JP6874599B2 - Function determination method, function determination device, function determination program and fracture prediction program - Google Patents

Function determination method, function determination device, function determination program and fracture prediction program Download PDF

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本発明は、溶融部混合率の算出に用いられる関数の関数決定方法、関数決定装置、関数決定プログラム及び破断予測プログラムに関する。 The present invention relates to a function determination method, a function determination device, a function determination program, and a fracture prediction program of a function used for calculating the melt mixing ratio.

非特許文献１は、スポット溶接された異種異厚板組の破断予測技術を開示する。非特許文献１では、２枚の鋼板（以下、基準材及び相手材と呼ぶ）を抵抗スポット溶接する際に形成されるナゲットの成長を有限要素法により解析することが記載されている。この解析により、ナゲットにおける溶融部混合率を算出している。溶融部混合率とは、ナゲットの体積に対するナゲットに含まれる基準材（又は相手材）の体積の比率である。更に、算出した溶融部混合率を用いて、ナゲットの変形抵抗曲線及び破断限界値の計算を行っている。 Non-Patent Document 1 discloses a fracture prediction technique for spot-welded heterogeneous thick plates. Non-Patent Document 1 describes that the growth of a nugget formed when two steel plates (hereinafter referred to as a reference material and a mating material) are spot-welded by resistance spot welding is analyzed by a finite element method. By this analysis, the melting part mixing ratio in the nugget is calculated. The melted portion mixing ratio is the ratio of the volume of the reference material (or mating material) contained in the nugget to the volume of the nugget. Further, the deformation resistance curve and the breaking limit value of the nugget are calculated by using the calculated melting portion mixing ratio.

上田秀樹等、「溶接シミュレーションを用いた異種異厚板組の破断予測技術の開発」、自動車技術会論文集、公益社団法人自動車技術会、２０１５年５月、第４６巻、第３号、ｐ．６８７−６９２Hideki Ueda et al., "Development of Breakage Prediction Technology for Different Thick Plates Using Welding Simulation", Proceedings of the Society of Automotive Engineers of Japan, Society of Automotive Engineers of Japan, May 2015, Vol. 46, No. 3, p. .. 687-692

ところで、非特許文献１に記載の溶融部混合率の算出方法では、基準材の化学成分又は相手材の化学成分が変わった場合には、再度、ナゲットの成長を有限要素法によって解析する必要がある。ただし、有限要素法による解析では、解析モデル作成や計算処理等に長い時間と多くの労力が必要である。 By the way, in the calculation method of the melted portion mixing ratio described in Non-Patent Document 1, when the chemical composition of the reference material or the chemical composition of the mating material changes, it is necessary to analyze the growth of the nugget again by the finite element method. is there. However, analysis by the finite element method requires a long time and a lot of labor for analysis model creation and calculation processing.

そこで、本発明の目的は、スポット溶接によるナゲットの溶融部混合率の計算を簡素化できる関数決定方法、関数決定装置、関数決定プログラム及び破断予測プログラムを提供することである。 Therefore, an object of the present invention is to provide a function determination method, a function determination device, a function determination program, and a fracture prediction program that can simplify the calculation of the melting portion mixing ratio of the nugget by spot welding.

本発明の第１の形態である関数決定方法は、
Ｖｒａｔｅを算出するために、ＶｒａｔｅとＰａｒａｍＭとの関係を示す関数を求める関数決定方法であって、
Ｖｒａｔｅは、基準鋼板と相手鋼板とのスポット溶接において形成されるナゲットにおける基準鋼板と相手鋼板との混合率に関するパラメータを示し、
ＰａｒａｍＭは、基準鋼板の化学成分及び相手鋼板の化学成分に関するパラメータを示し、
基準鋼板の厚みと相手鋼板の厚みとは等しく、
基準鋼板及び相手鋼板は、第１元素ないし第ｎ元素を含有し、
基準鋼板の化学成分と相手鋼板の化学成分とは異なっており、
ｎは、１以上の整数を示し、
式（１）が成立しており、

Figure 0006874599
ｒｅｍ（ｍ）は、相手鋼板に含まれる第ｍ元素の質量％から基準鋼板に含まれる第ｍ元素の質量％を引いた値を示し、
ａ（ｍ）は、ｒｅｍ（ｍ）の係数を示し、
ｍは、１以上ｎ以下の整数を示し、
関数決定方法は、
それぞれがｒｅｍ（１）ないしｒｅｍ（ｎ）及びＶｒａｔｅを含む複数の基本情報群を準備する情報準備ステップと、
それぞれがａ（１）ないしａ（ｎ）を含む複数の係数群を準備する係数準備ステップと、
係数準備ステップで準備した複数の係数群の内のいずれか１つの係数群を式（１）に代入し、情報準備ステップで準備した複数の基本情報群を式（１）に代入して、それぞれがＶｒａｔｅ及びＰａｒａｍＭを含む複数の計算結果群を得る第１計算ステップと、
第１計算ステップで得た複数の計算結果群に基づいて、ＶｒａｔｅとＰａｒａｍＭとの関係を示す近似関数を作成する近似関数作成ステップと、
第１計算ステップ及び近似関数作成ステップを係数準備ステップで準備した複数の係数群毎に行って、複数の近似関数を作成する反復ステップと、
複数の近似関数の中から最適な近似関数をＶｒａｔｅとＰａｒａｍＭとの関係を示す関数と決定する関数決定ステップと、
備える。 The function determination method according to the first aspect of the present invention is
It is a function determination method for finding a function showing the relationship between Rate and Para mM in order to calculate Rate.
Rate indicates a parameter related to the mixing ratio of the reference steel plate and the mating steel plate in the nugget formed by spot welding the reference steel plate and the mating steel plate.
Para mM indicates the parameters related to the chemical composition of the reference steel sheet and the chemical composition of the mating steel sheet.
The thickness of the reference steel sheet is equal to the thickness of the mating steel sheet,
The reference steel sheet and the mating steel sheet contain the first element to the nth element and contain the first element to the nth element.
The chemical composition of the reference steel sheet and the chemical composition of the mating steel sheet are different.
n indicates an integer of 1 or more,
Equation (1) holds,
Figure 0006874599
 rem (m) is a value obtained by subtracting the mass% of the mth element contained in the reference steel sheet from the mass% of the mth element contained in the mating steel sheet.
a (m) indicates a coefficient of rem (m).
m represents an integer of 1 or more and n or less.
The function determination method is
An information preparation step, each of which prepares a plurality of basic information groups including rem (1) to rem (n) and Rate.
A coefficient preparation step for preparing a plurality of coefficient groups, each containing a (1) to a (n), and a coefficient preparation step.
Substitute any one of the plurality of coefficient groups prepared in the coefficient preparation step into the equation (1), and substitute the plurality of basic information groups prepared in the information preparation step into the equation (1). In the first calculation step, which obtains a plurality of calculation result groups including Rate and Para mM,
Based on the plurality of calculation result groups obtained in the first calculation step, an approximation function creation step for creating an approximation function showing the relationship between Rate and Para mM, and an approximation function creation step.
An iterative step of creating a plurality of approximate functions by performing the first calculation step and the approximate function creation step for each of a plurality of coefficient groups prepared in the coefficient preparation step, and
A function determination step that determines the optimum approximation function from multiple approximation functions as a function that indicates the relationship between Rate and Para mM, and a function determination step.
Be prepared.

本発明の第２の形態に係る関数決定装置は、
Ｖｒａｔｅを算出するために、ＶｒａｔｅとＰａｒａｍＭとの関係を示す関数を求める関数決定装置であって、
Ｖｒａｔｅは、基準鋼板と相手鋼板とのスポット溶接において形成されるナゲットにおける基準鋼板と相手鋼板との混合率に関するパラメータを示し、
ＰａｒａｍＭは、基準鋼板の化学成分及び相手鋼板の化学成分に関するパラメータを示し、
基準鋼板の厚みと相手鋼板の厚みとは等しく、
基準鋼板及び相手鋼板は、第１元素ないし第ｎ元素を含有し、
基準鋼板の化学成分と相手鋼板の化学成分とは異なっており、
ｎは、１以上の整数を示し、
式（１）が成立しており、

Figure 0006874599
ｒｅｍ（ｍ）は、相手鋼板に含まれる第ｍ元素の質量％から基準鋼板に含まれる第ｍ元素の質量％を引いた値を示し、
ａ（ｍ）は、ｒｅｍ（ｍ）の係数を示し、
ｍは、１以上ｎ以下の整数を示し、
関数決定装置は、
それぞれがｒｅｍ（１）ないしｒｅｍ（ｎ）及びＶｒａｔｅを含む複数の基本情報群を記憶する第１記憶部と、
それぞれがａ（１）ないしａ（ｎ）を含む複数の係数群を記憶する第２記憶部と、
制御部と、
を備え、
制御部は、
複数の係数群の内のいずれか１つの係数群を式（１）に代入し、複数の基本情報群を式（１）に代入して、それぞれがＶｒａｔｅ及びＰａｒａｍＭを含む複数の計算結果群を得る第１計算ステップと、
第１計算ステップで得た複数の計算結果群に基づいて、ＶｒａｔｅとＰａｒａｍＭとの関係を示す近似関数を作成する近似関数作成ステップと、
第１計算ステップ及び近似関数作成ステップを複数の係数群毎に行って、複数の近似関数を作成する反復ステップと、
複数の近似関数の中から最適な近似関数をＶｒａｔｅとＰａｒａｍＭとの関係を示す関数と決定する関数決定ステップと、
を実行する。 The function determination device according to the second embodiment of the present invention is
It is a function determination device that obtains a function indicating the relationship between the value and Para mM in order to calculate the value.
Rate indicates a parameter related to the mixing ratio of the reference steel plate and the mating steel plate in the nugget formed by spot welding the reference steel plate and the mating steel plate.
Para mM indicates the parameters related to the chemical composition of the reference steel sheet and the chemical composition of the mating steel sheet.
The thickness of the reference steel sheet is equal to the thickness of the mating steel sheet,
The reference steel sheet and the mating steel sheet contain the first element to the nth element and contain the first element to the nth element.
The chemical composition of the reference steel sheet and the chemical composition of the mating steel sheet are different.
n indicates an integer of 1 or more,
Equation (1) holds,
Figure 0006874599
 rem (m) is a value obtained by subtracting the mass% of the mth element contained in the reference steel sheet from the mass% of the mth element contained in the mating steel sheet.
a (m) indicates a coefficient of rem (m).
m represents an integer of 1 or more and n or less.
The function decision device is
A first storage unit, each of which stores a plurality of basic information groups including rem (1) to rem (n) and Rate,
A second storage unit that stores a plurality of coefficient groups, each containing a (1) to a (n), and
Control unit and
With
The control unit
Substituting any one of the plurality of coefficient groups into the equation (1), substituting the plurality of basic information groups into the equation (1), and substituting a plurality of calculation result groups each including Rate and Para mM. The first calculation step to get and
Based on the plurality of calculation result groups obtained in the first calculation step, an approximation function creation step for creating an approximation function showing the relationship between Rate and Para mM, and an approximation function creation step.
An iterative step of creating a plurality of approximation functions by performing the first calculation step and the approximation function creation step for each of a plurality of coefficient groups, and
A function determination step that determines the optimum approximation function from multiple approximation functions as a function that indicates the relationship between Rate and Para mM, and a function determination step.
To execute.

