JP2018054541A - 測定システムおよび測定方法 - Google Patents

Abstract

【課題】 測量機と鉛直方向の回転が固定されたプリズムに高低差がある場合の測定誤差を算出し、補正することのできる測定システムおよび測定方法を提供する。【解決手段】測量機（２）と鉛直方向の回転が固定されたプリズム（５０）に高低差がある場合の測定において、鉛直方向の測定誤差（ｈ）および水平方向の測定誤差（ｄ）を、使用するプリズム（５０）の仕様から、測量機からプリズムへの方向の鉛直角（θｖ）に対する誤差関数ｅ（−θｖ）として予め用意しておき、測量機からプリズムへの方向の鉛直角の測定値（θｖ１）をその関数に入力するだけで、測定誤差を算出し、測定値を補正することができる。【選択図】図４

Description

本発明は、プリズムを使用した測定システムおよび測定方法に関する。

現在、全周反射プリズムと、全周反射プリズムを検出してその方向と距離を測定する測量機とを組み合わせた測定システムがある。全周反射プリズムは、複数のプリズムを鉛直軸周りに円環状に並べた構成であり、３６０度どの方向からの光も反射させることが可能である。例えば、文献１の全周反射プリズムは、円形の入射面を持つプリズムを円環状に六個並べた構成であり、各プリズムの浮上点（光の屈折による見かけのプリズム中心位置）の高さが揃っていることを特徴としている。また、文献２の全周反射プリズムは、三角形の入射面を持つプリズムを円環状に六個並べた構成であり、各プリズムの浮上点の高さを揃えた上でなるべく密に配置することで、位置測定精度の向上を図っていることを特徴としている。

特許４２９１９２１号 特許５０３１２３５号

測量現場においては、プリズムと測量機の間に高低差がある場合がある。この場合、高精度に測定するために、プリズムを水平方向（左右方向）および鉛直方向（上下方向）に回転させ、測量機に正対させる。正対していない場合の水平方向および鉛直方向の測定誤差は、プリズムの浮上点が、測定原点から離れているほど大きくなる。

しかし、複数のプリズムを鉛直軸周りに円環状に並べた構成の全周反射プリズムは、構造上、各プリズムの配置が固定されているため、鉛直方向に回転させて測量機に正対させることができない。さらに、複数のプリズムを円環状に並べているため、各プリズムの浮上点を、測定原点に一致させることができない。これはプリズムの屈折率が１より大きく、浮上点が必ずプリズムの内部に存在するためである。このため、全周反射プリズムは、測量機との間に高低差がある場合の測定では、水平方向および鉛直方向の測定誤差が大きくなる問題があった。この問題は、全周反射プリズムを使用する場合に限らず、鉛直方向にプリズムを回転させることのできない構成すべてで言える。

本発明は、この問題を解決するためになされたものであり、鉛直方向に回転させることのできないプリズムと測量機の間に高低差がある場合の測定においての、水平方向および垂直方向の測定誤差を算出し、測定値を補正することのできる測定システムおよび測定方法を提供する。

上記問題を解決するため、請求項１として、鉛直方向の回転が固定されたプリズムと、鉛直および水平に回転可能で、前記プリズムの鉛直角および水平角を測定する角度検出部と、前記プリズムまでの距離を測定する測距部と、測定した前記プリズムまでの鉛直角、水平角、および距離の値から前記プリズムの位置を計算する演算部とを有する測量機とを備え、前記プリズムは概ね鉛直に立てられ設置され、前記プリズムと前記測量機との間に高低差がある状態で使用することに起因する鉛直方向の測定誤差を、前記測量機から前記プリズムへの方向の鉛直角の測定値を用いて算出し、前記プリズムの位置を計算する際に、その算出した誤差で補正することに特徴を有する測定システムを提供する。

また、請求項２として、鉛直方向の回転が固定されたプリズムと、鉛直および水平に回転可能で、前記プリズムの鉛直角および水平角を測定する角度検出器と、前記プリズムまでの距離を測定する測距部と、測定した前記プリズムまでの鉛直角、水平角、および距離の値から前記プリズムの位置を計算する演算部とを有する測量機とを備え、前記プリズムは概ね鉛直に立てられ設置され、前記プリズムと前記測量機との間に高低差がある状態で使用することに起因する水平方向の測定誤差を、前記測量機から前記プリズムへの方向の鉛直角の測定値を用いて算出し、前記プリズムの位置を計算する際に、その算出した誤差で補正することに特徴を有する測定システムを提供する。

