JP2016540185A - 飛行物体の発射パラメータの測定のための方法及び発射モニタリングシステム - Google Patents

Abstract

例示的な実施形態は、飛行物体の発射パラメータの測定方法を含む。この方法は、飛行物体の複数の画像を撮影する工程を含む。飛行物体の半径及び中心が、各画像において特定される。飛行物体の半径と中心、及び事前に測定されたカメラのアラインメント値に基づいて、速度と仰角と方位角とが計算される。この方法は、複数の画像を、飛行物体と境界を接する最小の正方形にトリミングする工程と、複数の画像を、球面表示からデカルト表示に平坦化する工程とをさらに含む。この方法は、また、デカルト表示を、一連の回転中心の候補を有する極座標に変換する工程を含む。極画像対の適合度に基づき、回転軸及び回転率が測定される。

Description

本明細書に記載の実施形態は、飛行物体の発射パラメータ（ｌａｕｎｃｈ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ）の測定に関する。特に、いくつかの実施形態は、カメラを使用した測定装置によって撮影された画像に基づく発射パラメータの測定に関する。

一般的に、発射パラメータは、発射時に測定される、移動中の物体の運動学的パラメータを含み得る。発射パラメータは、一般的に、風速のような環境条件についての仮定を伴う。例示的な発射パラメータとしては、速さ、仰角、方位角、回転率、及び回転軸が挙げられるが、これらに限定されない。上記の仮定と発射パラメータとを用いて、任意の物体の軌道全体を推定可能である。例えば、発射パラメータを測定するためのシステムには、飛行の開始から終了までの軌道の形を提供可能なものがある。

近年、発射モニタリングシステムを、発射パラメータの測定に使用することができる。ほとんどの発射モニタリングシステムは、レーダか高速度カメラを使用してデータを取得し、そのデータから発射パラメータが測定される。近年の発射モニタリングシステムには、欠点がいくつかある。例えば、レーダを使用した発射モニタリングシステムは複雑で、一般消費者には手が出ないほどに高額である。具体的には、レーダを使用した発射モニタリングシステムは、多数のサンプル点と、特殊なマークが付された物体とを使用するが、屋内での反射を適切に扱うことができないうえ、その操作及び較正には、訓練を受けた人材が当たることが一般的である。

同様に、高速度カメラを使用した発射モニタリングシステムにも複数の問題がある。例えば、光学的特性、カメラのアラインメント、及び周囲の照明がこれらのシステムにとって重大である。したがって、カメラを使用したモニタリングシステムには、定期的に較正が行われる。この較正は、多くの場合、環境によって異なる。例えば、背景照明のプロファイルが変化すると、物体の位置特定が可能となるように再度の較正が必要となる。カメラを使用したモニタリングシステムの較正とアラインメントの工程には、平均的な消費者は所有していない装備と技術とを要する。また、ユーザによる準備、較正、及びアラインメントのための、現場又は現場外での技術的な補助を提供するためには、多大なリソースが必要となる。

ここに請求する発明の主題は、何らかの欠点を解消する実施形態や、上記のような環境でのみ作動する形態に限定されない。この背景技術は、むしろ、本明細書に記載の実施形態が実践され得る技術分野の一例を例示する目的で記載されているに過ぎない。

例示的な実施形態は、飛行物体の発射パラメータを測定するための方法を含む。この方法は、上記飛行物体の複数の画像を撮影する工程を含む。上記複数の画像のそれぞれにおいて、上記飛行物体の半径と中心とが特定される。上記飛行物体の半径と中心、及び事前に測定されたカメラのアラインメント値に基づいて、速度、仰角、及び方位角が計算される。上記方法は、さらに、上記複数の画像を、上記飛行物体と境界を接する最小の正方形にトリミングする工程と、上記画像を、球面表示からデカルト表示に平坦化する工程とを含む。上記方法は、また、上記デカルト表示を、一連の回転中心の候補を有する極座標に変換する工程をも含む。極画像対の適合度に基づき、回転軸及び回転率が測定される。

上記実施形態の目的及び利点は、少なくとも、特許請求の範囲に詳述される要素、構成、及び組み合わせによって実現及び達成される。

上記の概略的説明と以下の詳細な説明の両方が、例示及び説明のためのものであり、特許請求の範囲に記載の発明を限定するものではないことを理解されたい。

図１は、例示的な作動環境における例示的な発射モニタリングシステム（システム）を示すブロック図である。 図２Ａは、図１のシステムにおいて実行可能な、例示的な物体位置特定プロセスを示す図である。 図２Ｂは、図２Ａに示す物体位置特定プロセスにおいて使用可能な、例示的な輝度グラフである。 図３は、図１のシステムにおいて実行可能な、物体の回転率及び回転軸を測定するための例示的な工程を含むフローチャートである。 図４は、図１のシステムにおいて実行可能な、例示的な視点補正のプロセスを示す図である。 図５Ａは、図１のシステムにおいて実行可能な、例示的な補正プロセスを示す図である。 図５Ｂは、図１のシステムにおいて実行可能な、例示的な補正プロセスを示す図である。 図６は、図１のシステムにおいて実行可能な、例示的な方位補正プロセスを示す図である。 図７は、図１のシステムにおいて実行可能な、例示的なシステム傾斜補正プロセスを示す図である。 図８は、図１のシステムにおいて実行可能な、球面表示から、平坦化されたデカルト座標表示への変換プロセスを示す図である。 図９は、図１のシステムにおいて実行可能な、平坦化画像対から極座標系への変換プロセスを示す図である。 図１０Ａは、図１のシステムのアラインメント及び較正に使用可能な、例示的なテストジグを示す図である。 図１０Ｂは、図１のシステムのアラインメント及び較正に使用可能な、例示的なテストジグを示す図である。 図１１は、自動較正モード状態のシステムを示す図である。 図１２Ａは、図１のシステムにより検知可能な、例示的なマーカーを示す図である。 図１２Ｂは、図１のシステムにより検知可能な、例示的なマーカーを示す図である。 図１３は、飛行物体の発射パラメータの計測方法を示すフロー図であり、図中のパラメータのすべてが本明細書に記載の少なくとも１つの実施形態によるものである。

添付の図面を参照して、例示的な実施形態をより具体的かつより詳細に説明する。

本明細書に記載のいくつかの実施形態は、発射パラメータを測定するための発射モニタリングシステム（以下、「システム」と記載）に関する。いくつかの既存の発射モニタリングシステム（以下、「既存システム」と記載）は、周囲の光に影響されやすい。既存システムによる発射パラメータ測定の精度は、外部の光の状態に左右され得る。既存システムでは、例えば、カメラの絞りの開度と露出時間とを較正及び調整することにより、照明の設定を確実かつ厳重に最適な状態に制御する。いくつかの既存システムでは、照明状態をより良好に制御する目的で、露出時間が短く強力な照明を備える高価なカメラが使用される。この結果、システムの価格が上昇するとともに複雑さが増し、平均的なユーザはシステムの利点を享受できなくなる。既存システムを屋外で使用する際には、照明の状態の変化のせいで、屋内での使用に比べてより大きな課題が課せられる。例えば、いくつかの既存システムでは、屋外での使用のために、特殊な高反射性の物体が必要となる場合がある。この特殊な高反射性の物体は、典型的には特定の製造業者から購入しなければならないので、ユーザにとっては不便である。また、いくつかの既存システムでは、屋外での使用において、特殊なマーカーが代わりに使用される。この特殊なマーカーを物体に付けて、カメラと確実に位置合わせするプロセスには手間がかかるので、この特殊なマーカーも不便である。

例示的な一実施形態は、２台のカメラを備えるシステム（「デュアルカメラシステム」）を含む。デュアルカメラシステムは、発射パラメータの測定のために複数の画像を撮影可能である。このシステムは、複数の画像と、工場で測定済みのアライメントと、照明情報とに基づいて、飛行物体の速さ、仰角、方位角、合計回転率及び回転軸を計算する。カメラが撮影した画像は、パソコン、タブレット又はスマートフォンに無線又は有線で送信され、処理され、結果表示がされ得る。このシステムでは、画像の取得のために、レーザーによるトリガーシステムが使用されてもよい。

取得中には、測定対象の飛行の種類に応じて各カメラが複数の画像を撮影する。２台のカメラによってシステムの有効視野が広がるとともに、高度焦点レンズを使用することで高画質が保たれる。また、デュアル画像システムにより、高額な高速度カメラを使用しなくても、より高速で画像撮影ができる。

