JP2018509651A - レジスト変形を決定するための方法 - Google Patents

Abstract

本明細書に開示されているのは、第１の方向に対して垂直な任意の方向にいかなる変形も存在しないかのように第１の方向におけるレジスト層（１０５０）の変形の少なくとも１つの特性を求めることと、第１の方向にいかなる変形も存在しないかのように第２の方向におけるレジスト層の変形の少なくとも１つの特性を求めることであって、第２の方向が第１の方向に対して垂直で第１の方向とは異なるものであることと、第１の方向の変形の特性及び第２の方向の変形の特性に基づいて、レジスト層の３次元変形の少なくとも１つの特性を求めることとを含む、コンピュータで実行される方法である。【選択図】 図１０Ｂ

Description

関連出願の相互参照
[0001] 本出願は、２０１５年３月１６日に出願された米国特許出願第６２／１３３，７８２号の優先権を主張し、参照によりその全体が本明細書に組み込まれる。

[0002] 本明細書の説明は、リソグラフィ装置及びプロセスに関し、詳細には、リソグラフィ装置又はプロセスによって変形が引き起こされているレジスト層の変形を決定するための方法に関する。

[0003] リソグラフィ投影装置は、例えば集積回路（ＩＣ）の製造に使用可能である。このような場合、パターニングデバイス（例えばマスク）はＩＣの個々の層に対応する回路パターン（「デザインレイアウト」（ｄｅｓｉｇｎ ｌａｙｏｕｔ））を含むか又は提供することができ、この回路パターンは、パターニングデバイス上の回路パターンを通してターゲット部分を照射するなどの方法により、放射感応性材料（「レジスト」）の層でコーティングされた基板（例えばシリコンウェーハ）上のターゲット部分（例えば１つ以上のダイを含む）に転写することができる。一般的に、１枚の基板は、回路パターンが一度にターゲット部分を１つずつリソグラフィ投影装置によって連続的に転写される複数の隣接ターゲット部分を含んでいる。あるタイプのリソグラフィ投影装置では、パターニングデバイス全体の回路パターンが１回で１つのターゲット部分に転写され、このような装置は一般にウェーハステッパと呼ばれる。一般にステップアンドスキャン装置と呼ばれる代替装置では、投影ビームは、所与の基準方向（「スキャン」方向）と平行又は逆平行に同期的に基板を移動させながら、この方向にパターニングデバイスをスキャンする。パターニングデバイス上の回路パターンの種々の部分は１つのターゲット部分に漸進的に転写される。一般に、リソグラフィ投影装置は拡大係数Ｍ（一般に、＜１）を有するので、基板が移動される速度Ｆは、係数Ｍに投影ビームがパターニングデバイスをスキャンする回数を乗じた値になる。本明細書に記載するリソグラフィデバイスに関する詳細情報は、例えば、参照により本明細書に組み込まれる米国特許第６，０４６，７９２号から入手することができる。

[0004] リソグラフィ投影装置は、２つ以上の基板テーブル（及び／又は２つ以上のパターニングデバイステーブル）を有するタイプでもよい。このような「マルチステージ」デバイスでは、追加のテーブルを平行して使用するか、又は１つ以上のテーブル上で準備ステップを実行しながら１つ以上の他のテーブルを露光に使用することができる。例えば、参照により本明細書に組み込まれる米国特許第５，９６９，４４１号には、ツインステージリソグラフィ投影装置が記載されている。

[0005] パターニングデバイスから基板に回路パターンを転写する前に、基板は、プライミング、レジストコート、及びソフトベークなどの様々な手順を受けることができる。露光後、基板は、ポストベーク（ＰＥＢ）、現像、ハードベーク、及び転写された回路パターンの測定／検査などの他の手順にかけることができる。この一連の手順は、デバイス、例えばＩＣの個々の層を作成するための基礎として使用される。次に、基板は、いずれもデバイスの個々の層を仕上げるためのエッチング、イオン注入（ドーピング）、メタライゼーション、酸化、化学的機械的研磨、メトロロジ（例えばＳＥＭ）などの様々なプロセスを受けることができる。デバイス内でいくつかの層が必要である場合、手順全体又はその変形がそれぞれの層ごとに繰り返される。最終的に、基板の各ターゲット部分に１つのデバイスが存在することになる。これらのデバイスは次にダイシング又はソーイングなどの技法により互いに分離され、それにより個々のデバイスをキャリアに搭載したり、ピンに接続することなどができる。

[0006] 上記のように、マイクロリソグラフィはＩＣの製造の中心的ステップであり、基板上に形成されたパターンによって、マイクロプロセッサ、メモリチップなどのＩＣの機能要素が画定される。フラットパネルディスプレイ、ＭＥＭＳ（ｍｉｃｒｏ−ｅｌｅｃｔｒｏ ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｓｙｓｔｅｍ）、その他のデバイスの形成にも同様のリソグラフィ技術が使用される。

[0007] 半導体製造プロセスが進歩し続けるにつれて、機能要素の寸法は絶え間なく縮小され、デバイスあたりのトランジスタなどの機能要素の数量は、「ムーアの法則」と一般に呼ばれるトレンドに従って、数十年間にわたり着実に増え続けてきた。現在の技術状態では、深紫外線照明源からの照明を使用して基板上にデザインレイアウトを投影し、１００ｎｍを十分下回る寸法、即ち、照明源（例えば１９３ｎｍ照明源）からの放射の波長の半分未満の寸法を有する個々の機能要素を作成するリソグラフィ投影装置を使用してデバイスの層が製造される。

[0008] リソグラフィ投影装置の伝統的な解像限界より小さい寸法のフィーチャがプリントされるこのプロセスは、解像式ＣＤ＝ｋ_１×λ／ＮＡにより、一般にｌｏｗ−ｋ_１リソグラフィとして知られており、ここで、λは使用する放射線の波長（現在、大半のケースでは２４８ｎｍ又は１９３ｎｍ）であり、ＮＡはリソグラフィ投影装置内の投影光学系の開口数であり、ＣＤは一般に最小プリントフィーチャサイズである「クリティカルディメンジョン」であり、ｋ_１は実験的分解能係数である。一般に、特定の電気的機能性及び性能を達成するために回路設計者が計画した形状及び寸法に似ているパターンを基板上に再現することは、ｋ_１が小さいほど困難になる。このような困難を克服するために、リソグラフィ投影装置及び／又はデザインレイアウトに精巧な微調整ステップが適用される。これらのステップとしては、例えば、ＮＡ及び光コヒーレンス設定の最適化、カスタマイズした照明方式、位相シフトパターニングデバイスの使用、デザインレイアウトの光近接効果補正（ＯＰＣ、時には「光学プロセス補正（ｏｐｔｉｃａｌ ａｎｄ ｐｒｏｃｅｓｓ ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ）」とも呼ばれる）、又は一般に「解像度向上技術」（ＲＥＴ）として定義されるその他の方法を含むが、これらに限定されない。本明細書で使用する「投影光学系」という用語は、例えば、屈折光学系、反射光学系、アパーチャ、及び反射屈折光学系を含む、様々なタイプの光学系を包含するものとして広義に解釈しなければならない。「投影光学系」という用語は、集合的に又は単独で、放射投影ビームを誘導し、整形し、又は制御するためにこれらの設計タイプのいずれかに応じて動作するコンポーネントも含むことができる。「投影光学系」という用語は、リソグラフィ投影装置の光路上のどこに位置するかにかかわらず、リソグラフィ投影装置内の任意の光学コンポーネントを含むことができる。投影光学系は、ソースからの放射がパターニングデバイスを通り過ぎる前にその放射を整形し、調整し、及び／又は投影するための光学コンポーネント、及び／又は放射がパターニングデバイスを通り過ぎた後にその放射を整形し、調整し、及び／又は投影するための光学コンポーネントを含むことができる。投影光学系は一般にソース及びパターニングデバイスを除外する。

[0009] 本明細書に開示されているのは、第１の方向に対して垂直な任意の方向にいかなる変形も存在しないかのように第１の方向におけるレジスト層の変形の少なくとも１つの特性を求めることと、第１の方向にいかなる変形も存在しないかのように第２の方向におけるレジスト層の変形の少なくとも１つの特性を求めることであって、第２の方向が第１の方向に対して垂直で第１の方向とは異なるものであることと、第１の方向の変形の特性及び第２の方向の変形の特性に基づいて、レジスト層の３次元変形の少なくとも１つの特性を求めることとを含む、コンピュータで実行される方法である。

[0010] 一実施形態により、第２の方向は第１の方向に対して垂直である。

[0011] 一実施形態により、この方法は、第１の方向にいかなる変形も存在しないかのように第３の方向の変形の少なくとも１つの特性を求めることを更に含む。

[0012] 一実施形態により、３次元変形の少なくとも１つの特性を求めることは、第３の方向の変形の特性に更に基づくものである。

[0013] 一実施形態により、第１、第２、及び第３の方向は互いに垂直である。

[0014] 一実施形態により、３次元変形の特性はエッジ変位誤差（ｅｄｇｅ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｅｒｒｏｒ）の変化である。

[0015] 一実施形態により、第１の方向の変形の特性は第１の方向におけるレジスト層内の位置の変位である。

[0016] 一実施形態により、第２の方向の変形の特性は第２の方向におけるレジスト層内の位置の変位である。

[0017] 一実施形態により、レジスト層は基板上にある。

[0018] 一実施形態により、第１の方向は基板に対して垂直である。

[0019] 一実施形態により、第２の方向は基板に対して平行である。

[0020] 一実施形態により、基板は、第１の方向及び第２の方向の変形の特性のうちの少なくとも１つを抑制する。

[0021] 一実施形態により、基板と直接接触しているレジスト層の一部分は第１の方向のゼロ変位を有する。

[0022] 一実施形態により、基板と直接接触しているレジスト層の一部分は第２の方向のゼロ変位を有する。

[0023] 一実施形態により、第１の方向におけるレジスト層の変形の少なくとも１つの特性を求めることは、第１の方向のある距離における工学ひずみ（ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｓｔｒａｉｎ）を統合することを含む。

[0024] 一実施形態により、第２の方向におけるレジスト層の変形の少なくとも１つの特性を求めることは、第２の方向の剪断応力（ｓｈｅｅｒ ｓｔｒｅｓｓ）と法線応力（ｎｏｒｍａｌ ｓｔｒｅｓｓ）とのバランスを取ることを含む。

[0025] 一実施形態により、レジスト層はポジ型現像液で現像される。

[0026] 一実施形態により、レジスト層はネガ型現像液で現像される。

[0027] 一実施形態により、現像時に溶解されるレジスト層の一部分はゼロというヤング率を有する。

[0028] 一実施形態により、この方法は、３次元変形の特性に基づいてデバイス製造プロセス又はデバイス製造装置のパラメータを調整することを更に含む。

[0029] 一実施形態により、レジスト層は、デバイス製造プロセス中に又はデバイス製造装置の使用中に、１つ以上の物理的又は化学的処理を受けることになる。

[0030] 一実施形態により、デバイス製造プロセスは、リソグラフィ、エッチング、デポジション、ドーピング、メトロロジ、及びこれらの組み合わせからなるグループから選択される。

[0031] 一実施形態により、デバイス製造装置は、ステッパ、エッチャー（ｅｔｃｈｅｒ）、スピナー（ｓｐｉｎｎｅｒ）、オーブン、光学メトロロジツール、電子顕微鏡、イオンインプランタ（ｉｏｎ ｉｍｐｌａｎｔｅｒ）、デポジションチャンバ、及びこれらの組み合わせからなるグループから選択される。

[0032] 一実施形態により、パラメータはデザインレイアウトのパラメータである。

[0033] 一実施形態により、この方法は、パラメータを調整した後にマスクを製造することを更に含む。

[0034] 一実施形態により、この方法は、３次元変形の特性に基づいて、デザインレイアウトの複数のパターンのオーバラッピングプロセスウィンドウ（ｏｖｅｒｌａｐｐｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓ ｗｉｎｄｏｗ）（ＯＰＷ）を決定することを更に含む。

[0035] 一実施形態により、この方法は、ＯＰＷに基づいて、複数のパターンから生成された欠陥の存在、存在の可能性、１つ以上の特性、又はこれらの組み合わせを決定又は予測することを更に含む。

[0036] 本明細書に開示されているのは、リソグラフィ投影装置を使用して基板上にデザインレイアウトの一部分を結像するためのリソグラフィプロセスを改善するためのコンピュータで実行される方法であって、多変数コスト関数（ｍｕｌｔｉ−ｖａｒｉａｂｌｅ ｃｏｓｔ ｆｕｎｃｔｉｏｎ）を計算することであって、多変数コスト関数が基板上のレジスト層の変形の少なくとも１つの特性とリソグラフィプロセスの特性である複数の設計変数（ｄｅｓｉｇｎ ｖａｒｉａｂｌｅ）との関数であることと、特定の終了条件（ｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ）が満足されるまで設計変数のうちの１つ以上を調整することによりリソグラフィプロセスの特性のうちの１つ以上を再構成することとを含む、コンピュータで実行される方法である。

[0037] 一実施形態により、変形の特性は設計変数のうちの少なくともいくつかの関数である。

[0038] 一実施形態により、コスト関数はエッジ配置誤差の関数である。

[0039] 一実施形態により、特性のうちの１つ以上はデザインレイアウトの少なくとも１つのパラメータを含む。

[0040] 一実施形態により、この方法は、デザインレイアウトのパラメータを再構成した後にマスクを製造することを更に含む。

[0041] 一実施形態により、レジスト層の変形の特性はレジスト層内のある位置におけるひずみである。

[0042] 一実施形態により、レジスト層の変形の特性はレジスト層内の位置の変位である。

[0043] 一実施形態により、多変数コスト関数を計算することは、第１の方向に対して垂直な任意の方向にいかなる変形も存在しないかのように第１の方向におけるレジスト層の変形の少なくとも第１の特性を求めることと、第１の方向にいかなる変形も存在しないかのように第２の方向におけるレジスト層の変形の少なくとも第２の特性を求めることであって、第２の方向が第１の方向とは異なるものであることと、第１の特性及び第２の特性に基づいて変形の特性を求めることとを含む。

