JP2018061837A - 撮像装置を備える磁気追跡システムの重ね合わせ法 - Google Patents

Abstract

【課題】磁気追跡システムの重ね合わせ法を提供すること。【解決手段】プローブ２２が被験者の身体上のそれぞれの位置に配置されている。プローブから信号を受信し、また、信号から、それぞれの位置に対応する点集合を導き出すプロセッサ３４を含む。続いてプロセッサは、点集合を身体の三次元画像と、点のそれぞれに関して、点が対応する位置でプローブが保持された配向の所定の角度内でそれぞれの表面法線が配向される画像の１つ又は２つ以上のボクセルを同定すること、及び、点のそれぞれと、点に関して同定されたボクセルのうちの選択された１つと、を位置合わせさせる変形を計算することによって、重ね合わせる。続いてプロセッサは、重ね合わせに基づいて、画像を取得するために用いられた撮像装置の座標系中で体内器具の位置を追跡する。【選択図】図１

Description

本発明は、医療装置及び関連するソフトウェアの分野に関し、具体的には、医療処置の文脈の範囲内における座標系の自動重ね合わせ法に関する。

反復最接近点（ＩＣＰ）アルゴリズムは、点の２つの集合又は「群」を互いに重ね合わせるためにしばしば用いられる。ＩＣＰを用いると、「計測点群」が「参照点群」と最も良好にマッチするように変形され、その結果、２つの群の間の距離が最小化される。最も基本的な実施態様では、ＩＣＰアルゴリズムは、収束の何らかの条件が満たされるまで、以下の工程のシーケンスを繰り返し実施する。
１）計測点群中の各点に対して、参照点群中で対応する点（「最近隣点」と称され得る）を発見する。
２）２つの点群間の合計距離を最小化する変形を計算し、合計距離は対応する計測点と対応する参照点との間の距離の合計である（例えば二乗したユークリッド距離として計算される）。
３）計算した変形を用いて計測点群を変形させる。

参照により本明細書に組み込まれるＲｕｓｕ，Ｒａｄｕ Ｂｏｇｄａｎらの「Ａｌｉｇｎｉｎｇ ｐｏｉｎｔ ｃｌｏｕｄ ｖｉｅｗｓ ｕｓｉｎｇ ｐｅｒｓｉｓｔｅｎｔ ｆｅａｔｕｒｅ ｈｉｓｔｏｇｒａｍｓ」（２００８ ＩＥＥＥ／ＲＳＪ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｒｏｂｏｔｓ ａｎｄ Ｓｙｓｔｅｍｓ，ＩＥＥＥ，２００８）は、点群データビューを一貫したグローバルモデルに位置合わせさせることの問題に対する不変特徴ヒストグラムの使用について研究している。ノイズを含む点群の集合体を与えられると、示されるアルゴリズムは、各点の幾何学的配置を局所的に記述するロバストな１６Ｄ特徴の集合を推定する。様々なスケールで特徴の持続性を分析することによって、アルゴリズムは、所定の点群を最良に特性決定する最適な集合を抽出する。得られた不変的特徴を初期位置合わせアルゴリズムに用いて、入力データセットをおおよそ重ね合わせる剛体変形を推定する。このアルゴリズムは、データセットをその収束ベイスン（convergence basin）へと変形させることによって、ＩＣＰ（反復最接近点）などの反復重ね合わせアルゴリズムのための良好な開始点を提供する。

本発明のいくつかの実施形態に従い、電気的インタフェース及びプロセッサを含むシステムが提供される。プロセッサは、プローブが被験者の身体のそれぞれの位置に配置された際に、電気的インタフェースを介してプローブから複数の信号を受信するように構成される。プロセッサは、信号から、それぞれの位置に対応する点集合を導き出すように更に構成される。プロセッサは、点集合を被験者の身体の三次元画像と、点のうちの各点に関して、点が対応する位置でプローブが保持された配向の所定の角度内でそれぞれの表面法線が配向される画像の１つ又は２つ以上のボクセルを同定すること、及び、点のうちの各点と、点に関して同定されたボクセルのうちの選択された１つと、を位置合わせさせる変形を計算することと、によって、重ね合わせるように更に構成される。プロセッサは、続いて、重ね合わせに基づいて、画像を取得するために用いられた撮像装置の座標系中で体内器具の位置を追跡するように更に構成される。

いくつかの実施形態では、プロセッサは、最初に第１レベルの精度で点集合を画像と位置合わせするように構成され、計算された変形は、第１レベルの精度を上回る第２レベルの精度で点集合を画像と位置合わせする。