さらに、請求項３として、前記プリズムは概ね鉛直に立てられ設置され、前記プリズムと前記測量機との間に高低差がある状態で使用することに起因する鉛直方向および水平方向の測定誤差を、前記測量機から前記プリズムへの方向の鉛直角の測定値を用いて算出し、前記プリズムの位置を計算する際に、その算出した誤差で補正することに特徴を有する請求項２に記載の測定システムを提供する。

請求項４として、前記鉛直方向の測定誤差の算出は、前記プリズムの入射面の傾斜角、前記プリズムの屈折率、前記プリズムの大きさ、および前記プリズムのプリズム頂点とプリズム原点の水平距離により、測量機からプリズムへの方向の鉛直角に対する誤差関数を決定し、前記誤差関数に前記測量機から前記プリズムへの方向の鉛直角の測定値を入力することで行うことに特徴を有する請求項１に記載の測定システムを提供する。

請求項５として、前記水平方向の測定誤差の算出は、前記プリズムの入射面の傾斜角、前記プリズムの屈折率、前記プリズムの大きさ、および前記プリズムのプリズム頂点とプリズム原点の水平距離により、測量機からプリズムへの方向の鉛直角に対する誤差関数を決定し、前記誤差関数に前記測量機から前記プリズムへの方向の鉛直角の測定値を入力することで行うことに特徴を有する請求項２に記載の測定システムを提供する。

請求項６として、前記鉛直方向および水平方向の測定誤差の算出は、前記プリズムの入射面の傾斜角、前記プリズムの屈折率、前記プリズムの大きさ、および前記プリズムのプリズム頂点とプリズム原点の水平距離により、測量機からプリズムへの方向の鉛直角に対する誤差関数を決定し、前記誤差関数に前記測量機から前記プリズムへの方向の鉛直角の測定値を入力することで行うことに特徴を有する請求項３に記載の測定システムを提供する。

請求項７として、請求項１〜６に記載の測定システムを用いて、前記プリズムの入射面の傾斜角、前記プリズムの屈折率、前記プリズムの大きさ、および前記プリズムのプリズム頂点とプリズム原点の水平距離により、測量機からプリズムへの方向の鉛直角に対する誤差関数を決定する準備ステップと、前記プリズムを概ね鉛直に設置する設置ステップと、前記測量機で前記プリズムを測距および測角する測定ステップと、前記ステップで得た前記測量機から前記プリズムへの方向の鉛直角を前記誤差関数に入力することで鉛直方向および水平方向の測定誤差を算出する誤差算出ステップと、前記測定誤差を用いて前記ステップで得た測定値の補正を行う補正ステップとを備えることを特徴とする測定方法を提供する。

本発明によれば、測量機と鉛直方向の回転が固定されたプリズムに高低差があっても、測量機からプリズムへの方向の鉛直角を用いて鉛直方向および水平方向の測定誤差を算出し、プリズムの位置を計算する際にその誤差を補正することで、高精度に測定することができる。

第１の実施形態に係る測定システムの全体構成を示す外観図である。 第１の実施形態に係る測定システムの全体の構成を示すブロック図である。 第１の実施形態に係る全周反射プリズムを示す外観図であり、（ａ）は全体図、（ｂ）は上面図、（ｃ）はＡ−Ａ断面図である。 第２の実施形態に係る、プリズムユニットを概ね鉛直に設置したとき全周反射プリズムが測量機からみて上方に設置された場合の測定の模式図である。 第１の実施形態に係る測量機からプリズムへの方向の鉛直角に対する鉛直方向の測定誤差の関係の一例を示す関係図である。 第１の実施形態に係る測量機からプリズムへの方向の鉛直角に対する水平方向の測定誤差の関係の一例を示す関係図である。 第１の実施形態に係る測定システムのフローチャートである。 第２の実施形態に係る測定システムの全体の構成を示すブロック図である。 第２の実施形態に係る全周反射プリズムを示す外観図であり、（ａ）は全体図、（ｂ）は上面図、（ｃ）はＡ−Ａ断面図である。 第２の実施形態に係る、プリズムユニットを概ね鉛直に設置したとき全周反射プリズムが測量機からみて上方に設置された場合の測定の模式図である。 第２の実施形態に係る測量機からプリズムへの方向の鉛直角に対する鉛直方向の測定誤差の関係の一例を示す関係図である。 第２の実施形態に係る測量機からプリズムへの方向の鉛直角に対する水平方向の測定誤差の関係の一例を示す関係図である。 第２の実施形態に係る測定システムのフローチャートである。 プリズムの変形例を示す説明図である。

