JP2017219368A

JP2017219368A - 情報処理装置、情報処理方法、及びプログラム

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Publication number: JP2017219368A
Application number: JP2016112634A
Authority: JP
Inventors: 倫宏大平; Michihiro Ohira; 真一富山; Shinichi Tomiyama
Original assignee: Tokyo Metropolitan Industrial Technology Research Instititute (TIRI)
Current assignee: Tokyo Metropolitan Industrial Technology Research Instititute (TIRI)
Priority date: 2016-06-06
Filing date: 2016-06-06
Publication date: 2017-12-14
Anticipated expiration: 2036-06-06
Also published as: JP6585549B2

Abstract

【課題】３次元状の被検査対象物に含まれる特性が異なる領域の迅速な特定に寄与することができる情報処理装置、情報処理方法、及びプログラムを提供する。
【解決手段】情報処理装置は、３次元状の被検査対象物に対する複数の２次元断層画像を取得する取得部６０と、取得部６０により取得された複数の２次元断層画像の各々から円状領域を検出する検出部６２と、検出部６２により検出された円状領域を対象として、複数の２次元断層画像の深さ方向における既定間隔毎の２次元断層画像内での円状領域の中心を示す中心座標の一致度が所定の一致度以上であり、且つ、既定間隔毎の２次元断層画像内での円状領域の半径であって、複数の２次元断層画像のうちの隣接する２次元断層画像間で所定の変位度で変位する半径の個数が所定個数以上であるとの条件を有する円状領域に基づいて球状空隙を特定する特定部６４と、を含む。
【選択図】図１０

Description

本発明は、情報処理装置、情報処理方法、及びプログラムに関する。

特許文献１には、多次元の空間において多次元信号の信号レベルが連続して閾値以上となる領域を抽出してラベリングする多次元ラベリング装置が開示されている。特許文献１に記載の多次元ラベリング装置は、多次元二値化信号生成手段、局所的最大点検出手段、ラベリング領域抽出手段、ラベル統合データ生成手段、及びラベル統合手段を含む。

多次元二値化信号生成手段は、多次元信号の信号レベルを閾値に基づいて二値化した多次元二値化信号を生成する。局所的最大点検出手段は、多次元信号の信号レベルが極大となる点のうち、閾値以上となる点である局所的最大点を検出する。

ラベリング領域抽出手段は、局所的最大点検出手段によって検出された局所的最大点の各々に固有のラベルを付与し、多次元二値化信号において、局所的最大点に対応する点と多次元二値化信号の値が同じであるとともにラベルが付与されていない連続した領域を抽出して、抽出した領域にラベルを付与することで同じラベルが付与された領域を成長させ、且つ、異なるラベルの付与された互いに隣接する領域を検出する。

ラベル統合データ生成手段は、ラベリング領域抽出手段によって、異なるラベルの付与された互いに隣接する領域が検出された場合に、ラベルを対応付けたラベル統合データを生成する。ラベル統合手段は、ラベル統合データ生成手段によって生成されたラベル統合データに基づいて、異なるラベルが付与された互いに隣接する領域を統合して、統合した領域に固有のラベルを付与する。

特許文献２には、半導体素子と内面がメッキされた穴が形成されている放熱基板の一面とを接合してなる半導体装置の接合領域を、一面に向けてＸ線を照射して撮影してなる多値画像を用いて、接合領域に存在する気泡の接合領域に対する割合を演算する気泡演算方法が開示されている。

特許文献２に記載の気泡演算方法では、先ず、半導体素子が接合されていない放熱基板の各部の材質及び厚さに応じたＸ線吸収率又は透過率、及び、放熱基板の一面に向けてＸ線を照射して放熱基板を撮影してなる多値のＸ線画像の各画素値に基づいて、材質及び厚さの影響を除去すべく多値画像の各画素値を補正する。次に、補正した多値画像を２値化して２値画像を生成し、生成した２値画像に基づいて、接合領域に位置する気泡の有無を検出する。そして、検出した気泡の画素数の接合領域の画素数に対する割合を、接合領域全体の気泡率として算出する。

特許文献３には、被研磨物に圧接される研磨層を有する研磨パッドが開示されている。特許文献３に記載の研磨パッドは、研磨層が独立気泡と連続気泡とを有する発泡体からなり、独立気泡と連続気泡とを併せた気泡全体の体積に占める独立気泡の体積の割合である独立気泡率が０．３％以上１０％以下であることを特徴としている。

非特許文献１には、２次元画像を対象としたラベリングアルゴリズムが開示されており、ラベリングアルゴリズムは、メモリの消費量の削減を目的としている。

非特許文献２には、画像処理で物体検出に利用されるテンプレートマッチング法が開示されている。

非特許文献３には、２次元画像を対象とした高速に計算可能なＬＢＰ（ＬｏｃａｌＢｉｎａｒｙＰａｔｔｅｒｎ）特徴量に関する技術が開示されている。

特許第４７９６５２５号特許第５４０８３７７号特許第５３８５７１４号

Ｈ．Ｌ．Ｚｈａｏ，Ｙ．Ｂ．Ｆａｎ，Ｔ．Ｘ．ＺｈａｎｇａｎｄＨ．Ｓ．Ｓａｎｇ， "Ｓｔｒｉｐｅ−ｂａｓｅｄｃｏｎｎｅｃｔｅｄｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓｌａｂｅｌｌｉｎｇ"，ＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓＬｅｔｔｅｒｓ，ｖｏｌ．４６，ｎｏ．２１，ｐｐ．１４３４−１４３６，２０１０．Ｒ．Ｂｒｕｎｅｌｌｉ．ＴｅｍｐｌａｔｅＭａｔｃｈｉｎｇＴｅｃｈｎｉｑｕｅｓｉｎＣｏｍｐｕｔｅｒＶｉｓｉｏｎ：ＴｈｅｏｒｙａｎｄＰｒａｃｔｉｃｅ．ＪｏｈｎＷｉｌｅｙａｎｄＳｏｎｓＬｔｄ，１ｅｄｉｔｉｏｎ，２００９．Ｔ．Ｏｊａｌａ，Ｍ．ＰｉｅｔｉｋａｉｎｅｎａｎｄＤ．Ｈａｒｗｏｏｄ， "ＰｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｔｅｘｔｕｒｅｍｅａｓｕｒｅｓｗｉｔｈｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎＫｕｌｌｂａｃｋｄｉｓｃｒｉｍｉｎａｔｉｏｎｏｆｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓ"，Ｐｒｏｃ．Ｃｏｎｆ．ＣｏｍｐｕｔｅｒＶｉｓｉｏｎＩｍａｇｅＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，１９９４．

しかしながら、上記の技術は何れも、３次元状の被検査対象物に含まれる特性が異なる領域を特定することが困難であり、仮に、特性が異なる領域を特定することができたとしても、特性が異なる領域の特定に多大な時間を要することとなる。

本発明は、３次元状の被検査対象物に含まれる特性が異なる領域の迅速な特定に寄与することができる情報処理装置、情報処理方法、及びプログラムを提供することを目的とする。

上記目的を達成するために、請求項１に記載の情報処理装置は、３次元状の被検査対象物に対する複数の２次元断層画像を取得する取得部と、前記取得部により取得された前記複数の２次元断層画像の各々から円状領域を検出する検出部と、前記検出部により検出された前記円状領域を対象として、前記複数の２次元断層画像の深さ方向における既定間隔毎の前記２次元断層画像内での前記円状領域の中心を示す中心座標の一致度が所定の一致度以上であり、且つ、前記既定間隔毎の前記２次元断層画像内での前記円状領域の半径であって、前記複数の２次元断層画像のうちの隣接する２次元断層画像間で所定の変位度で変位する半径の個数が所定個数以上であるとの条件を有する円状領域に基づいて球状空隙を特定する特定部と、を含む。

上記目的を達成するために、請求項７に記載の情報処理方法は、被検査対象物に対する複数の２次元断層画像を取得し、取得した前記複数の２次元断層画像の各々から円状領域を検出し、検出した前記円状領域を対象として、前記複数の２次元断層画像の深さ方向における既定間隔毎の前記２次元断層画像内での前記円状領域の中心を示す中心座標の一致度が所定の一致度以上であり、且つ、前記既定間隔毎の前記２次元断層画像内での前記円状領域の半径であって、前記複数の２次元断層画像のうちの隣接する２次元断層画像間で所定の変位度で変位する半径の個数が所定個数以上であるとの条件を有する円状領域に基づいて球状空隙を特定することを含む。

上記目的を達成するために、請求項８に記載のプログラムは、コンピュータに、被検査対象物に対する複数の２次元断層画像を取得し、取得した前記複数の２次元断層画像の各々から円状領域を検出し、検出した前記円状領域を対象として、前記複数の２次元断層画像の深さ方向における既定間隔毎の前記２次元断層画像内での前記円状領域の中心を示す中心座標の一致度が所定の一致度以上であり、且つ、前記既定間隔毎の前記２次元断層画像内での前記円状領域の半径であって、前記複数の２次元断層画像のうちの隣接する２次元断層画像間で所定の変位度で変位する半径の個数が所定個数以上であるとの条件を有する円状領域に基づいて球状空隙を特定することを含む処理を実行させるためのプログラムとされている。