いくつかの実施形態では、プロセッサは、同定及び計算を繰り返し実施することによって、点集合を画像と重ね合わせさせるように構成される。

いくつかの実施形態では、プロセッサは、反復最接近点（ＩＣＰ）アルゴリズムを用いることによって、同定及び計算を繰り返し実施するように構成される。

いくつかの実施形態では、所定の角度は５０度未満である。

いくつかの実施形態では、変形は、点集合とボクセルのうちのそれぞれ選択された１つとの間の距離メトリックを最小化する。

いくつかの実施形態では、距離メトリックは、（ｉ）ボクセルのうちの選択された１つのそれぞれの表面法線と、（ｉｉ）プローブが保持されたそれぞれの配向と、の間のそれぞれの角度に基づく。

いくつかの実施形態では、プロセッサは、信号から、位置のそれぞれでプローブが保持された配向を導き出すように更に構成される。

いくつかの実施形態では、プロセッサは、追跡された位置に対応する画像における位置で、画像上に体内器具の視覚的表示をオーバレイするように更に構成される。

本発明の一部の実施形態によれば、被験者の身体の三次元画像と、追跡システムによって追跡されるプローブが配置された身体のそれぞれの位置に対応する点集合と、を重ね合わせすることを含む方法が更に提供される。重ね合わせは、点のうちの各点に関して、点が対応する位置でプローブが保持された配向の所定の角度内でそれぞれの表面法線が配向される画像の１つ又は２つ以上のボクセルを同定すること、及び、点のうちの各点と、点に関して同定されたボクセルのうちの選択された１つと、を位置合わせする変形を計算することによって実施される。方法は、続いて、追跡システムを用い、かつ重ね合わせに基づいて、画像を取得するために用いられた撮像装置の座標系中で体内器具の位置を追跡することを更に含む。

いくつかの実施形態では、点は被験者の顔面上のそれぞれの位置に対応する。

いくつかの実施形態では、追跡システムは磁気追跡システムを含む。

本発明は、その実施形態の以下の詳細な説明を図面と併せ読むことによってより深い理解がなされるであろう。

本発明のいくつかの実施形態による、磁気追跡システムの概略図である。 本発明のいくつかの実施形態による、プロセッサによって実施される重ね合わせ技術のフローチャートである。 本発明のいくつかの実施形態による、候補の対応するボクセルの同定の概略図である。

概説
本発明の実施形態は、医療処置の前に、処置中に手術器具を追跡するために用いられる追跡システムと、被験者の三次元画像（又は「ボリューム」）と、を重ね合わせるための改善された方法及びシステムを提供する。これによって、手術を行う医師が、処置中に、被験者の解剖学的構造に対する手術器具の位置を探知することが可能となる。例えば、重ね合わせに基づいて、処置中に、リアルタイムで取得された画像に、器具の現在の位置に対応する画像中の場所で、器具の表示をオーバレイすることができる。

いくつかの実施形態では、例えば、被験者上で副鼻腔手術（sinus procedure）を実施する前に、コンピュータトモグラフィ法（ＣＴ）を用いて被験者の頭部のボリュームを得る。続いて、得られたＣＴボリュームを、被験者の副鼻腔に挿入する手術器具を追跡するのに用いられる磁気追跡システムに重ね合わせる。重ね合わせを実施するために、ＣＴボリュームを取得する前、又はその後で、磁気追跡システムによって追跡されるプローブを、被験者の顔面上を通過させる。顔面上の様々な場所で、追跡システムの座標系内の点として表されるプローブの位置を記録する。続いて、プローブから得られた点集合をＣＴボリュームと重ね合わせることによって、磁気追跡システムをＣＴボリュームと重ね合わせる。

この重ね合わせを実施するにはＩＣＰアルゴリズムが用いられ得る。例えば、プローブ座標の集合を、ＩＣＰアルゴリズムが繰り返し（ｉ）各プローブ座標を対応する最近隣ＣＴボリュームボクセルとペアにし、続いて（ｉｉ）対応する点のペアの間の合計距離を最小化する変形を、プローブ座標に適用するように、計測点群として指定してもよい。複数の繰り返しにわたって計算された変形の構成が、２つの座標系間の重ね合わせを画定する。

ＩＣＰアルゴリズムを用いる上での問題は、アルゴリズムの１つ又は２つ以上の繰り返しにおける最近隣点の選択が良くないために、時々、アルゴリズムの収束が緩慢になることである。

本発明の実施形態は、プローブから得られる表面の幾何学情報を用いて、より良好な最近隣点の選択を実施することによってこの問題に対処する。具体的には、プローブ座標が得られると、プローブの位置合わせが顔面に対する法線ベクトルの好適な角度閾値の範囲内になるようにプローブが保持される。（換言すると、プローブは顔面に対して概ね垂直に保持される。）したがって、各プローブ座標におけるプローブの配向を記録することによって、プローブ座標における法線ベクトルのおおよその配向をそれぞれ得ることができる。続いて、各繰り返しにおいて、プローブ座標のうちのいずれか１つの候補最近隣点は、その法線ベクトルがプローブ配向の所定の角度内であるこれらのボクセルに限定され得る。したがって、不適切な最近隣点候補を除去して、アルゴリズムの収束を促進することができる。

