JP2018163436A - 計画評価システム、計画評価方法、計画更新方法及びプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】配送計画等のロバスト性を評価する評価システムを提供する。【解決手段】評価システムは、目標を示す位置とその目標への到達時刻とを座標情報に持つ目標点と、複数の過程のそれぞれについて、各過程の開始を示す位置と開始時刻を座標情報に持つ始点と、終了を示す位置と終了時刻を座標情報に持つ終点と、始点と終点を結んでできる当該過程を示す枝と、を含む目標への計画情報について、評価対象となる第１の計画情報に含まれる少なくとも１つの点の移動を実行し、第２の計画情報を作成し、第２の計画情報の評価値を算出し、複数の第２の計画情報に対する評価値に基づいて、第１の計画情報のロバスト性を評価する。【選択図】図１

Description

本発明は、計画評価システム、計画評価方法、計画更新方法及びプログラムに関する発明である。

製品の配送を行う場合、製品や配送手段の数量、配送先への経路等、様々な制約や条件を設定して、最も効率よく製品を配送するための配送計画を立てる技術が存在する。また、製品を製造する際にも、必要な数量や納期、材料や部品の在庫数量、工作機械の稼働状況や性能などの条件を設定し、最も効率よく製品の製造を行うことができる生産スケジュールを立てる技術が存在する。

これらの配送計画や生産スケジュールは、最初に与えられた初期条件を満たすように算出される。この場合、最初に立てた配送計画や生産スケジュールが、製品の配送、生産を行う中で、様々な外的、あるいは、内的作用による乱れが生じたときにも、変わらずに効率の良い計画であるとは限らない。これに対し、ある配送計画が外的あるいは内的な作用に強い配送計画であるかどうか、つまり、ロバストな配送計画かどうかを評価する方法が提供されている。例えば、ある配送計画について、その経路となる道路に様々なパターンの遅延を生じさせるシミュレーションを行う。そして、それらのシミュレーションの中で配送に要する時間やコストを評価値とする評価値計算を行う。その結果、様々な遅延パターンに対しても評価値が常に小さければ、その配送計画は、ロバストな配送計画であると評価することができる。

関連する技術として、特許文献１には、航空機のフライトスケジュールのロバスト性を評価する方法について記載がある。特許文献１には、実際のフライトで生じたフライトスケジュールに対する外乱を特定し、その外乱をテストスケジュールに対して生じさせるシミュレーションを行い、ロバスト性を評価することが記載されている。

特開２０１６−１２１８６９号公報

ところで、配送計画のロバスト性評価は、道路状況を様々に変化させ、その影響を受けて更新された配送計画の評価値の変化を確認することによって行われる。従来、この確認作業は、人手で表計算ソフトウェア等を用いて行うことも多く、膨大な工数がかかっている。そこで、配送計画や生産スケジュールについて、効率よくロバスト性評価を行う方法が求められている。なお、特許文献１には、具体的なロバスト性評価の方法についての記載が無い。

そこでこの発明は、上述の課題を解決することのできる計画評価システム、計画評価方法、計画更新方法及びプログラムを提供することを目的とする。

本発明の第１の態様によれば、計画評価システムは、所定の目標へ複数の過程を経て到達するときに、前記目標へ到達するための計画情報を評価する計画評価システムであって、前記目標を示す位置とその目標への到達時刻とを座標情報に持つ目標点と、前記複数の過程のそれぞれについて設定された各過程の開始を示す位置と開始時刻を座標情報に持つ始点と、終了を示す位置と終了時刻を座標情報に持つ終点と、前記始点と前記終点を結んでできる当該始点と当該終点に係る前記過程を示す枝と、を含み、前記複数の過程を示す枝を結んでできる最初の前記過程を示す枝の始点から前記目標点へ至る前記枝の集合を前記目標への計画情報とし、前記目標点および前記始点および前記終点のそれぞれを点と呼ぶ場合に、評価対象となる所定の第１の前記計画情報に含まれる少なくとも１つの前記点について、当該１つの点に係る前記過程の所要時間の変化に応じて、当該１つの点の移動を実行し、第２の前記計画情報を作成する計画情報更新部と、前記第２の計画情報の評価値を算出する評価値算出部と、前記計画情報更新部が作成した複数の前記第２の計画情報に対する評価値に基づいて、前記第１の計画情報のロバスト性を評価する評価部と、を備える。
このような構成とすることで、計画情報に含まれる過程の所要時間の変動に対し、その変動が反映された新たな計画情報を作成し、新たな計画情報の評価値を算出することで、前記変動に対するロバスト性の評価を行うことができる。

本発明の第２の態様における前記計画情報更新部は、前記第１の計画情報に含まれる全ての前記点について、その点に係る枝の向きに矛盾しない順に順番を設定し、前記第１の計画情報に含まれる少なくとも１つの枝について、その枝が示す前記過程の所要時間の変更を示す時間変更情報を取得し、前記枝の終点に設定された順番より大きい順番が設定された全ての点の時刻情報について、前記順番に沿って、前記時間変更情報に基づく更新を行うことにより、前記点の移動を実行してもよい。

本発明の第３の態様における前記計画情報更新部は、前記移動の対象となる点の各々について、その点に設定された順番よりも１つ前の順番が設定された前記点が示す更新後の時刻情報に、当該１つ前の順番が設定された点から前記移動の対象となる点への所要時間を加算して、前記移動の対象となる点の時刻情報を更新してもよい。
第２〜第３の態様に示すような構成とすることで、複雑な処理を行うことなく、比較的軽い処理負荷で、過程の所要時間の変動に応じた新たな計画情報の作成を行うことができる。これにより、計画情報の作成、ロバスト性評価などの処理を軽量化、高速化することができ、数多くの変動パターンに基づくロバスト性評価を行うことができる。

本発明の第４の態様における前記計画情報更新部は、前記第１の計画情報に含まれる第１の前記点に複数の枝が流入するか、滞在を示す枝が流入する場合、当該第１の点の移動について、当該第１の点へ流入する枝の種類と前記時間変更情報とに基づいて、前記第１の点へ流入する枝の中から選択した枝の終点の時刻情報と、前記第１の点の時刻情報とを比較して、前記第１の点の移動が発生するかどうかを判定してもよい。

本発明の第５の態様における前記計画情報更新部は、前記第１の点に１つ又は複数の滞在を示す枝が流入する場合、各滞在を示す枝の一つ前の枝の終点の時刻情報のうち最も大きい時刻情報を、前記第１の点の時刻情報との比較対象として選択してもよい。

本発明の第６の態様における前記計画情報更新部は、前記第１の点に複数の枝が流入する場合、流入する前記複数の枝の終点が示す時刻情報のうち最も大きい時刻情報を、前記第１の点の時刻情報との比較対象として選択してもよい。
第４〜第６の態様に示すような構成とすることで、待ち合わせなどを含む計画情報に含まれる過程に生じる所要時間の変動に対しても、自動的に誤りなく、所用時間の変動に対応した新たな計画情報の作成を行うことができる。

本発明の第７の態様における前記評価値算出部は、前記評価値として、前記第２の計画情報の実行に要する総時間または総コストを算出してもよい。
このような構成とすることで、計画情報のロバスト性評価に用いる指標となる評価値を算出することができる。

本発明の第８の態様における前記評価部は、複数の前記第２の計画情報の評価値の標準偏差および平均値のうち少なくとも１つに基づいて、前記第２の計画情報の元となる第１の計画情報のロバスト性を評価してもよい。

本発明の第９の態様における前記評価部は、複数の前記第１の計画情報が存在する場合、前記複数の第１の計画情報のうち基準となる第１の計画情報について作成された前記第２の計画情報の評価値と、他の前記第１の計画情報について作成された前記第２の計画情報の評価値とを比較し、前記基準となる第１の計画情報における評価値よりも良好である確率が高い他の前記第１の計画情報のロバスト性をより高く評価してもよい。
第８〜第９の態様に示すような構成とすることで、計画情報のロバスト性評価を行うことができる。

本発明の第１０の態様は、所定の目標へ複数の過程を経て到達するときに、前記目標へ到達するための計画情報を評価する計画評価システムが、前記目標を示す位置とその目標への到達時刻とを座標情報に持つ目標点と、前記複数の過程のそれぞれについて設定された各過程の開始を示す位置と開始時刻を座標情報に持つ始点と、終了を示す位置と終了時刻を座標情報に持つ終点と、前記始点と前記終点を結んでできる当該始点と当該終点に係る前記過程を示す枝と、を含み、前記複数の過程を示す枝を結んでできる最初の前記過程を示す枝の始点から前記目標点へ至る前記枝の集合を前記目標への計画情報とし、前記目標点および前記始点および前記終点のそれぞれを点と呼ぶ場合に、評価対象となる所定の第１の前記計画情報に含まれる少なくとも１つの前記点について、当該１つの点に係る前記過程の所要時間の変化に応じて、当該１つの点の移動を実行し、第２の前記計画情報を作成するステップと、前記第２の計画情報の評価値を算出するステップと、前記作成した複数の前記第２の計画情報に対する評価値に基づいて、前記第１の計画情報のロバスト性を評価するステップと、を有する計画評価方法である。