本発明の第３の形態に係る関数決定プログラムは、
Ｖｒａｔｅを算出するために、ＶｒａｔｅとＰａｒａｍＭとの関係を示す関数を求める関数決定プログラムであって、
Ｖｒａｔｅは、基準鋼板と相手鋼板とのスポット溶接において形成されるナゲットにおける基準鋼板と相手鋼板との混合率に関するパラメータを示し、
ＰａｒａｍＭは、基準鋼板の化学成分及び相手鋼板の化学成分に関するパラメータを示し、
基準鋼板の厚みと相手鋼板の厚みとは等しく、
基準鋼板及び相手鋼板は、第１元素ないし第ｎ元素を含有し、
基準鋼板の化学成分と相手鋼板の化学成分とは異なっており、
ｎは、１以上の整数を示し、
式（１）が成立しており、

Figure 0006874599
ｒｅｍ（ｍ）は、相手鋼板に含まれる第ｍ元素の質量％から基準鋼板に含まれる第ｍ元素の質量％を引いた値を示し、
ａ（ｍ）は、ｒｅｍ（ｍ）の係数を示し、
ｍは、１以上ｎ以下の整数を示し、
関数決定プログラムは、
それぞれがｒｅｍ（１）ないしｒｅｍ（ｎ）及びＶｒａｔｅを含む複数の基本情報群を準備する情報準備ステップと、
それぞれがａ（１）ないしａ（ｎ）を含む複数の係数群を準備する係数準備ステップと、
係数準備ステップで準備した複数の係数群の内のいずれか１つの係数群を式（１）に代入し、情報準備ステップで準備した複数の基本情報群を式（１）に代入して、それぞれがＶｒａｔｅ及びＰａｒａｍＭを含む複数の計算結果群を得る第１計算ステップと、
第１計算ステップで得た複数の計算結果群に基づいて、ＶｒａｔｅとＰａｒａｍＭとの関係を示す近似関数を作成する近似関数作成ステップと、
第１計算ステップ及び近似関数作成ステップを係数準備ステップで準備した複数の係数群毎に行って、複数の近似関数を作成する反復ステップと、
複数の近似関数の中から最適な近似関数をＶｒａｔｅとＰａｒａｍＭとの関係を示す関数と決定する関数決定ステップと、
をコンピュータに実行させる。 The function determination program according to the third embodiment of the present invention is
A function determination program that finds a function that shows the relationship between Rate and Para mM in order to calculate Rate.
Rate indicates a parameter related to the mixing ratio of the reference steel plate and the mating steel plate in the nugget formed by spot welding the reference steel plate and the mating steel plate.
Para mM indicates the parameters related to the chemical composition of the reference steel sheet and the chemical composition of the mating steel sheet.
The thickness of the reference steel sheet is equal to the thickness of the mating steel sheet,
The reference steel sheet and the mating steel sheet contain the first element to the nth element and contain the first element to the nth element.
The chemical composition of the reference steel sheet and the chemical composition of the mating steel sheet are different.
n indicates an integer of 1 or more,
Equation (1) holds,
Figure 0006874599
 rem (m) is a value obtained by subtracting the mass% of the mth element contained in the reference steel sheet from the mass% of the mth element contained in the mating steel sheet.
a (m) indicates a coefficient of rem (m).
m represents an integer of 1 or more and n or less.
The function decision program is
An information preparation step, each of which prepares a plurality of basic information groups including rem (1) to rem (n) and Rate.
A coefficient preparation step for preparing a plurality of coefficient groups, each containing a (1) to a (n), and a coefficient preparation step.
Substitute any one of the plurality of coefficient groups prepared in the coefficient preparation step into the equation (1), and substitute the plurality of basic information groups prepared in the information preparation step into the equation (1). In the first calculation step, which obtains a plurality of calculation result groups including Rate and Para mM,
Based on the plurality of calculation result groups obtained in the first calculation step, an approximation function creation step for creating an approximation function showing the relationship between Rate and Para mM, and an approximation function creation step.
An iterative step of creating a plurality of approximate functions by performing the first calculation step and the approximate function creation step for each of a plurality of coefficient groups prepared in the coefficient preparation step, and
A function determination step that determines the optimum approximation function from multiple approximation functions as a function that indicates the relationship between Rate and Para mM, and a function determination step.
Let the computer run.

本発明の第４の形態に係る破断予測プログラムは、
ナゲットの破断予測を実行する破断予測プログラムであって、
関数決定プログラムの関数決定ステップで決定した関数に対応する係数群が代入された式（１）に対して、Ｖｒａｔｅの算出対象である基準鋼板及び相手鋼板のｒｅｍ（１）ないしｒｅｍ（ｍ）を代入してＰａｒａｍＭを算出する第２計算ステップと、
第２計算ステップで算出したＰａｒａｍＭを関数決定ステップで決定した関数に代入して、Ｖｒａｔｅを算出する第３計算ステップと、
第３計算ステップで算出したＶｒａｔｅを用いて、ナゲットの破断予測を実行する解析ステップと、
をコンピュータに実行させる。 The fracture prediction program according to the fourth aspect of the present invention is
A rupture prediction program that executes nugget rupture prediction.
For the equation (1) in which the coefficient group corresponding to the function determined in the function determination step of the function determination program is substituted, the rem (1) to rem (m) of the reference steel plate and the mating steel plate for which the value is calculated are set. The second calculation step of substituting and calculating the coefficient, and
The third calculation step of calculating the Inverse by substituting the Para mM calculated in the second calculation step into the function determined in the function determination step, and
An analysis step that executes nugget fracture prediction using the Rate calculated in the third calculation step, and
Let the computer run.

本発明によれば、スポット溶接によるナゲットの溶融部混合率の計算を簡素化できる。 According to the present invention, it is possible to simplify the calculation of the melted portion mixing ratio of the nugget by spot welding.

図１は、基準鋼板と相手鋼板とがスポット溶接された部分の構造を示す断面図である。FIG. 1 is a cross-sectional view showing the structure of a portion where the reference steel plate and the mating steel plate are spot welded. 図２は、関数決定装置の構成を示すブロック図である。FIG. 2 is a block diagram showing a configuration of a function determination device. 図３Ａは、関数決定装置の制御部が実行するフローチャートである。FIG. 3A is a flowchart executed by the control unit of the function determining device. 図３Ｂは、図３ＡのステップＳ７のサブルーチンを示すフローチャートである。FIG. 3B is a flowchart showing the subroutine of step S7 of FIG. 3A. 図４は、ＶｒａｔｅとＰａｒａｍＭとの関係の一例を示す図である。FIG. 4 is a diagram showing an example of the relationship between Rate and Para mM. 図５Ａは、関数Ｆ０を示す図である。FIG. 5A is a diagram showing the function F0. 図５Ｂは、関数決定装置２０の制御部２２が実行するフローチャートである。FIG. 5B is a flowchart executed by the control unit 22 of the function determination device 20. 図６Ａは、引っ張り剥離強度の評価方法を示す図である。FIG. 6A is a diagram showing a method for evaluating tensile peel strength. 図６Ｂは、ナゲット３４近傍の解析メッシュデータである。FIG. 6B is analysis mesh data in the vicinity of the nugget 34. 図７Ａは、引っ張りせん断強度の評価方法を示す図である。FIG. 7A is a diagram showing a method for evaluating tensile shear strength. 図７Ｂは、ナゲット４４近傍の解析メッシュデータである。FIG. 7B is analysis mesh data in the vicinity of the nugget 44.

［はじめに］
以下に、本発明の一実施形態に係る関数決定方法、関数決定装置、関数決定プログラム及び破断予測プログラムについて説明する。関数決定プログラムは、関数決定装置において実行されるプログラムである。関数決定方法は、関数決定装置が関数決定プログラムを実行することにより行う方法である。破断予測プログラムは、関数決定装置において実行されるプログラムである。 [Introduction]
Hereinafter, a function determination method, a function determination device, a function determination program, and a fracture prediction program according to an embodiment of the present invention will be described. The function determination program is a program executed in the function determination device. The function determination method is a method performed by the function determination device executing a function determination program. The fracture prediction program is a program executed in the function determination device.

図１は、基準鋼板１０と相手鋼板１２とがスポット溶接された部分の構造を示す断面図である。図１に示すように、基準鋼板１０と相手鋼板１２とが抵抗スポット溶接（以下、スポット溶接）されると、ナゲット１４が形成される。ナゲット１４は、基準鋼板１０の一部と相手鋼板１２の一部とが溶融して混合した後に凝固することにより形成され、溶融部とも呼ばれる。 FIG. 1 is a cross-sectional view showing the structure of a portion where the reference steel plate 10 and the mating steel plate 12 are spot welded. As shown in FIG. 1, when the reference steel plate 10 and the mating steel plate 12 are spot-welded by resistance (hereinafter, spot-welded), a nugget 14 is formed. The nugget 14 is formed by melting and mixing a part of the reference steel plate 10 and a part of the mating steel plate 12 and then solidifying the nugget 14, and is also called a molten portion.

ナゲット１４の破断予測解析を行うためには、非特許文献１にも記載されているように、ナゲット１４における基準鋼板１０の体積に対する相手鋼板１２の体積の比率（以下では、溶融部混合率と呼ぶ）を算出することが重要である。溶融部混合率を求める方法としては、ナゲット１４の成長を有限要素法によって解析して求める方法や、実験により求める方法等が挙げられる。しかしながら、いずれの方法であっても、長い時間及び多くの労力が必要となる。 In order to perform the fracture prediction analysis of the nugget 14, as described in Non-Patent Document 1, the ratio of the volume of the mating steel sheet 12 to the volume of the reference steel sheet 10 in the nugget 14 (hereinafter referred to as the melted portion mixing ratio). It is important to calculate (call). Examples of the method for obtaining the melting portion mixing ratio include a method for obtaining the growth of the nugget 14 by analyzing it by a finite element method, a method for obtaining it by an experiment, and the like. However, either method requires a long time and a lot of labor.

そこで、本願発明者らは、より短い時間及びより少ない労力により溶融部混合率を算出する方法を検討した結果、基準鋼板１０の化学成分と溶融部混合率との間に相関性があり、相手鋼板１２の化学成分と溶融部混合率との間に相関性があることを知見した。より詳細には、基準鋼板１０の強度及び／又は相手鋼板１２の強度が高くなるにしたがって、スポット溶接位置における基準鋼板１０と相手鋼板１２との接触状態が面接触から点接触に近づく。これにより、スポット溶接位置における基準鋼板１０と相手鋼板１２との接触面積が小さくなる。そのため、スポット溶接位置における抵抗値が高くなり、スポット溶接位置における発熱量も多くなる。その結果、基準鋼板１０の強度及び相手鋼板１２の強度が高くなるにしたがって、ナゲット１４の成長速度も速くなる。 Therefore, as a result of examining a method of calculating the melted portion mixing ratio with a shorter time and less labor, the inventors of the present application have found that there is a correlation between the chemical composition of the reference steel sheet 10 and the melted portion mixing ratio, and the other party. It was found that there is a correlation between the chemical composition of the steel sheet 12 and the mixing ratio of the molten part. More specifically, as the strength of the reference steel sheet 10 and / or the strength of the mating steel sheet 12 increases, the contact state between the reference steel sheet 10 and the mating steel sheet 12 at the spot welding position approaches point contact from surface contact. As a result, the contact area between the reference steel sheet 10 and the mating steel sheet 12 at the spot welding position becomes smaller. Therefore, the resistance value at the spot welding position becomes high, and the amount of heat generated at the spot welding position also becomes large. As a result, as the strength of the reference steel plate 10 and the strength of the mating steel plate 12 increase, the growth rate of the nugget 14 also increases.

ここで、鉄鋼材料では、炭素以外の元素が鉄鋼材料の材料特性値に及ぼす影響力を炭素量に換算した炭素当量という指標がある。鉄鋼材料では、鉄鋼材料の化学成分と鉄鋼材料の材料特性値との間に相関性があると考えられており、炭素当量と鉄鋼材料の材料特性値との間に相関性があると考えられている。すなわち、基準鋼板１０の化学成分と基準鋼板１０の強度との間、及び、相手鋼板１２の化学成分と相手鋼板１２の強度との間にそれぞれ相関性があると考えられる。 Here, in steel materials, there is an index called carbon equivalent in which the influence of elements other than carbon on the material property values of steel materials is converted into carbon content. In steel materials, it is considered that there is a correlation between the chemical composition of the steel material and the material property value of the steel material, and there is a correlation between the carbon equivalent and the material property value of the steel material. ing. That is, it is considered that there is a correlation between the chemical composition of the reference steel plate 10 and the strength of the reference steel plate 10, and between the chemical composition of the mating steel plate 12 and the strength of the mating steel plate 12.