例えば、本明細書で説明する技術を用いない場合、被験者の鼻のすぐ右側に隣接するプローブ座標は、被験者の鼻の右側の底部に位置するＣＴボリュームのボクセルが近接しているために、このボクセルとペアになり得る。しかしながら、本明細書で説明する技術を用いると、ＣＴボリュームのボクセルにおける法線がプローブ座標における法線と概して垂直であるため、このＣＴボリュームのボクセルは候補最近隣点としての検討から排除される。

本開示は上記の特定の適用、即ち磁気追跡システムがＣＴボリュームに重ね合わせられる副鼻腔手術（sinus procedure）について論じているが、本明細書で説明する技術は、用いられる特定の画像診断法又は追跡システムに関わらず、いかなる種類の手術との関係においても重ね合わせを促進するために適用し得ることに留意されたい。一般的に、プローブから得られた点は、被験者の顔面のそれぞれの位置、及び／又は、被験者の身体の任意の他の部分上のそれぞれの位置に対応し得る。更に、本明細書で説明する技術は、例えば、Ｒｏｂｕｓｔ Ｐｏｉｎｔ Ｍａｔｃｈｉｎｇ及びＫｅｒｎｅｌ Ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎを含む、上記の点対応の問題が発生するいかなる種類の点集合重ね合わせアルゴリズムの促進にも適用することができる。

システムの説明
最初に、本発明のいくつかの実施形態による、磁気追跡システム２０の概略図である図１を参照する。下記で更に説明する通り、システム２０は、体内手術器具が被験者２８の副鼻腔に挿入される副鼻腔手術の性能を促進するために用いられ得る。

システム２０は１つ又は２つ以上の磁場発生器３２を備える。処置中に、発生器３２は、手術器具に連結した１つ又は２つ以上の磁気センサ内のそれぞれの電圧を含むそれぞれの磁場を発生させる。下記でより詳しく説明する通り、システム２０は、磁場発生器３２を制御して、磁気センサ内で誘導された電圧に基づいて器具の位置及び配向を探知し、のみならず、追跡システムの座標系をその他の座標系と重ね合わせるように構成されたプロセッサ３４を更に備える。

副鼻腔手術の前に、被験者２８は、手術台３０上に、被験者の頭部が磁場発生器付近となるように、典型的には例えば仰臥位で横たわる。続いて、磁場発生器がそれぞれの磁場を発生させる間、医師２６は、その遠位端に１つ又は２つ以上の（例えば３つの）磁気センサ２４を備えるプローブ２２の遠位先端３７で被験者の顔面の複数の位置に触れる。プローブ２２と被験者の皮膚との間の各接触点で、センサ２４内で誘導された電圧に基づいて、遠位先端３７の位置、及びプローブの配向が、プロセッサ３４によって探知される。（換言すると、プローブが保持されている位置及び配向を探知するために磁気追跡システムが用いられる。）こうして医師は、追跡システムの三次元座標系（プローブの三次元座標系とも称され得る）中で、プローブが配置された被験者の顔面上のそれぞれの位置に対応する点集合４４を得る。典型的には、上述した通り、点集合４４を得る間、医師は、プローブを、被験者の顔面に対しておおよそ垂直に保持する。

図１に示す通り、発生器３２は、手術台３０の表面上で、被験者の頭部を包囲する蹄鉄構成に配置され得る。あるいは、発生器は、手術台の横又は下に置かれてもよく、かつ／又は、任意の他の好適な構成で配置されてもよい。

図１に示す通り、典型的に、システム２０は、１つ又は２つ以上の電気的インタフェース３８を備えるコンソール３６を備える。プローブ２２、及び発生器３２は、電気的インタフェース３８を介してプロセッサ３４に接続される。こうして、プロセッサは、電気的インタフェース３８を介して磁場発生器を制御し、また、プローブが被験者の顔面のそれぞれの位置に配置されて際に、プローブの位置及び配向を示す信号（例えば誘導された電圧）をプローブから受信することができる。続いてプロセッサは、信号から、関連するプローブの配向と共に、点集合４４を導き出し得る。（分かり易さのため、プロセッサは、プローブから、点集合４４及び関連するプローブの配向を受信すると述べてもよい。）

点集合を得た後に、プロセッサ３４は、点集合を、例えばＣＴ撮像装置によって得ることのできる被験者の頭部の三次元画像４０と重ね合わせる。典型的には、プロセッサは、最初に、第１の大まかなレベルの精度で点集合を画像と位置合わせする。この初期位置合わせは、例えば、十分によく画定された位置（例えば被験者の鼻の先端）に対応するいくつかの点を画像中の対応するボクセルと位置合わせすることにより実施され得る。典型的には、医師は点及びボクセルを手動で同定し、その後、プロセッサは同定されたボクセルに対する同定された点をマッピングする変形を計算し、この変形を点集合に適用する。

