JP2017023328A - 光学活性物質の濃度算出システム及びプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】角膜による影響を考慮しない場合と比較し、眼房水に含まれる光学活性物質の濃度を精度よく測定することを目的とする。【解決手段】光学活性物質の濃度算出システム１は、異なる波長λ１、λ２、λ３、…の光のそれぞれについて、入射側角膜１４Ａ、前眼房１３の眼房水及び出射側角膜１４Ｂを通過したことによる偏光状態の変化量Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３、…を取得し、入射側角膜１４Ａ及び出射側角膜１４Ｂの偏光特性を表す行列と眼房水の偏光特性を表す行列とを含む偏光状態の変化量の波長依存性を表す理論式Ｒ（λ）に基づく最小二乗法によって、眼房水に含まれる特定の光学活性物質の濃度Ｃを算出する濃度算出部４０を備え、眼房水の偏光特性を表す行列は、特定の光学活性物質の旋光度の波長依存性を表す数式の関数で表され、この数式は特定の光学活性物質の濃度値を未知数又は仮の既知数として含んでいる。【選択図】図２

Description

本発明は、光学活性物質の濃度算出システム及びプログラムに関する。

特許文献１には、試料の複屈折方位角および複屈折量を求めるにあたって、測定用直線偏光の出射光軸上に、試料と、測定用直線偏光の偏光方位に主軸方位が一致する１／４波長板と、測定用直線偏光の偏光方位に直交する偏光軸方位を備えた直線偏光子（検光子）と、光検出器とを配置し、測定用直線偏光の偏光軸方位、１／４波長板、および直線偏光子に対して試料を出射光軸周りに相対回転させたときに直線偏光子から出射された光を光検出器で検出することにより出射光の出射強度の実測を行い、所定の式に最小二乗法でフィッテングすることにより、試料の複屈折方位角および複屈折量を算出するための係数を求める複屈折特性測定方法が記載されている。

特許文献２には、光学系と、測定光の光強度情報を取得する光強度情報取得部と、演算処理部と、を含み、光学系は、光源から出射された光を、偏光子、１／２波長板、及び、１／４波長板を介して試料に入射させ、試料によって変調された光を、検光子を介して受光部に入射させるように構成され、光強度情報取得部は、複数の測定光の光強度情報を取得し、演算処理部は、測定光の光強度の理論式と、測定光の光強度情報とに基づいて、試料の複屈折位相差、主軸方位、及び、旋光角の少なくとも１つを算出する演算処理を行う光学特性計測装置が記載されている。

特許文献３には、偏光子と検光子と位相差板の角度をそれぞれ、ｉで指定されるφ_P,i，φ_A,i，φ_R,iとした時の、検出器によって検出された光強度Ｉ_iを取得し、数列｛ｔ_i｝を基準時刻からの経過時間ｔ_iを並べた時刻列とみなし、前記取得した数列｛Ｉ_i｝を基準時刻からの経過時間ｔ_iにおける前記検出器によって検出された光強度Ｉ（ｔ_i）とみなし、Ｆを所定の係数（単位は角度^-1）とした場合、複数の時刻ｔ_iに対応する複数の光強度Ｉ（ｔ_i）から、周波数２Ｆ（Ａ_A−Ａ_P＋Ａ_R）の成分と周波数２Ｆ（Ａ_A＋Ａ_P−Ａ_R）の成分とのうちの少なくとも１つの周波数成分の振幅及び位相を求める処理と、複数の光強度Ｉ（ｔ_i）から、周波数２Ｆ（Ａ_A−Ａ_P）の成分と、周波数２Ｆ（Ａ_A＋Ａ_P）の成分と、周波数２Ｆ（Ａ_A＋Ａ_P−２Ａ_R）の成分と、周波数２Ｆ（Ａ_A−Ａ_P＋２Ａ_R）の成分とのうちの少なくとも２つの周波数成分の振幅及び位相のうちの２つを求める処理と、これらの処理で求めた前記振幅及び前記位相に基づいて前記試料の光学的異方性の大きさ及び方向を評価する光学的異方性の評価方法が記載されている。

特許文献４には、血糖値測定装置において、直交分離部が直線偏光が被検体Ｓを透過した透過光を直交分離し、光検出部が直交分離された光を受光し、諸元算出部が被検体を既知物質とした場合の光検出部の検出信号それぞれの和及び差を用いて光学系諸元を算出し、旋光度算出部が被検体を測定対象物とした場合の光検出部の検出信号と光学系諸元とを用いて当該測定対象物の旋光度を算出する旋光度測定方法が記載されている。

特許文献５には、光学系と、測定光の光強度情報を取得する光強度情報取得部と、演算処理部と、を含み、光学系は、光源から出射された光を、偏光子、１／２波長板、第１の１／４波長板を介して試料に入射させ、試料から出射した光を、第２の１／４波長板、検光子を介して受光部に入射させるように、かつ、１／２波長板、第１及び第２の１／４波長板、並びに、検光子が回転可能に構成され、光強度情報取得部は、複数の測定光の光強度情報を取得し、演算処理部は、測定光の光強度の理論式と、測定光の光強度情報とに基づいて、試料の光学特性を表わす行列の行列要素を少なくとも算出する光学特性計測装置が記載されている。

特開２００８−０３２５９４号公報 特開２００７−１３９７２２号公報 特開２０１２−１０３２２２号公報 特開２０１４−１３００４５号公報 国際公開第２００７／１１１１５９号

被験者（被計測者）の眼球の前眼房に光を出射し、前眼房を通過した光の偏光状態に基づいて、眼房水に含まれる光学活性物質の濃度を測定する構成においては、光の経路に存在する角膜により光の偏光状態が変化してしまうため、眼房水に含まれる光学活性物質の濃度を所望の精度で算出することが困難であった。
本発明は、角膜による影響を考慮しない場合と比較し、眼房水に含まれる光学活性物質の濃度を精度よく測定することを目的とする。

請求項１に記載の発明は、異なる波長の光のそれぞれについて、角膜及び眼房水を通過したことによる偏光状態の変化量を取得し、角膜の偏光特性を表す行列と眼房水の偏光特性を表す行列とを含む当該偏光状態の変化量の波長依存性を表す理論式に基づく最小二乗法によって、当該眼房水に含まれる特定の光学活性物質の濃度を算出する算出部を備え、前記眼房水の偏光特性を表す行列は、前記特定の光学活性物質の旋光度の波長依存性を表す数式の関数で表され、当該数式は当該特定の光学活性物質の濃度値を未知数又は仮の既知数として含む、光学活性物質の濃度算出システムである。
請求項２に記載の発明は、前記算出部は、前記眼房水に含まれる前記特定の光学活性物質の濃度値を仮の既知数に設定し、取得した前記偏光状態の変化量と前記理論式との差の二乗和である目的関数が、他の初期値を用いた場合に比べて小さくなるように、前記角膜に関して調整された初期値を前記最小二乗法にて求める第１ステップと、前記調整された初期値を用いた前記最小二乗法にて、前記目的関数が他の値を割り当てた場合に比べて小さくなるように、前記眼房水及び前記角膜に関する未知数に割り当てる値を算出する第２ステップと、により、前記特定の光学活性物質の濃度を算出することを特徴とする請求項１に記載の光学活性物質の濃度算出システムである。
請求項３に記載の発明は、前記第２ステップは、前記特定の光学活性物質の濃度として段階的に値を可変することにより、前記目的関数が他の値を割り当てた場合に比べて小さくなるように、前記眼房水及び前記角膜に関する未知数に割り当てる値を算出することを特徴とする請求項２に記載の光学活性物質の濃度算出システムである。
請求項４に記載の発明は、異なる波長の光のそれぞれについて、角膜及び眼房水を通過したことによる偏光状態の変化量を取得し、角膜の偏光特性を表す行列と眼房水の偏光特性を表す行列とを含む当該偏光状態の変化量の波長依存性を表す理論式に基づき、当該理論式に含まれる未知数の数と同じ数の方程式で構成される連立方程式を解くことで、前記眼房水に含まれる特定の光学活性物質の濃度を算出する算出部を備え、前記眼房水の偏光特性を表す行列は、前記特定の光学活性物質の旋光度の波長依存性を表す数式の関数で表され、当該数式は当該特定の光学活性物質の濃度値を未知数として含む、光学活性物質の濃度算出システムである。
請求項５に記載の発明は、コンピュータに、異なる波長の光のそれぞれについて、角膜及び眼房水を通過したことによる偏光状態の変化量を取得する機能と、角膜の偏光特性を表す行列と眼房水の偏光特性を表す行列とを含む前記偏光状態の変化量の波長依存性を表す理論式に基づく最小二乗法によって、当該眼房水に含まれる特定の光学活性物質の濃度を算出する機能とを実現させるためのプログラムであって、前記眼房水の偏光特性を表す行列は、前記特定の光学活性物質の旋光度の波長依存性を表す数式の関数で表され、当該数式は当該特定の光学活性物質の濃度値を未知数又は仮の既知数として含むことを特徴とするプログラムである。
請求項６に記載の発明は、コンピュータに、異なる波長の光のそれぞれについて、角膜及び眼房水を通過したことによる偏光状態の変化量を取得する機能と、角膜の偏光特性を表す行列と眼房水の偏光特性を表す行列とを含む前記偏光状態の変化量の波長依存性を表す理論式に基づき、当該理論式に含まれる未知数の数と同じ数の方程式で構成される連立方程式を解くことで、前記眼房水に含まれる特定の光学活性物質の濃度を算出する機能とを実現させるためのプログラムであって、前記眼房水の偏光特性を表す行列は、前記特定の光学活性物質の旋光度の波長依存性を表す数式の関数で表され、当該数式は当該特定の光学活性物質の濃度値を未知数として含むことを特徴とするプログラムである。