次に、本発明の好適な実施形態について、図面を参照して説明する。

図１は、第1の実施形態に係る測定システムの全体構成を示す外観図である。測定システム１は、測量機２と、プリズムユニット３を備える。プリズムユニット３は、ポール７の先端に測量機２のターゲットである全周反射プリズム５０を有し、ポール７の逆端を測定点Ｙに概ね鉛直に設置して使用される。測量機２は、三脚５を用いて、既知の点に据え付けられる。測量機２は、本形態ではいわゆるモータドライブトータルステーションであるが、手動の測量機であってもよい。

図２は第１の実施形態に係る測定システム１の制御ブロック図である。測量機２は自動視準および自動追尾可能であり、水平角検出器１１と、鉛直角検出器１２と、水平回転駆動部１３と、鉛直回転駆動部１４と、操作部１５と、表示部１６と、記憶部１７と、測距部１８と、追尾部１９と、傾斜角検出器２０と、演算制御部２２とを備える。

水平角検出器１１と鉛直角検出器１２は、回転円盤、スリット、発光ダイオード、イメージセンサを有するアブソリュートエンコーダまたはインクリメンタルエンコーダであり、それぞれ測量機２の水平方向、鉛直方向の回転角度を検出する。

水平回転駆動部１３と鉛直回転駆動部１４はモータであり、演算制御部２２に制御され、それぞれ水平回転と鉛直回転を駆動する。

操作部１５と表示部１６は、測定システム１のインターフェースであり、測量作業の指令・設定や作業状況および測定結果の確認などが行える。

測距部１８は、ターゲットである全周反射プリズム５０を視準して、例えば赤外レーザ等の測距光を全周反射プリズム５０に射出してその反射光を受光し、ターゲットまでの測距を行う。

追尾部１９は、測距光とは異なる波長の赤外レーザ等を追尾光として射出し、イメージセンサでその追尾光を受光する。

傾斜角検出器２０は、チルトセンサであり、測量機２の傾斜角度を測定する。測量機２から全周反射プリズム５０への方向の鉛直角は重要であり、測量機２自体が傾いていると、正しい値を得ることができない。このため、傾斜角検出器２０により測量機２の鉛直軸が天頂（天底）に対してどれだけ傾斜しているか検出し、その補正を行う。

演算制御部２２は、例えばＣＰＵ，ＲＯＭ、ＲＡＭ等を集積回路に実走したマイクロコントローラーであり、回転駆動部１３，１４の制御、測距部１８および追尾部１９の発光制御を行い、ターゲットの自動追尾、自動視準、測距および測角を行い、測定データを得る。記憶部１７は、例えばハードディスクドライブであり、上記演算制御のためのプログラムが格納されており、取得した測定データが記憶される。

第１の実施形態では、プリズムに特許５０３１２３５号に記載された全周反射プリズム５０を使用する。図３は、特許５０３１２３５号に記載された全周反射プリズム５０の外観図である。（ａ）が全体図、（ｂ）が上面視、（ｃ）がＡ−Ａ断面図である。全周反射プリズム５０は、鉛直軸周りに円環状に六個のプリズム５１を有する。三角形の入射面を持つプリズムを円環状に六個並べた構成であり、各プリズム５１の浮上点の高さを揃えた上でなるべく密に配置することで、位置測定精度の向上を図っていることを特徴としている。

次に、測量機２と全周反射プリズム５０との間に高低差がある条件で測定した場合に生じる測定誤差について説明する。

図４は、プリズムユニット３を概ね鉛直に設置したとき、全周反射プリズム５０が測量機２からみて上方に設置された場合の測定の模式図であり、全周反射プリズム５０は縦断面図で示している。軸Ｚは全周反射プリズム５０の原点Ｏ_ｐを基準とした鉛直軸であり、符号Ｓは全周反射プリズム５０の高さ基準面である。軸Ｘは測量機２の測定原点Ｏ_ＴＳを基準とした水平軸である。

測量機２は、全周反射プリズム５０を自動追尾・自動視準によって全周反射プリズム５０の方向を検出する。このとき測量機２が検出するプリズム方向は、測量機２の測定原点Ｏ_ＴＳから見たプリズム５１の浮上点Ｐ_１’の方向である。浮上点Ｐ_１’は光の屈折によるプリズム頂点Ｐ_１の見かけの位置である。測量機２は、自動視準したプリズム方向に対して測距および測角した距離および角度により、全周反射プリズム５０の測定点Ｏ_ｐ’を決定する。距離を決定する際には、プリズムの大きさと屈折率できまる光路長や、プリズム頂点とプリズムの原点との距離によって決まるプリズム定数を加算する。

