JP2017522773A - 通信システムの協調パラメーターを設定する方法、この方法のコンピュータープログラム製品、このコンピュータープログラムの情報記憶手段、および複数のノードデバイスを備える通信システム - Google Patents

Abstract

リンクによって相互接続されて、協調パラメーターに従ってそれぞれ構成されるように適合された複数のノードデバイスを備える通信システムの上記協調パラメーターであって、これらの協調パラメーターは、測定可能な確率変数によって表される通信システムの環境に影響を与え、この環境に関する通信システムの性能に関連した性能指数が、上記協調パラメーターを求めるために最適化されなければならない、そのような協調パラメーターを設定するために、協調フェーズが、確率変数の測定を表す測定データを収集することと、得られた測定に基づいて上記協調パラメーターを求めるために性能指数を最適化することとを含む。少なくとも１つのリンクは、上記測定データを収集しおよび／または上記協調パラメーターを提供するためのコードブックに依拠する量子化演算を伴い、前処理フェーズが、上記確率変数の確率分布に関連した統計データを得ることと、性能指数が、得られた統計に従って統計的に最適化されるように、性能指数に基づいてあらゆるコードブックを求めることとを事前に含む。

Description

本発明は、包括的には、通信システムの環境に影響を与える協調パラメーターを求めるときに量子化演算を実行するために、通信システム内で適用されるコードブックを求めることに関する。通信システムの性能は、上記環境に対して検討される。

通信システムは、この通信システムの環境に関するこの通信システムの性能を改善するために協調に依拠することがある。１つの例によれば、そのような協調は、通常は、基地局またはｅＮｏｄｅＢ等のアクセスポイントであるノードデバイスが仮想ＭＩＭＯ（多入力多出力）チャネルを介した通信の全体のロバスト性を改善するために協調する仮想ＭＩＭＯチャネルベースの電気通信ネットワークの状況で見ることができる。仮想ＭＩＭＯチャネルは、上記電気通信ネットワークの環境を構成し、各ノードデバイスは、この環境に影響を与えるそれぞれの協調パラメーターに従って構成されるように適合されている。この環境が測定可能な確率変数（送信チャネル係数）によって表されると、仮想ＭＩＭＯチャネルベースの電気通信ネットワークの各モバイル端末は、仮想ＭＩＭＯチャネルを表す確率変数の測定を実行することができる。別の例によれば、そのような協調は、建物のいくつかの空間がヒーターと、ヒーター制御デバイスと、このヒーター制御デバイスに接続された温度計とを装備している建物内の温度協調制御システムの状況で見ることができる。１つの建物空間内のヒーターによって生成された熱は、他の建物空間に相互に伝播する。これらのヒーター制御デバイスおよび温度計は、ヒーターを協調して制御するために通信ネットワークによって相互接続することができる。システム性能は、したがって、各部屋における温度制御と、エネルギー消費とに関係し、その結果、適した性能指数によって表すことができる。

しかしながら、通信システムのノードデバイス間の通信リンク（例えば、温度計からのそれらのそれぞれのヒーター制御デバイスへの通信リンクおよび／またはヒーター制御デバイス間の通信リンク）は、それぞれの容量が限られている場合があり、コードブックに依拠する量子化演算を伴う場合がある。そのような量子化演算は、上記環境に関する通信システム性能を改善するのに適した協調パラメーターと呼ばれるパラメーターを求めようとするときに不正確さをもたらす。

従来技術の前述の欠点を克服することが望ましい。

そのために、本発明は、通信システムの協調パラメーターを設定する方法に関係し、通信システムは、リンクによって直接的または間接的に相互接続された複数のノードデバイスを備え、ノードデバイスは、上記協調パラメーターに従ってそれぞれ構成されるように適合され、上記協調パラメーターは、通信システムの環境に影響を与え、当該環境は、測定可能な確率変数によって表され、当該環境に関する通信システムの性能に関連した性能指数が、上記協調パラメーターを求めるために最適化されなければならない。本方法は、以下のステップ、すなわち、通信システム内の異なるロケーションにおいて実行される確率変数の測定を表す測定データを収集するステップと、上記協調パラメーターが、得られた測定に基づいて、上記環境に関する通信システムの性能に関連した最適化された性能指数をもたらすような上記協調パラメーターを求めるステップと、上記協調パラメーターまたは当該協調パラメーターを表す情報を通信システム内において提供するステップとを含む協調フェーズを含む。通信システムのノードデバイス間の少なくとも１つのリンクが、上記測定データを収集するための量子化演算および／または上記協調パラメーターもしくは当該協調パラメーターを表す情報を提供するための量子化演算を伴い、各量子化演算は、当該量子化演算が適用されるリンクに関連付けられたコードブックを実施することに依拠し、本方法は、以下のステップ、すなわち、上記確率変数の確率分布に関連した統計データを得るステップと、性能指数が得られた統計に従って統計的に最適化されるように、性能指数および上記確率変数の確率分布に基づいてあらゆるコードブックを求めるステップと、を含む前処理フェーズを事前に含む。このように、量子化演算に用いられるコードブックは、性能指数を最適化するように統計的に適合されるので、環境に関する通信システムの性能は、改善される。

特定の特徴によれば、複数のリンクがそのような量子化演算を伴うとき、前処理フェーズは、性能指数が得られた統計に従って統計的に最適化されるように、性能指数に基づいて上記リンクに関連付けられたコードブックを同時に求めることを含む。したがって、環境に関する通信システムの性能の改善が強化される。

特定の特徴によれば、少なくとも１つのパラメーター最適化ユニットが、上記測定データを収集し、それに応じて、上記協調パラメーターまたは当該協調パラメーターを表す情報を求め、上記測定データを得て当該測定データをパラメーター最適化ユニットに提供する複数の測定データ提供ユニットが、上記異なるロケーションにそれぞれ配置され、複数のパラメーター適用ユニットが上記協調パラメーターをそれぞれ適用し、少なくとも１つの量子化最適化ユニットが、協調フェーズの間に適用されるコードブックを求め、求めたコードブックを各パラメーター最適化ユニットに提供するとともに、量子化演算を実行してそれぞれの測定データを送信しなければならない各測定データ提供ユニットと、それぞれの協調パラメーターまたは当該協調パラメーターを表す情報を量子化された形態で受信するように意図された各パラメーター適用ユニットとにさらに提供する。したがって、通信システムは、コードブックの定義および適用に関して構造的に単純である。

特定の特徴によれば、通信システムは、各ノードデバイスに１つのパラメーター最適化ユニットを備え、確率変数の推定

は、以下のように、インデックスｉによって識別される、それぞれのパラメーター適用ユニットのためのパラメーター最適化ユニットによって得られ、

ここで、ＣＢ_ｊ，ｉは、それぞれのコードブックＣ_ｊ，ｉに従って実行される量子化演算を表し、量子化演算ＣＢ_ｊ，ｉは、ここでは、インデックスｊによって識別される測定データ提供ユニットによってそれぞれ得られるとともに、各パラメーター最適化ユニットに量子化された形態で送信される測定データ

に対して実行され、Ｗ_ｊ，ｉは、

であるような半正定重み行列であり、
ここで、Ｉは、単位行列であり、上記環境に関する通信システムの性能は、各パラメーター最適化ユニットの観点から、確率変数の推定

と確率変数の有効値との間の平均二乗誤差を表すとともに、上記パラメーター最適化ユニットによって収集された測定データを考慮して上記パラメーター最適化ユニットによって最小にされなければならない性能指数Ｆ^（ｉ）によって表され、各量子化最適化ユニットは、当該量子化最適化ユニットが構成することを担当する各パラメーター最適化ユニットについて、以下の数式を統計的に最小にするコードブックＣ_ｊ，ｉおよび重み行列Ｗ_ｊ，ｉを求め、

ここで、ｈは、確率変数を表し、

は、確率変数ｈの統計および測定データ

にわたる数学的期待値を表す。したがって、環境に関する通信システムの性能をノードデバイスによって独立して改善することができる。

特定の特徴によれば、各量子化最適化ユニットは、当該量子化最適化ユニットが構成することを担当する各パラメーター最適化ユニットについて、以下の数式を統計的に最小にするコードブックＣ_ｊ，ｉおよび重み行列Ｗ_ｊ，ｉを求め、

ここで、

は、測定データ提供ユニットによって量子化された形態で送信された測定データの誤差共分散行列を表し、以下のように表され、

ここで、Ｒ_ｊ，ｉは、インデックスｊの値によって識別される測定データ提供ユニットからインデックスｉの値によって識別されるパラメーター最適化ユニットに測定データを送信するデータレートを表し、Ｃ_ｈは、確率変数ｈの確率分布を表す共分散行列であり、Ｑ_ｊは、インデックスｊの値によって識別される測定データ提供ユニットによって得られる測定データに関連した統計の推定誤差共分散行列を表し、

は、コードブックＣ_ｊ，ｉのコードワードｘ^{（ｊ，ｉ）}の中からのｋ番目のコードワードを表し、α_{ｊ，ｉ，ｋ}は、測定データ

が、コードワード

によって定義される重心に関連付けられたボロノイ領域に属する確率を表すパラメーターであり、各量子化最適化ユニットは、半正定値計画に依拠することによって、以下の連立方程式に従って対応する共分散行列

に基づいて定義される中間行列Ｂ_ｊ，ｉを求めることによって、コードブックＣ_ｊ，ｉおよび重み行列Ｗ_ｊ，ｉを求め、

ここで、

は、コードブックＣ_ｊ，ｉに関連した量子化誤差共分散行列であり、Ｎは、コードブックＣ_ｊ，ｉの濃度｜Ｃ_ｊ，ｉ｜を表し、βは、スカラーを表し、ｎは、確率変数ｈの濃度を表す。したがって、適用されるコードブックを求める中間行列Ｂ_ｊ，ｉに対して実行される量子化最適化は、単純化される。

特定の特徴によれば、通信システムは、各ノードデバイスに１つの量子化最適化ユニットを備え、当該量子化最適化ユニットは、当該ノードデバイスのパラメーター最適化ユニットを構成することを担当する。したがって、量子化最適化および協調パラメーター最適化は、ノードデバイスにわたって分散させることができる。

特定の特徴によれば、通信システムは、各ノードデバイスと相互接続されたサーバー、または上記ノードデバイスの中のマスターノードデバイスに１つの量子化最適化ユニットを備え、当該量子化最適化ユニットは、パラメーター最適化ユニットを構成することを担当する。したがって、協調パラメーター最適化は、ノードデバイスにわたって分散形式で実行されるが、量子化最適化は、単一のデバイスまたは機器において実行することができ、したがって、計算の要求をこの単一のデバイスまたは機器に集結させることができる。

特定の特徴によれば、通信システムは、各ノードデバイスと相互接続されたサーバー、または上記ノードデバイスの中のマスターノードデバイスに１つのパラメーター最適化ユニットおよび１つの量子化最適化ユニットを備え、確率変数の推定

は、以下のように、各パラメーター適用ユニットについてインデックス値「０」によって識別されるパラメーター最適化ユニットによって得られ、

ここで、ＣＢ_ｊ，０は、それぞれのコードブックＣ_ｊ，０に従って実行される量子化演算を表し、量子化演算ＣＢ_ｊ，０は、ここでは、インデックスｊによって識別される測定データ提供ユニットによってそれぞれ得られるとともに、インデックスｊによって識別されるパラメーター最適化ユニットに量子化された形態で送信される測定データ

に対して実行され、Ｗ_ｊ，０は、

であるような半正定重み行列であり、
ここで、Ｉは、単位行列であり、上記環境に関する通信システムの性能は、確率変数の推定

と確率変数の有効値との間の平均二乗誤差を表すとともに、パラメーター最適化ユニットによって収集された測定データを考慮してパラメーター最適化ユニットによって最小にされなければならない性能指数Ｆによって表され、量子化最適化ユニットは、以下の数式を統計的に最小にするコードブックＣ_ｊ，０および重み行列Ｗ_ｊ，０を求め、

ここで、ｈは、確率変数を表し、

は、確率変数ｈの統計および測定データ

にわたる数学的期待値を表す。したがって、量子化演算は、確率変数の測定データを収集するのに必要とされるが、量子化最適化および協調パラメーター最適化を集中化形式で実行することができ、環境に関する通信システム性能を改善することができる。

特定の特徴によれば、量子化最適化ユニットは、以下の数式を統計的に最小にするコードブックＣ_ｊ，０および重み行列Ｗ_ｊ，０を求め、

ここで、

は、測定データ提供ユニットによって量子化された形態で送信された測定データの誤差共分散行列を表し、以下のように表され、

ここで、Ｒ_ｊ，０は、インデックスｊの値によって識別される測定データ提供ユニットからパラメーター最適化ユニットに測定データを送信するデータレートを表し、Ｃ_ｈは、確率変数ｈの確率分布を表す共分散行列を表し、Ｑ_ｊは、インデックスｊの値によって識別される測定データ提供ユニットによって得られる測定データに関連した統計の推定誤差共分散行列を表し、

は、コードブックＣ_ｊ，０のコードワードｘ^{（ｊ，０）}の中からのｋ番目のコードワードを表し、α_{ｊ，０，ｋ}は、測定データ

が、コードワード

によって定義される重心に関連付けられたボロノイ領域に属する確率を表すパラメーターであり、量子化最適化ユニットは、半正定値計画に依拠することによって、以下の連立方程式に従って対応する共分散行列

に基づいて定義される中間行列Ｂ_ｊ，０を求めることによって、コードブックＣ_ｊ，０および重み行列Ｗ_ｊ，０を求め、

ここで、

は、コードブックＣ_ｊ，０に関連した量子化誤差共分散行列であり、Ｎ’は、コードブックＣ_ｊ，０の濃度を表し、β’は、スカラーを表し、ｎは、確率変数ｈの濃度を表す。したがって、量子化最適化は、単純化される。

特定の特徴によれば、通信システムは、各ノードデバイスと相互接続されたサーバー、または上記ノードデバイスの中のマスターノードデバイスに１つのパラメーター最適化ユニットおよび１つの量子化最適化ユニットを備え、確率変数の推定

は、以下のように、インデックスｉによって識別される各パラメーター適用ユニットの代わりに、インデックス値「０」によって識別されるパラメーター最適化ユニットによって得られ、

ここで、ＣＢ_ｊ，０は、それぞれのコードブックＣ_ｊ，０に従って実行される量子化演算を表し、量子化演算ＣＢ_ｊ，０は、ここでは、インデックスｊによって識別される測定データ提供ユニットによってそれぞれ得られるとともに、パラメーター最適化ユニットに量子化された形態で送信される測定データ

に対して実行され、

は、インデックスｉによって識別される上記パラメーター適用ユニットについて量子化最適化ユニットによって求められた、

であるような半正定重み行列であり、
ここで、Ｉは、単位行列であり、
上記環境に関する通信システムの性能は、インデックスｉによって識別される各パラメーター適用ユニットについて、上記パラメーター最適化ユニットの観点から、確率変数の推定

と確率変数の有効値との間の平均二乗誤差を表すとともに、上記パラメーター最適化ユニットによって収集された測定データを考慮して上記パラメーター最適化ユニットによって最小にされなければならない性能指数Ｆ^（ｉ）によって表され、
量子化最適化ユニットは、以下の数式を統計的に最小にするコードブックＣ_ｊ，０、重み行列

およびコードブックＣ_ｉ，０を求め、

ここで、ｈは、確率変数を表し、

は、確率変数ｈの統計および測定データ

にわたる数学的期待値を表す。したがって、量子化演算は、確率変数の測定データを収集し、通信システム内において確率変数の推定を提供するのに必要とされるが、量子化最適化および協調パラメーター最適化を集中化形式で実行することができ、環境に関する通信システム性能を改善することができる。

特定の特徴によれば、確率変数は、仮想ＭＩＭＯチャネルがセットアップされるモバイル端末のアクセスポイントとして動作するノードデバイス間の仮想ＭＩＭＯチャネルの係数である。

特定の特徴によれば、通信システムは、各ノードデバイスと相互接続されたサーバー、またはノードデバイスの中のマスターノードデバイスに１つのパラメーター最適化ユニットおよび１つの量子化最適化ユニットを備え、確率変数は、仮想ＭＩＭＯチャネルがセットアップされるモバイル端末のアクセスポイントとして動作するノードデバイス間の仮想ＭＩＭＯチャネルの係数であり、協調パラメーターは、インデックスｊによって識別されるモバイル端末にそれぞれの送信チャネルＨ’_ｊを介してシンボルＳ_ｊを送信するためにノードデバイスによって適用されるプリコーディング行列であり、１つの測定データ提供ユニットが、モバイル端末ごとに定義され、各モバイル端末は、以下のように定義される最小平均二乗誤差受信フィルターＴ_ｊを装備し、

ここで、δ_ｊは、インデックスｊの値によって識別されるモバイル端末にアドレス指定されたデータを分離する、δ_ｊＳ＝Ｓ_ｊとなるような選択行列であり、ここで、Ｓは、インデックスｊによって識別されるモバイル端末にそれぞれアドレス指定されるとともに、ノードデバイスによってプリコーディング後に同時に送信されたシンボルＳ_ｊを連結したものであり、上記環境に関する通信システムの性能は、仮想ＭＩＭＯチャネルの合計レートを表すとともに、上記パラメーター最適化ユニットによって収集された測定データを考慮して上記パラメーター最適化ユニットによって最大にされなければならない性能指数Ｆによって表され、