[0044] 一実施形態により、多変数コスト関数を計算することは、３次元変形の特性に基づいて、デザインレイアウトの複数のパターンのオーバラッピングプロセスウィンドウ（ＯＰＷ）を決定することを更に含む。

[0045] 一実施形態により、この方法は、ＯＰＷに基づいて、複数のパターンから生成された欠陥の存在、存在の可能性、１つ以上の特性、又はこれらの組み合わせを決定又は予測することを更に含む。

[0046] また、本明細書に開示されているのは、複数の条件及び設計変数の複数の値において、確率変動（ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ ｖａｒｉａｔｉｏｎ）或いは確率変動の関数であるか又は確率変動に影響を及ぼす変数の値を有する非一時的コンピュータ可読媒体である。

[0047]リソグラフィシステムの様々なサブシステムのブロック図である。 [0048]図１のサブシステムに対応するシミュレーションモデルのブロック図である。 [0049]工学ひずみの概念を示している。 [0050]局所変形ｓ（例えば、この例では工学ひずみ）とリソグラフィプロセスの特性Ｄとの模範的な関係を示している。 [0051]基板上のレジスト層の模範的な変形を概略的に示している。 [0051]基板上のレジスト層の模範的な変形を概略的に示している。 [0051]基板上のレジスト層の模範的な変形を概略的に示している。 [0051]基板上のレジスト層の模範的な変形を概略的に示している。 [0052]一実施形態により、基板上のレジスト層における３次元変形の少なくとも１つの特性を求める（例えば、決定又は推定する）方法に関するフローチャートを示している。 [0053] 横方向にいかなる変形も存在しないかのように基板上のレジスト層の垂直方向の変形の少なくとも１つの特性を求める方法を概略的に示している。 [0053] 横方向にいかなる変形も存在しないかのように基板上のレジスト層の垂直方向の変形の少なくとも１つの特性を求める方法を概略的に示している。 [0054] 垂直方向にいかなる変形も存在しないかのように基板上のレジスト層の横方向の変形の少なくとも１つの特性を求める方法を概略的に示している。 [0054] 垂直方向にいかなる変形も存在しないかのように基板上のレジスト層の横方向の変形の少なくとも１つの特性を求める方法を概略的に示している。 [0055]レジスト層の現像によって引き起こされた模範的な追加の変形を概略的に示している。 [0055]レジスト層の現像によって引き起こされた模範的な追加の変形を概略的に示している。 [0055]レジスト層の現像によって引き起こされた模範的な追加の変形を概略的に示している。 [0055]レジスト層の現像によって引き起こされた模範的な追加の変形を概略的に示している。 [0056]模範的なレジスト層における図６の方法の結果を示している。 [0056]模範的なレジスト層における図６の方法の結果を示している。 [0057]現像によって引き起こされた変形を決定するために本明細書に開示されている方法を使用できることを示している。 [0057]現像によって引き起こされた変形を決定するために本明細書に開示されている方法を使用できることを示している。 [0058]合同最適化方法の一例の諸態様を示すフローダイヤグラムである。 [0059]一実施形態により、他の最適化方法の一実施形態を示している。 [0060]様々な最適化プロセスのフローチャート例を示している。 [0060]様々な最適化プロセスのフローチャート例を示している。 [0061]コンピュータシステムの一例のブロック図である。 [0062]リソグラフィ投影装置の概略図である。 [0063]他のリソグラフィ投影装置の概略図である。 [0064]図１７の装置のより詳細な図である。 [0065]図１７及び図１８の装置のソースコレクタモジュールＳＯのより詳細な図である。

[0066] 本明細書ではＩＣの製造について特に言及する可能性があるが、本明細書の説明は多数の他の可能な用途もあることを明確に理解されたい。例えば、これは、集積光学系、磁気ドメインメモリ用ガイダンス及び検出パターン、液晶表示パネル、薄膜磁気ヘッドなどの製造に使用することができる。このような代替的な用途に関連して、本明細書で「レチクル」、「ウェーハ」、又は「ダイ」という用語の使用は、それぞれ「マスク」、「基板」、及び「ターゲット部分」というより一般的な用語と交換可能なものと見なすべきであることは当業者には認識されるであろう。

[0067] 「マスク」、「レチクル」、「パターニングデバイス」という用語は本明細書では交換可能に使用されることは注目に値する。また、リソグラフィシミュレーション／最適化では、物理的なパターニングデバイスは必ず使用されるわけではないが、物理的なパターニングデバイスを表すためにデザインレイアウトを使用することができるので、特にリソグラフィシミュレーション／最適化に関連して、「マスク」／「パターニングデバイス」及び「デザインレイアウト」という用語を交換可能に使用できることは当業者には認識されるであろう。

[0068] 本明細書では、「放射」及び「ビーム」という用語は、紫外線（例えば、３６５ｎｍ、２４８ｎｍ、１９３ｎｍ、１５７ｎｍ、又は１２６ｎｍの波長を有する）及びＥＵＶ（極端紫外線、例えば、５〜２０ｎｍの範囲内の波長を有する）を含むすべてのタイプの電磁放射を包含するために使用される。

[0069] 本明細書で使用する「最適化する」及び「最適化」という用語は、リソグラフィの結果及び／又はプロセスが、基板上のデザインレイアウトの投影のより高い正確さ、より大きいプロセスウィンドウなど、より望ましい特性を有するようにリソグラフィ投影装置を調整することを意味する。「最適化する」及び「最適化」という用語は必ずしも、リソグラフィの結果及び／又はプロセスが、基板上のレイアウトの投影の最高の正確さ、最大のプロセスウィンドウなど、最も望ましい特性を有することを要求するわけではない。

[0070] 上記で言及しているパターニングデバイスはデザインレイアウトを含むか又はデザインレイアウトを形成することができる。デザインレイアウトはＣＡＤ（コンピュータ援用設計）プログラムを使用して生成することができ、このプロセスはしばしばＥＤＡ（電子設計自動化）と呼ばれる。大半のＣＡＤプログラムは、機能デザインレイアウト／パターニングデバイスを作成するために１組の所定のデザインルールに従う。これらのルールは処理及び設計の制限によって設定される。例えば、デザインルールは、回路デバイス（ゲート、キャパシタなど）又は相互接続線同士の間のスペース公差を定義して、回路デバイス又は相互接続線が望ましくないやり方で互いに相互作用しないように保証する。デザインルールの制限は典型的に「クリティカルディメンジョン」（ＣＤ）と呼ばれる。回路のクリティカルディメンジョンは、１つの線又は穴の最小幅或いは２つの線又は２つの穴同士の間の最小空間として定義することができる。従って、ＣＤは設計された回路の全体的サイズ及び密度を決定する。当然のことながら、集積回路製作の目標の１つは（パターニングデバイスを介して）基板上に元の回路設計を忠実に再現することである。

[0071] 本明細書で使用する「マスク」又は「パターニングデバイス」という用語は、基板のターゲット部分に作成されるパターンに対応するパターン付き断面を入射放射ビームに与えるために使用できる汎用パターニングデバイスを指すものと広義に解釈することができ、これに関連して「ライトバルブ」という用語も使用することができる。典型的なマスク（透過又は反射；バイナリ、位相シフト、ハイブリッドなど）に加えて、他のこのようなパターニングデバイスの例としては以下のものを含む。
−プログラマブルミラーアレイ。このようなデバイスの一例は、粘弾性制御層と反射面を有するマトリックスアドレッサブル表面である。このような装置の基本原理は、（例えば）反射面のアドレスエリアが回折放射として入射放射線を反射し、非アドレスエリアが非回折放射して入射放射線を反射することである。適切なフィルタを使用すると、当該非回折放射を反射ビームからフィルタで除去し、回折放射のみを残すことができ、このように、ビームはマトリックスアドレッサブル表面のアドレッシングパターンに応じてパターン付きになる。必要なマトリックスアドレッシングは適切な電子手段を使用して実行することができる。このようなミラーアレイに関する詳細情報は、例えば、参照により本明細書に組み込まれる米国特許第５，２９６，８９１号及び第５，５２３，１９３号から入手することができる。
−プログラマブルＬＣＤアレイ。このような構造の一例は、参照により本明細書に組み込まれる米国特許第５，２２９，８７２号に示されている。

[0072] 簡単な紹介として、図１は模範的なリソグラフィ投影装置１０Ａを示している。主要コンポーネントは、深紫外線エキシマレーザ源又は極端紫外線（ＥＵＶ）ソースを含むその他のタイプのソースにすることができる放射源１２Ａ（上述のように、リソグラフィ投影装置自体は放射源を有する必要はない）と、部分コヒーレンス（シグマとして表示）を画定し、放射源１２Ａからの放射を整形する光学系１４Ａ、１６Ａａ、及び１６Ａｂを含むことができる照明光学系と、パターニングデバイス１４Ａと、基板面２２Ａ上にパターニングデバイスパターンの像を投影する透過光学系１６Ａｃである。投影光学系の瞳面にあるアジャスタブルフィルタ又はアパーチャ２０Ａは、最大可能角が投影光学系の開口数ＮＡ＝ｓｉｎ（Θ_ｍａｘ）を画定する基板面２２Ａに衝突するビーム角の範囲を制限することができる。

[0073] システムの最適化プロセスでは、システムの性能指数はコスト関数として表すことができる。最適化プロセスは、コスト関数を最小化する、システムの１組のパラメータ（設計変数）を見つけるプロセスに要約される。コスト関数は、最適化の目標次第で任意の適切な形を有することができる。例えば、コスト関数はシステムの特定の特性（評価ポイント）の所期の値（例えば理想値）に対するこれらの特性の偏差の加重二乗平均（ＲＭＳ）にすることができ、コスト関数はこれらの偏差の最大値（即ち、最悪偏差）にすることもできる。本明細書では「評価ポイント」という用語は、システムの任意の特性を含むものと広義に解釈しなければならない。システムの設計変数は、有限範囲に限定するか及び／又はシステムの実施形態の実用性のために相互依存のものにすることができる。リソグラフィ投影装置の場合、制約条件はしばしば、波長可変範囲などのハードウェアの物理的性質及び特性及び／又はパターニングデバイス製造性デザインルールに関連付けられ、評価ポイントは、基板上のレジスト像（ｒｅｓｉｓｔ ｉｍａｇｅ）の物理的ポイント並びにドーズ及び焦点などの非物理的特性を含むことができる。

[0074] リソグラフィ投影装置では、ソースは照明（即ち、光）を提供し、投影光学系はその照明をパターニングデバイスを介して基板上に誘導し整形する。「投影光学系」という用語は、放射ビームの波面を変えることができる任意の光学コンポーネントを含むようにここでは広義に定義される。例えば、投影光学系は、コンポーネント１４Ａ、１６Ａａ、１６Ａｂ、及び１６Ａｃのうちの少なくともいくつかを含むことができる。空間像（ＡＩ）は基板レベルでの放射強度分布である。基板上のレジスト層は露光され、空間像はその中の潜在的な「レジスト像」（ＲＩ）としてレジスト層に転写される。レジスト像（ＲＩ）は、レジスト層内のレジストの溶解度の空間分布として定義することができる。レジストモデルを使用して空間像からレジスト像を計算することができ、その一例は本出願人に譲渡された米国特許出願第１２／３１５，８４９号に記載されている可能性があり、同出願の開示内容は参照によりその全体が本明細書に組み込まれる。レジストモデルはレジスト層の性質（例えば、露光、ＰＥＢ、及び現像中に行われる化学プロセスの効果）のみに関連する。リソグラフィ投影装置の光学的性質（例えば、ソース、パターニングデバイス、及び投影光学系の性質）は空間像を規定する。リソグラフィ投影装置で使用されるパターニングデバイスは変更することができるので、少なくともソースと投影光学系を含む、リソグラフィ投影装置の残りの部分の光学的性質からパターニングデバイスの光学的性質を分離することが望ましい。

[0075] リソグラフィ投影装置内のリソグラフィをシミュレートするための模範的なフローチャートは図２に示されている。ソースモデル３１はソースの光学特性（放射強度分布及び／又は位相分布を含む）を表している。投影光学系モデル３２は投影光学系の光学特性（投影光学系によって引き起こされた放射強度分布及び／又は位相分布に対する変更を含む）を表している。デザインレイアウトモデル３５は、パターニングデバイス上のフィーチャ又はパターニングデバイスによって形成されたフィーチャの配置の表現であるデザインレイアウトの光学特性（所与のデザインレイアウト３３によって引き起こされた放射強度分布及び／又は位相分布に対する変更を含む）を表している。空間像３６は、デザインレイアウトモデル３５、投影光学系モデル３２、及びデザインレイアウトモデル３５からシミュレートすることができる。レジスト像３８はレジストモデル３７を使用して空間像３６からシミュレートすることができる。リソグラフィのシミュレーションは、例えば、レジスト像内の輪郭及びＣＤを予測することができる。

[0076] より具体的には、ソースモデル３１が、ＮＡ−シグマ（σ）設定並びに任意の特定の照明源形状（例えば、輪帯、四極、及びダイポールなどのオフアクシス放射源）を含むがこれらに限定されない、ソースの光学特性を表すことができることは注目に値する。投影光学系モデル３２は、収差、ゆがみ、屈折率、物理的サイズ、物理的次元などを含む、投影光学系の光学特性を表すことができる。デザインレイアウトモデル３５は、例えば、参照によりその全体が組み込まれる米国特許第７，５８７，７０４号に記載されている物理的パターニングデバイスの物理的性質も表すことができる。シミュレーションの目的は、例えば、エッジ配置、空間像強度勾配、及びＣＤを正確に予測することであり、これらはその後、所期の設計と比較することができる。所期の設計は一般に、ＧＤＳＩＩ又はＯＡＳＩＳなどの標準化されたデジタルファイルフォーマット或いはその他のファイルフォーマットで提供できるプレＯＰＣデザインレイアウトとして定義される。

