JP2018167345A - ボーリングバー - Google Patents

Abstract

【課題】たとえ比Ｌ／Ｄが大きく設定されても、びびり振動の発生を顕著に抑制でき、様々な切削加工形態への要請に対応可能であること。
【解決手段】シャンク部２を中心軸ｚ方向から見た工具正面視で、切れ刃３の径方向の外端と中心軸ｚとを通る基準軸と、中心軸ｚを通り、基準軸との間に所定の傾斜角を形成して延びる第１軸ｐと、中心軸ｚを通り、第１軸ｐに直交するように延びる第２軸ｑと、を定義して、シャンク部２は、シャンク部２の外周面よりも径方向の内側へ窪み、第１軸ｐ方向を向いて互いに背向配置された一対の第１窪み面１１と、第１窪み面１１よりもシャンク部２の先端側に位置し、シャンク部２の外周面よりも径方向の内側へ窪み、第２軸ｑ方向を向いて互いに背向配置された一対の第２窪み面１２と、一対の第２窪み面１２の中心軸ｚ方向の後端から、後端側へ向かうに従い径方向の外側へ向けて延びる一対の傾斜面１４と、を備える。
【選択図】図８

Description

本発明は、中ぐり加工等の旋削加工に用いられるボーリングバーに関する。

従来、被削材に中ぐり加工等の旋削加工を施すボーリングバーが知られている。切削加工の種類の中でも中ぐり加工は、びびり振動と呼ばれる自励振動現象の発生が問題となりやすい。びびり振動が発生すると、被削材の加工面精度が低下したり、工具寿命が短くなったりして、生産性に影響する。びびり振動を抑制するには、工具剛性を高める必要があるが、中ぐり加工を行うボーリングバーは細長い工具形状とならざるを得ず、剛性を高めることが難しい。

下記非特許文献１には、伝達関数の異方性を積極的に利用することにより、切削プロセスにおける見かけの動剛性を向上することで、機械構造の大型化を伴わずにびびり振動を抑制できる技術について開示されている。

Norikazu Suzuki, Kohei Nishimura, Ryo Watanabe, Takashi Kato, Eiji Shamoto, Development of novel anisotropic boring tool for chatter suppression, "5th CIRP Conference on High Performance Cutting 2012", Elsevier B.V., 2012, p.56-59

しかしながら、従来のボーリングバーでは、シャンク部の材質が鋼材の場合には、シャンク部の中心軸方向の突き出し長さＬの、シャンク部の外径Ｄに対する比Ｌ／Ｄが、４以下でないと剛性が不足してびびり振動が発生しやすかった。また、シャンク部の材質が、剛性の高い超硬合金の場合でも、比Ｌ／Ｄが７以下でないとびびり振動が発生しやすかった。

ボーリングバーに対しては、例えば深穴の精密中ぐり加工など、様々な切削加工形態への要請がある。これに対応して、ボーリングバーの外径Ｄを増大させることなく突き出し長さＬを長くして、つまり比Ｌ／Ｄをより大きくした場合においても、びびり振動を抑制できるようにする点に改善の余地があった。

本発明は、このような事情に鑑みてなされたものであって、たとえ比Ｌ／Ｄが大きく設定された場合であっても、びびり振動の発生を顕著に抑制でき、様々な切削加工形態への要請に対応可能なボーリングバーを提供することを目的としている。

本発明の一態様は、軸状のシャンク部と、前記シャンク部の中心軸方向の先端部に配置され、前記中心軸に直交する径方向の外側へ向けて突出する切れ刃と、を備えたボーリングバーであって、前記シャンク部を前記中心軸方向から見た工具正面視で、前記切れ刃の前記径方向の外端と、前記中心軸とを通る基準軸と、前記中心軸を通り、前記基準軸との間に所定の傾斜角を形成して延びる第１軸と、前記中心軸を通り、前記第１軸に直交するように延びる第２軸と、を定義して、前記シャンク部は、前記シャンク部の外周面よりも前記径方向の内側へ窪み、前記第１軸方向を向いて互いに背向配置された一対の第１窪み面と、前記第１窪み面よりも前記シャンク部の先端側に位置し、前記シャンク部の外周面よりも前記径方向の内側へ窪み、前記第２軸方向を向いて互いに背向配置された一対の第２窪み面と、一対の前記第２窪み面の前記中心軸方向の後端から、後端側へ向かうに従い前記径方向の外側へ向けて延びる一対の傾斜面と、を備えたことを特徴とする。

本発明のボーリングバーでは、シャンク部を中心軸方向から見た工具正面視において、切れ刃の径方向の外端及び中心軸を通る基準軸と、基準軸に対して所定の傾斜角で傾斜する第１軸と、第１軸に直交するように延びる第２軸と、を定義している。そしてシャンク部には、第１軸方向を向いて互いに背向配置された一対の第１窪み面と、第１窪み面よりも中心軸方向の先端側に配置され、第２軸方向を向いて互いに背向配置された一対の第２窪み面と、が形成されている。このようなシャンク部を有するボーリングバーのびびり振動の抑制効果について、下記に説明する。

中ぐり加工（被削材が回転するプロセス）における再生型びびり振動のメカニズムは、旋削加工と同様である。中ぐり加工におけるびびり振動は、中心軸（ｚ軸）に垂直な平面（ｘｙ平面）内でのみ生じると仮定することができる。つまりここでは、中心軸方向の振動は考慮しないこととする。

切削加工中に振動が生じて切削断面積が変動すると、切削力も変化する。旋削加工では、被削材において一回転前に加工した面を加工することから、一回転前に生じた振動が切削断面積に影響する「再生効果」が生じる。この時間遅れを伴う振動の影響でプロセスが不安定化する現象が、びびり振動である。びびり振動によって切削断面積が変動すると、同期して２方向の切削力成分（主分力方向と背分力方向）が変動し、これが機械構造（ボーリングバー）を加振する。なお、背分力方向は基準軸方向（ｘ軸方向）に相当し、主分力方向は基準軸に直交する方向（ｙ軸方向）に相当する。

主分力と背分力とに起因する振動変位が互いに相殺されるように周波数伝達関数を設定することで、ボーリングバーの実質的な動剛性を理屈上無限大まで向上させることができる。具体的には、上記非特許文献１に記載されているように、周波数伝達関数の対角項Ｇｘｘと非対角項Ｇｘｙとが、周波数の変化によらず一定比となるような機械構造とすればよい。

