JP2016170113A - 三次元形状測定装置 - Google Patents

Abstract

【課題】光源切替位相シフト法における格子パターン撮影時に発生する輝度むらを補正する光学系を備えた三次元形状測定装置を提供する。【解決手段】光源切替位相シフト法においては，レンズの結像を使わず格子パターンを投影するために、光路中にシリンドリカルレンズを挿入しても格子パターンを投影することができる。そこで、中央付近に投影される格子ピッチを広げることで輝度を低くし、周辺部は格子ピッチを狭めることで輝度を高くするような特殊な形状（中央は凹レンズになり周辺に従って凸レンズになるようなもの）のレンズ３を作成し、それを光路中に挿入する。これにより中央部の輝度は抑えられ、周辺部は高くなるので、輝度むらが均一化できる。【選択図】図１９

Description

本発明は、格子投影による光源切替位相シフト法を用いた三次元計測に関する。

人体の形状を計測するには、体のブレの影響が出ないように高速に計測することや、広い計測領域が必要となる。そのため応答性に優れた広角投影に適した光源切替位相シフト法による計測装置が開発されている。非特許文献１には、光源切替位相シフト法に適した形状計測領域の拡大手法が開示されている。

坂口俊雅，藤垣元治，村田頼信、光源切替位相シフト法に適した形状計測領域の拡大手法の提案、第１９回知能メカトロニクスワークショップ講演論文集、ｐｐ．１８５−１９０（２０１４）

非特許文献１に記載されている手法では、計測領域の中央付近で輝度が高く、周辺部では輝度が低くなる。そのため、カメラの露光時間を長くすることで周辺部が精度よく計測できるようになるが、その代わりに中央部が露光オーバーとなり計測できなくなる。

「ブルズアイフィルター」と呼ばれる周囲から中央部分にかけて透過率が徐々に低くなるフィルターが市販されている。これを用いることで輝度むらの補正を行うことができる。しかし、計測領域の輝度が全体的に下がるため、カメラの露光時間を長くする必要があり、計測に要する時間が長くなる問題がある。

そこで、本発明の目的は、上記従来技術の問題点に鑑み、格子パターン撮影時に発生する輝度むらを補正する方法およびその光学系を提供することである。

本発明は、凹凸状の表面の形状を備えたシリンドリカルレンズを、格子投影光学系の光路中に挿入し、投影される格子パターンの輝度むらを補正する光学系を備えた光源切替位相シフト法による三次元形状測定装置である。

本発明により、格子パターン撮影時に発生する輝度むらを補正する方法およびその光学系を提供できる。

光源切替位相シフト法を説明する図である。 全空間テーブル化手法を説明する図である。 位相とｚ座標の関係を補間した変換テーブルを示す図である。 複数テーブル判定法の原理を説明する図である。 形状計測装置を示す図である。 ＬＥＤプロジェクタ配置図である。 片面凹凸シリンドリカルレンズを通過する光路を示す図である。 レンズによる光線の変化を示す図である。 レンズ設計シミュレーションソフトの画面例である。 レンズを通過したときの光線の軌跡を示す図である。 レンズが無い場合の２００ｍｍの位置での輝度強度分布を示す図である。 レンズを通った場合の２００ｍｍの位置での輝度強度分布を示す図である。 レンズによる効果を示す図である。 レンズによる効果を示す拡大図である。 片面凹凸シリンドリカルレンズを示す図である。 片面凹凸シリンドリカルレンズの寸法を示す図である。 レンズによる輝度分布の変化を示す図である。 片面凹凸シリンドリカルレンズによる輝度分布を示す図である。 実験方法を説明する図である。 高さ４ｍｍの位置における計測画像を示す図である。 各計測位置における高さ分布を示す図である。 台形試料の計測画像を示す図である（その１）。 台形試料の計測画像を示す図である（その２）。 台形試料の計測画像を示す図である（その３）。 台形試料の高さ分布を示す図である。 合成後の高さ分布画像を示す図である。 合成画像の高さ分布を示す図である。

以下、本発明の実施形態を図面と共に説明する。
まず、ラインＬＥＤを用いた形状計測の方法を説明する。
＜ラインＬＥＤによる形状計測＞
図１は光源切替位相シフト法を説明する図である。まず、光源切替位相シフト法により撮影画像の位相を求める。この方法はまず光源から対象物に格子を投影し撮影を行う。次に、点灯させるラインを切り替えることで投影格子の位相をシフトさせる。光源を切り替えるごとに撮影を行い、得られた画像から位相シフト法を用いて各画素における位相値を求める。