発射パラメータの処理は、パソコン、タブレット、又はスマートフォンで実行される。まず、画像中の物体が位置特定される。飛行の種類によっては、回転率及び回転軸の測定のために、画像が２枚のみ選択され得る。物体の画像のコントラストを強調することにより、比較的不鮮明なディンプル又はかすかなマーカーをはっきりとさせる。各画像中の物体が変倍され、球状の図が平坦化されてデカルト図にされる。次に、画像を極変換して、画像から別の画像へのマーカーの平行移動（ｔｒａｎｓｌａｔｉｏｎ）を測定する。極座標における平行移動は、２つの画像におけるマーカーの合計角度変位（ｔｏｔａｌ ａｎｇｕｌａｒ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ）である。ユーザがより理解しやすいように、この角度変位は、総回転としての１分あたりの回転に変換される。回転軸の傾きは、元の画像の平坦化極変換グラフ（ｆｌａｔｔｅｎｅｄ ｐｏｌａｒ ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｄ ｐｌｏｔ）上での垂直方向の平行移動として表される。発射パラメータは、処理装置の画面に表示される。飛行物体の回転率及び回転軸により、軌道が判定される。

この例示的実施形態及び本明細書に記載の他の実施形態の利点としては、１回限りの製造時アラインメント及び較正、及び、使用中に実行される、基本的にはユーザには見えなくてもよい自動較正がある。さらに、上記利点には、異なる照明条件下での発射パラメータ測定、飛行物体に特殊なマークを付けずに行う回転率及び回転軸の測定、ならびに、既存システムに比較して複雑さが低減された処理方法と、安価なカメラと、強度の低い照明とを使用して行う回転率及び回転軸の測定が含まれる。

発射パラメータには、速さ、仰角、方位角、回転率及び回転軸が含まれ得るが、これらに限定されない。発射パラメータは、いかなる種類の物体についても測定可能で、ゴルフボールの軌道の測定、野球ボール又はクリケットボール等の軌道の測定に使用できる。例えば、ゴルフの場合、このようなシステムは複数の用途で使用可能である。クラブフィッターは、このシステムが提供する情報から、適切なゴルフクラブやゴルファーのニーズに合わせたシャフトの長さについての顧客へのアドバイスができる。トレーナー又はコーチは、このシステムを使って、ゴルファーの強み及び弱点についてのより全体的な評価をすることができる。さらに、このようなシステムは、物体の飛行全体をまるで野外を飛んでいるかのようにスクリーンに映し出す、室内ゴルフシミュレータとして使用可能である。従って、発射パラメータの正確な測定は、スポーツ関連では、用具のカスタマイズ、技能向上、及びレジャーについて利点をもたらす。

他の追加的な実施形態を、添付の図面を参照して説明する。

図１は、例示的な作動環境５０における例示的なシステム１００のブロック図である。作動環境５０は、概して、ゴルフのスイング分析の環境である。作動環境５０の例としては、顧客が購入前にクラブを試すことができるクラブの小売店や、ゴルファーのスイングの分析が行われるレッスン施設が挙げられる。作動環境５０は、ゴルフのスイング分析の環境に限定されない。例えば、代替的な実施形態においては、作動環境５０は、野球のピッチング分析の環境、野球のヒッティング分析の環境、あるいは、飛行物体の分析が行われるその他の環境であり得る。

作動環境５０には、ゴルフクラブ５２、ゴルフボール５４、及びシステム１００が含まれる。ゴルフボール５４は、代替的な実施形態においては、任意の物体でもよい。システム１００は、概して、球状の物体の発射パラメータを測定するように構成されており、この構成が本明細書中で詳述される実施形態である。しかしながら、いくつかの実施形態では、他の形状の物体の発射パラメータが同様のシステムにより、又は、本明細書に記載される１つ以上の処理工程により測定され得る。以下、ゴルフボール５４は「物体」又は「飛行物体５４」と記載される。

作動環境５０において、物体５４は静止状態で描かれている。さらに、４つの画像５６Ａ〜５６Ｄ（概して、画像５６）が示されている。これらの複数の画像５６は、ゴルフクラブ５２との接触による飛行開始後の物体５４の画像である。画像５６は、システム１００に含まれる複数のカメラ１０２により撮影され得る。

いくつかの実施形態においては、システム１００は、２台のカメラ１０２を備える。この２台のカメラは、それぞれ、２枚の画像５６を撮影可能である。例えば、第１の画像５６Ａと、その後の第３の画像５６Ｃとが第１のカメラ１０２によって撮影可能であり、第２の画像５６Ｂと、その後の第４の画像５６Ｄとが第２のカメラ１０２によって撮影可能である。カメラ１０２を２台備えることは、解像度について妥協することなく、システム１００がより広い視野を有することに、少なくとも部分的に寄与し得る。また、カメラ１０２を２台備えることは、システム１００が短時間で画像５６を撮影可能であることに、少なくとも部分的に寄与し、これによってシステム１００は、高速度カメラを１台使用することによりコストを増大させることなく、連続画像（例えば、第１の画像５６Ａ及び第３の画像５６Ｃ、又は、第２の画像５６Ｂ及び第４の画像５６Ｄ）を短時間のスパンで撮影することが可能となる。代替的な実施形態では、画像処理のために複数の画像５６を撮影するカメラを１台備えてもよい。この１台のカメラは、高速度カメラであってもよく、及び／又は広角レンズを備えていてもよい。他の代替的な実施形態は、後述する光学トリガーモジュール１０６の代わりに、トリガー機構として物体を検出する第３のカメラを備える。

システム１００は、さらに、１台以上の光学トリガーモジュール１０６を備えていてもよい。光学トリガーモジュール１０６は、例えば、レーザートリガー機構を含んでいてもよい。図示の実施形態では、２台の光学トリガーモジュール１０６がシステム１００の両側に配置されている。光学トリガーモジュール１０６のうちの１台は、左利きのプレーヤー用に構成されていてもよく、２台目の光学トリガーモジュール１０６は右利きのプレーヤー用に構成されていてもよい。代替的な実施形態では、左利きプレーヤーと右利きのプレーヤーの両方のための光学モジュールが１台設けられていてもよい。これらの実施形態及び他の実施形態において、プレーヤーの利き手に合わせて反転させて三脚の上に配置できるように、システム１００は垂直方向について対称であってもよい。いくつかの実施形態において、光学トリガーモジュール１０６は、飛行物体５４の速さ及び／又は方位角をそれ自体も予測できるレーザートリガーシステムを備えていてもよい。レーザートリガーについてのさらなる詳細は、２０１２年１１月２９日出願の米国特許出願第１３／６８８，９７４号明細書に記載されている。同出願の開示内容のすべてをここに援用する。

システム１００は、また、照明源１０４を備えていてもよい。照明源１０４は赤外（ＩＲ）光アレイ、１つ以上の発光ダイオード（ＬＥＤ）、又はその他の適切な光源を含んでいてもよい。照明源１０４はカメラ１０２とカメラ１０２との間に配置されていてもよい。面積あたりの照明を高めるとともに物体５４上を均一に照らすために、照明源１０４（例えば、複数の赤外線ＬＥＤ）は光学要素に装着されていてもよい。

いくつかの実施形態では、システム１００は１つの光源１１４を備えていてもよい。光源１１４により、物体５４の配置場所がユーザ（図示省略）に指示され得る。例えば、光源１１４により、システム１００からの短い距離５８に物体５４を置くよう、ユーザに指示が与えられてもよい。示唆された位置に物体５４を置くことで、物体５４はシステム１００の視野内か、又は、システム１００の仕様の軌道内にとどまり得る。

図示のように、システム１００は、プロセッサ１０８と、通信インターフェース１１０と、メモリ１１２とを備える。プロセッサ１０８と、通信インターフェース１１０と、メモリ１１２とは、通信バス１１６を介して通信可能に結合されていてもよい。通信バス１１６は、メモリバス、保存インターフェースバス、バス／インターフェース制御部、インターフェースバスなどか、又は、これらの組み合わせを有していてもよいが、これに限定されない。

