JP2018109876A - センサ設計支援装置、センサ設計支援方法およびコンピュータプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】設計者の負荷を抑制しつつ、監視対象に取り付けるセンサの選択を支援する。
【解決手段】本発明の実施形態としてセンサ設計支援装置は、監視対象を監視する複数のセンサのそれぞれから第１〜第ｋの条件が成立した場合に取得された第１〜第ｋのデータの任意の２つを組合せて、前記センサごとに複数のデータ組を生成し、前記センサごとに、前記複数のデータ組に対する複数のデータ間特徴量を計算するデータ間特徴量算出部と、前記第１〜第ｋの条件のそれぞれが成立したときの前記監視対象の状態を表す状態データを用いて、前記センサごとの前記複数のデータ間特徴量と、前記センサごとの前記複数のデータ間特徴量に対応する複数の係数とを、前記監視対象の状態を特定するための値に関連づけた分類モデルを最適化することにより、前記複数の係数の値を算出するモデル構築部とを備える。
【選択図】図７

Description

本発明の実施形態は、センサ設計支援装置、センサ設計支援方法およびコンピュータプログラムに関する。

近年、センサおよび通信技術の発達と共に、ＩｏＴ（Ｉｎｔｅｒｎｅｔ ｏｆ Ｔｈｉｎｇｓ）が爆発的に普及してきている。製品に取り付けたセンサからデータを取得し、製品の異常検知や状態監視など、目的に応じた分類を行う試みは多くなされている。一方で、そのような目的で得られる膨大なデータには、目的に対して情報重複が存在する場合がある。また、ほんの一部のデータのみで高精度に分類可能である場合に、必ずしも膨大なデータを収集する必要がない。このように、目的に対し、収集するデータが過多な場合も多く存在する。

製品の設計時に、製品に取り付けるセンサを選択する方法としては、センサ１つ１つの知識および機械特性を理解する専門家が、取り付けるセンサを選択するのが一般的であった。これに対して、各センサの影響度に関する情報を設計者に提供することによって、設計者によるセンサ選択を支援する技術も提案されている。しかしながら、この場合でも、提供された情報をもとに、設計者が自分の判断で、取り付けるセンサを選択する必要がある。また、この技術では、選択したセンサを用いた分類モデルの構築までは考慮されていない。

一方、製品に取り付けるセンサを自動で選択し、当該センサから収集したデータから分類モデルを構築する技術も存在する。しかしながら、センサの自動選択に関するパラメータを、ヒトが手動で設定しておく必要があった。

特開２０１５−１８４９４２号 国際公開第２０１３−１８７２９５号

本発明の実施形態は、設計者の負荷を抑制しつつ、監視対象に取り付けるセンサの選択を支援することを目的する。

本発明の実施形態としてセンサ設計支援装置は、監視対象を監視する複数のセンサのそれぞれから、第１〜第ｋの条件が成立した場合に取得された第１〜第ｋのデータの任意の２つを組合せて、前記センサごとに複数のデータ組を生成し、前記センサごとに、前記複数のデータ組に対する複数のデータ間特徴量を計算するデータ間特徴量算出部と、前記第１〜第ｋの条件のそれぞれが成立したときの前記監視対象の状態を表す状態データを用いて、前記センサごとの前記複数のデータ間特徴量と、前記センサごとの前記複数のデータ間特徴量に対応する複数の係数とを、前記監視対象の状態を特定するための値に関連づけた分類モデルにおける前記複数の係数の値を算出するモデル構築部と、を備える。

第１の実施形態に係るシステムの全体構成図。 ある設計者が１台のプロトタイプを用いて、センサ設計をしている状況を示す図。 センサデータを模式的に示す図。 一定のサンプリング周波数でサンプリングされた波形データの例を示す図。 過去にリリースした製品であるｍ台のＭＦＰからセンサデータを取得する例を示す図。 在宅リハビリ支援システムにおけるセンサ設計の例を示す図。 第１の実施形態に係るセンサ設計支援装置の機能ブロック図。 各センサから取得されたセンサデータを保持するテーブル例を示す図。 各センサから取得されたセンサデータを保持する他のテーブル例を示す図。 分類ラベルデータの例を表す図。 各センサのデータ間特徴量テーブルの例を示す図。 各センサのデータ間特徴量テーブルを行方向に結合する例を示す図。 分類モデル構築処理の動作イメージを示す図。 出力情報の例を示す図。 第１の実施形態に係る処理サーバのハードウェア構成を示す図。 第１の実施形態に係る処理サーバの全体の動作のフローチャート。 データ間特徴量算出部の詳細な動作フローを示す図。 データ処理部の詳細な動作フローを示す図。 モデル構築部の詳細な動作フローを示す図。 第２の実施形態に係るセンサ設計支援装置を備えたシステムのブロック図。 各センサのスペックデータを格納したテーブルの例を示す図。 画面データの表示例を示す図。 第３の実施形態に係るセンサ設計支援装置を備えたシステムのブロック図。 画面データの表示例を示す図。

以下、図面を参照しながら、本発明の実施形態について説明する。

まず、図１〜図６を用いて、本実施形態の概要について説明する。

図１は、本実施形態に係るシステムの全体構成図を示す。本システムは、処理サーバ１と、入出力装置２とを備えている。処理サーバ１は、ある監視対象に取り付けるセンサを選択するセンサ設計の場面において、取り付けるセンサを自動的に選択することに関する。処理サーバ１は、プロトタイプとなる監視対象に取り付けた任意のｎ台のセンサ（ｎは少なくとも２以上）から取得したセンサデータを用いて、分類目的（異常検知など）に応じたセンサの自動選択と、選択したセンサを利用する分類モデルの構築を行う。なお、ｎ台のセンサの種類およびそれぞれの取り付け箇所の候補は予め定まっているものとする。センサ選択は、ｎ台のセンサから、監視対象にこれから新たに取り付けるセンサを選択することのみならず、監視対象に既に取り付けられているｎ台のセンサから、使用するセンサを選択することも含んでよい。以下の説明では、主として前者の場合を想定するが、後者の場合も適宜必要な読み替えを行うことで、同様に実施できる。

入出力装置２は、処理サーバ１に接続されており、設計者との入出力に関するインタフェースを提供する。入出力装置２は、処理サーバ１から受信したデータを画面に表示したり、入力デバイスを介して設計者から入力されたデータを、処理サーバ１に出力したりする。

処理サーバ１は、入出力装置２を介して、設計者に対して、処理サーバ１が選択したセンサと、そのセンサを用いた分類モデルの情報を提供する。図では、処理サーバ１と入出力装置２は別々の装置として構成されているが、これらが一体に構成されてもよい

本実施形態で用いるセンサは、ある物理量を観測しデジタル信号に変換する機器の総称である。例えば、加速度センサ、地磁気センサ、画像センサ、湿度センサ、温度センサ、圧電素子、などさまざまなセンサがある。熱電発電素子または太陽電池などの電力生成装置も、センサに含めてかまわない。この場合、発電量がセンサ値に相当すると考えることができる。

本実施形態では、センサの取り付ける監視対象としてＭＦＰ（Ｍｕｌｔｉｆｕｎｃｔｉｏｎ Ｐｅｒｉｐｈｅｒａｌ）を想定するが、他の製品であってもかまわない。また、監視対象は、製品に限られず、半製品でもよいし、あるいは、生体でもよい。生体の例としては、ヒト、動物または植物などがある。さらに、本実施形態では分類目的として、状態が正常か異常かを検知する異常検知を扱うが、他の分類目的でもかまわない。

図２に、ある設計者があるＭＦＰを開発中において、１台のプロトタイプを用いて、異常検知を目的としたセンサ設計をしている状況を示す。この設計者は、１台のプロトタイプのＭＦＰに、任意のｎ個（ｎは２以上の正の整数）センサを取り付け、各センサから、学習データとして、ｋ個のセンサデータを取得する。ｋ個のセンサデータは、第１〜第ｋの取得条件（以下、条件）がそれぞれ成立した場合に取得する。ここでは、第１〜第ｋの条件はそれぞれ一定時間間隔（１０分、または１時間ごとなど）の第１〜第ｋの時点が到来したタイミングでセンサデータを取得することを定める。一例として、第１の時点が０時、第２の時点が１時、・・・・、第ｋの時点が２３時でもよい。ここでは、ＭＦＰに取り付けたｎ個のセンサから、ＭＦＰの正常運転時に一定時間間隔でセンサデータｐ個（ｐは２以上の正の整数）を取得し、続けて、故意に故障を起こした状態で、一定時間間隔でセンサデータｑ個（ｑは２以上の正の整数）を取得する。第ｐのセンサデータと第ｐ＋１のセンサデータの間は、当該一定時間間隔とする。ｐ+ｑ＝ｋである。

ここでは第１〜第ｋの条件は、一定時間間隔ごとの時点が到来することを定めたが、第１〜第ｋの条件はこれに限定されない。監視対象（ここではＭＦＰ）に共通する第１〜第ｋの条件の成立に応じた場合にセンサデータを取得する限り、どのような条件でもよい。例えば、第１〜第ｋの条件が定める時点が一定時間間隔でなくてもよい。別の例として、第１〜第ｋの条件は、特定のイベントが起きたことを定めてもよい。特定のイベントは、例えば電源がオンにされたことでもよいし、所定の操作（例えば特定のボタンが押されるなど）が行われたことでもよい。特定のイベントは、第１〜第ｋの条件で共通でもよいし、第１〜第ｋの条件で特定のイベントの内容が異なってもよい。特定のイベントが第１〜第ｋの条件で共通の場合、第１〜第ｋの条件は、特定のイベントがそれぞれ何回目に起こるかを定めてもよい。