請求項１の発明によれば、角膜による影響を考慮しない場合と比較し、眼房水に含まれる光学活性物質の濃度を精度よく測定できる。
請求項２の発明によれば、第１ステップと第２ステップとで算出しない場合に比べて、光学活性物質の濃度値が不合理な値になることが抑制できる。
請求項３の発明によれば、段階的に可変にしない場合に比べて、光学活性物質の濃度値の算出における演算時間が短くできる。
請求項４乃至６の発明によれば、角膜による影響を考慮しない場合と比較し、眼房水に含まれる光学活性物質の濃度を精度よく測定できる。

眼球及び光路を説明する図である。（ａ）は、眼球の目頭側から目尻側に結んだ面での断面図、（ｂ）は、眼球の正面図である。 第１の実施の形態が適用される光学活性物質の濃度算出システムの概要を示す図である。 電気信号処理部の機能を説明する図である。 濃度算出部の構成を説明する図である。 規格化された偏光状態の変化量Ｒと波長λとの関係を説明する図である。 図２に示した光学活性物質の濃度算出システムの光学系及び被測定物である眼球の角膜及び前眼房の眼房水に対して、ミュラー行列Ｍ及びストークスベクトルＳを記載したものである。 実施例１において求めた結果を示す図である。 実施例１において他の初期値を用いて求めた結果を示す図である。 実施例２において結果を求めるためのフローチャートである。 ２ステップ方式でグルコース濃度を算出した結果を示す図である。（ａ）は、調整済み初期値を算出する第１ステップ、（ｂ）は、調整済み初期値を用いてグルコース濃度を算出する第２ステップである。 第２の実施の形態が適用される光学活性物質の濃度算出システムの概要を示す図である。 第３の実施の形態が適用される光学活性物質の濃度算出システムの概要を示す図である。

以下、添付図面を参照して、本発明の実施の形態について説明する。
［第１の実施の形態］
第１の実施の形態における光学活性物質の濃度算出システム１は、後述する図１に示す、人の眼球１０における前眼房１３の眼房水に含まれるグルコースなどの光学活性物質の濃度を、前眼房１３を通過させた偏光状態の変化に基づいて算出する。

（眼球１０及び光路２５）
図１は、眼球１０及び光路２５を説明する図である。図１（ａ）は、眼球１０の目頭側から目尻側に結んだ面での断面図、図１（ｂ）は、眼球１０の正面図である。
図１（ａ）に示すように、眼球１０は、外形がほぼ球形であって、中央にガラス体１１がある。そして、レンズの役割をする水晶体１２が、ガラス体１１の一部に埋め込まれている。水晶体１２の外側に、前眼房１３があり、その外側に角膜１４がある。水晶体１２の周辺部は虹彩に囲まれ、その中心が瞳孔１５である。水晶体１２に接する部分を除いて、ガラス体１１は、網膜１６で覆われている。
すなわち、前眼房１３は、角膜１４と水晶体１２とで囲まれた領域であって、眼球１０の球形からは、凸状に飛び出している。そして、前眼房１３は、眼房水で満たされている。
ここでは、一例として、光路２５は、目尻側（耳側）から目頭側（鼻側）に向かうように設定され、入射側角膜１４Ａ、前眼房１３、出射側角膜１４Ｂの順に通過するように設けられている。
なお、入射側角膜１４Ａは、光が入射する側の角膜１４の部分、出射側角膜１４Ｂは、光が出射する側の角膜１４の部分である。

図１（ｂ）に示すように、眼球１０の正面図において、光路２５は、目尻側（耳側）から目頭側（鼻側）に向かうように設定されている。
なお、光路２５に沿って進む光は、ビーム状である。

次に、眼球１０の前眼房１３に含まれる眼房水から、グルコースなどの光学活性物質の濃度を算出する背景について説明する。
糖尿病患者は、血液内のグルコース濃度により、投与するインスリンの量が制御される。よって、糖尿病患者は、血液内のグルコース濃度を常に把握することが求められる。血液中のグルコース濃度は、血糖値と呼ばれ、糖尿病などの指標として広く用いられている。そして、血液中のグルコース濃度の計測は、指先などを注射針で穿刺し、微量な血液を採取する方法によるのが主流である。しかし、微量の血液でも採血時の痛みによる苦痛が伴う。そこで、穿刺などの侵襲式検査法に代わる非侵襲式検査法の要求が高まっている。

眼球１０における前眼房１３の眼房水は、血清とほぼ同じ成分であって、タンパク質、グルコース、アスコルビン酸等が含まれている。そして、血液中のグルコース濃度と眼房水中のグルコース濃度とに相関関係があることが知られている。さらに、眼房水中には、血液中の細胞物質が存在せず、光散乱の影響が小さい。そして、眼房水に含まれるタンパク質、グルコース、アスコルビン酸等は光学活性物質であって、旋光性を有している。よって、眼房水は、旋光性を利用して光学的にグルコースなどの濃度を計測する部位として有利である。そして、光学的にグルコースなどの濃度が計測できれば、非侵襲式検査法となりうる。

光学的に眼房水に含まれる光学活性物質の濃度などを得る手法において、設定しうる光路として、上記した眼球１０の前眼房１３を横切る光路２５の他に、眼球１０に対して垂直に近い角度で光を入射する光路が考えられる。眼球１０に対して垂直に近い角度で光を入射する光路では、前眼房１３における眼房水と虹彩との界面又は眼房水と水晶体１２との界面で光を反射させ、反射した光を受光する。この光路は、網膜１６に光が達するおそれがある。特に、光源２１（後述する図２参照）にコヒーレント性が高いレーザを用いる場合、網膜１６に光が達することは好ましくない。
なお、以下で説明する光学活性物質の濃度算出システム１は、眼球１０に対して垂直に近い角度で光を入射する光路に対しても適用しうる。
また、眼球１０の前眼房１３を横切るように光路２５を設定する場合であっても、図１（ａ）、（ｂ）では目尻側（耳側）から目頭側（鼻側）に向かうように設定されているが、目頭側（鼻側）から目尻側（耳側）に向かうように設定されてもよい。また、上側から下側又は下側から上側に向かうように設定されてもよく、上側斜め方向から下側斜め方向又は下側斜め方向から上側斜め方向などに設定されてもよい。

