JP2016080746A - レンズ装着情報の算出方法、同算出方法を実行するための電子システム及び同電子システムに使用するプログラム - Google Patents
レンズ装着情報の算出方法、同算出方法を実行するための電子システム及び同電子システムに使用するプログラム Download PDFInfo
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Abstract
【課題】眼鏡フレームにレンズを装着させる際に必要とされるレンズ装着情報を簡単かつ正確に算出することができるレンズ装着情報の算出方法、同算出方法を実行するための電子システム及び同電子システムに使用するプログラムを提供すること。【解決手段】カメラによって眼鏡を装用した人物を複数の方向から当該人物の顔方向に向かって撮影してレンズを包囲するためのフレーム形状又はレンズの外周形状（以下フレーム形状等）を含む複数の異なる画像データを得る。そして、眼とフレーム形状等の相対的な位置関係とフレーム形状等の三次元的な形状を定めるためのパラメータ群に対してその初期値となる値を設定する。初期値と複数の異なる画像データの眼とフレーム形状等との適合度を最適化することで初期値を修正し修正値を得る。そして修正値に基づいて当該眼鏡を装用した人物の眼鏡についてレンズを装着させる際のアイポイント、頂点間距離等を算出する。【選択図】図３
Description
本発明は、本発明は眼鏡フレームにレンズを装着させる際に眼鏡フレームのレンズ保持部の形状とレンズとの関係において発生するレンズ装着情報を算出するための算出方法、同算出方法を実行するための電子システム及び同電子システムに使用するプログラムに関するものである。
眼鏡フレームにレンズを装着させる際に眼鏡フレームのレンズ保持部（例えば、レンズを包囲したり、レンズの一部を連結したりする部分）の形状とレンズとの位置関係において発生する情報（以下、レンズ装着情報）がある。レンズ装着情報としては、例えばアイポイント、頂点間距離、そり角、前傾角等が挙げられる。眼鏡フレームに対する眼の位置を決定する情報としてアイポイントは基本的な情報として重要である。また、頂点間距離は眼とレンズとの間隔であるが、眼とレンズとの間隔が違えばレンズを同じレンズ度数に設定しても見え方は異なるため頂点間距離はレンズ装着情報として重要である。また、実際に眼鏡フレームにレンズを装着させる場合には眼鏡フレームにそり角や前傾角が発生する場合があり、その場合にはレンズが眼に対して正対しない状態で装着されるわけであるから、それらの角度情報は重要である。アイポイントはユーザーの眼の位置に対するレンズ保持部の２次元的な位置であるが、頂点間距離、そり角、前傾角ではユーザーの眼の位置に対するレンズ保持部の形状とレンズの３次元的な位置を求める必要がある。
これらレンズ装着情報は実際に装用者に装用させて測定するものである、しかし、装用者としてはレンズ装着情報を測定されることは非常に煩わしく感じるので、従来からそのような測定の手間を軽減したいという要望があった。
これらレンズ装着情報は実際に装用者に装用させて測定するものである、しかし、装用者としてはレンズ装着情報を測定されることは非常に煩わしく感じるので、従来からそのような測定の手間を軽減したいという要望があった。
このようなレンズ装着情報を求める技術として例えば、特許文献１を挙げる。特許文献１では眼鏡フレームのリムの所定の位置に指標をマーキングし、実際にその眼鏡フレームを装用者に装用させて、眼鏡フレームを含む顔面部を撮影し、前もって得られている指標の位置に基づいて最適なアイポイント位置を算出するというものである。特許文献１は、フレームに装着されたダミー板に参照点を記録し、フレーム装用者の正面からの顔写真を撮影し、参照点との位置関係からアイポイントを特定する方法について記載されている。この手法において、斜め角度から撮影された２枚の写真上の参照点と瞳孔中心位置から三角測量的に頂間距離を演算することが可能である。
しかしながら、実機を用いて測定試験を実施したところ、特許文献１の例では演算に使用する測定値が求めたいパラメータと比較して十分に大きくないため、測定精度が低いことを確認した。また、特許文献１の例では２枚の写真のみで算出するため、固定された所定の方向を向いた状態での撮影が必要となり、装用者に「やたらに動いてはいけない」という緊張を強いることになる。このような状態での撮影では、装用者が正確に所定の方向を向いているかの確認も必要となり、そのための手段が必要となるため面倒である。
そのため、実際に測定せずにレンズ装着情報を算出で求めようとする場合において簡単で、かつ誤差がすくなく正確に算出することができる手段が求められていた。
本発明は、このような従来の技術に存在する問題点に着目してなされたものである。その目的は、眼鏡フレームにレンズを装着させる際に必要とされるレンズ装着情報を簡単かつ正確に算出することができるレンズ装着情報の算出方法、同算出方法を実行するための電子システム及び同電子システムに使用するプログラムを提供することにある。
そのため、実際に測定せずにレンズ装着情報を算出で求めようとする場合において簡単で、かつ誤差がすくなく正確に算出することができる手段が求められていた。
本発明は、このような従来の技術に存在する問題点に着目してなされたものである。その目的は、眼鏡フレームにレンズを装着させる際に必要とされるレンズ装着情報を簡単かつ正確に算出することができるレンズ装着情報の算出方法、同算出方法を実行するための電子システム及び同電子システムに使用するプログラムを提供することにある。
上記課題を解決するために手段１では、撮影手段によって眼鏡を装用した人物を複数の方向から当該人物の顔方向に向かって撮影してレンズを包囲するためのフレーム形状又は前記レンズの外周形状（以下フレーム形状等）を含む複数の異なる画像データを得る撮影工程と、眼と前記フレーム形状等の相対的な位置関係と前記フレーム形状等の三次元的な形状を定めるためのパラメータ群に対してその初期値となる値を設定する初期値設定工程と、前記初期値と前記複数の異なる画像データの前記眼と前記フレーム形状等との適合度を最適化することで前記初期値を修正して修正値を得る修正工程と、前記修正工程によって修正された前記修正値に基づいて当該眼鏡を装用した人物の眼鏡についてレンズを装着させる際のレンズ装着情報を算出する算出工程と、を備えるようにしたことをその要旨とする。
このような構成においては、まず撮影工程で得られた複数の異なる画像データと、初期値設定工程で得られた眼と前記フレーム形状等の相対的な位置関係と前記フレーム形状等の三次元的な形状を定めるための初期値との適合度を最適化していく。適合度を最適化することでその最適化に伴う値によって初期値を修正する。そして修正することで得られた修正値に基づいてレンズ装着情報を算出するようにする。
撮影においては、例えばデジタルスチールカメラでもよく、カメラ付き携帯電話、カメラ付きタブレット型コンピュータ等で撮影してもよい。その場合、画像分析とパラメータ最適化計算を行なうためのソフトをこれらの装置に内臓させて、眼鏡装用者固有の装用状態に関する情報を単体で得るようにしてもよい。また、画像を別のコンピュータに送信して計算させるようにしてもよい。
撮影距離は、画像中に遠近の差が出にくいようにある程度の距離を開けることがよい。例えば、以下の実施の形態のように１ｍ程度離れた距離から撮影することがカメラと眼鏡装用者の顔の距離をパラメータとして設定して最適化する計算が不要となるよでよい。
例えば、２０〜３０ｃｍ程度の近接した距離から撮影する場合は、フレームの一部がカメラに近く、一部が遠くなる。このため、得られる画像としては、近い部分が大きく、遠い部分が小さくなるので、その効果を考慮した最適化計算を行うことがより正確な結果を得るためによい。
撮影においては、例えばデジタルスチールカメラでもよく、カメラ付き携帯電話、カメラ付きタブレット型コンピュータ等で撮影してもよい。その場合、画像分析とパラメータ最適化計算を行なうためのソフトをこれらの装置に内臓させて、眼鏡装用者固有の装用状態に関する情報を単体で得るようにしてもよい。また、画像を別のコンピュータに送信して計算させるようにしてもよい。
撮影距離は、画像中に遠近の差が出にくいようにある程度の距離を開けることがよい。例えば、以下の実施の形態のように１ｍ程度離れた距離から撮影することがカメラと眼鏡装用者の顔の距離をパラメータとして設定して最適化する計算が不要となるよでよい。
例えば、２０〜３０ｃｍ程度の近接した距離から撮影する場合は、フレームの一部がカメラに近く、一部が遠くなる。このため、得られる画像としては、近い部分が大きく、遠い部分が小さくなるので、その効果を考慮した最適化計算を行うことがより正確な結果を得るためによい。
「レンズを包囲するためのフレーム形状又は前記レンズの外周形状」という場合には必ずしもレンズが装着されていなくともよく、レンズの代わりにダミー板が装着されているような場合も含む。
「眼と前記フレーム形状等の相対的な位置関係と前記フレーム形状等の三次元的な形状を定めるためのパラメータ群」とは、人の眼（虹彩や瞳孔）の位置とフレーム形状等との関係を特定するためのパラメータであり、初期値はこれらパラメータに設定される数値となる。パラメータとしては、例えばフレーム形状の前面のＸＹ座標、フレーム形状の前面を含む平面の向き、フレーム形状の前面幅（リム幅やセル幅）、フレーム形状の前後幅、虹彩中心の座標、虹彩直径等が挙げられる。
「適合度を最適化する」とは、例えば最適化計算を行って最も大きな値や小さな値を得るようにすることでパラメータの解を探すようにしたり、実際に比較すべき画像の形状の一致を測定し、どのくらい一致しているかを数値化するようなことで実現できる。それらの計算はコンピュータによって実行される。