ここで、Ｐは、プリコーディング行列を連結したものであり、量子化最適化ユニットは、以下の数式がプリコーディング行列を連結したものＰに関して最大にされるようなコードブックＣ_ｊ，０およびコードブックＣ_０，ｉを求め、

ここで、Ｐは、各プリコーディング行列がコードブックＣ_０，ｉにそれぞれ属するようになっているものであり、

は、Ｈ’_ｊによって表されるそれぞれの送信チャネルについて得られた測定データ

の統計にわたる数学的期待値を表し、ＣＭ_ｊ，０は、コードブックＣ_ｊ，０に従った量子化演算を表す。したがって、量子化演算は、確率変数の測定データを収集し、通信システム内においてプリコーディング行列を提供するのに必要とされるが、量子化最適化および協調パラメーター最適化を集中化形式で実行することができ、環境に関する通信システム性能を改善することができる。

本発明は、リンクによって直接的または間接的に相互接続されている複数のノードデバイスを備える通信システムであって、ノードデバイスは、通信システムの環境に影響を与える協調パラメーターに従ってそれぞれ構成されるように適合され、上記環境は、測定可能な確率変数によって表され、上記環境に関する通信システムの性能に関連した性能指数が、上記協調パラメーターを求めるために最適化されなければならず、本通信システムは、協調フェーズを実行するために、当該通信システム内の異なるロケーションにおいて実行される確率変数の測定を表す測定データを収集する手段と、上記協調パラメーターが、得られた測定に基づいて、上記環境に関する通信システムの性能に関連した最適化された性能指数をもたらすような上記協調パラメーターを求める手段と、上記協調パラメーターまたは当該協調パラメーターを表す情報を本通信システム内において提供する手段を実施する、ことを特徴とする通信システムにも関係している。本通信システムのノードデバイス間の少なくとも１つのリンクが、上記測定データを収集するための量子化演算および／または上記協調パラメーターもしくは当該協調パラメーターを表す情報を提供するための量子化演算を伴い、各量子化演算は、当該量子化演算が適用されるリンクに関連付けられたコードブックを実施することに依拠し、本通信システムは、前処理フェーズを事前に実行するために、上記確率変数の確率分布に関連した統計データを得る手段と、性能指数が得られた統計に従って統計的に最適化されるように、性能指数および上記確率変数の確率分布に基づいてあらゆるコードブックを求める手段とを実施する。

本発明は、通信ネットワークからダウンロードすることができおよび／またはコンピューターもしくは処理デバイスが読み出すことができる媒体上に記憶することができるコンピュータープログラムにも関係している。このコンピュータープログラムは、当該プログラムがプロセッサによって実行されると、前述の方法の実施をもたらす命令を含む。本発明は、記憶された情報が情報記憶手段から読み出され、プロセッサによって実行されると、前述の方法の実施をもたらす一組の命令を含むコンピュータープログラムを記憶する上記情報記憶手段にも関係している。

上記通信システムおよび上記コンピュータープログラムに関係した特徴および利点は、対応する前述の方法に関して既述した説明と同一であるので、ここでは繰り返さない。

本発明の特性は、実施の形態の一例の以下の説明を読むことからさらに明らかになり、その説明は添、付の図面を参照しながら行われる。

本発明を実施することができる第１の通信システムを概略的に表す図である。 本発明を実施することができる第２の通信システムを概略的に表す図である。 本発明を実施することができる第３の通信システムを概略的に表す図である。 第１の通信システムまたは第２の通信システムまたは第３の通信システムにおいて用いられるようなアクセスポイントおよび／またはサーバーのハードウェアアーキテクチャの一例を概略的に表す図である。 本発明を実施する第１のモジュール配置を概略的に表す図である。 本発明を実施する第２のモジュール配置を概略的に表す図である。 本発明を実施する第３のモジュール配置を概略的に表す図である。 通信システムの環境に関するこの通信システムの性能を改善するために、この通信システムのノードデバイスによって適用される協調パラメーターを求めるアルゴリズムを概略的に表す図である。 ロイドマックスアルゴリズムを用いることによって中間行列からコードブックを求めるアルゴリズムを概略的に表す図である。

以下では、通常は、基地局またはｅＮｏｄｅＢ等のアクセスポイントであるノードデバイスが仮想ＭＩＭＯチャネルを介した通信の全体のロバスト性を改善するために協調する仮想ＭＩＭＯチャネルベースの電気通信ネットワークの状況において、本発明を詳述する。仮想ＭＩＭＯチャネルは、上記電気通信ネットワークの環境を構成し、各ノードデバイスは、この環境に影響を与えるそれぞれの協調パラメーターに従って構成されるように適合されている。この環境が測定可能な確率変数によって表されると、仮想ＭＩＭＯチャネルベースの電気通信ネットワークの各モバイル端末は、仮想ＭＩＭＯチャネルを表す確率変数の測定を実行することができる。同様に、ノードデバイスは、送信チャネルが実質的に対称であることを考慮すると、上記測定を実行することができる。協調パラメーターは、環境の変動、すなわち、送信条件の変動を考慮に入れるために、上記測定に従って更新される。

ノードデバイス間の少なくとも１つのリンクは、上記測定を表すデータを送信するための量子化演算および／または上記協調パラメーターを送信するための量子化演算を実行することを伴う。そのような量子化演算は、関係しているリンクにそれぞれ関連付けられたコードブックに依拠する。仮想ＭＩＭＯチャネルベースの電気通信ネットワークの性能を改善するために、上記協調パラメーターを定義するために最適化しなければならない性能指数と、確率変数の確率分布に関連した統計データとを考慮に入れることによってあらゆるコードブックを定義することが提案されている。そのようにあらゆるコードブックを定義することによって、上記協調パラメーターを適用することによって得られるような仮想ＭＩＭＯチャネルベースの電気通信ネットワークの有効な性能に対する量子化演算の影響は、制限される。

一方、複数のノードデバイスが、通信システムの環境に関するこの通信システムの性能を、この環境を表す確率変数の測定に基づいて改善する協調を実行する限り、また、上記ノードデバイス間の少なくとも１つのリンクが、上記測定を表すデータを送信するための量子化演算および／または協調の範囲で通信システムを構成するのに用いられる協調パラメーターを送信するための量子化演算を実行することを伴う限り、本明細書において説明する原理は、より広い範囲の通信システムの用途に適用される。

１つの例によれば、本明細書において説明する原理は、建物のいくつかの空間が、ヒーターと、ヒーター制御デバイスと、このヒーター制御デバイスに接続された温度計とを装備している建物内の温度協調制御システムに適用される。１つの建物空間におけるヒーターによって生成された熱は、他の建物空間に相互に伝播する。システム性能は、各部屋における温度制御およびエネルギー消費に関係し、その結果、適した性能指数によって表すことができる。ヒーター制御デバイスおよび温度計は、ヒーターを協調して制御するために相互接続することができる。温度計からそれらのそれぞれのヒーター制御デバイスへの通信リンクおよび／またはヒーター制御デバイス間の通信リンクは、それぞれの容量が制限されている場合があり、したがって、量子化演算を伴う場合がある。１つの建物空間から別の建物空間への熱伝播は、確率変数の確率分布に関連した統計データの観点から定義することができる。したがって、量子化演算に用いられるあらゆるコードブックは、本発明によれば、最適化しなければならない上記性能指数と、上記統計データとを考慮に入れることによって定義することができる。

制限された容量を有する通信リンクとは、本明細書では、目標とされる所定の反応レベル（すなわち、所与の量の情報を考慮したレイテンシー問題）を達成することができるように、所与の量の情報のみを、当該情報が受信時にさらなる処理に利用可能になるべき所与の所要時間で送信することを可能にする通信リンクを指す。

図１Ａは、本発明を実施することができる第１の通信システムを概略的に表している。

この第１の通信システムは、サーバー１００と、複数のアクセスポイント１１０、１１１、１１２と、これらのアクセスポイント１１０、１１１、１１２を介して通信する複数のモバイル端末１２０、１２１とを備える。モバイル端末１２０、１２１は、複数のアクセスポイントから信号を同時に受信するように適合されている。図１Ａに示すように、モバイル端末１２０は、好ましくは、（矢印１７０によって示すように）アクセスポイント１１０と通信するが、モバイル端末１２０は、アクセスポイント１１１および１１２からも信号を受信し、モバイル端末１２１は、好ましくは、（矢印１７１によって示すように）アクセスポイント１１２と通信するが、モバイル端末１２１は、アクセスポイント１１０および１１１からも信号を受信する。

第１の通信システムの各アクセスポイント１１０、１１１、１１２は、サーバー１００に接続されている。図１Ａでは、アクセスポイント１１０は、双方向リンク１６０を介してサーバー１００に接続され、アクセスポイント１１１は、双方向リンク１６１を介してサーバー１００に接続され、アクセスポイント１１２は、双方向リンク１６２を介してサーバー１００に接続されている。双方向リンク１６０、１６１および１６２は、制限された容量を有し、アクセスポイント１１０、１１１、１１２によってサーバー１００に送信された少なくともいくつかのデータは、量子化されなければならず、および／またはサーバー１００によってアクセスポイント１１０、１１１、１１２に送信された少なくともいくつかのデータは、量子化されなければならないようになっている。１つの双方向リンク１６０、１６１、１６２のみが制限された容量を有する場合がある。この制限された容量は、任意の双方向リンク１６０、１６１、１６２の１つの方向のみに関係する場合もある。そのような制限された容量は、それぞれのコードブックに依拠することによって実行しなければならない量子化演算を示す。

モバイル端末１２０、１２１が複数のアクセスポイントから信号を同時に受信することができるということから利益を得ることができるように仮想ＭＩＭＯチャネル１５０を実施するために、第１の通信システムのアクセスポイント１１０、１１１、１１２は、協調フェーズを実施する。この協調フェーズは、仮想ＭＩＭＯチャネル１５０を介した通信性能の改善を試みるようにアクセスポイント１１０、１１１、１１２を構成する協調パラメーターを求めることを目的としている。そのような改善は、仮想ＭＩＭＯチャネル１５０に関する第１の通信システムの性能を表す性能指数を最適化することによって目標にされる。仮想ＭＩＭＯチャネル１５０は、モバイル端末１２０、１２１および／またはアクセスポイント１１０、１１１、１１２が測定することができる確率変数（チャネル係数）によって表すことができる。これらの確率変数の測定がモバイル端末１２０、１２１によって実行されたとき、これらのモバイル端末１２０、１２１は、上記測定を表す情報を少なくとも１つのアクセスポイントに送信する。上記測定を表す情報をモバイル端末１２０、１２１からアクセスポイント１１０、１１１、１１２に通信するには、それぞれのコードブックに依拠することによって実行しなければならない量子化演算が必要となる場合がある。

上記測定から、第１の通信システムは、仮想ＭＩＭＯチャネルに関する第１の通信システムの性能の改善を試みるためにアクセスポイント１１０、１１１、１１２によって適用される協調パラメーターを求めるために、上記性能を表す性能指数を最適化することができる。

図１Ａに示す第１の通信システムの範囲では、サーバー１００が、上記測定を表す情報から上記協調パラメーターを求めることを担当し、したがって、仮想ＭＩＭＯチャネルに関する第１の通信システムの性能を表す性能指数を最適化することを担当する。測定がモバイル端末１２０、１２１によって実行されると、測定を表す情報は、関係しているモバイル端末によって１つまたは複数のアクセスポイントを介して提供される。

上記から、上記測定を表す情報に対して量子化演算を適用して、サーバー１００がこの情報の推定値を受信することを可能にしなければならない場合があること、および／または上記協調パラメーターに対して量子化演算を適用して、１つまたは複数のアクセスポイントがこれらの協調パラメーターの推定値を受信することを可能にしなければならない場合があることを理解することができる。

そのような量子化演算は、アクセスポイント１１０、１１１、１１２によって有効に適用された協調パラメーターによっては、行われた上記性能指数の測定を考慮すると、到達可能な仮想ＭＩＭＯチャネルに関する第１の通信システムの性能に到達することが可能でない場合があることを示す。したがって、上記性能に対する量子化演算の影響を制限するために、サーバー１００は、前処理フェーズを事前に実施するように適合されている。この前処理フェーズにおいて、サーバー１００は、モバイル端末１２０、１２１および／またはアクセスポイント１１０、１１１、１１２によって測定された上記確率変数の確率分布に関連した統計データを得る。さらに、サーバー１００は、性能指数が上記統計データに従って統計的に最適化されるように、上記量子化演算に用いられるあらゆるコードブックを上記性能指数に基づいて求める。このように、あらゆるコードブックは、仮想ＭＩＭＯチャネルに関する第１の通信システムの有効な性能に対する量子化演算の影響が制限されるように定義される。

図１Ｂは、本発明を実施することができる第２の通信システムを概略的に表している。

この第２の通信システムは、複数のアクセスポイント１１０、１１１、１１２と、複数のモバイル端末１２０、１２１とを備える。図１Ａに示す第１の通信システムと比較して、図１Ｂに示す第２の通信システムは、サーバー１００を備えていない。モバイル端末１２０、１２１は、ここでも同様に、複数のアクセスポイントから信号を同時に受信するように適合されている。図１Ｂに示すように、モバイル端末１２０は、好ましくは、（矢印１７０によって示すように）アクセスポイント１１０と通信するが、モバイル端末１２０は、アクセスポイント１１１および１１２からも信号を受信し、モバイル端末１２１は、好ましくは、（矢印１７１によって示すように）アクセスポイント１１２と通信するが、モバイル端末１２１は、アクセスポイント１１０および１１１からも信号を受信する。

第２の通信システムのアクセスポイント１１０、１１１、１１２は、相互接続されている。図１Ｂでは、アクセスポイント１１０は、双方向リンク１８１を介してアクセスポイント１１１に接続され、アクセスポイント１１１は、双方向リンク１８２を介してアクセスポイント１１２に接続され、アクセスポイント１１２は、双方向リンク１８０を介してアクセスポイント１１０に接続されている。双方向リンク１８０、１８１および１８２は、制限された容量を有し、アクセスポイント１１０、１１１、１１２間の少なくともいくつかのデータは、量子化されなければならないようになっている。１つの双方向リンク１８０、１８１、１８２のみが制限された容量を有する場合がある。この制限された容量は、任意の双方向リンク１８０、１８１、１８２の１つの方向のみに関係する場合もある。そのような制限された容量は、コードブックに依拠することによって実行しなければならない量子化演算を示す。

モバイル端末１２０、１２１が複数のアクセスポイントから信号を同時に受信することができるということから利益を得ることができるように仮想ＭＩＭＯチャネル１５０を実施するために、第２の通信システムのアクセスポイント１１０、１１１、１１２は、協調フェーズを実施する。既述したように、協調フェーズは、仮想ＭＩＭＯチャネル１５０を介した通信性能の改善を試みるようにアクセスポイント１１０、１１１、１１２を構成する協調パラメーターを求めることを目的としている。そのような改善は、仮想ＭＩＭＯチャネル１５０に関する第２の通信システムの性能を表す性能指数を最適化することによって目標にされる。既述したように、仮想ＭＩＭＯチャネル１５０は、モバイル端末１２０、１２１および／またはアクセスポイント１１０、１１１、１１２が測定することができる確率変数によって表すことができる。これらの確率変数の測定がモバイル端末１２０、１２１によって実行されたとき、これらのモバイル端末１２０、１２１は、上記測定を表す情報を少なくとも１つのアクセスポイントに送信する。上記測定を表す情報をモバイル端末１２０、１２１からアクセスポイント１１０、１１１、１１２に通信するには、量子化演算が必要となる場合がある。

上記測定から、第２の通信システムは、仮想ＭＩＭＯチャネルに関する第２の通信システムの性能の改善を試みるためにアクセスポイント１１０、１１１、１１２によって適用される協調パラメーターを求めるために、上記性能を表す性能指数を最適化することができる。

図１Ｂに示す第２の通信システムの範囲では、アクセスポイント１１０、１１１、１１２の中の１つのアクセスポイントが、上記測定を表す情報から上記協調パラメーターを求めることを担当し、したがって、仮想ＭＩＭＯチャネルに関する第２の通信システムの性能を表す性能指数を最適化することを担当する。

別の手法は、全てのアクセスポイント１１０、１１１、１１２が、上記測定を表す情報からそれら自身の協調パラメーターを求めることを担当するというものである。全てのアクセスポイント１１０、１１１、１１２は、したがって、仮想ＭＩＭＯチャネルに関する第２の通信システムの性能を表す性能指数を並行して最適化する。

上記から、上記測定を表す情報に対して量子化演算を適用して、１つまたは複数のアクセスポイントがこの情報の推定値を受信することを可能にしなければならない場合があること、および／または上記協調パラメーターに対して量子化演算を適用して、１つまたは複数のアクセスポイントがこれらの協調パラメーターの推定値を受信することを可能にしなければならない場合があることを理解することができる。

