JP2016023445A

JP2016023445A - 橋梁に対する連結制振構造及び橋梁に対する連結制振構造の設定方法

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Publication number: JP2016023445A
Application number: JP2014146976A
Authority: JP
Inventors: 賢太郎蔵治; Kentaro Kuraji; 孝典大西; Takanori Onishi; 磯田　和彦; Kazuhiko Isoda; 和彦磯田; 敏裕若原; Toshihiro Wakahara
Original assignee: Shimizu Construction Co Ltd; Shimizu Corp; Metropolitan Expressway Co Ltd
Current assignee: Shimizu Construction Co Ltd; Shimizu Corp; Metropolitan Expressway Co Ltd
Priority date: 2014-07-17
Filing date: 2014-07-17
Publication date: 2016-02-08
Anticipated expiration: 2034-07-17
Also published as: JP6440245B2

Abstract

【課題】橋梁の隣接する橋桁部同士を連結するように設置する制振ダンパーの諸元を適正に設定し、制振によって確実且つ効果的に橋梁の耐震性能を向上させることを可能にする橋梁に対する連結制振構造及び橋梁に対する連結制振構造の設定方法を提供する。
【解決手段】隣り合う一方の橋桁部２に一端側を、他方の橋桁部３に他端側をそれぞれ接続して制振ダンパー４を設置して橋梁に対する連結制振構造Ａを構成する。
【選択図】図１

Description

本発明は、橋梁に対する連結制振構造及び橋梁に対する連結制振構造の設定方法に関する。

橋梁の耐震性能向上に有効な技術として、制振技術の採用がある。従来の制振構造は下部構造と上部構造との間に制振ダンパーを追加し減衰性能を付与することで応答低減するものだが、下部構造が変形するためダンパーの効きが悪く、支承部の変形を抑制するためにダンパー性能を増大すると下部構造のせん断力や上部構造の加速度が増加してしまう問題があった。

これに対し、橋梁の隣接する橋桁部同士をダンパーで接続して制振構造とする技術が知られている（例えば、特許文献１、特許文献２）。

特開２００４−３３２４７８号公報特開平１０−１８３５３０号公報

しかしながら、特許文献１や特許文献２では、橋脚上部において桁−桁の間をダンパーで連結する形態が図示され、構造物を長周期化したり橋梁全体の震動を制御して耐震性を高めたりすることができるとしているが、具体的なダンパー諸元の設定や効果に関する記載がない。

当然ながら、双方の橋桁が同じ揺れとなる場合にはダンパーで連結しても制震効果はなく、橋梁構造の振動特性とダンパー量との関係が重要となる。そして、制振ダンパーをそして、制振ダンパーを橋脚部に設置することなく、橋桁部間に設置するだけで応答低減効果を発揮できるこの制振構造は簡便であるが、実用化に当たり適正なダンパー諸元を設定する方法や制振効果の把握が課題であった。

本発明は、上記事情に鑑み、橋梁の隣接する橋桁部同士を連結するように設置する制振ダンパーの諸元を適正に設定し、制振によって確実且つ効果的に橋梁の耐震性能を向上させることを可能にする橋梁に対する連結制振構造及び橋梁に対する連結制振構造の設定方法を提供することを目的とする。

上記の目的を達するために、この発明は以下の手段を提供している。

本発明の橋梁に対する連結制振構造は、隣り合う一方の橋桁部に一端側を、他方の橋桁部に他端側をそれぞれ接続して制振ダンパーを設置して構成されるとともに、一方の橋桁部の質量をｍ_１、他方の橋桁部の質量をｍ_２、一方の橋桁部を橋脚部に支持する一方の支承部の水平剛性をｋ_１、他方の支承部の水平剛性をｋ_２、前記制振ダンパーの減衰係数をｃ_ｄとしたとき、下記の式（１）、式（２）、式（３）の条件を満たすように構成されていることを特徴とする。
ここで、式（１）双方の橋桁部の振動特性（固有振動数）が異なり同じ揺れとならない条件、式（２）は双方のうちどちらを橋桁１とするかを定める条件、式（３）は連結ダンパーの最適諸元を定めたものである。

本発明の橋梁に対する連結制振構造の設定方法は、上記の橋梁に対する連結制振構造の最適な諸元を設定する方法であって、最適減衰定数ｈ_ｄを下記の式（４）で設定し、加速度応答倍率のピーク値｜Ｘ_２（上に・・）／Ｘ_０（上に・・）｜を下記の式（５）で設定し、予めｍ＝ｍ_１／ｍ_２をパラメータにしてｈ_ｄとｋ_１／ｋ_２の関係、｜Ｘ_２（上に・・）／Ｘ_０（上に・・）｜_ｍａｘとｋ_１／ｋ_２の関係を求めておき、橋梁の構造諸元からｍ_１／ｍ_２とｋ_１／ｋ_２を決め、ｈ_ｄとｋ_１／ｋ_２の関係、｜Ｘ_２（上に・・）／Ｘ_０（上に・・）｜_ｍａｘとｋ_１／ｋ_２の関係から、最適なｈ_ｄ及び加速度応答倍率のピーク値｜Ｘ_２（上に・・）／Ｘ_０（上に・・）｜を求めることを特徴とする。

本発明の橋梁に対する連結制振構造及び橋梁に対する連結制振構造の設定方法においては、隣接する橋桁部間を連結するように設置する制振ダンパーの諸元を、応答低減効果を最大に発揮させるように最適に設定することができる。