（光学活性物質の濃度算出システム１）
図２は、第１の実施の形態が適用される光学活性物質の濃度算出システム１の概要を示す図である。
光学活性物質は、照射された直線偏光の偏光面を回転させる旋光性を備えている。本明細書においては、偏光面とは、直線偏光において電界が振動する面をいう。
図２に示す光学活性物質の濃度算出システム１は、光学活性物質が含まれる眼球１０の前眼房１３に角膜１４（入射側角膜１４Ａ、出射側角膜１４Ｂ）を介して直線偏光を照射し、通過した後に観察される偏光状態の変化量から、被測定物２である前眼房１３の眼房水に含まれる光学活性物質の濃度を算出する。
なお、前眼房１３の眼房水には、複数の光学活性物質が含まれているが、求めたい光学活性物質、例えばグルコースの濃度が分かればよい。求めたい光学活性物質の濃度とは、前眼房１３の眼房水に複数の光学活性物質が含まれている場合において、ユーザが知りたい光学活性物質の濃度であり、表示などの対象となる光学活性物質の濃度である。

光学活性物質の濃度算出システム１は、光学系２０、電気信号処理部３０、濃度算出部４０、ユーザインターフェース（ＵＩ：User Interface）部５０を備えている。光学系２０は、電気信号処理部３０に接続され、電気信号処理部３０は濃度算出部４０に接続され、濃度算出部４０は、ＵＩ部５０に接続されている。なお、接続は有線でも無線でもよい。

光学系２０は、被測定物２（ここでは、眼球１０の前眼房１３）に直線偏光を入射させる光源部２０Ａと、被測定物２を通過して出射された光を受光する受光部２０Ｂとを備えている。なお、後述する光源部２０Ａの光源２１は、複数の波長λ_１、λ_２、λ_３、…の光を出射する。そして、受光部２０Ｂは、複数の波長λ_１、λ_２、λ_３、…のそれぞれに対して、光強度に対応する電気信号である電圧Ｖ_Ａ１、Ｖ_Ａ２、Ｖ_Ａ３、…と電圧Ｖ_Ｂ１、Ｖ_Ｂ２、Ｖ_Ｂ３、…とを電気信号処理部３０に出力する。

電気信号処理部３０は、光学系２０の受光部２０Ｂから出力される光強度に対応する電圧Ｖ_Ａ１、Ｖ_Ａ２、Ｖ_Ａ３、…及び電圧Ｖ_Ｂ１、Ｖ_Ｂ２、Ｖ_Ｂ３、…から、複数の波長λ_１、λ_２、λ_３、…のそれぞれに対して、規格化された偏光状態の変化量Ｒ_１、Ｒ_２、Ｒ_３、…を濃度算出部４０に出力する。以下では、光強度を表す電圧Ｖ_Ａ１、Ｖ_Ａ２、Ｖ_Ａ３、…及び電圧Ｖ_Ｂ１、Ｖ_Ｂ２、Ｖ_Ｂ３、…を光強度電圧Ｖ_Ａ１、Ｖ_Ａ２、Ｖ_Ａ３、…及び光強度電圧Ｖ_Ｂ１、Ｖ_Ｂ２、Ｖ_Ｂ３、…と表記する。

濃度算出部４０は、電気信号処理部３０が出力する複数の波長λ_１、λ_２、λ_３、…のそれぞれに対する規格化された偏光状態の変化量Ｒ_１、Ｒ_２、Ｒ_３、…から、数値計算処理により、前眼房１３の眼房水に含まれる特定の光学活性物質の濃度Ｃを算出し、ＵＩ部５０に出力する。
なお、光学活性物質の濃度Ｃを濃度値と表記することがある。

ＵＩ部５０は、ユーザからの指示やデータを入力するキーボードなどの入力デバイスと、ユーザに処理結果等を表示するディスプレイなどの出力デバイスとを備えている。
ユーザは、ＵＩ部５０のキーボードなどの入力デバイスを介して、濃度算出部４０に対して、後述する数式や固有値などを入力する。
また、ユーザは、ＵＩ部５０のディスプレイなどの出力デバイスを介して、濃度算出部４０において算出された求めたい光学活性物質の濃度Ｃを得る。

なお、波長λ_１、λ_２、λ_３、…、光強度電圧Ｖ_Ａ１、Ｖ_Ａ２、Ｖ_Ａ３、…、光強度電圧Ｖ_Ｂ１、Ｖ_Ｂ２、Ｖ_Ｂ３、…、規格化された偏光状態の変化量Ｒ_１、Ｒ_２、Ｒ_３、…を、それぞれ区別しない場合及び一つの波長に代表させて説明する場合は、波長λ、光強度電圧Ｖ_Ａ、光強度電圧Ｖ_Ｂ、規格化された偏光状態の変化量Ｒと表記する。

次に、光学系２０の詳細を説明する。
光学系２０は、予め定められた波長λの光を出射する光源２１、光源２１の出射した光から予め定められた偏光面の直線偏光を取り出す偏光子２２、予め定められた偏光面の直線偏光を通過させる検光子２３、検光子２３を通過した光を受光する検出器２４Ａ及び検出器２４Ｂを備えている。なお、検出器２４Ａ、２４Ｂを区別しない場合は、検出器２４と表記することがある。
なお、図２に示す光学系２０には、光源２１、偏光子２２、眼球１０、検光子２３、検出器２４Ａ、２４Ｂのそれぞれの間において、光の進行方向から見た偏光の様子を円内の矢印で示している。

光源２１は、発光ダイオード（ＬＥＤ）やランプのような波長（スペクトル）幅が広い光源であってもよく、レーザのような波長（スペクトル）幅が狭い光源であってもよい。なお、レーザのような波長（スペクトル）幅が狭い方がよい。
そして、光源２１には、少なくとも２以上の波長λの光を出射するものを使用する。さらに、光源２１には、例えば前眼房１３における眼房水に含まれる光学活性物質による旋光度φ_ＡＨが後述するドルーデ単項式で近似できる領域に含まれる波長範囲のものを使用する。波長範囲は、例えば４００〜９００ｎｍである。
ここでは、光源２１から出射される光は、図２中に示すように、ランダムな偏光面を持つ光を含んでいるとする。なお、光源２１は、直線偏光を出射するものであってもよい。この場合、次に説明する偏光子２２を用いなくてもよい。

偏光子２２は、例えば全反射型のグラントムソンプリズム、グランテーラプリズム、グランレーザプリズムなどであって、光源２１が出射したランダムな偏光面を持つ光から、予め定められた偏光面の直線偏光を通過させる。図２においては、例として、紙面に対して平行な偏光面の直線偏光が通過するとする。
偏光子２２を通過した直線偏光は、眼球１０における入射側角膜１４Ａ、前眼房１３の眼房水及び出射側角膜１４Ｂを通過すると、楕円偏光になる。
入射側角膜１４Ａ及び出射側角膜１４Ｂは、複屈折性を有し、前眼房１３における眼房水は、旋光性を有している。このため、入射された直線偏光は楕円偏光になって出射される。

検光子２３は、例えば偏光分離型のウォラストンプリズム、ローションプリズムなどであって、入射された光を直交する二つの直線偏光に分離して出射する。検光子２３から出射される一方の直線偏光の光強度を光強度Ｐ_Ａ、他方の直線偏光の光強度を光強度Ｐ_Ｂとする。
ここでは、被測定物２がない場合、すなわち、光源２１から出射された光が偏光子２２を通過後、直接検光子２３に入射する場合に、検光子２３は、分離された直交する二つの直線偏光の光強度Ｐ_Ａ、Ｐ_Ｂが同じになるように配置されている。