「適合度を最適化することで初期値を修正して修正値を得る」とは、適合度を最適化した結果に基づいてパラメータ群に与えた初期値を修正することである。より正確なレンズ装着情報を算出するためには、初期値が修正された修正値に基づいて更に適合度を最適化することで次々と修正値を更新して収束させることがよく、繰り返し修正することで最も最適な適合度となる修正値を採用することができる。
「眼と前記フレーム形状等の相対的な位置関係と前記フレーム形状等の三次元的な形状を定めるためのパラメータ群」とは、人の眼（虹彩や瞳孔）の位置とフレーム形状等との関係を特定するためのパラメータであり、初期値はこれらパラメータに設定される数値となる。パラメータとしては、例えばフレーム形状の前面のＸＹ座標、フレーム形状の前面を含む平面の向き、フレーム形状の前面幅（リム幅やセル幅）、フレーム形状の前後幅、虹彩中心の座標、虹彩直径等が挙げられる。
「適合度を最適化する」とは、例えば最適化計算を行って最も大きな値や小さな値を得るようにすることでパラメータの解を探すようにしたり、実際に比較すべき画像の形状の一致を測定し、どのくらい一致しているかを数値化するようなことで実現できる。それらの計算はコンピュータによって実行される。
「適合度を最適化することで初期値を修正して修正値を得る」とは、適合度を最適化した結果に基づいてパラメータ群に与えた初期値を修正することである。より正確なレンズ装着情報を算出するためには、初期値が修正された修正値に基づいて更に適合度を最適化することで次々と修正値を更新して収束させることがよく、繰り返し修正することで最も最適な適合度となる修正値を採用することができる。
また、手段２では、前記初期値は前記撮影工程で得られた前記複数の異なる画像データから選択された任意の画像データに基づいて設定することをその要旨とする。
より妥当な値を初期値とすれば、最適化計算における収束の効率がよくなる。そのためにこのように撮影された複数の異なる画像データから選択することがよい。また、そのためには比較的正面から撮影した画像を使用することがよいが、その場合でも上記のような最適化計算を行うため正確に正面から撮影した画像でなくともよい。
また、例えば初期値を多くのデータの平均的な値を採用するようにしてもよい。あるいは代表的な１０個程度のパターンを想定し、もっとも適合度が高いものを初期状態として選択してもよい。ここでいう「多くのデータの平均的な値」とは、ある特定のフレームを何回も撮影して得た画像データでもよく、異なる様々な種類のフレームを複数の人が装用した画像データでもよい。また、「画像データ」に限定する必要はなく、実測したデータも含む意義である。
また、「任意の画像データに基づいて設定する」とは1又は複数の画像データであればよく、また、例えば、比較的正面方向から撮影した写真が２つある場合に、それらを基にして平均値を初期値にすることもよい。
より妥当な値を初期値とすれば、最適化計算における収束の効率がよくなる。そのためにこのように撮影された複数の異なる画像データから選択することがよい。また、そのためには比較的正面から撮影した画像を使用することがよいが、その場合でも上記のような最適化計算を行うため正確に正面から撮影した画像でなくともよい。
また、例えば初期値を多くのデータの平均的な値を採用するようにしてもよい。あるいは代表的な１０個程度のパターンを想定し、もっとも適合度が高いものを初期状態として選択してもよい。ここでいう「多くのデータの平均的な値」とは、ある特定のフレームを何回も撮影して得た画像データでもよく、異なる様々な種類のフレームを複数の人が装用した画像データでもよい。また、「画像データ」に限定する必要はなく、実測したデータも含む意義である。
また、「任意の画像データに基づいて設定する」とは1又は複数の画像データであればよく、また、例えば、比較的正面方向から撮影した写真が２つある場合に、それらを基にして平均値を初期値にすることもよい。
また、手段３では、前記初期値設定工程で設定された前記初期値と前記複数の異なる画像データの前記眼と前記フレーム形状等との適合度を最適化する際には前記修正値又は前記修正値に基づいて前記眼と前記フレーム形状等のシミュレーション画像データを作成し、そのシミュレーション画像データと前記複数の異なる画像データとの適合度を判断するようにしたことをその要旨とする。
このように撮影した画像と類似する画像となるシミュレーション画像データを作成することで適合度の算出がしやすくなる。
ここで、シミュレーション画像データを作成するために初期値又は修正値を利用する。修正値は眼と前記フレーム形状等の相対的な位置関係と前記フレーム形状等の三次元的な形状を定めるためのパラメータ群に与えられた値であるので、撮影した画像と類似する画像を得ることができる。
ここで、シミュレーション画像データを作成するために初期値又は修正値を利用する。修正値は眼と前記フレーム形状等の相対的な位置関係と前記フレーム形状等の三次元的な形状を定めるためのパラメータ群に与えられた値であるので、撮影した画像と類似する画像を得ることができる。
また、手段４では、複数の異なる前記画像データから選択された前記画像データについて前記シミュレーション画像データと個々に適合度を算出しそれらを合算した結果が最大となるように前記初期値又は前記修正値を修正するようにしたことをその要旨とする。
このような構成であると、複数の画像の適合度が考慮されて最適化を実行することができ、最終的に得られるレンズ装着情報の正確性が向上する。複数の異なる画像データから選択するため、撮影されたすべての画像を使用しても一部の画像を使用してもよい。
また、手段５では、前記レンズ装着情報とは、アイポイント、頂点間距離、前傾角、そり角から選ばれる少なくとも１以上の情報であることをその要旨とする。
これらの情報が眼鏡フレームにレンズを装着させる際に最も重要で普遍的な情報だからである。
このような構成であると、複数の画像の適合度が考慮されて最適化を実行することができ、最終的に得られるレンズ装着情報の正確性が向上する。複数の異なる画像データから選択するため、撮影されたすべての画像を使用しても一部の画像を使用してもよい。
また、手段５では、前記レンズ装着情報とは、アイポイント、頂点間距離、前傾角、そり角から選ばれる少なくとも１以上の情報であることをその要旨とする。
これらの情報が眼鏡フレームにレンズを装着させる際に最も重要で普遍的な情報だからである。
また、手段６では、基準となる物体の長さ又は基準となる方向を実測し、前記物体を画像データ中に撮し込むようにしたことをその要旨とする。
このような構成を採用すれば、画像データに写った物体の正確な大きさや方向（角度）を計算で算出することができるため、その後の計算が容易になる。
このような構成を採用すれば、画像データに写った物体の正確な大きさや方向（角度）を計算で算出することができるため、その後の計算が容易になる。
また、手段７では、前記複数の異なる画像データに基づいて計算することで虹彩の形状が特定されることをその要旨とする。
これは虹彩の形状が特定できないとフレーム形状等と眼の位置関係が不正確になってしまうからである。つまり、ある１つの画像データによって虹彩の形状が特定されなくとも複数の画像データの組み合わせでトータルとして虹彩の形状が特定されてもよい。
また、手段８では、前記複数の異なる画像データに基づいて前記フレーム形状等が特定されることをその要旨とする。
それぞれ画像として一部又は全部の前記フレーム形状等を必ず含んでおり、最終的にそれらを組み合わせてフレーム形状等を特定することができればよい。
また、手段９では、選択した前記複数の異なる画像データのうち、少なくとも２つ以上は虹彩が判別できる画像データであることをその要旨とする。
虹彩が判別できる画像データが２つ以上あれば虹彩は特定可能だからである。
これは虹彩の形状が特定できないとフレーム形状等と眼の位置関係が不正確になってしまうからである。つまり、ある１つの画像データによって虹彩の形状が特定されなくとも複数の画像データの組み合わせでトータルとして虹彩の形状が特定されてもよい。
また、手段８では、前記複数の異なる画像データに基づいて前記フレーム形状等が特定されることをその要旨とする。
それぞれ画像として一部又は全部の前記フレーム形状等を必ず含んでおり、最終的にそれらを組み合わせてフレーム形状等を特定することができればよい。
また、手段９では、選択した前記複数の異なる画像データのうち、少なくとも２つ以上は虹彩が判別できる画像データであることをその要旨とする。
虹彩が判別できる画像データが２つ以上あれば虹彩は特定可能だからである。
上記のようなレンズ装着情報の算出方法は、レンズ装着情報の算出方法をコンピュータに実現させるための制御手段を備えた電子システムによって実現可能であり、また、そのような電子システムは制御手段はその機能をコンピュータに実現させるためのプログラムを備えている必要がある。プログラムは例えば何らかの媒体を介して制御手段に導入される。
本発明では、眼鏡フレームにレンズを装着させる際に必要とされるレンズ装着情報を簡単かつ正確に算出することができる。
以下、本発明のレンズ装着情報の算出方法を具体化した実施の形態を図面に基づいて説明する。
以下の実施の形態における計算はコンピュータにおいて表示手段としてのモニター上で操作手段としてのキーボード、マウス等を操作することで実行される。コンピュータは、ユーザーの入力に応じてプログラム実行可能なハードウエア構成を有する情報処理装置であり、その内蔵ハードディスクには、ＯＳ(OperationSystem)や画像処理、最適化計算、座標算出等のためのプログラムがあらかじめインストールされている。各プログラムはコンピュータ内の制御手段としてのＣＰＵ（CentralProcessingUnit:中央制御装置）が呼び出しその制御の下で各プログラムが実行される。
＜実施の形態１＞
（１）眼鏡フレームの条件