次に、プロセッサは、第１レベルの精度を上回る第２レベルの精度を用いて点集合をボリュームと位置合わせする変形を計算することにより、位置合わせを精緻化する。典型的には、プロセッサは繰り返し精緻化を実施し、それによって、各反復の間に、プロセッサは次々により正確な変形を計算する。例えば、プロセッサは、上述した通りに繰り返しの重ね合わせを実施するＩＣＰアルゴリズムを用いてもよい。いくつかの実施形態では、重ね合わせ処置の間、プロセッサ３４はディスプレイ４２上に画像４０及び点４４を表示する。

一般に、プロセッサ３４は、単一のプロセッサとして、又は協働的にネットワーク化若しくはクラスタ化した一組のプロセッサとして具体化されてもよい。プロセッサ３４は、一般的に、中央処理装置（ＣＰＵ）、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）、ハードドライブ若しくはＣＤ ＲＯＭドライブなどの不揮発性補助記憶装置、ネットワークインタフェース、及び／又は周辺デバイスを備える、プログラミングされたデジタル演算装置である。ソフトウェアプログラムを含むプログラムコード、及び／又はデータは、当該技術分野で知られているように、ＣＰＵによる実行及び処理のためにＲＡＭにロードされ、表示、出力、送信、又は格納のために結果が生成される。プログラムコード及び／又はデータは、例えば、ネットワークを通して電子形式でコンピュータにダウンロードされてもよく、あるいは、磁気、光学、若しくは電子メモリなどの非一時的な有形の媒体上に提供及び／又は格納されてもよい。かかるプログラムコード及び／又はデータは、プロセッサに提供されると、本明細書に記載するタスクを行うように構成された、機械若しくは専用コンピュータを作り出す。

ここで更に、本発明のいくつかの実施形態による、プロセッサ３４によって実施される重ね合わせ技術のフローチャートである図２を参照する。

上述した通り、プロセッサ３４は、最初に、初期重ね合わせ工程４６で、点集合と画像との初期重ね合わせを実施する。換言すると、上述したように、プロセッサは、点と画像中の適切な対応するボクセルとを大まかに位置合わせする変形を計算して、算出された変形を点に適用する。

次に、同定する工程４８で、プロセッサは、点集合中の各点に対して、それぞれが点の対応するボクセル、即ち、最近隣ボクセルとして選択される可能性のある、１つ又は２つ以上の候補の対応するボクセル５１を同定する。典型的には、プロセッサは、候補ボクセルとして、点の所定の距離内にあり（その現在の変形位置で）、また、それぞれの表面法線が、点が対応する位置でプローブが保持される配向の所定の角度内で配向されたボクセルのみを同定する。（点集合に適用されるいかなる変形も、配向ベクトルと表面法線との間の角度が適切に計算され得るように、プローブの配向ベクトルにも適用される。）図３に関して下記で更に説明する通り、これらのボクセルにおける表面法線の配向に基づいて、点に対する候補ボクセルを選択することによって、プロセッサは不適切な対応するボクセルを選択することを回避できる。（表面法線を探知するために、プロセッサは、Ｍａｔｌａｂ（登録商標）の機能「ｓｕｒｆｎｏｒｍ」に実装されたアルゴリズムなどの任意の好適なアルゴリズムを用いてよい。）

続いて、変形を計算する工程５０で、プロセッサは、各点に関する候補の対応するボクセルのうちの選択された１つと点とを位置合わせする変形を計算する。この変形の計算においては、一般的に、プロセッサは、点集合と選択された対応するボクセルとの間の距離メトリックを最小化する。例えば、ＩＣＰアルゴリズムの一実施態様では、Ｎ点を仮定すると、最小化された距離Ｄは

であり、式中、（ｉ）Ｐは、各カラムに点のうちのそれぞれの１つの均一座標を含む４×Ｎのマトリックスであり、（ｉｉ）Ｑは、各カラムに対応するボクセルの座標を含む３×Ｎのマトリックスであり、（ｉｉｉ）Ｔは、Ｐに適用される３×４の変形マトリックスである。換言すると、プロセッサはＴ及びＱを発見し、ここでＱ中の各ボクセルは、距離Ｄを最小化する候補の関連する集合から選択される（「Ｌ_１」又は「Ｌ_∞」距離などの任意の他の好適な距離メトリックを最小化してもよく、あるいは上記で示した「Ｌ_２」距離にしてもよい）。

