JP2018156689A - 低い単位面積重量を有する多重プライ積層複合材 - Google Patents

Abstract

【課題】単位面積重量等の低い多重プライ積層複合材の設計。【解決手段】大域的最適化ツールを使用して、多重プライ積層複合材の特性を一つまたは複数の連続変数および／または一つまたは複数の2値変数の状態として予測し得る。たとえば、大域的最適化ツールは、プライの各層の大きな範囲の繊維配向角に関して複合材の特性を予測し得る。最適化ツールは、混合整数非線形計画問題（MINLP）モデルを解いて、単位面積重量およびコストのような目的に関して最適化されている多重プライ積層複合材設計を得ることを含み得る。したがって、大域的最適化ツールは、従来技術の試行錯誤的方法または発見的アルゴリズムによって識別される複合材設計よりも低い単位面積重量および／またはコストを有する複合材設計を識別することが可能であり得る。複合材設計が、大域的最適化ツールに入力される特定の基準を満たすものとして識別されると、その複合材設計が製造され得る。【選択図】図１

Description

関連出願の相互参照
本出願は、参照により全体として本明細書に組み入れられる、2015年8月11日に出願された米国特許仮出願第62/203,539号の優先権の恩典を主張する。

開示の分野
本開示は多重プライ積層複合材に関する。より具体的には、本開示は、より低い単位面積重量および／またはコストを有する多重プライ積層複合材の設計および製造に関する。

背景
繊維強化複合材は、金属およびセラミクスのような従来の構造材料に比べ、より低い重量密度ならびにより高い機械的剛性および強度を提供することができる。今日まで、繊維強化複合材は、機械的性能を損なうことなく重量を減らすことが重要事項である国防および航空宇宙分野で主に用途を見いだしてきた。これらの用途を超えて、自動車製造のような大量生産用途における構造材料として金属に代えて繊維強化複合材を用いることへの関心が増している。この増大する関心は、環境フットプリントを減らし、材料の重量に関する消費者の期待に添う必要性を含むいくつかの要因による。金属に比べた繊維強化複合材の一つの特徴は、複合材を特定の用途のためにカスタマイズすることを可能にする、固有の異方性機械的応答である。特に、複合材の集合性が数多くの材料および幾何学的自由度を設計者に提供し、それを使用して複合材の重量を減らすことができる。

しかし、複合材の集合性はまた、複合材の設計および製造にとって難題を呈する。非複合系において、材料の選択は通常、一つの不確定要素（変数）、つまり材料しか含まない。すなわち、システムのために金属が選択されるとき、設計者は、利用可能な限られた数の金属から一つの金属を選択するだけでよい。金属は概して互いに積層されない。金属は合金化されることができるが、市場外での購入のための標準的な合金は存在する。さらに、金属を積層するとしても、個々の層は、複合材に比べ、選択が限られる。たとえば、複合材料の各層中の繊維は異なる方向に配向させることができる。金属は等方性であり、したがって、金属層を配向させるときの好ましい方向は存在しない。したがって、システムを設計するための従来の材料ツールは、複合材設計者にとってほとんど役に立たない。

したがって、設計者は、以前の経験または発見法を実験と組み合わせて利用する試行錯誤的な複合材設計法に頼らざるを得なかった。このような設計法は、リソース集約的であり、研究し、試験することができる設計の数に対して実施上の制限を課す。したがって、これらの設計法によって生み出される結果的な複合材設計は、任意の特定の用途にとって最良の解である可能性は非常に低い。たとえば、得られる複合材は、特定の用途に関して可能な最低の重量またはコストを有するとはいえない。

概要
多重プライ積層複合材の設計のためのより良い手法は、複合材内の多様な構成において多様な材料からの選択を可能にし得る。しかし、複合材内のプライの材料および構成に利用可能なほぼ無限の選択肢が、複合材設計のシミュレーションおよび／または最適化を非効率的にする。しかし、特定のモデルを使用する最適化ツールが、利用可能な構成のほぼ無限の選択肢を系統的にサーチしたのち、特定の属性の最適値を有する複合材設計を速やかに選別することができる。大域的最適化ツールを使用して、多重プライ積層複合材の特性を一つまたは複数の連続変数および／または一つまたは複数の2値変数の状態として予測し得る。たとえば、大域的最適化ツールは、プライの各層の大きな範囲の繊維配向角に関して複合材の特性を予測し得る。したがって、大域的最適化ツールは、従来技術の試行錯誤的方法または発見的アルゴリズムによって識別される複合材設計よりも低い単位面積重量および／またはコストを有する複合材設計を識別することができる。複合材設計が、大域的最適化ツールに入力される特定の基準を満たすものとして識別されると、その複合材設計を製造し得る。

一つの態様においては、大域的最適化ツールを用いて混合整数非線形計画問題（MINLP）モデルを解いて多重プライ積層複合材設計を取得し得る。提案されるMINLPモデルは、以下の特徴のうち一つまたは複数を含み得る：i）各プライに関して複数の繊維および樹脂材料から選択を行う能力、ii）製造制限に準じる層厚さの離散化値、およびiii）設計が、設計者によって課された実際的ひずみおよび湾曲制限を超えないことを保証すること。特定の態様において、MINLPモデルは、重量と、複合材を製造するコストを表し得る第二の目的とを考慮する多目的最適化問題を定式化するように拡張され得る。

一つの態様にしたがって、方法は、多重プライ積層複合材に含めるために利用可能な原材料のうち少なくとも一つの材料パラメータと、多重プライ積層複合材のうち少なくとも一つの材料必要条件とを指定する複数の入力パラメータをプロセッサによって受け取る工程を含み得る。方法はまた、少なくとも二つのチョイスをプロセッサによって選択する工程を含み得る。第一のチョイスにおいて、プロセッサは、多重プライ積層複合材のための一つまたは複数の材料を選択し得る。第二のチョイスにおいて、プロセッサは、多重プライ積層複合材内の個々の層の特性を選択し得る。第二のチョイスのための個々の層の特性は繊維体積含有率および／または繊維配向を含み得る。プロセッサによって選択された第一のチョイスおよび第二のチョイスにしたがって設計された複合材は、複合材の性質予測モデルによって予測されたものとしてプロセッサによって受け取られた少なくとも一つの材料必要条件を満たし得る。第一のチョイスおよび第二のチョイスを選択する工程は、少なくとも一つの材料パラメータと個々の層の特性とを同時に考慮し、考慮された少なくとも一つの材料パラメータと、考慮された個々の層の特性とを有する複合材の総剛性を予測することによって、混合整数非線形計画問題（MINLP）モデルを解く段階を含み得る。選択する工程はまた、混合整数非線形計画問題（MINLP）モデルの解を最適化する段階であって、最小の単位面積重量を有する、少なくとも一つの材料必要条件を満たす多重プライ積層複合材を選択する、段階、を含み得る。

別の態様にしたがって、装置は、メモリ、およびメモリに連結されたプロセッサを含み得る。プロセッサは、以下の工程を実行するように構成され得る：多重プライ積層複合材に含めるために利用可能な原材料のうち少なくとも一つの材料パラメータと、多重プライ積層複合材のうち少なくとも一つの材料必要条件とを指定する複数の入力パラメータを受け取る工程；および多重プライ積層複合材のための一つまたは複数の材料の第一のチョイスと、多重プライ積層複合材内の個々の層の特性の第二のチョイスとを選択する工程であって、個々の層の特性が少なくとも繊維体積含有率および繊維配向を含み、第一のチョイスおよび第二のチョイスが少なくとも一つの材料必要条件を満たす、工程。選択する工程は、以下の段階を含み得る：少なくとも一つの材料パラメータと個々の層の特性とを同時に考慮し、考慮された少なくとも一つの材料パラメータと、考慮された個々の層の特性とを有する複合材の総剛性を予測することによって、混合整数非線形計画問題（MINLP）モデルを解く段階；および混合整数非線形計画問題（MINLP）モデルの解を最適化する段階であって、最小の単位面積重量を有する、少なくとも一つの材料必要条件を満たす多重プライ積層複合材を選択する、段階。

さらなる態様にしたがって、コンピュータプログラム製品は、以下の工程を実行するためのコードを含む非一時的コンピュータ読み取り可能な媒体を含み得る：多重プライ積層複合材に含めるために利用可能な原材料のうち少なくとも一つの材料パラメータと、多重プライ積層複合材のうち少なくとも一つの材料必要条件とを指定する複数の入力パラメータを受け取る工程；および多重プライ積層複合材のための一つまたは複数の材料の第一のチョイスと、多重プライ積層複合材内の個々の層の特性の第二のチョイスとを選択する工程であって、個々の層の特性が少なくとも繊維体積含有率および繊維配向を含み、第一のチョイスおよび第二のチョイスが少なくとも一つの材料必要条件を満たす、工程。選択する工程を実行するためのコードは、以下の段階を実行するためのコードを含み得る：少なくとも一つの材料パラメータと個々の層の特性とを同時に考慮し、考慮された少なくとも一つの材料パラメータと、考慮された個々の層の特性とを有する複合材の総剛性を予測することによって、混合整数非線形計画問題（MINLP）モデルを解く段階；および混合整数非線形計画問題（MINLP）モデルの解を最適化する段階であって、最小の単位面積重量を有する、少なくとも一つの材料必要条件を満たす多重プライ積層複合材を選択する、段階。