しかし、全周反射プリズム５０はプリズム５１を円環状に並べ配置を固定する構造であるため、鉛直方向（上下方向）に回転させることができず、測量機２からプリズム５１の浮上点Ｐ_１’への方向を測定原点Ｏ_ｐへの方向と一致させることができない。そのため、図４のように高低差がある場合、すなわち、測定原点Ｏ_ＴＳからプリズム５１の浮上点Ｐ_１’への方向の鉛直角θ_ｖが０でない場合、測距値に光路長およびプリズム定数がそのまま加算され、鉛直方向の測定誤差ｈが生じる。また、プリズム定数は高低差が無い条件での光路長を決定するので、高低差が付いたことで光路長が変わり、水平方向の測定誤差ｄが発生する。本実施形態は、この鉛直方向の測定誤差ｈおよび水平方向の測定誤差ｄを補正するものである。

次に、測定誤差の算出について述べる。

測量機２と鉛直方向への回転を固定された構造である全周反射プリズム５０とに高低差がある場合の、プリズムの測定誤差Ｅｒｒ_ｐ（プリズム原点Ｏｐと測量機が測定する測定点Ｏｐ’の差）は、プリズムから測量機への方向の鉛直角φ_ｖ、プリズムの大きさＬ_ｐ、プリズムの屈折率ｎ、プリズムの入射面の傾斜角α、およびプリズム頂点とプリズム原点との水平距離Ｌ_ｏｐによって一意に決まる。したがって、これらの関数として次のように表すことができる。

Ｅｒｒ_ｐ＝ｅ（φ_ｖ，Ｌ_ｐ，ｎ，α，Ｌ_ｏｐ） …（１）
このうち、プリズムの大きさＬ_ｐ、プリズムの屈折率ｎ、プリズムの入射面の傾斜角α、プリズム頂点とプリズム原点との水平距離Ｌ_ｏｐは、プリズムの仕様によって決定するので、使用するプリズムを選択し仕様からこれらに代入することで、式（１）は次のようにプリズムから測量機への方向の鉛直角φ_ｖのみの関数として表すことができる。

Ｅｒｒ_ｐ＝ｅ（φ_ｖ） …（２）
通常、プリズムから測量機への方向の鉛直角φ_ｖを測量機が知ることはできない。しかし、プリズムを概ね鉛直に立てた場合、プリズムから測量機への方向の鉛直角φ_ｖは、測量機からプリズムへの方向の鉛直角θ_ｖとプラスマイナスの符号が反転して絶対値は一致するので、測量機によって測定することができる。なおプリズムから測量機への方向の鉛直角φ_ｖおよび測量機からプリズムへの方向の鉛直角θ_ｖの符号は、水平より上向きを正、下向きを負とする。このとき、式（１）（２）は次のように書き換えられる。

Ｅｒｒ_ｐ＝ｅ（φ_ｖ，Ｌ_ｐ，ｎ，α，Ｌ_ｏｐ）＝ｅ（−θ_ｖ，Ｌ_ｐ，ｎ，α，Ｌ_ｏｐ） …（３）
Ｅｒｒ_ｐ＝ｅ（φ_ｖ）＝ｅ（−θ_ｖ） …（４）
よって式（４）より、プリズムの測定誤差Ｅｒｒ_ｐは、誤差関数ｅ（−θ_ｖ）によって表すことができ、測量機からプリズムへの方向の鉛直角θ_ｖによって値が決定する。

プリズムの測定誤差Ｅｒｒ_ｐを、水平方向・鉛直方向に分け、鉛直方向の測定誤差ｈ、水平方向の測定誤差ｄをそれぞれ求める。

第１の実施形態として特許５０３１２３５号に記載の全周反射プリズム５０を使用した場合について、上記式（１）〜（４）にあてはめる。全周反射プリズム５０の仕様は次のように仮定する。
・プリズム５１の大きさＬ_ｐ＝１７．２ｍｍ
・プリズム５１の屈折率ｎ＝１．５２
・プリズム５１の入射面の傾斜角α＝１９．５°
・プリズム頂点Ｐ_１とプリズム原点Ｏ_ｐとの水平距離Ｌ_ｏｐ＝３ｍｍ
図５および図６は、上記の値を使用した場合の、測量機からプリズムへの方向の鉛直角θ_ｖに対する鉛直方向の測定誤差ｈおよび水平方向および測定誤差ｄの関係である。

