JP2018518686A - 高圧条件下の岩石熱物性測定システム及び方法 - Google Patents
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Abstract
本発明は高圧条件下の岩石熱物性測定システムと高圧条件下の岩石熱物性測定方法に関する。岩石熱物性測定システムは、第１耐圧タンク（１）と、第２耐圧タンク（２）と、第１排出弁（５１）と第１圧力センサー（５２）が取り付けられた第１連通ダクト（５）により第１キャビティ（１１）に連接する高圧ポンプ（３）と、温度観測モジュール（８）と、封圧観測モジュール（９）とを含み、第２キャビティ（２１）内に岩石サンプル（４）が取り付けられ、岩石サンプル（４）の中心及び外面と第２キャビティ（２１）内にはそれぞれに一つの温度センサー（６１、６２、６３）が取り付けられ、第１キャビティ（１１）と第２キャビティ（２１）とは第２排出弁（７１）と第２圧力センサー（７２）が取り付けられた第２連通ダクト（７）により連通される。前記システムと方法は、「熱源」が必要なく、急速に第２排出弁（７１）を開くことにより、岩石サンプル（４）に対し瞬時に与圧し、確立した有限元数値モデルを利用し、最適化の方法を採用することにより、高圧条件下の岩石サンプル（４）の熱物性パラメータを得る。【選択図】図１
Description
本発明は、岩石熱物性測定の技術分野に関し、更に具体的には、高圧条件下の岩石熱物性測定システムに関する。
地球の内部の岩石熱物性は、地球の内部の熱構造、熱進化及び地球動力学の研究の中で最も基礎的な物性パラメータである。温度、圧力によって、岩石熱物性には違いがある。したがって、異なる封圧条件下における岩石熱物性測定に対する研究は重要な意義を持つ。
従来の高圧条件下の岩石熱物性測定システム及び方法において、熱物性試験プローブ（熱源と温度センサーを含む）と岩石サンプルをあらかじめ組み立て、耐圧タンク内に配置する。高圧ポンプを作動させることにより耐圧タンクに作用する封圧を予定の圧力まで上昇させて一定時間維持し、そして、システム全体の温度が平衡に達した後、熱物性測定システムを作動させ電気加熱する同時に、岩石内部の温度変化を観測する。これにより、異なる封圧条件下で熱物性測定を実行することができる。
上記従来の測定システム及び方法において、サージ法熱物性測定に必要な「熱源」として、自発的に電気加熱しなければならない（例えば定常電流で加熱糸を通過する）。従って、熱源と温度センサーを同時に岩石の内部に配置しなければならないので、測定システムは複雑になる。そして、熱物性パラメータ測定の環境温度の恒温性に対する要求は非常に高く、実験室で熱物性測定を行う過程で測定システムは常に空気と接触して、恒温の環境下で測定を行うことは難しい。環境の温度の変動は制御しにくいので、測定結果に大きな影響を与えてしまう。
このような測定方法と技術において、サージ法熱物性測定に必要な「熱源」として、自発的に電気加熱しなければならない（例えば定常電流で加熱糸を通過する）。
ところで、実験の結果から見ると、地殻によくある岩石の応力−温度応答係数（ΔＴ／Δσ）は小さくて（２〜６ｍＫ／ＭＰａ）である。一方、伝圧媒質（例えばシリコンオイル）の応力−温度応答係数は地殻によくある岩石の応力−温度応答係数の２００倍以上であり、１３８．７４ ｍＫ／Ｍｐａに達する。従って、封圧は瞬時に上昇した後、岩石サンプルと伝圧媒質との間に、温度の差が生じる。本発明は、耐圧タンク内に作用する封圧が瞬時に上昇する過程における岩石サンプルの表面温度及び中心温度と伝圧媒質の温度変化とをリアルタイムで観測する。そして、有限元数値反転方法を利用することにより、高圧条件下の岩石サンプルの熱物性パラメータ（熱伝導率：ｔｈｅｒｍａｌ ｃｏｎｄｕｃｔｉｖｉｔｙ、熱拡散率：ｔｈｅｒｍａｌ ｄｉｆｆｕｓｉｖｉｔｉｙ、及び体積熱容量：ｖｏｌｕｍｅｔｒｉｃ ｈｅａｔ ｃａｐａｃｉｔｙ）を得る。
以上の課題を解決するために、本発明の目的は、岩石サンプルの中心及び表面と、伝圧媒質が充填されたキャビティ内には温度センサーが取り付けられ、急速に排出弁を開くことにより、岩石サンプルに対し瞬時に与圧し、そして、封圧が瞬時に上昇する過程における岩石サンプルの中心及び表面と及び伝圧媒質が充填されたキャビティ内の温度変化を観測し、確立した有限元数値モデルを利用し、最適化の方法を採用することにより、高圧条件下の岩石サンプルの熱物性パラメータを得て、「熱源」を必要としない高圧条件下の岩石熱物性測定システムを提供することである。それによって、「熱源」を必要としないサージ熱物性測定を実現し、岩石熱物性測定システム及び操作手順を大幅に簡略化する。
上記目的を達成するために、本発明が採用する技術手段は以下である。
高圧条件下の岩石熱物性測定システムは、伝圧媒質が充填された第１キャビティが形成された第１耐圧タンクと、伝圧媒質が充填された第２キャビティが形成された第２耐圧タンクと、前記第１耐圧タンクに前記伝圧媒質を供給し、第１排出弁と第１圧力センサーが取り付けられた第１連通ダクトにより前記第１キャビティに接続された高圧ポンプと、その入力端に第１温度センサー、第２温度センサー、及び第３温度センサーの出力端が接続された温度観測モジュールと、その入力端に、前記第１圧力センサーと前記第２圧力センサーの出力端が接続された封圧観測モジュールと、を含み、前記第２キャビティ内に岩石サンプルが取り付けられ、前記岩石サンプルの中心に前記第１温度センサーが取り付けられ、前記岩石サンプルの外面に前記第２温度センサーが取り付けられ、前記伝圧媒質が充填された前記第２キャビティ内に前記第３温度センサーが取り付けられ、前記第１キャビティと前記第２キャビティとは第２排出弁と第２圧力センサーとが取り付けられた第２連通ダクトにより連通され、前記第２キャビティには第３排出弁が接続されている。
前記岩石サンプルの外面には、前記岩石サンプルを水密状態にするためのゴムカバーが設けられ、前記岩石サンプルの上端と下端とは硬質シリコンで密封されている。
前記岩石サンプルは円筒状である。
前記伝圧媒質はシリコンオイルであり、もちろん、植物油や脱イオン水であってもよい。
本発明の他の目的は、岩石サンプルの中心及び表面と伝圧媒質が充填された第２耐圧タンクとにはそれぞれ一つの温度センサーが取り付けられ、急速に排出弁を開くことにより、岩石サンプルに対し瞬時に与圧し、そして、封圧が瞬時に上昇する過程における岩石サンプルの中心及び表面と伝圧媒質の温度変化を観測し、確立した有限元数値モデルを利用し、最適化の方法を採用することにより、高圧条件下の岩石サンプルの熱物性パラメータを得て、「熱源」を必要としない高圧条件下の岩石熱物性測定方法を提供することである。よって、「熱源」を必要としないサージ熱物性測定を実現し、岩石熱物性測定システム及び操作手順を大幅に簡略化する。
上記目的を達成するために、本発明が採用する技術手段は以下である。
高圧条件下の岩石熱物性測定方法は、
第１温度センサーを作製された円筒状の岩石サンプルの中心に取り付け、第２温度センサーを作製された円筒状の前記岩石サンプルの外面に取り付け、ゴムカバーにより前記岩石サンプルを水密状態にすると共に、硬質シリコンにより前記岩石サンプルの上端と下端を密封することにより、岩石サンプルモジュールを形成するステップ１と、