本発明に関して、態様1〜39が開示される。
態様1は、多重プライ積層複合材を設計するための方法であって、以下の工程を含む、方法である：多重プライ積層複合材に含めるために利用可能な原材料のうち少なくとも一つの材料パラメータと、多重プライ積層複合材のうち少なくとも一つの材料必要条件とを指定する複数の入力パラメータをプロセッサによって受け取る工程；および多重プライ積層複合材のための一つまたは複数の材料の第一のチョイスと、多重プライ積層複合材内の個々の層の特性の第二のチョイスとをプロセッサによって選択する工程であって、個々の層の特性が少なくとも繊維体積含有率および繊維配向を含み、第一のチョイスおよび第二のチョイスが少なくとも一つの材料必要条件を満たす工程であり、以下の段階を含む、工程：少なくとも一つの材料パラメータと個々の層の特性とを同時に考慮し、考慮された少なくとも一つの材料パラメータと、考慮された個々の層の特性とを有する複合材の総剛性を予測することによって、混合整数非線形計画問題（MINLP）モデルを解く段階；および混合整数非線形計画問題（MINLP）モデルの解を最適化する段階であって、最小の単位面積重量を有する、少なくとも一つの材料必要条件を満たす多重プライ積層複合材を選択する、段階。
態様2は、混合整数非線形計画問題（MINLP）モデルの最適化解にしたがって選択された多重プライ積層複合材を製造する工程をさらに含む、態様1の方法である。
態様3は、混合整数非線形計画問題（MINLP）モデルの解を最適化する段階が以下を含む、態様1の方法である：連続決定変数xのベクトルおよび2値決定変数yのベクトルの値を選択することによって制約関数gおよびhのベクトルを画定することであって、制約関数が、個々のプライを形成することができる繊維と母材との可能な各ペアの構成的機械的性質を計算するための関数、複合材の機械的性質を計算するための関数、および複合材の総機械的応答を支配する線形の荷重−変形関係のうち少なくとも一つを含む、前記画定すること；および制約関数を満足させながらも最小化される目的関数fを定義すること。
態様4は、2値決定変数が、複合材中の特定のプライの有無、プライの総数、各プライの厚さ、各プライの繊維と樹脂材料との組み合わせ、および各プライの繊維配向角の四半分のうち少なくとも一つを含む、態様3の方法である。
態様5は、連続決定変数が、各プライの厚さおよび体積含有率、複合材の中央平面で経験されるひずみおよび湾曲のベクトルならびに各プライの繊維配向角の特定の三角関数をモデル化するための変数のうち少なくとも一つを含む、態様3の方法である。
態様6は、解を最適化する段階が、複数の目的に関して最適化することを含み、目的が、複合材の物理的属性、および複合材のコストのうち少なくとも一つを含む、態様1の方法である。
態様7は、少なくとも一つの物理的属性が、多重プライ積層複合材の重量、厚さ、および全繊維含有率のうち少なくとも一つを含む、態様6の方法である。
態様8は、解を最適化する段階が、プロセッサによって実行される分枝限定法ベースの大域的最適化ソルバによって解を最適化することを含む、態様1の方法である。
態様9は、少なくとも一つの材料必要条件が、母材、繊維、最大ひずみ、対称複合材、均衡複合材、プライの厚さ、プライの最大数、面内力、曲げモーメント、ねじりモーメント、ひずみ、およびたわみのうち少なくとも一つを含む、態様1の方法である。
態様10は、個々の層の特性が、少なくとも、各プライの厚さ、複合材の中央平面に対する各プライの位置、各プライ中の繊維の許容可能体積含有率および各プライ中の繊維配向角を含む、態様1の方法である。
態様11は、多重プライ積層複合材の総剛性を予測することが、古典積層理論（CLT）にしたがって総剛性を予測することを含む、態様1の方法である。
態様12は、解を最適化する段階が、多重プライ積層複合材の各プライに関して複数の繊維材料および複数の樹脂材料を含む様々な複合材の総剛性を予測することを含む、態様1の方法である。
態様13は、解を最適化する段階が、多重プライ積層複合材のための一つまたは複数の材料およびすべての指定された材料必要条件を満たすすべての複合材の中で最小の重量を有する多重プライ積層複合材の個々の層の特性を選択することを含む、態様1の方法である。

態様14は、メモリ；およびメモリに連結されたプロセッサを含む装置であって、プロセッサが、以下の工程を実行するように構成された、装置である：多重プライ積層複合材に含めるために利用可能な原材料のうち少なくとも一つの材料パラメータと、多重プライ積層複合材のうち少なくとも一つの材料必要条件とを指定する複数の入力パラメータを受け取る工程；および多重プライ積層複合材のための一つまたは複数の材料の第一のチョイスと、多重プライ積層複合材内の個々の層の特性の第二のチョイスとを選択する工程であって、個々の層の特性が少なくとも繊維体積含有率および繊維配向を含み、第一のチョイスおよび第二のチョイスが少なくとも一つの材料必要条件を満たす工程であり、以下の段階を含む、工程：少なくとも一つの材料パラメータと個々の層の特性とを同時に考慮し、考慮された少なくとも一つの材料パラメータと、考慮された個々の層の特性とを有する複合材の総剛性を予測することによって、混合整数非線形計画問題（MINLP）モデルを解く段階、および混合整数非線形計画問題（MINLP）モデルの解を最適化する段階であって、最小の単位面積重量を有する、少なくとも一つの材料必要条件を満たす多重プライ積層複合材を選択する、段階。
態様15は、プロセッサが、多重プライ積層複合材のための一つまたは複数の材料の第一のチョイスおよび多重プライ積層複合材内の個々の層の特性の第二のチョイスの記述を含むデータファイルを出力する工程を実行するようにさらに構成され、記述が、混合整数非線形計画問題（MINLP）モデルの最適化解を含む、態様14の装置である。
態様16は、混合整数非線形計画問題（MINLP）モデルの解を最適化する段階が以下を含む、態様14の装置である：連続決定変数xのベクトルおよび2値決定変数yのベクトルの値を選択することによって制約関数gおよびhのベクトルを画定することであって、ここで制約関数が、個々のプライを形成することができる繊維と母材との可能な各ペアの構成的機械的性質を計算するための関数、複合材の機械的性質を計算するための関数および複合材の総機械的応答を支配する線形の荷重−変形関係のうち少なくとも一つを含む、前記画定すること；および制約関数を満足させながらも最小化される目的関数fを定義すること。
態様17は、2値決定変数が、複合材中の特定のプライの有無、プライの総数、各プライの厚さ、各プライの繊維と樹脂材料との組み合わせ、および各プライの繊維配向角の四半分のうち少なくとも一つを含む、態様16の装置である。
態様18は、連続決定変数が、各プライの厚さおよび体積含有率、複合材の中央平面で経験されるひずみおよび湾曲のベクトルならびに各プライの繊維配向角の特定の三角関数をモデル化するための変数のうち少なくとも一つを含む、態様16の装置である。
態様19は、解を最適化する段階が、複数の目的に関して最適化することを含み、目的が、複合材の物理的属性および複合材のコストのうち少なくとも一つを含む、態様14の装置である。
態様20は、少なくとも一つの物理的属性が、多重プライ積層複合材の重量、厚さおよび全繊維含有率のうち少なくとも一つを含む、態様19の装置である。
態様21は、解を最適化する段階が、プロセッサによって実行される分枝限定法ベースの大域的最適化ソルバによって解を最適化することを含む、態様14の装置である。
態様22は、少なくとも一つの材料必要条件が、母材、繊維、最大ひずみ、対称複合材、均衡複合材、プライの厚さ、プライの最大数、面内力、曲げモーメント、ねじりモーメント、ひずみ、およびたわみのうち少なくとも一つを含む、態様14の装置である。
態様23は、個々の層の特性が、少なくとも、各プライの厚さ、複合材の中央平面に対する各プライの位置、各プライ中の繊維の許容可能体積含有率および各プライ中の繊維配向角を含む、態様14の装置である。
態様24は、多重プライ積層複合材の総剛性を予測することが、古典積層理論（CLT）にしたがって総剛性を予測することを含む、態様14の装置である。
態様25は、解を最適化する段階が、多重プライ積層複合材の各プライに関して複数の繊維材料および複数の樹脂材料を含む様々な複合材の総剛性を予測することを含む、態様14の装置である。
態様26は、解を最適化する段階が、多重プライ積層複合材のための一つまたは複数の材料およびすべての指定された材料必要条件を満たすすべての複合材の中で最小の重量を有する多重プライ積層複合材の個々の層の特性を選択することを含む、態様14の装置である。

態様27は、コンピュータプログラム製品であって、多重プライ積層複合材に含めるために利用可能な原材料のうち少なくとも一つの材料パラメータと、多重プライ積層複合材のうち少なくとも一つの材料必要条件とを指定する複数の入力パラメータを受け取る工程；および多重プライ積層複合材のための一つまたは複数の材料の第一のチョイスと、多重プライ積層複合材内の個々の層の特性の第二のチョイスとを選択する工程、を実行するためのコードまたはコンピュータプログラム論理を含み、個々の層の特性が少なくとも繊維体積含有率および繊維配向を含み、第一のチョイスおよび第二のチョイスが少なくとも一つの材料必要条件を満たす工程であり、選択する工程は、以下の段階を含む：少なくとも一つの材料パラメータと個々の層の特性とを同時に考慮し、考慮された少なくとも一つの材料パラメータと、考慮された個々の層の特性とを有する複合材の総剛性を予測することによって、混合整数非線形計画問題（MINLP）モデルを解く段階；および混合整数非線形計画問題（MINLP）モデルの解を最適化する段階であって、最小の単位面積重量を有する、少なくとも一つの材料必要条件を満たす多重プライ積層複合材を選択する、段階。態様27において、コードまたはコンピュータプログラム論理は非一時的コンピュータ読み取り可能な媒体に記憶され得る。

