JP2017223614A

JP2017223614A - 時間領域解析を用いた誘電率評価法

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Publication number: JP2017223614A
Application number: JP2016120724A
Authority: JP
Inventors: 悠人加藤; Yuto Kato; 堀部　雅弘; Masahiro Horibe; 雅弘堀部
Original assignee: National Institute of Advanced Industrial Science and Technology AIST
Current assignee: National Institute of Advanced Industrial Science and Technology AIST
Priority date: 2016-06-17
Filing date: 2016-06-17
Publication date: 2017-12-21
Anticipated expiration: 2036-06-17
Also published as: JP6590257B2

Abstract

【課題】反射伝送法誘電率評価では、試料を封入する冶具両端における電磁波の反射の影響で、高精度な測定が行えない。マイクロ波帯(10GHz程度)において不要な信号の反射成分を除去するためにゲーティング法による時間領域解析を用いると、逆変換した際に低い周波数帯の解析図にはゲーティングに由来するエラーのために本来の誘電率解析図に現われないはずのリップルが現れる。【解決手段】時間領域解析において不要な信号の反射成分を除去するゲーティング法について時間領域波形の連続性が保たれるように波形拡張してから周波数領域に逆変換することでリップルを除去するゲーティング法による時間領域解析の補正方法を提案する。【選択図】図６

Description

本発明は反射伝送法における時間領域解析を用いた誘電率評価において冶具由来の雑音を含む反射波信号を補正するための技術に関する。

電磁波遮蔽材・吸収材の開発に必要な誘電率評価のための測定方法として反射伝送法が用いられている。
反射伝送法では試料に入射した電磁波の反射・伝送特性(Ｓパラメータ)から誘電率を導出する(非特許文献１)。

ＲＦ、マイクロ波、ミリ波、サブミリ波帯(10MHz〜300GHz超)の高損失な高周波部材の誘電率評価のために試料をその中に封入・測定する冶具(ジグ)として同軸・導波管が利用される。
この測定方法を利用すると、反射波を測定した信号に冶具に由来する不要な反射成分が含まれるので、時間領域解析におけるゲーティング(特許文献１)を用いてその影響を除去することができる。

時間領域解析におけるゲーティング手法はミリ波帯材料評価やアンテナ測定に用いられ、周波数領域の測定結果にＦＦＴ変換を行って得られた時間領域波形から、たとえば冶具の接続箇所・アンテナにおける不要な反射成分を伴わない直接波の信号のみを取得することを言い、それを逆ＦＦＴ変換して得られる周波数領域波形により高精度の誘電率を評価することができる(非特許文献２)。

しかし、マイクロ波帯(10GHz程度)で、例えば1〜18GHzにおいて40mm長の同軸線路に封入した試料にこの時間領域解析におけるゲーティング方法を用いると、時間領域で試料の直接波と冶具の端面の反射波の間隔が狭くなり、両者を明確に分離することができない(図２)。
ゲーティングを行わないで誘電率を求めると、治具の接続における多重反射の影響により、評価する誘電率にリップルがあらわれて試料の誘電率を正しく評価できない(図１)。
直接波と反射波を明確に分離し、時間領域解析を適用するためには長い試料治具を用いることが必要だが、30cm長の同軸線路に封入した試料に従来のゲーティング方法を用いると、ゲーティングの境界でＳパラメータの時間領域波形が不連続に変化するため、逆ＦＦＴ変換して得られる周波数領域波形にリップルが現れ、さらに評価する誘電率にもリップルがあらわれて試料の誘電率を正しく評価できない(図４、波波形)。

国際公開第０３／０１９２０７号

Y. Kato and M. Horibe, "Study of reflection effect at fixture interfaces on permittivity measurements using the transmission/reflection method," 84th ARFTG Conf. Digest, pp. 1-4, Dec. 2014. P. G. Bartley and S. B. Begley, "Improved Free-Space S-parameter Calibration," IMTC 2005 proceedings, 372-375, 2005.