前記岩石サンプルモジュールと第３温度センサーを第２耐圧タンクに入れ、伝圧媒質が前記第２耐圧タンクに充填した後前記第２耐圧タンクを密封する同時に、第１排出弁と第１圧力センサーとが取り付けられた第１連通ダクトで高圧ポンプと第１耐圧タンクとを接続し、第２排出弁と第２圧力センサーが取り付けられた第２連通ダクトで前記第１耐圧タンクと前記第２耐圧タンクとを接続し、第３排出弁を前記第２耐圧タンクに取り付け、そして、前記第１温度センサー、前記第２温度センサー、及び前記第３温度センサーを温度観測モジュールに接続し、前記第１圧力センサーと前記第２圧力センサーとを封圧観測モジュールに接続することにより、岩石熱物性測定システムを形成し、前記温度観測モジュールと前記封圧観測モジュールとを作動させて、温度と封圧に対する観測を開始するステップ２と、
前記第１排出弁のみを開いて、前記第２排出弁と前記第３排出弁とを閉じ、前記高圧ポンプを作動させることにより、前記第１耐圧タンクの封圧を予定の圧力まで上昇させるステップ３と、
前記岩石熱物性測定システム全体のバランスを取ったときに、前記第１排出弁を閉じて、前記第３排出弁を閉じたまま、前記第２排出弁を開くことにより、前記第２耐圧タンクに瞬時に与圧するステップ４と、
前記温度観測モジュールによってリアルタイムで観測した前記第１温度センサー、前記第２温度センサー、及び前記第３温度センサーの温度変化と、前記封圧観測モジュールによってリアルタイムで観測した前記第２圧力センサーの封圧変化とに基づいて、有限元数値モデルを使って反転することにより、封圧状態における前記岩石サンプルの熱物性パラメータを得るステップ５と、
を含む。
第１温度センサーを作製された円筒状の岩石サンプルの中心に取り付け、第２温度センサーを作製された円筒状の前記岩石サンプルの外面に取り付け、ゴムカバーにより前記岩石サンプルを水密状態にすると共に、硬質シリコンにより前記岩石サンプルの上端と下端を密封することにより、岩石サンプルモジュールを形成するステップ１と、
前記岩石サンプルモジュールと第３温度センサーを第２耐圧タンクに入れ、伝圧媒質が前記第２耐圧タンクに充填した後前記第２耐圧タンクを密封する同時に、第１排出弁と第１圧力センサーとが取り付けられた第１連通ダクトで高圧ポンプと第１耐圧タンクとを接続し、第２排出弁と第２圧力センサーが取り付けられた第２連通ダクトで前記第１耐圧タンクと前記第２耐圧タンクとを接続し、第３排出弁を前記第２耐圧タンクに取り付け、そして、前記第１温度センサー、前記第２温度センサー、及び前記第３温度センサーを温度観測モジュールに接続し、前記第１圧力センサーと前記第２圧力センサーとを封圧観測モジュールに接続することにより、岩石熱物性測定システムを形成し、前記温度観測モジュールと前記封圧観測モジュールとを作動させて、温度と封圧に対する観測を開始するステップ２と、
前記第１排出弁のみを開いて、前記第２排出弁と前記第３排出弁とを閉じ、前記高圧ポンプを作動させることにより、前記第１耐圧タンクの封圧を予定の圧力まで上昇させるステップ３と、
前記岩石熱物性測定システム全体のバランスを取ったときに、前記第１排出弁を閉じて、前記第３排出弁を閉じたまま、前記第２排出弁を開くことにより、前記第２耐圧タンクに瞬時に与圧するステップ４と、
前記温度観測モジュールによってリアルタイムで観測した前記第１温度センサー、前記第２温度センサー、及び前記第３温度センサーの温度変化と、前記封圧観測モジュールによってリアルタイムで観測した前記第２圧力センサーの封圧変化とに基づいて、有限元数値モデルを使って反転することにより、封圧状態における前記岩石サンプルの熱物性パラメータを得るステップ５と、
を含む。
前記ステップ５は、
前記円筒状の岩石サンプルの中心を原点とし、前記円筒状の岩石サンプルの径方向と軸方向で形成されたカラム座標係において、熱伝導性微分方程式に基づいて有限元数値モデルを確立するステップ５１と、
前記岩石サンプルの熱伝導率をλ、体積熱容量を（ρｃ）とし、地殻によくある岩石の熱伝導率の範囲は０．５〜６．０Ｗ・ｍ−１・Ｋ−１、体積熱容量の範囲は０．５×１０６〜５．０×１０６Ｊ・ｍ−３・Ｋ−１であり、計算領域である
における二つのパラメータλと（ρｃ）をｍ等分し、初期の（ｍ＋１）×（ｍ＋１）個のグリッドノード（λｉ、（ρｃ）ｊ）を獲得する（ただし、ｉ、ｊ＝１、２、３、・・・、ｍ）ステップ５２と、
全てのグリッドノード（λｉ、（ρｃ）ｊ）を確立した有限元数値モデルに入力し、瞬時に与圧する過程においてリアルタイムで観測した岩石サンプル表面の温度変化Ｔ０２（ｔ）と伝圧媒質の温度変化Ｔ０３（ｔ）を境界条件として（λ、（ρｃ））＝（λｉ、（ρｃ）ｊ）をアナログ計算するときに、前記岩石サンプルの中心の温度変化をＴｉ、ｊ ｍоｄと示すステップ５３と、
最小二乗法を利用し、前記有限元数値モデルを計算することにより得たＴｉ、ｊ ｍоｄとリアルタイムで観測した前記岩石サンプルの中心の温度変化Ｔ０１（ｔ）を線形フィッティングし、即ち、
当該フィッティング直線傾斜Ｋｉ、ｊと相関係数Ｒｉ、ｊを計算し、ただし、相関係数の計算式は、
である（ただし、ｎはサンプリング合計回数であり、ｔｋは第ｋ回のサンプリングの時刻であり、Ｔ０１（ｔｋ）は瞬時に与圧した後ｔｋ時刻で第１温度センサーが獲得した温度変化であり、１≦ｋ≦ｎ）ステップ５４と、
目標関数は
と定義され、各グリッドポイントの目標関数値Ｆ（λｉ、（ρｃ）ｊ）を計算するステップ５５と、
目標関数値が最小のグリッドポイントを探し出し、即ち、Ｆ（λｉ ０、（ρｃ）ｊ ０）＝ｍｉｎ｛Ｆ（λｉ、（ρｃ）ｊ）｝であり、Ｆ（λｉ ０、（ρｃ）ｊ ０）≦ε（εは計算請求に満足するかどうかを判定するために設定された閾値である）であれば、（λｉ ０、（ρｃ）ｊ ０）は計算する必要がある岩石サンプルの熱伝導率と体積熱容量（λ、（ρｃ））であり、そうではないと、Ｆ（λｉ ０、（ρｃ）ｊ ０）≦εを満足するまで、（λｉ ０、（ρｃ）ｊ ０）を中心とする領域を計算領域とし、グリッドの密度を増加し、ステップ５３に戻すことにより、計算して、岩石サンプルの熱伝導率と体積熱容量（λ、（ρｃ））＝（λｉ ０、（ρｃ）ｊ ０）を得るステップ５６と、
最後に、熱伝導率λ、体積熱容量（ρｃ）及び熱拡散率κの関係式κ＝λ／（ρｃ）＝λｉ ０／（ρｃ）ｊ ０から、計算して、岩石サンプルの熱拡散率を得るステップ５７と、
を含む。
前記円筒状の岩石サンプルの中心を原点とし、前記円筒状の岩石サンプルの径方向と軸方向で形成されたカラム座標係において、熱伝導性微分方程式に基づいて有限元数値モデルを確立するステップ５１と、
前記岩石サンプルの熱伝導率をλ、体積熱容量を（ρｃ）とし、地殻によくある岩石の熱伝導率の範囲は０．５〜６．０Ｗ・ｍ−１・Ｋ−１、体積熱容量の範囲は０．５×１０６〜５．０×１０６Ｊ・ｍ−３・Ｋ−１であり、計算領域である
全てのグリッドノード（λｉ、（ρｃ）ｊ）を確立した有限元数値モデルに入力し、瞬時に与圧する過程においてリアルタイムで観測した岩石サンプル表面の温度変化Ｔ０２（ｔ）と伝圧媒質の温度変化Ｔ０３（ｔ）を境界条件として（λ、（ρｃ））＝（λｉ、（ρｃ）ｊ）をアナログ計算するときに、前記岩石サンプルの中心の温度変化をＴｉ、ｊ ｍоｄと示すステップ５３と、
最小二乗法を利用し、前記有限元数値モデルを計算することにより得たＴｉ、ｊ ｍоｄとリアルタイムで観測した前記岩石サンプルの中心の温度変化Ｔ０１（ｔ）を線形フィッティングし、即ち、