一般的に、通信インターフェース１１０は、ネットワークにわたっての通信を容易化し得る。ネットワークには、複数のＷＡＮ及び／又はＬＡＮの間の論理的及び物理的接続により形成されるグローバルインターネットワーク等のインターネットが含まれる。代替的又は追加的に、上記ネットワークは、１つ以上のセルラー式無線周波数ネットワーク、及び／又は、１つ以上の有線及び／又は無線ネットワークを含む。この有線及び／又は無線ネットワークには、８０２．ｘｘネットワーク、Ｂｌｕｅｔｏｏｔｈアクセスポイント、ワイヤレスアクセスポイント、ＩＰネットワーク等が含まれるが、これらに限定されない。上記ネットワークもまた、ある種類のネットワークと別の種類のネットワークとの接続を可能にするサーバを含んでいてもよい。通信インターフェース１１０は、ネットワークインターフェースカード、ネットワークアダプタ、ＬＡＮアダプタ、又は、その他の適切な通信インターフェースを含み得るが、これらに限定されない。

プロセッサ１０８は、システム１００に本明細書中に記載の機能及び操作を実行させるコンピュータ命令を実行するよう構成されていてもよい。プロセッサ１０８は、プロセッサ、マイクロプロセッサ（μＰ）、コントローラ、マイクロコントローラ（μＣ）、中央処理装置（ＣＰＵ）、デジタル信号プロセッサ（ＤＳＰ）、これらの組み合わせ、又は他の適切なプロセッサを含んでいてもよいが、これらに限定されない。コンピュータ命令は、プロセッサ１０８による実行のために、メモリ１１２にロードされてもよい。例えば、コンピュータ命令は、１つ以上のモジュールの形をとっていてもよい。

いくつかの実施形態において、本明細書中に記載の機能及び操作が実行されている間に、生成、受信、及び／又は操作されるデータは、少なくとも一時的にメモリ１１２に保存されてもよい。さらに、メモリ１１２は、ＲＡＭのような揮発性記憶装置を含んでいてもよい。より一般的には、システム１００は、非一時的（ｎｏｎ−ｔｒａｎｓｉｔｏｒｙ）コンピュータ読取可能媒体を含んでいてもよい。この媒体としては、ＲＡＭ、ＲＯＭ、ＥＥＰＲＯＭ、フラッシュメモリ、又はその他の記憶技術、ＣＤ−ＲＯＭ、デジタル多用途ディスク（ＤＶＤ）又はその他の光学的保存、磁気カセット、磁気テープ、磁気ディスク保存、又はその他の磁気保存装置、あるいは、その他の非一時的コンピュータ読取可能媒体が挙げられるが、これらに限定されない。

いくつかの実施形態においては、プロセッサ１０８は、フィールドプログラマブルゲートアレイ（ｆｉｅｌｄ ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ ｇａｔｅ ａｒｒａｙ、ＦＰＧＡ）を有するか、これと通信可能であってもよい。ＦＰＧＡは、カメラ１０２との接続及び／又はカメラ１０２を制御するために使用され得る。ＦＰＧＡは、例えば、カメラ１０２のフラッシュの継続時間と露出時間の最適化を行ってもよい。ＦＰＧＡは、システム１００における画像の処理及び／又は発射パラメータの計算に使用されてもよい。

代替的又は追加的に、画像５６のうちの１枚以上が、遠隔コンピューティング装置に送信されてもよい。これらの実施形態においては、プロセッサ１０８、メモリ１１２等は、遠隔コンピューティング装置に設けられてもよい。遠隔コンピューティング装置は、パーソナルコンピュータ、スマートフォン、又はタブレットを含むが、これらに限定されない。遠隔コンピューティング装置は、カメラ１０２に接続及び／又はカメラ１０２を制御するために使用されてもよい。遠隔コンピューティング装置は、例えば、カメラ１０２のフラッシュの継続時間と露出時間の最適化を行ってもよい。遠隔コンピューティング装置は、システム１００における画像の処理及び／又は発射パラメータの計算に使用されてもよい。

いくつかの実施形態において、遠隔処理システムへの画像５６の送信時間を短縮するために、第１段階の物体発見手順がシステム１００内で行われてもよい。例えば、第１段階の物体発見手順では、画像のサイズを縮小してもよく、より小さい画像を遠隔処理システムに送ることによって送信時間を短縮してもよい。追加的又は代替的に、プロセッサ１０８が、画像における物体発見を正確に実行し、飛行物体の発射パラメータを計算してもよい。プロセッサ１０８によって、ユーザへのフィードバックとして結果がスクリーンに表示されてもよく、あるいは、表示及び／又はフィードバックのために、発射パラメータが遠隔処理ユニットに送信されてもよい。

図１を参照して説明した上記の要素（例えば、１０２，１０４，１０６など）は、限定を目的としたものではない。いくつかの実施形態では、例えば、システム１００は、追加的又は代替的に、実際の目標の線との方位アラインメントのための光学アライメントキュー、オーディオキュー、及びＩＲバンドバスフィルタを有していてもよい。

図２Ａには、１枚以上の画像５６を処理して、例示的な物体（例えば図１の物体５４）の位置を特定する、例示的な物体位置特定プロセスを示す。画像５６において物体の位置を特定することが、当該物体の発射パラメータの測定に向けた第１の工程であり得る。物体の位置が特定されると、物体の全体速度及び方位角が、一続き又は１セットの画像５６から計算可能である。例えば、物体の位置の変化により、方位角を求めることができる。追加的又は代替的に、物体の位置の変化により、仰角を求めることができる。追加的又は代替的に、物体の位置の経時的な変化は、その物体の速度を判定するのに使用され得る。

概要として、物体の位置特定には、画像５６からの２値画像２０６の生成が含まれる。画像５６の、コントラスト閾値よりも大きいピクセル値を有する画素は、図２Ａの２値画像２０６中では白色で表示されており、コントラスト閾値よりも小さいピクセル値を有する画素は、図２Ａの２値画像２０６中では黒色で表示されている。この２値画像２０６から、物体の中心と半径とを計算可能か、あるいは、判定可能である。本明細書に記載のいくつかの実施形態では、物体の位置を特定するために、特殊な物体（例えば、特殊なボール）や物体上のマーカーが一切不要である。

第１のレベルのコントラスト閾値は、物体の画像２０２を背景２０４の画像から分離するために使用され得る。第１のレベルのコントラスト閾値の使用は、物体の画像２０２内のピクセル値が、背景２０４の画像に含まれる画素のピクセル値よりも高いという前提を包含し得る。画素の輝度がコントラスト閾値よりも高い場合、２値画像２０６上の同じ座標上の画素の輝度値が１に設定され得る。ピクセル値がコントラスト閾値よりも低い場合は、２値画像２０６上の同じ座標上の画素が０に設定され得る。

２値画像２０６には、輪郭検出が適用されてもよい。物体が球状であるいくつかの実施形態では、異なる中心と半径を有する一連の円の候補に物体の輪郭を当てはめることにより、当該物体の中心と半径とが測定され得る。測定された半径及び中心は、２値画像２０６の輪郭に最もよく適合する候補の円の半径及び中心であり得る。この適合度は、物体の輪郭の丸みの測定でもあり得る。背景が暗い場合、２値画像２０６を生成するために使用されるコントラスト閾値は低くなり得る。

物体の半径と中心をより良好に測定するために、低い閾値は、２値画像内の物体の輪郭上に消える画素を含む。しかしながら、例えば屋外で背景が明るい場合、低い閾値は、物体の画像２０２を背景２０４から分離するのに十分ではないことがある。より高い閾値を設定することで、生成される２値画像は、円の輪郭上に不鮮明な画素を含まなくなる。２値画像中の円の大きさは、元の画像の円の大きさと合致しないことがある。

図２Ａ中、ブロック２０８には、物体の画像２０２の輪郭における暗い背景２０４の一例の詳細が示されている。物体が球状であるため、物体の輪郭上の画素は暗くなる。したがって、ブロック２０８内では、明るい画素２１２が物体の画像２０２の内側にあり、暗い画素２１６が物体の画像の外側にある。明るい画素２１２と暗い画素２１６との相対的な差異のせいで、背景２０４が暗い場合、２値画像２０６を抽出するために低い閾値が使用され得る。輪郭マッチングアルゴリズム（ｅｄｇｅ ｍａｔｃｈｉｎｇ）又は円形物体マッチングアルゴリズム（ｒｏｕｎｄ ｏｂｊｅｃｔ ｍａｔｃｈｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ）により、正確な物体の半径と中心が得られる。