ナゲット１４の成長は、基準鋼板１０の強度にも相手鋼板１２の強度にも依存するため、基準鋼板１０の化学成分及び相手鋼板１２の化学成分の影響を受けるものと考えられる。溶融部混合率は、ナゲット１４の成長の結果として定まる値である。そこで、本願発明者らは、基準鋼板１０の化学成分及び相手鋼板１２の化学成分と溶融部混合率との間に相関性があることを知見した。そして、本願発明者らは、ナゲット１４の溶融部混合率に関するパラメータと、基準鋼板１０の化学成分及び相手鋼板１２の化学成分に関するパラメータとの関係を示す関数を求める関数決定方法を導き出した。これにより、基準鋼板１０の化学成分及び相手鋼板１２の化学成分をこの関数に代入することで、溶融部混合率を算出することができる。 Since the growth of the nugget 14 depends on both the strength of the reference steel plate 10 and the strength of the mating steel plate 12, it is considered that the growth of the nugget 14 is affected by the chemical composition of the reference steel plate 10 and the chemical composition of the mating steel plate 12. The melt mixing ratio is a value determined as a result of the growth of the nugget 14. Therefore, the inventors of the present application have found that there is a correlation between the chemical composition of the reference steel sheet 10 and the chemical composition of the mating steel sheet 12 and the mixing ratio of the molten portion. Then, the inventors of the present application have derived a function determination method for obtaining a function showing the relationship between the parameter relating to the melting portion mixing ratio of the nugget 14 and the parameter relating to the chemical composition of the reference steel sheet 10 and the chemical composition of the mating steel sheet 12. Thereby, by substituting the chemical composition of the reference steel sheet 10 and the chemical composition of the mating steel sheet 12 into this function, the melted portion mixing ratio can be calculated.

なお、以下に説明する関数決定方法、関数決定装置及び関数決定プログラムにおいて、基準鋼板１０の化学成分と相手鋼板１２の化学成分とは異なっていること、及び、基準鋼板１０の厚みと相手鋼板１２の厚みとは等しいことが前提となっている。 In the function determination method, the function determination device, and the function determination program described below, the chemical composition of the reference steel plate 10 and the chemical composition of the mating steel plate 12 are different, and the thickness of the reference steel plate 10 and the mating steel plate 12 It is assumed that it is equal to the thickness of.

［関数決定装置］
次に、関数決定方法を実行するための関数決定装置２０の構成について図面を参照しながら説明する。図２は、関数決定装置２０の構成を示すブロック図である。図３Ａは、関数決定装置２０の制御部２２が実行するフローチャートである。図３Ｂは、図３ＡのステップＳ７のサブルーチンを示すフローチャートである。 [Function determination device]
Next, the configuration of the function determination device 20 for executing the function determination method will be described with reference to the drawings. FIG. 2 is a block diagram showing the configuration of the function determination device 20. FIG. 3A is a flowchart executed by the control unit 22 of the function determination device 20. FIG. 3B is a flowchart showing the subroutine of step S7 of FIG. 3A.

関数決定装置２０は、Ｖｒａｔｅを算出するために、ＶｒａｔｅとＰａｒａｍＭとの関係を示す関数Ｆ０を求める。Ｖｒａｔｅは、溶融部混合率であり、具体的には、ナゲット１４における基準鋼板１０の体積に対する相手鋼板１２の体積の比率である。ＰａｒａｍＭは、基準鋼板１０の化学成分及び相手鋼板１２の化学成分に関するパラメータであり、例えば、以下の式（Ａ）に示される。式（Ａ）に示す例では、基準鋼板１０及び相手鋼板１２は、Ｆｅ（鉄）、Ｃ（炭素）、Ｓｉ（珪素）、Ｍｎ（マンガン）及びＭｏ（モリブデン）を含有する。 In order to calculate the value, the function determining device 20 obtains a function F0 indicating the relationship between the value and Para mM. Rate is the mixing ratio of the molten portion, and specifically, is the ratio of the volume of the mating steel sheet 12 to the volume of the reference steel sheet 10 in the nugget 14. Para mM is a parameter relating to the chemical composition of the reference steel sheet 10 and the chemical composition of the mating steel sheet 12, and is represented by, for example, the following formula (A). In the example shown in the formula (A), the reference steel sheet 10 and the mating steel sheet 12 contain Fe (iron), C (carbon), Si (silicon), Mn (manganese) and Mo (molybdenum).

ＰａｒａｍＭ＝ａ（Ｃ）×ｒｅｍ（Ｃ）＋ａ（Ｓｉ）×ｒｅｍ（Ｓｉ）＋ａ（Ｍｎ）×ｒｅｍ（Ｍｎ）＋ａ（Ｍｏ）×ｒｅｍ（Ｍｏ） （Ａ） Para mM = a (C) x rem (C) + a (Si) x rem (Si) + a (Mn) x rem (Mn) + a (Mo) x rem (Mo) (A)

ｒｅｍ（Ｃ）は、相手鋼板１２に含まれるＣの質量％から基準鋼板１０に含まれるＣの質量％を引いた値を示す。ｒｅｍ（Ｓｉ）は、相手鋼板１２に含まれるＳｉの質量％から基準鋼板１０に含まれるＳｉの質量％を引いた値を示す。ｒｅｍ（Ｍｎ）は、相手鋼板１２に含まれるＭｎの質量％から基準鋼板１０に含まれるＭｎの質量％を引いた値を示す。ｒｅｍ（Ｍｏ）は、相手鋼板１２に含まれるＭｏの質量％から基準鋼板１０に含まれるＭｏの質量％を引いた値を示す。 rem (C) indicates a value obtained by subtracting the mass% of C contained in the reference steel sheet 10 from the mass% of C contained in the mating steel sheet 12. rem (Si) indicates a value obtained by subtracting the mass% of Si contained in the reference steel sheet 10 from the mass% of Si contained in the mating steel sheet 12. rem (Mn) indicates a value obtained by subtracting the mass% of Mn contained in the reference steel sheet 10 from the mass% of Mn contained in the mating steel sheet 12. rem (Mo) indicates a value obtained by subtracting the mass% of Mo contained in the reference steel sheet 10 from the mass% of Mo contained in the mating steel sheet 12.

ａ（Ｃ）、ａ（Ｓｉ）、ａ（Ｍｎ）及びａ（Ｍｏ）はそれぞれ、ｒｅｍ（Ｃ）、ｒｅｍ（Ｓｉ）、ｒｅｍ（Ｍｎ）及びｒｅｍ（Ｍｏ）の係数であり、０．０１以上１以下の数値である。ａ（Ｃ）、ａ（Ｓｉ）、ａ（Ｍｎ）及びａ（Ｍｏ）は、関数決定装置２０により求められる値である。 a (C), a (Si), a (Mn) and a (Mo) are coefficients of rem (C), rem (Si), rem (Mn) and rem (Mo), respectively, and are 0.01 or more. It is a numerical value of 1 or less. a (C), a (Si), a (Mn) and a (Mo) are values obtained by the function determining device 20.

また、ＰａｒａｍＭとＶｒａｔｅとの間には、式（Ｂ）が成立する。 Further, the formula (B) is established between Para mM and Rate.

Ｖｒａｔｅ＝ｂ１×ｅｘｐ（ｂ２×ＰａｒａｍＭ） （Ｂ） Rate = b1 x exp (b2 x Para mM) (B)

ｂ１，ｂ２は、係数であり、関数決定装置２０により求められる値である。すなわち、関数決定装置２０により、ａ（Ｃ）、ａ（Ｓｉ）、ａ（Ｍｎ）、ａ（Ｍｏ）、ｂ１及びｂ２を求めることにより、ＶｒａｔｅとＰａｒａｍＭとの関係を示す関数Ｆ０を決定する。関数Ｆ０とは、式（Ａ）及び式（Ｂ）を指す。これにより、基準鋼板１０の化学成分及び相手鋼板１２の化学成分が分かれば、式（Ａ）及び式（Ｂ）を用いて溶融部混合率を算出できるようになる。 b1 and b2 are coefficients, which are values obtained by the function determining device 20. That is, the function F0 indicating the relationship between Rate and Para mM is determined by obtaining a (C), a (Si), a (Mn), a (Mo), b1 and b2 by the function determining device 20. The function F0 refers to the equation (A) and the equation (B). As a result, if the chemical composition of the reference steel sheet 10 and the chemical composition of the mating steel sheet 12 are known, the melted portion mixing ratio can be calculated using the formulas (A) and (B).

次に、関数決定装置２０の構成について説明する。関数決定装置２０は、図２に示すように、制御部２２、表示部２４、入力部２６及び記憶部２８を備える。関数決定装置２０は、例えば、パーソナルコンピュータである。制御部２２は、例えば、ＣＰＵである。表示部２４は、例えば、ディスプレイである。入力部２６は、例えば、マウス及びキーボードの組み合わせである。記憶部２８は、例えば、ハードディスクやメモリやＤＶＤ等の記録媒体等である。 Next, the configuration of the function determination device 20 will be described. As shown in FIG. 2, the function determination device 20 includes a control unit 22, a display unit 24, an input unit 26, and a storage unit 28. The function determination device 20 is, for example, a personal computer. The control unit 22 is, for example, a CPU. The display unit 24 is, for example, a display. The input unit 26 is, for example, a combination of a mouse and a keyboard. The storage unit 28 is, for example, a hard disk, a memory, a recording medium such as a DVD, or the like.

以上のような関数決定装置２０では、記憶部２８が関数決定プログラムを記憶している。関数決定プログラムは、例えば、市販の表計算ソフトに関数決定方法の演算手順を示すマクロがプログラミングされることにより実現される。また、関数決定プログラムは、専用のソフトウエアにより実現されてもよい。制御部２２は、関数決定プログラムを実行することにより、関数決定方法を実行する。 In the function determination device 20 as described above, the storage unit 28 stores the function determination program. The function determination program is realized, for example, by programming a macro indicating the calculation procedure of the function determination method in commercially available spreadsheet software. Further, the function determination program may be realized by dedicated software. The control unit 22 executes the function determination method by executing the function determination program.

記憶部２８は、表１に示す鋼板（１）〜（８）の材料情報を記憶している。表１は、鋼板（１）〜（８）の材料情報の一例を示した表である。鋼板（１）〜（８）は、基準鋼板１０又は相手鋼板１２として用いられる鋼板である。鋼板（１）〜（８）は、Ｆｅ（鉄）、Ｃ（第１元素の一例）、Ｓｉ（第２元素の一例）、Ｍｎ（第３元素の一例）及びＭｏ（第４元素の一例）を含有する。材料情報は、Ｃ、Ｓｉ、Ｍｎ及びＭｏの質量％、引っ張り強度及び厚みである。ただし、鋼板（１）〜（８）は、Ｆｅ、Ｃ、Ｓｉ、Ｍｎ及びＭｏ以外に他の元素（例えば、Ｃｒ（クロム）やＮｉ（ニッケル）等）を含んでもよい。なお、表１に示す鋼板（１）〜（８）の材料情報は、既知の情報である。鋼板（１）〜（８）の材料情報については、公知の試験装置、分析装置等を用いて特定してもよいし、文献データやミルシート等を用いて特定してもよい。 The storage unit 28 stores the material information of the steel plates (1) to (8) shown in Table 1. Table 1 is a table showing an example of material information of the steel plates (1) to (8). The steel plates (1) to (8) are steel plates used as the reference steel plate 10 or the mating steel plate 12. The steel plates (1) to (8) are Fe (iron), C (an example of the first element), Si (an example of the second element), Mn (an example of the third element) and Mo (an example of the fourth element). Contains. Material information is mass% of C, Si, Mn and Mo, tensile strength and thickness. However, the steel sheets (1) to (8) may contain other elements (for example, Cr (chromium), Ni (nickel), etc.) in addition to Fe, C, Si, Mn, and Mo. The material information of the steel plates (1) to (8) shown in Table 1 is known information. The material information of the steel plates (1) to (8) may be specified by using a known test apparatus, analyzer, or the like, or may be specified by using literature data, a mill sheet, or the like.

Figure 0006874599
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鋼板（１）〜（８）は、例えば、自動車用鋼板である。鋼板（１）〜（８）が自動車用鋼板である場合、Ｃ、Ｓｉ、Ｍｎ、Ｍｏ、Ｃｒ及びＮｉの含有量は例えば以下の通りである。 The steel plates (1) to (8) are, for example, steel plates for automobiles. When the steel sheets (1) to (8) are steel sheets for automobiles, the contents of C, Si, Mn, Mo, Cr and Ni are as follows, for example.