そのような量子化演算は、アクセスポイント１１０、１１１、１１２によって有効に適用された協調パラメーターによっては、行われた上記性能指数の測定を考慮すると、到達可能な仮想ＭＩＭＯチャネル性能に関する第２の通信システムの性能に到達することが可能でない場合があることを示す。したがって、上記性能に対する量子化演算の影響を制限するために、少なくとも１つのアクセスポイントは、前処理フェーズを事前に実施するように適合されている。この前処理フェーズにおいて、上記アクセスポイントは、モバイル端末１２０、１２１および／またはアクセスポイント１１０、１１１、１１２によって測定された上記確率変数の確率分布に関連した統計データを得る。さらに、上記アクセスポイントは、性能指数が上記統計データに従って統計的に最適化されるように、上記量子化演算に用いられるあらゆるコードブックを上記性能指数に基づいて求める。このように、あらゆるコードブックは、仮想ＭＩＭＯチャネルに関する第２の通信システムの有効な性能に対する量子化演算の影響が制限されるように定義される。第２の通信システムは、あらゆるアクセスポイントが、そのアクセスポインによって適用される協調パラメーターを求めるために前処理フェーズを実行するようにすることができることに留意することができる。

図１Ｃは、本発明を実施することができる第３の通信システムを概略的に表している。

この第３の通信システムは、サーバー１００と、複数のアクセスポイント１１０、１１１、１１２と、複数のモバイル端末１２０、１２１とを備える。モバイル端末１２０、１２１は、ここでも同様に、複数のアクセスポイントから信号を同時に受信するように適合されている。図１Ｃに示すように、モバイル端末１２０は、好ましくは、（矢印１７０によって示すように）アクセスポイント１１０と通信するが、モバイル端末１２０は、アクセスポイント１１１および１１２からも信号を受信し、モバイル端末１２１は、好ましくは、（矢印１７１によって示すように）アクセスポイント１１２と通信するが、モバイル端末１２１は、アクセスポイント１１０および１１１からも信号を受信する。

第３の通信システムのアクセスポイント１１０、１１１、１１２は、相互接続されている。図１Ｃでは、アクセスポイント１１０は、双方向リンク１８１を介してアクセスポイント１１１に接続され、アクセスポイント１１１は、双方向リンク１８２を介してアクセスポイント１１２に接続され、アクセスポイント１１２は、双方向リンク１８０を介してアクセスポイント１１０に接続されている。双方向リンク１８０、１８１および１８２は、制限された容量を有し、アクセスポイント１１０、１１１、１１２間の少なくともいくつかのデータは、量子化されなければならないようになっている。１つの双方向リンク１８０、１８１、１８２のみが制限された容量を有する場合がある。この制限された容量は、任意の双方向リンク１８０、１８１、１８２の１つの方向のみに関係する場合もある。そのような制限された容量は、それぞれのコードブックに依拠することによって実行しなければならない量子化演算を示す。

第３の通信システムの各アクセスポイント１１０、１１１、１１２は、サーバー１００にさらに接続されている。図１Ｃでは、アクセスポイント１１０は、双方向リンク１６０を介してサーバー１００に接続され、アクセスポイント１１１は、双方向リンク１６１を介してサーバー１００に接続され、アクセスポイント１１２は、双方向リンク１６２を介してサーバー１００に接続されている。

モバイル端末１２０、１２１が複数のアクセスポイントから信号を同時に受信することができるということから利益を得ることができるように仮想ＭＩＭＯチャネル１５０を実施するために、第３の通信システムのアクセスポイント１１０、１１１、１１２は、協調フェーズを実施する。既述したように、この協調フェーズは、仮想ＭＩＭＯチャネル１５０を介した通信性能の改善を試みるようにアクセスポイント１１０、１１１、１１２を構成する協調パラメーターを求めることを目的としている。そのような改善は、仮想ＭＩＭＯチャネル１５０に関する第３の通信システムの性能を表す性能指数を最適化することによって目標にされる。既述したように、仮想ＭＩＭＯチャネル１５０は、モバイル端末１２０、１２１および／またはアクセスポイント１１０、１１１、１１２が測定することができる確率変数によって表すことができる。これらの確率変数の測定がモバイル端末１２０、１２１によって実行されたとき、これらのモバイル端末１２０、１２１は、上記測定を表す情報を少なくとも１つのアクセスポイントに送信する。上記測定を表す情報をモバイル端末１２０、１２１からアクセスポイント１１０、１１１、１１２に通信するには、量子化演算が必要となる場合がある。

上記測定から、第３の通信システムは、仮想ＭＩＭＯチャネルに関する第３の通信システムの性能の改善を試みるためにアクセスポイント１１０、１１１、１１２によって適用される協調パラメーターを求めるために、上記性能を表す性能指数を最適化することができる。

図１Ｃに示す第３の通信システムの範囲では、アクセスポイント１１０、１１１、１１２の中の１つのアクセスポイントが、上記測定を表す情報から上記協調パラメーターを求めることを担当し、したがって、仮想ＭＩＭＯチャネルに関する第３の通信システムの性能を表す性能指数を最適化することを担当する。

別の手法は、全てのアクセスポイント１１０、１１１、１１２が、上記測定を表す情報からそれら自身の協調パラメーターを求めることを担当するというものである。全てのアクセスポイント１１０、１１１、１１２は、したがって、仮想ＭＩＭＯチャネルの性能を表す性能指数を並行して最適化する。

上記から、上記測定を表す情報に対して量子化演算を適用して、１つまたは複数のアクセスポイントがこの情報の推定値を受信することを可能にしなければならない場合があること、および／または上記協調パラメーターに対して量子化演算を適用して、１つまたは複数のアクセスポイントがこれらの協調パラメーターの推定値を受信することを可能にしなければならない場合があることを理解することができる。

そのような量子化演算は、アクセスポイント１１０、１１１、１１２によって有効に適用された協調パラメーターによっては、行われた上記性能指数の測定を考慮すると、到達可能な仮想ＭＩＭＯチャネルに関する第３の通信システムの性能に到達することが可能でない場合があることを示す。したがって、上記性能に対する量子化演算の影響を制限するために、サーバー１００は、前処理フェーズを事前に実施するように適合されている。この前処理フェーズにおいて、サーバー１００は、モバイル端末１２０、１２１および／またはアクセスポイント１１０、１１１、１１２によって測定された上記確率変数の確率分布に関連した統計データを得る。さらに、サーバー１００は、性能指数が上記統計データに従って統計的に最適化されるように、上記量子化演算に用いられるあらゆるコードブックを上記性能指数に基づいて求める。このように、あらゆるコードブックは、仮想ＭＩＭＯチャネルに関する第３の通信システムの有効な性能に対するあらゆる量子化演算の影響が制限されるように定義される。

図１Ａ、図１Ｂおよび図１Ｃでは、アクセスポイント１１０、１１１、１１２が互いに直接的または（サーバー１００を介して）間接的のいずれかで相互接続されることに気付くことができる。

図２は、第１の通信システムまたは第２の通信システムまたは第３の通信システムにおいて用いられるような任意のアクセスポイントおよび／またはサーバー１００のハードウェアアーキテクチャの一例を概略的に表している。図２が、例示として、サーバー１００のハードウェアアーキテクチャの一例を表しているものと考えることにする。

図示したアーキテクチャによれば、サーバー１００は、通信バス２１０によって相互接続された次の構成要素、すなわち、プロセッサ、マイクロプロセッサ、マイクロコントローラーまたはＣＰＵ（中央処理装置）２００と、ＲＡＭ（ランダムアクセスメモリ）２０１と、ＲＯＭ（読み出し専用メモリ）２０２と、ＳＤ（セキュアデジタル）カードリーダー２０３、または記憶手段に記憶された情報を読み出すように適合された他の任意のデバイスと、一組の通信インターフェース２０４とを備える。

一組の通信インターフェース２０４は、サーバー１００が第１の通信システムまたは第３の通信システム内で通信することを可能にする。図２に示すハードウェアアーキテクチャの例がアクセスポイントを表すものと考えたとき、一組の通信インターフェース２０４は、このアクセスポイントが第１の通信システムまたは第２の通信システムまたは第３の通信システム内で通信することを可能にする。

ＣＰＵ２００は、ＲＯＭ２０２またはＳＤカード等の外部メモリからＲＡＭ２０１内にロードされた命令を実行することが可能である。サーバー１００に電源が投入された後、ＣＰＵ２００は、ＲＡＭ２０１から命令を読み出し、これらの命令を実行することが可能である。これらの命令は、以下で説明するアルゴリズムのステップの一部または全てをＣＰＵ２００に実行させ、および／または図３Ａ〜図３Ｃに関して以下で説明するモジュールアーキテクチャのうちの任意の１つをＣＰＵ２００に実施させる１つのコンピュータープログラムを形成する。

以下で説明するアルゴリズムの全てのステップおよび／または図３Ａ〜図３Ｃに関して以下で説明するモジュールアーキテクチャは、ＰＣ（パーソナルコンピューター）、ＤＳＰ（デジタル信号プロセッサ）またはマイクロコントローラー等のプログラマブルコンピューティングマシンによって一組の命令またはプログラムを実行することによるソフトウェアで実施することもできるし、それ以外に、ＦＰＧＡ（フィールドプログラマブルゲートアレイ）またはＡＳＩＣ（特定用途向け集積回路）等のマシンまたは専用の構成要素によるハードウェアで実施することもできる。

図３Ａは、本発明を実施する第１のモジュール配置を概略的に表している。

４種の機能が、図１Ａ〜図１Ｃに関して説明したものから明らかにされている。すなわち、仮想ＭＩＭＯチャネル１５０に関する通信システム性能に関連した性能指数を最適化するために測定データを提供する測定データ提供機能と、上記性能指数を最適化することによってアクセスポイントの協調パラメーターを求めるパラメーター最適化機能と、上記性能指数を最適化することによって得られた協調パラメーターを適用するパラメーター適用機能と、協調の範囲内でデータを量子化することに用いられるあらゆるコードブックを定義する量子化最適化機能とが明らかにされている。

上記機能は、好ましくは、専用ユニット、すなわち、測定データ提供ユニット３０１と、パラメーター最適化ユニット３０３と、パラメーター適用ユニット３０４と、量子化最適化ユニット３０２とによってそれぞれ実施される。

複数の測定データ提供ユニット３０１が、図１Ａ〜図１Ｃに示す通信システムに存在し、各アクセスポイント１１０、１１１、１１２および／または各モバイル端末１２０、１２１に１つの測定データ提供ユニット３０１が存在する。複数のパラメーター適用ユニット３０４が、図１Ａ〜図１Ｃに示す通信システムに存在し、各アクセスポイント１１０、１１１、１１２に１つのパラメーター適用ユニット３０４が存在する。１つまたは複数のパラメーター最適化ユニット３０３が、図１Ａ〜図１Ｃに示す通信システムに存在する。１つまたは複数の量子化最適化ユニット３０２が、図１Ａ〜図１Ｃに示す通信システムに存在する。

協調フェーズに関係するものとして、各測定データ提供ユニット３０１は、測定データを少なくとも１つのパラメーター最適化ユニット３０３に、可能性として量子化された形態で提供するように適合され、各パラメーター最適化ユニット３０３は、協調パラメーターまたはこれらの協調パラメーターを表す情報を少なくとも１つのパラメーター適用ユニット３０４に、可能性として量子化された形態で提供するように適合されている。１つの測定データ提供ユニット３０１から１つのパラメーター最適化ユニット３０３に送信される測定データを量子化しなければならないとき、１つの量子化最適化ユニット３０２は、コードブックを測定データ提供ユニット３０１およびパラメーター最適化ユニット３０３に提供するように適合されている。１つのパラメーター最適化ユニット３０３から１つのパラメーター適用ユニット３０４に送信される協調パラメーターまたはこれらの協調パラメーターを表す情報を量子化しなければならないとき、１つの量子化最適化ユニット３０２は、コードブックをパラメーター最適化ユニット３０３およびパラメーター適用ユニット３０４に提供する。

前処理フェーズに関係するものとして、各測定データ提供ユニット３０１は、上記確率変数の確率分布に関連した統計データを少なくとも１つの量子化最適化ユニット３０２に提供するように適合されている。一変形形態では、上記統計データは、上記量子化最適化ユニット３０２が統計モデルを介して得ることができる。少なくとも１つのパラメーター最適化ユニット３０３は、性能指数を表す情報を少なくとも１つの量子化最適化ユニット３０２に提供するように適合されている。一変形形態では、各量子化最適化ユニット３０２は、例えば、性能指数の記述が構成フェーズ中または製造中に前もって記憶された専用のレジスタまたはメモリゾーンを読み出すことによって、この性能指数を事前に知っている。

第１のモジュール配置は、複数の測定データ提供ユニット３０１を備えるが、簡略にすることを考慮して、図３Ａには、それらのうちの１つしか示されていない。第１のモジュール配置は、複数のパラメーター適用ユニット３０４をさらに備えるが、簡略にすることを考慮して、図３Ａには、これらのうちの１つしか示されていない。第１のモジュール配置は、１つのパラメーター最適化ユニット３０３と、１つの量子化最適化ユニット３０２とをさらに備える。第１のモジュール配置は、複数のパラメーター最適化ユニット３０３および／または複数の量子化最適化ユニット３０２を備えることができる。

第１のモジュール配置は、パラメーター最適化ユニット３０３が性能指数の記述３５１を量子化最適化ユニット３０２に提供することを示している。第１のモジュール配置は、量子化最適化ユニット３０２が、協調フェーズの範囲において、各測定データ提供ユニット３０１から、この測定データ提供ユニット３０１によってさらに測定される確率変数の確率分布に関連した統計３５２を受信することをさらに示している。第１のモジュール配置は、量子化最適化ユニット３０２が、測定データをパラメーター最適化ユニット３０３に送信するための量子化演算を実行しなければならない各測定データ提供ユニット３０１にコードブックの第１の見本３５３ａを提供し、上記測定データ提供ユニット３０１から上記測定データを受信するためのコードブックの第２の見本３５３ｂをパラメーター最適化ユニット３０３に提供することをさらに示している。第１のモジュール配置は、測定データをパラメーター最適化ユニット３０３に送信するための量子化演算を実行しなければならない各測定データ提供ユニット３０１が、量子化された測定データ３６１’をパラメーター最適化ユニット３０３に送信することをさらに示している。測定データをパラメーター最適化ユニット３０３に送信するための量子化演算を実行する必要がない各測定データ提供ユニット３０１は、非量子化測定データをパラメーター最適化ユニット３０３に送信する（図３Ａに図示せず）。第１のモジュール配置は、パラメーター最適化ユニット３０３が、性能指数の最適化から得られる非量子化協調パラメーター３６２を各パラメーター適用ユニット３０４に送信することをさらに示している。

第１のモジュール配置は、とりわけ、以下のように、図１Ｃに示す第３の通信システムのアーキテクチャと一致することが分かる。すなわち、前処理フェーズにおいてサーバー１００に確率変数統計を提供するとともに、協調フェーズにおいて他のアクセスポイントに測定データを提供する１つの測定データ提供ユニット３０１が各アクセスポイント１１０、１１１、１１２に配置されていること、性能指数の最適化から得られる協調パラメーターを適用する１つのパラメーター適用ユニット３０４が各アクセスポイント１１０、１１１、１１２に配置されていること、協調の範囲で上記アクセスポイントによって適用される協調パラメーターを求める１つのパラメーター最適化ユニット３０３が各アクセスポイント１１０、１１１、１１２に配置されていること、および適用されるコードブックを前処理フェーズにおいて求める１つの量子化最適化ユニット３０２がサーバー１００に配置されていること、で一致する。したがって、測定データ提供ユニット３０１は、測定データを各パラメーター最適化ユニット３０３に送信するように適合されている。モバイル端末がアクセスポイントにアタッチされていないとき、サーバー１００に提供される測定データは、空であり、この測定データのためのいずれの量子化演算も無用であると考えられる。測定データ提供ユニット３０１がモバイル端末１２０、１２１に配置されることも考えることができる。したがって、上記を考慮すると、第３の通信システムは、この場合、モバイル端末１２０、１２１が測定データを通信する際に経由するこれらのモバイル端末１２０、１２１からアクセスポイント１１０、１１２へのリンクの中の少なくとも１つのリンクが量子化演算を伴い、および／または上記モバイル端末１２０、１２１が測定データを通信する際に経由するアクセスポイント１１０、１１１、１１２間のリンクの中の少なくとも１つのリンクが量子化演算を伴うようになっている。

図３Ｂは、本発明を実施する第２のモジュール配置を概略的に表している。

第２のモジュール配置は、複数の測定データ提供ユニット３０１を備えるが、簡略にすることを考慮して、図３Ｂには、それらのうちの１つしか示されていない。第２のモジュール配置は、複数のパラメーター適用ユニット３０４をさらに備えるが、簡略にすることを考慮して、図３Ｂには、これらのうちの１つしか示されていない。第２のモジュール配置は、１つのパラメーター最適化ユニット３０３と、１つの量子化最適化ユニット３０２とをさらに備える。第２のモジュール配置は、複数のパラメーター最適化ユニット３０３および／または複数の量子化最適化ユニット３０２を備えることができる。