態様28は、媒体がさらに、多重プライ積層複合材のための一つまたは複数の材料の第一のチョイスおよび多重プライ積層複合材内の個々の層の特性の第二のチョイスの記述を含むデータファイルを出力する工程を実行するためのコードを含み、記述が、混合整数非線形計画問題（MINLP）モデルの最適化解を含む、態様27のコンピュータプログラム製品である。
態様29は、混合整数非線形計画問題（MINLP）モデルの解を最適化する段階が以下を含む、態様27のコンピュータプログラム製品である：連続決定変数xのベクトルおよび2値決定変数yのベクトルの値を選択することによって制約関数gおよびhのベクトルを画定することであって、ここで制約関数が、個々のプライを形成することができる繊維と母材との可能な各ペアの構成的機械的性質を計算するための関数、複合材の機械的性質を計算するための関数および複合材の総機械的応答を支配する線形の荷重−変形関係のうち少なくとも一つを含む、前記画定すること；および制約関数を満足させながらも最小化される目的関数fを定義すること。
態様30は、2値決定変数が、複合材中の特定のプライの有無、プライの総数、各プライの厚さ、各プライの繊維と樹脂材料との組み合わせおよび各プライの繊維配向角の四半分のうち少なくとも一つを含む、態様29のコンピュータプログラム製品である。
態様31は、連続決定変数が、各プライの厚さおよび体積含有率、複合材の中央平面で経験されるひずみおよび湾曲のベクトルならびに各プライの繊維配向角の特定の三角関数をモデル化するための変数のうち少なくとも一つを含む、態様30のコンピュータプログラム製品である。
態様32は、解を最適化する段階が、複数の目的に関して最適化することを含み、目的が、少なくとも、少なくとも一つの材料パラメータならびに複合材の物理的属性および複合材のコストのうち少なくとも一つを含む、態様27のコンピュータプログラム製品である。
態様33は、少なくとも一つの物理的属性が、多重プライ積層複合材の重量、厚さおよび全繊維含有率のうち少なくとも一つを含む、態様32のコンピュータプログラム製品である。
態様34は、解を最適化する段階が、分枝限定法ベースの大域的最適化ソルバによって解を最適化することを含む、態様27のコンピュータプログラム製品である。
態様35は、少なくとも一つの材料必要条件が、母材、繊維、最大ひずみ、対称複合材、均衡複合材、プライの厚さ、プライの最大数、面内力、曲げモーメント、ねじりモーメント、ひずみ、およびたわみのうち少なくとも一つを含む、態様27のコンピュータプログラム製品である。
態様36は、個々の層の特性が、少なくとも、各プライの厚さ、複合材の中央平面に対する各プライの位置、各プライ中の繊維の許容可能体積含有率および各プライ中の繊維配向角を含む、態様27のコンピュータプログラム製品である。
態様37は、多重プライ積層複合材の総剛性を予測することが、古典積層理論（CLT）にしたがって総剛性を予測することを含む、態様27のコンピュータプログラム製品である。
態様38は、解を最適化する段階が、多重プライ積層複合材の各プライに関して複数の繊維材料および複数の樹脂材料を含む様々な複合材の総剛性を予測することを含む、態様27のコンピュータプログラム製品である。
態様39は、解を最適化する段階が、多重プライ積層複合材のための一つまたは複数の材料およびすべての指定された材料必要条件を満たすすべての複合材の中で最小の重量を有する多重プライ積層複合材の個々の層の特性を選択することを含む、態様27のコンピュータプログラム製品である。

[本発明1001]
多重プライ積層複合材を設計するための方法であって、以下の工程を含む、方法：
該多重プライ積層複合材に含めるために利用可能な原材料のうち少なくとも一つの材料パラメータと、該多重プライ積層複合材のうち少なくとも一つの材料必要条件とを指定する複数の入力パラメータをプロセッサによって受け取る工程；および
該多重プライ積層複合材のための一つまたは複数の材料の第一のチョイスと、該多重プライ積層複合材内の個々の層の特性の第二のチョイスとを該プロセッサによって選択する工程であって、該個々の層の特性が少なくとも繊維体積含有率および繊維配向を含み、該第一のチョイスおよび該第二のチョイスが該少なくとも一つの材料必要条件を満たす工程であり、以下の段階を含む、工程：
該少なくとも一つの材料パラメータと該個々の層の特性とを同時に考慮し、考慮された該少なくとも一つの材料パラメータと、考慮された該個々の層の特性とを有する複合材の総剛性を予測することによって、混合整数非線形計画問題（MINLP）モデルを解く段階；および
該混合整数非線形計画問題（MINLP）モデルの解を最適化する段階であって、最小の単位面積重量を有する、該少なくとも一つの材料必要条件を満たす多重プライ積層複合材を選択する、段階。
[本発明1002]
混合整数非線形計画問題（MINLP）モデルの最適化解にしたがって選択された多重プライ積層複合材を製造する工程をさらに含む、本発明1001の方法。
[本発明1003]
混合整数非線形計画問題（MINLP）モデルの解を最適化する段階が、以下を含む、本発明1001の方法：
連続決定変数xのベクトルおよび2値決定変数yのベクトルの値を選択することによって制約関数gおよびhのベクトルを画定することであって、該制約関数が、個々のプライを形成することができる繊維と母材との可能な各ペアの構成的機械的性質を計算するための関数、複合材の機械的性質を計算するための関数、および／または複合材の総機械的応答を支配する線形の荷重−変形関係を含む、前記画定すること；および
該制約関数を満足させながらも最小化される目的関数fを定義すること。
[本発明1004]
2値決定変数が、複合材中の特定のプライの有無、プライの総数、各プライの厚さ、各プライの繊維と樹脂材料との組み合わせ、および／または各プライの繊維配向角の四半分を含み；
連続決定変数が、各プライの厚さおよび体積含有率、該複合材の中央平面で経験されるひずみおよび湾曲のベクトルならびに／または各プライの繊維配向角の特定の三角関数をモデル化するための変数を含む、本発明1003の方法。
[本発明1005]
解を最適化する段階が、複数の目的に関して最適化することを含み、該目的が、複合材の物理的属性、および／または該複合材のコストを含み；
少なくとも一つの物理的属性が、多重プライ積層複合材の重量、厚さ、および／または全繊維含有率を含む、本発明1001の方法。
[本発明1006]
解を最適化する段階が、プロセッサによって実行される分枝限定法ベースの大域的最適化ソルバによって解を最適化することを含む、本発明1001の方法。
[本発明1007]
少なくとも一つの材料必要条件が、母材、繊維、最大ひずみ、対称複合材、均衡複合材、プライの厚さ、プライの最大数、面内力、曲げモーメント、ねじりモーメント、ひずみ、および／またはたわみを含み；
個々の層の特性が、各プライの厚さ、複合材の中央平面に対する各プライの位置、各プライ中の繊維の許容可能体積含有率、および／または各プライ中の繊維配向角を含む、本発明1001の方法。
[本発明1008]
多重プライ積層複合材の総剛性を予測することが、古典積層理論（CLT）にしたがって該総剛性を予測することを含む、本発明1001の方法。
[本発明1009]
解を最適化する段階が、多重プライ積層複合材の各プライに関して複数の繊維材料および複数の樹脂材料を含む様々な複合材の総剛性を予測することを含む、本発明1001の方法。
[本発明1010]
解を最適化する段階が、多重プライ積層複合材のための一つまたは複数の材料およびすべての指定された材料必要条件を満たすすべての複合材の中で最小の重量を有する該多重プライ積層複合材の個々の層の特性を選択することを含む、本発明1001の方法。
[本発明1011]
メモリ；および
該メモリに連結されたプロセッサ
を含む装置であって、該プロセッサが、以下の工程を実行するように構成された、装置：
多重プライ積層複合材に含めるために利用可能な原材料のうち少なくとも一つの材料パラメータと、該多重プライ積層複合材のうち少なくとも一つの材料必要条件とを指定する複数の入力パラメータを受け取る工程；および
該多重プライ積層複合材のための一つまたは複数の材料の第一のチョイスと、該多重プライ積層複合材内の個々の層の特性の第二のチョイスとを選択する工程であって、該個々の層の特性が少なくとも繊維体積含有率および繊維配向を含み、該第一のチョイスおよび該第二のチョイスが該少なくとも一つの材料必要条件を満たす工程であり、以下の段階を含む、工程：
該少なくとも一つの材料パラメータと該個々の層の特性とを同時に考慮し、考慮された該少なくとも一つの材料パラメータと、考慮された該個々の層の特性とを有する複合材の総剛性を予測することによって、混合整数非線形計画問題（MINLP）モデルを解く段階；および
該混合整数非線形計画問題（MINLP）モデルの解を最適化する段階であって、最小の単位面積重量を有する、該少なくとも一つの材料必要条件を満たす多重プライ積層複合材を選択する、段階。
[本発明1012]
プロセッサが、多重プライ積層複合材のための一つまたは複数の材料の第一のチョイスおよび多重プライ積層複合材内の個々の層の特性の第二のチョイスの記述を含むデータファイルを出力する工程を実行するようにさらに構成され、該記述が、混合整数非線形計画問題（MINLP）モデルの最適化解を含む、本発明1011の装置。
[本発明1013]
混合整数非線形計画問題（MINLP）モデルの解を最適化する段階が、以下を含む、本発明1011の装置：
連続決定変数xのベクトルおよび2値決定変数yのベクトルの値を選択することによって制約関数gおよびhのベクトルを画定することであって、該制約関数が、個々のプライを形成することができる繊維と母材との可能な各ペアの構成的機械的性質を計算するための関数、複合材の機械的性質を計算するための関数、および／または複合材の総機械的応答を支配する線形の荷重−変形関係を含む、前記画定すること；および
該制約関数を満足させながらも最小化される目的関数fを定義すること。
[本発明1014]
2値決定変数が、複合材中の特定のプライの有無、プライの総数、各プライの厚さ、各プライの繊維と樹脂材料との組み合わせ、および／または各プライの繊維配向角の四半分を含み；
連続決定変数が、各プライの厚さおよび体積含有率、該複合材の中央平面で経験されるひずみおよび湾曲のベクトルならびに／または各プライの繊維配向角の特定の三角関数をモデル化するための変数を含む、本発明1013の装置。
[本発明1015]
解を最適化する段階が、複数の目的に関して最適化することを含み、該目的が、複合材の物理的属性、および／または該複合材のコストを含み；
少なくとも一つの物理的属性が、多重プライ積層複合材の重量、厚さ、および／または全繊維含有率を含む、本発明1011の装置。
[本発明1016]
解を最適化する段階が、プロセッサによって実行される分枝限定法ベースの大域的最適化ソルバによって解を最適化することを含む、本発明1011の装置。
[本発明1017]
少なくとも一つの材料必要条件が、母材、繊維、最大ひずみ、対称複合材、均衡複合材、プライの厚さ、プライの最大数、面内力、曲げモーメント、ねじりモーメント、ひずみ、および／またはたわみを含み；
個々の層の特性が、各プライの厚さ、複合材の中央平面に対する各プライの位置、各プライ中の繊維の許容可能体積含有率、および／または各プライ中の繊維配向角を含む、本発明1011の装置。
[本発明1018]
多重プライ積層複合材の総剛性を予測することが、古典積層理論（CLT）にしたがって該総剛性を予測することを含む、本発明1011の装置。
[本発明1019]
解を最適化する段階が、多重プライ積層複合材の各プライに関して複数の繊維材料および複数の樹脂材料を含む様々な複合材の総剛性を予測することを含む、本発明1011の装置。
[本発明1020]
解を最適化する段階が、多重プライ積層複合材のための一つまたは複数の材料およびすべての指定された材料必要条件を満たすすべての複合材の中で最小の重量を有する該多重プライ積層複合材の個々の層の特性を選択することを含む、本発明1011の装置。
前記は、以下に続く詳細な説明がより良く理解され得るように本発明の態様の特定の特徴および技術的利点をいくぶん広く概説した。本発明の請求の範囲の主題を形成するさらなる特徴および利点が以下に記載される。開示される概念および特定の態様は、同じまたは類似の目的を実行するための他の構造を修飾または設計するための基礎として容易に利用され得ることが当業者によって理解されよう。また、特許請求の範囲に記されるような等価の構成が本発明の精神および範囲を逸脱しないことが当業者によって理解されよう。以下の詳細な説明を添付図面と合わせて考察すると、さらなる特徴がより良く理解されよう。ただし、各図面は、例示および説明のために提供されるだけであり、本発明を限定することを意図したものではないことが明示的に理解されなければならない。