また、図２Ａ中、ブロック２１０には、物体の画像２０２の輪郭における明るい背景２０４の一例の詳細が示されている。背景が明るい場合、低い閾値を使用すると、物体は２値において不正確に位置特定され得る。なぜなら、背景画素２１８のうちのいくつかが、物体の輪郭上の物体画素２１４と同じくらい明るいからである。したがって、２値画像２０６では、物体の丸み及び大きさの両方が失われることになる。より高い閾値を設定することで、物体の丸みをそのままの状態にし得る。

より高い閾値を使用するいくつかの実施形態では、背景画素２１８に紛れ込んだ薄い輪郭物体画素２１４を排除するせいで、物体の半径が小さくなり得る。しかしながら、原点から物体の輪郭までの画素の明るさは対称な性質なので、測定された中心は正確であり得る。

図２Ｂには、物体の中心及び／又は半径の計算に使用され得る、物体の画像２０２内の画素の例示的な輝度グラフ２５０を示す。グラフ２５０では、縦軸がピクセル値を表し、横軸が位置を表している。線２５２は、円（物体の画像）２０２の中心を通る任意の直径線２５４に沿った、測定された画素の輝度を表す。上記線２５４は、物体の中心を通る線を表す。線２５６は、画像の背景レベル（すなわち、ノイズフロア）を表す。線２５８は、実験的に決定され得る低閾値である。この低閾値により、背景が暗い場合に、円の半径の正確な測定が確実になり得る。

球状の物体の場合、ピクセル値の２乗は、円の中心から円の輪郭に向かって、概ね直線的に減少する場合がある。より低い閾値で、円の半径を求めるために、直線回帰を行ってもよい。線２６６及び２６４は、直線回帰線である。線２６６の傾きと交差は、円の中心である線２５４からのプロットに沿ったサンプル点から推測され得る。

座標２６０は、線２６６の交点ｘに等しく、背景が暗い場合の、２値画像２０６の輪郭上にある仮想画素位置である。２６０と円の中心を通る線２５４との画素距離が、半径である。この工程を、測定された中心を異なる角度で通る複数の仮想線に沿って、円の複数のサンプル点にわたって繰り返してもよい。複数の線を使用して測定された平均半径が、測定された半径となる。

代替的な実施形態では、２６０と下降する直線回帰線２６４の点２６２における交点との画素距離が、物体の直径を表し得る。半径は、この測定された直径の半分である。

いくつかの実施形態では、第１のレベルの閾値の円の適合度は、補外法を適用するための条件として使用され得る。この適合度が低すぎる場合、低閾値での物体検知のためには背景のピクセル値が高すぎると推論できる。代替的な実施形態では、測定された中心を通る輝度グラフの補外法を適用するための条件として、背景の輝度が使用され得る。

物体に大きな濃いマーカーが付されている場合、輝度グラフは良好な直線回帰への適合を示さないことがある。これは、濃いマーカーのせいで、グラフが非連続なものとなるからである。適合度の悪い回帰線は、半径の測定においては無視されるべきである。

代替的な実施形態では、元の画像の輪郭を検知して、物体の輪郭画素を特定してもよい。ＲＧＢ（Ｒｅｄ，Ｇｒｅｅｎ，ａｎｄ Ｂｌｕｅ）カメラが使用されてもよい。これらの実施形態及び他の実施形態では、各チャンネルの画素輝度とともに、物体が白色であるという前提で、物体の色が物体の位置特定のために使用され得る。

図２Ａ及び図２Ｂに示されたプロセスは、１個の物体について撮影された複数の画像に実施され得る。複数の画像から、速度、仰角、方位角、又はこれらの任意の組み合わせが計算され得る。

例えば、各画像における物体の中心からある基準点までの距離が、物体の合計速度の垂直成分と水平成分を判定するために使用され得る。物体の中心から基準点までの距離は、製造時アライメント測定中又は自動較正中にシステムに保存されたカメラの中心位置のために補正され得る（自動較正については、図１０Ａ〜図１１を参照して後述する）。物体の半径は、物体からシステムまでの距離についての情報を提供し、これにより方位角を測定し得る。さらに、いくつかの実施形態では、１つ以上の加速度計を使用してシステムの傾斜を計算し得る。システムの傾斜は、システムの傾斜に起因する、合計速さのバイアスと発射角度に合わせて補正され得る（図７を参照して後述する）。

図３は、物体（例えば、図１の物体５４）の回転率及び回転軸を測定するための例示的な工程を含むフローチャート３００である。回転率及び回転軸は、１セットの物体の画像を形成する。上記例示的工程の概要は、図３に示されており、これら工程のうちのいくつかの更なる詳細については、図４〜図８を参照して後述する。ブロックとして図示されているが、フローチャート３００で説明する１つ以上の工程は、組み合わせても、省略されても、又は別の順序で実施されてもよい。さらに、物体の回転率及び回転軸の測定プロセスには、追加的な工程が含まれてもよい。

ブロック３０２では、物体の画像が、画像に適合する最小の正方形にトリミングされる。この最小の正方形の適合は、上記のように測定された中心と半径に基づいていてもよい。ブロック３０４では、物体をサイズ変更して、同じ基準半径にする。例えば、トリミングされ、単一の動作内で撮影された物体を、回転率及び回転軸の測定のために、変倍して同じ大きさにしてもよい。あるいは、いくつかの実施形態では、半径を変倍して、複数の画像において測定された半径のうちの最大の半径と同じにしてもよい。ブロック３０６では、画像から「ぶれ」（ｂｌｕｒ）が取り除かれ得る。例えば、モーションブラー(ｍｏｔｉｏｎ ｂｌｕｒ)が画像から取り除かれ得る。ブロック３０８では、サイズ変更された物体が、球面表示からデカルト座標に変換され得る。例えば、物体の画像を平坦化して、球面表示から２Ｄデカルト座標としてもよい。画像を平坦化することにより、表面のマークをより直接的に比較することが可能となり得る。これは、球面表示上の角度をなす動きが、デカルト座標においては平行移動になるからである。計算の複雑度について言えば、平行移動は回転よりも簡単な演算であり得る。

ブロック３１０では、画像のコントラストが強調され、表面の（単数又は複数の）マーカーが画像から抽出され得る。例えば、平坦化された物体の表面から、表面のマーカーを抽出してもよい。例えば、適応性のあるヒストグラム等化器（ｈｉｓｔｏｇｒａｍ ｅｑｕａｌｉｚｅｒ）を使用して物体のコントラスト強調を行い、局所的な領域のコントラストを高めてもよい。画像について繰返しの閾値処理を行って、各画像のマーカーからの画素数を一定に維持してもよい。例示的なマーカーは、ディンプル、切れ目、表面のきず、メーカーのロゴ、又はその他の適切なマーカーであってよい。繰返しの条件は、２値画像（例えば、図２Ａにおける２０６）中の明るい画素の固定数に設定されてもよい。マーカーのさらなる輝度解像のために、２値画像を元の画像から増大させてもよい。代替的な実施形態では、出力された２値画像が、回転の測定のために直接使用される。

ブロック３１２では、視点（ｐｅｒｓｐｅｃｔｉｖｅ）が補正され得る。例えば、合計速さ及び発射角度の測定（図２Ａ及び図２Ｂを参照して説明済み）の間に、視点の水平バイアス及び視点の垂直バイアスが測定され得る。これらのバイアスは、例えば、物体から物体の中心までの水平方向及び垂直方向の距離の逆正接関数、及び、物体から、測定された物体の半径に関連するカメラへの距離ｚとして測定され得る。その後、物体は方位角に合わせて補正され、これにより、視点のバイアスが誘導される。これは、物体が進行する方向に垂直な軸で物体が回転し得るからである。

