JP2017128229A - Simulation method of pneumatic tire and evaluation method - Google Patents
Simulation method of pneumatic tire and evaluation method Download PDFInfo
- Publication number
- JP2017128229A JP2017128229A JP2016009065A JP2016009065A JP2017128229A JP 2017128229 A JP2017128229 A JP 2017128229A JP 2016009065 A JP2016009065 A JP 2016009065A JP 2016009065 A JP2016009065 A JP 2016009065A JP 2017128229 A JP2017128229 A JP 2017128229A
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- tire
- land portion
- shoulder land
- pneumatic tire
- finite element
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Granted
Links
- 238000004088 simulation Methods 0.000 title claims abstract description 40
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims abstract description 28
- 238000011156 evaluation Methods 0.000 title claims description 10
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 claims description 17
- 238000013459 approach Methods 0.000 claims description 4
- 230000007306 turnover Effects 0.000 claims description 2
- 239000011324 bead Substances 0.000 description 31
- 238000012545 processing Methods 0.000 description 21
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 20
- 239000000945 filler Substances 0.000 description 7
- 239000000470 constituent Substances 0.000 description 4
- 239000007787 solid Substances 0.000 description 4
- 238000004590 computer program Methods 0.000 description 3
- 239000000835 fiber Substances 0.000 description 3
- 229910000831 Steel Inorganic materials 0.000 description 2
- 230000006870 function Effects 0.000 description 2
- 239000000463 material Substances 0.000 description 2
- 230000011218 segmentation Effects 0.000 description 2
- 239000010959 steel Substances 0.000 description 2
- 241000597022 Libertia Species 0.000 description 1
- 238000011161 development Methods 0.000 description 1
- 230000018109 developmental process Effects 0.000 description 1
- 230000000694 effects Effects 0.000 description 1
- 230000005484 gravity Effects 0.000 description 1
- 239000012528 membrane Substances 0.000 description 1
- 239000002184 metal Substances 0.000 description 1
- 230000003287 optical effect Effects 0.000 description 1
- 230000002093 peripheral effect Effects 0.000 description 1
- 230000003014 reinforcing effect Effects 0.000 description 1
Images
Landscapes
- Tires In General (AREA)
Abstract
Description
本発明は、空気入りタイヤのシミュレーション方法及び評価方法に関する。 The present invention relates to a pneumatic tire simulation method and an evaluation method.
空気入りタイヤの開発においては、コンピュータを用いるシミュレーションによりタイヤの特性が予測され、そのシミュレーションの結果に基づいてタイヤの特性が評価される。シミュレーションにおいては、例えば特許文献1に開示されているように、有限要素法が使用される。 In the development of pneumatic tires, tire characteristics are predicted by simulation using a computer, and tire characteristics are evaluated based on the simulation results. In the simulation, as disclosed in Patent Document 1, for example, a finite element method is used.
トラック及びバスに装着される重荷重用空気入りタイヤが旋回したり縁石に乗り上げたりした場合、リブティアという現象が発生する可能性がある。リブティアとは、外力の作用によりトレッドゴムの一部がもげたり破損したりする現象をいう。そのため、リブティアを正確にシミュレーションできる技術が要望される。 When a heavy-duty pneumatic tire mounted on a truck or bus turns or rides on a curb, a phenomenon called rib tear may occur. The rib tear is a phenomenon in which a part of the tread rubber is peeled or damaged by the action of an external force. Therefore, there is a demand for a technique capable of accurately simulating rib tears.
本発明の態様は、リブティアを正確にシミュレーションできる空気入りタイヤのシミュレーション方法を提供することを目的とする。また本発明の態様は、シミュレーション結果に基づいてリブティアを適切に評価することができる空気入りタイヤの評価方法を提供することを目的とする。 An object of an aspect of the present invention is to provide a pneumatic tire simulation method capable of accurately simulating rib tiers. Another object of the present invention is to provide a pneumatic tire evaluation method capable of appropriately evaluating rib tiers based on simulation results.
本発明の第1の態様に従えば、ショルダー陸部を有する空気入りタイヤを要素分割して、コンピュータで解析可能な前記空気入りタイヤの有限要素モデルを作成するステップと、路面上に設けられ所定方向に延在するエッジを有する凸部を決定するステップと、前記空気入りタイヤが前記凸部に進入するときの前記エッジに対する前記空気入りタイヤの入射角αを90[°]よりも小さい角度で指定するステップと、前記有限要素モデルを前記凸部に向けて前記入射角αで進入させるステップと、前記有限要素モデルが前記凸部に接触したときの前記ショルダー陸部の状態を算出するステップと、を含む空気入りタイヤのシミュレーション方法が提供される。 According to the first aspect of the present invention, a step of dividing a pneumatic tire having a shoulder land portion into an element and creating a finite element model of the pneumatic tire that can be analyzed by a computer; A step of determining a convex portion having an edge extending in a direction, and an incident angle α of the pneumatic tire with respect to the edge when the pneumatic tire enters the convex portion at an angle smaller than 90 [°]. The step of designating, the step of making the finite element model approach the convex portion at the incident angle α, the step of calculating the state of the shoulder land portion when the finite element model contacts the convex portion, and , A pneumatic tire simulation method is provided.
本発明の第1の態様において、前記ショルダー陸部の状態の算出は、前記有限要素モデルが前記凸部に接触して乗り上げたときの前記ショルダー陸部の状態の算出を含むことが好ましい。 In the first aspect of the present invention, it is preferable that the calculation of the state of the shoulder land portion includes calculation of the state of the shoulder land portion when the finite element model rides on the convex portion.
本発明の第1の態様において、前記ショルダー陸部の状態の算出は、前記有限要素モデルが前記凸部から脱落したときの前記ショルダー陸部の状態の算出を更に含むことが好ましい。 In the first aspect of the present invention, it is preferable that the calculation of the state of the shoulder land portion further includes calculation of the state of the shoulder land portion when the finite element model is dropped from the convex portion.
本発明の第1の態様において、前記空気入りタイヤが前記凸部から脱落するときの前記エッジに対する前記空気入りタイヤの反射角βを指定するステップと、前記有限要素モデルを前記凸部から前記反射角βで脱落させるステップと、を更に含むことが好ましい。 1st aspect of this invention WHEREIN: The step which designates the reflection angle (beta) of the said pneumatic tire with respect to the said edge when the said pneumatic tire falls from the said convex part, The said finite element model is reflected from the said convex part. Preferably dropping off at the angle β.
本発明の第1の態様において、α>βの条件を満足することが好ましい。 In the first aspect of the present invention, it is preferable that the condition of α> β is satisfied.
本発明の第1の態様において、前記ショルダー陸部の状態は、前記ショルダー陸部のめくれ量及び前記ショルダー陸部のトレッドゴムの最大主歪の少なくとも一方を含むことが好ましい。最大主歪の評価は、ショルダー陸部のトレッドゴムに限定されず、例えば、ショルダー主溝の溝底でもよい。 In the first aspect of the present invention, it is preferable that the state of the shoulder land portion includes at least one of a turn amount of the shoulder land portion and a maximum main strain of the tread rubber of the shoulder land portion. The evaluation of the maximum main strain is not limited to the tread rubber of the shoulder land portion, and may be the groove bottom of the shoulder main groove, for example.
本発明の第1の態様において、前記有限要素モデルにおいて、前記ショルダー陸部の表面における要素の大きさを、前記ショルダー陸部以外の表面の要素の大きさよりも小さくすることが好ましい。 1st aspect of this invention WHEREIN: It is preferable to make the magnitude | size of the element in the surface of the said shoulder land part smaller than the magnitude | size of the elements of the surface other than the said shoulder land part in the said finite element model.
本発明の第1の態様において、前記ショルダー陸部の表面における前記要素の大きさの平均値を示す平均表面メッシュ長さをPta、前記空気入りタイヤの総幅及び高さのうち大きい方の値を示すプロファイル矩形最大長さをLとしたとき、Pta/L≦0.65×10−2、の条件を満足することが好ましい。 1st aspect of this invention WHEREIN: The average surface mesh length which shows the average value of the magnitude | size of the said element in the surface of the said shoulder land part is set to Pta and the larger value among the total width and height of the said pneumatic tire. It is preferable to satisfy the condition of Pta / L ≦ 0.65 × 10 −2 where L is the maximum profile rectangle length.
本発明の第1の態様において、前記有限要素モデルにおいて、前記路面及び前記凸部と接触しない非接触領域のタイヤ周方向における要素の大きさを、前記路面及び前記凸部と接触する接触領域の前記タイヤ周方向における要素の大きさよりも大きくすることが好ましい。 1st aspect of this invention WHEREIN: In the said finite element model, the magnitude | size of the element in the tire peripheral direction of the non-contact area | region which does not contact the said road surface and the said convex part is made into the contact area which contacts the said road surface and the said convex part. It is preferable to make it larger than the size of the element in the tire circumferential direction.
本発明の第1の態様において、前記タイヤ周方向における前記接触領域の要素の分割角度は1[°]以下であることが好ましい。 1st aspect of this invention WHEREIN: It is preferable that the division | segmentation angle of the element of the said contact area in the said tire circumferential direction is 1 [degree] or less.
本発明の第2の態様に従えば、第1の態様のシミュレーション方法で算出された前記ショルダー陸部のめくれ量及び前記ショルダー陸部のトレッドゴムの最大主歪の少なくとも一方を評価するステップを含む、空気入りタイヤの評価方法が提供される。 According to the second aspect of the present invention, the method includes the step of evaluating at least one of the turnover amount of the shoulder land portion calculated by the simulation method of the first aspect and the maximum principal strain of the tread rubber of the shoulder land portion. A method for evaluating a pneumatic tire is provided.