そこで、切削加工を基準としたｘｙ座標系との相対角度が所定の傾斜角θとされたｐｑ座標系を用い、互いに直交する第１軸方向（ｐ軸方向）及び第２軸方向（ｑ軸方向）において、固有振動数と減衰比が同じでコンプライアンス比が異なる異方性機械構造のボーリングバーとする。これにより、ｐｑ座標系における対角項Ｇｐｐ、Ｇｑｑをブレンドした対角項Ｇｘｘ及び非対角項Ｇｘｙを、ｘｙ座標系において作り出すことができる。

具体的には、シャンク部に、第１軸方向（ｐ軸方向）を向く一対の第１窪み面と、第２軸方向（ｑ軸方向）を向く一対の第２窪み面とを形成する。つまり、シャンク部の先端側部分（工具自由端側）に第２窪み面を設けることで、第２軸方向の動コンプライアンスを増加させ、たわみ振動の振幅拡大率に異方性を与える。また、シャンク部の第２窪み面よりも後端側（工具固定端側）に第１窪み面を設けることで、第１軸方向及び第２軸方向の固有振動数が一致するように調整する。
これにより、ボーリングバーにおいて切削時に生じる通常の振動に、第１、第２窪み面を形成したことによる第１、第２軸方向への振動を組み合わせて、工具全体としての振動を打ち消すことが可能となり、その結果、切削プロセスにおける見かけの動剛性を大幅に向上させることができる。

そして本発明の発明者は、ボーリングバーのびびり振動について鋭意研究を重ねた結果、シャンク部に、一対の第２窪み面の中心軸方向の後端から、後端側へ向かうに従い径方向の外側へ向けて延びる一対の傾斜面を形成することで、びびり振動が発生しない切り込み量の安定領域を顕著に拡大できる、という知見を得るに至った。

具体的には解析等により、シャンク部を第２軸に直交する方向から見た工具側面視で、シャンク部の中心軸と傾斜面との間に形成される角度αを様々に変化させた場合において、第１軸方向（ｐ軸方向）の固有振動数ωｐｐと第２軸方向（ｑ軸方向）の固有振動数ωｑｑとを求め、少なくともこれらの固有振動数ωｐｐ、ωｑｑ同士が一致する所定の角度α付近において、切り込み量の安定領域を顕著に拡大できることがわかった。

そして、シャンク部に一対の傾斜面を設けたことにより、例えばシャンク部の材質が鋼材の場合、突き出し長さＬの外径Ｄに対する比Ｌ／Ｄが１０程度まで大きくされても、びびり振動を顕著に抑制できることが確認された。つまり、比Ｌ／Ｄを、上記非特許文献１のボーリングバーの２倍以上に設定した場合でも、本発明のボーリングバーによれば、びびり振動の抑制効果が安定して得られた。これは、シャンク部に傾斜面を設けたことによって、上述した振動打消し効果をより安定させたり高めたりする作用効果が奏功されたものと考えられる。

以上より本発明のボーリングバーによれば、たとえ比Ｌ／Ｄが大きく設定された場合であっても、びびり振動の発生を顕著に抑制でき、様々な切削加工形態への要請に対応することができる。

また、上記ボーリングバーにおいて、前記シャンク部を前記第２軸に直交する方向から見た工具側面視で、前記中心軸と前記傾斜面との間に形成される角度αが、１０度以上６０度以下であることが好ましい。

上記構成では、角度αが１０度以上６０度以下であるので、第１軸方向（ｐ軸方向）の固有振動数ωｐｐと第２軸方向（ｑ軸方向）の固有振動数ωｑｑとを一致させることが容易となり、切り込み量の安定領域を確実に拡大することができる。従って、びびり振動の振動抑制効果がより安定する。
一方、角度αが１０度未満の場合や６０度を超える場合には、固有振動数ωｐｐ、ωｑｑ同士が互いに乖離しやすくなり（一致させにくくなり）、切り込み量の安定領域を拡大しにくくなることがある。

また、上記ボーリングバーにおいて、前記シャンク部の前記中心軸方向の突き出し長さＬの、前記シャンク部の外径Ｄに対する比Ｌ／Ｄが、８を超え２０以下であることが好ましい。

上記突き出し長さＬとは、ボーリングバーを保持する治具からシャンク部が中心軸方向に突出する長さである。突き出し長さＬは、シャンク部の中心軸方向の全長と言い換えることができる。本発明によれば、シャンク部の外径Ｄを増大させることなく突き出し長さＬを長くして、上述のように比Ｌ／Ｄが８を超え２０以下とされても、振動抑制効果が安定して得られる。従って、様々な中ぐり加工等の切削加工形態に容易に対応できる。

また、上記ボーリングバーにおいて、前記シャンク部の外周面から前記第１窪み面までの前記径方向の深さが、前記シャンク部の外周面から前記第２窪み面までの前記径方向の深さよりも浅いことが好ましい。

上記構成では、シャンク部の工具固定端側に位置する第１窪み面の径方向の深さを、シャンク部の工具自由端側に位置する第２窪み面の径方向の深さよりも浅くしているので、第１軸方向の固有振動数と第２軸方向の固有振動数とを一致させやすい。従って、工具全体としての振動打ち消し効果をより安定化できる。

また、上記ボーリングバーにおいて、前記シャンク部の外周面から前記第１窪み面までの前記径方向の深さが、前記シャンク部の外径Ｄの４％以上３２％以下であることが好ましい。

上記構成のように、第１窪み面の径方向の深さがシャンク部の外径Ｄの４％以上であれば、第１軸方向の動コンプライアンスを確実に増加させて、上述した本発明の作用効果を安定化できる。また、第１窪み面の径方向の深さがシャンク部の外径Ｄの３２％以下であれば、シャンク部の静剛性についても十分に確保することができる。

また、上記ボーリングバーにおいて、前記シャンク部の外周面から前記第２窪み面までの前記径方向の深さが、前記シャンク部の外径Ｄの１６％以上４０％以下であることが好ましい。

上記構成のように、第２窪み面の径方向の深さがシャンク部の外径Ｄの１６％以上であれば、第２軸方向の動コンプライアンスを確実に増加させて、上述した本発明の作用効果を安定化できる。また、第２窪み面の径方向の深さがシャンク部の外径Ｄの４０％以下であれば、シャンク部の静剛性についても十分に確保することができる。