本発明によれば、３次元状の被検査対象物に含まれる特性が異なる領域の迅速な特定に寄与することができる、という効果が得られる。

実施形態に係る情報処理装置のハードウェア構成の一例を示すブロック図である。実施形態に係る空隙特性導出処理がＣＰＵによって実行された場合に実現されるＣＰＵの要部機能の一例を示すブロック図である。実施形態に係る空隙特性導出処理の流れの一例を示すフローチャートである。実施形態に係る各種行列生成処理の流れの一例を示すフローチャートである。実施形態に係る集約ラベル行列生成処理の流れの一例を示すフローチャートである。実施形態に係る空隙特性導出処理で生成されて用いられる２値化行列、連続性規定行列、及びラベル行列の構成の一例を示す概略構成図である。実施形態に係る空隙特性導出処理で用いられるセル番号行列の構成の一例を示す概略構成図である。注目ラベル行列が第１の状態、第２の状態、及び第３の状態に順に遷移する態様の一例を示す遷移図である。実施形態に係る空隙特性導出処理で生成されて用いられる連続性規定行列、集約ラベル行列、及び展開ラベル行列の構成の一例を示す概略構成図である。実施形態に係る気泡特性導出処理がＣＰＵによって実行された場合に実現されるＣＰＵの要部機能の一例を示すブロック図である。実施形態に係る気泡特性導出処理の流れの一例を示すフローチャートである。隣接している２次元断層画像間の円状領域と２次元断層画像との関連性の一例を示す概念図である。実施形態に係る２次元断層画像及び２値化行列を第１層〜第Ｎ層に分割した態様の一例を示す態様図である。電子回路基板上のはんだの２次元断層画像の一例を示す画像図である。研磨パッドの２次元断層画像の一例を示す画像図である。２次元断層画像で表現された空隙領域及び非空隙領域の態様の一例を示す態様図である。２次元断層画像の一部の一例を示す部分画像図である。図１７Ａに示す２次元断層画像よりも深い層に位置する２次元断層画像の一部の一例を示す部分画像図である。図１７Ｂに示す２次元断層画像よりも深い層に位置する２次元断層画像の一部の一例を示す部分画像図である。図１７Ｃに示す２次元断層画像よりも深い層に位置する２次元断層画像の一部の一例を示す部分画像図である。図１７Ｄに示す２次元断層画像よりも深い層に位置する２次元断層画像の一部の一例を示す部分画像図である。図１７Ｅに示す２次元断層画像よりも深い層に位置する２次元断層画像の一部の一例を示す部分画像図である。図１７Ｆに示す２次元断層画像よりも深い層に位置する２次元断層画像の一部の一例を示す部分画像図である。図１７Ｇに示す２次元断層画像よりも深い層に位置する２次元断層画像の一部の一例を示す部分画像図である。図１７Ｈに示す２次元断層画像よりも深い層に位置する２次元断層画像の一部の一例を示す部分画像図である。図１７Ｉに示す２次元断層画像よりも深い層に位置する２次元断層画像の一部の一例を示す部分画像図である。図１７Ｊに示す２次元断層画像よりも深い層に位置する２次元断層画像の一部の一例を示す部分画像図である。実施形態に係る空隙特性導出プログラム及び気泡特性導出プログラムが記憶された記憶媒体から空隙特性導出プログラム及び気泡特性導出プログラムが情報処理装置にインストールされる態様の一例を示す概念図である。

以下、添付図面に従って本発明に係る実施形態の一例について説明する。以下では、説明の便宜上、３次元状の被検査対象物がＸ線ＣＴ（ＣｏｍｐｕｔｅｒｉｚｅｄＴｏｍｏｇｒａｐｈｙ）により既に撮影されていることを前提として説明する。３次元状の被検査対象物は、Ｘ線ＣＴの被写体であり、撮影されて得られた画像に基づく各種検査の対象とされる物体である。各種検査には、例えば、３次元状の被検査対象物における特性の異なる領域の態様の調査が含まれる。ここで言う「特性」とは、例えば、空隙の体積、３次元状の被検査対象物における空隙の占める割合、及び／又は、空隙の形状等を指す。なお、以下では、説明の便宜上、３次元状の被検査対象物を、単に「被検査対象物」とも称する。

被検査対象物がＸ線ＣＴにより撮影されると、一例として図１３に示すように、複数の２次元断層画像ＴＩが得られる。そこで、以下では、説明の便宜上、被検査対象物がＸ線ＣＴによって撮影されて得られた複数の２次元断層画像ＴＩが電子データとしてＰＣ又はサーバ装置のメモリ（図示省略）に記憶されていることを前提として説明する。なお、ＰＣとは、パーソナル・コンピュータ（ＰｅｒｓｏｎａｌＣｏｍｐｕｔｅｒ）の略称を指す。

ここで、２次元断層画像ＴＩとは、被検査対象物の断層面を示す２次元画像を指す。以下では、説明の便宜上、２次元断層画像ＴＩとして、グレイスケール化された２次元断層画像を例に挙げて説明するが、これに限らず、グレイスケールとは異なる多値化された２次元断層画像であってもよい。

また、以下では、説明の便宜上、一例として図１４及び図１５に示すように、被検査対象物として、はんだＳ及び研磨パッドＰを例に挙げて説明する。例えば、はんだＳは、電子回路基板（図示省略）に対して付着され、研磨パッドＰは、半導体ウェハ（図示省略）の研磨に用いられる。

また、以下では、説明の便宜上、はんだＳは、特性の異なる領域で区分けされていることを前提として説明する。また、研磨パッドＰも、特性の異なる領域で区分けされていることを前提として説明する。また、以下では、説明の便宜上、「特性の異なる領域」として、空隙の領域である空隙領域と空隙でない領域である非空隙領域とを例に挙げて説明する。

図１４に示す例では、断面視でのはんだＳの態様の一例が示されており、はんだＳは、空隙領域Ｓ１と非空隙領域Ｓ２とに大別される。また、図１５に示す例では、断面視での研磨パッドＰの態様の一例が示されており、研磨パッドＰは、空隙領域Ｐ１と非空隙領域Ｐ２とに大別される。空隙領域Ｐ１は、本発明に係る球状空隙の一例である。なお、以下では、説明の便宜上、空隙領域Ｐ１として、球状の気泡を例に挙げて説明する。

また、以下では、説明の便宜上、空隙領域Ｓ１，Ｐ１を区別して説明する必要がない場合、符号を付さずに「空隙領域」と称し、非空隙領域Ｓ２，Ｐ２を区別して説明する必要がない場合、符号を付さずに「非空隙領域」と称する。また、以下では、説明の便宜上、はんだＳ及び研磨パッドＰを区別して説明する必要がない場合、「被検査対象物」と称する。また、

一例として図１６に示すように、研磨パッドＰに含まれる空隙領域Ｐ１は、本発明に係る独立球状空隙の一例である独立空隙領域Ｐ１Ａと、本発明に係る連続球状空隙の一例である連続空隙領域Ｐ１Ｂとに大別される。ここで、独立空隙領域Ｐ１Ａとは、他の空隙領域Ｐ１と連続した位置関係にない空隙領域Ｐ１を指す。また、連続空隙領域Ｐ１Ｂとは、他の空隙領域Ｐ１と連続した位置関係にない空隙領域Ｐ１を指す。

一例として図１に示すように、本実施形態に係る情報処理装置１０は、コンピュータ１２を備えている。コンピュータ１２は、ＣＰＵ１４、一次記憶部１６、及び二次記憶部１８を有する。

ＣＰＵ１４は、情報処理装置１０の全体を制御する。一次記憶部１６は、各種プログラムの実行時のワークエリア等として用いられる揮発性メモリである。一次記憶部１６の一例としてＲＡＭ（ＲａｎｄｏｍＡｃｃｅｓｓＭｅｍｏｒｙ）が挙げられる。二次記憶部１８は、情報処理装置１０の基本的な動作を制御する制御プログラム（図示省略）、空隙特性導出プログラム２０、気泡特性導出プログラム２２、及び各種パラメータ等を予め記憶した不揮発性のメモリである。二次記憶部１８の一例としては、ＥＥＰＲＯＭ（ＥｌｅｃｔｒｉｃａｌｌｙＥｒａｓａｂｌｅＰｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅＲｅａｄＯｎｌｙＭｅｍｏｒｙ）又はフラッシュメモリ等が挙げられる。ＣＰＵ１４、一次記憶部１６、及び二次記憶部１８は、バスライン２４を介して相互に接続されている。

なお、以下では、説明の便宜上、空隙特性導出プログラム２０及び気泡特性導出プログラム２２を区別して説明する必要がない場合、符号を付さずに単に「プログラム」と称する。

情報処理装置１０は、インプット・アウトプット・インタフェース（Ｉ／Ｏ）２６を備えている。Ｉ／Ｏ２６は、ＣＰＵ１４と各種の入出力デバイスとを電気的に接続してＣＰＵ１４と各種の入出力デバイスとの間の各種情報の送受信を司る。

情報処理装置１０は、Ｉ／Ｏ２６に接続されることで、バスライン２４を介してＣＰＵ１４と電気的に接続される入出力デバイスとして、受付部２８、表示部３０、外部Ｉ／Ｆ３２、及び通信Ｉ／Ｆ３４を備えている。なお、ここで、「Ｉ／Ｆ」とは、インタフェース（Ｉｎｔｅｒｆａｃｅ）の略称を指す。

受付部２８は、ユーザからの指示を含む各種情報を受け付ける。受付部２８の一例としては、キーボード、マウス、及びタッチパネルなどの入力デバイスが挙げられる。

表示部３０は、受付部２８によって受け付けられた各種情報に応じてＣＰＵ１４によって実行された処理の結果や警報等を表示する。表示部３０の一例としては、液晶ディスプレイ又は有機エレクトロルミネッセンスディスプレイが挙げられる。

外部Ｉ／Ｆ３２は、外部装置（例えば、ＵＳＢメモリ）に接続され、外部装置とＣＰＵ１４との間の各種情報の送受信を司る。従って、外部装置に複数の２次元断層画像ＴＩが格納されている場合、ＣＰＵ１４は、受付部２８で受け付けられた指示に応じて、外部装置から複数の２次元断層画像ＴＩを取得することができる。

通信Ｉ／Ｆ３４は、例えば、専用線又はインターネット回線等の通信回線（図示省略）に接続されている。通信回線には、ＰＣ及び／又はサーバ装置等が接続されており、通信Ｉ／Ｆ３４は、ＰＣ及び／又はサーバ装置等とＣＰＵ１４との間の各種情報の送受信を司る。従って、ＰＣ及び／又はサーバ装置等に複数の２次元断層画像ＴＩが格納されている場合、ＣＰＵ１４は、受付部２８で受け付けられた指示に応じて、ＰＣ及び／又はサーバ装置等から複数の２次元断層画像ＴＩを取得することができる。

ＣＰＵ１４は、二次記憶部１８から空隙特性導出プログラム２０を読み出して一次記憶部１６に展開する。そして、ＣＰＵ１４は、一次記憶部１６に展開した空隙特性導出プログラム２０に従って動作する。ＣＰＵ１４は、空隙特性導出プログラム２０に従うことで、一例として図２に示すように、取得部４０、２値化行列生成部４２、連続性規定行列生成部４４、ラベル行列生成部４６、集約ラベル行列生成部４８、展開ラベル行列生成部５０、及び導出部５２として動作する。

取得部４０は、複数の２次元断層画像ＴＩを取得する。２値化行列生成部４２は、取得部４０により取得された複数の２次元断層画像ＴＩの各々について、２値化行列を生成する。ここで、２値化行列とは、２次元断層画像ＴＩを、画素毎に、空隙領域を示す第１ビットと、非空隙領域を示す第２ビットとで表現した行列を指す。

連続性規定行列生成部４４は、２値化行列生成部４２により生成された２値化行列の行毎に列の位置を示す列番号を用いて、連続性規定行列を２次元断層画像ＴＩ毎に生成する。ここで、連続性規定行列とは、第１ビットのみを対象とした連続性を規定する行列であり、第１ビットの開始位置と第１ビットの終了位置とで第１ビットの連続性を規定した行列を指す。なお、第１ビットが独立して存在する場合（例えば、単一の第１ビットが第２ビットで囲まれて存在している場合）、第１ビットの開始位置及び終了位置は同じになる。すなわち、第１ビットが独立して存在していても、「連続性あり」として扱われる。