Ｃ：０．００１質量％以上０．４質量％以下
Ｓｉ：０．００１質量％以上４．０質量％以下
Ｍｎ：０．０１質量％以上４．０質量％以下
Ｍｏ：０質量％以上０．５質量％以下
Ｃｒ：０質量％以上１．０質量％以下
Ｎｉ：０質量％以上０．１質量％以下 C: 0.001% by mass or more and 0.4% by mass or less Si: 0.001% by mass or more and 4.0% by mass or less Mn: 0.01% by mass or more and 4.0% by mass or less Mo: 0% by mass or more and 0. 5% by mass or less Cr: 0% by mass or more and 1.0% by mass or less Ni: 0% by mass or more and 0.1% by mass or less

次に、図３Ａ及び図３Ｂを参照しながら、関数決定装置２０の動作について説明する。まず、制御部２２は、基準鋼板１０と相手鋼板１２との組み合わせ毎に基本情報群（１）〜（１２）を準備する（ステップＳ１・情報準備ステップ）。表２は、基準情報群（１）〜（１２）の一例を示した表である。記憶部２８（第１の記憶部の一例）は、表２に示す情報を記憶している。基本情報群（１）〜（１２）はそれぞれ、ｒｅｍ（Ｃ）、ｒｅｍ（Ｓｉ）、ｒｅｍ（Ｍｎ）、ｒｅｍ（Ｍｏ）及びＶｒａｔｅを含む。具体的には、制御部２２は、表１の鋼板（１）〜（７）の材料情報に基づいて、ｒｅｍ（Ｃ）、ｒｅｍ（Ｓｉ）、ｒｅｍ（Ｍｎ）及びｒｅｍ（Ｍｏ）を計算し、記憶部２８に記憶させる。Ｖｒａｔｅは、本関数決定プログラムの実行前に、有限要素法を用いた解析や実験等により求められた値である。Ｖｒａｔｅは、例えば、ユーザが入力部２６により解析結果や実験結果を関数決定装置２０に入力することで記憶部２８に記憶されてもよい。また、Ｖｒａｔｅは、予め、記憶部２８に記憶されていてもよい。なお、基準鋼板１０と相手鋼板１２との組み合わせを１２通りとしているので基本情報群は１２個存在する。しかしながら、基準鋼板１０と相手鋼板１２との組み合わせは１２通りより多くてもよいし１２通りよりも少なくてもよい。この場合、基準鋼板１０と相手鋼板１２との組み合わせの数と同数の基本情報群が存在する。 Next, the operation of the function determination device 20 will be described with reference to FIGS. 3A and 3B. First, the control unit 22 prepares the basic information groups (1) to (12) for each combination of the reference steel plate 10 and the mating steel plate 12 (step S1, information preparation step). Table 2 is a table showing an example of the reference information groups (1) to (12). The storage unit 28 (an example of the first storage unit) stores the information shown in Table 2. The basic information groups (1) to (12) include rem (C), rem (Si), rem (Mn), rem (Mo) and Rate, respectively. Specifically, the control unit 22 calculates rem (C), rem (Si), rem (Mn), and rem (Mo) based on the material information of the steel plates (1) to (7) in Table 1. , Stored in the storage unit 28. Rate is a value obtained by analysis or experiment using the finite element method before executing this function determination program. The Rate may be stored in the storage unit 28, for example, when the user inputs the analysis result or the experimental result to the function determination device 20 by the input unit 26. Further, the Rate may be stored in the storage unit 28 in advance. Since there are 12 combinations of the reference steel plate 10 and the mating steel plate 12, there are 12 basic information groups. However, the number of combinations of the reference steel plate 10 and the mating steel plate 12 may be more than 12 or less than 12. In this case, there are as many basic information groups as there are combinations of the reference steel plate 10 and the mating steel plate 12.

Figure 0006874599
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次に、制御部２２は、係数群（１）〜（１２９６）を準備する（ステップＳ２・係数準備ステップ）。表３は、係数群（１）〜（１２９６）の一例を示した表である。記憶部２８（第２記憶部の一例）は、表３の情報を記憶している。係数群（１）〜（１２９６）はそれぞれ、ａ（Ｃ）、ａ（Ｓｉ）、ａ（Ｍｎ）及びａ（Ｍｏ）を含む。ａ（Ｃ）、ａ（Ｓｉ）、ａ（Ｍｎ）及びａ（Ｍｏ）は、０．０１以上１以下の値である。本実施形態では、制御部２２は、ａ（Ｃ）、ａ（Ｓｉ）、ａ（Ｍｎ）及びａ（Ｍｏ）のそれぞれに、「０．０１」、「０．２」，「０．４」，「０．６」，「０．８」，「１」の６通りの値を設定する。故に、１２９６個（すなわち、６4個）の係数群が存在する。ただし、ａ（Ｃ）、ａ（Ｓｉ）、ａ（Ｍｎ）及びａ（Ｍｏ）のそれぞれに設定される値は６通りに限らない。制御部２２は、準備した係数群（１）〜（１２９６）を記憶部２８に記憶させる。 Next, the control unit 22 prepares the coefficient groups (1) to (1296) (step S2, coefficient preparation step). Table 3 is a table showing an example of the coefficient groups (1) to (1296). The storage unit 28 (an example of the second storage unit) stores the information in Table 3. The coefficient groups (1) to (1296) include a (C), a (Si), a (Mn) and a (Mo), respectively. a (C), a (Si), a (Mn) and a (Mo) are values of 0.01 or more and 1 or less. In the present embodiment, the control unit 22 has "0.01", "0.2", and "0.4" for each of a (C), a (Si), a (Mn), and a (Mo), respectively. , "0.6", "0.8", "1" 6 kinds of values are set. Thus, 1296 (i.e., 6 4) there are coefficients group. However, the values set for each of a (C), a (Si), a (Mn), and a (Mo) are not limited to six. The control unit 22 stores the prepared coefficient groups (1) to (1296) in the storage unit 28.

Figure 0006874599
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次に、制御部２２は、記憶部２８が記憶している係数群（１）のａ（Ｃ）、ａ（Ｓｉ）、ａ（Ｍｎ）及びａ（Ｍｏ）を式（１）に代入し、記憶部２８が記憶している基準情報群（１）のｒｅｍ（Ｃ）、ｒｅｍ（Ｓｉ）、ｒｅｍ（Ｍｎ）、ｒｅｍ（Ｍｏ）を式（１）に代入して、ＰａｒａｍＭを算出する（ステップＳ３・第１計算ステップ）。以下では、係数群（ｘ）（ｘは１〜１２９６の整数）及び基準情報群（ｙ）（ｙは１〜１２の整数）を用いて得たＰａｒａｍＭと基準情報群（ｙ）のＶｒａｔｅとの組み合わせを、計算結果群（ｘ，ｙ）と呼ぶ。制御部２２は、同様の計算を基準情報群（２）〜（１２）に対しても行って、計算結果群（１，２）〜（１，１２）を算出する。ステップＳ３において、制御部２２は、計算結果群（１，１）〜（１，１２）を得る。 Next, the control unit 22 substitutes a (C), a (Si), a (Mn), and a (Mo) of the coefficient group (1) stored in the storage unit 28 into the equation (1). Para mM is calculated by substituting rem (C), rem (Si), rem (Mn), and rem (Mo) of the reference information group (1) stored in the storage unit 28 into the equation (1) (step). S3, first calculation step). In the following, Paramm obtained by using the coefficient group (x) (x is an integer of 1 to 1296) and the reference information group (y) (y is an integer of 1 to 12) and the value of the reference information group (y) are referred to. The combination is called a calculation result group (x, y). The control unit 22 also performs the same calculation on the reference information groups (2) to (12) to calculate the calculation result groups (1, 2) to (1, 12). In step S3, the control unit 22 obtains the calculation result groups (1,1) to (1,12).

次に、制御部２２は、計算結果群（１，１）〜（１，１２）をグラフ（１）にプロットする。図４は、ＶｒａｔｅとＰａｒａｍＭとの関係の一例を示す図である。図４において、グラフ（１）は、計算結果群（１，１）〜（１，１２）のグラフであり、グラフ（２）は、計算結果群（２，１）〜（２，１２）のグラフであり、グラフ（１２９６）は、計算結果群（１２９６，１）〜（１２９６，１２）のグラフである。グラフの縦軸はＶｒａｔｅを示し、グラフの横軸はＰａｒａｍＭを示す。グラフ（１）には、計算結果群（１，１）〜（１，１２）の１２個の点がプロットされていることが分かる。 Next, the control unit 22 plots the calculation result groups (1,1) to (1,12) on the graph (1). FIG. 4 is a diagram showing an example of the relationship between Rate and Para mM. In FIG. 4, the graph (1) is a graph of the calculation result groups (1,1) to (1,12), and the graph (2) is a graph of the calculation result groups (2,1) to (2,12). It is a graph, and the graph (1296) is a graph of the calculation result group (1296, 1) to (1296, 12). The vertical axis of the graph indicates Rate, and the horizontal axis of the graph indicates Para mM. It can be seen that the graph (1) plots 12 points of the calculation result groups (1,1) to (1,12).

次に、制御部２２は、計算結果群（１，１）〜（１，１２）に基づいて、ＶｒａｔｅとＰａｒａｍＭとの関係を示す近似関数Ｆ１（図４参照）を作成する（ステップＳ４・近似関数作成ステップ）。近似関数Ｆ１は、例えば、最小二乗法により求められ、式（Ｂ）で示される。ステップＳ４により、係数群（１）に対するｂ１，ｂ２が求まる。なお、式（Ｂ）は、近似関数Ｆ１の一例であり、例えば、１次関数で示されてもよいし、２次以上の関数で示されてもよい。 Next, the control unit 22 creates an approximation function F1 (see FIG. 4) showing the relationship between the value and Para mM based on the calculation result groups (1,1) to (1,12) (step S4 / approximation). Function creation step). The approximate function F1 is obtained by, for example, the least squares method, and is represented by the equation (B). In step S4, b1 and b2 for the coefficient group (1) are obtained. The equation (B) is an example of the approximate function F1, and may be represented by, for example, a linear function or a quadratic or higher function.

この後、制御部２２は、近似関数Ｆ１〜Ｆ１２９６の全ての作成を完了したか否かを判定する（ステップＳ５・反復ステップ）。近似関数Ｆ１〜Ｆ１２９６の作成を完了した場合には、ステップＳ６に進む。近似関数Ｆ１〜Ｆ１２９６の作成を完了していない場合には、ステップＳ３に戻る。この場合、制御部２２は、係数群毎にステップＳ３，Ｓ４を行って、近似関数Ｆ１〜Ｆ１２９６の内の未作成である近似関数を作成する。 After that, the control unit 22 determines whether or not all the creation of the approximate functions F1 to F1296 has been completed (step S5, iterative step). When the creation of the approximate functions F1 to F1296 is completed, the process proceeds to step S6. If the creation of the approximate functions F1 to F1296 has not been completed, the process returns to step S3. In this case, the control unit 22 performs steps S3 and S4 for each coefficient group to create an uncreated approximation function among the approximation functions F1 to F1296.