実施の形態１では図１に示すようなリム断面が長方形のメタルフレームからなる眼鏡フレーム１を使用する。眼鏡フレーム１は左右のリム２とこれを連結するブリッジ３と左右のリム２の外端に取り付けられたテンプル４から構成されている。
眼鏡フレーム１のリム２の前面は三次元的な曲がりがなく平面状であるとする。すなわち、リム２前面が一つの平面に含まれるとする。金属フレーム断面の長方形の「前後方向長さ」と「リム幅長さ」はあらかじめ測定するか、あるいは製品固有のデータとして与えられているものとする。ただし、これらの値をあらかじめ決めないでおいて、画像に基づいて最適化することもできる。実施の形態１ではこの眼鏡フレーム１に実際のレンズもダミー板も入れず、素通しの状態で撮影することとする。
撮影した画像の基準となる長さとしてブリッジ３を含む左右のリム２間の長さ（図４における著方形の点線の長手方向）を測定しておく（スケーリング）。更に、リム２の断面形状の前後幅とリム幅（リムの内周と外周の差）を測定しておく。
以下の実施の形態における計算はコンピュータにおいて表示手段としてのモニター上で操作手段としてのキーボード、マウス等を操作することで実行される。コンピュータは、ユーザーの入力に応じてプログラム実行可能なハードウエア構成を有する情報処理装置であり、その内蔵ハードディスクには、ＯＳ(OperationSystem)や画像処理、最適化計算、座標算出等のためのプログラムがあらかじめインストールされている。各プログラムはコンピュータ内の制御手段としてのＣＰＵ（CentralProcessingUnit:中央制御装置）が呼び出しその制御の下で各プログラムが実行される。
＜実施の形態１＞
（１）眼鏡フレームの条件
実施の形態１では図１に示すようなリム断面が長方形のメタルフレームからなる眼鏡フレーム１を使用する。眼鏡フレーム１は左右のリム２とこれを連結するブリッジ３と左右のリム２の外端に取り付けられたテンプル４から構成されている。
眼鏡フレーム１のリム２の前面は三次元的な曲がりがなく平面状であるとする。すなわち、リム２前面が一つの平面に含まれるとする。金属フレーム断面の長方形の「前後方向長さ」と「リム幅長さ」はあらかじめ測定するか、あるいは製品固有のデータとして与えられているものとする。ただし、これらの値をあらかじめ決めないでおいて、画像に基づいて最適化することもできる。実施の形態１ではこの眼鏡フレーム１に実際のレンズもダミー板も入れず、素通しの状態で撮影することとする。
撮影した画像の基準となる長さとしてブリッジ３を含む左右のリム２間の長さ（図４における著方形の点線の長手方向）を測定しておく（スケーリング）。更に、リム２の断面形状の前後幅とリム幅（リムの内周と外周の差）を測定しておく。
（２）撮影内容
本実施の形態１では同じデジタルスチールカメラを使用して図２（ａ）のように６つの遠用視線の画像を撮影する。同様に図２（ｂ）のように３つの近用視線の画像を撮影した。画像数は適宜変更可能である。リム２の特定はこれらの画像のようになるべくリムの全体が写るように心がけるが、テンプル４に関しては水平方向を特定することが目的なので、テンプル全体が写る必要はなく一部が写ればよい。尚、いずれの画像にもリム２と装用者の虹彩が写っているが、理論的には虹彩については２つの写真があれば立体的な位置を特定することが可能である。
この画像を図３（ａ）（ｂ）に示すように眼鏡フレーム１と虹彩だけの画像として２値化する画像処理を施した。
本実施の形態１では同じデジタルスチールカメラを使用して図２（ａ）のように６つの遠用視線の画像を撮影する。同様に図２（ｂ）のように３つの近用視線の画像を撮影した。画像数は適宜変更可能である。リム２の特定はこれらの画像のようになるべくリムの全体が写るように心がけるが、テンプル４に関しては水平方向を特定することが目的なので、テンプル全体が写る必要はなく一部が写ればよい。尚、いずれの画像にもリム２と装用者の虹彩が写っているが、理論的には虹彩については２つの写真があれば立体的な位置を特定することが可能である。
この画像を図３（ａ）（ｂ）に示すように眼鏡フレーム１と虹彩だけの画像として２値化する画像処理を施した。
（３）パラメータについて
画像から虹彩とリム２との相対的な位置関係とリム２の三次元的な形状を定める必要がある。そのために、パラメータ群（第１のパラメータ群）を定める必要がある。
イ）座標の設定
パラメータ群を定める前提として座標を設定する。
図４に示すように、装用者にとって左方向を正方向としたＸ軸、原点から装用者にとって上方向を正方向としたＹ軸を設定する。Ｘ軸方向の水平基準はリム上側（あるいは下側）の接線とする。眼鏡フレーム１を正面から見て、フロント前面を取り囲む長方形の中心をＸＹ原点（Ｘ座標とＹ座標が０の点）とし、ＸＹ原点から正面方向に伸ばした直線をＺ軸として設定する。Ｚ軸方向の水平基準はテンプル５の延出方向とする。Ｚ原点（Ｚ座標が０の点）は、左右の枠前面のボクシング高さの鼻側端を結ぶ中点にもとづいて決定する。
ボクシングセンタは、リム２前面（外側）を包囲する長方形形状において上下方向と左右方向の中心とする。但し、本実施の形態１ではリム２前面を基準とするのではなく、後述する最適化計算の都合上ＸＹ平面に射影した状態、つまり長方形形状をＺ軸に垂直となるように配置してボクシングセンタを定義する。
画像から虹彩とリム２との相対的な位置関係とリム２の三次元的な形状を定める必要がある。そのために、パラメータ群（第１のパラメータ群）を定める必要がある。
イ）座標の設定
パラメータ群を定める前提として座標を設定する。
図４に示すように、装用者にとって左方向を正方向としたＸ軸、原点から装用者にとって上方向を正方向としたＹ軸を設定する。Ｘ軸方向の水平基準はリム上側（あるいは下側）の接線とする。眼鏡フレーム１を正面から見て、フロント前面を取り囲む長方形の中心をＸＹ原点（Ｘ座標とＹ座標が０の点）とし、ＸＹ原点から正面方向に伸ばした直線をＺ軸として設定する。Ｚ軸方向の水平基準はテンプル５の延出方向とする。Ｚ原点（Ｚ座標が０の点）は、左右の枠前面のボクシング高さの鼻側端を結ぶ中点にもとづいて決定する。
ボクシングセンタは、リム２前面（外側）を包囲する長方形形状において上下方向と左右方向の中心とする。但し、本実施の形態１ではリム２前面を基準とするのではなく、後述する最適化計算の都合上ＸＹ平面に射影した状態、つまり長方形形状をＺ軸に垂直となるように配置してボクシングセンタを定義する。
ロ）虹彩中心のパラメータ
虹彩中心は眼球のもっとも前方位置としてパラメータとすることが重要である。左右の眼の虹彩中心として、別々に存在し、かつ遠用視と近用視の場合がある。そしてそれぞれの位置でＸ座標、Ｙ座標、Ｚ座標の３つのパラメータを有することから虹彩中心に関するパラメータは合計１２である。
ハ）虹彩直径のパラメータ
左右の眼の虹彩の直径は共通の値とし、虹彩直径１パラメータとする。計算上眼球の半径は日本人の平均値としての１２ｍｍを採用する。虹彩中心のＸＹＺ座標・眼球の半径・虹彩直径の値をもとに虹彩を表す円板形状が決定し、後述するようにこの円板の画像をシミュレーションにより作成することができる。
虹彩中心は眼球のもっとも前方位置としてパラメータとすることが重要である。左右の眼の虹彩中心として、別々に存在し、かつ遠用視と近用視の場合がある。そしてそれぞれの位置でＸ座標、Ｙ座標、Ｚ座標の３つのパラメータを有することから虹彩中心に関するパラメータは合計１２である。
ハ）虹彩直径のパラメータ
左右の眼の虹彩の直径は共通の値とし、虹彩直径１パラメータとする。計算上眼球の半径は日本人の平均値としての１２ｍｍを採用する。虹彩中心のＸＹＺ座標・眼球の半径・虹彩直径の値をもとに虹彩を表す円板形状が決定し、後述するようにこの円板の画像をシミュレーションにより作成することができる。
ニ）原点からボクシングセンタまでの距離のパラメータ
原点から左右のリム２のそれぞれのボクシングセンタへの、Ｘ軸方向の距離をＦＰＤとし、これを１パラメータとする。
ホ）リム前面上の外側に設定する各点のＸＹ座標
リム２前面の外側の点の座標を特定する。ここでは右（Ｒ）用と左（Ｌ）用それぞれに２４点ずつを設定し、ボクシングセンタから各点への距離ｒ０１〜ｒ２４をパラメータとする。
原点から左右のリム２のそれぞれのボクシングセンタへの、Ｘ軸方向の距離をＦＰＤとし、これを１パラメータとする。
ホ）リム前面上の外側に設定する各点のＸＹ座標
リム２前面の外側の点の座標を特定する。ここでは右（Ｒ）用と左（Ｌ）用それぞれに２４点ずつを設定し、ボクシングセンタから各点への距離ｒ０１〜ｒ２４をパラメータとする。
ヘ）枠前面の傾きのパラメータ
リム２前面の傾きを法線ベクトルで表す。左右のリム２前面をそれぞれ含む２つの平面は、それぞれ点Ｒ０１と点Ｌ０１を通る。法線ベクトルのＺ成分を１として、Ｘ成分とＹ成分をパラメータとする。Ｒ側リム２前面の法線ベクトルが決まれば、Ｌ側リム２前面の法線ベクトルも定まるので、自由度（パラメータ）は２である。
以上のロ）〜ヘ）のパラメータ群は合計で４０個である。このパラメータを最適化することで撮影した画像に基づいたリム２と眼（虹彩）の形状と位置が定まる。
リム２前面の傾きを法線ベクトルで表す。左右のリム２前面をそれぞれ含む２つの平面は、それぞれ点Ｒ０１と点Ｌ０１を通る。法線ベクトルのＺ成分を１として、Ｘ成分とＹ成分をパラメータとする。Ｒ側リム２前面の法線ベクトルが決まれば、Ｌ側リム２前面の法線ベクトルも定まるので、自由度（パラメータ）は２である。
以上のロ）〜ヘ）のパラメータ群は合計で４０個である。このパラメータを最適化することで撮影した画像に基づいたリム２と眼（虹彩）の形状と位置が定まる。
（４）最適化計算のための初期値の設定