また、上記ボーリングバーは、前記中心軸を中心として１８０度回転対称に形成されたことが好ましい。

上記構成のように、ボーリングバーが中心軸を中心として１８０度回転対称に形成されていると、上述した本発明による振動抑制効果を安定して得ることができる。つまりこの場合、ボーリングバーは、切削に用いられる切れ刃と、該切れ刃とは１８０度反対側の径方向外側へ向けて突出する、切削に用いられないダミーの切れ刃と、を備える。

また、上記ボーリングバーにおいて、前記第１窪み面の前記中心軸方向の長さが、前記シャンク部の前記中心軸方向の突き出し長さＬの２％以上２０％以下であることが好ましい。

上記構成のように、第１窪み面の中心軸方向の長さがシャンク部の突き出し長さＬの２％以上であれば、第１軸方向の動コンプライアンスを確実に増加させて、上述した本発明の作用効果を安定化できる。また、第１窪み面の中心軸方向の長さがシャンク部の突き出し長さＬの２０％以下であれば、シャンク部の静剛性についても十分に確保することができる。

また、上記ボーリングバーにおいて、前記第２窪み面の前記中心軸方向の長さが、前記シャンク部の前記中心軸方向の突き出し長さＬの２８％以上６８％以下であることが好ましい。

上記構成のように、第２窪み面の中心軸方向の長さがシャンク部の突き出し長さＬの２８％以上であれば、第２軸方向の動コンプライアンスを確実に増加させて、上述した本発明の作用効果を安定化できる。また、第２窪み面の中心軸方向の長さがシャンク部の突き出し長さＬの６８％以下であれば、シャンク部の静剛性についても十分に確保することができる。

また、上記ボーリングバーにおいて、前記所定の傾斜角が、１３３度以上１６３度以下であることが好ましい。

上記構成では、シャンク部を中心軸方向から見た工具正面視で、基準軸と第１軸との間に形成される所定の傾斜角が１３３度以上１６３度以下であるので、ボーリングバーにおいて切削時に生じる通常の振動に、第１、第２軸方向への振動を組み合わせて、工具全体としての振動を打ち消しやすくすることができる。
一方、上記所定の傾斜角が１３３度未満の場合や１６３度を超える場合には、切削時に生じる通常の振動に第１、第２軸方向への振動を組み合わせても、工具全体としての振動を打ち消しにくくなることがある。
なお、上述の効果をより安定したものとするには、好ましくは、上記所定の傾斜角は１４６度以上１５０度以下である。

本発明のボーリングバーによれば、たとえ比Ｌ／Ｄが大きく設定された場合であっても、びびり振動の発生を顕著に抑制でき、様々な切削加工形態への要請に対応することができる。

本発明の一実施形態に係るボーリングバー及びこれを保持する治具（刃物台）を示す斜視図である。 ボーリングバー及びこれを保持する治具を示す正面図である。 ボーリングバー及びこれを保持する治具を示す側面図である。 ボーリングバーを示す斜視図である。 ボーリングバーをシャンク部の中心軸方向の先端から後端側へ向けて見た正面図である。 ボーリングバーの先端部（切れ刃近傍）を拡大して示す斜視図である。 （ａ）ボーリングバーを基準軸方向から見た側面図、（ｂ）ボーリングバーを基準軸に直交する方向（基準軸直交軸方向）から見た側面図（平面図）である。 （ａ）ボーリングバーを第１軸方向から見た側面図、（ｂ）ボーリングバーを第２軸方向から見た側面図である。 ボーリングバーをシャンク部の中心軸方向の先端から後端側へ向けて見た正面図である。 図７（ａ）のＡ−Ａ断面を示す図である。 図７（ａ）のＢ−Ｂ断面を示す図である。 角度αと固有振動数ωとの関係を表すグラフである。 角度αと固有振動数ωとの関係を表すグラフである。 固有振動数ωｐｐ、ωｑｑ同士が一致する角度α（角度α＝１５度）におけるびびり振動の安定限界解析結果を表す図である。 固有振動数ωｐｐ、ωｑｑ同士が不一致の角度α（角度α＝５度）におけるびびり振動の安定限界解析結果を表す図である。 固有振動数ωｐｐ、ωｑｑ同士が不一致の角度α（角度α＝９０度）におけるびびり振動の安定限界解析結果を表す図である。

以下、本発明の一実施形態に係るボーリングバー（中ぐりバイト）１について、図面を参照して説明する。
本実施形態のボーリングバー１は、回転軸線回りに回転させられる金属材料等の被削材に対して、中ぐり加工等の旋削加工を施すものである。このボーリングバー１は、例えば深穴の精密中ぐり加工など、従来ではびびり振動が発生しやすく、かつ高精度が要求される旋削加工に特に適している。

〔ボーリングバーの概略構成〕
図１〜図６に示されるように、ボーリングバー１は、軸状のシャンク部２と、シャンク部２の中心軸（ｚ軸。以下、中心軸ｚという）方向の先端部に配置され、中心軸ｚに直交する径方向の外側へ向けて突出する切れ刃３と、を備えている。本実施形態のボーリングバー１は、超硬合金からなる切削インサート４と、鋼材からなるシャンク部２と、を備えた刃先交換式ボーリングバーであり、切れ刃３は切削インサート４に形成されている。

図１〜図３において、ボーリングバー１の中心軸ｚ方向の後端部は、治具（刃物台）１００により着脱可能に保持されている。治具１００は、不図示の旋盤等の工作機械に固定される。図示の例では、治具１００のうち、ボーリングバー１を把持する上方部分が四角形筒状をなし、工作機械に装着される下方部分が円柱状又は円盤状をなしている。

〔本実施形態で用いる向き（方向）の定義〕
本実施形態で用いる向き（方向）の定義は、下記の通りである。
図４〜図１１において、シャンク部２の中心軸ｚに沿う方向（中心軸ｚが延在する方向）を、中心軸ｚ方向という。また、中心軸ｚ方向のうち、ボーリングバー１において治具１００に保持される部分から切れ刃３が配置される部分へ向かう方向を先端側といい、切れ刃３が配置される部分から治具１００に保持される部分へ向かう方向を後端側という。
また、中心軸ｚに直交する方向を径方向という。径方向のうち、中心軸ｚに接近する向きを径方向の内側といい、中心軸ｚから離間する向きを径方向の外側という。
また、中心軸ｚ回りに周回する方向を周方向という。