当該フィッティング直線傾斜Ｋｉ、ｊと相関係数Ｒｉ、ｊを計算し、ただし、相関係数の計算式は、
目標関数は
目標関数値が最小のグリッドポイントを探し出し、即ち、Ｆ（λｉ ０、（ρｃ）ｊ ０）＝ｍｉｎ｛Ｆ（λｉ、（ρｃ）ｊ）｝であり、Ｆ（λｉ ０、（ρｃ）ｊ ０）≦ε（εは計算請求に満足するかどうかを判定するために設定された閾値である）であれば、（λｉ ０、（ρｃ）ｊ ０）は計算する必要がある岩石サンプルの熱伝導率と体積熱容量（λ、（ρｃ））であり、そうではないと、Ｆ（λｉ ０、（ρｃ）ｊ ０）≦εを満足するまで、（λｉ ０、（ρｃ）ｊ ０）を中心とする領域を計算領域とし、グリッドの密度を増加し、ステップ５３に戻すことにより、計算して、岩石サンプルの熱伝導率と体積熱容量（λ、（ρｃ））＝（λｉ ０、（ρｃ）ｊ ０）を得るステップ５６と、
最後に、熱伝導率λ、体積熱容量（ρｃ）及び熱拡散率κの関係式κ＝λ／（ρｃ）＝λｉ ０／（ρｃ）ｊ ０から、計算して、岩石サンプルの熱拡散率を得るステップ５７と、
を含む。
前記ステップ５１において、カラム座標係における熱伝導性微分方程式は
と示され、
その初期条件は
であり、境界条件は岩石熱物性測定システムが観測した岩石サンプル表面の温度変化Ｔ０２（ｔ）と伝圧媒質の温度変化Ｔ０３（ｔ）により制約され、即ち、
であり、
ただし、γは各媒質の断熱応力変化の温度応答係数であり、Ａは封圧変化による温度変化∂ｐ／∂ｔに対応する熱源であり、ｒ０は岩石サンプルの半径であり、ｚ０１は円筒状の岩石サンプルの頂面又は底面から岩石サンプルの中心円筒面までの垂直距離であり、ｚ０２は密封後の円筒状の岩石サンプルモジュールの頂面又は底面から岩石サンプルの中心円筒面までの垂直距離である。
と示され、
その初期条件は
ただし、γは各媒質の断熱応力変化の温度応答係数であり、Ａは封圧変化による温度変化∂ｐ／∂ｔに対応する熱源であり、ｒ０は岩石サンプルの半径であり、ｚ０１は円筒状の岩石サンプルの頂面又は底面から岩石サンプルの中心円筒面までの垂直距離であり、ｚ０２は密封後の円筒状の岩石サンプルモジュールの頂面又は底面から岩石サンプルの中心円筒面までの垂直距離である。
リアルタイムで観測した前記岩石サンプルの中心の温度変化Ｔ０１（ｔ）、岩石サンプル表面の温度変化Ｔ０２（ｔ）と伝圧媒質の温度変化Ｔ０３（ｔ）は、各時刻におけるリアルタイムで観測した温度と瞬時に与圧したときの温度との差であり、即ち、
であり、
ただし、Ｔ１（ｔ）Ｔ、Ｔ２（ｔ）Ｔ、Ｔ３（ｔ）Ｔはそれぞれに瞬時に与圧した後時刻ｔにおける第１温度センサー、第２温度センサーと第３温度センサーがリアルタイムで観測した温度であり、且つステップ５により得られ、Ｔ１（０）、Ｔ２（０）、Ｔ３（０）はそれぞれに瞬時に与圧した第１温度センサー、第２温度センサーと第３温度センサーがリアルタイムで観測した温度であり、且つステップ２により得られる。
であり、
ただし、Ｔ１（ｔ）Ｔ、Ｔ２（ｔ）Ｔ、Ｔ３（ｔ）Ｔはそれぞれに瞬時に与圧した後時刻ｔにおける第１温度センサー、第２温度センサーと第３温度センサーがリアルタイムで観測した温度であり、且つステップ５により得られ、Ｔ１（０）、Ｔ２（０）、Ｔ３（０）はそれぞれに瞬時に与圧した第１温度センサー、第２温度センサーと第３温度センサーがリアルタイムで観測した温度であり、且つステップ２により得られる。
第１温度センサー、第２温度センサーと第３温度センサーが観測した温度はいずれも安定したときに、岩石熱物性測定システム全体の温度バランスが取れる。
本発明において、二つの耐圧タンク（内部の封圧は異なって、岩石サンプルを封圧が低い第２耐圧タンクに配置する）の間に位置するバルブを開くことにより、封圧が低い第２耐圧タンクの封圧を瞬時に上昇させる。実験の結果から見ると、地殻によくある岩石の応力−温度応答係数（ΔＴ／Δσ）は小さくて（２〜６ｍＫ／ＭＰａ）、伝圧媒質（例えばシリコンオイル、植物油や脱イオン水などの伝圧媒質）の応力−温度応答係数は地殻によくある岩石の応力−温度応答係数の２００倍以上である（例えばシリコンオイルの応力−温度応答係数は１３８．７４ ｍＫ／Ｍｐａに達する）。従って、封圧が瞬時に上昇した後、岩石サンプルと伝圧媒質との間に、温度の差が生じる。耐圧タンク内の封圧（Ｃｏｎｆｉｎｉｎｇ ｐｒｅｓｓｕｒｅ）、岩石サンプルの中心、表面と第２耐圧タンクの伝圧媒質の温度変化をリアルタイムで観測し、有限元数値反転方法を利用することにより、高圧条件下の岩石サンプルの熱物性パラメータ（熱伝導率：ｔｈｅｒｍａｌ ｃｏｎｄｕｃｔｉｖｉｔｙ、熱拡散率：ｔｈｅｒｍａｌ ｄｉｆｆｕｓｉｖｉｔｉｙ、及び体積熱容量：ｖｏｌｕｍｅｔｒｉｃ ｈｅａｔ ｃａｐａｃｉｔｙ）を得た。本発明は、「熱源」を必要としなくて、岩石サンプルの中心、表面及び第２耐圧タンクの伝圧媒質にはそれぞれに一つの温度センサーが取り付けられ、封圧が瞬時に上昇する過程における岩石サンプルの中心、表面及び第２耐圧タンクの伝圧媒質の温度変化を観測し、確立した有限元数値モデルを利用し、最適化の方法を採用することにより、高圧条件下の岩石サンプルの熱物性パラメータを得るというメリットがある。高圧条件下の岩石熱物性測定システムを提供することである。それによって、「熱源」を必要としないサージ熱物性測定を実現し、高圧条件下の岩石熱物性測定システム及び操作手順を大幅に簡略化する。
以下、図面及び実施例を参照して、本発明の内容をさらに詳しく説明する。
（実施例）
図１に示すように、本発明にかかる高圧条件下の岩石熱物性測定システムは、伝圧媒質（例えばシリコンオイル、植物油や脱イオン水など）が充填された第１キャビティ１１が形成された第１耐圧タンク１と、伝圧媒質が充填された第２キャビティ２１が形成された第２耐圧タンク２と、第１耐圧タンク１に伝圧媒質を供給し、第１排出弁５１と第１圧力センサー５２が取り付けられた第１連通ダクト５により第１キャビティ１に接続された高圧ポンプ３と、温度観測モジュール８と、封圧観測モジュール９と、を含む。前記第２キャビティ２１内には、円筒状の岩石サンプルモジュールが取り付けられている。円筒状の岩石サンプルモジュールは、円筒状の岩石サンプル４を含み、その中心には第１温度センサー６１が取り付けられ、その表面には第２温度センサー６２が取り付けられている。そして、円筒状の上硬質シリコン４１と下硬質シリコン４２とをそれぞれ円筒状の岩石サンプル４の上側と下側とに押し付ける。、上硬質シリコン４１、円筒状の岩石サンプル４、及び下硬質シリコン４２は、ゴムカバー４３により覆われ、水密状態にされた後、第２耐圧タンク２の第２キャビティ２１内に配置される。第２キャビティ内には第３温度センサー６３が取り付けられている。また、前記第１キャビティ１１と第２キャビティ２１とは、第２排出弁７１と第２圧力センサー７２とが取り付けられた第２連通ダクト７により連通されている。前記第２キャビティ２１には、第３排出弁２２が接続されている。第１温度センサー６１、第２温度センサー６２、及び第３温度センサー６３の出力端は、温度観測モジュール８の入力端に接続されており、温度観測モジュール８により三つの温度センサーの温度変化をリアルタイムで観測することができる。また、第１圧力センサー５２の出力端と第２圧力センサー７２の出力端とは、封圧観測モジュール９の入力端に接続されている。これにより、封圧観測モジュール９により、第２耐圧タンク２内の封圧変化をリアルタイムで観測することができる。温度観測モジュール８の出力端と封圧観測モジュール９の出力端とは、処理モジュール１０に接続されている。よって、処理モジュール１０により岩石サンプルの断熱応力変化の温度応答係数を計算することができる。なお、処理モジュール１０は高圧ポンプ３の動作を制御できる。これにより封圧観測モジュール９が第１圧力センサー５２により第１耐圧タンク１の封圧が予定の圧力に達したことを検測したときに、処理モジュール１０は高圧ポンプ３の動作を停止する。
