JP2018045673A - 分類器構築方法、画像分類方法、分類器構築装置および画像分類装置 - Google Patents

分類器構築方法、画像分類方法、分類器構築装置および画像分類装置 Download PDF

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Abstract

【課題】高精度な分類器を容易に構築する。【解決手段】各教師画像の教示クラスと、教師画像から取得される複数の特徴量軸における値とを含む教師データに基づいて、各特徴量軸における複数のクラスの度数分布が判別情報として求められる。複数の特徴量軸の判別情報を用いて複数の特徴量軸に対するクラス評価結果を取得し、これらに基づいて分類クラスを決定する暫定分類器が生成される。教師画像群が暫定分類器を用いて分類され、分類クラスが教示クラスと相違する教師画像が存在する場合に、特徴量軸群における複数のクラスの度数分布において、当該教師画像に対応する区間における教示クラスの度数が増加するように、特徴量軸群に対する判別情報が修正される。終了条件を満たすまで、教師画像群の分類および判別情報の修正が繰り返され、複数の特徴量軸の修正済み判別情報を含む分類器が取得される。これにより、高精度な分類器が容易に構築される。【選択図】図４

Description

本発明は、画像を分類する分類器を構築する技術、および、当該分類器を用いて画像を分類する技術に関する。
従来、複数の弱分類器の分類結果を統合することにより高精度な分類を行う分類器の構築手法（アンサンブル学習法）が提案されており、当該手法として、例えばバギング、ブースティング、ランダムフォレスト等が知られている。バギングでは、与えられたデータセットからブートストラップ法によるサンプリングで複数の教師データセットが作成され、当該複数の教師データセットから複数の弱分類器が取得される。そして、複数の弱分類器の分類結果の多数決により、最終的な分類結果が取得される（バギングについて、例えば非特許文献１参照）。
ブースティングでは、与えられたデータセットを用いた弱分類器の取得と、当該弱分類器の分類結果に基づくデータの重みの調整とを繰り返して複数の弱分類器が取得される。そして、複数の弱分類器の分類結果の重み付き多数決により、最終的な分類結果が取得される（ブースティングについて、例えば非特許文献２参照）。ランダムフォレストでは、与えられたデータセットからブートストラップ法によるサンプリングで複数の教師データセットが作成され、当該複数の教師データセットから決定木である複数の弱分類器が取得される。そして、複数の決定木の結果の多数決により、最終的な分類結果が取得される（ランダムフォレストについて、例えば非特許文献３参照）。
なお、特許文献１では、画像を分類する分類器の学習に使用される教師データを検証する手法が提案されている。当該手法では、特徴量の複数種類のそれぞれに関して、各教師画像が複数のクラスのそれぞれに属するとした場合の妥当性を示す評価値が取得される。各教師画像において、特徴量の複数種類における評価値の代表値がクラス毎に求められ、複数のクラスにおける複数の代表値に基づいて当該教師画像が属すべきものと判定されるクラスの候補が決定される。
特開２０１４−７０９４４号公報
Leo Breiman, "Bagging Predictors", Machine Learning, 1996, 24, p.123-140 Yoav Freund and Robert E. Schapire, "A Decision-Theoretic Generalization of On-Line Learning and an Application to Boosting", Journal of Computer and System Sciences, 1997, 55, p.119-139 Leo Breiman, "Random Forests", Machine Learning, 2001, 45, p.5-32
ところで、アンサンブル学習法に係る上記手法では、選択されたデータの偏りが無視できるほどの多数の教師データセットの作成（多数の弱分類器の構築）や、教師データに重みを付けて学習する複雑なアルゴリズム等が必要となる。
本発明は上記課題に鑑みなされたものであり、高精度な分類器を容易に構築することを目的としている。
請求項１に記載の発明は、画像を分類する分類器を構築する分類器構築方法であって、ａ）複数の教師画像のそれぞれにおいて、複数のクラスのうちの１つが教示クラスとして教示されており、各教師画像の教示クラスと、前記各教師画像に対して取得される複数の特徴量軸における値とを含む教師データを準備する工程と、ｂ）前記教師データに基づいて各特徴量軸における前記複数のクラスの度数分布を判別情報として求める工程と、ｃ）前記複数の特徴量軸における値が入力される際に、前記複数の特徴量軸の判別情報を用いて前記複数の特徴量軸に対する複数のクラス評価結果を取得し、さらに、前記複数のクラス評価結果に基づいて分類クラスを決定する暫定分類器を生成する工程と、ｄ）前記複数の教師画像に含まれる教師画像群を前記暫定分類器を用いて分類する工程と、ｅ）前記教師画像群のうち、前記ｄ）工程にて得られた分類クラスが教示クラスと相違する教師画像が存在する場合に、前記複数の特徴量軸に含まれる特徴量軸群における前記複数のクラスの度数分布において、前記教師画像から得られる値が属する区間における前記教示クラスの度数が、他のクラスの度数よりも相対的に増大するように、前記特徴量軸群に対する判別情報を修正する工程と、ｆ）所定の条件を満たすまで、前記ｄ）およびｅ）工程を繰り返すことにより、前記複数の特徴量軸に対する複数の修正済み判別情報を取得し、前記複数の修正済み判別情報を含む分類器を取得する工程とを備える。
請求項２に記載の発明は、画像を分類する分類器を構築する分類器構築方法であって、ａ）複数の教師画像のそれぞれにおいて、複数のクラスのうちの１つが教示クラスとして教示されており、各教師画像の教示クラスと、前記各教師画像に対して取得される複数の特徴量軸における値とを含む教師データを準備する工程と、ｂ）前記教師データに基づいて各特徴量軸における前記複数のクラスの度数分布を判別情報として求める工程と、ｃ）前記複数の特徴量軸における値が入力される際に、前記複数の特徴量軸の判別情報を用いて前記複数の特徴量軸に対する複数のクラス評価結果を取得し、さらに、前記複数のクラス評価結果に基づいて分類クラスを決定する第１世代の暫定分類器を生成する工程と、ｄ）前記複数の教師画像に含まれる教師画像群を現在の世代の暫定分類器を用いて分類する工程と、ｅ）前記ｄ）工程における分類結果から前記現在の世代の暫定分類器の分類成績を取得する工程と、ｆ）前記現在の世代以前の複数の暫定分類器のそれぞれにより画像から得られる複数のクラス評価結果から、前記複数のクラスに対応する複数のクラス確信度を取得し、前記複数の暫定分類器の分類成績とクラス確信度とを用いて前記画像の分類結果を取得する複合分類器を生成する工程と、ｇ）所定の条件が満たされた場合に、前記複合分類器を最終的な分類器として取得する工程と、ｈ）前記所定の条件が満たされない場合に、前記複数の特徴量軸に含まれる特徴量軸群における前記複数のクラスの度数分布において、前記教師画像群のうち、前記ｄ）工程にて得られた分類クラスが教示クラスと相違する教師画像から得られる値が属する区間における前記教示クラスの度数が、他のクラスの度数よりも相対的に増大するように、前記特徴量軸群に対する判別情報を修正することにより、次の世代の暫定分類器を取得する工程と、ｉ）前記現在の世代の暫定分類器を前記次の世代の暫定分類器に更新して、前記ｄ）工程に戻る工程とを備える。
請求項３に記載の発明は、請求項１または２に記載の分類器構築方法であって、前記特徴量軸群に含まれる特徴量軸の個数が、前記複数の特徴量軸の半分以上である。
請求項４に記載の発明は、請求項１ないし３のいずれか１つに記載の分類器構築方法であって、前記暫定分類器が、前記複数のクラス評価結果に基づいて、分類すべきクラスが不明であることを示す追加クラスを分類クラスとして決定可能であり、前記ｄ）工程において、前記教師画像群の一の教師画像の分類クラスが前記追加クラスである場合に、前記教師画像に基づく判別情報の修正が行われない。
請求項５に記載の発明は、画像を分類する画像分類方法であって、対象画像を準備する工程と、請求項１ないし４のいずれか１つに記載の分類器構築方法により構築された分類器により前記対象画像を分類する工程とを備える。
請求項６に記載の発明は、画像を分類する画像分類方法であって、対象画像を準備する工程と、前記対象画像に対するクラスの入力を受け付ける工程と、請求項１に記載の分類器構築方法により構築された分類器により前記対象画像を分類する工程と、前記入力が示す入力クラスと、前記分類器による前記対象画像の分類クラスとが相違する場合に、前記複数の特徴量軸に含まれる特徴量軸群における前記複数のクラスの度数分布において、前記対象画像から得られる値が属する区間における前記入力クラスの度数が、他のクラスの度数よりも相対的に増大するように、前記特徴量軸群に対する修正済み判別情報を修正する工程とを備える。