ラベル行列生成部４６は、２次元断層画像ＴＩ毎に、連続性規定行列生成部４４により生成された連続性規定行列を対象として、ラベル行列を生成する。ここで、ラベル行列とは、セル番号で第１ビットの開始位置の列番号を置き換えることにより第１ビットの開始位置をセル番号でラベリングした行列を指す。セル番号とは、２値化行列のセルを特定可能とし、且つ、２値化行列の各セルに対して行内の特定方向に沿って昇順に付与された番号を指す。

集約ラベル行列生成部４８は、集約ラベル行列を生成する。集約ラベル行列とは、複数の２次元断層画像ＴＩに対応する連続性規定行列間の同一の行内において、且つ、同一の連続性規定行列内の行間において、ラベル行列に含まれるセル番号を最小セル番号に置き換えることでラベル行列のセル番号を集約した行列を指す。最小セル番号とは、連続性規定行列で第１ビットが連続している区間として規定されている区間に対応する区間（ラベル行列の区間）に含まれるセル番号のうちの最小値のセル番号を指す。

展開ラベル行列生成部５０は、展開ラベル行列を生成する。展開ラベル行列とは、集約ラベル行列生成部４８により生成された集約ラベル行列に含まれるセル番号を連続性規定行列に従って、２次元断層画像ＴＩ毎に２値化行列のセルの規格で行列状に展開した行列を指す。なお、本実施形態では、２値化行列のセルの規格の一例として、８×８の規格が採用されている。

導出部５２は、展開ラベル行列生成部５０によって生成された展開ラベル行列に含まれるセル番号の位置及び個数の少なくとも一方に基づいて空隙領域及び非空隙領域の少なくとも一方の特性に関する物理量を導出する。

また、ＣＰＵ１４は、二次記憶部１８から気泡特性導出プログラム２２を読み出して一次記憶部１６に展開する。そして、ＣＰＵ１４は、一次記憶部１６に展開した気泡特性導出プログラム２２に従って動作する。ＣＰＵ１４は、気泡特性導出プログラム２２に従うことで、一例として図１０に示すように、取得部６０、検出部６２、及び特定部６４として動作する。

取得部６０は、複数の２次元断層画像ＴＩを取得する。検出部６２は、取得部６０により取得された複数の２次元断層画像ＴＩの各々から円状の領域である円状領域を検出する。特定部６４は、検出部６２により検出された円状領域を対象として選択された特定の円状領域に基づいて空隙領域Ｐ１を特定する。

ここで、特定の円状領域とは、複数の２次元断層画像ＴＩの断層方向である深さ方向における既定間隔毎の２次元断層画像ＴＩ内での円状領域の中心を示す中心座標の一致度が所定の一致度以上であり、且つ、特定の半径の個数が所定個数以上であるとの条件を有する円状領域を指す。特定の半径とは、複数の２次元断層画像ＴＩの深さ方向における既定間隔毎の２次元断層画像ＴＩ内での円状領域の半径であって、複数の２次元断層画像ＴＩのうちの隣接する２次元断層画像ＴＩ間で所定の変位度で変位する半径を指す。

次に、情報処理装置１０の本発明に係る部分の作用について説明する。

先ず、空隙特性導出処理の実行を開始する指示が受付部２８によって受け付けられた場合にＣＰＵ１４が空隙特性導出プログラム２０に従うことでＣＰＵ１４によって実行される空隙特性導出処理について図３を参照して説明する。なお、以下、説明の便宜上、空隙特性導出処理の説明では、はんだＳに対するＸ線ＣＴによる撮影で得られた２次元断層画像ＴＩを例に挙げて説明する。

図３に示す空隙特性導出処理では、先ず、ステップ１００で、取得部４０は、複数の２次元断層画像ＴＩを取得し、その後、ステップ１０２へ移行する。本ステップ１００では、取得部４０によってはんだＳに関する全ての２次元断層画像ＴＩが時系列で取得される。ここで言う「時系列」とは、はんだＳに対するＸ線ＣＴによる撮影時刻順（例えば、図１３に示す深さ方向の浅い方から深い方への順）を意味する。

ステップ１０２で、２値化行列生成部４２は、複数の２値化行列７０を生成し、その後、ステップ１０４へ移行する。すなわち、本ステップ１０２では、ステップ１００の処理で取得された複数の２次元断層画像ＴＩの各々が、一例として図６に示すように、２値化行列７０に変換され、これにより、複数の２値化行列７０が得られる。図６に示す例では、２値化行列７０は、空隙領域Ｓ１を示す第１ビットの一例である“１”と非空隙領域Ｓ２を示す第２ビットの一例である“０”とで表現された８×８の行列である。つまり、２値化行列７０は、０行目〜７行目及び０列目〜７列目の規格で規定された６４個のセルを有しており、２値化行列７０におけるセルの位置は、０〜７の行番号及び０〜７の列番号で特定される。

なお、ここでは、説明の便宜上、２値化行列７０として８×８の行列を例示しているが、本発明はこれに限定されるものではなく、例えば、ｎ及びｍを２以上の自然数とした場合、ｎ×ｍの行列であってもよい。また、本実施形態では、説明の便宜上、第１ビットの一例として“１”を採用し、第２ビットの一例として“０”を採用しているが、本発明はこれに限定されるものではなく、第１ビットを“０”とし、第２ビットを“１”としてもよい。

ステップ１０４で、２値化行列生成部４２は、一例として図１３に示すように、ステップ１０２の処理で得た複数の２値化行列７０を深さ方向に沿ってＮ個の層（以下、「分割層」と称する）に分割し、その後、ステップ１０６へ移行する。

一例として図１３に示すように、複数の２値化行列７０は、第１層から第Ｎ層までの分割層に分割されていることを前提として説明する。各分割層は、互いに異なる複数の２値化行列７０を有している。また、複数の２値化行列７０は、第１層から第Ｎ層にかけて、はんだＳの断層面が徐々に深くなる位置関係で配置されている。

ステップ１０６で、連続性規定行列生成部４４は、分割層番号変数ｄとして“０”を設定し、その後、ステップ１０８へ移行する。ここで、分割層番号変数ｄとは、分割層の個数を意味し、最大個数ｄ_ｍａｘはＮ個である。

ステップ１０８で、連続性規定行列生成部４４は、着目分割層における複数の２値化行列７０を取得し、その後、ステップ１１０へ移行する。ここで、着目分割層とは、ステップ１０６又はステップ１１４の処理で設定された分割層番号変数ｄにより特定される分割層を指す。

ステップ１１０で、連続性規定行列生成部４４は、一例として図４に示す各種行列生成処理を実行し、その後、ステップ１１２へ移行する。ここで言う「各種行列」とは、一例として図６に示すように、連続性規定行列７２及びラベル行列７４を指す。なお、連続性規定行列７２は、いわゆる“ＳＰＡＮＭＡＴＲＩＸ”と呼ばれる行列に相当する行列である。

ここで、各種行列生成処理について図４を参照して説明する。なお、各種行列生成処理は、２値化行列７０の複数の行（ここでは一例として８行）を対象として並列処理が実行される。つまり、各種行列生成処理は、２値化行列７０の行毎に並列に行われる。そこで、説明の便宜上、図４では、２値化行列７０の１行に対する各種行列生成処理の流れの一例が表現されている。

図４に示す各種行列生成処理では、先ず、ステップ１１０Ａで、連続性規定行列生成部４４は、現時点で設定されている分割層番号変数ｄにより特定される分割層における未処理の２値化行列７０を取得し、その後、ステップ１１０Ｂへ移行する。ここで言う「未処理」とは、ステップ１１０Ｂ以降の処理が実行されていないことを意味する。

ステップ１１０Ｂで、連続性規定行列生成部４４は、着目すべき列番号を示す列番号変数ｃ_１として“０”を設定し、その後、ステップ１１０Ｃへ移行する。

ステップ１１０Ｃで、連続性規定行列生成部４４は、ステップ１１０Ａの処理で取得した２値化行列７０において、着目セルのビット数が“０”であるか否かを判定する。ここで、着目セルとは、現時点で着目している行であり、且つ、ステップ１１０Ｂの処理で設定した列番号変数ｃ_１により特定される列により特定されるセルを指す。

ステップ１１０Ｃにおいて、ステップ１１０Ａの処理で取得した２値化行列７０において、着目セルのビット数が“１”の場合は、判定が否定されて、ステップ１１０Ｄへ移行する。ステップ１１０Ｃにおいて、ステップ１１０Ａの処理で取得した２値化行列７０において、着目セルのビット数が“０”の場合は、判定が肯定されて、ステップ１１０Ｇへ移行する。

ステップ１１０Ｄで、連続性規定行列生成部４４は、空隙連続フラグがオフか否かを判定する。ここで、空隙連続フラグとは、ビット数の“１”が連続中であることを示すフラグ、換言すると、現時点で着目している行において空隙領域Ｓ１の個数のカウントが未だに継続している最中であることを示すフラグを指す。

本ステップ１１０Ｄにおいて、例えば、２値化行列７０の前列のセル（前列の画素）のビット数が“０”の場合は空隙連続フラグが「オフ」であり、２値化行列７０の前列のセルが“１”の場合は空隙フラグ「オン」である。

ステップ１１０Ｄにおいて、空隙連続フラグがオフの場合は、判定が肯定されて、ステップ１１０Ｅへ移行する。ステップ１１０Ｄにおいて、空隙連続フラグがオンの場合は、判定が否定されて、ステップ１１０Ｊへ移行する。

ステップ１１０Ｅで、連続性規定行列生成部４４は、空隙連続フラグをオンし、その後、ステップ１１０Ｆへ移行する。

ステップ１１０Ｆで、連続性規定行列生成部４４は、現時点で着目している行でビット数が“１”の開始位置の列番号を、一次記憶部１６の連続性規定行列用記憶領域に格納し、その後、ステップ１１０Ｊへ移行する。なお、連続性規定行列用記憶領域とは、連続性規定行列７２の規定用の記憶領域を指す。一例として図６に示すように、連続性規定行列７２は、連続性規定行列用記憶領域に２値化行列７０の列番号が格納されることによって生成される。

ここで、例えば、２値化行列７０の列番号変数“０”により特定される０行目を対象として本各種行列生成処理が実行されている場合、本ステップ１１０Ｆの処理が実行されると、図６に示す例では、連続性規定行列用記憶領域において、０行０列目に「０」が格納され、０行２列目に「２」が格納され、これにより、連続性規定行列７２の１行目の開始位置の値（列番号）が確定する。

ステップ１１０Ｇで、連続性規定行列生成部４４は、空隙連続フラグがオンか否かを判定する。

本ステップ１１０Ｇにおいて、例えば、２値化行列７０の前列のセルのビット数が“１”であり、且つ、未だに空隙領域Ｓ１の個数のカウントが継続中である場合は、空隙連続フラグは「オン」である。また、本ステップ１１０Ｇにおいて、例えば、２値化行列７０の前列のセルのビット数が“１”であり、且つ、空隙領域Ｓ１の個数のカウントが終了している場合は、空隙連続フラグは「オフ」である。