求めた位相値は全空間テーブル化手法を用いて解析する。図２は全空間テーブル化手法を説明する図である。あらかじめ格子を投影する基準面を用意し、ｚ方向へΔｚずつ基準面を移動させ、各位置で光源切替位相シフト法を用いて位相を求める。これを基準面がｚｎの位置になるまでｎ＋１回繰り返すことで画素ごとの座標と位相との関係が画素ごとに得られる。以上より得られた関係から、位相とｚ座標の関係から補間した変換テーブルを作成する。図３は作成されるテーブルを示す図である。

計測物体の位相を同様に求めた時、この位相値に最も近いテーブルのｚ座標の値が計測物体の高さとなる。変換式を用いた座標の計算をせずに、得られたテーブルを参照するだけで即座にかつ簡単に３次元座標を得ることができる。光源切替位相シフト法を用いるとゆがんだ位相が算出されるといった問題が起きるが、変換テーブルを参照することで、高精度な解析が可能である。

＜複数テーブル参照による範囲拡大＞
通常、格子投影法によって計測できるｚ方向の範囲は、投影格子のピッチ幅とカメラの角度によって決定される。一方、計測の精度は解析位相の分解能に依存するため、計測範囲を拡大すると精度が低下するといった問題が発生する。そのため、格子投影法の計測精度と範囲を両立させることは困難であった。

そこで、２種類の投影格子の位相値を比較することで、対応するテーブルを検索する手法が公知である。図４は原理を示す図である。この手法はまず片方の投影格子Ａで基準面解析を行い、ｚ方向に対して位相が一周する範囲を１つのテーブルとして作成し、それをＴａｂｌｅ１、Ｔａｂｌｅ２、・・・と複数個用意する。もう片方の格子Ｂでは、座標を位相値に変換するＴａｂｌｅθｂを作成する。

解析時には、まず投影格子Ａの位相値θａを複数テーブルに代入し、テーブルの数だけ座標の候補を算出する。それらの候補値をＴａｂｌｅθｂに代入して投影格子Ｂの位相の候補値に変換し、実際に計測された位相値θｂと比較することで、真の座標値ｚＡＢが導出される。
＜計測装置＞
図５は形状計測装置のレイアウト図である。この装置は、ＬＥＤデバイスと格子ガラスを組み合わせたプロジェクタとＣＭＯＳカメラによって構成されている。ＬＥＤの点灯位置切り替えといった装置の制御には、外部の制御回路を用いる。

＜格子投影装置＞
計測範囲の拡大を行うためピッチの異なる２種類の格子を投影する必要がある。そこで、格子投影装置は、ＬＥＤデバイスを縦方向に２種類配置し、それぞれの光源―格子間の距離を調節することで、２種類の格子を投影する構造を備えている。図６は段差付きＬＥＤプロジェクタの配置を示す図である。

＜１．レンズによるライン状ＬＥＤの輝度むらの低減＞
ここで、上述したラインＬＥＤの輝度分布の変化による計測結果への影響を低減する手法について述べる。まず、輝度の減少の原因としては、口径食やコサイン４乗則があげられる。広角レンズを用いることによる影響は、コサイン４乗則によるものが大きいと考えられる。

この問題の解決方法として、用いるレンズの周辺減光の度合いを予め計測し、画像処理による補正などが考えられる。本発明は、ライン状ＬＥＤが用いるカメラのレンズよりも十分広角に投影できることに加え、光源切替位相シフト法を用いた格子投影手法は結像による格子模様投影ではないため（図１参照）、格子を投影する光路中に光路を部分的に曲げるようなレンズを挿入しても格子を投影することができる特性を利用する。これらの特性を利用し、特殊な形状のレンズによる輝度むらの低減が可能となる。

＜２．片面凹凸シリンドリカルレンズ＞
片面凹凸シリンドリカルレンズとは、全体の形状はシリンドリカルレンズであるが、片面に凹と凸部の面を持つレンズのことである。レンズの中央部は凹の形状で、徐々に凸レンズの曲面へと変化し最後は平面となる。この片面凹凸シリンドリカルレンズを用いた時に平行光を通した時の光路のイメージを図７に示す。

図７に示されるように、中央の凹レンズ部を通った光は発散し、凸レンズ部を通った光は集光する。このような変化を与えることで、カメラから見た場合の光量を一定に近づけることができる。カメラからの光量を一定にすることができれば、カメラの感度を高くすることで、面全体での精度を上げることができる。

＜３．シミュレーション＞
＜３．１ シミュレーション導出式＞
レンズによる光線の変化を、マイクロソフトのソフトウェアでエクセルを用いてシミュレーションを行った。このシミュレーションは点光源から進む光線がレンズによって屈折し、スクリーンに到達するまでを幾何学的な計算によって求めた。