本発明の第１１の態様は、所定の目標へ複数の過程を経て到達するときに、前記目標へ到達するための計画情報を作成する計画情報更新システムが、前記目標を示す位置とその目標への到達時刻とを座標情報に持つ目標点と、前記複数の過程のそれぞれについて設定された各過程の開始を示す位置と開始時刻を座標情報に持つ始点と、終了を示す位置と終了時刻を座標情報に持つ終点と、前記始点と前記終点を結んでできる当該始点と当該終点に係る前記過程を示す枝と、を含み、前記複数の過程を示す枝を結んでできる最初の前記過程を示す枝の始点から前記目標点へ至る前記枝の集合を前記目標への計画情報とし、前記目標点および前記始点および前記終点のそれぞれを点と呼ぶ場合に、評価対象となる所定の第１の前記計画情報に含まれる少なくとも１つの前記点について、当該１つの点に係る前記過程の所要時間の変化に応じて、当該１つの点の移動を実行し、第２の前記計画情報を作成する計画情報更新ステップ、を有し、前記計画情報更新ステップでは、前記第１の計画情報に含まれる全ての前記点について、その点に係る枝の向きに矛盾しない順に順番を設定ステップと、前記第１の計画情報に含まれる少なくとも１つの枝について、その枝が示す前記過程の所要時間の変更を示す時間変更情報を取得するステップと、前記枝の終点に設定された順番より大きい順番が設定された全ての点の時刻情報について、前記順番に沿って、前記時間変更情報に基づく更新を行うことにより、前記点の移動を実行するステップと、を行う計画更新方法である。
このような構成とすることで、複雑な処理を行うことなく、比較的軽い処理負荷で、過程の所要時間の変動に応じた新たな計画情報の作成を行うことができる。

本発明の第１２の態様は、所定の目標へ複数の過程を経て到達するときに、前記目標へ到達するための計画情報を評価する評価システムが備えるコンピュータを、前記目標を示す位置とその目標への到達時刻とを座標情報に持つ目標点と、前記複数の過程のそれぞれについて設定された各過程の開始を示す位置と開始時刻を座標情報に持つ始点と、終了を示す位置と終了時刻を座標情報に持つ終点と、前記始点と前記終点を結んでできる当該始点と当該終点に係る前記過程を示す枝と、を含み、前記複数の過程を示す枝を結んでできる最初の前記過程を示す枝の始点から前記目標点へ至る前記枝の集合を前記目標への計画情報とし、前記目標点および前記始点および前記終点のそれぞれを点と呼ぶ場合に、評価対象となる所定の第１の前記計画情報に含まれる少なくとも１つの前記点について、当該１つの点に係る前記過程の所要時間の変化に応じて、当該１つの点の移動を実行し、第２の前記計画情報を作成する手段、前記第２の計画情報の評価値を算出する手段、前記作成した複数の前記第２の計画情報に対する評価値に基づいて、前記第１の計画情報のロバスト性を評価する手段、として機能させるためのプログラムである。

本発明によれば、配送計画や生産計画などの計画情報のロバスト性評価を自動的に行うことができる。

本発明の第一実施形態における計画評価装置の一例を示す機能ブロック図である。 本発明の第一実施形態における配送計画の一例を説明する図である。 図２の配送計画に係る時空間ネットワークモデルを示す図である。 本発明の第一実施形態における計画情報の更新処理を説明する図である。 本発明の第一実施形態における計画情報の評価処理を説明する図である。 本発明の第一実施形態における計画情報の評価処理の一例を示すフローチャートである。 本発明の第二実施形態における計画評価装置の一例を示す機能ブロック図である。 本発明の第二実施形態における配送計画の一例を説明する図である。 図８の配送計画に係る時空間ネットワークモデルを示す図である。 本発明の第二実施形態における計画情報の更新処理を説明する第１の図である。 本発明の第二実施形態における計画情報の更新処理を説明する第２の図である。 本発明の第二実施形態における計画情報の更新処理を説明する第３の図である。 本発明の第二実施形態における計画情報の更新処理を説明する第４の図である。 本発明の第二実施形態における生産スケジュールの一例を示す図である。 図１４の生産スケジュールに係る時空間ネットワークモデルを示す図である。 本発明に係る第一実施形態、第二実施形態における計画評価装置のハードウェア構成の一例を示す図である。

＜第一実施形態＞
以下、本発明の一実施形態による計画評価システムを図１〜図６を参照して説明する。
図１は、本発明の第一実施形態における計画評価装置の一例を示す機能ブロック図である。本実施形態において、配送計画システムは、例えば、１台のＰＣやサーバなどのコンピュータによって構成される。コンピュータの構成例については後述する（図１６）。

計画評価システムは、配送計画や生産計画など各種の計画情報に対して、その計画情報のロバスト性を評価する装置である。本実施形態では、所定の目標へ到達するための計画が複数の過程を含むときに、個々の過程の実行に要する時間、開始時刻、終了時刻や、各過程を進める順番、ある過程と次の過程の関係性（ある過程が終わってからでないと次過程を進めることができない等）などを定めたものを計画情報と呼ぶ。また、計画全体の開始と開始時刻、各過程の開始と開始時刻、各過程の終了と終了時刻、最終的な目標とその目標への到達時刻、をそれぞれ時空間ネットワークモデル上の点で表す。各過程は、その過程の開始に対応する点と終了に対応する点を結んでできる線で表す。後述するようにこの線を枝と呼ぶ。そして、計画の開始に対応する点から目標に対応する点に至るまでの各点を結んでできる枝の集合を計画情報と呼ぶ。なお、時空間ネットワークモデルについては後に説明する。

図１の計画評価装置１０は、計画評価システムの一例である。計画評価装置１０は、時空間ネットワークモデルを用いて表現された計画情報に対して、外乱を生じさせ、その外乱に対して更新した計画情報の評価値に基づいて計画情報のロバスト性を評価する。
図１に示すように、計画評価装置１０は、計画情報取得部１１と、所要時間変動情報取得部１２と、出力部１３と、記憶部１４と、ロバスト性評価処理制御部１５とを備えている。
計画情報取得部１１は、ロバスト性の評価対象となる計画情報を取得する。
所要時間変動情報取得部１２は、評価対象となる計画情報に対して、その計画に含まれるある過程の実行に要する時間の変更を指示する情報を取得する。所要時間変動情報取得部１２は、例えば、配送計画における２つの場所の間の移動に要する時間を定めた移動時間行列を取得する。
出力部１３は、計画情報の評価結果をディスプレイ等の他装置へ出力する。
記憶部１４は、計画情報取得部１１が取得した計画情報や計画情報の評価処理用のプログラムなど、計画情報のロバスト性評価処理に必要な種々の情報を記憶する。

ロバスト性評価処理制御部１５は、計画情報のロバスト性評価処理の実行制御を行う。例えば、ロバスト性評価処理制御部１５は、ユーザが指定した評価対象となる計画情報の各々について、ロバスト性評価処理を行い、各計画情報に対する評価結果を出力するまでの一連の処理を制御する。また、ロバスト性評価処理制御部１５は、計画情報更新部１５１と、評価値算出部１５２と、評価部１５３と、を備える。

計画情報更新部１５１は、評価対象となる計画情報に含まれる点を移動し、計画情報を更新する。例えば、計画情報を構成するある１つの過程に要する時間が当初の予定よりも長くなる場合、その過程に相当する枝の終了を示す点を、長くなる時間に応じて移動させる。また、予定より所要時間が長くなった過程以降に続く、他の過程についても、順次、それらの過程を示す枝の始点と終点を適切に移動させ、前記ある１つの過程の所要時間を延長した場合の新たな計画情報を作成する。なお、計画情報更新部１５１は、所要時間変動情報取得部１２が取得した所要時間行列に基づいて、その影響を受ける枝の各点を移動する。

評価値算出部１５２は、計画情報更新部１５１が作成した更新後の計画情報について、評価値を算出する。評価値とは、例えば、その計画情報の実行に要する総時間、総コストなどである。
評価部１５３は、評価値算出部１５２が算出した評価値に基づいて、計画情報のロバスト性を評価する。
計画情報取得部１１、所要時間変動情報取得部１２、出力部１３、ロバスト性評価処理制御部１５、計画情報更新部１５１、評価値算出部１５２、評価部１５３は、例えば計画評価装置１０が備えるＣＰＵ（Central Processing Unit、中央処理装置）が、記憶部１４からプログラムを読み出して実行することで実現される。

