JP2016128767A - 圧力センサの出力周波数平滑化方法およびそれを用いた気圧観測による津波警報装置、津波警報システム - Google Patents

Abstract

【課題】正確な平滑化処理を行うことが可能となる圧力センサの出力周波数平滑化方法を提供する。
【解決手段】圧力センサの出力周波数平滑化方法は、圧力センサから出力される矩形波の周波数を平滑化する圧力センサの出力周波数平滑化方法であって、ｉ番目の矩形波の時間幅Ｘ_iに対する平滑化された時系列Ｙ_iを、Ｙ_i＝（ｂ₀Ｘ_i＋ｂ₁Ｘ_i-1−ａ₁Ｙ_i-1）／ａ₀・・・（３）によって求めること（ｂ₀＝ω、ｂ₁＝ω、ａ₀＝２／Ｘ_i＋ω、ａ₁＝２／Ｘ_i−ω・・・（５）であり、また、ω＝２πｆ_cであり、ｆ_cはカットオフ周波数）を特徴とする。
【選択図】図２

Description

本発明は、気圧変動を計測するための圧力センサの出力周波数平滑化方法、さらに、地震動および気圧変動を計測し、その計測値から津波襲来の危険度を判定する津波警報装置、津波警報システムに関する。

現行の津波警報は、地震観測データから、地震の位置（緯度、経度、深さ）、および規模（マグニチュード）を推定し、地震が引き起こす津波高を理論的に予想することに寄っている。このため、実際に津波が発生したか否かの情報は用いられていない（非特許文献１）。

これを改善するために、沖合の海上、海底に津波計を設置し、津波計のデータを用いることが検討されているが、海上、海底への津波計敷設には多くのコストがかかる。

一方、巨大な津波に伴い、気圧変動が観測されることが知られている。これは津波による海面の変化が大気に作用して、その変動が気圧変動として観測されるものである。気圧変動の伝播速度は津波の伝播速度に比べると速いので、気圧変動を監視することで沿岸に津波が到達する前に津波発生の有無を知ることが出来る。ただし、気圧変動を引き起こす要因は火山噴火、隕石の飛来、等多岐に渡るため、気圧観測のみからは津波発生を判定することは難しい（非特許文献２）。

http://www.jma.go.jp/jma/press/1109/12a/torimatome.pdf（東北地方太平洋沖地震による津波被害を踏まえた津波警報の改善の方向性について） 「大地震，津波，火山大爆発などから発生した気圧波」地震第２輯、６４巻、４７−６２ http://www.paroscientific.com/Nano-Resolution.pdf

上記で問題となった、津波による気圧変動とその他の要因による気圧変動との違いを判定するためには、地震観測と気圧観測を同時に行うことで解決できる。津波発生は大きな地震の発生に伴うため、津波による気圧変動が観測される際には、それに先立ち顕著な地震動が観測されるからである。

多くの場合地震観測は、ＡＤ変換器をもちいて等間隔のサンプリングで観測が行われている。しかしながら、高精度気圧観測に用いられるセンサは周波数変動をカウントする方式のため、等間隔にサンプリングがされない。

不等間隔のサンプリングではその後の処理が煩雑になるため、平滑化処理を施した後に等間隔にサンプリングをし直す処理が行われるが、既存の方法ではこの平滑化処理が不正確である（非特許文献3）。

本発明は、このような課題を解決するために、不等間隔に得られる気圧データに精度の高い平滑化を行った後に等間隔にサンプリングを行うことで正確な出力周波数平滑化方法
を提供すると共に、この出力周波数平滑化方法を用いて、地震動と気圧の同時計測を行い、その計測値から津波襲来の危険度を判定する津波警報システムを提供することを目的とする。