図８はレンズによる光線の変化を示す。光源である点Ｐ（ｐ，ｑ）と、レンズ上での入射された点Ｑ（ｍ，ｎ）を結ぶ直線ＰＱの傾きａ_１は数１式となる。

点Ｑは関数ｆ（θ_０）＝Ａｃｏｓ（θ_０／Ｂ）上における点である。直線ＰＱの入射角θ_１は、数ｆ（θ_０）の点Ｑにおける法線との交わる角度である。法線ｌの傾きをａ_２とすると、入射角θ_１は数２式で求められる。

に屈折角であるθ_２は、スネルの公式である数３式より、数４式で算出できる。

線ｌを回転行列（アフィン変換）の数５式によりθ_２回転させることで、直線ＱＲの傾きａ_３を数６式で求める。

直線ＱＲは傾きａ_３と点Ｑの座標から算出できる。

次に、点Ｑ（ｍ，ｎ）と点Ｒ（ｒ，ｓ）の座標がわかるので、レンズの後面への入射角θ_３を数７式で求める。

屈折角θ_４は、スネルの公式より数８式で求まる。

直線ＲＳの傾きａ_４がｔａｎθ_４となるので、点Ｒの座標から直線ＲＳを求めることができる。

以上の計算によって、レンズによる光線の変化をシミュレーションできる。
＜３．２ シミュレーションツールの開発＞
３．１で述べた導出式からエクセルを用いてシミュレーションツールを開発した。図９にシミューションツールの画面例を示す。このツールは、レンズの形状を余弦波の三角関数として入力する。点光源の位置，レンズの厚み，レンズの位置，レンズの屈折率，スクリーンの位置を変数として入力することで、光線の軌跡を描くことができる。それぞれの光線のスクリーン上における結像位置から輝度分布を求めることができる。

＜３．３ シミュレーション＞
表１に示す条件にて、３．２で求めたシミュレーションによる結果を示す。表１に示す条件は、実験装置の構成を考慮して決めた。レンズに用いる材質はアクリルを使用することを想定しているので、屈折率は１．４９とある。レンズの形状として、くぼみの最大が３．０ｍｍ，幅が６０ｍｍとなるように設定した。シミュレーションによって得られたグラフを図１０に示す。また、この結果から、光線の密度を求め、光は距離の逆二乗で減衰するので、光の密度に減衰率を掛け合わせることで、光の強度を算出した。

まず、レンズを通さない場合の光の強度を正規化したグラフを図１１に示す。次にレンズを通した場合の光の強度を、レンズを通さない場合の最大値で正規化したグラフを図１２に示す。図１３のグラフはレンズを通した場合からレンズのない場合の光の強度分布で割ることでレンズによる効果を表している。図１４は図１３の中央付近を拡大したグラフである。光の強度の比率が、中央が外側に比べて下がり、外側で高くなること確認できるので、この条件でのシミュレーションの場合、十分な効果が期待できる。

＜４．片面凹凸シリンドリカルレンズを用いた計測＞
３．で行ったシミュレーションで行った片面凹凸シリンドリカルレンズでの効果を確認するために、アクリルを用いてレンズを製作した。ＮＣフライスを用いて、形状を削り出した（図１５（ａ））後に、４００番から１０００番の紙やすりを２００番ずつ大きくしながら研磨した。最後に、研磨剤（アクリサンデー）を用いて十分に磨くことで、図１５（ｂ）のレンズができる。レンズの形状を図１６に示す。

シミュレーションを行った場合と同じ曲面で削り出し、各両端から１０ｍｍは平面としている。このレンズを装置へ取り付け、格子ガラスの無い状態で基準面に対してＬＥＤを投影させ、計測に用いるカメラで輝度分布の変化を確認した。図１７（ａ）（ｂ）に撮影した画像，図１８は画像中央に引いた線上の輝度分布のグラフである。

レンズの無い場合では、中央が高く離れるほど、低くなっていることがわかる。レンズを用いた場合では外側の輝度が上がり中央が少し下がることでレンズのない場合に比べて、輝度の変化の差を減らすことができている。

＜４．１ 基準面を用いた計測と試料を用いた計測＞
レンズを用いない場合と同様に、キャリブレーションに使用する基準面を対象とした精度確認実験を実施した。実験は図１９に示すように基準面に対してカメラとプロジェクタを４ｍｍずつ移動させて計測した。表２に示す計測条件は露光時間を除いてレンズの無いと場合と同じになるように設定した。図２０（ａ），（ｂ），（ｃ）は、それぞれ４ｍｍの位置での格子投影画像，位相分布画像，ｚ座標分布画像である。このとき、ｚ座標分布画像の中央に引いたライン上でのＡ、Ｂ，Ｃ３ケ所の１００画素ずつの領域における高さ分布の平均と標準編差を求めた（図２１参照）。同様に計測したすべての位置における計測の結果を表３に示す。