ステップ１１０Ｇにおいて、空隙連続フラグがオンの場合は、判定が肯定されて、ステップ１１０Ｈへ移行する。ステップ１１０Ｇにおいて、空隙連続フラグがオフの場合は、判定が否定されて、ステップ１１０Ｊへ移行する。

ステップ１１０Ｈで、連続性規定行列生成部４４は、空隙連続フラグをオフし、その後、ステップ１１０Ｉへ移行する。

ステップ１１０Ｉで、連続性規定行列生成部４４は、ビット数が“１”の終了位置の列番号を、一次記憶部１６の連続性規定行列用記憶領域に格納し、その後、ステップ１１０Ｊへ移行する。

ここで、例えば、２値化行列７０の列番号変数“０”により特定される０行目を対象として本各種行列生成処理が実行されている場合、本ステップ１１０Ｆの処理が実行されると、図６に示す例では、連続性規定行列用記憶領域において、０行１列目に「０」が格納され、０行３列目に「４」が格納され、これにより、連続性規定行列７２の０行目の終了位置の値（列番号）が確定する。ステップ１１０Ｆ及びステップ１１０Ｉの処理が実行されることにより、連続性規定行列７２の０行目の開始位置及び終了位置の値が確定することで、連続性規定行列７２の０行目が完成する。

図６に示す例において、連続性規定行列７２の０行目の０列目の“０”及び１列目の“０”は、２値化行列７０の０行目の列番号変数“０”により特定される列（＝０列目）から列番号変数“０”により特定される列（＝０列目）にかけてビット数の“１”が連続していることを示している。また、図６に示す例において、連続性規定行列７２の０行目の２列目の“２”及び３列目の“４”は、２値化行列７０の０行目の列番号変数“２”により特定される列（＝２列目）から列番号変数“４”により特定される列（＝４列目）にかけてビット数の“１”が連続していることを示している。

ステップ１１０Ｊで、ラベル行列生成部４６は、列番号変数ｃ_１が２値化行列７０の列数の最大値ｃ_ｍａｘ（ここでは、“７”）に達したか否かを判定する。

ステップ１１０Ｊにおいて、列番号変数ｃ_１が２値化行列７０の列数の最大値ｃ_ｍａｘに達していない場合は、判定が否定されて、ステップ１１０Ｋへ移行する。ステップ１１０Ｊにおいて、列番号変数ｃ_１が２値化行列７０の列数の最大値ｃ_ｍａｘに達した場合は、判定が肯定されて、ステップ１１０Ｌへ移行する。

ステップ１１０Ｋで、連続性規定行列生成部４４は、列番号変数ｃ_１を１インクリメントし、その後、ステップ１１０Ｃへ移行する。

ステップ１１０Ｌで、ラベル行列生成部４６は、一例として図６に示すように、ラベル行列７４を生成し、その後、ステップ１１０Ｍへ移行する。

ラベル行列７４は、現時点で着目している行において、連続性規定行列７２の開始位置の列番号を、一例として図７に示すセル番号行列７６で位置が対応するセルのセル番号に置き換えて連続性規定行列７２の開始位置をセル番号行列７６のセル番号でラベリングすることによって生成される。

セル番号行列７６とは、２値化行列７０のセルを特定可能な行列、すなわち、２値化行列７０のセルに対してセル番号が付与されて得られた行列を指す。図７に示す例では、セル番号行列７６は、２値化行列７０と同規格の８×８の行列である。セル番号行列７６は、行毎に０列目から７列目に対して昇順にセル番号が付与されており、行を跨いでセル番号が連続した行列とされている。なお、０列目から７列目の方向は、本発明に係る特定方向の一例であるが、本発明に係る特定方向はこれに限定されるものではなく、例えば、７列目から０列目の方向を採用してもよい。

ここで、連続性規定行列７２の開始位置をセル番号行列７６のセル番号でラベリングする方法について連続性規定行列７２の０行目〜２行目を例に挙げて説明する。

例えば、連続性規定行列７２の０行０列目の“０”（＝２値化行列７０の０行目の０列目を示す列番号）の位置は、セル番号行列７６における０行０列目のセルの位置に対応しているので、連続性規定行列７２の０行０列目の“０”はセル番号“０”でラベリングされる。

また、例えば、連続性規定行列７２の０行２列目の“２”（＝２値化行列７０の０行目の２列目を示す列番号）の位置は、セル番号行列７６における０行２列目のセルの位置に対応しているので、連続性規定行列７２の０行２列目の“２”はセル番号“２”でラベリングされる。

また、例えば、連続性規定行列７２の１行０列目の“１”（＝２値化行列７０の１行目の１列目を示す列番号）の位置は、セル番号行列７６における１行１列目のセルの位置に対応しているので、連続性規定行列７２の１行０列目の“１”はセル番号“９”でラベリングされる。

また、例えば、連続性規定行列７２の１行３列目の“４”（＝２値化行列７０の１行目の４列目を示す列番号）の位置は、セル番号行列７６における１行４列目のセルの位置に対応しているので、連続性規定行列７２の１行３列目の“４”はセル番号“１２”でラベリングされる。

また、例えば、連続性規定行列７２の２行１列目の“４”（＝２値化行列７０の２行目の４列目を示す列番号）の位置は、セル番号行列７６の２行４列目のセルの位置に対応しているので、連続性規定行列７２の２行１列目の“４”はセル番号“２０”でラベリングされる。

ステップ１１０Ｍで、２値化行列生成部４２は、現時点で設定されている分割層番号変数ｄにより特定される分割層における全ての２値化行列７０に対してステップ１１０Ａ〜１１０Ｌの処理が終了したか否かを判定する。

ステップ１１０Ｍにおいて、現時点で設定されている分割層番号変数ｄにより特定される分割層における全ての２値化行列７０に対してステップ１１０Ａ〜１１０Ｌの処理が終了していない場合は、判定が否定されて、ステップ１１０Ａへ移行する。ステップ１１０Ｍにおいて、現時点で設定されている分割層番号変数ｄにより特定される分割層における全ての２値化行列７０に対してステップ１１０Ａ〜１１０Ｌの処理が終了した場合は、判定が肯定されて、本各種行列生成処理を終了する。

一方、図３に示すステップ１１２で、集約ラベル行列生成部４８は、現時点で設定されている分割層番号変数ｄがｄ_ｍａｘ未満か否かを判定する。

ステップ１１２において、現時点で設定されている分割層番号変数ｄがｄ_ｍａｘに達している場合は、判定が否定されて、ステップ１１６へ移行する。ステップ１１２において、現時点で設定されている分割層番号変数ｄがｄ_ｍａｘ未満の場合は、判定が肯定されて、ステップ１１６へ移行する。

ステップ１１４で、２値化行列生成部４２は、分割層番号変数ｄを１インクリメントし、その後、ステップ１０８へ移行する。

ステップ１１６で、集約ラベル行列生成部４８は、一例として図５に示す集約ラベル行列生成処理を実行し、その後、ステップ１１８へ移行する。

ここで、集約ラベル行列生成処理について図５を参照して説明する。なお、集約ラベル行列生成処理は、ラベル行列の複数の行（ここでは一例として８行）を対象として並列処理が実行される。つまり、集約ラベル行列生成処理は、ラベル行列７４の行毎に並列に行われる。そこで、説明の便宜上、図５では、ラベル行列７４の１行に対するラベル行列生成処理の流れの一例が表現されている。

図５に示すラベル行列生成処理では、先ず、ステップ１１６Ａで、集約ラベル行列生成部４８は、図４に示すステップ１１０Ｆ及びステップ１１０Ｉの処理が実行されることで得られた全ての連続性規定行列７２を取得し、その後、ステップ１１０Ｂへ移行する。

ステップ１１０Ｂで、集約ラベル行列生成部４８は、図４に示すステップ１１０Ｌの処理が実行されることで生成されたラベル行列７４のうち、注目すべきラベル行列７４（以下、「注目ラベル行列」と称する）を設定し、その後、ステップ１１６Ｃへ移行する。

ステップ１１６Ｃで、集約ラベル行列生成部４８は、注目すべき列番号を示す列番号変数ｃ_２として“０”を設定し、その後、ステップ１１６Ｄへ移行する。

ステップ１１６Ｄで、集約ラベル行列生成部４８は、注目セル番号により特定される２値化行列７０でのセル内のビット数“１”が２値化行列７０内で１つ上の行と列方向（＝同列）で連続しているか否かを、連続性規定行列７２を参照して判定する。ここで、注目セル番号とは、注目ラベル行列の現時点で着目している行内の現時点で設定されている列番号変数ｃ_２により特定される列のセル番号を指す。

ステップ１１６Ｄにおいて、注目セル番号により特定される２値化行列７０でのセル内のビット数“１”が２値化行列７０内で１つ上の行と列方向で連続している場合は、判定が肯定されて、ステップ１１６Ｅへ移行する。ステップ１１６Ｄにおいて、注目セル番号により特定される２値化行列７０でのセル内のビット数“１”が２値化行列７０内で１つ上の行と列方向で連続していない場合は、判定が否定されて、ステップ１１６Ｆへ移行する。

ステップ１１６Ｅで、集約ラベル行列生成部４８は、注目セル番号と１行上セル番号とを比較し、これらを小さい方のセル番号に統一し、その後、ステップ１１６Ｆへ移行する。ここで、１行上セル番号とは、注目ラベル行列のうちの注目セル番号の１つ上の行のセル番号であって、注目セル番号により特定されるセル内のビット数“１”が２値化行列７０において１つ上の行と列方向（＝同列）で連続しているセル番号を指す。

本ステップ１１６Ｅの処理が実行されると、図８に示す例では、第１の状態の注目ラベル行列において、図中の破線で囲まれたセル番号“３０”は、１つ上の行の二点鎖線で囲まれたセル番号“２０”に置き換えられる（図８に示す「第２の状態」参照）。

ステップ１１６Ｆで、集約ラベル行列生成部４８は、注目セル番号により特定される２値化行列７０でのセル内のビット数“１”が２値化行列７０内で１つ下の行と列方向（＝同列）で連続しているか否かを、連続性規定行列７２を参照して判定する。

ステップ１１６Ｆにおいて、注目セル番号により特定される２値化行列７０でのセル内のビット数“１”が２値化行列７０内で１つ下の行と列方向で連続している場合は、判定が肯定されて、ステップ１１６Ｇへ移行する。ステップ１１６Ｆにおいて、注目セル番号により特定される２値化行列７０でのセル内のビット数“１”が２値化行列７０内で１つ下の行と列方向で連続していない場合は、判定が否定されて、ステップ１１６Ｈへ移行する。

ステップ１１６Ｇで、集約ラベル行列生成部４８は、注目セル番号と１行下セル番号とを比較し、これらを小さい方のセル番号に統一し、その後、ステップ１１６Ｈへ移行する。

ここで、１行下セル番号とは、注目ラベル行列のうちの注目セル番号の１つ下の行のセル番号であって、注目セル番号により特定されるセル内のビット数“１”が２値化行列７０において１つ下の行と列方向（＝同列）で連続しているセル番号を指す。