前記課題を解決するために、本発明の請求項１に係る発明は、圧力センサから出力される矩形波の周波数を平滑化する圧力センサの出力周波数平滑化方法であって、
ｉ番目の矩形波の時間幅Ｘ_iに対する平滑化された時系列Ｙ_iを
Ｙ_i＝（ｂ₀Ｘ_i＋ｂ₁Ｘ_i-1−ａ₁Ｙ_i-1）／ａ₀ ・・・（３）
によって求めること
（ただし、
ｂ₀＝ω
ｂ₁＝ω
ａ₀＝２／Ｘ_i＋ω
ａ₁＝２／Ｘ_i−ω ・・・（５）
であり、
また、ω＝２πｆ_cであり、ｆ_cはカットオフ周波数である。）
を特徴とする。

また、請求項２に係る発明は、 圧力センサから出力される矩形波の周波数を
平滑化する圧力センサの出力周波数平滑化方法であって、
ｉ番目の矩形波の時間幅Ｘ_iに対する平滑化された時系列Ｙ_iを
Ｙ_i＝（ｂ₀Ｘ_i＋ｂ₁Ｘ_i-1＋ｂ₂Ｘ_i-2−ａ₁Ｙ_i-1−ａ₂Ｙ_i-2）／ａ₀ ・・・（４）
によって求めること
（ただし、
ｈをフィルタのダンピングとして、
ａ₀＝１２／Ｘ_i ²＋１２ｈω／Ｘ_i＋ω²
ａ₁＝１０ω²−２４／Ｘ_i ²
ａ₂＝１２／Ｘ_i ²−１２ｈω／Ｘ_i＋ω²
ｂ₀＝ω²
ｂ₁＝１０ω²
ｂ₂＝ω² ・・・（６）
または、
ａ₀＝４／Ｘ_i ²＋４ｈω／Ｘ_i＋ω²
ａ₁＝２ω²−８／Ｘ_i ²
ａ₂＝４／Ｘ_i ²−４ｈω／Ｘ_i＋ω²
ｂ₀＝ω²
ｂ₁＝２ω²
ｂ₂＝ω² ・・・（７）
であり、
また、ω＝２πｆ_cであり、ｆ_cはカットオフ周波数である。）
を特徴とする。

また、請求項３に係る発明は、地震センサと、前記地震センサからの出力をＡＤ変換することで地震データを生成するＡＤ変換器と、からなる地震計と、圧力センサと、前記圧力センサから出力される矩形波を平滑化することで気圧データを生成する平滑化部と、からなる気圧計と、前記地震データと、前記気圧データとが入力されると共に、前記地震データと、前記気圧データとに基づいて、津波警報を発する警報判定部と、を有することを特徴とする津波警報である。

また、請求項４に係る発明は、請求項３に記載の津波警報装置において、
前記平滑化部は、
ｉ番目の矩形波の時間幅Ｘ_iに対する平滑化された時系列Ｙ_iを
Ｙ_i＝（ｂ₀Ｘ_i＋ｂ₁Ｘ_i-1−ａ₁Ｙ_i-1）／ａ₀ ・・・（３）
によって求めること
（ただし、
ｂ₀＝ω
ｂ₁＝ω
ａ₀＝２／Ｘ_i＋ω
ａ₁＝２／Ｘ_i−ω ・・・（５）
であり、
また、ω＝２πｆ_cであり、ｆ_cはカットオフ周波数である。）
を特徴とする。

また、請求項５に係る発明は、請求項３に記載の津波警報装置において、
前記平滑化部は、
ｉ番目の矩形波の時間幅Ｘ_iに対する平滑化された時系列Ｙ_iを
Ｙ_i＝（ｂ₀Ｘ_i＋ｂ₁Ｘ_i-1＋ｂ₂Ｘ_i-2−ａ₁Ｙ_i-1−ａ₂Ｙ_i-2）／ａ₀ ・・・（４）
によって求めること
（ただし、
ｈをフィルタのダンピングとして、
ａ₀＝１２／Ｘ_i ²＋１２ｈω／Ｘ_i＋ω²
ａ₁＝１０ω²−２４／Ｘ_i ²
ａ₂＝１２／Ｘ_i ²−１２ｈω／Ｘ_i＋ω²
ｂ₀＝ω²
ｂ₁＝１０ω²
ｂ₂＝ω² ・・・（６）
または、
ａ₀＝４／Ｘ_i ²＋４ｈω／Ｘ_i＋ω²
ａ₁＝２ω²−８／Ｘ_i ²
ａ₂＝４／Ｘ_i ²−４ｈω／Ｘ_i＋ω²
ｂ₀＝ω²
ｂ₁＝２ω²
ｂ₂＝ω² ・・・（７）
であり、
また、ω＝２πｆ_cであり、ｆ_cはカットオフ周波数である。）
を特徴とする。