上記のロ）からヘ）のパラメータについて初期値を設定する。以下の計算においてはこの初期値および初期値を修正した修正値に基づいてシミュレーション画像との適合度を算出し、その値に基づいて初期値を徐徐に修正していくような計算を行うため、ここで初期値が適当であれば、計算の収束がよいので有利である。複数の画像の中から、比較的正面に近い方向から撮影した画像を選出し、それに基づいて初期値を設定する。初期値は上記のスケーリングをして左右のリム２間の長さを基準として算出することができる。この数値はそれほど正確に算出しなくともよい。
（５）シミュレーション画像について
設定した上記の４０個のパラメータの初期値に基づいてシミュレーション画像データを作成する。また、初期値を修正した場合にはその修正値ごとにシミュレーション画像データを作成する。
シミュレーション画像データに基づくシミュレーション画像の一例として上記（２）撮影内容、で撮影した撮影画像の数に対応した数を作成する。
シミュレーション画像データを作成する際には初期値又は修正値に基づいて様々な座標を算出する。例えば、リム２の形状は次のように断面長方形の角部を算出する。
図４に示すように、リム２の前面外側の角部について、Ｒ側では点Ｒ０１をＹ座標０の鼻側の点とし、点Ｒ１３をＹ座標０の耳側の点として点Ｒ０１〜点Ｒ２４を装用者を正面から見て反時計回りに等角度で設定する。また、Ｌ側では点Ｌ０１〜点Ｌ２４を時計回りの等角度に設定する。片方のリム２で２４点であるため隣接する点の角度は１５度ずつずれることとなる。例えばＲ側の各点の座標は、上記ニ）とホ）のパラメータを使用して次のような式で表すことができる。
点Ｒ０１（ＸＲ０１＝−ＦＰＤ＋ｒ０１、 ＹＲ０１＝０ 、ＺＲ０１）
点Ｒ０２（ＸＲ０２＝−ＦＰＤ＋ｒ０２・ｃｏｓ１５°、ＹＲ０２＝ｒ０２・ｓｉｎ１５°、ＺＲ０２）
点Ｒ０３（ＸＲ０３＝−ＦＰＤ＋ｒ０３・ｃｏｓ３０°、ＹＲ０３＝ｒ０３・ｓｉｎ３０°、ＺＲ０３）
つまり、一般式として点Ｒ０１〜点Ｒ２４は数１の式で表される。
上記のロ）からヘ）のパラメータについて初期値を設定する。以下の計算においてはこの初期値および初期値を修正した修正値に基づいてシミュレーション画像との適合度を算出し、その値に基づいて初期値を徐徐に修正していくような計算を行うため、ここで初期値が適当であれば、計算の収束がよいので有利である。複数の画像の中から、比較的正面に近い方向から撮影した画像を選出し、それに基づいて初期値を設定する。初期値は上記のスケーリングをして左右のリム２間の長さを基準として算出することができる。この数値はそれほど正確に算出しなくともよい。
（５）シミュレーション画像について
設定した上記の４０個のパラメータの初期値に基づいてシミュレーション画像データを作成する。また、初期値を修正した場合にはその修正値ごとにシミュレーション画像データを作成する。
シミュレーション画像データに基づくシミュレーション画像の一例として上記（２）撮影内容、で撮影した撮影画像の数に対応した数を作成する。
シミュレーション画像データを作成する際には初期値又は修正値に基づいて様々な座標を算出する。例えば、リム２の形状は次のように断面長方形の角部を算出する。
図４に示すように、リム２の前面外側の角部について、Ｒ側では点Ｒ０１をＹ座標０の鼻側の点とし、点Ｒ１３をＹ座標０の耳側の点として点Ｒ０１〜点Ｒ２４を装用者を正面から見て反時計回りに等角度で設定する。また、Ｌ側では点Ｌ０１〜点Ｌ２４を時計回りの等角度に設定する。片方のリム２で２４点であるため隣接する点の角度は１５度ずつずれることとなる。例えばＲ側の各点の座標は、上記ニ）とホ）のパラメータを使用して次のような式で表すことができる。
点Ｒ０１（ＸＲ０１＝−ＦＰＤ＋ｒ０１、 ＹＲ０１＝０ 、ＺＲ０１）
点Ｒ０２（ＸＲ０２＝−ＦＰＤ＋ｒ０２・ｃｏｓ１５°、ＹＲ０２＝ｒ０２・ｓｉｎ１５°、ＺＲ０２）
点Ｒ０３（ＸＲ０３＝−ＦＰＤ＋ｒ０３・ｃｏｓ３０°、ＹＲ０３＝ｒ０３・ｓｉｎ３０°、ＺＲ０３）
つまり、一般式として点Ｒ０１〜点Ｒ２４は数１の式で表される。
Ｘ座標とＹ座標は、パラメータの初期値又は初期値を修正した修正値に基づいて数１式により確定でき、Ｚ座標は確定されたＸ座標とＹ座標の値から間接的に算出する。そのため、ここではＺ座標（ＺＲｉ）について平面の方程式により算出することとする。平面の法線ベクトルのＺ成分は１とすると、平面の式は例えば点Ｒ０１では次のように表される。
法線ベクトルのＸ成分・ＸＲ０１＋法線ベクトルのＹ成分・ＹＲ０１＋ＺＲ０１＝定数
法線ベクトルのＸ成分・（−ＦＰＤ＋ｒ０１）＋法線ベクトルのＹ成分・０＋０＝定数
定数＝法線ベクトルのＸ成分・（−ＦＰＤ＋ｒ０１）
このようにして、定数の値が定まる。
法線ベクトルのＸ成分・ＸＲｉ＋法線ベクトルのＹ成分・ＹＲｉ＋ＺＲｉ＝定数
これを変形して、ＺＲｉの値を決定できる。
法線ベクトルのＸ成分・ＸＲ０１＋法線ベクトルのＹ成分・ＹＲ０１＋ＺＲ０１＝定数
法線ベクトルのＸ成分・（−ＦＰＤ＋ｒ０１）＋法線ベクトルのＹ成分・０＋０＝定数
定数＝法線ベクトルのＸ成分・（−ＦＰＤ＋ｒ０１）
このようにして、定数の値が定まる。
法線ベクトルのＸ成分・ＸＲｉ＋法線ベクトルのＹ成分・ＹＲｉ＋ＺＲｉ＝定数
これを変形して、ＺＲｉの値を決定できる。
このように、点Ｒ０１〜点Ｒ２４の座標を算出し、この値に基づいて更にリム２の他の３つの断面長方形の角部の座標を求める（計算の説明は省略）。また、Ｌ側の座標はＲ側が求まれば次の様に定まる。
点Ｌ０１（ＸＬ０１＝−ＸＲ０１、ＹＬ０１＝ＹＲ０１、ＺＬ０１＝ＺＲ０１）
点Ｌ０２（ＸＬ０２＝−ＸＲ０２、ＹＬ０２＝ＹＲ０２、ＺＬ０２＝ＺＲ０２）
このようにしてリム２についてＲ側とＬ側の２４個の長方形断面を作成する。そして、隣りあう２個の間の空間を埋めるように塗りつぶす。Ｒ側とＬ側の各リムに関して断面長方形が２４個あり、それぞれの長方形には４つの角がある。そのうちある１つの角（たとえば前面外側）の座標のみをとりだして、その２４点をスプライン補間する。同様に、前面内側、後面外側、後面内側の２４点ずつのセットもそれぞれスプライン補間をする。その結果を用いて、２４個の断面長方形の間を埋めるような長方形を連続的に描いて補間する。
また、虹彩については、初期値または修正値を修正した修正値から円板形状を作成する。角膜頂点から瞳孔までの距離の一般的な値として、３．０ｍｍとする。これは解剖学的な距離ではなく、眼の外部から観察した際に角膜で屈折された結果として観測される入射瞳の位置である。このようにして、作成したシミュレーション画像データに基づくシミュレーション画像を図５（ａ）（ｂ）に示す。
点Ｌ０１（ＸＬ０１＝−ＸＲ０１、ＹＬ０１＝ＹＲ０１、ＺＬ０１＝ＺＲ０１）
点Ｌ０２（ＸＬ０２＝−ＸＲ０２、ＹＬ０２＝ＹＲ０２、ＺＬ０２＝ＺＲ０２）
このようにしてリム２についてＲ側とＬ側の２４個の長方形断面を作成する。そして、隣りあう２個の間の空間を埋めるように塗りつぶす。Ｒ側とＬ側の各リムに関して断面長方形が２４個あり、それぞれの長方形には４つの角がある。そのうちある１つの角（たとえば前面外側）の座標のみをとりだして、その２４点をスプライン補間する。同様に、前面内側、後面外側、後面内側の２４点ずつのセットもそれぞれスプライン補間をする。その結果を用いて、２４個の断面長方形の間を埋めるような長方形を連続的に描いて補間する。
また、虹彩については、初期値または修正値を修正した修正値から円板形状を作成する。角膜頂点から瞳孔までの距離の一般的な値として、３．０ｍｍとする。これは解剖学的な距離ではなく、眼の外部から観察した際に角膜で屈折された結果として観測される入射瞳の位置である。このようにして、作成したシミュレーション画像データに基づくシミュレーション画像を図５（ａ）（ｂ）に示す。
（６）シミュレーション画像を変化させるためのパラメータについて
図５（ａ）（ｂ）のシミュレーション画像は図３（ａ）（ｂ）の各画像と最も適合するようにパラメータを変化させて画像化したものである。この画像データ作成作業は画像処理のプログラムによって上記のようにコンピュータによって実行される。
シミュレーション画像を変化させるためのパラメータ（第２のパラメータ群）について説明する。シミュレーション画像の座標はＸＹ平面上に投影できるため、ここではＺ成分は１としてＸ成分とＹ成分だけを考慮すればよい。そうすると、ＸＹ平面上の交点Ｐについて、
イ）交点Ｐからカメラの方向に向かうベクトルのＸ成分とＹ成分とで２パラメータ。
ロ）カメラの光軸に沿ってカメラから伸ばした直線がＸＹ平面と交差する交点Ｐの座標で２パラメータ。
ハ）光軸を中心としてカメラが回転する角度で１パラメータ。
の計５つのパラメータとなる。
このうち、ロ）とハ）はシミュレーション画像を平行移動又は回転移動させて、画像の適合度を最大にするために増減させるのみである。イ）のＸ成分とＹ成分はそれぞれ数値を変更させることでシミュレーション画像を様々に変形させることになる。図６（ａ）〜（ｆ）はロ）とハ）のパラメータを固定し、イ）のパラメータを変化させた例を視覚化した一例である。
図５（ａ）（ｂ）のシミュレーション画像は図３（ａ）（ｂ）の各画像と最も適合するようにパラメータを変化させて画像化したものである。この画像データ作成作業は画像処理のプログラムによって上記のようにコンピュータによって実行される。
シミュレーション画像を変化させるためのパラメータ（第２のパラメータ群）について説明する。シミュレーション画像の座標はＸＹ平面上に投影できるため、ここではＺ成分は１としてＸ成分とＹ成分だけを考慮すればよい。そうすると、ＸＹ平面上の交点Ｐについて、
イ）交点Ｐからカメラの方向に向かうベクトルのＸ成分とＹ成分とで２パラメータ。
ロ）カメラの光軸に沿ってカメラから伸ばした直線がＸＹ平面と交差する交点Ｐの座標で２パラメータ。
ハ）光軸を中心としてカメラが回転する角度で１パラメータ。
の計５つのパラメータとなる。