本発明の態様によれば、リブティアを正確にシミュレーションできる空気入りタイヤのシミュレーション方法が提供される。また本発明の態様によれば、シミュレーション結果に基づいてリブティアを適切に評価することができる空気入りタイヤの評価方法が提供される。 According to the aspect of the present invention, a pneumatic tire simulation method capable of accurately simulating rib tiers is provided. Moreover, according to the aspect of this invention, the evaluation method of the pneumatic tire which can evaluate a rib tier appropriately based on a simulation result is provided.
以下、本発明に係る実施形態について図面を参照しながら説明するが、本発明はこれに限定されない。以下で説明する実施形態の構成要素は、適宜組み合わせることができる。また、一部の構成要素を用いない場合もある。 Hereinafter, embodiments according to the present invention will be described with reference to the drawings, but the present invention is not limited thereto. The components of the embodiments described below can be combined as appropriate. Some components may not be used.
[タイヤの概要]
図1は、本実施形態に係るタイヤ1の一例を示す断面図である。タイヤ1は、空気入りタイヤである。タイヤ1は、トラック及びバスに装着される重荷重用タイヤである。トラック及びバス用タイヤ(重荷重用タイヤ)とは、日本自動車タイヤ協会(japan automobile tire manufacturers association:JATMA)から発行されている「日本自動車タイヤ協会規格(JATMA YEAR BOOK)」のC章に定められるタイヤをいう。なお、タイヤ1は、乗用車に装着されてもよいし、小型トラックに装着されてもよい。
[Overview of tires]
FIG. 1 is a cross-sectional view showing an example of a tire 1 according to this embodiment. The tire 1 is a pneumatic tire. The tire 1 is a heavy duty tire mounted on a truck and a bus. Truck and bus tires (heavy duty tires) are tires specified in Chapter C of “JAMATA YEAR BOOK” issued by the Japan Automobile Tire Manufacturers Association (JATMA). Say. The tire 1 may be mounted on a passenger car or a small truck.
タイヤ1は、トラック及びバスのような車両に装着された状態で、回転軸AXを中心に回転して、路面を走行する。 The tire 1 travels on a road surface by rotating around a rotation axis AX while being mounted on a vehicle such as a truck and a bus.
以下の説明においては、タイヤ1の回転軸AXと平行な方向を適宜、タイヤ幅方向、と称し、タイヤ1の回転軸AXに対する放射方向を適宜、タイヤ径方向、と称し、タイヤ1の回転軸AXを中心とする回転方向を適宜、タイヤ周方向、と称する。 In the following description, a direction parallel to the rotation axis AX of the tire 1 is appropriately referred to as a tire width direction, and a radial direction with respect to the rotation axis AX of the tire 1 is appropriately referred to as a tire radial direction. The rotation direction around AX is appropriately referred to as the tire circumferential direction.
また、以下の説明においては、回転軸AXと直交し、タイヤ1のタイヤ幅方向の中心を通る平面を適宜、タイヤ赤道面CL、と称する。また、タイヤ赤道面CLとタイヤ1のトレッド部2の表面とが交差するセンターラインを適宜、タイヤ赤道線、と称する。
In the following description, a plane orthogonal to the rotation axis AX and passing through the center in the tire width direction of the tire 1 is appropriately referred to as a tire equatorial plane CL. A center line where the tire equatorial plane CL and the surface of the
また、以下の説明においては、タイヤ幅方向においてタイヤ赤道面CLから遠い位置又は離れる方向を適宜、タイヤ幅方向外側、と称し、タイヤ幅方向においてタイヤ赤道面CLに近い位置又は近付く方向を適宜、タイヤ幅方向内側、と称し、タイヤ径方向において回転軸AXから遠い位置又は離れる方向を適宜、タイヤ径方向外側、と称し、タイヤ径方向において回転軸AXに近い位置又は近付く方向を適宜、タイヤ径方向内側、と称する。 Further, in the following description, a position far from or away from the tire equatorial plane CL in the tire width direction is appropriately referred to as a tire width direction outer side, and a position close to or approaching the tire equatorial plane CL in the tire width direction is appropriately designated. The inner side in the tire width direction is referred to as the tire radial direction, the position far from or away from the rotational axis AX is appropriately referred to as the outer side in the tire radial direction, and the tire radial direction is referred to as the position closer to or closer to the rotational axis AX as appropriate. It is referred to as the direction inner side.
また、以下の説明においては、車両の車幅方向内側を適宜、車両内側、と称し、車両の車幅方向外側を適宜、車両外側、と称する。車両内側とは、車両の車幅方向において車両の中心に近い位置又は近付く方向をいう。車両外側とは、車両の車幅方向において車両の中心から遠い位置又は離れる方向をいう。 In the following description, the inner side in the vehicle width direction of the vehicle is appropriately referred to as the vehicle inner side, and the outer side in the vehicle width direction of the vehicle is appropriately referred to as the outer side of the vehicle. The vehicle inner side means a position close to or approaching the center of the vehicle in the vehicle width direction of the vehicle. The vehicle outer side means a position far from or away from the center of the vehicle in the vehicle width direction of the vehicle.
図1は、タイヤ1の回転軸AXを通る子午断面を示す。図1は、タイヤ幅方向においてタイヤ赤道面CLよりも一方側のタイヤ1の断面を示す。タイヤ1は、タイヤ幅方向において、タイヤ赤道面CLに対して対称な構造及び形状を有する。 FIG. 1 shows a meridional section passing through the rotation axis AX of the tire 1. FIG. 1 shows a cross section of the tire 1 on one side of the tire equatorial plane CL in the tire width direction. The tire 1 has a symmetric structure and shape with respect to the tire equatorial plane CL in the tire width direction.
図1に示すように、タイヤ1は、トレッドパターンが形成されたトレッド部2と、トレッド部2のタイヤ幅方向両側に設けられたサイド部3と、サイド部3に接続されるビード部4とを備える。タイヤ1の走行において、トレッド部2が路面と接触する。
As shown in FIG. 1, the tire 1 includes a
また、タイヤ1は、カーカス5と、カーカス5よりもタイヤ径方向外側に配置されるベルト層6と、ビードコア7とを備える。カーカス5、ベルト層6、及びビードコア7は、タイヤ1の強度部材(骨格部材)として機能する。
The tire 1 includes a carcass 5, a
また、タイヤ1は、トレッドゴム8と、サイドゴム9とを備える。トレッド部2は、トレッドゴム8を含む。サイド部3は、サイドゴム9を含む。トレッドゴム8は、ベルト層6よりもタイヤ径方向外側に配置される。
The tire 1 includes a tread rubber 8 and a side rubber 9. The
カーカス5は、タイヤ1の骨格を形成する強度部材である。カーカス5は、タイヤ1に空気が充填されたときの圧力容器として機能する。カーカス5は、有機繊維又はスチール繊維の複数のカーカスコードと、カーカスコードを被覆するカーカスゴムとを含む。カーカス5は、ビード部4のビードコア7に支持される。ビードコア7は、タイヤ幅方向においてカーカス5の一方側及び他方側のそれぞれに配置される。カーカス5は、ビードコア7において折り返される。
The carcass 5 is a strength member that forms the skeleton of the tire 1. The carcass 5 functions as a pressure vessel when the tire 1 is filled with air. The carcass 5 includes a plurality of carcass cords made of organic fibers or steel fibers, and carcass rubber that covers the carcass cords. The carcass 5 is supported by the
ベルト層6は、タイヤ1の形状を保持する強度部材である。ベルト層6は、タイヤ径方向においてカーカス5とトレッドゴム8との間に配置される。ベルト層6は、カーカス5を締め付ける。ベルト層6によって付与された締め付け力によってカーカス5の剛性が高められる。また、ベルト層6は、タイヤ1の走行における衝撃を緩和し、カーカス5を保護する。例えば、トレッド部2が損傷しても、ベルト層6により、カーカス5の損傷が防止される。
The
ベルト層6は、タイヤ径方向に配置される複数のベルトプライを有する。本実施形態において、ベルト層6は、所謂4枚ベルトであり、4つのベルトプライを有する。ベルトプライは、最もタイヤ径方向内側に配置される第1ベルトプライ61と、第1ベルトプライ61に次いでタイヤ径方向内側に配置される第2ベルトプライ62と、第2ベルトプライ62に次いでタイヤ径方向内側に配置される第3ベルトプライ63と、最もタイヤ径方向外側に配置される第4ベルトプライ64とを含む。第1ベルトプライ61と第2ベルトプライ62とは隣り合う。第2ベルトプライ62と第3ベルトプライ63とは隣り合う。第3ベルトプライ63と第4ベルトプライ64とは隣り合う。