また、請求項６に係る発明は、地震センサと、前記地震センサからの出力をＡＤ変換することで地震データを生成するＡＤ変換器と、からなる地震計と、圧力センサと、前記圧力センサから出力される矩形波を平滑化することで気圧データを生成する平滑化部と、からなる気圧計と、前記地震データと、前記気圧データとを、通信ネットワークを介して受信する受信部と、前記受信部で受信した前記地震データと、前記気圧データとに基づいて、津波警報を発する警報判定部と、を有することを特徴とする津波警報システムである。

また、請求項７に係る発明は、請求項６に記載の津波警報システムにおいて、
前記平滑化部は、
ｉ番目の矩形波の時間幅Ｘ_iに対する平滑化された時系列Ｙ_iを
Ｙ_i＝（ｂ₀Ｘ_i＋ｂ₁Ｘ_i-1−ａ₁Ｙ_i-1）／ａ₀ ・・・（３）
によって求めること
（ただし、
ｂ₀＝ω
ｂ₁＝ω
ａ₀＝２／Ｘ_i＋ω
ａ₁＝２／Ｘ_i−ω ・・・（５）
であり、
また、ω＝２πｆ_cであり、ｆ_cはカットオフ周波数である。）
を特徴とする。

また、請求項８に係る発明は、請求項６に記載の津波警報システムにおいて、
前記平滑化部は、
ｉ番目の矩形波の時間幅Ｘ_iに対する平滑化された時系列Ｙ_iを
Ｙ_i＝（ｂ₀Ｘ_i＋ｂ₁Ｘ_i-1＋ｂ₂Ｘ_i-2−ａ₁Ｙ_i-1−ａ₂Ｙ_i-2）／ａ₀ ・・・（４）
によって求めること
（ただし、
ｈをフィルタのダンピングとして、
ａ₀＝１２／Ｘ_i ²＋１２ｈω／Ｘ_i＋ω²
ａ₁＝１０ω²−２４／Ｘ_i ²
ａ₂＝１２／Ｘ_i ²−１２ｈω／Ｘ_i＋ω²
ｂ₀＝ω²
ｂ₁＝１０ω²
ｂ₂＝ω² ・・・（６）
または、
ａ₀＝４／Ｘ_i ²＋４ｈω／Ｘ_i＋ω²
ａ₁＝２ω²−８／Ｘ_i ²
ａ₂＝４／Ｘ_i ²−４ｈω／Ｘ_i＋ω²
ｂ₀＝ω²
ｂ₁＝２ω²
ｂ₂＝ω² ・・・（７）
であり、
また、ω＝２πｆ_cであり、ｆ_cはカットオフ周波数である。）
を特徴とする。

本発明に係る圧力センサの出力周波数平滑化方法よれば、正確な平滑化処理を行うことが可能となる。さらに、本発明に係る津波警報装置および津波警報システムによれば、陸上の観測のみで津波発生の有無を判定し、津波警報を配信することが可能となる。

本発明の実施形態に係る津波警報装置１００の主要構成を示す図である。 本発明に係る気圧センサの出力周波数平滑化の方法を模式的に説明する図である。 本発明の実施形態に係る津波警報装置１００の地震発生判定処理のフローチャートを示す図である。 本発明の実施形態に係る津波警報装置１００の津波発生判定処理のフローチャートを示す図である。 本発明の実施形態に係る地震警報システム３００の主要構成を示す図である。