このうち、ロ）とハ）はシミュレーション画像を平行移動又は回転移動させて、画像の適合度を最大にするために増減させるのみである。イ）のＸ成分とＹ成分はそれぞれ数値を変更させることでシミュレーション画像を様々に変形させることになる。図６（ａ）〜（ｆ）はロ）とハ）のパラメータを固定し、イ）のパラメータを変化させた例を視覚化した一例である。
（７）適合度
シミュレーション画像のパラメータ（第２のパラメータ群）を変化させることでシミュレーション画像と２値化した撮影画像との適合度が算出される。言い換えると対応する撮影画像に対して適合度が最大のシミュレーション画像をもって撮影画像のシミュレーション画像が確定することとなる。この作業は画像処理のプログラムによって上記のようにコンピュータによって実行される。
コンピュータはプログラムに基づいて第２のパラメータ群を少しずつ数値を変えた多くのシミュレーション画像のデータを作成する（実際にモニター上に表現すれば図６（ａ）〜（ｃ）のようになる）。このデータと２値化した画像のデータとを比較することとなる。
具体的な適合度はドット単位で画像データを比較して判断される。２値化した画像の各ドットについて、白を０、フレームまたは虹彩を表す黒を１とする。また、シミュレーション画像の各ドットについて、白を０、フレームを１、虹彩を２とする。シミュレーション画像で虹彩を２とするのは、虹彩の一部が瞼やフレームで隠れることが多いので、そのことを適合度の計算に反映するためである。すなわち、シミュレーション画像が２で２値化画像が０または１の場合においては、部位によって適合度をマイナスする値を適当に変化させるようにする。本実施の形態１ではこのための一例として図７のようにその部位を設定する。この設定は多くの撮影例をもとに適正に変更可能である。例えば、この例では、不連続な設定であるが、連続的に設定してもよい。このような比較は数値的な比較で行われるが、イメージとしては図８のように２値化画像にシミュレーション画像を重ねてどのくらい一致しているかを判断していると考えることができる。
シミュレーション画像のパラメータ（第２のパラメータ群）を変化させることでシミュレーション画像と２値化した撮影画像との適合度が算出される。言い換えると対応する撮影画像に対して適合度が最大のシミュレーション画像をもって撮影画像のシミュレーション画像が確定することとなる。この作業は画像処理のプログラムによって上記のようにコンピュータによって実行される。
コンピュータはプログラムに基づいて第２のパラメータ群を少しずつ数値を変えた多くのシミュレーション画像のデータを作成する（実際にモニター上に表現すれば図６（ａ）〜（ｃ）のようになる）。このデータと２値化した画像のデータとを比較することとなる。
具体的な適合度はドット単位で画像データを比較して判断される。２値化した画像の各ドットについて、白を０、フレームまたは虹彩を表す黒を１とする。また、シミュレーション画像の各ドットについて、白を０、フレームを１、虹彩を２とする。シミュレーション画像で虹彩を２とするのは、虹彩の一部が瞼やフレームで隠れることが多いので、そのことを適合度の計算に反映するためである。すなわち、シミュレーション画像が２で２値化画像が０または１の場合においては、部位によって適合度をマイナスする値を適当に変化させるようにする。本実施の形態１ではこのための一例として図７のようにその部位を設定する。この設定は多くの撮影例をもとに適正に変更可能である。例えば、この例では、不連続な設定であるが、連続的に設定してもよい。このような比較は数値的な比較で行われるが、イメージとしては図８のように２値化画像にシミュレーション画像を重ねてどのくらい一致しているかを判断していると考えることができる。
（８）最適化計算のルーチン
次に図９のフローチャートに基づいて装用者が眼鏡フレーム１を装用した画像を撮影してからレンズ装着情報を算出するまでの流れを説明する。
ステップ（以下、Ｓ）１において、撮影した画像を取捨選択する。例えば、撮影したすべての画像から似たような方向からの無駄な画像を排除して、最適化計算に意義のある画像のみを採用してこれを２値化する。次いで、Ｓ２でパラメータ（第１のパラメータ群）について初期値を設定する。そしてＳ３で設定した初期値に基づいて２値化した各撮影画像に対応するシミュレーション画像を作成する。シミュレーション画像を作成するということは上記のように２値化した撮影画像との適合度が最もよかった画像を採用することである。
次いで、Ｓ４で各２値化した撮影画像とシミュレーション画像との各適合度を合算する。そして、Ｓ５でその合算した適合度が前回と比較して大きいかどうかが判断される。前回がない場合あるいは前回よりも大きい場合には後述する最急降下法に基づいてＳ６で直前の勾配ベクトルに応じた値を与えて初期値を修正した修正値を得る。そしてルーチンはＳ３に移行して改めてシミュレーション画像を作成して適合度が判断される。一方、Ｓ５で適合度の合算が前回よりも大きくないと判断した場合にはＳ７で最急降下法に基づいて勾配ベクトルに与えた係数αが所定よりも小さいかどうかを判断する。ここで、係数αが所定よりも小さくない場合にはＳ８で係数αをより小さくして改めて修正値を得るようにする。そして、ルーチンはＳ３に移行して改めてシミュレーション画像を作成して適合度が判断される。
一方、Ｓ７で係数αが所定よりも小さいと判断した場合には修正値の最適化がされたとして、この値を採用する。つまり、この段階で適合度が最も大きくなっている状態である。そして、Ｓ９でその最大になった段階の修正したパラメータの修正値に基づいて各種のレンズ装着情報を算出する。
次に図９のフローチャートに基づいて装用者が眼鏡フレーム１を装用した画像を撮影してからレンズ装着情報を算出するまでの流れを説明する。
ステップ（以下、Ｓ）１において、撮影した画像を取捨選択する。例えば、撮影したすべての画像から似たような方向からの無駄な画像を排除して、最適化計算に意義のある画像のみを採用してこれを２値化する。次いで、Ｓ２でパラメータ（第１のパラメータ群）について初期値を設定する。そしてＳ３で設定した初期値に基づいて２値化した各撮影画像に対応するシミュレーション画像を作成する。シミュレーション画像を作成するということは上記のように２値化した撮影画像との適合度が最もよかった画像を採用することである。
次いで、Ｓ４で各２値化した撮影画像とシミュレーション画像との各適合度を合算する。そして、Ｓ５でその合算した適合度が前回と比較して大きいかどうかが判断される。前回がない場合あるいは前回よりも大きい場合には後述する最急降下法に基づいてＳ６で直前の勾配ベクトルに応じた値を与えて初期値を修正した修正値を得る。そしてルーチンはＳ３に移行して改めてシミュレーション画像を作成して適合度が判断される。一方、Ｓ５で適合度の合算が前回よりも大きくないと判断した場合にはＳ７で最急降下法に基づいて勾配ベクトルに与えた係数αが所定よりも小さいかどうかを判断する。ここで、係数αが所定よりも小さくない場合にはＳ８で係数αをより小さくして改めて修正値を得るようにする。そして、ルーチンはＳ３に移行して改めてシミュレーション画像を作成して適合度が判断される。
一方、Ｓ７で係数αが所定よりも小さいと判断した場合には修正値の最適化がされたとして、この値を採用する。つまり、この段階で適合度が最も大きくなっている状態である。そして、Ｓ９でその最大になった段階の修正したパラメータの修正値に基づいて各種のレンズ装着情報を算出する。
１）適合度を最大するためのＳ５〜Ｓ８のルーチンは最適化計算のためのプログラムによってコンピュータによって実行される。プログラムでは最急降下法というアルゴリズムを用いて計算を行い判断するようにしている。尚、最急降下法は最適化計算の最も簡単な方法の一例であり、共役勾配法など別の計算方法によって最適化計算を行うことも可能である。
計算の概要としては、まず、個別のパラメータに関する微分係数を求める（偏微分しているので、実際は偏微分係数）。数値計算で微分係数を求めるには、パラメータを微小量だけ変化させたときの適合度の変化量を求め、それをパラメータの変化量で割るようにする。各微分係数を成分とするベクトルは勾配ベクトルである。勾配ベクトルに微小な正値の係数αをかけ、現在のパラメータの組を表すベクトルに加えることにより、より適合度を大きくするパラメータの組を求めることができる。適合度が大きくならない場合は、αの値を小さくしてパラメータの組を更新するようにする。
２）具体的な最急降下法での計算
４０個の各パラメータを ｘ１、ｘ２・・・ｘｉ・・・ｘ４０で表す。また、４０個のパラメータのセットをベクトル形式で表し、これを「解ベクトル」と呼ぶことにする。解ベクトルは数２の式のように示される。尚、式の右肩のＴは本来縦方向に並ぶ列ベクトルの要素を横に並べて表記している旨を示す記号である。
計算の概要としては、まず、個別のパラメータに関する微分係数を求める（偏微分しているので、実際は偏微分係数）。数値計算で微分係数を求めるには、パラメータを微小量だけ変化させたときの適合度の変化量を求め、それをパラメータの変化量で割るようにする。各微分係数を成分とするベクトルは勾配ベクトルである。勾配ベクトルに微小な正値の係数αをかけ、現在のパラメータの組を表すベクトルに加えることにより、より適合度を大きくするパラメータの組を求めることができる。適合度が大きくならない場合は、αの値を小さくしてパラメータの組を更新するようにする。
２）具体的な最急降下法での計算
４０個の各パラメータを ｘ１、ｘ２・・・ｘｉ・・・ｘ４０で表す。また、４０個のパラメータのセットをベクトル形式で表し、これを「解ベクトル」と呼ぶことにする。解ベクトルは数２の式のように示される。尚、式の右肩のＴは本来縦方向に並ぶ列ベクトルの要素を横に並べて表記している旨を示す記号である。
また、全部の画像（実施の形態１の遠用視線に関しては６個）の適合度の合計を、関数 ψ で表す。適合度は４０個のパラメータのセットを引数としたスカラ関数であり、これを数３の形式で示す。