請求項７に記載の発明は、画像を分類する分類器を構築する分類器構築装置であって、複数の教師画像のそれぞれにおいて、複数のクラスのうちの１つが教示クラスとして教示されており、各教師画像の教示クラスと、前記各教師画像に対して取得される複数の特徴量軸における値とを含む教師データを記憶する教師データ記憶部と、前記教師データに基づいて各特徴量軸における前記複数のクラスの度数分布を判別情報として求める判別情報取得部と、前記複数の特徴量軸における値が入力される際に、前記複数の特徴量軸の判別情報を用いて前記複数の特徴量軸に対する複数のクラス評価結果を取得し、さらに、前記複数のクラス評価結果に基づいて分類クラスを決定する暫定分類器を生成する分類器生成部と、前記複数の教師画像に含まれる教師画像群を前記暫定分類器を用いて分類し、前記教師画像群のうち、分類クラスが教示クラスと相違する教師画像が存在する場合に、前記複数の特徴量軸に含まれる特徴量軸群における前記複数のクラスの度数分布において、前記教師画像から得られる値が属する区間における前記教示クラスの度数が、他のクラスの度数よりも相対的に増大するように、前記特徴量軸群に対する判別情報を修正する分類器修正部と、所定の条件を満たすまで、前記分類器修正部に判別情報の修正を繰り返させることにより、前記複数の特徴量軸に対する複数の修正済み判別情報を取得し、前記複数の修正済み判別情報を含む分類器を取得する繰返制御部とを備える。
請求項８に記載の発明は、画像を分類する分類器を構築する分類器構築装置であって、複数の教師画像のそれぞれにおいて、複数のクラスのうちの１つが教示クラスとして教示されており、各教師画像の教示クラスと、前記各教師画像に対して取得される複数の特徴量軸における値とを含む教師データを記憶する教師データ記憶部と、前記教師データに基づいて各特徴量軸における前記複数のクラスの度数分布を判別情報として求める判別情報取得部と、前記複数の特徴量軸における値が入力される際に、前記複数の特徴量軸の判別情報を用いて前記複数の特徴量軸に対する複数のクラス評価結果を取得し、さらに、前記複数のクラス評価結果に基づいて分類クラスを決定する第１世代の暫定分類器を生成する分類器生成部と、前記複数の教師画像に含まれる教師画像群を現在の世代の暫定分類器を用いて分類し、分類結果から前記現在の世代の暫定分類器の分類成績を取得する分類成績取得部と、前記現在の世代以前の複数の暫定分類器のそれぞれにより画像から得られる複数のクラス評価結果から、前記複数のクラスに対応する複数のクラス確信度を取得し、前記複数の暫定分類器の分類成績とクラス確信度とを用いて前記画像の分類結果を取得する複合分類器を生成する複合分類器生成部と、前記複数の特徴量軸に含まれる特徴量軸群における前記複数のクラスの度数分布において、前記教師画像群のうち、前記現在の世代の暫定分類器により得られた分類クラスが教示クラスと相違する教師画像から得られる値が属する区間における前記教示クラスの度数が、他のクラスの度数よりも相対的に増大するように、前記特徴量軸群に対する判別情報を修正することにより、次の世代の暫定分類器を取得する分類器修正部と、所定の条件を満たすまで、前記現在の世代の暫定分類器を前記次の世代の暫定分類器に更新して、前記分類成績取得部による分類成績の取得、前記複合分類器生成部による複合分類器の生成、前記分類器修正部による次の世代の暫定分類器の取得を繰り返させ、前記所定の条件が満たされた場合に、前記複合分類器を最終的な分類器として取得する繰返制御部とを備える。
請求項９に記載の発明は、請求項７または８に記載の分類器構築装置であって、前記特徴量軸群に含まれる特徴量軸の個数が、前記複数の特徴量軸の半分以上である。
請求項１０に記載の発明は、請求項７ないし９のいずれか１つに記載の分類器構築装置であって、前記暫定分類器が、前記複数のクラス評価結果に基づいて、分類すべきクラスが不明であることを示す追加クラスを分類クラスとして決定可能であり、前記分類器修正部が、前記教師画像群の一の教師画像の分類クラスが前記追加クラスである場合に、前記教師画像に基づく判別情報の修正を行わない。
請求項１１に記載の発明は、画像を分類する画像分類装置であって、対象画像を記憶する対象画像記憶部と、請求項７ないし１０のいずれか１つに記載の分類器構築装置により構築された分類器とを備える。
請求項１２に記載の発明は、画像を分類する画像分類装置であって、対象画像を記憶する対象画像記憶部と、前記対象画像に対するクラスの入力を受け付ける入力部と、前記入力が示す入力クラスと、請求項７に記載の分類器構築装置により構築された分類器による前記対象画像の分類クラスとが相違する場合に、前記複数の特徴量軸に含まれる特徴量軸群における前記複数のクラスの度数分布において、前記対象画像から得られる値が属する区間における前記入力クラスの度数が、他のクラスの度数よりも相対的に増大するように、前記特徴量軸群に対する修正済み判別情報を修正する分類器更新部とをさらに備える。
本発明によれば、高精度な分類器を容易に構築することができる。
検査・分類装置の構成を示す図である。 コンピュータの構成を示す図である。 検査・分類装置における機能構成を示すブロック図である。 分類器の構築の流れを示す図である。 第１の特徴量軸における複数のクラスの度数分布表を示す図である。 第１の特徴量軸における複数のクラスのヒストグラムを示す図である。 第２の特徴量軸における複数のクラスの度数分布表を示す図である。 第２の特徴量軸における複数のクラスのヒストグラムを示す図である。 暫定分類器による教師画像群の分類結果を示す図である。 追加学習の回数と正答率との関係を示す図である。 追加学習が行われた暫定分類器による教師画像群の分類結果を示す図である。 図４の処理に対する一個抜き交差検証の結果を示す図である。 欠陥画像の分類の流れを示す図である。 分類器の更新の流れを示す図である。 比較例の分類器による複数の教師画像の分類結果を示す図である。 線形判別分析を利用する処理に対する一個抜き交差検証の結果を示す図である。 検査・分類装置における機能構成の他の例を示すブロック図である。 分類器の構築の流れを示す図である。 複合分類器の構成を説明するための図である。 複合分類器の構成を説明するための図である。 追加学習の回数と正答率との関係を示す図である。
図１は本発明の一の実施の形態に係る検査・分類装置１の概略構成を示す図である。検査・分類装置１では、半導体基板９（以下、単に「基板９」という。）上のパターンの欠陥を示す欠陥画像が取得され、当該欠陥画像の分類が行われる。欠陥画像の分類により、分類対象である当該欠陥が分類される。
検査・分類装置１は、撮像装置２、欠陥検出部４１、および、コンピュータ５を備える。撮像装置２は、基板９上の検査対象領域を撮像する。欠陥検出部４１は、検査対象領域の画像データを処理しつつ欠陥を検出する。コンピュータ５は、欠陥検出部４１において欠陥が検出された場合に欠陥が属すべき欠陥クラス（欠陥の種別であり、「カテゴリ」等とも呼ばれる。）へと欠陥を分類する。コンピュータ５は、検査・分類装置１の全体動作の制御、および、欠陥の分類に利用される分類器の構築も行う。基板９上に存在するパターンの欠陥のクラスは、例えば、欠損、突起、断線、ショート、異物などである。撮像装置２は基板９の製造ラインに組み込まれ、検査・分類装置１はいわゆるインライン型のシステムとなっている。検査・分類装置１は、欠陥検査装置に自動欠陥分類の機能を付加した装置と捉えることもできる。
撮像装置２は、撮像部２１、基板９を保持するステージ２２、および、撮像部２１に対してステージ２２を相対的に移動するステージ駆動部２３を有する。撮像部２１は、基板９上の検査対象領域を撮像して多値の撮像画像（のデータ）を取得する。撮像部２１は、照明部２１１、光学系２１２、および、撮像デバイス２１３を有する。照明部２１１は、照明光を出射する。光学系２１２は、基板９に照明光を導き、基板９からの光は光学系２１２に入射する。撮像デバイス２１３は、光学系２１２により結像された基板９の像を電気信号に変換する。ステージ駆動部２３はボールねじ、ガイドレール、モータ等により構成される。コンピュータ５がステージ駆動部２３および撮像部２１を制御することにより、基板９上の検査対象領域が撮像される。
欠陥検出部４１では、基板９の撮像画像と、当該撮像画像と同じ領域（正常な領域）を示す参照画像とを比較することにより差分画像（典型的には、両画像の差の絶対値を示す画像）が得られ、当該差分画像に基づいて、異常部分である欠陥が検出される。そして、欠陥部分の多値画像である欠陥画像が生成される。欠陥検出部４１では、他の手法により欠陥が検出されてよい。
図２はコンピュータ５の構成を示す図である。コンピュータ５は各種演算処理を行うＣＰＵ５１、基本プログラムを記憶するＲＯＭ５２、および、各種情報を記憶するＲＡＭ５３を含む一般的なコンピュータシステムの構成となっている。コンピュータ５は、情報記憶を行う固定ディスク５４、画像等の各種情報の表示を行う表示部であるディスプレイ５５、ユーザからの入力を受け付けるキーボード５６ａおよびマウス５６ｂ（以下、「入力部５６」と総称する。）、光ディスク、磁気ディスク、光磁気ディスク等のコンピュータ読み取り可能な記録媒体８から情報の読み取りを行う読取装置５７、並びに、検査・分類装置１の他の構成との間で信号を送受信する通信部５８をさらに含む。
コンピュータ５には、事前に読取装置５７を介して記録媒体８からプログラム８０が読み出され、固定ディスク５４に記憶される。そして、ＣＰＵ５１によりＲＡＭ５３および固定ディスク５４を利用しつつプログラム８０に従って演算処理が実行される。