さらに、時間領域解析においてゲーティング方法を用いる場合に、冶具長が冶具端面での反射波の時間領域波形に及ぼす影響について詳細に調べてみると、図２に示すように、測定する周波数帯、試料の長さや誘電率との関係で冶具長が短い場合には冶具長が長い場合に試料による直接波の前後にあらわれる冶具に由来する反射波の２つのピークが複数に拡がって明確に分離できずゲーティング自体が難しいことがわかった。
従ってゲーティング手法を用いて試料の直接波と冶具の端面の反射波を区別して直接波のみ利用できるようにする、あるいは、不連続点における冶具による反射波の影響を抑え、または除去し、直接波のみに基づいて逆ＦＦＴを行って得られる周波数領域の波形に基づいて精度よく誘電率を評価することが課題となる。

本発明は上記の課題を解決するために、所定の十分な長さに持った冶具、同軸線路または導波管に試料を封入して測定したＳパラメータを従前の時間領域解析におけるゲーティング方法の手法により評価して得られた誘電率(振動している値)を基にその中央値を当該試料の誘電率の初期推定値として得られる時間領域波形に基づいて当該ゲーティング領域を、所定の計算によりゲーティング領域の外側まで時間領域波形がほぼ連続的に変化するように補正し延長する。

こうして補正されたＳパラメータの時間領域波形を逆FFTにより周波数領域に戻したのちに誘電率を評価すると他の測定法で得られるようななだらかな曲線からなる誘電率特性が得られた。
この解析により誘電率測定の主に低周波領域における高精度化が達成できる。
以下に開発した時間領域解析法を、図３に示した処理フローチャートを参照しながら説明する。

試料を封入した治具のＳパラメータを測定する(ステップS1)。
長さ2Lの同軸線路治具の中央に長さdの被測定試料が封入されている(図１３(Ｂ))場合、伝送線路理論からＳパラメータは次式で表される。

ここで、ｚ＝ｅｘｐ(−γｄ)、γ：試料領域の伝搬定数、γ₀：空気領域の伝搬定数、Γ：は、試料面における反射係数である。
Γはγとγ₀の関数であり、γ₀は試料に依らない定数であり、γは試料の誘電率の関数なので、測定されたＳパラメータを式(1)から(3)に代入し、誘電率について解くことで、試料の誘電率を求めることができる。

実際のＳパラメータの測定においては、治具の接続部における多重反射の影響が表れる。
しかし、式(1)から(3)の導出では反射がゼロと仮定されているため、多重反射はＳパラメータから誘電率を解析する際の誤差となり、その結果として誘電率の周波数特性にリップルが表れる。
多重反射の影響を除去するために、既存の時間領域解析法(ゲーティング法)では以下のように解析する。
例えば測定される反射量をＦＦＴで時間領域波形にすると図８のRaw dataとなり、試料面における反射に起因するピーク(図８のまる２、以下同じ)のほかに、その両端に治具の接続部における反射に起因するピークが表れる(まる１、まる３)。
ゲーティング法では、ピーク(まる２)のまわりの有限の幅の時間領域波形だけ残し、その外側をゼロとすることで、治具の接続部における反射の影響を除去する(ステップS2)。

ゲーティング法で得られた時間領域波形を逆ＦＦＴで周波数領域波形に戻し、そのＳパラメータから式(1)から(3)に従って誘電率を求めると図４の波波形を得る(ステップS3)。
多重反射の影響は除去されたものの、ゲーティングを行うことで時間領域波形に不連続な変化が生じることに由来するリップルが誘電率の周波数特性に表れている。

本発明方法では時間領域波形をゲーティング領域の外側に延伸し、不連続な変化をなくすことで、誘電率の周波数特性においてこのリップルが生じない誘電率測定・解析を実現する。
まず、ゲーティング法で得られた振動する誘電率の中央値を誘電率の初期推定値とする(図４)(ステップS4)。
誘電率の初期推定値を式(1)から(3)に代入すると、治具の接続部で反射がゼロである理想的な同軸線路治具(長さ2L)の中央に長さdの被測定試料が封入された場合のＳパラメータが計算される。

この周波数領域におけるＳパラメータをＦＦＴし、得られた時間領域波形のうち、ゲーティング領域の外側の領域のデータを用いて、ゲーティングされた時間領域波形の両外側への延伸を行う(図６)(ステップS5)。
すなわち、Ｓパラメータの時間領域波形として、ゲーティング領域では測定値のＦＦＴとして得られるデータを用い、ゲーティング領域の外側では誘電率の初期推定値に基づく計算の結果として得られるデータを用いる。
両者を連結することで、ゲーティングされた時間領域波形の連続的な延伸を行うことができる。