検出器２４Ａ、２４Ｂは、シリコンダイオードなどのフォトディテクタであって、入射した光強度Ｐ_Ａ、Ｐ_Ｂに対応した電気信号を出力する。
ここでは、検出器２４Ａは、検光子２３から出射される一方の直線偏光（光強度Ｐ_Ａ）が入射され、光強度Ｐ_Ａに対応した光強度電圧Ｖ_Ａを出力する。検出器２４Ｂは、検光子２３から出射される他方の直線偏光（光強度Ｐ_Ｂ）が入射され、光強度Ｐ_Ｂに対応した光強度電圧Ｖ_Ａを出力する。
なお、被測定物２がない場合、検光子２３が出射する、直交する二つの直線偏光の光強度Ｐ_Ａ、Ｐ_Ｂが同じであるので、光強度電圧Ｖ_Ａ、Ｖ_Ｂは同じになる。

以上説明した光学系２０は、一例であって、ミラー、レンズ、波長板、プリズムなどの他の光学素子をさらに含んで構成されてもよい。

（電気信号処理部３０）
次に、電気信号処理部３０を説明する。
図３は、電気信号処理部３０の機能を説明する図である。
電気信号処理部３０は、加算部３１（図３では＋で表記する。）、減算部３２（図３では−で表記する。）、規格化部３３を備えている。ここでは、一つの波長λで説明する。よって、光強度電圧Ｖ_Ａ、Ｖ_Ｂとする。

加算部３１及び減算部３２は、検出器２４Ａからの光強度電圧Ｖ_Ａと検出器２４Ｂからの光強度電圧Ｖ_Ｂとが入力される。加算部３１は、光強度電圧Ｖ_Ａと光強度電圧Ｖ_Ｂとの和の電圧（Ｖ_Ａ＋Ｖ_Ｂ）を規格化部３３に出力する。減算部３２は、光強度電圧Ｖ_Ａと光強度電圧Ｖ_Ｂとの差の電圧（Ｖ_Ａ−Ｖ_Ｂ）を規格化部３３に出力する。

規格化部３３は、加算部３１が出力する和の電圧（Ｖ_Ａ＋Ｖ_Ｂ）と減算部３２が出力する差の電圧（Ｖ_Ａ−Ｖ_Ｂ）とから、規格化された偏光状態の変化量Ｒを式（１）にしたがって、演算する。そして、規格化部３３は、規格化された偏光状態の変化量Ｒを濃度算出部４０に出力する。

なお、光強度電圧Ｖ_Ａと光強度電圧Ｖ_Ｂとの和の電圧（Ｖ_Ａ＋Ｖ_Ｂ）は、ロスが無いとした場合に、検光子２３に入射する前の光強度に対応する。また、光強度電圧Ｖ_Ａと光強度電圧Ｖ_Ｂとの差の電圧（Ｖ_Ａ−Ｖ_Ｂ）は、被測定物２がない場合には、“０”になる。よって、差の電圧（Ｖ_Ａ−Ｖ_Ｂ）は、被測定物２があることで生じた偏光状態の変化量に相当する。よって、Ｒは、規格化された偏光状態の変化量である。

電気信号処理部３０は、アナログ電子回路などのハードウェアで構成され、検出器２４Ａから光強度電圧Ｖ_Ａが、検出器２４Ｂから光強度電圧Ｖ_Ｂが入力されると、規格化された偏光状態の変化量Ｒが出力されるようになっていてもよい。
また、電気信号処理部３０は、後述する濃度算出部４０と同様に、ＣＰＵ、メモリなどを備えたコンピュータとして構成され、ソフトウェアにより、入力された光強度電圧Ｖ_Ａ、Ｖ_Ｂから、規格化された偏光状態の変化量Ｒを演算処理により算出してもよい。

（濃度算出部４０）
次に、濃度算出部４０で行われる濃度算出方法を説明する。
図４は、濃度算出部４０の構成を説明する図である。
濃度算出部４０は、演算処理部（図４では、ＣＰＵと表記する。）４１、ＲＡＭ（ランダムアクセスメモリ）４２、ＲＯＭ（読み出し専用メモリ）４３、ＨＤＤ（ハードディスクドライブ）４４、Ｉ／Ｏポート（入出力ポート）４５、４６を備えている。そして、ＣＰＵ４１、ＲＡＭ４２、ＲＯＭ４３、ＨＤＤ４４、Ｉ／Ｏポート４５、４６は、バス４７に接続されている。
そして、Ｉ／Ｏポート４５には、電気信号処理部３０が接続され、Ｉ／Ｏポート４６には、ＵＩ部５０が接続されている。
すなわち、濃度算出部４０は、コンピュータとして構成されている。

そして、ＣＰＵ４１は、ＲＯＭ４３又はＨＤＤ４４に格納された光学活性物質の濃度Ｃを算出するためのプログラム（ソフトウェア）やデータをＲＡＭ４２上に展開し、実行することで、光学活性物質の濃度Ｃを算出する。

図５は、規格化された偏光状態の変化量Ｒと波長λとの関係を説明する図である。なお、図５では、規格化された偏光状態の変化量Ｒを、変化量Ｒと表記する。
図２において説明したように、濃度算出部４０には、電気信号処理部３０から、複数の波長λ_１、λ_２、λ_３、…のそれぞれに対応する規格化された偏光状態の変化量Ｒ_１、Ｒ_２、Ｒ_３、…が入力される。
濃度算出部４０は、波長λの関数である関数（理論値）Ｒ（λ）を用いる。そして、非線形最小二乗法にて、入力された規格化された偏光状態の変化量Ｒ_ｉと関数Ｒ（λ_ｉ）との差（Ｒ（λ_ｉ）−Ｒ_ｉ）の二乗和を目的関数とし、目的関数が他の値の場合に比べて小さく（最小に）なる場合における関数Ｒ（λ）の未知数の値を算出する。なお、ｉは１以上の整数である。
関数Ｒ（λ）の未知数には、後述するように光学活性物質の濃度Ｃが含まれているので、濃度が算出される。
目的関数を式（２）に示す。

非線形最小二乗法では、関数Ｒ（λ）と測定値である規格化された偏光状態の変化量Ｒとの差の二乗和が最小になるように、未知数（変数）を可変し（変化させ）ながら関数Ｒ（λ）に当てはめていく。この方法には、レーベンバーグ・マルカート法、準ニュートン法、共役勾配法などのアルゴリズムが用いられる。
ここでは、レーベンバーグ・マルカート法を用いて、求めたい光学活性物質の濃度Ｃを算出する。レーベンバーグ・マルカート法は、ガウス・ニュートン法の解の収束不安定性を改善するために開発され、非線形最小二乗法のアルゴリズムとして広く使われている。レーベンバーグ・マルカート法はよく知られた方法であるので、説明を省略する。
また、測定値としては、複数の規格化された偏光状態の変化量Ｒ、すなわち、２以上の波長λに対する規格化された偏光状態の変化量Ｒを用いる。波長λの数が多いほど、求められる未知数の精度が向上する。しかし、波長λの数が多いと数値計算に時間がかかる。よって、状況に応じて波長λの数を選択すればよい。
ここでは、レーベンバーグ・マルカート法を用いたが、他のアルゴリズムを適用してもよい。

上記に示した非線形最小二乗法にて求めたい光学活性物質の濃度Ｃを算出する代わりに、複数の波長λについての複数の関数Ｒ（λ）を連立させた連立方程式を解くことで、求めたい光学活性物質の濃度Ｃを算出してもよい。ただし、連立方程式を解く場合、測定に用いる波長λの数と未知数の数とが一致していることが必要となる。
一方、レーベンバーグ・マルカート法などを用いた非線形最小二乗法による関数当てはめでは、波長λの数と未知数の数とが一致しなくとも求めたい光学活性物質の濃度Ｃを算出しうる。すなわち、非線形最小二乗法を採用すれば、測定に用いる波長λの数は、未知数の数より多くても、少なくてもよい。
以下では、非線形最小二乗法を最小二乗法と表記する。