図３は、センサ１〜センサｎから取得したセンサデータを模式的に示す。図において、“Ｓ_ｉ”（ｉ＝１，２，…，ｎ）は、センサｉを表す。センサ１〜センサｎのそれぞれごとに、正常運転時のｐ個のセンサデータと、異常時のｑ個のセンサデータが示される。つまり、ｎ個×（ｐ＋ｑ）個のセンサデータが示される。ｐ＋ｑ＝ｋである。図における各矩形が、センサデータを模式的に表している。矩形で囲まれた「Ｓ_１：正常１」は、１回目（第１の条件が成立した場合）にセンサ１から取得したセンサデータと、センサ１の正常を表すラベルとを含んでいる。第１〜第ｐの条件が成立したときは正常であったが、第ｐ＋１〜第ｑの条件が成立したとき、ＭＦＰは異常であった例である。センサデータの構成は、波形データでも、値データでもかまわない。図４に波形データの例を示す。波形データは、時間に沿って値の推移を示したものである。黒丸がサンプリング点における値を表し、サンプリング点の間隔の逆数がサンプリング周波数に対応する。

一般的な方法では、ｎ個のセンサから取得したｎ個×（ｐ＋ｑ）個のセンサデータを用いて、分類モデル（ここでは異常検知の分類モデル）を生成する。分類モデルは、一例として、ある時点で取得したｎ個のセンサのすべてのセンサデータを入力とし、異常有無を特定するための値を出力する。一例として、値が閾値以上であれば正常、閾値未満であれば異常と判断する。

これに対して、本実施形態では、図３のように、ｎ個×（ｐ＋ｑ）個のデータに基づき、分類モデルに用いるセンサを自動的に選択する。この例では、センサ１とセンサｎ等が選択された場合が示される。さらに、選択したセンサで取得されるセンサデータをすべて用いるのではなく、センサごとに、センサデータを取得する条件を、第１〜第ｋの条件から自動的に選択する。分類モデルでは、当該選択した条件の成立に応じて取得したセンサデデータのみを用いる。図の例では、破線の矩形で示すように、センサ１については、第２の条件と、第ｑ−１の条件が選択されている。センサｎについては、第３の条件が選択されている。分類モデルの構築に用いたｎ個×（ｐ＋ｑ）個のセンサデータ（学習データ）のうち、選択された条件の成立に応じて取得された学習データを、代表データと呼んでいる。

このように分類モデルで使用するセンサを自動選択することで、ＭＦＰ量産時において、不要なセンサの設置を防止できる。また、選択した条件の成立に応じて取得したセンサデータのみを分類モデルで用いることで、分類モデルに必要なデータ量（すなわち代表データの個数）を抑制することも可能とする。また、収集するデータ量および頻度を抑制できる。これらにより、分類モデルの構成をコンパクトにできる。よって、本実施形態は、センサの設置コストおよび運用コストや、分類モデルの実行に必要なコスト（例えば分類モデルの処理に必要な処理性能を備えたプロセッサのコスト）を低減させることが可能になる。

上述した説明では１台の製品（ＭＦＰ）からセンサデータを取得したが、複数台の製品からセンサデータを取得する構成も可能である。図５は、過去にリリースした製品であるｍ台のＭＦＰからセンサデータを取得する例を示す。このように過去にリリースした複数の製品からセンサデータを取得する場合も、本実施形態によりセンサ選択および分類モデル構築が可能である。なお、ｍ台のＭＦＰのリリース時期は同時でもよいし異なってよい。図において、センサ１について、第１および第２のタイミング（第１および第２の条件が成立したとき）ではＭＦＰ１から、第３のタイミング（第３の条件が成立したとき）ではＭＦＰ２から、・・・、第ｐタイミングから第ｑタイミングではＭＦＰｍから、それぞれセンサデータを取得している。センサ２〜センサｎのそれぞれについても同様である。ＭＦＰ１〜ＭＦＰｍのうち、ＭＦＰ１〜ＭＦＰｍ−１は、それぞれセンサデータが取得されたときは正常であったが、ＭＦＰｍは、第ｐタイミングでは正常であったものの、第ｐ＋１〜第ｑタイミングでは異常であった。

前述したように、本実施形態でセンサ設計を行う監視対象は、ヒト、動物などの生体でもかまわない。監視対象がヒトの場合の例として、図６に、在宅リハビリ支援システムにおけるセンサ設計の例を示す。在宅リハビリ支援システムとは、リハビリ実施者が在宅時に、理学療法士・作業療法士が不在でも、正しいリハビリフォームでリハビリを実施できるようにするシステムである。具体的な動作例としては、在宅リハビリ支援システムは、リハビリ実施者のリハビリ動作フォームをセンサで捉え、正誤判定や動作分類を行い、これらの結果を、リハビリ実施者に提示する。

このシステムでは、在宅リハビリ実施者ができるだけ自然な状態でリハビリを行えるように、自由度の高いセンサ設計が必要である。できるだけ自由度を確保すべく、取り付けるセンサは少なく、邪魔にならない位置に配置する方が好ましい。また、在宅時に動作フォームの正誤判定を行う分類モデルは、リハビリ実施者が持つスマートフォンなどの軽微なＰＣ環境に搭載することを想定しているため、分類モデルはコンパクトである必要がある。なお、分類モデルは、動作フォームの正誤判定のみならず、動作フォームの動作分類を行う分類モデルも可能である

そこで、院内リハビリで得られたリハビリ実施者のセンサデータを学習データとし、本実施形態によりセンサ選択（リハビリ実施者に設置するセンサの選択）および分類モデル構築を行う。センサの個数や、分類モデルに使用するデータ数をコンパクトにすることによって、リハビリ実施者や、分類モデルの動作環境への負担を軽減することができる。

また、上記の形態の応用例として、在宅リハビリ支援システム開発時に数名のモニターを募って、本発明を実施することもできる。これにより、院内リハビリ時も、選択したセンサと、選択した条件の成立に応じて取得したデータに基づいて、コンパクトな分類モデルで、正誤判定等を行うことができる。このようにして、リハビリ支援を可能とする。

図７は、本発明の実施形態に係るセンサ設計支援装置の機能ブロック図を示す。センサ設計支援装置は、学習データ保持部９と、分類ラベルデータ保持部１０と、データ間特徴量算出部１１、データ処理部１２、モデル構築部１３、出力情報生成部１４を備える。

本実施形態のセンサ設計支援装置は、第１〜第ｋの条件のそれぞれが成立した場合にｎ個のセンサから取得したそれぞれのセンサデータ（以下、学習データ）と、第１〜第ｋの条件のそれぞれが成立したときにおける監視対象の状態を表す状態データとを用いて、分類モデルを構築する。状態データは、一例として、監視対象の状態の分類ラベルを含む。具体的に、監視対象の状態が正常な場合には、正常クラスを表すラベル、異常な場合には、異常クラスを表すラベルを含む。センサ設計支援装置は、分類モデルの構築の際、ｎ個のセンサの中からの１つ以上のセンサの選択と、選択したセンサからセンサデータを取得する条件の選択とを同時に行う。そして、選択したセンサを特定する情報、選択した条件を特定する情報（後述する代表データＩＤに相当）、生成した分類モデルのデータ（分類モデルデータ）等を出力する。

（センサの学習データ）
学習データ保持部９は、学習データテーブルを保持する。図８に、学習データテーブル例を示す。ｉ番目のセンサＩＤを持つセンサ（センサｉ）に対して、ｋ個の学習データの値が保持されている。学習データの値は、センサの計測値そのものでもよいし、計測値を統計処理した値でもよいし、その他、計測値に基づき算出される任意の値でよい。これらを総称して、センサ特徴量と呼んでもよい。

図８のテーブルには、ｎ＊ｋ個の要素ｓ_ｉ，ｊ（ｉはセンサのＩＤ，ｊは学習データＩＤを指す）が保持されている。例えば、要素ｓ_１，１は、センサＩＤ＝１および学習データＩＤ＝１の学習データの値（＝０．４）を表す。

各学習データには、学習データＩＤが対応づけられている。学習データＩＤは、対応する学習データが検出された条件を特定する情報に対応する。例えばセンサ１〜ｎのそれぞれの学習データＩＤ＝１は、第１の条件に対応する。

図８では、学習データが１つの値であったが、学習データは、時系列の複数の値（センサ特徴量）を保持するベクトルでも構わない。

図９は、学習データテーブルの他の例を示す。この例では、学習データは、時系列の複数の値を保持するベクトルである。このテーブルは、要素ｓ_{ｉ，ｊ，ｔ}をｎ＊ｋ＊Ｔ個、保持する。時刻ｔは、１以上Ｔ以下の値を取り、Ｔは２以上の正の実数である。例えば、ｓ_{１，１，１}は、センサＩＤ＝１、学習データＩＤ＝１、時刻ｔ＝１におけるセンサ特徴量（＝２．１）を表す。また、ｓ_１，１は、センサＩＤ＝１、学習データＩＤ＝１の学習データ（ｔ＝１，ｔ＝２，…，ｔ＝Ｔ）＝（２．１、７．４、９．５、・・・、６．９）を表す。

