot of labor are required for creating an analysis model, calculation processing, and the like.
そこで、本発明の目的は、スポット溶接によるナゲットの寸法に関するパラメータの計算を簡素化できる関数決定方法、関数決定装置、関数決定プログラム及び破断予測プログラムを提供することである。 Accordingly, an object of the present invention is to provide a function determination method, a function determination device, a function determination program, and a fracture prediction program that can simplify the calculation of parameters related to the dimensions of the nugget by spot welding.
本発明の第１の形態である関数決定方法は、
Ｎｒａｔｅを算出するために、ＮｒａｔｅとＰａｒａｍＭとの関係を示す関数を求める関数決定方法であって、
Ｎｒａｔｅは、基準鋼板と相手鋼板とのスポット溶接において形成されるナゲットの寸法に関するパラメータを示し、
ＰａｒａｍＭは、基準鋼板の化学成分及び相手鋼板の化学成分に関するパラメータを示し、
基準鋼板の厚みと相手鋼板の厚みとは等しく、
基準鋼板及び相手鋼板は、第１元素ないし第ｎ元素を含有し、
ｎは、１以上の整数を示し、
式（１）が成立しており、
ａ（ｍ）は、ｓｕｍ（ｍ）の係数を示し、
ｍは、１以上ｎ以下の整数を示し、
関数決定方法は、
それぞれがｓｕｍ（１）ないしｓｕｍ（ｎ）及びＮｒａｔｅを含む複数の基本情報群を準備する情報準備ステップと、
それぞれがａ（１）ないしａ（ｎ）を含む複数の係数群を準備する係数準備ステップと、
係数準備ステップで準備した複数の係数群の内のいずれか１つの係数群を式（１）に代入し、情報準備ステップで準備した複数の基本情報群を式（１）に代入して、それぞれがＮｒａｔｅ及びＰａｒａｍＭを含む複数の計算結果群を得る第１計算ステップと、
第１計算ステップで得た複数の計算結果群に基づいて、ＮｒａｔｅとＰａｒａｍＭとの関係を示す近似関数を作成する近似関数作成ステップと、
第１計算ステップ及び近似関数作成ステップを係数準備ステップで準備した複数の係数群毎に行って、複数の近似関数を作成する反復ステップと、
複数の近似関数の中から最適な近似関数をＮｒａｔｅとＰａｒａｍＭとの関係を示す関数と決定する関数決定ステップと、
を備える。
The function determination method according to the first aspect of the present invention includes:
A function determining method for obtaining a function indicating a relationship between Nrate and ParamM in order to calculate Nrate,
Nrate indicates a parameter related to the size of the nugget formed in spot welding between the reference steel plate and the mating steel plate,
Paramm indicates parameters related to the chemical composition of the reference steel sheet and the chemical composition of the mating steel sheet,
The thickness of the reference steel plate is equal to the thickness of the mating steel plate,
The reference steel plate and the mating steel plate contain the first element to the n-th element,
n represents an integer of 1 or more,
Equation (1) holds,
a (m) represents the coefficient of sum (m),
m represents an integer of 1 to n,
The function decision method is
An information preparation step of preparing a plurality of basic information groups each including sum (1) to sum (n) and Nrate;
A coefficient preparation step of preparing a plurality of coefficient groups each including a (1) to a (n);
Substituting one coefficient group of the plurality of coefficient groups prepared in the coefficient preparation step into Expression (1), and substituting the plurality of basic information groups prepared in the information preparation step into Expression (1), A first calculation step of obtaining a plurality of calculation result groups including Nrate and ParamM;
An approximate function creating step for creating an approximate function indicating the relationship between Nrate and ParamM based on a plurality of calculation result groups obtained in the first calculation step;
Performing the first calculation step and the approximation function creation step for each of the plurality of coefficient groups prepared in the coefficient preparation step to create a plurality of approximation functions;
A function determining step for determining an optimal approximate function from a plurality of approximate functions as a function indicating the relationship between Nrate and ParamM;
Is provided.
本発明の第２の形態に係る関数決定装置は、
Ｎｒａｔｅを算出するために、ＮｒａｔｅとＰａｒａｍＭとの関係を示す関数を求める関数決定装置であって、
Ｎｒａｔｅは、基準鋼板と相手鋼板とのスポット溶接において形成されるナゲットの直径とナゲットの厚みとに関するパラメータを示し、
ＰａｒａｍＭは、基準鋼板の化学成分及び相手鋼板の化学成分に関するパラメータを示し、
基準鋼板の厚みと相手鋼板の厚みとは等しく、
基準鋼板及び相手鋼板は、第１元素ないし第ｎ元素を含有し、
ｎは、１以上の整数を示し、
式（１）が成立しており、
ａ（ｍ）は、ｓｕｍ（ｍ）の係数を示し、
ｍは、１以上ｎ以下の整数を示し、
関数決定装置は、
それぞれがｓｕｍ（１）ないしｓｕｍ（ｎ）及びＮｒａｔｅを含む複数の基本情報群を記憶する第１記憶部と、
それぞれがａ（１）ないしａ（ｎ）を含む複数の係数群を記憶する第２記憶部と、
制御部と、
を備え、
制御部は、
複数の係数群の内のいずれか１つの係数群を式（１）に代入し、複数の基本情報群を式（１）に代入して、それぞれがＮｒａｔｅ及びＰａｒａｍＭを含む複数の計算結果群を得る第１計算ステップと、
第１計算ステップで得た複数の計算結果群に基づいて、ＮｒａｔｅとＰａｒａｍＭとの関係を示す近似関数を作成する近似関数作成ステップと、
第１計算ステップ及び近似関数作成ステップを複数の係数群毎に行って、複数の近似関数を作成する反復ステップと、
複数の近似関数の中から最適な近似関数をＮｒａｔｅとＰａｒａｍＭとの関係を示す関数と決定する関数決定ステップと、
を実行する。
The function determining apparatus according to the second aspect of the present invention is:
In order to calculate Nrate, a function determination device that obtains a function indicating a relationship between Nrate and ParamM,
Nrate indicates a parameter relating to the diameter of the nugget and the thickness of the nugget formed in spot welding of the reference steel plate and the mating steel plate,
Paramm indicates parameters related to the chemical composition of the reference steel sheet and the chemical composition of the mating steel sheet,
The thickness of the reference steel plate is equal to the thickness of the mating steel plate,
The reference steel plate and the mating steel plate contain the first element to the n-th element,
n represents an integer of 1 or more,
Equation (1) holds,
a (m) represents the coefficient of sum (m),
m represents an integer of 1 to n,
Function decision device
A first storage unit for storing a plurality of basic information groups each including sum (1) to sum (n) and Nrate;
A second storage unit that stores a plurality of coefficient groups each including a (1) to a (n);
A control unit;
With
The control unit
Substituting one coefficient group of the plurality of coefficient groups into equation (1), substituting the plurality of basic information groups into equation (1), and calculating a plurality of calculation result groups each including Nrate and ParamM Obtaining a first calculation step;
An approximate function creating step for creating an approximate function indicating the relationship between Nrate and ParamM based on a plurality of calculation result groups obtained in the first calculation step;
An iterative step of performing a first calculation step and an approximation function creation step for each of a plurality of coefficient groups to create a plurality of approximation functions;
A function determining step for determining an optimal approximate function from a plurality of approximate functions as a function indicating the relationship between Nrate and ParamM;
Execute.
本発明の第３の形態に係る関数決定プログラムは、
Ｎｒａｔｅを算出するために、ＮｒａｔｅとＰａｒａｍＭとの関係を示す関数を求める関数決定プログラムであって、
Ｎｒａｔｅは、基準鋼板と相手鋼板とのスポット溶接において形成されるナゲットの直径とナゲットの厚みとに関するパラメータを示し、
ＰａｒａｍＭは、基準鋼板の化学成分及び相手鋼板の化学成分に関するパラメータを示し、
基準鋼板の厚みと相手鋼板の厚みとは等しく、
基準鋼板及び相手鋼板は、第１元素ないし第ｎ元素を含有し、
ｎは、１以上の整数を示し、
式（１）が成立しており、
ａ（ｍ）は、ｓｕｍ（ｍ）の係数を示し、
ｍは、１以上ｎ以下の整数を示し、
関数決定プログラムは、
それぞれがｓｕｍ（１）ないしｓｕｍ（ｎ）及びＮｒａｔｅを含む複数の基本情報群を準備する情報準備ステップと、
それぞれがａ（１）ないしａ（ｎ）を含む複数の係数群を準備する係数準備ステップと、
係数準備ステップで準備した複数の係数群の内のいずれか１つの係数群を式（１）に代入し、情報準備ステップで準備した複数の基本情報群を式（１）に代入して、それぞれがＮｒａｔｅ及びＰａｒａｍＭを含む複数の計算結果群を得る第１計算ステップと、
第１計算ステップで得た複数の計算結果群に基づいて、ＮｒａｔｅとＰａｒａｍＭとの関係を示す近似関数を作成する近似関数作成ステップと、
第１計算ステップ及び近似関数作成ステップを係数準備ステップで準備した複数の係数群毎に行って、複数の近似関数を作成する反復ステップと、
複数の近似関数の中から最適な近似関数をＮｒａｔｅとＰａｒａｍＭとの関係を示す関数と決定する関数決定ステップと、
をコンピュータに実行させる。
The function determination program according to the third aspect of the present invention is:
In order to calculate Nrate, a function determination program for obtaining a function indicating a relationship between Nrate and ParamM,
Nrate indicates a parameter relating to the diameter of the nugget and the thickness of the nugget formed in spot welding of the reference steel plate and the mating steel plate,
Paramm indicates parameters related to the chemical composition of the reference steel sheet and the chemical composition of the mating steel sheet,
The thickness of the reference steel plate is equal to the thickness of the mating steel plate,
The reference steel plate and the mating steel plate contain the first element to the n-th element,
n represents an integer of 1 or more,
Equation (1) holds,
a (m) represents the coefficient of sum (m),
m represents an integer of 1 to n,
Function decision program
An information preparation step of preparing a plurality of basic information groups each including sum (1) to sum (n) and Nrate;
A coefficient preparation step of preparing a plurality of coefficient groups each including a (1) to a (n);
Substituting one coefficient group of the plurality of coefficient groups prepared in the coefficient preparation step into Expression (1), and substituting the plurality of basic information groups prepared in the information preparation step into Expression (1), A first calculation step of obtaining a plurality of calculation result groups including Nrate and ParamM;
An approximate function creating step for creating an approximate function indicating the relationship between Nrate and ParamM based on a plurality of calculation result groups obtained in the first calculation step;
Performing the first calculation step and the approximation function creation step for each of the plurality of coefficient groups prepared in the coefficient preparation step to create a plurality of approximation functions;
A function determining step for determining an optimal approximate function from a plurality of approximate functions as a function indicating the relationship between Nrate and ParamM;
Is executed on the computer.