[0077] このデザインレイアウトから、「クリップ」と呼ばれる１つ以上の部分を識別することができる。一実施形態では、デザインレイアウト内の複雑なパターンを表す１組のクリップが抽出される（典型的に約５０〜１０００個のクリップであるが、任意の数のクリップを使用してもよい）。当業者によって認識されるように、これらのパターン又はクリップはデザインの小さい部分（即ち、回路、セル、又はパターン）を表し、特にクリップは特定の注意及び／又は検証が必要な小さい部分を表す。換言すれば、クリップはデザインレイアウトの一部分である場合もあれば、同様のものであるか又はデザインレイアウトの一部分の同様の挙動を有する場合もあり、その場合、クリティカルフィーチャは経験によるか（顧客によって提供されたクリップを含む）、試行錯誤によるか、又はフルチップシミュレーションを実行することにより識別される。クリップは通常、１つ以上のテストパターン又はゲージパターンを含む。

[0078] 特定の像最適化を必要とするデザインレイアウト内の既知のクリティカルフィーチャエリアに基づいて、初期のより大きいクリップセットが顧客によって先験的に提供される可能性がある。代替的に、他の実施形態では、クリティカルフィーチャエリアを識別する何らかの種類の自動（マシンビジョンなど）又は手動アルゴリズムを使用することにより、デザインレイアウト全体から初期のより大きいクリップセットを抽出してもよい。

[0079] レジスト層は放射感応性材料の層であり、様々な化学組成を有することができる。レジスト層は通常、レジスト上に結像されるパターンにサイズが匹敵する可能性のある、小さいが有限の厚さを有する。レジスト層はリソグラフィプロセスにおいて様々な処理を受ける可能性がある。例えば、レジストはＥＵＶ又はＤＵＶなどの放射線に曝される可能性があり、これがレジスト内で化学反応を誘発する。レジストは、ポストベーク（ＰＥＢ）、現像（例えばポジ型現像又はネガ型現像）、及び／又はハードベークを受ける可能性がある。これらの処理のそれぞれによりレジストは３つの方向すべてに変形する可能性があり、この変形は３次元の位置に依存する可能性がある。レジストの変形は、材料デポジション及びエッチングなどの下流処理に影響を及ぼす可能性がある。ネガ型現像を使用するリソグラフィプロセスでは、レジストトップロス及びクリティカルディメンジョンに対するレジスト変形の影響は特に重大なものになる可能性がある。従って、レジストの変形を予測する能力を備えたレジストモデル３７は、より正確なリソグラフィ及びより高い歩留まりにとって有益である。また、レジストモデル３７は、リソグラフィプロセスにおける様々なその他の物理的及び化学的処理に対するレジスト層の反応を予測することもできる。

[0080] レジスト層の変形は有限要素解析などの様々な方法を使用して決定することができる。これらの方法は計算上高価であるか又は変形について正確で十分な予測をもたらさない。レジスト変形を決定し、正確さと速度とのバランスを取る方法により、リソグラフィプロセスに関する既存のアルゴリズムにレジスト変形予測をより容易に統合することができる。

[0081] レジストの変形はレジスト内のひずみ場（ｓｔｒａｉｎ ｆｉｅｌｄ）によって表すことができる。ひずみ場の表現のために種々の物理的／数学的同等選択を行うことができる。ひずみ又は局所変形の量次第で、変形の分析は、有限ひずみ理論、無限小ひずみ理論、及び大変位又は大回転理論という３つの変形理論に分割することができる。

[0082] 大ひずみ理論、大変形理論とも呼ばれる有限ひずみ理論は、回転及びひずみの両方が任意に大きい変形を扱うものである。この場合、連続体の未変形構成と変形構成は著しく異なり、両者の間を明確に区別する必要がある。有限ひずみ理論は、エラストマー、可塑的に変形する材料、及びその他の流体並びに生物学的柔組織の変形の分析に適している。

[0083] 小ひずみ理論、小変形理論、小変位理論、又は小変位勾配理論とも呼ばれる無限小ひずみ理論は、ひずみ及び回転の両方が小さい変形を扱うものである。この場合、ボディの未変形構成と変形構成は同一と想定することができる。無限小ひずみ理論は、機械及び土木工学用途で使用される材料、例えばコンクリート及び鋼材など、弾性挙動を呈する材料の変形の分析に適している。

[0084] 大変位又は大回転理論は、小さいひずみであるが、大きい回転及び変位を想定している。

[0085] 本明細書の説明はひずみの特定の表現又は特定のひずみ理論に限定されない。簡単にするため、工学ひずみはこの説明では一例として以下に使用する。工学ひずみ（コーシーひずみとしても知られている）は、ボディの初期寸法に対する全変形の比率として表される。

[0086] 図３は、工学ひずみの概念を示している。ボディ３００は、３つの互いに直交する方向のボディの幅ｘ、ｙ、ｚによって表される初期寸法を有する。ボディ３００は、３つの方向のボディの幅がそれぞれｘ’、ｙ’、ｚ’に変化するように変形する。工学ひずみは、ベクトル（（ｘ’−ｘ）／ｘ，（ｙ’−ｙ）／ｙ，（ｚ’−ｚ）／ｚ）である。

[0087] 図４は、局所変形ｓ（例えば、この例では工学ひずみ）とリソグラフィプロセスの特性Ｄとの模範的な関係を示している。特性Ｄは、局所ドーズ、局所放射強度、ＰＥＢの局所温度及び持続時間、局所現像時間、化学種（例えば、酸、脱保護種）の局所濃度などにすることができる。局所変形ｓは、特性Ｄとの非直線関係を有することができる。図３のこの例では、局所変形ｓは、特性Ｄが閾値Ｄ_０に達した時に著しく増加し、最大値ｓ_ｍａｘで飽和する。局所変形ｓとリソグラフィプロセスの特性Ｄとの関係は、実験データにより経験的にシミュレーションにより決定するか、或いはデータベースから入手することができる。

[0088] 図５Ａ、図５Ｂ、図５Ｃ、及び図５Ｄは、基板５２０上のレジスト層５１０の模範的な変形を概略的に示している。レジスト層５１０はパターニングデバイス５４０を通る放射５３０に曝される。レジスト層５１０は、ＰＥＢなどの露光後処理を受け、変形レジスト層５５０に変形する可能性がある。この例では、レジスト層５１０の変形は、放射に曝された変形レジスト層５５０の一部分が変形レジスト層５５０の残りの部分より小さい厚さを有するようになるものである。変形レジスト層５５０の一部分５５５は、ネガ型現像後に基板５２０上に残存するように露光中に十分高いドーズを受け、変形レジスト層５５０の残りの部分（例えば、一部分５５６）はネガ型現像後に溶解される。代替的に、変形レジスト層５５０の一部分５５５は、ポジ型現像中に溶解するように露光中に十分高いドーズを受け、変形レジスト層５５０の残りの部分はポジ型現像後に基板５２０上に残存する。一部分５５５が残存するか溶解するかは、レジストの化学組成及び現像液の化学組成次第である。

[0089] レジスト層の変形の厳密計算は非常に時間のかかるものになる可能性がある。図６は、一実施形態により、基板上のレジスト層における３次元変形の少なくとも１つの特性を求める（例えば、決定又は推定する）方法に関するフローチャートを示している。この方法は、第１の方向（例えば、垂直方向、即ち、基板に対して垂直な方向）におけるレジスト層の変形の少なくとも１つの特性、第１の方向に対して垂直な第２の方向（例えば、横方向、即ち、基板に対して平行な方向）における変形の少なくとも１つの特性、及び任意選択で第１の方向と第２の方向の両方に対して垂直な第３の方向の変形の少なくとも１つの特性を独立して求める（例えば、決定又は推定する）。次にこの方法は、第１の方向の変形の特性及び第２の方向の変形の特性並びに任意選択で第３の方向の変形の特性に基づいて、３次元変形の少なくとも１つの特性を求める（例えば、決定又は推定する）。即ち、ステップ６１０では、第１の方向に対して垂直な任意の方向にいかなる変形も存在しないかのように第１の方向の変形の少なくとも１つの特性を求め（例えば、決定又は推定し）、ステップ６２０では、第１の方向にいかなる変形も存在しないかのように第２の方向の変形の少なくとも１つの特性を求め（例えば、決定又は推定し）、任意選択のステップ６３０では、第１の方向にいかなる変形も存在しないかのように第３の方向の変形の少なくとも１つの特性を求める（例えば、決定又は推定する）。ステップ６４０では、第１の方向の変形の特性、第２の方向の変形の特性、及び任意選択で第３の方向の変形の特性に基づいて、レジスト層の３次元変形の少なくとも１つの特性を求める。ステップ６２０では、一実施形態により、第１の方向に対して垂直な方向（すべての方向、即ち、基板に対して平行なすべての方向）における変形の少なくとも１つの特性を求めてもよい。

[0090] ３次元変形、垂直方向の変形、又は横方向の変形の特性としては、レジスト層の１つ以上の位置又はレジスト層のひずみ場全体における並進、回転、傾斜、収縮、膨張などを含むことができる。特性は、制約条件（例えば、物理的、幾何学的、又は機械的制約条件）を有する可能性がある。例えば、基板に直接接触しているレジスト層の一部分は、基板に対してスリップできない可能性がある。制約条件は境界条件によって表すことができる。

[0091] 図７Ａ及び図７Ｂは、横方向にいかなる変形も存在しないかのように基板７２０上のレジスト層７９０の垂直方向における変形の少なくとも１つの特性を求める方法を概略的に示している。この場合の特性は、レジスト層７９０内の位置７９０Ｔの垂直方向の変位（即ち、基板７２０までの距離）である。横方向にいかなる変形も存在しないかのようにレジスト層７９０が垂直方向に変形すると、位置７９０Ｔは７９０Ｔ’に移動し、変位（７９０Ｔ’−７９０Ｔ）は、高さ７９０Ｔと基板７２０との間のレジスト層７９０のすべての層（例えば、７９０ａ、７９０ｂ、７９０ｃ）の厚さの変化の合計になる。従って、特性（この例では垂直方向における位置７９０Ｔの変位）は以下として表すことができる。
ここで、ＳＺ（ｘ，ｙ，ｚ’）はレジスト層７９０内の位置（ｘ，ｙ，ｚ’）における垂直方向の工学ひずみである。ゼロより大きいＳＺは収縮を意味し、ゼロより小さいＳＺは膨張を意味する。一般的な形式では、位置（ｘ，ｙ，ｚ）の変位ｗ（ｘ，ｙ，ｚ）は、以下として表すことができる。
基板７２０は、基板７２０のすぐ上のレジスト層７９０の一部分の変位はゼロであるという物理的制約条件を課すことができる。即ち、境界条件はｗ（ｘ，ｙ，０）＝０である。ＳＺは、測定、シミュレート、又は計算することができる処理パラメータの関数にすることができる。例えば、ＳＺは局所ドーズの関数にすることができる。レジスト層内の位置の「変位」という用語は、レジスト層内の材料体積（例えば、無限小材料体積）の位置の変化を意味する。位置の変化はレジスト層の変形の結果である可能性がある。

[0092] 図８Ａ及び図８Ｂは、垂直方向にいかなる変形も存在しないかのように基板７２０上のレジスト層７９０の横方向における変形の少なくとも１つの特性を求める方法を概略的に示している。この場合の特性は、レジスト層７９０内の位置７９０Ｌの横方向の変位である。垂直方向にいかなる変形も存在しないかのようにレジスト層７９０が横方向に変形すると、位置７９０Ｌは７９０Ｌ’に移動し、変位（７９０Ｌ’−７９０Ｌ）は、横方向の剪断応力と法線応力のバランスになる。従って、特性（この例では横方向の位置７９０Ｌの変位）は、以下の方程式を解くことによって求めることができる（横方向の変形が結合されていない場合）。
（ｕ，ｖ）は横方向の変位である。ｚは位置７９０Ｌの垂直方向の座標である。Ｇはレジストの剪断弾性率である。Ｅはレジストのヤング率である。Ｅ及びＧは、測定、シミュレート、又は計算することができる処理パラメータの関数にすることができる。例えば、Ｅ及びＧは局所ドーズの関数にすることができる。ＳＸ及びＳＹは横方向の工学ひずみである。これらの方程式は唯一の形の近似ではない。その他の適切な形の近似も可能である。基板７２０は、基板７２０のすぐ上のレジスト層７９０の一部分の変位はゼロであるという物理的制約条件を課すことができる。即ち、境界条件はｕ（ｘ，ｙ，０）＝ｖ（ｘ，ｙ，０）＝０である。Ｅ、Ｇ、ｕ、ｖ、ＳＸ、ＳＹのそれぞれは位置の関数にすることができる。
という項は必ずしも剪断応力の唯一の形ではない。剪断応力はｚに対してその他の形の依存関係を有する可能性がある。正確な形は、レジスト層の組成、寸法、処理などによって影響される可能性があり、基板によって影響される可能性がある。一実施形態では、剪断応力の項はｚが増加するにつれて減少する。より大きいｚは基板からより遠いことを意味する。

