JP2017034443A - Signal processing apparatus and signal processing method - Google Patents
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Abstract
Description
本発明は、信号処理装置及び信号処理方法に関する。 The present invention relates to a signal processing apparatus and a signal processing method.
被測定物から出力される広帯域のRF信号を被測定信号として受信し、当該被測定信号の周波数解析を行うシグナルアナライザなどの信号処理装置が従来から知られている。 2. Description of the Related Art Conventionally, a signal processing apparatus such as a signal analyzer that receives a broadband RF signal output from a device under test as a signal under measurement and performs frequency analysis of the signal under measurement is known.
このような信号処理装置は、入力された被測定信号の搬送周波数を中間周波数FIFに変換する周波数変換部と、周波数変換部により周波数変換された被測定信号を所定のサンプリング周波数FsでサンプリングしてディジタルデータA(n)に変換するA/D変換部と、ディジタルデータA(n)をI,Q信号に直交復調する直交復調部と、を備えている(例えば、特許文献1参照)。ここで、nはサンプリング周波数Fsによるサンプリング点を表すインデックスであり、0以上の整数である。 Such a signal processing device samples a frequency conversion unit that converts the carrier frequency of the input signal under measurement into an intermediate frequency F IF , and samples the signal under measurement that has been frequency converted by the frequency conversion unit at a predetermined sampling frequency Fs. An A / D conversion unit that converts the digital data A (n) into an I / Q signal, and an orthogonal demodulation unit that orthogonally demodulates the digital data A (n) (see, for example, Patent Document 1). Here, n is an index representing a sampling point by the sampling frequency Fs, and is an integer of 0 or more.
信号処理装置では、ディジタル信号処理を行う信号処理部をハードウェアで実現する場合、信号処理部は例えばフィールド・プログラマブル・ゲート・アレイ(Field Programmable Gate Array:FPGA)などのデバイスで構成される。FPGAの最大動作速度には限界があるため、複数のレーンをFPGAに構成して、ディジタルデータA(n)を並列化して信号処理することが行われる場合がある。 In a signal processing device, when a signal processing unit that performs digital signal processing is realized by hardware, the signal processing unit is configured by a device such as a field programmable gate array (FPGA). Since there is a limit to the maximum operation speed of the FPGA, there are cases where a plurality of lanes are configured in the FPGA and the digital data A (n) is parallelized for signal processing.
さらに、今後は、ミリ波帯を使用するIEEE802.11adや5Gセルラ等の、より広帯域な信号を解析したいという要求が想定される。このように被測定信号が広帯域になればなるほど、A/D変換部においては高いサンプリング周波数Fsが求められ、FPGAにおいてはレーン数を増加させる必要性が増すことになる。 Furthermore, in the future, it is assumed that there is a demand to analyze a wider band signal such as IEEE802.11ad or 5G cellular using the millimeter wave band. Thus, as the signal under measurement becomes wider, the higher sampling frequency Fs is required in the A / D converter, and the need for increasing the number of lanes in the FPGA increases.
従来の直交復調部は、下記の式(1),(2)に従ってFPGAの動作クロックのタイミングで、並列化されたN個のディジタルデータA(n)をN個の直交信号I(n)とN個の直交信号Q(n)に直交復調する。 The conventional quadrature demodulating unit converts N digital data A (n) parallelized with N orthogonal signals I (n) at the timing of the operation clock of the FPGA according to the following equations (1) and (2). Quadrature demodulation is performed on N orthogonal signals Q (n).
図11に示すように、従来の直交復調部は、並列化されたN個のディジタルデータA(n)が入力されるN個の入力レーンと、直交信号I(n),Q(n)が出力される2N個の出力レーンと、2N個の出力レーンに対応して配置される2N個の乗算器31と、並列化されたN個のディジタルデータA(n)の直交復調に使用するsin/cosテーブル32と、を有する。
As shown in FIG. 11, the conventional quadrature demodulating unit has N input lanes to which N digital data A (n) parallelized are input and quadrature signals I (n) and Q (n). 2N output lanes to be output,
sin/cosテーブル32は、式(1),(2)の三角関数部分の値を与えるものである。各入力レーンに入力されたディジタルデータA(n)は、乗算器31においてsin/cosテーブル32から与えられる値と乗算され、対応するI相及びQ相の2つの出力レーンから直交信号として出力される。
また、上記のような直交復調部の後段には、直交復調部の各出力レーンに対応して、図12に示すような構成のハーフバンドフィルタ(Half-Band Filter:HBF)が2N個配置される場合がある。 Further, 2N half-band filters (HBFs) configured as shown in FIG. 12 are arranged at the subsequent stage of the orthogonal demodulator as described above, corresponding to each output lane of the orthogonal demodulator. There is a case.
図12に示すようなタップ数が11のHBFは、その出力が式(3)のように表される。ここで、dkは、I(n+k)又はQ(n+k)であり(n,kは0以上の整数)、K=10である。また、フィルタ係数C0〜C10には、C1=C3=C7=C9=0、C0=C10≠0、C2=C8≠0、C4=C6≠0、C5≠0の関係があるため、フィルタ係数は実質的にC0,C2,C4,C5の4つである。
ここで、式(3)における7個のデータd0,d2,d4,d5,d6,d8,d10を、それぞれ改めてD0,D1,D2,D3,D4,D5,D6と記載すると、式(3)は下記の式(4)のように表される。
よって、図12に示すように、従来のタップ数が11のHBFは、D0とD6の和にフィルタ係数C0を乗じる乗算器33aと、D1とD5の和にフィルタ係数C2を乗じる乗算器33bと、D2とD4の和にフィルタ係数C4を乗じる乗算器33cと、D3にフィルタ係数C5を乗じる乗算器33dと、乗算器33a〜33dによる乗算結果を加算する加算器34と、を含む構成となっている。
Therefore, as shown in FIG. 12, HBF number
このため、図12の従来のHBFが図11の直交復調部の後段に配置される場合には、直交復調部の2N個の出力レーンの1レーン当たりに割り当てられる乗算器数は4個となる。 For this reason, when the conventional HBF of FIG. 12 is arranged after the orthogonal demodulation unit of FIG. 11, the number of multipliers allocated per lane of 2N output lanes of the orthogonal demodulation unit is four. .