図３は検査・分類装置１における機能構成を示すブロック図であり、図３では、コンピュータ５のＣＰＵ５１、ＲＯＭ５２、ＲＡＭ５３、固定ディスク５４等により実現される機能構成を、符号５を付す破線の矩形にて囲んでいる。
コンピュータ５は、特徴量算出部３１、画像分類装置３２および分類器構築装置３３を有する。特徴量算出部３１は、画像から各種特徴量を算出する。画像分類装置３２は、欠陥が検出された場合に当該欠陥を自動的に分類する。画像分類装置３２は、対象画像記憶部３２１、分類制御部３２２、分類器更新部３２４、繰返制御部３２５および入力部５６を有し、分類制御部３２２は、分類器３２０を有する。分類器構築装置３３は、画像分類装置３２における分類器３２０を構築する。分類器構築装置３３は、教師データ記憶部３３１、判別情報取得部３３２、分類器生成部３３３、分類器修正部３３４および繰返制御部３３５を有する。これらの構成が実現する機能の詳細については後述する。なお、これらの機能は専用の電気回路により構築されてもよく、部分的に専用の電気回路が利用されてもよい。
検査・分類装置１では、事前準備として、分類器構築装置３３による分類器の構築が行われる。図４は、分類器構築装置３３による分類器の構築の流れを示す図である。本処理例における分類器の構築では、分類器の構造が実質的に予め決定されており、分類器が含むパラメータに値を付与することにより、分類器が生成される。
まず、欠陥検出部４１にて検出された多数の欠陥画像が、教師データ記憶部３３１に記憶される。続いて、特徴量算出部３１では、各欠陥画像に対して複数種類の特徴量の値、すなわち、複数の特徴量軸における値が取得される。複数の特徴量軸には、例えば、欠陥の面積、周囲長、重心位置、モーメント量、階調値の平均、分散、最大、最小等の特徴量についての軸が含まれる。各欠陥画像に対する複数の特徴量軸の値の集合は、特徴量ベクトルとも呼ばれる。
また、各欠陥画像が示す欠陥に対して、ユーザにより、欠陥のクラスの教示（入力）が行われる。クラスの教示では、複数の欠陥画像が、コンピュータ５のディスプレイ５５に表示される。そして、ユーザにより、各欠陥画像に対して複数のクラスのいずれか１つが決定され、クラスの入力が入力部５６を介して行われる。これにより、複数の欠陥画像のそれぞれにおいて、複数のクラスのうちの１つが教示クラスとして教示される。以下、クラスの教示が行われた欠陥画像を、以下、「教師画像」という。
教師データ記憶部３３１では、各教師画像の教示クラスと、当該教師画像に対して取得される複数の特徴量軸における値とが互いに関連付けられた状態で、これらの情報が記憶される。言い換えると、各教師画像の教示クラスと、当該教師画像における複数の特徴量軸の値とを含む教師データ８１が生成され、教師データ記憶部３３１に記憶される（ステップＳ１１）。既述のように、欠陥検出部４１では、基板９の撮像画像と参照画像とを比較することにより差分画像が得られ、当該差分画像に基づいて欠陥画像が生成される。したがって、欠陥画像（教師画像）と共に、参照画像および差分画像において欠陥画像と同じ領域を示す部分等を用いて、特徴量軸上の値が取得されてもよい（後述する画像分類装置３２による対象画像の分類において同様）。
教師データ８１が準備されると、判別情報取得部３３２では、教師データ８１に基づいて各特徴量軸における複数のクラスの度数分布が求められる（ステップＳ１２）。具体的には、まず、各特徴量軸に関して、教師データ８１に含まれる複数の値の最大値および最小値が特定され、値の分布範囲が取得される。当該分布範囲は、適当な個数の区間に等分割（離散化）され、各区間においてクラス毎の値の度数（出現頻度）が求められる。例えば、分布範囲の分割数は、２の１乗以上、２の１０乗以下である。
図５は、第１の特徴量軸における複数のクラスの度数分布表を示す図であり、図６は、第１の特徴量軸における複数のクラスのヒストグラムを示す図である。また、図７は、第２の特徴量軸における複数のクラスの度数分布表を示す図であり、図８は、第２の特徴量軸における複数のクラスのヒストグラムを示す図である。図５および図７では、複数（３種類）のクラスをそれぞれ「Class 1」、「Class 2」、「Class 3」と表し、特徴量軸における区間を、見出しに「bin」と記す行に０ないし１５の番号で示している（以下同様）。
図５ないし図８では、各特徴量軸における値の分布範囲の分割数は１４であり、当該分布範囲よりも小さい値の区間（０）および大きい値の区間（１５）も設けている。区間（０）および区間（１５）は、未知の画像から得られる値が、教師画像に基づく分布範囲よりも外側となる場合に用いられる。後述するように、各特徴量軸における複数のクラスの度数分布は、画像の分類（すなわち、クラスの判別）に利用されるため、以下、「判別情報」という。
分布範囲の分割数は、特徴量軸毎に異なっていてもよく、全ての特徴量軸において同じであってもよい。例えば、全区間において度数が１となる区間が１つのみ存在するような分割数のうち、最小のものが分割数の上限として設定される。これにより、度数が１以上となる区間が不連続となることが抑制される。また、複数の特徴量軸により規定される特徴量空間において、複数の特徴量軸の区間により表現される領域（セル）の個数が、教師画像の総数よりも十分に多くなるように、分割数の下限が設定されることが好ましい。通常、教師画像の個数は、多くとも１０４個程度であるため、例えば、特徴量軸の個数が２０個である場合、分割数が２であれば、特徴量空間におけるセルの個数は２２０となり、教師画像の個数よりも十分に多くなる。
続いて、分類器生成部３３３では、複数の特徴量軸における値の入力により分類クラスを決定する初期の分類器である暫定分類器３３０が生成される（ステップＳ１３）。本処理例では、暫定分類器３３０の構造が予め決定されており、暫定分類器３３０は、複数の特徴量軸に対してそれぞれ演算を行う複数の弱分類器を含む。各弱分類器は、特徴量軸における値を用いて判別情報を参照することにより、当該値が取得された画像が、複数のクラスのそれぞれに属する確率（当該特徴量軸のみに着目した確率）をクラス評価結果として求める。
ここで、教師画像の総数をＮ、クラスの個数をｎ、クラスＣｉ（ｉ＝１、２、・・・、ｎ）に属する（すなわち、教示クラスがＣｉである）教師画像の総数をＮｉ（Ｎｉ≠０）とすると、Ｎｉはどの特徴量軸においても同じ数である。したがって、クラスＣｉに属する教師画像の総数Ｎｉの全クラスにおける総和は、数１のように教師画像の総数となる。
Figure 2018045673
また、特徴量軸の個数をｍ、特徴量軸Ｄｊ（ｊ＝１、２、・・・、ｍ）における値の分布範囲の分割数をＫｊとして、特徴量軸Ｄｊにおける区間ｋ（ｋ＝１、２、・・・、Ｋｊ）において、クラスＣｉに属する教師画像の個数をＦｉｊ（ｋ）で表すと、クラスＣｉに属する教師画像の総数Ｎｉは、数２のように表される。
Figure 2018045673
一方、一の特徴量軸Ｄｊのみに着目した場合に、区間ｋにおいてクラスＣｉに属する教師画像の個数Ｆｉｊ（ｋ）の、クラスＣｉに属する教師画像の総数Ｎｉに対する比率は、当該特徴量軸Ｄｊにおける値が区間ｋに属すると判った画像が、クラスＣｉに属する確率と考えることができる。当該確率をｐｊｋ（Ｃｉ）と表すと、確率ｐｊｋ（Ｃｉ）は、数３のように表される。
Figure 2018045673
例えば、第１の特徴量軸の９番の区間について確率ｐｊｋ（Ｃｉ）を求めると、ｐ１,９（Ｃ１）は（４９／１５７８）から０．０３１となり、ｐ１,９（Ｃ２）は（４８６／２８４９）から０．１７１となり、ｐ１,９（Ｃ３）は（９／６８８）から０．０１３となる。確率ｐｊｋ（Ｃｉ）は、１つの特徴量軸に対してｎ個（クラス数）だけ得られるが、全クラスの確率ｐｊｋ（Ｃｉ）の総和は１にはならない。そこで、検査・分類装置１で得られる全ての画像がｎ個のクラスのいずれかに属することを前提として、全クラスにおける総和が１となるように正規化した、新たな確率ｐ'ｊｋ（Ｃｉ）を数４のように定める。
Figure 2018045673
確率ｐ'ｊｋ（Ｃｉ）は、各区間ｋにおいて全てのクラスの画像の総数が同じであると仮定した上で、特徴量軸Ｄｊにおいて区間ｋに属する値を有する画像が、クラスＣｉに属する確率（当該特徴量軸Ｄｊのみに着目した確率）と捉えることができ、ある種の事後確率（確率予報）とも捉えられる。例えば、第１の特徴量軸の９番の区間について確率ｐ'ｊｋ（Ｃｉ）を求めると、ｐ'１,９（Ｃ１）は（（４９／１５７８）／（（４９／１５７８）＋（４８６／２８４９）＋（９／６８８）））から０．１４５となり、同様の計算によりｐ'１,９（Ｃ２）は０．７９４となり、ｐ'１,９（Ｃ３）は０．０６１となる。確率ｐ'ｊｋ（Ｃｉ）の全クラスにおける総和は１となる。
暫定分類器３３０に含まれる各弱分類器は、対応する特徴量軸Ｄｊにおける値を用いて判別情報を参照することにより、各クラスＣｉに対して確率ｐ'ｊｋ（Ｃｉ）をクラス評価結果として求める。当該弱分類器では、当該特徴量軸Ｄｊにおいて値が取得された画像が、複数のクラスＣｉのそれぞれに属するとした場合の妥当性（確信度）を示す評価値が、クラス評価結果として求められているともいえる。