図８および図９の学習データテーブル例において、センサ特徴量の計測不能なセンサまたは時刻が存在した場合、テーブル内の該当セルに、無効値（“ＮＡ”など）を格納すればよい。

（分類ラベル）
分類ラベルデータ保持部１０は、状態データの一例である分類ラベルデータを保持する。分類ラベルデータは、各学習データＩＤに対応する条件が成立したときにおける監視対象の状態（クラス）を保持する。クラスは、目的の分類問題に応じて決まる。ここでは、正常か異常かの分類を行う異常検知の場合を想定し、正常クラスと異常クラスがあるとする。

図１０は、分類ラベルデータの例を表す。この例では、分類ラベルデータは、テーブルとして構成されるが、リスト形式など別の構成でもよい。分類ラベルとして、正常クラスを表す”１”のラベル、異常クラスを表す”０”のラベルが、各学習データＩＤに対して付与されている。なお、分類ラベルが不明の場合には、該当するセルに、無効値（“ＮＡ”など）を格納すればよい。分類ラベル（正常クラスまたは異常クラスのラベル）は、設計者または別の人が与えても良いし、ＭＦＰ等の製品のログから取得しても良い。

学習データテーブルおよび分類ラベルデータは、設計者が入出力装置２から入力して、それぞれ学習データ保持部９および分類ラベルデータ保持部１０に格納してもよい。または、センサ設計支援装置が、通信ネットワークを介して外部装置からこれらのテーブルを受信して、学習データ保持部９および分類ラベルデータ保持部１０に格納してもよい。

（データ間特徴量算出部１１）
データ間特徴量算出部１１は、学習データテーブルから、各センサの学習データ１〜ｋを読み出す。データ間特徴量算出部１１は、センサごとに、学習データ１〜ｋの任意の２つの要素を組み合わせて複数のデータ組を生成し、各データ組について、学習データ間の特徴量（以下、データ間特徴量）を算出する。そして、生成したデータ間特徴量を、ｋ行ｋ列を持つマトリックスの該当するセルに格納することで、テーブル（データ間特徴量テーブル）を生成する。データ間特徴量テーブルは、センサごとに生成される。

例えば、センサｉのｊ番目の学習データＳ_ｉ，ｊと、センサｉのｒ番目の学習データＳ_ｉ，ｒのデータ間特徴量ｘ_ｊ，ｒは、例えば、以下の式で計算される。

式（１）中のＤｉｓ関数は、２つの学習データ間の距離を計算する関数である。学習データは、前述したように、単一の値でも、時系列データでもかまわない。単一の値の場合は、２つの学習データ間で加法、減法、乗法、または除法を行う関数が考えられる。時系列データの場合は、２つの時系列データの類似度を示す相関係数を計算する関数、または、非線形のゆがみを考慮した時系列データ間の距離関数であるＤｙｎａｍｉｃ ｔｉｍｅ ｗａｒｐｉｎｇ、または、部分時系列を考慮できる距離関数であるＳｈａｐｌｅｔなどが考えられる。

ｊとｒが等しい場合（すなわち、自己同士のデータ間特徴量の場合）は、データ間特徴量ｘ_ｊ，ｒを０にする。また、データ組における少なくとも一方の学習データの値が無効値（ＮＡ）である場合、または当該学習データの値が信頼できない場合も、データ間特徴量を０にする。

図１１は、各センサのデータ間特徴量テーブルの例を示す。データ間特徴量テーブルの各セルに、各データ組から計算されたデータ間特徴量が格納される。上述したように、同じ学習データ同士のデータ間特徴量は０である。

データ間特徴量は、ｘ_ｊ，ｒ（ｊ＝１，．．，ｋ；ｒ＝１，．．，ｋ）によって表されている。例えば、ｘ_１，２は、学習データ１（学習データＩＤ＝１の学習データ）と学習データ２（学習データＩＤ＝２の学習データ）のデータ間特徴量を表す。データ間特徴量の例としては、２つの学習データ間の類似度または差がある。例えばデータ間特徴量が差の場合、ｘ_１，２は、学習データ１の値から学習データ２の値を減じた値であり、ｘ_２，１は、学習データ２の値から学習データ１の値を減じた値である。

データ間特徴量算出部１１は、各センサのデータ間特徴量テーブルを、データ処理部１２へ提供する。

（データ処理部１２）
データ処理部１２は、データ間特徴量算出部１１から各センサｉのデータ間特徴量テーブルを受け取る。また、データ処理部１２は、分類ラベルデータ保持部１０から分類ラベルデータを取得する。

データ処理部１２は、後段のモデル構築部１３のための前処理を分類ラベルデータに行う。また、データ処理部１２は、センサ１〜ｎのデータ間特徴量テーブルの結合処理を行う。前処理としては、分類ラベルが２値化（バイナリ化）されていない場合に、２値化の処理を行うことがある。その他、ローパスフィルタなどの信号処理を行ってもよい。図１０に示した分類ラベルはバイナリ化されている。

データ間特徴量テーブルの結合処理では、全センサのデータ間特徴量テーブルを行方向に結合することにより、説明変数テーブルを生成する。図１１のデータ間特徴量テーブルの結合処理を行った場合、生成される説明変数テーブルは、（ｎ＊ｋ）列ｋ行のテーブルになる。説明変数テーブルの各列について、列方向に平均０、分散１になるように標準化を行ってもよい。または各行について、行方向に平均０、分散１になるように標準化を行ってもよい。

図１２に、各センサのデータ間特徴量テーブルの結合処理の例を示す。例えば、（センサＩＤ、学習データＩＤ）＝（１、１）の列には、センサ１について、学習データ１と学習データ１間のデータ間特徴量（＝０）、学習データ２と学習データ１間のデータ間特徴量、・・・、学習データ３と学習データ１間のデータ間特徴量、学習データｋと学習データ１間のデータ間特徴量が格納されている。（センサＩＤ、学習データＩＤ）＝（２、ｋ）の列には、センサ２について、学習データ１と学習データ２間のデータ間特徴量、学習データ２と学習データ２間のデータ間特徴量（＝０）、学習データ３と学習データ２間のデータ間特徴量、・・・、学習データｋと学習データ２間のデータ間特徴量が格納されている。センサｎについての学習データｊと学習データｒとのデータ間特徴量をｘ_{ｎ，ｊ，ｒ}と表してもよい。

説明変数テーブルの作成方法は、上記の例に限定されない。他の方法として、センサごとに、各行の学習データ１〜ｋと組み合わせる学習データ（各列の学習データ１〜ｋ）を、所定のラベル（例えば正常クラスのラベル）をもつ学習データのみに限定してもよい。換言すれば、上記の図１２の説明変数テーブルにおける複数の列のうち、所定のラベル（例えば正常クラスのラベル）を持つ学習データの列のみを選択したものを説明変数テーブルとしてもよい。

例えば、学習データ１〜ｋのうち、所定のラベル（正常クラスのラベル）をもつ学習データが学習データ１〜ｐ、それ以外のラベル（異常クラスのラベル）をもつ学習データが学習データｐ＋１〜ｋであるとすると、説明変数テーブルは、（ｎ＊ｐ）列になる。したがって、上記の（ｎ＊ｋ）列ｋ行よりもコンパクトになる。

なお、分類ラベルとして無効値（“ＮＡ”など）が含まれる場合、当該無効値が付与された学習データとの間で算出されたデータ間特徴量を、テーブルから削除してもよい。ただし、分類モデルとしてＳＶＭを用いる際は、この削除処理は必要に応じてスキップしてもかまわない。

データ処理部１２は、生成した説明変数テーブルを、学習データＩＤを介して、分類ラベルデータに関連づけて、互いに関連づけられた分類ラベルデータおよび説明変数テーブルを、モデル構築部１３に提供する。

（モデル構築部１３）
モデル構築部１３は、データ処理部１２から受けた説明変数テーブルと分類ラベルデータに基づき、分類モデルを構築する。分類モデルの構築では、複数のセンサ１〜ｎのうちから使用するセンサの選択と、選択したセンサごとに第１〜第ｋの条件のうち適用する条件の選択を行う。選択されたセンサに適用する条件の選択は、具体的には、学習データ１〜ｋから学習データの選択を行い、選択した学習データ（代表データ）の学習データＩＤに対応する条件を選択することで行う。モデル構築部１３は、選択したセンサのセンサＩＤ（選択センサＩＤ）と、選択した学習データ（代表データ）のＩＤと、構築した分類モデルとを、出力情報生成部１４に供給する。選択した学習データ（代表データ）のＩＤを、代表データＩＤと記述する場合もある。

以下、モデル構築部１３が、分類モデルとして、ロジスティック回帰モデルを生成する例を示す。分類モデルとして、ロジスティック回帰モデル以外のモデル、例えばＳＶＭを生成することも可能である。