本発明の第４の形態に係る破断予測プログラムは、
ナゲットの破断予測を実行する破断予測プログラムであって、
請求項７に記載の関数決定プログラムの前記関数決定ステップで決定した関数に対応する前記係数群が代入された前記式（１）に対して、Ｎｒａｔｅの算出対象である基準鋼板及び相手鋼板のｓｕｍ（１）ないしｓｕｍ（ｍ）を代入してＰａｒａｍＭを算出する第２計算ステップと、
前記第２計算ステップで算出したＰａｒａｍＭを前記関数決定ステップで決定した関数に代入して、Ｎｒａｔｅを算出する第３計算ステップと、
前記第３計算ステップで算出したＮｒａｔｅを用いて、前記ナゲットの破断予測を実行する解析ステップと、
をコンピュータに実行させる。
The fracture prediction program according to the fourth aspect of the present invention is:
A fracture prediction program for performing nugget fracture prediction,
The sum of the reference steel plate and the counterpart steel plate that are Nrate calculation targets for the equation (1) in which the coefficient group corresponding to the function determined in the function determining step of the function determining program according to claim 7 is substituted. (1) to a second calculation step for calculating Param by substituting sum (m);
A third calculation step of calculating Nrate by substituting Paramm calculated in the second calculation step into the function determined in the function determination step;
An analysis step of performing fracture prediction of the nugget using the Nrate calculated in the third calculation step;
Is executed on the computer.
本発明によれば、スポット溶接によるナゲットの寸法に関するパラメータの計算を簡素化できる。 ADVANTAGE OF THE INVENTION According to this invention, the calculation of the parameter regarding the dimension of the nugget by spot welding can be simplified.
［はじめに］
以下に、本発明の一実施形態に係る関数決定方法、関数決定装置、関数決定プログラム及び破断予測プログラムについて説明する。関数決定プログラムは、関数決定装置において実行されるプログラムである。関数決定方法は、関数決定装置が関数決定プログラムを実行することにより行う方法である。破断予測プログラムは、関数決定装置において実行されるプログラムである。
[Introduction]
Hereinafter, a function determination method, a function determination device, a function determination program, and a fracture prediction program according to an embodiment of the present invention will be described. The function determination program is a program executed in the function determination device. The function determination method is a method performed by the function determination device executing a function determination program. The fracture prediction program is a program executed in the function determination device.
図１は、基準鋼板１０と相手鋼板１２とがスポット溶接された部分の構造を示す断面図である。図１に示すように、基準鋼板１０と相手鋼板１２とが抵抗スポット溶接（以下、スポット溶接）されると、ナゲット１４が形成される。ナゲット１４は、基準鋼板１０の一部と相手鋼板１２の一部とが溶融して混合した後に凝固することにより形成され、溶融部とも呼ばれる。 FIG. 1 is a cross-sectional view showing a structure of a portion where a reference steel plate 10 and a mating steel plate 12 are spot-welded. As shown in FIG. 1, when the reference steel plate 10 and the mating steel plate 12 are resistance spot welded (hereinafter referred to as spot welding), a nugget 14 is formed. The nugget 14 is formed by melting and mixing a part of the reference steel sheet 10 and a part of the mating steel sheet 12, and is also called a melting part.
ナゲット１４の破断予測解析を行うためには、ナゲット１４の寸法（例えば、直径や厚み等）を特定することが重要である。ナゲット１４の寸法を特定する方法としては、ナゲット１４の成長を有限要素法によって解析して求める方法や、実験により求める方法等が挙げられる。しかしながら、いずれの方法であっても、長い時間及び多くの労力が必要となる。 In order to perform the fracture prediction analysis of the nugget 14, it is important to specify the dimensions (for example, diameter, thickness, etc.) of the nugget 14. Examples of the method for specifying the dimensions of the nugget 14 include a method of obtaining the nugget 14 by analyzing it by a finite element method, a method of obtaining it by an experiment, and the like. However, either method requires a long time and a lot of labor.
そこで、本願発明者は、より短い時間及びより少ない労力によりナゲット１４の寸法を算出する方法を検討した結果、基準鋼板１０の化学成分とナゲット１４の寸法との間に相関性があり、相手鋼板１２の化学成分とナゲット１４の寸法との間に相関性があることを知見した。より詳細には、基準鋼板１０の強度及び／又は相手鋼板１２の強度が高くなるにしたがって、スポット溶接位置における基準鋼板１０と相手鋼板１２との接触状態が面接触から点接触に近づく。これにより、スポット溶接位置における基準鋼板１０と相手鋼板１２との接触面積が小さくなる。そのため、スポット溶接位置における抵抗値が高くなり、スポット溶接位置における発熱量も多くなる。その結果、基準鋼板１０の強度及び相手鋼板１２の強度が高くなるにしたがって、ナゲット１４の成長速度も速くなる。 Therefore, as a result of studying a method for calculating the size of the nugget 14 in a shorter time and with less labor, the inventor of the present application has a correlation between the chemical composition of the reference steel plate 10 and the size of the nugget 14, and the counterpart steel plate It has been found that there is a correlation between the twelve chemical components and the dimensions of the nugget 14. More specifically, as the strength of the reference steel plate 10 and / or the strength of the mating steel plate 12 increases, the contact state between the reference steel plate 10 and the mating steel plate 12 at the spot welding position approaches point contact from surface contact. Thereby, the contact area of the reference | standard steel plate 10 and the mating steel plate 12 in a spot welding position becomes small. Therefore, the resistance value at the spot welding position increases, and the amount of heat generated at the spot welding position also increases. As a result, the growth rate of the nugget 14 increases as the strength of the reference steel plate 10 and the strength of the mating steel plate 12 increase.
ここで、鉄鋼材料では、炭素以外の元素が鉄鋼材料の材料特性値に及ぼす影響力を炭素量に換算した炭素当量という指標がある。鉄鋼材料では、鉄鋼材料の化学成分と鉄鋼材料の材料特性値との間に相関性があると考えられており、炭素当量と鉄鋼材料の材料特性値との間に相関性があると考えられている。すなわち、基準鋼板１０の化学成分と基準鋼板１０の強度との間、及び、相手鋼板１２の化学成分と相手鋼板１２の強度との間にそれぞれ相関性があると考えられる。 Here, in steel materials, there is an index called carbon equivalent in which the influence of elements other than carbon on the material property values of steel materials is converted to carbon content. In steel materials, it is considered that there is a correlation between the chemical composition of the steel material and the material property value of the steel material, and there is a correlation between the carbon equivalent and the material property value of the steel material. ing. That is, it is considered that there is a correlation between the chemical component of the reference steel plate 10 and the strength of the reference steel plate 10 and between the chemical component of the counterpart steel plate 12 and the strength of the counterpart steel plate 12.
ナゲット１４の成長は、基準鋼板１０の強度にも相手鋼板１２の強度にも依存するため、基準鋼板１０の化学成分及び相手鋼板１２の化学成分の影響を受けるものと考えられる。ナゲット１４の寸法は、ナゲット１４の成長の結果として定まる値である。そこで、本願発明者は、基準鋼板１０の化学成分及び相手鋼板１２の化学成分とナゲット１４の寸法との間に相関性があることを知見した。そして、本願発明者は、ナゲット１４の寸法に関するパラメータと、基準鋼板１０の化学成分及び相手鋼板１２の化学成分に関するパラメータとの関係を示す関数を求める関数決定方法を導き出した。これにより、基準鋼板１０の化学成分及び相手鋼板１２の化学成分をこの関数に代入することで、ナゲット１４の寸法に関するパラメータを算出することができる。 Since the growth of the nugget 14 depends on both the strength of the reference steel plate 10 and the strength of the mating steel plate 12, it is considered that the growth of the nugget 14 is affected by the chemical components of the reference steel plate 10 and the mating steel plate 12. The dimensions of the nugget 14 are values determined as a result of the growth of the nugget 14. Therefore, the present inventor has found that there is a correlation between the chemical composition of the reference steel sheet 10 and the chemical composition of the mating steel sheet 12 and the dimensions of the nugget 14. And this inventor derived the function determination method which calculates | requires the function which shows the relationship between the parameter regarding the dimension of the nugget 14, and the parameter regarding the chemical component of the reference | standard steel plate 10, and the chemical component of the mating steel plate 12. FIG. Thereby, the parameter regarding the dimension of the nugget 14 is computable by substituting the chemical component of the reference | standard steel plate 10 and the chemical component of the mating steel plate 12 for this function.
なお、以下に説明する関数決定方法、関数決定装置、関数決定プログラム及び破断予測プログラムにおいて、基準鋼板１０の厚みと相手鋼板１２の厚みとは等しいことが前提となっている。 In the function determination method, function determination device, function determination program, and fracture prediction program described below, it is assumed that the thickness of the reference steel plate 10 and the thickness of the mating steel plate 12 are equal.
［関数決定装置］
次に、関数決定方法を実行するための関数決定装置２０の構成について図面を参照しながら説明する。図２は、関数決定装置２０の構成を示すブロック図である。図３Ａは、関数決定装置２０の制御部２２が実行するフローチャートである。図３Ｂは、図３ＡのステップＳ７のサブルーチンを示すフローチャートである。
[Function determination device]
Next, the configuration of the function determining device 20 for executing the function determining method will be described with reference to the drawings. FIG. 2 is a block diagram illustrating a configuration of the function determination device 20. FIG. 3A is a flowchart executed by the control unit 22 of the function determination device 20. FIG. 3B is a flowchart showing a subroutine of step S7 in FIG. 3A.
関数決定装置２０は、Ｎｒａｔｅを算出するために、ＮｒａｔｅとＰａｒａｍＭとの関係を示す関数Ｆ０を求める。Ｎｒａｔｅは、ナゲット１４の寸法に関するパラメータであり、具体的には、ナゲット１４の直径に対するナゲット１４の厚みの比率（以下、形状比率と呼ぶ）である。ナゲット１４の直径は、基準鋼板１０と相手鋼板１２との接合面上でのナゲット１４の最大幅である。ナゲット１４の厚みは、基準鋼板１０と相手鋼板１２とが重なっている方向におけるナゲット１４の最大幅である。ＰａｒａｍＭは、基準鋼板１０の化学成分及び相手鋼板１２の化学成分に関するパラメータであり、例えば、以下の式（Ａ）に示される。式（Ａ）に示す例では、基準鋼板１０及び相手鋼板１２は、Ｆｅ（鉄）、Ｃ（炭素）、Ｓｉ（珪素）及びＭｎ（マンガン）を含有する。 The function determination device 20 obtains a function F0 indicating the relationship between Nrate and ParamM in order to calculate Nrate. Nrate is a parameter related to the dimensions of the nugget 14, and specifically, is a ratio of the thickness of the nugget 14 to the diameter of the nugget 14 (hereinafter referred to as a shape ratio). The diameter of the nugget 14 is the maximum width of the nugget 14 on the joint surface between the reference steel plate 10 and the mating steel plate 12. The thickness of the nugget 14 is the maximum width of the nugget 14 in the direction in which the reference steel plate 10 and the mating steel plate 12 overlap. ParamM is a parameter related to the chemical component of the reference steel plate 10 and the chemical component of the mating steel plate 12, and is represented by the following formula (A), for example. In the example shown in Formula (A), the reference steel plate 10 and the counterpart steel plate 12 contain Fe (iron), C (carbon), Si (silicon), and Mn (manganese).