続いて、変形する工程５２で、プロセッサは算出された変形を点に適用する。例えば、ｉ番目の繰り返しの間、変形マトリックスＴ_ｉが点集合と対応するボクセルとの間の距離を最小化したことが判明したと仮定すると、プロセッサはＰ_ｉ＋１＝Ｔ_ｉＰ_ｉと計算し得る。次に、チェックする工程５４では、プロセッサは収束が到達されたか否かをチェックする。例えば、プロセッサは距離Ｄが閾値を下回っているか否かをチェックしてもよく、あるいは、プロセッサは算出された変形が、閾値距離を下回って点を移動させたか否かをチェックしてもよい。アルゴリズムがまだ収束していない場合、プロセッサは、同定する工程４８、計算する工程５０、及び変形させる工程５２の別の繰り返しを実施する。さもなければ、点集合と画像との重ね合わせは終了する。続いて、これより前の工程の間でまだ実施されていない場合は、プロセッサは、磁気追跡システムの座標系を撮像装置のそれと重ね合わせる複合変形を計算する。例えば、初期重ね合わせで用いられる初期変形Ｔ_０、及び重ね合わせアルゴリズムのｋ回の繰り返しの間に算出される変形Ｔ_１．．．Ｔ_ｋを仮定すると、複合変形Ｔ_ｃは、Ｔ_０×Ｔ_１×．．．Ｔ_ｋとなる。

続いて、被験者に対する処置の間、プロセッサは、体内器具に連結した磁気センサから誘導された電圧を受信する。これらの誘導された電圧から、プロセッサは、磁気追跡システムの座標系内の器具の座標を導き出す。次に、プロセッサは、画像を得るために用いられた撮像装置の座標系に対してこれらの座標をマッピングするなどのために、複合変形をこれらの座標に適用する。こうして、プロセッサは、撮像装置の座標系における体内器具の位置を追跡する。換言すると、追跡システムを用いて、重ね合わせに基づいて、撮像装置の座標系における体内器具の位置が追跡され、追跡システムは、追跡システムの座標系における器具の位置、及び、重ね合わせの間に算出された変形を追跡し、続いて、この位置を撮像装置の座標系に対してマッピングする。

典型的には、処置の間、プロセッサは、更に、体内器具の視覚的表示を、追跡された器具の位置に対応する画像における位置で、撮像装置によって得られた画像上にオーバレイする。体内器具の表示は、画像４０、又は処置の間にリアルタイムで得られた画像などの、撮像装置によって得られた別の画像にオーバレイされてもよい。

ここで、本発明のいくつかの実施形態による、候補の対応するボクセルの同定の概略図である図３を参照する。

図３の左手に被験者の顔面の一部分を示す。プローブ２２は被験者の鼻のすぐ隣で被験者の顔面に接触する。プローブの配向は、プローブの中央長手方向軸線に沿って通る配向ベクトル５８によって示される。典型的には、上述した通り、医師は、プローブが被験者の顔面に対して概ね垂直となるようにプローブを保持し、そのため、配向ベクトル５８は、プローブが顔面に接触する位置６０で、被験者の顔面に対する法線ベクトルと概ね位置合わせされる。

図３の右側に、被験者の顔面の同じ部分の三次元画像４０を示し、画像４０は複数のボクセル６２を含む。上述した通り、同定する工程４８の間、プロセッサは、プローブから得られた各点に対する候補の対応するボクセルを同定する。図３は、プローブの座標系における、位置６０に対応する特定の点４４に対するこの処理を示す。（点４４に対する１つ又は２つ以上の変形が既に実施され、その結果、点が画像の正しい位置に概ね位置すると仮定される。）

上述した通り、同定する工程４８の間の問題は、点に対応する可能性がほとんどないこれらのボクセルを、候補の対応するボクセルとして同定しないことである。例えば、図３は、点４４に近い２つの特定のボクセル（第１のボクセル６４、及び第２のボクセル７０）を明示している。第２のボクセル７０は、点４４に対して適切なマッチである可能性があるが、被験者の鼻上に位置する第１のボクセル６４は、明白に不適切なマッチあり、したがって、点４４に対応するボクセルとして第１のボクセル６４を選択することによって、第２のボクセル７０が選択された場合と比較して、重ね合わせアルゴリズムの収束がより緩慢になる。

上述した通り、プロセッサは、表面法線の情報に基づいて、候補の対応するボクセルを選択的に同定することによって、この問題に対処する。例えば、点４４に対する候補の対応するボクセルの同定においては、プロセッサは、第１のボクセル６４の法線ベクトル６６、及び第２のボクセル７０の法線ベクトル６８を検討し得る。特に、プロセッサは、法線ベクトルと配向ベクトル５８との間の各角度シータ（θ）を計算し得る。法線ベクトル６８の場合、この角度は比較的小さく、一方で法線ベクトル６６の場合、この角度は比較的大きい。したがって、プロセッサは、点４４に対する候補の対応するボクセルとして、第１のボクセル６４ではなく第２のボクセル７０を同定し得る。

医師がプローブを被験者の顔面に対して概ね垂直に保持したと仮定すると、シータは、適切な候補の対応するボクセルの場合、おそらくゼロに近くなる。それでもなお、プロセッサは、シータに対してプローブの配向においていくらかのゆとりを与える閾値を設定し得る。例えば、閾値は、４５度などの５０度未満の任意の他の好適な値を有し得る。こうした閾値は、プローブの配向においていくらかのゆとりを与えながらも、不適切な候補のボクセルは依然として除外する。