[0093] 横方向の変形が結合された場合、特性（この例では横方向の位置７９０Ｌの変位）は、以下の方程式を解くことによって求めることができる。
これらの方程式は唯一の形の近似ではない。その他の適切な形の近似も可能である。
という項は必ずしも剪断応力の唯一の形ではない。剪断応力はｚに対してその他の形の依存関係を有する可能性がある。正確な形は、レジスト層の組成、寸法、処理などによって影響される可能性があり、基板によって影響される可能性がある。一実施形態では、剪断応力の項はｚが増加するにつれて減少する。より大きいｚは基板からより遠いことを意味する。レジスト層の現像はレジスト層の変形に影響を及ぼす可能性がある。現像液は、ポジ型現像液とネガ型現像液という２つのグループに分類することができる。特定の閾値より上のドーズの放射を受けるレジスト層の一部分はポジ型現像液に対して可溶性になり、閾値より下のドーズの放射を受けるレジスト層の一部分はポジ型現像液に対して不溶性のままになる。特定の閾値より上のドーズの放射を受けるレジスト層の一部分はネガ型現像液に対して不溶性になり、閾値より下のドーズの放射を受けるレジスト層の一部分はネガ型現像液に対して可溶性のままになる。ネガ型現像液は、ダークフィールドマスクを使用して伝統的に結像されたフィーチャを結像するためにブライトフィールドマスクの使用を可能にし、より良いイメージコントラストをもたらす。

[0094] 現像液に対して可溶性のレジスト層の一部分は現像中に除去される。これらの部分の除去は、レジスト像の残存部分において更なる変形を引き起こす可能性がある。図９Ａ、図９Ｂ、図９Ｃ、及び図９Ｄは、このような模範的な追加の変形を概略的に示している。図９Ａは、露光中に十分高いドーズを受け、その結果、ポジ型現像液に対して可溶性である一部分５５５と、十分高いドーズを受けず、その結果、ポジ型現像液に対して不溶性である一部分５５６とを備えた、図５の変形レジスト層５５０を示している。図９Ｂは、現像中に一部分５５５が溶解され、一部分５５６が残存することを示している。一部分５５５の除去は、一部分５５６を更に変形させて一部分５５７にする可能性がある。点線は一部分５５６の輪郭を表している。この例では、一部分５５６は収縮し、一部分５５７になる。図９Ｃも、露光中に十分高いドーズを受け、その結果、ネガ型現像液に対して不溶性である一部分５５５と、十分高いドーズを受けず、その結果、ネガ型現像液に対して可溶性である一部分５５６とを備えた、図５の変形レジスト層５５０を示している。図９Ｄは、現像中に一部分５５５が残存し、一部分５５６が溶解されることを示している。一部分５５６の除去は、一部分５５５を更に変形させて一部分５５４にする可能性がある。点線は一部分５５５の輪郭を表している。この例では、一部分５５５は収縮し、一部分５５４になる。一実施形態により、レジストの追加の変形の少なくとも１つの特性は、現像された（即ち、溶解された）部分におけるヤング率Ｅをゼロに設定することにより求めることができる。

[0095] 図１０Ａ及び図１０Ｂは、模範的なレジスト層１０１０における図６の方法の結果を示している。この例では、レジスト層１０１０は１００ｎｍの厚さを有し、基板１０２０上に堆積している。レジスト層１０１０はマスク１０４０の開口部を通る放射１０３０に曝される。実線によって囲まれた一部分１０１５は、ポジ型現像液に対して可溶性になるように十分なドーズの放射を受けたか又はネガ型現像液に対して不溶性になるように十分なドーズの放射を受けた一部分である。実線の外側の一部分１０１６は、十分なドーズの放射を受けず、その結果、ポジ型現像液に対して不溶性のままであるか、又はネガ型現像液に対して可溶性のままである。図１０Ｂに示されているように、ＰＥＢ後、レジスト層１０１０は変形して変形レジスト層１０５０になる。一部分１０１５は変形して一部分１０５５になり、一部分１０１６は変形して一部分１０５６になる。

[0096] 図１０Ｃ及び図１０Ｄは、現像によって引き起こされた変形を決定するために本明細書に開示されている方法を使用できることを示している。図１０Ｃは、ポジ型現像後に一部分１０５５が除去され、一部分１０５６が残存し、更に変形して一部分１０５７になることを示している。点線は一部分１０５６の境界を示している。図１０Ｄは、ネガ型現像後に一部分１０５６が除去され、一部分１０５５が残存し、更に変形して一部分１０５４になることを示している。点線は一部分１０５５の境界を示している。

[0097] 垂直方向、横方向、又は３次元変形の変形の特性は、レジスト層が処理される公称又は実際の処理条件を使用して求めることができる。変形の特性は位置に依存する可能性がある。

[0098] レジスト変形はデザインレイアウトの個別パターンから生成されたレジスト像に影響する可能性があるので、その個別パターンのプロセスウィンドウに影響する可能性がある。従って、デザインレイアウトの複数パターンのグループのオーバラッピングプロセスウィンドウ（ＯＰＷ）はそのグループの個別パターンの処理ウィンドウ同士のオーバラップであるので、レジスト変形はそのＯＰＷに影響する可能性がある。欠陥の存在、存在の可能性、１つ以上の特性、又はこれらの組み合わせは、レジスト変形によって影響されるＯＰＷを使用して決定又は予測することができる。処理パラメータの値がレジスト変形によって影響されるＯＰＷの範囲内に入る場合、欠陥は存在しないか又は存在する見込みがない。レジスト変形を考慮に入れると、ＯＰＷのより正確な決定が可能になる。

[0099] レジスト層が処理される実際の処理条件を使用して求められた垂直方向、横方向、又は３次元変形の変形の特性は、デバイス製造プロセスによって生成された欠陥の存在、存在の可能性、１つ以上の特性、又はこれらの組み合わせを決定又は予測するために使用することができる。

[00100] レジスト変形を決定する能力は、リソグラフィに伴う多くのプロセスのためになる可能性がある。例えば、このようなプロセスとしては、ＯＰＣ、ＲＥＴ、ソース・マスク最適化、ソース・マスク・レンズ最適化、マスク最適化、歩留まり最適化、プロセスウィンドウ最適化などを含むことができる。これは、変形がこのような最適化の際に使用されるコスト関数に影響する可能性があるからである。

[00101] リソグラフィ投影装置又はプロセスのための最適化では、コスト関数は以下のように表すことができる。
ここで、（ｚ_１，ｚ_２，・・・，ｚ_Ｎ）はＮ個の設計変数又はその値である。ｆ_ｐ（ｚ_１，ｚ_２，・・・，ｚ_Ｎ）は、（ｚ_１，ｚ_２，・・・，ｚ_Ｎ）という設計変数の１組の値について、評価ポイントにおける特性の実際の値と初期の値との差など、設計変数（ｚ_１，ｚ_２，・・・，ｚ_Ｎ）の関数にすることができる。ｗ_ｐはｆ_ｐ（ｚ_１，ｚ_２，・・・，ｚ_Ｎ）に関連する重み定数である。他のものより重大な評価ポイント又はパターンにはより高いｗ_ｐ値を割り当てることができる。発生回数がより大きいパターン及び／又は評価ポイントにも、より高いｗ_ｐ値を割り当てることができる。評価ポイントの例は、基板上の任意の物理的ポイント又はパターン、仮想デザインレイアウト、レジスト像、又は空間像上の任意のポイント、或いはこれらの組み合わせにすることができる。一実施形態では、設計変数（ｚ_１，ｚ_２，・・・，ｚ_Ｎ）は、ドーズ、パターニングデバイスのグローバルバイアス、ソースからの照明の形状、又はこれらの組み合わせを含む。しばしば基板上の回路パターンを規定するのはレジスト像であるので、コスト関数はしばしば、レジスト像のいくつかの特性を表す関数を含む。例えば、このような評価ポイントのｆ_ｐ（ｚ_１，ｚ_２，・・・，ｚ_Ｎ）は、単純にレジスト像内のあるポイントとそのポイントの所期の位置との間の距離（即ち、エッジ配置誤差ＥＰＥ_ｐ（ｚ_１，ｚ_２，・・・，ｚ_Ｎ））にすることができる。レジスト変形はエッジの位置を移動させる可能性があり、その結果、エッジとその所期の位置との間の距離（即ち、ＥＰＥ_ｐ（ｚ_１，ｚ_２，・・・，ｚ_Ｎ））を変化させる可能性があるので、レジスト変形はエッジ配置誤差ＥＰＥ_ｐ（ｚ_１，ｚ_２，・・・，ｚ_Ｎ）に影響する可能性がある。レジスト層の変形の少なくとも１つの特性は設計変数の関数にすることができる。

[00102] 設計変数は、ソース、パターニングデバイス、投影光学系、ドーズ、焦点などの調整可能パラメータなど、任意の調整可能パラメータにすることができる。投影光学系は、照射ビームの波面の形状並びに強度分布及び／又は位相シフトを調整するために使用でき、「波面マニピュレータ」と集合的に呼ばれるコンポーネントを含むことができる。投影光学系は好ましくは、パターニングデバイスの前、瞳面付近、像平面付近、焦点面付近など、リソグラフィ投影装置の光路に沿った任意の位置で波面及び強度分布を調整することができる。投影光学系は、例えば、ソース、パターニングデバイスによって引き起こされた波面及び強度分布の特定のゆがみ、リソグラフィ投影装置内の温度変動、リソグラフィ投影装置のコンポーネントの熱膨張を補正又は補償するために使用することができる。波面及び強度分布を調整することは、評価ポイント及びコスト関数の値を変化させる可能性がある。このような変化はモデルからシミュレートするか又は実際に測定することができる。当然のことながら、ＣＦ（ｚ_１，ｚ_２，・・・，ｚ_Ｎ）は式１の形に限定されない。ＣＦ（ｚ_１，ｚ_２，・・・，ｚ_Ｎ）は任意のその他の適切な形にすることができる。

[00103] 設計変数は、（ｚ_１，ｚ_２，・・・，ｚ_Ｎ）∈Ｚとして表すことができる制約条件を有する可能性があり、ここで、Ｚは設計変数の１組の可能な値である。設計変数に関する１つの可能な制約条件は、リソグラフィ投影装置の所望のスループットによって課すことができる。所望のスループットの下限はドーズに関する上限をもたらし、その結果、確率変動に関する意味合いを有する（例えば、確率変動に下限を課す）。より短い露光時間及び／又はより低いドーズは一般により高いスループットをもたらすが、より大きい確率変動をもたらすものである。確率変動は設計変数の関数であるので、基板スループットの考慮及び確率変動の最小化は設計変数の可能な値を抑制する可能性がある。このような制約条件が所望のスループットによって課せられなければ、最適化は、非現実的な設計変数の１組の値をもたらす可能性がある。例えば、ドーズが設計変数の中にある場合、このような制約条件がなければ、最適化は、スループットを経済的に不可能なものにするドーズ値をもたらす可能性がある。しかしながら、制約条件の有用性は必要不可欠なものとして解釈してはならない。スループットは瞳充填率によって影響される可能性がある。いくつかのイルミネータ設計の場合、低い瞳充填率は光を廃棄する可能性があり、より低いスループットをもたらす。スループットはレジスト化学によって影響される可能性もある。より遅いレジスト（例えば、適切に露光されるためにより高い量の光を必要とするレジスト）はより低いスループットをもたらす。

[00104] 従って、最適化プロセスは、制約条件（ｚ_１，ｚ_２，・・・，ｚ_Ｎ）∈Ｚに基づいて、コスト関数を最小化する設計変数の１組の値を見つけることであり、即ち、
を見つけることである。一実施形態により、リソグラフィ投影装置を最適化する一般的な方法は図１１に示されている。この方法は、複数の設計変数の多変数コスト関数を定義するステップ３０２を含む。設計変数は、照明源の特性（３００Ａ）（例えば、瞳充填率、即ち、瞳又はアパーチャを通過するソースの放射のパーセンテージ）、投影光学系の特性（３００Ｂ）、及びデザインレイアウトの特性（３００Ｃ）から選択された任意の適切な組み合わせを含むことができる。例えば、設計変数は、照明源の特性（３００Ａ）及びデザインレイアウトの特性（３００Ｃ）（例えばグローバルバイアス）を含むが、投影光学系の特性（３００Ｂ）を含まなくてもよく、その結果、ＳＭＯが得られる。代替的に、設計変数は、照明源の特性（３００Ａ）、投影光学系の特性（３００Ｂ）、及びデザインレイアウトの特性（３００Ｃ）を含んでもよく、その結果、ソース・マスク・レンズ最適化（ＳＭＬＯ）が得られる。ステップ３０４では、設計変数は、コスト関数が収束に向かって移動するように同時に調整される。ステップ３０６では、定義済みの終了条件が満足されるかどうかが判断される。所定の終了条件は様々な可能性を含むことができ、即ち、コスト関数が使用される数値技法による要求通りに最小化又は最大化できること、コスト関数の値が閾値に等しくなっているか又は閾値を超えていること、コスト関数の値が事前設定の誤差限界の範囲内に達していること、或いは事前設定の反復回数に達していることなどである。ステップ３０６の条件のいずれか一方が満足された場合、方法は終了する。ステップ３０６の条件のいずれも満足されない場合、所望の結果が得られるまで、ステップ３０４及び３０６が反復的に繰り返される。瞳充填率、レジスト化学、スループットなどの要因によって引き起こされた物理的抑制が存在する可能性があるので、最適化は必ずしも設計変数について単一組の値をもたらすわけではない。最適化は、設計変数及び関連の性能特性（例えばスループット）について複数組の値を提供することができ、リソグラフィ装置のユーザが１つ以上の組を選べるようにする。

[00105] リソグラフィ投影装置では、ソース、パターニングデバイス、及び投影光学系は、代替的に最適化する（代替最適化という）か又は同時に最適化する（同時最適化という）ことができる。本明細書で使用する「同時」、「同時に」、「合同」、及び「合同で」という用語は、ソース、パターニングデバイス、投影光学系の設計変数及び／又は任意のその他の設計変数が同じ時に変化できることを意味する。本明細書で使用する「代替」及び「代替的に」という用語は、設計変数のすべてが同じ時に変化できるわけではないことを意味する。