図２は、本発明の第一実施形態における配送計画の一例を説明する図である。
図２は、配送車が、「倉庫」から商品等の配送物を持ち出し、各配送物を適切な配送先へ配送して再び「倉庫」に戻る様子を示している。図２において「倉庫」とは、配送物の配送を開始する拠点である。また、「場所１」、「場所２」、・・・、「場所Ｎ」は配送物の配送先となる拠点である。まず、「場所１」〜「場所Ｎ」に配送する配送物を積んだ配送車が、「倉庫」から「場所２」へ移動する。配送車は、「場所２」で配送物を降ろし、続いて「場所１」へ移動する。その後も、配送車は所定の経路を辿って「場所Ｎ」に至り、「場所Ｎ」で配送物を降ろすと「倉庫」へと戻ってくる。図２で示した配送計画の一部を表現した時空間ネットワークモデルを図３に示す。

図３は、図２の配送計画に係る時空間ネットワークモデルを示す図である。
図３の縦軸は時間経過、横軸は各拠点の場所を示している。時空間上の点は、各時刻における各拠点を表したものである。また、２つの点を結んだ斜め方向の実線矢印は、配送物、配送車（配送手段）、配送スタッフなどの時空間上の移動を示している。また、グラフ内の各点を（時刻，場所）で表す。例えば、時刻ｔ＝０では、配送車は「倉庫」に存在しているので、この点の座標は（０、１）である。また、ｔ＝１では、配送車は「場所２」に存在しているので、ｔ＝１における配送車の座標は（１、３）である。また、点（０、１）と点（１、３）を結ぶ実線矢印３１は、ｔ＝０〜１で配送車の「倉庫」から「場所２」への移動を表している。同様に実線矢印３２は、ｔ＝１〜２における配送車の移動を示し、点（２、２）は、時刻ｔ＝２に配送車が「場所１」に存在することを示している。

ここで、配送計画とは、「倉庫」を始点とし、「場所１」〜「場所Ｎ」を巡回して「倉庫」に戻ってくるまでの配送経路の全体および各場所の出発時刻、到着時刻、移動に要する時間を含む。また、一本の実線矢印を枝と呼び目標に到達するための各過程に対応する。また、枝の集合を計画情報と呼ぶ。計画情報は、配送計画に対応する。

また、図３の例の場合、配送計画の開始での配送車の時空間上の点（０、１）を出発点、「倉庫」、「場所１」〜「場所Ｎ」間の枝に対応する拠点間の経路とその移動を過程、
各過程（実線矢印３１、実線矢印３２）の開始を示す点（１、３）を始点、各過程の終了を示す点（２、２）を終点、最終的にｔ＝Ｔにて「倉庫」に戻ってくる点（Ｔ、１）を目標点（計画の目標を示す）と記載する場合がある。またこれら出発点、始点、終点、目標点を総称して点と記載する。

図３で例示した時空間ネットワークモデルにおいて、枝の集合で表される配送計画は、例えば、どの配送物をどの拠点に配送するか、配送に使用できる配送手段（配送車）の数量や積載量、拠点間の移動に要する時間などの配送条件、最短時間で配送し終えることやコストが最小となる配送計画といった制約を初期条件として与えた上で、それらの初期条件を満たす解を数学的手法（モンテカルロ法など）によって探すことによって算出されたものである。
しかし、実際には、渋滞などの交通状況により、各拠点間の移動時間には変動があるため、一定の初期条件下で最適である算出された配送計画が、実際の場面でも最適な配送計画になるとは限らない。これに対し、本実施形態では、計画評価装置１０が、図３で例示した時空間ネットワークモデルで表された配送計画の計画情報を用いて、各拠点間の移動に要する時間が変化したときの影響を反映した計画情報を効率的かつ自動的に作成する。また、計画評価装置１０は、作成後の計画情報について、全配送計画の遂行に要する時間やコストなどを評価値として、元の配送計画が、交通状況の変化に対してどの程度、強い配送計画なのかどうかを評価する。
次に、本実施形態の計画情報の更新処理について説明する。

図４は、本発明の第一実施形態における計画情報の更新処理を説明する図である。
図４において、予め定められた配送計画に対応する計画情報を実線矢印、変更後の計画情報を太線矢印で記載する。また、拠点間の移動時間の変動は、予め定められていて、計画評価装置１０へ入力されるとする。移動時間の変動情報は、例えば、移動時間を各要素の値に持つ行列（移動時間行列）として与えられる。移動時間行列の例を以下に示す。

この例は、通常、倉庫から場所２への移動時間、場所２から場所１への移動時間が共に「１」であるところ、渋滞などが原因で何れの移動時間も「２」となる場合を示している。この例を用いて、計画情報更新部１５１による配送計画の作成について説明する。
（手順１）
まず、計画情報更新部１５１は、元の配送計画における出発点、複数の始点と終点、目標点を、各点に係る枝の向きに矛盾しない順に並べ、各点に順番を付す。ここで、点に係る枝の向きに矛盾しない順とは、任意の枝について、始点が終点よりも小さい番号になるように付番することをいう。また、任意の枝について始点が終点よりも小さい番号になるように付番した場合に、複数通りの方法で付番が可能となる場合を考慮して、例えば、始点が終点よりも小さい番号になり、かつ、各点に含まれる時刻情報が早いものにより小さい番号が設定されるように付番してもよい。例えば、特に同じ時刻の点がない場合は、各点に含まれる時刻の早い順に並べればよい。具体的には、図３の次空間ネットワークモデルでは、各点は時刻の早いものから順に並んでいるので、グラフの上位に存在する点から順に、点（０、１）に順番「１」を、点（１、３）に順番「２」を、点（２、２）に順番「３」を設定する。

（手順２）
次に計画情報更新部１５１は、手順１で設定した順番に沿って（順番の数値の小さいものから順）、点の更新を行う。具体的には、計画情報更新部１５１は、以下の式によって対象となる点の時刻情報を更新する。
ｉ番目の点の時刻情報 ＝ （ｉ−１）番目の点の時刻情報（更新後） ＋
（ｉ−１）番目からｉ番目の点への所要時間（変更後） ・・・（１）

上記の移動時間行列が与えられた場合（倉庫から場所２への移動、場所２から場所１への移動が共に「１」→「２」となる場合）の手順２の処理について、具体的に説明する。
計画情報更新部１５１は、１番目の点（０、１）に対して、式（１）による時刻情報の更新を行う。出発点についての変化は無い為、式（１）により、１番目の時刻情報は、０のままである。次に計画情報更新部１５１は、手順１で設定した順番に沿って、２番目の点（１、３）に対して、式（１）による時刻情報の更新を行う。２番目の点の場合、「１番目の点の時刻情報（更新後）」に変更が無く「０」のままで、「１番目から２番目の点への所要時間（変更後）」が「１」から「２」へと変化するので、２番目の点の時刻情報は、０＋２＝２となる。計画情報更新部１５１は、２番目の点の時刻情報を「１」から「２」へ更新する。更新後の２番目の点の座標は、（２、３）となる。出発点（０、１）と更新後の点（２、３）を結ぶ太線矢印３１´は、配送車の倉庫から場所２への移動を表している。

次に計画情報更新部１５１は、手順１で設定した順番に沿って、３番目の点（２、２）に対して、式（１）による時刻情報の更新を行う。３番目の点の場合、「２番目の点の時刻情報（更新後）」は「２」である。また、「２番目から３番目の点への所要時間（変更後）」が「１」から「２」へと変化するので、３番目の点の時刻情報は、２＋２＝４となる。計画情報更新部１５１は、３番目の点の時刻情報を「２」から「４」へ更新する。更新後の２番目の点の座標は、（４、２）となる。点（２、３）と更新後の点（４、２）を結ぶ太線矢印３２´は、配送車の場所２から場所１への移動を表している。

このように、本実施形態では、予め定められた計画情報に対して、枝に対応付けられた所要時間が変化した場合、各点に係る枝の向きに矛盾しない順に１方向に処理していくことによって、再帰などの複雑な処理を必要とせず、高速かつ確実に更新後の計画情報を作成することができる。これにより、道路状況の様々な変化を想定した移動時間行列を予め多数用意しておくことで、様々な道路状況の変化に対応する計画情報を作成することができる。次に、計画情報更新部１５１が作成した計画情報に対する評価処理について説明する。