また図９に示されるように、シャンク部２を中心軸ｚ方向から見た工具正面視で、切れ刃３の径方向の外端と中心軸ｚとを通る基準軸（ｘ軸。以下、基準軸ｘという）と、基準軸ｘに直交する方向（ｙ軸。以下、基準軸直交軸ｙという）と、中心軸ｚを通り、基準軸ｘとの間に所定の傾斜角θを形成して延びる第１軸（ｐ軸。以下、第１軸ｐという）と、中心軸ｚを通り、第１軸ｐに直交するように延びる第２軸（ｑ軸。以下、第２軸ｑという）と、を定義する。
なお本実施形態では、所定の傾斜角θが、基準軸ｘと第１軸ｐとの間に形成される鋭角及び鈍角のうち、鈍角の角度を指している。傾斜角θは、例えば１３３度以上１６３度以下であり、より好ましくは、１４６度以上１５０度以下である。本実施形態の例では、傾斜角θが１４８度である。

〔切削インサート及び切れ刃〕
図４〜図６において、切削インサート４は、板状をなしており、図示の例では、三角形板状に形成されている。切削インサート４は、シャンク部２の先端部に形成された凹状のインサート取付座５に、クランプネジ６を用いて着脱可能に装着される。本実施形態では、シャンク部２の先端部に、該シャンク部２の外周面及び先端面に開口するチップポケット７が形成されており、該チップポケット７内にインサート取付座５が形成されている。具体的に、インサート取付座５は、チップポケット７において基準軸直交軸ｙ方向を向く底面に形成されており、三角形穴状をなしている。

図７（ｂ）において、切削インサート４がインサート取付座５に装着された状態で、該切削インサート４の切れ刃３は、シャンク部２の外周面よりも径方向外側へ向けて突出して配置される。また図７（ａ）に示されるように、本実施形態の例では、インサート取付座５に装着された切削インサート４の切れ刃３が、シャンク部２の先端面よりも中心軸ｚ方向の先端側へ向けて突出して配置される。
図７（ａ）、（ｂ）及び図９に示されるように、切削インサート４における切れ刃３のすくい面は、基準軸直交軸ｙ方向を向いて配置される。切削インサート４における切れ刃３の逃げ面は、基準軸ｘ方向及び中心軸ｚ方向を向いて配置される。

〔シャンク部及び把持部〕
図３において、シャンク部２の中心軸ｚ方向の突き出し長さＬの、シャンク部２の外径Ｄに対する比Ｌ／Ｄは、７以上２０以下である。好ましくは、比Ｌ／Ｄは、８を超え２０以下である。本実施形態の例では、比Ｌ／Ｄが１０程度である。
上記突き出し長さＬとは、ボーリングバー１を保持する治具１００からシャンク部２が中心軸ｚ方向に突出する長さである。突き出し長さＬは、シャンク部２の中心軸ｚ方向の全長と言い換えることができる。つまり本実施形態では、ボーリングバー１のうち後述する把持部８が治具１００により保持されており、該把持部８よりも先端側に位置するシャンク部２の全長が、突き出し長さＬである。なお、突き出し長さＬには、シャンク部２の先端面から中心軸ｚ方向へ突出する切れ刃３の突出量が含まれていてもよい。
シャンク部２の外径（最大直径）Ｄは、中心軸ｚ方向の全長にわたって一定である。

図１、図２、図４及び図５等に示されるように、シャンク部２の中心軸ｚ方向の後端には、シャンク部２よりも外径が大きい把持部８が接続されている。シャンク部２と把持部８とは、一体に形成されている。つまり把持部８は、ボーリングバー１の中心軸ｚ方向の後端部に位置している。把持部８は、シャンク部２の中心軸ｚと同軸の円柱状又は円盤状をなしている。図５において、把持部８の外径ｄは、シャンク部２の外径Ｄの１．１９倍以上１６倍以下である。

図４、図５及び図７〜図９において、本実施形態の例では、把持部８の中心軸ｚ方向の長さが、シャンク部２の中心軸ｚ方向の長さ（突き出し長さＬに相当）よりも短い。また、把持部８の外周には、該把持部８を治具１００に取り付け固定する際に、治具１００の内壁面に当接されたり固定ピン先端が当接される平面状の係止面９が形成されている。図９に示されるように本実施形態の例では、把持部８の外周に、基準軸ｘ方向を向く一対の係止面９と、基準軸直交軸ｙ方向を向く一対の係止面９と、が形成されている。

〔第１窪み面、第２窪み面及び傾斜面〕
図４〜図１１において、シャンク部２は、シャンク部２の外周面よりも径方向の内側へ窪み、第１軸ｐ方向を向いて互いに背向配置された一対の第１窪み面１１と、第１窪み面１１よりもシャンク部２の先端側に位置し、シャンク部２の外周面よりも径方向の内側へ窪み、第２軸ｑ方向を向いて互いに背向配置された一対の第２窪み面１２と、一対の第２窪み面１２の中心軸ｚ方向の後端から、後端側へ向かうに従い径方向の外側へ向けて延びる一対の傾斜面１４と、を備えている。
本実施形態でいう上記「互いに背向配置」とは、互いに背中合わせに配置されることを表しており、詳しくは、中心軸ｚに直交する所定軸方向の互いに１８０度反対方向を向き、かつそれぞれが径方向外側を向いて配置された状態を指す。

第１窪み面１１は、シャンク部２の外周のうち後端部に配置されている。本実施形態の例では、第１窪み面１１が、シャンク部２の後端に接続する把持部８から中心軸ｚ方向の先端側に離間して形成されている。第１窪み面１１は、シャンク部２の後端から先端側へ若干の距離をあけて配置されている。

図８（ａ）、（ｂ）及び図１１において、第１窪み面１１は、第１軸ｐに垂直な平面状をなしている。言い換えると、第１窪み面１１は、第２軸ｑに平行な平面状に形成されている。ただし、第１窪み面１１は、第１軸ｐ方向を向いていればよく、第１軸ｐに垂直に形成されていなくてもよい。例えば第１窪み面１１は、第１軸ｐ方向を向く凸面状、凹面状、曲面状、傾斜面状等に形成されていてもよい。ただし、第１窪み面１１は、第１軸ｐに対して８０〜１００度で交差するように形成されていることが好ましい。