開示されるシステムおよび方法のより完全な理解のために、以下の詳細な説明を添付図面と合わせて参照する。

本開示の一つの態様にしたがって、開示される最適化ツールを用いて設計され得る複合材のような例示的な多重プライ積層複合材である。 本開示の一つの態様にしたがって、開示される最適化ツールを用いて設計され得る例示的な複合材ならびにその複合材に作用するモーメント（M）および力（N）合力の方向成分である。 本開示の一つの態様にしたがって、MINLPモデル化フレームワークを実現する最適化ツールの動作を示すブロック図である。 本開示の一つの態様にしたがって、最適化ツールを用いて複合材パネルを選択し、製造する方法を示すフローチャートである。 本開示の一つの態様にしたがって、MINLPモデルを用いて可能な複合材料設計における改善を示すグラフである。 本開示の一つの態様にしたがって、一定の入力条件およびコストパラメータを与えられる場合、複合材料設計に関して生成されるパレート最適曲線を示すグラフである。 本開示の一つの態様にしたがって、複合材パネルの設計および製造のための最適化ツールの動作を示すブロック図である。 複合材パネルを設計するための最適化ツールの特定の態様を実行し得る、プロセッサを有するコンピュータシステムの一つの態様を示す略ブロック図である。

詳細な説明
多重プライ積層複合材とは、複数の層を有し、各層が、母材を形成するための樹脂に埋め込まれた繊維を含む複合材料である。各層が異なる材料であってもよいし、またはいくつかの層またはすべての層が同じ材料でできていてもよい。各層は、樹脂に対して異なる割合の繊維を含み得る。さらに、各層は、固定されたx軸に対して異なる角度で配向される繊維を含み得る。これらの特性のいずれか一つまたはすべてを設計において制御して、得られる複合材の特性を変化させ得る。

図1は、本開示の一つの態様にしたがって、開示される最適化ツールを用いて設計され得る複合材のような例示的な多重プライ積層複合材である。複合材パネル100は複数の層102A、102B...102N（プライとも呼ばれる）を含み得、各層またはプライiは、材料記述子および幾何学的記述子を含む様々な特性によって画定され得る。たとえば、プライの材料記述子は、繊維および母材ならびにそれらそれぞれの体積含有率v_fのチョイスを含み得る。各プライiの幾何学的記述子は、プライの厚さh_i、位置z_iおよび基準軸104に対する繊維配向θ_iを含み得る。利用可能な材料と、曲げモーメント、剪断、圧縮または引張り応力の任意の組み合わせを含む外部荷重シナリオとの所与の集合の場合、複合材パネル100のための多数の実現可能な代替複合材設計が存在する。複合材パネルの製造制限および／または必要条件のせいで、これらのうち、一つまたはいくつかの設計だけが特定の性能基準、たとえばコスト、重量、強度および／または他の目的のしきい値を達成し、したがって、実際に重要である。

複合材パネル100の個々の層は、樹脂／ポリマー母材中に分散した繊維を含み得る。このような複合材料は、消費者家電、耐衝撃製品、航空および輸送製品のような様々な市販品に有用である。一つの態様において、複合材パネル100は一方向性（UD）層または複合材であり得、その中では、繊維の大部分が実質的に一方向に延び、異方性を提供する。そのような異方性を使用して、一つまたは複数の方向または次元だけに特有の所望の性質を有する製品を製造することができる。一方向性複合材の例は、ポリマー樹脂を含浸させた連続的な一方向性繊維（たとえばガラス繊維、炭素繊維または他の公知の強化繊維）の細片またはバンドであると一般的に理解されている、一方向性テープまたはプレプレグである。一部のテープは、リールに巻いて提供し得るよう、1〜15cm、おそらくはより大きい幅および1mm未満の厚さを有することができる。

複合材のポリマー母材は、本出願を通して記載される熱可塑性または熱硬化性ポリマー、それらのコポリマーおよびそれらのブレンドを含むことができる。熱可塑性ポリマーの非限定的な例は、ポリエチレンテレフタレート（PET）、ポリカーボネート（PC）系のポリマー、ポリブチレンテレフタレート（PBT）、ポリ（1,4-シクロヘキリデンシクロヘキサン-1,4-ジカルボキシレート）（PCCD）、グリコール修飾ポリシクロヘキシルテレフタレート（PCTG）、ポリ（フェニレンオキシド）（PPO）、ポリプロピレン（PP）、ポリエチレン（PE）、ポリ塩化ビニル（PVC）、ポリスチレン（PS）、ポリメチルメタクリレート（PMMA）、ポリエチレンイミンまたはポリエーテルイミド（PEI）およびそれらの誘導体、熱可塑性エラストマー（TPE）、テレフタル酸（TPA）エラストマー、ポリ（シクロヘキサンジメチレンテレフタレート）（PCT）、ポリエチレンナフタレート（PEN）、ポリアミド（PA）、ポリスルホンスルホネート（PSS）、ポリスルホン類のスルホネート、ポリエーテルエーテルケトン（PEEK）、ポリエーテルケトンケトン（PEKK）、アクリロニトリルブタジエンスチレン（ABS）、ポリフェニレンスルフィド（PPS）、それらのコポリマーまたはそれらのブレンドを含む。これらに加え、当業者に公知の他の熱可塑性ポリマーおよび今後に開発される熱可塑性ポリマーも本発明に関連して使用することができる。本発明のいくつかの局面において、好ましい熱可塑性ポリマーは、ポリプロピレン、ポリアミド、ポリエチレンテレフタレート、ポリカーボネート（PC）系のポリマー、ポリブチレンテレフタレート、ポリ（フェニレンオキシド）（PPO）、ポリエーテルイミド、ポリエチレン、それらのコポリマーまたはそれらのブレンドを含む。より好ましい局面において、熱可塑性ポリマーは、ポリプロピレン、ポリエチレン、ポリアミド、ポリカーボネート（PC）系のポリマー、それらのコポリマーまたはそれらのブレンドを含む。熱可塑性ポリマーは、前記ポリマーおよび添加物を含む組成物に含められることができる。添加物の非限定的な例は、カップリング剤、酸化防止剤、熱安定剤、流れ調整剤、着色剤などまたはそれらの任意の組み合わせを含む。

熱硬化性ポリマー母材を製造するために使用することができる熱硬化性ポリマーの非限定的な例は、不飽和ポリエステル樹脂、ポリウレタン類、ベークライト、Duroplast、ユリアホルムアルデヒド、ジアリルフタレート、エポキシ樹脂、エポキシビニルエステル、ポリイミド類、ポリシアヌレート類のシアン酸エステル、ジシクロペンタジエン、フェノール樹脂、ベンゾキサジン類、それらのコポリマーまたはそれらのブレンドを含む。これらに加えて、当業者に公知の他の硬化性ポリマーおよび今後に開発される熱硬化性ポリマーも本発明に関連して使用することができる。熱硬化性ポリマーは、前記ポリマーおよび添加物を含む組成物に含められることができる。添加物の非限定的な例は、カップリング剤、酸化防止剤、熱安定剤、流れ調整剤、着色剤などまたはそれらの任意の組み合わせを含む。

複合材パネル100は、一定の断面形状または非一定の断面形状を有する製品に組み込まれ得る。本発明の複合材を実現することができる製品の非限定的な例は、自動車部品（たとえばドア、フード、バンパ、Aビーム、Bビーム、バッテリケーシング、ホワイトボディ、編組構造、織物構造、フィラメント巻構造（たとえばパイプ、圧力容器など）、クラッシュカン、フロントエンドモジュール、ブーツ補強材、インストルメントパネル、クロスカービーム、ロードフロア、レールエクステンション、シート構造、サスペンションなど）、航空機部品（たとえば翼、ボディ、テール、スタビライザなど）、風力タービンブレード、橋、船殻、ボートデッキ、鉄道車両、パイプ、圧力容器、スポーツ用品、窓用線材、タンク、杭材、ドック、強化木材梁、改装コンクリート構造および／または強化押出しもしくは射出成形品を含む。他の例において、本発明の複合材および積層材を含むことができる製品は電子部品であることができる。電子部品の非限定的な例は、HDD（ハードディスクドライブ）ケーシング、OLED TV構造支持体、スマートホンミッドフレーム、スマートホンユニボディケーシング、SSD（固体ドライブ）ケーシング、タブレットミッドフレーム、タブレットユニボディケーシング、TVスタンドまたは台、UHD LED TVフレーム、ラップトップコンピュータケーシングなどを含む。なおさらに、繊維強化複合材は、耐衝撃用途、ロープおよびケーブル、防護衣、たとえば耐切創グローブ、人命保護用途、たとえばヘルメット、車両外装およびプレートならびにタイヤのゴム補強、自動車ホース、光ファイバケーブル、織物加工、プラスチック補強ならびにマリンスポーツ用品および航空宇宙用途の複合材などに組み込まれることができる。

図2は、本開示の一つの態様にしたがって、開示される最適化ツールを用いて設計され得る例示的な複合材ならびにその複合材に作用するモーメント（M）および力（N）合力の方向成分である。複合材パネル100は曲げモーメントM_x202およびM_y204を経験し得る。さらに、複合材パネル100は力N_x212およびN_y214を経験し得る。さらなるモーメントおよび力が複合材パネル100によって様々な方向に経験され得る。たとえば、複合材パネル100はモーメントM_xy206および力N_xy216を経験し得る。多重プライ積層複合材の必要条件は、複合材がモーメント202、204および206ならびに力212、214および216に対してどのように応答するのかを指定し得る。最適化ツールによって複合材のための材料が選択されるとき、複合材パネルの特性ならびにモーメントおよび力に対する応答が最適化ツールによって予測され得る。