ロジスティック回帰モデルは、以下の式に従う回帰モデルである。

ｌｏｇｉｔはロジスティック関数を示す。ｌｏｇｉｔ（ｚ）は、０より大きく１より小さい範囲の値域を有する。β_０は切片を示す。

ｘ_{ｉ，ｊ，ｒ}は、ｉ番目のセンサにおけるｊ番目の学習データとｒ番目の学習データのデータ間特徴量を表す（ｉ番目のセンサのデータ間特徴量テーブルにおいて、ｊ番目の行とｒ番目の列とが交差するセルのデータ間特徴量に相当）。

β_{ｉ，ｊ，ｒ}は、データ間特徴量ｘ_{ｉ，ｊ，ｒ}に対する回帰係数である。ここで、１つのセンサｉに関する回帰係数をまとめて、β_ｉ＝｛β_{ｉ，１，１}，β_{ｉ，１，２}，…，β_{ｉ，ｋ，ｋ}｝と記述する。また、すべてのセンサについてのβｉをまとめて、β＝｛β_１，β_２，…，β_ｎ｝と記述する。

ｚは、回帰係数β_{ｉ，ｊ，ｒ}とデータ間特徴量ｘ_{ｉ，ｊ，ｒ}とを乗算し、加算した値である。例えば、ｚは、説明変数テーブルの任意の１行のような複数のデータ間特徴量ｘ_{ｉ，ｊ，ｒ}を、複数の回帰係数β_{ｉ，ｊ，ｒ}で重み付け合計した値である。変形例としてｚの式として、β_０を含まない式を用いてもよい。

Ｘは、ｎ個のセンサのｊ番目の学習データに関するデータ間特徴量ｘ_{ｉ，ｊ，ｒ}（ｉ＝１〜ｎ、ｒ＝１〜ｋ）を含むベクトルである。ベクトルの要素数は、ｎ＊ｋである。すなわち、Ｘは、説明変数テーブルの任意の１行に対応する。P(y=1|X)（すなわちｌｏｇｉｔ（ｚ）の値）は、ベクトルＸが与えられた際に分類ラベル（ここでは正常クラスのラベル）が１になる確率を表す。P(y=1|X)は、０より大きく１より小さい値を有する

上述の分類モデルを用いて、付与する分類ラベルを決定する場合、一例として閾値Ｃを用いた判定がある。例えば、関数ｌｏｇｉｔ（ｚ）の値（１になる確率）が閾値Ｃより大きければ、分類ラベルとして１を付与し、閾値Ｃ以下であれば、分類ラベルとして０を付与する。

分類モデルを構築するとは、モデルの型が式(2)のように決まっている場合に、式(2)中の回帰係数である、β＝｛β_１，β_２，…，β_ｎ｝＝｛β_{１，１，１}，β_{１，１，２}，…，β_{１，ｋ，ｋ}，β_２，１１，β_{２，１，２}，…，β_{２，ｋ，ｋ}，…，β_{ｎ，１，１}，β_{ｎ，１，２}，…，β_{ｎ，ｋ，ｋ}｝と、β_０とを求めることに相当する。ｊ＝１〜ｋ、ｒ＝１〜ｋに関して、β_{ｉ，ｊ,ｒ}がすべて０である場合、そのセンサｉは用いられない（選択する必要はない）ことを意味する。また、ｊ＝ｓの場合に、ｒ＝１〜ｋに関して、β_{ｉ，ｓ,ｒ}がすべて０であり、かつ、ｒ＝ｓの場合に、ｊ＝１〜ｋに関して、β_{ｉ，ｊ,ｓ}がすべて０の場合には、学習データｓは必要ない、すなわち、学習データｓのＩＤに対応する条件が成立した場合にセンサデータを取得する必要はない（当該条件を選択する必要はない）ことを意味する。

β＝｛β_１，β_２，…，β_ｎ｝とβ_０は、例えば最尤推定法または最小二乗法を用いて求めることができる。この際、過学習等を防止するため、正則化を含む推定手法であり、かつ、変数選択と分類モデル構築とを同時に行うことが可能な推定手法を用いる。具体的には、ＬａｓｓｏまたはＥｌａｓｔｉｃ Ｎｅｔを用いる。ＬａｓｓｏはＥｌａｓｔｉｃ Ｎｅｔの一種であるので、ここではＥｌａｓｔｉｃ Ｎｅｔを用いる例を示す。

Ｅｌａｓｔｉｃ Ｎｅｔでは、最小二乗法でβとβ_０を求める際に、罰則項λＥ（β）を用いて、損失関数Ｊの最小化問題の式（３）を解く。式（３）は凹関数である。罰則項は、式（４）に示される。損失関数Ｊは、式（５）のように、目的変数の真値ｙ_ｊと、βと、β_０とを持つロジスティック回帰関数により算出された推定値（ｌｏｇｉｔの値）ｙ＾_ｊとの二乗誤差の和である。式（５）は、分類ラベルの値（真値ｙ_ｊ）と、分類モデルの出力値（ｌｏｇｉｔの値）の差異の定量化値を表し、式（３）は、式（５）に基づく値を最小化する関数の一例である。

λは罰則項の強さを決定するパラメータである。λは任意の方法で決定すればよい。一例として、交差検証法を用いることができる。例えば、説明変数テーブルを行方向（紙面に沿って横方向）に沿って分割して複数の部分テーブルを生成し、複数の部分テーブルから交差検証法により最適なλを決定する。分割数は、一般的には１０〜１００程度である。例えばｋ＝２００とし、１０分割により、ｋ＝１〜２０、２１〜４０、・・・、１９１〜２００の１０個の部分テーブルをそれぞれ得る。２〜１０番目の部分テーブルを訓練事例として用いて分類モデル構築を行い、１番目の部分テーブルをテスト事例として利用して、分類モデルの評価（精度の評価等）を行い、所定の基準を満たす（例えば最も識別率の高くなる）λを決定する。これを、各部分テーブルが１回ずつテスト事例として利用されるまで繰り返す。これらの決定したλの中から、最適なλを決定する。例えば最も識別率の高いλを採択する。交差検証法の具体例は一例に過ぎず、他にも様々な具体例が存在する。

αは、式（４）の第一項と第二項の強さを調節するパラメータである。Ｅｌａｓｔｉｃ Ｎｅｔでは０＜α＜１の範囲である。なお、Ｌａｓｓｏの場合はα＝１である。パラメータの値は任意であるが、例えば、α＝０．５とする。

なお、Ｅｌａｓｔｉｃ ＮｅｔまたはＬａｓｓｏを含めた正則化に関しては、Regularization and variable selection via the elastic net[Zou, Hui; Hastie, Trevor 2005]を参照されたい。

このようにして求めた回帰係数βの要素（β_{ｉ，ｊ，ｒ}：ｉ＝１〜ｎ，ｊ＝１〜ｋ，ｒ＝１〜ｋ）には、非ゼロの要素と、０の要素が存在する。

モデル構築部１３は、βｉ＝（β_{ｉ，１，１、}β_{ｉ，１，２、…、}β_{ｉ，ｋ，ｋ}）において、少なくとも１つの要素が非ゼロであれば、センサｉを選択する。換言すれば、β_{ｉ，１，１、}β_{ｉ，１，２、…、}β_{ｉ，ｋ，ｋ}、のすべてがゼロであれば、センサｉを選択しない。

また、非ゼロのβ_{ｉ，ｊ，ｒ}に対して、センサｉに関する学習データｊと学習データｒを代表データとしてそれぞれ選択する。換言すれば、ｊ＝ｓの場合に、ｒ＝１〜ｋに関して、β_{ｉ，ｓ,ｒ}がすべて０であり、かつ、ｒ＝ｓの場合に、ｊ＝１〜ｋに関して、β_{ｉ，ｊ,ｓ}がすべて０の場合には、センサｉに関して、学習データｓは選択しない。

ここでは非ゼロか否かで、センサおよび学習データの選択可否を判断したが、変形例として、閾値より大きいか否かで、選択可否を判断してもよい。この場合、モデル構築部１３は、βｉ＝（β_{ｉ，１，１、}β_{ｉ，１，２、…、}β_{ｉ，ｋ，ｋ}）において、少なくとも１つの要素が閾値より大きければ、センサｉを選択する。換言すれば、β_{ｉ，１，１、}β_{ｉ，１，２、…、}β_{ｉ，ｋ，ｋ}、のすべてが閾値未満であれば、センサｉを選択しない。

また、閾値より大きいβ_{ｉ，ｊ，ｒ}に対して、センサｉに関する学習データｊと学習データｒを代表データとしてそれぞれ選択する。換言すれば、ｊ＝ｓの場合に、ｒ＝１〜ｋに関して、β_{ｉ，ｓ,ｒ}がすべて閾値未満であり、かつ、ｒ＝ｓの場合に、ｊ＝１〜ｋに関して、β_{ｉ，ｊ,ｓ}がすべて閾値未満の場合には、センサｉに関して、学習データｓは選択しない。

図１３は、分類モデル構築処理の動作イメージを示す。図の左側には、分類ラベルデータとして、学習データＩＤ＝１〜ｋに対応する分類ラベルが示されている。ｋ＝１〜ｐに対応する条件が成立したときは、ＭＦＰは正常（分類ラベルが１）であり、ｋ＝ｐ＋１〜ｑに対応する条件が成立したときは、ＭＦＰは異常（分類ラベルが０）である。これらの分類ラベルの値を真値とみなして、分類モデル構築を行う。