なお、通常の条件つき確率として、ｐ（Ｃ１｜Ｄ１，ｋ＝９）は（４９／（４９＋４８６＋９））から０．０９０となり、同様の計算によりｐ（Ｃ２｜Ｄ１，ｋ＝９）は０．８９３となり、ｐ（Ｃ３｜Ｄ１，ｋ＝９）は０．０１７となる。上記条件つき確率は、各クラスに属する教師画像の個数の比率が、実際に分類される未知の画像における当該クラスの出現比率であることを前提としている。したがって、各クラスに属する教師画像の個数の比率が実際の出現比率と相違する場合には、正しい確率計算を行うことができない場合がある。これに対し、確率ｐ'ｊｋ（Ｃｉ）を求める場合には、全てのクラスの出現比率が一定であることを前提としており、より安定した分類結果が得られることが期待される。暫定分類器３３０の設計によっては、確率ｐ'ｊｋ（Ｃｉ）以外の値（例えば、上述の条件つき確率）がクラス評価結果として求められてもよい。
ところで、多くの特徴量軸における複数のクラスの度数分布では、図６および図８のヒストグラムのように、互いに重なり合う部分が多く存在するため、各特徴量軸において求められる複数のクラスに対する確率によるクラスの予測精度は、あまり高いとは言えない（ただし、ランダムにクラスを予測するよりは精度は高いといえる。）。そこで、暫定分類器３３０では、アンサンブル学習の考え方が取り入れられており、複数の特徴量軸に対する複数の弱分類器のクラス評価結果に基づいて分類クラスを決定する強分類器として、暫定分類器３３０が構成される。複数のクラス評価結果に基づく分類クラスの決定の詳細については後述する。
分類器修正部３３４では、教師データ８１における複数の教師画像に含まれる教師画像群の分類が、暫定分類器３３０を用いて行われる（ステップＳ１４）。本処理例では、教師画像群として、教師データ８１に含まれる全ての教師画像が選択される。既述のように、教師データ８１は、全ての教師画像に対する複数の特徴量軸における値を含む。したがって、教師画像群に含まれる各教師画像の分類では、各特徴量軸において、当該教師画像の値が属する区間が迅速に特定され、複数のクラスに対する評価値（例えば、数４の確率ｐ'ｊｋ（Ｃｉ））がクラス評価結果として容易に取得される。
暫定分類器３３０による分類では、さらに、各クラスに対して、複数の特徴量軸における複数の評価値の代表値（例えば、平均値や中央値、加重平均値等）が求められる。そして、複数のクラスのうち代表値が最大であるクラスが、当該教師画像の分類クラスとして決定される。各教師画像の分類クラスは、分類器修正部３３４において記憶される。このとき、暫定分類器３３０における好ましい処理では、最大の代表値が一の閾値未満である場合、または、最大の代表値と２番目に大きい代表値との差（または比率）が他の閾値未満である場合等に、分類すべきクラスが不明であることを示す追加クラスが分類クラスとして決定される。以下の説明では、上記の場合に、教師画像群の教師画像が、追加クラスに分類されるものとする。
図９は、暫定分類器３３０による教師画像群の分類結果の一例を示す図であり、分類結果をまとめたコンフュージョンマトリクス（混同行列）である。図９では、３種類の教示クラスを行見出しに記し、不明を含む４種類の分類クラスを列見出しに記している。教示クラスが「Ａ」である複数の教師画像のうち、分類クラス「Ｂ」に属すると判定された教師画像の個数は、「Ａ」の行と「Ｂ」の列との交差位置に示される。また、「Precision」の行と「Recall」の列との交差位置は、分類が行われた教師画像の総数のうち、教示クラスと分類クラスとが一致した教師画像の個数の比率（以下、単に「正答率」という。）を示す。既述のように教師画像群は、全ての教師画像であるため、図９の分類結果は、いわゆる再代入法評価の結果である。
続いて、分類器修正部３３４では、教師画像群のうち、分類クラスが教示クラスと相違する教師画像（以下、「誤分類教師画像」という。）が存在する場合に、特徴量軸群に対する判別情報が誤分類教師画像に基づいて修正される（ステップＳ１５）。本処理例では、分類クラスが追加クラスである教師画像は、誤分類教師画像とは扱われない。また、特徴量軸群は、上記複数の特徴量軸に含まれ、本処理例では、特徴量軸群として、ステップＳ１１にて値が求められた全ての特徴量軸が選択される。
各特徴量軸の判別情報の修正では、当該特徴量軸における複数のクラスの度数分布において誤分類教師画像の値が属する区間が特定され、当該区間における誤分類教師画像の教示クラスの度数が、予め定められた正の値（ここでは、１）だけ加算される。すなわち、分類クラスが教示クラスと相違する誤分類教師画像が、各特徴量軸の複数のクラスの度数分布において重複して計数される。上記処理は、誤分類教師画像の重みの変更と捉えることもできる。ステップＳ１２，Ｓ１３における判別情報の取得および暫定分類器３３０の生成を、学習と捉えると、ステップＳ１４，Ｓ１５における教師画像群の分類および判別情報の修正は、暫定分類器３３０の追加学習であるといえる。教師データ８１は、全ての教師画像に対する複数の特徴量軸における値を含むため、特徴量軸群の判別情報において誤分類教師画像に対応する区間の度数を変更する処理は、短時間に、かつ、容易に行うことが可能である。
繰返制御部３３５では、所定の終了条件が満たされたか否かが確認される。終了条件として、正答率が一の閾値以上である場合、後述するステップＳ１４，Ｓ１５の所定回数の繰り返しにおいて正答率の変化率（向上率）が他の閾値未満である、または、正答率の変化率がほぼ０である場合等が例示される。ここでは、終了条件が満たされていないことが確認され（ステップＳ１６）、判別情報が修正された暫定分類器３３０を用いた教師画像群の分類が再度行われる（ステップＳ１４）。その後、上記と同様に、誤分類教師画像が特定され、判別情報の修正が行われる（ステップＳ１５）。ステップＳ１４，Ｓ１５は、終了条件が満たされるまで繰り返される（ステップＳ１６）。
終了条件が満たされると（ステップＳ１６）、現時点における暫定分類器３３０が、修正済み分類器として取得される（ステップＳ１７）。ステップＳ１４，Ｓ１５の繰り返しの終了時における各特徴量軸に対する判別情報を修正済み判別情報として、修正済み分類器は、複数の特徴量軸に対する複数の修正済み判別情報を含む。修正済み分類器は、画像分類装置３２の分類制御部３２２に入力され、分類器３２０として後述の画像の分類に利用される。なお、終了条件が満たされたことが確認された場合における直前の判別情報の修正（ステップＳ１５）が省略されてもよい（後述の図１４の処理において同様）。
図１０は、追加学習の回数（ステップＳ１４，Ｓ１５の繰り返し回数）と正答率との関係の一例を示す図である。図１０の例では、１回目の教師画像群の分類における正答率が８２．０％であるのに対し、２回目の教師画像群の分類では、正答率が８５．８％に向上した。また、５３回目の教師画像群の分類において、正答率の変動が５回連続して±１％以内となり、図１１に示すように、正答率が９０．１％となった。５３回目の教師画像群の分類に利用された暫定分類器３３０は、修正済み分類器として取得され、画像分類装置３２の分類制御部３２２に入力される。なお、図１０では、５４回目以降も追加学習を実験的に行っており、１２８回目の教師画像群の分類において、正答率の変動が２０回連続して±０．５％以内となった。
ここで、オーバーフィッティング（過学習）により分類器の汎化性能が低下していないことを確認するため、図４の処理に対して一個抜き交差検証（leave-one-out cross-validation（LOOCV））を行った。一個抜き交差検証は、教師データ８１における複数の教師画像のうち一の教師画像をテスト事例とし、残りの教師画像を訓練事例とした上で、訓練事例を用いてステップＳ１２〜Ｓ１７により構築した分類器によりテスト事例を分類する検証を、全ての教師画像が一回ずつテスト事例となるように繰り返すものである。図１２は、図４の処理に対する一個抜き交差検証の結果を示す図である。経験上、オーバーフィッティングにより分類器の汎化性能が低下している場合、一個抜き交差検証による正答率は、再代入法評価による正答率から大幅に低下する。図１２に示す正答率は、図１１に示す正答率に比べて僅かに低いのみであるため、オーバーフィッティングによる汎化性能の低下は生じていないと考えられる。
次に、画像分類装置３２による欠陥画像の分類について説明する。図１３は、画像分類装置３２による欠陥画像の分類の流れを示す図である。既述のように、検査・分類装置１では、撮像装置２により基板９が撮像され、撮像画像が欠陥検出部４１に入力される。欠陥検出部４１では、検査対象領域の欠陥検査が行われ、欠陥が検出されると、欠陥部分の多値画像である欠陥画像が生成されて画像分類装置３２に出力される。これにより、欠陥画像が、対象画像記憶部３２１に記憶されて準備される（ステップＳ２１）。当該欠陥画像は、画像分類装置３２における分類対象の画像であるため、以下、「対象画像」という。
続いて、特徴量算出部３１により、対象画像に対して複数の特徴量軸における値（複数種類の特徴量の値）が算出される（ステップＳ２２）。分類制御部３２２には、分類器構築装置３３により構築された分類器３２０が設けられており、複数の特徴量軸における値が分類器３２０に入力されることにより、対象画像の分類が行われる（ステップＳ２３）。
対象画像の分類は、図４のステップＳ１４における教師画像群の分類と同様にして行われる。すなわち、各特徴量軸において、対象画像の値が属する区間が特定され、複数のクラスのそれぞれに対する評価値がクラス評価結果として取得される。続いて、各クラスに対して、複数の特徴量軸おける複数の評価値の代表値が求められ、複数のクラスのうち代表値が最大であるクラスが、当該対象画像の分類クラスとして決定される。教師画像群の分類と同様に、必要に応じて、分類すべきクラスが不明であることを示す追加クラスが分類クラスとして決定される。検査・分類装置１では、欠陥検出部４１にて欠陥が検出される毎に上記ステップＳ２１〜Ｓ２３の動作がリアルタイムにて行われ、多数の対象画像の自動分類が高速に行われる。