The
タイヤ幅方向におけるベルトプライ61,62,63,64の寸法が異なる。タイヤ幅方向において、第2ベルトプライ62の寸法が最も大きく、第2ベルトプライ62に次いで第3ベルトプライ63の寸法が大きく、第3ベルトプライ63に次いで第1ベルトプライ61の寸法が大きく、第4ベルトプライ64の寸法が最も小さい。
The dimensions of the belt plies 61, 62, 63, 64 in the tire width direction are different. In the tire width direction, the dimension of the second belt ply 62 is the largest, the dimension of the third belt ply 63 is large after the
ベルトプライ61,62,63,64は、金属繊維の複数のベルトコードと、ベルトコードを被覆するベルトゴムとを含む。タイヤ径方向において隣り合う第2ベルトプライ62と第3ベルトプライ63とによって、クロスプライベルト層が形成される。第2ベルトプライ62と第3ベルトプライ63とは、第2ベルトプライ62のベルトコードと第3ベルトプライ63のベルトコードとが交差するように配置される。
The belt plies 61, 62, 63, and 64 include a plurality of metal fiber belt cords and belt rubber that covers the belt cords. A cross ply belt layer is formed by the
ビード部4は、カーカス5の両端部を固定する強度部材である。ビードコア7は、タイヤ1の内圧によって張力が付与されたカーカス5を支持する。ビード部4は、ビードコア7と、ビードフィラーゴム7Fとを有する。ビードコア7は、ビードワイヤ7Wがリング状に巻かれた部材である。ビードワイヤ7Wは、スチールワイヤである。
The bead portion 4 is a strength member that fixes both ends of the carcass 5. The
ビードフィラーゴム7Fは、カーカス5をビードコア7に固定する。また、ビードフィラーゴム7Fは、ビード部4の形状を整え、ビード部4の剛性を高める。ビードフィラーゴム7Fは、カーカス5とビードコア7とによって形成される空間に配置される。ビードフィラーゴム7Fは、カーカス5のタイヤ幅方向端部がビードコア7の位置で折り返されることにより形成された空間に配置される。カーカス5が折り返されることによって形成された空間に、ビードコア7及びビードフィラーゴム7Fが配置される。
The
トレッドゴム8は、カーカス5を保護する。トレッドゴム8は、アンダートレッドゴム81とキャップトレッドゴム82とを含む。アンダートレッドゴム81は、ベルト層6よりもタイヤ径方向外側に設けられる。キャップトレッドゴム82は、アンダートレッドゴム81よりもタイヤ径方向外側に設けられる。トレッドパターンは、キャップトレッドゴム82に形成される。
The tread rubber 8 protects the carcass 5. The tread rubber 8 includes an under
サイドゴム9は、カーカス5を保護する。サイドゴム9は、キャップトレッドゴム82と接続される。
The side rubber 9 protects the carcass 5. The side rubber 9 is connected to the
トレッド部2は、タイヤ幅方向に複数設けられ、それぞれがタイヤ周方向に延在する周方向主溝10と、周方向主溝10によって区画され、路面と接触する接地面を有する複数の陸部20とを有する。周方向主溝10及び陸部20は、トレッドゴム8のキャップトレッドゴム82に形成される。陸部20は、タイヤ1の走行において路面と接触可能な接地面30を有する。
A plurality of
複数の周方向主溝10によって区画される陸部20は、リブ又はブロック列と呼ばれる。リブは、ラグ溝によって分断されていない連続陸部である。ブロック列は、ラグ溝によって分断されている断続陸部である。ラグ溝とは、少なくとも一部がタイヤ幅方向に延在する溝である。本実施形態において、陸部20は、リブでもよいしブロック列でもよい。
The
周方向主溝10は、タイヤ周方向に延在する。周方向主溝10は、タイヤ赤道線と実質的に平行である。周方向主溝10は、タイヤ周方向に直線状に延在する。なお、周方向主溝10が、タイヤ周方向に波形状又はジグザグ状に設けられてもよい。
The circumferential
周方向主溝10は、タイヤ幅方向に4つ設けられる。周方向主溝10は、タイヤ赤道面CLに対してタイヤ幅方向両側に1つずつ設けられるセンター主溝11と、タイヤ幅方向においてセンター主溝11それぞれの外側に設けられるショルダー主溝12とを含む。
Four circumferential
陸部20は、タイヤ幅方向に5つ設けられる。陸部20は、一対のセンター主溝11の間に設けられるセンター陸部21と、センター主溝11とショルダー主溝12との間に設けられるセカンド陸部22と、ショルダー主溝12よりもタイヤ幅方向外側に設けられるショルダー陸部23とを含む。
Five
センター陸部21は、タイヤ赤道面CLを含む。タイヤ赤道面CL(タイヤ赤道線)は、センター陸部21を通過する。セカンド陸部22は、タイヤ幅方向においてタイヤ赤道面CLの両側に1つずつ設けられる。ショルダー陸部23は、タイヤ幅方向においてタイヤ赤道面CLの両側に1つずつ設けられる。
路面と接触可能な陸部20の接地面30は、センター陸部21の接地面31、セカンド陸部22の接地面32、及びショルダー陸部23の接地面33を含む。
The
第4ベルトプライ64の一部は、センター主溝11の直下に配置される。第4ベルトプライ64は、ショルダー主溝12の直下には配置されない。ショルダー主溝12の直下には第3ベルトプライ63が配置される。なお、直下とは、タイヤ幅方向において同じ位置であって、タイヤ径方向内側の位置をいう。
A part of the fourth belt ply 64 is disposed immediately below the center main groove 11. The fourth belt ply 64 is not disposed immediately below the shoulder
[用語の定義]
次に、本明細書で使用する用語について、図1及び図2を参照して説明する。図2は、本実施形態に係るトレッド部2の子午断面を示す図である。トレッド部2の子午断面とは、回転軸AXを通り、回転軸AXと平行な断面をいう。タイヤ赤道面CLは、タイヤ幅方向においてトレッド部2の中心を通る。
[Definition of terms]
Next, terms used in this specification will be described with reference to FIGS. FIG. 2 is a diagram showing a meridional section of the
「日本自動車タイヤ協会規格」のG章に定義されているように、タイヤ1の総幅TWとは、タイヤ1を適用リムに装着し、規定の空気圧とし、無負荷状態のタイヤ1の側面の模様又は文字など、すべてを含むサイド部間の直線距離をいう。すなわち、タイヤ1の総幅TWとは、タイヤ幅方向においてタイヤ赤道面CLの一方側に配置されたタイヤ1を構成する構造物の最も外側の部位と、他方側に配置されたタイヤ1を構成する構造物の最も外側の部位との距離をいう。 As defined in Chapter G of the “Japan Automobile Tire Association Standard”, the total width TW of the tire 1 means that the tire 1 is mounted on an applicable rim, has a specified air pressure, The straight line distance between side parts including all, such as a pattern or a character. That is, the total width TW of the tire 1 constitutes the outermost part of the structure constituting the tire 1 arranged on one side of the tire equatorial plane CL in the tire width direction and the tire 1 arranged on the other side. This is the distance to the outermost part of the structure.
また、「日本自動車タイヤ協会規格」のG章に定義されているように、トレッド部2のトレッド幅とは、タイヤ1を適用リムに装着し、規定の空気圧とし、無負荷状態のタイヤ1のトレッド模様部分の両端の直線距離をいう。
In addition, as defined in Chapter G of “Japan Automobile Tire Association Standard”, the tread width of the
また、「日本自動車タイヤ協会規格」のG章に定義されているように、トレッド部2の接地幅SWとは、タイヤ1を適用リムに装着し、規定の空気圧とし、静止した状態で平板に対し垂直に置き、規定の質量に対応する負荷を加えたときの平板との接触面におけるタイヤ軸方向(タイヤ幅方向)最大直線距離をいう。すなわち、トレッド部2の接地幅SWとは、タイヤ幅方向においてタイヤ赤道面CLの一方側のトレッド部2の接地端Tと他方側のトレッド部2の接地端Tとの距離をいう。
In addition, as defined in Chapter G of the “Japan Automobile Tire Association Standard”, the contact width SW of the
トレッド部2の接地端Tとは、タイヤ1を適用リムに装着し、規定の空気圧とし、静止した状態で平板に対し垂直に置き、規定の質量に対応する負荷を加えたときの平板と接触する部分のタイヤ幅方向の端部をいう。
The ground contact edge T of the
複数の周方向主溝10のうちトレッド部2の接地端Tに最も近い周方向主溝10は、ショルダー主溝12である。ショルダー陸部23は、ショルダー主溝12よりもタイヤ幅方向外側に配置されている。複数の陸部20のうちトレッド部2の接地端Tに最も近い陸部20は、ショルダー陸部23である。ショルダー陸部23は、接地端Tを含む。すなわち、接地端Tは、ショルダー陸部23に設けられる。複数の陸部20のうちトレッド部2のタイヤ赤道面CLに最も近い陸部20は、センター陸部21である。センター陸部21は、タイヤ赤道面CLを含む。タイヤ赤道面CLは、センター陸部21を通過する。
Of the plurality of circumferential
なお、以下で説明する用語は、新品時のタイヤ1を適用リムに装着し、規定の空気圧とし、無負荷状態のときの条件における用語とする。なお、上述したように、接地幅及び接地端Tは、タイヤ1を適用リムに装着し、規定の空気圧とし、静止した状態で平板に対し垂直に置き、規定の質量に対応する負荷を加えたときに測定された寸法及び位置である。規定の質量に対応する負荷を加えたときに接地端Tが測定され、その測定された接地端Tの位置が、無負荷状態のときのトレッド部2の表面に位置付けられる。
In addition, the term demonstrated below is a term in the conditions at the time of a no-load state by mounting | wearing the applicable rim with the tire 1 at the time of a new article, setting it as a regular air pressure. As described above, the ground contact width and the ground contact end T are mounted on the rim of the tire 1, set to a specified air pressure, placed in a stationary state perpendicular to the flat plate, and applied with a load corresponding to a specified mass. Sometimes measured dimensions and positions. When a load corresponding to a specified mass is applied, the grounding end T is measured, and the position of the measured grounding end T is positioned on the surface of the
ショルダー陸部23の表面は、接地端Tよりもタイヤ幅方向内側に配置される接地面33と、接地端Tよりもタイヤ幅方向外側に配置される側面34とを含む。接地面33及び側面34は、トレッドゴム8のキャップトレッドゴム82に配置される。接地面33と側面34とは、キャップトレッドゴム82に形成された角部を介して接続される。接地面33は、回転軸AX(路面)と実質的に平行である。側面34は、回転軸AXと平行な軸と交差する。路面と側面34とがなす角度は、実質的に45[°]よりも大きく、接地面33と側面34とがなす角度は、実質的に225[°]よりも大きい。ショルダー陸部23の側面34とサイド部3の表面35とは、実質的に同方向を向く。接地端Tよりもタイヤ幅方向外側のショルダー陸部23の側面34は、サイド部3の表面35と接続される。