（関数Ｒ（λ））
関数Ｒ（λ）を説明する。
光学活性物質の濃度算出システム１における光学系２０及び被測定物２である眼球１０の角膜１４及び前眼房１３の眼房水の偏光特性は、それぞれの偏光特性を表すミュラー行列Ｍの積で記述される。以下では、それぞれの偏光特性を表すミュラー行列Ｍを区別するための添え字を付記するが、区別しない場合はミュラー行列Ｍと表記する。
図６は、図２に示した光学活性物質の濃度算出システム１の光学系２０及び被測定物２である眼球１０の角膜１４及び前眼房１３の眼房水に対して、ミュラー行列Ｍ及びストークスベクトルＳを記載したものである。

後述するように、偏光子２２のミュラー行列Ｍ_Ｌ（θ_Ｌ）（Ｌ：Linear Polarizer）は、回転角度θ_Ｌの関数で表せる。
入射側角膜１４Ａのミュラー行列Ｍ_ＡＣ（θ_ＡＣ、δ_ＡＣ）（ＡＣ：Anterior Cornea）は、角膜１４が複屈折性を有するため、速軸の傾きθ_ＡＣと、速軸と遅軸との間の位相差δ_ＡＣとの関数で表せる。
前眼房１３の眼房水のミュラー行列Ｍ_ＡＨ（φ_ＡＨ）（ＡＨ：Aqueous Humor）は、眼房水が旋光性を有するため、旋光度φ_ＡＨの関数で表せる。
出射側角膜１４Ｂのミュラー行列Ｍ_ＰＣ（θ_ＰＣ、δ_ＰＣ）（ＰＣ：Posterior Cornea）は、入射側角膜１４Ａと同様に、速軸の傾きθ_ＰＣと、速軸と遅軸との間の位相差δ_ＰＣとの関数で表せる。
検光子２３のミュラー行列Ｍ_Ａ（θ_Ａ）（Ａ：Analyzer）は、偏光子２２のミュラー行列Ｍ_Ｌ（θ_Ｌ）と同様に、回転角度θ_Ａの関数で表せる。

すると、検出器２４Ａ側のミュラー行列Ｍは、式（３）で表され、検出器２４Ｂ側のミュラー行列Ｍは、式（４）で表される。

ここでは、光源２１から出射する光を、ストークスベクトルＳで表す。なお、ストークスベクトルＳは、ストークスパラメータと呼ばれることがある。
そして、検光子２３で直交する二つの直線偏光に分離され、検出器２４Ａに入射する一方の直線偏光をストークスベクトルＳ_{Ａ＿ＯＵＴ}で表記し、検出器２４Ｂに入射する他方の直線偏光をストークスベクトルＳ_{Ｂ＿ＯＵＴ}で表記するとする。すると、式（３）、（４）を用いて、ストークスベクトルＳ_{Ａ＿ＯＵＴ}は、式（５）で表され、ストークスベクトルＳ_{Ｂ＿ＯＵＴ}は、式（６）で表される。

ストークスベクトルＳは、いずれも強度の次元をもつ４つの量Ｓ_０、Ｓ_１、Ｓ_２、Ｓ_３を要素とする４行１列の行列であって、式（７）で表される。

ここで、ストークスベクトルＳのＳ_０成分が光強度に対応する。よって、検光子２３を通過した光強度電圧Ｖ_Ａ、Ｖ_Ｂは、ストークスベクトルＳ_{Ａ＿ＯＵＴ}、Ｓ_{Ｂ＿ＯＵＴ}のそれぞれのＳ_０成分に対応する。ここでは、式（８）、（９）のように表記する。
よって、規格化された偏光状態の変化量Ｒは、式（１０）で表される。

ここで、偏光子２２のミュラー行列Ｍ_Ｌ（θ_Ｌ）、入射側角膜１４Ａのミュラー行列Ｍ_ＡＣ（θ_ＡＣ、δ_ＡＣ）、前眼房１３の眼房水のミュラー行列Ｍ_ＡＨ（φ_ＡＨ）について説明する。
偏光子２２のミュラー行列Ｍ_Ｌ（θ_Ｌ）は、式（１１）で表される。検光子２３のミュラー行列Ｍ_Ａ（θ_Ａ）は、偏光子２２のミュラー行列Ｍ_Ｌ（θ_Ｌ）における“Ｌ”を“Ａ”に置き換えたものである。よって、検光子２３のミュラー行列Ｍ_Ａ（θ_Ａ）については、説明を省略する。
入射側角膜１４Ａのミュラー行列Ｍ_ＡＣ（θ_ＡＣ、δ_ＡＣ）と出射側角膜１４Ｂのミュラー行列Ｍ_ＰＣ（θ_ＰＣ、δ_ＰＣ）とは、“Ａ”と“Ｐ”とを置き換えたものである。ここでは、入射側角膜１４Ａと出射側角膜１４Ｂとを区別せず、角膜１４のミュラー行列Ｍ_Ｃ（θ_Ｃ、δ_Ｃ）とする。角膜１４のミュラー行列Ｍ_Ｃ（θ_Ｃ、δ_Ｃ）は、式（１２）で表される。
前眼房１３の眼房水のミュラー行列Ｍ_ＡＨ（φ_ＡＨ）は、式（１３）で表される。

ある単一の光学活性物質を含む被測定物２において、波長λに対する旋光度φは、光路長Ｌ、濃度Ｃの積で表される。ここでは、前眼房１３における眼房水に限らないため、旋光度φと表記する。
そして、旋光度φは、極大点・極小点より長い波長領域において単調減少又は単調増加となる非線形関数であるドルーデ単項式で表される。ドルーデ単項式は、光学活性物質の旋光分散を表す関数の一例である。
そして、被測定物が複数の光学活性物質を含む場合、観測される旋光度φは、ドルーデ単項式で表される各光学活性物質の旋光度φ_ｊの足し合わせによって記述される。言い換えると、観測される旋光度φは、各光学活性物質の旋光度φ_ｊの波長依存性を表す関数の和によって表される。なお、ｊは１以上の整数である。

一例として、前眼房１３の眼房水による旋光度φ_ＡＨは、式（１４）に示す二つのドルーデの単項式の和で表されるとする。右辺第１項は、求めたい光学活性物質をグルコースとした場合にグルコースが寄与する項である。右辺第２項は、グルコースを除くその他の光学活性物質が寄与する項である。
そして、グルコースの濃度をグルコース濃度Ｃ_ｇとする。Ａ_ｇ、λ_ｇは、光学活性物質（グルコース）に固有の定数（光学活性物質（グルコース）の旋光分散の特性を規定する固有値）である。
さらに、Ａ_ｘ、λ_ｘは、その他の光学活性物質をまとめた場合の固有値である。
また、Ｌは光路長である。
よって、前眼房１３の眼房水による旋光度φ_ＡＨは、グルコース濃度Ｃ_ｇ及び他の光学活性物質をまとめた場合の固有値であるＡ_ｘ、λ_ｘの関数として表される。

なお、式（１４）では、前眼房の眼房水に含まれるグルコース以外の他の光学活性物質をまとめたが、他の光学活性物質に対する複数の項で表してもよい。例えば、グルコースの項に加えて、アルブミンやグロブリンなどの項を設けてもよい。このとき、項を設けた光学活性物質（グルコース、アルブミン、グロブリンなど）以外を他の光学活性物質の項とすればよい。
さらに、他の光学活性物質の寄与が小さい場合などにおいては、他の光学活性物質の項を設けなくともよい。
すなわち、求めたい光学活性物質及び前眼房１３の眼房水による旋光度φ_ＡＨに対する影響の度合いなどを勘案して、項を設定すればよい。

また、角膜１４における位相差δ_Ｃ（λ）は、式（１５）で表される。ここで、位相差δ_Ｃ（λ）は、角膜１４の厚さｄと、速軸と遅軸との屈折率差Δｎとで表される。

以上説明したように、規格化された偏光状態の変化量Ｒは、光学系２０及び眼球１０の角膜１４（入射側角膜１４Ａ，出射側角膜１４Ｂ）及び前眼房１３の眼房水の偏光特性を表すミュラー行列Ｍの積と光源２１のストークスベクトルＳとで表される。
よって、濃度算出部４０は、複数の波長λと、これらに対する規格化された偏光状態の変化量Ｒとが入力されると、式（１４）、（１５）が代入された式（１０）に最小二乗法を適用して、グルコース濃度Ｃ_ｇを含む複数の未知数を算出する。