上記で説明した実施形態は、表面法線情報をフィルターとして用いて、候補の対応するボクセルを選択的に同定する。候補を同定した後、例えば、一般的な距離最小化対象に基づいて、表面法線情報をそれ以上検討することなく、各点に対するそれぞれの対応するボクセル（即ち最近隣点）の選択が実施される。換言すると、上記で説明した実施形態は、計算する工程５０ではなく、同定する工程４８で表面法線情報を用いる。

その他の実施形態では、対応するボクセルの選択及び変形の計算のために、表面法線情報は、代わりに又は更に、計算する工程５０で用いられる。例えば、計算する工程５０で最小化された距離は、選択された対応するボクセルのそれぞれの表面法線と、プローブが保持されたそれぞれの配向の間のそれぞれの角度に基づき得る。例えば、距離メトリックは

の形態を取り得、式中のαは適切な重み付け係数であり、Ｑは角度θをスカラー値に対してマッピングする「ペナルティ」関数であり、それによってθ値が高まるとスカラー値が上昇する。（各角度θ_ｋはｋ番目の点に対するプローブの配向ベクトルと、ｋ番目の対応するボクセルにおける法線ベクトルと、の間の角度である）。

例示的な擬似コード
例示的な一実施形態では、以下の擬似コードが、任意の好適なプログラミング言語に実装されると、同定する工程４８において、点集合における各点に対する候補の対応するボクセルのために用いることができる。以下の実施例は、いくつかのコメントを含んでおり、それぞれが擬似コードの機能を説明するダブルフォワードスラッシュ（「／／」）で開始する。

／／候補の全てを保持するベクトルを開始する
ｖｅｃｔｏｒ＜ｖｅｃ４＞ｓｋｉｎＳｕｒｆａｃｅＮｅｉｇｈｂｏｒｓ；
／／４５度のコサインを画定する（４５度は角度閾値である）
ｃｏｎｓｔ ｆｌｏａｔ ＣＯＳ４５＝０．７０７ｆ；
／／全てのセル隣接点（特定の距離内の隣接ボクセル）をループする
ｆｏｒ（ｉｎｔｉ＝０；ｉ＜ｃｅｌｌＮｅｉｇｂｏｒｓ．ｓｉｚｅ（）；ｉ＋＋）｛
／／ボクセルを取得する
ｖｅｃ４ ｐｏｓ＝ｍ＿ｄＡｓｓｅｔ−＞ＧｅｔＶｏｌｕｍｅＣｏｏｒｄｓ（ｃｅｌｌＮｅｉｇｂｏｒｓ［ｉ］）；
／／ボクセルの法線ベクトルを取得する
ｖｅｃ４ ｎ＝ｍ＿ｄＡｓｓｅｔ−＞ＧｅｔＮｏｒｍａｌ（ｐｏｓ）；
ｎ．Ｎｏｒｍａｌｉｚｅ（）；
／／プローブに対する配向ベクトルを取得する
ｖｅｃ４ ｎｏｒｍＰｏｉｎｔＤｉｒ＝ｃａｔｈＰｏｉｎｔｉｎｇＤｉｒ．Ｎｏｒｍａｌｉｚｅ（）；
／／法線ベクトルと配向ベクトルとの間の角度のコサインを計算する
ｆｌｏａｔ ｃｏｓＡ＝ｎｏｒｍＰｏｉｎｔＤｉｒ．Ｄｏｔ（ｎ）．ＧｅｔＥｌｅｍｅｎｔ＜０＞（）；
／／このボクセルが皮膚の表面にあり、角度が４５度未満である場合、これを候補として含める
ｉｆ（ｉｓＳｋｉｎＳｕｒｆａｃｅＣｅｌｌ（ｃｅｌｌＮｅｉｇｂｏｒｓ［ｉ］）＆＆（ｃｏｓＡ＞＝ＣＯＳ４５））
ｓｋｉｎＳｕｒｆａｃｅＮｅｉｇｈｂｏｒｓ．ｐｕｓｈ＿ｂａｃｋ（ｐｏｓ）；
｝

当業者であれば、本発明が上記で具体的に図示及び記載されたものに限定されない点を理解するであろう。むしろ、本発明の実施形態の範囲は、上述した様々な特徴の組み合わせ及び部分的組み合わせ、並びに上記の説明を読むことで当業者には想到されるであろう、従来技術には見られない特徴の変形例及び改変例をも含むものである。参照により本特許出願に援用される文献は、これらの援用文献において、いずれかの用語が本明細書において明示的又は暗示的になされた定義と矛盾して定義されている場合には、本明細書における定義のみを考慮するものとする点を除き、本出願の一部とみなすものとする。