しかしながら、従来の信号処理装置において、広帯域の被測定信号の解析処理を行うためにFPGAなどのデバイスのレーン数を増加させようとすると、それに伴って乗算器の使用数が増大し、デバイスの使用可能なリソース数の上限を大幅に超えてしまうという問題があった。 However, in the conventional signal processing apparatus, if an attempt is made to increase the number of lanes of a device such as an FPGA in order to perform analysis processing of a wide-band signal under measurement, the number of multipliers used is increased accordingly, and the use of devices is increased. There was a problem that the upper limit of the number of possible resources was greatly exceeded.
この問題を解決するためには、例えば信号処理装置に搭載するFPGAの数を増やすことも考えられるが、その場合には実装効率が著しく低下し、装置全体が非常に大型かつ高価となるだけでなく消費電力も増大するため、現実的ではない。 In order to solve this problem, for example, it is possible to increase the number of FPGAs mounted on the signal processing device. However, in that case, the mounting efficiency is remarkably lowered, and the entire device becomes very large and expensive. In addition, since power consumption increases, it is not realistic.
本発明は、このような従来の課題を解決するためになされたものであって、乗算器の使用数を削減して、広帯域の信号処理を実行することが可能な信号処理装置及び信号処理方法を提供することを目的とする。 The present invention has been made to solve such a conventional problem, and is a signal processing apparatus and a signal processing method capable of performing wideband signal processing by reducing the number of multipliers used. The purpose is to provide.
上記課題を解決するために、本発明の請求項1の信号処理装置は、アナログの被測定信号を所定の中間周波数に周波数変換する周波数変換手段と、前記周波数変換手段により周波数変換された被測定信号を、前記中間周波数の4倍のサンプリング周波数でサンプリングしてディジタルデータA(n)(nは前記サンプリング周波数によるサンプリング点を示すインデックス)に変換するA/D変換手段と、前記ディジタルデータを直並列変換してN個(Nは正の偶数)の並列データに分離し、前記サンプリング周波数の1/Nのレートで当該N個の並列データを順次出力する並列分離手段と、前記N個の並列データを直交復調して直交信号I(n),Q(m)(n,mは前記サンプリング周波数によるサンプリング点を示すインデックス)を出力する直交復調手段と、前記直交復調手段から出力された前記直交信号I(n),Q(m)に帯域制限処理を施してなる直交信号I'(n),Q'(m)を出力するフィルタ処理手段と、前記フィルタ処理手段により帯域制限処理が施された前記直交信号I'(n),Q'(m)間のタイミングを調整するタイミング調整手段(30)と、を備える信号処理装置であって、前記直交信号I(n),Q(m)は、1つおきの前記サンプリング点において0の値を取り、I(m)=0となる前記1つおきのサンプリング点mにおいて、Q(m)=A(m)、又は、Q(m)=−A(m)であり、Q(n)=0となる前記1つおきのサンプリング点nにおいて、I(n)=A(n)、又は、I(n)=−A(n)であり、前記直交復調手段は、I(n)=A(n)、又は、I(n)=−A(n)となる前記直交信号I(n)と、Q(m)=A(m)、又は、Q(m)=−A(m)となる前記直交信号Q(m)を前記フィルタ処理手段に出力することを特徴とする。
In order to solve the above-described problems, a signal processing apparatus according to
また、本発明の請求項2の信号処理装置においては、前記タイミング調整手段は、I(n)=A(n)、又は、I(n)=−A(n)となるサンプリング点nにおける前記直交信号I'(n)に対して補間処理を行うことにより、n≠mとなる前記1つおきのサンプリング点mに対応する直交信号I"(m)を算出することを特徴とする。
In the signal processing device according to
また、本発明の請求項3の信号処理装置においては、前記タイミング調整手段は、Q(m)=A(m)、又は、I(m)=−A(m)となるサンプリング点mにおける前記直交信号Q'(m)に対して補間処理を行うことにより、n≠mとなる前記1つおきのサンプリング点nに対応する直交信号Q"(n)を算出することを特徴とする。
In the signal processing device according to
また、本発明の請求項4の信号処理装置においては、前記フィルタ処理手段は、前記直交復調手段から出力された前記直交信号I(n)用のN/2個のフィルタと、前記直交復調手段から出力された前記直交信号Q(m)用のN/2個のフィルタと、を備え、前記直交信号I(n)用の各前記フィルタは、1つのフィルタ係数と、前記直交復調手段から出力された前記直交信号I(n)とを乗算する1つの乗算器を有し、前記直交信号Q(m)用の各前記フィルタは、1つのフィルタ係数と、前記直交復調手段から出力された前記直交信号Q(m)とを乗算する1つの乗算器を有することを特徴とする。
In the signal processing device according to
また、本発明の請求項5の信号処理方法は、アナログの被測定信号を所定の中間周波数に周波数変換する周波数変換ステップと、前記周波数変換ステップにより周波数変換された被測定信号を、前記中間周波数の4倍のサンプリング周波数でサンプリングしてディジタルデータA(n)(nは前記サンプリング周波数によるサンプリング点を示すインデックス)に変換するA/D変換ステップと、前記ディジタルデータを直並列変換してN個(Nは正の偶数)の並列データに分離し、前記サンプリング周波数の1/Nのレートで当該N個の並列データを順次出力する並列分離ステップと、前記N個の並列データを直交復調して直交信号I(n),Q(m)(n,mは前記サンプリング周波数によるサンプリング点を示すインデックス)を出力する直交復調ステップと、前記直交復調ステップで出力された前記直交信号I(n),Q(m)に帯域制限処理を施してなる直交信号I'(n),Q'(m)を出力するフィルタ処理ステップと、前記フィルタ処理ステップにより帯域制限処理が施された前記直交信号I'(n),Q'(m)間のタイミングを調整するタイミング調整ステップと、を含む信号処理方法であって、前記直交信号I(n),Q(m)は、1つおきの前記サンプリング点において0の値を取り、I(m)=0となる前記1つおきのサンプリング点mにおいて、Q(m)=A(m)、又は、Q(m)=−A(m)であり、Q(n)=0となる前記1つおきのサンプリング点nにおいて、I(n)=A(n)、又は、I(n)=−A(n)であり、前記直交復調ステップは、I(n)=A(n)、又は、I(n)=−A(n)となる前記直交信号I(n)と、Q(m)=A(m)、又は、Q(m)=−A(m)となる前記直交信号Q(m)を前記フィルタ処理ステップに出力することを特徴とする。 According to a fifth aspect of the present invention, there is provided a signal processing method comprising: a frequency conversion step for frequency-converting an analog signal under measurement to a predetermined intermediate frequency; and the signal under measurement subjected to frequency conversion by the frequency conversion step A / D conversion step of sampling at a sampling frequency four times that of the digital signal and converting it into digital data A (n) (n is an index indicating a sampling point according to the sampling frequency), and N digitally converted digital data. (N is a positive even number) parallel data, a parallel separation step of sequentially outputting the N parallel data at a rate of 1 / N of the sampling frequency, and orthogonally demodulating the N parallel data Output quadrature signals I (n) and Q (m) (n and m are indexes indicating sampling points based on the sampling frequency) And orthogonal signals I ′ (n) and Q ′ (m) obtained by subjecting the orthogonal signals I (n) and Q (m) output in the orthogonal demodulation step to band limitation processing are output. A signal processing method comprising: a filter processing step; and a timing adjustment step of adjusting a timing between the orthogonal signals I ′ (n) and Q ′ (m) subjected to band limitation processing by the filter processing step. , The orthogonal signals I (n) and Q (m) take a value of 0 at every other sampling point, and at every other sampling point m where I (m) = 0, Q (m ) = A (m) or Q (m) = − A (m), and at every other sampling point n where Q (n) = 0, I (n) = A (n), Or, I (n) = − A (n), and the orthogonal demodulation step includes: The orthogonal signal I (n) that satisfies (n) = A (n) or I (n) = − A (n) and Q (m) = A (m) or Q (m) = − The orthogonal signal Q (m) that becomes A (m) is output to the filtering step.