ＰａｒａｍＭ＝ａ（Ｃ）×ｓｕｍ（Ｃ）＋ａ（Ｓｉ）×ｓｕｍ（Ｓｉ）＋ａ（Ｍｎ）×ｓｕｍ（Ｍｎ） （Ａ） ParamM = a (C) × sum (C) + a (Si) × sum (Si) + a (Mn) × sum (Mn) (A)
ｓｕｍ（Ｃ）は、基準鋼板１０に含まれるＣの質量％と相手鋼板１２に含まれるＣの質量％との合計を示す。ｓｕｍ（Ｓｉ）は、基準鋼板１０に含まれるＳｉの質量％と相手鋼板１２に含まれるＳｉの質量％との合計を示す。ｓｕｍ（Ｍｎ）は、基準鋼板１０に含まれるＭｎの質量％と相手鋼板１２に含まれるＭｎの質量％との合計を示す。 sum (C) represents the sum of the mass% of C contained in the reference steel plate 10 and the mass% of C contained in the mating steel plate 12. sum (Si) represents the sum of the mass% of Si contained in the reference steel plate 10 and the mass% of Si contained in the mating steel plate 12. sum (Mn) represents the sum of the mass% of Mn contained in the reference steel plate 10 and the mass% of Mn contained in the mating steel plate 12.
ａ（Ｃ）、ａ（Ｓｉ）及びａ（Ｍｎ）はそれぞれ、ｓｕｍ（Ｃ）、ｓｕｍ（Ｓｉ）及びｓｕｍ（Ｍｎ）の係数であり、０．０１以上１以下の数値である。ａ（Ｃ）、ａ（Ｓｉ）及びａ（Ｍｎ）は、関数決定装置２０により求められる値である。 a (C), a (Si) and a (Mn) are coefficients of sum (C), sum (Si) and sum (Mn), respectively, and are numerical values of 0.01 or more and 1 or less. a (C), a (Si) and a (Mn) are values obtained by the function determining device 20.
また、ＰａｒａｍＭとＮｒａｔｅとの間には、式（Ｂ）が成立する。 Moreover, Formula (B) is materialized between ParamM and Nrate.
Ｎｒａｔｅ＝ｂ１×ｌｎ（ＰａｒａｍＭ）＋ｂ２ （Ｂ） Nrate = b1 × ln (Paramm) + b2 (B)
ｂ１，ｂ２は、係数であり、関数決定装置２０により求められる値である。すなわち、関数決定装置２０により、ａ（Ｃ）、ａ（Ｓｉ）、ａ（Ｍｎ）、ｂ１及びｂ２を求めることにより、ＮｒａｔｅとＰａｒａｍＭとの関係を示す関数Ｆ０を決定する。関数Ｆ０とは、式（Ａ）及び式（Ｂ）を指す。これにより、基準鋼板１０の化学成分及び相手鋼板１２の化学成分が分かれば、式（Ａ）及び式（Ｂ）を用いてナゲット１４の形状比率を算出できるようになる。 b1 and b2 are coefficients, which are values obtained by the function determination device 20. That is, the function F0 indicating the relationship between Nrate and ParamM is determined by obtaining a (C), a (Si), a (Mn), b1, and b2 by the function determining device 20. The function F0 indicates the formula (A) and the formula (B). Thereby, if the chemical component of the reference steel plate 10 and the chemical component of the mating steel plate 12 are known, the shape ratio of the nugget 14 can be calculated using the equations (A) and (B).
次に、関数決定装置２０の構成について説明する。関数決定装置２０は、図２に示すように、制御部２２、表示部２４、入力部２６及び記憶部２８を備える。関数決定装置２０は、例えば、パーソナルコンピュータである。制御部２２は、例えば、ＣＰＵである。表示部２４は、例えば、ディスプレイである。入力部２６は、例えば、マウス及びキーボードの組み合わせである。記憶部２８は、例えば、ハードディスクやメモリやＤＶＤ等の記録媒体等である。 Next, the configuration of the function determination device 20 will be described. As shown in FIG. 2, the function determination device 20 includes a control unit 22, a display unit 24, an input unit 26, and a storage unit 28. The function determination device 20 is, for example, a personal computer. The control unit 22 is, for example, a CPU. The display unit 24 is, for example, a display. The input unit 26 is a combination of a mouse and a keyboard, for example. The storage unit 28 is, for example, a recording medium such as a hard disk, a memory, or a DVD.
以上のような関数決定装置２０では、記憶部２８が関数決定プログラムを記憶している。関数決定プログラムは、例えば、市販の表計算ソフトに関数決定方法の演算手順を示すマクロがプログラミングされることにより実現される。また、関数決定プログラムは、専用のソフトウエアにより実現されてもよい。制御部２２は、関数決定プログラムを実行することにより、関数決定方法を実行する。 In the function determination device 20 as described above, the storage unit 28 stores a function determination program. The function determination program is realized, for example, by programming a macro indicating the calculation procedure of the function determination method in commercially available spreadsheet software. The function determination program may be realized by dedicated software. The control unit 22 executes the function determination method by executing the function determination program.
記憶部２８は、表１に示す鋼板（１）〜（８）の材料情報を記憶している。表１は、鋼板（１）〜（８）の材料情報の一例を示した表である。鋼板（１）〜（８）は、基準鋼板１０又は相手鋼板１２として用いられる鋼板である。鋼板（１）〜（８）は、Ｆｅ（鉄）、Ｃ（第１元素の一例）、Ｓｉ（第２元素の一例）及びＭｎ（第３元素の一例）を含有する。材料情報は、Ｃ、Ｓｉ及びＭｎの質量％、引っ張り強度及び厚みである。ただし、鋼板（１）〜（８）は、Ｆｅ、Ｃ、Ｓｉ及びＭｎ以外に他の元素（例えば、Ｍｏ（モリブデン）やＣｒ（クロム）やＮｉ（ニッケル）等）を含んでもよい。なお、表１に示す鋼板（１）〜（８）の材料情報は、既知の情報である。鋼板（１）〜（８）の材料情報については、公知の試験装置、分析装置等を用いて特定してもよいし、文献データやミルシート等を用いて特定してもよい。 The memory | storage part 28 has memorize | stored the material information of the steel plates (1)-(8) shown in Table 1. Table 1 is a table showing an example of material information of the steel plates (1) to (8). The steel plates (1) to (8) are steel plates used as the reference steel plate 10 or the mating steel plate 12. The steel plates (1) to (8) contain Fe (iron), C (an example of a first element), Si (an example of a second element), and Mn (an example of a third element). The material information includes mass%, tensile strength, and thickness of C, Si, and Mn. However, the steel plates (1) to (8) may contain other elements (for example, Mo (molybdenum), Cr (chromium), Ni (nickel), etc.) in addition to Fe, C, Si, and Mn. In addition, the material information of the steel plates (1) to (8) shown in Table 1 is known information. About the material information of steel plates (1)-(8), you may specify using a well-known test device, an analyzer, etc., and may specify using literature data, a mill sheet, etc.
鋼板（１）〜（８）は、例えば、自動車用鋼板である。鋼板（１）〜（８）が自動車用鋼板である場合、Ｃ、Ｓｉ、Ｍｎ、Ｍｏ、Ｃｒ及びＮｉの含有量は例えば以下の通りである。 The steel plates (1) to (8) are, for example, automotive steel plates. When the steel plates (1) to (8) are steel plates for automobiles, the contents of C, Si, Mn, Mo, Cr and Ni are as follows, for example.
Ｃ：０．００１質量％以上０．４質量％以下
Ｓｉ：０．００１質量％以上４．０質量％以下
Ｍｎ：０．０１質量％以上４．０質量％以下
Ｍｏ：０質量％以上０．５質量％以下
Ｃｒ：０質量％以上１．０質量％以下
Ｎｉ：０質量％以上０．１質量％以下
C: 0.001% by mass to 0.4% by mass Si: 0.001% by mass to 4.0% by mass Mn: 0.01% by mass to 4.0% by mass Mo: 0% by mass to 0.0% by mass 5 mass% or less Cr: 0 mass% or more and 1.0 mass% or less Ni: 0 mass% or more and 0.1 mass% or less
次に、図３Ａ及び図３Ｂを参照しながら、関数決定装置２０の動作について説明する。まず、制御部２２は、基準鋼板１０と相手鋼板１２との組み合わせ毎に基本情報群（１）〜（１４）を準備する（ステップＳ１・情報準備ステップ）。表２は、基準情報群（１）〜（１４）の一例を示した表である。記憶部２８（第１記憶部の一例）は、表２に示す情報を記憶している。基本情報群（１）〜（１４）はそれぞれ、ｓｕｍ（Ｃ）、ｓｕｍ（Ｓｉ）、ｓｕｍ（Ｍｎ）及びＮｒａｔｅを含む。具体的には、制御部２２は、表１の鋼板（１）〜（８）の材料情報に基づいて、ｓｕｍ（Ｃ）、ｓｕｍ（Ｓｉ）及びｓｕｍ（Ｍｎ）を計算し、記憶部２８に記憶させる。Ｎｒａｔｅは、本関数決定プログラムの実行前に、有限要素法を用いた解析や実験等により求められた値である。Ｎｒａｔｅは、例えば、ユーザが入力部２６により解析結果や実験結果を関数決定装置２０に入力することで記憶部２８に記憶されてもよい。また、Ｎｒａｔｅは、予め、記憶部２８に記憶されていてもよい。なお、基準鋼板１０と相手鋼板１２との組み合わせを１４通りとしているので基本情報群は１４個存在する。しかしながら、基準鋼板１０と相手鋼板１２との組み合わせは１４通りより多くてもよいし１４通りより少なくてもよい。この場合、基準鋼板１０と相手鋼板１２との組み合わせの数と同数の基本情報群が存在する。 Next, the operation of the function determination device 20 will be described with reference to FIGS. 3A and 3B. First, the control unit 22 prepares basic information groups (1) to (14) for each combination of the reference steel plate 10 and the counterpart steel plate 12 (step S1 and information preparation step). Table 2 is a table showing an example of the reference information groups (1) to (14). The storage unit 28 (an example of a first storage unit) stores information shown in Table 2. Each of the basic information groups (1) to (14) includes sum (C), sum (Si), sum (Mn), and Nrate. Specifically, the control unit 22 calculates sum (C), sum (Si), and sum (Mn) based on the material information of the steel plates (1) to (8) in Table 1, and stores them in the storage unit 28. Remember. Nrate is a value obtained by analysis or experiment using a finite element method before the execution of the function determination program. The Nrate may be stored in the storage unit 28 when, for example, the user inputs an analysis result or an experimental result to the function determination device 20 through the input unit 26. The Nrate may be stored in the storage unit 28 in advance. Since there are 14 combinations of the reference steel plate 10 and the mating steel plate 12, there are 14 basic information groups. However, the combination of the reference steel plate 10 and the mating steel plate 12 may be more than 14 or less than 14. In this case, there are as many basic information groups as the number of combinations of the reference steel plate 10 and the counterpart steel plate 12.