以下、本発明の実施の形態を図面を参照しつつ説明する。図１は本発明の実施形態に係る津波警報装置１００の主要構成を示す図である。津波警報装置１００は、南北、東西、上下方向の地震動を計測する３つの地震計１を備える。それぞれの地震計１は地震センサ２の出力を高精度に時刻同期されたＡＤ変換器３で、デジタル値に変換し、これを地震データとして、処理部１１に送信する。

ここで、処理部１１としては、データの送受、データの演算、データの記憶を行うことができる汎用の情報処理装置を用いることができる。

また、津波警報装置１００は、一つ以上の気圧を計測する気圧計５を備える。気圧計５は圧力センサ６の出力を平滑化部７で、平滑化を行い等間隔サンプリングのデジタル値に変換し気圧データとして、処理部１１に送信する。処理部１１における警報判定部１２では地震計１からの地震動データ、気圧計５からの気圧データを基に、地震発生判定および津波警報判定を行う。

ここで、気圧計５における圧力センサ６としては、パロサイエンティフィック（Paroscientific）社製のものを用いることができる。この圧力センサ６による高精度の気圧観測は圧力に応じてその周波数が変動する矩形波を出力する周波数出力方式のもの（非特許文献３参照）で、圧力センサ６の出力である矩形波の周波数を平滑化することで気圧データを算出する。このような算出処理を行うのが平滑化部７である。

警報判定部１２において、津波警報判定がなされた場合は、警報が、通信部２１から通信回線を介して、遠隔地に向けて送信がなされる。また、適宜、表示部２２への表示および警報出力部２３への警報出力がなされる。津波警報装置１００は蓄電池２６でバックアップがなされた電源装置２５から供給される電源２４で動作する。

以上のように構成される平滑化部７における出力周波数平滑化方法について、具体的に説明する。ここで、まず、従来の平滑化部７における出力周波数平滑化方法について説明し、次いで、本発明に係る圧力センサ６の出力周波数平滑化方法について説明することとする。

図２は圧力センサ６の出力周波数平滑化を模式的に表したものである。圧力センサの周波数算出は、周波数の逆数である矩形波の時間幅を計測することで行う。なお、矩形波の時間幅は、矩形波をゲートとして、矩形波の周波数より高速なクロック（例えば１０ＭＨｚ）。をカウントすることにより計測することができる。
Ｘ_iはｉ番目の矩形波の時間幅である。Ｘ_iは変動するためＸ_iの時系列は不等間隔で得ら
れることになる。なおＸ_iの平均的な値をＴａとする。不等間隔データを等間隔データに
することは、平滑化を行い一定間隔にサンプリングし直すことにより実現される。

平滑化の方法として非特許文献３記載の従来の方法では、下式（１）によって行われている。
Ｙ_i＝α・Ｘ_i＋（１−α）Ｙ_i-1 ・・・（１）
ここで、
Ｙ_iは平滑化された時系列、
Ｘ_iは入力時系列（矩形波の時間幅データ）、
ｉは時系列のステップ数、
αは定数
である。

式（１）は一次のローパスフィルタとなっており、そのカットオフ周波数ｆ_cは
ｆ_c＝（α・ｆ_s）／（２π） ・・・（２）
である。

また、ｆ_s＝１／Ｔａとなっているとしているが、これは等間隔サンプリングの場合に
成り立つものである。

実際のカットオフ周波数は平均的にはｆ_cに一致するが、短時間で見ればｆ_cには一致せず常に変動する。したがって式（１）による平滑化は不正確となる。これを正確にするためにはサンプリングが不等間隔であることの補正を要する。

このため本発明に係る出力周波数平滑化方法では、平滑化部で行う平滑化の方法として、
（一次フィルタの場合）
Ｙ_i＝（ｂ₀Ｘ_i＋ｂ₁Ｘ_i-1−ａ₁Ｙ_i-1）／ａ₀ ・・・（３）
または、
（二次フィルタの場合）
Ｙ_i＝（ｂ₀Ｘ_i＋ｂ₁Ｘ_i-1＋ｂ₂Ｘ_i-2−ａ₁Ｙ_i-1−ａ₂Ｙ_i-2）／ａ₀ ・・・（４）
を用いる。