画像分類装置３２では、例えば、撮像に係る条件の変化や、基板９上のパターン形成に係る条件の変化等により、分類器３２０による分類性能が経時的に低下する場合がある。この場合、対象画像を用いた分類器３２０の追加学習が行われ、分類器３２０が更新される。図１４は、分類器３２０の更新の流れを示す図である。本処理例では、分類器３２０の更新に利用する複数の対象画像（以下、「対象画像群」という。）が図１３の処理により取得され、それぞれの分類クラスが既に決定されているものとする。
分類器３２０の更新では、対象画像群の各対象画像が示す欠陥に対して、ユーザにより、欠陥のクラスの入力（教示）が行われる。具体的には、対象画像群のそれぞれが、コンピュータ５のディスプレイ５５に表示される。そして、ユーザにより、各対象画像に対して複数のクラスのいずれか１つが決定され、クラスの入力が入力部５６により受け付けられる（ステップＳ３１）。すなわち、各対象画像に対して、複数のクラスのうちの１つが入力クラスとして教示される。既述のように、対象画像群のそれぞれの分類クラスは、図１３の処理により既に取得されているため、１回目のステップＳ３２の処理は省略される。
続いて、分類器更新部３２４では、入力クラスと分類器３２０による分類クラスとが相違する対象画像（以下、「誤分類対象画像」という。）が存在する場合に、特徴量軸群に対する修正済み判別情報が誤分類対象画像に基づいて修正される（ステップＳ３３）。本処理例では、分類クラスが追加クラスである対象画像は、誤分類対象画像とは扱われない。また、特徴量軸群は、上記複数の特徴量軸に含まれ、本処理例では、特徴量軸群として全ての特徴量軸が選択される。各特徴量軸の修正済み判別情報の修正では、図４のステップＳ１５と同様に、当該特徴量軸における複数のクラスの度数分布において誤分類対象画像の値が属する区間が特定され、当該区間における誤分類対象画像の入力クラスの度数が、予め定められた正の値（ここでは、１）だけ加算される。
繰返制御部３２５では、所定の終了条件が満たされたか否かが確認される。終了条件は、例えば、図４のステップＳ１６と同じである。ここでは、終了条件が満たされていないことが確認され（ステップＳ３４）、修正済み判別情報が修正された分類器３２０を用いた対象画像群の分類が行われる（ステップＳ３２）。対象画像群の分類は、ステップＳ１４，Ｓ２３と同様である。その後、入力クラスと、直前のステップＳ３２により得られる分類クラスとが相違する誤分類対象画像が特定され、修正済み判別情報の修正が行われる（ステップＳ３３）。ステップＳ３２，Ｓ３３は、終了条件が満たされるまで繰り返される（ステップＳ３４）。ステップＳ３２，Ｓ３３における対象画像群の分類および修正済み判別情報の修正は、ステップＳ１４，Ｓ１５と同様に、分類器３２０の追加学習であるといえる。
終了条件が満たされると（ステップＳ３４）、現時点における複数の特徴量軸に対する複数の修正済み判別情報を含む分類器３２０が、更新済み分類器として取得される（ステップＳ３５）。更新済み分類器３２０は、図１３における新たな対象画像の分類に利用される。更新済み分類器３２０では、現在の条件に追従した分類結果を取得することが可能となる。分類器３２０の更新では、ステップＳ３２の処理において、対象画像群に加えて教師画像群が分類されてもよい。この場合、ステップＳ３３では、誤分類対象画像に加えて、誤分類教師画像が特定され、修正済み判別情報の修正が行われる。教師画像群を利用する場合、過去（教師画像の取得時）および現在の条件に合わせた分類結果を取得することが可能となる。
ここで、上記処理例と同じ教師データ８１（複数の教師画像）を用いて線形判別分析により構築される比較例の分類器と、図４の処理により取得される分類器３２０との対比について述べる。図１５は、比較例の分類器による複数の教師画像の分類結果を示す図である。
図１５に示すように、比較例の分類器では、正答率が８９．９％であるのに対し、図４の処理により取得される分類器３２０では、正答率は９０．１％である（図１１参照）。このように、分類器３２０では、比較例の分類器と同等以上の正答率が得られている。また、比較例の分類器の構築のように、クラス間境界を示す識別関数を推定する場合、演算量が膨大となる。これに対し、分類器３２０の構築では、各特徴量軸における複数のクラスの度数分布を取得するのみで暫定分類器３３０が生成され、暫定分類器３３０の追加学習も、新たな特徴量の算出を行うことなく、既存の教師データ８１を利用して行われる。したがって、追加学習の繰り返しを考慮しても、図４の処理では、分類器の構築に要する演算量を、比較例の分類器の構築に比べて少なくすることができる。なお、線形判別分析による比較例の分類器では、追加学習を行うことはできず、図１４の処理のように、対象画像の分類結果を反映するには、線形判別分析による分類器の再構築が必要となる。
図１６は、線形判別分析を利用する処理に対する一個抜き交差検証の結果を示す図である。図１６に示すように、線形判別分析を利用する処理では、一個抜き交差検証における正答率が、図４の処理による正答率（図１２参照）よりも高くなっているが、分類器による分類結果の信頼性を示すPrecisionの値に着目すると、図４の処理による値が、線形判別分析を利用する処理による値よりも高い。
分類器の運用では、例えば、Precisionの値が８５％未満であるクラスについては、分類器による分類結果の信頼性が低いと判定され、当該クラスに分類された画像のユーザによる確認（目視）が行われる。このような運用の下では、図４の処理により得られる分類器では、Class 1、Class 2、Class 3に分類された画像については、ユーザによる確認の必要がなく、分類クラスが追加クラス（不明）である画像のみが必要に応じてユーザにより確認される。これに対し、線形判別分析を利用する処理により得られる分類器では、Class 3のPrecisionの値が低いため、Class 3に分類された全ての画像をユーザが確認する必要がある。このような観点においても、図４の処理は、線形判別分析を利用する処理よりも好ましいといえる。
以上に説明したように、分類器構築装置３３では、教師データ８１に基づいて各特徴量軸における複数のクラスの度数分布が判別情報として求められる。これにより、複数の特徴量軸における値が入力される際に、複数の特徴量軸の判別情報を用いて複数の特徴量軸に対する複数のクラス評価結果を取得し、さらに、当該複数のクラス評価結果に基づいて分類クラスを決定する暫定分類器３３０が生成される。また、教師画像群が暫定分類器３３０を用いて分類され、分類クラスが教示クラスと相違する教師画像が存在する場合に、特徴量軸群における複数のクラスの度数分布において、当該教師画像から得られる値が属する区間における教示クラスの度数が増加するように、特徴量軸群に対する判別情報が修正される。そして、終了条件を満たすまで、教師画像群の分類および判別情報の修正を繰り返すことにより、複数の特徴量軸に対する複数の修正済み判別情報が取得され、複数の修正済み判別情報を含む分類器が取得される。このように、特徴量軸の値が既に取得されている教師画像を用いて追加学習を行うことにより、高精度な分類器を容易に構築することができる。また、当該分類器を利用する画像分類装置３２では、画像分類の精度を向上することができる。
好ましい暫定分類器３３０では、複数の特徴量軸に対する複数のクラス評価結果に基づいて、分類すべきクラスが不明であることを示す追加クラスが分類クラスとして決定可能である。その結果、このような追加クラスを設定することができない分類器（比較例の分類器）に比べて、Precisionの値を高くすることができる。さらに、分類器構築装置３３では、教師画像群の一の教師画像の分類クラスが追加クラスである場合に、当該教師画像に基づく判別情報の修正が行われない。これにより、教示クラスに対して典型的ではない教師画像に基づいて判別情報が修正されることを防止して、汎化性能の低下を抑制することができる。
画像分類装置３２では、対象画像に対する入力クラスと、分類器３２０による分類クラスとが相違する場合に、特徴量軸群における複数のクラスの度数分布において、対象画像から得られる値が属する区間における入力クラスの度数が増加するように、特徴量軸群に対する修正済み判別情報が修正される。これにより、取得される画像の変化等を反映して、分類器３２０の分類性能を向上することができる。
図１７は、検査・分類装置１における機能構成の他の例を示すブロック図である。図１７では、図２のコンピュータ５のＣＰＵ５１、ＲＯＭ５２、ＲＡＭ５３、固定ディスク５４等により実現される機能構成を、符号５を付す破線の矩形にて囲んでいる。
コンピュータ５は、特徴量算出部３１、画像分類装置３２および分類器構築装置３３を有する。特徴量算出部３１は、図３と同様であり、画像から各種特徴量を算出する。画像分類装置３２は、対象画像記憶部３２１および分類制御部３２２を有する。画像分類装置３２の基本的な構成および動作は、図３の場合と同様である。分類制御部３２２は、複合分類器４０を有する。画像分類装置３２には、図３の場合に準じて、複合分類器４０を更新するために、入力部や分類器更新部が設けられてもよい。画像分類装置３２における複合分類器４０の更新動作は、後述の分類器構築装置３３による複合分類器４０の構築の際に繰り返し行われる複合分類器４０の更新動作と同様である。