第ｉ番目のパラメータを微小量 Δｘｉだけ変化させたときの関数 ψ の値から、元の ψ の値を引いて、ψ の変化量を得る。その変化量を Δｘｉ で割って得られた値は、偏微分係数の近似値として扱うことができる。これを数４の式で示す。但し、ψ のカッコは省略している。
偏微分係数は「パラメータ ｘｉ を増したときに関数ψの値が増す割合」を表す。
各偏微分係数を成分とするベクトルは、すなわち勾配ベクトルである。これを数５で示す。
各偏微分係数を成分とするベクトルは、すなわち勾配ベクトルである。これを数５で示す。
各パラメータに初期値を代入したベクトルを初期ベクトルとする。ψの値が大きくなる様に、ベクトルを反復更新していく。ｋ回目の反復で、解ベクトルが、数６のようになっているとする。これを更新して、ｋ＋１回目の反復を行なった解ベクトルを数７の計算によって求める。
ここでαは微小な正の値である。すなわち、勾配ベクトルに微小な正値の係数αをかけ、現在のパラメータの値の組を表す解ベクトルに加えることにより、より適合度を大きくするパラメータの値の組を求めることができる。この更新によって適合度が大きくならない場合は、αの値を小さくしてパラメータの組を更新する。αの値があらかじめ規定した値よりも小さくなったら反復を終了し、この段階で得られている適合度を最大と判断する。
（９）レンズ装着情報の算出
適合度が最大となった段階での修正値をパラメータの最適な数値としてこの値を使用してレンズ装着情報を算出する。以下に、実際に計算した値を示す。
イ）まず、上記の最急降下法によって決定された主要なパラメータの最適な数値を示す。尚、基準となる左右のリム２間の長さは１１４．０ｍｍであり、リム２の断面前後幅は１．６ｍｍ、リム幅は０．７ｍｍである。
１）ボクシングセンタから各点への距離ｒ０１〜ｒ２４について
下記表１の通りである。
適合度が最大となった段階での修正値をパラメータの最適な数値としてこの値を使用してレンズ装着情報を算出する。以下に、実際に計算した値を示す。
イ）まず、上記の最急降下法によって決定された主要なパラメータの最適な数値を示す。尚、基準となる左右のリム２間の長さは１１４．０ｍｍであり、リム２の断面前後幅は１．６ｍｍ、リム幅は０．７ｍｍである。
１）ボクシングセンタから各点への距離ｒ０１〜ｒ２４について
下記表１の通りである。
２）ＦＰＤ・・・２８．９ｍｍ
３）虹彩直径・・・１１．７ｍｍ
４）虹彩中心座標について
虹彩中心座標を表２に示す。虹彩中心座標のうち、ＸＹ座標は自動的にアイポイントを示すこととなる。
３）虹彩直径・・・１１．７ｍｍ
４）虹彩中心座標について
虹彩中心座標を表２に示す。虹彩中心座標のうち、ＸＹ座標は自動的にアイポイントを示すこととなる。
ロ）次いで、修正値に基づいて計算されたレンズ装着情報としての頂点間距離、前傾角、そり角をパラメータの数値に基づいて算出した結果を具体的な算出手法とともに示す。この計算は座標算出計算のプログラムによってコンピュータによって実行される。
図１０に示すように前傾角、そり角は示すことができる。Ｘ成分、Ｙ成分は上記のように最適化で求まり、Ｚ成分はその値と平面の方程式から求まる。
今、前傾角をθ１、そり角をθ２とする。すると、
ｔａｎθ１＝｜Ｙ成分｜／√（Ｚ成分２＋Ｘ成分２）
θ１＝ｔａｎ−１（０．２１３１／√（１＋０．０４１３２ ））
＝０．２０９８ｒａｄ＝１２．０度
また、
ｔａｎθ２＝｜ｘ成分／Ｚ成分｜
θ２＝ｔａｎ−１（０．０４１３）
＝０．０２０６５ｒａｄ＝２．４度
となる。
図１０に示すように前傾角、そり角は示すことができる。Ｘ成分、Ｙ成分は上記のように最適化で求まり、Ｚ成分はその値と平面の方程式から求まる。
今、前傾角をθ１、そり角をθ２とする。すると、
ｔａｎθ１＝｜Ｙ成分｜／√（Ｚ成分２＋Ｘ成分２）
θ１＝ｔａｎ−１（０．２１３１／√（１＋０．０４１３２ ））
＝０．２０９８ｒａｄ＝１２．０度
また、
ｔａｎθ２＝｜ｘ成分／Ｚ成分｜
θ２＝ｔａｎ−１（０．０４１３）
＝０．０２０６５ｒａｄ＝２．４度
となる。
また、頂点間距離は、レンズとの関係で定まるため、仮にレンズ厚さ２ｍｍとすると、次の式で求めることができる。
虹彩中心に対応するフレーム面上のＺ座標
−２．０（レンズ厚）・√（法線ベクトルのＸ成分２＋法線ベクトルのＹ成分２＋１）
−角膜頂点における虹彩中心のＺ座標
この式によって頂点間距離はＲ：７．０ｍｍ、Ｌ：６．８ｍｍとなる。
虹彩中心に対応するフレーム面上のＺ座標
−２．０（レンズ厚）・√（法線ベクトルのＸ成分２＋法線ベクトルのＹ成分２＋１）
−角膜頂点における虹彩中心のＺ座標
この式によって頂点間距離はＲ：７．０ｍｍ、Ｌ：６．８ｍｍとなる。
＜実施の形態２＞
（１）眼鏡フレームの条件
実施の形態２では眼鏡フレームとしていわゆるポイントフレームを使用する。図１１に示すようにポイントフレームとはレンズを包囲するリム部分がなくブリッジやテンプルによってレンズを部分的に連結するように構成された眼鏡フレームである。実施の形態２のポイントフレームは度数の入っていないダミー板（球面状のプラスチック板）を装着して撮影する。ダミー板の厚さとカーブ（曲率半径の逆数）は製品情報として与えられているものとするが、測定してもよい。
撮影した画像の基準となる長さとして左右のダミー板の横長さをあらかじめ測定し、計算に使用する。
（１）眼鏡フレームの条件
実施の形態２では眼鏡フレームとしていわゆるポイントフレームを使用する。図１１に示すようにポイントフレームとはレンズを包囲するリム部分がなくブリッジやテンプルによってレンズを部分的に連結するように構成された眼鏡フレームである。実施の形態２のポイントフレームは度数の入っていないダミー板（球面状のプラスチック板）を装着して撮影する。ダミー板の厚さとカーブ（曲率半径の逆数）は製品情報として与えられているものとするが、測定してもよい。
撮影した画像の基準となる長さとして左右のダミー板の横長さをあらかじめ測定し、計算に使用する。
（２）撮影内容
実施の形態１と同じデジタルスチールカメラを使用して６つの遠用視線の画像を撮影する。実施の形態１と同様に２値化する画像処理を施す。２値化後の画像を図１２に示す。
（３）パラメータについて
実施の形態２ではリム２がないため、その代わりにダミー板の縁部分を使用して瞳孔と縁部分との相対的な位置関係と縁部分の三次元的な形状を定めることとする。そのために左右のそれぞれのダミー板前面の縁部分（前面の角部）の座標を実施の形態１と同様に２４点をパラメータと定める。図１３に座標設定のイメージを示す。各点の３次元座標は各点のＸＹ座標と、フチを含む球面の方程式から得られる。また、左右のそれぞれのダミー板前面を含む球面の中心座標をパラメータとする。また、ボクシングセンタを設定するための平面を実施の形態１ではリム２前面の属する平面としたが、実施の形態２ではリム２はないため鼻側の点ともっとも耳側の点の中間と、もっとも上部の点ともっとも下部の点の中間に向かう直線が球面と交わる点をボクシングセンタとする。実施の形態１と同様にＦＰＤと瞳孔中心の座標と瞳孔径をパラメータとする。合計で実施の形態２のパラメータは３５個となる。
（４）最適化計算のための初期値の設定
実施の形態１と同様の思想でパラメータに初期値を設定する。
（５）シミュレーション画像について
設定した上記の３５個のパラメータの初期値に基づいてシミュレーション画像データを作成する。実施の形態１と同様に適合度が一番大きな画像をシミュレーション画像とする。また、初期値を修正した場合にはその修正値ごとにシミュレーション画像データを作成する。
（６）レンズ装着情報の算出
実施の形態１と同様のルーチンでパラメータの初期値を修正し、適合度が最大となった段階での修正された修正値をパラメータの最適な数値としてこの値を使用してレンズ装着情報を算出した。その結果を示す。
イ）実施の形態１と同様に最急降下法によって決定された主要なパラメータの最適な数値を示す。尚、基準となるフレーム全体の横幅間は１１９．５ｍｍであり、ダミーレンズの厚さは２．０ｍｍである。また、角膜頂点から瞳孔までの距離の一般的な値として、３．０ｍｍとした。
１）ボクシングセンタから各点への距離ｒ０１〜ｒ２４について
下記表３の通りである。
実施の形態１と同じデジタルスチールカメラを使用して６つの遠用視線の画像を撮影する。実施の形態１と同様に２値化する画像処理を施す。２値化後の画像を図１２に示す。
（３）パラメータについて
実施の形態２ではリム２がないため、その代わりにダミー板の縁部分を使用して瞳孔と縁部分との相対的な位置関係と縁部分の三次元的な形状を定めることとする。そのために左右のそれぞれのダミー板前面の縁部分（前面の角部）の座標を実施の形態１と同様に２４点をパラメータと定める。図１３に座標設定のイメージを示す。各点の３次元座標は各点のＸＹ座標と、フチを含む球面の方程式から得られる。また、左右のそれぞれのダミー板前面を含む球面の中心座標をパラメータとする。また、ボクシングセンタを設定するための平面を実施の形態１ではリム２前面の属する平面としたが、実施の形態２ではリム２はないため鼻側の点ともっとも耳側の点の中間と、もっとも上部の点ともっとも下部の点の中間に向かう直線が球面と交わる点をボクシングセンタとする。実施の形態１と同様にＦＰＤと瞳孔中心の座標と瞳孔径をパラメータとする。合計で実施の形態２のパラメータは３５個となる。
（４）最適化計算のための初期値の設定
実施の形態１と同様の思想でパラメータに初期値を設定する。
（５）シミュレーション画像について
設定した上記の３５個のパラメータの初期値に基づいてシミュレーション画像データを作成する。実施の形態１と同様に適合度が一番大きな画像をシミュレーション画像とする。また、初期値を修正した場合にはその修正値ごとにシミュレーション画像データを作成する。
（６）レンズ装着情報の算出
実施の形態１と同様のルーチンでパラメータの初期値を修正し、適合度が最大となった段階での修正された修正値をパラメータの最適な数値としてこの値を使用してレンズ装着情報を算出した。その結果を示す。