ブロック３１４では、物体上の視点を一連の回転軸値まで傾斜させてもよい。例えば、一連の回転軸について、ある画像対の極変換グラフ（ｐｏｌａｒ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ｐｌｏｔ）におけるマーカーの水平方向の変位が測定される。ブロック３１６では、極変換のマッチングが測定され、半径軸における傾斜した物体の極性遷移（ｐｏｌａｒ ｔｒａｎｓｉｔｉｏｎｓ）が測定される。ブロック３１８では、極変換の最適なマッチングとなる傾斜量に回転軸が設定される。例えば、最もよくマッチする一対を与える回転軸は、測定された回転軸であり、極変換の角度軸における変位は、画像対の間の回転の度合いである。ブロック３２０ではシータ軸における、第１の極変換から第２の極変換へのマークの平行移動が測定される。ブロック３２２では、上記平行移動が、回転率に変換される。この回転率は、画像対の間での経過時間における回転度で求められ得る。回転軸の回転は、画像の平坦化図において実行され得る。いくつかの代替的な実施形態では、回転軸の回転は物体の球面表示において実行され得る。飛行物体のバックスピン及びサイドスピンは、回転軸と合計回転率とから計算される。

図４は、図１に示すシステム１００において実行可能な、例示的な視点（ｐｅｒｓｐｅｃｔｉｖｅ）補正プロセスを示す図である。図４に示す視点補正は、バイアス角４０４の判定及びこれに合わせた補正を行うために使用される。物体５４は、第１の方向においては、カメラ１０２の中央から第１の距離４０２にあり、これに垂直な第２の方向においては、カメラ１０２の中央から第２の距離４１２にある。仮想カメラ４０６が、物体５４の中心と一直線に並ぶように配置されている。

仮想カメラ４０６により撮影された画像５６Ｆにおけるマーカー４０８の位置は、カメラ１０２により撮影された別の画像５６Ｅにおけるその位置とは異なっている。これは、物体５４に対するカメラ１０２の位置によって導入された視点バイアス（ｐｅｒｓｐｅｃｔｉｖｅ ｂｉａｓ）のせいである。

このバイアスは、ある画像から、異なる視点バイアスで撮影された別の画像へのマーカーの測定された回転に寄与するので、補正され得る。バイアス角４０４は、第２の距離４１２に対する第１の距離４０２の比の逆正接の逆として測定され得る。

視点バイアスの補正は、物体と一直線に並んだ仮想カメラ４０６で物体を撮影したかのように、物体をバイアス角４０４分回転させることで行われ得る。図４には、１方向における視点補正だけを示しているが、同じ理論が垂直方向にも適用できる。例えば、図４がｘ方向の補正を示しているとすると、同様の補正がｙ方向にも実施できる。代替的な実施形態では、画像のうちの１つを他の画像の視点に補正する。

図５Ａ及び図５Ｂには、図１に示すシステム１００において実行可能な、例示的な補正プロセスを示す。図５Ａ及び図５Ｂに示す補正は、回転率５０２及び／又は回転軸５０４の判定と、これらに合わせた補正を行うために使用され得る。一般的に、飛行物体の回転は、回転率５０２及び回転軸５０４によって定量化される。直感的な可視化には、傾斜した回転軸で１方向に回転する物体と、バックスピンとサイドスピンとの組み合わせである合計回転とが含まれ得る。バックスピンは、カメラ１０２を指す軸を中心に回転する物体のスピンと定義され得る。サイドスピンは、物体の中心を通り、垂直方向上方を指す軸を中心とした、単位時間あたりの物体の回転量と定義され得る。空気力学において、よく言及されるもう１つの回転成分は、ライフルスピン（ｒｉｆｌｅ ｓｐｉｎ）である。ライフルスピンは、水平方向の中立回転軸に対する回転軸５０４の傾きの量に関連している。バックスピンとサイドスピンとに比べると、ライフルスピンは、ゴルフボールの軌道への寄与は少ない。回転軸により、その回りでサイドスピンが測定又は観察される回転軸の傾きの量が測定される。

図５Ａにおいて、カメラ１０２の位置及び物体５４とともに、中立回転軸が回転軸５０４として示されている。画像５６Ｇ〜５６Ｊには、この状況下でのマーカー４０８の例示的変化が示されている。具体的には、マーカー４０８が回転している一方で、中心５５２（中心５５２は、５６Ｇと５６Ｋにのみ図示されている）からマーカー４０８までの距離は、一定のままである。バックスピンとサイドスピンについては、回転軸５０４に沿って回転する物体５４は、バックスピンだけをしており、サイドスピンはしていない。

回転軸５０４が傾くと、図５Ｂに示すように、物体５４が逸れる可能性ある。例えば、ゴルフで言えば、傾きがスライスやフックの原因となり得る。回転軸５０４が中立回転軸（図５Ａの５０４）からさらに傾くと、サイドスピン成分が合計回転により寄与し、横方向への逸れがより大きくなる。画像５６Ｋ〜５６Ｎは、画像５６の例示的な連続画像を示す。マーカー４０８は画像５６Ｋ〜５６Ｎの中で動き、物体５４の中心５５２までの距離が変化する。実質的に、画像５６Ｋ〜５６Ｎ中のマーカー４０８は、中心５５２とは別の点５５０（５６Ｋにのみ図示）の回りを回転している。図示の例では、画像５６Ｋ〜５６Ｎ中のマーカー４０８は、中心５５２の下に位置する点５５０の回りを回転している。回転軸５０４がカメラ１０２と一直線に並ぶように補正されると、画像５６Ｋ〜５６Ｎは、画像５６Ｇ〜５６Ｊのように見える。

回転率５０２を測定するには、画像５６のそれぞれにおける物体５４の視点を傾けて、あたかもカメラ１０２が、回転軸５０４と一直線上に並ぶ仮想カメラの位置にあるかのように、回転軸５０４を位置決めする。画像の視点は、カメラ１０２が元の位置から補正角５０６分傾けられたかのようになる。視点をマッチングさせ傾けた後に、合計回転率が、１つの画像（例えば５６Ｇ）から別の画像（例えば５６Ｈ）までの、単位時間あたりのマーカー４０８の回転として測定される。いくつかの実施形態では、一対の測定用画像（例えば、５６Ｇ及び５６Ｈ）における画像を回転軸５０４に向けて傾けて、合計回転を測定してもよい。回転軸５０４を変化させるプロセスは、図４を参照して説明したプロセスと同様の、物体を候補の回転軸５０４と同じだけ回転させるプロセスを含んでもよい。画像５６の１枚から別の画像への、マーカー４０８と物体５４の中心の距離の測定値は、一連の回転軸の候補の中から、最適な回転軸５０４を導くスコアであり得る。例えば、画像５６Ｋ〜５６Ｎでは、マーカー４０８は回転と平行移動の両方を有する。しかしながら、画像５６Ｇ〜５６Ｊは、適正な回転軸に合わせて補正されている。このことは、物体５４の中心までの距離が等しく、よって、１枚の画像５６から別の画像まで、マーカー４０８が回転のみしていることからもわかる。

図５Ａ及び図５Ｂでは、目立つマーカーが使用されているが、これは例示の目的によるものである。目立つマーカーの使用は限定を意味するものではない。なぜなら、図１に示すシステム１００においては、ディンプルのような特殊ではないマーカーが、回転を検知するのに十分だからである。本明細書中の記載全体を通して、図中には文字のような目立つマーカーが使用されている。これらの目立つマーカーは、本発明をマーカーに対応する記載に限定することを意味するものではない。なぜなら、システム１００は、非人為的なマーカーに基づいて発射パラメータを測定するように構成され得るからである。

具体的に、図１２Ａ及び図１２Ｂには、図１のシステム１００により検知及び使用可能な、例示的なマーカー１２０６及び１２０８を示す。いくつかの実施形態では、画像（例えば図１の５６）のコントラストを強調して、不鮮明なマーカーをはっきりさせてもよい。図２Ａ及び２Ｂを参照して説明したように、画像は、低いローパス閾値の２値画像に変換されてもよい。さらなる処理と分析のために、元の画像を使用して２値画像を増大させ、コントラストを最大にする。２値画像の画素の総計が任意の値からの帯域内になるように、閾値が適応的に計算される。これにより、回転率及び回転軸のマッチングに利用できる画素が確実に相当な量となり、ゴルフボールのディンプルのような非人為的なマーカーの利用が可能となる。図１２Ａ及び図１２Ｂには、入力画像１２０２Ａ及び１２０２Ｂ、ならびに、出力画像１２０４Ａ及び１２０４Ｂを示す。図１２Ａは、閾値と、高コントラストの特殊なマーカー１２０８を有する画像の増倍出力（ｍｕｌｔｉｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｕｔｐｕｔ）との出力画像１２０４Ａを示す。図１２Ｂは、閾値と、ゴルフボールのディンプルのような非人為的なマーカー１２０６を有する画像の増倍出力との出力を示す。出力画像１２０４Ａ及び１２０４Ｂは、２値画像中で、同等の量の明るい画素を有する。代替的な実施形態では、出力画像１２０４Ａ及び１２０４Ｂの代わりに、元の画像１２０２Ａ又は１２０２Ｂがさらなる処理及び分析のために使用され得る。