図５より、鉛直方向の測定誤差ｈは、測量機からプリズムへの方向の鉛直角θ_ｖに対してほぼ比例することがわかる。そこで鉛直方向の測定誤差ｈは、次のように測量機からプリズムへの方向の鉛直角θ_ｖの一次関数で近似できる。

Ｅｒｒ_ｐ，ｈ＝ｈ＝ｅ_ｈ（−θ_ｖ）＝（４／３０）×θ_ｖ[°] [ｍｍ] …（５）
一方、図６より、水平方向の測定誤差ｄは、測量機からプリズムへの方向の鉛直角θ_ｖに対する二次曲線によく合致する。そこで水平方向の測定誤差ｄは、次のようにθ_ｖの二次関数で近似できる。

Ｅｒｒ_ｐ，ｄ＝ｄ＝ｅ_ｄ（−θ_ｖ）＝（０．００１６）×（θ_ｖ[°]）^２ [ｍｍ] …（６）
上記式（５）（６）で求めた近似式を、誤差関数ｅ（−θ_ｖ）として用意しておき、これに、実際に測量機２で測定した、測量機からプリズムへの方向の鉛直角の測定値θ_ｖ１を代入することで、鉛直方向の測定誤差ｈ、水平方向の測定誤差ｄを容易に求めることができる。求めた測定誤差の値を用いて測定値を補正することで、測定誤差を低減させることができ、全周反射プリズム５０を使用する際の測定の精度を向上させることができる。

例えば、上記仮定の場合、式（５）および式（６）の測定誤差の補正が無い場合、θ_ｖ＝３０°の配置で測定すると、鉛直方向の測定誤差は約４ｍｍ、水平方向の測定誤差は約１．６ｍｍとなる。これに対して、式（５）および式（６）による補正を行うと、最終的に出力される測定値は、水平方向および鉛直方向ともに高低差による測定誤差が０．５ｍｍ以内となり、測定の精度が向上する。

次に、実際の測定システム１をフローチャートに基づいて、説明する。図７は、第１の実施形態の測定システム１を説明するフローチャートである。

まず、測定を開始すると、ステップＳ１１に移行して、作業者は、使用するプリズムの形式を決定する。

次に、ステップＳ１２に移行して、使用する全周反射プリズム５０の仕様から、誤差関数e（−θ_ｖ）が決定される。

次に、ステップＳ１３に移行して、作業者は全周反射プリズム５０を有するプリズムユニット３を測定点Ｙに概ね鉛直に立てて設置する。

次に、ステップＳ１４に移行して、追尾部１９は全周反射プリズム５０を自動追尾し、水平角検出器１１および鉛直角検出器１２は測角し、測距部１８は測距する。

次に、ステップＳ１５に移行して、演算制御部２２は、ステップＳ１４で求めた測量機からプリズムへの方向の鉛直角の測定値θ_ｖ１を、ステップＳ１２で決定した全周反射プリズム５０の誤差関数ｅ（−θ_ｖ）にあてはめ、鉛直方向の測定誤差ｈおよび水平方向および測定誤差ｄを算出する。

次に、ステップＳ１６に移行して、演算制御部２２は、測量機が測定するプリズムの測定点Ｏ_ｐ’の三次元座標を、まずステップＳ１４で測距・測角した値から算出する。

次に、ステップＳ１７に移行して、演算制御部２２は、ステップＳ１６で算出した座標に対して、ステップＳ１５で算出した鉛直方向の測定誤差ｈおよび水平方向の測定誤差ｄで補正を行う。

次に、ステップＳ１８へ移行して、演算制御部２２は、誤差を補正したプリズム原点Ｏｐの三次元座標を出力する。なお、プリズム原点Ｏｐから、測定点Ｙへ置いたプリズムユニット３の先端までの距離を入力しておくことで、測定点Ｙの三次元座標を最終的な出力値とする。

次に、ステップＳ１９に移行して、作業者は、次の測定点Ｙへ移動するかどうかを判断する。移動する場合は、ステップＳ１３へ戻る。使用する全周反射プリズム５０が同じ場合、次の測定点Ｙにおいても、同じ誤差関数ｅ（−θ_ｖ）を使用することができる。移動しない場合は、測定を終了する。

なお、ステップＳ１１〜Ｓ１２が準備ステップに、ステップＳ１３が設置ステップに、ステップＳ１４が測定ステップに、ステップＳ１５が誤差算出ステップに、ステップＳ１６〜Ｓ１７が補正ステップに該当する。