〔実施の態様〕
（１） 電気的インタフェースと、
プロセッサであって、
プローブが被験者の身体のそれぞれの位置に配置された際に、前記電気的インタフェースを介して前記プローブから複数の信号を受信し、
前記信号から、前記それぞれの位置に対応する点集合を導き出し、
前記点集合を前記被験者の前記身体の三次元画像と、
点のうちの各点に関して、前記点が対応する前記位置で前記プローブが保持された配向の所定の角度内でそれぞれの表面法線が配向される前記画像の１つ又は２つ以上のボクセルを同定することと、
前記点のうちの各点と、前記点に関して同定された前記ボクセルのうちの選択された１つと、を位置合わせさせる変形を計算することと、
によって、重ね合わせ、
続いて、重ね合わせに基づいて、前記画像を取得するために用いられた撮像装置の座標系中で体内器具の位置を追跡する、ように構成されたプロセッサと、を含むシステム。
（２） 前記プロセッサは、最初に第１レベルの精度で前記点集合を前記画像と位置合わせさせるように構成され、前記計算された変形は、前記第１レベルの精度を上回る第２レベルの精度で前記点集合を前記画像と位置合わせさせる、実施態様１に記載のシステム。
（３） 前記プロセッサは、同定及び計算を繰り返し実施することによって、前記点集合を前記画像と重ね合わせるように構成されている、実施態様１に記載のシステム。
（４） 前記プロセッサは、反復最接近点（iterative closest point）（ＩＣＰ）アルゴリズムを用いることによって前記同定及び前記計算を繰り返し実施するように構成されている、実施態様３に記載のシステム。
（５） 前記所定の角度は５０度未満である、実施態様１に記載のシステム。

（６） 前記変形は、前記点集合と、前記ボクセルのうちの前記それぞれ選択された１つと、の間の距離メトリックを最小化する、実施態様１に記載のシステム。
（７） 前記距離メトリックは、（ｉ）前記ボクセルのうちの前記選択された１つの前記それぞれの表面法線と、（ｉｉ）前記プローブが保持された前記それぞれの配向と、の間のそれぞれの角度に基づく、実施態様６に記載のシステム。
（８） 前記プロセッサは、前記信号から、前記位置のそれぞれで前記プローブが保持された配向を導き出すように更に構成されている、実施態様１に記載のシステム。
（９） 前記プロセッサは、前記追跡された位置に対応する前記画像における位置で、前記画像上に前記体内器具の視覚的表示をオーバレイするように更に構成されている、実施態様１に記載のシステム。
（１０） 被検者の身体の三次元画像と、追跡システムによって追跡されるプローブが配置された前記身体のそれぞれの位置に対応する点集合とを、
点のうちの各点に関して、前記点が対応する前記位置で前記プローブが保持された配向の所定の角度内でそれぞれの表面法線が配向される前記画像の１つ又は２つ以上のボクセルを同定することと、
前記点のうちの各点と、前記点に関して同定された前記ボクセルのうちの選択された１つと、を位置合わせさせる変形を計算することと、
によって、重ね合わせることと、
続いて、前記追跡システムを用い、かつ前記重ね合わせに基づいて、前記画像を取得するために用いられた撮像装置の座標系中で体内器具の位置を追跡することと、を含む、方法。

（１１） 前記点集合を前記画像と重ね合わせることが、最初に第１レベルの精度で前記点集合を前記画像と位置合わせさせることを更に含み、前記計算された変形は、前記第１レベルの精度を上回る第２レベルの精度で前記点集合を前記画像と位置合わせさせる、実施態様１０に記載の方法。
（１２） 前記点集合を前記画像と重ね合わせることは、前記同定及び前記計算を繰り返し実施することを含む、実施態様１０に記載の方法。
（１３） 前記同定及び前記計算を繰り返し実施することは、反復最接近点（ＩＣＰ）アルゴリズムを用いることを含む、実施態様１２に記載の方法。
（１４） 前記所定の角度は５０度未満である、実施態様１０に記載の方法。
（１５） 前記点は、前記被験者の顔面上のそれぞれの位置に対応する、実施態様１０に記載の方法。

（１６） 前記変形は、前記点集合と前記ボクセルのうちの前記それぞれ選択された１つとの間の距離メトリックを最小化する、実施態様１０に記載の方法。
（１７） 前記距離メトリックは、（ｉ）前記ボクセルのうちの前記選択された１つの前記それぞれの表面法線と、（ｉｉ）前記プローブが保持された前記それぞれの配向と、の間のそれぞれの角度に基づく、実施態様１６に記載の方法。
（１８） 前記追跡システムは磁気追跡システムを含む、実施態様１０に記載の方法。
（１９） 前記追跡システムを用いて、前記位置のそれぞれで前記プローブが保持された前記配向を探知することを更に含む、実施態様１０に記載の方法。
（２０） 前記追跡された位置に対応する前記画像における位置で、前記画像上に前記体内器具の視覚的表示をオーバレイすることを更に含む、実施態様１０に記載の方法。