本発明は、乗算器の使用数を削減して、広帯域の信号処理を実行することが可能な信号処理装置及び信号処理方法を提供するものである。 The present invention provides a signal processing apparatus and a signal processing method capable of executing broadband signal processing by reducing the number of multipliers used.
以下、本発明に係る信号処理装置及び信号処理方法の実施形態について図面を用いて説明する。 Hereinafter, embodiments of a signal processing device and a signal processing method according to the present invention will be described with reference to the drawings.
図1に示すように、本発明の実施形態としての信号処理装置1は、操作部11、周波数変換部12、A/D変換部13、FPGA14、波形メモリ15、データ処理部16、表示部17、及び制御部18を備える。
As shown in FIG. 1, the
操作部11は、被試験対象(Device Under Test:DUT)100から出力される被測定信号の通信規格を複数の通信規格の中から選択するために、ユーザが操作するものである。操作部11は、例えば、複数の通信規格を選択可能に表示するディスプレイと、キーボード、ダイヤル又はマウスのような入力デバイスと、を含んで構成される。
The
DUT100が対応する通信規格としては、例えば、セルラ(LTE、LTE−A、W−CDMA(登録商標)、GSM(登録商標)、CDMA2000、1xEV−DO、TD−SCDMA等)、WLAN(IEEE802.11b/g/a/n/ac/ad等)、Bluetooth(登録商標)、GNSS(GPS、Galileo、GLONASS、BeiDou等)、FM、及びディジタル放送(DVB−H、ISDB−T等)が挙げられる。
The communication standards supported by the
周波数変換部12は、局部発振器12a及びミキサ12bを有する。局部発振器12aは、例えばPLL回路により構成されており、操作部11により選択された通信規格に応じた周波数fLの局部発振信号を発生して、ミキサ12bへ送出するようになっている。ミキサ12bは、局部発振器12aから入力される周波数fLの局部発振信号と、DUT100から入力される周波数fRのアナログの被測定信号とを乗算して、被測定信号を所定の中間周波数FIFに周波数変換するようになっている。
The
A/D変換部13は、局部発振器12a及びミキサ12bにより周波数変換された被測定信号を、中間周波数FIFの4倍のサンプリング周波数Fs(FIF=Fs/4)でサンプリングしてディジタルデータA(n)に変換し、ディジタルデータA(n)をFPGA14に出力するようになっている。ここで、nはサンプリング周波数Fsによるサンプリング点を表すインデックスであり、0以上の整数である。
The A /
FPGA14は、A/D変換部13から出力されたディジタルデータA(n)を直交復調して直交信号I'(n),Q'(m)を生成するようになっている。ここで、n,mはサンプリング周波数Fsによるサンプリング点を示すインデックスであり、0以上の整数である。さらに、FPGA14は、後述のI/Qタイミング調整部30により直交信号I'(n),Q'(m)のタイミングが調整された直交信号I"(n),Q"(m)を出力するものであってもよい。
The
波形メモリ15は、FPGA14から出力された直交信号I'(n),Q'(m)のデータを保存するようになっている。また、波形メモリ15は、後述のI/Qタイミング調整部30でタイミングが調整された直交信号I"(n),Q"(m)のデータを保存するようになっている。
The
データ処理部16は、波形メモリ15からタイミング調整後の直交信号I"(n),Q"(m)のデータを読み出し、これらのデータに対してFFT処理などの任意のデータ処理を行うようになっている。また、データ処理部16は、後述のI/Qタイミング調整部30を含むものであってもよい。
The
表示部17は、例えばLCDやCRTなどの表示機器で構成され、制御部18からの制御信号に応じて各種表示内容を表示するようになっている。この表示内容には、データ処理部16から出力された処理結果や、測定条件などを設定するためのソフトキー、プルダウンメニュー、テキストボックスなどの操作対象が含まれていてもよい。
The
制御部18は、例えばCPU、ROM、RAMなどを含むマイクロコンピュータで構成され、信号処理装置1を構成する上記各部の動作を制御するとともに、所定のプログラムを実行することにより、データ処理部16をソフトウェア的に構成するようになっている。
The
なお、信号処理装置1は、GPIB、Ethernet(登録商標)、USBなどのリモート制御インタフェースを介して、外部制御装置により遠隔制御される構成であってもよい。
The
以下、FPGA14の機能構成について図2を参照しながら説明する。FPGA14は、ADCインタフェース(以下、「ADCIF」ともいう)21、直交復調部22、FIRフィルタ23、波形メモリインタフェース(以下、「波形メモリIF」ともいう)24、及びI/Qタイミング調整部30を有する。
Hereinafter, the functional configuration of the
ADCIF21は、A/D変換部13から出力されたディジタルデータA(n)を直並列変換してN個(Nは正の偶数)の並列データに分離する並列分離手段として機能する。FPGA14の動作クロックはサンプリング周波数Fsの1/Nであり、ADCIF21はFs/Nのレートで当該N個の並列データを順次出力するようになっている。
The
直交復調部22は、ADCIF21から出力されたN個の並列データを直交復調してベースバンドの直交信号I(n),Q(m)を出力するようになっている。
The
FIRフィルタ23は、直交復調部22から出力された直交信号I(n),Q(m)に帯域制限処理を施してなる直交信号I'(n),Q'(m)を出力するようになっている。なお、FIRフィルタ23の後段にも帯域制限処理を行うための任意のタップ数のFIRフィルタ26が1つ以上配置されてもよい。FIRフィルタ23の後段に配置されるFIRフィルタの個数は、所望のデータレートによる。
The
I/Qタイミング調整部30は、FIRフィルタ23又は26により帯域制限処理が施された直交信号I'(n),Q'(m)間のタイミングを調整するものである。
The I / Q
波形メモリIF24は、波形メモリ15やI/Qタイミング調整部30との間でデータの送受信を行うインタフェースである。FIRフィルタ23又は26から出力された帯域制限処理後の直交信号I'(n),Q'(m)の並列データは、波形メモリIF24を介して波形データとして波形メモリ15に保存される。また、I/Qタイミング調整部30でタイミングが調整された直交信号I"(n),Q"(m)の並列データも、波形メモリIF24を介して波形データとして波形メモリ15に保存される。
The waveform memory IF 24 is an interface that transmits and receives data to and from the
以下、本実施形態の直交復調部22が行う処理を説明する。本実施形態においては、中間周波数FIFをサンプリング周波数Fsの1/4の値としているため、入力された並列データの直交復調は以下の式(5),(6)に従って行われる。式(5),(6)においては、式(1),(2)の三角関数の括弧内がπ/2の倍数となっている。つまり、式(5),(6)の三角関数部分は、I相側は0,1,0,−1,・・・の繰り返しになり、Q相側は1,0,−1,0,・・・の繰り返しになる。