ここで、フィルタの各係数ａ₀，ａ₁，ａ₂，ｂ₀，ｂ₁，ｂ₂の実際の値にはサンプリング間隔ΔＴが現れるが、本発明に係る出力周波数平滑化方法では、このΔＴを毎サンプル異なる値であるＸ_iとする。結果として本発明に係る出力周波数平滑化方法では時刻毎に異
なるフィルタ係数を用いて（３）、（４）の演算を行うことになる。

式（３）で行われる一次フィルタの場合
係数は、
ｂ₀＝ω
ｂ₁＝ω
ａ₀＝２／Ｘ_i＋ω
ａ₁＝２／Ｘ_i−ω ・・・（５）
となる。ここで、ω＝２πｆ_cであり、ｆ_cはカットオフ周波数である。

また、式（４）で行われる二次フィルタの場合
ｈをフィルタのダンピング（通常ｈ＝２^-1/2）として、
ａ₀＝１２／Ｘ_i ²＋１２ｈω／Ｘ_i＋ω²
ａ₁＝１０ω²−２４／Ｘ_i ²
ａ₂＝１２／Ｘ_i ²−１２ｈω／Ｘ_i＋ω²
ｂ₀＝ω²
ｂ₁＝１０ω²
ｂ₂＝ω² ・・・（６）
または、
ａ₀＝４／Ｘ_i ²＋４ｈω／Ｘ_i＋ω²
ａ₁＝２ω²−８／Ｘ_i ²
ａ₂＝４／Ｘ_i ²−４ｈω／Ｘ_i＋ω²
ｂ₀＝ω²
ｂ₁＝２ω²
ｂ₂＝ω² ・・・（７）
となる。

なお、ΔＴをＸ_iとする代わりに平滑化された値であるＹ_i-1とすることもできる。

式（５）、（６）、または（７）によれば圧力センサ６の出力を高い精度で平滑化することができる。平滑化した出力を等間隔にサンプリングすれば、気圧変動を一定間隔でサンプリングすることが可能になる。地震動は既存技術によって初めから一定間隔でサンプリングすることができるので、気圧と地震の同時計測が可能になる。

次に、以上のように構成される津波警報装置１００の処理・動作について説明する。図３は本発明の実施形態に係る津波警報装置１００の地震発生判定処理のフローチャートを示す図である。また、このような処理は、処理部１１の警報判定部１２で実行される。

図３において、ステップＳ１００で地震発生判定処理が開始されると、続くステップＳ１０１においては、地震計１から地震動データを取得する。次に、ステップＳ１０２においては、地震動データをフィルタ処理（若しくは微分処理）することにより地震波形を生成する。次に、ステップＳ１０３において、前ステップで生成された地震波形の絶対値を演算する。

ステップＳ１０４においては、当該絶対値が所定の閾値を超えるか否かが判定される。ステップＳ１０４の判定がＮＯである場合には、ステップＳ１０１に戻る。

一方、ステップＳ１０４の判定がＹＥＳである場合には、地震が発生したものと判定し、ステップＳ１０５に進む。

ステップＳ１０５では、所定の一定時間が経過したか否かが判定される。ステップＳ１０５の判定がＮＯである間には、ステップＳ１０５をループし、ステップＳ１０５の判定がＹＥＳとなると、地震が終了したものと判定して、再びステップＳ１０１に戻る。

次に、津波警報装置１００の津波発生判定処理について説明する。図４は本発明の実施形態に係る津波警報装置１００の津波発生判定処理のフローチャートを示す図である。また、このような処理は、処理部１１の警報判定部１２で実行される。

ステップＳ２００において、津波発生判定処理が開始されると、続くステップＳ２０１においては、気圧計５から気圧データを取得する。次に、ステップＳ２０２においては、気圧データをフィルタ処理（若しくは微分処理）することにより気圧波形を生成する。次に、ステップＳ２０３において、前ステップで生成された気圧波形の絶対値を演算する。