ステップS5で得られた時間領域波形を逆ＦＦＴして得られた周波数領域波形から式(1)から(3)に従って誘電率を求めると、リップルがなくなだらかな誘電率曲線を得ることができる(ステップS6)。

本発明ではゲーティング法で得られた誘電率を基にその中央値を初期推定値としたが、その他の初期推定値を選んだ場合に最終的に得られる誘電率がどのように変化するか調べてみると、図５(Ａ)に示すように、ゲーティング法で得られる誘電率の中央値(図５のまる１、以下同じ)、最小値(まる２)、最大値(まる３)を初期設定値とした場合に、それぞれの初期推定値を基にＳパラメータの時間領域波形の延伸を行って最終的に得られる誘電率として図５(Ｂ)を得た。
図５(Ｂ)をみるとどの初期推定値を用いた場合でも、高精度に誘電率を決定できることがわかり、本発明の解析が初期推定値の選び方に敏感でないことを確認した。
したがって、たとえ初期推定値の決定精度が悪くても、最終的な結果としては高精度な誘電率の推定が可能である。

従来適用が困難であったマイクロ波帯(10GHz程度)にゲーティング法を拡張して実測値に近いなだらかな誘電率曲線(特性)を得ることができ測定精度を上げることができた。
また、ミリ波帯においても、従来のゲーティング法の測定精度を上まわることが確認できた。
これにより、ゲーティング法が広い帯域で測定精度よく活用できるようになった。

40mmの同軸線路に封入した試料を測定した周波数領域での誘電率をあらわすグラフである。点線は最小二乗法により求めた誘電率推定線を表している。治具の長さが5cm, 10cm, 30cmの場合の反射波の時間領域波形を表す図。本発明で開発した時間領域解析法をあらわす処理フローチャートである。本発明方法で誘電率の初期推定値を求める方法を示した図である。本発明方法で求まる誘電率の初期推定値依存性を表す図である。本発明方法で補正した反射波の時間領域波形を表す図である。フリースペース法測定システムの概念図(左)と写真(右)である。反射波の時間領域波形を表す図である。誘電率の推定結果(Ａ)と設定値からの偏差(Ｂ)を表す図である。長さ30cmの同軸線路治具の画像である。 PTFEの誘電率測定結果を表す図である。Replacingが本解析方法、Gatingが既存の時間領域解析方法(ゲーティング)、Raw Dataが時間領域解析を用いない場合に対応する。測定方法間の比較を表した図である。 (Ａ)は一般的ゲーティング法を表す図、(Ｂ)はその中央に長さdの被測定試料が封入した長さ2Lの同軸線路治具の模式図を表す図である。

以下に実施例を示すが、本発明の実施はこの例に制限されるものではなく、該当する場合には他の例にも適用可能である。

本発明に従い、図１０に示す長さ30cmの同軸線路治具にPTFE試料を封入し、誘電率を測定した。
測定周波数は1〜18GHzであり、試料長は約5mmである。

図１１に誘電率の測定結果を示す。
図中Replacingが本解析方法、Gatingが既存の時間領域解析方法(ゲーティング)、Raw dataが時間領域解析を用いない場合に対応している。

これを見ると、Raw dataでは治具端部の接続部における多重反射に起因したリップルが見られる(特に10GHzを超えた周波数域で顕著)。

一方で、Gatingでもリップルが見られるが、これはゲーティング操作の結果として時間領域波形に不連続な変化ができたことに起因する。
Replacingはリップルのない単調な変化を示し、試料の誘電率特性を最も正確に反映していると考えられる。

図１２にほかの測定方法との比較結果を示す。

図１２中Coax(30cm)が長さ30cmの同軸線路治具を用いて測定し、本解析方法で誘電率を算出した結果であり、WaveguideがＸ帯導波管反射伝送法を用いた結果であり、Coax(4cm)が長さ4cmの同軸線路治具を用いて測定し、時間領域解析を用いずに誘電率を算出した結果である。