次に、制御部２２は、係数群（１）〜（２１６）を準備する（ステップＳ２・係数準備ステップ）。表３は、係数群（１）〜（２１６）の一例を示した表である。記憶部２８（第２記憶部の一例）は、表３の情報を記憶している。係数群（１）〜（２１６）はそれぞれ、ａ（Ｃ）、ａ（Ｓｉ）及びａ（Ｍｎ）を含む。ａ（Ｃ）、ａ（Ｓｉ）及びａ（Ｍｎ）は、０．０１以上１以下の値である。本実施形態では、制御部２２は、ａ（Ｃ）、ａ（Ｓｉ）及びａ（Ｍｎ）のそれぞれに、「０．０１」，「０．２」，「０．４」，「０．６」，「０．８」，「１」の６通りの値を設定する。故に、２１６個（すなわち、６３個）の係数群が存在する。ただし、ａ（Ｃ）、ａ（Ｓｉ）及びａ（Ｍｎ）のそれぞれに設定される値は６通りに限らない。制御部２２は、準備した係数群（１）〜（２１６）を記憶部２８に記憶させる。 Next, the control unit 22 prepares coefficient groups (1) to (216) (step S2, coefficient preparation step). Table 3 is a table showing an example of the coefficient groups (1) to (216). The storage unit 28 (an example of a second storage unit) stores the information in Table 3. Coefficient groups (1) to (216) each include a (C), a (Si), and a (Mn). a (C), a (Si) and a (Mn) are values of 0.01 or more and 1 or less. In the present embodiment, the control unit 22 sets “0.01”, “0.2”, “0.4”, “0.6” for each of a (C), a (Si), and a (Mn). ”,“ 0.8 ”, and“ 1 ”are set. Therefore, 216 pieces (i.e., 6 3) there are coefficients group. However, the values set for each of a (C), a (Si), and a (Mn) are not limited to six. The control unit 22 causes the storage unit 28 to store the prepared coefficient groups (1) to (216).
次に、制御部２２は、記憶部２８が記憶している係数群（１）のａ（Ｃ）、ａ（Ｓｉ）及びａ（Ｍｎ）を式（Ａ）に代入し、記憶部２８が記憶している基準情報群（１）のｓｕｍ（Ｃ）、ｓｕｍ（Ｓｉ）及びｓｕｍ（Ｍｎ）を式（Ａ）に代入して、ＰａｒａｍＭを算出する（ステップＳ３・第１計算ステップ）。以下では、係数群（ｘ）（ｘは１〜２１６の整数）及び基準情報群（ｙ）（ｙは１〜１４の整数）を用いて得たＰａｒａｍＭと基準情報群（ｙ）のＮｒａｔｅとの組み合わせを、計算結果群（ｘ，ｙ）と呼ぶ。制御部２２は、同様の計算を基準情報群（２）〜（１４）に対しても行って、計算結果群（１，２）〜（１，１４）を算出する。ステップＳ３において、制御部２２は、計算結果群（１，１）〜（１，１４）を得る。 Next, the control unit 22 substitutes a (C), a (Si), and a (Mn) of the coefficient group (1) stored in the storage unit 28 into the formula (A), and the storage unit 28 stores them. Param is calculated by substituting sum (C), sum (Si), and sum (Mn) of the reference information group (1) being used into equation (A) (step S3, first calculation step). Hereinafter, the ParamM obtained using the coefficient group (x) (x is an integer of 1 to 216) and the reference information group (y) (y is an integer of 1 to 14) and the Nrate of the reference information group (y) The combination is called a calculation result group (x, y). The control unit 22 performs the same calculation for the reference information groups (2) to (14) to calculate the calculation result groups (1, 2) to (1, 14). In step S3, the control unit 22 obtains calculation result groups (1, 1) to (1, 14).
次に、制御部２２は、計算結果群（１，１）〜（１，１４）をグラフ（１）にプロットする。図４は、ＮｒａｔｅとＰａｒａｍＭとの関係の一例を示す図である。図４において、グラフ（１）は、計算結果群（１，１）〜（１，１４）のグラフであり、グラフ（２）は、計算結果群（２，１）〜（２，１４）のグラフであり、グラフ（２１６）は、計算結果群（２１６，１）〜（２１６，１４）のグラフである。グラフの縦軸はＮｒａｔｅを示し、グラフの横軸はＰａｒａｍＭを示す。グラフ（１）には、計算結果群（１，１）〜（１，１４）の１４個の点がプロットされていることが分かる。 Next, the control unit 22 plots the calculation result groups (1, 1) to (1, 14) in the graph (1). FIG. 4 is a diagram illustrating an example of the relationship between Nrate and ParamM. In FIG. 4, graph (1) is a graph of calculation result groups (1, 1) to (1, 14), and graph (2) is a graph of calculation result groups (2, 1) to (2, 14). The graph (216) is a graph of the calculation result groups (216, 1) to (216, 14). The vertical axis of the graph represents Nrate, and the horizontal axis of the graph represents ParamM. It can be seen that the graph (1) plots 14 points of the calculation result groups (1, 1) to (1, 14).
次に、制御部２２は、計算結果群（１，１）〜（１，１４）に基づいて、ＮｒａｔｅとＰａｒａｍＭとの関係を示す近似関数Ｆ１（図４参照）を作成する（ステップＳ４・近似関数作成ステップ）。近似関数Ｆ１は、例えば、最小二乗法により求められ、式（Ｂ）で示される。ステップＳ４により、係数群（１）に対するｂ１，ｂ２が求まる。なお、式（Ｂ）は、近似関数Ｆ１の一例であり、例えば、１次関数で示されてもよいし、２次以上の関数で示されてもよい。 Next, the control unit 22 creates an approximate function F1 (see FIG. 4) indicating the relationship between Nrate and ParamM based on the calculation result groups (1, 1) to (1, 14) (step S4, approximation). Function creation step). The approximate function F1 is obtained by, for example, the least square method, and is represented by Expression (B). In step S4, b1 and b2 for the coefficient group (1) are obtained. The formula (B) is an example of the approximate function F1, and may be represented by, for example, a linear function or a quadratic or higher function.
この後、制御部２２は、近似関数Ｆ１〜Ｆ２１６の全ての作成を完了したか否かを判定する（ステップＳ５・反復ステップ）。近似関数Ｆ１〜Ｆ２１６の作成を完了した場合には、ステップＳ６に進む。近似関数Ｆ１〜Ｆ２１６の作成を完了していない場合には、ステップＳ３に戻る。この場合、制御部２２は、係数群毎にステップＳ３，Ｓ４を行って、近似関数Ｆ１〜Ｆ２１６の内の未作成である近似関数を作成する。 Thereafter, the control unit 22 determines whether or not all of the approximation functions F1 to F216 have been created (step S5 / repetition step). When the creation of the approximate functions F1 to F216 is completed, the process proceeds to step S6. If the creation of the approximate functions F1 to F216 has not been completed, the process returns to step S3. In this case, the control part 22 performs step S3, S4 for every coefficient group, and produces the approximation function which is not created among the approximation functions F1-F216.
近似関数Ｆ１〜Ｆ２１６の作成を完了した場合、制御部２２は、図５Ａに示すように、近似関数Ｆ１〜Ｆ２１６の中から最適な近似関数をＮｒａｔｅとＰａｒａｍＭとの関係を示す関数Ｆ０と決定する（ステップＳ６・関数決定ステップ）。関数Ｆ０は、マスターカーブとも呼ばれる。図５Ａは、関数Ｆ０を示す図である。縦軸はＮｒａｔｅを示し、横軸はＰａｒａｍＭを示す。最適な近似関数の決定には、例えば、最小二乗法を用いる。この場合、制御部２２は、ステップＳ３において得た計算結果群（１，１）〜（１，１４）とステップＳ４で得た近似関数Ｆ１との差の二乗和（１）を算出する。同様に、制御部２２は、計算結果群（２，１）〜（２，１４）、（３，１）〜（３，１４）、・・・、（２１６，１）〜（２１６，１４）及びステップＳ４で得た近似関数Ｆ２〜Ｆ２１６についても二乗和（２）〜（２１６）を算出する。そして、制御部２２は、二乗和（１）〜（２１６）の中から最小の二乗和を決定する。更に、制御部２２は、最小の二乗和に対応する近似関数を関数Ｆ０と決定する。また、制御部２２は、最小の二乗和に対応する係数群をａ（Ｃ）、ａ（Ｓｉ）、ａ（Ｍｎ）と決定する。これにより、式（Ａ）及び式（Ｂ）におけるａ（Ｃ）、ａ（Ｓｉ）、ａ（Ｍｎ）、ｂ１及びｂ２が求まる。例えば、本実施形態では、ｂ１は０．０３４であり、ｂ２は０．３６である。 When the creation of the approximate functions F1 to F216 is completed, the control unit 22 determines the optimum approximate function from the approximate functions F1 to F216 as a function F0 indicating the relationship between Nrate and ParamM, as shown in FIG. 5A. (Step S6, function determination step). The function F0 is also called a master curve. FIG. 5A is a diagram illustrating the function F0. The vertical axis indicates Nrate, and the horizontal axis indicates ParamM. For example, the least square method is used to determine the optimum approximation function. In this case, the control unit 22 calculates the square sum (1) of the difference between the calculation result groups (1, 1) to (1, 14) obtained in step S3 and the approximate function F1 obtained in step S4. Similarly, the control unit 22 calculates the calculation result groups (2, 1) to (2, 14), (3, 1) to (3, 14), ..., (216, 1) to (216, 14). And the sum of squares (2) to (216) is also calculated for the approximate functions F2 to F216 obtained in step S4. Then, the control unit 22 determines the minimum sum of squares from the sum of squares (1) to (216). Further, the control unit 22 determines an approximate function corresponding to the minimum sum of squares as a function F0. In addition, the control unit 22 determines a coefficient group corresponding to the minimum square sum as a (C), a (Si), and a (Mn). Thereby, a (C), a (Si), a (Mn), b1, and b2 in Formula (A) and Formula (B) are obtained. For example, in the present embodiment, b1 is 0.034 and b2 is 0.36.