近似関数Ｆ１〜Ｆ１２９６の作成を完了した場合、制御部２２は、図５Ａに示すように、近似関数Ｆ１〜Ｆ１２９６の中から最適な近似関数をＶｒａｔｅとＰａｒａｍＭとの関係を示す関数Ｆ０と決定する（ステップＳ６・関数決定ステップ）。関数Ｆ０は、マスターカーブとも呼ばれる。図５Ａは、関数Ｆ０を示す図である。縦軸はＶｒａｔｅを示し、横軸はＰａｒａｍＭを示す。具体的には、制御部２２は、最適な近似関数の決定には、例えば、最小二乗法を用いる。制御部２２は、ステップＳ３において得た計算結果群（１，１）〜（１，１２）とステップＳ４で得た近似関数Ｆ１との差の二乗和（１）を算出する。同様に、制御部２２は、計算結果群（２，１）〜（２，１２）、（３，１）〜（３，１２）、・・・（１２９６，１）〜（１２９６，１２）及びステップＳ４で得た近似関数Ｆ２〜Ｆ１２９６についても二乗和（２）〜（１２９６）を算出する。そして、制御部２２は、二乗和（１）〜（１２９６）の中から最小の二乗和を決定する。更に、制御部２２は、最小の二乗和に対応する近似関数を関数Ｆ０と決定する。また、制御部２２は、最小の二乗和に対応する係数群をａ（Ｃ）、ａ（Ｓｉ）、ａ（Ｍｎ）、ａ（Ｍｏ）と決定する。これにより、式（Ａ）及び式（Ｂ）におけるａ（Ｃ）、ａ（Ｓｉ）、ａ（Ｍｎ）、ａ（Ｍｏ）、ｂ１及びｂ２が求まる。例えば、本実施形態では、ｂ１は０．９７であり、ｂ２は２．４８である。 When the creation of the approximate functions F1 to F1296 is completed, the control unit 22 determines the optimum approximate function from the approximate functions F1 to F1296 as the function F0 indicating the relationship between the value and Para mM, as shown in FIG. 5A. (Step S6, function determination step). The function F0 is also called the master curve. FIG. 5A is a diagram showing the function F0. The vertical axis represents Rate and the horizontal axis represents Para mM. Specifically, the control unit 22 uses, for example, the least squares method to determine the optimum approximation function. The control unit 22 calculates the sum of squares (1) of the difference between the calculation result groups (1,1) to (1,12) obtained in step S3 and the approximate function F1 obtained in step S4. Similarly, the control unit 22 includes calculation result groups (2,1) to (2,12), (3,1) to (3,12), ... (1296,1) to (1296,12) and The sum of squares (2) to (1296) is also calculated for the approximate functions F2 to F1296 obtained in step S4. Then, the control unit 22 determines the minimum sum of squares from the sum of squares (1) to (1296). Further, the control unit 22 determines the approximate function corresponding to the minimum sum of squares as the function F0. Further, the control unit 22 determines that the coefficient group corresponding to the minimum sum of squares is a (C), a (Si), a (Mn), and a (Mo). As a result, a (C), a (Si), a (Mn), a (Mo), b1 and b2 in the formula (A) and the formula (B) can be obtained. For example, in this embodiment, b1 is 0.97 and b2 is 2.48.

次に、制御部２２は、溶融部混合率を計算する（ステップＳ７）。具体的には、制御部２２は、ステップＳ６において求められたａ（Ｃ）、ａ（Ｓｉ）、ａ（Ｍｎ）、ａ（Ｍｏ）、ｂ１及びｂ２を式（Ａ）及び式（Ｂ）に代入する。次に、制御部２２は、Ｖｒａｔｅの算出対象である基準鋼板１０及び相手鋼板１２の材料情報を準備する。Ｖｒａｔｅの算出対象である基準鋼板１０及び相手鋼板１２の材料情報は既知の情報である。Ｖｒａｔｅの算出対象である基準鋼板１０及び相手鋼板１２の材料情報については、公知の試験装置、分析装置等を用いて特定してもよいし、文献データやミルシート等を用いて特定してもよい。そして、Ｖｒａｔｅの算出対象である基準鋼板１０及び相手鋼板１２の材料情報は、例えば、入力部２６を介して入力される。更に、制御部２２は、Ｖｒａｔｅの算出対象である基準鋼板１０及び相手鋼板１２の材料情報を用いて、ｒｅｍ（Ｃ）、ｒｅｍ（Ｓｉ）、ｒｅｍ（Ｍｎ）及びｒｅｍ（Ｍｏ）を算出する。次に、制御部２２は、Ｖｒａｔｅの算出対象であるｒｅｍ（Ｃ）、ｒｅｍ（Ｓｉ）、ｒｅｍ（Ｍｎ）及びｒｅｍ（Ｍｏ）を式（Ａ）に代入して、ＰａｒａｍＭを算出する（ステップＳ７−１・第２計算ステップ）。更に、制御部２２は、算出したＰａｒａｍＭを式（Ｂ）に代入して、基準鋼板１０及び相手鋼板１２のＶｒａｔｅを算出する（ステップＳ７−２・第３計算ステップ）。これにより、本処理は終了する。 Next, the control unit 22 calculates the melting unit mixing ratio (step S7). Specifically, the control unit 22 converts a (C), a (Si), a (Mn), a (Mo), b1 and b2 obtained in step S6 into equations (A) and (B). substitute. Next, the control unit 22 prepares the material information of the reference steel plate 10 and the mating steel plate 12, which are the calculation targets of the value. The material information of the reference steel sheet 10 and the mating steel sheet 12 for which the value is calculated is known information. The material information of the reference steel sheet 10 and the mating steel sheet 12 for which the rate is calculated may be specified by using a known test device, an analyzer, or the like, or may be specified by using literature data, a mill sheet, or the like. .. Then, the material information of the reference steel plate 10 and the mating steel plate 12 for which the value is calculated is input via, for example, the input unit 26. Further, the control unit 22 calculates rem (C), rem (Si), rem (Mn), and rem (Mo) by using the material information of the reference steel plate 10 and the mating steel plate 12 for which the value is calculated. Next, the control unit 22 calculates Para mM by substituting rem (C), rem (Si), rem (Mn) and rem (Mo), which are the calculation targets of Rate, into the equation (A) (step S7). -1 ・ Second calculation step). Further, the control unit 22 substitutes the calculated Para mM into the equation (B) to calculate the values of the reference steel plate 10 and the mating steel plate 12 (step S7-2, third calculation step). This ends this process.

この後、制御部２２は、ステップＳ７−２において算出したＶｒａｔｅを用いて、ナゲット１４の変形抵抗曲線及び破断限界値の計算を行ってもよい。 After that, the control unit 22 may calculate the deformation resistance curve and the breaking limit value of the nugget 14 by using the Rate calculated in step S7-2.

（効果）
以上のように構成された関数決定装置２０、関数決定方法及び関数決定プログラムによれば、スポット溶接によるナゲット１４の溶融部混合率の計算を簡素化できる。より詳細には、関数決定装置２０では、制御部２２は、関数決定プログラムの実行前に有限要素法を用いた解析や実験等により求められたＶｒａｔｅを用いて、ＶｒａｔｅとＰａｒａｍＭとの関係を示す近似関数Ｆ１〜Ｆ１２９６を作成する。制御部２２は、近似関数Ｆ１〜Ｆ１２９６の中から最適な近似関数をＶｒａｔｅとＰａｒａｍＭとの関係を示す関数Ｆ０と決定する。これにより、制御部２２は、溶融部混合率の算出対象である基準鋼板１０の化学成分及び相手鋼板１２の化学成分が分かっていれば、関数Ｆ０を用いて基準鋼板１０と相手鋼板１２との溶融部混合率を算出することができる。すなわち、制御部２２は、関数Ｆ０の決定後には、新たに有限要素法による解析や実験等を行うことなく、基準鋼板１０と相手鋼板１２との溶融部混合率を算出することができる。その結果、関数決定装置２０、関数決定方法及び関数決定プログラムによれば、スポット溶接によるナゲット１４の溶融部混合率の計算を簡素化できる。 (effect)
According to the function determination device 20, the function determination method, and the function determination program configured as described above, it is possible to simplify the calculation of the melting portion mixing ratio of the nugget 14 by spot welding. More specifically, in the function determination device 20, the control unit 22 shows the relationship between the value and Para mM by using the value obtained by analysis or experiment using the finite element method before executing the function determination program. Approximate functions F1 to F1296 are created. The control unit 22 determines the optimum approximation function from the approximation functions F1 to F1296 as the function F0 indicating the relationship between Rate and Para mM. As a result, if the chemical composition of the reference steel sheet 10 and the chemical composition of the mating steel sheet 12 for which the melting portion mixing ratio is to be calculated are known, the control unit 22 uses the function F0 to connect the reference steel sheet 10 and the mating steel sheet 12. The mixing ratio of the molten part can be calculated. That is, after the function F0 is determined, the control unit 22 can calculate the melting portion mixing ratio of the reference steel plate 10 and the mating steel plate 12 without newly performing analysis or experiment by the finite element method. As a result, according to the function determination device 20, the function determination method, and the function determination program, it is possible to simplify the calculation of the melting portion mixing ratio of the nugget 14 by spot welding.

［破断予測プログラム］
以下に、破断予測プログラムについて図面を参照しながら説明する。図５Ｂは、関数決定装置２０の制御部２２が実行するフローチャートである。 [Break prediction program]
The fracture prediction program will be described below with reference to the drawings. FIG. 5B is a flowchart executed by the control unit 22 of the function determination device 20.

破断予測プログラムは、関数決定装置２０において決定した関数Ｆ０を用いて、ナゲット１４の破断予測を実行するためのプログラムである。破断予測プログラムは、記憶部２８に記憶されており、制御部２２により実行される。また、記憶部２８は、破断予測プログラムの一部として関数Ｆ０を記憶している。したがって、記憶部２８は、ステップＳ６で決定した関数Ｆ０に対応する係数群ａ（Ｃ）、ａ（Ｓｉ）、ａ（Ｍｎ）及びａ（Ｍｏ）が代入された式（Ａ）を記憶すると共に、ステップＳ６において求めたｂ１，ｂ２が代入された式（Ｂ）を破断予測プログラムの一部として記憶している。 The fracture prediction program is a program for executing the fracture prediction of the nugget 14 by using the function F0 determined by the function determination device 20. The breakage prediction program is stored in the storage unit 28 and executed by the control unit 22. Further, the storage unit 28 stores the function F0 as a part of the fracture prediction program. Therefore, the storage unit 28 stores the equation (A) in which the coefficient groups a (C), a (Si), a (Mn) and a (Mo) corresponding to the function F0 determined in step S6 are substituted. , The equation (B) in which b1 and b2 obtained in step S6 are substituted is stored as a part of the breakage prediction program.

制御部２２は、Ｖｒａｔｅの算出対象である基準鋼板１０及び相手鋼板１２のｒｅｍ（１）ないしｒｅｍ（ｍ）を、記憶部２８が記憶している式（Ａ）に代入してＰａｒａｍＭを算出する（ステップＳ１１・第２計算ステップ）。具体的には、制御部２２は、Ｖｒａｔｅの算出対象である基準鋼板１０及び相手鋼板１２の材料情報を準備する。Ｖｒａｔｅの算出対象である基準鋼板１０及び相手鋼板１２の材料情報は既知の情報である。Ｖｒａｔｅの算出対象である基準鋼板１０及び相手鋼板１２の材料情報については、公知の試験装置、分析装置等を用いて特定してもよいし、文献データやミルシート等を用いて特定してもよい。そして、Ｖｒａｔｅの算出対象である基準鋼板１０及び相手鋼板１２の材料情報は、例えば、入力部２６を介して入力される。更に、制御部２２は、Ｖｒａｔｅの算出対象である基準鋼板１０及び相手鋼板１２の材料情報を用いて、ｒｅｍ（Ｃ）、ｒｅｍ（Ｓｉ）、ｒｅｍ（Ｍｎ）及びｒｅｍ（Ｍｏ）を算出する。次に、制御部２２は、Ｖｒａｔｅの算出対象である基準鋼板１０及び相手鋼板１２のｒｅｍ（Ｃ）、ｒｅｍ（Ｓｉ）、ｒｅｍ（Ｍｎ）及びｒｅｍ（Ｍｏ）を記憶部２８が記憶している式（Ａ）に代入する。 The control unit 22 calculates Para mM by substituting the rem (1) to rem (m) of the reference steel plate 10 and the mating steel plate 12, which are the calculation targets of the Rate, into the formula (A) stored in the storage unit 28. (Step S11, second calculation step). Specifically, the control unit 22 prepares the material information of the reference steel plate 10 and the mating steel plate 12 for which the value is calculated. The material information of the reference steel sheet 10 and the mating steel sheet 12 for which the value is calculated is known information. The material information of the reference steel sheet 10 and the mating steel sheet 12 for which the rate is calculated may be specified by using a known test device, an analyzer, or the like, or may be specified by using literature data, a mill sheet, or the like. .. Then, the material information of the reference steel plate 10 and the mating steel plate 12 for which the value is calculated is input via, for example, the input unit 26. Further, the control unit 22 calculates rem (C), rem (Si), rem (Mn), and rem (Mo) by using the material information of the reference steel plate 10 and the mating steel plate 12 for which the value is calculated. Next, the control unit 22 stores the rem (C), rem (Si), rem (Mn), and rem (Mo) of the reference steel plate 10 and the mating steel plate 12, which are the calculation targets of the value, in the storage unit 28. Substitute in equation (A).