WaveguideのＸ帯導波管反射伝送法を用いた測定では、治具接続部の反射が同軸線路治具と比べて抑えられ、測定の精度は最も高いと考えられる。

一方で、単一の治具では狭帯域の測定しか行えない。
Ｘ帯導波管の周波数帯域が8〜13GHzであることに合わせて、図１２もその周波数範囲で比較している。

Coax(4cm)では同軸線路治具の接続部における多重反射の影響を除去していないので、細かい振動が測定結果にみられる。

一方で、Coax(30cm)では多重反射の影響は除去されているため、振動は見られず、Waveguideと同様に単調な変化をしている。

また、Coax(30cm)とWaveguideの測定結果はよく一致しており、本方法がほかの測定方法と整合した結果を与えることが確認できた。

次にミリ波帯の材料計測法として利用されるフリースペース法において有効な通常のゲーティング操作に代えて、本発明を適用した場合の実施例を説明する。

この方法では図７のようにアンテナを２つ対向し、その間に試料を置いて電磁波を入射させる。
測定したＳパラメータから試料の誘電率を算出する時にアンテナ間のレンズアンテナによる多重反射を除去するのに時間領域解析が利用できる。

Ｗバンド帯(75〜110GHz)で誘電率が２の試料を測定することを考え、測定されるＳパラメータデータから誘電率を推定する。

伝送線路理論から測定されるべきＳパラメータを計算し、反射波の時間領域波形を計算すると図８のRaw dataを得る。
ここで、ピーク１(図８ではまる１、以下同じ)と３がアンテナにおける反射を示し、ピーク２が試料における反射を示す。

本発明方法を用いてピーク２のみを選択的に残すと図８のReplaceを得る。

Ｓパラメータから誘電率を算出した結果を図９(Ａ)に示す。
Replaceが本解析方法、Gateが通常の時間領域解析法(ゲーティング)、Rawが時間領域解析を用いない場合にそれぞれ対応している。

図９(Ｂ)に本解析方法と通常の時間領域解析法(ゲーティング)を用いた場合の設定値と推定値の偏差を示している。
本解析方法を用いた場合の推定結果が最も精度が高いことが確認できる。