なお、予め各値が既知となっている場合は、誤差関数は予め記憶部１７に記憶させておいて、測定時には記憶部１７から読み出すようにしてもよい。

全周反射プリズム５０の鉛直方向の測定誤差ｈおよび水平方向の測定誤差ｄは、プリズムの大きさＬ_ｐ、プリズムの屈折率ｎ、プリズムの入射面の傾斜角α、プリズム頂点とプリズム原点との水平距離Ｌ_ｏｐ、および測量機からプリズムへの方向の鉛直角θ_ｖに依存する。このため、使用する全周反射プリズム５０の仕様から、測量機から全周反射プリズムへの方向の鉛直角θ_ｖの誤差関数ｅ（−θ_ｖ）を予め用意しておくことができる。これにより、複雑な光線追尾計算をすることなく、測量機からプリズムへの方向の鉛直角の測定値θ_ｖ１をその関数に入力するだけで、誤差を算出でき、全周反射プリズム５０の位置を出力する際にその誤差で補正することで、高精度に測定することができる。

次に、第２の実施形態について述べる。

第２の実施形態では、第１の実施形態の測量機２の代わりに視準を作業者が手動で行う手動測量機８を使用し、プリズムにプリズム定数０として市販されている全周反射プリズム６０を使用する。全周反射プリズム６０は、円形入射面を持つコーナーキューブを、プリズム定数０となるように中心軸から距離をとり、それを六個並べた構成となっている。出力は、三次元座標ではなく、距離値と角度値で出力する。

図８は、第２の実施形態に係る測定システム１の制御ブロック図である。測量機８は手動であるため、水平角検出器１１と、鉛直角検出器１２と、操作部１５と、表示部１６と、記憶部１７と、測距部１８と、傾斜角検出器２０と、演算制御部２２とを備えるが、測量機２が備えていた水平回転駆動部１３、鉛直回転駆動部１４、および追尾部１９がない。各構成要素の機能は第１の実施形態と同様である。

図９は、第２の実施形態で使用する全周反射プリズム６０の外観図である。（ａ）が全体図、（ｂ）が上面視、（ｃ）がＡ−Ａ断面図である。全周反射プリズム６０は、一般的に広く知られている全周反射プリズムであり、円形の入射面を持つプリズム６１を鉛直軸周りに円環状に六個並べた構成で、各プリズム６１の浮上点（光の屈折による見かけのプリズム中心位置）の高さが揃っていることを特徴としている。

全周反射プリズム６０を有するプリズムユニット３をほぼ鉛直に立てて設置し、手動で視準を行う。測量機８は手動であるため視準は手作業であるが、第１の実施形態同様、自動測量機を用いてもよい。

図１０は、プリズムユニット３を概ね鉛直に設置したとき、全周反射プリズム６０が測量機８からみて上方に設置された場合の測定の模式図であり、全周反射プリズム６０は縦断面図で示している。各符号は第１の実施形態と同様であるため割愛する。第１の実施形態と異なり、プリズムの入射面の傾斜角αは０である。

全周反射プリズム６０の誤差関数ｅ（−θ_ｖ）を求める。第１の実施形態と同様に式（１）〜（４）にあてはめる。全周反射プリズム６０の仕様は次のように仮定する。
・プリズムの大きさＬ_ｐ＝２６ｍｍ
・屈折率ｎ＝１．５２
・入射面の傾斜角α＝０°
・プリズム頂点とプリズム原点との水平距離Ｌ_ｏｐ＝１４ｍｍ
図１１および図１２は、上記の値を使用した場合の、測量機からプリズムへの方向の鉛直角θ_ｖに対する鉛直方向の測定誤差ｈおよび水平方向および測定誤差ｄの関係である。

図１１より、鉛直方向の測定誤差は鉛直角θ_ｖに対してほぼ比例していることがわかる。そこで鉛直方向の測定誤差ｈは、次のようにθ_ｖの一次関数で近似できる。

Ｅｒｒ_ｐ，ｈ＝ｈ＝ｅ_ｈ（−θ_ｖ）＝（１２／３０）×θ_ｖ[°] [ｍｍ] …（７）
一方、図１２より、水平方向の測定誤差ｄは、鉛直角θ_ｖに対する二次曲線によく合致する。そこで水平方向の測定誤差ｄは、次のようにθ_ｖの二次関数で近似できる。