図６は、図１のシステム１００において実行可能な、例示的な方位角補正プロセスを示す図である。図６に示す方位角補正は、飛行物体５４の方位角６０２を判定及び補正するために使用され得る。図６には、第１の位置６０６にある物体５４、及び第２の位置６０４にある物体５４が示されている。

カメラ１０２の視点は、飛行物体５４の方位角６０２に合わせて補正され得る。傾斜した軸は、物体５４の方向（例えば、第１の位置６０６から第２の位置６０４への方向）に垂直である。図６中、物体５４は、方位角６０２で移動している。したがって、実際の回転軸は、第２の位置６０４における５０４Ａであり得る。しかしながら、方位角６０２のせいで、（上記方法により）測定された回転軸は、測定回転軸５０４Ｂであり得る。

物体５４の視点は、方位角６０２に合わせて補正されてもよい。この補正は、上述のプロセス、つまり、物体５４の方位角６０２に直角に配置され、且つ、実際の回転軸５０４Ａと一直線上に並んだ仮想カメラ４０６に視界がシフトされたかのように、物体５４を方位角６０２だけ回転させる、上述のプロセスに類似のプロセスであってもよい。

図７は、図１のシステム１００において実行可能な、例示的なシステム傾斜補正プロセスを示す図である。図７に示すこのシステム傾斜補正は、システム１００のシステム傾斜角７０６の判定及び補正に使用され得る。図７には、システム傾斜角７０６だけ傾斜したシステム１００が示されている。システム１００が備える加速度計７０２及び７０４は、システム傾斜角７０６の情報を提供可能である。いくつかの実施形態では、システム傾斜角７０６の測定結果が発射パラメータの補正に利用され得る。

例として、第１の位置７０８にある物体５４と、第２の位置７１０にある物体５４が図示されている。位置７０８及び７１０にある物体５４の座標は、ピボット点７１２に対して測定され得る。測定座標から、図７のベクトル７１４により表される、ピボット点７１２から第２の位置７１０までの距離と角度が計算可能である。補正は、加速度計のシステム傾斜角７０６によるベクトル７１４の角度変化を計算することを含み得る。第２の位置７１０における、物体５４の新たな座標は、これに基づき計算できる。例えば、ベクトル７１４の長さは、システム傾斜角７０６の有無にかかわらず同等であり得る。しかしながら、ベクトル７１４の角度は、システム傾斜角７０６に合わせて補正され得る。回転については、システム傾斜角７０６によって、システム傾斜角７０６により導入されたオフセットの分だけ、回転軸の測定値が補正され得る。

いくつかの実施形態では、回転軸の測定値は、最適な画像対の適合を有する傾斜の量と等しくてもよい。傾斜は、平坦化された図中の物体の画像（例えば図２Ａの２０２）の中心の垂直方向の平行移動により、画像対に導入できる。図８は、球面表示（８００Ａ及び８００Ｂ）から、平坦化されたデカルト表示（８００Ｃ及び８００Ｄ）への変換プロセスを示す。平坦化された図は、物体の球面図のデカルト座標表示であり得る。図８は、物体の球面画像８００Ａを含み、この球面画像はカメラ（例えば、図１の１０２）により撮影された元の画像であってもよい。画像は２次元であり、対称の回転する物体は３次元であるので、球面画像８００Ａと平坦化図８００Ｃとの間の変換は重要であり得る。

球面図８００Ａから平坦化図８００Ｃへの変換は、距離８１０を第２の距離８０８まで変倍することを含んでいてもよい。距離８１０は、円８０４（すなわち、３次元図８００Ｅに示される球状の物体５４の円としての表示）の中心８０２から点８０６までの、２次元の距離である。第２の距離８０８は、物体５４の３次元図８００Ｅに図示されている。第２の距離８０８は、物体５４の表面に沿った、中心８０２（同じく表面上にある）と点８０６との間の、実際の距離である。

球面図８００Ａ中の点８０６が、球面のｘ成分及び球面のｙ座標を含む場合、平坦化図中の点８０６は、平坦化されたｘ成分と平坦化されたｙ座標を有し、円８０４は半径Ｒを有し、平坦化図８００Ｃ中の変倍後の座標は、次式により求めることができる。

変換後には、球面図８００Ａが平坦化図８００Ｃになる。球面図８００Ａの回転は、平坦化図８００Ｃ中では平行移動になり得る。球面図８００Ａ中での物体５４の１°の回転と、平坦化図８００Ｃ中での物体５４の平行移動との関係は、次式のように表せる。

回転と対応する平行移動を図示する目的で、球面図８００Ａ中の円８０４を回転させて、別の球面図８００Ｂのようにしてもよい。この回転の方向は、矢印８１４により表され得る。球面図８００Ａからもう１つの球面図８００Ｂへの回転は、平坦化図８００Ｃから別の平坦化図８００Ｄへの平行移動に対応する。平坦化図８００Ｃからもう一方の平坦化図８００Ｄへの平行移動の方向は、矢印８１４で表され得る。

つまり、左又は右への回転又は上下の回転（例えば、画像が物体のｘｙ平面図である場合の、物体の中心に原点を有する座標系のｘ軸又はｙ軸の周囲での単純な時計回り又は半時計回りの回転）は、平坦化図８００Ｃ及び８００Ｄにおける平行移動に等しい。回転（例えば、上記の座標系のｚ軸周りのバックスピン）は、平坦化図８００Ｃ及び８００Ｄ中の回転のように見える。

いくつかの実施形態では、平坦化された画像対（例えば、図８を参照して説明したプロセスにより平坦化された画像）が、回転率と回転軸の測定のために、極座標に変換されてもよい。図９は、平坦化画像対（９００Ａ及び９００Ｂ）から極座標系（９００Ｃ及び９００Ｄ）への変換プロセスを示す図である。図９中、画像９００Ａ及び９００Ｂはデカルト座標で表されている。第１の画像９００Ａは、第１の極座標系９００Ｃに変換可能であり、第２の画像９００Ｂは、第２の極座標系９００Ｄに変換可能である。

一般に、極変換（ｐｏｌａｒ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）は、デカルト座標を半径とシータ軸とに変換することである。点９０２の座標が、Cartesian_x_coordinate 及びCartesian_y_coordinateと表され、画像９００Ａ及び９００Ｂの原点の座標がOrigin_x_coordinate及びOrigin_y_coordinateと表せる場合、極変換は次式に従って実行できる。

極座標系９００Ｃ及び９００Ｄにおける点９０２の極座標は、(radius, theta_axis)である。さらに、極座標系９００Ｃ及び９００Ｄは、原点（極（ｐｏｌａｒ ｏｒｉｇｉｎ））９０６を有する軸に極プロット（ｐｏｌａｒ ｐｌｏｔ）を含み得る。

回転軸及び回転率の測定の場合、視点補正と回転軸マッチング（すなわち、物体の回転）は、極変換の原点（極）９０６の移動となる。極変換の式は、次の通りである。

上記式において、corrected_x_lengthは補正を考慮して上記で計算されたx_lengthである。corrected_y_lengthは、補正を考慮して上記で計算されたy_lengthである。horizontal_biasは、方位角と、水平方向において位置導入された（ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ）視点バイアスとの組み合わせである。vertical_bias は、垂直方向において位置導入された視点バイアスである。spin_axisは、回転率及び回転軸の測定のための候補の回転軸である。

点９０２から中心９０４までの距離の変化がない場合、極変換が平行移動と水平方向にマッチすることになる。この平行移動は、画像９００Ａ及び９００Ｂからの任意のマーカーの回転となる。なぜなら、この平行移動が角度軸（例えば、theta_axis）における変位を表すからである。この回転を画像９００Ａと９００Ｂとの間の経過時間で割ることで、物体の合計回転率が得られる。