ステップＳ２０４においては、当該絶対値が閾値を超えるか否かが判定される。ステップＳ２０４の判定がＮＯである場合には、ステップＳ２０１に戻る。

一方、ステップＳ２０４の判定がＹＥＳである場合には、津波発生可能性ありと判定し、続いてステップＳ２０５に進み、先の地震発生判定処理を参照して、地震が発生中であるか否かが判定される。

ステップＳ２０５における判定がＮＯである場合には、気圧の変化が地震によるものではなく、従って、津波の発生がないものと判定し、ステップＳ２０１に戻る。

一方、ステップＳ２０５における判定がＹＥＳである場合には、気圧の変化が地震によるものであり、津波が発生したものと判定し、ステップＳ２０６に進む。

ステップＳ２０６においては、通信部２１、表示部２２や警報出力部２３などを利用して、各種警報を発する。

以上のように、本発明に係る圧力センサ６の出力周波数平滑化方法よれば、正確な平滑化処理を行うことが可能となる。さらに、本発明に係る津波警報装置１００によれば、陸上の観測のみで津波発生の有無を判定し、津波警報を配信することが可能となる。

次に、本発明に係る圧力センサの出力周波数平滑化方法を津波警報システムに適用した例について説明する。図５は本発明の実施形態に係る地震警報システム３００の主要構成を示す図である。

先の津波警報装置１００のように地震計１、気圧計５や警報判定部１２といった構成を、一つの装置として構成することも可能であるが、地震計１、気圧計５や警報判定部１２といった構成を分散すると共に、各構成同士をデータ通信可能に接続し、図５に示すような津波警報システム３００として構成することも可能である。

すなわち、警報判定部１２は、地震計１、気圧計５は同一の地点に存在してもよいし、地震データ、気圧データを通信回線等で遠隔地にあるセンター等に設けられた地震気圧データ処理装置２００に伝送し、そこで地震発生判定と津波警報判定を行ってもよい。

図５において、２０１は地震計、２０５は気圧計、１５０は通信ネットワーク、２００は地震気圧データ処理装置である。

津波警報システム３００で用いる地震計２０１及び気圧計２０５には、それぞれ地震データ及び気圧データを、通信ネットワーク１５０を介して、地震気圧データ処理装置２００に送信する機能を有している。

地震気圧データ処理装置２００は、受信部２１１で地震データ、気圧データを受信する。また、図１で示した津波警報装置１００と、同様の警報判定部２１２をもち、地震発生判定と津波警報判定を行うことができるようになっている。

なお、地震気圧データ処理装置２００は、データセンター（通信ネットワーク１５０上に複数あっても一つであってもよい）に設置される情報処理装置であり、データ処理機能、データ記憶機能、データの送受信機能などを備える、例えば、汎用のサーバーを用いることができる。

津波警報判定がなされた場合は配信部２１３より警報配信を行う。地震気圧データ処理装置２００における配信部２１３は津波警報を情報端末（携帯電話、スマートフォン、パーソナルコンピュータ、テレビ、ラジオなど）に地震警報を配信する。

このシステムでは、地震計２０１と気圧計２０５で観測された、地震データ、気圧データを通信ネットワーク１５０経由でセンターに転送し、離れた場所で地震発生判定と津波警報判定を行うものである。ここで、地震計２０１、気圧計２０５および地震気圧データ処理装置２００はそれぞれ複数設けるようにしてもよい。

以上のように構成される、本発明に係る津波警報システム３００によれば、陸上の観測のみで津波発生の有無を判定し、津波警報を配信することが可能となる。

１・・・地震計
２・・・地震センサ
３・・・ＡＤ変換器
５・・・気圧計
６・・・圧力センサ
７・・・平滑化部
１１・・・処理部
１２・・・警報判定部
２１・・・通信部
２２・・・表示部
２３・・・警報出力部
２４・・・電源
２５・・・電源装置
２６・・・蓄電池
１００・・・津波警報装置
１５０・・・通信ネットワーク
２００・・・地震気圧データ処理装置
２０１・・・地震計
２０５・・・気圧計
２１１・・・受信部
２１２・・・警報判定部
２１３・・・配信部
３００・・・津波警報システム