Ｅｒｒ_ｐ，ｄ＝ｄ＝ｅ_ｄ（−θ_ｖ）＝（０．００１６）×（θ_ｖ[°]）^２ [ｍｍ] …（８）
第１の実施形態と同様、上記式（７）（８）の近似式を、誤差関数ｅ（−θ）として予め用意しておくことで、測量機からプリズムへの方向の鉛直角の測定値θ_ｖ１を代入するだけで、誤差を算出することができる。その値を用いて測定値を補正することで、全周反射プリズム６０を使用する際の測定の精度を向上させることができる。

例えば、上記仮定の場合、上記の測定誤差の補正が無い場合、θ_ｖ＝３０°の配置で測定すると、鉛直方向の測定誤差は約１２ｍｍ、水平方向の測定誤差は約３ｍｍとなる。これに対して、式（７）および式（８）による補正を行うと、最終的に出力される測定値は、水平方向および鉛直方向ともに高低差による測定誤差が０．５ｍｍ以内となり、測定の精度が向上する。

第２の実施形態では、最終的な出力を距離値および角度値で行うため、上記補正によって求めたプリズム原点Ｏ_Ｐの座標に対しての、測量機８の測定原点Ｏ_ＴＳからの鉛直角度値∠Ｏ_ＰＯ_ＴＳＸおよび距離値Ｏ_ＴＳＯ_Ｐを換算して出力する。

次に、第２の実施形態の測定システム１をフローチャートに基づいて説明する。図１３は、第２の実施形態の測定システム１を説明するフローチャートである。

まず、使用するプリズムの形式を決定し、使用する全周反射プリズム６０の仕様により、誤差関数ｅ（−θ_ｖ）を決定し、全周反射プリズム６０を有するプリズムユニット３を概ね鉛直に立てて設置し、測量機８を用いて測距・測角して、誤差関数ｅ（−θ_ｖ）を使用して鉛直方向の測定誤差ｈおよび水平方向および測定誤差ｄ算出し、全周反射プリズム６０の測定座標に対して補正を行うまでは、第１の実施形態と同様である（ステップＳ２１〜ステップＳ２７）。

次に、ステップＳ２８に移行し、演算制御部２２は、誤差補正を行い算出したプリズム原点Ｏｐの三次元座標値を、測量機８からの距離値および角度値に換算する。

次に、ステップＳ２９に移行し、演算制御部２２は、換算した距離値および角度値を出力する。

次に、ステップＳ３０に移行して、作業者は、次の測定点Ｙへ移動するかどうかを判断する。移動する場合は、ステップＳ２３へ戻る。使用する全周反射プリズム６０が同じ場合、次の測定点Ｙにおいても、同じ誤差関数ｅ（−θ_ｖ）を使用することができる。移動しない場合は、測定を終了する。

以上、第２の実施形態のように、誤差関数ｅ（−θ_ｖ）による水平方向の測定誤差ｄおよび鉛直方向の測定誤差ｈの補正は、自動測量機だけでなく、手動の測量機であっても適用できる。また、水平方向の測定誤差ｄおよび鉛直方向の測定誤差ｈによる補正は、三次元座標を出力する場合だけでなく、距離値・角度値を出力する際にも適応できる。

上記実施形態の対する好適な変形例について述べる。上記実施の形態と同一要素については、同一の符号を用いて説明を割愛する。

変形例のように、プリズムは鉛直方向に回転を固定された一素子プリズムであってもよい。図１４は、一素子プリズム７０を有するプリズムユニット３を概ね鉛直に設置した場合の模式図である。一素子プリズム７０はプリズム７１を１つだけ持つ構成で、プリズム原点Ｏ_ｐはポール７の軸上にある。それ以外は、特許４２９１９２１号に記載の全周反射プリズム６０と同様である。このように、全周反射プリズムだけでなく、鉛直方向に回転を固定されたプリズムであっても、鉛直方向の測定誤差ｈおよび水平方向の測定誤差ｄは補正することができる。

以上、本発明の好ましい測定システムについて、実施の形態および変形例を述べたが、各形態および各変形例を、当業者の知識に基づいて組み合わせることが可能であり、そのような形態も本発明の範囲に含まれる。

１ 測定システム
２ 測量機
３ プリズムユニット
８ 測量機
１１ 水平角検出器（角度検出部）
１２ 鉛直角検出器（角度検出部）
１８ 測距部
２２ 演算制御部
５０ 全周反射プリズム
５１ （全周反射プリズムを構成する）プリズム
６０ 全周反射プリズム
６１ （全周反射プリズムを構成する）プリズム
７０ 一素子プリズム
７１ （一素子プリズムを構成する）プリズム
ｄ 水平方向の測定誤差
ｈ 鉛直方向の測定誤差
θ_ｖ 測量機からプリズムへの方向の鉛直角
θ_ｖ１ 測量機からプリズムへの方向の鉛直角の測定値
Ｙ 測定点
Ｌ_ｐ プリズムの大きさ
ｎ プリズムの屈折率
α プリズムの入射面の傾斜角
Ｌ_ｏｐ プリズム頂点とプリズムの原点の水平距離
Ｅｒｒ_ｐ 測定誤差
ｅ（−θ_ｖ） 誤差関数