図８（ａ）に示されるように、ボーリングバー１を第２軸ｑに直交する方向（つまり第１軸ｐ方向）から見た工具側面視で、第１窪み面１１は、四角形状をなしており、図示の例では長方形状に形成されている。具体的には、第１窪み面１１の中心軸ｚ方向の長さに比べて、中心軸ｚに直交する方向の長さが長くされている。つまり、第１窪み面１１の周縁の四辺（一対の長辺及び一対の短辺）のうち、一対の短辺が、中心軸ｚ方向に延びている。第１窪み面１１の中心軸ｚ方向の長さは、シャンク部２の中心軸ｚ方向の突き出し長さＬの２％以上２０％以下である。

図１１に示されるボーリングバー１の横断面視において、第１窪み面１１の深さは、該第１窪み面１１の周方向の両端（本実施形態の例では上記一対の短辺）から内側へ向かうに従い徐々に深くなり、第１窪み面１１の中央部（第１軸ｐ上）において最大深さとなる。シャンク部２の外周面から第１窪み面１１が窪む深さ（第１窪み面１１が切り欠かれる深さ）、つまりシャンク部２の外周面から第１窪み面１１までの径方向の深さ（最大深さ）は、シャンク部２の外径Ｄの４％以上３２％以下である。

図４〜図１１において、第２窪み面１２は、シャンク部２の外周のうち中心軸ｚ方向に沿う中央部から先端部にわたって形成されている。本実施形態の例では、第２窪み面１２が、シャンク部２の先端に配置されたチップポケット７から中心軸ｚ方向の後端側に離間して形成されている。第２窪み面１２は、シャンク部２の先端から後端側へ若干の距離をあけて配置されている。

図８（ａ）、（ｂ）及び図１０において、第２窪み面１２は、第２軸ｐに垂直な平面状をなしている。言い換えると、第２窪み面１２は、第１軸ｐに平行な平面状に形成されている。ただし、第２窪み面１２は、第２軸ｑ方向を向いていればよく、第２軸ｑに垂直に形成されていなくてもよい。例えば第２窪み面１２は、第２軸ｑ方向を向く凸面状、凹面状、曲面状、傾斜面状等に形成されていてもよい。ただし、第２窪み面１２は、第２軸ｑに対して８０〜１００度で交差するように形成されていることが好ましい。

図８（ｂ）に示されるように、ボーリングバー１を第１軸ｐに直交する方向（つまり第２軸ｑ方向）から見た工具側面視で、第２窪み面１２は、四角形状をなしており、図示の例では長方形状に形成されている。具体的には、第２窪み面１２の中心軸ｚ方向の長さに比べて、中心軸ｚに直交する方向の長さが短くされている。つまり、第２窪み面１２の周縁の四辺（一対の長辺及び一対の短辺）のうち、一対の長辺が、中心軸ｚ方向に延びている。第２窪み面１２の中心軸ｚ方向の長さは、シャンク部２の中心軸ｚ方向の突き出し長さＬの２８％以上６８％以下である。

図１０に示されるボーリングバー１の横断面視において、第２窪み面１２の深さは、該第２窪み面１２の周方向の両端（本実施形態の例では上記一対の長辺）から内側へ向かうに従い徐々に深くなり、第２窪み面１２の中央部（第２軸ｑ上）において最大深さとなる。シャンク部２の外周面から第２窪み面１２が窪む深さ（第２窪み面１２が切り欠かれる深さ）、つまりシャンク部２の外周面から第２窪み面１２までの径方向の深さ（最大深さ）は、シャンク部２の外径Ｄの１６％以上４０％以下である。

また、図１０及び図１１に示されるように、シャンク部２の外周面から第１窪み面１１までの径方向の深さ（最大深さ）は、シャンク部２の外周面から第２窪み面１２までの径方向の深さ（最大深さ）よりも浅い。

図４〜図１１において、傾斜面１４は、シャンク部２の外周のうち中心軸ｚ方向の中央部付近に形成されている。傾斜面１４は、半楕円形状をなしている。傾斜面１４の中心軸ｚ方向の先端は、第２窪み面１２の中心軸ｚ方向の後端に接続している。本実施形態では、傾斜面１４と第２窪み面１２とが互いに滑らかに接続されており、図８（ａ）に示されるように、シャンク部２を第１軸ｐ方向から見た工具側面視において、傾斜面１４と第２窪み面１２との接続部分は、凹曲面状に形成されている。
図８（ｂ）に示されるように、傾斜面１４の幅（中心軸ｚに直交する方向の長さ）は、第２窪み面１２との接続部分では該第２窪み面１２の幅と同一とされ、この接続部分から中心軸ｚ方向の後端側へ向かうに従い徐々に小さくされている。

図８（ａ）に示されるように、ボーリングバー１を第２軸ｑに直交する方向（つまり第１軸ｐ方向）から見た工具側面視で、中心軸ｚと傾斜面１４との間に形成される角度αは、１０度以上６０度以下である。本実施形態の例では、角度αが１５度程度に設定されている。

〔ボーリングバーの上記以外の構成〕
図４〜図７及び図９に示されるように、シャンク部２の先端部には、上記チップポケット７以外に、該シャンク部２の外周面よりも径方向の内側へ窪み、基準軸直交軸ｙ方向を向いて互いに背向配置された一対の第３窪み面１３が形成されている。第３窪み面１３は、第２窪み面１２よりもシャンク部２の先端側に位置している。
シャンク部２の外周面から第３窪み面１３が窪む深さ（第３窪み面１３が切り欠かれる深さ）、つまりシャンク部２の外周面から第３窪み面１３までの径方向の深さ（最大深さ）は、シャンク部２の外周面から第１窪み面１１までの径方向の深さ（最大深さ）よりも浅い。

また、本実施形態のボーリングバー１は、中心軸ｚを中心として１８０度回転対称に形成されている。このため、上述したシャンク部２のチップポケット７、インサート取付座５、第１窪み面１１〜第３窪み面１３、傾斜面１４、切削インサート４、クランプネジ６等はすべて、中心軸ｚを中心に１８０度回転対称に一対ずつ設けられている。なお、切削加工時には、一対の切削インサート４のうち、一方の切削インサート４の切れ刃３のみが切削に用いられ、他方の切削インサート４の切れ刃３は、切削に用いられないダミー刃とされる。

〔本実施形態による作用効果〕
以上説明した本実施形態のボーリングバー１では、図９に示されるように、シャンク部２を中心軸ｚ方向から見た工具正面視において、切れ刃３の径方向の外端及び中心軸ｚを通る基準軸ｘと、基準軸ｘに対して所定の傾斜角θで傾斜する第１軸ｐと、第１軸ｐに直交するように延びる第２軸ｑと、を定義している。そして図１０及び図１１に示されるように、シャンク部２には、第１軸ｐ方向を向いて互いに背向配置された一対の第１窪み面１１と、第１窪み面１１よりも中心軸ｚ方向の先端側に配置され、第２軸ｑ方向を向いて互いに背向配置された一対の第２窪み面１２と、が形成されている。このようなシャンク部２を有するボーリングバー１のびびり振動の抑制効果について、下記に説明する。