本ステップ１１６Ｇの処理が実行されると、図８に示す例では、第１の状態の注目ラベル行列において、図中の破線で囲まれたセル番号“３０”の１つ下の行の二点鎖線で囲まれたセル番号“３７”は、破線で囲まれたセル番号“３０”に置き換えられる（図８に示す「第２の状態」参照）。

このように、注目ラベル行列を対象として、ステップ１１６Ｄ〜１１６Ｇの処理が行毎に行われると、一例として図８に示すように、注目ラベル行列は、第１の状態から第２の状態に遷移する。

ステップ１１６Ｈで、集約ラベル行列生成部４８は、注目セル番号により特定される２値化行列７０でのセル内のビット数“１”が１つ前の２値化行列７０内での同行と深さ方向で連続しているか否かを、連続性規定行列７２を参照して判定する。

ここで、１つ前の２値化行列７０とは、注目ラベル行列に対応する２値化行列７０よりも１つ浅い位置の２値化行列７０を指す。１つ前の２値化行列７０での同行とは、１つ前の２値化行列７０に含まれる行のうち、注目ラベル行列おける現時点で着目している行に対応する２値化行列７０の行と同一の行を指す。

ステップ１１６Ｈにおいて、注目セル番号により特定される２値化行列７０でのセル内のビット数“１”が１つ前の２値化行列７０内での同行と深さ方向で連続している場合は、判定が肯定されて、ステップ１１６Ｉへ移行する。ステップ１１６Ｈにおいて、注目セル番号により特定される２値化行列７０でのセル内のビット数“１”が１つ前の２値化行列７０内での同行と深さ方向で連続していない場合は、判定が否定されて、ステップ１１６Ｊへ移行する。

ステップ１１６Ｉで、集約ラベル行列生成部４８は、注目セル番号と１行前セル番号とを比較し、これらを小さい方のセル番号に統一し、その後、ステップ１１６Ｉへ移行する。

ここで、１行前セル番号とは、１つ前のラベル行列７４における同行のセル番号のうち、注目セル番号により特定されるセル内のビット数“１”が１つ前の２値化行列７０での同行と深さ方向で連続しているセル番号を指す。１つ前のラベル行列７４とは、注目ラベル行列よりも１つ浅い位置のラベル行列７４を指す。１つ前のラベル行列７４における同行とは、１つ前のラベル行列７４に含まれる行のうち、注目ラベル行列において現時点で着目している行と同一の行を指す。

ステップ１１６Ｊで、集約ラベル行列生成部４８は、注目セル番号により特定される２値化行列７０でのセル内のビット数“１”が１つ後の２値化行列７０内での同行と深さ方向で連続しているか否かを、連続性規定行列７２を参照して判定する。

ここで、１つ後の２値化行列７０とは、注目ラベル行列に対応する２値化行列７０よりも１つ深い位置の２値化行列７０を指す。１つ後の２値化行列７０での同行とは、１つ後の２値化行列７０に含まれる行のうち、注目ラベル行列おける現時点で着目している行に対応する２値化行列７０の行と同一の行を指す。

ステップ１１６Ｊにおいて、注目セル番号により特定される２値化行列７０でのセル内のビット数“１”が１つ後の２値化行列７０内での同行と深さ方向で連続している場合は、判定が肯定されて、ステップ１１６Ｋへ移行する。ステップ１１６Ｊにおいて、注目セル番号により特定される２値化行列７０でのセル内のビット数“１”が１つ後の２値化行列７０内での同行と深さ方向で連続していない場合は、判定が否定されて、ステップ１１６Ｌへ移行する。

ステップ１１６Ｋで、集約ラベル行列生成部４８は、注目セル番号と１行後セル番号とを比較し、これらを小さい方のセル番号に統一し、その後、ステップ１１６Ｌへ移行する。

ここで、１行後セル番号とは、１つ後のラベル行列７４における同行のセル番号のうち、注目セル番号により特定されるセル内のビット数“１”が１つ後の２値化行列７０での同行と深さ方向で連続しているセル番号を指す。１つ後のラベル行列７４とは、注目ラベル行列よりも１つ深い位置のラベル行列７４を指す。１つ後のラベル行列７４における同行とは、１つ後のラベル行列７４に含まれる行のうち、注目ラベル行列において現時点で着目している行と同一の行を指す。

ステップ１１６Ｌで、集約ラベル行列生成部４８は、列番号変数ｃ_２が注目ラベル行列の最後の列を示す列番号変数に達しているか否かを判定する。

ステップ１１６Ｌにおいて、列番号変数ｃ_２が注目ラベル行列の最後の列を示す列番号変数に達している場合は、判定が肯定されて、ステップ１１６Ｎへ移行する。ステップ１１６Ｌにおいて、列番号変数ｃ_２が注目ラベル行列の最後の列を示す列番号変数に達していない場合は、判定が否定されて、ステップ１１６Ｍへ移行する。

ステップ１１６Ｍで、集約ラベル行列生成部４８は、列番号変数ｃ_２を１インクリメントし、その後、ステップ１１６Ｄへ移行する。

ステップ１１６Ｎで、集約ラベル行列生成部４８は、注目ラベル行列として未設定のラベル行列７４がないか否かを判定する。

ステップ１１６Ｎにおいて、注目ラベル行列として未設定のラベル行列７４がある場合は、判定が否定されて、ステップ１１６Ｂへ移行する。ステップ１１６Ｎにおいて、注目ラベル行列として未設定のラベル行列７４がない場合は、判定が肯定されて、ステップ１１６Ｐへ移行する。

ステップ１１６Ｐで、集約ラベル行列生成部４８は、探索処理を複数回繰り返して実行し、その後、本集約ラベル行列生成処理を終了する。

ここで、探索処理とは、連続性規定行列７２と注目ラベル行列との関係性に従って、連続性規定行列７２でビット数“１”が連続している区間に対応する区間に含まれるセル番号のうちの最小値である最小セル番号を探索する処理を指す。なお、ここで言う「探索処理」は、いわゆる“ＦｉｎｄＲｏｏｔ処理”と呼ばれる処理に相当する処理である。また、連続性規定行列７２でビット数“１”が連続している区間に対応する区間とは、注目ラベル行列内のうち、連続性規定行列７２でビット数“１”が連続している区間に対応する区間を指す。

本ステップ１１６Ｐの処理が実行されると、一例として図８に示すように、注目ラベル行列は、第２の状態から第３の状態に遷移し、最終的に、集約ラベル行列７８が生成される。

ここで、集約ラベル行列７８とは、複数の２次元断層画像ＴＩに対応する連続性規定行列７２間の同一の行内において、且つ、連続性規定行列７２内の行間において、注目ラベル行列に含まれるセル番号を、最小セル番号に置き換えることで注目ラベル行列のセル番号を集約した行列を指す。従って、図８に示す例において、集約ラベル行列７８とは、第３の状態の注目ラベル行列を指す。

ここで、集約ラベル行列７８の生成方法について説明する。

図８に示す例では、連続性規定行列７２内の行間を対象として、ステップ１１６Ｄ〜ステップ１１６Ｋの処理が実行されることで、注目ラベル行列が第１の状態から第２の状態に遷移した場合に、第２の状態の注目ラベル行列のセル番号の“２０”に着目すると、本ステップ１１６Ｐが実行されることにより、セル番号の“２０”が最小値のセル番号である“２”に集約（統一）される。

この場合、例えば、第１の状態の注目ラベル行列のセル番号の“３０”の位置をｐとし、第２の状態の注目ラベル行列の対応する位置をＬ（ｐ）とすると、ｐ＝３０≠Ｌ（ｐ）＝２０となる。この場合、ｐ＝３０からｐ＝２０に変更する。

次に、第１の状態の注目ラベル行列のセル番号の“２０”の位置をｐとし、第２の状態の注目ラベル行列の対応する位置をＬ（ｐ）とすると、ｐ＝２０≠Ｌ（ｐ）＝１２となる。この場合、ｐ＝２０からｐ＝１２に変更する。

次に、第１の状態の注目ラベル行列のセル番号の“１２”の位置をｐとし、第２の状態の注目ラベル行列の対応する位置をＬ（ｐ）とすると、Ｐ＝１２≠Ｌ（ｐ）＝２となる。この場合、ｐ＝１２からｐ＝２に変更する。

そして、第１の状態の注目ラベル行列のセル番号の“２”の位置をｐとし、第２の状態の注目ラベル行列の対応する位置をＬ（ｐ）とすると、ｐ＝２＝Ｌ（ｐ）＝２となる。これにより、最小セル番号の探索が完了し、最小セル番号は“２”に確定し、ｐ＝３０をｐ＝２に置き換える。

このように、連続性規定行列７２内の行間を対象として、注目ラベル行列の各セル番号に着目し、同様の処理を行うことで、一例として図８に示すように、最終的に、注目ラベル行列は、第２の状態から第３の状態に遷移し、第３の状態の注目ラベル行列が集約ラベル行列７８として確定する。なお、連続性規定行列７２間（深さ方向の隣接する連続性規定行列７２間）の同一の行内に対しても、同様の処理が行われる。

一方、図３に示すステップ１１８で、展開ラベル行列生成部５０は、一例として図９に示すように、ステップ１１６の処理が実行されることで生成された集約ラベル行列７８のセル番号を、連続性規定行列７２に従って８×８の行列に展開することにより、展開ラベル行列８０を生成し、その後、ステップ１２０へ移行する。

ステップ１２０で、導出部５２は、空隙領域Ｓ１の占有率を導出し、その後、本空隙特性導出処理を終了する。

ここで、空隙領域Ｓ１の占有率とは、はんだＳにおける空隙領域Ｓ１の占める割合を指す。空隙領域Ｓ１の占有率は、図１３に示す第１層〜第Ｎ層までの全ての２値化行列７０に対応する全ての展開ラベル行列８０に含まれる全セルの個数に対するセル番号が付与されたセルの個数の割合である。

また、本ステップ１２０では、空隙領域Ｓ１の占有率が導出されるが、本発明はこれに限定されるものではない。例えば、空隙領域Ｓ１の体積が導出されるようにしてもよい。この場合、展開ラベル行列８０の各セルに対して、はんだＳの単位体積を予め付与しておき、セル番号が付与されたセルの個数に対して、はんだＳの単位体積を乗じることによって、空隙領域Ｓ１の体積が導出される。

また、セル番号が付与されたセルの位置に基づいて空隙領域Ｓ１の外輪郭を特定する数式が導出部５２によって導出されるようにしてもよい。

このように、本ステップ１２０では、導出部５２により、展開ラベル行列８０に含まれるセル番号の位置及び個数の少なくとも一方に基づいて、空隙領域Ｓ１の特性に関する物理量が導出されるようにすればよい。