The surface of the
ショルダー主溝12は、内面を有する。ショルダー主溝12の内面のタイヤ径方向外側に開口端部12Kが設けられる。開口端部12Kは、ショルダー主溝12と接地面30との境界部である。開口端部12Kは、タイヤ幅方向内側の開口端部12Kaと、タイヤ幅方向外側の開口端部12Kbとを含む。
The shoulder
ショルダー主溝12の内面は、底部12Bと、開口端部12Kと底部12Bとを結ぶ側壁部12Sとを含む。ショルダー主溝12の側壁部12Sは、タイヤ幅方向内側の側壁部12Saと、タイヤ幅方向外側の側壁部12Sbとを含む。側壁部12Saは、開口端部12Kaと底部12Bとを結ぶ。側壁部12Sbは、開口端部12Kbと底部12Bとを結ぶ。開口端部12Kaは、側壁部12Saと接地面32との境界部である。開口端部12Kbは、側壁部12Sbと接地面33との境界部である。
The inner surface of the shoulder
ショルダー主溝12の底部12Bとは、ショルダー主溝12の内面のうち、タイヤ径方向においてショルダー主溝12の開口端部12Kから最も遠い部位をいう。すなわち、ショルダー主溝12の底部12Bとは、ショルダー主溝12において最も深い部位をいう。底部12Bとは、ショルダー主溝12の内面のうち、回転軸AXに最も近い部位ともいえる。
The bottom 12B of the shoulder
図2に示すように、トレッド部2の子午断面において、ショルダー主溝12の底部12Bは円弧状である。トレッド部2の子午断面において、側壁部12Saは、タイヤ径方向外側に向かってタイヤ幅方向内側に傾斜する。側壁部12Sbは、タイヤ径方向外側に向かってタイヤ幅方向外側に傾斜する。
As shown in FIG. 2, in the meridional section of the
図2に示すように、トレッド部2の子午断面において、ショルダー主溝12の溝深さを、溝深さB、と定義する。溝深さBは、タイヤ1を適用リムに装着し、規定の空気圧とし、無負荷状態のときの、タイヤ径方向におけるショルダー主溝12の開口端部12Kとショルダー主溝12の底部12Bとの距離である。なお、ショルダー主溝12の開口端部12Kaと開口端部12Kbとのタイヤ径方向の位置が異なる場合、2つの開口端部12Ka,12Kbのうち回転軸AXから遠い方の開口端部12Kとショルダー主溝12の底部12Bとの距離を溝深さBとしてもよい。あるいは、タイヤ径方向外側の開口端部12Kbとショルダー主溝12の底部12Bとの距離を溝深さBとしてもよい。あるいは、タイヤ径方向における開口端部12Kaと底部12Bとの距離と開口端部12Kbと底部12Bとの距離との平均値を溝深さBとしてもよい。なお、開口端部12Kaと開口端部12Kbとのタイヤ径方向の位置が実質的に等しい場合、2つの開口端部12Ka,12Kbのうちいずれか一方の開口端部12Kとショルダー主溝12の底部12Bとの距離を溝深さBとしてもよい。
As shown in FIG. 2, the groove depth of the shoulder
なお、タイヤ1を適用リムに装着し、規定の空気圧とし、静止した状態で平板に対し垂直に置き、規定の質量に対応する負荷を加えたときにおいて、タイヤ径方向における開口端部12Kaの位置と開口端部12Kbの位置とは実質的に等しくなる。タイヤ1を適用リムに装着し、規定の空気圧とし、静止した状態で平板に対し垂直に置き、規定の質量に対応する負荷を加えたときの、タイヤ径方向における開口端部12Ka又は開口端部12Kbと底部12Bとの距離を溝深さBとしてもよい。 The position of the opening end 12Ka in the tire radial direction when the tire 1 is mounted on the applicable rim, set to a specified air pressure, placed perpendicular to the flat plate in a stationary state, and a load corresponding to a specified mass is applied. And the position of the open end 12Kb are substantially equal. Open end 12Ka or open end in the tire radial direction when the tire 1 is mounted on an applicable rim, set to a specified air pressure, placed perpendicular to the flat plate in a stationary state, and a load corresponding to a specified mass is applied The distance between 12 Kb and the bottom 12B may be the groove depth B.
図2に示すように、トレッド部2の子午断面において、タイヤ幅方向におけるショルダー主溝12のタイヤ幅方向外側の開口端部12Kbと接地端Tとの距離を、距離F、と定義する。距離Fは、タイヤ幅方向におけるショルダー陸部23の接地面33の寸法である。距離Fは、タイヤ1を適用リムに装着し、規定の空気圧とし、無負荷状態のときの、開口端部12Kbと接地端Tとの距離である。
As shown in FIG. 2, in the meridional section of the
図1に示すように、トレッド部2の子午断面において、タイヤ赤道面CLにおけるタイヤ径方向の最大寸法を、高さJ、と定義する。高さJは、接地面30のうちタイヤ径方向の最も外側の部位と、ビード部4のうちタイヤ径方向の最も内側の部位との、タイヤ径方向の寸法をいう。高さJは、タイヤ1を適用リムに装着し、規定の空気圧とし、無負荷状態のときの、タイヤ赤道面CLにおけるタイヤ1の高さである。
As shown in FIG. 1, the maximum dimension in the tire radial direction on the tire equatorial plane CL in the meridional section of the
[コンピュータシステム]
図3は、本実施形態に係るタイヤ1のシミュレーション及び評価を実施する処理装置50の一例を示す図である。処理装置50は、コンピュータシステムを含む。
[Computer system]
FIG. 3 is a diagram illustrating an example of a
処理装置50は、タイヤ1を要素分割して、コンピュータで解析可能なタイヤ1の有限要素モデルを作成可能である。本実施形態において、処理装置50は、処理部50pと、記憶部50mと、入出力部59とを含む。処理部50pと記憶部50mとは、入出力部59を介して接続される。
The
処理部50pは、CPU(Central Processing Unit)のようなプロセッサと、RAM(Random Access Memory)のようなメモリとを含む。処理部50pは、タイヤ1の有限要素モデルを作成可能なモデル作成部51と、タイヤ1の特性のシミュレーション及びシミュレーション結果の評価を実施可能な解析部52とを含む。モデル作成部51及び解析部52はそれぞれ、入出力部59と接続される。モデル作成部51及び解析部52は、入出力部59を介して、相互にデータを通信可能である。
The
モデル作成部51は、評価対象であるタイヤ1を有限個の要素に分割して、そのタイヤ1の有限要素モデルを作成可能である。解析部52は、有限要素法を用いて、モデル作成部51で作成された有限要素モデルからタイヤ1の特性をシミュレーションする。解析部52による解析結果から、タイヤ1の性能が評価される。
The model creation unit 51 can divide the tire 1 to be evaluated into a finite number of elements and create a finite element model of the tire 1. The
記憶部50mは、RAMのような揮発性のメモリ、不揮発性のメモリ、ハードディスク装置等の固定ディスク装置、フレキシブルディスク、光ディスク等のストレージ装置の少なくとも一つを含む。
The
記憶部50mには、有限要素モデルの作成のための第1情報、及びシミュレーションのための第2情報の少なくとも一部が記憶されている。有限要素モデルの作成のための第1情報は、例えばタイヤ1の構成部材の材料特性に関する情報、及びタイヤ1の構成部材の物理特性に関する情報の少なくとも一部を含む。タイヤ1の構成部材の材料特性は、ヤング率、ポアソン比、降伏応力、最大強度、比重、線膨張係数、熱伝導率、応力-ひずみデータ、ひずみエネルギポテンシャル、及び粘弾性特性の少なくとも一つを含む。タイヤ1の構成部材の物理特性は、断面積、厚さ、形状(外形)、及び外形の寸法の少なくとも一つを含む。シミュレーションのための第2情報は、例えば境界条件に関する情報を含む。境界条件は、有限要素モデルのシミュレーションにおいて必要な条件であり、有限要素モデルに付与される各種の条件を含む。境界条件は、例えば、タイヤ1の内圧、タイヤ1の回転速度、タイヤ1に対する荷重、及びタイヤ1と地面との間の摩擦係数などの各種の条件を含む。
The
記憶部50mには、有限要素モデルを作成するための第1コンピュータプログラムと、タイヤ1の特性をシミュレーションするための第2コンピュータプログラムと、タイヤ1の特性を評価するための第3コンピュータプログラムとが記憶されている。
The
入出力部59は、端末装置60と接続される。端末装置60は、入力装置61及び出力装置62と接続される。入力装置61は、キーボード、マウス、及びマイクの少なくとも一つを含む。出力装置62は、ディスプレイなどの表示装置、及びプリンタの少なくとも一つを含む。
The input /
[リブティア]
タイヤ1が旋回したり縁石に乗り上げたりした場合、ショルダー陸部23が損傷したり、ショルダー陸部23が過度に変形したりする可能性がある。ショルダー陸部23が過度に変形すると、周方向主溝10の内面に亀裂が発生したり、トレッドゴム8(キャップトレッドゴム82)の一部がもげたりする可能性がある。
[Libertia]
When the tire 1 turns or rides on a curb, the
図4は、タイヤ1の一部が縁石に乗り上げたときの状態を模式的に示す図である。縁石は、路面上に設けられた凸部である。図4に示すように、車両に装着されたタイヤ1の車両外側のショルダー陸部23が縁石に乗り上げた後、ショルダー陸部23がめくれるように変形し、ショルダー陸部23の接地面33が反り返る現象が発生する。ショルダー陸部23の変形量を示す指標として、縁石の上面と反り返った接地面33の接地端Tとの鉛直方向の距離であるめくれ量SHが存在する。図4に示す例において、縁石の上面は水平面と実質的に平行である。
FIG. 4 is a diagram schematically showing a state when a part of the tire 1 rides on the curb. The curb is a convex part provided on the road surface. As shown in FIG. 4, after the
めくれ量SHが大きいことは、ショルダー陸部23が過度に変形していることを意味する。めくれ量SHが大きいと、ショルダー主溝12の内面を含むショルダー陸部23におけるキャップトレッドゴム82の最大主歪MSが大きくなって亀裂が発生したり、ショルダー陸部23が破損したり、リブティアと呼ばれる現象が発生したりする可能性が高くなる。リブティアとは、外力の作用によりトレッドゴム8の一部がもげたり破損したりする現象をいう。
A large turning amount SH means that the
リブティアの評価パラメータとして、ショルダー陸部23のめくれ量SH及びショルダー主溝12の内面を含むショルダー陸部23におけるキャップトレッドゴム82の最大主歪MSをシミュレーションすることにより、リブティアを正確にシミュレーション及び評価することができる。
By simulating the turning amount SH of the
[シミュレーション条件]
次に、本実施形態に係るシミュレーション条件について説明する。本実施形態においては、縁石に対して走行するタイヤ1の動的特性がシミュレーションされる。図5は、本実施形態に係るシミュレーション条件を説明するための模式図である。
[Simulation conditions]
Next, simulation conditions according to the present embodiment will be described. In the present embodiment, the dynamic characteristics of the tire 1 traveling with respect to the curb are simulated. FIG. 5 is a schematic diagram for explaining the simulation conditions according to the present embodiment.