よって、I相側の直交信号I(n)は、例えばI(0)=0、I(1)=A(1)、I(2)=0、I(3)=−A(3)、・・・のように、1つおきのサンプリング点において0の値を取る。また、Q相側の直交信号Q(m)も同様に、例えばQ(0)=A(0)、Q(1)=0、Q(2)=−A(2)、Q(3)=0、・・・のように、1つおきのサンプリング点において0の値を取る。 Accordingly, the quadrature signal I (n) on the I-phase side is, for example, I (0) = 0, I (1) = A (1), I (2) = 0, I (3) = − A (3), As in..., 0 is taken at every other sampling point. Similarly, for the quadrature signal Q (m) on the Q phase side, for example, Q (0) = A (0), Q (1) = 0, Q (2) = − A (2), Q (3) = It takes a value of 0 at every other sampling point, such as 0,.
つまり、各サンプリング点nについて、I相側の直交信号とQ相側の直交信号のどちらか一方がデータA(n)を含み、他方は0となることが分かる。また、I(m)=0となる1つおきのサンプリング点mにおいて、Q(m)=A(m)、又は、Q(m)=−A(m)である。また、Q(n)=0となる1つおきのサンプリング点nにおいて、I(n)=A(n)、又は、I(n)=−A(n)である。 That is, for each sampling point n, one of the quadrature signal on the I-phase side and the quadrature signal on the Q-phase side contains data A (n), and the other is 0. Further, at every other sampling point m where I (m) = 0, Q (m) = A (m) or Q (m) = − A (m). Further, at every other sampling point n where Q (n) = 0, I (n) = A (n) or I (n) = − A (n).
本実施形態では、このことを利用して、直交復調部22が、I(n)=A(n)、又は、I(n)=−A(n)となる直交信号I(n)と、Q(m)=A(m)、又は、Q(m)=−A(m)となる直交信号Q(m)をFIRフィルタ23に出力するようになっている。
In the present embodiment, by utilizing this fact, the
つまり、直交復調部22は、N個の並列データからN個の直交信号の並列データを生成する。図11に示した従来の直交復調部と比較すると、あたかも直交復調後のディジタルデータA(n)が1/2に間引かれたようになる。
That is, the
具体的には、図3に示すように、従来の直交復調部とは異なり、乗算器を使用せずに直交復調部22を構成することができる。これにより、入力側のレーン数と出力側のレーン数を等しくすることができる。なお、図3では、入力側と出力側のレーン数Nをいずれも24としている。また、直交復調部22は、符号反転部22a,22bにおいて、符号反転部22a,22bが配置されたレーンに入力されたディジタルデータA(n)の符号を反転するようになっている。
Specifically, as shown in FIG. 3, unlike the conventional quadrature demodulator, the
図4に示すように、直交復調部22の入力側の各レーンには、サンプリング周波数Fsの1/NのレートでN個の並列データが順次入力される。ここで、サンプリング周波数Fsは例えば4800MHzである。
As shown in FIG. 4, N parallel data are sequentially input to each lane on the input side of the
また、図5(a)に示すように、直交復調部22のI相の出力側の各レーンi0〜i11からは、サンプリング周波数Fsの1/NのレートでN/2個の直交信号の並列データが順次出力される。また、図5(b)に示すように、直交復調部22のQ相の出力側の各レーンq0〜q11からは、サンプリング周波数Fsの1/NのレートでN/2個の直交信号の並列データが順次出力される。
Further, as shown in FIG. 5A, from the lanes i0 to i11 on the I-phase output side of the
以下、図6,7を用いて本実施形態のFIRフィルタ23の構成を説明する。FIRフィルタ23は、例えばタップ数が11のHBFを変形したものになっており、サンプリング周波数Fsの1/2の帯域幅を有している。
Hereinafter, the configuration of the
図6に示すように、本実施形態のFIRフィルタ23は、直交復調部22のI相の出力側の各レーンに対応した直交信号I(n)用のN/2個のI相フィルタ23aと、直交復調部22のQ相の出力側の各レーンに対応した直交信号Q(m)用のN/2個のQ相フィルタ23bと、を備える。
As shown in FIG. 6, the
図7(a)は、仮にI相フィルタ23aをタップ数が11のHBFと見なした場合に、n=5のタイミングを中心とした直交信号I(n)のデータの組がI相フィルタ23aに入力される場合の、直交信号とフィルタ係数との関係を示している。ここでは、一例として、フィルタ係数の大小関係をC2<C0<C4<C5(C5がフィルタ係数の最大値)としている。
FIG. 7A shows that when the I-
式(5)によれば、nが偶数となるI(n)は0の値を取るため、直交復調部22からFIRフィルタ23に出力されない。また、nが奇数となるI(n)については、図7(a)に示すようにI(5)を除いて対応するフィルタ係数が0である。このため、I相フィルタ23aの出力はC5×I(5)となる。
According to Expression (5), I (n) where n is an even number takes a value of 0, and thus is not output from the
よって、図6(a)に示すように、I相フィルタ23aは、1つのフィルタ係数C5とI(n)(nは奇数)とを乗算する乗算器25aを1つ備えるものであればよい。なお、I(n)(nは奇数)は、図6(a)におけるデータD3に対応している。I相フィルタ23aの出力は、式(7)のように表すことができる。
一方、図7(b)は、仮にQ相フィルタ23bをタップ数が11のHBFと見なした場合に、m=4のタイミングを中心とした直交信号Q(m)のデータの組がQ相フィルタ23bに入力される場合の、直交信号とフィルタ係数との関係を示している。
On the other hand, FIG. 7B shows a case where the data set of the quadrature signal Q (m) centered around the timing of m = 4 is Q phase, assuming that the
式(6)によれば、mが奇数となるQ(m)は0の値を取るため、直交復調部22からFIRフィルタ23に出力されない。また、mが偶数となるQ(m)については、図7(b)に示すようにQ(4)を除いて対応するフィルタ係数が0である。このため、Q相フィルタ23bの出力はC5×Q(4)となる。