図１に示すように、本発明にかかる高圧条件下の岩石熱物性測定システムは、伝圧媒質（例えばシリコンオイル、植物油や脱イオン水など）が充填された第１キャビティ１１が形成された第１耐圧タンク１と、伝圧媒質が充填された第２キャビティ２１が形成された第２耐圧タンク２と、第１耐圧タンク１に伝圧媒質を供給し、第１排出弁５１と第１圧力センサー５２が取り付けられた第１連通ダクト５により第１キャビティ１に接続された高圧ポンプ３と、温度観測モジュール８と、封圧観測モジュール９と、を含む。前記第２キャビティ２１内には、円筒状の岩石サンプルモジュールが取り付けられている。円筒状の岩石サンプルモジュールは、円筒状の岩石サンプル４を含み、その中心には第１温度センサー６１が取り付けられ、その表面には第２温度センサー６２が取り付けられている。そして、円筒状の上硬質シリコン４１と下硬質シリコン４２とをそれぞれ円筒状の岩石サンプル４の上側と下側とに押し付ける。、上硬質シリコン４１、円筒状の岩石サンプル４、及び下硬質シリコン４２は、ゴムカバー４３により覆われ、水密状態にされた後、第２耐圧タンク２の第２キャビティ２１内に配置される。第２キャビティ内には第３温度センサー６３が取り付けられている。また、前記第１キャビティ１１と第２キャビティ２１とは、第２排出弁７１と第２圧力センサー７２とが取り付けられた第２連通ダクト７により連通されている。前記第２キャビティ２１には、第３排出弁２２が接続されている。第１温度センサー６１、第２温度センサー６２、及び第３温度センサー６３の出力端は、温度観測モジュール８の入力端に接続されており、温度観測モジュール８により三つの温度センサーの温度変化をリアルタイムで観測することができる。また、第１圧力センサー５２の出力端と第２圧力センサー７２の出力端とは、封圧観測モジュール９の入力端に接続されている。これにより、封圧観測モジュール９により、第２耐圧タンク２内の封圧変化をリアルタイムで観測することができる。温度観測モジュール８の出力端と封圧観測モジュール９の出力端とは、処理モジュール１０に接続されている。よって、処理モジュール１０により岩石サンプルの断熱応力変化の温度応答係数を計算することができる。なお、処理モジュール１０は高圧ポンプ３の動作を制御できる。これにより封圧観測モジュール９が第１圧力センサー５２により第１耐圧タンク１の封圧が予定の圧力に達したことを検測したときに、処理モジュール１０は高圧ポンプ３の動作を停止する。
本発明にかかる高圧条件下の岩石熱物性測定システム及び方法において、まず、高圧ポンプ３を使って第１耐圧タンク１内の封圧を予定の圧力（例えば１３０ＭＰａ）に上昇させ、システム全体の温度を平衡にした後、手動で急速に第１耐圧タンク１と第２耐圧タンク２との間に配置された第２排出弁７１を開く。これにより、第２耐圧タンク２の封圧は１〜２ｓ以内で瞬時に上昇する。伝圧媒質（例えばシリコンオイル）の応力−温度応答係数は岩石サンプルの応力−温度応答係数の２００倍以上であるので、岩石サンプルと伝圧媒質との間に、温度差が生じる。封圧が瞬時に上昇した過程において、岩石サンプルの中心及び表面と、第２耐圧タンクの伝圧媒質との温度変化をリアルタイムで観測する。そして、確立した有限元数値反転モデルを利用し、最適化の方法を採用することにより、高圧条件下の岩石サンプルの熱物性パラメータを得た。これにより、「熱源」を必要としないサージ熱物性測定を実現し、高圧条件下の岩石熱物性測定システム及び方法を大幅に簡略化することができる。
有限元数値モデルと方法は以下のように示される。
（１．熱伝導性微分方程式）
当該測定システムの岩石サンプルを円筒状とし、簡単に計算するために、ここでは、第１温度センサー６１を岩石サンプルの中心に配置し、且つ岩石サンプルにおいて第２温度センサー６２と第１温度センサー６１は径方向に同一の円にある。従って、対応するカラム座標係（２ｄｒｚ）における熱伝導性微分方程式は、
と示される。
その初期条件は、
である。
境界条件は岩石熱物性測定システムが観測した岩石サンプル表面の温度変化Ｔ０２（ｔ）と伝圧媒質の温度変化Ｔ０３（ｔ）により制約される。即ち、
ただし、λと、ρｃはそれぞれ各媒質の熱伝導率（ｔｈｅｒｍａｌ ｃｏｎｄｕｃｔｉｖｉｔｙ）と体積熱容量（ｖｏｌｕｍｅｔｒｉｃ ｈｅａｔ ｃａｐａｃｉｔｙ）であり、γは各媒質の断熱応力変化の温度応答係数（ａｄｉａｂａｔｉｃ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｄｅｒｉｖａｔｉｖｅ ｏｆ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ）である。また、Ａは封圧変化による温度変化に対応する「熱源」（ｈｅａｔ ｓｏｕｒｃｅ ｔｅｒｍ ｄｒｉｖｅｎ ｂｙ ｃｈａｎｇｅ ｒａｔｅ ｏｆ ｃｏｎｆｉｎｉｎｇ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ∂ｐ／∂ｔ）である。
当該測定システムの岩石サンプルを円筒状とし、簡単に計算するために、ここでは、第１温度センサー６１を岩石サンプルの中心に配置し、且つ岩石サンプルにおいて第２温度センサー６２と第１温度センサー６１は径方向に同一の円にある。従って、対応するカラム座標係（２ｄｒｚ）における熱伝導性微分方程式は、
と示される。
その初期条件は、
境界条件は岩石熱物性測定システムが観測した岩石サンプル表面の温度変化Ｔ０２（ｔ）と伝圧媒質の温度変化Ｔ０３（ｔ）により制約される。即ち、
図２に示されるように、熱伝導性微分方程式に基づいて、カラム座標係（２ｄｒｚ）において有限元数値モデルを確立する。
ステップ２において、前記岩石サンプルの熱伝導率をλ、体積熱容量を（ρｃ）とし、地殻によくある岩石の熱伝導率の範囲は０．５〜６．０Ｗ・ｍ−１・Ｋ−１、体積熱容量の範囲は０．５×１０６〜５．０×１０６Ｊ・ｍ−３・Ｋ−１である。反転の方法の適応性を広げるために、再び岩石の熱物性パラメータの計算領域である、
を適当に増大できる。
ただし、二つのパラメータλと（ρｃ）をｍ等分し、初期の（ｍ＋１）×（ｍ＋１）個のグリッドノード（λｉ、（ρｃ）ｊ）を獲得する（ただし、ｉ、ｊ＝１、２、３、・・・、ｍ）。
ただし、二つのパラメータλと（ρｃ）をｍ等分し、初期の（ｍ＋１）×（ｍ＋１）個のグリッドノード（λｉ、（ρｃ）ｊ）を獲得する（ただし、ｉ、ｊ＝１、２、３、・・・、ｍ）。
ステップ３において、全てのグリッドノード（λｉ、（ρｃ）ｊ）を確立したＰＴ−ＦＥ有限元数値モデルに入力し、瞬時に与圧する過程においてリアルタイムで観測した岩石サンプル表面の温度変化Ｔ０２（ｔ）と伝圧媒質（例えばシリコンオイル）の温度変化Ｔ０３（ｔ）を境界条件として（図２参照）、（λ、（ρｃ））＝（λｉ、（ρｃ）ｊ）をアナログ計算するときに、岩石サンプルの中心の温度変化をＴｉ、ｊ ｍоｄと示す。