以下では、具体的に光学活性物質の濃度Ｃを算出する方法を説明する。
ここでは、前眼房１３の眼房水には、グルコースのみが含まれているとし、式（１４）の代わりに式（１６）を用いる。

グルコースの固有値Ａ_ｇ、λ_ｇは、それぞれを１．７２×１０^７、１５０とする。また、前眼房１３の眼房水中の光路長Ｌは、１ｃｍとする。
さらに、光学系２０における偏光子２２の回転角度θ_Ａは、π／４ｒａｄ、検光子２３の回転角度θ_Ｌは、０ｒａｄとする。
そして、入射側角膜１４Ａの速軸の傾きθ_ＡＣ、出射側角膜１４Ｂの速軸の傾きθ_ＰＣ、角膜１４の厚さｄ、角膜１４の速軸と遅軸との屈折率差Δｎ及びグルコース濃度Ｃ_ｇを未知数とする。

なお、角膜１４の厚さｄ、屈折率差Δｎは、入射側角膜１４Ａに対して厚さｄａ、屈折率差Δｎａとし、出射側角膜１４Ｂに対して厚さｄｐ、屈折率差Δｎｐとする。そして、それらの積ｄａ・Δｎａと積ｄｐ・Δｎｐを未知数とした。
よって、未知数は、入射側角膜１４Ａの速軸の傾きθ_ＡＣ、出射側角膜１４Ｂの速軸の傾きθ_ＰＣ、積ｄａ・Δｎａ、積ｄｐ・Δｎｐ及びグルコース濃度Ｃ_ｇの５個である。そして、最小二乗法を適用したシミュレーションにより、これらの５個の未知数を求めた。

（実施例１）
実施例１では、上記５個の未知数を変数として、初期値から可変しながら最小二乗法を繰り返して、式（２）の目的関数が他の値の場合に比べて小さく（最小に）なる変数（未知数）の値（結果）を求める。
図７は、実施例１において求めた結果を示す図である。
未知数は、上記した５個である。そして、設定した真値（第２列）に対して、それぞれ初期値（第３列）を設定して、結果（第４列）を得た。
グルコース濃度Ｃ_ｇの真値である１００ｍｇ／ｄｌに対して、初期値を５０ｍｇ／ｄｌとして算出を開始し、結果として真値と同じ１００ｍｇ／ｄｌを得た。なお、結果として得た入射側角膜１４Ａの速軸の傾きθ_ＡＣは真値とずれがあるが、他の出射側角膜１４Ｂの速軸の傾きθ_ＰＣ、積ｄａ・Δｎａ、積ｄｐ・Δｎｐも真値に一致した。

図８は、実施例１において他の初期値を用いて求めた結果を示す図である。
ここでは、図７と異なる初期値（第３列）を用いている。すると、得られた結果（第４列）において、グルコース濃度Ｃ_ｇが−３６０６４２ｍｇ／ｄｌと不合理な値になった。
そこで、この初期値（第３列）において、グルコース濃度Ｃ_ｇが正である（Ｃ_ｇ＞０）とする制約条件を設けて、再度結果（第５列）を求めた。しかし、グルコース濃度Ｃ_ｇは０ｍｇ／ｄｌとなって、真値であるグルコース濃度Ｃ_ｇの１００ｍｇ／ｄｌが得られなかった。
すなわち、設定する初期値によって、得られる結果が大きく異なることになった。

前眼房１３の眼房水によって生じる偏光状態の変化と、角膜１４による偏光状態の変化とを比較すると、角膜１４による偏光状態の変化の方がはるかに大きい。
そのため、実施例１のように、角膜１４に関する４個の変数（未知数）とグルコース濃度Ｃ_ｇとの５個の変数（未知数）を、最小二乗法などにより同時に求めようとすると、図８に示したように、正確なグルコース濃度Ｃ_ｇが求まりづらい場合が発生する。

これは、通常の最適化計算では、支配的な（寄与率が大きい）変数によって最適値が調整されるため、支配的な（寄与率が大きい）変数は精度よく求められるが、支配的でない（寄与率が小さい）変数は、支配的な（寄与率が大きい）変数の影響を受けて、真値と大きく乖離しやすいためと推定される。

なお、実施例１における図７に示したように、５個の変数（未知数）を同時に求める場合であっても、各変数（未知数）に対して、真値に比較的近い初期値が設定されれば、支配的でないグルコース濃度Ｃ_ｇも精度よく求められると考えられる。

（実施例２）
そこで、実施例２では、支配的でない（寄与率の小さい）変数（ここでは、グルコース濃度Ｃ_ｇ）を仮の既知数（定数）とし、支配的な（寄与率の大きい）変数（ここでは、角膜１４に関する変数）に対して最小二乗法を繰り返して、目的関数が他の初期値の場合に比べて小さく（最小に）なる初期値を求め、その初期値を調整済み初期値として、再度の演算により、支配的でない（寄与率が小さい）変数（グルコース濃度Ｃ_ｇ）を求める。

図９は、実施例２において結果を求めるためのフローチャートである。
複数の波長λに対応する規格化された偏光状態の変化量Ｒを取得する（ステップ１１。図９では、Ｓ１１と表記する。以下同様とする。）。
次に、グルコース濃度Ｃ_ｇを仮の既知数（定数）とし、他の４つの未知数（変数）を初期値から可変しながら最小二乗法を繰り返して、式（２）の目的関数が他の初期値の場合に比べて小さく（最小に）なる４つの未知数（変数）の初期値（調整済み初期値）を求める（第１ステップ）（ステップ１２）。
そして、グルコース濃度Ｃ_ｇの仮の既知数を初期値とするとともに、４つの調整済み初期値を用い、これらの初期値から可変しながら、最小二乗法を繰り返して、式（２）の目的関数が他の値の場合に比べて小さく（最小に）なる５つの変数（未知数）の値（結果）を求める（第２ステップ）（ステップ１３）。

すなわち、実施例２では、グルコース濃度Ｃ_ｇを仮の既知数（定数）とした第１ステップと、第１ステップで得られた調整済み初期値によりグルコース濃度Ｃ_ｇを算出する第２ステップとで、グルコース濃度Ｃ_ｇが算出される。実施例２の演算の方式を２ステップ方式と表記することがある。

図１０は、２ステップ方式でグルコース濃度Ｃ_ｇを算出した結果を示す図である。図１０（ａ）は、調整済み初期値を算出する第１ステップ、図１０（ｂ）は、調整済み初期値を用いてグルコース濃度Ｃ_ｇを算出する第２ステップである。
図１０（ａ）に示す第１ステップでは、グルコース濃度Ｃ_ｇについて、真値（第２列）である１００ｍｇ／ｄｌに対して、仮の既知数（定数）を５０ｍｇ／ｄｌとした（第３列）。
そして、角膜１４に関する４個の変数（未知数）（ここでは、入射側角膜１４Ａの速軸の傾きθ_ＡＣ、出射側角膜１４Ｂの速軸の傾きθ_ＰＣ、積ｄａ・Δｎａ、積ｄｐ・Δｎｐ）の初期値（任意）を可変しながら最小二乗法を繰り返して、目的関数が他の初期値を用いた場合に比べて小さく（最小に）なる変数（未知数）の初期値（調整済み初期値）を求めた。

図１０（ａ）において、真値を第２列に示す。そして、任意に設定した初期値（第３列）に対して得られた結果を第４列に示す。この任意に設定した初期値（第３列）で演算を行うと、目的関数は、０．５６８となった。
そして、初期値を調整して、最小二乗法を繰り返して、目的関数が他の初期値に比べて小さく（最小に）なる初期値を求める。