また、導出部５２により、非空隙領域Ｓ２の占有率が導出されるようにしてもよい。この場合、非空隙領域Ｓ２の占有率は、図１３に示す第１層〜第Ｎ層までの全ての２値化行列７０に対応する全ての展開ラベル行列８０に含まれる全セルの個数に対するセル番号が付与されていないセルの個数の割合である。

また、導出部５２により、非空隙領域Ｓ２の体積が導出されるようにしてもよい。この場合、セル番号が付与されていないセルの個数に対して、はんだＳの単位体積を乗じることによって、空隙領域Ｓ１の体積が導出される。

また、セル番号が付与されていないセルの位置に基づいて非空隙領域Ｓ２の外輪郭を特定する数式が導出部５２によって導出されるようにしてもよい。

このように、導出部５２により、展開ラベル行列８０に含まれるセル番号の位置及び個数の少なくとも一方に基づいて、非空隙領域Ｓ２の特性に関する物理量が導出されるようにしてもよい。

ところで、研磨パッドＰに含まれる空隙領域Ｐ１が球状であることを前提とすると、空隙領域Ｐ１の断面は円状であり、円状の領域である円状領域の半径は、２次元断層画像ＴＩの１枚間隔に相当する距離毎に、深さ方向に沿って所定の変位度で変位する。

研磨パッドＰの断面層には、一例として図１７Ａ〜図１７Ｋに示すように、空隙領域Ｐ１の一部である円状領域ＣＲが含まれる。なお、図１７Ａ〜図１７Ｋは、所定の間隔（例えば、所定の複数枚）毎の２次元断層画像ＴＩの一部領域の一例であり、図１７Ａから図１７Ｋにかけて徐々に深い層の２次元断層画像ＴＩの一部領域の一例が示されている。

図１７Ａ〜図１７Ｋに示す例では、円状領域ＣＲ１の半径が研磨パッドＰの深さ方向に沿って、ある一定の変位度で変位している。また、図１７Ｂ〜図１７Ｉに示す例では、円状領域ＣＲ２，ＣＲ３の半径が研磨パッドＰの深さ方向に沿って、ある一定の変位度で変位している。また、図１７Ｃ〜図１７Ｇに示す例では、円状領域ＣＲ４の半径が研磨パッドＰの深さ方向に沿って、ある一定の変位度で変位している。また、図１７Ｃ〜図１７Ｉに示す例では、円状領域ＣＲ５の半径が研磨パッドＰの深さ方向に沿って、ある一定の変位度で変位している。

そこで、情報処理装置１０では、円状領域ＣＲの半径が所定の変位度で変位するという空隙領域Ｐ１の特性に着目して、ＣＰＵ１４により気泡特性導出処理が実行される。

以下では、気泡特性導出処理の実行を開始する指示が受付部２８によって受け付けられた場合にＣＰＵ１４が気泡特性導出プログラム２２に従うことでＣＰＵ１４によって実行される気泡特性導出処理について図１１を参照して説明する。なお、以下、説明の便宜上、気泡特性導出処理の説明では、研磨パッドＰに対するＸ線ＣＴによる撮影で得られた２次元断層画像ＴＩを例に挙げて説明する。

図１１に示す気泡特性導出処理では、先ず、ステップ２００で、取得部６０は、複数の２次元断層画像ＴＩを取得し、その後、ステップ２０２へ移行する。本ステップ２００では、取得部６０によって研磨パッドＰに関する全ての２次元断層画像ＴＩが時系列で取得される。ここで言う「時系列」とは、研磨パッドＰに対するＸ線ＣＴによる撮影時刻順（例えば、図１３に示す深さ方向の浅い方から深い方への順）を意味する。

ステップ２０２で、検出部６２は、ステップ２０２の処理が実行されることで取得された複数の２次元断層画像ＴＩを、一例として図１３に示すように、深さ方向に沿ってＮ個の分割層に分割し、その後、ステップ２０４へ移行する。

ステップ２０４で、検出部６２は、分割層番号変数ｄとして“０”を設定し、その後、ステップ２０６へ移行する。

ステップ２０６で、検出部６２は、着目分割層における複数の２次元断層画像ＴＩを取得し、その後、ステップ２０８へ移行する。ここで、着目分割層とは、ステップ２０４又はステップ２１６の処理で設定された分割層番号変数ｄにより特定される分割層を指す。

ステップ２０８で、検出部６２は、現時点で設定されている分割層番号変数ｄがｄ_ｍａｘ未満か否かを判定する。

ステップ２０８において、現時点で設定されている分割層番号変数ｄがｄ_ｍａｘ未満の場合は、判定が肯定されて、ステップ２１０へ移行する。ステップ２０８において、現時点で設定されている分割層番号変数ｄがｄ_ｍａｘに達している場合は、判定が否定されて、ステップ２１８へ移行する。

ステップ２１０で、検出部６２は、ＬＢＰ（ＬｏｃａｌＢｉｎａｒｙＰａｔｔｅｒｎ）特徴量等を用いて、現時点で設定されている分割層番号変数ｄにより特定される分割層に含まれる全ての２次元断層画像ＴＩの各々から円状領域ＣＲを検出し、その後、ステップ２１２へ移行する。

なお、本実施形態では、処理速度の高速化の観点から、検出部６２は、ＬＢＰ特徴量を適用したカスケード識別器（図示省略）を利用して円状領域ＣＲを検出しているが、本発明はこれに限定されるものではない。例えば、ＬＢＰ特徴量以外の画像検出に利用される特徴量としては、Ｈａａｒ−Ｌｉｋｅ特徴量又はＨＯＧ（ＨｉｓｔｏｇｒａｍｓｏｆＯｒｉｅｎｔｅｄＧｒａｄｉｅｎｔｓ）特徴量等が挙げられる。また、２次元テンプレートマッチングを利用することも可能である。

ステップ２１２で、検出部６２は、ステップ２１０の処理で検出した円状領域ＣＲに対して、一意に識別可能なＩＤ（Ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ）である円状領域ＩＤを付与し、その後、ステップ２１４へ移行する。

ステップ２１４で、検出部６２は、ステップ２１０の処理で検出した円状領域ＣＲの半径及び中心座標を円状領域ＩＤ毎に一次記憶部１６に記憶し、その後、ステップ２１６へ移行する。ここで、中心座標とは、２次元断層画像ＴＩ内での円状領域ＣＲの中心を示す座標を指す。

ステップ２１６で、検出部６２は、分割層番号変数ｄを１インクリメントし、その後、ステップ２０６へ移行する。

ステップ２１８で、特定部６４は、円状領域フラグがオフの円状領域ＩＤにより特定される円状領域ＣＲを選択し、その後、ステップ２１９へ移行する。ここで、円状領域フラグとは、後述のステップ２２０の処理で取得済みの円状領域ＣＲであることを示すフラグを指す。

ステップ２１９で、特定部６４は、ステップ２１８の処理で選択した円状領域ＣＲに、深さ方向で中心座標が同一の複数の円状領域ＣＲが存在するか否かを判定する。ここで、同一とは、完全な同一のみならず、許容される所定の誤差内での同一も意味する。

ステップ２１９において、ステップ２１８の処理で選択した円状領域ＣＲに、深さ方向で中心座標が同一の複数の円状領域ＣＲが存在する場合は、判定が肯定されて、ステップ２２０へ移行する。ステップ２１９において、ステップ２１８の処理で選択した円状領域ＣＲに、深さ方向で中心座標が同一の複数の円状領域ＣＲが存在しない場合は、判定が否定されて、ステップ２３０へ移行する。

ステップ２２０で、特定部６４は、ステップ２１８の処理で選択した円状領域ＣＲであって、深さ方向で中心座標が同一の全ての円状領域ＣＲを取得し、その後、ステップ２２２へ移行する。なお、本ステップ２２０の処理が実行されることによって取得される円状領域ＣＲは、１つの中心座標に関する円状領域ＣＲである。

ステップ２２２で、特定部６４は、該当する円状領域ＩＤに対して円状領域フラグをオンし、その後、ステップ２２４へ移行する。ここで、「該当する円状領域ＩＤ」とは、ステップ２２０の処理で取得した円状領域ＣＲの各々についての円状領域ＩＤを指す。

ステップ２２４で、特定部６４は、正常変位の円状領域ＣＲの個数が閾値Ｔｈ以上であるか否かを判定する。ここで、正常変位の円状領域ＣＲとは、２次元断層画像ＴＩの１枚毎に所定の変位度で半径ｒ_１（図１２参照）が変位する円状領域ＣＲを指す。

なお、所定の変位度は、ステップ２２０の処理で取得した円状領域ＣＲのうちの最大半径を有する円状領域ＣＲである最大円状領域の半径ｒ（図１２参照）に応じて一意に定められる。半径の変位度は、球体の体積によって異なるからである。所定の変位度は、例えば、最大円状領域の半径ｒを独立変数とし、円状領域ＣＲの半径ｒ_１の変位度を従属変数とする演算式、又は、最大円状領域の半径ｒと円状領域ＣＲの半径ｒ_１の変位度とが対応付けられたテーブルによって導出される。

例えば、閾値Ｔｈの決め方の一例としては、最大円状領域の半径ｒ_１に応じて一意に定めるという方法が挙げられる。最大円状領域の半径が大きい程、大きな値となる。なぜならば、球体の体積が大きくなるほど、円状領域ＣＲが多くなるからである。なお、閾値Ｔｈは一定値であってもよい。また、閾値Ｔｈは、受付部２８によって受け付けられた指示に応じて変更可能な可変値であってもよい。

ステップ２２４において、正常変位の円状領域ＣＲの個数が閾値Ｔｈ以上の場合は、判定が肯定されて、ステップ２２６へ移行する。ステップ２２４において、正常変位の円状領域ＣＲの個数が閾値Ｔｈ未満の場合は、判定が否定されて、ステップ２２８へ移行する。

ステップ２２６で、特定部６４は、最大円状領域の半径ｒ及び中心座標を気泡ＩＤに対応付けて一次記憶部１６に記憶し、その後、ステップ２２８へ移行する。気泡ＩＤとは、ステップ２２０の処理で取得した円状領域ＣＲによって形成される気泡である空隙領域Ｐ１を一意に特定可能なＩＤを指す。

ステップ２２８で、特定部６４は、円状領域フラグがオフとされた円状領域ＩＤがないか否かを判定する。

ステップ２２８において、円状領域フラグがオフとされた円状領域ＩＤがある場合は、判定が否定されて、ステップ２１８へ移行する。ステップ２２８において、円状領域フラグがオフとされた円状領域ＩＤがない場合は、判定が肯定されて、ステップ２３０へ移行する。

ステップ２３０で、特定部６４は、気泡ＩＤが一次記憶部１６に記憶されているか否かを判定する。気泡ＩＤが一次記憶部１６に記憶されているということは、研磨パッドＰに気泡が含まれていることを意味し、気泡ＩＤが一次記憶部１６に記憶されていないということは、研磨パッドＰに気泡が含まれていないことを意味する。