[00106] 図１１では、すべての設計変数の最適化が同時に実行される。このようなフローは同時フロー又は同時最適化フローと呼ぶことができる。代替的に、図１２に示されているように、すべての設計変数の最適化が代替的に実行される。このフローでは、それぞれのステップでは、いくつかの設計変数が固定され、その他の設計変数がコスト関数を最小化するように最適化され、次のステップでは、異なる１組の変数が固定され、その他の変数がコスト関数を最小化するように最適化される。これらのステップは、収束又は特定の終了条件が満たされるまで代替的に実行される。図１２の非制限的なフローチャートの例に示されているように、まずデザインレイアウトが求められ（ステップ４０２）、次にステップ４０４でソース最適化のステップが実行され、この場合、照明源の設計変数のすべてがコスト関数を最小化するように最適化され（ＳＯ）、他の設計変数のすべてが固定される。次のステップ４０６では、マスク最適化（ＭＯ）が実行され、この場合、パターニングデバイスの設計変数のすべてがコスト関数を最小化するように最適化され、他の設計変数のすべてが固定される。これらの２つのステップは、ステップ４０８で特定の終了条件が満たされるまで代替的に実行される。コスト関数の値が閾値に等しくなること、コスト関数の値が閾値を超えること、コスト関数の値が事前設定の誤差限界の範囲内に達していること、又は事前設定の反復回数に達していることなど、様々な終了条件を使用することができる。ＳＯ−ＭＯ代替最適化は代替フローのための一例として使用されることに留意されたい。代替フローは、ＳＯ−ＬＯ−ＭＯ代替最適化などの多様な形を取ることができ、この場合、ＳＯ、ＬＯ（レンズ最適化）が実行され、ＭＯが代替的にかつ反復的に実行されるか、或いはまずＳＭＯが１回実行され、次にＬＯ及びＭＯを代替的にかつ反復的に実行できるなどのように行われる。最後に、ステップ４１０で最適化結果の出力が得られ、プロセスが停止する。

[00107] 図１３Ａは、コスト関数が最小化される、最適化の１つの模範的な方法を示している。ステップＳ５０２では、それぞれの同調範囲（ｔｕｎｉｎｇ ｒａｎｇｅ）がある場合はそれを含めて、設計変数の初期値が求められる。ステップＳ５０４では、多変数コスト関数がセットアップされる。ステップＳ５０６では、第１の反復ステップ（ｉ＝０）について設計変数の起点値の周りの十分小さい近傍内でコスト関数が展開される。ステップＳ５０８では、コスト関数を最小化するために標準的な多変数最適化技法が適用される。最適化問題は、Ｓ５０８の最適化プロセス中に又は最適化プロセス内のその後のステージで、同調範囲などの制約条件が適用される場合があることに留意されたい。ステップＳ５２０は、リソグラフィプロセスを最適化するために選択された、識別済み評価ポイントのための所与のテストパターン（「ゲージ」としても知られている）についてそれぞれの反復が行われることを示している。ステップＳ５１０では、リソグラフィ反応が予測される。ステップＳ５１２では、ステップＳ５１０の結果が、ステップＳ５２２で求められた所望の又は理想的なリソグラフィ反応値と比較される。ステップＳ５１４で終了条件が満足され、即ち、最適化により所望の値に十分近いリソグラフィ反応値が生成された場合、設計変数の最終値がステップＳ５１８で出力される。出力ステップは、瞳面（又はその他の平面）における波面収差調整マップ、最適化ソースマップ、及び最適化デザインレイアウトなどを出力することなど、設計変数の最終値を使用するその他の関数を出力することも含むことができる。終了条件が満足されない場合、ステップＳ５１６では、ｉ番目の反復の結果で設計変数の値が更新され、プロセスはステップＳ５０６に戻る。図１３Ａのプロセスについては以下に詳細に述べる。

[00108] 模範的な最適化プロセスでは、設計変数（ｚ_１，ｚ_２，・・・，ｚ_Ｎ）とｆ_ｐ（ｚ_１，ｚ_２，・・・，ｚ_Ｎ）との間にいかなる関係も想定されないか又は近似されないが、ｆ_ｐ（ｚ_１，ｚ_２，・・・，ｚ_Ｎ）が十分滑らかであり（例えば、一次導関数∂ｆ_ｐ（ｚ_１，ｚ_２，・・・，ｚ_Ｎ）／∂ｚ_Ｎ、（ｎ＝１，２，・・・Ｎ）が存在する）、これはリソグラフィ投影装置では一般的に有効であることを除く。ガウス・ニュートンアルゴリズム、レベンバーグ・マーカートアルゴリズム、勾配降下アルゴリズム、シミュレーションアニール、遺伝的アルゴリズムなどのアルゴリズムを適用して、
を見つけることができる。

[00109] ここでは、一例としてガウス・ニュートンアルゴリズムを使用する。ガウス・ニュートンアルゴリズムは、一般的な非線形多変数最適化問題に適用可能な反復法である。設計変数（ｚ_１，ｚ_２，・・・，ｚ_Ｎ）が（ｚ_１ｉ，ｚ_２ｉ，・・・，ｚ_Ｎｉ）という値を取るｉ番目の反復では、ガウス・ニュートンアルゴリズムは（ｚ_１ｉ，ｚ_２ｉ，・・・，ｚ_Ｎｉ）付近でｆ_ｐ（ｚ_１，ｚ_２，・・・，ｚ_Ｎ）を線形化し、次にＣＦ（ｚ_１，ｚ_２，・・・，ｚ_Ｎ）という最小値を与える値（ｚ_{１（ｉ＋１）}，ｚ_{２（ｉ＋１）}，・・・，ｚ_{Ｎ（ｉ＋１）}）を（ｚ_１ｉ，ｚ_２ｉ，・・・，ｚ_Ｎｉ）付近で計算する。設計変数（ｚ_１，ｚ_２，・・・，ｚ_Ｎ）は（ｉ＋１）番目の反復で（ｚ_{１（ｉ＋１）}，ｚ_{２（ｉ＋１）}，・・・，ｚ_{Ｎ（ｉ＋１）}）という値を取る。この反復は、収束（即ち、ＣＦ（ｚ_１，ｚ_２，・・・，ｚ_Ｎ）がこれ以上低減されない）又は事前設定の反復回数に達するまで継続する。

[00110] 具体的には、ｉ番目の反復では、（ｚ_１ｉ，ｚ_２ｉ，・・・，ｚ_Ｎｉ）付近で以下のようになる。

[00111] 式３の近似に基づいて、コスト関数は以下のようになる。
これは設計変数（ｚ_１，ｚ_２，・・・，ｚ_Ｎ）の二次関数である。設計変数（ｚ_１，ｚ_２，・・・，ｚ_Ｎ）を除くすべての項は定数である。

[00112] 設計変数（ｚ_１，ｚ_２，・・・，ｚ_Ｎ）がいずれの制約条件下にもない場合、（ｚ_{１（ｉ＋１）}，ｚ_{２（ｉ＋１）}，・・・，ｚ_{Ｎ（ｉ＋１）}）は、以下のようにＮ個の線形方程式を解くことにより導き出すことができる。
∂ＣＦ（ｚ_１，ｚ_２，・・・，ｚ_Ｎ）／∂ｚ_Ｎ＝０、ここで、ｎ＝１，２，・・・Ｎである。

[00113] 設計変数（ｚ_１，ｚ_２，・・・，ｚ_Ｎ）が、ｊ＝１，２，・・・Ｊの場合の
というＪ個の不等式（例えば、（ｚ_１，ｚ_２，・・・，ｚ_Ｎ）という同調範囲）及びｋ＝１，２，・・・Ｋの場合の
というＫ個の等式（例えば、設計変数同士の間の相互依存）という形の制約条件下にある場合、最適化プロセスは伝統的な二次計画問題になり、ここで、Ａ_ｎｊ、Ｂ_ｊ、Ｃ_ｎｋ、Ｄ_ｋは定数である。それぞれの反復について追加の制約条件を課すことができる。例えば、「制動係数」Δ_Ｄは（ｚ_{１（ｉ＋１）}，ｚ_{２（ｉ＋１）}，・・・，ｚ_{Ｎ（ｉ＋１）}）と（ｚ_１ｉ，ｚ_２ｉ，・・・，ｚ_Ｎｉ）との差を制限するために取り入れることができ、その結果、式３の近似が適用できる。このような制約条件はｚ_ｎｉ−Δ_Ｄ≦ｚ_ｎ≦ｚ_ｎｉ＋Δ_Ｄとして表すことができる。（ｚ_{１（ｉ＋１）}，ｚ_{２（ｉ＋１）}，・・・，ｚ_{Ｎ（ｉ＋１）}）は、例えば、Ｊｏｒｇｅ Ｎｏｃｅｄａｌ及びＳｔｅｐｈｅｎ Ｊ． ＷｒｉｇｈｔによるＮｕｍｅｒｉｃａｌ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ（第２版）（Ｂｅｒｌｉｎ Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ： Ｖａｎｄｅｎｂｅｒｇｈｅ． Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｐｒｅｓｓ）に記載されている方法を使用して導き出すことができる。

[00114] ｆ_ｐ（ｚ_１，ｚ_２，・・・，ｚ_Ｎ）のＲＭＳを最小化する代わりに、最適化プロセスは、それぞれの所期の値に対する評価ポイント間の最大偏差（最悪欠陥）の大きさを最小化することができる。この手法では、コスト関数は代替的に以下のように表すことができる。
ここで、ＣＬ_ｐはｆ_ｐ（ｚ_１，ｚ_２，・・・，ｚ_Ｎ）に関する最大許容値である。このコスト関数は評価ポイント間の最悪欠陥を表す。このコスト関数を使用する最適化は最悪欠陥の大きさを最小化する。この最適化に反復貪欲アルゴリズムを使用することができる。

[00115] 式５のコスト関数は以下のように近似することができる。
ここで、ｑは、少なくとも４、好ましくは少なくとも１０などの偶数の正整数である。式６は式５の挙動を模倣しながら、最深降下法、共役勾配法などの方法を使用することにより、最適化を分析的に実行し、加速させることができるようにする。

[00116] 最悪欠陥サイズを最小化することは、ｆ_ｐ（ｚ_１，ｚ_２，・・・，ｚ_Ｎ）の線形化と結合することができる。具体的には、ｆ_ｐ（ｚ_１，ｚ_２，・・・，ｚ_Ｎ）は式３のように近似される。次に、最悪欠陥サイズに対する制約条件は不等式Ｅ_Ｌｐ≦ｆ_ｐ（ｚ_１，ｚ_２，・・・，ｚ_Ｎ）≦Ｅ_Ｕｐとして表され、ここで、Ｅ_Ｌｐ及びＥ_Ｕｐはｆ_ｐ（ｚ_１，ｚ_２，・・・，ｚ_Ｎ）について最小及び最大許容偏差を指定する２つの定数である。式３を組み込むと、これらの制約条件は、ｐ＝１，・・・Ｐの場合に以下のように変換される。

[00117] 式３は一般に（ｚ_１，ｚ_２，・・・，ｚ_Ｎ）付近でのみ有効であるので、所望の制約条件Ｅ_Ｌｐ≦ｆ_ｐ（ｚ_１，ｚ_２，・・・，ｚ_Ｎ）≦Ｅ_Ｕｐがこのような付近で達成できず、これが不等式間の衝突によって判断できる場合、制約条件が達成可能になるまで、Ｅ_Ｌｐ及びＥ_Ｕｐを緩和することができる。この最適化プロセスは、（ｚ_１，ｚ_２，・・・，ｚ_Ｎ），ｉ付近で最悪欠陥サイズを最小化する。次に、それぞれのステップは最悪欠陥サイズを徐々に低減し、特定の終了条件が満たされるまで、それぞれのステップは反復的に実行される。これは、最悪欠陥サイズの最適低減をもたらすことになる。

[00118] 最悪欠陥を最小化するためのもう１つのやり方は、それぞれの反復において重みｗ_ｐを調整することである。例えば、ｉ番目の反復後、ｒ番目の評価ポイントが最悪欠陥である場合、その評価ポイントの欠陥サイズの低減に、より高い優先順位が与えられるように、（ｉ＋１）番目の反復でｗ_ｒを増加することができる。

[00119] 加えて、式４及び式５のコスト関数は、欠陥サイズのＲＭＳに関する最適化と最悪欠陥サイズに関する最適化との妥協を達成するために、ラグランジュ乗数を取り入れることによって修正することができ、即ち、以下のようになる。
ここで、λは、欠陥サイズのＲＭＳに関する最適化と最悪欠陥サイズに関する最適化との兼ね合いを指定する事前設定の定数である。特に、λ＝０である場合、これは式４になり、欠陥サイズのＲＭＳのみが最小化され、λ＝１である場合、これは式５になり、最悪欠陥サイズのみが最小化され、０＜λ＜１である場合、最適化の際に両方が考慮に入れられる。このような最適化は複数の方法を使用して解決することができる。例えば、前述のものと同様に、それぞれの反復における重み付けを調整することができる。代替的に、不等式から最悪欠陥サイズを最小化することと同様に、二次計画問題の解決中に式６’及び式６’’の不等式を設計変数の制約条件と見なすことができる。その場合、最悪欠陥サイズに関する限度は、漸増的に緩和するか又は最悪欠陥サイズに関する重みを漸増的に増加し、すべての達成可能な最悪欠陥サイズに関するコスト関数値を計算し、次のステップのための初期点として全コスト関数を最小化する設計変数値を選択することができる。これを反復的に行うことにより、この新しいコスト関数の最小化を達成することができる。

[00120] リソグラフィ投影装置を最適化することはプロセスウィンドウを拡張することができる。より大きいプロセスウィンドウは、プロセス設計及びチップ設計においてより大きい柔軟性を提供する。プロセスウィンドウは、レジスト像がそのレジスト像のデザインターゲットの特定の限界以内にある、１組の焦点及びドーズ値として定義することができる。本明細書で論じられているすべての方法も、露光ドーズ及びデフォーカスに加えて、異なるか又は追加のベースパラメータによって確立できる一般化したプロセスウィンドウ定義に拡張できることに留意されたい。これらは、ＮＡ、シグマ、収差、偏光、又はレジスト層の光学定数などの光学設定を含むことができるが、これらに限定されない。例えば、前述のように、ＰＷが異なるマスクバイアスから構成される場合、最適化は、基板ＥＰＥと誘発されたマスクエッジバイアスとの割合として定義されるＭＥＥＦ（マスクエラーエンハンスメントファクタ）の最小化を含む。焦点及びドーズ値に関して定義されたプロセスウィンドウは本明細書では一例としてのみ機能する。一実施形態により、プロセスウィンドウを最大化する方法については以下に説明する。