次に、制御部２２は、ナゲット１４の形状比率を算出する（ステップＳ７）。具体的には、制御部２２は、ステップＳ６において求められたａ（Ｃ）、ａ（Ｓｉ）、ａ（Ｍｎ）、ｂ１及びｂ２を式（Ａ）及び式（Ｂ）に代入する。次に、制御部２２は、Ｎｒａｔｅの算出対象である基準鋼板１０及び相手鋼板１２の材料情報を準備する。Ｎｒａｔｅの算出対象である基準鋼板１０及び相手鋼板１２の材料情報は既知の情報である。Ｎｒａｔｅの算出対象である基準鋼板１０及び相手鋼板１２の材料情報については、公知の試験装置、分析装置等を用いて特定してもよいし、文献データやミルシート等を用いて特定してもよい。そして、Ｎｒａｔｅの算出対象である基準鋼板１０及び相手鋼板１２の材料情報は、例えば、入力部２６を介して入力される。更に、制御部２２は、Ｎｒａｔｅの算出対象である基準鋼板１０及び相手鋼板１２の材料情報を用いて、ｓｕｍ（Ｃ）、ｓｕｍ（Ｓｉ）及びｓｕｍ（Ｍｎ）を算出する。次に、制御部２２は、Ｎｒａｔｅの算出対象である基準鋼板１０及び相手鋼板１２のｓｕｍ（Ｃ）、ｓｕｍ（Ｓｉ）及びｓｕｍ（Ｍｎ）を式（Ａ）に代入して、ＰａｒａｍＭを算出する（ステップＳ７−１・第２計算ステップ）。更に、制御部２２は、算出したＰａｒａｍＭを式（Ｂ）に代入して、基準鋼板１０及び相手鋼板１２のＮｒａｔｅを算出する（ステップＳ７−２・第３計算ステップ）。これにより、本処理は終了する。 Next, the control unit 22 calculates the shape ratio of the nugget 14 (step S7). Specifically, the control unit 22 substitutes a (C), a (Si), a (Mn), b1 and b2 obtained in step S6 into the expressions (A) and (B). Next, the control unit 22 prepares material information of the reference steel plate 10 and the counterpart steel plate 12 that are Nrate calculation targets. The material information of the reference steel plate 10 and the mating steel plate 12 that are Nrate calculation targets is known information. The material information of the reference steel plate 10 and the mating steel plate 12 that are Nrate calculation targets may be specified using a known test device, analysis device, or the like, or may be specified using literature data, a mill sheet, or the like. . And the material information of the reference | standard steel plate 10 and the other party steel plate 12 which are Nrate calculation objects is input via the input part 26, for example. Further, the control unit 22 calculates sum (C), sum (Si), and sum (Mn) using the material information of the reference steel plate 10 and the counterpart steel plate 12 that are Nrate calculation targets. Next, the control unit 22 calculates Param by substituting sum (C), sum (Si), and sum (Mn) of the reference steel plate 10 and the counterpart steel plate 12 that are Nrate calculation targets into the formula (A). (Step S7-1, second calculation step). Furthermore, the control unit 22 substitutes the calculated ParamM into the formula (B) to calculate the Nrate of the reference steel plate 10 and the counterpart steel plate 12 (step S7-2, third calculation step). Thereby, this process is complete | finished.
この後、制御部２２は、ステップＳ７−２において算出したＮｒａｔｅを用いて、ナゲット１４の変形抵抗曲線及び破断限界値の計算を行ってもよい。 Thereafter, the control unit 22 may calculate the deformation resistance curve and the fracture limit value of the nugget 14 using the Nrate calculated in step S7-2.
（効果）
以上のように構成された関数決定装置２０、関数決定方法及び関数決定プログラムによれば、スポット溶接によるナゲット１４の形状比率の計算を簡素化できる。より詳細には、関数決定装置２０では、制御部２２は、関数決定プログラムの実行前に有限要素法を用いた解析や実験等により求められたＮｒａｔｅを用いて、ＮｒａｔｅとＰａｒａｍＭとの関係を示す近似関数Ｆ１〜Ｆ２１６を作成する。制御部２２は、近似関数Ｆ１〜Ｆ２１６の中から最適な近似関数をＮｒａｔｅとＰａｒａｍＭとの関係を示す関数Ｆ０と決定する。これにより、制御部２２は、ナゲット１４の形状比率の算出対象である基準鋼板１０の化学成分及び相手鋼板１２の化学成分が分かっていれば、算出対象である基準鋼板１０と相手鋼板１２との組み合わせが基本情報群に存在せず、これらの組み合わせのＮｒａｔｅが不明であったとしても、関数Ｆ０を用いてナゲット１４の形状比率を算出することができる。すなわち、制御部２２は、関数Ｆ０の決定後には、新たに有限要素法による解析や実験等を行うことなく、ナゲット１４の形状比率を算出することができる。その結果、関数決定装置２０、関数決定方法及び関数決定プログラムによれば、スポット溶接によるナゲット１４の形状比率の計算を簡素化できる。
(effect)
According to the function determination device 20, the function determination method, and the function determination program configured as described above, calculation of the shape ratio of the nugget 14 by spot welding can be simplified. More specifically, in the function determination device 20, the control unit 22 indicates the relationship between Nrate and ParamM using Nrate obtained by analysis or experiment using the finite element method before executing the function determination program. Approximate functions F1 to F216 are created. The control unit 22 determines the optimum approximate function from the approximate functions F1 to F216 as the function F0 indicating the relationship between Nrate and ParamM. Thereby, if the chemical component of the reference steel plate 10 that is the calculation target of the shape ratio of the nugget 14 and the chemical component of the counterpart steel plate 12 are known, the control unit 22 determines whether the reference steel plate 10 that is the calculation target and the counterpart steel plate 12 Even if the combination does not exist in the basic information group and the Nrate of these combinations is unknown, the shape ratio of the nugget 14 can be calculated using the function F0. That is, after determining the function F0, the control unit 22 can calculate the shape ratio of the nugget 14 without newly performing analysis or experiments using the finite element method. As a result, according to the function determination device 20, the function determination method, and the function determination program, the calculation of the shape ratio of the nugget 14 by spot welding can be simplified.
［破断予測プログラム］
以下に、破断予測プログラムについて図面を参照しながら説明する。図５Ｂは、関数決定装置２０の制御部２２が実行するフローチャートである。
[Break prediction program]
Hereinafter, the fracture prediction program will be described with reference to the drawings. FIG. 5B is a flowchart executed by the control unit 22 of the function determination device 20.
破断予測プログラムは、関数決定装置２０において決定した関数Ｆ０を用いて、ナゲット１４の破断予測を実行するためのプログラムである。破断予測プログラムは、記憶部２８に記憶されており、制御部２２により実行される。また、記憶部２８は、破断予測プログラムの一部として関数Ｆ０を記憶している。したがって、記憶部２８は、ステップＳ６で決定した関数Ｆ０に対応する係数群ａ（Ｃ）、ａ（Ｓｉ）及びａ（Ｍｎ）が代入された式（Ａ）を記憶すると共に、ステップＳ６において求めたｂ１，ｂ２が代入された式（Ｂ）を破断予測プログラムの一部として記憶している。 The fracture prediction program is a program for executing the fracture prediction of the nugget 14 using the function F0 determined by the function determination device 20. The fracture prediction program is stored in the storage unit 28 and executed by the control unit 22. Further, the storage unit 28 stores a function F0 as part of the fracture prediction program. Therefore, the storage unit 28 stores the equation (A) into which the coefficient groups a (C), a (Si), and a (Mn) corresponding to the function F0 determined in step S6 are substituted, and is obtained in step S6. Equation (B) into which b1 and b2 are substituted is stored as a part of the fracture prediction program.
制御部２２は、Ｎｒａｔｅの算出対象である基準鋼板１０及び相手鋼板１２のｓｕｍ（１）ないしｓｕｍ（ｍ）を、記憶部２８が記憶している式（Ａ）に代入してＰａｒａｍＭを算出する（ステップＳ１１・第２計算ステップ）。具体的には、制御部２２は、Ｎｒａｔｅの算出対象である基準鋼板１０及び相手鋼板１２の材料情報を準備する。Ｎｒａｔｅの算出対象である基準鋼板１０及び相手鋼板１２の材料情報は既知の情報である。Ｎｒａｔｅの算出対象である基準鋼板１０及び相手鋼板１２の材料情報については、公知の試験装置、分析装置等を用いて特定してもよいし、文献データやミルシート等を用いて特定してもよい。そして、Ｎｒａｔｅの算出対象である基準鋼板１０及び相手鋼板１２の材料情報は、例えば、入力部２６を介して入力される。更に、制御部２２は、Ｎｒａｔｅの算出対象である基準鋼板１０及び相手鋼板１２の材料情報を用いて、ｓｕｍ（Ｃ）、ｓｕｍ（Ｓｉ）及びｓｕｍ（Ｍｎ）を算出する。次に、制御部２２は、Ｎｒａｔｅの算出対象である基準鋼板１０及び相手鋼板１２のｓｕｍ（Ｃ）、ｓｕｍ（Ｓｉ）及びｓｕｍ（Ｍｎ）を記憶部２８が記憶している式（Ａ）に代入する。 The control unit 22 calculates Param by substituting sum (1) to sum (m) of the reference steel plate 10 and the mating steel plate 12 that are Nrate calculation targets into the formula (A) stored in the storage unit 28. (Step S11, second calculation step). Specifically, the control unit 22 prepares material information of the reference steel plate 10 and the counterpart steel plate 12 that are Nrate calculation targets. The material information of the reference steel plate 10 and the mating steel plate 12 that are Nrate calculation targets is known information. The material information of the reference steel plate 10 and the mating steel plate 12 that are Nrate calculation targets may be specified using a known test device, analysis device, or the like, or may be specified using literature data, a mill sheet, or the like. . And the material information of the reference | standard steel plate 10 and the other party steel plate 12 which are Nrate calculation objects is input via the input part 26, for example. Further, the control unit 22 calculates sum (C), sum (Si), and sum (Mn) using the material information of the reference steel plate 10 and the counterpart steel plate 12 that are Nrate calculation targets. Next, the control unit 22 uses the formula (A) in which the storage unit 28 stores sum (C), sum (Si), and sum (Mn) of the reference steel plate 10 and the counterpart steel plate 12 that are Nrate calculation targets. substitute.