図における“ｌｏｇｉｔ”のカッコ内に、説明変数テーブルと、ベクトルβ＝（β_{１，１，１}、β_{１，１，２}、β_{１，１，３}、・・・、β_{ｉ，ｊ，ｒ}、・・・β_{ｎ，ｋ，ｋ}）^Ｔが示されている。これは、説明変数テーブルの各行の値を格納したベクトル｛ｘ_{１，１，１}、ｘ_{１，１，２}、ｘ_{１，１，３}、・・・、ｘ_{ｉ，ｊ，ｒ}、・・・ｘ_{ｎ，ｋ，ｋ}｝が、ベクトルβ＝｛β_{１，１，１}、β_{１，１，２}、β_{１，１，３}、・・・、β_{ｉ，ｊ，ｒ}、・・・β_{ｎ，ｋ，ｋ}｝と乗算されること、すなわち、前述した式（２）のｚの式を模式的に表現している。

説明変数テーブルの１行目に対応して、各センサの学習データ１が取得されたときは、ＭＦＰは正常、すなわち、分類ラベルは１であることが、矢印付きの破線で示されている。同様に、説明変数テーブルのｋ行目に対応して、各センサの学習データｋが取得されたときは、ＭＦＰは異常、すなわち、分類ラベルは０であることが、矢印付きの破線で示されている。

分類モデル構築処理により、β_１の各要素はゼロ、すなわち、β_{１，１，１}、β_{１，１，２}、β_{１，１，３}、…，β_{１，１，ｋ}はすべて０になったため、センサ１は選択されない（当然、センサ１の学習データ１〜ｋのいずれも代表データとして選択されない）。β_{ｉ，ｊ，ｒ}は非ゼロであるため、センサｉは選択され、センサｉの学習データ１〜ｋのうち、少なくとも学習データｊおよび学習データｒは、代表データとして選択される。β_{ｎ，ｋ，ｋ}は０であるが、β_ｎの要素｛β_{ｎ，１，１}、β_{ｎ，１，２}、β_{ｎ，１，３}、・・・、β_{ｎ，ｋ，ｋ}｝のうち、β_{ｎ，ｋ，ｋ}以外の要素の少なくとも１つが非ゼロであれば、センサｎは選択される。非ゼロの要素に対応する学習データのペアも、それぞれ代表データとして選択される。

モデル構築部１３は、非ゼロである回帰係数を含み、ゼロである回帰係数を含まない分類モデルと、選択したセンサのセンサＩＤ（選択センサＩＤ）と、当該選択したセンサにおける代表データの学習データＩＤ（代表データＩＤ）とを、出力情報生成部１４に供給する。

出力情報生成部１４に供給する分類モデルは、たとえば、式（２）に示した関数の型のデータまたは型を識別する情報と、非ゼロである回帰係数の値とを含む。関数の型が予め決まっている場合は、関数の型のデータまたは型を識別する情報を供給することを省略する構成も可能である。また、出力情報生成部１４に、非ゼロである回帰係数の値に加えて、ゼロである回帰係数を供給してもかまわない。すなわち式（２）に含まれるすべての回帰係数の値を供給してもよい。

出力情報生成部１４は、モデル構築部１３から受けた分類モデルと、選択センサＩＤと、代表データＩＤとに基づき、ユーザに提示する必要のある情報を、出力情報として生成する。出力情報生成部１４は、生成した出力情報を、入出力装置２に供給する。入出力装置２は、出力情報生成部１４から受けた出力情報を、画面に表示する。出力情報の例を図１５に示す。一例として出力情報は、分類モデルを表すデータ（関数の型と回帰係数の値とを含む）と、選択センサＩＤと、代表データＩＤとを含む。出力情報は、センサごとに代表データの個数を表す情報など、他の情報を含んでもよい。なお、出力情報の供給先は入出力装置２に限定されない。例えば、出力情報生成部１４は、出力情報を、無線または有線の通信インタフェースを利用して、外部の通信装置に送信してもよい。

ユーザである設計者は、入出力装置２の画面等を介して出力情報の内容、すなわち、選択センサＩＤ、代表データＩＤ、分類モデルを確認する。設計者がこれを容認する場合は、一例として、選択センサＩＤのセンサをＭＦＰに設置することを決定してもよい。また、実際に選択センサＩＤのセンサをＭＦＰに設置した場合に、当該ＭＦＰに搭載したセンサから、代表データＩＤに対応する条件が成立した場合のみセンサデータを収集するよう、センサデータを収集する装置の動作を制御してもよい。また分類モデルを組み込んだ装置を用意し、収集したセンサデータから異常検知を行うよう当該装置の動作を設定してもよい。

上述した罰則項の式（４）の代わりに、以下の式（６）を用いてもよい。

式（６）は、式（４）の右辺に、１／｜｜Ｎｉ｜｜を追加したものである。Ｎｉは、センサｉに対応し、ｉの範囲は１〜ｎである。１／｜｜Ｎｉ｜｜は、定数である。Ｎｉの値は、センサ毎に、予め与えておく。Ｎｉは０より大きい自然数とする。設計者は、センサ１〜ｎのうち、優先度の高いセンサ（すなわち選びたいセンサ）ほど、Ｎｉの値を大きくする。これにより、選びたいセンサほど、１／｜｜Ｎｉ｜｜を含む項の値が小さくなり、罰則項の値が小さくなる。例えば、後述するコスト（設置コスト等）が小さいセンサほど、Ｎｉの値を大きくする。

上述した実施形態ではデータ間特徴量テーブルを結合して説明変数テーブルを生成したが、この処理を行わない構成も可能である。この場合、データ処理部１２では、分類ラベルデータを、各センサのデータ間特徴量テーブルに関連づけ、モデル構築部１３では、当該関連づけられたデータ間特徴量テーブルを用いて、上述した処理を行えばよい。

（変形例１）
本実施形態では、監視対象（ＭＦＰ）の状態として正常および異常の２つの状態を扱ったが、３つ以上の状態でもよい。この場合、分類モデルとして、多項ロジスティック回帰モデルまたは多クラスＳＶＭを用いることが可能である。これにより３つ以上の状態のいずれの状態に該当するかを判定できる。

（変形例２）
監視対象の状態として３つ以上の状態を扱う場合、２値問題の分類モデルを、複数作成する方法も可能である。以下、具体例を示す。監視対象の状態として、状態Ａ、状態Ｂ、状態Ｃの３つの状態がある場合を想定する。

この場合、
状態Ａと、それ以外の状態（すなわち状態Ｂか状態Ｃ）とを分類する分類モデルＡ、
状態Ｂと、それ以外の状態（すなわち状態Ａか状態Ｃ）とを分類する分類モデルＢ、
状態Ｃと、それ以外の状態（すなわち状態Ａか状態Ｂ）とを分類する分類モデルＣ、
を、上述した実施形態に従って生成する。

実際の判定の際は、分類モデルＡ、分類モデルＢ、分類モデルＣを使った判定を総合して、状態Ａ、状態Ｂ、状態Ｃのいずれかを決定する。

例えば、分類モデルＡでは状態Ａが決定され、分類モデルＢでは状態Ｂ以外の状態が決定され、分類モデルＣでは状態Ｃ以外の状態が決定された場合は、これらの結果を総合して、多数決等により、状態Ａを最終的に決定する。

または、分類モデルＡでは状態Ａが決定され、分類モデルＢでは状態Ｂ以外の状態が決定され、分類モデルＣでは状態Ｃが決定された場合は、分類モデルＡから計算される状態Ａの確率と、分類モデルＣから計算される状態Ｃの確率を比較し、値の大きい方の確率に対応する状態を、最終的に決定してもよい。

本実施形態に係る処理サーバ１のハードウェア構成について、図１５を参照して説明する。この例では、図１に示した処理サーバ１と入出力装置２が一体に構成されている。本実施形態に係る処理サーバ１は、コンピュータ１００により構成される。コンピュータ１００には、サーバ、クライアント、マイコン、及び汎用コンピュータなどが含まれる。図１５は、コンピュータ１００の一例を示す図である。

図１５のコンピュータ１００は、ＣＰＵ（中央演算装置）１０１と、入力装置１０２と、表示装置１０３と、通信装置１０４と、記憶装置１０５と、を備える。プロセッサ１０１、入力装置１０２、表示装置１０３、通信装置１０４、及び記憶装置１０５は、バス１０６により相互に接続されている。

プロセッサ１０１は、コンピュータ１００の制御装置及び演算装置を含む電子回路である。プロセッサ１０１として、例えば、汎用目的プロセッサ、中央処理装置（ＣＰＵ）、マイクロプロセッサ、デジタル信号プロセッサ（ＤＳＰ）、コントローラ、マイクロコントローラ、状態マシン、特定用途向け集積回路、フィールドプログラマブルゲートアレイ（ＦＰＧＡ）、プログラム可能論理回路（ＰＬＤ）、及びこれらの組合せを用いることができる。

プロセッサ１０１は、バス１０６を介して接続された各装置（例えば、入力装置１０２、通信装置１０４、記憶装置１０５）から入力されたデータやプログラムに基づいて演算処理を行い、演算結果や制御信号を、バス１０６を介して接続された各装置（例えば、表示装置１０３、通信装置１０４、記憶装置１０５）に出力する。具体的には、プロセッサ１０１は、コンピュータ１００のＯＳ（オペレーティングシステム）や、センサ設計支援プログラムなどを実行し、コンピュータ１００を構成する各装置を制御する。