第２のモジュール配置は、パラメーター最適化ユニット３０３が性能指数の記述３５１を量子化最適化ユニット３０２に提供することを示している。第２のモジュール配置は、量子化最適化ユニット３０２が、協調フェーズの範囲において、各測定データ提供ユニット３０１から、この測定データ提供ユニット３０１によってさらに測定される確率変数の確率分布に関連した統計３５２を受信することをさらに示している。第２のモジュール配置は、量子化最適化ユニット３０２が、測定データをパラメーター最適化ユニット３０３に送信するための量子化演算を実行しなければならない各測定データ提供ユニット３０１に第１のコードブックの第１の見本３５３ａを提供し、上記測定データ提供ユニット３０１から上記測定データを受信するための第１のコードブックの第２の見本３５３ｂをパラメーター最適化ユニット３０３に提供することをさらに示している。第２のモジュール配置は、量子化最適化ユニット３０２が第２のコードブックの第１の見本３５４ａをパラメーター最適化ユニット３０３に提供し、パラメーター最適化ユニット３０３が協調パラメーターをパラメーター適用ユニット３０４に送信するための量子化演算を実行しなければならない各パラメーター適用ユニット３０４に第２のコードブックの第２の見本３５４ｂを提供することをさらに示している。第２のモジュール配置は、測定データをパラメーター最適化ユニット３０３に送信するための量子化演算を実行しなければならない各測定データ提供ユニット３０１が、量子化された測定データ３６１’をパラメーター最適化ユニット３０３に送信することをさらに示している。測定データをパラメーター最適化ユニット３０３に送信するための量子化演算を実行する必要がない各測定データ提供ユニット３０１は、非量子化測定データをパラメーター最適化ユニット３０３に送信する（図３Ｂに図示せず）。第２のモジュール配置は、パラメーター最適化ユニット３０３が、パラメーター最適化ユニット３０３が協調パラメーターをパラメーター適用ユニット３０４に送信するための量子化演算を実行しなければならない各パラメーター適用ユニット３０４に、性能指数の最適化から得られるパラメーター３６２’を量子化された形態で送信することをさらに示している。パラメーター最適化ユニット３０３が協調パラメーターをパラメーター適用ユニット３０４に送信するための量子化演算を実行する必要がない各パラメーター適用ユニット３０４は、非量子化協調パラメーターをパラメーター最適化ユニット３０３から受信する（図３Ｂに図示せず）。

第２のモジュール配置は、図１Ａに示す第１の通信システムのアーキテクチャと一致することが分かる。すなわち、サーバー１００に確率変数の統計を提供する１つの測定データ提供ユニット３０１が各アクセスポイント１１０、１１１、１１２に配置されていること、性能指数の最適化から得られる協調パラメーターを適用する１つのパラメーター適用ユニット３０４が各アクセスポイント１１０、１１１、１１２に配置されていること、ならびに１つのパラメーター最適化ユニット３０３および１つの量子化最適化ユニット３０２がサーバー１００に配置されていること、で一致する。モバイル端末がアクセスポイントにアタッチされていないとき、サーバー１００に提供される測定データは、空であり、この測定データのためのいずれの量子化演算も無用であると考えられる。測定データ提供ユニット３０１がモバイル端末１２０、１２１に配置されることも考えることができる。したがって、上記を考慮すると、第１の通信システムは、この場合、モバイル端末１２０、１２１が測定データを通信する際に経由するこれらのモバイル端末１２０、１２１からアクセスポイント１１０、１１２へのリンクの中の少なくとも１つのリンクが量子化演算を伴い、および／または上記モバイル端末１２０、１２１が測定データをサーバー１００に通信する際に経由するアクセスポイント１１０、１１１、１１２へのリンクが量子化演算を伴うようになっている。その上、第１の通信システムは、この場合、サーバー１００からアクセスポイント１１０、１１１、１１２へのリンクの中の少なくとも１つのリンクが量子化演算を伴うようになっている。

第２のモジュール配置は、図１Ｂに示す第２の通信システムのアーキテクチャと一致することも分かる。すなわち、アクセスポイント１１０、１１１、１１２の中の少なくとも１つのマスターアクセスポイントに確率変数の統計を提供する１つの測定データ提供ユニット３０１が各アクセスポイント１１０、１１１、１１２に配置されていること、性能指数の最適化から得られる協調パラメーターを適用する１つのパラメーター適用ユニット３０４が各アクセスポイント１１０、１１１、１１２に配置されていること、ならびに１つのパラメーター最適化ユニット３０３および１つの量子化最適化ユニット３０２が上記少なくとも１つのマスターアクセスポイントに配置されていること、で一致する。各マスターアクセスポイントは、その場合、複数のアクセスポイントの代わりに量子化最適化の実行を担当する。モバイル端末がアクセスポイントにアタッチされていないとき、サーバー１００に提供される測定データは、空であり、この測定データのためのいずれの量子化演算も無用であると考えられる。測定データ提供ユニット３０１がモバイル端末１２０、１２１に配置されることも考えることができる。したがって、上記を考慮すると、第２の通信システムは、この場合、モバイル端末１２０、１２１が測定データを通信する際に経由するこれらのモバイル端末１２０、１２１からアクセスポイント１１０、１１２へのリンクの中の少なくとも１つのリンクが量子化演算を伴い、アクセスポイント１１０、１１１、１１２間のリンクの中の少なくとも１つのリンクが量子化演算を伴うようになっている。

図３Ｃは、本発明を実施する第３のモジュール配置を概略的に表している。

第３のモジュール配置は、複数の測定データ提供ユニット３０１を備えるが、簡略にすることを考慮して、図３Ｃには、それらのうちの１つしか示されていない。第３のモジュール配置は、複数のパラメーター適用ユニット３０４をさらに備えるが、簡略にすることを考慮して、図３Ｃには、これらのうちの１つしか示されていない。第３のモジュール配置は、１つのパラメーター最適化ユニット３０３と、１つの量子化最適化ユニット３０２とをさらに備える。第３のモジュール配置は、複数のパラメーター最適化ユニット３０３および／または複数の量子化最適化ユニット３０２を備えることができる。

第３のモジュール配置は、パラメーター最適化ユニット３０３が性能指数の記述３５１を量子化最適化ユニット３０２に提供することを示している。第３のモジュール配置は、量子化最適化ユニット３０２が、協調フェーズの範囲において、各測定データ提供ユニット３０１から、この測定データ提供ユニット３０１によってさらに測定される確率変数の確率分布に関連した統計３５２を受信することをさらに示している。第３のモジュール配置は、量子化最適化ユニット３０２が、パラメーター最適化ユニット３０３にコードブックの第１の見本３５４ａを提供し、パラメーター最適化ユニット３０３が協調パラメーターをパラメーター適用ユニット３０４に送信するための量子化演算を実行しなければならない各パラメーター適用ユニット３０４に第２のコードブックの第２の見本３５４ｂを提供することをさらに示している。第３のモジュール配置は、各測定データ提供ユニット３０１が非量子化測定データ３６１をパラメーター最適化ユニット３０３に送信することをさらに示している。第３のモジュール配置は、パラメーター最適化ユニット３０３が、パラメーター最適化ユニット３０３が協調パラメーターをパラメーター適用ユニット３０４に送信するための量子化演算を実行しなければならない各パラメーター適用ユニット３０４に、性能指数の最適化から得られる協調パラメーター３６２’を量子化された形態で送信することをさらに示している。パラメーター最適化ユニット３０３が協調パラメーターをパラメーター適用ユニット３０４に送信するための量子化演算を実行する必要がない各パラメーター適用ユニット３０４は、非量子化協調パラメーターをパラメーター最適化ユニット３０３から受信する（図３Ｃに図示せず）。

第３のモジュール配置は、図１Ａに示す第１の通信システムのアーキテクチャと一致することが分かる。すなわち、サーバー１００に確率変数の統計を提供する１つの測定データ提供ユニット３０１が各アクセスポイント１１０、１１１、１１２に配置されていること、性能指数の最適化から得られる協調パラメーターを適用する１つのパラメーター適用ユニット３０４が各アクセスポイント１１０、１１１、１１２に配置されていること、ならびに１つのパラメーター最適化ユニット３０３および１つの量子化最適化ユニット３０２がサーバー１００に配置されていること、で一致する。測定データ提供ユニット３０１は、測定データをパラメーター最適化ユニット３０３に送信するようにさらに適合されている。モバイル端末がアクセスポイントにアタッチされていないとき、サーバー１００に提供される測定データは、空であり、この測定データのためのいずれの量子化演算も無用であると考えられる。測定データ提供ユニット３０１がモバイル端末１２０、１２１に配置されることも考えることができる。したがって、上記を考慮すると、第１の通信システムは、この場合、サーバー１００からアクセスポイント１１０、１１１、１１２へのリンクの中の少なくとも１つのリンクが量子化演算を伴うようになっている。

図４は、通信システムの性能を改善するためにこの通信システムのノードデバイスによって適用される協調パラメーターを求めるアルゴリズムを概略的に表している。

既述したように、通信システムは、前処理フェーズＳ４００を実行し、その後、協調フェーズＳ４１０を実行する。前処理フェーズＳ４００は、協調フェーズＳ４１０の間の量子化演算に用いられるあらゆるコードブックを定義することを目的とする。前処理フェーズＳ４００は、ステップＳ４０１から開始し、ステップＳ４０５で終了する。

協調フェーズＳ４１０は、上記通信システムの環境に関するこの通信システムの性能を改善するために、上記通信システムによって適用される協調パラメーターを定義することを目的とする。協調フェーズＳ４１０は、ステップＳ４１１から開始し、ステップＳ４１４で終了する。

この通信システムは、例えば、図１Ａに示す第１の通信システム、図１Ｂに示す第２の通信システム、または図１Ｃに示す第３の通信システムである。

ステップＳ４０１において、通信システムは、通信システム性能が評価される際に考慮される環境を表す確率変数の確率分布に関連した統計データを得る。この統計データは、統計モデルの記述、例えば、ガウスベクトルとすることもできるし、そのようなモデルに関連したパラメーター、例えば、共分散行列とすることもできる。したがって、上記統計データは、そのような統計モデルから得ることができる。上記統計データは、一変形形態では、上記確率変数の長期測定から得ることができる。

次のステップＳ４０２において、通信システムは、上記環境に関する通信システム性能を改善するために通信システムによって適用される協調パラメーターを定義するために協調フェーズＳ４１０において最適化される性能指数を得る。

次のステップＳ４０３において、通信システムは、協調フェーズＳ４１０において測定データの送信および／または協調パラメーターの送信に用いられる各リンクの容量を表す情報を得る。通信システムは、したがって、協調フェーズＳ４１０において用いられるいずれのリンクが量子化演算を必要とするのか、したがって、コードブック定義を必要とするのかを判断することができる。

次のステップＳ４０４において、通信システムは、性能指数が、ステップＳ４０１において得られた統計データに従って統計的に最適化されるように、性能指数に基づいてあらゆるコードブックを求める。協調フェーズＳ４１０において用いられるあらゆるコードブックが定義されると、通信システムは、これによって、得られた統計データが、性能指数が統計的に最適化されることを示すそれぞれの値の範囲において、より高いコード密度を有するコードブックを定義することができる。すなわち、上記環境に関する通信システム性能に対する量子化演算の影響が、統計的に最小になるように定義することができる。

次のステップＳ４０５において、通信システムは、通信システムの関係しているノードデバイス、すなわち、協調フェーズＳ４１０において量子化演算を必要とする対応するリンクのエンドポイントであるノードデバイスに、求められたコードブックを提供する。

あらゆるコードブックが定義され、協調フェーズＳ４１０において量子化演算を実行しなければならないあらゆるノードデバイスが適用可能なコードブックを得ると、協調フェーズＳ４１０を開始することができる。

ステップＳ４１１において、通信システムは、測定データを収集する。この測定データは、上記環境を表す確率変数の測定に対応する。この測定データは、上記環境の実際の状態を表す。上記測定データを収集するには、レイテンシー制約に適合するために量子化演算が必要となる場合があり、この場合、関係している各ノードデバイスは、前処理フェーズＳ４００の間に求められた対応するコードブックを適用する。

次のステップＳ４１２において、通信システムは、収集された測定を考慮して前述の性能指数の最適化を実行する。性能指数の最適化を実行することは、収集された測定を考慮して通信システムの性能に関連した性能指数の最良の結果を可能な限りもたらす協調パラメーターを探索することを意味する。

次のステップＳ４１３において、通信システムは、この通信システムの性能を上記環境の実際の特性に対して改善するために、この通信システムによって適用される協調パラメーターを求める。適用される協調パラメーターは、性能指数の最適化から得られる。

次のステップＳ４１４において、通信システムは、求められた協調パラメーターまたはこれらの協調パラメーターを表す情報を通信システムの関係しているノードデバイスに提供する。これらの協調パラメーターまたはこれらの協調パラメーターを表す情報を提供するには、量子化演算が必要となる場合があり、この場合、関係している各ノードデバイスは、前処理フェーズＳ４００の間に求められた対応するコードブックを適用する。

このように、性能指数が上記確率変数に関連した統計データを考慮して統計的に最適化されるように、この性能指数を考慮に入れることによってあらゆるコードブックを定義することによって、上記環境に関する通信システム性能に対する量子化演算の影響は、制限される。

確率変数がダウンリンク仮想ＭＩＭＯチャネルのチャネル係数であり、アクセスポイントが送信チャネル観測結果を得る第１の特定の実施の形態を考えることにする。送信チャネル観測結果は、通信システムのモバイル端末からフィードバックされるダウンリンク測定から得ることができ、および／または検討対象の各送信チャネルが実質的に対称であることを考慮すると、上記アクセスポイントによって実行されるアップリンク測定から得ることができる。したがって、これは、測定データ提供ユニット３０１をモバイル端末（ダウンリンク測定）および／またはアクセスポイント（アップリンク測定）に配置することができることを意味するか、またはいくつかの測定データ提供ユニット３０１がアクセスポイントごとに存在することができることさえも意味する。協調パラメーターは、この第１の特定の実施の形態では、変調パラメーターおよび符号化パラメーター、または他の信号送信パラメーターおよびプロトコルパラメーターである。後述するような仮想ＭＩＭＯチャネル係数の推定

は、これらの協調パラメーターを表す情報である。

この第１の特定の実施の形態では、各アクセスポイントが１つの量子化最適化ユニット３０２と、１つのパラメーター最適化ユニット３０３と、１つのパラメーター適用ユニット３０４と、を備えることがさらに考えられる。１つのアクセスポイントがデータ測定を量子化された形態で受信することを可能にするために適用されるコードブックを求めることは、したがって、このアクセスポイントによって実行される。換言すれば、これは、図３Ａに示す第１のモジュール配置を図１Ｂに示す第２の通信システムのアーキテクチャと併せて説明したような非集中化手法に対応する。

インデックスｊの値によって識別される１つの測定データ提供ユニット３０１によって得られるとともに、この測定データ提供ユニット３０１からインデックスｉの値によって識別される１つのパラメーター最適化ユニット３０３に送信される測定データの量子化された形態をｚ_ｊ，ｉで示すことにする。インデックスｉおよびｊは厳密に正であり、それぞれ、通信システムに存在する測定データ提供ユニット３０１の数量およびパラメーター最適化ユニット３０３の数量によって制限されることに留意すべきである。

インデックスｊの値によって識別される測定データ提供ユニット３０１からインデックスｉの値によって識別されるパラメーター最適化ユニット３０３へのリンクをＣＬ_ｊ，ｉでさらに示すことにする。これは、ｚ_ｊ，ｉが、リンクＣＬ_ｊ，ｉを介して量子化された形態で送信された測定データに対応することを意味する。インデックスｊの値によって識別される測定データ提供ユニット３０１およびインデックスｉの値によって識別されるパラメーター最適化ユニット３０３が同じノードデバイスの内部に配置されているとき、リンクＣＬ_ｊ，ｉは、通常、量子化演算を必要とせず、したがって、ｚ_ｊ，ｉは、測定データ提供ユニット３０１によって得られる測定データに直接対応することに留意すべきである。

より正確に言えば、仮想ＭＩＭＯチャネル係数ｈ（すなわち、確率変数）に対応するとともに、インデックスｊの値によって識別される測定データ提供ユニット３０１によって得られる測定データを、

で示すことによって、ｚ_ｊ，ｉは、対応する量子化演算を適用した後の測定データ

に対応する。ｈは、仮想ＭＩＭＯチャネル係数をベクトル化したものであることに留意しなければならない。

は、インデックスｊの値によって識別される測定データ提供ユニット３０１によって実行される仮想ＭＩＭＯチャネルの観測結果をベクトル化したものであることにさらに留意しなければならない。

データレートに関する制限された容量Ｒ_ｊ，ｉを有するリンクＣＬ_ｊ，ｉ上で測定データを量子化された形態ｚ_ｊ，ｉで送信するために適用されるコードブックＣ_ｊ，ｉに依拠する量子化演算をＣＢ_ｊ，ｉで示すことによって、以下の関係を表すことができる。

ここで、

である。この式において、｜Ａ｜は、Ａの濃度を表す。

量子化された形態ｚ_ｊ，ｉの測定データから、インデックスｉの値によって識別されるパラメーター最適化ユニット３０３によって実行される仮想ＭＩＭＯチャネル係数の推定は、ここでは、