次に、制御部２２は、算出したＰａｒａｍＭを記憶部２８が記憶している式（Ｂ）に代入して、基準鋼板１０及び相手鋼板１２のＮｒａｔｅを算出する（ステップＳ１２・第３計算ステップ）。 Next, the control unit 22 substitutes the calculated Param into the formula (B) stored in the storage unit 28 to calculate the Nrate of the reference steel plate 10 and the counterpart steel plate 12 (step S12, third calculation step). .
最後に、制御部２２は、ステップＳ１２において算出したＮｒａｔｅを用いて、公知の手法（例えば、非特許文献１の方法）によりナゲット１４の破断予測を実行する（ステップＳ１３・解析ステップ）。これにより本処理は終了する。 Finally, the control unit 22 performs fracture prediction of the nugget 14 by using a known method (for example, the method of Non-Patent Document 1) using the Nrate calculated in Step S12 (Step S13, analysis step). As a result, this process ends.
以上のように構成された破断予測プログラムによれば、ナゲット１４の破断予測の計算を簡素化できる。より詳細には、破断予測プログラムでは、制御部２２は、関数決定装置２０、関数決定方法及び関数決定プログラムが決定した関数Ｆ０を用いて、ナゲット１４の形状比率を算出する。更に、制御部２２は、ナゲット１４の形状比率を用いて、ナゲット１４の破断予測を実行する。そのため、ナゲット１４の形状比率の算出のために、有限要素法による解析や実験などを行う必要がない。その結果、破断予測プログラムによれば、ナゲット１４の破断予測の計算を簡素化できる。 According to the fracture prediction program configured as described above, the calculation of the fracture prediction of the nugget 14 can be simplified. More specifically, in the fracture prediction program, the control unit 22 calculates the shape ratio of the nugget 14 by using the function F0 determined by the function determination device 20, the function determination method, and the function determination program. Further, the control unit 22 performs fracture prediction of the nugget 14 using the shape ratio of the nugget 14. Therefore, there is no need to perform analysis or experiments by the finite element method in order to calculate the shape ratio of the nugget 14. As a result, according to the fracture prediction program, the calculation of the fracture prediction of the nugget 14 can be simplified.
なお、破断予測プログラムは、関数決定装置２０において実行される。しかしながら、破断予測プログラムは、関数決定プログラムが実行される関数決定装置２０以外の計算機において実行されてもよい。 Note that the break prediction program is executed in the function determination device 20. However, the fracture prediction program may be executed by a computer other than the function determination device 20 in which the function determination program is executed.
本願発明者は、関数決定装置２０、関数決定方法及び関数決定プログラムの効果を確認するために、以下に説明するコンピュータシミュレーション及び実験を行った。 In order to confirm the effects of the function determination device 20, the function determination method, and the function determination program, the inventors of the present application performed computer simulations and experiments described below.
本発明者は、２通りのコンピュータシミュレーションを行って、５９０ＭＰａ級の引っ張り強さを有する基準鋼板１０と９８０ＭＰａ級の引っ張り強さを有する相手鋼板１２とに形成されるナゲット１４の形状比率を算出した。基準鋼板１０の厚み及び相手鋼板１２の厚みは共に１．２ｍｍである。コンピュータシミュレーション（１）は、従来の有限要素法による解析である。コンピュータシミュレーション（２）は、本実施形態に係る関数決定方法による解析である。以下に、ｓｕｍ（Ｃ）、ｓｕｍ（Ｓｉ）及びｓｕｍ（Ｍｎ）を示す。 The inventor performed two kinds of computer simulations to calculate the shape ratio of the nugget 14 formed between the reference steel plate 10 having a tensile strength of 590 MPa and the counterpart steel plate 12 having a tensile strength of 980 MPa. . Both the thickness of the reference steel plate 10 and the thickness of the mating steel plate 12 are 1.2 mm. Computer simulation (1) is analysis by a conventional finite element method. Computer simulation (2) is an analysis by the function determination method according to the present embodiment. Below, sum (C), sum (Si), and sum (Mn) are shown.
ｓｕｍ（Ｃ）：０．２４質量％
ｓｕｍ（Ｓｉ）：０．１３質量％
ｓｕｍ（Ｍｎ）：５．０４質量％
sum (C): 0.24 mass%
sum (Si): 0.13 mass%
sum (Mn): 5.04 mass%
コンピュータシミュレーション（１）では、Ｎｒａｔｅは０．４１であった。一方、コンピュータシミュレーション（２）では、ＰａｒａｍＭが２．７７であり、Ｎｒａｔｅが０．３９であった。よって、コンピュータシミュレーション（１）とコンピュータシミュレーション（２）との間で、ナゲット１４の形状比率がほぼ一致した。これにより、関数決定装置２０、関数決定方法及び関数決定プログラムでは、有限要素法による解析よりも簡素な計算により、有限要素法による解析と同等の精度の結果を得ることができることが分かった。 In computer simulation (1), Nrate was 0.41. On the other hand, in the computer simulation (2), ParamM was 2.77 and Nrate was 0.39. Therefore, the shape ratio of the nugget 14 was almost the same between the computer simulation (1) and the computer simulation (2). As a result, it has been found that the function determination device 20, the function determination method, and the function determination program can obtain a result with the same accuracy as the analysis by the finite element method by simpler calculation than the analysis by the finite element method.
次に、本願発明者は、以下に説明する実験（１）、実験（２）、コンピュータシミュレーション（３）及びコンピュータシミュレーション（４）を行った。図６Ａは、実験（１）に用いたサンプル（１）の斜視図である。また、図６Ａは、コンピュータシミュレーション（３）に用いた解析モデル（１）の斜視図でもある。図６Ｂは、解析モデル（１）のナゲット３４近傍の解析メッシュデータである。図７Ａは、実験（２）に用いたサンプル（２）の斜視図である。また、図７Ａは、コンピュータシミュレーション（４）に用いた解析モデル（２）の斜視図でもある。図７Ｂは、解析モデル（２）のナゲット４４近傍の解析メッシュデータである。図６Ａ及び図７Ａは、基準鋼板３０，４０及び相手鋼板３２，４２の幅方向の中央の位置においてカットした図である。基準鋼板３０，４０及び相手鋼板３２，４２の幅方向の中央には、ナゲット３４，４４が位置する。 Next, this inventor performed experiment (1), experiment (2), computer simulation (3), and computer simulation (4) demonstrated below. FIG. 6A is a perspective view of the sample (1) used in the experiment (1). FIG. 6A is also a perspective view of the analysis model (1) used in the computer simulation (3). FIG. 6B is analysis mesh data in the vicinity of the nugget 34 of the analysis model (1). FIG. 7A is a perspective view of the sample (2) used in the experiment (2). FIG. 7A is also a perspective view of the analysis model (2) used in the computer simulation (4). FIG. 7B is analysis mesh data in the vicinity of the nugget 44 of the analysis model (2). 6A and 7A are views cut at the center position in the width direction of the reference steel plates 30 and 40 and the mating steel plates 32 and 42. FIG. Nuggets 34 and 44 are located in the center in the width direction of the reference steel plates 30 and 40 and the counterpart steel plates 32 and 42.
サンプル（１）及び解析モデル（１）は、図６Ａに示すように、Ｌ字継手構造を有する。Ｌ字継手構造では、剥離負荷が主体となる。実験（１）では、相手鋼板３２の下端を固定した状態で、基準鋼板３０の上端を上方に引っ張る静的引っ張り試験を行って、最大荷重を測定した。また、コンピュータシミュレーション（３）では、実験（１）の静的引っ張り試験の有限要素法による解析を行って、最大荷重を算出した。解析モデル（１）では、図６Ｂに示すように、母材３６、ＨＡＺ（Ｈｅａｔ Ａｆｆｅｃｔｅｄ Ｚｏｎｅ）３７及びナゲット３８を定義した。母材３６及びＨＡＺ３７の変形抵抗曲線及び破断限界値には、基準鋼板３０及び相手鋼板３２の変形抵抗曲線及び破断限界値を設定した。ナゲット３８の変形抵抗曲線及び破断限界値には、関数決定装置２０により求めたナゲット３８の形状比率を用いて計算した変形抵抗曲線及び破断限界値を設定した。基準鋼板３０及び相手鋼板３２のヤング率を２０６ＧＰａとし、基準鋼板３０及び相手鋼板３２のポアソン比を０．３とした。 The sample (1) and the analysis model (1) have an L-shaped joint structure as shown in FIG. 6A. In the L-shaped joint structure, the peeling load is mainly used. In Experiment (1), a static tensile test was performed in which the upper end of the reference steel plate 30 was pulled upward with the lower end of the counterpart steel plate 32 fixed, and the maximum load was measured. In the computer simulation (3), the maximum load was calculated by analyzing the static tensile test of the experiment (1) by the finite element method. In the analysis model (1), a base material 36, a HAZ (Heat Affected Zone) 37, and a nugget 38 are defined as shown in FIG. 6B. As the deformation resistance curve and the fracture limit value of the base material 36 and the HAZ 37, the deformation resistance curve and the fracture limit value of the reference steel plate 30 and the counterpart steel plate 32 were set. As the deformation resistance curve and the fracture limit value of the nugget 38, the deformation resistance curve and the fracture limit value calculated using the shape ratio of the nugget 38 obtained by the function determining device 20 were set. The Young's modulus of the reference steel plate 30 and the counterpart steel plate 32 was 206 GPa, and the Poisson's ratio of the reference steel plate 30 and the counterpart steel plate 32 was 0.3.
サンプル（２）及び解析モデル（２）は、図７Ａに示すように、せん断継手構造を有する。せん断継手構造では、せん断負荷が主体となる。実験（２）では、基準鋼板４０の後端を固定した状態で、相手鋼板４２の前端を前方に引っ張る静的引っ張り試験を行って、最大荷重を測定した。また、コンピュータシミュレーション（４）では、実験（２）の静的引っ張り試験の有限要素法による解析を行って、最大荷重を算出した。解析モデル（２）では、図７Ｂに示すように、母材４６、ＨＡＺ（Ｈｅａｔ Ａｆｆｅｃｔｅｄ Ｚｏｎｅ）４７及びナゲット４８を定義した。母材４６及びＨＡＺ４７の変形抵抗曲線及び破断限界値には、基準鋼板４０及び相手鋼板４２の変形抵抗曲線及び破断限界値を設定した。ナゲット４８の変形抵抗曲線及び破断限界値には、関数決定装置２０により求めたナゲット４８の形状比率を用いて計算した変形抵抗曲線及び破断限界値を設定した。基準鋼板４０及び相手鋼板４２のヤング率を２０６ＧＰａとし、基準鋼板４０及び相手鋼板４２のポアソン比を０．３とした。 The sample (2) and the analysis model (2) have a shear joint structure as shown in FIG. 7A. In the shear joint structure, a shear load is mainly used. In Experiment (2), the maximum load was measured by performing a static tensile test in which the front end of the mating steel plate 42 was pulled forward with the rear end of the reference steel plate 40 fixed. In computer simulation (4), the static load test of Experiment (2) was analyzed by the finite element method to calculate the maximum load. In the analysis model (2), a base material 46, a HAZ (Heat Affected Zone) 47, and a nugget 48 are defined as shown in FIG. 7B. As the deformation resistance curve and the fracture limit value of the base metal 46 and the HAZ 47, the deformation resistance curve and the fracture limit value of the reference steel plate 40 and the mating steel plate 42 were set. As the deformation resistance curve and the fracture limit value of the nugget 48, the deformation resistance curve and the fracture limit value calculated using the shape ratio of the nugget 48 obtained by the function determining device 20 were set. The Young's modulus of the reference steel plate 40 and the mating steel plate 42 was 206 GPa, and the Poisson's ratio of the reference steel plate 40 and the mating steel plate 42 was 0.3.