センサ設計支援プログラムとは、コンピュータ１００に、処理サーバ１の上述の各機能構成を実現させるプログラムである。センサ設計支援プログラムは、一時的でない有形のコンピュータ読み取り可能な記憶媒体 に記憶される。上記の記憶媒体は、例えば、光ディスク、光磁気ディスク、磁気ディスク、磁気テープ、フラッシュメモリ、半導体メモリであるが、これに限られない。プロセッサ１０１がセンサ設計支援プログラムを実行 することにより、コンピュータ１００がセンサ設計支援装置として機能する。

入力装置１０２は、コンピュータ１００に情報を入力するための装置である。入力装置１０２は、例えば、キーボード、マウス、及びタッチパネルであるが、これに限られない。ユーザは、入力装置１０２を用いることにより、各種の設定を行うことができる。

表示装置１０３は、画像や映像を表示するための装置である。表示装置１０３は、例えば、ＬＣＤ（液晶ディスプレイ）、ＣＲＴ（ブラウン管）、及びＰＤＰ（プラズマディスプレイ）であるが、これに限られない。表示装置１０３は、ＧＵＩ又はＣＵＩを表示する。また、表示装置１０３は、記憶装置１０５に記憶された各種のデータや、出力情報生成部１４が出力した出力情報を表示してもよい。また後述する情報統合部１６が出力する統合情報（図２２、図２４参照）を表示してもよい。

通信装置１０４は、コンピュータ１００が外部装置と無線又は有線で通信するための装置である。通信装置１０４は、例えば、モデム、ハブ、及びルータであるが、これに限られない。センサのデータは、通信装置１０４を介して外部装置から入力され、記憶装置１０５に記憶されてもよい。

記憶装置１０５は、コンピュータ１００のＯＳや、センサ設計支援プログラム、センサ設計支援プログラムの実行に必要なデータ、及びセンサ設計支援プログラムの実行により生成されたデータなどを記憶するハードウェアの記憶媒体である。記憶装置１０５には、主記憶装置と外部記憶装置とが含まれる。主記憶装置は、例えば、ＲＡＭ、ＤＲＡＭ、ＳＲＡＭであるが、これに限られない。また、外部記憶装置は、例えば、ハードディスク、光ディスク、フラッシュメモリ、及び磁気テープであるが、これに限られない。

なお、コンピュータ１００は、プロセッサ１０１、入力装置１０２、表示装置１０３、通信装置１０４、及び記憶装置１０５を、それぞれ１つ又は複数備えてもよいし、プリンタやスキャナなどの周辺機器を接続されていてもよい。

また、処理サーバ１は、単一のコンピュータ１００により構成されてもよいし、相互に接続された複数のコンピュータ１００からなるシステムとして構成されてもよい。

さらに、センサ設計支援プログラムは、コンピュータ１００の記憶装置１０５に予め記憶されていてもよいし、コンピュータ１００の外部の記憶媒体に記憶されていてもよいし、インターネット上にアップロードされていてもよい。いずれの場合も、センサ設計支援プログラムをコンピュータ１００にインストールして実行することにより、処理サーバ１の機能が実現される。

図１６は、本発明の実施形態に係るセンサ設計支援方法を実行する処理サーバ１の全体の動作のフローチャートである。

データ間特徴量算出部１１が、センサ毎にデータ間特徴量テーブルを作成する（Ａ１１）。図１７にデータ間特徴量算出部１１の詳細な動作フローを示す。データ間特徴量算出部１１は、まず、学習データテーブルからｎ個のセンサのそれぞれのセンサデータ（学習データ）１〜ｋを取得する（Ｂ１１）。そして、センサ毎に、ｋ行ｋ列を有し、各セルの初期値をＮｕｌｌとしたデータ間特徴量テーブルを作成する（Ｂ１２）。データ間特徴量のテーブルはｋ行ｋ列を持つマトリックスであり、この時点ではマトリクスの各要素はＮｕｌｌである。センサｉのｊ番目の学習データＳ_ｉ，ｊとｒ番目の学習データＳ_ｉ，ｒとの間のデータ間特徴量を計算し、計算したデータ間特徴量を、データ間特徴量テーブルの該当セルに格納する（Ｂ１３）。ｊ＝１〜ｋ、ｒ＝１〜ｒとして、すべての学習データの組み合わせについてデータ間特徴量を計算して、該当するセルにデータ間特徴量を格納する。これにより、センサｉについてのデータ間特徴量テーブルを完成させる。これをすべてのセンサ（ｉを１〜ｎまで順次変更して）について行い、全センサについてそれぞれデータ間特徴量テーブルを生成する。生成した全センサの複数のデータ間特徴量テーブルを、データ処理部１２に提供する（Ｂ１４）

次にデータ処理部１２が動作する（図１６のＡ１２）。図１８にデータ処理部１２の詳細な動作フローを示す。全センサのデータ間特徴量テーブルをデータ間特徴量算出部１１から受け取り（Ｃ１１）、分類ラベルデータ保持部１０から分類ラベルデータを取得する（Ｃ１２）。分類ラベルデータに含まれる各分類ラベルがバイナリ化されていない場合は、分類ラベルをバイナリ化する（Ｃ１３）。すなわち各分類ラベルを、１または０に変換する。一例として閾値以上の値を１、閾値未満の値を０に変換する。全センサのデータ間特徴量テーブルを行方向に結合することにより、説明変数テーブルを作成する（Ｃ１４）。説明変数テーブルに対し、列方向（または行方向）に標準化を行う（Ｃ１５）。例えば、各列について、列に属するセル群の値が、平均０および分散１になるようにする。分類ラベルデータと、説明変数テーブルとを、モデル構築部１３に提供する（Ｃ１６）。

次に、モデル構築部１３が動作する（図１６のＡ１３）。図１９にモデル構築部１３の詳細な動作フローを示す。モデル構築部１３が、分類ラベルデータと、説明変数テーブルを受け取る（Ｄ１１）。説明変数テーブルを行方向に沿って複数に分割する（Ｄ１２）。例えば１０分割する。同様に、説明変数テーブルの分割に対応するように、分類ラベルデータについても同じ数だけ分割する（Ｄ１２）。例えば学習データＩＤが１〜１００の範囲の場合に、説明変数テーブルを行方向に沿って、ｋ＝１〜１０、１１〜２１、・・・、９１〜１００で１０分割し、同様に、分類ラベルデータも、ｋ＝１〜１０、１１〜２１、・・・、９１〜１００で１０分割する。分割された説明変数テーブルと、分割された分類ラベルデータとを対応づける。

交差検証法を用いて、罰則項のλを決定し、正則化付の誤差関数の最小化問題を解いて、回帰係数βを算出する（Ｄ１３）。回帰係数βの全要素の中から、非ゼロの回帰係数を選択する（Ｄ１４）。選択した回帰係数に基づき、センサと学習データとを、それぞれ推奨センサおよび代表データとして決定する（Ｄ１５）。選択したセンサのセンサＩＤ（選択センサＩＤ）と、代表データの学習データＩＤ（代表データＩＤ）と、分類モデルとを、出力情報生成部１４に提供する（Ｄ１６）。出力情報生成部１４は、供給されたこれらの情報に基づき、出力情報を生成する。一例として、出力情報は、選択センサＩＤと、代表データＩＤと、分類モデルとを含む。出力情報生成部１４は、出力情報を入出力装置２の画面に表示してもよい。

なお、生成した分類モデルを用いた分類は、図１５と同様の構成を有するコンピュータに分類モデルを搭載することで実施できる。分類モデルを記憶装置１０５に格納しておき、プロセッサ１０１が分類モデルを読み出して、実行する。選択センサＩＤ（ここでは複数を想定）のセンサを監視対象（ＭＦＰ等）に取り付け、コンピュータの通信装置１０４が、複数のセンサからセンサデータを取得し、記憶装置１０５に格納する。この際、プロセッサ１０１が、センサごとに、それぞれの代表データＩＤが示す条件が成立した場合にセンサデータを取得する。プロセッサ１０１は、これらのセンサから取得したセンサデータに基づき、分類モデルを計算して、監視対象が正常である確率（分類ラベルが１になる確率）を計算する。計算した確率に基づき、正常または異常の判定を行う。一例として、計算した確率が閾値以上であれば、正常、閾値未満であれば、異常と判定する。判定結果を、表示装置１０３に表示してもよい。また、判定結果を記憶装置１０５に格納してもよい。プロセッサ１０１は、判定結果が異常の場合は、通信装置１０４を介して異常メッセージを、管理者の装置に送信してもよい。また、図示しないスピーカを介して、アラームを鳴らしてもよい。

以上、本実施形態によれば、分類問題（異常検知等）に対し、監視対象に取り付けるセンサを、複数のセンサの中から自動で選択することができる。また、選択したセンサからセンサデータを取得する条件を、複数の条件の中から自動で選択できる。また、選択したセンサと、選択した条件の成立に応じて取得するセンサデータとを用いた分類モデル構築を自動で行うことができる。また、これらセンサ選択、条件の選択（代表データの選択）、および分類モデル構築を、一度に行うことができる。よって、効率・精度良く分類モデルを構築できる。選択したセンサのＩＤ、代表データＩＤ、および分類モデルのそれぞれに関する情報を、設計者に提供することで、設計者のセンサ選択を支援することができる。実際の分類モデルの運用時は、選択したセンサについて、選択した条件が成立した場合にデータを収集すればよいため、センサの個数および収集するデータの個数を減らすことができる。よって、コストを削減でき、分類モデルをコンパクトにできる。また、分類モデルがコンパクトになることにより、実際の運用時に、高速に分類モデルに基づく判定を行うことができる。