上記の移動時間行列の例では、「倉庫」から「場所２」、「場所２」から「場所１」への移動時間が共に「１」→「２」となる場合を想定していた。このように、ある１つの移動時間行列について、その変動分を反映して計画情報を作成すること、またはそのようにして作成された計画情報をテストケースと呼ぶ。計画評価装置１０は、テストケースごとに計画情報を作成し、その計画情報の評価値を算出する。評価値とは、例えば、その計画情報を実行した場合の実行に要する総時間、実行に要する総コスト（燃料費、人件費など）などである。評価値算出部１５２は、計画情報を構成する各枝の所要時間を合計して、計画情報更新部１５１が作成した新たな計画情報の実行に必要な総時間を算出する。また、評価値算出部１５２は、例えば、算出した総時間に単位時間あたりのコストを乗じて、計画情報の実行に必要な総コストを算出する。また、評価部１５３は、評価値算出部１５２が算出した評価値を評価する。評価値が配送に要する総時間の場合も総コストの場合も、一般的には評価値の値が小さい方がより好ましい計画情報である。

また、評価部１５３は、複数のテストケースについて算出された評価値の平均、分散などを算出し、これらの値に基づいて、ロバスト性の評価を行う。例えば、図２等で例示したある配送計画について、複数種類のテストケース（移動時間行列）が与えられたとする。計画情報更新部１５１は、各テストケースについての新たな計画情報を作成する。評価値算出部１５２は、それぞれの計画情報について、評価値を算出する。ここで、テストケースＡ〜Ｃについて、評価値の値（移動時間の合計）が、１１０分、９０分、１００分であったとする。すると、評価部１５３は、例えばこれらの３つの評価値の平均１００分を算出する。この場合、例えば、評価部１５３は、１００分と図２で例示した配送計画について予め定められた閾値（例えば１０５分）とを比較して、複数のテストケースに対する評価値の平均が閾値以下であることに基づいて、図２で例示した配送計画がロバストであると評価してもよい。
また、評価部１５３は、同じ配送条件に対して複数の異なる手法を用いて算出された複数の配送計画について、どの配送計画が最もロバストであるかを評価することができる。図５に複数の配送計画に対するロバスト性評価の一例を示す。

図５は、本発明の第一実施形態における計画情報の評価処理を説明する図である。
図５に示す表において、配送計画０〜２は、例えば、各拠点間の移動時間を最も楽観的に見積もったときに、各手法によって算出された、最小コストとなる計画情報である。また、モデルとは、計画情報の算出手法に対応し、例えば、配送計画０、配送計画１、配送計画２は、同一の配送に関する条件の下で別々の数学的手法によって算出された配送経路の異なる配送計画であることを示す。また、配送計画０について、確定モデルとの別名を付したのは、配送計画０を基準として考えることを示している。配送計画０は、例えば、各拠点間の移動時間の変動を考えない（移動時間を固定した）数理モデルによって算出した計画情報である。また、配送計画１、２は、移動時間の変動を想定したうえで、例えば、モンテカルロ法や確率計画法などを用いて導出された、配送完了時間や配送コストが所定の値以下となる確率が最も高い計画情報である。

これら３つの配送計画に対して、複数のテストケースを与える。テストケースとは、上記のとおり、各拠点間の所要時間のうち少なくとも１つについて、その拠点間の最も楽観的な移動時間に比べて、より多くの時間が掛かる条件を与えて計画情報を作成することを示す。図５の例の場合、テストケース１〜３の３つのテストケースを与えている。計画情報更新部１５１は、配送計画０〜２に対して、テストケース１〜３を与えた場合の計画情報を作成する。評価値算出部１５２は、計画情報更新部１５１が作成した９通りの計画情報について評価値を算出する。図５には、評価値算出部１５２が各テストケースについて算出した評価値が記載されている。例えば、配送計画０に対してテストケース１の移動時間行列を与えたときの評価値は「２５」、テストケース２の移動時間行列を与えたときの評価値は「３０」、テストケース３の移動時間行列を与えたときの評価値は「２０」である。配送計画２、３についても同様である。また、評価部１５３は、１つの配送計画に係る複数のテストケースの各々について算出された評価値の「平均値μ」、「標準偏差σ」、「評価値が確定モデル以上に良好となる確率Ｚ」を算出する。例えば、配送計画０についての「平均値μ」、「標準偏差σ」はそれぞれ「２５」、「４．１２」である。また、例えば、配送計画１についての「平均値μ」、「標準偏差σ」、「確率Ｚ」はそれぞれ「２０」、「０」、「１００」で、配送計画２についてはそれぞれ「１６」、「５．３９」、「６７」である。なお、「確率Ｚ」について、配送計画１のテストケース１〜３の評価値は、配送計画０のテストケース１〜３の評価値以下となっているので「確率Ｚ」は１００％となり、配送計画２については、テストケース１、２の評価値は配送計画０以下、テストケース３の評価値は配送計画０を上回っていることから６７％となっている。

また、評価値の「平均値μ」、「標準偏差σ」、「評価値が確率モデルより良好となる確率Ｚ」などに基づいて、評価部１５３は、配送計画０〜２のうちどれがロバストな配送計画であるかを評価する。図５の例の場合、評価部１５３は、平均値に重きを置いて評価するのであれば、平均値の最も小さい配送計画２を最もロバストな配送計画であると評価してもよい。又は、「標準偏差σ」や「確率Ｚ」を重視して、配送計画１を最もロバストな計画情報であると評価してもよい。なお、図５には、評価対象の配送計画、テストケースが共に３の個の場合が示されているが、これに限定されない。例えば、配送計画が１０種類、テストケースは１０００ケース存在していてもよい。予め多くのテストパターンを用意しておくことで、様々な遅れの発生パターンを通じて最もロバストな計画情報を選択することができる。

なお、計画評価装置１０による計画情報の評価は、配送計画の他、巡回セールスマン問題の巡回計画の評価やミルクランによる集荷計画の評価に適している。ミルクランとは、例えば、メーカが、自社の製品に使用する原材料や部品を、複数のサプライヤから仕入れる場合、メーカ自身が、各サプライヤを巡回して、その原材料や部品を集荷する調達方法のことである。

次に本実施形態の計画評価処理の流れの例について図６を用いて説明する。
図６は、本発明の第一実施形態における計画情報の評価処理の一例を示すフローチャートである。
前提として、複数の計画情報（例えば配送計画０〜２）と移動時間行列（例えばテストケース１〜３）が予め用意されているとする。
まず、計画情報取得部１１が、評価対象となる計画情報を取得する（ステップＳ１１）。例えば、ユーザが、予め複数の数学的手法で算出された１つ又は複数の計画情報を計画評価装置１０に入力する。すると、計画情報取得部１１が、その計画情報を取得し、記憶部１４に記録する。次に所要時間変動情報取得部１２が、所要時間変更情報を取得する（ステップＳ１２）。例えば、ユーザが、複数の移動時間行列を計画評価装置１０に入力する。入力した各移動時間行列は１つのテストケースに該当している。所要時間変動情報取得部１２は、移動時間行列を取得し、記憶部１４に記録する。次に例えばユーザが、計画評価処理の開始を指示する情報を計画評価装置１０に入力する。すると、ロバスト性評価処理制御部１５が、評価処理を開始する。

まず、ロバスト性評価処理制御部１５が、評価対象となる計画を選択する（ステップＳ１３）。配送計画０〜２が入力された場合、例えば、ロバスト性評価処理制御部１５は、最初の評価対象として配送計画０を選択する。次に、ロバスト性評価処理制御部１５は、テストケースを選択する（ステップＳ１４）。テストケース（移動時間行列）１〜３が入力された場合、例えば、ロバスト性評価処理制御部１５は、最初の処理対象としてテストケース１を選択する。配送計画とテストケース（移動時間行列）を選択すると、ロバスト性評価処理制御部１５は、計画情報更新部１５１に、テストケースに応じた配送計画の作成を指示する。計画情報更新部１５１は、この指示に基づいて、ステップＳ１３で選択された配送計画の計画情報を変更する（ステップＳ１５）。具体的な手順は図４を用いて説明したとおりである。（手順１）まず、計画情報更新部１５１は、各点をそれぞれの点に係る枝の向きに矛盾しない順に並べて、その順に順番を設定する。（手順２）次に、計画情報更新部１５１は、ステップＳ１４で選択されたテストケースに対応する移動時間行列に従って、各枝の所要時間を変更する。つまり、所要時間に変更があった枝とそれ以降の枝については、必要に応じて各点の時刻情報を更新する。このとき、計画情報更新部１５１は、手順１で設定した順番に従って、各点の時刻情報の更新を行う。これにより、計画情報更新部１５１は、テストケースに応じた新たな計画情報を作成する。