で示される。各パラメーター最適化ユニット３０３（インデックスｉによって識別される）によって実行される仮想ＭＩＭＯチャネル係数の推定

が、このパラメーター最適化ユニット３０３によって収集される量子化された形態ｚ_ｊ，ｉの測定データの重み付き線形結合であることを考慮することによって、以下の関係を表すことができる。

ここで、Ｗ_ｊ，ｉは、

となるような半正定重み行列である。ここで、Ｉは、単位行列である。

仮想ＭＩＭＯチャネルに関する通信システム性能は、各パラメーター最適化ユニット３０３（インデックスｉによって識別される）の観点からは、性能指数Ｆ^（ｉ）によって表される。この性能指数は、仮想ＭＩＭＯチャネル係数の推定

を考慮して最適化されなければならない。各パラメーター最適化ユニット３０３（インデックスｉによって識別される）の観点からの仮想ＭＩＭＯチャネルに関する通信システムの性能を表す性能指数Ｆ^（ｉ）を考慮に入れることによってコードブックＣ_ｊ，ｉおよび重み行列Ｗ_ｊ，ｉを求めることは、したがって、上記性能を改善する。

上記第１の特定の実施の形態では、性能指数Ｆ^（ｉ）は、仮想ＭＩＭＯチャネル係数の推定

と、有効仮想ＭＩＭＯチャネル係数ｈとの間の最小にされる推定誤差を表す。この推定誤差は、仮想ＭＩＭＯチャネル係数の推定

と、有効仮想ＭＩＭＯチャネル係数ｈ（有効仮想ＭＩＭＯチャネル係数ｈは事前に知られていない）との間の平均二乗誤差を最小にしたものとして、以下の式で表すことができる。

ここで、

は、仮想ＭＩＭＯチャネル係数ｈにわたる数学的期待値を表す。

換言すれば、各パラメーター最適化ユニット３０３（インデックスｉによって識別される）に向かう全てのリンクＣＬ_ｊ，ｉを考えると、協調フェーズＳ４１０の間に適用しなければならないとともに、以下の式を統計的に最小にする重み行列Ｗ_ｊ，ｉの集合｛Ｗ_ｊ，ｉ｝およびコードブックＣ_ｊ，ｉの集合｛Ｃ_ｊ，ｉ｝は、このパラメーター最適化ユニット３０３を構成することを担当する量子化最適化ユニット３０２によって求められるべきである。

ここで、

は、仮想ＭＩＭＯチャネル係数ｈの統計と、測定データ提供ユニット３０１（インデックスｊによって識別される）によって得られる測定データ

の集合

とにわたる数学的期待値を表す。

各パラメーター最適化ユニット３０３（インデックスｉによって識別される）について、例えば、モンテカルロシミュレーションを用いて評価することで、仮想ＭＩＭＯチャネル係数の推定

と仮想ＭＩＭＯチャネル係数ｈとの間の平均二乗誤差を統計的に最小にする重み行列Ｗ_ｊ，ｉの集合｛Ｗ_ｊ，ｉ｝およびコードブックＣ_ｊ，ｉの集合｛Ｃ_ｊ，ｉ｝が見つかるまで、候補重み行列Ｗ_ｊ，ｉの集合｛Ｗ_ｊ，ｉ｝および候補コードブックＣ_ｊ，ｉの集合｛Ｃ_ｊ，ｉ｝が、そのパラメーター最適化ユニット３０３を構成することを担当する量子化最適化ユニット３０２によってランダムに定義される。

一変形形態では、各パラメーター最適化ユニット３０３（インデックスｉによって識別される）について、例えば、モンテカルロシミュレーションを用いて評価することで、仮想ＭＩＭＯチャネル係数の推定

と、仮想ＭＩＭＯチャネル係数ｈとの間の平均二乗誤差を統計的に最小にするコードブックＣ_ｊ，ｉの集合｛Ｃ_ｊ，ｉ｝および重み行列Ｗ_ｊ，ｉの対応する集合｛Ｗ_ｊ，ｉ｝が見つかるまで、そのパラメーター最適化ユニット３０３を構成することを担当する量子化最適化ユニット３０２によって、候補コードブックＣ_ｊ，ｉの集合｛Ｃ_ｊ，ｉ｝は、ランダムに定義され、候補重み行列Ｗ_ｊ，ｉの対応する集合｛Ｗ_ｊ，ｉ｝は、ランダムに定義された候補コードブックＣ_ｊ，ｉの集合｛Ｃ_ｊ，ｉ｝に従って半正定値計画を用いた最適化によって定義される。

別の変形形態（最適性および計算の必要性の点から改善された性能を提供する）では、量子化誤差には相関性がないことを考慮して、トレースベースの単純化した関係を導き出すことができる。これによって、有効仮想ＭＩＭＯチャネル係数ｈ、および測定データをパラメーター最適化ユニット３０３に送信しなければならない測定データ提供ユニット３０１（インデックスｊによって識別される）によって得られる測定データ

の集合

にわたる各パラメーター最適化ユニット３０３（インデックスｉによって識別される）の数学的期待値を求める複雑さが低減される。換言すれば、各パラメーター最適化ユニット３０３（インデックスｉによって識別される）に向かう全てのリンクＣＬ_ｊ，ｉを考えると、協調フェーズＳ４１０の間に適用しなければならないとともに、以下の式を統計的に最小にする重み行列Ｗ_ｊ，ｉの集合｛Ｗ_ｊ，ｉ｝およびコードブックＣ_ｊ，ｉの集合｛Ｃ_ｊ，ｉ｝は、そのパラメーター最適化ユニット３０３を構成することを担当する量子化最適化ユニット３０２によって求められるべきである。

ここで、

は、量子化された形態ｚ_ｊ，ｉの測定データの誤差共分散行列を表し、以下のように表すことができる。

定義によって、共分散行列

は、量子化された形態ｚ_ｊ，ｉのそれぞれの測定データをそれぞれの測定データ

から量子化演算によって得ることに用いられるそれぞれのコードブックＣ_ｊ，ｉに依存する。前処理フェーズＳ４００の目的は、各パラメーター最適化ユニット３０３（インデックスｉによって識別される）について、そのパラメーター最適化ユニット３０３の観点から性能指数Ｆ^（ｉ）を最大にするようにコードブックＣ_ｊ，ｉを求めることである。結果として、各共分散行列

は、以下のように表すことができる。

ここで、Ｃ_ｈは、仮想ＭＩＭＯチャネル係数ｈの確率分布を表す共分散行列を表し、Ｑ_ｊは、インデックスｊの値によって識別される測定データ提供ユニット３０１によって事前に得られた長期統計データから得られる推定誤差共分散行列を表し、

は、検討対象のコードブックＣ_ｊ，ｉのコードワードｘ^{（ｊ，ｉ）}の中のｋ番目のコードワードを表し、Ａ^Ｈは、Ａのエルミート共役を表し、α_{ｊ，ｉ，ｋ}は、測定データ

が、検討対象のコードワード

によって定義される重心に関連付けられたボロノイ領域に属する確率を表すパラメーターである。このボロノイ領域（セルと呼ばれることもある）は、その内部のいずれの点も、検討対象のコードブックＣ_ｊ，ｉの他のいずれのコードワード

よりも上記重心に近い空間である。各パラメーターα_{ｊ，ｉ，ｋ}は、数値シミュレーションによって得ることができる。

推定誤差共分散行列Ｑ_ｊは、以下のように表すことができる。

ここで、

は、長期統計を構築するためにインデックスｊの値によって識別される測定データ提供ユニット３０１によって事前に実行される仮想ＭＩＭＯチャネルの測定を表し、したがって、Ｑ_ｊは、この長期統計を表す。

推定誤差共分散行列Ｑ_ｊは、一変形形態では、インデックスｊの値によって識別される測定データ提供ユニット３０１または検討対象のパラメーター最適化ユニット３０３を構成することを担当する量子化最適化ユニット３０２のいずれかによって、統計モデルから得ることができる。

各パラメーター最適化ユニット３０３（インデックスｉによって識別される）について、測定データをこのパラメーター最適化ユニット３０３に提供することに用いられる各コードブックＣ_ｊ，ｉは、以下の連立方程式に従って、対応する共分散行列

に基づいて定義される中間行列Ｂ_ｊ，ｉを求めることによって定義される。

ここで、

は、複素数Ａの実部を表し、

は、複素数Ａの虚部を表し、Ａ^−ＨはＡのエルミート共役の逆数を表し、Ａ^Ｈ／２は、Ａのエルミート共役の平方根を表し、Ｎは、コードブックＣ_ｊ，ｉの濃度｜Ｃ_ｊ，ｉ｜を表し、βは、スカラーを表し、ｎは、仮想ＭＩＭＯチャネルベクトルｈの濃度を表す。

この連立方程式から、各共分散行列

は、コードブックＣ_ｊ，ｉに関連した量子化誤差共分散行列

と、適用可能な推定誤差共分散行列Ｑ_ｊから導出することができるチャネル推定誤差共分散行列（上記で表された共分散行列

の定義の残りの部分）との和として表すことができることは明らかである。

各量子化最適化ユニット３０２は、協調フェーズＳ４１０の間に適用される量子化演算を定義する重み行列Ｗ_ｊ，ｉの集合｛Ｗ_ｊ，ｉ｝および中間行列Ｂ_ｊ，ｉの集合｛Ｂ_ｊ，ｉ｝を定義するために、前述のトレースベースの数式を最適化する。実際は、コードブックの代わりに行列に対して最適化を実行する方が容易であり、したがって、処理資源の点から費用効果が高い。

最適化は、その後、半正定値計画に依拠することによって、上記トレースベースの数式を最小にする中間行列Ｂ_ｊ，ｉおよび対応する重み行列Ｗ_ｊ，ｉの対を選択するために実行される。

量子化された形態ｚ_ｊ，ｉで測定データをリンクＣＬ_ｊ，ｉを介して送信するための量子化演算を実行するために適用される対応するコードブックＣ_ｊ，ｉは、その後、図５に関して、以下で詳述するようなロイドマックスアルゴリズムを用いることによって、選択された中間行列Ｂ_ｊ，ｉから導出される。

上記によれば、前処理フェーズＳ４００の間に、量子化最適化ユニット３０２は、確率変数である仮想ＭＩＭＯチャネル係数ｈの確率分布に関連した統計データを得る。この統計は、例えば、インデックスｊの値によって識別される、関係している測定データ提供ユニット３０１によって事前に実行される仮想ＭＩＭＯチャネルの長期測定

に基づいている。この長期測定

は、各測定データ提供ユニット３０１による量子化演算なしで、関係している量子化最適化ユニット３０２に提供され、この量子化最適化ユニットは、その後、対応する推定誤差共分散行列Ｑ_ｊを推論することができる。推定誤差共分散行列Ｑ_ｊは、一変形形態では、統計モデルに依拠することによって、量子化最適化ユニット３０２が得ることができる。好ましい実施の形態では、推定誤差共分散行列Ｑ_ｊは、インデックスｊの値によって識別される対応する測定データ提供ユニット３０１によって得られ、この測定データ提供ユニットは、その後、この推定誤差共分散行列Ｑ_ｊを関係している量子化最適化ユニット３０２に量子化演算なしで送信する。

量子化最適化ユニット３０２は、その後、インデックスｉの値によって識別されるパラメーター最適化ユニット３０３およびインデックスｊの値によって識別される測定データ提供ユニット３０１に、適用するために求められたコードブックＣ_ｊ，ｉを提供し、そのため、上記測定データ提供ユニット３０１は、量子化された形態ｚ_ｊ，ｉで測定データをリンクＣＬ_ｊ，ｉを介して上記パラメーター最適化ユニット３０３にさらに送信することができる。量子化演算は、上記第１の特定の実施の形態では、協調パラメーターまたはこれらの協調パラメーターを表す情報を提供するのに必要とされず、したがって、パラメーター最適化ユニット３０３が上記協調パラメーターまたはこれらの協調パラメーターを表す情報をそれぞれのパラメーター適用ユニット３０４に送信することを可能にするためにコードブックを求める必要はない。

上記第１の特定の実施の形態の１つのより特定的な実施の形態では、コードブックＣ_ｊ，ｉのコードワードｘ^{（ｊ，ｉ）}をインデックスｉの値によって識別されるパラメーター最適化ユニット３０３およびインデックスｊの値によって識別される測定データ提供ユニット３０１に提供する代わりに、量子化最適化ユニット３０２は、コードワードＷ_ｊ，ｉｘ^{（ｊ，ｉ）}の等価なコードブックを提供する。したがって、インデックスｉの値によって識別されるパラメーター最適化ユニット３０３は、関係している測定データ提供ユニット３０１から量子化された形態で受信された測定データを直接加えることによって、仮想ＭＩＭＯチャネル係数の推定

を求めることができ、したがって、協調パラメーターを求めることができる。

上記第１の特定の実施の形態は、仮想ＭＩＭＯチャネルに関係したものであるが、同じ原理は、通信システムの環境に影響を与える協調パラメーターを求めなければならない当該通信システムに適用可能であることに留意すべきである。この環境は、測定可能な確率変数によって表され、この環境に関する通信システムの性能に関連した性能指数は、上記協調パラメーターを求めるために最適化されなければならない。

上記第１の特定の実施の形態は、各アクセスポイントが１つの量子化最適化ユニット３０２を備えるものと考えることによって説明されているが、同じ原理は、１つの量子化最適化ユニット３０２をサーバー１００または上記アクセスポイントの中のマスターアクセスポイントにリモート配置することによって適用されることにさらに留意すべきである。この場合、サーバー１００または上記マスターアクセスポイントが、量子化最適化を実行する、すなわち、各パラメーター最適化ユニット３０３（インデックスｉによって識別される）の代わりにコードブックＣ_ｊ，ｉおよび対応する重み行列Ｗ_ｊ，ｉを求める。同じ原理は、１つの量子化最適化ユニット３０２を、パラメーター最適化ユニット３０３のサブセットのみの代わりにコードブックＣ_ｊ，ｉおよび対応する重み行列Ｗ_ｊ，ｉを求めるサーバー１００または上記マスターアクセスポイントにリモート配置することによって適用される一方、残りのコードブックＣ_ｊ，ｉおよび対応する重み行列Ｗ_ｊ，ｉは、上記第１の特定の実施の形態に関して上記で詳述したように分散形式でまたは別のマスターアクセスポイントにおいて求められる。この場合、各リモート量子化最適化ユニット３０２は、適用可能なコードブックＣ_ｊ，ｉおよび対応する重み行列Ｗ_ｊ，ｉ、またはそれぞれのコードワードＷ_ｊ，ｉｘ^{（ｊ，ｉ）}の等価なコードブックを、この量子化最適化ユニット３０２が構成することを担当する各パラメーター最適化ユニット３０３（インデックスｉによって識別される）に送信する。

上記第１の特定の実施の形態の１つのより特定的な実施の形態では、２つのアクセスポイント間の協調が想定されており、各アクセスポイントは、１つのパラメーター最適化ユニット３０３を備える。その上、各パラメーター最適化ユニット３０３が同じインデックス値を有する１つの測定データ提供ユニット３０１から測定データを受信することを可能にするために量子化演算を実行する必要がないと考えられる。通常、この状況では、各アクセスポイントは、１つのパラメーター最適化ユニット３０３および１つの測定データ提供ユニット３０１を備えるか、または各アクセスポイントは、１つのパラメーター最適化ユニット３０３を備え、少なくとも１つの測定データ提供ユニット３０１は、モバイル端末からこのアクセスポイントに測定データをフィードバックするリンク容量制限なしで、このアクセスポイントと通信する少なくとも１つのそれぞれのモバイル端末に配置される。適用されるコードブックを求めることは、単純化される。実際は、上記記述は、以下の関係を与える。

重み行列Ｗ_ｊ，ｉを求めることは、より簡単となり、有効に適用されるそれぞれのコードブックＣ_２，１およびＣ_１，２をさらに選択するための適切な中間行列Ｂ_２，１およびＢ_１，２を選択するための最適化は、以下のトレースベースの数式を最小にすることによって実行することができる。

上記第１の特定の実施の形態の上記より特定的な実施の形態は、２つのアクセスポイント間の協調に依拠する仮想ＭＩＭＯチャネルに関係したものであるが、同じ原理は、通信システムの環境に影響を与える協調パラメーターを求めなければならない２つのノードデバイスを有する通信システムに適用可能であることに留意すべきである。この環境は、測定可能な確率変数によって表され、この環境に関する通信システムの性能に関連した性能指数は、上記協調パラメーターを求めるために最適化されなければならない。