中ぐり加工（被削材が回転するプロセス）における再生型びびり振動のメカニズムは、旋削加工と同様である。中ぐり加工におけるびびり振動は、中心軸（ｚ軸）に垂直な平面（ｘｙ平面）内でのみ生じると仮定することができる。つまりここでは、中心軸ｚ方向の振動は考慮しないこととする。

切削加工中に振動が生じて切削断面積が変動すると、切削力も変化する。旋削加工では、被削材において一回転前に加工した面を加工することから、一回転前に生じた振動が切削断面積に影響する「再生効果」が生じる。この時間遅れを伴う振動の影響でプロセスが不安定化する現象が、びびり振動である。びびり振動によって切削断面積が変動すると、同期して２方向の切削力成分（主分力方向と背分力方向）が変動し、これが機械構造（ボーリングバー１）を加振する。なお、背分力方向は基準軸ｘ方向（ｘ軸方向）に相当し、主分力方向は基準軸ｘに直交する方向（ｙ軸方向）に相当する。

主分力と背分力とに起因する振動変位が互いに相殺されるように周波数伝達関数を設定することで、ボーリングバー１の実質的な動剛性を理屈上無限大まで向上させることができる。具体的には、上記非特許文献１に記載されているように、周波数伝達関数の対角項Ｇｘｘと非対角項Ｇｘｙとが、周波数の変化によらず一定比となるような機械構造とすればよい。

そこで、切削加工を基準としたｘｙ座標系との相対角度が所定の傾斜角θとされたｐｑ座標系を用い、互いに直交する第１軸方向（ｐ軸方向）及び第２軸方向（ｑ軸方向）において、固有振動数と減衰比が同じでコンプライアンス比が異なる異方性機械構造のボーリングバー１とする。これにより、ｐｑ座標系における対角項Ｇｐｐ、Ｇｑｑをブレンドした対角項Ｇｘｘ及び非対角項Ｇｘｙを、ｘｙ座標系において作り出すことができる。

具体的には、シャンク部２に、第１軸ｐ方向を向く一対の第１窪み面１１と、第２軸ｑ方向を向く一対の第２窪み面１２とを形成する。つまり、シャンク部２の先端側部分（工具自由端側）に第２窪み面１２を設けることで、第２軸ｑ方向の動コンプライアンスを増加させ、たわみ振動の振幅拡大率に異方性を与える。また、シャンク部２の第２窪み面１２よりも後端側（工具固定端側）に第１窪み面１１を設けることで、第１軸ｐ方向及び第２軸ｑ方向の固有振動数が一致するように調整する。
これにより、ボーリングバー１において切削時に生じる通常の振動に、第１、第２窪み面１１、１２を形成したことによる第１、第２軸ｐ、ｑ方向への振動を組み合わせて、工具全体としての振動を打ち消すことが可能となり、その結果、切削プロセスにおける見かけの動剛性を大幅に向上させることができる。

そして本発明の発明者は、ボーリングバー１のびびり振動について鋭意研究を重ねた結果、シャンク部２に、一対の第２窪み面１２の中心軸ｚ方向の後端から、後端側へ向かうに従い径方向の外側へ向けて延びる一対の傾斜面１４を形成することで、びびり振動が発生しない切り込み量の安定領域を顕著に拡大できる、という知見を得るに至った。

具体的には、下記の手順にてびびり振動の安定限界解析を行った。
まず、図８（ａ）に示される工具側面視において、シャンク部２の中心軸ｚと傾斜面１４との間に形成される角度αを５〜９０度の間で様々に変化させた場合の、第１軸ｐ方向の固有振動数ωｐｐと、第２軸ｑ方向の固有振動数ωｑｑとをそれぞれ求めた。なおこのとき、傾斜面１４の傾きによってシャンク部２の体積（言い換えると、第２窪み面１２及び傾斜面１４によってシャンク部２が切り欠かれる容積）が大きく変化することがないように考慮した。図１２及び図１３に示される結果より、本実施形態のボーリングバー１においては、固有振動数ωｐｐ、ωｑｑ同士が一致する所定の角度αが、１５度付近であることがわかった。

上記結果に基づいて、角度α＝１５度の場合のびびり振動の安定限界解析を行った。解析結果を図１４に示す。また、固有振動数ωｐｐ、ωｑｑ同士が不一致の場合の参考例として、角度α＝５度のときのびびり振動の解析結果を図１５に示し、角度α＝９０度のとき（つまり傾斜面１４の代わりに中心軸ｚに垂直な壁面を備えた構造）のびびり振動の解析結果を図１６に示す。

図１４〜図１６において、ゲイン余裕（Gain margin）が１以下の領域はびびり振動が発生しない安定領域を示し、ゲイン余裕が１より大きい領域はびびり振動が発生しやすい不安定領域を示す。
図１４〜図１６に示される解析結果より、少なくとも固有振動数ωｐｐ、ωｑｑ同士が一致する所定の角度α付近においては、切り込み量（Depth of cut）の安定領域が顕著に拡大されることが確認された。具体的に、図１４に示される本実施形態では、切り込み量がたとえ１．２〜１．６ｍｍ程度と大きくされてもびびり振動が発生しないため、切削効率を顕著に高めることができる。

なお、本実施形態では、固有振動数ωｐｐ、ωｑｑ同士が一致する所定の角度αが１５度とされているが、これに限定されるものではない。固有振動数ωｐｐ、ωｑｑ同士が一致する所定の角度αは、例えばボーリングバー１の形状、寸法、材質等の諸条件に応じて、適宜選択され得る。

そして本実施形態では、シャンク部２に一対の傾斜面１４を設けたことにより、例えばシャンク部２の材質が鋼材の場合、突き出し長さＬの外径Ｄに対する比Ｌ／Ｄが１０程度まで大きくされても、びびり振動を顕著に抑制できることが確認された。つまり、比Ｌ／Ｄを、上記非特許文献１のボーリングバーの２倍以上に設定した場合でも、本実施形態のボーリングバー１によれば、びびり振動の抑制効果が安定して得られた。これは、シャンク部２に傾斜面１４を設けたことによって、上述した振動打消し効果をより安定させたり高めたりする作用効果が奏功されたものと考えられる。