よって、ステップ２３０において、気泡ＩＤが一次記憶部１６に記憶されていない場合は、判定が否定されて、本気泡特性導出処理を終了する。ステップ２３０において、気泡ＩＤが一次記憶部１６に記憶されている場合は、判定が肯定されて、ステップ２３２へ移行する。

ステップ２３２で、特定部６４は、ステップ２２０の処理で取得した円状領域ＣＲで形成される空隙領域Ｐ１である気泡であって、後述の気泡フラグがオンされていない着目した気泡ＩＤにより特定される気泡（以下、「着目気泡」と称する）が他の気泡（他の気泡ＩＤにより特定される気泡）と連続しているか否かを判定する。他の気泡と連続しているとは、換言すると、他の気泡と接触している、ということを意味する。なお、他の気泡と連続しているか否かは、気泡ＩＤ毎に一次記憶部１６に記憶されている最大円状領域の半径及び中心座標に基づいて判定される。

ステップ２３２において、着目気泡が他の気泡と連続している場合は、判定が肯定されて、ステップ２３４へ移行する。ステップ２３２において、着目気泡が他の気泡と連続していない場合は、判定が否定されて、ステップ２３６へ移行する。

ステップ２３４で、特定部６４は、着目気泡の気泡ＩＤに対して連続気泡フラグをオンし、その後、ステップ２３８へ移行する。ここで、連続気泡フラグとは、着目気泡が他の気泡と連続していることを示すフラグを指す。また、連続気泡とは、一例として図１６に示す連続空隙領域Ｐ１Ｂに相当する気泡であって、他の気泡と連続している気泡を指す。

ステップ２３６で、特定部６４は、着目気泡の気泡ＩＤに対して独立気泡フラグをオンし、その後、ステップ２３８へ移行する。ここで、独立気泡フラグとは、着目気泡が独立気泡であることを示すフラグを指す。また、独立気泡とは、一例として図１６に示す独立空隙領域Ｐ１Ａに相当する気泡であって、他の気泡と連続していない気泡を指す。なお、以下では、説明の便宜上、連続気泡フラグ及び独立気泡フラグを区別して説明する必要がない場合、「気泡フラグ」と称する。

ステップ２３８で、特定部６４は、気泡フラグがオフの気泡ＩＤがないか否かを判定する。

ステップ２３８において、気泡フラグがオフの気泡ＩＤがある場合は、判定が否定されて、ステップ２３２へ移行する。ステップ２３８において、気泡フラグがオフの気泡ＩＤがない場合は、判定が肯定されて、本気泡特性導出処理を終了する。

以上説明したように、情報処理装置１０では、集約ラベル行列生成部４８により生成された集約ラベル行列７８に含まれるセル番号を連続性規定行列７２に従って、２次元断層画像ＴＩ毎に２値化行列７０のセルの規格で行列状に展開した展開ラベル行列８０が生成される。従って、本構成を有する情報処理装置１０によれば、はんだＳに含まれる空隙領域Ｓ１及び非空隙領域Ｓ２の迅速な特定に寄与することができる。

また、情報処理装置１０では、ラベル行列７４に含まれるセル番号が、集約ラベル行列生成処理に含まれる探索処理（ステップ１１６Ｐの処理）が実行されることにより探索された最小セル番号に置き換えることよって集約ラベル行列７８が生成される。従って、本構成を有する情報処理装置１０によれば、探索処理を実行しない場合に比べ、集約ラベル行列７８を迅速に生成することができる。

また、情報処理装置１０では、２値化行列に含まれる複数の行を対象として並列処理が実行されることによって連続性規定行列７２が生成される。また、連続性規定行列７２に含まれる複数の行を対象として並列処理が実行されることによって連続性規定行列７２に対応するラベル行列７４が生成される。また、ラベル行列７４に含まれる複数の行を対象として並列処理を実行することでラベル行列７４に含まれるセル番号を最小セル番号に置き換えられる。従って、本構成を有する情報処理装置１０によれば、並列処理を実行しない場合に比べ、連続性規定行列７２の生成、ラベル行列７４の生成、及び、ラベル行列７４に含まれるセル番号の最小セル番号への置き換えを迅速に行うことができる。

また、情報処理装置１０では、展開ラベル行列８０に含まれるセル番号の位置及び個数の少なくとも一方に基づいて空隙領域Ｓ１及び非空隙領域Ｓ２の少なくともの一方の特性に関する物理量（例えば、体積又は占有率など）が導出される。従って、本構成を有する情報処理装置によれば、展開ラベル行列８０を用いない場合に比べ、空隙領域Ｓ１及び非空隙領域Ｓ２の少なくともの一方の特性に関する物理量を迅速に導出することができる。

また、情報処理装置１０では、第１の条件及び第２の条件の双方を満足する円状領域ＣＲに基づいて空隙領域Ｐ１が特定される。ここで、第１の条件とは、検出部６２により検出された円状領域ＣＲを対象として、複数の２次元断層画像ＴＩの深さ方向における既定間隔毎の２次元断層画像ＴＩ内での円状領域ＣＲの中心座標の一致度が所定の一致度以上である、との条件を指す。第２の条件とは、既定間隔毎の２次元断層画像ＴＩ内での円状領域ＣＲの半径であって、複数の２次元断層画像ＴＩのうちの隣接する２次元断層画像間で所定の変位度で変位する半径の個数が所定個数以上であるとの条件を指す。「既定間隔」の一例としては、隣接する２次元断層画像ＴＩ間に対応する実空間上の距離が挙げられる。また、「所定の一致度以上」の一例としては、完全一致（完全同一）が挙げられる。

従って、本構成を有する情報処理装置１０によれば、研磨パッドＰに含まれる空隙領域Ｐ１及び非空隙領域Ｐ２の迅速な特定に寄与することができる。

また、情報処理装置１０では、最大円状領域の半径及び中心が特定部６４により特定された空隙領域Ｐ１である気泡の半径及び中心とされている。従って、本構成を有する情報処理装置１０によれば、空隙領域Ｐ１である気泡の半径及び中心を迅速に特定することができる。

また、情報処理装置１０では、閾値Ｔｈ及び所定の変位度が最大円状領域の半径ｒに応じて定められている。従って、本構成を有する情報処理装置１０によれば、閾値Ｔｈ及び所定の変位度をその都度人為的な判断で決める場合に比べ、高精度な閾値Ｔｈ及び所定の変位度を得ることができる。

また、情報処理装置１０では、特定部６４により、空隙領域Ｐ１の半径及び中心座標に基づいて独立気泡が特定される。従って、本構成を有する情報処理装置１０によれば、空隙領域Ｐ１の半径及び中心座標を用いずに独立気泡を特定する場合に比べ、独立気泡を迅速に特定することができる。

更に、情報処理装置１０では、特定部６４により、空隙領域Ｐ１の半径及び中心座標に基づいて連続気泡が特定される。従って、本構成を有する情報処理装置１０によれば、空隙領域Ｐ１の半径及び中心座標を用いずに連続気泡を特定する場合に比べ、連続気泡を迅速に特定することができる。

なお、上記実施形態では、ＬＢＰ特徴量等を用いて円状領域ＣＲが検出されることで円状領域ＣＲの半径が特定されたが（ステップ２１０，２１４参照）、本発明はこれに限定されるものではない。例えば、図１２に示すように、２次元断層画像ＴＩ間に対応する実空間上の距離Ｄと最大円状領域の半径ｒとに基づいて、最大円状領域と異なる円状領域ＣＲ（本発明に係る非最大円状領域の一例）の半径ｒ_１が導出されるようにしてもよい。これにより、最大円状領域以外の円状領域ＣＲの半径ｒ_１を迅速に導出することが可能となる。

また、着目する２次元断層画像ＴＩから最大円状領域を有する２次元断層画像ＴＩまでの２次元断層画像ＴＩの枚数と、隣接する２次元断層画像ＴＩ間に対応する実空間上の距離Ｄと、最大円状領域の半径ｒとが判明すれば、これらに基づいて、着目する２次元断層画像ＴＩに含まれる円状領域ＣＲの半径ｒ_１が導出される。

また、上記実施形態では、２値化行列７０に含まれる複数の行を対象とした並列処理、連続性規定行列７２に含まれる複数の行を対象とした並列処理、及び、ラベル行列７４に含まれる複数の行を対象とした並列処理が実行される場合を例示したが、本発明はこれに限定されるものではない。すなわち、２値化行列７０に含まれる複数の行を対象とした並列処理、連続性規定行列７２に含まれる複数の行を対象とした並列処理、及び、ラベル行列７４に含まれる複数の行を対象とした並列処理のうちの少なくとも１つが実行されるようにしてもよい。

また、上記実施形態では、閾値Ｔｈ及び所定の変位度の双方が最大円状領域の大きさ（一例として、半径、直径、又は面積）に応じて定められる場合を例示したが、本発明はこれに限定されるものではなく、閾値Ｔｈ又は所定の変位度が最大円状領域の大きさに応じて定められるようにしてもよい。

また、上記実施形態では、２次元断層画像ＴＩが被検査対象物に対するＸ線ＣＴによる撮影によって得られる場合を例に挙げて説明したが、本発明はこれに限定されるものではない。例えば、２次元断層画像ＴＩは、超音波ＣＴ、オプティカルＣＴ、又は磁気共鳴ＣＴ等による撮影によって得られてもよい。

また、上記実施形態では、説明の便宜上、コンピュータ１２を例に挙げて説明したが、本発明はこれに限定されるものではない。例えば、コンピュータ１２に代えてＧＰＵ（ＧｒａｈｉｃｓＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇＵｎｉｔ）又はＧＰＧＰＵ（Ｇｅｎｅｒａｌ−ｐｕｒｐｏｓｅｃｏｍｐｕｔｉｎｇｏｎＧｒａｐｈｉｃｓＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇＵｎｉｔｓ）を適用してもよい。

また、上記実施形態では、プログラムを二次記憶部１８から読み出す場合を例示したが、これはあくまでも一例である。例えば、図１８に示すように、ＳＳＤ（ＳｏｌｉｄＳｔａｔｅＤｒｉｖｅ）又はＵＳＢメモリなどの任意の可搬型の記憶媒体５００にプログラムを記憶させておいてもよい。この場合、記憶媒体５００のプログラムが情報処理装置１０にインストールされ、インストールされたプログラムが情報処理装置１０のＣＰＵ１４によって読み出される。

また、通信Ｉ／Ｆ３４を介してコンピュータ１２に接続される他のコンピュータ又はサーバ装置等の記憶部にプログラムを記憶させておき、プログラムがＣＰＵ１４の要求に応じてダウンロードされるようにしてもよい。この場合、ダウンロードされたプログラムがＣＰＵ１４によって実行される。