最適化ツールによって数学モデルを解いて、複合材パネル100のための材料記述子および幾何学的記述子を識別し得る。数学モデルを適用することにより、発見法または試行錯誤的製造を使用することなく、入力される材料必要条件および他の目的、たとえば単位面積重量およびコストを考慮して最適な特性を有する複合材パネルを速やかに識別し得る。図3は、本開示の一つの態様にしたがって、MINLPモデル化フレームワークを実現する最適化ツールの動作を示すブロック図である。材料特性302、材料規格304および目的306が最適化ツール310に入力され得る。目的306の例は複合材パネルの単位面積重量およびコストを含む。材料規格304の例は、最終使用荷重および最大変形条件ならびに複合材および層特性、たとえばプライの最大数、離散化された層厚オプションおよびv_fを含む。異なるセットの材料規格304の三つの例が表1に提供されている。材料特性302の例はコスト、密度および剛性を含む。材料特性302の例が表2に提供されている。

（表１）複合材パネル設計を生成するために最適化ツールに入力され得る材料必要条件の三つの例

（表２）最適化複合材パネル設計を生成するために最適化ツールに入力するための例示的な材料特性

最適化ツール310は、複合材パネルを設計する際、2値変数312および／または連続変数314を含むいくつかの決定変数を考慮し得る。2値決定変数312は、1）最適解におけるプライ層の有無、2）複合材中のプライの総数、3）製造することができる利用可能な厚さの集合からの各プライの厚さ、4）利用可能なテープの集合からの各プライのテープ、5）三角関数に関して計算された値に対応する角度2θ_iの四半分、および6）各プライiに利用可能な材料のリストから選択される繊維および樹脂材料、を含み得る。ここでは例示的な変数が挙げられるが、他の変数がモデルに入力されてもよく、最適化ツールは、複合材パネル100を定式化する際にさらなる変数を考慮してもよい。連続変数314は、1）各プライiの繊維体積含有率v_f,i、3）指定された荷重条件を複合材パネルに課したときに見られると予想されるひずみおよび湾曲のベクトル、および4）各プライiの繊維配向角θ_iの値を含み得る。

最適化ツール310は、材料特性302および材料規格304を考慮して混合整数非線形計画問題（MINLP）モデル316を解いて、指定された目的306を最小化する変数312および314の最適な選択を見いだし得る。変数312および314の値の特定の選択の場合、最適化ツール310は、材料予測子318を実行して、たとえば、そのような選択された値から構成された複合材パネルの強さを測定して、そのような複合材パネルが材料必要条件304に耐えるかどうかを決定し得る。最適化ツール310の出力は、材料必要条件314を満たす、少なくとも一つの目的306を考慮して最適化された複合材パネルを製造する変数312および314として選択された値を含む複合パネル設計320であり得る。この出力は、少なくとも、多重プライ積層複合材のための一つまたは複数の材料の第一のチョイスと、多重プライ積層複合材内の個々の層の特性の第二のチョイスとを含み得る。

図4は、本開示の一つの態様にしたがって、最適化ツールを用いて複合材パネルを選択し、製造する方法を示すフローチャートである。方法400は、ブロック402で、多重プライ積層複合材に含めるために利用可能な原材料のうち少なくとも一つの材料パラメータと、多重プライ積層複合材のうち少なくとも一つの材料必要条件とを指定する複数の入力パラメータをプロセッサによって受け取る工程によって始まり得る。次いで、ブロック404で、方法400は、多重プライ積層複合材のための一つまたは複数の材料の第一のチョイスと、多重プライ積層複合材内の個々の層の特性の第二のチョイスとをプロセッサによって選択する工程を含み得、個々の層の特性は少なくとも繊維体積含有率および繊維配向を含み、第一のチョイスおよび第二のチョイスは少なくとも一つの材料必要条件を満たす。最後に、ブロック406で、方法400は、混合整数非線形計画問題（MINLP）モデルの最適化解にしたがって選択された多重プライ積層複合材を製造する工程を含み得る。

再びブロック404を参照すると、プロセッサは、数学モデルを解いて、材料の第一のチョイスおよび層特性の第二のチョイスの選択を実行し得る。たとえば、選択工程は、少なくとも一つの材料パラメータと個々の層の特性とを同時に考慮し、考慮された少なくとも一つの材料パラメータと、考慮された個々の層の特性とを有する複合材の総剛性を予測することによって、混合整数非線形計画問題（MINLP）モデルを解く工程を含み得る。選択工程404はまた、混合整数非線形計画問題（MINLP）モデルの解を最適化して、最小の単位面積重量を有する、少なくとも一つの材料必要条件を満たす多重プライ積層複合材を選択する工程を含み得る。方法400では一つの目的、すなわち単位面積重量しか記載されていないが、他の目的または複数の目的の組み合わせが、複合材パネルを設計し、製造するための最適化過程の一部として考慮されてもよい。

最適化過程中、特定の選択された材料および幾何学的記述子の場合の複合材パネルの品質を予測して、特定の複合材パネルが入力材料必要条件を満たすかどうかを決定し得る。たとえば、設計された複合材に関して総剛性を予測して、その複合材が特定のモーメントおよび力必要条件を満たすかどうかを決定し得る。一つの態様において、複合材の品質、たとえば総剛性は、古典積層理論（CLT）を使用して予測され得る。

古典積層理論（CLT）は、構造の中央平面で複合材を通して経験される力とモーメントを集計することにより、平面機械荷重下の複合材料の構成的挙動の予測を提供する。たとえば、再び図1を参照すると、複合材パネル100は、中央平面z＝0を中心に対称に配置された2N枚のプライを含み得る。平面機械荷重下の複合プレートは様々な軸方向の力およびモーメントを経験し得、それらが、中央平面（z＝0）に作用する合力の形態でCLTに組み込まれる。力（N_x、N_y、N_xy）およびモーメント（M_x、M_y、M_xy）の合力は、個々のプライ応力を複合材の厚さで積分することにより、単位幅ベースで計算され得る。対称な複合材の場合、力NおよびモーメントMの場合の六つの中央平面荷重は、以下の式：

を通して、三つのひずみ：

および三つのたわみ：

による、中央平面における複合材の変形と関連付けられ得、式中、ApqおよびDpqはそれぞれ、ラミネート剛性マトリクスの面内成分および面外成分を指し、複合材の幾何学的および材料記述子の陽関数である。一つの態様において、A_pqおよびD_pqは以下の式：

から計算され得、式中、A_pqおよびD_pqは、それぞれがそれぞれのプライ幾何学係数によって重み付けされた各プライiの変換剛性マトリクス：

の合計と定義される。

複合材内の各プライiに関し、繊維配向θ_iへの変換剛性マトリクスの依存は以下の式：

から計算され得る。

固定されたプライ材料組成の場合、材料不変量と呼ばれる

は、

におけるプライ剛性マトリクスの成分の一次結合として以下の式：

によって定義される定数であり得る。

各プライiに関し、

の値は、以下の式：

に示すように、プライ材料の実験的特性決定から得られる有効機械的性質、すなわち繊維に沿う曲げ剛性率（E₁）および繊維に対して垂直な曲げ剛性率（E₂）、ポアソン比（v₁₂）および剪断弾性率（G₁₂）と関連付けられ得る。

プライのこれらの有効機械的性質はさらに、実験的なマイクロメカニカルモデルを通して繊維および母材の構成的性質ならびにそれらの相対体積含有率v_fと関連付けられ得る。たとえば、プライの縦曲げ剛性率（E₁）および横弾性率（E₂）は、以下の式：

を通して、異方性繊維の対応する性質（E_f1、E_f2）および等方性母材の対応する性質（E_m）と関連付けられ得る。

他のプライ性質、たとえば剪断弾性率（G₁₂）およびポアソン比（v₁₂）に関しても同様な校正された関係を計算し得る。

従来の複合材設計最適化ツール、たとえば背景部分で記載したものは、たとえば上記パラメータ：

を固定することにより、各プライの固定された材料組成を仮定する。したがって、そのような最適化ツールは、変数：

の計算を含まない。本発明の最適化ツールは、図3の非限定的な態様に示すように、その代わりに、各プライiに関して繊維および母材パラメータまたはプライ材料の一つより多い組み合わせからの選択を可能にする。加えて、本発明の最適化ツールはまた、画定された関心対象範囲おけるv_fの可変性を考慮し得る。

一つの態様において、最適化ツールは、0≦v_f,L≦v_f≦v_f,U≦1の画定範囲において妥当であるv_fの代用多項式関数を使用することにより、Q_pqと、0≦v_f≦1のすべての値に関して妥当であるv_fとの間の上記非線形関係の特定の計算を特定のv_f範囲に限定し得る。各テープに関し、モデルパラメータα_pq、β_pqおよびγ_pqは、実行可能なv_f値に関して最初のマイクロメカニカルモデルの出力に対してモデルを回帰させたのち、得られ得る。

複合材パネルのためのパラメータを選択する際に、最適化ツールは、最適化複合材設計に含められるべきである許容可能なプライの最大数2Nよりも少ない特定の数のプライを選択し得る。固定されたNの場合、2値変数：

は、複合材の最適設計中にあるプライの総数を選択する。たとえば、

は、六つのプライを有する複合材が、最大10のプライを可能にする設計空間から選択されることを示す。許容可能なプライの最大数2Nよりも少ない一定のプライ総数を有する複合材の選択に制限を強制するために、以下の式：