ここでのシミュレーションにおいて、目的関数が小さく（最小に）なった初期値を第５列に示す。この初期値によって得られた結果を第６列に示す。この初期値を用いた場合における目的関数は、１．８０４×１０^−４となった。ここでは、この初期値を調整済み初期値とする。この値は、任意に設定した初期値（第３列）の場合の０．５６８に対して、極めて小さい。
なお、調整済み初期値は、シミュレーションにおいて、目的関数が最小になった場合の初期値であって、必ずしも最小でなくてもよく、他の初期値を用いた場合に比べて小さければよい。

図１０（ｂ）に示す第２ステップでは、第１ステップで仮の既知数（定数）としたグルコース濃度Ｃ_ｇである５０ｍｇ／ｄｌと、図１０（ａ）で得た調整済み初期値とを可変しながら最小二乗法を繰り返して、目的関数が他の値の場合に比べて小さく（最小に）なる変数（未知数）の値を演算によって求めた。
図１０（ｂ）において、真値を第２列、調整済み初期値を第３列、得られた結果を第４列に示す。ここでは、目的関数が０（最小）の時、グルコース濃度Ｃ_ｇが１００ｍｇ／ｄｌとなり、真値に一致した。

上述したように、グルコース濃度Ｃ_ｇを２ステップ方式で算出することで、不合理な値のグルコース濃度Ｃ_ｇが算出されることが抑制される。

なお、上記の第２ステップでは、グルコース濃度Ｃ_ｇの初期値と調整済み初期値とを変数として可変しながら最小二乗法を繰り返して、グルコース濃度Ｃ_ｇを算出した。
しかし、グルコース濃度Ｃ_ｇの変化幅が小さいと予測される場合などにおいては、グルコース濃度Ｃ_ｇを変数にせず、例えば、５０ｍｇ／ｄｌから、６０、７０、…というように、段階的に可変して（変化させて）もよい。この場合であっても、グルコース濃度Ｃ_ｇを１００ｍｇ／ｄｌとした場合に、目的関数が０になり、図１０（ｂ）の結果（第４列）に示す値が得られた。

なお、眼房水の光学活性物質の濃度Ｃの算出において、角膜１４による影響を排除する方法として以下の方法が考えられる。
まず、単一の波長λを使用し、角膜１４及び前眼房１３における眼房水を通過したことによる偏光状態の変化量（光強度）を、偏光子や検光子の回転角を変えて複数取得する。そして、角膜１４の偏光特性を表す行列と前眼房１３における眼房水の偏光特性を表す行列とを含む、偏光状態の変化量の回転角依存性を表す理論式に基づく最小二乗法によって、角膜１４による影響が排除された旋光度φ_ＡＨを算出する。

この算出を、異なる波長λ_ｉの光ごと実施し、異なる波長λ_ｉのそれぞれに対応する、角膜１４による影響が排除された、前眼房１３における眼房水に含まれる光学活性物質の旋光度φ_ＡＨｉを算出する。
次に、算出された波長λ_ｉと旋光度φ_ＡＨｉの組み合わせを使用し、光学活性物質の濃度Ｃを未知数とする光学活性物質の旋光分散を表す理論式に基づく最小二乗法によって、求めたい光学活性物質の濃度Ｃを算出する。

しかしながら、この方法では、旋光度φ_ＡＨを算出する段階と光学活性物質の濃度Ｃを算出する段階とをそれぞれ別個に実施する必要がある。

一方、第１の実施の形態では、前眼房１３における眼房水の偏光特性を表す行列として単なる眼房水の偏光特性を表す行列を使用するのではなく、特定の光学活性物質の旋光度φ_ＡＨの波長依存性を表す数式の関数で表され、かつ、この数式が特定の光学活性物質の濃度Ｃを未知数または仮の既知数として含んでいる。
よって、この行列を含む理論式に基づく演算をすることで、特定の光学活性物質の旋光度φ_ＡＨを算出する段階と光学活性物質の濃度Ｃを算出する段階とをそれぞれ別個に実施しなくても、角膜１４による影響が排除された前眼房１３における眼房水に含まれる光学活性物質の濃度Ｃが直接的に算出される。

［第２の実施の形態］
第１の実施の形態では、図２に示したように、眼球１０（入射側角膜１４Ａ、前眼房１３の眼房水、出射側角膜１４Ｂ）から出射した光を、ウォラストンプリズムなどを用いた検光子２３により直交する二つの直線偏光に分離させた。
しかし、図２の被測定物２と光学系２０の検光子２３の間において、光強度が大きく変動が少ない場合には、規格化を行わなくても変数（未知数）が算出される。
第２の実施の形態における光学活性物質の濃度算出システム１は、ウォラストンプリズムなどを用いた検光子２３の代わりに、直交する二つの直線偏光に分離しない検光子２６を用いる。

図１１は、第２の実施の形態が適用される光学活性物質の濃度算出システム１の概要を示す図である。ここでは、図２に示した第１の実施の形態が適用される光学活性物質の濃度算出システム１の直交する二つの直線偏光に分離する偏光分離型の検光子２３を、直交する二つの直線偏光に分離しない検光子２６に置き換え、検光子２６に対して一つの検出器２７を用いている。

検光子２６は、偏光子２２と同様の全反射型のグラントムソンプリズム、グランテーラプリズム、グランレーザプリズムなどである。
検出器２７は、検出器２４Ａ、２４Ｂと同様に、シリコンダイオードなどのフォトディテクタであって、入射した光強度Ｐに対応した電気信号を出力する。ここでは、検出器２７は、入射した光強度Ｐに対応した光強度電圧Ｖとする。
他の構成は、図２に示した第１の実施の形態と同様であるので、同じ符号を付して説明を省略する。

ここでは、被測定物２がない場合に、偏光子２２を通過する直線偏光に対して、検光子２６を通過する直線偏光が直交するように、偏光子２２と検光子２６とが配置されている（直交二コル）。このとき、検出器２７からの光強度電圧Ｖは、理想状態において０になる。
よって、検出器２７からの光強度電圧Ｖは、光が角膜１４及び前眼房１３の眼房水を通過することで生じる偏光状態の変化量に対応し、式（１７）で表される。

すなわち、第１の実施の形態における式（１０）の代わりに、式（１７）を用い、最小二乗法を適用すればよい。

以上説明したように、偏光分離型でない検光子２６を用いることで、光学系２０の構成が簡易になって、光軸の調整が容易になる。

［第３の実施の形態］
第１の実施の形態では、図２に示したように、偏光分離型の検光子２３により直交する二つの直線偏光に分離し、二つの直線偏光の光強度電圧Ｖ_Ａ、Ｖ_Ｂの和（Ｖ_Ａ＋Ｖ_Ｂ）で規格化した（式（１）参照）。前述したように、光強度電圧Ｖ_Ａ、Ｖ_Ｂの和（Ｖ_Ａ＋Ｖ_Ｂ）は、検光子２３に入射する前の光強度に相当する。

第３の実施の形態では、偏光分離型の検光子２３により直交する二つの直線偏光に分離する代わりに、図２の被測定物２と光学系２０の検光子２３の間において、光を分割する。

図１２は、第３の実施の形態が適用される光学活性物質の濃度算出システム１の概要を示す図である。ここでは、図１１に示した第２の実施の形態が適用される光学活性物質の濃度算出システム１と同様に、偏光分離型でない検光子２６を用い、検光子２６に対して一つの検出器２７を用いている。
さらに、第３の実施の形態が適用される光学活性物質の濃度算出システム１は、被測定物２と光学系２０の検光子２６との間に、光を分割する光分割部材２８と、光分割部材２８で分割された光を検出する検出器２９が設けられている。

ここで、光分割部材２８は、入射する光の一部を通過し、残りの光を反射するハーフミラーなどである。
検出器２９は、検出器２７と同様に、シリコンダイオードなどのフォトディテクタであって、入射した光強度に対応した電気信号を出力する。検出器２９は、光強度電圧Ｖ_Ｍを出力する。

なお、検出器２７は、光強度電圧Ｖ_Ｃを出力する。この光強度電圧Ｖ_Ｃは、第２の実施の形態における検出器２７が出力する光強度電圧Ｖに、光分割部材２８の透過率Ｔを掛けたものである。ここでは、光分割部材２８はロスなく光を分割するとして、透過率Ｔから反射率（１−Ｔ）とする。そして、光分割部材２８は、偏光状態に対してなんらの影響も及ぼさないとする。