次に評価値算出部１５２は、評価値を算出する（ステップＳ１６）。具体的には、評価値算出部１５２は、テストケースに応じた計画情報の各枝に対応する所要時間を合計して、配送計画の実行に要する時間を算出する。あるいは、評価値算出部１５２は、配送計画の実行に要する時間に、燃料費や人件費を考慮して予め設定された単位時間あたりのコストを乗じて、配送計画の実行に要するコストを算出する。なお、単位時間あたりのコストは、記憶部１４に記録されている。評価値算出部１５２は、評価値を算出すると、その値を、計画情報の識別情報およびテストケースの識別情報と対応付けて記憶部１４に記録する。

次にロバスト性評価処理制御部１５は、全てのテストケースの評価値を算出したかどうかを判定する（ステップＳ１７）。例えば、ステップＳ１２でテストケース１〜３を入力した場合、ロバスト性評価処理制御部１５は、テストケース１〜３について評価値を算出していれば、全てのテストケースの評価値を算出したと判定する。全テストケースに対する評価値の算出が完了していない場合（ステップＳ１７；Ｎｏ）、ステップＳ１４からの処理を繰り返す。完了している場合（ステップＳ１７；Ｙｅｓ）、ロバスト性評価処理制御部１５は、全ての計画情報について処理が完了しているかどうかを判定する（ステップＳ１８）。例えば、ステップＳ１１で配送計画０〜２を入力した場合、ロバスト性評価処理制御部１５は、配送計画０〜２の全てについて、テストケース１〜３の場合の評価値を算出していれば、全ての計画情報について処理が完了したと判定する。全計画情報について処理が完了していない場合（ステップＳ１８；Ｎｏ）、ステップＳ１３からの処理を繰り返す。

完了している場合（ステップＳ１８；Ｙｅｓ）、最後に評価部１５３が、ロバスト性の評価を行う（ステップＳ１９）。例えば、評価部１５３は、記憶部１４に記録された全評価値の情報を読み込んで、計画情報ごとに全テストケースの平均値μ、分散σを算出する。また、評価部１５３は、計画情報ごとの各テストケースの評価値を、所定の確定モデルでの同じテストケースについての評価値と比較し、評価値が確率モデルより良好となる確率Ｚを算出する。そして、評価部１５３は、算出した平均値μ、分散σ、確率Ｚの一部またはすべてを用いて、ステップＳ１１で取得した計画情報のロバスト性評価を行う。例えば、評価部１５３は、平均値μが一番小さいものを最もロバスト性が高い計画情報であると評価してもよい。あるいは、評価部１５３は、計画情報を平均値μが小さいものから順に並べて、その順番（降順）にロバスト性がより高い計画情報であると評価してもよい。また、例えば、Ｋ１×平均値μ＋Ｋ２×分散σ＋Ｋ３×（１／確率Ｚ）のように各評価値に任意に設定した係数（Ｋ１〜Ｋ３）による重み付けをした計算式によって、その値が小さいものから順にロバスト性がより高い計画情報であると評価してもよい。ロバスト性の評価が完了すると、評価部１５３は、評価結果とともに各評価値の値などを出力部１３に出力する。なお、評価部１５３は、ロバスト性評価の指標となる平均値μなどの算出だけを行って、どの配送計画が好ましいかについては、ユーザが選択するようにしてもよい。この場合、例えば、出力部１３は、図５で例示した表をディスプレイに表示する。ユーザは、ディスプレイの表示内容を見て、どの計画情報を選択するかを決定する。

本実施形態によれば、時空間ネットワークモデルで表された配送計画（計画情報）において、各点の間の移動時間に変動があった場合でも、各点をそれぞれの点に係る枝の向きに矛盾しない順に並べ、並べた順に移動時間の変動に応じた変更を加えることで、移動時間の変動を反映させた計画情報（枝情報の集合）を速やか且つ自動的に構築することができる。これにより、予め想定した数多くの移動時間の変動パターンについての計画情報を得ることができ、現実に起こり得る遅延等による当初の配送計画への影響を確認することができる。また、平均値μや分散σなどによって、変更後の計画情報を評価することによって、どの計画情報が外乱に強いかを評価することができる。

計画評価装置１０の適用例として、例えば、実際に配送やミルクランによる調達などを行う場面で、複数の計画情報が得られた場合、計画評価装置１０によれば、どの計画情報がよりロバストなのかを判定し、最も保守的（低コストの可能性が高い、遅延の可能性が低い）計画情報を選択することができる。また、計画評価装置１０は、計画情報を算出する手法の中から最も保守的な計画情報を算出する可能性が高い手法を選択する場面でも用いることができる。例えば、候補とする手法１〜３があるとする。まず、手法１〜３のそれぞれによって、ある配送計画問題の解（計画情報１〜３）を求める。次に計画評価装置１０を用いて、それぞれの解に対して複数のテストケースを与え、新たな計画情報および評価値の算出を行い、さらに計画情報１〜３のロバスト性評価を行う。最もロバスト性が高い計画情報を算出した手法を、最もロバスト性の高い計画情報を算出することができる手法として選択する。

なお、計画評価装置１０によるロバスト性評価処理の処理時間の一例として、図５で例示したように３種類の配送計画のロバスト性評価処理において、約１０００個のテストケースを与えた場合でも１分程度で全評価処理を実行することができた。

＜第二実施形態＞
以下、本発明の一実施形態による配送計画システムを図７〜図１５を参照して説明する。
第一実施形態では、待ち合わせを考慮しない場合の計画情報の更新およびロバスト性の評価を行った。第二実施形態では、待ち合わせを含む計画情報について、計画情報の更新およびロバスト性の評価を行う。

図７は、本発明の第二実施形態における計画評価装置の一例を示す機能ブロック図である。
本発明の第二実施形態に係る構成のうち、本発明の第一実施形態に係る計画評価装置１０を構成する機能部と同じものには同じ符号を付し、それぞれの説明を省略する。第二実施形態に係る計画評価装置１０Ａは、第一実施形態の構成における計画情報更新部１５１に代えて、計画情報更新部１５１Ａを備えている。他の機能部については第一実施形態と同様である。
計画情報更新部１５１Ａは、計画情報の中に待ち合わせや滞在（待機）を含む場合に、移動時間の変動の待ち合わせや滞在への影響を考慮して計画情報の更新を行う。
計画情報更新部１５１Ａは、計画評価装置１０Ａが備えるＣＰＵが、記憶部１４からプログラムを読み出して実行することで実現される。

図８は、本発明の第二実施形態における配送計画の一例を説明する図である。
図８に待ち合わせや滞在を含むカーシェアリングにおける車両の配送計画の例を示す。カーシェアリングでは、ユーザの要求に応じて、車両を希望する時間までにユーザが指定する駐車場に移動しなければならない。図８は、カーシェアリングにおける車両配送の１つの場面を示している。
スタッフ８ａは、時刻ｔ＝０にユーザが利用する車両８ｂに搭乗して、「拠点１」から「駐車場１」へ向かう。「駐車場１」は、ユーザが車両８ｂの利用を開始する駐車場である。スタッフ８ａは、時刻ｔ＝１に「駐車場１」に到着すると、車両８ｂから下車して、時刻ｔ＝２まで「駐車場１」で滞在した後に、次の「駐車場２」まで徒歩で移動する計画となっている（時刻ｔ＝４に到着）。一方、「拠点２」からは、時刻ｔ＝１にスタッフ８ｃが配送車８ｄに搭乗して「駐車場２」へ向かい、「駐車場２」へは時刻ｔ＝４に到着する計画である。そして、時刻ｔ＝４に「駐車場２」でスタッフ８ａを配送車８ｄに搭乗させて、「駐車場３」へ向かう計画になっている。「駐車場３」には、ユーザが利用し終えた車両８ｅが駐車しており、スタッフ８ａは「駐車場３」で車両８ｅに搭乗して、別の駐車場に向かう計画となっている。

図９は、図８の配送計画に係る時空間ネットワークモデルを示す図である。
図９に示すグラフにおいても、図３にて説明したとおり、斜め方向の実線矢印は配送車やスタッフの移動を示している。また、枝９１、９２のような縦の実線矢印は配送車やスタッフがその場に滞在することを示している。計画情報の中に滞在（待機）を含むとは、縦の枝が含まれていることをいう。また、点（４、２）のように時刻の早い方から生じた複数の枝が後の時刻に係る１つの点に流入する場合、流入する点が示す場所と時刻にて待ち合わせを行っていることを示している。次に、計画情報の中に含まれる待ち合わせや滞在に関する点の更新処理について説明する。