１送信アンテナ
２試料
３受信アンテナ
４レンズアンテナ
５冶具

Claims

マイクロ波帯電磁波を用いて所定の長さと接続部両端を有する同軸線路または導波管冶具に試料を封入しゲーティング法を利用した反射伝送法により誘電率特性を評価する誘電率測定装置であって、
所定の電磁波を前記同軸線路または導波管冶具に放出する手段と、
該放出された電磁波の反射波・透過波を測定しＳパラメータを取得する手段と、
前記Ｓパラメータに基づいて当該試料の誘電率特性を評価する手段を有し、
前記取得したＳパラメータの時間領域波形から前記ゲーティング法を適用して前記同軸線路または導波管治具の接続部の多重反射を除去した時間領域波形から逆ＦＦＴして得られた周波数領域波形から得られた当該試料の誘電率特性に基づいて当該試料の誘電率特性の初期推定値を設定し、
前記ゲーティング法が適用されたＳパラメータの時間領域波形を前記誘電率特性の初期推定値に対応する時間領域波形により当該ゲートの両側に延伸して得た時間領域波形から逆ＦＦＴして得られた周波数領域波形に基づいて当該試料の誘電率特性を評価することを特徴とする反射伝送法誘電率測定装置。
前記初期推定値は前記ゲーティング法を適用して得た当該試料の誘電率曲線の中央値(中央軸)とすることを特徴とする請求項１に記載の反射伝送法誘電率測定装置。
前記マイクロ波帯は1〜18GHzであることを特徴とする請求項２に記載の反射伝送法誘電率測定装置。
前記所定の長さは略30cmであることを特徴とする請求項３記載の反射伝送法誘電率測定装置。
ミリ波帯電磁波を用いて２つのレンズアンテナ間の中央に試料を置いてゲーティング法を利用したフリースペース法により誘電率特性を評価する誘電率測定装置であって、
所定の電磁波を前レンズアンテナに放出する手段と、
該放出された電磁波の反射波・透過波を測定しＳパラメータを取得する手段と、
前記Ｓパラメータに基づいて当該試料の誘電率特性を評価する手段を有し、
前記取得したＳパラメータの時間領域波形から前記ゲーティング法を適用して前記２つのレンズアンテナ間の多重反射を除去して逆ＦＦＴして得られた周波数領域波形から得られた当該試料の誘電率特性に基づいて当該試料の誘電率特性の初期推定値を設定し、
前記ゲーティング法が適用されたＳパラメータの時間領域波形を前記誘電率特性の初期推定値に対応する時間領域波形により当該ゲートの両側に延伸して得た時間領域波形から逆ＦＦＴして得られた周波数領域波形に基づいて当該試料の誘電率特性を評価することを特徴とする反射伝送法誘電率測定装置。
前記初期推定値は前記ゲーティング法を適用して得た当該試料の誘電率曲線の中央値(中央軸)とすることを特徴とする請求項５に記載の反射伝送法誘電率測定装置。
マイクロ波帯電磁波を用いて所定の長さと接続部両端を有する同軸線路または導波管冶具に試料を封入しゲーティング法を利用した反射伝送法により誘電率特性を評価する誘電率測定方法であって、
所定の電磁波を前記同軸線路または導波管冶具に放出するステップと、
該放出された電磁波の反射波・透過波を測定しＳパラメータを取得するステップと、
前記Ｓパラメータに基づいて当該試料の誘電率特性を評価するステップと、
前記取得したＳパラメータの時間領域波形から前記ゲーティング法を適用して前記同軸線路治具の接続部の多重反射を除去した時間領域波形から逆ＦＦＴして得られた周波数領域波形から当該試料の誘電率特性を得るステップを有し、
さらに前記ゲーティング法を適用して得られた当該試料の誘電率特性に基づいて当該試料の誘電率特性の初期推定値を設定するステップと、
前記ゲーティング法が適用されたＳパラメータの時間領域波形を前記誘電率特性の初期推定値に対応する時間領域波形により当該ゲートの両側に延伸して得た時間領域波形から逆ＦＦＴして得られた周波数領域波形に基づいて当該試料の誘電率特性を評価するステップを有することを特徴とする反射伝送法誘電率測定方法。
前記初期推定値は前記ゲーティング法を適用して得た当該試料の誘電率曲線の中央値(中央軸)とすることを特徴とする請求項７に記載の反射伝送法誘電率測定方法。
前記マイクロ波帯は1〜18GHzであることを特徴とする請求項８に記載の反射伝送法誘電率測定方法。
ミリ波帯電磁波を用いて２つのレンズアンテナ間の中央に試料を置いてゲーティング法を利用したフリースペース法により誘電率特性を評価する誘電率測定方法であって、
所定の電磁波を前レンズアンテナに放出するステップと、
該放出された電磁波の反射波・透過波を測定しＳパラメータを取得するステップと、
前記Ｓパラメータに基づいて当該試料の誘電率特性を評価するステップと
前記取得したＳパラメータの時間領域波形から前記ゲーティング法を適用して前記2つのレンズアンテナ間の多重反射を除去した逆ＦＦＴして得られた周波数領域波形から得られた当該試料の誘電率特性を得るステップを有し、
さらに前記ゲーティング法を適用して得られた当該試料の誘電率特性の初期推定値を設定し、
前記ゲーティング法が適用されたＳパラメータの時間領域波形を前記誘電率特性の初期推定値に対応する時間領域波形により当該ゲートの両側に延伸して得た時間領域波形から逆ＦＦＴして得られた周波数領域波形に基づいて当該試料の誘電率特性を評価することを特徴とする反射伝送法誘電率測定方法。
前記初期推定値は前記ゲーティング法を適用して得た当該試料の誘電率曲線の中央値(中央軸)とすることを特徴とする請求項１０に記載の反射伝送法誘電率測定方法。
請求項７乃至請求項１１のいずれか１項に記載された反射伝送法誘電率測定方法の各ステップにおいて該放出された電磁波の反射波・透過波を測定して取得されたＳパラメータの演算処理を実行する事を特徴とするプログラムおよびプログラムを記録した記憶媒体。