（第２の実施形態）
本実施形態では、設計者へ、分類モデルの性能と、分類モデルを用いる場合のコストとをユーザインタフェース（ＵＩ）を介して、ユーザに提示する。

図２０は、第２の実施形態に係るセンサ設計支援装置のブロック図である。第１の実施形態との差分を説明し、重複する構成および動作の説明は省略する。

センサ設計支援装置は、第１の実施形態の要素に加えて、スペックデータ保持部８、コスト算出部１５、情報統合部１６を備え、データ処理部１２、およびモデル構築部１３の動作が一部拡張または変更されている。スペックデータ保持部８は、各センサのスペックデータを含むスペックデータテーブルを保持している。スペックデータテーブルは、設計者が入出力装置を用いてスペックデータ保持部８に登録してもよいし、センサ設計支援装置の通信装置（図１５参照）が、ネットワークを介してスペックデータテーブルを受信して、スペックデータ保持部８に格納してもよい。

（各センサのスペックデータ）
図２１は、スペックデータテーブルの例を示す。このテーブルは、一例として、各センサについて、下記の項目のスペックデータを含む。

・サンプリング周波数［Ｈｚ］
・センサ単価［円］
・連続稼働時間［ｍｉｎ］
・データ格納に必要なＤＢ容量［Ｂ］
・センサ単体の消費電力量［ｋＷｈ］

これらの複数の項目から算出可能な値をスペックデータテーブルに追加してもよい。例えば、連続稼働時間と、消費電力量とから、連続稼働時間の間駆動した場合の合計消費電力量を計算し、合計消費電力量をスペックデータテーブルに追加してもよい。

モデル構築部１３は、第１の実施形態の動作によって選択したセンサのＩＤ（選択センサＩＤ）を、コスト算出部１５に供給する。

出力情報生成部１４は、各センサのデータ間特徴量テーブルと、分類ラベルデータとに基づき、モデル構築部１３が構築した分類モデルの性能を算出する。使用するデータ間特徴量テーブルと分類ラベルデータは、分類モデルの構築に用いたものと同じでもよいし、これとは異なるものを用いてもよい。

分類モデルの性能の指標例を、以下に示す。
・識別率［％］
・処理時間［ｓ］
・分類モデル容量［Ｂ］

識別率は、その分類モデルで分類（異常有無等の分類）を正しくできる確率（正解率）である。処理時間は、その分類モデルを用いて、異常有無等の判定を行う処理に要する時間である。分類モデル容量は、分類モデルのデータサイズ、および分類モデルへの入力となるセンサデータのサイズのうち、少なくとも前者を含む。処理時間は、構築した分類モデルと、テスト用のセンサデータを用いて、実際に測定してもよいし、モデルの型や入力データのサイズ等から予め定めた方法で見積もってもよい。

出力情報生成部１４は、算出した性能指標を、情報統合部１６へ供給する。また、出力情報生成部１４は、モデル構築部１３から供給された選択センサＩＤ、代表データＩＤ、分類モデルも、情報統合部１６へ供給する。なお、出力情報生成部１４は、第１の実施形態と同様、出力情報を生成して、入出力装置２に供給してもよい。

コスト算出部１５は、モデル構築部１３から供給された選択センサＩＤに基づき、スペックデータテーブルから、該当するセンサのスペックデータを特定し、特定したスペックデータからコストを算出する。コストの指標として、以下の例が考えられる。
・設置コスト［円］
・運用コスト［円］
・必要ＤＢ容量［Ｂ］
・合計消費電力量［ｋＷｈ］

設置コストは、例えば、センサの購入費用、取り付け費用などを含む。運用コストは、一例として、定期点検、交換の費用などを含む。必要ＤＢ容量は、センサにより取得されたセンサデータを記憶するための記憶容量である。合計消費電力量は、選択したセンサすべての合計消費電力量である。運用コストをある期間（例えば５年など）で総和したトータルコストを算出してもよい。

コスト算出部１５は、選択したセンサのスペックデータと、算出したコストとを、情報統合部１６に供給する。

情報統合部１６は、選択センサＩＤ、代表データＩＤ、分類モデル、性能、コスト、スペックデータに基づき、統合評価データを生成する。統合評価データは、例えばコストを横軸、性能を縦軸にしたグラフを含む。また、統合評価データは、選択センサのコストや性能に関するデータを含む。情報統合部１６は、統合評価データを、入出力装置２に供給する。入出力装置２は、統合評価データを画面に表示する。

図２２に、統合評価データの表示例を示す。統合評価データがグラフィカルに表示されている。図における“モデル１”は、本実施形態に従って生成された分類モデルである。この例では、選択されたセンサは、センサ１とセンサｎ（図における“Ｓ_１”と“Ｓ_ｎ”）である。センサ１の代表データの個数は２、センサｎの代表データの個数は１である。

左側のグラフの横軸は、コストを表す。コストは、設置コスト、運用コストのトータルコスト、センサ電力の３つの中から選択可能になっている。図では、トータルコストが選択されている。また、縦軸は性能を表す。性能は、処理時間、識別率、分類モデル容量の３つの中から選択可能になっている。図では、識別率が選択されている。

表示画面には、横軸項目および縦軸項目の選択をそれぞれ行うためのユーザインタフェース（ＵＩ）が備えられている。設計者は、ＵＩを介して、項目の選択を行うことができる。項目を変更することで、表示内容を更新できる。

設計者による選択の指示は、入出力装置２から情報統合部１６に送られ、情報統合部１６は、当該指示に応じた統合評価データを再生成して、入出力装置２に送る。情報統合部１６は、変更のある箇所のみ統合評価データを変更してもよいし、統合評価データ全体を再生性してもよい。

（第３の実施形態）
本実施形態は、分類モデル構築に関わる動作に、設計者の指定した条件を反映させる仕組みを導入する。

図２３に、本実施形態に係るセンサ設計支援装置を備えたシステムのブロック図である。第２の実施形態のセンサ設計支援装置に、制御部１７が追加されている。制御部１７は、設計者から入出力装置２を介して入力される制御パラメータデータに基づいて、装置内のブロックの動作を制御する。設計者は、制御パラメータデータを設定することにより、設計者の意図を分類モデル構築等に反映させることができる。

例えば、ある価格以下の安価なセンサのみで、異常検知または状態監視等を行いたい場合に、これらの条件を指定する制御パラメータデータを入力して、この条件を満たす分類モデルを構築できる。また、２つ以上の分類モデルを異なる条件で構築し、それぞれ性能とコストを比較することができる。

また、制御部１７は、制御パラメータデータに記述された条件を、情報統合部１６に提供し、情報統合部１６は、この条件を含む画面データを生成して、入出力装置２の画面に表示してもよい。これにより、設計者は、自分が指定した条件が画面でも分かる。

以下、制御パラメータデータの具体例を示す。以下で説明する制御パラメータデータは、任意に組み合わせることも可能である。

（第１の具体例）
設計者の意図によっては、できるだけサンプリング周波数（例えばセンサデータが時系列データの場合）が低い安価なセンサで、異常検知または状態監視を行いたい場合もある。

その場合、設計者は、以下のように許容できる性能（例えば、識別率または処理時間またはこれらの両方等）を指定した条件を、制御パラメータデータに設定する。制御パラメータデータで指定する条件の例を以下に２つ示す。条件ＡおよびＢのいずれか一方のみを指定しても、両方を指定してもよい。条件Ａは識別率が８０％以上になることを定めている。条件Ｂは処理時間が３秒以下になることを定めている。
［条件Ａ］識別率＞＝８０［％］
［条件Ｂ］処理時間＜＝３［秒］

モデル構築部１３は、制御パラメータデータで指定された条件を満たすように、できるだけ低いサンプリング周波数のセンサを選択する。制御パラメータデータで指定する条件は、最適化問題（最小化問題）を解く際の制約条件として機能する。使用した制約条件は、統合評価データの画面に配置してもよい（図２２参照の右下を参照）。これにより、設計者に、より安価なセンサを使用可能かの判断を支援するための情報を提供できる。

（第２の具体例）
製品のスペック等により、使用するセンサまたはその性能を制限したい場合がある。その場合、下記のような条件を制御パラメータデータに設定することで、使用したい性能（例えばサンプリング周波数）、使用したいセンサ、または、使用したい学習データＩＤを考慮して、分類モデル構築を行うことができる。条件Ｃ〜Ｅのうちの１つを指定しても、２つまたは３つの条件の組合せを指定してもよい。
［条件Ｃ］サンプリング周波数＝１００［Ｈｚ］
［条件Ｄ］使用センサＩＤ＝２，４，…，１００
［条件Ｅ］学習データＩＤ＝１，５，．．，ｋ