ここでも、被測定物２がない場合に、偏光子２２を通過する直線偏光に対して、検光子２６を通過する直線偏光が直交するように、偏光子２２と検光子２６が配置されている（直交二コル）。このとき、検出器２７からの光強度電圧Ｖ_Ｃは理想状態において０になる。
そして、光強度電圧Ｖ_Ｃを検出器２９からの光強度電圧Ｖ_Ｍで割ることで規格化された光強度Ｎが得られる。規格化された光強度Ｎは、式（１８）で表される。
規格化された光強度Ｎを用いることで、光源２１の出射する光強度の変動による影響が抑制される。

以上説明したように、偏光分離型でない検光子２６を用いることで、光学系２０の構成が簡易になって、光軸の調整が容易になる。また、規格化された光強度Ｎを用いることで、光源２１の出射する光強度の変動の影響が抑制される。

第１の実施の形態から第３の実施の形態では、偏光状態を表すために、ミュラー行列ＭとストークスベクトルＳを用いた。ミュラー行列ＭとストークスベクトルＳの代わりに、偏光状態を電界で表現するジョーンズ行列（ジョーンズマトリクス）ＪとジョーンズベクトルＥを用いてもよい。
式の変換を行うことで、同様に適用しうる。

また、第１の実施の形態から第３の実施の形態では、最小二乗法を適用したが、未知数の数と同じ数の波長λに対する関数（規格化された偏光状態の変化量Ｒなど）の値を用いることで、未知数である光学活性物質の濃度Ｃを算出してもよい。

さらに、第１の実施の形態から第３の実施の形態における光学活性物質の濃度算出システム１では、眼球１０の角膜１４（入射側角膜１４Ａ、出射側角膜１４Ｂ）を介して前眼房１３の眼房水に光を通過させて、眼房水に含まれる光学活性物質であるグルコースの濃度（グルコース濃度）Ｃ_ｇを算出するとした。
この光学活性物質の濃度算出システム１は、眼房水に含まれる他の光学活性物質の濃度の算出に適用しうる。さらに、眼房水に含まれる複数の光学活性物質の濃度を分離して算出しうる。

また、光学活性物質の濃度算出システム１は、複屈折性や旋光性などの光学特性が異なる複数の部材に光を通過させて、含まれる光学活性物質の濃度を算出する場合にも適用しうる。

１…光学活性物質の濃度算出システム、２…被測定物、１０…眼球、１１…ガラス体、１２…水晶体、１３…前眼房、１４…角膜、１４Ａ…入射側角膜、１４Ｂ…出射側角膜、１５…瞳孔、１６…網膜、２０…光学系、２０Ａ…光源部、２０Ｂ…受光部、２１…光源、２２…偏光子、２３…検光子、２４Ａ，２４Ｂ、２７、２９…検出器、２５…光路、２８…光分割部材、３０…電気信号処理部、３１…加算部、３２…減算部、３３…規格化部、４０…濃度算出部、４１…ＣＰＵ、４２…ＲＡＭ、４３…ＲＯＭ、４４…ＨＤＤ、４５、４６…Ｉ／Ｏポート、４７…バス、５０…ユーザインターフェース（ＵＩ）部、Δｎ、Δｎａ、Δｎｐ…屈折率差、δ、δ_ＡＣ、δ_ＰＣ…位相差、θ_Ａ、θ_Ｌ…回転角度、λ、λ_ｉ…波長、φ、φ_ＡＨ…旋光度、Ｃ…濃度、Ｌ…光路長、Ｍ、Ｍ_Ａ、Ｍ_ＡＣ、Ｍ_ＡＨ、Ｍ_Ｃ、Ｍ_Ｌ、Ｍ_ＰＣ…ミュラー行列、Ｐ、Ｐ_Ａ、Ｐ_Ｂ…光強度、Ｓ…ストークスベクトル、Ｖ、Ｖ_Ａ、Ｖ_Ｂ、Ｖ_Ｃ、Ｖ_Ｍ…光強度電圧

Claims (6)

1. 異なる波長の光のそれぞれについて、角膜及び眼房水を通過したことによる偏光状態の変化量を取得し、角膜の偏光特性を表す行列と眼房水の偏光特性を表す行列とを含む当該偏光状態の変化量の波長依存性を表す理論式に基づく最小二乗法によって、当該眼房水に含まれる特定の光学活性物質の濃度を算出する算出部を備え、
   前記眼房水の偏光特性を表す行列は、前記特定の光学活性物質の旋光度の波長依存性を表す数式の関数で表され、当該数式は当該特定の光学活性物質の濃度値を未知数又は仮の既知数として含む、光学活性物質の濃度算出システム。
2. 前記算出部は、
   前記眼房水に含まれる前記特定の光学活性物質の濃度値を仮の既知数に設定し、取得した前記偏光状態の変化量と前記理論式との差の二乗和である目的関数が、他の初期値を用いた場合に比べて小さくなるように、前記角膜に関して調整された初期値を前記最小二乗法にて求める第１ステップと、
   前記調整された初期値を用いた前記最小二乗法にて、前記目的関数が他の値を割り当てた場合に比べて小さくなるように、前記眼房水及び前記角膜に関する未知数に割り当てる値を算出する第２ステップと、により、
   前記特定の光学活性物質の濃度を算出することを特徴とする請求項１に記載の光学活性物質の濃度算出システム。
3. 前記第２ステップは、
   前記特定の光学活性物質の濃度として段階的に値を可変することにより、前記目的関数が他の値を割り当てた場合に比べて小さくなるように、前記眼房水及び前記角膜に関する未知数に割り当てる値を算出する
   ことを特徴とする請求項２に記載の光学活性物質の濃度算出システム。
4. 異なる波長の光のそれぞれについて、角膜及び眼房水を通過したことによる偏光状態の変化量を取得し、角膜の偏光特性を表す行列と眼房水の偏光特性を表す行列とを含む当該偏光状態の変化量の波長依存性を表す理論式に基づき、当該理論式に含まれる未知数の数と同じ数の方程式で構成される連立方程式を解くことで、前記眼房水に含まれる特定の光学活性物質の濃度を算出する算出部を備え、
   前記眼房水の偏光特性を表す行列は、前記特定の光学活性物質の旋光度の波長依存性を表す数式の関数で表され、当該数式は当該特定の光学活性物質の濃度値を未知数として含む、光学活性物質の濃度算出システム。
5. コンピュータに、
   異なる波長の光のそれぞれについて、角膜及び眼房水を通過したことによる偏光状態の変化量を取得する機能と、
   角膜の偏光特性を表す行列と眼房水の偏光特性を表す行列とを含む前記偏光状態の変化量の波長依存性を表す理論式に基づく最小二乗法によって、当該眼房水に含まれる特定の光学活性物質の濃度を算出する機能と
   を実現させるためのプログラムであって、
   前記眼房水の偏光特性を表す行列は、前記特定の光学活性物質の旋光度の波長依存性を表す数式の関数で表され、当該数式は当該特定の光学活性物質の濃度値を未知数又は仮の既知数として含むことを特徴とするプログラム。
6. コンピュータに、
   異なる波長の光のそれぞれについて、角膜及び眼房水を通過したことによる偏光状態の変化量を取得する機能と、
   角膜の偏光特性を表す行列と眼房水の偏光特性を表す行列とを含む前記偏光状態の変化量の波長依存性を表す理論式に基づき、当該理論式に含まれる未知数の数と同じ数の方程式で構成される連立方程式を解くことで、前記眼房水に含まれる特定の光学活性物質の濃度を算出する機能と
   を実現させるためのプログラムであって、
   前記眼房水の偏光特性を表す行列は、前記特定の光学活性物質の旋光度の波長依存性を表す数式の関数で表され、当該数式は当該特定の光学活性物質の濃度値を未知数として含むことを特徴とするプログラム。

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