上記第１の特定の実施の形態の上記より特定的な実施の形態は、各アクセスポイントが１つの量子化最適化ユニット３０２を備えるものと考えることによって説明されているが、同じ原理は、１つの量子化最適化ユニット３０２をサーバー１００または上記アクセスポイントの中のマスターアクセスポイントにリモート配置することによって適用されることにさらに留意すべきである。この場合、サーバー１００または上記マスターアクセスポイントが、量子化最適化を実行する、すなわち、各パラメーター最適化ユニット３０３（インデックスｉによって識別される）の代わりにコードブックＣ_ｊ，ｉおよび対応する重み行列Ｗ_ｊ，ｉを求める。同じ原理は、１つの量子化最適化ユニット３０２を、一方のアクセスポイントに配置された１つのパラメーター最適化ユニット３０３の代わりにコードブックＣ_ｊ，ｉおよび対応する重み行列Ｗ_ｊ，ｉを求めるサーバー１００にリモート配置することによって適用される一方、残りのコードブックＣ_ｊ，ｉおよび対応する重み行列Ｗ_ｊ，ｉは、他方のアクセスポイントに配置された１つの量子化最適化ユニット３０２によって求められる。この場合、リモート量子化最適化ユニット３０２は、適用可能なコードブックＣ_ｊ，ｉおよび対応する重み行列Ｗ_ｊ，ｉ、またはそれぞれのコードワードＷ_ｊ，ｉｘ^{（ｊ，ｉ）}の等価なコードブックを、このリモート量子化最適化ユニット３０２が構成することを担当するパラメーター最適化ユニット３０３（インデックスｉによって識別される）に送信する。

確率変数が引き続きダウンリンク仮想ＭＩＭＯチャネルのチャネル係数であり、アクセスポイントが送信チャネル観測結果を得る第２の特定の実施の形態を考えることにする。送信チャネル観測結果は、通信システムのモバイル端末からフィードバックされるダウンリンク測定から得ることができ、および／または検討対象の各送信チャネルが実質的に対称であることを考慮すると、上記アクセスポイントによって実行されるアップリンク測定から得ることができる。したがって、これは、測定データ提供ユニット３０１をモバイル端末（ダウンリンク測定）またはアクセスポイント（アップリンク測定）に配置することができることを意味し、いくつかの測定データ提供ユニット３０１がアクセスポイントごとにあることさえも意味する。アクセスポイントは、ダウンリンク測定だけでなく、アップリンク測定にも依拠することができるので、そのような測定データ提供ユニット３０１は、モバイル端末およびアクセスポイントに配置することができる。この第２の特定の実施の形態では、協調パラメーターは、上記と同様に、変調パラメーターおよび符号化パラメーター、または他の信号送信パラメーターおよびプロトコルパラメーターである。後述するような仮想ＭＩＭＯチャネル係数の推定

は、これらの協調パラメーターを表す情報である。

この第２の特定の実施の形態では、各アクセスポイントが１つのパラメーター適用ユニット３０４を備えることがさらに考えられる。上記アクセスポイントの中のマスターアクセスポイント、またはサーバー１００は、１つの量子化最適化ユニット３０２および１つのパラメーター最適化ユニット３０３を備える。各アクセスポイントがデータ測定を量子化された形態で受信することを可能にするために適用されるコードブックを求めることは、したがって、上記マスターアクセスポイントまたは上記サーバー１００によって実行される。換言すれば、これは、協調パラメーターまたはこれらの協調パラメーターを表す情報をアクセスポイントに提供するのに量子化演算が必要とされないときは、図１Ｃに示す第３の通信システムのアーキテクチャを伴う図３Ａに示す第１のモジュール配置に関して説明したような集中化手法に対応し、協調パラメーターまたはこれらの協調パラメーターを表す情報をアクセスポイントに提供するのに量子化演算が必要とされるときは、図１Ｃに示す第３の通信システムのアーキテクチャを伴う図３Ｂに示す第２のモジュール配置に関して説明したような集中化手法に対応する。

量子化最適化ユニット３０２およびパラメーター最適化ユニット３０３は、上記第２の特定の実施の形態では、理解を単純にするために、サーバー１００またはマスターアクセスポイントに共存しているものと考えられる。しかしながら、同じ原理は、量子化最適化ユニット３０２およびパラメーター最適化ユニット３０３が共存していない（すなわち、量子化最適化は、通信ネットワークの第１のデバイスによって実行され、パラメーター最適化は、通信ネットワークの第２のデバイスによって実行される）ときにも適用される。

適用されるコードブックがサーバー１００によって求められ、協調パラメーター最適化もサーバー１００によって実行され、かつ、協調パラメーターまたはこれらの協調パラメーターを表す情報をアクセスポイントに提供するのに量子化演算が必要とされない第１の状況を考えることにする。第１の特定の実施の形態を説明することに用いられた表記を再利用することにし、インデックス値「０」によってパラメーター最適化ユニット３０３を表すことにする。

したがって、データレートに関する制限された容量Ｒ_ｊ，０を有するリンクＣＬ_ｊ，０上で量子化された形態ｚ_ｊ，０で測定データを送信するために適用されるコードブックＣ_ｊ，０に依拠する量子化演算をＣＢ_ｊ，０で示すことによって、以下の関係を表すことができる。

ここで、

である。

協調パラメーター最適化は、したがって、以下の式によって駆動される。

ここで、Ｗ_ｊ，０は、

であるような半正定重み行列である。

コードブックＣ_ｊ，０および重み行列Ｗ_ｊ，０は、前処理フェーズＳ４００の間に、サーバー１００に配置された量子化最適化ユニット３０２によって確率変数ｈの統計から求められる。その後、協調フェーズＳ４１０の間に、測定データ提供ユニット３０１によって得られた測定データ

は、コードブックＣ_ｊ，０をそれぞれ用いてそれぞれの量子化演算ＣＢ_ｊ，０を受け、量子化された形態ｚ_ｊ，０の測定データを得る。これらの測定データは、その後、上記測定データ提供ユニット３０１によって、それぞれのリンクＣＬ_ｊ，０を介してパラメーター最適化ユニット３０３に送信される。パラメーター最適化ユニット３０３は、その後、仮想ＭＩＭＯチャネル係数の推定

を求め、仮想ＭＩＭＯチャネル係数の推定

を各パラメーター適用ユニット３０４に提供することができる。

上記第２の特定の実施の形態の上記第１の状況では、性能指数Ｆは、仮想ＭＩＭＯチャネル係数の推定

と、有効仮想ＭＩＭＯチャネル係数ｈとの間の最小にされる推定誤差を表す。この推定誤差は、仮想ＭＩＭＯチャネル係数の推定

と、有効仮想ＭＩＭＯチャネル係数ｈ（有効仮想ＭＩＭＯチャネル係数ｈは、事前に知られていない）との間の平均二乗誤差を最小にしたものとして、以下の式で表すことができる。

協調フェーズＳ４１０の間に測定データ提供ユニット３０１（インデックスｊによって識別される）から測定データを量子化された形態で受信するために適用しなければならない重み行列Ｗ_ｊ，０の集合｛Ｗ_ｊ，０｝およびコードブックＣ_ｊ，０の集合｛Ｃ_ｊ，０｝は、以下の数式を最小にしなければならない。

例えば、モンテカルロシミュレーションを用いて評価することで、仮想ＭＩＭＯチャネル係数の推定

と、仮想ＭＩＭＯチャネル係数ｈとの間の平均二乗誤差を統計的に最小にする重み行列Ｗ_ｊ，０の集合｛Ｗ_ｊ，０｝およびコードブックＣ_ｊ，０の集合｛Ｃ_ｊ，０｝が見つかるまで、候補重み行列Ｗ_ｊ，０の集合｛Ｗ_ｊ，０｝および候補コードブックＣ_ｊ，０の集合｛Ｃ_ｊ，０｝は、量子化最適化ユニット３０２によってランダムに定義される。

一変形形態では、例えば、モンテカルロシミュレーションを用いて評価することで、仮想ＭＩＭＯチャネル係数の推定

と、仮想ＭＩＭＯチャネル係数ｈとの間の平均二乗誤差を統計的に最小にするコードブックＣ_ｊ，０の集合｛Ｃ_ｊ，０｝および重み行列Ｗ_ｊ，０の対応する集合｛Ｗ_ｊ，０｝が見つかるまで、最適化ユニット３０２によって、候補コードブックＣ_ｊ，０の集合｛Ｃ_ｊ，０｝は、ランダムに定義され、候補重み行列Ｗ_ｊ，０の対応する集合｛Ｗ_ｊ，０｝は、ランダムに定義された候補コードブックＣ_ｊ，０のそれぞれの集合｛Ｃ_ｊ，０｝に従って半正定値計画を用いた最適化によって定義される。

別の変形形態（最適性および計算の必要性の点から改善された性能を提供する）では、量子化誤差には相関性がないことを考慮して、トレースベースの単純化した関係を導き出すことができる。これによって、有効仮想ＭＩＭＯチャネル係数ｈ、および測定データ提供ユニット３０１（インデックスｊによって識別される）によって得られる測定データ

の集合

にわたる数学的期待値を求める複雑さが低減される。換言すれば、パラメーター最適化ユニット３０３に向かう全てのリンクＣＬ_ｊ，０を考えると、協調フェーズＳ４１０の間に適用しなければならないとともに、以下の式を統計的に最小にする重み行列Ｗ_ｊ，０の集合｛Ｗ_ｊ，０｝およびコードブックＣ_ｊ，０の集合｛Ｃ_ｊ，０｝は、量子化最適化ユニット３０２によって求められるべきである。

ここで、

は、量子化された形態ｚ_ｊ，０の測定データの誤差共分散行列を表す。

定義によって、共分散行列

は、量子化された形態ｚ_ｊ，０のそれぞれの測定データをそれぞれの測定データ

から量子化演算によって得ることに用いられるそれぞれのコードブックＣ_ｊ，０に依存する。前処理フェーズＳ４００の目的は、性能指数Ｆを最大にするようにコードブックＣ_ｊ，０を求めることである。結果として、各共分散行列

は、以下のように表すことができる。

ここで、

は、検討対象のコードブックＣ_ｊ，０のコードワードｘ^{（ｊ，０）}の中のｋ番目のコードワードを表し、α_{ｊ，０，ｋ}は、測定データ

が、検討対象のコードワード

によって定義される重心に関連付けられたボロノイ領域に属する確率を表すパラメーターである。各パラメーターα_{ｊ，０，ｋ}は、数値シミュレーションによって得ることができる。

各コードブックＣ_ｊ，０は、以下の連立方程式に従って、対応する共分散行列

に基づいて定義される中間行列Ｂ_ｊ，０を求めることによって定義される。

ここで、Ｎ’は、コードブックＣ_ｊ，０の濃度を表し、β’は、スカラーを表す。

この連立方程式から、各共分散行列

は、量子化誤差共分散行列

と、適用可能な推定誤差共分散行列Ｑ_ｊから導出することができるチャネル推定誤差共分散行列（上記で表された共分散行列

の定義の残りの部分）との和として表すことができることは明らかである。

量子化最適化ユニット３０２は、協調フェーズＳ４１０の間に適用される量子化演算を定義する重み行列Ｗ_ｊ，０の集合｛Ｗ_ｊ，０｝および中間行列Ｂ_ｊ，０の集合｛Ｂ_ｊ，０｝を定義するために、前述のトレースベースの数式を最適化する。実際は、コードブックの代わりに行列に対して最適化を実行する方が容易であり、したがって、処理資源の点から費用効果が高い。

最適化は、その後、半正定値計画に依拠することによって、上記トレースベースの数式を最小にする中間行列Ｂ_ｊ，０および対応する重み行列Ｗ_ｊ，０の対を選択するために実行される。

量子化された形態ｚ_ｊ，０で測定データをリンクＣＬ_ｊ，０を介して送信するための量子化演算を実行するために適用される対応するコードブックＣ_ｊ，０は、その後、第１の特定の実施の形態および図５に関して既に説明したように、ロイドマックスアルゴリズムを用いることによって、選択された中間行列Ｂ_ｊ，０から導出される。

量子化最適化ユニット３０２は、その後、インデックスｊの値によって識別される測定データ提供ユニット３０１に、適用するために求められたコードブックＣ_ｊ，０を提供し、そのため、インデックスｊの値によって識別される測定データ提供ユニット３０１は、量子化された形態ｚ_ｊ，０で測定データをリンクＣＬ_ｊ，０を介してパラメーター最適化ユニット３０３にさらに送信することができる。量子化演算は、上記第２の特定の実施の形態の上記第１の状況では、協調パラメーターまたはこれらの協調パラメーターを表す情報を提供するのに必要とされないので、他のコードブックは、必要ない。量子化最適化ユニット３０２およびパラメーター最適化ユニット３０３が共存していない（すなわち、量子化最適化は、通信ネットワークの第１のデバイスによって実行され、パラメーター最適化は、通信ネットワークの第２のデバイスによって実行される）とき、量子化最適化ユニット３０２は、上記求められたコードブックＣ_ｊ，０をパラメーター最適化ユニット３０３に提供し、そのため、このパラメーター最適化ユニット３０３は、それぞれの測定データ提供ユニット３０１（インデックスｊによって識別される）から測定データをリンクＣＬ_ｊ，０を介して量子化された形態ｚ_ｊ，０でさらに受信することができる。

上記第２の特定の実施の形態の上記第１の状況は、仮想ＭＩＭＯチャネルに関係したものであるが、同じ原理は、通信システムの環境に影響を与える協調パラメーターを求めなければならない当該通信システムに適用可能であることに留意すべきである。この環境は、測定可能な確率変数によって表され、この環境に関する通信システムの性能に関連した性能指数は、上記協調パラメーターを求めるために最適化されなければならない。

次に、適用されるコードブックが引き続きサーバー１００（またはマスターアクセスポイント）によって求められ、パラメーター最適化もサーバー１００（またはマスターアクセスポイント）によって実行されるが、協調パラメーターまたはこれらの協調パラメーターを表す情報をアクセスポイントに提供するのに量子化演算が必要とされる第２の状況を考えることにする。第２の特定の実施の形態の第１の状況を説明することに用いられた表記を再利用することにし、インデックス値「０」によってパラメーター最適化ユニット３０３を再度表すことにする。

したがって、チャネル係数の推定

を考えると、データレートに関する制限された容量Ｒ_０，ｉを有するリンクＣＬ_０，ｉ上で、インデックスｉの値によって識別されるパラメーター適用ユニット３０４に協調パラメーターまたはこれらの協調パラメーターを表す情報を量子化された形態

で送信するために適用されるコードブックＣ_０，ｉに依拠する量子化演算をＣＢ_０，ｉで示すことによって、以下の関係を表すことができる。

ここで、ｚ_０，ｉ∈Ｃ_０，ｉであり、

である。

協調パラメーター最適化は、したがって、以下の式によって駆動される。

ここで、

は、

となるように、各パラメーター適用ユニット３０４（インデックスｉによって識別される）について量子化最適化ユニット３０２によって求められた半正定重み行列である。

したがって、これは、リンクＣＬ_０，ｉが、量子化最適化ユニット３０２によって実行される最適化の間に考慮に入れるべきレートＲ_０，ｉを有することを意味する。

上記第１の特定の実施の形態と同じ性能指数の数式に依拠することによって、協調フェーズＳ４１０の間に各量子化最適化ユニット３０２（インデックスｉによって識別される）によって適用される協調パラメーターに関して適用されなければならない重み行列

の集合

と、コードブックＣ_ｊ，０の集合｛Ｃ_ｊ，０｝と、コードブックＣ_０，ｉとは、以下の数式を最小にするように量子化最適化ユニットによって求められなければならない。

上記第２の特定の実施の形態の第１の状況とは逆に、チャネル係数の推定

は、パラメーター適用ユニット３０４ごとに、すなわち、アクセスポイントごとに異なる（これに対して、上記第２の特定の実施の形態の第１の状況では、同じチャネル係数の推定

がパラメーター最適化ユニット３０３によって全てのパラメーター適用ユニット３０４、すなわち、仮想ＭＩＭＯチャネルに関与している全てのアクセスポイントに送信される）。インデックスｊの値によって識別される１つの測定データ提供ユニット３０１を考えたとき、インデックスｉの値によって識別される各パラメーター適用ユニット３０４について、１つの異なるコードブック

が存在することは、オーバーヘッドの点から無意味である。すなわち、上記測定データ提供ユニット３０１は、仮想ＭＩＭＯチャネルに関与している他のアクセスポイントの数量だけ何度も測定データを量子化された形態でパラメーター最適化ユニット３０３に送信しなければならないということは、オーバーヘッドの点で無意味である。オーバーヘッドを制限するために、全てのチャネル係数の推定

について、コードブックＣ_ｊ，０の単一の集合｛Ｃ_ｊ，０｝が定義され、これによって、全てのパラメーター適用ユニット３０４（インデックスｉによって識別される）を考慮した最悪の場合に対処することが可能になる。これが、上記式に「ｍａｘ_ｉ」が現われている理由である。

例えば、モンテカルロシミュレーションを用いて評価することで、仮想ＭＩＭＯチャネル係数の推定

と、仮想ＭＩＭＯチャネル係数ｈとの間の平均二乗誤差を統計的に最小にする重み行列Ｗ_ｊ，０の集合｛Ｗ_ｊ，０｝、コードブックＣ_ｊ，０の集合｛Ｃ_ｊ，０｝、およびコードブックＣ_０，ｉの集合｛Ｃ_０，ｉ｝が見つかるまで、候補重み行列Ｗ_ｊ，０の集合｛Ｗ_ｊ，０｝、候補コードブックＣ_ｊ，０の集合｛Ｃ_ｊ，０｝、および候補コードブックＣ_０，ｉの集合｛Ｃ_０，ｉ｝は、量子化最適化ユニット３０２によってランダムに定義される。ここで、インデックスｉは、仮想ＭＩＭＯチャネル係数の推定