図5に示すように、凸部である縁石は、路面上に設けられ、所定方向に延在するエッジを有する。タイヤ1が縁石に進入するときのエッジに対するタイヤ1の入射角αが指定される。入射角αは、タイヤ1が縁石に進入するときのタイヤ赤道線と縁石のエッジとがなす角度であり、90[°]よりも小さい角度である。本実施形態においては、タイヤ1が縁石に向かって入射角αで進入し、その縁石に接触して乗り上げたときのショルダー陸部23の状態が算出される。90[°]よりも小さい角度の入射角αが指定され、その入射角αでタイヤ1を縁石に進入させることにより、リブティアを含むタイヤ1の変形状態を正確にシミュレーションすることができる。
As shown in FIG. 5, the curb which is a convex part is provided on the road surface and has an edge extending in a predetermined direction. The incident angle α of the tire 1 with respect to the edge when the tire 1 enters the curb is designated. The incident angle α is an angle formed by the tire equator line and the edge of the curb when the tire 1 enters the curb, and is an angle smaller than 90 [°]. In the present embodiment, the state of the
また、本実施形態においては、タイヤ1が縁石に乗り上げた後、その縁石から脱落したときのショルダー陸部23の状態が算出される。タイヤ1が縁石から脱落するときの縁石のエッジに対するタイヤ1の反射角βが指定される。反射角βは、タイヤ1が縁石から退出するときのタイヤ赤道線と縁石のエッジとがなす角度であり、90[°]よりも小さい角度である。また、反射角βは入射角αよりも小さい角度であり、α>βの条件を満足する。本実施形態においては、タイヤ1が縁石に向かって入射角αで進入し、その縁石に接触して乗り上げてから、反射角βで縁石から退出するまでのショルダー陸部23の状態が算出される。入射角αよりも小さい角度の反射角βが指定され、入射角αでタイヤ1を縁石に進入させた後、反射角βでタイヤ1を縁石から退出させることにより、リブティアを含むタイヤ1の変形状態をより正確にシミュレーションすることができる。
Further, in the present embodiment, after the tire 1 rides on the curb, the state of the
次に、タイヤ1の要素分割について説明する。タイヤ1の有限要素モデルの作成のために、タイヤ1の要素分割が行われる。本実施形態において、タイヤ1のゴム部はソリッド要素で要素分割される。ソリッド要素は、立体要素、又は3次元体要素とも呼ばれる。タイヤ1を要素分割するソリッド要素は、四面体でもよいし、五面体でもよいし、六面体でもよい。また、補強材部は膜要素でもよいし、はり要素でもよいし、ソリッド要素などで要素分割してもよい。 Next, element division of the tire 1 will be described. In order to create a finite element model of the tire 1, element division of the tire 1 is performed. In this embodiment, the rubber part of the tire 1 is divided into elements by solid elements. The solid element is also called a three-dimensional element or a three-dimensional body element. The solid element that divides the tire 1 into elements may be a tetrahedron, a pentahedron, or a hexahedron. Further, the reinforcing member may be a membrane element, a beam element, or may be divided into elements by a solid element or the like.
本実施形態においては、プロファイル矩形最大長さL及び平均表面メッシュ長さをパラメータとして、要素の大きさを規定する。 In the present embodiment, the element size is defined using the profile rectangle maximum length L and the average surface mesh length as parameters.
図6は、プロファイル矩形最大長さLを説明するための図である。上述のように、タイヤ1について高さJ及び総幅TWが規定される。プロファイル矩形最大長さLとは、タイヤ1の総幅TW及び高さJのうち大きい方の値をいう。 FIG. 6 is a diagram for explaining the maximum length L of the profile rectangle. As described above, the height J and the total width TW are defined for the tire 1. The profile rectangle maximum length L refers to the larger value of the total width TW and height J of the tire 1.
図7、図8、及び図9は、タイヤ1の断面における要素分割を示す図である。図7を参照しながら、表面メッシュ長さ及び平均表面メッシュ長さについて説明する。 7, 8, and 9 are diagrams illustrating element division in the cross section of the tire 1. The surface mesh length and the average surface mesh length will be described with reference to FIG.
表面メッシュ長さとは、タイヤ1の表面に現れている要素の寸法である。換言すれば、表面メッシュ長さとは、タイヤ1の表面に現れているノードとノードとの距離をいう。図7に示すように、有限要素モデルにおいて、ショルダー陸部23の表面(接地面33)における要素の大きさである表面メッシュ長さはPtであり、サイド部3の表面における要素の大きさである表面メッシュ長さはPsである。ショルダー陸部23の表面メッシュ長さPtは、サイド部3の表面メッシュ長さPsよりも小さい。
The surface mesh length is a dimension of an element appearing on the surface of the tire 1. In other words, the surface mesh length refers to the distance between the nodes appearing on the surface of the tire 1. As shown in FIG. 7, in the finite element model, the surface mesh length that is the size of the element on the surface of the shoulder land portion 23 (the ground contact surface 33) is Pt, and the size of the element on the surface of the side portion 3. One surface mesh length is Ps. The surface mesh length Pt of the
平均表面メッシュ長さとは、タイヤ1の表面のうち指定された領域における表面メッシュ長さの平均値をいう。ショルダー陸部23の表面(接地面33)における要素の大きさの平均値を示す平均表面メッシュ長さをPtaとし、サイド部3の表面における要素の大きさの平均値を示す平均表面メッシュ長さをPsaとしたとき、平均表面メッシュ長さPtaは、平均表面メッシュ長さPsaよりも小さい。 The average surface mesh length refers to an average value of the surface mesh length in a specified region on the surface of the tire 1. The average surface mesh length indicating the average value of the element size on the surface of the side portion 3 is defined as Pta, where the average surface mesh length indicating the average value of the element size on the surface of the shoulder land portion 23 (grounding surface 33) is Pta. Is Psa, the average surface mesh length Pta is smaller than the average surface mesh length Psa.
図8は、図7に示した例に比べて、ショルダー陸部23の表面メッシュ長さPtを大きくした(要素を粗くした)例を示す図である。
FIG. 8 is a diagram illustrating an example in which the surface mesh length Pt of the
図9は、図7に示した例に比べて、ショルダー陸部23の表面メッシュ長さPt及びサイド部3の表面メッシュ長さPsの両方を大きくした(要素を粗くした)例を示す図である。
FIG. 9 is a diagram illustrating an example in which both the surface mesh length Pt of the
図10、図11、及び図12は、タイヤ1の周方向における要素分割を示す図である。有限要素モデルにおいて、タイヤ周方向における要素の大きさは、隣り合うノードがなす角度を示す分割角度θで表される。 10, 11, and 12 are diagrams illustrating element division in the circumferential direction of the tire 1. In the finite element model, the size of the element in the tire circumferential direction is represented by a division angle θ indicating an angle formed by adjacent nodes.