次に、制御部２２は、算出したＰａｒａｍＭを記憶部２８が記憶している式（Ｂ）に代入して、基準鋼板１０及び相手鋼板１２のＶｒａｔｅを算出する（ステップＳ１２・第３計算ステップ）。 Next, the control unit 22 substitutes the calculated Para mM into the equation (B) stored in the storage unit 28 to calculate the values of the reference steel plate 10 and the mating steel plate 12 (step S12, third calculation step). ..

最後に、制御部２２は、ステップＳ１２において算出したＶｒａｔｅを用いて、公知の手法（例えば、非特許文献１の方法）によりナゲット１４の破断予測を実行する（ステップＳ１３・解析ステップ）。これにより本処理は終了する。 Finally, the control unit 22 executes the fracture prediction of the nugget 14 by a known method (for example, the method of Non-Patent Document 1) using the Rate calculated in step S12 (step S13, analysis step). This ends this process.

以上のように構成された破断予測プログラムによれば、ナゲット１４の破断予測の計算を簡素化できる。より詳細には、破断予測プログラムでは、制御部２２は、関数決定装置２０、関数決定方法及び関数決定プログラムが決定した関数Ｆ０を用いて、ナゲット１４の溶融部混合率を算出する。更に、制御部２２は、ナゲット１４の溶融部混合率を用いて、ナゲット１４の破断予測を実行する。そのため、ナゲット１４の溶融部混合率の算出のために、有限要素法による解析や実験などを行う必要がない。その結果、破断予測プログラムによれば、ナゲット１４の破断予測の計算を簡素化できる。 According to the fracture prediction program configured as described above, the calculation of the fracture prediction of the nugget 14 can be simplified. More specifically, in the fracture prediction program, the control unit 22 calculates the melting unit mixing ratio of the nugget 14 by using the function determination device 20, the function determination method, and the function F0 determined by the function determination program. Further, the control unit 22 executes the fracture prediction of the nugget 14 by using the melting portion mixing ratio of the nugget 14. Therefore, it is not necessary to perform analysis or experiment by the finite element method in order to calculate the melting portion mixing ratio of the nugget 14. As a result, according to the rupture prediction program, the calculation of the rupture prediction of the nugget 14 can be simplified.

なお、破断予測プログラムは、関数決定装置２０において実行される。しかしながら、破断予測プログラムは、関数決定プログラムが実行される関数決定装置２０以外の計算機において実行されてもよい。 The fracture prediction program is executed by the function determination device 20. However, the fracture prediction program may be executed in a computer other than the function determination device 20 in which the function determination program is executed.

２種類の鋼板は、それぞれ基準鋼板１０及び相手鋼板１２のどちらを選択してもよい。一方の種類の鋼板を基準鋼板１０に選択した場合は、この一方の種類の鋼板を相手鋼板１２に選択した場合に対して、Ｖｒａｔｅの値が逆数となり、求めるべき溶融部混合率が結果的に等しくなるからである。 As the two types of steel sheets, either the reference steel sheet 10 or the mating steel sheet 12 may be selected. When one type of steel sheet is selected as the reference steel sheet 10, the value of Vrate is the reciprocal of the case where this one type of steel sheet is selected as the mating steel sheet 12, and the melted portion mixing ratio to be obtained is eventually obtained. Because they are equal.

本願発明者らは、関数決定装置２０、関数決定方法及び関数決定プログラムの効果を確認するために、以下に説明するコンピュータシミュレーション及び実験を行った。 The inventors of the present application conducted computer simulations and experiments described below in order to confirm the effects of the function determination device 20, the function determination method, and the function determination program.

本発明者らは、２通りのコンピュータシミュレーションを行って、５９０ＭＰａ級の引っ張り強さを有する基準鋼板１０と９８０ＭＰａ級の引っ張り強さを有する相手鋼板１２との溶融部混合率を算出した。基準鋼板１０の厚み及び相手鋼板１２の厚みは共に１．２ｍｍである。コンピュータシミュレーション（１）は、従来の有限要素法による解析である。コンピュータシミュレーション（２）は、本実施形態に係る関数決定方法による解析である。以下に、ｒｅｍ（Ｃ）、ｒｅｍ（Ｓｉ）、ｒｅｍ（Ｍｎ）及びｒｅｍ（Ｍｏ）を示す。 The present inventors performed two types of computer simulations to calculate the mixing ratio of the molten portion between the reference steel sheet 10 having a tensile strength of 590 MPa class and the mating steel sheet 12 having a tensile strength of 980 MPa class. The thickness of the reference steel plate 10 and the thickness of the mating steel plate 12 are both 1.2 mm. Computer simulation (1) is an analysis by the conventional finite element method. The computer simulation (2) is an analysis by the function determination method according to the present embodiment. Below, rem (C), rem (Si), rem (Mn) and rem (Mo) are shown.

ｒｅｍ（Ｃ）：０．１０質量％
ｒｅｍ（Ｓｉ）：０．０３質量％
ｒｅｍ（Ｍｎ）：０．３２質量％
ｒｅｍ（Ｍｏ）：０．１７質量％ rem (C): 0.10% by mass
rem (Si): 0.03% by mass
rem (Mn): 0.32% by mass
rem (Mo): 0.17% by mass

コンピュータシミュレーション（１）では、Ｖｒａｔｅは１．１２であった。一方、コンピュータシミュレーション（２）では、ＰａｒａｍＭが０．０８であり、Ｖｒａｔｅが１．１８であった。よって、コンピュータシミュレーション（１）とコンピュータシミュレーション（２）との間で、溶融部混合率がほぼ一致した。これにより、関数決定装置２０、関数決定方法及び関数決定プログラムでは、有限要素法による解析よりも簡素な計算により、有限要素法による解析と同等の精度の結果を得ることができることが分かった。 In computer simulation (1), the value was 1.12. On the other hand, in computer simulation (2), Para mM was 0.08 and Rate was 1.18. Therefore, the melting portion mixing ratios were substantially the same between the computer simulation (1) and the computer simulation (2). As a result, it was found that the function determination device 20, the function determination method, and the function determination program can obtain results with the same accuracy as the analysis by the finite element method by a simpler calculation than the analysis by the finite element method.

次に、本願発明者らは、以下に説明する実験（１）、実験（２）及びコンピュータシミュレーション（３）及びコンピュータシミュレーション（４）を行った。図６Ａは、実験（１）に用いたサンプル（１）の斜視図である。また、図６Ａは、コンピュータシミュレーション（３）に用いた解析モデル（１）の斜視図でもある。図６Ｂは、解析モデル（１）のナゲット３４近傍の解析メッシュデータである。図７Ａは、実験（２）に用いたサンプル（２）の斜視図である。また、図７Ａは、コンピュータシミュレーション（４）に用いた解析モデル（２）の斜視図でもある。図７Ｂは、解析モデル（２）のナゲット４４近傍の解析メッシュデータである。図６Ａ及び図７Ａは、基準鋼板３０，４０及び相手鋼板３２，４２の幅方向の中央の位置においてカットした図である。基準鋼板３０，４０及び相手鋼板３２，４２の幅方向の中央には、ナゲット３４，４４が位置している。 Next, the inventors of the present application conducted experiments (1), experiments (2), computer simulations (3), and computer simulations (4) described below. FIG. 6A is a perspective view of the sample (1) used in the experiment (1). FIG. 6A is also a perspective view of the analysis model (1) used in the computer simulation (3). FIG. 6B is analysis mesh data in the vicinity of the nugget 34 of the analysis model (1). FIG. 7A is a perspective view of the sample (2) used in the experiment (2). FIG. 7A is also a perspective view of the analysis model (2) used in the computer simulation (4). FIG. 7B is analysis mesh data in the vicinity of the nugget 44 of the analysis model (2). 6A and 7A are views cut at the center position in the width direction of the reference steel plates 30 and 40 and the mating steel plates 32 and 42. The nuggets 34 and 44 are located at the center of the reference steel plates 30 and 40 and the mating steel plates 32 and 42 in the width direction.

サンプル（１）及び解析モデル（１）は、図６Ａに示すように、Ｌ字継手構造を有する。Ｌ字継手構造では、剥離負荷が主体となる。実験（１）では、相手鋼板３２の下端を固定した状態で、基準鋼板３０の上端を上方に引っ張る静的引っ張り試験を行って、最大荷重を測定した。また、コンピュータシミュレーション（３）では、実験（１）の静的引っ張り試験の有限要素法による解析を行って、最大荷重を算出した。解析モデル（１）では、図６Ｂに示すように、母材３６、ＨＡＺ（Ｈｅａｔ Ａｆｆｅｃｔｅｄ Ｚｏｎｅ）３７及びナゲット３８を定義した。母材３６及びＨＡＺ３７の変形抵抗曲線及び破断限界値には、基準鋼板３０及び相手鋼板３２の変形抵抗曲線及び破断限界値を設定した。ナゲット３８の変形抵抗曲線及び破断限界値には、関数決定装置２０により求めた溶融部混合率を用いて計算した変形抵抗曲線及び破断限界値を設定した。基準鋼板３０及び相手鋼板３２のヤング率を２０６ＧＰａとし、基準鋼板３０及び相手鋼板３２のポアソン比０．３とした。 The sample (1) and the analysis model (1) have an L-shaped joint structure as shown in FIG. 6A. In the L-shaped joint structure, the peeling load is the main component. In the experiment (1), a static tensile test was conducted in which the upper end of the reference steel plate 30 was pulled upward while the lower end of the mating steel plate 32 was fixed, and the maximum load was measured. Further, in the computer simulation (3), the maximum load was calculated by performing the analysis by the finite element method of the static tensile test of the experiment (1). In the analysis model (1), as shown in FIG. 6B, the base material 36, the HAZ (Heat Affected Zone) 37, and the nugget 38 were defined. The deformation resistance curve and breaking limit value of the reference steel plate 30 and the mating steel plate 32 were set as the deformation resistance curve and breaking limit value of the base material 36 and HAZ37. For the deformation resistance curve and the breaking limit value of the nugget 38, the deformation resistance curve and the breaking limit value calculated by using the melting portion mixing ratio obtained by the function determining device 20 were set. The Young's modulus of the reference steel plate 30 and the mating steel plate 32 was set to 206 GPa, and the Poisson's ratio of the reference steel plate 30 and the mating steel plate 32 was set to 0.3.

サンプル（２）及び解析モデル（２）は、図７Ａに示すように、せん断継手構造を有する。せん断継手構造では、せん断負荷が主体となる。実験（２）では、基準鋼板４０の後端を固定した状態で、相手鋼板４２の前端を前方に引っ張る静的引っ張り試験を行って、最大荷重を測定した。また、コンピュータシミュレーション（４）では、実験（２）の静的引っ張り試験の有限要素法による解析を行って、最大荷重を算出した。解析モデル（２）では、図７Ｂに示すように、母材４６、ＨＡＺ（Ｈｅａｔ Ａｆｆｅｃｔｅｄ Ｚｏｎｅ）４７及びナゲット４８を定義した。母材４６及びＨＡＺ４７の変形抵抗曲線及び破断限界値には、基準鋼板４０及び相手鋼板４２の変形抵抗曲線及び破断限界値を設定した。ナゲット４８の変形抵抗曲線及び破断限界値には、関数決定装置２０により求めた溶融部混合率を用いて計算した変形抵抗曲線及び破断限界値を設定した。基準鋼板４０及び相手鋼板４２のヤング率を２０６ＧＰａとし、基準鋼板４０及び相手鋼板４２のポアソン比０．３とした。 The sample (2) and the analysis model (2) have a shear joint structure as shown in FIG. 7A. In the shear joint structure, the shear load is the main component. In the experiment (2), the maximum load was measured by performing a static tensile test in which the front end of the mating steel plate 42 was pulled forward with the rear end of the reference steel plate 40 fixed. Further, in the computer simulation (4), the maximum load was calculated by performing the analysis by the finite element method of the static tensile test of the experiment (2). In the analysis model (2), as shown in FIG. 7B, a base material 46, a HAZ (Heat Affected Zone) 47, and a nugget 48 were defined. The deformation resistance curve and breaking limit value of the reference steel plate 40 and the mating steel plate 42 were set as the deformation resistance curve and breaking limit value of the base material 46 and HAZ47. For the deformation resistance curve and the breaking limit value of the nugget 48, the deformation resistance curve and the breaking limit value calculated by using the melting portion mixing ratio obtained by the function determining device 20 were set. The Young's modulus of the reference steel plate 40 and the mating steel plate 42 was set to 206 GPa, and the Poisson's ratio of the reference steel plate 40 and the mating steel plate 42 was set to 0.3.