イ）実施の形態１と同様に最急降下法によって決定された主要なパラメータの最適な数値を示す。尚、基準となるフレーム全体の横幅間は１１９．５ｍｍであり、ダミーレンズの厚さは２．０ｍｍである。また、角膜頂点から瞳孔までの距離の一般的な値として、３．０ｍｍとした。
１）ボクシングセンタから各点への距離ｒ０１〜ｒ２４について
下記表３の通りである。
２）ＦＰＤ・・・２８．９ｍｍ
３）虹彩直径・・・１１．７ｍｍ
４）瞳孔中心の座標
虹瞳孔中心の座標を表４に示す。虹彩中心座標のうち、ＸＹ座標は自動的にアイポイントを示すこととなる。
３）虹彩直径・・・１１．７ｍｍ
４）瞳孔中心の座標
虹瞳孔中心の座標を表４に示す。虹彩中心座標のうち、ＸＹ座標は自動的にアイポイントを示すこととなる。
前傾角 ５．５度
そり角 ３．４度
頂点間距離Ｒ：７．９ｍｍ、Ｌ：８．４ｍｍ（レンズ厚２ｍｍで計算）
＜実施の形態３＞
（１）眼鏡フレームの条件
実施の形態３では眼鏡フレームとしてセルフレームを使用する。セルフレームでは実施の形態１のようなリム２といった概念はないため、ここではレンズが嵌め込まれるフレーム部分を「レンズ用枠部」とする。図１４に示すようにレンズ用枠部２１の厚さ方向の面（外面）と前面の接するラインは角張っているものとする。実施の形態３ではこのレンズ用枠部２１に実際のレンズもダミー板も入れず、素通しの状態で撮影する。
スケーリングは実施の形態１に準じた。
（１）眼鏡フレームの条件
実施の形態３では眼鏡フレームとしてセルフレームを使用する。セルフレームでは実施の形態１のようなリム２といった概念はないため、ここではレンズが嵌め込まれるフレーム部分を「レンズ用枠部」とする。図１４に示すようにレンズ用枠部２１の厚さ方向の面（外面）と前面の接するラインは角張っているものとする。実施の形態３ではこのレンズ用枠部２１に実際のレンズもダミー板も入れず、素通しの状態で撮影する。
スケーリングは実施の形態１に準じた。
（２）撮影内容
実施の形態１及び２と同じデジタルスチールカメラを使用して６つの遠用視線の画像を撮影する。実施の形態１と同様に２値化する画像処理を施す。２値化後の画像を図１５に示す。
（３）パラメータについて
実施の形態３では実施の形態１のようなリム前面を含む平面や実施の形態２のような球面は設定せず、レンズ用枠部２１上に直接Ｒ０１〜Ｒ２４の２４点を設定し、これら各点においてＺ座標をパラメータとして設定した。図１６に示すようにレンズ用枠部２１上のＲ０１〜Ｒ２の各点におけるレンズ用枠部の前後幅（前後方向の長さ、枠の厚さ）とセル幅をパラメータとして設定する。ここでは、
虹彩中心のパラメータ（遠用側にみ）として６
虹彩直径のパラメータとして１
原点からボクシングセンタまでの距離のパラメータ（ＦＰＤ）として１
ボクシングセンタから各点への距離ｒ０１〜ｒ２４の２４
各点のＺ座標として２３（Ｒ０１のＺ座標は０と定義するため）
各点における枠の前後幅として２４
各点における枠のセル幅として２４
の合計１０３個のパラメータとする。
（４）最適化計算のための初期値の設定
実施の形態１及び２と同様の思想でパラメータに初期値を設定する。
各点のＺ座標と前後幅については、実施の形態１と２には無い概念であった。Ｚ座標と前後幅の初期値を、任意の画像に基づいて決めるのは比較的難しく、手間がかかる。そこで、実施の形態３では平均的なセルフレームについてあらかじめ得られている値を適用する。
（５）シミュレーション画像について
設定した上記の１０３個のパラメータの初期値に基づいてシミュレーション画像データを作成する。実施の形態１及び２と同様に適合度が一番大きな画像をシミュレーション画像とする。また、初期値を修正した場合にはその修正値ごとにシミュレーション画像データを作成する。
（６）レンズ装着情報の算出
実施の形態１及び２と同様のルーチンでパラメータを修正し、適合度が最大となった段階での修正値をパラメータの最適な数値としてこの値を使用してレンズ装着情報を算出した。その結果を示す。
イ）実施の形態１及び２と同様に最急降下法によって決定された主要なパラメータの最適な数値を示す。尚、基準となるフレーム全体の横幅間は１４２．７ｍｍである。
１）ボクシングセンタから各点への距離ｒ０１〜ｒ２４、各点のＺ座標、セル幅、前後幅について
下記表５の通りである。
実施の形態１及び２と同じデジタルスチールカメラを使用して６つの遠用視線の画像を撮影する。実施の形態１と同様に２値化する画像処理を施す。２値化後の画像を図１５に示す。
（３）パラメータについて
実施の形態３では実施の形態１のようなリム前面を含む平面や実施の形態２のような球面は設定せず、レンズ用枠部２１上に直接Ｒ０１〜Ｒ２４の２４点を設定し、これら各点においてＺ座標をパラメータとして設定した。図１６に示すようにレンズ用枠部２１上のＲ０１〜Ｒ２の各点におけるレンズ用枠部の前後幅（前後方向の長さ、枠の厚さ）とセル幅をパラメータとして設定する。ここでは、
虹彩中心のパラメータ（遠用側にみ）として６
虹彩直径のパラメータとして１
原点からボクシングセンタまでの距離のパラメータ（ＦＰＤ）として１
ボクシングセンタから各点への距離ｒ０１〜ｒ２４の２４
各点のＺ座標として２３（Ｒ０１のＺ座標は０と定義するため）
各点における枠の前後幅として２４
各点における枠のセル幅として２４
の合計１０３個のパラメータとする。
（４）最適化計算のための初期値の設定
実施の形態１及び２と同様の思想でパラメータに初期値を設定する。
各点のＺ座標と前後幅については、実施の形態１と２には無い概念であった。Ｚ座標と前後幅の初期値を、任意の画像に基づいて決めるのは比較的難しく、手間がかかる。そこで、実施の形態３では平均的なセルフレームについてあらかじめ得られている値を適用する。
（５）シミュレーション画像について
設定した上記の１０３個のパラメータの初期値に基づいてシミュレーション画像データを作成する。実施の形態１及び２と同様に適合度が一番大きな画像をシミュレーション画像とする。また、初期値を修正した場合にはその修正値ごとにシミュレーション画像データを作成する。
（６）レンズ装着情報の算出
実施の形態１及び２と同様のルーチンでパラメータを修正し、適合度が最大となった段階での修正値をパラメータの最適な数値としてこの値を使用してレンズ装着情報を算出した。その結果を示す。
イ）実施の形態１及び２と同様に最急降下法によって決定された主要なパラメータの最適な数値を示す。尚、基準となるフレーム全体の横幅間は１４２．７ｍｍである。
１）ボクシングセンタから各点への距離ｒ０１〜ｒ２４、各点のＺ座標、セル幅、前後幅について
下記表５の通りである。
２）ＦＰＤ・・・３８．０ｍｍ
３）虹彩直径・・・１１．０ｍｍ
４）虹彩中心の座標
虹彩中心の座標を表６に示す。虹彩中心座標のうち、ＸＹ座標は自動的にアイポイントを示すこととなる。
３）虹彩直径・・・１１．０ｍｍ
４）虹彩中心の座標
虹彩中心の座標を表６に示す。虹彩中心座標のうち、ＸＹ座標は自動的にアイポイントを示すこととなる。
前傾角 ０．０度
そり角 ４．８度
頂点間距離Ｒ：１２．８ｍｍ、Ｌ：１２．２ｍｍ（レンズ厚２ｍｍで計算）
尚、この発明は、以下のように変更して具体化することも可能である。
・上記実施の形態においてはパラメータの初期値を撮影した画像から「比較的正面に近い」方向から撮影したものをベースに設定したが、適当な画像が無い場合は、多くの事例の平均的な値を元に初期値を設定するようにしてもよい。
・パラメータの初期値の設定を行う前に、１）正面画像や水平高さ（虹彩または瞳孔中心に近い高さ）から撮影した画像の選出、２）最適化計算における重み付け、といった前処理を行うようにすることがよい。
・パラメータの初期値として、例えば多くの事例の平均的な値とするようにしてもよい。あるいは代表的な１０個程度のパターンを想定し、もっとも適合度が高いものを初期値とすると、最適化計算の効率がよい。このような手段を準備しておくと、撮影した画像の中に正面方向から画像が含まれていなくても、適切な初期値を設定することができる。
・実施の形態３ではフレームの厚さ方向と表面の接するラインは角張っているとしたが、Ｒ（曲がり）を想定してもよい。どの場所でも同じＲを想定しても、ポイントによって異なる想定も可能である。
・画像の撮影において眼がはっきり写っていない画像もあるため、眼の位置の計算が不正確になりがちである。そのため、最初の段階で虹彩中心または瞳孔中心を重視せず（ただし無視はしない）、枠形状の特定を優先的に行ない、虹彩中心または瞳孔中心の位置は枠形状を特定してから適合度を計算する手順であってもよい。
・上記実施の形態においてはパラメータの初期値を撮影した画像から「比較的正面に近い」方向から撮影したものをベースに設定したが、適当な画像が無い場合は、多くの事例の平均的な値を元に初期値を設定するようにしてもよい。
・パラメータの初期値の設定を行う前に、１）正面画像や水平高さ（虹彩または瞳孔中心に近い高さ）から撮影した画像の選出、２）最適化計算における重み付け、といった前処理を行うようにすることがよい。
・パラメータの初期値として、例えば多くの事例の平均的な値とするようにしてもよい。あるいは代表的な１０個程度のパターンを想定し、もっとも適合度が高いものを初期値とすると、最適化計算の効率がよい。このような手段を準備しておくと、撮影した画像の中に正面方向から画像が含まれていなくても、適切な初期値を設定することができる。
・実施の形態３ではフレームの厚さ方向と表面の接するラインは角張っているとしたが、Ｒ（曲がり）を想定してもよい。どの場所でも同じＲを想定しても、ポイントによって異なる想定も可能である。
・画像の撮影において眼がはっきり写っていない画像もあるため、眼の位置の計算が不正確になりがちである。そのため、最初の段階で虹彩中心または瞳孔中心を重視せず（ただし無視はしない）、枠形状の特定を優先的に行ない、虹彩中心または瞳孔中心の位置は枠形状を特定してから適合度を計算する手順であってもよい。