Claims (20)

1. 電気的インタフェースと、
   プロセッサであって、
   プローブが被験者の身体のそれぞれの位置に配置された際に、前記電気的インタフェースを介して前記プローブから複数の信号を受信し、
   前記信号から、前記それぞれの位置に対応する点集合を導き出し、
   前記点集合を前記被験者の前記身体の三次元画像と、
   点のうちの各点に関して、前記点が対応する前記位置で前記プローブが保持された配向の所定の角度内でそれぞれの表面法線が配向される前記画像の１つ又は２つ以上のボクセルを同定することと、
   前記点のうちの各点と、前記点に関して同定された前記ボクセルのうちの選択された１つと、を位置合わせさせる変形を計算することと、
   によって、重ね合わせ、
   続いて、重ね合わせに基づいて、前記画像を取得するために用いられた撮像装置の座標系中で体内器具の位置を追跡する、ように構成されたプロセッサと、を含むシステム。
2. 前記プロセッサは、最初に第１レベルの精度で前記点集合を前記画像と位置合わせさせるように構成され、前記計算された変形は、前記第１レベルの精度を上回る第２レベルの精度で前記点集合を前記画像と位置合わせさせる、請求項１に記載のシステム。
3. 前記プロセッサは、同定及び計算を繰り返し実施することによって、前記点集合を前記画像と重ね合わせるように構成されている、請求項１に記載のシステム。
4. 前記プロセッサは、反復最接近点（ＩＣＰ）アルゴリズムを用いることによって前記同定及び前記計算を繰り返し実施するように構成されている、請求項３に記載のシステム。
5. 前記所定の角度は５０度未満である、請求項１に記載のシステム。
6. 前記変形は、前記点集合と、前記ボクセルのうちの前記それぞれ選択された１つと、の間の距離メトリックを最小化する、請求項１に記載のシステム。
7. 前記距離メトリックは、（ｉ）前記ボクセルのうちの前記選択された１つの前記それぞれの表面法線と、（ｉｉ）前記プローブが保持された前記それぞれの配向と、の間のそれぞれの角度に基づく、請求項６に記載のシステム。
8. 前記プロセッサは、前記信号から、前記位置のそれぞれで前記プローブが保持された配向を導き出すように更に構成されている、請求項１に記載のシステム。
9. 前記プロセッサは、前記追跡された位置に対応する前記画像における位置で、前記画像上に前記体内器具の視覚的表示をオーバレイするように更に構成されている、請求項１に記載のシステム。
10. 被検者の身体の三次元画像と、追跡システムによって追跡されるプローブが配置された前記身体のそれぞれの位置に対応する点集合とを、
    点のうちの各点に関して、前記点が対応する前記位置で前記プローブが保持された配向の所定の角度内でそれぞれの表面法線が配向される前記画像の１つ又は２つ以上のボクセルを同定することと、
    前記点のうちの各点と、前記点に関して同定された前記ボクセルのうちの選択された１つと、を位置合わせさせる変形を計算することと、
    によって、重ね合わせることと、
    続いて、前記追跡システムを用い、かつ前記重ね合わせに基づいて、前記画像を取得するために用いられた撮像装置の座標系中で体内器具の位置を追跡することと、を含む、方法。
11. 前記点集合を前記画像と重ね合わせることが、最初に第１レベルの精度で前記点集合を前記画像と位置合わせさせることを更に含み、前記計算された変形は、前記第１レベルの精度を上回る第２レベルの精度で前記点集合を前記画像と位置合わせさせる、請求項１０に記載の方法。
12. 前記点集合を前記画像と重ね合わせることは、前記同定及び前記計算を繰り返し実施することを含む、請求項１０に記載の方法。
13. 前記同定及び前記計算を繰り返し実施することは、反復最接近点（ＩＣＰ）アルゴリズムを用いることを含む、請求項１２に記載の方法。
14. 前記所定の角度は５０度未満である、請求項１０に記載の方法。
15. 前記点は、前記被験者の顔面上のそれぞれの位置に対応する、請求項１０に記載の方法。
16. 前記変形は、前記点集合と前記ボクセルのうちの前記それぞれ選択された１つとの間の距離メトリックを最小化する、請求項１０に記載の方法。
17. 前記距離メトリックは、（ｉ）前記ボクセルのうちの前記選択された１つの前記それぞれの表面法線と、（ｉｉ）前記プローブが保持された前記それぞれの配向と、の間のそれぞれの角度に基づく、請求項１６に記載の方法。
18. 前記追跡システムは磁気追跡システムを含む、請求項１０に記載の方法。
19. 前記追跡システムを用いて、前記位置のそれぞれで前記プローブが保持された前記配向を探知することを更に含む、請求項１０に記載の方法。
20. 前記追跡された位置に対応する前記画像における位置で、前記画像上に前記体内器具の視覚的表示をオーバレイすることを更に含む、請求項１０に記載の方法。

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