を最適化ツール内で定義し得る。

異なるプライ総数を有する各場合にどのプライが存在するか、または存在しないかを強制するために、以下の式：

におけるさらなる制約が最適化ツール内で定義され得る。

たとえば、

の場合、上記式は、最初の三つのプライが存在することを強制する（y₁＝y₂＝y₃＝1およびy₄＝y₅＝0）。

複合材のパラメータを選択する際、最適化ツールは、各プライiの厚さを連続変数h_iから選択し得る。存在する各プライの厚さは、以下の式：

の制約にしたがって可能な値の集合W^thから選択され得、式中、最後の二つの制約は、厚さ変数に対して上下の限界を強要し得る。各プライのz座標は、以下の式：

にしたがって厚さ変数と関連付けられ、相応に制限され得る。

存在する各プライに関して（式中、y_i＝1）、最適化ツールによって適用される以下の式：

が、プライ材料の所与の集合（すなわち繊維と樹脂の組み合わせ）W^tapeからの、一つのプライ材料の選択を強制する。

プライ材料不変量は、最適化ツールにより、以下の式：

にしたがって計算され得、式中、各テープtのパラメータ：

は、

における対応するパラメータの一次結合として導出され得る。

MNILPモデルによって調査されたプライ材料の場合、

の多項式の係数は、範囲0≦v≦1内で多項式が単調に増加するような係数であることがわかる。この観察を、以下の限界：

と組み合わせて使用して、以下の式：

に示すように、材料不変量の上下の限界制約を画定し得る。

複合材のパラメータを選択する際、最適化ツールは、連続変数θ_iおよびその対応する三角関数を使用して、各プライのための斜交プライ制約を選択し得る。存在する各プライに関し、以下の式：

に示す制約として公知の三角恒等関係を強制することにより、三角関数を表す決定変数を定義し得る。

しかし、三角恒等式を満足させる解は、含まれる項（たとえばsin²2θ_i、cos²2θ_i、sin2θ_i、cos2θ_i）の双線形性から生じる不正確な符号規約の可能性のせいで、唯一のθ_i値に対応し得ない。唯一の2θ_i値に対応しない三角恒等式の解を除くために、凸包再定式化を使用して2θ_iの実行可能領域を四つの四半分へと分割し得る。

存在する各プライiに関し、2値変数

であるならば、2θ_iは、以下の式：

によって決定されるk番目の四半分に属する。

サインおよびコサイン変数は適切な符号規約によって強制され得る。たとえば、2θ_iが第二の四半分またはk＝2にあるならば、コサイン変数およびサイン変数はそれぞれ負および正に強制される。最後に、存在するプライのすべてのサインおよびコサイン決定変数が、絶対値1を有するように制限され得る。

複合材のパラメータを選択する際、最適化ツールは、最適化中に機械的応答制約を適用し得る。剛性マトリクスの面内成分（A_pq）および面外成分（D_pq）は、h_iの項で再定式化され、以下の式：

としてモデルに含められ得る。

最適化ツールは、MNLIPモデル、たとえば上記式に記載される態様を解くとき、特定の材料必要条件を強制し得る。たとえば、最適化ツールによる均衡複合材の選択を強制するために、ツールは、成分A₁₆およびA₂₆が0であることを強要する以下の式：

を強制し得、加えて、最適化ツールは、以下の式：

により、複合材剛性マトリクスおよびプライ剛性マトリクスそれぞれの成分の非負性を強制し得る。

最適化ツールによって強要され得る別の制約は、中央平面ひずみ（ε_ii；ii＝1、2、3）および湾曲（ε_ii；ii＝4、5、6）のユーザ指定許容可能最大値を含む。この制約は、最適化ツールにより、最大変形の正および負の値を可能にする以下の式：

を使用して強制され得る。

最適化ツールは、入力された材料必要条件を満たす複合材料を設計し、設計された材料を、一つまたは複数の目的、たとえば単位面積重量および／またはコストを考慮して最適化し得る。これらの目的は最適化ツール中で目的関数として定義され得る。一つの態様においては、MINLPモデルを解いて、以下の式：

によって構成プライの単位面積重量の合計としてgm^-2単位で定義される積層複合材の単位面積重量Obj_weightを最小化し得る。

この式中、各プライの密度は、選択されるプライ材料およびv_f,iのチョイスに依存する。

上記制約のいくつかを有するMINLPモデルは、市販のBARONソルバで実現されるタイプのような大域的最適化アルゴリズムを使用して解かれ得る。MINLPモデルは、きわめて広い範囲の選択肢から複合材モデルの層のための材料および特性の選択を可能にし得る。たとえば、九つの可能なプライ材料、四つの可能なプライの厚さおよび八つまでの可能なプライを含む一つのテストケースにおいて、MINLPモデルは、76の2値変数および134の連続変数ならびに121の等式制約および212の不等式制約ならびに594の非線形項からなるものであった。これらの変数それぞれの置換の数が手作業による解を不可能にする。コンピュータシステムを使用する力ずく的手法の下でさえ、この膨大な数の置換に基づく複合材の最適設計は非現実的であろう。しかし、上記のように定式化されたMINLPモデルは、特定の材料必要条件を満たすための特定の目的に基づいて最適化された複合材料の設計を短期間（2時間未満）で可能にする。

図5は、本開示の一つの態様にしたがって、MINLPモデルを用いて可能な複合材料設計における改善を示すグラフである。グラフ500は、特定の材料必要条件を満たすように設計された複合材の単位面積重量に関する三つの結果を示す。バー502は、一定の体積含有率0.50を有するT300/PP材料のみから選択された複合材料の単位面積重量を示す。バー504は、0.4〜0.65の間で変動する体積含有率v_fの自由度を有するT300/PP材料のみから選択された複合材料の単位面積重量を示す。バー506は、材料T300/PPおよびAS/PPの混成から選択された複合材料の単位面積重量を示す。バー502、504および506の間で見られるように、さらなる変数をモデルに加えることによる設計選択の自由度の増大が、単位面積重量の減少という意味での最適化の可能性の増大を提供する。上記MINLPモデルは、従来技術の発見法および試行錯誤的手法の限界のせいで以前には考慮されなかった設計を可能にするやり方で、これらさらなる変数の考慮およびこれらさらなる変数に基づく複合材料設計の最適化を可能にする。事実、MINLPモデルは、多数の変数にもかかわらず、最適な材料および層特性の選択をわずか数分で可能にし得る。

上記モデルは、一つの目的、すなわち単位面積重量を考慮した複合材料の最適化を含むが、他の態様におけるMINLPモデルの最適化は、複数の目的に基づく最適化を含み得る。たとえば、最低の単位面積重量の材料必要条件を満足させる複合材を得るために複合材設計を最適化することに加え、最適化ツールは、最低の単位面積重量と最低のコストとのトレードオフを得るように最適化し得る。

多目的最適化のMINLPモデルのための代表的な生産費用関数は以下の式：

によって求められ得、式中、第一の合計は複合材の構成プライの全原材料費を表し、C_f,tおよびC_m,tは、それぞれ、プライ材料tを構成する繊維および母材のコストに対応し、一方で、第二の合計は、非ゼロ繊維配向角（θ_i≠0）のプライのアセンブルに伴うコストであり、C_angleは、0°のプライをアセンブルする場合に比べた非ゼロθ_iのプライのアセンブルに伴うさらなるコストに対応する。

最小コストMINLPモデルおよび最小重量MINLPモデルの最適解が、それぞれ、実行可能複合材設計の重量の上下の限界を提供する。そして、目的の一つ（たとえば重量）の実行可能領域を、ノードφ_i（i＝1..., n²⁷）によって画定されるインターバルへと分割するφ制約法を使用して、多目的最適化問題の解を得ることができる。各ノードiで、コスト最適化問題を定式化し、最適設計がφ_i未満の単位面積重量を有するという制約付きでそれを解き得る。

この手順が各ノードφ₁〜φ_nで繰り返されると、得られる最適解の集合は、二つの競合する目的に関するパレート最適曲線の近似を提供する。図6は、特定の入力条件およびコストパラメータを与えられた場合、複合材料設計に関して九つのノード点を使用して生成されるパレート最適曲線を示すグラフ600である。線602として示す規範事例コストパラメータの場合、点602Bにおける最低コスト設計および点602Aにおける最低重量設計は、それぞれ、最も廉価なプライ材料、および比剛性（単位密度あたりの剛性）が最も高いプライ材料を利用する。最小コスト設計は、ゼロ（すなわちx軸に沿う）以外の様々な角度でプライをアセンブルするのに伴うさらなるコストのせいで、四つのプライのうち二つだけを、加えられる荷重の方向に沿って配置する。規範事例パレート最適曲線602はまた、低コスト材料（Eガラス/PP）および高コスト材料（AS/PP）それぞれの二つのプライを使用する混成材料設計解の場合、点602Cおよび602Dで相対的にフラットな領域を示す。それでもなお、AS/PPプライのv_fを30％から46％に増すと同時にEガラス/PPプライの厚さを0.75mmから0.5mmに減らすことにより、設計602Dに対して21％までの重量減および5％のコスト増が設計602Cにおいて達成される。

MINLPモデルに入力される材料コストパラメータを変更することにより、特定の材料のコストに対するパレート最適曲線の感度分析を生成し得る。図6のさらなる線604、606、608、610および612は、AS炭素繊維のコストに基づく最適設計に対する感度を示す。感度情報は、たとえば材料コストが増減するとき、設計された複合材が時間とともにどのように変化し得るのかに関する情報を提供し得る。この感度情報もまた、図3の最適化ツール310によって生成され得る。

繊維強化複合材料を使用する構造設計は数多くの幾何学的および材料自由度を含み、それらが、賢明にも選択されるならば、金属の使用に比べて有意な重量減の恩恵を生みながらも同じ機械的性能を達成することもできる。したがって、複合材パネルは、複合材パネルの個々の層の材料および特性が適切に選択されるとき、有意な利点を消費者製品に提供することができる。たとえば、複合材パネルは、電子装置、たとえば携帯電話およびラップトップコンピュータの外殻として設置され得る。別の例として、複合材パネルは、自動車のドアパネルおよびバンパとして設置され得る。しかし、複合材パネルの場合に利用可能な選択肢の数は、従来の材料の場合に利用可能な選択肢の数を大きく上回る。たとえば、金属の場合、概して、考慮すべきパラメータはより少ない。このための一つの理由は、上記のように、金属は異方性ではなく等方性であるこということである。複数のプライを有する複合材パネルの場合、各プライが異なる材料および異なる特性を有し得る。この設計自由度が、選択肢の数を有意に増し、多くの場合、これらの選択を系統的に実施することができないせいで、これらの材料および層特性の部分最適選択を生じさせる。複合材料の従来の設計は発見法または試行錯誤に依存し、それが部分最適設計を提供する。複合材パネルのこのような部分最適設計は従来の金属材料と競合し得ない。