また、上記実施形態で説明した空隙特性導出処理及び気泡特性導出処理はあくまでも一例である。従って、主旨を逸脱しない範囲内において不要なステップを削除したり、新たなステップを追加したり、処理順序を入れ替えたりしてもよいことは言うまでもない。また、空隙特性導出処理及び気泡特性導出処理の各々に含まれる各処理は、ＡＳＩＣ（ＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎＳｐｅｃｉｆｉｃＩｎｔｅｇｒａｔｅｄＣｉｒｃｕｉｔ）又はＦＰＧＡ（Ｆｉｅｌｄ−ＰｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅＧａｔｅＡｒｒａｙ）等のハードウェア構成のみで実現されてもよい。また、空隙特性導出処理及び気泡特性導出処理の各々に含まれる各処理は、コンピュータを利用したソフトウェア構成とハードウェア構成との組み合わせで実現されてもよい。

本明細書に記載された全ての文献、特許出願及び技術規格は、個々の文献、特許出願及び技術規格が参照により取り込まれることが具体的かつ個々に記された場合と同程度に、本明細書中に参照により取り込まれる。

以上の実施形態に関し、更に以下の付記を開示する。

（付記１）
３次元状の被検査対象物に対する複数の２次元断層画像を取得する取得部と、
前記取得部により取得された複数の２次元断層画像の各々について、前記２次元断層画像を、画素毎に、空隙領域を示す第１ビットと、非空隙領域を示す第２ビットとで表現した２値化行列に生成する２値化行列生成部と、
前記２値化行列生成部により生成された前記２値化行列の行毎に列の位置を示す列番号を用いて、前記第１ビットの開始位置と前記第１ビットの終了位置とで前記第１ビットの連続性を規定した連続性規定行列を前記２次元断層画像毎に生成する連続性規定行列生成部と、
前記２次元断層画像毎に、前記連続性規定行列生成部により生成された前記連続性規定行列を対象として、前記２値化行列のセルを特定可能であり、且つ、前記２値化行列の各セルに対して行内の特定方向に沿って昇順に付与されたセル番号で前記開始位置の前記列番号を置き換えることより前記開始位置を前記セル番号でラベリングしたラベル行列に生成するラベル行列生成部と、
前記複数の２次元断層画像に対応する前記連続性規定行列間の同一の行内において、且つ、前記連続性規定行列内の行間において、前記ラベル行列に含まれる前記セル番号を、前記連続性規定行列で前記第１ビットが連続している区間に対応する区間に含まれる前記セル番号のうちの最小値である最小セル番号に置き換えることで前記ラベル行列の前記セル番号を集約した集約ラベル行列を生成する集約ラベル行列生成部と、
前記集約ラベル行列生成部により生成された前記集約ラベル行列に含まれる前記セル番号を前記連続性規定行列に従って、前記２次元断層画像毎に前記２値化行列のセルの規格で行列状に展開した展開ラベル行列を生成する展開ラベル行列生成部と、
を含む情報処理装置。

（付記２）
前記集約ラベル行列生成部は、前記連続性規定行列と前記ラベル行列との関係性に従って、前記連続性規定行列で前記第１ビットが連続している区間に対応する区間に含まれる前記最小セル番号を探索する探索処理を実行し、前記ラベル行列に含まれる前記セル番号を、前記探索処理を実行することで探索した前記最小セル番号に置き換えることで前記集約ラベル行列を生成する付記１に記載の情報処理装置。

（付記３）
前記連続性規定行列生成部が、前記２値化行列に含まれる複数の行を対象として並列処理を実行することで前記連続性規定行列を生成する処理、前記ラベル行列生成部が、前記連続性規定行列に含まれる複数の行を対象として並列処理を実行することで前記連続性規定行列に対応する前記ラベル行列を生成する処理、及び、前記集約ラベル行列生成部が、前記ラベル行列に含まれる複数の行を対象として並列処理を実行することで前記ラベル行列に含まれる前記セル番号を前記最小セル番号に置き換える処理の少なくとも１つが行われる付記１又は付記２に記載の情報処理装置。

（付記４）
前記展開ラベル行列生成部によって生成された展開ラベル行列に含まれる前記セル番号の位置及び個数の少なくとも一方に基づいて前記空隙及び前記非空隙の少なくとも一方の特性に関する物理量を導出する導出部を更に含む付記１から付記３の何れか１つに記載の情報処理装置。

（付記５）
３次元状の被検査対象物に対する複数の２次元断層画像を取得し、
取得した複数の２次元断層画像の各々について、前記２次元断層画像を、画素毎に、空隙領域を示す第１ビットと、非空隙領域を示す第２ビットとで表現した２値化行列に生成し、
生成した前記２値化行列の行毎に列の位置を示す列番号を用いて、前記第１ビットの開始位置と前記第１ビットの終了位置とで前記第１ビットの連続性を規定した連続性規定行列を前記２次元断層画像毎に生成し、
前記２次元断層画像毎に、生成した前記連続性規定行列を対象として、前記２値化行列のセルを特定可能であり、且つ、前記２値化行列の各セルに対して行内の特定方向に沿って昇順に付与されたセル番号で前記開始位置の前記列番号を置き換えることより前記開始位置を前記セル番号でラベリングしたラベル行列に生成し、
前記複数の２次元断層画像に対応する前記連続性規定行列間の同一の行内において、且つ、前記連続性規定行列内の行間において、前記ラベル行列に含まれる前記セル番号を、前記連続性規定行列で前記第１ビットが連続している区間に対応する区間に含まれる前記セル番号のうちの最小値である最小セル番号に置き換えることで前記ラベル行列の前記セル番号を集約した集約ラベル行列を生成し、
生成した前記集約ラベル行列に含まれる前記セル番号を前記連続性規定行列に従って、前記２次元断層画像毎に前記２値化行列のセルの規格で行列状に展開した展開ラベル行列を生成することを含む情報処理方法。

（付記６）
コンピュータに、
３次元状の被検査対象物に対する複数の２次元断層画像を取得し、
取得した複数の２次元断層画像の各々について、前記２次元断層画像を、画素毎に、空隙領域を示す第１ビットと、非空隙領域を示す第２ビットとで表現した２値化行列に生成し、
生成した前記２値化行列の行毎に列の位置を示す列番号を用いて、前記第１ビットの開始位置と前記第１ビットの終了位置とで前記第１ビットの連続性を規定した連続性規定行列を前記２次元断層画像毎に生成し、
前記２次元断層画像毎に、生成した前記連続性規定行列を対象として、前記２値化行列のセルを特定可能であり、且つ、前記２値化行列の各セルに対して行内の特定方向に沿って昇順に付与されたセル番号で前記開始位置の前記列番号を置き換えることより前記開始位置を前記セル番号でラベリングしたラベル行列に生成し、
前記複数の２次元断層画像に対応する前記連続性規定行列間の同一の行内において、且つ、前記連続性規定行列内の行間において、前記ラベル行列に含まれる前記セル番号を、前記連続性規定行列で前記第１ビットが連続している区間に対応する区間に含まれる前記セル番号のうちの最小値である最小セル番号に置き換えることで前記ラベル行列の前記セル番号を集約した集約ラベル行列を生成し、
生成した前記集約ラベル行列に含まれる前記セル番号を前記連続性規定行列に従って、前記２次元断層画像毎に前記２値化行列のセルの規格で行列状に展開した展開ラベル行列を生成することを含む処理を実行させるためのプログラム。

１０情報処理装置
１２コンピュータ
１８空隙特性導出プログラム
２２気泡特性導出プログラム
４０，６０取得部
４２２値化行列生成部
４４連続性規定行列生成部
４６ラベル行列生成部
４８集約ラベル行列生成部
５０展開ラベル行列生成部
５２導出部
６２検出部
６４特定部

Claims

３次元状の被検査対象物に対する複数の２次元断層画像を取得する取得部と、
前記取得部により取得された前記複数の２次元断層画像の各々から円状領域を検出する検出部と、
前記検出部により検出された前記円状領域を対象として、前記複数の２次元断層画像の深さ方向における既定間隔毎の前記２次元断層画像内での前記円状領域の中心を示す中心座標の一致度が所定の一致度以上であり、且つ、前記既定間隔毎の前記２次元断層画像内での前記円状領域の半径であって、前記複数の２次元断層画像のうちの隣接する２次元断層画像間で所定の変位度で変位する半径の個数が所定個数以上であるとの条件を有する円状領域に基づいて球状空隙を特定する特定部と、
を含む情報処理装置。
前記検出部により検出された前記円状領域のうち前記中心座標の一致度が前記所定の一致度以上の最大の半径を有する最大円状領域の半径及び中心は、前記特定部により特定された球状空隙の半径及び中心である請求項１に記載の情報処理装置。
前記所定個数及び前記所定の変位度の少なくとも一方は、前記最大円状領域の大きさに応じて定まる請求項２に記載の情報処理装置。
前記検出部により検出された前記円状領域のうち前記中心座標の一致度が前記所定の一致度以上の円状領域であって、前記最大円状領域と異なる非最大円状領域の半径は、前記最大円状領域の半径と、前記被検査対象物における前記既定間隔に対応する距離とに応じて定まる請求項２又は請求項３に記載の情報処理装置。
前記特定部は、前記球状空隙の半径及び前記球状空隙の中心座標に基づいて、他の球状空隙と連続した位置関係にない球状空隙を独立球状空隙として特定する請求項１から請求項４の何れか１項に記載の情報処理装置。
前記特定部は、前記球状空隙の半径及び前記球状空隙の中心座標に基づいて、連続した位置関係にある複数の球状空隙を連続球状空隙として特定する請求項１から請求項５の何れか１項に記載の情報処理装置。
被検査対象物に対する複数の２次元断層画像を取得し、
取得した前記複数の２次元断層画像の各々から円状領域を検出し、
検出した前記円状領域を対象として、前記複数の２次元断層画像の深さ方向における既定間隔毎の前記２次元断層画像内での前記円状領域の中心を示す中心座標の一致度が所定の一致度以上であり、且つ、前記既定間隔毎の前記２次元断層画像内での前記円状領域の半径であって、前記複数の２次元断層画像のうちの隣接する２次元断層画像間で所定の変位度で変位する半径の個数が所定個数以上であるとの条件を有する円状領域に基づいて球状空隙を特定することを含む情報処理方法。
コンピュータに、
被検査対象物に対する複数の２次元断層画像を取得し、
取得した前記複数の２次元断層画像の各々から円状領域を検出し、
検出した前記円状領域を対象として、前記複数の２次元断層画像の深さ方向における既定間隔毎の前記２次元断層画像内での前記円状領域の中心を示す中心座標の一致度が所定の一致度以上であり、且つ、前記既定間隔毎の前記２次元断層画像内での前記円状領域の半径であって、前記複数の２次元断層画像のうちの隣接する２次元断層画像間で所定の変位度で変位する半径の個数が所定個数以上であるとの条件を有する円状領域に基づいて球状空隙を特定することを含む処理を実行させるためのプログラム。