図１０は、本発明の第二実施形態における計画情報の更新処理を説明する第１の図である。
図１０に示す配送計画は、点（２、２）から点（３、２）への滞在と点（３、２）での待ち合わせを含む。この配送計画において、「場所１」から「場所２」への移動、「場所３」から「場所２」への移動について遅延が生じた場合を考える。各経路における遅延は、例えば、移動時間行列で与えられ、第一実施形態と同様に、計画情報更新部１５１Ａは、各点をそれぞれの点に係る枝の向きに矛盾しない順（この場合は各点の時刻情報順）に並べ、その順に沿って遅延の影響を受ける点の移動を行い、新たな計画情報を作成する。ここで、点Ｐ１の更新について考える。点Ｐ１へは、縦の枝も斜めの枝も流入しない。この場合、計画情報更新部１５１Ａは、点Ｐ１の座標情報を変更しない。つまり、ｉ番目の点について、ｉ番目へ流入する枝が無い場合、ｉ番目の時刻情報は変更しない（右図、Ｐ１´）。

図１１は、本発明の第二実施形態における計画情報の更新処理を説明する第２の図である。
図１１に示す配送計画は、点（２、２）での待ち合わせを含む。この配送計画において、「場所１」から「場所２」への移動時間が「１」から「３」へ増加し、「場所３」から「場所２」への移動時間が「２」から「３」へ増加する場合を考える。この場合も、計画情報更新部１５１Ａは、まず、各点をそれぞれの点に係る枝の向きに矛盾しない順に並べ、その順に沿って遅延の影響を受ける点の移動を行い、新たな計画情報を作成する。この例の場合、点Ｐ２に対する時刻情報の更新は次のように行う。
まず、計画情報更新部１５１Ａは、点Ｐ２に流入する枝１１ａと枝１２ｂのそれぞれについて、式（１）によって、終点の座標情報を更新する。枝１１ａの終点の座標は（４、２）である。一方、枝１１ｂの終点の座標は（３、２）である。次に計画情報更新部１５１Ａは、枝１１ａの終点（４、２）と、枝１１ｂの終点（３、２）とのうち、時刻情報が大きい点（最も到着時刻が遅くなる枝の終点）を選択する。そして、計画情報更新部１５１Ａは、選択した点の時刻情報に合わせて点Ｐ２の時刻情報を更新する（右図、Ｐ２´（４、２））。また、計画情報更新部１５１Ａは、枝１１ｂの終点（３、２）とＰ２´を結ぶ滞在を示す縦の枝を新たに作成する。
図１１の例のように、複数の異なる場所からの移動を示す枝がｉ番目の点に流入する場合、計画情報更新部１５１Ａは、ｉ番目の点の時刻情報を、各枝についてのｈ番目（ｈ＜ｉ）の点の時刻情報（更新後）とｈ番目の点からｉ番目の点への所要時間（変化後）の和、のうちの最大値で更新する。なお、ｈ番目の点は、ｉ番目の点へ流入する１つ又は複数の枝の終点を示す。

図１２は、本発明の第二実施形態における計画情報の更新処理を説明する第３の図である。
図１２に示す配送計画は、点（１、２）から点（３、２）への滞在を含む。この配送計画において、「場所１」から「場所２」への移動時間が「１」から「２」へ増加する場合と、「１」から「４」へ増加する場合を考える。計画情報更新部１５１Ａは、第一実施形態と同様に、各点をそれぞれの点に係る枝の向きに矛盾しない順に並べ、その順に沿って点の移動を行う。この例の場合、点Ｐ３に対する時刻情報の更新は次のように行う。

（移動時間が１から２へ増加する場合）
まず、計画情報更新部１５１Ａは、枝１２１ａの終点を更新する。更新後の枝について右上図に示す。更新後の枝１２１ｂの終点の座標は（２、２）である。次に計画情報更新部１５１Ａは、更新後の枝１２１ｂの終点の時刻情報（「２」）と点Ｐ３の時刻情報（「３」）とを比較する。この例では、点Ｐ３の時刻情報がより遅い時刻を示しているので、計画情報更新部１５１Ａは、点Ｐ３の時刻情報の更新を行わない。枝１２１ｂの終点が更新され移動したことに伴い、枝１２２ｂの始点も移動する。その為、計画情報更新部１５１Ａは、枝１２２ｂの長さを短くする。

（移動時間が１から４へ増加する場合）
計画情報更新部１５１Ａは、枝１２１ａの終点を更新する。更新後の枝について右下図に示す。更新後の枝１２１ｃの終点の座標は（４、２）である。次に計画情報更新部１５１Ａは、更新後の枝１２１ｃの終点の時刻情報（「４」）と点Ｐ３の時刻情報（「３」）とを比較する。この例では、更新後の枝１２１ｃの終点の時刻情報がより遅い時刻を示しているので、計画情報更新部１５１Ａは、点Ｐ３の時刻情報を、更新後の枝１２１ｃの終点の時刻情報に合わせて更新する。また、枝１２１ｃの終点が更新されたことに伴い、計画情報更新部１５１Ａは、枝１２２ａを削除する。換言すると、計画情報更新部１５１Ａは、枝１２２ａに対応する更新後の枝（図示せず）の終点を始点Ｐ３´に戻す。

図１２の例のように、ｉ番目の点に待機を示す縦の枝のみが流入する場合、計画情報更新部１５１Ａは、滞在前のｇ番目の点（ｇ＜ｉ）の時刻情報（更新後）とｉ番目の点の時刻情報とを比較する。そして、ｇ番目の点（ｇ＜ｉ）の時刻情報（更新後）の方が大きい場合、計画情報更新部１５１Ａは、ｉ番目の点の時刻情報を、ｇ番目の点の時刻情報で更新する。また、ｉ番目の点の時刻情報の方が大きい場合、計画情報更新部１５１Ａは、ｉ番目の点の時刻情報を変更しない。なお、ｇ番目の点は、ｉ番目の点へ流入する１つ又は複数の滞在を示す枝の始点（滞在を示す枝の１つ前の枝の終点）を示す。

図１３は、本発明の第二実施形態における計画情報の更新処理を説明する第４の図である。
図１３に示す配送計画は、点（１、２）から点（２、２）への滞在と点（２、２）での待ち合わせを含む。この配送計画において、「場所１」から「場所２」への移動時間が「１」から「３」へ増加する例を考える。計画情報更新部１５１Ａは、各点をそれぞれの点に係る枝の向きに矛盾しない順に並べ、その順に沿って遅延の影響を受ける点の移動を行う。この例の場合、点Ｐ４に対する時刻情報の更新は次のように行う。
まず、計画情報更新部１５１Ａは、枝１３１ａについて、式（１）によって終点の時刻情報を更新する。枝１３１ｂの終点の座標は（３、２）である。次に計画情報更新部１５１Ａは、枝１３１ｂの終点（３、２）と、枝１３３ａ（１３３ｂ）の終点（２、２）とのうち、時刻情報が大きい点を選択する。つまり、計画情報更新部１５１Ａは、最も到着時刻が遅くなる枝の終点を選択する。なお、待機状態を示す枝１３２ａについては、その始点を到着時刻として扱う。図１３の例では、枝１３２ａの始点は、枝１３１ａの終点であるから、更新後の枝１３２ａに対応する枝（図示せず）の終点は枝１３１ｂの終点と同じとみなす。つまり、枝１３１ｂの終点と枝１３３ｂの終点とで時刻情報を比較する。そして、計画情報更新部１５１Ａは、選択した点の時刻情報に合わせて点Ｐ４の時刻情報を更新する（右図、Ｐ４´）。また、計画情報更新部１５１Ａは、枝１３３ｂの終点（２，２）と点Ｐ４´を結ぶ滞在を示す縦の枝１３４ｂを新たに作成する。これは、「場所３」を出発して先に「場所２」に到着した配送車が、「場所２」に滞在し、「場所１」からの配送車や配送スタッフの到着を待つことを示している。
図１３の例のように、別の場所からの移動を示す枝と、滞在を示す枝がｉ番目の点に流入する場合、計画情報更新部１５１Ａは、ｉ番目の点の時刻情報を、ｉ番目へ移動前のｈ番目の点（ｈ＜ｉ）の時刻情報（更新後）とｈ番目の点からｉ番目の点への所要時間（変化後）との和と、ｉ番目まで滞在する前のｇ番目の点（ｇ＜ｉ）の時間（更新後）とのうち、最も大きい値で更新する。