図10は、タイヤ周方向の要素が第1分割角度θ1と、第2分割角度θ2との2種類の要素で要素分割した例を示す。図10において、第1分割角度θ1は、1[°]であり、第2分割角度θ2は、4[°]である。有限要素モデルにおいて、路面及び縁石と接触しない非接触領域のタイヤ周方向における要素の大きさを示す第2分割角度θ2は、路面及び縁石と接触する接触領域のタイヤ周方向における要素の大きさを示す第1分割角度θ1よりも大きい。 FIG. 10 shows an example in which the elements in the tire circumferential direction are divided into two types of elements, ie, a first division angle θ1 and a second division angle θ2. In FIG. 10, the first division angle θ1 is 1 [°], and the second division angle θ2 is 4 [°]. In the finite element model, the second division angle θ2 indicating the size of the element in the tire circumferential direction of the non-contact region that does not contact the road surface and the curb is the size of the element in the tire circumferential direction of the contact region that contacts the road surface and the curb. It is larger than the first division angle θ1 shown.
図11は、タイヤ1の周方向の要素が第1分割角度θ1の1種類の要素で要素分割した例を示す。 FIG. 11 shows an example in which the elements in the circumferential direction of the tire 1 are divided into elements of one type having the first division angle θ1.
図12は、タイヤ1の周方向の要素が第2分割角度θ2の1種類の要素で要素分割した例を示す。 FIG. 12 shows an example in which the elements in the circumferential direction of the tire 1 are divided into elements of one type having the second division angle θ2.
[シミュレーション方法]
次に、本実施形態に係るシミュレーション方法の一例について説明する。図13は、縁石の条件を示す図である。本実施形態においては、高さが55[mm]、幅が75[mm]の縁石に対してタイヤ1が走行するときのショルダー陸部23の状態をシミュレーションする。
[Simulation method]
Next, an example of the simulation method according to the present embodiment will be described. FIG. 13 shows the curb conditions. In the present embodiment, the state of the
また、入射角αを30[°]とし、反射角βを0[°]とする。 Also, the incident angle α is set to 30 [°], and the reflection angle β is set to 0 [°].
タイヤサイズは11R22.5、リムは22.5×8.25、タイヤの内圧は720[kPa]、車両に装着した状態でタイヤに作用する荷重は30[kN]、縦たわみは37.19[mm]、縁石に進入するときのタイヤ1の走行速度は10[km/h]とした。 The tire size is 11R22.5, the rim is 22.5 × 8.25, the internal pressure of the tire is 720 [kPa], the load acting on the tire when mounted on the vehicle is 30 [kN], and the vertical deflection is 37.19 [ mm], and the traveling speed of the tire 1 when entering the curb was 10 [km / h].
また、2種類のタイヤについてシミュレーションした。第1仕様のタイヤは、ショルダー主溝12の溝深さBが18.2[mm]であり、ショルダー陸部23の幅である距離Fが33[mm]である。第2仕様のタイヤは、ショルダー主溝12の溝深さBが15.0[mm]であり、ショルダー陸部23の幅である距離Fが37[mm]である。
Two types of tires were simulated. In the tire of the first specification, the groove depth B of the shoulder
タイヤ1の断面における要素分割は、図7を参照して説明したように、ショルダー陸部23の表面における要素の大きさPtを、ショルダー陸部23以外の表面であるサイド部3の表面における要素の大きさPsよりも小さくした。
As described with reference to FIG. 7, the element division in the cross section of the tire 1 is the element size Pt on the surface of the
ショルダー陸部23の表面における要素の大きさの平均値を示す平均表面メッシュ長さをPta、タイヤ1の総幅TW及び高さJのうち大きい方の値を示すプロファイル矩形最大長さをLとしたとき、
Pta/L=0.65×10−2 …(1)
の条件を満足するように要素分割した。
The average surface mesh length indicating the average value of the sizes of the elements on the surface of the
Pta / L = 0.65 × 10 −2 (1)
The elements were divided to satisfy the conditions.
また、サイド部3の表面における要素の大きさの平均値を示す平均表面メッシュ長さをPsa、タイヤ1の総幅TW及び高さJのうち大きい方の値を示すプロファイル矩形最大長さをLとしたとき、
Psa/L=2.06×10−2 …(2)
とした。
Further, the average surface mesh length indicating the average value of the element size on the surface of the side portion 3 is Psa, and the profile rectangle maximum length indicating the larger value of the total width TW and the height J of the tire 1 is L. When
Psa / L = 2.06 × 10 −2 (2)
It was.
また、タイヤ1の周方向における要素分割は、図10を参照して説明したように、路面及び縁石と接触しない非接触領域のタイヤ周方向における要素の大きさを示す第2分割角度θ2を、路面及び縁石と接触する接触領域のタイヤ周方向における要素の大きさを示す第1分割角度θ1よりも大きくした。 Further, the element division in the circumferential direction of the tire 1 is, as described with reference to FIG. 10, the second division angle θ2 indicating the size of the element in the tire circumferential direction in the non-contact region that does not contact the road surface and the curb, It was made larger than 1st division | segmentation angle (theta) 1 which shows the magnitude | size of the element in the tire circumferential direction of the contact area which contacts a road surface and a curbstone.
接触領域の要素の第1分割角度θ1を1[°]とし、非接触領域の要素の第2分割角度θ2を4[°]とした。 The first division angle θ1 of the elements in the contact area is 1 [°], and the second division angle θ2 of the elements in the non-contact area is 4 [°].
図14は、本実施形態に係るシミュレーション方法の一例を示すフローチャートである。 FIG. 14 is a flowchart illustrating an example of the simulation method according to the present embodiment.
ショルダー陸部23を有するタイヤ1について、上述したような仕様が決定される(ステップS10)。処理装置50は、その仕様のタイヤ1を要素分割し、コンピュータで解析可能なタイヤ1の有限要素モデルを作成する。
The specifications as described above are determined for the tire 1 having the shoulder land portion 23 (step S10). The
路面上に設けられ、所定方向に延在するエッジを有する縁石について、上述したような仕様が決定される(ステップS20)。処理装置50は、その縁石を要素分割し、コンピュータで解析可能な縁石の有限要素モデルを作成する。なお、縁石は剛体の表面や要素でモデル作成してもよい。
The specifications as described above are determined for the curbstone provided on the road surface and having an edge extending in a predetermined direction (step S20). The
次に、境界条件が決定される(ステップS30)。境界条件は、タイヤ1の内圧、タイヤ1に作用する荷重、及び縁石に進入するタイヤ1の走行速度を少なくとも含む。また、境界条件は、タイヤ1が縁石に進入するときの縁石のエッジに対するタイヤ1の入射角α、及びタイヤ1が縁石から脱落するときの縁石のエッジに対するタイヤ1の反射角βを含む。 Next, boundary conditions are determined (step S30). The boundary condition includes at least the internal pressure of the tire 1, the load acting on the tire 1, and the traveling speed of the tire 1 entering the curb. Further, the boundary condition includes an incident angle α of the tire 1 with respect to the edge of the curb when the tire 1 enters the curb and a reflection angle β of the tire 1 with respect to the edge of the curb when the tire 1 falls off the curb.
なお、入射角αの指定、及び反射角βの指定は、ステップS10で実施されてもよいし、ステップS20で実施されてもよい。 In addition, designation | designated of incident angle (alpha) and designation | designated of reflection angle (beta) may be implemented by step S10, and may be implemented by step S20.
次に、処理装置50は、内圧が付加されたときのタイヤ1の状態(変形状態)を算出する(ステップS40)。次に、処理装置50は、荷重が付加されたときのタイヤ1の状態を算出する(ステップS50)。次に、処理装置50は、タイヤ1が走行したときのタイヤ1の状態を算出する(ステップS60)。
Next, the
処理装置50は、タイヤ1の有限要素モデルを縁石に向けて入射角αで進入させる。処理装置50は、タイヤ1の有限要素モデルが縁石に接触して乗り上げたときのショルダー陸部23の状態(変形状態)を算出する(ステップS70)。
The
処理装置50は、タイヤ1の有限要素モデルを縁石から反射角βで脱落させる。処理装置50は、タイヤ1の有限要素モデルが縁石から脱落したときのショルダー陸部23の状態(変形状態)を算出する(ステップS80)。
The
処理装置50は、ショルダー陸部23の状態として、ショルダー陸部23のめくれ量SH及びショルダー陸部23のトレッドゴム8の最大主歪MSを算出する(ステップS90)。
The
処理装置50は、ステップS90で算出されたショルダー陸部23のめくれ量SH及びショルダー陸部23のトレッドゴム8の最大主歪MSを評価して、タイヤ1の耐リブティア性能を評価する(ステップS100)。
The
ここで、シミュレーション及び実験結果のめくれ量SHについて、いずれも第1仕様を100として指数化すると、以下のようになる。第2仕様のシミュレーションにおけるめくれ量SH(Index)は13であり、一方、第2仕様の実験結果におけるめくれ量SH(Index)は9となっており、第1仕様のタイヤ1及び第2仕様のタイヤ1のそれぞれにおいて、シミュレーションにおけるショルダー陸部23のめくれ量SHの値は、実験結果の傾向を再現することを確認できた。
Here, regarding the turning amount SH of the simulation and the experimental result, when the first specification is indexed as 100, the result is as follows. The turning amount SH (Index) in the simulation of the second specification is 13, while the turning amount SH (Index) in the experimental result of the second specification is 9, and the tire 1 and the second specification of the first specification are the same. In each of the tires 1, it was confirmed that the value of the turning amount SH of the
[作用及び効果]
以上説明したように、本実施形態によれば、タイヤ1の有限要素モデルを縁石に向けて入射角αで進入させ、有限要素モデルが縁石に接触して乗り上げたときのショルダー陸部23の状態を算出するようにしたので、リブティアを含むタイヤ1の変形状態を正確にシミュレーションすることができる。
[Action and effect]
As described above, according to the present embodiment, the state of the
また、本実施形態においては、有限要素モデルが縁石から脱落したときのショルダー陸部23の状態も更に算出するようにしたので、リブティアを含むタイヤ1の変形状態を更に正確にシミュレーションすることができる。
Further, in the present embodiment, since the state of the
また、入射角αを90[°]よりも小さくし、入射角αを反射角βよりも大きくすることにより、リブティアを正確にシミュレーションすることができる。 Further, by making the incident angle α smaller than 90 [°] and making the incident angle α larger than the reflection angle β, the rib tier can be accurately simulated.