以上より本実施形態のボーリングバー１によれば、たとえ比Ｌ／Ｄが大きく設定された場合であっても、びびり振動の発生を顕著に抑制でき、様々な切削加工形態への要請に対応することができる。

また本実施形態では、角度αが１０度以上６０度以下であるので、第１軸方向（ｐ軸方向）の固有振動数ωｐｐと第２軸方向（ｑ軸方向）の固有振動数ωｑｑとを一致させることが容易となり、切り込み量の安定領域を確実に拡大することができる。従って、びびり振動の振動抑制効果がより安定する。
具体的に、角度αが１０度未満の場合や６０度を超える場合には、固有振動数ωｐｐ、ωｑｑ同士が互いに乖離しやすくなり（一致させにくくなり）、切り込み量の安定領域を拡大しにくくなることがある。

また本実施形態では、シャンク部２の中心軸ｚ方向の突き出し長さＬの、シャンク部２の外径Ｄに対する比Ｌ／Ｄが、８を超え２０以下である。
本実施形態のボーリングバー１によれば、シャンク部２の外径Ｄを増大させることなく突き出し長さＬを長くして、上述のように比Ｌ／Ｄが８を超え２０以下とされても、振動抑制効果が安定して得られる。従って、様々な中ぐり加工等の切削加工形態に容易に対応できる。

また本実施形態では、シャンク部２の工具固定端側（中心軸ｚ方向の後端側）に位置する第１窪み面１１の径方向の深さを、シャンク部２の工具自由端側（中心軸ｚ方向の先端側）に位置する第２窪み面１２の径方向の深さよりも浅くしているので、第１軸ｐ方向の固有振動数と第２軸ｑ方向の固有振動数とを一致させやすい。従って、工具全体としての振動打ち消し効果をより安定化できる。

また本実施形態では、シャンク部２の外周面から第１窪み面１１までの径方向の深さが、シャンク部２の外径Ｄの４％以上３２％以下である。
上記構成のように、第１窪み面１１の径方向の深さがシャンク部２の外径Ｄの４％以上であれば、第１軸ｐ方向の動コンプライアンスを確実に増加させて、上述した本実施形態の作用効果を安定化できる。また、第１窪み面１１の径方向の深さがシャンク部２の外径Ｄの３２％以下であれば、シャンク部２の静剛性についても十分に確保することができる。

また本実施形態では、シャンク部２の外周面から第２窪み面１２までの径方向の深さが、シャンク部２の外径Ｄの１６％以上４０％以下である。
上記構成のように、第２窪み面１２の径方向の深さがシャンク部２の外径Ｄの１６％以上であれば、第２軸ｑ方向の動コンプライアンスを確実に増加させて、上述した本実施形態の作用効果を安定化できる。また、第２窪み面１２の径方向の深さがシャンク部２の外径Ｄの４０％以下であれば、シャンク部２の静剛性についても十分に確保することができる。

また本実施形態のボーリングバー１は、中心軸ｚを中心として１８０度回転対称に形成されている。つまりこのボーリングバー１は、切削に用いられる切れ刃３と、該切れ刃３とは１８０度反対側の径方向外側へ向けて突出する、切削に用いられないダミーの切れ刃３と、を備えている。
上記構成のように、ボーリングバー１が中心軸ｚを中心として１８０度回転対称に形成されていると、上述した本実施形態による振動抑制効果を安定して得ることができる。

また本実施形態では、第１窪み面１１の中心軸ｚ方向の長さが、シャンク部２の中心軸ｚ方向の突き出し長さＬの２％以上２０％以下である。
上記構成のように、第１窪み面１１の中心軸ｚ方向の長さがシャンク部２の突き出し長さＬの２％以上であれば、第１軸ｐ方向の動コンプライアンスを確実に増加させて、上述した本実施形態の作用効果を安定化できる。また、第１窪み面１１の中心軸ｚ方向の長さがシャンク部２の突き出し長さＬの２０％以下であれば、シャンク部２の静剛性についても十分に確保することができる。

また本実施形態では、第２窪み面１２の中心軸ｚ方向の長さが、シャンク部２の中心軸ｚ方向の突き出し長さＬの２８％以上６８％以下である。
上記構成のように、第２窪み面１２の中心軸ｚ方向の長さがシャンク部２の突き出し長さＬの２８％以上であれば、第２軸ｑ方向の動コンプライアンスを確実に増加させて、上述した本実施形態の作用効果を安定化できる。また、第２窪み面１２の中心軸ｚ方向の長さがシャンク部２の突き出し長さＬの６８％以下であれば、シャンク部２の静剛性についても十分に確保することができる。

また本実施形態では、シャンク部２を中心軸ｚ方向から見た工具正面視で、基準軸ｘと第１軸ｐとの間に形成される所定の傾斜角θが１３３度以上１６３度以下であるので、ボーリングバー１において切削時に生じる通常の振動に、第１、第２軸ｐ、ｑ方向への振動を組み合わせて、工具全体としての振動を打ち消しやすくすることができる。
一方、所定の傾斜角θが１３３度未満の場合や１６３度を超える場合には、切削時に生じる通常の振動に第１、第２軸ｐ、ｑ方向への振動を組み合わせても、工具全体としての振動を打ち消しにくくなることがある。
なお、上述の効果をより安定したものとするには、好ましくは、所定の傾斜角θは１４６度以上１５０度以下である。

〔本発明に含まれるその他の構成〕
なお、本発明は前述の実施形態に限定されるものではなく、例えば下記に説明するように、本発明の趣旨を逸脱しない範囲において種々の変更を加えることが可能である。

前述の実施形態では、シャンク部２の中心軸ｚ方向の突き出し長さＬの、シャンク部２の外径Ｄに対する比Ｌ／Ｄが、好ましくは８を超え２０以下であるとしたが、これに限定されるものではない。本発明のボーリングバーによれば、比Ｌ／Ｄが８以下の場合はもちろんのこと、シャンク部２の材質等によって、比Ｌ／Ｄが２０を超える場合にも振動抑制効果が得られることがある。

前述の実施形態では、シャンク部２の材質が鋼材であるとしたが、これに限定されるものではない。シャンク部２の材質は、鋼材よりも硬度が高い超硬合金等であってもよい。シャンク部２の硬度が高くなるほど、比Ｌ／Ｄを大きく設定することが容易となる。