Claims (8)

1. 圧力センサから出力される矩形波の周波数を平滑化する圧力センサの出力周波数平滑化方法であって、
   ｉ番目の矩形波の時間幅Ｘ_iに対する平滑化された時系列Ｙ_iを
   Ｙ_i＝（ｂ₀Ｘ_i＋ｂ₁Ｘ_i-1−ａ₁Ｙ_i-1）／ａ₀ ・・・（３）
   によって求めること
   （ただし、
   ｂ₀＝ω
   ｂ₁＝ω
   ａ₀＝２／Ｘ_i＋ω
   ａ₁＝２／Ｘ_i−ω ・・・（５）
   であり、
   また、ω＝２πｆ_cであり、ｆ_cはカットオフ周波数である。）
   を特徴とする圧力センサの出力周波数平滑化方法。
2. 圧力センサから出力される矩形波の周波数を平滑化する圧力センサの出力周波数平滑化方法であって、
   ｉ番目の矩形波の時間幅Ｘ_iに対する平滑化された時系列Ｙ_iを
   Ｙ_i＝（ｂ₀Ｘ_i＋ｂ₁Ｘ_i-1＋ｂ₂Ｘ_i-2−ａ₁Ｙ_i-1−ａ₂Ｙ_i-2）／ａ₀ ・・・（４）
   によって求めること
   （ただし、
   ｈをフィルタのダンピングとして、
   ａ₀＝１２／Ｘ_i ²＋１２ｈω／Ｘ_i＋ω²
   ａ₁＝１０ω²−２４／Ｘ_i ²
   ａ₂＝１２／Ｘ_i ²−１２ｈω／Ｘ_i＋ω²
   ｂ₀＝ω²
   ｂ₁＝１０ω²
   ｂ₂＝ω² ・・・（６）
   または、
   ａ₀＝４／Ｘ_i ²＋４ｈω／Ｘ_i＋ω²
   ａ₁＝２ω²−８／Ｘ_i ²
   ａ₂＝４／Ｘ_i ²−４ｈω／Ｘ_i＋ω²
   ｂ₀＝ω²
   ｂ₁＝２ω²
   ｂ₂＝ω² ・・・（７）
   であり、
   また、ω＝２πｆ_cであり、ｆ_cはカットオフ周波数である。）
   を特徴とする圧力センサの出力周波数平滑化方法。
3. 地震センサと、前記地震センサからの出力をＡＤ変換することで地震データを生成するＡＤ変換器と、からなる地震計と、
   圧力センサと、前記圧力センサから出力される矩形波を平滑化することで気圧データを生成する平滑化部と、からなる気圧計と、
   前記地震データと、前記気圧データとが入力されると共に、前記地震データと、前記気圧データとに基づいて、津波警報を発する警報判定部と、を有することを特徴とする津波警報装置。
4. 前記平滑化部は、
   ｉ番目の矩形波の時間幅Ｘ_iに対する平滑化された時系列Ｙ_iを
   Ｙ_i＝（ｂ₀Ｘ_i＋ｂ₁Ｘ_i-1−ａ₁Ｙ_i-1）／ａ₀ ・・・（３）
   によって求めること
   （ただし、
   ｂ₀＝ω
   ｂ₁＝ω
   ａ₀＝２／Ｘ_i＋ω
   ａ₁＝２／Ｘ_i−ω ・・・（５）
   であり、
   また、ω＝２πｆ_cであり、ｆ_cはカットオフ周波数である。）
   を特徴とする請求項３に記載の津波警報装置。
5. 前記平滑化部は、
   ｉ番目の矩形波の時間幅Ｘ_iに対する平滑化された時系列Ｙ_iを
   Ｙ_i＝（ｂ₀Ｘ_i＋ｂ₁Ｘ_i-1＋ｂ₂Ｘ_i-2−ａ₁Ｙ_i-1−ａ₂Ｙ_i-2）／ａ₀ ・・・（４）