表４は、シミュレーション結果及び実験結果を示した表である。 Table 4 is a table showing simulation results and experimental results.
表４に示すように、コンピュータシミュレーション（３）の結果と実験（１）の結果とが近い値となっていることが分かる。同様に、コンピュータシミュレーション（４）の結果と実験（２）の結果とが近い値となっていることが分かる。以上より、関数決定装置２０、関数決定方法及び関数決定プログラムでは、実験結果に近い高い精度の結果を得ることができることが分かった。 As shown in Table 4, it can be seen that the result of the computer simulation (3) is close to the result of the experiment (1). Similarly, it can be seen that the result of the computer simulation (4) and the result of the experiment (2) are close to each other. From the above, it was found that the function determination device 20, the function determination method, and the function determination program can obtain highly accurate results close to the experimental results.
（その他の実施形態）
本発明に係る関数決定方法、関数決定装置、関数決定プログラム及び破断予測プログラムは、前記実施形態に係る関数決定方法、関数決定装置２０、関数決定プログラム及び破断予測プログラムに限らず、その要旨の範囲内において変更可能である。
(Other embodiments)
The function determination method, the function determination device, the function determination program, and the fracture prediction program according to the present invention are not limited to the function determination method, the function determination device 20, the function determination program, and the fracture prediction program according to the above embodiment, and the scope of the gist thereof It can be changed within.
なお、ナゲット１４の寸法に関するパラメータの一例として、ナゲット１４の形状比率を用いた。そして、ナゲット形状比率は、ナゲット１４の直径に対するナゲット１４の厚みの比率であるとした。しかしながら、ナゲット１４の形状比率はこれに限らない。ナゲット１４の形状比率は、ナゲット１４の寸法に関するパラメータであればよい。したがって、ナゲット１４の形状比率は、例えば、ナゲット１４の厚みに対するナゲット１４の直径の比率であってもよい。また、ナゲット１４の寸法に関するパラメータは、ナゲット１４の厚みそのものやナゲット１４の直径そのものであってもよい。 Note that the shape ratio of the nugget 14 is used as an example of a parameter related to the dimensions of the nugget 14. The nugget shape ratio is the ratio of the thickness of the nugget 14 to the diameter of the nugget 14. However, the shape ratio of the nugget 14 is not limited to this. The shape ratio of the nugget 14 may be a parameter related to the dimensions of the nugget 14. Therefore, the shape ratio of the nugget 14 may be, for example, the ratio of the diameter of the nugget 14 to the thickness of the nugget 14. Further, the parameter relating to the dimensions of the nugget 14 may be the thickness of the nugget 14 itself or the diameter of the nugget 14 itself.
ＰａｒａｍＭには、Ｃ、Ｓｉ及びＭｎの含有量が考慮される。そのため、ＰａｒａｍＭは、ｓｕｍ（Ｃ）、ｓｕｍ（Ｓｉ）及びｓｕｍ（Ｍｎ）により表現される。しかしながら、ＰａｒａｍＭには、Ｃ、Ｓｉ及びＭｎ以外の化学成分が考慮されてもよい。以下に、ＰａｒａｍＭに、第１元素ないし第ｎ元素が考慮されている場合を例に挙げて説明する。この場合、式（Ａ）を一般化した式として式（１）が成立する。 ParamM considers the contents of C, Si and Mn. Therefore, ParamM is expressed by sum (C), sum (Si), and sum (Mn). However, ParamM may consider chemical components other than C, Si, and Mn. Hereinafter, the case where the first element to the nth element are considered in ParamM will be described as an example. In this case, Formula (1) is established as a generalized formula of Formula (A).
ｓｕｍ（ｍ）は、基準鋼板に含まれる第ｍ元素の質量％と相手鋼板に含まれる第ｍ元素の質量％との合計の値を示す。ａ（ｍ）は、ｓｕｍ（ｍ）の係数を示す。ｍは、１以上ｎ以下の整数を示す。制御部２２は、式（Ａ）を一般化した式（１）を用いて、ＰａｒａｍＭを算出する。 sum (m) represents the total value of the mass% of the m-th element contained in the reference steel plate and the mass% of the m-th element contained in the mating steel plate. a (m) represents a coefficient of sum (m). m represents an integer of 1 to n. The control unit 22 calculates ParamM using Equation (1) generalized from Equation (A).
また、制御部２２は、ステップＳ６における最適な近似関数の決定には、最小二乗法を用いる。しかしながら、制御部２２は、最小二乗法以外の手法により、最適な近似関数を決定してもよい。制御部２２は、ステップＳ３において得た計算結果群（１，１）〜（１，１４）、（２，１）〜（２，１４）、・・・、（２１６，１）〜（２１６，１４）とステップＳ４で得た近似関数Ｆ１〜Ｆ２１６との差に基づいて、関数Ｆ０を決定してもよい。例えば、制御部２２は、ステップＳ３において得た計算結果群（１，１）〜（１，１４）とステップＳ４で得た近似関数Ｆ１との差の絶対値の和（以下、絶対値和（１））を算出する。更に、制御部２２は、計算結果群（２，１）〜（２，１４）、（３，１）〜（３，１４）、・・・、（２１６，１）〜（２１６，１４）及びステップＳ４で得た近似関数Ｆ２〜Ｆ２１６についても絶対値和（２）〜（２１６）を算出する。そして、制御部２２は、絶対値和（１）〜（２１６）の中から最小の絶対値和を決定する。更に、制御部２２は、最小の絶対値和に対応する近似関数を関数Ｆ０と決定する。 In addition, the control unit 22 uses a least square method to determine the optimum approximate function in step S6. However, the control unit 22 may determine an optimal approximate function by a method other than the least square method. The control unit 22 calculates the calculation result groups (1, 1) to (1, 14), (2, 1) to (2, 14), ..., (216, 1) to (216) obtained in step S3. 14) and the difference between the approximation functions F1 to F216 obtained in step S4, the function F0 may be determined. For example, the control unit 22 sums the absolute values of the differences between the calculation result groups (1, 1) to (1, 14) obtained in step S3 and the approximate function F1 obtained in step S4 (hereinafter, sum of absolute values ( 1)) is calculated. Further, the control unit 22 includes calculation result groups (2, 1) to (2, 14), (3, 1) to (3, 14), ..., (216, 1) to (216, 14) and The absolute value sums (2) to (216) are also calculated for the approximate functions F2 to F216 obtained in step S4. Then, the control unit 22 determines the minimum absolute value sum from the absolute value sums (1) to (216). Furthermore, the control unit 22 determines an approximate function corresponding to the minimum sum of absolute values as a function F0.
１０，３０，４０：基準鋼板
１２，３２，４２：相手鋼板
１４，３４，３８，４４，４８：ナゲット
２０：関数決定装置
２２：制御部
２４：表示部
２６：入力部
２８：記憶部
10, 30, 40: Reference steel plates 12, 32, 42: Counter steel plates 14, 34, 38, 44, 48: Nugget 20: Function determining device 22: Control unit 24: Display unit 26: Input unit 28: Storage unit
Claims (8)
Ｎｒａｔｅは、基準鋼板と相手鋼板とのスポット溶接において形成されるナゲットの寸法に関するパラメータを示し、
ＰａｒａｍＭは、前記基準鋼板の化学成分及び前記相手鋼板の化学成分に関するパラメータを示し、
前記基準鋼板の厚みと前記相手鋼板の厚みとは等しく、
前記基準鋼板及び前記相手鋼板は、第１元素ないし第ｎ元素を含有し、
ｎは、１以上の整数を示し、
式（１）が成立しており、
ａ（ｍ）は、ｓｕｍ（ｍ）の係数を示し、
ｍは、１以上ｎ以下の整数を示し、
前記関数決定方法は、
それぞれがｓｕｍ（１）ないしｓｕｍ（ｎ）及びＮｒａｔｅを含む複数の基本情報群を準備する情報準備ステップと、
それぞれがａ（１）ないしａ（ｎ）を含む複数の係数群を準備する係数準備ステップと、
前記係数準備ステップで準備した前記複数の係数群の内のいずれか１つの係数群を前記式（１）に代入し、前記情報準備ステップで準備した前記複数の基本情報群を前記式（１）に代入して、それぞれがＮｒａｔｅ及びＰａｒａｍＭを含む複数の計算結果群を得る第１計算ステップと、
前記第１計算ステップで得た前記複数の計算結果群に基づいて、ＮｒａｔｅとＰａｒａｍＭとの関係を示す近似関数を作成する近似関数作成ステップと、
前記第１計算ステップ及び前記近似関数作成ステップを前記係数準備ステップで準備した前記複数の係数群毎に行って、複数の前記近似関数を作成する反復ステップと、
前記複数の近似関数の中から最適な近似関数をＮｒａｔｅとＰａｒａｍＭとの関係を示す関数と決定する関数決定ステップと、
を備える、関数決定方法。 A function determining method for obtaining a function indicating a relationship between Nrate and ParamM in order to calculate Nrate,
Nrate indicates a parameter related to the size of the nugget formed in spot welding between the reference steel plate and the mating steel plate,
Paramm represents a parameter relating to a chemical component of the reference steel plate and a chemical component of the mating steel plate,
The thickness of the reference steel plate is equal to the thickness of the mating steel plate,
The reference steel plate and the mating steel plate contain a first element to an n-th element,
n represents an integer of 1 or more,
Equation (1) holds,
a (m) represents the coefficient of sum (m),
m represents an integer of 1 to n,
The function determining method is:
An information preparation step of preparing a plurality of basic information groups each including sum (1) to sum (n) and Nrate;
A coefficient preparation step of preparing a plurality of coefficient groups each including a (1) to a (n);
Any one of the plurality of coefficient groups prepared in the coefficient preparation step is substituted into the equation (1), and the plurality of basic information groups prepared in the information preparation step are replaced with the equation (1). A first calculation step that obtains a plurality of calculation result groups each including Nrate and ParamM,
An approximate function creating step for creating an approximate function indicating the relationship between Nrate and ParamM based on the plurality of calculation result groups obtained in the first calculation step;
Performing the first calculation step and the approximation function creation step for each of the plurality of coefficient groups prepared in the coefficient preparation step to create a plurality of approximation functions;
A function determining step for determining an optimal approximate function from among the plurality of approximate functions as a function indicating a relationship between Nrate and ParamM;
A function determination method comprising:
前記関数決定ステップで決定した関数に対応する前記係数群、及び、Ｎｒａｔｅの算出対象である前記基準鋼板及び前記相手鋼板のｓｕｍ（１）ないしｓｕｍ（ｍ）を前記式（１）に代入してＰａｒａｍＭを算出する第２計算ステップと、
前記第２計算ステップで算出したＰａｒａｍＭを前記関数決定ステップで決定した関数に代入して、Ｎｒａｔｅを算出する第３計算ステップと、
を備える、関数決定方法。 The function determination method according to claim 1,
Substituting the coefficient group corresponding to the function determined in the function determining step and sum (1) to sum (m) of the reference steel plate and the counterpart steel plate, which are Nrate calculation targets, into the equation (1) A second calculation step for calculating ParamM;
A third calculation step of calculating Nrate by substituting Paramm calculated in the second calculation step into the function determined in the function determination step;
A function determination method comprising:
前記関数決定ステップにおいて、前記第１計算ステップで得た前記複数の計算結果群と前記近似関数作成ステップで得た前記近似関数との差に基づいて、ＮｒａｔｅとＰａｒａｍＭとの関係を示す関数を決定する、関数決定方法。 A function determination method according to claim 1 or 2, wherein
In the function determining step, a function indicating a relationship between Nrate and ParamM is determined based on a difference between the plurality of calculation result groups obtained in the first calculation step and the approximate function obtained in the approximate function creating step. How to determine the function.