According to Equation (6), Q (m) where m is an odd number takes a value of 0, and therefore is not output from the
よって、図6(b)に示すように、Q相フィルタ23bは、1つのフィルタ係数C5とQ(m)(mは偶数)とを乗算する乗算器25bを1つ備えるものであればよい。なお、Q(m)(mは偶数)は、図6(b)におけるデータD3に対応している。Q相フィルタ23bの出力も、上記の式(7)のように表すことができる。
Therefore, as shown in FIG. 6 (b), Q-
本実施形態では、既に述べたように、各相の直交信号は、I(0)=0、I(1)=1、I(2)=0、I(3)=−1、・・・のように、交互に0が出現するようなデータとなっている。このため、I相フィルタ23a及びQ相フィルタ23bを図6に示すような簡略化した構成とすることができる。
In this embodiment, as already described, the quadrature signals of each phase are I (0) = 0, I (1) = 1, I (2) = 0, I (3) = − 1,. Thus, the data is such that 0 appears alternately. For this reason, the I-
図6においては、I相フィルタ23aの乗算器数は1個であり、Q相フィルタ23bの乗算器数も1個である。つまり、直交復調部22の出力側の1レーン当たりに割り当てられる平均の乗算器数は1個であり、これは図12の従来のHBFと比較すれば1/4の個数である。
In FIG. 6, the number of multipliers of the I-
なお、I相フィルタ23a又はQ相フィルタ23bの乗算器数は、そのフィルタ形状やフィルタ係数、フィルタタップ数に応じたものとなる。例えば、I相フィルタ23a又はQ相フィルタ23bが121タップのHBFを元にして設計されたものであれば、従来のHBFと比較して乗算器数は1/31個となる。
Note that the number of multipliers of the I-
なお、上記の図7に関する説明から明らかなように、FIRフィルタ23から出力される直交信号I'(n)のデータと直交信号Q'(m)のデータは、互いにタイミングが1サンプル分ずれた状態で波形メモリ15に記憶されることになる。
As is clear from the description regarding FIG. 7 above, the timing of the orthogonal signal I ′ (n) and the orthogonal signal Q ′ (m) output from the
既に述べたように、上記のFIRフィルタ23の後段には、帯域制限処理を行う1つ以上のFIRフィルタ26が配置されていてもよい。FIRフィルタ26としては、例えば従来のHBFを用いることができる。図8は、タップ数が11のHBFの構成を示している。
As described above, one or more FIR filters 26 that perform the band limiting process may be arranged at the subsequent stage of the
図8に示すように、FIRフィルタ26は、FIRフィルタ23の出力側のN個の各レーンに対応して配置されるN個のHBF40を備える。I相側の各レーンに配置されるHBF40は、4つのフィルタ係数C0,C2,C4,C5と、時間的に連続するI'(i),I'(i+2),I'(i+4),I'(i+6),I'(i+8),I'(i+10),I'(i+12)(iは0以上の奇数)の7個のデータが入力される乗算器を4つ備える。
As shown in FIG. 8, the
なお、I'(i),I'(i+2),I'(i+4),I'(i+6),I'(i+8),I'(i+10),I'(i+12)は、図8におけるデータD0,D1,D2,D3,D4,D5,D6にそれぞれ対応している。
Note that I ′ (i), I ′ (i + 2), I ′ (i + 4), I ′ (i + 6), I ′ (i + 8), I ′ (i + 10), and I ′ (i + 12) are data D in FIG. 0, D 1, D 2,
同様に、Q相側の各レーンに配置されるHBF40は、4つのフィルタ係数C0,C2,C4,C5と、時間的に連続するQ'(j),Q'(j+2),Q'(j+4),Q'(j+6),Q'(j+8),Q'(j+10),Q'(j+12)(jは0以上の偶数)の7個のデータが入力される乗算器を4つ備える。
Similarly, the
なお、Q'(j),Q'(j+2),Q'(j+4),Q'(j+6),Q'(j+8),Q'(j+10),Q'(j+12)は、図8におけるデータD0,D1,D2,D3,D4,D5,D6にそれぞれ対応している。
Q ′ (j), Q ′ (j + 2), Q ′ (j + 4), Q ′ (j + 6), Q ′ (j + 8), Q ′ (j + 10), and Q ′ (j + 12) are the data D in FIG. 0, D 1, D 2,
すなわち、図8に示すように、HBF40は、データD0とD6を加算する加算器25cと、データD1とD5を加算する加算器25dと、データD2とD4を加算する加算器25eと、データD0とD6の和にフィルタ係数C0を乗算する乗算器25fと、データD1とD5の和にフィルタ係数C2を乗算する乗算器25gと、データD2とD4の和にフィルタ係数C4を乗算する乗算器25hと、データD3にフィルタ係数C5を乗算する乗算器25iと、乗算器25f〜25iによる乗算結果を加算する加算器25jと、を有する構成となっている。
That is, as shown in FIG. 8, HBF40 is added for adding an
このため、図8の従来のHBF40が図6のFIRフィルタ23の後段に配置される場合には、FIRフィルタ23の出力側の1レーン当たりに割り当てられる乗算器数は4個となる。
For this reason, when the
既に述べたように、FIRフィルタ23又は26から出力された直交信号I'(n),Q'(m)については、I相のデータI'(n)とQ相のデータQ'(m)とが互いに1サンプル分タイミングがずれている。このため、I/Qタイミング調整部30は、以下に説明する補間処理を行って、このタイミングのずれを補正する。
As described above, for the quadrature signals I ′ (n) and Q ′ (m) output from the
具体的には、I/Qタイミング調整部30は、FIRフィルタ23又は26から出力された直交信号I'(n),Q'(m)を、波形メモリIF24を介して波形メモリ15から取り込む。
Specifically, the I / Q
I/Qタイミング調整部30は、I(n)=A(n)、又は、I(n)=−A(n)となるサンプリング点nにおける直交信号I'(n)に対して補間処理を行うことにより、n≠mとなる1つおきのサンプリング点mに対応する直交信号I"(m)を算出する。
The I / Q
あるいは、I/Qタイミング調整部30は、Q(m)=A(m)、又は、Q(m)=−A(m)となるサンプリング点mにおける直交信号Q'(m)に対して補間処理を行うことにより、n≠mとなる1つおきのサンプリング点nに対応する直交信号Q"(n)を算出するようになっている。
Alternatively, the I / Q
直交信号I'(n)の各データを用いて得られる補間値は、補間関数fint(x)を用いて式(8)のように与えられる。同様に、直交信号Q'(m)の各データを用いて得られる補間値は、補間関数fint(x)を用いて式(9)のように与えられる。補間関数fint(x)としては、例えば式(10)に示すようなsinc関数を用いることができる。