表４は、シミュレーション結果及び実験結果を示した表である。 Table 4 is a table showing the simulation results and the experimental results.

Figure 0006874599
Figure 0006874599

表４に示すように、コンピュータシミュレーション（３）の結果と実験（１）の結果とが近い値となっていることが分かる。同様に、コンピュータシミュレーション（４）の結果と実験（２）の結果とが近い値となっていることが分かる。以上より、関数決定装置２０、関数決定方法及び関数決定プログラムでは、実験結果に近い高い精度の結果を得ることができることが分かった。 As shown in Table 4, it can be seen that the results of the computer simulation (3) and the results of the experiment (1) are close to each other. Similarly, it can be seen that the results of the computer simulation (4) and the results of the experiment (2) are close to each other. From the above, it was found that the function determination device 20, the function determination method, and the function determination program can obtain highly accurate results close to the experimental results.

（その他の実施形態）
本発明に係る関数決定方法、関数決定装置、関数決定プログラム及び破断予測プログラムは、前記実施形態に係る関数決定方法、関数決定装置２０、関数決定プログラム及び破断予測プログラムに限らず、その要旨の範囲内において変更可能である。 (Other embodiments)
The function determination method, the function determination device, the function determination program, and the break prediction program according to the present invention are not limited to the function determination method, the function determination device 20, the function determination program, and the break prediction program according to the embodiment, and the scope of the gist thereof. Can be changed within.

なお、溶融部混合率は、ナゲット１４における基準鋼板１０の体積に対する相手鋼板１２の体積の比率とした。しかしながら、溶融部混合率はこれに限らない。溶融部混合率は、ナゲット１４における基準鋼板１０と相手鋼板１２との混合率に関するパラメータであればよい。したがって、溶融部混合率は、例えば、ナゲット１４の体積に対する基準鋼板１０の体積の比率であってもよいし、ナゲット１４の体積に対する相手鋼板１２の体積の比率であってもよい。 The melting portion mixing ratio was defined as the ratio of the volume of the mating steel sheet 12 to the volume of the reference steel sheet 10 in the nugget 14. However, the mixing ratio of the melted portion is not limited to this. The melting portion mixing ratio may be a parameter relating to the mixing ratio of the reference steel plate 10 and the mating steel plate 12 in the nugget 14. Therefore, the melting portion mixing ratio may be, for example, the ratio of the volume of the reference steel plate 10 to the volume of the nugget 14, or the ratio of the volume of the mating steel plate 12 to the volume of the nugget 14.

ＰａｒａｍＭには、Ｃ、Ｓｉ、Ｍｎ及びＭｏの含有量が考慮されている。そのため、ＰａｒａｍＭは、ｒｅｍ（Ｃ）、ｒｅｍ（Ｓｉ）、ｒｅｍ（Ｍｎ）及びｒｅｍ（Ｍｏ）により表現されている。しかしながら、ＰａｒａｍＭには、Ｃ、Ｓｉ、Ｍｎ及びＭｏ以外の化学成分が考慮されてもよい。以下に、ＰａｒａｍＭに、第１元素ないし第ｎ元素が考慮されている場合を例に挙げて説明する。この場合、式（１）が成立する。 The contents of C, Si, Mn and Mo are taken into consideration in Para mM. Therefore, Para mM is represented by rem (C), rem (Si), rem (Mn) and rem (Mo). However, chemical components other than C, Si, Mn and Mo may be considered for Para mM. Hereinafter, a case where the first element to the nth element is taken into consideration in Para mM will be described as an example. In this case, the equation (1) holds.

Figure 0006874599
Figure 0006874599

ｒｅｍ（ｍ）は、相手鋼板に含まれる第ｍ元素の質量％から基準鋼板に含まれる第ｍ元素の質量％を引いた値を示す。ａ（ｍ）は、ｒｅｍ（ｍ）の係数を示す。ｍは、１以上ｎ以下の整数を示す。制御部２２は、式（Ａ）を一般化した式（１）を用いて、ＰａｒａｍＭを算出する。 rem (m) indicates a value obtained by subtracting the mass% of the mth element contained in the reference steel sheet from the mass% of the mth element contained in the mating steel sheet. a (m) indicates a coefficient of rem (m). m represents an integer of 1 or more and n or less. The control unit 22 calculates Para mM using the formula (1) which is a generalization of the formula (A).

また、制御部２２は、ステップＳ６における最適な近似関数の決定には、最小二乗法を用いる。しかしながら、制御部２２は、最小二乗法以外の手法により、最適な近似関数を決定してもよい。制御部２２は、ステップＳ３において得た計算結果群（１，１）〜（１，１２）、（２，１）〜（２，１２）、・・・（１２９６，１）〜（１２９６，１２）とステップＳ４で得た近似関数Ｆ１〜Ｆ１２９６との差に基づいて、関数Ｆ０を決定してもよい。例えば、制御部２２は、ステップＳ３において得た計算結果群（１，１）〜（１，１２）とステップＳ４で得た近似関数Ｆ１との差の絶対値の和（以下、絶対値和（１））を算出する。更に、制御部２２は、計算結果群（２，１）〜（２，１２）、（３，１）〜（３，１２）、・・・（１２９６，１）〜（１２９６，１２）及びステップＳ４で得た近似関数Ｆ２〜Ｆ１２９６についても絶対値和（２）〜（１２９６）を算出する。そして、制御部２２は、絶対値和（１）〜（１２９６）の中から最小の絶対値和を決定する。更に、制御部２２は、最小の絶対値和に対応する近似関数を関数Ｆ０と決定する。 Further, the control unit 22 uses the least squares method to determine the optimum approximate function in step S6. However, the control unit 22 may determine the optimum approximation function by a method other than the least squares method. The control unit 22 includes calculation result groups (1,1) to (1,12), (2,1) to (2,12), ... (1296,1) to (1296,12) obtained in step S3. ) And the approximate functions F1 to F1296 obtained in step S4, the function F0 may be determined. For example, the control unit 22 uses the sum of the absolute values of the differences between the calculation result groups (1,1) to (1,12) obtained in step S3 and the approximate function F1 obtained in step S4 (hereinafter, the absolute value sum (hereinafter, absolute value sum)). 1)) is calculated. Further, the control unit 22 includes calculation result groups (2,1) to (2,12), (3,1) to (3,12), ... (1296,1) to (1296,12) and steps. Absolute value sums (2) to (1296) are also calculated for the approximate functions F2 to F1296 obtained in S4. Then, the control unit 22 determines the minimum absolute value sum from the absolute value sums (1) to (1296). Further, the control unit 22 determines the approximate function corresponding to the minimum sum of absolute values as the function F0.

制御部２２でのステップＳ６における最適な近似関数は、基準鋼板１０と相手鋼板１２が入れ替わっても同じ溶融部混合率となるような関数に決定する。換言すると、ＰａｒａｍＭの符号が正負逆になるとＶｒａｔｅが逆数になる関数に決定する。具体的には、ＰａｒａｍＭが何らかのべき指数になるように決定する。 The optimum approximation function in step S6 of the control unit 22 is determined to be a function such that the same molten portion mixing ratio is obtained even if the reference steel plate 10 and the mating steel plate 12 are exchanged. In other words, the function is determined so that the value becomes the reciprocal when the sign of Para mM becomes positive or negative. Specifically, Para mM is determined to be an exponent of some kind.

１０，３０，４０：基準鋼板
１２，３２，４２：相手鋼板
１４，３４，３８，４４，４８：ナゲット
２０：関数決定装置
２２：制御部
２４：表示部
２６：入力部
２８：記憶部
10, 30, 40: Reference steel plate 12, 32, 42: Mating steel plate 14, 34, 38, 44, 48: Nugget 20: Function determination device 22: Control unit 24: Display unit 26: Input unit 28: Storage unit

Claims (8)