・スケーリングのために、対象となる箇所（例えば、実施の形態１ならばブリッジ４を含む左右のリム２）に大きさが既知の物体（目盛りつきの定規など）を装着した状態で１つ以上の画像を撮像してもよい。この場合、画像分析の計算が容易になるが、その一方で測定の手間が増える。必ずしも全部の画像をスケールつきで撮像する必要はない。
・実施の形態１で、テンプルがＺ軸に沿っているとしてＸ軸回りの水平方向の決定に利用した。テンプルが湾曲していても、ＸＹ平面に平行な面に含まれていれば、水平方向の決定に利用することができる。その場合は、テンプルの曲率半径と曲率中心の座標をパラメータとして最適化すればよい。実施の形態２〜３の様に、Ｘ軸回りの水平方向の決定にテンプルを利用できなければ、遠用視線の虹彩または瞳孔が正面を向いていることから計算できる。
・スケーリングのために、ピント合わせを利用することもできる。カメラとフレームまたは装用者の顔の一部までの距離がわかれば、ピント合わせを利用して被撮像物の絶対的な大きさを求めることが可能である。
・上記実施の形態では、いずれも１ｍ程度離れた距離から撮影したので、カメラと眼鏡装用者の顔の距離をパラメータとして設定して最適化する計算は行わなかった。たとえば２０〜３０ｃｍ程度の近接した距離から撮影する場合は、遠近の度合いが大きくなりフレームの一部がカメラに近く、一部が遠くなる。このため、得られる画像としては、近い部分が大きく、遠い部分が小さくなるので、そのような見え方を考慮した最適化計算を行うことがよい。
・撮影においてはカメラ付き携帯電話、カメラ付きタブレット型コンピュータで撮影してもよい。その場合、画像分析とパラメータ最適化計算を行なうためのソフトをこれらの装置に内臓させて、眼鏡装用者固有の装用状態に関する情報を単体で得るようにしてもよい。また、画像を別のコンピュータに送信して計算させるようにしてもよい。
・実施の形態２ではプラスチック板を通して虹彩または瞳孔を撮像するため、プラスチック板によるプリズム効果のため、虹彩または瞳孔の位置が素通し状態とは異なって撮像されることとなる。そのためプラスチック板の厚さと屈折率にもとづいて、そのプリズム効果を計算して、より正確な虹彩位置または瞳孔位置を算出することがよい。
・レンズ装着情報として、例えば角膜の曲率、眼球回旋中心の位置、眼球回旋中心に対する角膜球面中心の位置を算出することもできる。そのためには、装用者の視線を遠用正面だけでなく、さまざまな方向（たとえばカメラを見る視線）でも撮影することがよい。 ・実施の形態１における虹彩に関して適合度への寄与を算出する方法として、上記以外の手法として図１７に示すような手法としてもよい。虹彩のシミュレーション画像が、撮像した虹彩よりも大きくなった場合に、ペナルティ（寄与のマイナス）を効果的に設定するため、カーブを比較する方法である。シミュレーションで想定している虹彩の中心に直線をのばし、その直線が２値化画像の黒領域に到達する点の付近のカーブを決定し、その中心座標を決定する。その座標がシミュレーションの虹彩中心から大きく離れていれば、ペナルティを小さくする。近ければペナルティを大きくする。この様にすれば、シミュレーションする虹彩直径が大きくなりすぎることを防ぐことができ、かつ小さくなりすぎることもない。
・実施の形態のフレームはＲ側とＬ側を対称的であるが、左右非対称なフレームに本発明を適用することは問題なくできる。
・その他、本発明の趣旨を逸脱しない態様で実施することは自由である。
・実施の形態１で、テンプルがＺ軸に沿っているとしてＸ軸回りの水平方向の決定に利用した。テンプルが湾曲していても、ＸＹ平面に平行な面に含まれていれば、水平方向の決定に利用することができる。その場合は、テンプルの曲率半径と曲率中心の座標をパラメータとして最適化すればよい。実施の形態２〜３の様に、Ｘ軸回りの水平方向の決定にテンプルを利用できなければ、遠用視線の虹彩または瞳孔が正面を向いていることから計算できる。
・スケーリングのために、ピント合わせを利用することもできる。カメラとフレームまたは装用者の顔の一部までの距離がわかれば、ピント合わせを利用して被撮像物の絶対的な大きさを求めることが可能である。
・上記実施の形態では、いずれも１ｍ程度離れた距離から撮影したので、カメラと眼鏡装用者の顔の距離をパラメータとして設定して最適化する計算は行わなかった。たとえば２０〜３０ｃｍ程度の近接した距離から撮影する場合は、遠近の度合いが大きくなりフレームの一部がカメラに近く、一部が遠くなる。このため、得られる画像としては、近い部分が大きく、遠い部分が小さくなるので、そのような見え方を考慮した最適化計算を行うことがよい。
・撮影においてはカメラ付き携帯電話、カメラ付きタブレット型コンピュータで撮影してもよい。その場合、画像分析とパラメータ最適化計算を行なうためのソフトをこれらの装置に内臓させて、眼鏡装用者固有の装用状態に関する情報を単体で得るようにしてもよい。また、画像を別のコンピュータに送信して計算させるようにしてもよい。
・実施の形態２ではプラスチック板を通して虹彩または瞳孔を撮像するため、プラスチック板によるプリズム効果のため、虹彩または瞳孔の位置が素通し状態とは異なって撮像されることとなる。そのためプラスチック板の厚さと屈折率にもとづいて、そのプリズム効果を計算して、より正確な虹彩位置または瞳孔位置を算出することがよい。
・レンズ装着情報として、例えば角膜の曲率、眼球回旋中心の位置、眼球回旋中心に対する角膜球面中心の位置を算出することもできる。そのためには、装用者の視線を遠用正面だけでなく、さまざまな方向（たとえばカメラを見る視線）でも撮影することがよい。 ・実施の形態１における虹彩に関して適合度への寄与を算出する方法として、上記以外の手法として図１７に示すような手法としてもよい。虹彩のシミュレーション画像が、撮像した虹彩よりも大きくなった場合に、ペナルティ（寄与のマイナス）を効果的に設定するため、カーブを比較する方法である。シミュレーションで想定している虹彩の中心に直線をのばし、その直線が２値化画像の黒領域に到達する点の付近のカーブを決定し、その中心座標を決定する。その座標がシミュレーションの虹彩中心から大きく離れていれば、ペナルティを小さくする。近ければペナルティを大きくする。この様にすれば、シミュレーションする虹彩直径が大きくなりすぎることを防ぐことができ、かつ小さくなりすぎることもない。
・実施の形態のフレームはＲ側とＬ側を対称的であるが、左右非対称なフレームに本発明を適用することは問題なくできる。
・その他、本発明の趣旨を逸脱しない態様で実施することは自由である。
２…フレーム形状等に相当するリム、２１…フレーム形状等に相当するレンズ用枠部。
Claims (11)
- 撮影手段によって眼鏡を装用した人物を複数の方向から当該人物の顔方向に向かって撮影してレンズを包囲するためのフレーム形状又は前記レンズの外周形状（以下フレーム形状等）を含む複数の異なる画像データを得る撮影工程と、
眼と前記フレーム形状等の相対的な位置関係と前記フレーム形状等の三次元的な形状を定めるためのパラメータ群に対してその初期値となる値を設定する初期値設定工程と、
前記初期値と前記複数の異なる画像データの前記眼と前記フレーム形状等との適合度を最適化することで前記初期値を修正して修正値を得る修正工程と、
前記修正工程によって修正された前記修正値に基づいて当該眼鏡を装用した人物の眼鏡についてレンズを装着させる際のレンズ装着情報を算出する算出工程と、
を備えることを特徴とするレンズ装着情報の算出方法。 - 前記初期値は前記撮影工程で得られた前記複数の異なる画像データから選択された任意の画像データに基づいて設定することを特徴とする請求項１に記載のレンズ装着情報の算出方法。
- 前記初期値設定工程で設定された前記初期値と前記複数の異なる画像データの前記眼と前記フレーム形状等との適合度を最適化する際には前記修正値又は前記修正値に基づいて前記眼と前記フレーム形状等のシミュレーション画像データを作成し、そのシミュレーション画像データと前記複数の異なる画像データとの適合度を判断するようにしたことを特徴とする請求項１又は２に記載のレンズ装着情報の算出方法。
- 複数の異なる前記画像データから選択された前記画像データについて前記シミュレーション画像データと個々に適合度を算出しそれらを合算した結果が最大となるように前記初期値又は前記修正値を修正するようにしたことを特徴とする請求項３に記載のレンズ装着情報の算出方法。
- 前記レンズ装着情報とは、アイポイント、頂点間距離、前傾角、そり角から選ばれる少なくとも１以上の情報であることを特徴とする請求項１〜４のいずれかに記載のレンズ装着情報の算出方法。
- 基準となる物体の長さ又は基準となる方向を実測し、前記物体を画像データ中に撮し込むようにしたことを特徴とする請求項１〜５のいずれかに記載のレンズ装着情報の算出方法。
- 前記複数の異なる画像データに基づいて計算することで虹彩の形状が特定されることを特徴とする請求項１〜６のいずれかに記載のレンズ装着情報の算出方法。
- 前記複数の異なる画像データに基づいて前記フレーム形状等が特定されることを特徴とする請求項１〜７のいずれかに記載のレンズ装着情報の算出方法。
- 選択した前記複数の異なる画像データのうち、少なくとも２つ以上は虹彩が判別できる画像データであることを特徴とする請求項２〜８のいずれかに記載のレンズ装着情報の算出方法。
- 請求項１〜９に記載のレンズ装着情報の算出方法をコンピュータに実現させるための制御手段を備えた電子システム。
- 請求項１０に記載の前記制御手段の機能を実現させるためのプログラム。
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