図9は、直交信号Q'(m)のタイミングを直交信号I'(n)に合わせる場合の補間処理を説明する図である。式(9)は、図9(a)に示すような直交信号Q'(m)のデータの組に対して、求めたいQ"(x)のサンプリングタイミングxを中心とするsinc関数の値を掛け合わせることを表している。なお、図9(a)には一例として、x=7のタイミングを中心とするsinc関数を例示している。 FIG. 9 is a diagram illustrating an interpolation process when the timing of the orthogonal signal Q ′ (m) is matched with the orthogonal signal I ′ (n). Equation (9) is a sinc function value centered on the sampling timing x of Q ″ (x) to be obtained with respect to the data set of the orthogonal signal Q ′ (m) as shown in FIG. 9A illustrates a sinc function centered on the timing of x = 7 as an example.
各サンプリングタイミングxに関して式(9)の演算を行うことにより、図9(b)に示すように、サンプリング点m以外のQ"(x)の値が得られることとなる。よって、式(9)において、x=n(n≠m)とすることにより、図9(b)に示すように直交信号Q"(n)の値を得ることができる。 By calculating the expression (9) for each sampling timing x, the value of Q ″ (x) other than the sampling point m is obtained as shown in FIG. 9B. ), It is possible to obtain the value of the orthogonal signal Q ″ (n) as shown in FIG. 9B by setting x = n (n ≠ m).
なお、上記の説明では、直交信号Q'(m)のタイミングを直交信号I'(n)に合わせるとしたが、本発明はこれに限定されず、直交信号I'(n)のタイミングを直交信号Q'(m)に合わせてもよい。この場合には、式(8)を用いた補間処理が行われることになる。 In the above description, the timing of the orthogonal signal Q ′ (m) is matched with the orthogonal signal I ′ (n). However, the present invention is not limited to this, and the timing of the orthogonal signal I ′ (n) is orthogonal. It may be adjusted to the signal Q ′ (m). In this case, interpolation processing using equation (8) is performed.
このようにしてタイミングが調整された直交信号I"(n),Q"(m)のデータは、波形メモリ15に保存されるようになっている。
The data of the orthogonal signals I ″ (n) and Q ″ (m) whose timing is adjusted in this way is stored in the
上記の補間処理は、例えば、フィルタ係数がsinc関数で与えられるFIRフィルタを、I/Qタイミング調整部30としてFPGA14内に形成することで実現できる。あるいは、上記の補間処理は、式(8)〜(10)に相当する演算を行うソフトウェアで実現することも可能である。
The above interpolation processing can be realized, for example, by forming an FIR filter whose filter coefficient is given by a sinc function as the I / Q
以下、図10のフローチャートを参照しながら、本実施形態の信号処理装置1を用いた信号処理方法について説明する。
Hereinafter, a signal processing method using the
まず、周波数変換部12は、操作部11により選択された通信規格に応じた周波数fLの局部発振信号を用いて、周波数fRのアナログの被測定信号を所定の中間周波数FIFに周波数変換する(ステップS1)。
First, the
次に、A/D変換部13は、ステップS1で周波数変換された被測定信号を、中間周波数FIFの4倍のサンプリング周波数FsでサンプリングしてディジタルデータA(n)に変換する(ステップS2)。
Next, the A /
次に、ADCIF21は、ステップS2で得られたディジタルデータA(n)を直並列変換してN個(Nは正の偶数)の並列データに分離し、サンプリング周波数Fsの1/Nのレートで当該N個の並列データを順次出力する(ステップS3)。
Next, the
次に、直交復調部22は、ステップS3で出力されたN個の並列データを直交復調してベースバンドの直交信号I(n),Q(m)を出力する(ステップS4)。ここで、直交復調部22が出力する直交信号I(n)は、I(n)=A(n)、又は、I(n)=−A(n)となるものである。また、直交復調部22が出力する直交信号Q(m)は、Q(m)=A(m)、又は、Q(m)=−A(m)となるものである。
Next, the
次に、FIRフィルタ23は、ステップS4で得られた直交信号I(n),Q(m)に対して、帯域制限処理を施してなる直交信号I'(n),Q'(m)を出力する(ステップS5)。
Next, the
次に、I/Qタイミング調整部30は、ステップS5で帯域制限処理が施された直交信号I'(n),Q'(m)間のタイミングを調整する(ステップS6)。
Next, the I / Q
以上説明したように、本実施形態の信号処理装置は、N個の並列データを直交復調して直交信号I(n),Q(m)を出力する直交復調手段と、直交復調手段から出力された直交信号I(n),Q(m)に対して、帯域制限処理を行うフィルタ処理手段を備え、直交復調手段は、I(n)=A(n)又はI(n)=−A(n)となる直交信号I(n)と、Q(m)=A(m)又はQ(m)=−A(m)となる直交信号Q(m)をフィルタ処理手段に出力する。 As described above, the signal processing apparatus of this embodiment performs orthogonal demodulation on N parallel data and outputs orthogonal signals I (n) and Q (m), and is output from the orthogonal demodulation means. The quadrature signals I (n) and Q (m) are provided with filter processing means for performing band limiting processing. The quadrature signal I (n) of n) and the quadrature signal Q (m) of Q (m) = A (m) or Q (m) = − A (m) are output to the filter processing means.