分類器構築装置３３は、教師データ記憶部３３１、判別情報取得部３３２、分類器生成部３３３、分類器修正部３３４、分類成績取得部３４１、複合分類器生成部３４２および繰返制御部３３５を有する。教師データ記憶部３３１、判別情報取得部３３２、分類器生成部３３３および分類器修正部３３４の機能は、図３と同様である。図１７に示す機能は専用の電気回路により構築されてもよく、部分的に専用の電気回路が利用されてもよい。
図１８は、分類器構築装置３３による分類器の構築の流れを示す図である。まず、図４のステップＳ１１〜Ｓ１３と同様の処理により、教師データ８１の生成、各特徴量軸における複数のクラスの度数分布である判別情報の生成、および、暫定分類器３３０の生成が行われる（ステップＳ４１〜Ｓ４３）。以下、最初の暫定分類器３３０を「第１世代の暫定分類器」と呼ぶ。
次に、分類成績取得部３４１により、第１世代の暫定分類器３３０を用いて複数の教師画像に含まれる教師画像群の分類が行われる（ステップＳ４４）。分類成績取得部３４１は分類クラスと教示クラスとから、再代入法による分類成績を取得する（ステップＳ４５）。分類成績は、全体の正答率でもよく、クラス毎の正答率でもよい。
初回のステップＳ４６，Ｓ４７は、実質的に実行されず、ステップＳ５１の分岐処理を経由して分類器修正部３３４による判別情報の修正が行われる（ステップＳ５２）。判別情報の修正は実質的に暫定分類器３３０の修正である。判別情報の修正は図３の場合と同様である。すなわち、教師画像群のうち、分類クラスが教示クラスと相違する誤分類教師画像が存在する場合に、各特徴量軸の各クラスの度数分布において、教師画像から得られる値が属する区間における教示クラスの度数が、他のクラスの度数よりも相対的に増大するように、判別情報が修正される。
これにより、第１世代の暫定分類器３３０が修正され、第２世代の暫定分類器３３０が生成される。換言すれば、追加学習により次の世代の暫定分類器３３０が生成される。誤分類教師画像としては、直前のステップＳ４５にて行われる分類により取得されたものが利用されてもよく、別途、暫定分類器３３０による教師画像の分類を行って誤分類教師画像が取得されてもよい。
既述のように、暫定分類器３３０は、教師画像の分類クラスが不明であることを示す追加クラスが出力可能であることが好ましい。分類クラスが追加クラスである場合は、教師画像に基づく判別情報の修正は行われない。
現在の暫定分類器３３０が第１世代の暫定分類器３３０から第２世代の暫定分類器３３０に更新され、ステップＳ４４に戻る（ステップＳ５３）。ステップＳ５２の実行は、実質的にステップＳ５３を含んでもよい。
２回目のステップＳ４４では、分類成績取得部３４１により、第２世代の暫定分類器３３０を用いて教師画像群の分類が行われる（ステップＳ４４）。分類成績取得部３４１は分類クラスと教示クラスとから、分類成績を取得する（ステップＳ４５）。
複合分類器生成部３４２は、第１および第２世代の暫定分類器３３０から複合分類器４０を生成する（ステップＳ４６）。複合分類器４０の構成については後述する。複合分類器４０は、教師画像群の分類を行う（ステップＳ４７）。ステップＳ５１では、所定回数の繰り返しにおいて複合分類器４０の正答率の変化率（向上率）が予め定められた閾値未満であるか否かが確認される。通常、第２世代の暫定分類器３３０が生成された段階では、複合分類器４０の正答率は閾値未満であるため、ステップＳ５２に移行する。
ステップＳ５１のループ処理を抜けるか否かの判断は、他の終了条件であってもよい。例えば、終了条件は、複合分類器４０の再代入法による正答率が予め定められた閾値以上であることであってもよい。単純に繰り返し回数の上限が終了条件として定められてもよい。繰り返し回数の上限が終了条件である場合、ステップＳ４７の複合分類器４０による分類は省略可能である。また、この場合、ステップＳ４６の複合分類器４０の生成は、最後の繰り返し処理で行われるのみでよい。様々な終了条件の場合の表現を統一するために、図１８では、ステップＳ４６，Ｓ４７を繰り返し処理中に記載しているが、終了条件によってはステップＳ４６，Ｓ４７を繰り返し処理の終了後に１回だけ行っても実質的に同じとなる場合がある。
ステップＳ５２では、誤分類教師画像に基づいて判別情報の修正が行われる。これにより、第３世代の暫定分類器３３０が生成され、現在の暫定分類器３３０が第３世代の暫定分類器３３０に更新されてステップＳ４４に戻る（ステップＳ５３）。その後、第３世代の暫定分類器３３０による分類、および、分類成績の取得が行われる。複合分類器生成部３４２は、第１ないし第３世代の暫定分類器３３０を含む複合分類器４０を生成し、複合分類器４０による分類が行われる。以後、終了条件が満たされるまで、現在の世代の暫定分類器３３０による分類、分類成績の取得、複合分類器４０の生成、複合分類器４０による分類、および、次の世代の暫定分類器３３０の生成が繰り返される（ステップＳ５１）。
なお、複合分類器４０の生成（ステップＳ４６）および複合分類器４０による分類（ステップＳ４７）は、暫定分類器３３０の世代が更新される毎に行われる必要はない。例えば、暫定分類器３３０の世代の更新が所定回数行われる毎にステップＳ４６，Ｓ４７が実行されてステップＳ５１におけるループ終了確認が行われてもよい。
上記繰り返し処理は繰返制御部３３５により制御され、所定の終了条件が満たされると、その段階での複合分類器４０が最終的な分類器として取得される（ステップＳ５１）。複合分類器４０は、図１７の画像分類装置３２の分類制御部３２２の分類器として利用される。
図１９および図２０は、複合分類器４０の構成を説明するための図である。複合分類器４０は実質的に第１世代から現在の世代までの複数の暫定分類器３３０を含む。正確には、複合分類器４０は、暫定分類器３３０のうち、複数の特徴量軸おける複数のクラスの評価結果（上述の確率ｐ'ｊｋ（Ｃｉ））の代表値を取得するまでの部分を含む。図１９は、１つの暫定分類器３３０における値の流れや情報を抽象的に示す図である。図１９では、演算する機能の表示を省略し、値の流れを線のみで表現している。
現在の世代以前の複数の暫定分類器３３０のそれぞれでは、分類クラスを取得する直前で複数のクラスの評価結果の代表値が取得される。複合分類器４０ではこれらの代表値が利用される。すなわち、複合分類器４０では、図１９において破線にて示す部分４０１が利用される。クラスの評価結果の代表値は、画像が当該クラスに属する度合いを示す確信度である。以下、クラスの評価結果の代表値を「クラス確信度」という。なお、複合分類器４０を構築する際の分類処理（ステップＳ４７）では、各世代の暫定分類器３３０による分類処理（ステップＳ４４）にて求められたクラス確信度を流用することも可能である。
図２０は、複合分類器４０において、各世代の暫定分類器３３０からの出力が利用される様子を示す図である。暫定分類器３３０からは複数のクラスに対応するクラス確信度が出力されるものとして示している。また、演算処理を部分的に線のみにて表現している。
複合分類器４０では、ステップＳ４５にて取得されて記憶されている全ての世代の分類成績が利用される。乗算器４１１は、各世代の暫定分類器３３０から出力される複数のクラス確信度に当該世代の暫定分類器３３０の分類成績を乗算する。これにより、クラスＣ１については、第１世代の暫定分類器３３０のクラスＣ１のクラス確信度に第１世代の暫定分類器の分類成績を乗算した値、第２世代の暫定分類器３３０のクラスＣ１のクラス確信度に第２世代の暫定分類器の分類成績を乗算した値、第３世代の暫定分類器３３０のクラスＣ１のクラス確信度に第３世代の暫定分類器の分類成績を乗算した値、・・・、最新世代の暫定分類器３３０のクラスＣ１のクラス確信度に最新世代の暫定分類器の分類成績を乗算した値が取得される。そして、クラスＣ１に関するこれらの値の平均値が、クラスＣ１の複合評価結果として取得される。
同様に、クラスＣ２について、第１世代の暫定分類器３３０のクラスＣ２のクラス確信度に第１世代の暫定分類器の分類成績を乗算した値、第２世代の暫定分類器３３０のクラスＣ２のクラス確信度に第２世代の暫定分類器の分類成績を乗算した値、第３世代の暫定分類器３３０のクラスＣ２のクラス確信度に第３世代の暫定分類器の分類成績を乗算した値、・・・、最新世代の暫定分類器３３０のクラスＣ２のクラス確信度に最新世代の暫定分類器の分類成績を乗算した値が取得される。クラスＣ２に関するこれらの値の平均値がクラスＣ２の複合評価結果として取得される。複合評価結果としては、平均値以外の代表値が用いられてもよい。他の代表値としては、例えば、中央値や世代数に依存する加重平均を挙げることができる。
以上のようにして、各クラスの複合評価結果が取得される。複数の複合評価結果のうち、最大のものに対応するクラスが、分類クラスとして取得される。このとき、複合分類器４０における好ましい処理では、最大の複合評価結果が一の閾値未満である場合、または、最大の複合評価結果と２番目に大きい複合評価結果との差（または比率）が他の閾値未満である場合等に、分類すべきクラスが不明であることを示す追加クラスが分類クラスとして割り当てられる。