条件Ｃのようにサンプリング周波数の条件を指定した場合の動作例を示す。制御部１７は、データ処理部１２に接続し、データ処理部１２が取得した各センサのスペックデータを参照する。制御部１７は、制御パラメータデータで記述されたサンプリング周波数を満たさないセンサを選択しないよう、モデル構築部１３の動作を制御する。モデル構築部１３の動作を制御する代わりに、説明変数テーブルから、選択しないセンサに関する値を削除するよう、データ処理部１２を制御してもよい。また、条件Ｄのように使用したいセンサＩＤを直接指定した場合、または条件Ｅのように学習データＩＤを直接指定した場合も同様にして、これらの条件を満たすように、モデル構築部１３等の動作を制御する。

（第３の具体例）
設計者の意図によっては、あらかじめ分類モデルで用いたいセンサが存在する場合がある。その場合、以下のような条件を、制御パラメータデータに設定することも可能である。制御部１７は、少なくとも制御パラメータデータで指定されたセンサが選択されるように、モデル構築部１３の動作を制御する。
［条件Ｆ］必要センサＩＤ＝１

（第４の具体例）
設計者の意図によっては、コストの制約を課したい場合がある。その場合、例えば、以下のような条件を、制御パラメータデータに設定することも可能である。
［条件Ｇ］トータルコスト＜３百万

ここではトータルコストの例を示したが、制約を課すコストは、センサ毎の設置コストまたはこれらの合計でもよい。または、センサ毎の消費電力またはこれらの合計でもよい。

（第５の具体例）
設計者の意図によっては複数の分類モデルを比較したい場合もある。そのために以下のように、分類モデル数の条件と、各分類モデルの条件とを制御パラメータデータに設定することも可能である。
［条件Ｇ］複数分類モデル数＝２
各分類モデルの条件

分類モデルの条件として、第１〜第３の具体例で示した条件を用いてもよい。また、これらとは異なる条件として、分類モデルの関数型を、分類モデルごとに変更してもよいし、同じ関数型としつつ目的関数を分類モデルごとに変更してもよいし、その他の条件を分類モデルごとに変更してもよい。

第５の具体例の動作例として、制御部１７は、制御パラメータデータに設定された条件に従って、各分類モデルについて、センサと代表データの選択、分類モデルの構築、性能・コストの算出を行うよう制御する。そして、情報統合部１６で、分類モデル間を比較可能な統合評価データを生成してもよい。

図２４に、第５の具体例に係る統合評価データの表示例を示す。３つの分類モデル、“フルモデル”、“モデル１”、モデル２“についてそれぞれグラフが描かれている。グラフの横軸および縦軸は、図２２と同様に、それぞれ項目が選択可能である。“フルモデル”は、すべてのセンサおよびすべてのセンサデータを使用する、通常の分類モデル（すなわち、従来の方法で生成した分類モデル）である。“モデル１”および“モデル２”は、本発明の実施形態に従って、それぞれ異なる条件で生成したモデルである。例えばモデルは、罰則項として式（４）を用いて生成した分類モデルであり、モデル２は罰則項として式（６）を用いて生成した分類モデルでもよい。図の右上には、分類モデル別に識別率とトータルコストが表したテーブルが配置されている。このテーブルの各行は、設計者が入出力装置２を介して、選択できるようになっている。設計者が選択した行の分類モデルに関連する情報が、図の右下に表示される。図では、分類モデル１を選択した場合の情報が示されている。具体的には、選択センサ、代表データ、サンプリング周波数、設置コストが表示されている。

（第４の実施形態）
これまでの実施形態では、センサ１〜ｎの全部または一部のデータ間特徴量テーブルを結合した説明変数テーブル（図１２参照）を生成したが、１つ１つのセンサのデータ間特徴量テーブルを対象として、分類モデルを作成してもよい。この場合、センサの個数分、分類モデルを生成できる。各センサの分類モデルの中から、識別率の高いものから１つ以上の分類モデルを選択し、選択した分類モデルに対応するセンサを選択する識別率は、その分類モデルで異常有無等の分類を正しくできる確率（正解率）である。ユーザが指定した目標の性能に達するまで識別率の高い分類モデルから優先的に分類モデルを選択する。例えば、選択した分類モデルで分類（正常または異常の判定）を行い、多数決で多い方の分類結果（判定結果）を採用する場合に、判定結果が正解の確率が、ユーザが指定した目標の性能に達するまで、分類モデルを識別率の高いものから１つずつ追加することを繰り返し行う。なお、正常の判定結果数と、異常の判定結果数が同数の場合は、正常の判定結果を下した分類モデルが出力した確率の平均または最大値等と、異常の判定結果を下した分類モデルが出力した確率の平均または最大値等とを比較し、大きい方の判定結果を採用してもよい。

なお、本発明は上記各実施形態そのままに限定されるものではなく、実施段階ではその要旨を逸脱しない範囲で構成要素を変形して具体化できる。また、上記各実施形態に開示されている複数の構成要素を適宜組み合わせることによって種々の発明を形成できる。また例えば、各実施形態に示される全構成要素からいくつかの構成要素を削除した構成も考えられる。さらに、異なる実施形態に記載した構成要素を適宜組み合わせてもよい。

１：処理サーバ（センサ設計支援装置）
２：入出力装置
８：スペックデータ保持部
９：学習データ保持部
１０：分類ラベルデータ保持部
１１：データ間特徴量算出部
１２：データ処理部
１３：モデル構築部
１４：出力情報生成部
１５：コスト算出部
１６：情報統合部
１７：制御部
１００：コンピュータ
１０１：プロセッサ
１０２：入力装置
１０３：表示装置
１０４：通信装置
１０５：記憶装置
１０６：バス

Claims (9)

1. 監視対象を監視する複数のセンサのそれぞれから、第１〜第ｋの条件が成立した場合に取得された第１〜第ｋのデータの任意の２つを組合せて、前記センサごとに複数のデータ組を生成し、前記センサごとに、前記複数のデータ組に対する複数のデータ間特徴量を計算するデータ間特徴量算出部と、
   前記第１〜第ｋの条件のそれぞれが成立したときの前記監視対象の状態を表す状態データを用いて、前記センサごとの前記複数のデータ間特徴量と、前記センサごとの前記複数のデータ間特徴量に対応する複数の係数とを、前記監視対象の状態を特定するための値に関連づけた分類モデルにおける前記複数の係数の値を算出するモデル構築部と、
   を備えたセンサ設計支援装置。
2. 出力情報生成部を備え、
   前記モデル構築部は、前記複数の係数の値に基づき、前記複数のセンサから１つ以上のセンサを選択し、
   前記出力情報生成部は、選択したセンサを特定する情報を出力する
   請求項１に記載のセンサ設計支援装置。
3. 前記モデル構築部は、前記複数の係数のうち非ゼロである係数に対応する前記データ間特徴量を計算する元となる前記データ組に属する前記データが取得されたセンサを選択する
   請求項２に記載のセンサ設計支援装置。
4. 前記モデル構築部は、前記複数の係数のうち非ゼロである係数に対応する前記データ間特徴量を計算する元となった前記データ組に属する前記データが取得された前記条件を選択し、
   前記出力情報生成部は、選択した前記条件を特定する情報を出力する
   請求項２または３に記載のセンサ設計支援装置。
5. 前記モデル構築部は、前記分類モデルの前記監視対象の状態を決定するための前記値と、前記状態データにおける前記監視対象の前記状態を表す値との差異の定量化値を計算する関数を最小化することにより、前記複数の係数の値を算出する
   請求項１ないし４のいずれか一項に記載のセンサ設計支援装置。
6. 前記関数は、前記センサごとの前記複数のデータ間特徴量に対応する前記複数の係数を用いた罰則項を含む
   請求項５に記載のセンサ設計支援装置。
7. 前記罰則項は、前記複数のセンサにそれぞれ対応する定数を含み、優先度の高いセンサほど、前記定数の値は小さい
   請求項６に記載のセンサ設計支援装置。
8. 監視対象を監視する複数のセンサのそれぞれから、第１〜第ｋの条件が成立した場合に取得された第１〜第ｋのデータの任意の２つを組合せて、前記センサごとに複数のデータ組を生成し、前記センサごとに、前記複数のデータ組に対する複数のデータ間特徴量を計算するステップと、
   前記第１〜第ｋの条件のそれぞれが成立したときの前記監視対象の状態を表す状態データを用いて、前記センサごとの前記複数のデータ間特徴量と、前記センサごとの前記複数のデータ間特徴量に対応する複数の係数とを、前記監視対象の状態を特定するための値に関連づけた分類モデルにおける前記複数の係数の値を算出するステップと、
   を備えたセンサ設計支援方法。
9. 監視対象を監視する複数のセンサのそれぞれから、第１〜第ｋの条件が成立した場合に取得された第１〜第ｋのデータの任意の２つを組合せて、前記センサごとに複数のデータ組を生成し、前記センサごとに、前記複数のデータ組に対する複数のデータ間特徴量を計算するステップと、
   前記第１〜第ｋの条件のそれぞれが成立したときの前記監視対象の状態を表す状態データを用いて、前記センサごとの前記複数のデータ間特徴量と、前記センサごとの前記複数のデータ間特徴量に対応する複数の係数とを、前記監視対象の状態を特定するための値に関連づけた分類モデルにおける前記複数の係数の値を算出するステップと、
   をコンピュータに実行させるためのプログラム。

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