上記の構成により、乗算器を使用せずに直交復調手段を構成することができる。これにより、直交復調手段の前後でデータ量を変化させることなくI/Q変換を行うことができる。 With the above configuration, the orthogonal demodulation means can be configured without using a multiplier. Thereby, I / Q conversion can be performed without changing the data amount before and after the orthogonal demodulation means.
また、本実施形態の信号処理装置においては、タイミング調整手段は、I(n)=A(n)、又は、I(n)=−A(n)となるサンプリング点nにおける直交信号I'(n)に対して補間処理を行うことにより、n≠mとなる1つおきのサンプリング点mに対応する直交信号I"(m)を算出する。 Further, in the signal processing apparatus of the present embodiment, the timing adjustment means is the orthogonal signal I ′ (at the sampling point n where I (n) = A (n) or I (n) = − A (n). By performing an interpolation process on n), an orthogonal signal I ″ (m) corresponding to every other sampling point m where n ≠ m is calculated.
あるいは、タイミング調整手段は、Q(m)=A(m)、又は、I(m)=−A(m)となるサンプリング点mにおける直交信号Q'(m)に対して補間処理を行うことにより、n≠mとなる1つおきのサンプリング点nに対応する直交信号Q"(n)を算出する。 Alternatively, the timing adjustment unit performs an interpolation process on the orthogonal signal Q ′ (m) at the sampling point m where Q (m) = A (m) or I (m) = − A (m). Thus, an orthogonal signal Q ″ (n) corresponding to every other sampling point n where n ≠ m is calculated.
フィルタ処理手段から出力されたI相のデータとQ相のデータは互いに1サンプル分タイミングがずれているが、上記の構成によれば、I相のデータとQ相のデータのタイミングを合わせることができる。 The I-phase data and the Q-phase data output from the filter processing means are shifted in timing by one sample, but according to the above configuration, the timing of the I-phase data and the Q-phase data can be matched. it can.
また、本実施形態の信号処理装置においては、フィルタ処理手段は、直交復調手段から出力された直交信号I(n)用のN/2個のフィルタと、直交復調手段から出力された直交信号Q(m)用のN/2個のフィルタと、を備える。直交信号I(n)用の各フィルタは、1つのフィルタ係数と、直交復調手段から出力された直交信号I(n)とを乗算する1つの乗算器を有する。直交信号Q(m)用の各フィルタは、1つのフィルタ係数と、直交復調手段から出力された直交信号Q(m)とを乗算する1つの乗算器を有する。 In the signal processing apparatus of the present embodiment, the filter processing means includes N / 2 filters for the orthogonal signal I (n) output from the orthogonal demodulation means and the orthogonal signal Q output from the orthogonal demodulation means. (M) N / 2 filters. Each filter for the orthogonal signal I (n) has one multiplier that multiplies one filter coefficient by the orthogonal signal I (n) output from the orthogonal demodulation means. Each filter for the quadrature signal Q (m) has one multiplier that multiplies one filter coefficient by the quadrature signal Q (m) output from the quadrature demodulation means.
上記の構成により、フィルタ処理手段において、乗算器の使用数を従来のHBFよりも大幅に削減することができる。また、直交復調手段から出力された直交信号I(n),Q(m)に対して、帯域制限処理を行うことができる。 With the configuration described above, the number of multipliers used in the filter processing means can be significantly reduced as compared with the conventional HBF. In addition, band limiting processing can be performed on the orthogonal signals I (n) and Q (m) output from the orthogonal demodulation means.
1 信号処理装置
11 操作部
12 周波数変換部(周波数変換手段)
12a 局部発振器
12b ミキサ
13 A/D変換部(A/D変換手段)
14 FPGA
15 波形メモリ
16 データ処理部
17 表示部
18 制御部
21 ADCインタフェース(並列分離手段)
22 直交復調部(直交復調手段)
22a,22b 符号反転部(直交復調手段)
23,26 FIRフィルタ(フィルタ処理手段)
23a I相フィルタ(フィルタ処理手段)
23b Q相フィルタ(フィルタ処理手段)
24 波形メモリインタフェース
25a,25b,25f〜25i 乗算器
25c〜25e,25j 加算器
30 I/Qタイミング調整部(タイミング調整手段)
100 DUT
DESCRIPTION OF
14 FPGA
DESCRIPTION OF
22 Quadrature demodulator (orthogonal demodulator)
22a, 22b Sign inversion unit (orthogonal demodulation means)
23, 26 FIR filter (filter processing means)
23a I-phase filter (filter processing means)
23b Q-phase filter (filter processing means)
24
100 DUT
Claims (5)
前記周波数変換手段により周波数変換された被測定信号を、前記中間周波数の4倍のサンプリング周波数でサンプリングしてディジタルデータA(n)(nは前記サンプリング周波数によるサンプリング点を示すインデックス)に変換するA/D変換手段(13)と、
前記ディジタルデータを直並列変換してN個(Nは正の偶数)の並列データに分離し、前記サンプリング周波数の1/Nのレートで当該N個の並列データを順次出力する並列分離手段(21)と、
前記N個の並列データを直交復調して直交信号I(n),Q(m)(n,mは前記サンプリング周波数によるサンプリング点を示すインデックス)を出力する直交復調手段(22)と、
前記直交復調手段から出力された前記直交信号I(n),Q(m)に帯域制限処理を施してなる直交信号I'(n),Q'(m)を出力するフィルタ処理手段(23)と、
前記フィルタ処理手段により帯域制限処理が施された前記直交信号I'(n),Q'(m)間のタイミングを調整するタイミング調整手段(30)と、を備える信号処理装置(1)であって、
前記直交信号I(n),Q(m)は、1つおきの前記サンプリング点において0の値を取り、
I(m)=0となる前記1つおきのサンプリング点mにおいて、Q(m)=A(m)、又は、Q(m)=−A(m)であり、
Q(n)=0となる前記1つおきのサンプリング点nにおいて、I(n)=A(n)、又は、I(n)=−A(n)であり、
前記直交復調手段は、I(n)=A(n)、又は、I(n)=−A(n)となる前記直交信号I(n)と、Q(m)=A(m)、又は、Q(m)=−A(m)となる前記直交信号Q(m)を前記フィルタ処理手段に出力することを特徴とする信号処理装置。 A frequency converting means (12) for converting the analog signal under measurement into a predetermined intermediate frequency;
A signal to be measured, frequency-converted by the frequency conversion means, is sampled at a sampling frequency four times the intermediate frequency and converted into digital data A (n) (n is an index indicating a sampling point by the sampling frequency) A / D conversion means (13);
The digital data is serial-parallel converted to be separated into N pieces (N is a positive even number) parallel data, and parallel separation means (21 for sequentially outputting the N pieces of parallel data at a rate of 1 / N of the sampling frequency. )When,