   によって求めること
   （ただし、
   ｈをフィルタのダンピングとして、
   ａ₀＝１２／Ｘ_i ²＋１２ｈω／Ｘ_i＋ω²
   ａ₁＝１０ω²−２４／Ｘ_i ²
   ａ₂＝１２／Ｘ_i ²−１２ｈω／Ｘ_i＋ω²
   ｂ₀＝ω²
   ｂ₁＝１０ω²
   ｂ₂＝ω² ・・・（６）
   または、
   ａ₀＝４／Ｘ_i ²＋４ｈω／Ｘ_i＋ω²
   ａ₁＝２ω²−８／Ｘ_i ²
   ａ₂＝４／Ｘ_i ²−４ｈω／Ｘ_i＋ω²
   ｂ₀＝ω²
   ｂ₁＝２ω²
   ｂ₂＝ω² ・・・（７）
   であり、
   また、ω＝２πｆ_cであり、ｆ_cはカットオフ周波数である。）
   を特徴とする請求項３に記載の津波警報装置。
6. 地震センサと、前記地震センサからの出力をＡＤ変換することで地震データを生成するＡＤ変換器と、からなる地震計と、
   圧力センサと、前記圧力センサから出力される矩形波を平滑化することで気圧データを生成する平滑化部と、からなる気圧計と、
   前記地震データと、前記気圧データとを、通信ネットワークを介して受信する受信部と、前記受信部で受信した前記地震データと、前記気圧データとに基づいて、津波警報を発する警報判定部と、を有することを特徴とする津波警報システム。
7. 前記平滑化部は、
   ｉ番目の矩形波の時間幅Ｘ_iに対する平滑化された時系列Ｙ_iを
   Ｙ_i＝（ｂ₀Ｘ_i＋ｂ₁Ｘ_i-1−ａ₁Ｙ_i-1）／ａ₀ ・・・（３）
   によって求めること
   （ただし、
   ｂ₀＝ω
   ｂ₁＝ω
   ａ₀＝２／Ｘ_i＋ω
   ａ₁＝２／Ｘ_i−ω ・・・（５）
   であり、
   また、ω＝２πｆ_cであり、ｆ_cはカットオフ周波数である。）
   を特徴とする請求項６に記載の津波警報システム。
8. 前記平滑化部は、
   ｉ番目の矩形波の時間幅Ｘ_iに対する平滑化された時系列Ｙ_iを
   Ｙ_i＝（ｂ₀Ｘ_i＋ｂ₁Ｘ_i-1＋ｂ₂Ｘ_i-2−ａ₁Ｙ_i-1−ａ₂Ｙ_i-2）／ａ₀ ・・・（４）
   によって求めること
   （ただし、
   ｈをフィルタのダンピングとして、
   ａ₀＝１２／Ｘ_i ²＋１２ｈω／Ｘ_i＋ω²
   ａ₁＝１０ω²−２４／Ｘ_i ²
   ａ₂＝１２／Ｘ_i ²−１２ｈω／Ｘ_i＋ω²
   ｂ₀＝ω²
   ｂ₁＝１０ω²
   ｂ₂＝ω² ・・・（６）
   または、
   ａ₀＝４／Ｘ_i ²＋４ｈω／Ｘ_i＋ω²
   ａ₁＝２ω²−８／Ｘ_i ²
   ａ₂＝４／Ｘ_i ²−４ｈω／Ｘ_i＋ω²
   ｂ₀＝ω²
   ｂ₁＝２ω²
   ｂ₂＝ω² ・・・（７）
   であり、
   また、ω＝２πｆ_cであり、ｆ_cはカットオフ周波数である。）
   を特徴とする請求項６に記載の津波警報システム。

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