図２１は、追加学習の回数（ステップＳ５２，Ｓ５３の繰り返し回数）と正答率との関係の一例を示す図である。横軸の追加学習の回数は、「暫定分類器３３０の世代数−１」である。縦軸は正答率、すなわち、分類成績である。符号５０１にて示す線は、暫定分類器３３０に教師画像群を分類させる評価法（再代入法）と追加学習とを交互に繰り返して暫定分類器３３０の分類成績が向上する様子を示す。符号５０２にて示す線は、追加学習を行う毎に教師画像群とは別に準備した評価用画像群を分類した場合の分類成績を示す。
符号５１１にて示す線は、複合分類器４０を用いて教師画像群を分類した成績を示し、符号５１２にて示す線は、複合分類器４０を用いて評価用画像群を分類した成績を示す。複合分類器４０は、第１世代から最新の世代までの暫定分類器３３０を用いて１つのBoosting分類器を構成するため、分類成績は滑らかに向上する。
複合分類器４０では、追加学習を繰り返す過程で得られた全ての暫定分類器３３０とその分類成績とが保持され、複数の暫定分類器３３０が並列動作する。複数の暫定分類器３３０から得られた結果は分類成績を重みとして加重平均され、最終結果が得られる。複合分類器４０は、複数の暫定分類器３３０を用いるBoosting強分類器である。既述のように、分類成績としては、全体の分類成績（Accuracy）でもよく、クラス毎の分類成績（Precision）であってもよい。重要な欠陥が特定のクラスに偏って存在する場合、クラス毎の分類成績が用いられることが好ましい。
暫定分類器３３０の追加学習を繰り返すのみでは暫定分類器３３０の分類成績（すなわち、正答率）が振動し続けて１００％でに到達しない場合であっても、複合分類器４０では追加学習により分類成績が滑らかに向上する。そのため、追加学習を終了する条件を試行錯誤することなく容易に決定することができる。Boosting分類器の分類成績は比較的初期の世代で安定するため、追加学習の演算量を少なく抑えることができ、得られたBoosting分類器は過学習にも陥らず、汎化性能の低下が抑制される。分類器構築装置３３により、高度な分類器である複合分類器４０が容易に構築される。
上記検査・分類装置１では様々な変形が可能である。
特徴量軸群に対する判別情報の修正は、様々な手法にて行われてもよい。例えば、特徴量軸群における複数のクラスの度数分布において、誤分類教師画像から得られる値が属する区間における教示クラスの度数に１よりも大きい係数が掛けられてもよく、他のクラスの度数から所定の正の値が引かれる、または、当該度数に１未満の係数が掛けられてもよい。以上のように、特徴量軸群における複数のクラスの度数分布において、誤分類教師画像から得られる値が属する区間における、誤分類教師画像の教示クラスの度数が、他のクラスの度数よりも相対的に増大するように、特徴量軸群に対する判別情報が修正されればよい。修正済み判別情報の修正も同様である。すなわち、特徴量軸群における複数のクラスの度数分布において、誤分類対象画像から得られる値が属する区間における、誤分類対象画像の入力クラスの度数が、他のクラスの度数よりも相対的に増大するように、特徴量軸群に対する修正済み判別情報が修正されればよい。
分類器修正部３３４（および分類器更新部３２４）では、一部の特徴量軸のみが、判別情報が修正される特徴量軸群として選択されてもよい。このような特徴量軸群として、各誤分類教師画像に関して、ステップＳ１４にて得られる評価値がその教示クラスにおいて最大となる特徴量軸の集合、当該評価値がその教示クラスにおいて最大とならない特徴量軸の集合、または、ランダムに選択された特徴量軸の集合等が例示される。追加学習を効率よく行うという観点では、特徴量軸群に含まれる特徴量軸の個数が、教師データ８１に値が含まれる複数（全て）の特徴量軸の半分以上であることが好ましい。なお、修正済み分類器には、特徴量軸群に含まれない特徴量軸の判別情報も、修正済み判別情報として含められることが好ましい。
上記実施の形態では、暫定分類器３３０の追加学習に利用される教師画像群として、教師データ８１に含まれる全ての教師画像が選択されるが、例えば、各教示クラスの教師画像が同じ個数となるように選択された教師画像のみが教師画像群に含まれてもよい。分類器３２０の更新に利用される対象画像群において同様である。
暫定分類器３３０および分類器３２０では、各特徴量軸に対するクラス評価結果として、複数のクラスの評価値（確率）が求められるが、クラス評価結果は、例えば、評価値が最大のクラスに１を付与し、他のクラスに０を付与するものであってもよい。この場合、実質的に、各特徴量軸において評価値が最大のクラスに投票を行う処理となり、複数の特徴量軸における得票数が最大のクラスが分類クラスとして決定される。
図４のステップＳ１４，Ｓ１５では、２以上の教師画像を含む教師画像群が分類され、全ての誤分類教師画像に基づいて判別情報が修正されるが、例えば、教師画像群が１つの教師画像とされ、当該教師画像の分類クラスが教示クラスと相違する場合に、当該教師画像のみに基づいて判別情報の修正が行われてもよい。図１８のステップＳ５２においても同様である。
欠陥検出部４１において、欠陥の検出の際に特徴量が算出される場合には、当該特徴量が画像分類装置３２および分類器構築装置３３において利用されてよい。
図２０に示すクラス確信度としては、対象画像が各クラスに属する可能性の程度を示す値であれば他の様々な値が利用可能である。例えば、確率ｐ'ｊｋ（Ｃｉ）を求める前の条件つき確率の代表値がクラス確信度として用いられてもよい。
また、クラス確信度と分類成績との単純な乗算ではなく、これらの値に依存する値として各クラスの複合評価結果が取得されてもよい。クラス確信度および分類成績加えて、世代数等の他のパラメータを含めた演算により複合評価結果が取得されてもよい。
複合分類器４０では全ての世代の暫定分類器３３０が利用される必要はない。すなわち、現在の世代以前の複数の暫定分類器３３０が利用されるのであれば、一部の世代の暫定分類器３３０が利用されるのみであってもよい。
図３および図１７に示す各機能要素が担う役割は、部分的に適宜変更されてよい。
欠陥画像は、半導体基板以外の基板上の欠陥を示すものであってよい。当該基板として、ハードディスク基板等の薄膜デバイス、プラズマディスプレイや液晶ディスプレイ等の薄型ディスプレイに用いられるガラス基板、フォトマスク基板、フィルム基板、プリント配線基板等が例示される。
また、検査・分類装置１が、太陽電池パネルを撮像した欠陥画像を分類する用途に用いられてもよい。例えば、太陽電池パネルのＥＬ（エレクトロ・ルミネッセンス）発光やＰＬ（フォト・ルミネッセンス）発光を撮像して得られる画像や、レーザーテラヘルツエミッション顕微鏡（ＬＴＥＭ）を用いて得られる太陽電池パネルの画像において、参照画像が示す正常な領域とは異なる領域を含む部分を欠陥画像として扱って、検査・分類装置１において太陽電池パネルの欠陥が分類されてよい。さらに、欠陥画像は、電子線やＸ線等により撮像される画像であってもよい。このように、検査・分類装置１では、可視光により撮像される画像のみならず、広義の放射線により撮像される画像が分類される。
検査・分類装置１において、画像分類装置３２および分類器構築装置３３の機能は、撮像装置２および欠陥検出部４１とは独立して用いられてよい。画像分類装置および分類器構築装置は、血液や培養液等の所定の液中の細胞を撮像した細胞画像を、複数のクラスに分類する用途に用いられてもよい。画像分類装置および分類器構築装置は、様々な分類対象を示す画像の分類に利用可能である。分類器構築装置は、画像分類装置に含まれてもよい。
上記実施の形態および各変形例における構成は、相互に矛盾しない限り適宜組み合わされてよい。
３２ 画像分類装置
３３ 分類器構築装置
４０ 複合分類器
５６ 入力部
８１ 教師データ
３２０ 分類器
３２１ 対象画像記憶部
３２４ 分類器更新部
３３０ 暫定分類器
３３１ 教師データ記憶部
３３２ 判別情報取得部
３３３ 分類器生成部
３３４ 分類器修正部
３３５ 繰返制御部
３４１ 分類成績取得部
３４２ 複合分類器生成部
Ｓ１１〜Ｓ１７，Ｓ２１〜Ｓ２３，Ｓ３１〜Ｓ３５，Ｓ４１〜Ｓ４７，Ｓ５１〜Ｓ５３ ステップ

Claims (12)

  1. 画像を分類する分類器を構築する分類器構築方法であって、
    ａ）複数の教師画像のそれぞれにおいて、複数のクラスのうちの１つが教示クラスとして教示されており、各教師画像の教示クラスと、前記各教師画像に対して取得される複数の特徴量軸における値とを含む教師データを準備する工程と、
    ｂ）前記教師データに基づいて各特徴量軸における前記複数のクラスの度数分布を判別情報として求める工程と、
    ｃ）前記複数の特徴量軸における値が入力される際に、前記複数の特徴量軸の判別情報を用いて前記複数の特徴量軸に対する複数のクラス評価結果を取得し、さらに、前記複数のクラス評価結果に基づいて分類クラスを決定する暫定分類器を生成する工程と、
    ｄ）前記複数の教師画像に含まれる教師画像群を前記暫定分類器を用いて分類する工程と、
    ｅ）前記教師画像群のうち、前記ｄ）工程にて得られた分類クラスが教示クラスと相違する教師画像が存在する場合に、前記複数の特徴量軸に含まれる特徴量軸群における前記複数のクラスの度数分布において、前記教師画像から得られる値が属する区間における前記教示クラスの度数が、他のクラスの度数よりも相対的に増大するように、前記特徴量軸群に対する判別情報を修正する工程と、