つまり、左又は右への回転又は上下の回転（例えば、画像が物体のｘｙ平面図である場合の、物体の中心に原点を有する座標系のｘ軸又はｙ軸の周囲での単純な時計回り又は半時計回りの回転）は、原点（極）９０６の水平方向及び垂直方向の移動と等しい。回転（例えば、上記の座標系のｚ軸周りのバックスピン）は、点９０２（又は点９０２を含むマーカー）の単一の次元における平行移動として表される。

水平角と位置導入されたバイアスの両者に合わせた視点補正は、平坦化画像の極変換の原点（極）９０６を移動させることで行い得る。また、正確な傾斜軸のためのスキャンは、点９０２と中心９０４との距離９１０が、画像９００Ａ及び９００Ｂの両方において同じになるまで、極座標系９００Ｃ及び９００Ｄの原点（極）９０６を垂直方向に動かすことで実行する。すなわち、画像９００Ａ及び９００Ｂの極変換を、極座標系９００Ｃ及び９００Ｄにおいて水平方向に移動させる。

極変換は、回転不変マッチングアルゴリズム（ｒｏｔａｔｉｏｎａｌ ｉｎｖａｒｉａｎｔ ｍａｔｃｈｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ）として使用できる。角度軸における、極変換対の原点（極）９０６の移動は、物体上の点９０２を含むマーカーの回転である。

原点（極）９０６の半径軸における極変換対のマッチングの測定は、１つの次元において２つの画像を比較することで行い得る。原点（極）の半径軸が正確な回転軸の方に傾いている場合、点９０２は単純な平行移動のように表され得る。もし不正確な回転軸が選択されると、点９０２は垂直方向への平行移動と水平方向への平行移動との組み合わせで動く。上記比較は、マッチングアルゴリズムの複雑さを軽減するために、１つの次元において行い得る。最もマッチした回転軸視点補正対の原点（極）９０６の角度軸における点９０２の変位から、ある既知の時刻での物体の回転量が得られる。

代替的な実施形態では、回転軸マッチングと回転率測定のために、平坦化図の代わりに元の画像の球面図を使用してもよい。測定に使用する画像対の両方の画像を、それぞれの画像を回転させることによって、視点バイアスと傾斜軸に合わせて補正してもよい。

図１を参照しながら説明したシステム１００のような、２台のカメラを使用するシステムは、較正とアラインメントによって効果を奏する。図１０Ａ及び図１０Ｂは、製造時と事前測定されたカメラアライメント値の提供のために、２台のカメラ（例えば図１のカメラ１０２）のアラインメントに使用可能な、例示的なテストジグ１０００を示す図である。具体的に、図１０Ａはテストジグ１０００の側面図であり、図１０Ｂはテストジグ１０００の正面図である。図１のシステム１００は、テスト位置にあるよう図示されている。テストジグ１０００は、システム１００を保持するための固定具１００２を有していてもよい。また、テストジグ１０００はテストチャート１００４を有していてもよい。テストチャート１００４は、システムから離間して配置され得る。コンピューティング装置（図示省略）がシステム１００に接続されていてもよく、このコンピューティング装置はシステム１００の製造段階で処理を行い得る。ＬＥＤフラッシュの光のプロファイルが測定され、システム１００のＳＤＲＡＭに保存され得る。システム１００のカメラ及び／又はカメラのレンズのひずみのプロファイルが測定され得る。例えば、ひずみのプロファイルは、カメラ又はカメラのレンズの中央から異なる距離にある複数のマーカー１００６の画素距離を比較することで生成され得る。操作中の補正ために、このひずみのプロファイルを、システム１００のＳＤＲＡＭ又はその他の適切なメモリに保存し得る。

したがって、例えば、２台のカメラの中心と中心との間の垂直方向の距離及び水平方向の距離等の距離が測定され得る。２台のカメラ間の垂直方向及び水平方向の距離は、発射パラメータの計算中のバイアス補正のために、システム１００に返送され得る。カメラの中心と中心との距離を計算に入れることで、発射パラメータの計算中に、レンズとレンズホルダ製品の不整により導入される誤差を低減又は排除し得る。

カメラとカメラ又はレンズの中央と中央との距離を測定するために使用されるマーカー１００６は、円形であってもよい。追加的又は代替的に、テストチャート１００４は、カメラレンズの焦点合わせに使用される、高コントラストな形状であってもよい。この形状は、対角線によって白と黒の等しい領域に分けられた長方形であってもよい。

システム１００の製造段階での初期較正に加えて、システム１００は、新たなカメラ中央距離を測定するために自動較正を行ってもよい。例えば、システム１００に強い衝撃が与えられた場合、システムが自動較正を行ってもよい。

図１１は、作動環境５０において、自動較正モードにあるシステム１００を示す。自動較正は、ユーザに見えるように実行されてもよい。システム１００が自動較正モードに入ると、２台のカメラ１０２の両方が同時に１枚の画像を撮影する。

図１１には、自動較正の間、飛行している状態の物体５４が図示されている。物体５４の画像５６Ｙ及び５６Ｚは、それぞれ、カメラ１０２のうちの１台により撮影されてもよい。画像５６Ｙ及び５６Ｚの中心の間の垂直及び水平方向の距離が計算される。この垂直及び水平方向の距離は、新たな垂直及び水平方向のカメラバイアス補正として、システム１００に返送され得る。システム１００は、前回のアラインメント及び較正データに、新しい垂直及び水平方向の距離を上書することが可能である。残りの画像５６Ｘ及び５６Ｗは、（上述の）通常操作の通り、別々の時間に撮影され、これらの画像から発射パラメータが計算され得る。異なる複数の画像対により測定された、飛行物体の合計速度の差が、自動較正の要否を決定する条件として使用され得る。

図１３は、飛行物体の発射パラメータを測定するための方法１３００を示すフロー図である。いくつかの実施形態では、方法１３００は、システム１００によって実行され得る。いくつかの実施形態では、方法１３００は、図１を参照して説明したシステム１００によってプログラム可能なように実行され得る。いくつかの実施形態では、システム１００が、非一時的なコンピュータ読取可能な媒体（例えば、図１のメモリ１１２）を含むか、この媒体と通信可能に接続されていてもよい。この媒体には、プログラミングコード、又は、コンピューティング装置に上記例示的方法１３００を実行させるための命令が格納されている。追加的又は代替的に、システム１００は、コンピュータ命令を実行してコンピューティングシステムに方法１３００を実行させるよう構成された、上述のプロセッサ１０８を含むか、このプロセッサ１０８と通信していてもよい。別々のブロックとして図示されているが、所望の実施方法に合わせて、各ブロックはさらなるブロックに分割されても、組み合わせによってその数が少なくなっても、又は、削除されてもよい。

方法１３００は、１３０２の飛行物体の複数の画像の撮影から開始され得る。１３０４においては、各画像において、物体の半径と中心とが特定され得る。物体の半径と中心の特定には、物体の半径の特定が可能となるように選択されたコントラスト閾値の設定が含まれる。コントラスト閾値は、明るい条件下で物体の半径を特定可能なように設定され得る。

１３０６において、物体の半径、物体の中心、及び事前測定されたカメラアラインメント値に基づいて、速度と仰角と方位角とが計算され得る。１３０８では、画像が、物体と境界を接する最小の正方形にトリミングされ得る。１３１０では、画像が球面表示からデカルト表示に平坦化され得る。１３１２において、上記デカルト表示が、一連の回転中心の候補を有する極座標に変換され得る。１３１４において、極画像対の適合度に基づいて、回転軸及び回転率が測定され得る。この回転軸及び回転率の測定には、カメラの変位に適合させることによって、第１の視点バイアスを補正することが含まれ得る。さらに、いくつかの実施形態では、回転軸及び回転率の測定には、方位角に適合させることによって、第２の視点バイアスを補正することが含まれ得る。

当業者には、この手順又は他の手順ならびに本明細書に記載の方法について、これら手順と方法において実行される機能が、異なる順序で実行され得ることが理解されるであろう。さらに、概要を説明した工程と操作は、例示されただけであり、これら工程と操作の一部は任意であり得、組み合わせによってその数が減ることもあり、本明細書中に開示の実施形態から逸脱することなく追加的な工程及び操作に拡張可能である。例えば、いくつかの実施形態において、方法１３００には、速さと仰角と方位角のうちの少なくとも１つを、測定されたシステム傾斜に基づいて補正することが含まれてもよい。追加的又は代替的に、方法１３００には、マーカーのマッチングのために、画像から十分な画素を抽出することが含まれてもよい。マーカーのマッチングには、物体上の１つ以上の非人為的なマーカーを特定することが含まれてもよい。追加的又は代替的に、方法１３００は、回転率及び／又は回転軸の測定のために、画像対の極変換を１つの次元に当てはめることを含んでもよい。追加的又は代替的に、方法１３００には、製造時較正及び／又は画像撮影中の自動較正が含まれてもよい。