[00121] 第１のステップでは、ｆ_０が公称焦点であり、ε_０が公称ドーズである、プロセスウィンドウ内の既知の条件（ｆ_０，ε_０）から始まって、以下のように（ｆ_０±Δｆ，ε_０±ε）付近においてコスト関数のうちの１つを最小化する。

[00122] 公称焦点ｆ_０及び公称ドーズε_０がシフト可能である場合、これらは設計変数（ｚ_１，ｚ_２，・・・，ｚ_Ｎ）と合同で最適化することができる。次のステップでは、コスト関数が事前設定の限界以内になるような１組の値（ｚ_１，ｚ_２，・・・，ｚ_Ｎ，ｆ，ε）を見つけることができる場合、（ｆ_０±Δｆ，ε_０±ε）はプロセスウィンドウの一部として受け入れられる。

[00123] 代替的に、焦点及びドーズがシフト可能ではない場合、設計変数（ｚ_１，ｚ_２，・・・，ｚ_Ｎ）は、公称焦点ｆ_０及び公称ドーズε_０において固定された焦点及びドーズによって最適化される。代替の一実施形態では、コスト関数が事前設定の限界以内になるような１組の値（ｚ_１，ｚ_２，・・・，ｚ_Ｎ，ｆ，ε）を見つけることができる場合、（ｆ_０±Δｆ，ε_０±ε）はプロセスウィンドウの一部として受け入れられる。

[00124] 本明細書で前述した方法は、式２７、式２７’、又は式２７’’のそれぞれのコスト関数を最小化するために使用することができる。設計変数がゼルニケ係数などの投影光学系の特性である場合、式２７、式２７’、又は式２７’’のコスト関数を最小化することは、投影光学系最適化、即ち、ＬＯに基づくプロセスウィンドウ最大化をもたらす。設計変数が、投影光学系のものに加えて、ソース及びパターニングデバイスの特性である場合、式２７、式２７’、又は式２７’’のコスト関数を最小化することは、図１１に示されているように、ＳＭＬＯに基づくプロセスウィンドウ最大化をもたらす。設計変数がソース及びパターニングデバイスの特性である場合、式２７、式２７’、又は式２７’’のコスト関数を最小化することは、ＳＭＯに基づくプロセスウィンドウ最大化をもたらす。また、式２７、式２７’、又は式２７’’のコスト関数は、２ＤフィーチャのＬＷＲ又は局所ＣＤ変動などの１つ以上の確率変動とスループットとの関数である、式７又は式８のものなど、少なくとも１つのｆ_ｐ（ｚ_１，ｚ_２，・・・，ｚ_Ｎ）も含むことができる。

[00125] 図１４は、同時ＳＭＬＯプロセスが最適化のためにガウス・ニュートンアルゴリズムをどのように使用できるかに関する１つの特定の例を示している。ステップＳ７０２では、設計変数の開始値が識別される。それぞれの変数の同調範囲も識別することができる。ステップＳ７０４では、設計変数を使用してコスト関数が定義される。ステップＳ７０６では、デザインレイアウト内のすべての評価ポイントについて、開始値の周りでコスト関数が展開される。ステップＳ７０８では、コスト関数を最小化するために標準的な多変数最適化技法が適用される。最適化問題は、Ｓ７０８の最適化プロセス中に又は最適化プロセス内のその後のステージで、同調範囲などの制約条件が適用される場合があることに留意されたい。任意選択のステップＳ７１０では、フルチップデザインレイアウト内のすべての重大なパターンをカバーするために、フルチップシミュレーションが実行される。所望のリソグラフィ反応メトリック（ＣＤ又はＥＰＥなど）がステップＳ７１４で求められ、ステップＳ７１２でこれらの数量の予測値と比較される。ステップＳ７１６では、プロセスウィンドウが決定される。ステップＳ７１８、Ｓ７２０、及びＳ７２２は、図１３Ａに関して記載されている対応するステップＳ５１４、Ｓ５１６、及びＳ５１８と同様のものである。前述のように、最終出力は、所望の結像性能を発生するように最適化された瞳面の波面収差マップにすることができる。また、最終出力は最適化ソースマップ及び／又は最適化デザインレイアウトであってもよい。

[00126] 上記の最適化方法は、リソグラフィ投影装置のスループットを増加するために使用することができる。例えば、コスト関数は、露光時間の関数であるｆ_ｐ（ｚ_１，ｚ_２，・・・，ｚ_Ｎ）を含むことができる。このようなコスト関数の最適化は、好ましくは確率変動の尺度又はその他のメトリクスによって抑制又は左右される。具体的には、リソグラフィプロセスのスループットを増加するためのコンピュータで実行される方法は、露光時間を最小化するために、リソグラフィプロセスの１つ以上の確率変動の関数及び基板の露光時間の関数であるコスト関数を最適化することを含むことができる。

[00127] 図１５は、本明細書に開示されている最適化方法及びフローの実現を支援することができるコンピュータシステム１００を示すブロック図である。コンピュータシステム１００は、情報を伝達するためのバス１０２又はその他の通信メカニズムと、情報を処理するためにバス１０２に結合されたプロセッサ１０４（又は複数のプロセッサ１０４及び１０５）とを含む。また、コンピュータシステム１００は、情報及びプロセッサ１０４によって実行すべき命令を記憶するためにバス１０２に結合された、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）又はその他のダイナミックストレージデバイスなどのメインメモリ１０６も含む。メインメモリ１０６は、プロセッサ１０４によって実行すべき命令の実行中に一時的変数又はその他の中間情報を記憶するために使用することもできる。コンピュータシステム１００は、プロセッサ１０４のための静的情報及び命令を記憶するためにバス１０２に結合された読み取り専用メモリ（ＲＯＭ）１０８又はその他のスタティックストレージデバイスを更に含む。磁気ディスク又は光ディスクなどのストレージデバイス１１０は、情報及び命令を記憶するために設けられ、バス１０２に結合される。

[00128] コンピュータシステム１００は、コンピュータユーザに対して情報を表示するために陰極線管（ＣＲＴ）或いはフラットパネル又はタッチパネルディスプレイなどのディスプレイ１１２に、バス１０２を介して結合することができる。英数字キー及びその他のキーを含む入力装置１１４は、プロセッサ１０４に情報及びコマンド選択を伝達するためにバス１０２に結合される。他のタイプのユーザ入力装置は、プロセッサ１０４に方向情報及びコマンド選択を伝達し、ディスプレイ１１２上のカーソルの動きを制御するためのマウス、トラックボール、又はカーソル方向キーなどのカーソルコントロール１１６である。この入力装置は典型的に、装置が平面内の位置を指定できるようにする、第１の軸（例えばｘ）及び第２の軸（例えばｙ）という２つの軸において自由度２を有する。タッチパネル（スクリーン）ディスプレイは入力装置として使用することもできる。

[00129] 一実施形態により、最適化プロセスの一部分は、メインメモリ１０６に収容されている１つ以上の命令からなる１つ以上のシーケンスをプロセッサ１０４が実行したことに応答してコンピュータシステム１００によって実行することができる。このような命令は、ストレージデバイス１１０などの他のコンピュータ可読媒体からメインメモリ１０６内に読み取ることができる。メインメモリ１０６内に収容されている命令のシーケンスを実行すると、プロセッサ１０４は本明細書に記載されているプロセスステップを実行する。メインメモリ１０６内に収容されている命令のシーケンスを実行するために、多重処理配置内の１つ以上のプロセッサを使用してもよい。代替の一実施形態では、ソフトウェア命令の代わりに又はソフトウェア命令と組み合わせてハードワイヤード回路を使用してもよい。従って、本明細書の説明はハードウェア回路とソフトウェアの任意の特定の組み合わせに限定されない。

[00130] 本明細書で使用する「コンピュータ可読媒体」という用語は、実行のためにプロセッサ１０４に命令を提供することに関与する任意の媒体を指す。このような媒体は、不揮発性媒体、揮発性媒体、及び伝送媒体を含むがこれらに限定されない多くの形を取ることができる。不揮発性媒体は、例えば、ストレージデバイス１１０などの光ディスク又は磁気ディスクを含む。揮発性媒体はメインメモリ１０６などのダイナミックメモリを含む。伝送媒体は、バス１０２を構成するワイヤを含む、同軸ケーブル、銅線、及び光ファイバを含む。また、伝送媒体は、無線周波（ＲＦ）及び赤外線（ＩＲ）データ通信中に発生されるものなどの音波又は光波の形を取ることもできる。コンピュータ可読媒体の一般的な形としては、例えば、フロッピーディスク、フレキシブルディスク、ハードディスク、磁気テープ、任意のその他の磁気媒体、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ、任意のその他の光学媒体、パンチカード、紙テープ、穴のパターンを含む任意のその他の物理的媒体、ＲＡＭ、ＰＲＯＭ、及びＥＰＲＯＭ、ＦＬＡＳＨ−ＥＰＲＯＭ、任意のその他のメモリチップ又はカートリッジ、以下に記載されている搬送波、或いはそこからコンピュータが読み取ることができる任意のその他の媒体を含む。

[00131] 実行のためにプロセッサ１０４に１つ以上の命令からなる１つ以上のシーケンスを移送する際に、様々な形のコンピュータ可読媒体が関係する可能性がある。例えば、命令は最初にリモートコンピュータの磁気ディスク上に置かれている可能性がある。リモートコンピュータは命令をそのダイナミックメモリ内にロードし、モデムを使用して電話回線により命令を送信することができる。コンピュータシステム１００にとってローカルのモデムは電話回線上でデータを受信し、赤外線送信機を使用してデータを赤外線信号に変換することができる。バス１０２に結合された赤外線検出器は、赤外線信号で移送されたデータを受信し、データをバス１０２上に置くことができる。バス１０２はデータをメインメモリ１０６に移送し、そこからプロセッサ１０４は命令を取り出して実行する。メインメモリ１０６によって受け取られた命令は任意選択で、プロセッサ１０４による実行の前又は後のいずれかにおいてストレージデバイス１１０上に記憶することができる。

[00132] また、コンピュータシステム１００は好ましくは、バス１０２に結合された通信インターフェース１１８も含む。通信インターフェース１１８は、ローカルネットワーク１２２に接続されたネットワークリンク１２０への双方向データ通信結合を提供する。例えば、通信インターフェース１１８は、対応するタイプの電話回線へのデータ通信接続を提供するための統合サービスデジタル通信網（ＩＳＤＮ）カード又はモデムであってもよい。他の例として、通信インターフェース１１８は、互換性のあるＬＡＮへのデータ通信接続を提供するためのローカルエリアネットワーク（ＬＡＮ）カードでもよい。無線リンクを実現してもよい。任意のこのような実施形態では、通信インターフェース１１８は、様々なタイプの情報を表すデジタルデータストリームを移送する電気信号、電磁信号、又は光学信号を送受信する。

[00133] ネットワークリンク１２０は典型的に、１つ以上のネットワークにより他のデータデバイスへのデータ通信を提供する。例えば、ネットワークリンク１２０はローカルネットワーク１２２によりホストコンピュータ１２４又はインターネットサービスプロバイダ（ＩＳＰ）１２６によって操作されるデータ機器への接続を提供することができる。次にＩＳＰ１２６は、現在一般に「インターネット」１２８と呼ばれる世界規模のパケットデータ通信ネットワークによりデータ通信サービスを提供する。ローカルネットワーク１２２及びインターネット１２８はどちらも、デジタルデータストリームを移送する電気信号、電磁信号、又は光学信号を使用する。様々なネットワークを通る信号及びネットワークリンク１２０上にあって通信インターフェース１１８を通る信号は、コンピュータシステム１００との間でデジタルデータを移送するものであり、情報を伝送する搬送波の模範的な形である。

[00134] コンピュータシステム１００は、ネットワーク（複数も可）、ネットワークリンク１２０、及び通信インターフェース１１８により、プログラムコードを含む、メッセージを送信し、データを受信することができる。インターネットの例では、サーバ１３０は、インターネット１２８、ＩＳＰ１２６、ローカルネットワーク１２２、及び通信インターフェース１１８により、アプリケーションプログラムに関する要求されたコードを送信することができる。このようなダウンロードされたアプリケーションの１つは、例えば、この実施形態の照明最適化を提供することができる。受信されたコードは、後で実行するためにストレージデバイス１１０又はその他の不揮発性ストレージに受信及び／又は記憶されると、プロセッサ１０４によって実行することができる。このように、コンピュータシステム１００は、搬送波の形でアプリケーションコードを入手することができる。

[00135] 図１６は、本明細書に記載されている方法を使用して照明源を最適化できる模範的なリソグラフィ投影装置を概略的に描写している。この装置は以下のものを含む。
−放射ビームＢを調節するための照明システムＩＬ。この特定のケースでは照明システムは放射源ＳＯも含む。
−パターニングデバイスＭＡ（例えばレチクル）を保持するためのパターニングデバイスホルダが設けられ、アイテムＰＳに対してパターニングデバイスを正確に位置決めするための第１のポジショナに接続された第１のオブジェクトテーブル（例えばマスクテーブル）ＭＴ。
−基板Ｗ（例えばレジストコートシリコンウェーハ）を保持するための基板ホルダが設けられ、アイテムＰＳに対して基板を正確に位置決めするための第２のポジショナに接続された第２のオブジェクトテーブル（基板テーブル）ＷＴ。
−パターニングデバイスＭＡの照射部分を基板Ｗのターゲット部分Ｃ（例えば、１つ以上のダイを含む）上に結像するための投影システム（「レンズ」）ＰＳ（例えば、屈折、反射、又は反射屈折光学システム）。