    ｆ）所定の条件を満たすまで、前記ｄ）およびｅ）工程を繰り返すことにより、前記複数の特徴量軸に対する複数の修正済み判別情報を取得し、前記複数の修正済み判別情報を含む分類器を取得する工程と、
    を備えることを特徴とする分類器構築方法。
  2. 画像を分類する分類器を構築する分類器構築方法であって、
    ａ）複数の教師画像のそれぞれにおいて、複数のクラスのうちの１つが教示クラスとして教示されており、各教師画像の教示クラスと、前記各教師画像に対して取得される複数の特徴量軸における値とを含む教師データを準備する工程と、
    ｂ）前記教師データに基づいて各特徴量軸における前記複数のクラスの度数分布を判別情報として求める工程と、
    ｃ）前記複数の特徴量軸における値が入力される際に、前記複数の特徴量軸の判別情報を用いて前記複数の特徴量軸に対する複数のクラス評価結果を取得し、さらに、前記複数のクラス評価結果に基づいて分類クラスを決定する第１世代の暫定分類器を生成する工程と、
    ｄ）前記複数の教師画像に含まれる教師画像群を現在の世代の暫定分類器を用いて分類する工程と、
    ｅ）前記ｄ）工程における分類結果から前記現在の世代の暫定分類器の分類成績を取得する工程と、
    ｆ）前記現在の世代以前の複数の暫定分類器のそれぞれにより画像から得られる複数のクラス評価結果から、前記複数のクラスに対応する複数のクラス確信度を取得し、前記複数の暫定分類器の分類成績とクラス確信度とを用いて前記画像の分類結果を取得する複合分類器を生成する工程と、
    ｇ）所定の条件が満たされた場合に、前記複合分類器を最終的な分類器として取得する工程と、
    ｈ）前記所定の条件が満たされない場合に、前記複数の特徴量軸に含まれる特徴量軸群における前記複数のクラスの度数分布において、前記教師画像群のうち、前記ｄ）工程にて得られた分類クラスが教示クラスと相違する教師画像から得られる値が属する区間における前記教示クラスの度数が、他のクラスの度数よりも相対的に増大するように、前記特徴量軸群に対する判別情報を修正することにより、次の世代の暫定分類器を取得する工程と、
    ｉ）前記現在の世代の暫定分類器を前記次の世代の暫定分類器に更新して、前記ｄ）工程に戻る工程と、
    を備えることを特徴とする分類器構築方法。
  3. 請求項１または２に記載の分類器構築方法であって、
    前記特徴量軸群に含まれる特徴量軸の個数が、前記複数の特徴量軸の半分以上であることを特徴とする分類器構築方法。
  4. 請求項１ないし３のいずれか１つに記載の分類器構築方法であって、
    前記暫定分類器が、前記複数のクラス評価結果に基づいて、分類すべきクラスが不明であることを示す追加クラスを分類クラスとして決定可能であり、
    前記ｄ）工程において、前記教師画像群の一の教師画像の分類クラスが前記追加クラスである場合に、前記教師画像に基づく判別情報の修正が行われないことを特徴とする分類器構築方法。
  5. 画像を分類する画像分類方法であって、
    対象画像を準備する工程と、
    請求項１ないし４のいずれか１つに記載の分類器構築方法により構築された分類器により前記対象画像を分類する工程と、
    を備えることを特徴とする画像分類方法。
  6. 画像を分類する画像分類方法であって、
    対象画像を準備する工程と、
    前記対象画像に対するクラスの入力を受け付ける工程と、
    請求項１に記載の分類器構築方法により構築された分類器により前記対象画像を分類する工程と、
    前記入力が示す入力クラスと、前記分類器による前記対象画像の分類クラスとが相違する場合に、前記複数の特徴量軸に含まれる特徴量軸群における前記複数のクラスの度数分布において、前記対象画像から得られる値が属する区間における前記入力クラスの度数が、他のクラスの度数よりも相対的に増大するように、前記特徴量軸群に対する修正済み判別情報を修正する工程と、
    を備えることを特徴とする画像分類方法。
  7. 画像を分類する分類器を構築する分類器構築装置であって、
    複数の教師画像のそれぞれにおいて、複数のクラスのうちの１つが教示クラスとして教示されており、各教師画像の教示クラスと、前記各教師画像に対して取得される複数の特徴量軸における値とを含む教師データを記憶する教師データ記憶部と、
    前記教師データに基づいて各特徴量軸における前記複数のクラスの度数分布を判別情報として求める判別情報取得部と、
    前記複数の特徴量軸における値が入力される際に、前記複数の特徴量軸の判別情報を用いて前記複数の特徴量軸に対する複数のクラス評価結果を取得し、さらに、前記複数のクラス評価結果に基づいて分類クラスを決定する暫定分類器を生成する分類器生成部と、
    前記複数の教師画像に含まれる教師画像群を前記暫定分類器を用いて分類し、前記教師画像群のうち、分類クラスが教示クラスと相違する教師画像が存在する場合に、前記複数の特徴量軸に含まれる特徴量軸群における前記複数のクラスの度数分布において、前記教師画像から得られる値が属する区間における前記教示クラスの度数が、他のクラスの度数よりも相対的に増大するように、前記特徴量軸群に対する判別情報を修正する分類器修正部と、
    所定の条件を満たすまで、前記分類器修正部に判別情報の修正を繰り返させることにより、前記複数の特徴量軸に対する複数の修正済み判別情報を取得し、前記複数の修正済み判別情報を含む分類器を取得する繰返制御部と、
    を備えることを特徴とする分類器構築装置。
  8. 画像を分類する分類器を構築する分類器構築装置であって、
    複数の教師画像のそれぞれにおいて、複数のクラスのうちの１つが教示クラスとして教示されており、各教師画像の教示クラスと、前記各教師画像に対して取得される複数の特徴量軸における値とを含む教師データを記憶する教師データ記憶部と、
    前記教師データに基づいて各特徴量軸における前記複数のクラスの度数分布を判別情報として求める判別情報取得部と、
    前記複数の特徴量軸における値が入力される際に、前記複数の特徴量軸の判別情報を用いて前記複数の特徴量軸に対する複数のクラス評価結果を取得し、さらに、前記複数のクラス評価結果に基づいて分類クラスを決定する第１世代の暫定分類器を生成する分類器生成部と、
    前記複数の教師画像に含まれる教師画像群を現在の世代の暫定分類器を用いて分類し、分類結果から前記現在の世代の暫定分類器の分類成績を取得する分類成績取得部と、
    前記現在の世代以前の複数の暫定分類器のそれぞれにより画像から得られる複数のクラス評価結果から、前記複数のクラスに対応する複数のクラス確信度を取得し、前記複数の暫定分類器の分類成績とクラス確信度とを用いて前記画像の分類結果を取得する複合分類器を生成する複合分類器生成部と、
    前記複数の特徴量軸に含まれる特徴量軸群における前記複数のクラスの度数分布において、前記教師画像群のうち、前記現在の世代の暫定分類器により得られた分類クラスが教示クラスと相違する教師画像から得られる値が属する区間における前記教示クラスの度数が、他のクラスの度数よりも相対的に増大するように、前記特徴量軸群に対する判別情報を修正することにより、次の世代の暫定分類器を取得する分類器修正部と、
    所定の条件を満たすまで、前記現在の世代の暫定分類器を前記次の世代の暫定分類器に更新して、前記分類成績取得部による分類成績の取得、前記複合分類器生成部による複合分類器の生成、前記分類器修正部による次の世代の暫定分類器の取得を繰り返させ、前記所定の条件が満たされた場合に、前記複合分類器を最終的な分類器として取得する繰返制御部と、
    を備えることを特徴とする分類器構築装置。
  9. 請求項７または８に記載の分類器構築装置であって、
    前記特徴量軸群に含まれる特徴量軸の個数が、前記複数の特徴量軸の半分以上であることを特徴とする分類器構築装置。
  10. 請求項７ないし９のいずれか１つに記載の分類器構築装置であって、
    前記暫定分類器が、前記複数のクラス評価結果に基づいて、分類すべきクラスが不明であることを示す追加クラスを分類クラスとして決定可能であり、
    前記分類器修正部が、前記教師画像群の一の教師画像の分類クラスが前記追加クラスである場合に、前記教師画像に基づく判別情報の修正を行わないことを特徴とする分類器構築装置。
  11. 画像を分類する画像分類装置であって、
    対象画像を記憶する対象画像記憶部と、
    請求項７ないし１０のいずれか１つに記載の分類器構築装置により構築された分類器と、
    を備えることを特徴とする画像分類装置。
  12. 画像を分類する画像分類装置であって、
    対象画像を記憶する対象画像記憶部と、
    前記対象画像に対するクラスの入力を受け付ける入力部と、
    前記入力が示す入力クラスと、請求項７に記載の分類器構築装置により構築された分類器による前記対象画像の分類クラスとが相違する場合に、前記複数の特徴量軸に含まれる特徴量軸群における前記複数のクラスの度数分布において、前記対象画像から得られる値が属する区間における前記入力クラスの度数が、他のクラスの度数よりも相対的に増大するように、前記特徴量軸群に対する修正済み判別情報を修正する分類器更新部と、
    をさらに備えることを特徴とする画像分類装置。
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