片面凹凸シリンドリカルレンズを用いることで、計測面全体において、標準偏差の値をほぼ一定にすることができた。片面凹凸シリンドリカルレンズを通すことによって、計測面全体の輝度分布を一様に近づけることができたためだと考える。高さ平均は、レンズを用いる前と比べても大きな差は出ていない。また、レンズを通すことで、全体的に光量が減衰して標準偏差の値が大きくなる可能性があったが、光量が一様になったことでカメラの感度を高くすることができ、レンズを用いない場合の最も標準偏差の低い場合と比べても、大きく差のない結果を得ることできた。

＜４．２ 台形試料による広角形状計測精度の評価＞
台形試料をカメラの視野内で移動させて、３箇所で計測する実験を、レンズを付けて行った。図２２−１，図２２−２，図２２−３に計測で得られた画像を示す。表４には台形試料の○１〜○３の領域での高さの平均と標準偏差についてまとめたものを示す。○１〜○３の領域は、計測位置ａ，ｂ，ｃでそれぞれ異なる。ａの○１はｉ＝１４４−１７３，ｊ＝２１３−２７０，○２はｉ＝１１１−１２３，ｊ＝１９７−２９２，○３はｉ＝２１９−２４２，ｊ＝１８０−２９１画素の領域である。ｂの○１はｉ＝３２６−３６６，ｊ＝２１６−２６８，○２はｉ＝２５３−２７９，ｊ＝１８８−２９１，○３はｉ＝４０２−４２８，ｊ＝１８８−２９１画素の領域である．ｃの○１はｉ＝４９９−５３４，ｊ＝２１６−２６９，○２はｉ＝４２８−４５８，ｊ＝１８８−３００，○３はｉ＝５４８−５６０，ｊ＝１９８−２８７画素の領域である。

台形試料の測定結果においても、片面凹凸シリンドリカルレンズレンズが無い場合に比べて中央の値を標準偏差の値を大きくすることなく、外側での標準偏差の値を小さくすることができている。

図２３（ａ）（ｂ）（ｃ）のグラフは図２２−１，図２２−２，図２２−３の高さ分布画像から横方向に台形の上で１ラインを抜き出したものである。

＜５．異なる角度からの計測画像による画像合成＞
異なる角度からの計測画像による画像合成を、片面凹凸シリンドリカルレンズを用いた場合でも試みた。図２４に合成によって得られた高さ分布の画像を示す。また、図３−１２（ｂ）の１〜３の領域における高さ分布と標準編差を表５に示す。

領域１はｉ＝３２２−３６９，ｊ＝２０７−２７１，領域２はｉ＝２５１−２７８， ｊ＝１８１−３０１，領域３はｉ＝３９７−４２９， ｊ＝１７９−３０１である図２５に台形試料上の一ラインを抜き出した高さ分布を示す。

＜６．まとめ＞
本発明は、広角撮影によるライン状ＬＥＤの輝度むらを、片面凹凸シリンドリカルレンズを、格子を投影する光路中に挿入することで低減する方法に係る。本発明により、レンズを用いないときに比べ、カメラからみたときの光量を一定にすることができた。片面凹凸シリンドリカルレンズを用いて形状計測を行った場合、光量を一定にすることができているので、レンズを挿入することで全体としての光量は下がるが、カメラの感度を高くすることができる。本発明は、レンズを用いない場合に格子投影による光源切替位相シフト法を用いた三次元計測において、輝度むらを補正する手法である。光源切替位相シフト法においては、レンズの結像を使わず格子パターンを投影するために、光路中にシリンドリカルレンズを挿入しても格子パターンを投影することができる。

光源切替位相シフト法においては，レンズの結像を使わず格子パターンを投影するために、光路中にシリンドリカルレンズを挿入しても格子パターンを投影することができる。そこで、中央付近に投影される格子ピッチを広げることで輝度を低くし、周辺部は格子ピッチを狭めることで輝度を高くするような特殊な形状（中央は凹レンズになり周辺に従って凸レンズになるようなもの）のレンズを作成し、それを光路中に挿入する。これにより中央部の輝度は抑えられ、周辺部は高くなるので、輝度むらが均一化できる。

本発明により、輝度むらを補正し、撮影範囲全体で最適な露光時間となるようにすることで、精度よく三次元計測を行うことが可能となる格子パターン撮影時に発生する輝度むらを補正することが可能となる。

１ プロジェクタ
２ 格子
３ レンズ
４ 基準板

Claims (1)

1. 凹凸状の表面の形状を備えたシリンドリカルレンズを、格子投影光学系の光路中に挿入し、投影される格子パターンの輝度むらを補正する光学系を備えた光源切替位相シフト法による三次元形状測定装置。