ステップ４において、最小二乗法を利用し、前記有限元数値モデルを計算することにより得たＴｉ、ｊ ｍоｄとリアルタイムで観測した岩石サンプルの中心の温度変化Ｔ０１（ｔ）とを線形フィッティングする。即ち、
当該フィッティング直線傾斜Ｋｉ、ｊと相関係数Ｒｉ、ｊとを計算する。ただし、相関係数の計算式は、
である。
ステップ５において、目標関数は、
と定義され、各グリッドポイントの目標関数値Ｆ（λｉ、（ρｃ）ｊ）（ただし、ｉ、ｊ＝１、２、３、・・・、ｍ）を計算する。
ステップ６において、目標関数値が最小のグリッドポイントを探し出し、即ち、Ｆ（λｉ ０、（ρｃ）ｊ ０）＝ｍｉｎ｛Ｆ（λｉ、（ρｃ）ｊ）｝を探し出す。Ｆ（λｉ ０、（ρｃ）ｊ ０）≦ε（εは計算請求に満たすかどうかを判定するために設定された閾値である）であれば、（λｉ ０、（ρｃ）ｊ ０）は計算する必要がある岩石サンプルの熱伝導率と体積熱容量（λ、（ρｃ））であり、そうではないと、Ｆ（λｉ ０、（ρｃ）ｊ ０）≦εを満足するまで、（λｉ ０、（ρｃ）ｊ ０）を中心とする領域を計算領域とし、グリッドの密度を増加し、ステップ３に戻すことにより、計算して、岩石サンプルの熱伝導率と体積熱容量（λ、（ρｃ））＝（λｉ ０、（ρｃ）ｊ ０）を得る。
ステップ７において、最後に、熱伝導率、体積熱容量及び熱拡散率の関係式κ＝λ／（ρｃ）から、計算して、岩石サンプルの熱拡散率を得る。これにより、ある封圧状態における岩石の熱物性パラメータに対する計算を完成する。
本発明にかかる高圧条件下の岩石熱物性測定方法のステップは以下のように示される。
ステップ１：第１温度センサー６１を作製された円筒状の岩石サンプル４の中心に取り付け、第２温度センサー６２を岩石サンプル４の外面に取り付ける。そして、ゴムカバーにより岩石サンプル４を水密状態とすることにより、岩石サンプルモジュールを形成する。
ステップ２：岩石サンプルモジュールと第３温度センサー６３とを第２耐圧タンク２に入れ、密封する。同時に、第１排出弁５１と第１圧力センサー５２とが取り付けられた第１連通ダクト５で、高圧ポンプ３と第１耐圧タンク１とを接続する。また、第２排出弁７１と第２圧力センサー７２とが取り付けられた第２連通ダクト７で第１耐圧タンク１と第２耐圧タンク２とを接続する。また、第３排出弁２２を第２耐圧タンク２に取り付け、そして、第１温度センサー６１、第２温度センサー６２、及び第３温度センサー６３を温度観測モジュール８に接続する。また、第１圧力センサー５２と第２圧力センサー７２とを封圧観測モジュール９に接続することにより、岩石熱物性測定システムを形成する。そして、温度観測モジュール８と封圧観測モジュール９とを作動させて、温度と封圧に対する観測を開始する。
ステップ３：第１排出弁５１のみを開いて、第２排出弁７１と第３排出弁２２とを閉じ、高圧ポンプ３を作動させることにより、第１耐圧タンク１の封圧を予定の圧力まで上昇させる。
ステップ４：３〜６時間を経てシステム全体のバランスを取ったときに、第１排出弁５１を閉じて、第３排出弁２２を閉じたまま、第２排出弁７１を素早く開くことにより、第２耐圧タンク２に瞬時に与圧する。
上記の操作により、岩石サンプルに対して瞬時に与圧することができ、且つ、この過程において温度の変化と封圧の変化とをリアルタイムで検出し記録することができる。そして、確立した有限元数値モデルと方法を使って反転することにより、封圧状態における岩石サンプルの熱物性パラメータを得ることができる。
本発明において、岩石サンプルに対して瞬時に与圧することができることにより、熱物性測定を行うが、ステップ４以降で、第１排出弁５１と第２排出弁７１とを閉じた後で、第３排出弁２２を開くことにより、第２耐圧タンク２の圧力を瞬時に下げるようにしてもよい。これにより、圧力を瞬時に下げることができる。このように、圧力を瞬時に下げる前後における温度の変化と封圧の変化とから、封圧状態における岩石サンプルの熱物性パラメータを得ることもできる。
図３と図４は、龍門山断層帯の砂岩Ｌ２８とインドＲａｊａｓｔｈａｎ砂岩ＲＪＳを瞬時に与圧する過程における温度応答曲線である。テーブル１は、１５．３１ＭＰａ、１３．６１Ｍｐａの封圧状態において砂岩Ｌ２８と砂岩ＲＪＳの熱物性パラメータに対する測定結果である。
表１は、龍門山断層帯の砂岩（Ｌ２８）とインドＲａｊａｓｔｈａｎ砂岩（ＲＪＳ）の熱物性パラメータを示している。
図５、図６に示すように、岩石サンプルＬ２８とＲＪＳの中心温度の測定結果と有限元数値のシミュレーション結果を比べると、本発明にかかる方法とシステムは高圧条件下の岩石熱物性パラメータ測定に適用可能であり、岩石熱物性測定システム及び操作手順を大幅に簡略化することができる。
具体的な実施例に基づいて本発明を説明したが、本発明の範囲から逸脱しない限り、本発明に対して様々な変更及び等効な置換がなされ得ることは、当業者には容易に理解できるであろう。また、所定な場合または用途では、本発明の範囲から逸脱しない限り、本発明に対して様々な修正を行うことができる。よって、本発明は、記載された具体的な実施例に限定されず、本発明の特許請求の範囲に入る全ての実施形態を含むものとする。
（付記）
（付記１）
伝圧媒質が充填された第１キャビティが形成された第１耐圧タンクと、
伝圧媒質が充填された第２キャビティが形成された第２耐圧タンクと、
前記第１耐圧タンクに前記伝圧媒質を供給し、第１排出弁と第１圧力センサーが取り付けられた第１連通ダクトにより前記第１キャビティに接続された高圧ポンプと、
その入力端に、第１温度センサー、第２温度センサー、及び第３温度センサーの出力端が接続された温度観測モジュールと、
その入力端に、前記第１圧力センサー及び前記第２圧力センサーの出力端が接続された封圧観測モジュールと、
を含み、
前記第２キャビティ内に岩石サンプルが取り付けられ、前記岩石サンプルの中心に前記第１温度センサーが取り付けられ、前記岩石サンプルの外面に前記第２温度センサーが取り付けられ、前記伝圧媒質が充填された前記第２キャビティ内に前記第３温度センサーが取り付けられ、前記第１キャビティと前記第２キャビティとは第２排出弁と第２圧力センサーとが取り付けられた第２連通ダクトにより連通され、前記第２キャビティには第３排出弁が接続されていることを特徴とする高圧条件下の岩石熱物性測定システム。
（付記１）
伝圧媒質が充填された第１キャビティが形成された第１耐圧タンクと、
伝圧媒質が充填された第２キャビティが形成された第２耐圧タンクと、
前記第１耐圧タンクに前記伝圧媒質を供給し、第１排出弁と第１圧力センサーが取り付けられた第１連通ダクトにより前記第１キャビティに接続された高圧ポンプと、
その入力端に、第１温度センサー、第２温度センサー、及び第３温度センサーの出力端が接続された温度観測モジュールと、
その入力端に、前記第１圧力センサー及び前記第２圧力センサーの出力端が接続された封圧観測モジュールと、
を含み、
前記第２キャビティ内に岩石サンプルが取り付けられ、前記岩石サンプルの中心に前記第１温度センサーが取り付けられ、前記岩石サンプルの外面に前記第２温度センサーが取り付けられ、前記伝圧媒質が充填された前記第２キャビティ内に前記第３温度センサーが取り付けられ、前記第１キャビティと前記第２キャビティとは第２排出弁と第２圧力センサーとが取り付けられた第２連通ダクトにより連通され、前記第２キャビティには第３排出弁が接続されていることを特徴とする高圧条件下の岩石熱物性測定システム。