[00136] 本明細書に描写されているように、この装置は透過タイプのものである（即ち、透過マスクを有する）。しかしながら、一般に、この装置は、例えば、反射タイプ（反射マスクを有する）のものにすることもできる。代替的に、この装置は、伝統的なマスクの使用の代替策として他の種類のパターニングデバイスを使用してもよく、例としてはプログラマブルミラーアレイ又はＬＣＤマトリックスを含む。

[00137] ソースＳＯ（例えば、水銀灯又はエキシマレーザ）は放射ビームを発生する。このビームは、直接又は例えばビームエキスパンダＥｘなどの調節手段を横断した後に、照明システム（イルミネータ）ＩＬに供給される。イルミネータＩＬは、ビーム内の強度分布の外側及び／又は内側半径範囲（一般に、それぞれσ−ｏｕｔｅｒ及びσ−ｉｎｎｅｒと呼ばれる）を設定するための調整手段ＡＤを含むことができる。加えて、イルミネータは一般に、積分器ＩＮ及びコンデンサＣＯなどの種々の他のコンポーネントを含む。このようにして、パターニングデバイスＭＡに衝突するビームＢは、その断面において所望の均一性及び強度分布を有する。

[00138] 図１６に関しては、ソースＳＯは（ソースＳＯが例えば水銀灯である時にしばしばそうであるように）リソグラフィ投影装置のハウジング内にすることができるが、リソグラフィ投影装置から離すこともでき、その装置が発生する放射ビームは（例えば、適切な誘導ミラーを用いて）装置内に誘導され、後者のシナリオはソースＳＯがエキシマレーザ（例えば、ＫｒＦ、ＡｒＦ、又はＦ_２レイジングに基づく）である時にしばしばそうなることに留意されたい。

[00139] ビームＰＢは、その後、パターニングデバイステーブルＭＴ上に保持されたパターニングデバイスＭＡをインターセプトする。パターニングデバイスＭＡを横断した後、ビームＢはレンズＰＬを通過し、そのレンズが基板Ｗのターゲット部分ＣにビームＢを合焦させる。第２の位置決め手段（及び干渉測定手段ＩＦ）を用いて、例えば、異なるターゲット部分ＣをビームＰＢの経路内に位置決めするように、基板テーブルＷＴを正確に移動させることができる。同様に、第１の位置決め手段を使用して、例えば、パターニングデバイスライブラリからパターニングデバイスＭＡを機械的に取り出した後又はスキャン中に、ビームＢの経路に対してパターニングデバイスＭＡを正確に位置決めすることができる。一般に、オブジェクトテーブルＭＴ、ＷＴの移動は、ロングストロークモジュール（粗動位置決め）及びショートストロークモジュール（微動位置決め）を用いて認識されるが、どちらも図１６には明確に描写されていない。しかしながら、（ステップアンドスキャンツールとは対照的に）ウェーハステッパの場合、パターニングデバイステーブルＭＴは、単にショートストロークアクチュエータに接続される場合もあれば、固定される場合もある。

[00140] 描写されているツールは以下の２通りのモードで使用することができる。
−ステップモードでは、パターニングデバイステーブルＭＴは本質的に静止状態に保持され、パターニングデバイスイメージ全体が一度に（即ち、単一「フラッシュ」で）ターゲット部分Ｃに投影される。次に、異なるターゲット部分ＣをビームＰＢで照射できるように、基板テーブルＷＴがｘ方向及び／又はｙ方向にシフトする。
−スキャンモードでは、所与のターゲット部分Ｃが単一「フラッシュ」で露光されないことを除いて、本質的に同じシナリオが適用される。その代わりに、パターニングデバイステーブルＭＴは速度ｖで所与の方向（いわゆる「スキャン方向」、例えばｙ方向）に移動可能であり、従って、投影ビームＢはパターニングデバイスイメージの上をスキャンするようになり、同時に、基板テーブルＷＴは速度Ｖ＝Ｍｖで同じ方向又は反対方向に同時に移動し、ＭはレンズＰＬの倍率である（典型的に、Ｍ＝１／４又は１／５）。このように、解像度について妥協する必要なしに、相対的に大きいターゲット部分Ｃを露光することができる。

[00141] 図１７は、本明細書に記載されている方法を使用して照明源を最適化できる他の模範的なリソグラフィ投影装置１０００を概略的に描写している。

[00142] リソグラフィ投影装置１０００は以下のものを含む。
[00143] −ソースコレクタモジュールＳＯ
[00144] −放射ビームＢ（例えばＥＵＶ放射）を調節するように構成された照明システム（イルミネータ）ＩＬ
[00145] −パターニングデバイス（例えばマスク又はレチクル）ＭＡを支持するように構築され、パターニングデバイスを正確に位置決めするように構成された第１のポジショナＰＭに接続されたサポート構造（例えばマスクテーブル）ＭＴ
[00146] −基板（例えばレジストコートウェーハ）Ｗを保持するように構築され、基板を正確に位置決めするように構成された第２のポジショナＰＷに接続された基板テーブル（例えばウェーハテーブル）ＷＴ
[00147] −基板Ｗのターゲット部分Ｃ（例えば、１つ以上のダイを含む）上に、パターニングデバイスＭＡによって放射ビームＢに付与されたパターンを投影するように構成された投影システム（例えば反射型投影システム）ＰＳ

[00148] ここに描写されているように、装置１０００は反射タイプのものである（例えば、反射マスクを使用する）。ほとんどの材料はＥＵＶ波長範囲内で吸収性であるので、マスクは、例えばモリブデンとシリコンのマルチスタックを含む多層リフレクタを有することができることに留意されたい。一例では、マルチスタックリフレクタはモリブデンとシリコンからなる４０層対を有し、それぞれの層の厚さは４分の１波長である。更に小さい波長はＸ線リソグラフィで生成することができる。ほとんどの材料はＥＵＶ及びＸ線波長で吸収性であるので、パターニングデバイストポグラフィ上の薄いパターン付き吸収物質（例えば、多層リフレクタの上のＴａＮ吸収体）はフィーチャがプリントされる場所（ポジ型レジスト）及びプリントされない場所（ネガ型レジスト）を画定する。

[00149] 図１７を参照すると、イルミネータＩＬはソースコレクタモジュールＳＯから極端紫外線ビームを受ける。ＥＵＶ放射を生成するための方法は、ＥＵＶ範囲内に１つ以上の輝線を含み、例えば、キセノン、リチウム、又はスズなどの少なくとも１つの元素を有する材料をプラズマ状態に変換することを含むが、必ずしもこれに限定されない。しばしばレーザ生成プラズマ（「ＬＰＰ」）と呼ばれるこのような方法の１つでは、線発光元素を有する材料の小滴、流れ、又はクラスタなどの燃料をレーザビームで照射することにより、プラズマを生成することができる。ソースコレクタモジュールＳＯは、燃料を励起するレーザビームを提供するために、図１７に示されていない、レーザを含むＥＵＶ放射システムの一部にすることができる。結果として生じるプラズマは出力放射、例えばＥＵＶ放射を放出し、この放射はソースコレクタモジュール内に配置された放射コレクタを使用して収集される。レーザ及びソースコレクタモジュールは、例えば燃料励起のためのレーザビームを提供するためにＣＯ_２レーザが使用される場合に、別々の構成要素であってもよい。

[00150] このような場合、レーザはリソグラフィ装置の一部を形成すると見なされず、放射ビームは、例えば適切な誘導ミラー及び／又はビームエキスパンダなどを備えるビームデリバリシステムの助けにより、レーザからソースコレクタモジュールへと渡される。他のケースでは、例えば、ソースがしばしばＤＰＰソースと呼ばれる放電生成プラズマＥＵＶジェネレータである場合は、ソースがソースコレクタモジュールの一体部分であってもよい。

[00151] イルミネータＩＬは、放射ビームの角度強度分布を調整するためのアジャスタを含むことができる。一般に、少なくともイルミネータの瞳面における強度分布の外側及び／又は内側半径範囲（一般に、それぞれσ−ｏｕｔｅｒ及びσ−ｉｎｎｅｒと呼ばれる）を調節することができる。加えて、イルミネータＩＬは、ファセットフィールドミラーデバイス及びファセット瞳ミラーデバイスなどの様々な他のコンポーネントを含んでもよい。イルミネータを使用して放射ビームを調節し、その断面において所望の均一性と強度分布を有するようにしてもよい。

[00152] 放射ビームＢは、サポート構造（例えばマスクテーブル）ＭＴ上に保持されたパターニングデバイス（例えばマスク）ＭＡに入射し、パターニングデバイスによってパターン形成される。パターニングデバイス（例えばマスク）ＭＡから反射された後、放射ビームＢは投影システムＰＳを通過し、この投影システムはビームを基板Ｗのターゲット部分Ｃ上に合焦させる。第２のポジショナＰＷ及び位置センサＰＳ２（例えば、干渉計デバイス、リニアエンコーダ、又は容量センサ）の助けにより、例えば様々なターゲット部分Ｃを放射ビームＢの経路内で位置決めするために、基板テーブルＷＴを正確に移動させることができる。同様に、第１のポジショナＰＭ及び他の位置センサＰＳ１を使用して、放射ビームＢの経路に対してパターニングデバイス（例えばマスク）ＭＡを正確に位置決めすることができる。パターニングデバイス（例えばマスク）ＭＡと基板Ｗは、パターニングデバイスアライメントマークＭ１、Ｍ２及び基板アライメントマークＰ１、Ｐ２を使用して位置合わせすることができる。

[00153] 描写されている装置１０００は、以下のモードのうちの少なくとも１つで使用可能である。

[00154] １．ステップモードでは、サポート構造（例えばマスクテーブル）ＭＴ及び基板テーブルＷＴが基本的に静止状態に維持される間に、放射ビームに付与されたパターン全体が１回でターゲット部分Ｃに投影される（即ち、単一静的露光）。次に、異なるターゲット部分Ｃを露光できるように、基板テーブルＷＴはＸ方向及び／又はＹ方向にシフトされる。

[00155] ２．スキャンモードでは、サポート構造（例えばマスクテーブル）ＭＴ及び基板テーブルＷＴが同期的にスキャンされる間に、放射ビームに付与されたパターンがターゲット部分Ｃに投影される（即ち、単一動的露光）。サポート構造（例えばマスクテーブル）ＭＴに対する基板テーブルＷＴの速度及び方向は、投影システムＰＳの拡大（縮小）及び像反転特性によって決定することができる。

[00156] ３．別のモードでは、サポート構造（例えばマスクテーブル）ＭＴがプログラマブルパターニングデバイスを保持して基本的に静止状態に維持され、基板テーブルＷＴが移動又はスキャンされる間に、放射ビームに付与されたパターンがターゲット部分Ｃに投影される。このモードでは、一般にパルス放射源が使用され、プログラマブルパターニングデバイスは、基板テーブルＷＴを移動させるごとに又はスキャン中の連続する放射パルスの間で、必要に応じて更新される。この動作モードは、上記で言及したタイプのプログラマブルミラーアレイなどのプログラマブルパターニングデバイスを使用するマスクレスリソグラフィに容易に適用することができる。

[00157] 図１８は、ソースコレクタモジュールＳＯと照明システムＩＬと投影システムＰＳとを含む、装置１０００をより詳細に示している。ソースコレクタモジュールＳＯは、ソースコレクタモジュールＳＯの閉鎖構造２２０内に真空環境を維持できるように構築され配置される。ＥＵＶ放射放出プラズマ２１０は放電生成プラズマ源によって形成することができる。ＥＵＶ放射は、電磁スペクトルのＥＵＶ範囲内の放射を放出するように非常に高温のプラズマ２１０が作成される、Ｘｅガス、Ｌｉ蒸気、又はＳｎ蒸気などのガス又は蒸気によって生成することができる。非常に高温のプラズマ２１０は、例えば、少なくとも部分的にイオン化されたプラズマを引き起こす放電によって作成される。放射を効率よく生成するために、例えば、Ｘｅ、Ｌｉ、Ｓｎ蒸気又は任意のその他の適切なガス又は蒸気について１０Ｐａという分圧が必要である可能性がある。一実施形態では、ＥＵＶ放射を生成するために、励起されたスズ（Ｓｎ）のプラズマが提供される。

[00158] 高温プラズマ２１０によって放出された放射は、ソースチャンバ２１１の開口部内又はその後ろに位置決めされた任意選択のガスバリア又は汚染物質トラップ２３０（場合によっては汚染物質バリア又はフォイルトラップとも呼ばれる）を介してソースチャンバ２１１からコレクタチャンバ２１２内に渡される。汚染物質トラップ２３０はチャネル構造を含むことができる。汚染物質トラップ２３０は、ガスバリア又はガスバリアとチャネル構造との組み合わせも含むことができる。本明細書に更に示されている汚染物質トラップ又は汚染物質バリア２３０は、当技術分野で知られているように少なくともチャネル構造を含む。

[00159] コレクタチャンバ２１１は、いわゆる斜入射型コレクタにすることができる放射コレクタＣＯを含んでもよい。放射コレクタＣＯは上流放射コレクタ側２５１と下流放射コレクタ側２５２を有する。コレクタＣＯを横断する放射は、一点鎖線「Ｏ」によって示されている光軸に沿って仮想光源点ＩＦにおいて合焦するように格子スペクトルフィルタ２４０から反射することができる。仮想光源点ＩＦは一般に中間焦点と呼ばれ、ソースコレクタモジュールは、中間焦点ＩＦが閉鎖構造２２０の開口部２２１又はその付近に位置するように配置される。仮想光源点ＩＦは放射放出プラズマ２１０の像である。