前記関数決定ステップにおいて、前記第１計算ステップで得た前記複数の計算結果群と前記近似関数作成ステップで得た前記近似関数との差を用いた最小二乗法により、ＮｒａｔｅとＰａｒａｍＭとの関係を示す関数を決定する、関数決定方法。 A function determination method according to any one of claims 1 to 3,
In the function determining step, a relationship between Nrate and ParamM is obtained by a least square method using a difference between the plurality of calculation result groups obtained in the first calculation step and the approximate function obtained in the approximate function creating step. A function determination method for determining a function to be shown.
ｎは３であり、
第１元素は、Ｃであり、
第２元素は、Ｓｉであり、
第３元素は、Ｍｎである、関数決定方法。 A function determination method according to any one of claims 1 to 4,
n is 3,
The first element is C;
The second element is Si;
The function determination method, wherein the third element is Mn.
Ｎｒａｔｅは、基準鋼板と相手鋼板とのスポット溶接において形成されるナゲットの直径と前記ナゲットの厚みとに関するパラメータを示し、
ＰａｒａｍＭは、前記基準鋼板の化学成分及び前記相手鋼板の化学成分に関するパラメータを示し、
前記基準鋼板の厚みと前記相手鋼板の厚みとは等しく、
前記基準鋼板及び前記相手鋼板は、第１元素ないし第ｎ元素を含有し、
ｎは、１以上の整数を示し、
式（１）が成立しており、
ａ（ｍ）は、ｓｕｍ（ｍ）の係数を示し、
ｍは、１以上ｎ以下の整数を示し、
前記関数決定装置は、
それぞれがｓｕｍ（１）ないしｓｕｍ（ｎ）及びＮｒａｔｅを含む複数の基本情報群を記憶する第１記憶部と、
それぞれがａ（１）ないしａ（ｎ）を含む複数の係数群を記憶する第２記憶部と、
制御部と、
を備え、
前記制御部は、
前記複数の係数群の内のいずれか１つの係数群を前記式（１）に代入し、前記複数の基本情報群を前記式（１）に代入して、それぞれがＮｒａｔｅ及びＰａｒａｍＭを含む複数の計算結果群を得る第１計算ステップと、
前記第１計算ステップで得た前記複数の計算結果群に基づいて、ＮｒａｔｅとＰａｒａｍＭとの関係を示す近似関数を作成する近似関数作成ステップと、
前記第１計算ステップ及び前記近似関数作成ステップを前記複数の係数群毎に行って、複数の前記近似関数を作成する反復ステップと、
前記複数の近似関数の中から最適な近似関数をＮｒａｔｅとＰａｒａｍＭとの関係を示す関数と決定する関数決定ステップと、
を実行する、関数決定装置。 In order to calculate Nrate, a function determination device that obtains a function indicating a relationship between Nrate and ParamM,
Nrate indicates a parameter related to the diameter of the nugget formed in spot welding of the reference steel plate and the mating steel plate and the thickness of the nugget,
Paramm represents a parameter relating to a chemical component of the reference steel plate and a chemical component of the mating steel plate,
The thickness of the reference steel plate is equal to the thickness of the mating steel plate,
The reference steel plate and the mating steel plate contain a first element to an n-th element,
n represents an integer of 1 or more,
Equation (1) holds,
a (m) represents the coefficient of sum (m),
m represents an integer of 1 to n,
The function determination device includes:
A first storage unit for storing a plurality of basic information groups each including sum (1) to sum (n) and Nrate;
A second storage unit that stores a plurality of coefficient groups each including a (1) to a (n);
A control unit;
With
The controller is
Substituting any one coefficient group of the plurality of coefficient groups into the equation (1), substituting the plurality of basic information groups into the equation (1), each including a plurality of Nrate and ParamM A first calculation step for obtaining a calculation result group;
An approximate function creating step for creating an approximate function indicating a relationship between Nrate and ParamM based on the plurality of calculation result groups obtained in the first calculation step;
Performing the first calculation step and the approximation function creation step for each of the plurality of coefficient groups to create a plurality of approximation functions;
A function determining step for determining an optimal approximate function from among the plurality of approximate functions as a function indicating a relationship between Nrate and ParamM;
A function determination device that executes
Ｎｒａｔｅは、基準鋼板と相手鋼板とのスポット溶接において形成されるナゲットの直径と前記ナゲットの厚みとに関するパラメータを示し、
ＰａｒａｍＭは、前記基準鋼板の化学成分及び前記相手鋼板の化学成分に関するパラメータを示し、
前記基準鋼板の厚みと前記相手鋼板の厚みとは等しく、
前記基準鋼板及び前記相手鋼板は、第１元素ないし第ｎ元素を含有し、
ｎは、１以上の整数を示し、
式（１）が成立しており、
ａ（ｍ）は、ｓｕｍ（ｍ）の係数を示し、
ｍは、１以上ｎ以下の整数を示し、
前記関数決定プログラムは、
それぞれがｓｕｍ（１）ないしｓｕｍ（ｎ）及びＮｒａｔｅを含む複数の基本情報群を準備する情報準備ステップと、
それぞれがａ（１）ないしａ（ｎ）を含む複数の係数群を準備する係数準備ステップと、
前記係数準備ステップで準備した前記複数の係数群の内のいずれか１つの係数群を前記式（１）に代入し、前記情報準備ステップで準備した前記複数の基本情報群を前記式（１）に代入して、それぞれがＮｒａｔｅ及びＰａｒａｍＭを含む複数の計算結果群を得る第１計算ステップと、
前記第１計算ステップで得た前記複数の計算結果群に基づいて、ＮｒａｔｅとＰａｒａｍＭとの関係を示す近似関数を作成する近似関数作成ステップと、
前記第１計算ステップ及び前記近似関数作成ステップを前記係数準備ステップで準備した前記複数の係数群毎に行って、複数の前記近似関数を作成する反復ステップと、
前記複数の近似関数の中から最適な近似関数をＮｒａｔｅとＰａｒａｍＭとの関係を示す関数と決定する関数決定ステップと、
をコンピュータに実行させる、関数決定プログラム。 In order to calculate Nrate, a function determination program for obtaining a function indicating a relationship between Nrate and ParamM,
Nrate indicates a parameter related to the diameter of the nugget formed in spot welding of the reference steel plate and the mating steel plate and the thickness of the nugget,
Paramm represents a parameter relating to a chemical component of the reference steel plate and a chemical component of the mating steel plate,
The thickness of the reference steel plate is equal to the thickness of the mating steel plate,
The reference steel plate and the mating steel plate contain a first element to an n-th element,
n represents an integer of 1 or more,
Equation (1) holds,
a (m) represents the coefficient of sum (m),
m represents an integer of 1 to n,
The function determining program is
An information preparation step of preparing a plurality of basic information groups each including sum (1) to sum (n) and Nrate;
A coefficient preparation step of preparing a plurality of coefficient groups each including a (1) to a (n);
Any one of the plurality of coefficient groups prepared in the coefficient preparation step is substituted into the equation (1), and the plurality of basic information groups prepared in the information preparation step are replaced with the equation (1). A first calculation step that obtains a plurality of calculation result groups each including Nrate and ParamM,
An approximate function creating step for creating an approximate function indicating the relationship between Nrate and ParamM based on the plurality of calculation result groups obtained in the first calculation step;
Performing the first calculation step and the approximation function creation step for each of the plurality of coefficient groups prepared in the coefficient preparation step to create a plurality of approximation functions;
A function determining step for determining an optimal approximate function from among the plurality of approximate functions as a function indicating a relationship between Nrate and ParamM;
Function determination program that causes a computer to execute.
請求項７に記載の関数決定プログラムの前記関数決定ステップで決定した関数に対応する前記係数群が代入された前記式（１）に対して、Ｎｒａｔｅの算出対象である基準鋼板及び相手鋼板のｓｕｍ（１）ないしｓｕｍ（ｍ）を代入してＰａｒａｍＭを算出する第２計算ステップと、
前記第２計算ステップで算出したＰａｒａｍＭを前記関数決定ステップで決定した関数に代入して、Ｎｒａｔｅを算出する第３計算ステップと、
前記第３計算ステップで算出したＮｒａｔｅを用いて、前記ナゲットの破断予測を実行する解析ステップと、
をコンピュータに実行させる、破断予測プログラム。 A fracture prediction program for performing nugget fracture prediction,
The sum of the reference steel plate and the counterpart steel plate that are Nrate calculation targets for the equation (1) in which the coefficient group corresponding to the function determined in the function determining step of the function determining program according to claim 7 is substituted. (1) to a second calculation step for calculating Param by substituting sum (m);
A third calculation step of calculating Nrate by substituting Paramm calculated in the second calculation step into the function determined in the function determination step;
An analysis step of performing fracture prediction of the nugget using the Nrate calculated in the third calculation step;
Break prediction program that causes a computer to execute.
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