（付記２）
前記岩石サンプルの外面には、前記岩石サンプルを水密状態にするためのゴムカバーが設けられ、前記岩石サンプルの上端と下端とは硬質シリコンで密封されていることを特徴とする付記１に記載の高圧条件下の岩石熱物性測定システム。
前記岩石サンプルの外面には、前記岩石サンプルを水密状態にするためのゴムカバーが設けられ、前記岩石サンプルの上端と下端とは硬質シリコンで密封されていることを特徴とする付記１に記載の高圧条件下の岩石熱物性測定システム。
（付記３）
前記岩石サンプルは円筒状であることを特徴とする付記１に記載の高圧条件下の岩石熱物性測定システム。
前記岩石サンプルは円筒状であることを特徴とする付記１に記載の高圧条件下の岩石熱物性測定システム。
（付記４）
前記伝圧媒質はシリコンオイルであることを特徴とする付記１に記載の高圧条件下の岩石熱物性測定システム。
前記伝圧媒質はシリコンオイルであることを特徴とする付記１に記載の高圧条件下の岩石熱物性測定システム。
（付記５）
第１温度センサーを作製された円筒状の岩石サンプルの中心に取り付け、第２温度センサーを作製された円筒状の前記岩石サンプルの外面に取り付け、ゴムカバーにより前記岩石サンプルを水密状態にすると共に、硬質シリコンにより前記岩石サンプルの上端と下端を密封することにより、岩石サンプルモジュールを形成するステップ１と、
前記岩石サンプルモジュールと第３温度センサーを第２耐圧タンクに入れ、伝圧媒質が前記第２耐圧タンクに充填した後前記第２耐圧タンクを密封する同時に、第１排出弁と第１圧力センサーとが取り付けられた第１連通ダクトで高圧ポンプと第１耐圧タンクとを接続し、第２排出弁と第２圧力センサーが取り付けられた第２連通ダクトで前記第１耐圧タンクと前記第２耐圧タンクとを接続し、第３排出弁を前記第２耐圧タンクに取り付け、そして、前記第１温度センサー、前記第２温度センサー、及び前記第３温度センサーを温度観測モジュールに接続し、前記第１圧力センサーと前記第２圧力センサーとを封圧観測モジュールに接続することにより、岩石熱物性測定システムを形成し、前記温度観測モジュールと前記封圧観測モジュールとを作動させて、温度と封圧に対する観測を開始するステップ２と、
前記第１排出弁のみを開いて、前記第２排出弁と前記第３排出弁とを閉じ、前記高圧ポンプを作動させることにより、前記第１耐圧タンクの封圧を予定の圧力まで上昇させるステップ３と、
前記岩石熱物性測定システム全体のバランスを取ったときに、前記第１排出弁を閉じて、前記第３排出弁を閉じたまま、前記第２排出弁を開くことにより、前記第２耐圧タンクに瞬時に与圧するステップ４と、
前記温度観測モジュールによってリアルタイムで観測した前記第１温度センサー、前記第２温度センサー、及び前記第３温度センサーの温度変化と、前記封圧観測モジュールによってリアルタイムで観測した前記第２圧力センサーの封圧変化とに基づいて、有限元数値モデルを使って反転することにより、封圧状態における前記岩石サンプルの熱物性パラメータを得るステップ５と、
を含むことを特徴とする高圧条件下の岩石熱物性測定方法。
第１温度センサーを作製された円筒状の岩石サンプルの中心に取り付け、第２温度センサーを作製された円筒状の前記岩石サンプルの外面に取り付け、ゴムカバーにより前記岩石サンプルを水密状態にすると共に、硬質シリコンにより前記岩石サンプルの上端と下端を密封することにより、岩石サンプルモジュールを形成するステップ１と、
前記岩石サンプルモジュールと第３温度センサーを第２耐圧タンクに入れ、伝圧媒質が前記第２耐圧タンクに充填した後前記第２耐圧タンクを密封する同時に、第１排出弁と第１圧力センサーとが取り付けられた第１連通ダクトで高圧ポンプと第１耐圧タンクとを接続し、第２排出弁と第２圧力センサーが取り付けられた第２連通ダクトで前記第１耐圧タンクと前記第２耐圧タンクとを接続し、第３排出弁を前記第２耐圧タンクに取り付け、そして、前記第１温度センサー、前記第２温度センサー、及び前記第３温度センサーを温度観測モジュールに接続し、前記第１圧力センサーと前記第２圧力センサーとを封圧観測モジュールに接続することにより、岩石熱物性測定システムを形成し、前記温度観測モジュールと前記封圧観測モジュールとを作動させて、温度と封圧に対する観測を開始するステップ２と、
前記第１排出弁のみを開いて、前記第２排出弁と前記第３排出弁とを閉じ、前記高圧ポンプを作動させることにより、前記第１耐圧タンクの封圧を予定の圧力まで上昇させるステップ３と、
前記岩石熱物性測定システム全体のバランスを取ったときに、前記第１排出弁を閉じて、前記第３排出弁を閉じたまま、前記第２排出弁を開くことにより、前記第２耐圧タンクに瞬時に与圧するステップ４と、
前記温度観測モジュールによってリアルタイムで観測した前記第１温度センサー、前記第２温度センサー、及び前記第３温度センサーの温度変化と、前記封圧観測モジュールによってリアルタイムで観測した前記第２圧力センサーの封圧変化とに基づいて、有限元数値モデルを使って反転することにより、封圧状態における前記岩石サンプルの熱物性パラメータを得るステップ５と、
を含むことを特徴とする高圧条件下の岩石熱物性測定方法。
（付記６）
前記ステップ５は、
前記円筒状の岩石サンプルの中心を原点とし、前記円筒状の岩石サンプルの径方向と軸方向で形成されたカラム座標係において、熱伝導性微分方程式に基づいて、有限元数値モデルを確立するステップ５１と、
前記岩石サンプルの熱伝導率をλ、体積熱容量を（ρｃ）とし、地殻によくある岩石の熱伝導率の範囲は０．５〜６．０Ｗ・ｍ−１・Ｋ−１、体積熱容量の範囲は０．５×１０６〜５．０×１０６Ｊ・ｍ−３・Ｋ−１であり、計算領域である
における二つのパラメータλと（ρｃ）をｍ等分し、初期の（ｍ＋１）×（ｍ＋１）個のグリッドノード（λｉ、（ρｃ）ｊ）を獲得する（ただし、ｉ、ｊ＝１、２、３、・・・、ｍ）ステップ５２と、
全てのグリッドノード（λｉ、（ρｃ）ｊ）を確立した有限元数値モデルに入力し、瞬時に与圧する過程においてリアルタイムで観測した岩石サンプル表面の温度変化Ｔ０２（ｔ）と伝圧媒質の温度変化Ｔ０３（ｔ）を境界条件として、（λ、（ρｃ））＝（λｉ、（ρｃ）ｊ）をアナログ計算するときに、前記岩石サンプルの中心の温度変化をＴｉ、ｊ ｍоｄと示すステップ５３と、
最小二乗法を利用し、前記有限元数値モデルを計算することにより得たＴｉ、ｊ ｍоｄとリアルタイムで観測した前記岩石サンプルの中心の温度変化Ｔ０１（ｔ）を線形フィッティングし、即ち、
当該フィッティング直線傾斜Ｋｉ、ｊと相関係数Ｒｉ、ｊを計算し、ただし、相関係数の計算式は、
であり、ただし、ｎはサンプリング合計回数であり、ｔｋは第ｋ回のサンプリングの時刻であり、Ｔ０１（ｔｋ）は瞬時に与圧した後ｔｋ時刻で第１温度センサーが獲得した温度変化であり、１≦ｋ≦ｎとするステップ５４と、
目標関数は
と定義され、各グリッドポイントの目標関数値Ｆ（λｉ、（ρｃ）ｊ）を計算するステップ５５と、
目標関数値が最小のグリッドポイントを探し出し、即ち、Ｆ（λｉ ０、（ρｃ）ｊ ０）＝ｍｉｎ｛Ｆ（λｉ、（ρｃ）ｊ）｝であり、Ｆ（λｉ ０、（ρｃ）ｊ ０）≦ε、ここでεは計算請求に満足するかどうかを判定するために設定された閾値であるのであれば、（λｉ ０、（ρｃ）ｊ ０）は計算する必要がある岩石サンプルの熱伝導率と体積熱容量（λ、（ρｃ））であり、そうではないと、Ｆ（λｉ ０、（ρｃ）ｊ ０）≦εを満足するまで、（λｉ ０、（ρｃ）ｊ ０）を中心とする領域を計算領域とし、グリッドの密度を増加し、ステップ５３に戻すことにより計算して、岩石サンプルの熱伝導率と体積熱容量（λ、（ρｃ））＝（λｉ ０、（ρｃ）ｊ ０）を得るステップ５６と、