上記のようなMINLPモデルの使用は、所与の荷重条件に耐えることができ、既定の限界内である変形しか生じさせない最小重量の複合材構造を識別することができる。モデルは、マイクロメカニカル関係を介して平面荷重下の複合材の機械的応答およびプライ剛性予測を構成繊維および母材の関数として記述する特定の制約を組み込むことによって解かれ得る。各プライに関し、モデルは、多くの可能な幾何学的記述子を、決定変数およびまた利用可能な材料およびプライv_fの集合からプライ材料を選択するための決定変数として考慮し得る。MINLPモデルの使用は、一つの繊維および一つの母材のプライを使用する従来の複合材よりも低い単位面積当たりの総重量を達成するために、一つより多い繊維および／または一つより多い母材で構成される複合材を設計することを実行可能にする。曲げを伴う荷重シナリオの場合、MINLPモデルによって予測される複合材設計は、外側のプライよりも内側のプライ（中立軸に近い）でより低いv_fを使用し、それが、高められた重量減（単位面積当たり）を生じさせながらも既定の荷重／変形条件を満たす。生産コストのような競合する目的を考慮するためのモデルのさらなる拡張は、多目的最適化問題の定式化を生じさせ、その問題の解が、実現性に関して後に評価されることができる一連の代替解を明らかにする。

図7は、本開示の一つの態様にしたがって、複合材パネルの設計および製造のための最適化ツールの動作を示すブロック図である。一つまたは複数のプロセッサ（図示せず）を有するコンピュータ706が、最適化ツール、たとえば図3に示す最適化ツール310を実行する、コンピュータ読み取り可能な媒体に含まれたコードを実行し得る。コンピュータ706は、材料パラメータ、たとえば表1にも示す図3の材料パラメータ302を含む入力ファイル702を受け取り得る。入力ファイル702は、タブもしくはコンマデニリネータを含むテキスト文書、XML（拡張マークアップ言語／extensible markup language）文書またはスプレッドシートのようなバイナリファイルのフォーマットにあり得る。コンピュータ706はまた、ユーザインタフェース704を介して材料必要条件を受け取り得る。ユーザインタフェース704は、ユーザが、複合材パネル設計の基準、たとえばモーメント、ひずみ限界、湾曲限界などを指定することを可能にし得る。ユーザインタフェース704はまた、ユーザが、複合材パネル設計が最適化される目的、たとえば単位面積重量およびコストを指定することを可能にし得る。ユーザインタフェースは、たとえばユーザインタフェース704が最適化ツールのためのソフトウェアパッケージの一部であるとき、コンピュータ706上で実行する最適化ツールと直に対話し得る。他の態様において、ユーザインタフェース704は、ネットワークを介してコンピュータ706と通信するリモート装置、たとえばラップトップ、タブレットまたは携帯電話上に提示され得る。ユーザインタフェース704は、ウェブページまたは独立型アプリケーションのいずれかとしてユーザに提示され得る。ユーザインタフェース704がリモート装置上に表示されるとき、ユーザインタフェース704に入力されるデータ、たとえば材料必要条件および目的は、ネットワークを介してコンピュータ706に送信される入力ファイルとしてフォーマットされ得る。そして、コンピュータ706は、入力ファイル702およびユーザインタフェース704によって生成された入力ファイルを解析して、入力を最適化ツールに提供し得る。

次いで、最適化ツールは、コンピュータ706のプロセッサ上で実行し、ユーザインタフェース704において指定された材料必要条件を満たす少なくとも一つの複合材パネル設計の出力を生成し得る。一つまたは複数のパネル設計は、たとえば、複合材パネルのプライを描写し、描写された各プライ内に、そのプライの材料および他のパラメータ、たとえば体積含有率v_fおよび繊維配向角を示すテキストを提示することにより、ユーザインタフェース708中に表示され得る。ユーザインタフェース708は、ユーザインタフェース704と同じく、コンピュータ706を作動させるユーザに提示され得る、またはウェブベースの表示または独立型アプリケーションを介して遠隔のユーザに提示され得る。ユーザインタフェース708に示されたデータはデータファイル710にエクスポートされ得る。いくつかの態様において、ユーザインタフェース708は生成されず、コンピュータ706上で実行する最適化ツールの出力はデータファイル710に直接書き込まれてもよい。

データファイル710は、製造施設712において製造機器によって翻訳されることができる、複合材パネル設計および／または機械命令のテキスト記述を含み得る。そして、製造施設712は、コンピュータ706上で実行する最適化ツールによって生成されたデータファイル710に指定された設計にしたがって複合材パネル714を製造し得る。データファイル710は、レイアップ、各層の材料、層が全面積を覆わない場合、各層を位置決めする座標、加工法、時間、温度、圧力および／または真空を含む、計算されたパラメータおよび他のパラメータを含み得る。

図8は、複合材パネルを設計するための最適化ツールの特定の態様を実行し得る、プロセッサを有するコンピュータシステムの一つの態様を示す略ブロック図である。図8は、サーバおよび／またはユーザインタフェース装置、たとえば図7のコンピュータ706の特定の態様のコンピュータシステム800を示す。中央処理ユニット（CPU）802がシステムバス804に連結されている。CPU802は汎用CPUまたはマイクロプロセッサであり得る。本態様は、CPU802が、本明細書に記載される動作、たとえば様々な加算および乗算コマンドならびにベクトルおよびマトリクス演算の実行をサポートする限り、CPU802のアーキテクチャによって限定されない。いくつかの態様において、CPU802は、グラフィックス処理ユニット（GPU）、汎用グラフィックス処理ユニット（GPGPU）、マルチコアプロセッサおよび／または特定用途向け集積回路（ASIC）であり得る。CPU802は、開示された態様にしたがって様々な論理命令を実行し得る。たとえば、CPU802は、MINLPモデルを解くようにプログラムされた高レベルコンピュータコードを実行し得る。

コンピュータシステム800は、SRAM、DRAM、SDRAMなどであり得るランダムアクセスメモリ（RAM）808を含み得る。コンピュータシステム800は、RAM808を利用して、行動クラスタリングのために構成されたソフトウェアアプリケーションによって使用される様々なデータ構造を記憶し得る。コンピュータシステム800はまた、PROM、EPROM、EEPROM、光学記憶装置などであり得る読み取り専用メモリ（ROM）806を含み得る。ROMは、コンピュータシステム800をブートするためのコンフィギュレーション情報を記憶し得る。RAM808およびROM806はユーザおよび／またはシステムデータを保持し得る。

コンピュータシステム800はまた、入出力（I/O）アダプタ810、通信アダプタ814、ユーザインタフェースアダプタ816およびディスプレイアダプタ822を含み得る。I/Oアダプタ810および／またはユーザインタフェースアダプタ816は、特定の態様において、材料必要条件および／または材料パラメータのような情報を入力するためにユーザがコンピュータシステム800と対話することを可能にし得る。さらなる態様において、ディスプレイアダプタ822は、MINLPモデルのための入力パラメータを受け取る、またはMINLPモデルから出力される最適化複合材設計を表示するために、ソフトウェアまたはウェブベースのアプリケーションと対応するグラフィカルユーザインタフェースを表示し得る。

I/Oアダプタ810は、一つまたは複数のデータ記憶装置812、たとえばハードドライブ、コンパクトディスク（CD）ドライブ、フロッピーディスクドライブ、テープドライブのうち一つまたは複数をコンピュータシステム800に接続し得る。通信アダプタ814は、コンピュータシステム800を、ワイヤレスリンク、LANおよび／またはWANおよび／またはインターネットのうち一つまたは複数であり得るネットワークに連結するように適合され得る。ユーザインタフェースアダプタ816は、ユーザ入力装置、たとえばキーボード820およびポインティング装置818をコンピュータシステム800に連結する。ディスプレイアダプタ822は、ディスプレイ装置824上の表示を制御するためにCPU802によって駆動され得る。

開示される態様はシステム800のアーキテクチャに限定されない。むしろ、コンピュータシステム800は、サーバおよび／またはユーザインタフェース装置の機能を実行するように適合され得るコンピューティング装置の1つのタイプの一例として提供される。たとえば、パーソナルデジタルアシスタント（PDA）、コンピュータゲームコンソールおよびマルチプロセッササーバを含むが、これらに限定されることなく、任意の適当なプロセッサベースの装置を利用し得る。そのうえ、本態様は、特定用途向け集積回路（ASIC）または超大規模集積回路（VLSI）上で実現され得る。事実、当業者は、開示された態様にしたがって論理演算を実行することができる任意の数の適当な構造を利用し得る。

図4の流れ図に関して上述したような機能は、ファームウェアおよび／またはソフトウェアとして実現されるならば、一つまたは複数の命令またはコードとしてコンピュータ読み取り可能な媒体に記憶され得る。例は、データ構造でコード化された非一時的なコンピュータ読み取り可能な媒体およびコンピュータプログラムでコード化されたコンピュータ読み取り可能な媒体を含む。コンピュータ読み取り可能な媒体は物理的コンピュータ記憶媒体を含む。記憶媒体は、コンピュータによってアクセスすることができる任意の利用可能な媒体であり得る。例として、非限定的に、そのようなコンピュータ読み取り可能な媒体は、ランダムアクセスメモリ（RAM）、読み取り専用メモリ（ROM）、電気的消去可能なプログラマブル読み取り専用メモリ（EEPROM）、コンパクトディスク読み取り専用メモリ（CD-ROM）もしくは他の光学ディスク記憶装置、磁気ディスク記憶装置もしくは他の磁気記憶装置または所望のプログラムコードを命令またはデータ構造の形態で記憶するために使用されることができ、コンピュータによってアクセスされることができる任意の他の媒体を含むことができる。ディスク（disk）およびディスク（disc）は、コンパクトディスク（CD）、レーザディスク、光ディスク、デジタル多目的ディスク（DVD）、フロッピーディスクおよびBlu-ray（登録商標）ディスクを含む。概して、ディスク（disk）はデータを磁気的に再生し、ディスク（disc）はデータを光学的に再生する。上記の組み合わせもまた、コンピュータ読み取り可能な媒体の範囲に含まれるべきである。

コンピュータ読み取り可能媒体上の記憶に加えて、命令および／またはデータは、通信装置に含まれる伝送媒体上で信号として提供され得る。たとえば、通信装置が、命令およびデータを示す信号を有するトランシーバを含んでもよい。命令およびデータは、一つまたは複数のプロセッサをして、特許請求の範囲に概説される機能を実現させるように構成されている。