また、図7を参照して説明したように、有限要素モデルにおいて、ショルダー陸部23の表面における要素の大きさを、ショルダー陸部23以外の表面の要素の大きさ、具体的にはサイド部3の表面の要素の大きさよりも小さくすることにより、計算時間の長期化を抑制しつつ、リブティアを正確にシミュレーションすることができる。
Further, as described with reference to FIG. 7, in the finite element model, the size of the element on the surface of the
また、ショルダー陸部23の表面における要素の大きさの平均値を示す平均表面メッシュ長さをPta、タイヤ1の総幅TW及び高さJのうち大きい方の値を示すプロファイル矩形最大長さをLとしたとき、
Pta/L≦0.65×10−2
の条件を満足するように要素分割することにより、計算時間の長期化を抑制しつつ、リブティアを正確にシミュレーションすることができる。
Further, the average surface mesh length indicating the average value of the element size on the surface of the
Pta / L ≦ 0.65 × 10 −2
By dividing the elements so as to satisfy the above condition, it is possible to accurately simulate the rib tier while suppressing an increase in calculation time.
上述したように、本実施形態においては、
Pta/L=0.65×10−2
Psa/L=2.06×10−2
とした。
As described above, in this embodiment,
Pta / L = 0.65 × 10 −2
Psa / L = 2.06 × 10 −2
It was.
例えば、図8に示したように、ショルダー陸部23の平均表面メッシュ長さPtaを粗くし、
Pta/L=1.27×10−2
Psa/L=2.06×10−2
とした場合、ステップS80まで計算が実施されず、リブティアをシミュレーションすることができなかった。
For example, as shown in FIG. 8, the average surface mesh length Pta of the
Pta / L = 1.27 × 10 −2
Psa / L = 2.06 × 10 −2
In this case, the calculation was not performed until step S80, and the rib tier could not be simulated.
また、図9に示したように、ショルダー陸部23の平均表面メッシュ長さPta及びサイド部3の平均表面メッシュ長さPsaの両方を粗くし、
Pta/L=1.27×10−2
Psa/L=3.61×10−2
とした場合においても、ステップS80まで計算が実施されず、リブティアをシミュレーションすることができなかった。
Further, as shown in FIG. 9, both the average surface mesh length Pta of the
Pta / L = 1.27 × 10 −2
Psa / L = 3.61 × 10 −2
Even in this case, the calculation was not performed until step S80, and the rib tear could not be simulated.
Pta/L≦0.65×10−2
の条件を満足するように要素分割されることにより、リブティアを正確にシミュレーションすることができる。
Pta / L ≦ 0.65 × 10 −2
By dividing the elements so as to satisfy the above condition, the rib tier can be accurately simulated.
また、図10を参照して説明したように、有限要素モデルにおいて、路面及び縁石と接触しない非接触領域のタイヤ周方向における要素の大きさを示す第2分割角度θ2を、路面及び縁石と接触する接触領域のタイヤ周方向における要素の大きさを示す第1分割角度θ1よりも大きくすることにより、計算時間の長期化を抑制しつつ、リブティアを正確にシミュレーションすることができる。 In addition, as described with reference to FIG. 10, in the finite element model, the second division angle θ2 indicating the size of the element in the tire circumferential direction in the non-contact region that does not contact the road surface and the curb is in contact with the road surface and the curb By making the contact area larger than the first division angle θ1 indicating the size of the element in the tire circumferential direction, it is possible to accurately simulate the rib tier while suppressing an increase in calculation time.
また、タイヤ周方向における接触領域の要素の第1分割角度θ1を1[°]以下にすることにより、リブティアを正確にシミュレーションすることができる。 Moreover, the rib tier can be accurately simulated by setting the first division angle θ1 of the contact region element in the tire circumferential direction to 1 [°] or less.
上述したように、本実施形態においては、第1分割角度θ1を1[°]とし、第2分割角度θ2を4[°]とした。 As described above, in the present embodiment, the first division angle θ1 is 1 [°], and the second division angle θ2 is 4 [°].
例えば、図11に示したように、全ての要素の分割角度を第1分割角度θ1(1[°])とした場合、リブティアを正確にシミュレーションすることができるものの、計算時間は、本実施形態に係る計算時間に比べて2.1倍長くなった。 For example, as shown in FIG. 11, when the division angle of all the elements is the first division angle θ1 (1 [°]), the rib tier can be accurately simulated, but the calculation time is the present embodiment. The calculation time is 2.1 times longer than the calculation time.
また、図11に示したように、全ての要素の分割角度を第2分割角度θ2(4[°])とした場合、ステップS80まで計算が実施されず、リブティアをシミュレーションすることができなかった。 As shown in FIG. 11, when the division angle of all the elements is the second division angle θ2 (4 [°]), the calculation is not performed until step S80, and the rib tier cannot be simulated. .
非接触領域の第2分割角度θ2を接触領域の第1分割角度θ1よりも大きくし、第1分割角度θ1を1[°]以下にすることにより、リブティアを正確にシミュレーションすることができる。 By making the second division angle θ2 of the non-contact area larger than the first division angle θ1 of the contact area and setting the first division angle θ1 to 1 [°] or less, the rib tier can be accurately simulated.
また、リブティアの評価パラメータとして、ショルダー陸部23のめくれ量SH及びショルダー陸部23のトレッドゴム8の最大主歪MSの少なくとも一方を評価することにより、耐リブティア性能を適切に評価することができる。
Further, by evaluating at least one of the turning amount SH of the
なお、上述の実施形態においては、タイヤ1が入射角αで縁石のエッジに接触して乗り上げてから、そのエッジから反射角βで脱落するまでのショルダー陸部23の状態をシミュレーションした。タイヤ1が入射角αで縁石のエッジに接触して乗り上げた後、入射側に脱落せずに、縁石を通過してもよい。その場合においても、ショルダー陸部23のめくれ量SH及びショルダー陸部23のトレッドゴム8の最大主歪MSの少なくとも一方を評価することにより、耐リブティア性能を適切に評価することができる。
In the above-described embodiment, the state of the
なお、上述の実施形態においては、タイヤ1が入射角αで縁石のエッジに接触して乗り上げたときのショルダー陸部23の状態をシミュレーションした。タイヤ1が縁石を乗り上げずに、入射角αで縁石のエッジに接触するまでのショルダー陸部23の状態をシミュレーションしてもよい。また、タイヤ1が入射角αで縁石のエッジに接触した後、縁石を乗り上げずに、反射角βで移動する状態をシミュレーションしてもよい。
In the above-described embodiment, the state of the
1 タイヤ(空気入りタイヤ)
2 トレッド部
3 サイド部
4 ビード部
5 カーカス
6 ベルト層
7 ビードコア
7F ビードフィラーゴム
7W ビードワイヤ
8 トレッドゴム
9 サイドゴム
10 周方向主溝
11 センター主溝
12 ショルダー主溝
20 陸部
21 センター陸部
22 セカンド陸部
23 ショルダー陸部
30 接地面
31 接地面
32 接地面
33 接地面
34 側面
35 表面
61 第1ベルトプライ
62 第2ベルトプライ
63 第3ベルトプライ
64 第4ベルトプライ
81 アンダートレッドゴム
82 キャップトレッドゴム
B 溝深さ
CL タイヤ赤道面
F 距離
J 高さ
T 接地端
TW 総幅
SW 接地幅
θ1 第1分割角度
θ2 第2分割角度
1 tire (pneumatic tire)
2 Tread portion 3 Side portion 4 Bead portion 5
Claims (11)
路面上に設けられ所定方向に延在するエッジを有する凸部を決定するステップと、
前記空気入りタイヤが前記凸部に進入するときの前記エッジに対する前記空気入りタイヤの入射角αを90[°]よりも小さい角度で指定するステップと、
前記有限要素モデルを前記凸部に向けて前記入射角αで進入させるステップと、
前記有限要素モデルが前記凸部に接触したときの前記ショルダー陸部の状態を算出するステップと、
を含む空気入りタイヤのシミュレーション方法。 Dividing a pneumatic tire having a shoulder land portion into elements to create a finite element model of the pneumatic tire that can be analyzed by a computer;
Determining a convex portion having an edge provided on the road surface and extending in a predetermined direction;
Designating an incident angle α of the pneumatic tire with respect to the edge when the pneumatic tire enters the convex portion at an angle smaller than 90 [°];
Making the finite element model approach the convex portion at the incident angle α;
Calculating a state of the shoulder land portion when the finite element model contacts the convex portion;
Method for simulating pneumatic tires including
請求項1に記載の空気入りタイヤのシミュレーション方法。 The calculation of the state of the shoulder land portion includes calculation of the state of the shoulder land portion when the finite element model rides on the convex portion,
The pneumatic tire simulation method according to claim 1.
請求項1又は請求項2に記載の空気入りタイヤのシミュレーション方法。 The calculation of the state of the shoulder land portion further includes calculation of the state of the shoulder land portion when the finite element model falls off the convex portion.