に関して、（上記数式に「ｍａｘ_ｉ」が存在することに起因して）パラメーター適用ユニット３０４の中で統計的に最悪の場合を表している。

一変形形態では、例えば、モンテカルロシミュレーションを用いて評価することで、仮想ＭＩＭＯチャネル係数の推定

と、仮想ＭＩＭＯチャネル係数ｈとの間の平均二乗誤差を最小にするために、量子化最適化ユニット３０２によって、候補コードブックＣ_ｊ，０の集合｛Ｃ_ｊ，０｝および候補コードブックＣ_０，ｉの集合｛Ｃ_０，ｉ｝は、ランダムに定義され、候補重み行列Ｗ_ｊ，０の対応する集合｛Ｗ_ｊ，０｝は、ランダムに定義された候補コードブックＣ_ｊ，０の集合｛Ｃ_ｊ，０｝および候補コードブックＣ_０，ｉの集合｛Ｃ_０，ｉ｝に従って、半正定値計画を用いた最適化によって定義される。ここで、インデックスｉは、仮想ＭＩＭＯチャネル係数の推定

に関して、（上記数式に「ｍａｘ_ｉ」が存在することに起因して）パラメーター適用ユニット３０４の中で統計的に最悪の場合を表している。

上記第２の特定の実施の形態の上記第２の状況では、量子化最適化ユニット３０２は、その後、測定データ提供ユニット３０１（インデックスｊによって識別される）に、それぞれ適用するために求められたコードブックＣ_ｊ，０を提供し、そのため、この測定データ提供ユニット３０１は、量子化された形態ｚ_ｊ，０で測定データをリンクＣＬ_ｊ，０を介してパラメーター最適化ユニット３０３にさらに送信することができる。量子化最適化ユニット３０２は、パラメーター適用ユニット３０４（インデックスｉによって識別される）に、それぞれ適用するために求められたコードブックＣ_０，ｉも提供し、そのため、これらのパラメーター適用ユニット３０４は、量子化された形態ｚ_０，ｉで協調パラメーターまたはこれらの協調パラメーターを表す情報をリンクＣＬ_０，ｉを介してパラメーター最適化ユニット３０３からさらに受信することができる。量子化最適化ユニット３０２およびパラメーター最適化ユニット３０３が共存していない（すなわち、量子化最適化は、通信ネットワークの第１のデバイスによって実行され、パラメーター最適化は、通信ネットワークの第２のデバイスによって実行される）とき、量子化最適化ユニット３０２は、上記求められたコードブックＣ_０，ｉをパラメーター最適化ユニット３０３に提供し、そのため、このパラメーター最適化ユニット３０３は、量子化された形態ｚ_０，ｉで協調パラメーターまたはこれらの協調パラメーターを表す情報をリンクＣＬ_０，ｉを介してそれぞれのパラメーター適用ユニット３０４（インデックスｉによって識別される）にさらに送信することができる。その上、量子化最適化ユニット３０２は、パラメーター最適化ユニット３０３に上記求められたコードブックＣ_ｊ，０を提供し、そのため、このパラメーター最適化ユニット３０３は、量子化された形態ｚ_ｊ，０で測定データをリンクＣＬ_ｊ，０を介してそれぞれの測定データ提供ユニット３０１（インデックスｊによって識別される）からさらに受信することができる。

上記第２の特定の実施の形態の上記第２の状況は、仮想ＭＩＭＯチャネルに関係したものであるが、同じ原理は、通信システムの環境に影響を与える協調パラメーターを求めなければならない当該通信システムに適用可能であることに留意すべきである。この環境は、測定可能な確率変数によって表され、この環境に関する通信システムの性能に関連した性能指数は、上記協調パラメーターを求めるために最適化されなければならない。

確率変数が引き続きダウンリンク仮想ＭＩＭＯチャネルのチャネル係数であり、モバイル端末および／またはアクセスポイントが送信チャネル観測結果を得る第３の特定の実施の形態を考えることにする。したがって、そのような送信チャネル観測結果は、（各送信チャネルが対称であることを考慮すると）ダウンリンク測定および／またはアップリンク測定から得ることができる。協調パラメーターは、この第３の特定の実施の形態では、プリコーディングパラメーター、すなわち、以下で定義されるプリコーディング行列Ｐ_ｉである。上記アクセスポイントの中のマスターアクセスポイント、またはサーバー１００は、１つの量子化最適化ユニット３０２および１つのパラメーター最適化ユニット３０３を備える。この第３の特定の実施の形態では、各モバイル端末は、１つの測定データ提供ユニット３０１に関連付けられている。換言すれば、１つの測定データ提供ユニット３０１は、各モバイル端末に配置され、したがって、モバイル端末は、アクセスポイントを１つのパラメーター最適化ユニット３０３に向かう中継器として用いることができる。代替的に、モバイル端末ごとに１つの測定データ提供ユニット３０１が、アクセスポイントに配置される。各パラメーター最適化ユニット３０３がデータ測定を量子化された形態で受信することを可能にするために適用されるコードブックを求めることは、したがって、上記マスターアクセスポイントまたは上記サーバー１００によって実行される。換言すれば、上記第３の特定の実施の形態は、図１Ｃに示す第３の通信システムのアーキテクチャを伴う図３Ｂに示す第２のモジュール配置に関して説明したような集中化手法に対応し、これは、測定データを提供するだけでなく、協調パラメーターまたはこれらの協調パラメーターを表す情報を提供するのにも量子化演算が必要とされることを意味する。

上記で詳述した第１の特定の実施の形態および第２の特定の実施の形態に対する１つの主な相違は、検討対象の性能指数の定義にある。上記第３の特定の実施の形態では、性能指数の定義は、全てのアクセスポイントに共通であり、平均二乗誤差ではなく合計レートに対応する。

量子化最適化ユニット３０２およびパラメーター最適化ユニット３０３は、上記第３の特定の実施の形態では、理解を単純にするために、サーバー１００またはマスターアクセスポイントに共存しているものとみなされる。しかしながら、同じ原理は、量子化最適化ユニット３０２およびパラメーター最適化ユニット３０３が共存していない（すなわち、量子化最適化は、通信ネットワークの第１のデバイスによって実行され、パラメーター最適化は、通信ネットワークの第２のデバイスによって実行される）ときに適用される。

第１の特定の実施の形態および第２の特定の実施の形態を説明することに用いられた表記を再利用することにし、インデックス値「０」によってパラメーター最適化ユニット３０３を表すことにする。

したがって、Ｎ_ｔ個の送信アンテナとＮ_ｒ個の受信アンテナとの間のＮ_ｒ×Ｎ_ｔ個の仮想ＭＩＭＯチャネルを考えることにする。これによって、Ｎ_ｒ・Ｎ_ｔベクトルの形態の仮想ＭＩＭＯチャネル係数ｈが得られる。各パラメーター適用ユニット３０４（インデックスｉによって識別される）は、以下のように定義される送信電力制約下で複数のモバイル端末にそれぞれアドレス指定されるように意図された信号を線形結合するプリコーディング行列Ｐ_ｉに依拠することによってプリコーディング演算を適用する。

Ｋ個（Ｋ≧２）のアクセスポイントおよびＪ個（Ｊ≧２）のモバイル端末を考えることにする。したがって、各モバイル端末は、１つの測定データ提供ユニット３０１を備えるので、インデックスｊは、モバイル端末に対して用いることができる。

Ｋ個のそれぞれのアクセスポイントのＫ個のプリコーディング行列を連結したものをＰで示すことにする。

仮想ＭＩＭＯチャネルのＪ個の送信チャネルを連結したものをＨ’でさらに示すことにする。

ここで、Ｈ’_ｊは、インデックスｊによって識別されるモバイル端末に向かう送信チャネルを表す。

上記第３の特定の実施の形態では、各モバイル端末（インデックスｊによって識別される）は、以下のように定義されるＭＭＳＥ（最小平均二乗誤差）受信フィルターＴ_ｊを装備しているとさらに考えられる。

ここで、δ_ｊは、インデックスｊの値によって識別されるモバイル端末にアドレス指定されたデータを分離する、δ_ｊＳ＝Ｓ_ｊとなるような選択行列である。ここで、Ｓは、プリコーディング後にＮ_ｔ個の送信アンテナを介して同時に送信されたモバイル端末（インデックスｊによって識別される）にそれぞれアドレス指定されたシンボルＳ_ｊを連結したものである。

性能指数Ｆは、仮想ＭＩＭＯチャネルの、最大にされる合計レートＳＲを表し、以下のように表すことができる。

したがって、性能指数Ｆを最適化することは、仮想ＭＩＭＯチャネルの合計レートＳＲを最大にする協調パラメーターＰ_ｉを求めることを目的とするものである。

リンクＣＬ_ｊ，０は、データレートに関する制限された容量Ｒ_ｊ，０を有し、リンクＣＬ_０，ｉは、データレートに関する制限された容量Ｒ_０，ｉを有するので、量子化最適化ユニット３０２は、性能指数Ｆが仮想ＭＩＭＯチャネルの統計に従って統計的に最適化されるようなコードブックＣ_ｊ，０およびコードブックＣ_０，ｉをそれぞれ求める。

測定データ提供ユニット３０１（インデックスｊによって識別される）は、測定データを量子化された形態ｚ_ｊ，０でパラメーター最適化ユニット３０３に送信する。これらの量子化された形態ｚ_ｊ，０の測定データは、コードブックＣ_ｊ，０に従って

を量子化したものである。ここで、

は、Ｈ’_ｊによって表される送信チャネルに関して得られたそれぞれの測定データ

をベクトル化したものである。

したがって、量子化最適化ユニット３０２は、プリコーディング行列Ｐ_ｉに対して、すなわち、連結したものＰに対して、以下の数式を最大にするようにコードブックＣ_ｊ，０およびコードブックＣ_０，ｉを求めなければならない。

ここで、Ｐは、各プリコーディング行列Ｐ_ｉがコードブックＣ_０，ｉにそれぞれ属するようになっているものであり、

は、Ｈ’_ｊによって表される送信チャネルについて得られた測定データ

の統計にわたる数学的期待値を表し、ＣＭ_ｊ，０は、

をベクトル化したものが

に等しくなるようなコードブックＣ_ｊ，０に従った量子化演算を表す。

例えば、モンテカルロシミュレーションを用いて評価することで、仮想ＭＩＭＯチャネルの合計レートを統計的に最大にするコードブックＣ_ｊ，０の集合｛Ｃ_ｊ，０｝およびコードブックＣ_０，ｉの集合｛Ｃ_０，ｉ｝が見つかるまで、候補コードブックＣ_ｊ，０の集合｛Ｃ_ｊ，０｝および候補コードブックＣ_０，ｉの集合｛Ｃ_０，ｉ｝は、量子化最適化ユニット３０２によってランダムに定義される。

上記によれば、前処理フェーズＳ４００の間に、量子化最適化ユニット３０２は、確率変数である仮想ＭＩＭＯチャネル係数の確率分布に関連した統計データを得る。この統計は、例えば、測定データ提供ユニット３０１によって事前に実行される仮想ＭＩＭＯチャネルの長期測定に基づいている。この長期測定は、各測定データ提供ユニット３０１による量子化演算なしで、量子化最適化ユニット３０２に提供される。一変形形態では、上記統計は統計モデルから得られる。

その後、量子化最適化ユニット３０２は、仮想ＭＩＭＯチャネルの合計レートを統計的に最大にするコードブックＣ_ｊ，０の集合｛Ｃ_ｊ，０｝およびコードブックＣ_０，ｉの集合｛Ｃ_０，ｉ｝を求めるために、上記で説明したような量子化最適化を実行する。

量子化最適化ユニット３０２は、その後、測定データ提供ユニット３０１（インデックスｊによって識別される）に、それぞれ適用するために求められたコードブックＣ_ｊ，０を提供し、そのため、上記測定データ提供ユニット３０１は、量子化された形態ｚ_ｊ，０で測定データをリンクＣＬ_ｊ，０を介してパラメーター最適化ユニット３０３にさらに送信することができる。量子化最適化ユニット３０２は、パラメーター適用ユニット３０４（インデックスｉによって識別される）に、それぞれ適用するために求められたコードブックＣ_０，ｉも提供し、そのため、上記パラメーター適用ユニット３０４は、量子化された形態ｚ_０，ｉで協調パラメーターまたはこれらの協調パラメーターを表す情報をリンクＣＬ_０，ｉを介してパラメーター最適化ユニット３０３からさらに受信することができる。量子化最適化ユニット３０２およびパラメーター最適化ユニット３０３が共存していない（すなわち、量子化最適化は、通信ネットワークの第１のデバイスによって実行され、パラメーター最適化は、通信ネットワークの第２のデバイスによって実行される）とき、量子化最適化ユニット３０２は、上記求められたコードブックＣ_０，ｉをパラメーター最適化ユニット３０３に提供し、そのため、このパラメーター最適化ユニット３０３は、量子化された形態ｚ_０，ｉで協調パラメーターまたはこれらの協調パラメーターを表す情報をリンクＣＬ_０，ｉを介してそれぞれのパラメーター適用ユニット３０４（インデックスｉによって識別される）にさらに送信することができる。その上、量子化最適化ユニット３０２は、上記求められたコードブックＣ_ｊ，０をパラメーター最適化ユニット３０３に提供し、そのため、このパラメーター最適化ユニット３０３は、量子化された形態ｚ_ｊ，０で測定データをリンクＣＬ_ｊ，０を介してそれぞれの測定データ提供ユニット３０１（インデックスｊによって識別される）からさらに受信することができる。

上記第３の特定の実施の形態は、仮想ＭＩＭＯチャネルに関係したものであるが、同じ原理は、通信システムの環境に影響を与える協調パラメーターを求めなければならない当該通信システムに適用可能であることに留意すべきである。この環境は、測定可能な確率変数によって表され、この環境に関する通信システムの性能に関連した性能指数は、上記協調パラメーターを求めるために最適化されなければならない。

図５は、ロイドマックスアルゴリズムを用いることによってコードブックＣ_ｊ，ｉ（またはコードブックＣ_ｊ，０）を中間行列Ｂ_ｊ，ｉ（それぞれＢ_ｊ，０）から求めるアルゴリズムを概略的に表している。サーバー１００が１つの中間行列Ｂ_ｊ，ｉから１つのコードブックＣ_ｊ，ｉを求めなければならないことを例示として考えることにする。

図５のアルゴリズムはステップＳ５００から開始し、このステップにおいて、中間行列Ｂ_ｊ，ｉが、前述したように得られる。

次のステップＳ５０１において、サーバー１００は、以下のようなトレーニングデータの集合Ｙを得る。

ここで、Ｙは、仮想ＭＩＭＯチャネル係数ｈと同じ分布を有し、仮想ＭＩＭＯチャネルは、ガウス形であると考えられ、Ｔは、ここでは、トレーニングデータの数量を表す。

ステップＳ５０１において、サーバー１００は、Ｕ＝｜Ｃ_ｊ，ｉ｜の数量のクラスターＳ_ｕをさらに初期化する。ここで、ｕは、１〜Ｕのインデックスである。ステップＳ５０１において、各クラスターＳ_ｕは、空である。

次のステップＳ５０２において、サーバー１００は、以下のようにコードブックＣ_ｊ，ｉを初期化する。

値ｍ_ｕは、任意に定義することもできるし、仮想ＭＩＭＯチャネルを介した直前の送信条件についてサーバー１００によって以前定義されたコードブックＣ_ｊ，ｉの以前のバージョンのコードワードｘ^{（ｊ，ｉ）}とすることもできる。

次のステップＳ５０３において、サーバー１００は、以下のように重み付き平均二乗歪みｄＣ_ｊ，ｉに従って、集合Ｙの各トレーニングデータを正確に１つのクラスターＳ_ｕに割り当てる。

ここで、ｔは、１〜Ｔのインデックスであり、
重み付き平均二乗歪みｄＣ_ｊ，ｉは、以下のとおりであり、

ここで、中間行列Ｂ_ｊ，ｉは、この歪みの重みである。

換言すれば、クラスターＳ_ｕは、このクラスターＳ_ｕの重み付き平均二乗歪みｄＣ_ｊ，ｉが他のいずれのクラスターのものよりも小さくなるような集合Ｙのトレーニングデータで満たされる。

次のステップＳ５０４において、サーバー１００は、以下のように、値ｍ_ｕを、クラスターＳ_ｕにおいて割り当てられたトレーニングデータの重心となるように更新する。

ここで、｜Ｓ_ｕ｜は、クラスターＳ_ｕの濃度を表す。

次のステップＳ５０５において、サーバー１００は、収束に達したとみなされるか否か、すなわち、ステップＳ５０４が変更されない値ｍ_ｕ（連続した反復にわたる安定した重心）を与えるとみなされるか否かまたは所定の反復数が達成されたとみなされるか否かを調べる。収束に達したとみなされた場合、アルゴリズムが終了するステップＳ５０６が実行され、そうでない場合、各クラスターＳ_ｕは、空にされ、ステップＳ５０４が繰り返される。