最後に、熱伝導率λ、体積熱容量（ρｃ）及び熱拡散率κの関係式κ＝λ／（ρｃ）＝λｉ ０／（ρｃ）ｊ ０から計算して、岩石サンプルの熱拡散率を得るステップ５７と、
を含むことを特徴とする付記５に記載の高圧条件下の岩石熱物性測定方法。
前記ステップ５は、
前記円筒状の岩石サンプルの中心を原点とし、前記円筒状の岩石サンプルの径方向と軸方向で形成されたカラム座標係において、熱伝導性微分方程式に基づいて、有限元数値モデルを確立するステップ５１と、
前記岩石サンプルの熱伝導率をλ、体積熱容量を（ρｃ）とし、地殻によくある岩石の熱伝導率の範囲は０．５〜６．０Ｗ・ｍ−１・Ｋ−１、体積熱容量の範囲は０．５×１０６〜５．０×１０６Ｊ・ｍ−３・Ｋ−１であり、計算領域である
全てのグリッドノード（λｉ、（ρｃ）ｊ）を確立した有限元数値モデルに入力し、瞬時に与圧する過程においてリアルタイムで観測した岩石サンプル表面の温度変化Ｔ０２（ｔ）と伝圧媒質の温度変化Ｔ０３（ｔ）を境界条件として、（λ、（ρｃ））＝（λｉ、（ρｃ）ｊ）をアナログ計算するときに、前記岩石サンプルの中心の温度変化をＴｉ、ｊ ｍоｄと示すステップ５３と、
最小二乗法を利用し、前記有限元数値モデルを計算することにより得たＴｉ、ｊ ｍоｄとリアルタイムで観測した前記岩石サンプルの中心の温度変化Ｔ０１（ｔ）を線形フィッティングし、即ち、
当該フィッティング直線傾斜Ｋｉ、ｊと相関係数Ｒｉ、ｊを計算し、ただし、相関係数の計算式は、
目標関数は
目標関数値が最小のグリッドポイントを探し出し、即ち、Ｆ（λｉ ０、（ρｃ）ｊ ０）＝ｍｉｎ｛Ｆ（λｉ、（ρｃ）ｊ）｝であり、Ｆ（λｉ ０、（ρｃ）ｊ ０）≦ε、ここでεは計算請求に満足するかどうかを判定するために設定された閾値であるのであれば、（λｉ ０、（ρｃ）ｊ ０）は計算する必要がある岩石サンプルの熱伝導率と体積熱容量（λ、（ρｃ））であり、そうではないと、Ｆ（λｉ ０、（ρｃ）ｊ ０）≦εを満足するまで、（λｉ ０、（ρｃ）ｊ ０）を中心とする領域を計算領域とし、グリッドの密度を増加し、ステップ５３に戻すことにより計算して、岩石サンプルの熱伝導率と体積熱容量（λ、（ρｃ））＝（λｉ ０、（ρｃ）ｊ ０）を得るステップ５６と、
最後に、熱伝導率λ、体積熱容量（ρｃ）及び熱拡散率κの関係式κ＝λ／（ρｃ）＝λｉ ０／（ρｃ）ｊ ０から計算して、岩石サンプルの熱拡散率を得るステップ５７と、
を含むことを特徴とする付記５に記載の高圧条件下の岩石熱物性測定方法。
（付記７）
前記ステップ５１において、カラム座標係における熱伝導性微分方程式は
と示され、
その初期条件は
であり、
境界条件は岩石熱物性測定システムが観測した岩石サンプル表面の温度変化Ｔ０２（ｔ）と伝圧媒質の温度変化Ｔ０３（ｔ）により制約され、即ち、
であり、
ただし、γは各媒質の断熱応力変化の温度応答係数であり、Ａは封圧変化∂ｐ／∂ｔによる温度変化に対応する熱源であり、ｒ０は岩石サンプルの半径であり、ｚ０１は円筒状の岩石サンプルの頂面又は底面から岩石サンプルの中心円筒面までの垂直距離であり、ｚ０２は密封後の円筒状の岩石サンプルモジュールの頂面又は底面から岩石サンプルの中心円筒面までの垂直距離であることを特徴とする付記６に記載の高圧条件下の岩石熱物性測定方法。
前記ステップ５１において、カラム座標係における熱伝導性微分方程式は
と示され、
その初期条件は
境界条件は岩石熱物性測定システムが観測した岩石サンプル表面の温度変化Ｔ０２（ｔ）と伝圧媒質の温度変化Ｔ０３（ｔ）により制約され、即ち、
ただし、γは各媒質の断熱応力変化の温度応答係数であり、Ａは封圧変化∂ｐ／∂ｔによる温度変化に対応する熱源であり、ｒ０は岩石サンプルの半径であり、ｚ０１は円筒状の岩石サンプルの頂面又は底面から岩石サンプルの中心円筒面までの垂直距離であり、ｚ０２は密封後の円筒状の岩石サンプルモジュールの頂面又は底面から岩石サンプルの中心円筒面までの垂直距離であることを特徴とする付記６に記載の高圧条件下の岩石熱物性測定方法。
（付記８）
リアルタイムで観測した前記岩石サンプルの中心の温度変化Ｔ０１（ｔ）、岩石サンプル表面の温度変化Ｔ０２（ｔ）と伝圧媒質の温度変化Ｔ０３（ｔ）は、各時刻におけるリアルタイムで観測した温度と瞬時に与圧したときの温度との差であり、即ち、
であり、
ただし、Ｔ１（ｔ）Ｔ、Ｔ２（ｔ）Ｔ、Ｔ３（ｔ）Ｔはそれぞれに瞬時に与圧した後時刻ｔにおける第１温度センサー、第２温度センサーと第３温度センサーがリアルタイムで観測した温度であり、且つステップ５により得られ、Ｔ１（０）、Ｔ２（０）、Ｔ３（０）はそれぞれに瞬時に与圧した第１温度センサー、第２温度センサーと第３温度センサーがリアルタイムで観測した温度であり、且つステップ２により得られることを特徴とする付記７に記載の高圧条件下の岩石熱物性測定方法。
リアルタイムで観測した前記岩石サンプルの中心の温度変化Ｔ０１（ｔ）、岩石サンプル表面の温度変化Ｔ０２（ｔ）と伝圧媒質の温度変化Ｔ０３（ｔ）は、各時刻におけるリアルタイムで観測した温度と瞬時に与圧したときの温度との差であり、即ち、
であり、
ただし、Ｔ１（ｔ）Ｔ、Ｔ２（ｔ）Ｔ、Ｔ３（ｔ）Ｔはそれぞれに瞬時に与圧した後時刻ｔにおける第１温度センサー、第２温度センサーと第３温度センサーがリアルタイムで観測した温度であり、且つステップ５により得られ、Ｔ１（０）、Ｔ２（０）、Ｔ３（０）はそれぞれに瞬時に与圧した第１温度センサー、第２温度センサーと第３温度センサーがリアルタイムで観測した温度であり、且つステップ２により得られることを特徴とする付記７に記載の高圧条件下の岩石熱物性測定方法。
（付記９）
第１温度センサー、第２温度センサーと第３温度センサーが観測した温度はいずれも安定したときに、岩石熱物性測定システム全体の温度バランスを取ることを特徴とする付記５に記載の高圧条件下の岩石熱物性測定方法。
第１温度センサー、第２温度センサーと第３温度センサーが観測した温度はいずれも安定したときに、岩石熱物性測定システム全体の温度バランスを取ることを特徴とする付記５に記載の高圧条件下の岩石熱物性測定方法。
１…第１耐圧タンク、１１…第１キャビティ、２…第２耐圧タンク、２１…第２キャビティ、２２…第３排出弁、３…高圧ポンプ、４…岩石サンプル、４１…上硬質シリコン、４２…下硬質シリコン、４３…ゴムカバー、５…第１連通ダクト、５１…第１排出弁、５２…第１圧力センサー、６１…第１温度センサー、６２…第２温度センサー、６３…第３温度センサー、７…第２連通ダクト、７１…第２排出弁、７２…第２圧力センサー、８…温度観測モジュール、９…封圧観測モジュール、１０…処理モジュール。
Claims (9)
- 伝圧媒質が充填された第１キャビティが形成された第１耐圧タンクと、
伝圧媒質が充填された第２キャビティが形成された第２耐圧タンクと、
前記第１耐圧タンクに前記伝圧媒質を供給し、第１排出弁と第１圧力センサーが取り付けられた第１連通ダクトにより前記第１キャビティに接続された高圧ポンプと、
その入力端に、第１温度センサー、第２温度センサー、及び第３温度センサーの出力端が接続された温度観測モジュールと、