The pneumatic tire simulation method according to claim 1 or 2.
前記有限要素モデルを前記凸部から前記反射角βで脱落させるステップと、
を更に含む、
請求項3に記載の空気入りタイヤのシミュレーション方法。 Designating a reflection angle β of the pneumatic tire relative to the edge when the pneumatic tire falls off the convex portion;
Dropping the finite element model from the convex portion at the reflection angle β;
Further including
The pneumatic tire simulation method according to claim 3.
請求項4に記載の空気入りタイヤのシミュレーション方法。 satisfies the condition of α> β,
The pneumatic tire simulation method according to claim 4.
請求項1から請求項5のいずれか一項に記載の空気入りタイヤのシミュレーション方法。 The state of the shoulder land portion includes at least one of the turning amount of the shoulder land portion and the maximum principal strain of the tread rubber of the shoulder land portion.
The method for simulating a pneumatic tire according to any one of claims 1 to 5.
請求項1から請求項6のいずれか一項に記載の空気入りタイヤのシミュレーション方法。 In the finite element model, the size of the element on the surface of the shoulder land portion is smaller than the size of the element on the surface other than the shoulder land portion,
The method for simulating a pneumatic tire according to any one of claims 1 to 6.
Pta/L≦0.65×10−2、
の条件を満足する、
請求項7に記載の空気入りタイヤのシミュレーション方法。 The average surface mesh length indicating the average value of the size of the element on the surface of the shoulder land portion is Pta, and the profile rectangle maximum length indicating the larger value of the total width and height of the pneumatic tire is L. When
Pta / L ≦ 0.65 × 10 −2 ,
Satisfy the conditions of
The pneumatic tire simulation method according to claim 7.
請求項1から請求項8のいずれか一項に記載の空気入りタイヤのシミュレーション方法。 In the finite element model, the size of the element in the tire circumferential direction of the non-contact region that does not contact the road surface and the convex portion is larger than the size of the element in the tire circumferential direction of the contact region that contacts the road surface and the convex portion. Make it bigger,
The pneumatic tire simulation method according to any one of claims 1 to 8.
請求項9に記載の空気入りタイヤのシミュレーション方法。 The division angle of the elements in the contact area in the tire circumferential direction is 1 [°] or less.
The pneumatic tire simulation method according to claim 9.
空気入りタイヤの評価方法。 Including a step of evaluating at least one of a turnover amount of the shoulder land portion calculated by the simulation method according to any one of claims 1 to 10 and a maximum principal strain of a tread rubber of the shoulder land portion.
Evaluation method for pneumatic tires.
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP2016009065A JP6668774B2 (en) | 2016-01-20 | 2016-01-20 | Simulation method and evaluation method of pneumatic tire |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP2016009065A JP6668774B2 (en) | 2016-01-20 | 2016-01-20 | Simulation method and evaluation method of pneumatic tire |
Publications (2)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
JP2017128229A true JP2017128229A (en) | 2017-07-27 |
JP6668774B2 JP6668774B2 (en) | 2020-03-18 |
Family
ID=59396430
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
JP2016009065A Active JP6668774B2 (en) | 2016-01-20 | 2016-01-20 | Simulation method and evaluation method of pneumatic tire |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
JP (1) | JP6668774B2 (en) |
Citations (12)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JPH08113014A (en) * | 1994-10-14 | 1996-05-07 | Bridgestone Corp | Pneumatic radial tire for heavy load |
JP2006194813A (en) * | 2005-01-17 | 2006-07-27 | Yokohama Rubber Co Ltd:The | Pneumatic tire-testing method and tester |
JP2006194814A (en) * | 2005-01-17 | 2006-07-27 | Yokohama Rubber Co Ltd:The | Pneumatic tire testing method and tester |
JP2006213284A (en) * | 2005-02-07 | 2006-08-17 | Bridgestone Corp | Tire performance prediction method |
JP2007015465A (en) * | 2005-07-05 | 2007-01-25 | Bridgestone Corp | Tire performance analysis method |
JP2008279865A (en) * | 2007-05-09 | 2008-11-20 | Yokohama Rubber Co Ltd:The | Pneumatic tire |
CN101603882A (en) * | 2008-06-13 | 2009-12-16 | 住友橡胶工业株式会社 | Be used for method at the tire rolling simulation of mire |
KR20120063799A (en) * | 2010-12-08 | 2012-06-18 | 한국타이어 주식회사 | Analysis method of friction energy considering road surface effect |
JP2012136106A (en) * | 2010-12-24 | 2012-07-19 | Yokohama Rubber Co Ltd:The | Simulation method of tire |
JP2015044490A (en) * | 2013-08-28 | 2015-03-12 | 住友ゴム工業株式会社 | Tire simulation method |
CN104679930A (en) * | 2013-12-03 | 2015-06-03 | 迪艾工程技术软件(上海)有限公司 | Automobile road load extracting method and device |
JP2017129467A (en) * | 2016-01-20 | 2017-07-27 | 横浜ゴム株式会社 | Simulation method and evaluation method of pneumatic tire |
-
2016
- 2016-01-20 JP JP2016009065A patent/JP6668774B2/en active Active
Patent Citations (12)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JPH08113014A (en) * | 1994-10-14 | 1996-05-07 | Bridgestone Corp | Pneumatic radial tire for heavy load |
JP2006194813A (en) * | 2005-01-17 | 2006-07-27 | Yokohama Rubber Co Ltd:The | Pneumatic tire-testing method and tester |
JP2006194814A (en) * | 2005-01-17 | 2006-07-27 | Yokohama Rubber Co Ltd:The | Pneumatic tire testing method and tester |
JP2006213284A (en) * | 2005-02-07 | 2006-08-17 | Bridgestone Corp | Tire performance prediction method |
JP2007015465A (en) * | 2005-07-05 | 2007-01-25 | Bridgestone Corp | Tire performance analysis method |
JP2008279865A (en) * | 2007-05-09 | 2008-11-20 | Yokohama Rubber Co Ltd:The | Pneumatic tire |
CN101603882A (en) * | 2008-06-13 | 2009-12-16 | 住友橡胶工业株式会社 | Be used for method at the tire rolling simulation of mire |
KR20120063799A (en) * | 2010-12-08 | 2012-06-18 | 한국타이어 주식회사 | Analysis method of friction energy considering road surface effect |
JP2012136106A (en) * | 2010-12-24 | 2012-07-19 | Yokohama Rubber Co Ltd:The | Simulation method of tire |
JP2015044490A (en) * | 2013-08-28 | 2015-03-12 | 住友ゴム工業株式会社 | Tire simulation method |
CN104679930A (en) * | 2013-12-03 | 2015-06-03 | 迪艾工程技术软件(上海)有限公司 | Automobile road load extracting method and device |
JP2017129467A (en) * | 2016-01-20 | 2017-07-27 | 横浜ゴム株式会社 | Simulation method and evaluation method of pneumatic tire |
Also Published As
Publication number | Publication date |
---|---|
JP6668774B2 (en) | 2020-03-18 |
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
US7908128B2 (en) | Method for modeling a tire model and simulation method | |
JP2013039870A (en) | Pneumatic tire | |
JP5585436B2 (en) | Tire simulation method | |
JPH11153520A (en) | Method and apparatus for simulation of performance of tire | |
JP6644257B2 (en) | Simulation method and evaluation method of pneumatic tire | |
JP5211549B2 (en) | Tire model creation method, tire model performance prediction method, and tire design method | |
JP5104042B2 (en) | Tire performance prediction method, tire performance prediction computer program, and tire design method | |
JP6668774B2 (en) | Simulation method and evaluation method of pneumatic tire | |
JP4275991B2 (en) | Tire performance simulation method and tire design method | |
JP2019027794A (en) | Pneumatic tire simulation method and evaluation method | |
JP6006576B2 (en) | Tire simulation method | |
JP6163749B2 (en) | Tire simulation method, tire characteristic evaluation method, tire manufacturing method | |
JP4761753B2 (en) | Simulation method | |
JP2022034854A (en) | Tire model creation method | |
JP6645116B2 (en) | Tire performance prediction method | |
JP6336358B2 (en) | Tire simulation method and tire manufacturing method | |
JP6232701B2 (en) | Tire simulation method, tire characteristic evaluation method, tire manufacturing method | |
JP7215296B2 (en) | Tire simulation method | |
JP2013044718A (en) | Simulation method and simulation apparatus | |
JP7360027B2 (en) | Tire model creation method and simulation method | |
JP2013006449A (en) | Simulation method and device | |
JP7077759B2 (en) | Tire simulation method | |
JP2012181600A (en) | Tire model creation method, tire model creation device, tire model creation program, and tire performance analysis method | |
JP2013049383A (en) | Simulation method and simulation device | |
JP2002022621A (en) | Method for simulating performance of tire |
Legal Events
Date | Code | Title | Description |
---|---|---|---|
A621 | Written request for application examination |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A621 Effective date: 20190116 |
|
TRDD | Decision of grant or rejection written | ||
A01 | Written decision to grant a patent or to grant a registration (utility model) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A01 Effective date: 20200128 |
|
A977 | Report on retrieval |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A971007 Effective date: 20200131 |
|
A61 | First payment of annual fees (during grant procedure) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A61 Effective date: 20200210 |
|
R150 | Certificate of patent or registration of utility model |
Ref document number: 6668774 Country of ref document: JP Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R150 |
|
R250 | Receipt of annual fees |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250 |
|
S531 | Written request for registration of change of domicile |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R313531 |
|
R350 | Written notification of registration of transfer |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R350 |
|
R250 | Receipt of annual fees |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250 |