次に第二実施形態の計画情報の評価処理の流れについて説明する。本実施形態の評価処理の流れは、図６を用いて説明したものと同様である。つまり、計画情報取得部１１が、評価対象となる計画情報を取得（ステップＳ１１）し、所要時間変動情報取得部１２が、所要時間変更情報を取得する（ステップＳ１２）。次にロバスト性評価処理制御部１５が、評価対象となる計画情報を選択し（ステップＳ１３）、選択した計画情報について、１つ又は複数のテストケースを順に選択しながら（ステップＳ１４）、計画情報の更新（ステップＳ１５）、評価値の算出（ステップＳ１６）を行う。本実施形態では、計画情報の更新の際に、計画情報更新部１５１Ａが、計画情報に含まれる滞在や待ち合わせに対応する点について、その点に流入する枝のパターンに応じて場合分けをしながら、図１０〜図１３で説明した各処理を行って枝の更新を行う。全ての計画情報について、全パターンのテストケースを処理すると（ステップＳ１７、Ｓ１８）、評価部１５３が、ロバスト性の評価を行う（ステップＳ１９）。本実施形態によれば、同じ場所への滞在や、待ち合わせを含む計画情報についても、数多くの移動時間の変動パターンに対応する計画情報の作成、評価値の算出、ロバスト性評価を自動的に行うことができる。

図１４は、本発明の第二実施形態における生産スケジュールの一例を示す図である。
工程１０１〜工程１０３は、注文１で受注した製品の製造工程である。工程１０１〜工程１０３には、この順番でＦＳ（Finish to Start）関係の制約がある。つまり、工程１０２は工程１０１が完了しないと着手できず、工程１０３は工程１０２が完了しないと着手できない。この関係を縦、あるいは、斜めの実線矢印で示す。同様に、工程２０１〜工程２０４は、注文２で受注した製品の製造工程である。工程２０１〜工程２０４についても、この順番でＦＳ（Finish to Start）関係の制約がある。つまり、工程２０２は工程２０１が完了しないと着手できず、工程２０３は工程２０２が完了しないと着手できず、工程２０４は工程２０３が完了しないと着手できない。なお、横の実線は各工程の処理を示す。
さらに、工程１０３と工程２０３では同じリソース（例えば、工作機械）を使用するため、工程２０３が完了しないと、リソースを工程１０３に割り当てることができない。この関係を２点鎖線矢印で示す。

図１５は、図１４の生産スケジュールに係る時空間ネットワークモデルを示す図である。
図１５の縦軸は時間経過を、横軸は工程を示す。生産スケジュールの場合、縦方向の実線矢印が各工程の進捗を示す。また、横方向の実線矢印は工程の切り替えを示す。また、斜め方向の実線矢印は、多工程の完了や他リソースが使用可能となるのを待機することを示す。例えば、初期状態で図１５に示す生産スケジュールが計画されているとする。次に、各工程に要する所要時間の変化を指示する行列が与えられた場合、計画情報更新部１５１Ａは、各工程の開始や完了を示す各点のそれぞれに係る枝の向きに矛盾しない順に順番を設定（図中の数字）し、この順番に沿って、各点の時刻情報の更新を行う。例えば、図１５に示す例では、各点に係る枝の向きに矛盾せず、かつ、時刻情報が早い点により早い順番（小さい番号）が付されるように設定されている。例えば、工程１０１に要する時間が長くなる場合、計画情報更新部１５１Ａは、図に示した「１」から「１４」の順に時刻情報の更新を行う。工程１０１の所要時間が長くなる場合は、工程２０１〜２０４（２，３，４，７，８，１０，１１，１３）には影響が無い。計画情報更新部１５１Ａは、「５」の順番が付された点の時刻情報を工程１０１の開始時刻に工程１０１の所要時間を加算した値に更新する。同様に計画情報更新部１５１Ａは、順次「６」、「９」、「１２」、「１４」の順番が付された点の時刻情報を更新する。例えば、「９」の点の時刻情報には、ＦＳ関係にある１つ前の工程１０１の終了時刻に工程１０２の処理時間を加えた値を設定する。
また、例えば、工程１０１の所要時間に加え、工程２０３の所要時間が変化した場合、計画情報更新部１５１Ａは、工程１０３の開始時刻について、ＦＳ関係にある１つ前の工程１０２の終了時刻と、リソースが競合する工程２０３の終了時刻と、工程１０３の更新前の開始時刻のうち、最大時刻を設定する。なお、点「９」は注文１の目標点、点「１０」は注文１の目標点、各実線矢印（縦方向、横方向、斜め方向）は、目標へ到達するための過程に対応する。

図１４、図１５で示したように生産スケジュールの更新についても、第一実施形態、第二実施形態と同様の処理で、各工程の所要時間の変動を反映した新たな生産スケジュールを作成することができる。また、各工程の所要時間の変動パターンの組み合わせを規定した所要時間行列（配送計画における移動時間行列に相当）と生産スケジュールをそれぞれ複数用意しておき、図６で説明したものと同様の処理を行うことで、各生産スケジュールのロバスト性の評価を行い、最もロバスト性の高い生産スケジュールを選択することができる。

従来から待ち合わせなどを含む配送計画や生産スケジュール等について、その途中の過程で遅延などが生じた場合の計画情報の作成については、多大な時間や労力を費やして手作業で行うことも多い。また、複雑な計画の場合は、間違いのない計画情報の作成が難しい場合もある。これに対し、本実施形態によれば、待ち合わせ等を含む複雑な計画情報についても、自動的に正しく、高速に、計画情報の更新およびロバスト性の評価を行うことができる。

（ハードウェア構成）
計画評価装置１０、１０Ａは、例えば一般的なコンピュータ５００を用いて実現することができる。図２にコンピュータ５００の構成の一例を示す。
図１６は、本発明に係る第一実施形態、第二実施形態における計画評価装置のハードウェア構成の一例を示す図である。
コンピュータ５００は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）５０１、ＲＡＭ（Random Access Memory）５０２、ＲＯＭ（Read Only Memory）５０３、ストレージ装置５０４、外部Ｉ／Ｆ（Interface）５０５、入力装置５０６、出力装置５０７、通信Ｉ／Ｆ５０８等を有する。これらの装置はバスＢを介して相互に信号の送受信を行う。

ＣＰＵ５０１は、ＲＯＭ５０３やストレージ装置５０４等に格納されたプログラムやデータをＲＡＭ５０２上に読み出し、処理を実行することで、コンピュータ５００の各機能を実現する演算装置である。例えば、上記のロバスト性評価処理制御部１５等は、ＣＰＵ５０１がＲＯＭ５０３等が記憶するプログラムを読み込んで実行することにより、コンピュータ５００に備わる機能である。ＲＡＭ５０２は、ＣＰＵ５０１のワークエリア等として用いられる揮発性のメモリである。ＲＯＭ５０３は、電源を切ってもプログラムやデータを保持する不揮発性のメモリである。ストレージ装置５０４は、例えば、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）、ＳＳＤ（Solid State Drive）等により実現され、ＯＳ（Operation System）、アプリケーションプログラム、及び各種データ等を記憶する。外部Ｉ／Ｆ５０５は、外部装置とのインタフェースである。外部装置には、例えば、記録媒体５０９等がある。コンピュータ５００は、外部Ｉ／Ｆ５０５を介して、記録媒体５０９の読取り、書き込みを行うことができる。記録媒体５０９には、例えば、光学ディスク、磁気ディスク、メモリカード、ＵＳＢ（Universal Serial Bus）メモリ等が含まれる。

入力装置５０６は、例えば、マウス、及びキーボード等で構成され、操作者の指示を受けてコンピュータ５００に各種操作等を入力する。出力装置５０７は、例えば、液晶ディスプレイにより実現され、ＣＰＵ５０１による処理結果を表示する。通信Ｉ／Ｆ５０８は、有線通信又は無線通信により、コンピュータ５００をインターネット等のネットワークに接続するインタフェースである。バスＢは、上記各構成装置に接続され、制御装置間で各種制御信号等を送受信する。

なお、上述した計画評価装置１０、１０Ａにおける各処理の過程は、プログラムの形式でコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記憶されており、このプログラムを配送計画システムのコンピュータが読み出して実行することによって、上記処理が行われる。ここでコンピュータ読み取り可能な記録媒体とは、磁気ディスク、光磁気ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ−ＲＯＭ、半導体メモリ等をいう。また、このコンピュータプログラムを通信回線によってコンピュータに配信し、この配信を受けたコンピュータが当該プログラムを実行するようにしてもよい。

また、上記プログラムは、前述した機能の一部を実現するためのものであってもよい。さらに、前述した機能をコンピュータシステムにすでに記録されているプログラムとの組み合わせで実現できるもの、いわゆる差分ファイル（差分プログラム）であってもよい。
また、計画評価装置１０、１０Ａは、１台のコンピュータで構成されていても良いし、通信可能に接続された複数のコンピュータで構成されていてもよい。

その他、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で、上記した実施の形態における構成要素を周知の構成要素に置き換えることは適宜可能である。また、この発明の技術範囲は上記の実施形態に限られるものではなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲において種々の変更を加えることが可能である。
例えば、実施形態では、各過程が遅延する例で説明を行ったが、計画評価装置１０、１０Ａを各過程に要する時間が短くなったときの計画情報の更新、ロバスト性の評価について適用してもよい。
また、上記の計画評価装置１０、１０Ａから、評価値算出部１５２、評価部１５３の機能を削除し、様々な所要時間行列に対応する新たな計画情報を作成する計画情報更新システムとして利用してもよい。