また、前述の実施形態では、基準軸ｘと第１軸ｐとの間に形成される所定の傾斜角θが１３３度以上１６３度以下であり、より好ましくは１４６度以上１５０度以下であるとしたが、これに限定されるものではない。所定の傾斜角θは、周波数伝達関数の対角項Ｇｘｘと非対角項Ｇｘｙとが、周波数の変化によらず一定比となるように（つまりコンプライアンス比が一定となるように）設定されればよく、上記数値範囲に限定されるものではない。

また、前述の実施形態では、切削インサート４が三角形板状をなしている例を挙げて説明したが、これに限定されるものではない。切削インサート４は、例えば菱形等の四角形板状や、三角及び四角以外の多角形板状、棒状、円板状、星形板状等に形成されていてもよい。また、切削インサート４の形状に対応して、インサート取付座５の形状についても適宜変更してよい。また、切削インサート４をインサート取付座５に固定するクランプネジ６の代わりに、またはこれとともに、ネジ以外のクランプ固定具を用いてもよい。

また、前述の実施形態では、シャンク部２の先端部に基準軸直交軸ｙ方向を向く第３窪み面１３が形成されているとしたが、第３窪み面１３は設けられなくてもよい。ただし、第３窪み面１３が設けられていると、振動抑制効果をより安定化できることがある。また、第３窪み面１３が形成されていると、深穴の中ぐり加工等においてクーラント（切削液剤）を工具外部から供給する場合に、被削材の加工部位及び切削インサート４の切れ刃３へクーラントを安定して到達させやすくなる。

また、前述の実施形態では、ボーリングバー１として、シャンク部２の中心軸ｚ方向の先端部に、切れ刃３を備えた切削インサート４が着脱可能に装着された刃先交換式ボーリングバーを例に挙げて説明したが、これに限定されるものではない。例えば、シャンク部２の中心軸ｚ方向の先端部に、該先端部の外周面から径方向外側へ向けて切れ刃３を突出させた切れ刃チップが、ろう付け等により一体に設けられたボーリングバーであってもよい。

また、前述の実施形態では、ボーリングバー１が、中心軸ｚを中心として１８０度回転対称に形成されているとしたが、振動抑制効果に特に影響しない範囲であれば、１８０度回転対称形状でなくてもよい。

その他、本発明の趣旨から逸脱しない範囲において、前述の実施形態、変形例及びなお書き等で説明した各構成（構成要素）を組み合わせてもよく、また、構成の付加、省略、置換、その他の変更が可能である。また本発明は、前述した実施形態によって限定されることはなく、特許請求の範囲によってのみ限定される。

本発明のボーリングバーによれば、たとえ比Ｌ／Ｄが大きく設定された場合であっても、びびり振動の発生を顕著に抑制でき、様々な切削加工形態への要請に対応することができる。従って、産業上の利用可能性を有する。

１ ボーリングバー
２ シャンク部
３ 切れ刃
１１ 第１窪み面
１２ 第２窪み面
１４ 傾斜面
Ｄ シャンク部の外径
Ｌ シャンク部の突き出し長さ
ｐ 第１軸
ｑ 第２軸
ｘ 基準軸
ｚ 中心軸
θ 所定の傾斜角
α 角度

Claims (10)

1. 軸状のシャンク部と、
   前記シャンク部の中心軸方向の先端部に配置され、前記中心軸に直交する径方向の外側へ向けて突出する切れ刃と、を備えたボーリングバーであって、
   前記シャンク部を前記中心軸方向から見た工具正面視で、
   前記切れ刃の前記径方向の外端と、前記中心軸とを通る基準軸と、
   前記中心軸を通り、前記基準軸との間に所定の傾斜角を形成して延びる第１軸と、
   前記中心軸を通り、前記第１軸に直交するように延びる第２軸と、を定義して、
   前記シャンク部は、
   前記シャンク部の外周面よりも前記径方向の内側へ窪み、前記第１軸方向を向いて互いに背向配置された一対の第１窪み面と、
   前記第１窪み面よりも前記シャンク部の先端側に位置し、前記シャンク部の外周面よりも前記径方向の内側へ窪み、前記第２軸方向を向いて互いに背向配置された一対の第２窪み面と、
   一対の前記第２窪み面の前記中心軸方向の後端から、後端側へ向かうに従い前記径方向の外側へ向けて延びる一対の傾斜面と、を備えたボーリングバー。
2. 請求項１に記載のボーリングバーであって、
   前記シャンク部を前記第２軸に直交する方向から見た工具側面視で、
   前記中心軸と前記傾斜面との間に形成される角度αが、１０度以上６０度以下であるボーリングバー。
3. 請求項１又は２に記載のボーリングバーであって、
   前記シャンク部の前記中心軸方向の突き出し長さＬの、前記シャンク部の外径Ｄに対する比Ｌ／Ｄが、８を超え２０以下であるボーリングバー。
4. 請求項１〜３のいずれか一項に記載のボーリングバーであって、
   前記シャンク部の外周面から前記第１窪み面までの前記径方向の深さが、前記シャンク部の外周面から前記第２窪み面までの前記径方向の深さよりも浅いボーリングバー。
5. 請求項１〜４のいずれか一項に記載のボーリングバーであって、
   前記シャンク部の外周面から前記第１窪み面までの前記径方向の深さが、前記シャンク部の外径Ｄの４％以上３２％以下であるボーリングバー。
6. 請求項１〜５のいずれか一項に記載のボーリングバーであって、
   前記シャンク部の外周面から前記第２窪み面までの前記径方向の深さが、前記シャンク部の外径Ｄの１６％以上４０％以下であるボーリングバー。
7. 請求項１〜６のいずれか一項に記載のボーリングバーであって、
   前記中心軸を中心として１８０度回転対称に形成されたボーリングバー。
8. 請求項１〜７のいずれか一項に記載のボーリングバーであって、
   前記第１窪み面の前記中心軸方向の長さが、前記シャンク部の前記中心軸方向の突き出し長さＬの２％以上２０％以下であるボーリングバー。
9. 請求項１〜８のいずれか一項に記載のボーリングバーであって、
   前記第２窪み面の前記中心軸方向の長さが、前記シャンク部の前記中心軸方向の突き出し長さＬの２８％以上６８％以下であるボーリングバー。
10. 請求項１〜９のいずれか一項に記載のボーリングバーであって、
    前記所定の傾斜角が、１３３度以上１６３度以下であるボーリングバー。

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