Claims (15)

1. 通信システムの協調パラメーターを設定する方法であって、該通信システムは、リンクによって直接的または間接的に接続されている複数のノードデバイスを備え、該ノードデバイスは、前記協調パラメーターに従ってそれぞれ構成されるように適合され、前記協調パラメーターは、前記通信システムの環境に影響を与え、該環境は、測定可能な確率変数によって表され、該環境に関する前記通信システムの性能に関連した性能指数が、前記協調パラメーターを求めるために最適化されなければならず、該方法は、以下のステップ、すなわち、
   前記通信システム内の異なるロケーションにおいて実行される前記確率変数の測定を表す測定データを収集するステップと、
   前記協調パラメーターが、前記得られた測定に基づいて、前記環境に関する前記通信システムの前記性能に関連した最適化された性能指数をもたらすような前記協調パラメーターを求めるステップと、
   前記協調パラメーターまたは該協調パラメーターを表す情報を前記通信システム内において提供するステップと、
   を含む協調フェーズを含み、
   前記通信システムのノードデバイス間の少なくとも１つのリンクが、前記測定データを収集するための量子化演算および／または前記協調パラメーターもしくは該協調パラメーターを表す前記情報を提供するための量子化演算を伴い、各量子化演算は、該量子化演算が適用される前記リンクに関連付けられたコードブックを実施することに依拠し、該方法は、以下のステップ、すなわち、
   前記確率変数の確率分布に関連した統計データを得るステップと、
   前記性能指数が前記得られた統計データに従って統計的に最適化されるように、前記性能指数および前記確率変数の前記確率分布に基づいてあらゆるコードブックを求めるステップと
   を含む前処理フェーズを事前に含む、ことを特徴とする方法。
2. 複数のリンクが前記量子化演算を伴うとき、前記前処理フェーズは、前記性能指数が前記得られた統計データに従って統計的に最適化されるように、前記リンクに関連付けられた前記コードブックを前記性能指数に基づいて同時に求めることを含む、ことを特徴とする請求項１に記載の方法。
3. 少なくとも１つのパラメーター最適化ユニットが、前記測定データを収集し、それに応じて、前記協調パラメーターまたは該協調パラメーターを表す前記情報を求め、
   前記測定データを得て該測定データを前記パラメーター最適化ユニットに提供する複数の測定データ提供ユニットが、前記異なるロケーションにそれぞれ配置され、
   複数のパラメーター適用ユニットが前記協調パラメーターをそれぞれ適用し、
   少なくとも１つの量子化最適化ユニットが、前記協調フェーズの間に適用される前記コードブックを求め、該求めたコードブックを各パラメーター最適化ユニットに提供するとともに、量子化演算を実行してそれぞれの前記測定データを送信しなければならない各測定データ提供ユニットと、それぞれの前記協調パラメーターまたは該協調パラメーターを表す前記情報を量子化された形態で受信するように意図された各パラメーター適用ユニットとにさらに提供する、ことを特徴とする請求項１または２に記載の方法。
4. 前記通信システムは、各ノードデバイスに１つのパラメーター最適化ユニットを備え、前記確率変数の推定
   

   

   は、以下のように、インデックスｉによって識別される、それぞれの前記パラメーター適用ユニットのための前記パラメーター最適化ユニットによって得られ、
   

   

   ここで、ＣＢ_ｊ，ｉは、それぞれの前記コードブックＣ_ｊ，ｉに従って実行される前記量子化演算を表し、該量子化演算ＣＢ_ｊ，ｉは、ここでは、インデックスｊによって識別される前記測定データ提供ユニットによってそれぞれ得られるとともに、各パラメーター最適化ユニットに量子化された形態で送信される前記測定データ
   

   

   に対して実行され、重み行列Ｗ_ｊ，ｉは、
   

   

   であるような半正定重み行列であり、
   ここで、Ｉは、単位行列であり、
   前記環境に関する前記通信システムの前記性能は、各パラメーター最適化ユニットの観点から、前記確率変数の前記推定
   

   

   と前記確率変数の有効値との間の平均二乗誤差を表すとともに、前記パラメーター最適化ユニットによって収集された前記測定データを考慮して前記パラメーター最適化ユニットによって最小にされなければならない性能指数Ｆ^（ｉ）によって表され、
   各量子化最適化ユニットは、該量子化最適化ユニットが構成することを担当する各パラメーター最適化ユニットについて以下の数式を統計的に最小にする前記コードブックＣ_ｊ，ｉおよび前記重み行列Ｗ_ｊ，ｉを求め、
   

   

   ここで、ｈは、前記確率変数を表し、
   

   

   は、前記確率変数ｈの統計および前記測定データ
   

   

   にわたる数学的期待値を表す、ことを特徴とする請求項３に記載の方法。
5. 各量子化最適化ユニットは、該量子化最適化ユニットが構成することを担当する各パラメーター最適化ユニットについて以下の数式を統計的に最小にする前記コードブックＣ_ｊ，ｉおよび前記重み行列Ｗ_ｊ，ｉを求め、
   

   

   ここで、
   

   

   は、前記測定データ提供ユニットによって量子化された形態で送信された前記測定データの誤差共分散行列を表し、以下のように表され、
   

   

   ここで、Ｒ_ｊ，ｉは、前記インデックスｊの値によって識別される前記測定データ提供ユニットから前記インデックスｉの値によって識別される前記パラメーター最適化ユニットに前記測定データを送信するデータレートを表し、Ｃ_ｈは、前記確率変数ｈの確率分布を表す共分散行列であり、Ｑ_ｊは、前記インデックスｊの値によって識別される前記測定データ提供ユニットによって得られる前記測定データに関連した前記統計の推定誤差共分散行列を表し、
   

   

   は、前記コードブックＣ_ｊ，ｉのコードワードｘ^{（ｊ，ｉ）}の中からのｋ番目のコードワードを表し、α_{ｊ，ｉ，ｋ}は、前記測定データ
   

   

   が、前記コードワード
   

   

   によって定義される重心に関連付けられたボロノイ領域に属する確率を表すパラメーターであり、
   各量子化最適化ユニットは、半正定値計画に依拠することによって、以下の連立方程式に従って対応する前記共分散行列
   

   

   に基づいて定義される中間行列Ｂ_ｊ，ｉを求めることによって、前記コードブックＣ_ｊ，ｉおよび前記重み行列Ｗ_ｊ，ｉを求め、
   

   

   ここで、
   

   

   は、前記コードブックＣ_ｊ，ｉに関連した量子化誤差共分散行列であり、Ｎは、前記コードブックＣ_ｊ，ｉの濃度｜Ｃ_ｊ，ｉ｜を表し、βは、スカラーを表し、ｎは、前記確率変数ｈの濃度を表す、ことを特徴とする請求項４に記載の方法。
6. 前記通信システムは、各ノードデバイスに１つの量子化最適化ユニットを備え、該量子化最適化ユニットは、該ノードデバイスの前記パラメーター最適化ユニットを構成することを担当する、ことを特徴とする請求項４または５に記載の方法。
7. 前記通信システムは、各ノードデバイスと相互接続されたサーバー、または前記ノードデバイスの中のマスターノードデバイスに１つの量子化最適化ユニットを備え、該量子化最適化ユニットは、前記パラメーター最適化ユニットを構成することを担当する、ことを特徴とする請求項４または５に記載の方法。
8. 前記通信システムは、各ノードデバイスと相互接続されたサーバー、または前記ノードデバイスの中のマスターノードデバイスに１つのパラメーター最適化ユニットおよび１つの量子化最適化ユニットを備え、前記確率変数の推定
   

   

   は、以下のように、各パラメーター適用ユニットについてインデックス値「０」によって識別される前記パラメーター最適化ユニットによって得られ、
   

   

   ここで、ＣＢ_ｊ，０は、それぞれの前記コードブックＣ_ｊ，０に従って実行される前記量子化演算を表し、該量子化演算ＣＢ_ｊ，０は、ここでは、インデックスｊによって識別される前記測定データ提供ユニットによってそれぞれ得られるとともに、インデックスｊによって識別される前記パラメーター最適化ユニットに量子化された形態で送信される前記測定データ
   

   

   に対して実行され、重み行列Ｗ_ｊ，０は、
   

   

   であるような半正定重み行列であり、
   ここで、Ｉは、単位行列であり、
   前記環境に関する前記通信システムの前記性能は、前記確率変数の前記推定
   

   

   と前記確率変数の有効値との間の平均二乗誤差を表すとともに、前記パラメーター最適化ユニットによって収集された前記測定データを考慮して前記パラメーター最適化ユニットによって最小にされなければならない性能指数Ｆによって表され、
   前記量子化最適化ユニットは、以下の数式を統計的に最小にする前記コードブックＣ_ｊ，０および前記重み行列Ｗ_ｊ，０を求め、
   

   

   ここで、ｈは、前記確率変数を表し、
   

   

   は、前記確率変数ｈの統計および前記測定データ
   

   

   にわたる数学的期待値を表す、ことを特徴とする請求項３に記載の方法。
9. 前記量子化最適化ユニットは、以下の数式を統計的に最小にする前記コードブックＣ_ｊ，０および前記重み行列Ｗ_ｊ，０を求め、
   

   

   ここで、
   

   

   は、前記測定データ提供ユニットによって量子化された形態で送信された前記測定データの誤差共分散行列を表し、以下のように表され、
   

   

   ここで、Ｒ_ｊ，０は、前記インデックスｊの値によって識別される前記測定データ提供ユニットから前記パラメーター最適化ユニットに前記測定データを送信するデータレートを表し、Ｃ_ｈは、前記確率変数ｈの確率分布を表す共分散行列を表し、Ｑ_ｊは、前記インデックスｊの値によって識別される前記測定データ提供ユニットによって得られる前記測定データに関連した前記統計の推定誤差共分散行列を表し、
   

   

   は、前記コードブックＣ_ｊ，０のコードワードｘ^{（ｊ，０）}の中からのｋ番目のコードワードを表し、α_{ｊ，０，ｋ}は、前記測定データ
   

   

   が、前記コードワード
   

   

   によって定義される重心に関連付けられたボロノイ領域に属する確率を表すパラメーターであり、
   前記量子化最適化ユニットは、半正定値計画に依拠することによって、以下の連立方程式に従って対応する前記共分散行列
   

   

   に基づいて定義される中間行列Ｂ_ｊ，０を求めることによって、前記コードブックＣ_ｊ，０および前記重み行列Ｗ_ｊ，０を求め、
   

   

   ここで、
   

   

   は、前記コードブックＣ_ｊ，０に関連した量子化誤差共分散行列であり、Ｎ’は、前記コードブックＣ_ｊ，０の濃度を表し、β’は、スカラーを表し、ｎは、前記確率変数ｈの濃度を表す、ことを特徴とする請求項８に記載の方法。
10. 前記通信システムは、各ノードデバイスと相互接続されたサーバー、または前記ノードデバイスの中のマスターノードデバイスに１つのパラメーター最適化ユニットおよび１つの量子化最適化ユニットを備え、前記確率変数の推定
    

    

    は、以下のように、インデックスｉによって識別される各パラメーター適用ユニットの代わりにインデックス値「０」によって識別される前記パラメーター最適化ユニットによって得られ、
    

    

    ここで、ＣＢ_ｊ，０は、それぞれの前記コードブックＣ_ｊ，０に従って実行される前記量子化演算を表し、該量子化演算ＣＢ_ｊ，０は、ここでは、インデックスｊによって識別される前記測定データ提供ユニットによってそれぞれ得られるとともに、前記パラメーター最適化ユニットに量子化された形態で送信される前記測定データ
    

    

    に対して実行され、重み行列
    

    

    は、前記インデックスｉによって識別される前記パラメーター適用ユニットについて前記量子化最適化ユニットによって求められた、
    

    

    であるような半正定重み行列であり、
    ここで、Ｉは、単位行列であり、
    前記環境に関する前記通信システムの前記性能は、前記インデックスｉによって識別される各パラメーター適用ユニットについて、前記パラメーター最適化ユニットの観点から、前記確率変数の前記推定
    

    

    と前記確率変数の有効値との間の平均二乗誤差を表すとともに、前記パラメーター最適化ユニットによって収集された前記測定データを考慮して前記パラメーター最適化ユニットによって最小にされなければならない性能指数Ｆ^（ｉ）によって表され、
    前記量子化最適化ユニットは、以下の数式を統計的に最小にする前記コードブックＣ_ｊ，０、前記重み行列
    

    

    および前記コードブックＣ_ｉ，０を求め、
    

    

    ここで、ｈは、前記確率変数を表し、
    

    

    は、前記確率変数ｈの統計および前記測定データ
    

    

    にわたる数学的期待値を表す、ことを特徴とする請求項３に記載の方法。
11. 前記確率変数は、仮想多入力多出力チャネルがセットアップされるモバイル端末のアクセスポイントとして動作する前記ノードデバイス間の前記仮想多入力多出力チャネルの係数である、ことを特徴とする請求項１から１０のいずれか１項に記載の方法。
12. 前記通信システムは、各ノードデバイスと相互接続されたサーバー、または前記ノードデバイスの中のマスターノードデバイスに１つのパラメーター最適化ユニットおよび１つの量子化最適化ユニットを備え、前記確率変数は、仮想多入力多出力チャネルがセットアップされるモバイル端末のアクセスポイントとして動作する前記ノードデバイス間の前記仮想多入力多出力チャネルの係数であり、前記協調パラメーターは、インデックスｊによって識別される前記モバイル端末にそれぞれの送信チャネルＨ’_ｊを介してシンボルＳ_ｊを送信するために前記ノードデバイスによって適用されるプリコーディング行列であり、１つの測定データ提供ユニットが、モバイル端末ごとに定義され、各モバイル端末は、以下のように定義される最小平均二乗誤差受信フィルターＴ_ｊを装備し、
    

    

    ここで、δ_ｊは、前記インデックスｊの値によって識別される前記モバイル端末にアドレス指定されたデータを分離する、δ_ｊＳ＝Ｓ_ｊとなるような選択行列であり、ここで、Ｓは、前記インデックスｊによって識別される前記モバイル端末にそれぞれアドレス指定されるとともに、前記ノードデバイスによってプリコーディング後に同時に送信された前記シンボルＳ_ｊを連結したものであり、
    前記環境に関する前記通信システムの前記性能は、前記仮想多入力多出力チャネルの合計レートを表すとともに、前記パラメーター最適化ユニットによって収集された前記測定データを考慮して前記パラメーター最適化ユニットによって最大にされなければならない前記性能指数Ｆによって表され、
    

    

    ここで、Ｐは、前記プリコーディング行列を連結したものであり、
    前記量子化最適化ユニットは、以下の数式が前記プリコーディング行列を前記連結したものＰに関して最大にされるようなコードブックＣ_ｊ，０およびコードブックＣ_０，ｉを求め、
    

    

    ここで、Ｐは、各プリコーディング行列がコードブックＣ_０，ｉにそれぞれ属するようになっているものであり、
    

    

    は、Ｈ’_ｊによって表されるそれぞれの前記送信チャネルについて得られた測定データ
    

    

    の統計にわたる数学的期待値を表し、ＣＭ_ｊ，０は、前記コードブックＣ_ｊ，０に従った量子化演算を表す、ことを特徴とする請求項３に記載の方法。
13. 請求項１に記載の前記方法を実施するプログラムデバイスにロードすることができるプログラムコード命令を備える、ことを特徴とするコンピュータープログラム。
14. 請求項１に記載の前記方法を実施するプログラムデバイスにロードすることができるプログラムコード命令を含むコンピュータープログラムを記憶する、ことを特徴とする情報記憶手段。
15. リンクによって直接的または間接的に接続されている複数のノードデバイスを備える通信システムであって、該ノードデバイスは、該通信システムの環境に影響を与える協調パラメーターに従ってそれぞれ構成されるように適合され、前記環境は、測定可能な確率変数によって表され、前記環境に関する該通信システムの性能に関連した性能指数が、前記協調パラメーターを求めるために最適化されなければならず、該通信システムは、協調フェーズを実行するために、
    該通信システム内の異なるロケーションにおいて実行される前記確率変数の測定を表す測定データを収集する手段と、
    前記協調パラメーターが、前記得られた測定に基づいて、前記環境に関する該通信システムの前記性能に関連した最適化された性能指数をもたらすような前記協調パラメーターを求める手段と、
    前記協調パラメーターまたは該協調パラメーターを表す情報を該通信システム内において提供する手段と、
    を実施し、
    該通信システムのノードデバイス間の少なくとも１つのリンクが、前記測定データを収集するための量子化演算および／または前記協調パラメーターもしくは該協調パラメーターを表す前記情報を提供するための量子化演算を伴い、各量子化演算は、該量子化演算が適用される前記リンクに関連付けられたコードブックを実施することに依拠し、該通信システムは、前処理フェーズを事前に実行するために、
    前記確率変数の確率分布に関連した統計データを得る手段と、
    前記性能指数が前記得られた統計データに従って統計的に最適化されるように、前記性能指数および前記確率変数の前記確率分布に基づいてあらゆるコードブックを求める手段と、
    を実施する、ことを特徴とする通信システム。

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