[00160] その後、放射は照明システムＩＬを横断し、この照明システムは、パターニングデバイスＭＡにおける放射ビーム２１の所望の角度分布並びにパターニングデバイスＭＡにおける放射強度の所望の均一性を提供するように配置されたファセットフィールドミラーデバイス２２及びファセット瞳ミラーデバイス２４を含むことができる。サポート構造ＭＴによって保持されたパターニングデバイスＭＡにおいて放射ビーム２１が反射すると、パターン付きビーム２６が形成され、そのパターン付きビーム２６は基板テーブルＷＴによって保持された基板Ｗ上に反射素子２８、３０を介して投影システムＰＳによって結像される。

[00161] 一般に、照明光学系ユニットＩＬ及び投影システムＰＳには示されているものより多くの要素が存在する可能性がある。リソグラフィ装置のタイプ次第で、格子スペクトルフィルタ２４０が任意選択で存在する可能性がある。更に、図に示されているものより多くのミラーが存在する可能性があり、例えば、図１８に示されているより１〜６つ追加の反射素子が投影システムＰＳ内に存在してもよい。

[00162] 図１８に示されているコレクタ光学系ＣＯは、コレクタ（又はコレクタミラー）の一例として、斜入射型リフレクタ２５３、２５４、及び２５５を備えた入れ子コレクタとして描写されている。斜入射型リフレクタ２５３、２５４、及び２５５は光軸Ｏの周りに軸対称に配置され、このタイプのコレクタ光学系ＣＯは好ましくは、しばしばＤＰＰソースと呼ばれる放電生成プラズマ源と組み合わせて使用される。

[00163] 代替的に、ソースコレクタモジュールＳＯは図１９に示されているようにＬＰＰ放射システムの一部にすることができる。レーザＡＬは、レーザエネルギをキセノン（Ｘｅ）、スズ（Ｓｎ）、又はリチウム（Ｌｉ）などの燃料内に堆積し、数１０ｅＶの電子温度を備えた高イオン化プラズマ２１０を作成するように配置される。これらのイオンの脱励起及び再結合中に生成されたエネルギ放射は、プラズマから放出され、近法線入射コレクタ系ＣＯによって収集され、閉鎖構造２２０内の開口部２２１上に合焦される。

[00164] 本明細書に開示されている概念は、サブ波長フィーチャを結像するための任意の汎用結像システムをシミュレートするか又は数学的にモデル化することができ、ますます短くなる波長を生成できる新興結像技術で特に有用である可能性がある。すでに使用されている新興技術としては、ＡｒＦレーザの使用により１９３ｎｍの波長を生成し、フッ素レーザの使用により１５７ｎｍの波長さえ生成できる、ＥＵＶ（極端紫外線）、ＤＵＶリソグラフィを含む。その上、ＥＵＶリソグラフィは、シンクロトロンを使用することによるか又は２０〜５ｎｍの範囲内の光子を生成するために高エネルギ電子で（固体又はプラズマのいずれか一方の）材料を叩くことにより、この範囲内の波長を生成することができる。

[00165] 本発明は、以下の条項を使用して更に説明することができる。
１．第１の方向に対して垂直な任意の方向にいかなる変形も存在しないかのように第１の方向におけるレジスト層の変形の少なくとも１つの特性を求めることと、
第１の方向にいかなる変形も存在しないかのように第２の方向におけるレジスト層の変形の少なくとも１つの特性を求めることであって、第２の方向が第１の方向とは異なるものであることと、
第１の方向の変形の特性及び第２の方向の変形の特性に基づいて、レジスト層の３次元変形の少なくとも１つの特性を求めることと、
を含む、コンピュータで実行される方法。
２．第２の方向が第１の方向に対して垂直である、条項１に記載の方法。
３．第１の方向にいかなる変形も存在しないかのように第３の方向の変形の少なくとも１つの特性を求めることを更に含む、条項１乃至条項２のいずれか１項に記載の方法。
４．３次元変形の少なくとも１つの特性を求めることが、第３の方向の変形の特性に更に基づくものである、条項３に記載の方法。
５．第１、第２、及び第３の方向が互いに垂直である、条項３乃至条項４のいずれか１項に記載の方法。
６．３次元変形の特性がエッジ変位誤差の変化である、条項１乃至条項５のいずれか１項に記載の方法。
７．第１の方向の変形の特性が第１の方向におけるレジスト層内の位置の変位である、条項１乃至条項６のいずれか１項に記載の方法。
８．第２の方向の変形の特性が第２の方向におけるレジスト層内の位置の変位である、条項１乃至条項７のいずれか１項に記載の方法。
９．レジスト層が基板上にある、条項１乃至条項８のいずれか１項に記載の方法。
１０．第１の方向が基板に対して垂直である、条項９に記載の方法。
１１．第２の方向が基板に対して平行である、条項９に記載の方法。
１２．基板が、第１の方向及び第２の方向の変形の特性のうちの少なくとも１つを抑制する、条項９に記載の方法。
１３．基板と直接接触しているレジスト層の一部分が第１の方向のゼロ変位を有する、条項９に記載の方法。
１４．基板と直接接触しているレジスト層の一部分が第２の方向のゼロ変位を有する、条項９に記載の方法。
１５．第１の方向におけるレジスト層の変形の少なくとも１つの特性を求めることが、第１の方向のある距離における工学ひずみを統合することを含む、条項１乃至条項１４のいずれか１項に記載の方法。
１６．第２の方向におけるレジスト層の変形の少なくとも１つの特性を求めることが、第２の方向の剪断応力と法線応力とのバランスを取ることを含む、条項１乃至条項１５のいずれか１項に記載の方法。
１７．レジスト層がポジ型現像液で現像される、条項１乃至条項１６のいずれか１項に記載の方法。
１８．レジスト層がネガ型現像液で現像される、条項１乃至条項１６のいずれか１項に記載の方法。
１９．現像時に溶解されるレジスト層の一部分がゼロというヤング率を有する、条項１乃至条項１８のいずれか１項に記載の方法。
２０．３次元変形の特性に基づいてデバイス製造プロセス又はデバイス製造装置のパラメータを調整することを更に含む、条項１乃至条項１９のいずれか１項に記載の方法。
２１．レジスト層が、デバイス製造プロセス中に又はデバイス製造装置の使用中に、１つ以上の物理的又は化学的処理を受けることになる、条項２０に記載の方法。
２２．デバイス製造プロセスが、リソグラフィ、エッチング、デポジション、ドーピング、メトロロジ、及びこれらの組み合わせからなるグループから選択される、条項２０乃至条項２１のいずれか１項に記載の方法。
２３．デバイス製造装置が、ステッパ、エッチャー、スピナー、オーブン、光学メトロロジツール、電子顕微鏡、イオンインプランタ、デポジションチャンバ、及びこれらの組み合わせからなるグループから選択される、条項２０乃至条項２１のいずれか１項に記載の方法。
２４．パラメータがデザインレイアウトのパラメータである、条項２０乃至条項２１のいずれか１項に記載の方法。
２５．パラメータを調整した後にマスクを製造することを更に含む、条項２４に記載の方法。
２６．３次元変形の特性に基づいて、デザインレイアウトの複数のパターンのオーバラッピングプロセスウィンドウ（ＯＰＷ）を決定することを更に含む、条項１乃至条項１９のいずれか１項に記載の方法。
２７．ＯＰＷに基づいて、複数のパターンから生成された欠陥の存在、存在の可能性、１つ以上の特性、又はこれらの組み合わせを決定又は予測することを更に含む、条項２６に記載の方法。
２８．リソグラフィ投影装置を使用して基板上にデザインレイアウトの一部分を結像するためのリソグラフィプロセスを改善するためのコンピュータで実行される方法であって、
多変数コスト関数を計算することであって、多変数コスト関数が基板上のレジスト層の変形の少なくとも１つの特性とリソグラフィプロセスの特性である複数の設計変数との関数であることと、
特定の終了条件が満足されるまで設計変数のうちの１つ以上を調整することによりリソグラフィプロセスの特性のうちの１つ以上を再構成することと、
を含む、コンピュータで実行される方法。
２９．変形の特性が設計変数のうちの少なくともいくつかの関数である、条項２８に記載の方法。
３０．コスト関数がエッジ配置誤差の関数である、条項２８乃至条項２９のいずれか１項に記載の方法。
３１．特性のうちの１つ以上がデザインレイアウトの少なくとも１つのパラメータを含む、条項２８乃至条項３０のいずれか１項に記載の方法。
３２．デザインレイアウトのパラメータを再構成した後にマスクを製造することを更に含む、条項３１に記載の方法。
３３．レジスト層の変形の特性がレジスト層内のある位置におけるひずみである、条項２８乃至条項３２のいずれか１項に記載の方法。
３４．レジスト層の変形の特性がレジスト層内の位置の変位である、条項２８乃至条項３２のいずれか１項に記載の方法。
３５．多変数コスト関数を計算することが、
第１の方向に対して垂直な任意の方向にいかなる変形も存在しないかのように第１の方向におけるレジスト層の変形の少なくとも第１の特性を求めることと、
第１の方向にいかなる変形も存在しないかのように第２の方向におけるレジスト層の変形の少なくとも第２の特性を求めることであって、第２の方向が第１の方向とは異なるものであることと、
第１の特性及び第２の特性に基づいて変形の特性を求めることと、
を含む、条項２８乃至条項３２のいずれか１項に記載の方法。
３６．多変数コスト関数を計算することが、３次元変形の特性に基づいて、デザインレイアウトの複数のパターンのオーバラッピングプロセスウィンドウ（ＯＰＷ）を決定することを更に含む、条項３５に記載の方法。
３７．ＯＰＷに基づいて、複数のパターンから生成された欠陥の存在、存在の可能性、１つ以上の特性、又はこれらの組み合わせを決定又は予測することを更に含む、条項３６に記載の方法。
３８．複数の条件及び設計変数の複数の値において、確率変動或いは確率変動の関数であるか又は確率変動に影響を及ぼす変数の値を有する非一時的コンピュータ可読媒体。

[00166] 本明細書に開示されている概念はシリコンウェーハなどの基板上に結像するために使用することができるが、開示されている概念は、任意のタイプのリソグラフィ結像システム、例えばシリコンウェーハ以外の基板上に結像するために使用されるもので使用できることを理解されたい。

[00167] 上記の説明は限定のためではなく例示のためのものである。従って、以下に記載する特許請求の範囲から逸脱せずに記載されているように変更を行うことができることは当業者にとって明らかになるであろう。

Claims (15)

1. 第１の方向に対して垂直な任意の方向にいかなる変形も存在しないかのように前記第１の方向におけるレジスト層の変形の少なくとも１つの特性を求めることと、
   前記第１の方向にいかなる変形も存在しないかのように第２の方向における前記レジスト層の変形の少なくとも１つの特性を求めることであって、前記第２の方向が前記第１の方向とは異なるものであることと、
   前記第１の方向の前記変形の前記特性及び前記第２の方向の前記変形の前記特性に基づいて、前記レジスト層の３次元変形の少なくとも１つの特性を求めることと、
   を含む、コンピュータで実行される方法。
2. 前記第１の方向にいかなる変形も存在しないかのように第３の方向の変形の少なくとも１つの特性を求めることを更に含む、請求項１に記載の方法。
3. ３次元変形の前記特性がエッジ変位誤差の変化である、請求項１に記載の方法。
4. 前記第１の方向の変形の前記特性が前記第１の方向における前記レジスト層内の位置の変位であるか及び／又は前記第２の方向の変形の前記特性が前記第２の方向における前記レジスト層内の位置の変位である、請求項１に記載の方法。
5. 前記レジスト層が基板上にあり、前記基板と直接接触している前記レジスト層の一部分が前記第１の方向のゼロ変位を有するか又は前記基板と直接接触している前記レジスト層の前記一部分が前記第２の方向のゼロ変位を有する、請求項１に記載の方法。
6. 前記第１の方向における前記レジスト層の変形の少なくとも１つの特性を求めることが、前記第１の方向のある距離における工学ひずみを統合することを含む、請求項１に記載の方法。
7. 前記第２の方向における前記レジスト層の変形の少なくとも１つの特性を求めることが、前記第２の方向の剪断応力と法線応力とのバランスを取ることを含む、請求項１に記載の方法。
8. 前記レジスト層がネガ型現像液で現像される、請求項１に記載の方法。
9. 現像時に溶解される前記レジスト層の一部分がゼロというヤング率を有する、請求項１に記載の方法。
10. ３次元変形の前記特性に基づいてデバイス製造プロセス又はデバイス製造装置のパラメータを調整することを更に含む、請求項１に記載の方法。
11. 前記レジスト層が、前記デバイス製造プロセス中に又は前記デバイス製造装置の使用中に、１つ以上の物理的又は化学的処理を受けることになる、請求項１０に記載の方法。
12. ３次元変形の前記特性に基づいて、デザインレイアウトの複数のパターンのオーバラッピングプロセスウィンドウ（ＯＰＷ）を決定することを更に含む、請求項１に記載の方法。
13. 前記ＯＰＷに基づいて、前記複数のパターンから生成された欠陥の存在、存在の可能性、１つ以上の特性、又はこれらの組み合わせを決定又は予測することを更に含む、請求項１２に記載の方法。
14. リソグラフィ投影装置を使用して基板上にデザインレイアウトの一部分を結像するためのリソグラフィプロセスを改善するためのコンピュータで実行される方法であって、
    多変数コスト関数を計算することであって、前記多変数コスト関数が前記基板上のレジスト層の変形の少なくとも１つの特性と前記リソグラフィプロセスの特性である複数の設計変数との関数であることと、
    特定の終了条件が満足されるまで前記設計変数のうちの１つ以上を調整することにより前記リソグラフィプロセスの前記特性のうちの１つ以上を再構成することと、
    を含む、コンピュータで実行される方法。
15. 前記レジスト層の変形の前記特性が前記レジスト層内のある位置におけるひずみであるか及び／又は前記レジスト層の変形の前記特性が前記レジスト層内の位置の変位である、請求項１４に記載の方法。