その入力端に、前記第１圧力センサー及び前記第２圧力センサーの出力端が接続された封圧観測モジュールと、
を含み、
前記第２キャビティ内に岩石サンプルが取り付けられ、前記岩石サンプルの中心に前記第１温度センサーが取り付けられ、前記岩石サンプルの外面に前記第２温度センサーが取り付けられ、前記伝圧媒質が充填された前記第２キャビティ内に前記第３温度センサーが取り付けられ、前記第１キャビティと前記第２キャビティとは第２排出弁と第２圧力センサーとが取り付けられた第２連通ダクトにより連通され、前記第２キャビティには第３排出弁が接続されていることを特徴とする高圧条件下の岩石熱物性測定システム。 - 前記岩石サンプルの外面には、前記岩石サンプルを水密状態にするためのゴムカバーが設けられ、前記岩石サンプルの上端と下端とは硬質シリコンで密封されていることを特徴とする請求項１に記載の高圧条件下の岩石熱物性測定システム。
- 前記岩石サンプルは円筒状であることを特徴とする請求項１に記載の高圧条件下の岩石熱物性測定システム。
- 前記伝圧媒質はシリコンオイルであることを特徴とする請求項１に記載の高圧条件下の岩石熱物性測定システム。
- 第１温度センサーを作製された円筒状の岩石サンプルの中心に取り付け、第２温度センサーを作製された円筒状の前記岩石サンプルの外面に取り付け、ゴムカバーにより前記岩石サンプルを水密状態にすると共に、硬質シリコンにより前記岩石サンプルの上端と下端を密封することにより、岩石サンプルモジュールを形成するステップ１と、
前記岩石サンプルモジュールと第３温度センサーを第２耐圧タンクに入れ、伝圧媒質が前記第２耐圧タンクに充填した後前記第２耐圧タンクを密封する同時に、第１排出弁と第１圧力センサーとが取り付けられた第１連通ダクトで高圧ポンプと第１耐圧タンクとを接続し、第２排出弁と第２圧力センサーが取り付けられた第２連通ダクトで前記第１耐圧タンクと前記第２耐圧タンクとを接続し、第３排出弁を前記第２耐圧タンクに取り付け、そして、前記第１温度センサー、前記第２温度センサー、及び前記第３温度センサーを温度観測モジュールに接続し、前記第１圧力センサーと前記第２圧力センサーとを封圧観測モジュールに接続することにより、岩石熱物性測定システムを形成し、前記温度観測モジュールと前記封圧観測モジュールとを作動させて、温度と封圧に対する観測を開始するステップ２と、
前記第１排出弁のみを開いて、前記第２排出弁と前記第３排出弁とを閉じ、前記高圧ポンプを作動させることにより、前記第１耐圧タンクの封圧を予定の圧力まで上昇させるステップ３と、
前記岩石熱物性測定システム全体のバランスを取ったときに、前記第１排出弁を閉じて、前記第３排出弁を閉じたまま、前記第２排出弁を開くことにより、前記第２耐圧タンクに瞬時に与圧するステップ４と、
前記温度観測モジュールによってリアルタイムで観測した前記第１温度センサー、前記第２温度センサー、及び前記第３温度センサーの温度変化と、前記封圧観測モジュールによってリアルタイムで観測した前記第２圧力センサーの封圧変化とに基づいて、有限元数値モデルを使って反転することにより、封圧状態における前記岩石サンプルの熱物性パラメータを得るステップ５と、
を含むことを特徴とする高圧条件下の岩石熱物性測定方法。 - 前記ステップ５は、
前記円筒状の岩石サンプルの中心を原点とし、前記円筒状の岩石サンプルの径方向と軸方向で形成されたカラム座標係において、熱伝導性微分方程式に基づいて、有限元数値モデルを確立するステップ５１と、
前記岩石サンプルの熱伝導率をλ、体積熱容量を（ρｃ）とし、地殻によくある岩石の熱伝導率の範囲は０．５〜６．０Ｗ・ｍ−１・Ｋ−１、体積熱容量の範囲は０．５×１０６〜５．０×１０６Ｊ・ｍ−３・Ｋ−１であり、計算領域である
全てのグリッドノード（λｉ、（ρｃ）ｊ）を確立した有限元数値モデルに入力し、瞬時に与圧する過程においてリアルタイムで観測した岩石サンプル表面の温度変化Ｔ０２（ｔ）と伝圧媒質の温度変化Ｔ０３（ｔ）を境界条件として、（λ、（ρｃ））＝（λｉ、（ρｃ）ｊ）をアナログ計算するときに、前記岩石サンプルの中心の温度変化をＴｉ、ｊ ｍоｄと示すステップ５３と、
最小二乗法を利用し、前記有限元数値モデルを計算することにより得たＴｉ、ｊ ｍоｄとリアルタイムで観測した前記岩石サンプルの中心の温度変化Ｔ０１（ｔ）を線形フィッティングし、即ち、
当該フィッティング直線傾斜Ｋｉ、ｊと相関係数Ｒｉ、ｊを計算し、ただし、相関係数の計算式は、
目標関数は
目標関数値が最小のグリッドポイントを探し出し、即ち、Ｆ（λｉ ０、（ρｃ）ｊ ０）＝ｍｉｎ｛Ｆ（λｉ、（ρｃ）ｊ）｝であり、Ｆ（λｉ ０、（ρｃ）ｊ ０）≦ε、ここでεは計算請求に満足するかどうかを判定するために設定された閾値であるのであれば、（λｉ ０、（ρｃ）ｊ ０）は計算する必要がある岩石サンプルの熱伝導率と体積熱容量（λ、（ρｃ））であり、そうではないと、Ｆ（λｉ ０、（ρｃ）ｊ ０）≦εを満足するまで、（λｉ ０、（ρｃ）ｊ ０）を中心とする領域を計算領域とし、グリッドの密度を増加し、ステップ５３に戻すことにより計算して、岩石サンプルの熱伝導率と体積熱容量（λ、（ρｃ））＝（λｉ ０、（ρｃ）ｊ ０）を得るステップ５６と、
最後に、熱伝導率λ、体積熱容量（ρｃ）及び熱拡散率κの関係式κ＝λ／（ρｃ）＝λｉ ０／（ρｃ）ｊ ０から計算して、岩石サンプルの熱拡散率を得るステップ５７と、
を含むことを特徴とする請求項５に記載の高圧条件下の岩石熱物性測定方法。 - 前記ステップ５１において、カラム座標係における熱伝導性微分方程式は
と示され、
その初期条件は
境界条件は岩石熱物性測定システムが観測した岩石サンプル表面の温度変化Ｔ０２（ｔ）と伝圧媒質の温度変化Ｔ０３（ｔ）により制約され、即ち、
ただし、γは各媒質の断熱応力変化の温度応答係数であり、Ａは封圧変化∂ｐ／∂ｔによる温度変化に対応する熱源であり、ｒ０は岩石サンプルの半径であり、ｚ０１は円筒状の岩石サンプルの頂面又は底面から岩石サンプルの中心円筒面までの垂直距離であり、ｚ０２は密封後の円筒状の岩石サンプルモジュールの頂面又は底面から岩石サンプルの中心円筒面までの垂直距離であることを特徴とする請求項６に記載の高圧条件下の岩石熱物性測定方法。 - リアルタイムで観測した前記岩石サンプルの中心の温度変化Ｔ０１（ｔ）、岩石サンプル表面の温度変化Ｔ０２（ｔ）と伝圧媒質の温度変化Ｔ０３（ｔ）は、各時刻におけるリアルタイムで観測した温度と瞬時に与圧したときの温度との差であり、即ち、
であり、
ただし、Ｔ１（ｔ）Ｔ、Ｔ２（ｔ）Ｔ、Ｔ３（ｔ）Ｔはそれぞれに瞬時に与圧した後時刻ｔにおける第１温度センサー、第２温度センサーと第３温度センサーがリアルタイムで観測した温度であり、且つステップ５により得られ、Ｔ１（０）、Ｔ２（０）、Ｔ３（０）はそれぞれに瞬時に与圧した第１温度センサー、第２温度センサーと第３温度センサーがリアルタイムで観測した温度であり、且つステップ２により得られることを特徴とする請求項７に記載の高圧条件下の岩石熱物性測定方法。 - 第１温度センサー、第２温度センサーと第３温度センサーが観測した温度はいずれも安定したときに、岩石熱物性測定システム全体の温度バランスを取ることを特徴とする請求項５に記載の高圧条件下の岩石熱物性測定方法。
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