本明細書に記載の実施形態は、以下により詳細に説明するように、各種のコンピュータハードウエア又はソフトウエアモジュールを備える、特殊な又は汎用のコンピュータの使用を含んでもよい。

本明細書に記載の実施形態は、コンピュータにより実行可能な命令又はデータ構造を格納した、コンピュータで読取り可能な媒体を使用して実施されてもよい。このようなコンピュータで読取り可能な媒体は、特殊なコンピュータ又は汎用コンピュータによりアクセス可能な、入手可能な媒体であればよい。例えば、このコンピュータで読取り可能な媒体としては、ＲＡＭ、ＲＯＭ、ＥＥＰＲＯＭ、ＣＤ−ＲＯＭ、又は他の光学的ディスク記憶装置、磁気ディスク記憶装置又は他の磁気記憶装置などのコンピュータで読取り可能な非一時的記憶媒体、あるいは、所望のプログラムコード手段をコンピュータで実行可能な命令又はデータ構造として保持又は記憶するために使用可能でかつ汎用又は特殊なコンピュータでアクセス可能な、他の非一時的記憶媒体が挙げられるが、これらに限定されない。上記媒体の組み合わせも、コンピュータで読取り可能な媒体の範囲に包含される。

コンピュータにより実行可能な命令は、例えば、汎用コンピュータ、特殊コンピュータ、又は特殊な処理装置に、ある機能又は一群の機能を実行させる命令又はデータを含む。本発明の主題を、構造的特徴及び／又は方法論的行為に特有の言語を用いて説明してきたが、添付の請求の範囲により定義される本発明の主題が、上記の具体的な特徴及び行為に必ずしも限定されないことを理解されたい。むしろ、上記の具体的な特徴及び行為は、特許請求の範囲の実施の例示的な形態として開示されている。

本明細書中で使用される、「モジュール」又は「構成要素」という用語は、コンピューティングシステムで実行されるソフトウエアオブジェクト又はルーチンを指すこともある。本明細書に記載の異なる構成要素、モジュール、エンジン、及びサービスが、オブジェクト又はプロセスとして（例えば、個別のスレッドとして）コンピューティングシステムで実行され得る。本明細書に記載のシステム及び方法はソフトウエアとして実施されるのが好ましいが、ハードウエア又はソフトウエアとハードウエアとの組み合わせとしての実施も可能であり、意図されている。本明細書中で、「コンピューティング装置」は、すでに定義した通り、任意のコンピューティングシステム、又は、コンピューティングシステムで機能する任意のモジュールか、又は、モジュールの組み合わせであってもよい。

本明細書に記載のすべての例及び条件的表現は、発明者が当該技術を促進すべく寄与した本発明及びその概念について、明細書を読む者の理解を助ける教育学的な目的によるものであって、このように具体的に記載された例と条件に限定するものではないものと解釈されたい。本発明の実施形態を詳述してきたが、本発明の思想及び範囲から逸脱することなく、種々の変更、代替、改変が可能であると理解されたい。

Claims (20)

1. 飛行物体の発射パラメータを測定するための方法であって、
   上記飛行物体の複数の画像を撮影する工程と、
   上記複数の画像のそれぞれにおいて、上記飛行物体の半径と中心とを特定する工程と、
   上記飛行物体の上記半径と中心、及び事前に測定されたカメラのアラインメント値に基づいて、速度と仰角と方位角とを計算する工程と、
   上記複数の画像を、上記飛行物体と境界を接する最小の正方形にトリミングする工程と、
   上記複数の画像を、球面表示からデカルト表示に平坦化する工程と、
   上記デカルト表示を、一連の回転中心の候補を有する極座標に変換する工程と、
   極画像対の適合度に基づき、回転軸及び回転率を測定する工程と
   を含む方法。
2. 請求項１において、
   上記半径と中心とを特定する上記工程には、上記飛行物体の上記半径の特定を可能にするために選択されたコントラスト閾値を設定することが含まれる方法。
3. 請求項２において、
   上記コントラスト閾値が、明るい条件下で上記飛行物体の上記半径を特定可能なように設定される方法。
4. 請求項１において、
   上記速度と上記仰角と上記方位角のうちの少なくとも１つを、測定されたシステムの傾斜に基づいて、補正する工程をさらに含む方法。
5. 請求項１において、
   上記回転軸及び回転率を測定する上記工程には、カメラの変位に適合することにより、第１の視点バイアスを補正することが含まれる、方法。
6. 請求項５において、
   上記回転軸及び回転率を測定する上記工程には、方位角に適合することにより、第２の視点バイアスを補正することが含まれる、方法。
7. 請求項１において、
   マーカーのマッチングのために、上記複数の画像から十分な画素を抽出する工程をさらに含む方法。
8. 請求項７において、
   上記マーカーのマッチングには、上記飛行物体上の１つ以上の非人為的なマーカーを特定することが含まれる、方法。
9. 請求項８において、
   回転軸の測定のために、任意の画像対の極変換を１つの次元に当てはめる工程をさらに含む方法。
10. 請求項１において、
    製造時較正を行う工程をさらに含む方法。
11. 請求項１０において、
    上記複数の画像の撮影中に、自動較正を行う工程をさらに含む方法。
12. ２台のカメラと、
    飛行物体の発射パラメータを測定するための操作をコンピューティングシステムに行わせるコンピュータ命令を実行するためのプロセッサと
    を備える発射モニタリングシステムであって、
    上記操作には、
    飛行物体の複数の画像の撮影と、
    上記複数の画像のそれぞれにおいて、上記飛行物体の半径と中心とを特定することと、
    上記飛行物体の上記半径と中心、及び事前に測定されたカメラのアラインメント値に基づいて、速度と仰角と方位角とを計算することと、
    上記複数の画像を、上記飛行物体と境界を接する最小の正方形にトリミングすることと、
    上記複数の画像を、球面表示からデカルト表示に平坦化すること、
    上記デカルト表示を、一連の回転中心の候補を有する極座標へ変換することと、
    極画像対の適合度に基づき、回転軸及び回転率を測定することと、
    が含まれる、発射モニタリングシステム。
13. 請求項１２において、
    上記２台のカメラと連携するよう構成されたフィールドプログラマブルゲートアレイと、
    上記複数の画像を無線送信するよう構成された通信モジュールと、
    上記画像の撮影を開始させるよう構成された光学トリガーモジュールと、
    上記飛行物体を照明するよう構成された発光ダイオードモジュールを含む照明源と
    をさらに備える発射モニタリングシステム。
14. 請求項１２において、
    上記飛行物体の上記半径と中心の特定には、上記飛行物体の上記半径の特定を可能にするために選択されたコントラスト閾値を設定することが含まれる、発射モニタリングシステム。
15. 請求項１４において、
    上記コントラスト閾値は、明るい条件下で上記飛行物体の半径を特定可能なように設定される、発射モニタリングシステム。
16. 請求項１２において、
    上記操作には、上記速度と上記仰角と上記方位角のうちの少なくとも１つを、測定されたシステムの傾斜に基づいて補正することがさらに含まれる、発射モニタリングシステム。
17. 請求項１２において、
    上記回転軸及び回転率の測定には、
    カメラの変位に適合することによる、第１の視点バイアスの補正と、
    方位角に適合することによる、第２の視点バイアスの補正とが含まれる、
    発射モニタリングシステム。
18. 請求項１２において、
    上記操作には、マーカーのマッチングのために、上記複数の画像からの十分な画素を抽出することをさらに含み、
    上記マーカーのマッチングには、上記飛行物体上の１つ以上の非人為的なマーカーを特定することが含まれる、発射モニタリングシステム。
19. 請求項１２において、
    上記操作には、回転軸の測定のために、任意の画像対の極変換を１つの次元に当てはめることがさらに含まれる、発射モニタリングシステム。
20. 請求項１２において、
    上記操作には、
    製造時較正を行うことと、
    上記複数の画像の撮影中に、自動較正を行うこととが含まれる
    発射モニタリングシステム。