１０、１０Ａ・・・計画評価装置
１１・・・計画情報取得部
１２・・・所要時間変動情報取得部
１３・・・出力部
１４・・・記憶部
１５・・・ロバスト性評価処理制御部
１５１、１５１Ａ・・・計画情報更新部
１５２・・・評価値算出部
１５３・・・評価部

Claims (12)

1. 所定の目標へ複数の過程を経て到達するときに、前記目標へ到達するための計画情報を評価する計画評価システムであって、
   前記目標を示す位置とその目標への到達時刻とを座標情報に持つ目標点と、前記複数の過程のそれぞれについて設定された各過程の開始を示す位置と開始時刻を座標情報に持つ始点と、終了を示す位置と終了時刻を座標情報に持つ終点と、前記始点と前記終点を結んでできる当該始点と当該終点に係る前記過程を示す枝と、を含み、前記複数の過程を示す枝を結んでできる最初の前記過程を示す枝の始点から前記目標点へ至る前記枝の集合を前記目標への計画情報とし、前記目標点および前記始点および前記終点のそれぞれを点と呼ぶ場合に、評価対象となる所定の第１の前記計画情報に含まれる少なくとも１つの前記点について、当該１つの点に係る前記過程の所要時間の変化に応じて、当該１つの点の移動を実行し、第２の前記計画情報を作成する計画情報更新部と、
   前記第２の計画情報の評価値を算出する評価値算出部と、
   前記計画情報更新部が作成した複数の前記第２の計画情報に対する評価値に基づいて、前記第１の計画情報のロバスト性を評価する評価部と、
   を備える計画評価システム。
2. 前記計画情報更新部は、
   前記第１の計画情報に含まれる全ての前記点について、その点に係る枝の向きに矛盾しない順に順番を設定し、
   前記第１の計画情報に含まれる少なくとも１つの枝について、その枝が示す前記過程の所要時間の変更を示す時間変更情報を取得し、
   前記枝の終点に設定された順番より大きい順番が設定された全ての点の時刻情報について、前記順番に沿って、前記時間変更情報に基づく更新を行うことにより、前記点の移動を実行する、
   請求項１に記載の計画評価システム。
3. 前記計画情報更新部は、
   前記移動の対象となる点の各々について、その点に設定された順番よりも１つ前の順番が設定された前記点が示す更新後の時刻情報に、当該１つ前の順番が設定された点から前記移動の対象となる点への所要時間を加算して、前記移動の対象となる点の時刻情報を更新する、
   請求項１または請求項２に記載の計画評価システム。
4. 前記計画情報更新部は、
   前記第１の計画情報に含まれる第１の前記点に複数の枝が流入するか、滞在を示す枝が流入する場合、当該第１の点の移動について、当該第１の点へ流入する枝の種類に応じて選択した枝の終点の時刻情報と、前記第１の点の時刻情報とを比較して、前記第１の点の移動が発生するかどうかを判定する、
   請求項１から請求項３の何れか１項に記載の計画評価システム。
5. 前記計画情報更新部は、
   前記第１の点に１つ又は複数の滞在を示す枝が流入する場合、各滞在を示す枝の一つ前の枝の終点の時刻情報のうち最も大きい時刻情報を、前記第１の点の時刻情報との比較対象として選択する、
   請求項４に記載の計画評価システム。
6. 前記計画情報更新部は、
   前記第１の点に複数の枝が流入する場合、流入する前記複数の枝の終点が示す時刻情報のうち最も大きい時刻情報を、前記第１の点の時刻情報との比較対象として選択する、
   請求項４または請求項５に記載の計画評価システム。
7. 前記評価値算出部は、前記評価値として、前記第２の計画情報の実行に要する総時間または総コストを算出する、
   請求項１から請求項６の何れか１項に記載の計画評価システム。
8. 前記評価部は、複数の前記第２の計画情報の評価値の標準偏差および平均値のうち少なくとも１つに基づいて、前記第２の計画情報の元となる第１の計画情報のロバスト性を評価する、
   請求項１から請求項７の何れか１項に記載の計画評価システム。
9. 前記評価部は、複数の前記第１の計画情報が存在する場合、前記複数の第１の計画情報のうち基準となる第１の計画情報について作成された前記第２の計画情報の評価値と、他の前記第１の計画情報について作成された前記第２の計画情報の評価値とを比較し、前記基準となる第１の計画情報における評価値よりも良好である確率が高い他の前記第１の計画情報のロバスト性をより高く評価する、
   請求項１から請求項８の何れか１項に記載の計画評価システム。
10. 所定の目標へ複数の過程を経て到達するときに、前記目標へ到達するための計画情報を評価する計画評価システムが、
    前記目標を示す位置とその目標への到達時刻とを座標情報に持つ目標点と、前記複数の過程のそれぞれについて設定された各過程の開始を示す位置と開始時刻を座標情報に持つ始点と、終了を示す位置と終了時刻を座標情報に持つ終点と、前記始点と前記終点を結んでできる当該始点と当該終点に係る前記過程を示す枝と、を含み、前記複数の過程を示す枝を結んでできる最初の前記過程を示す枝の始点から前記目標点へ至る前記枝の集合を前記目標への計画情報とし、前記目標点および前記始点および前記終点のそれぞれを点と呼ぶ場合に、評価対象となる所定の第１の前記計画情報に含まれる少なくとも１つの前記点について、当該１つの点に係る前記過程の所要時間の変化に応じて、当該１つの点の移動を実行し、第２の前記計画情報を作成するステップと、
    前記第２の計画情報の評価値を算出するステップと、
    前記作成した複数の前記第２の計画情報に対する評価値に基づいて、前記第１の計画情報のロバスト性を評価するステップと、
    を有する計画評価方法。
11. 所定の目標へ複数の過程を経て到達するときに、前記目標へ到達するための計画情報を作成する計画情報更新システムが、
    前記目標を示す位置とその目標への到達時刻とを座標情報に持つ目標点と、前記複数の過程のそれぞれについて設定された各過程の開始を示す位置と開始時刻を座標情報に持つ始点と、終了を示す位置と終了時刻を座標情報に持つ終点と、前記始点と前記終点を結んでできる当該始点と当該終点に係る前記過程を示す枝と、を含み、前記複数の過程を示す枝を結んでできる最初の前記過程を示す枝の始点から前記目標点へ至る前記枝の集合を前記目標への計画情報とし、前記目標点および前記始点および前記終点のそれぞれを点と呼ぶ場合に、評価対象となる所定の第１の前記計画情報に含まれる少なくとも１つの前記点について、当該１つの点に係る前記過程の所要時間の変化に応じて、当該１つの点の移動を実行し、第２の前記計画情報を作成する計画情報更新ステップ、
    を有し、
    前記計画情報更新ステップでは、
    前記第１の計画情報に含まれる全ての前記点について、その点に係る枝の向きに矛盾しない順に順番を設定ステップと、
    前記第１の計画情報に含まれる少なくとも１つの枝について、その枝が示す前記過程の所要時間の変更を示す時間変更情報を取得するステップと、
    前記枝の終点に設定された順番より大きい順番が設定された全ての点の時刻情報について、前記順番に沿って、前記時間変更情報に基づく更新を行うことにより、前記点の移動を実行するステップと、
    を行う計画更新方法。
12. 所定の目標へ複数の過程を経て到達するときに、前記目標へ到達するための計画情報を評価する評価システムが備えるコンピュータを、
    前記目標を示す位置とその目標への到達時刻とを座標情報に持つ目標点と、前記複数の過程のそれぞれについて設定された各過程の開始を示す位置と開始時刻を座標情報に持つ始点と、終了を示す位置と終了時刻を座標情報に持つ終点と、前記始点と前記終点を結んでできる当該始点と当該終点に係る前記過程を示す枝と、を含み、前記複数の過程を示す枝を結んでできる最初の前記過程を示す枝の始点から前記目標点へ至る前記枝の集合を前記目標への計画情報とし、前記目標点および前記始点および前記終点のそれぞれを点と呼ぶ場合に、評価対象となる所定の第１の前記計画情報に含まれる少なくとも１つの前記点について、当該１つの点に係る前記過程の所要時間の変化に応じて、当該１つの点の移動を実行し、第２の前記計画情報を作成する手段、
    前記第２の計画情報の評価値を算出する手段、
    前記作成した複数の前記第２の計画情報に対する評価値に基づいて、前記第１の計画情報のロバスト性を評価する手段、
    として機能させるためのプログラム。

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