Claims (7)

1. 鉛直方向の回転が固定されたプリズムと、
   鉛直および水平に回転可能で、前記プリズムの鉛直角および水平角を測定する角度検出部と、前記プリズムまでの距離を測定する測距部と、測定した前記プリズムまでの鉛直角、水平角、および距離の値から前記プリズムの位置を計算する演算部とを有する測量機と、
   を備え、
   前記プリズムは概ね鉛直に立てられ設置され、前記プリズムと前記測量機との間に高低差がある状態で使用することに起因する鉛直方向の測定誤差を、前記測量機から前記プリズムへの方向の鉛直角の測定値を用いて算出し、前記プリズムの位置を計算する際に、その算出した誤差で補正することに特徴を有する測定システム。
2. 鉛直方向の回転が固定されたプリズムと、
   鉛直および水平に回転可能で、前記プリズムの鉛直角および水平角を測定する角度検出器と、前記プリズムまでの距離を測定する測距部と、測定した前記プリズムまでの鉛直角、水平角、および距離の値から前記プリズムの位置を計算する演算部とを有する測量機と、
   を備え、
   前記プリズムは概ね鉛直に立てられ設置され、前記プリズムと前記測量機との間に高低差がある状態で使用することに起因する水平方向の測定誤差を、前記測量機から前記プリズムへの方向の鉛直角の測定値を用いて算出し、前記プリズムの位置を計算する際に、その算出した誤差で補正することに特徴を有する測定システム。
3. 前記プリズムは概ね鉛直に立てられ設置され、前記プリズムと前記測量機との間に高低差がある状態で使用することに起因する鉛直方向および水平方向の測定誤差を、前記測量機から前記プリズムへの方向の鉛直角の測定値を用いて算出し、前記プリズムの位置を計算する際に、その算出した誤差で補正する、
   ことに特徴を有する請求項２に記載の測定システム。
4. 前記鉛直方向の測定誤差の算出は、前記プリズムの入射面の傾斜角、前記プリズムの屈折率、前記プリズムの大きさ、および前記プリズムのプリズム頂点とプリズム原点の水平距離により、測量機からプリズムへの方向の鉛直角に対する誤差関数を決定し、前記誤差関数に前記測量機から前記プリズムへの方向の鉛直角の測定値を入力することで行う、
   ことに特徴を有する請求項１に記載の測定システム。
5. 前記水平方向の測定誤差の算出は、前記プリズムの入射面の傾斜角、前記プリズムの屈折率、前記プリズムの大きさ、および前記プリズムのプリズム頂点とプリズム原点の水平距離により、測量機からプリズムへの方向の鉛直角に対する誤差関数を決定し、前記誤差関数に前記測量機から前記プリズムへの方向の鉛直角の測定値を入力することで行う、
   ことに特徴を有する請求項２に記載の測定システム。
6. 前記鉛直方向および水平方向の測定誤差の算出は、前記プリズムの入射面の傾斜角、前記プリズムの屈折率、前記プリズムの大きさ、および前記プリズムのプリズム頂点とプリズム原点の水平距離により、測量機からプリズムへの方向の鉛直角に対する誤差関数を決定し、前記誤差関数に前記測量機から前記プリズムへの方向の鉛直角の測定値を入力することで行う、
   ことに特徴を有する請求項３に記載の測定システム。
7. 請求項１〜６に記載の測定システムを用いて、
   前記プリズムの入射面の傾斜角、前記プリズムの屈折率、前記プリズムの大きさ、および前記プリズムのプリズム頂点とプリズム原点の水平距離により、測量機からプリズムへの方向の鉛直角に対する誤差関数を決定する準備ステップと、
   前記プリズムを概ね鉛直に設置する設置ステップと、
   前記測量機で前記プリズムを測距および測角する測定ステップと、
   前記ステップで得た前記測量機から前記プリズムへの方向の鉛直角を前記誤差関数に入力することで鉛直方向および水平方向の測定誤差を算出する誤差算出ステップと、
   前記測定誤差を用いて前記ステップで得た測定値の補正を行う補正ステップと、
   を備えることを特徴とする測定方法。