Orthogonal demodulation means (22) for orthogonally demodulating the N parallel data and outputting orthogonal signals I (n) and Q (m) (n and m are indexes indicating sampling points according to the sampling frequency);
Filter processing means (23) for outputting orthogonal signals I ′ (n) and Q ′ (m) obtained by subjecting the orthogonal signals I (n) and Q (m) output from the orthogonal demodulation means to band limitation processing When,
A signal processing device (1) comprising: timing adjustment means (30) for adjusting timing between the orthogonal signals I ′ (n) and Q ′ (m) subjected to band limitation processing by the filter processing means. And
The orthogonal signals I (n) and Q (m) take a value of 0 at every other sampling point,
At every other sampling point m where I (m) = 0, Q (m) = A (m) or Q (m) = − A (m)
At every other sampling point n where Q (n) = 0, I (n) = A (n) or I (n) = − A (n)
The orthogonal demodulator means that the orthogonal signal I (n) that satisfies I (n) = A (n) or I (n) = − A (n) and Q (m) = A (m), or , Q (m) = − A (m), and outputs the orthogonal signal Q (m) to the filter processing means.
前記直交信号I(n)用の各前記フィルタは、1つのフィルタ係数と、前記直交復調手段から出力された前記直交信号I(n)とを乗算する1つの乗算器(25a)を有し、
前記直交信号Q(m)用の各前記フィルタは、1つのフィルタ係数と、前記直交復調手段から出力された前記直交信号Q(m)とを乗算する1つの乗算器(25b)を有することを特徴とする請求項1から請求項3のいずれか1項に記載の信号処理装置。 The filter processing means includes N / 2 filters (23a) for the orthogonal signal I (n) output from the orthogonal demodulation means, and for the orthogonal signal Q (m) output from the orthogonal demodulation means. N / 2 filters (23b),
Each of the filters for the orthogonal signal I (n) includes one multiplier (25a) that multiplies one filter coefficient by the orthogonal signal I (n) output from the orthogonal demodulator.
Each of the filters for the orthogonal signal Q (m) includes a multiplier (25b) that multiplies one filter coefficient by the orthogonal signal Q (m) output from the orthogonal demodulation means. The signal processing apparatus according to claim 1, wherein the signal processing apparatus is characterized in that:
前記周波数変換ステップにより周波数変換された被測定信号を、前記中間周波数の4倍のサンプリング周波数でサンプリングしてディジタルデータA(n)(nは前記サンプリング周波数によるサンプリング点を示すインデックス)に変換するA/D変換ステップ(S2)と、
前記ディジタルデータを直並列変換してN個(Nは正の偶数)の並列データに分離し、前記サンプリング周波数の1/Nのレートで当該N個の並列データを順次出力する並列分離ステップ(S3)と、
前記N個の並列データを直交復調して直交信号I(n),Q(m)(n,mは前記サンプリング周波数によるサンプリング点を示すインデックス)を出力する直交復調ステップ(S4)と、
前記直交復調ステップで出力された前記直交信号I(n),Q(m)に帯域制限処理を施してなる直交信号I'(n),Q'(m)を出力するフィルタ処理ステップ(S5)と、
前記フィルタ処理ステップにより帯域制限処理が施された前記直交信号I'(n),Q'(m)間のタイミングを調整するタイミング調整ステップ(S6)と、を含む信号処理方法であって、
前記直交信号I(n),Q(m)は、1つおきの前記サンプリング点において0の値を取り、
I(m)=0となる前記1つおきのサンプリング点mにおいて、Q(m)=A(m)、又は、Q(m)=−A(m)であり、
Q(n)=0となる前記1つおきのサンプリング点nにおいて、I(n)=A(n)、又は、I(n)=−A(n)であり、
前記直交復調ステップは、I(n)=A(n)、又は、I(n)=−A(n)となる前記直交信号I(n)と、Q(m)=A(m)、又は、Q(m)=−A(m)となる前記直交信号Q(m)を前記フィルタ処理ステップに出力することを特徴とする信号処理方法。 A frequency conversion step (S1) for converting the analog signal under measurement to a predetermined intermediate frequency;
A to-be-measured signal frequency-converted in the frequency conversion step is sampled at a sampling frequency four times the intermediate frequency and converted into digital data A (n) (n is an index indicating a sampling point based on the sampling frequency) A / D conversion step (S2);
A parallel separation step (S3) of serially parallel-converting the digital data into N (N is a positive even number) parallel data and sequentially outputting the N parallel data at a rate of 1 / N of the sampling frequency. )When,
An orthogonal demodulation step (S4) for orthogonally demodulating the N parallel data and outputting orthogonal signals I (n) and Q (m) (n and m are indexes indicating sampling points according to the sampling frequency);
Filter processing step (S5) for outputting orthogonal signals I ′ (n) and Q ′ (m) obtained by subjecting the orthogonal signals I (n) and Q (m) output in the orthogonal demodulation step to band limitation processing When,
A timing adjustment step (S6) for adjusting a timing between the orthogonal signals I ′ (n) and Q ′ (m) that have been subjected to band limitation processing in the filtering step,
The orthogonal signals I (n) and Q (m) take a value of 0 at every other sampling point,
At every other sampling point m where I (m) = 0, Q (m) = A (m) or Q (m) = − A (m)
At every other sampling point n where Q (n) = 0, I (n) = A (n) or I (n) = − A (n)
The quadrature demodulation step includes I (n) = A (n), or the quadrature signal I (n) where I (n) = − A (n) and Q (m) = A (m), or , Q (m) = − A (m), wherein the orthogonal signal Q (m) is output to the filter processing step.
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