本開示および特定の代表的な利点が詳細に説明されたが、特許請求の範囲によって定義される開示の趣旨および範囲を逸脱することなく、様々な変形、置換および変更を加えることができることが理解されよう。そのうえ、本出願の範囲は、本明細書に記載される過程、機械、製造、組成物、手段、方法および工程の特定の態様に限定されることを意図したものではない。当業者は、本開示から、本明細書に記載される対応する態様と実質的に同じ機能を果たす、または実質的に同じ結果を達成する、現存する、または今後に開発される過程、機械、製造、組成物、手段、方法または工程を利用し得ることを容易に理解するであろう。したがって、特許請求の範囲は、そのような過程、機械、製造、組成物、手段、方法または工程をその範囲内に含むことを意図したものである。

Claims (18)

1. 各プライが繊維および母材を含む多重プライ積層複合材を設計するための方法であって、以下の工程を含む、方法：
   該多重プライ積層複合材に含めるために利用可能な、少なくとも一つの繊維材料と少なくとも一つの母材材料とを含む原材料のうち少なくとも一つの材料パラメータと、該多重プライ積層複合材のうち少なくとも一つの材料必要条件とを指定する複数の入力パラメータをプロセッサによって受け取る工程；および
   該多重プライ積層複合材のための該原材料のうち一つまたは複数の第一のチョイスと、該多重プライ積層複合材内の個々の層の特性の第二のチョイスとを該プロセッサによって選択する工程であって、該個々の層の特性が少なくとも繊維体積含有率および繊維配向を含み、該第一のチョイスおよび該第二のチョイスが該少なくとも一つの材料必要条件を満たす工程であり、以下の段階を含む、工程：
   該少なくとも一つの材料パラメータと該個々の層の特性とを考慮し、考慮された該少なくとも一つの材料パラメータと、考慮された該個々の層の特性とを有する少なくとも一つの複合材の総剛性を予測することによって、ならびに、該総剛性が該少なくとも一つの材料必要条件を満たす、該少なくとも一つの複合材のうちの少なくとも一つの候補の複合材を識別することによって、混合整数非線形計画問題（MINLP）モデルを解く段階；および
   MINLPモデルの解を最適化する段階であって、最小の単位面積重量を有する、該少なくとも一つの候補の複合材のうちの一つとして、多重プライ積層複合材を選択し、第一のチョイスとして、該多重プライ積層複合材の該少なくとも一つの材料パラメータを有する、該原材料のうちの一つまたは複数を選択し、かつ、第二のチョイスとして、該多重プライ積層複合材の該個々の層の特性を選択する、段階。
2. MINLPモデルの最適化解にしたがって選択された多重プライ積層複合材を製造する工程をさらに含む、請求項1記載の方法。
3. MINLPモデルの解を最適化する段階が、以下を含む、請求項1記載の方法：
   少なくとも前記個々の層の特性を表す連続決定変数xのベクトルおよび少なくとも前記原材料を表す2値決定変数yのベクトルの値を選択することによって制約関数gおよびhのベクトルを画定することであって、該制約関数が、個々のプライを形成することができる前記少なくとも一つの繊維材料と前記少なくとも一つの母材材料との可能な各ペアの構成的機械的性質を計算するための関数、複合材の機械的性質を計算するための関数、および／または複合材の総機械的応答を支配する線形の荷重−変形関係を含む、前記画定すること；および
   該制約関数を満足させながらも最小化される目的関数fを定義すること。
4. 2値決定変数が、複合材中の特定のプライの有無、プライの総数、各プライの厚さ、各プライの前記少なくとも一つの繊維材料と前記少なくとも一つの母材材料とのペア、および／または各プライの繊維配向角の四半分を含み；
   連続決定変数が、各プライの繊維体積含有率、該複合材の中央平面で経験されるひずみおよび湾曲のベクトルならびに／または各プライの繊維配向角の特定の三角関数をモデル化するための変数を含む、請求項3記載の方法。
5. 解を最適化する段階が、複数の目的に関して最適化することを含み、該目的が、複合材の物理的属性、および／または該複合材のコストを含み；
   少なくとも一つの物理的属性が、多重プライ積層複合材の重量、厚さ、および／または全繊維含有率を含む、請求項1記載の方法。
6. 解を最適化する段階が、プロセッサによって実行される分枝限定法ベースの大域的最適化ソルバによって解を最適化することを含む、請求項1記載の方法。
7. 少なくとも一つの材料必要条件が、前記少なくとも一つの母材材料のうち一つ、前記少なくとも一つの繊維材料のうち一つ、最大ひずみ、前記多重プライ積層複合材が対称複合材であること、前記多重プライ積層複合材が均衡複合材であること、プライの厚さ、プライの最大数、面内力、曲げモーメント、ねじりモーメント、ひずみ、および／またはたわみを含み；
   前記個々の層の特性が、各プライの厚さ、複合材の中央平面に対する各プライの位置、各プライ中の繊維の許容可能体積含有率、および／または各プライ中の繊維配向角を含む、請求項1記載の方法。
8. 多重プライ積層複合材の総剛性を予測することが、古典積層理論（CLT）にしたがって該総剛性を予測することを含む、請求項1記載の方法。
9. 前記選択することが、前記少なくとも一つの繊維材料のうちの複数の繊維材料および前記少なくとも一つの母材材料のうちの複数の母材材料を含む様々な複合材の総剛性を予測することを含む、請求項1記載の方法。
10. メモリ；および
    該メモリに連結されたプロセッサ
    を含む、各プライが繊維および母材を含む多重プライ積層複合材を設計するための装置であって、該プロセッサが、以下の工程を実行するように構成された、装置：
    多重プライ積層複合材に含めるために利用可能な、少なくとも一つの繊維材料と少なくとも一つの母材材料とを含む原材料のうち少なくとも一つの材料パラメータと、該多重プライ積層複合材のうち少なくとも一つの材料必要条件とを指定する複数の入力パラメータを受け取る工程；および
    該多重プライ積層複合材のための該原材料のうち一つまたは複数のの第一のチョイスと、該多重プライ積層複合材内の個々の層の特性の第二のチョイスとを選択する工程であって、該個々の層の特性が少なくとも繊維体積含有率および繊維配向を含み、該第一のチョイスおよび該第二のチョイスが該少なくとも一つの材料必要条件を満たす工程であり、以下の段階を含む、工程：
    該少なくとも一つの材料パラメータと該個々の層の特性とを考慮し、考慮された該少なくとも一つの材料パラメータと、考慮された該個々の層の特性とを有する少なくとも一つの複合材の総剛性を予測することによって、ならびに、該総剛性が該少なくとも一つの材料必要条件を満たす、該複合材のうちの少なくとも一つの候補の複合材を識別することによって、混合整数非線形計画問題（MINLP）モデルを解く段階；および
    MINLPモデルの解を最適化する段階であって、最小の単位面積重量を有する、該少なくとも一つの複合材のうちの一つとして、多重プライ積層複合材を選択し、第一のチョイスとして、該多重プライ積層複合材の該少なくとも一つの材料パラメータを有する、該原材料のうちの一つまたは複数を選択し、かつ、第二のチョイスとして、該多重プライ積層複合材の該個々の層の特性を選択する、段階。
11. プロセッサが、多重プライ積層複合材のための一つまたは複数の原材料の第一のチョイスおよび多重プライ積層複合材内の個々の層の特性の第二のチョイスの記述を含むデータファイルを出力する工程を実行するようにさらに構成される、請求項10記載の装置。
12. MINLPモデルの解を最適化する段階が、以下を含む、請求項10記載の装置：
    少なくとも前記個々の層の特性を表す連続決定変数xのベクトルおよび少なくとも前記原材料を表す2値決定変数yのベクトルの値を選択することによって制約関数gおよびhのベクトルを画定することであって、該制約関数が、個々のプライを形成することができる前記少なくとも一つの繊維材料と前記少なくとも一つの母材材料との可能な各ペアの構成的機械的性質を計算するための関数、複合材の機械的性質を計算するための関数、および／または複合材の総機械的応答を支配する線形の荷重−変形関係を含む、前記画定すること；および
    該制約関数を満足させながらも最小化される目的関数fを定義すること。
13. 2値決定変数が、複合材中の特定のプライの有無、プライの総数、各プライの厚さ、各プライの前記少なくとも一つの繊維材料と前記少なくとも一つの母材材料とのペア、および／または各プライの繊維配向角の四半分を含み；
    連続決定変数が、各プライの繊維体積含有率、該複合材の中央平面で経験されるひずみおよび湾曲のベクトルならびに／または各プライの繊維配向角の特定の三角関数をモデル化するための変数を含む、請求項12記載の装置。
14. 解を最適化する段階が、複数の目的に関して最適化することを含み、該目的が、複合材の物理的属性、および／または該複合材のコストを含み；
    少なくとも一つの物理的属性が、多重プライ積層複合材の重量、厚さ、および／または全繊維含有率を含む、請求項10記載の装置。
15. 解を最適化する段階が、プロセッサによって実行される分枝限定法ベースの大域的最適化ソルバによって解を最適化することを含む、請求項10記載の装置。
16. 少なくとも一つの材料必要条件が、前記少なくとも一つの母材材料のうち一つ、前記少なくとも一つの繊維材料のうち一つ、最大ひずみ、前記多重プライ積層複合材が対称複合材であること、前記多重プライ積層複合材が均衡複合材であること、プライの厚さ、プライの最大数、面内力、曲げモーメント、ねじりモーメント、ひずみ、および／またはたわみを含み；
    前記個々の層の特性が、各プライの厚さ、複合材の中央平面に対する各プライの位置、各プライ中の繊維の許容可能体積含有率、および／または各プライ中の繊維配向角を含み；
    前記多重プライ積層複合材が平面形状を有する、
    請求項10記載の装置。
17. 多重プライ積層複合材の総剛性を予測することが、古典積層理論（CLT）にしたがって該総剛性を予測することを含む、請求項10記載の装置。
18. 前記選択することが、前記少なくとも一つの繊維材料のうちの複数の繊維材料および前記少なくとも一つの母材材料のうちの複数の母材材料を含む様々な複合材の総剛性を予測することを含む、請求項10記載の装置。

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