Ｖｒａｔｅを算出するために、ＶｒａｔｅとＰａｒａｍＭとの関係を示す関数を求める関数決定方法であって、
Ｖｒａｔｅは、基準鋼板と相手鋼板とのスポット溶接において形成されるナゲットにおける前記基準鋼板と前記相手鋼板との混合率に関するパラメータを示し、
ＰａｒａｍＭは、前記基準鋼板の化学成分及び前記相手鋼板の化学成分に関するパラメータを示し、
前記基準鋼板の厚みと前記相手鋼板の厚みとは等しく、
前記基準鋼板及び前記相手鋼板は、第１元素ないし第ｎ元素を含有し、
前記基準鋼板の化学成分と前記相手鋼板の化学成分とは異なっており、
ｎは、１以上の整数を示し、
式（１）が成立しており、
Figure 0006874599
 ｒｅｍ（ｍ）は、前記相手鋼板に含まれる第ｍ元素の質量％から前記基準鋼板に含まれる第ｍ元素の質量％を引いた値を示し、
ａ（ｍ）は、ｒｅｍ（ｍ）の係数を示し、
ｍは、１以上ｎ以下の整数を示し、
前記関数決定方法は、
それぞれがｒｅｍ（１）ないしｒｅｍ（ｎ）及びＶｒａｔｅを含む複数の基本情報群を準備する情報準備ステップと、
それぞれがａ（１）ないしａ（ｎ）を含む複数の係数群を準備する係数準備ステップと、
前記係数準備ステップで準備した前記複数の係数群の内のいずれか１つの係数群を前記式（１）に代入し、前記情報準備ステップで準備した前記複数の基本情報群を前記式（１）に代入して、それぞれがＶｒａｔｅ及びＰａｒａｍＭを含む複数の計算結果群を得る第１計算ステップと、
前記第１計算ステップで得た前記複数の計算結果群に基づいて、ＶｒａｔｅとＰａｒａｍＭとの関係を示す近似関数を作成する近似関数作成ステップと、
前記第１計算ステップ及び前記近似関数作成ステップを前記係数準備ステップで準備した前記複数の係数群毎に行って、複数の前記近似関数を作成する反復ステップと、
前記複数の近似関数の中から最適な近似関数をＶｒａｔｅとＰａｒａｍＭとの関係を示す関数と決定する関数決定ステップと、
備える、関数決定方法。 It is a function determination method for finding a function showing the relationship between Rate and Para mM in order to calculate Rate.
Rate indicates a parameter relating to the mixing ratio of the reference steel plate and the mating steel plate in the nugget formed by spot welding the reference steel plate and the mating steel plate.
Para mM indicates parameters relating to the chemical composition of the reference steel sheet and the chemical composition of the mating steel sheet.
The thickness of the reference steel sheet is equal to the thickness of the mating steel sheet,
The reference steel sheet and the mating steel sheet contain the first element to the nth element and contain the first element to the nth element.
The chemical composition of the reference steel sheet and the chemical composition of the mating steel sheet are different.
n indicates an integer of 1 or more,
Equation (1) holds,
Figure 0006874599
 rem (m) represents a value obtained by subtracting the mass% of the mth element contained in the reference steel sheet from the mass% of the mth element contained in the mating steel sheet.
a (m) indicates a coefficient of rem (m).
m represents an integer of 1 or more and n or less.
The function determination method is
An information preparation step, each of which prepares a plurality of basic information groups including rem (1) to rem (n) and Rate.
A coefficient preparation step for preparing a plurality of coefficient groups, each containing a (1) to a (n), and a coefficient preparation step.
Any one of the plurality of coefficient groups prepared in the coefficient preparation step is substituted into the equation (1), and the plurality of basic information groups prepared in the information preparation step are substituted into the equation (1). In the first calculation step, which is substituted into to obtain a plurality of calculation result groups, each of which contains a coefficient and a para mM.
Based on the plurality of calculation result groups obtained in the first calculation step, an approximation function creation step for creating an approximation function showing the relationship between Rate and Para mM, and an approximation function creation step.
An iterative step of creating the plurality of approximation functions by performing the first calculation step and the approximation function creation step for each of the plurality of coefficient groups prepared in the coefficient preparation step, and
A function determination step for determining the optimum approximation function from the plurality of approximation functions as a function indicating the relationship between Rate and Para mM, and a function determination step.
A function determination method to prepare. 請求項１に記載の関数決定方法であって、
前記関数決定ステップで決定した関数に対応する前記係数群、及び、Ｖｒａｔｅの算出対象である基準鋼板及び相手鋼板のｒｅｍ（１）ないしｒｅｍ（ｍ）を前記式（１）に代入してＰａｒａｍＭを算出する第２計算ステップと、
前記第２計算ステップで算出したＰａｒａｍＭを前記関数決定ステップで決定した関数に代入して、Ｖｒａｔｅを算出する第３計算ステップと、
を備える、関数決定方法。 The function determination method according to claim 1.
By substituting the coefficient group corresponding to the function determined in the function determination step, and the rem (1) to rem (m) of the reference steel plate and the mating steel plate for which the value is calculated, into the equation (1), Param M is obtained. The second calculation step to calculate and
In the third calculation step of calculating the Inverse by substituting the Para mM calculated in the second calculation step into the function determined in the function determination step,
A function determination method. 請求項１又は請求項２のいずれかに記載の関数決定方法であって、
前記関数決定ステップにおいて、前記第１計算ステップで得た前記複数の計算結果群と前記近似関数作成ステップで得た前記近似関数との差に基づいて、ＶｒａｔｅとＰａｒａｍＭとの関係を示す関数を決定する、関数決定方法。 The function determination method according to claim 1 or 2.
In the function determination step, a function showing the relationship between Rate and Para mM is determined based on the difference between the plurality of calculation result groups obtained in the first calculation step and the approximation function obtained in the approximation function creation step. How to determine the function. 請求項１ないし請求項３のいずれかに記載の関数決定方法であって、
前記関数決定ステップにおいて、前記第１計算ステップで得た前記複数の計算結果群と前記近似関数作成ステップで得た前記近似関数との差を用いた最小二乗法により、ＶｒａｔｅとＰａｒａｍＭとの関係を示す関数を決定する、関数決定方法。 The function determination method according to any one of claims 1 to 3.
In the function determination step, the relationship between Rate and Para mM is determined by the least squares method using the difference between the plurality of calculation result groups obtained in the first calculation step and the approximate function obtained in the approximate function creation step. A function determination method that determines the function to be shown. 請求項１ないし請求項４のいずれかに記載の関数決定方法であって、
ｎは４であり、
第１元素は、Ｃであり、
第２元素は、Ｓｉであり、
第３元素は、Ｍｎであり、
第４元素は、Ｍｏである、関数決定方法。 The function determination method according to any one of claims 1 to 4.
n is 4
The first element is C,
The second element is Si,
The third element is Mn,
The fourth element is Mo, a function determination method. Ｖｒａｔｅを算出するために、ＶｒａｔｅとＰａｒａｍＭとの関係を示す関数を求める関数決定装置であって、
Ｖｒａｔｅは、基準鋼板と相手鋼板とのスポット溶接において形成されるナゲットにおける前記基準鋼板と前記相手鋼板との混合率に関するパラメータを示し、
ＰａｒａｍＭは、前記基準鋼板の化学成分及び前記相手鋼板の化学成分に関するパラメータを示し、
前記基準鋼板の厚みと前記相手鋼板の厚みとは等しく、
前記基準鋼板及び前記相手鋼板は、第１元素ないし第ｎ元素を含有し、
前記基準鋼板の化学成分と前記相手鋼板の化学成分とは異なっており、
ｎは、１以上の整数を示し、
式（１）が成立しており、
Figure 0006874599
 ｒｅｍ（ｍ）は、前記相手鋼板に含まれる第ｍ元素の質量％から前記基準鋼板に含まれる第ｍ元素の質量％を引いた値を示し、
ａ（ｍ）は、ｒｅｍ（ｍ）の係数を示し、
ｍは、１以上ｎ以下の整数を示し、
前記関数決定装置は、
それぞれがｒｅｍ（１）ないしｒｅｍ（ｎ）及びＶｒａｔｅを含む複数の基本情報群を記憶する第１記憶部と、
それぞれがａ（１）ないしａ（ｎ）を含む複数の係数群を記憶する第２記憶部と、
制御部と、
を備え、
前記制御部は、
前記複数の係数群の内のいずれか１つの係数群を前記式（１）に代入し、前記複数の基本情報群を前記式（１）に代入して、それぞれがＶｒａｔｅ及びＰａｒａｍＭを含む複数の計算結果群を得る第１計算ステップと、
前記第１計算ステップで得た前記複数の計算結果群に基づいて、ＶｒａｔｅとＰａｒａｍＭとの関係を示す近似関数を作成する近似関数作成ステップと、
前記第１計算ステップ及び前記近似関数作成ステップを前記複数の係数群毎に行って、複数の前記近似関数を作成する反復ステップと、
前記複数の近似関数の中から最適な近似関数をＶｒａｔｅとＰａｒａｍＭとの関係を示す関数と決定する関数決定ステップと、
を実行する、関数決定装置。 It is a function determination device that obtains a function indicating the relationship between the value and Para mM in order to calculate the value.
Rate indicates a parameter relating to the mixing ratio of the reference steel plate and the mating steel plate in the nugget formed by spot welding the reference steel plate and the mating steel plate.
Para mM indicates parameters relating to the chemical composition of the reference steel sheet and the chemical composition of the mating steel sheet.
The thickness of the reference steel sheet is equal to the thickness of the mating steel sheet,
The reference steel sheet and the mating steel sheet contain the first element to the nth element and contain the first element to the nth element.
The chemical composition of the reference steel sheet and the chemical composition of the mating steel sheet are different.
n indicates an integer of 1 or more,
Equation (1) holds,
Figure 0006874599
 rem (m) represents a value obtained by subtracting the mass% of the mth element contained in the reference steel sheet from the mass% of the mth element contained in the mating steel sheet.
a (m) indicates a coefficient of rem (m).
m represents an integer of 1 or more and n or less.
The function determination device is
A first storage unit, each of which stores a plurality of basic information groups including rem (1) to rem (n) and Rate,
A second storage unit that stores a plurality of coefficient groups, each containing a (1) to a (n), and
Control unit and
With
The control unit
Substituting any one of the plurality of coefficient groups into the equation (1) and substituting the plurality of basic information groups into the equation (1), each of which contains a Vector and a Para mM. The first calculation step to obtain the calculation result group,
Based on the plurality of calculation result groups obtained in the first calculation step, an approximation function creation step for creating an approximation function showing the relationship between Rate and Para mM, and an approximation function creation step.
An iterative step of performing the first calculation step and the approximation function creation step for each of the plurality of coefficient groups to create the plurality of approximation functions, and
A function determination step for determining the optimum approximation function from the plurality of approximation functions as a function indicating the relationship between Rate and Para mM, and a function determination step.
A function decision device that executes. Ｖｒａｔｅを算出するために、ＶｒａｔｅとＰａｒａｍＭとの関係を示す関数を求める関数決定プログラムであって、
Ｖｒａｔｅは、基準鋼板と相手鋼板とのスポット溶接において形成されるナゲットにおける前記基準鋼板と前記相手鋼板との混合率に関するパラメータを示し、
ＰａｒａｍＭは、前記基準鋼板の化学成分及び前記相手鋼板の化学成分に関するパラメータを示し、
前記基準鋼板の厚みと前記相手鋼板の厚みとは等しく、
前記基準鋼板及び前記相手鋼板は、第１元素ないし第ｎ元素を含有し、
前記基準鋼板の化学成分と前記相手鋼板の化学成分とは異なっており、
ｎは、１以上の整数を示し、
式（１）が成立しており、
Figure 0006874599
 ｒｅｍ（ｍ）は、前記相手鋼板に含まれる第ｍ元素の質量％から前記基準鋼板に含まれる第ｍ元素の質量％を引いた値を示し、
ａ（ｍ）は、ｒｅｍ（ｍ）の係数を示し、
ｍは、１以上ｎ以下の整数を示し、
前記関数決定プログラムは、
それぞれがｒｅｍ（１）ないしｒｅｍ（ｎ）及びＶｒａｔｅを含む複数の基本情報群を準備する情報準備ステップと、
それぞれがａ（１）ないしａ（ｎ）を含む複数の係数群を準備する係数準備ステップと、
前記係数準備ステップで準備した前記複数の係数群の内のいずれか１つの係数群を前記式（１）に代入し、前記情報準備ステップで準備した前記複数の基本情報群を前記式（１）に代入して、それぞれがＶｒａｔｅ及びＰａｒａｍＭを含む複数の計算結果群を得る第１計算ステップと、
前記第１計算ステップで得た前記複数の計算結果群に基づいて、ＶｒａｔｅとＰａｒａｍＭとの関係を示す近似関数を作成する近似関数作成ステップと、
前記第１計算ステップ及び前記近似関数作成ステップを前記係数準備ステップで準備した前記複数の係数群毎に行って、複数の前記近似関数を作成する反復ステップと、
前記複数の近似関数の中から最適な近似関数をＶｒａｔｅとＰａｒａｍＭとの関係を示す関数と決定する関数決定ステップと、
をコンピュータに実行させる、関数決定プログラム。 A function determination program that finds a function that shows the relationship between Rate and Para mM in order to calculate Rate.
Rate indicates a parameter relating to the mixing ratio of the reference steel plate and the mating steel plate in the nugget formed by spot welding the reference steel plate and the mating steel plate.
Para mM indicates parameters relating to the chemical composition of the reference steel sheet and the chemical composition of the mating steel sheet.
The thickness of the reference steel sheet is equal to the thickness of the mating steel sheet,
The reference steel sheet and the mating steel sheet contain the first element to the nth element and contain the first element to the nth element.
The chemical composition of the reference steel sheet and the chemical composition of the mating steel sheet are different.
n indicates an integer of 1 or more,
Equation (1) holds,
Figure 0006874599
 rem (m) represents a value obtained by subtracting the mass% of the mth element contained in the reference steel sheet from the mass% of the mth element contained in the mating steel sheet.
a (m) indicates a coefficient of rem (m).
m represents an integer of 1 or more and n or less.
The function determination program
An information preparation step, each of which prepares a plurality of basic information groups including rem (1) to rem (n) and Rate.
A coefficient preparation step for preparing a plurality of coefficient groups, each containing a (1) to a (n), and a coefficient preparation step.
Any one of the plurality of coefficient groups prepared in the coefficient preparation step is substituted into the equation (1), and the plurality of basic information groups prepared in the information preparation step are substituted into the equation (1). In the first calculation step, which is substituted into to obtain a plurality of calculation result groups, each of which contains a coefficient and a para mM.
Based on the plurality of calculation result groups obtained in the first calculation step, an approximation function creation step for creating an approximation function showing the relationship between Rate and Para mM, and an approximation function creation step.
An iterative step of creating the plurality of approximation functions by performing the first calculation step and the approximation function creation step for each of the plurality of coefficient groups prepared in the coefficient preparation step, and
A function determination step for determining the optimum approximation function from the plurality of approximation functions as a function indicating the relationship between Rate and Para mM, and a function determination step.
A function decision program that causes a computer to execute. ナゲットの破断予測を実行する破断予測プログラムであって、
請求項７に記載の関数決定プログラムの前記関数決定ステップで決定した関数に対応する前記係数群が代入された前記式（１）に対して、Ｖｒａｔｅの算出対象である基準鋼板及び相手鋼板のｒｅｍ（１）ないしｒｅｍ（ｍ）を代入してＰａｒａｍＭを算出する第２計算ステップと、
前記第２計算ステップで算出したＰａｒａｍＭを前記関数決定ステップで決定した関数に代入して、Ｖｒａｔｅを算出する第３計算ステップと、
前記第３計算ステップで算出したＶｒａｔｅを用いて、前記ナゲットの破断予測を実行する解析ステップと、
をコンピュータに実行させる、破断予測プログラム。
A rupture prediction program that executes nugget rupture prediction.
Rem of the reference steel plate and the mating steel plate for which the Rate is calculated with respect to the equation (1) in which the coefficient group corresponding to the function determined in the function determination step of the function determination program according to claim 7 is substituted. (1) The second calculation step of substituting to rem (m) to calculate the coefficient, and
In the third calculation step of calculating the Inverse by substituting the Para mM calculated in the second calculation step into the function determined in the function determination step,
An analysis step for executing the fracture prediction of the nugget using the Rate calculated in the third calculation step, and
Break prediction program that causes the computer to execute.
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