また、本発明の橋梁に対する連結制振構造のように制振ダンパーの諸元を設定した場合には、周波数伝達関数の最大応答倍率１０倍程度であり従来の橋桁部と橋脚部の間に制振ダンパーを設けた場合よりも応答低減効果（制振効果）が限定的であるが、共振特性が改善されて減衰を増すことができる。これにより、揺れの収束を早くすること（揺れの継続時間を大幅に低減すること）が可能になる。

さらに、隣り合う橋桁部の相対変位を大幅に低減（相対変位の最大値を半減）することができ、これにより、地震時に隣り合う橋桁部同士が衝突する可能性を低くすることができる。

本発明の一実施形態に係る橋梁に対する連結制振構造（ａ）及びこの振動解析モデル（ｂ）を示す図である。本発明の一実施形態に係る橋梁に対する連結制振構造の設定方法で用いるｈ_ｄとｋ_１／ｋ_２の関係の一例を示す図である。本発明の一実施形態に係る橋梁に対する連結制振構造の設定方法で用いる応答倍率ピーク｜Ｘ_２（上に・・）／Ｘ_０（上に・・）とｋ_１／ｋ_２の関係の一例を示す図である。本発明の一実施形態に係る橋梁に対する連結制振構造を設けた橋梁の耐震性能を確認するために行ったシミュレーションの結果であり、加振振動数比と加速度応答倍率の関係を示す図である。本発明の一実施形態に係る橋梁に対する連結制振構造を設けた橋梁の耐震性能を確認するために行ったシミュレーションの結果であり、加振振動数比と変位応答倍率の関係を示す図である。本発明の一実施形態に係る橋梁に対する連結制振構造を設けた橋梁の耐震性能を確認するシミュレーションで用いた入力地震動の波形を示す図である。本発明の一実施形態に係る橋梁に対する連結制振構造を設けた橋梁の耐震性能を確認するために行ったシミュレーションの結果であり、一方の橋桁部（質点１）の時刻歴加速度応答波形を示す図である。本発明の一実施形態に係る橋梁に対する連結制振構造を設けた橋梁の耐震性能を確認するために行ったシミュレーションの結果であり、他方の橋桁部（質点２）の時刻歴加速度応答波形を示す図である。本発明の一実施形態に係る橋梁に対する連結制振構造を設けた橋梁の耐震性能を確認するために行ったシミュレーションの結果であり、一方の支承部（質点１）の時刻歴変位応答波形を示す図である。本発明の一実施形態に係る橋梁に対する連結制振構造を設けた橋梁の耐震性能を確認するために行ったシミュレーションの結果であり、他方の支承部（質点２）の時刻歴変位応答波形を示す図である。本発明の一実施形態に係る橋梁に対する連結制振構造を設けた橋梁の耐震性能を確認するために行ったシミュレーションの結果であり、隣り合う橋桁部の時刻歴相対変位（桁梁間相対変位）を示す図である。

以下、図１から図１１を参照し、本発明の一実施形態に係る橋梁に対する連結制振構造及び橋梁に対する連結制振構造の設定方法について説明する。

本実施形態の橋梁に対する連結制振構造Ａは、図１（ａ）に示すように、例えば多径間連続桁形式の高架橋などの橋梁１において、隣接する橋桁部（橋桁）２、３同士に架け渡すように、言い換えれば一端側を橋軸Ｏ１方向に隣り合う一方の橋桁部２に、他端側を他方の橋桁部３に接続してダンパー軸が略橋軸Ｏ１方向に沿うように、制振ダンパー４を配設して構成されている。

本実施形態では、制振ダンパー４がオイルダンパー等の粘性ダンパーであるものとして説明を行うが、本発明に係る制振ダンパーとしては、相対速度に比例した反力を生じるオイルダンパー等の粘性ダンパーの他、例えば、隣接する橋桁間の相対加速度に比例した反力を生じる慣性質量ダンパー、相対変位に比例した反力を生じるばね部材や弾塑性ダンパーなども勿論適用可能である。

ここで、図１（ｂ）は、本実施形態の橋梁に対する連結制振構造Ａの振動解析モデルを示している。この図１（ｂ）では、隣り合う一方の橋桁部２の質量をｍ_１、他方の橋桁部３の質量をｍ_２、一方の橋桁部２を橋脚部５に支持する一方の支承部６の水平剛性をｋ_１、他方の支承部７の水平剛性をｋ_２としている。また、橋脚部５の水平剛性をｋ_０、橋脚部５の振動特性を等価な１質点系にモデル化したときの質量をｍ_０としている。さらに、連結に設置する制振ダンパー４の減衰係数をｃ_ｄとしている。

この振動解析モデルにおいて、一般的な橋梁１では支承部６、７の剛性に比べて橋脚部５の剛性が十分大きく（ｋ_１，ｋ_２＜＜ｋ_０）、諸元の設定においてはｋ_０を剛体とみなして支承下部（橋脚頂部）に地震動が入力されるものとして検討を行う（ｍ_０に加速度加振ｘ_０１（上に・・）＝ｘ_０（上に・・）が作用）。

具体的には橋桁部２、３の周波数伝達関数において応答倍率のピーク値が最小となるようにダンパー諸元を設定する。
このように設定した最適諸元の制振ダンパー４の有無による周波数伝達関数の変化を確認した上で、時刻歴応答解析により制振効果を把握し評価する。
なお、この解析において下部構造（下部工）となる橋脚部５の構造減衰は１次固有振動数に対して５％とし、支承部６、７の減衰については無視する。

次に、本実施形態の橋梁に対する連結制振構造Ａ（制振ダンパー４）の諸元の設定方法を以下に示す。
１）橋桁部２、３はｋ_１／ｍ_１≠ｋ_２／ｍ_２とする（桁−桁間での制振の成立条件）。
ｋ_１／ｍ_１＝ｋ_２／ｍ_２であると、双方の橋桁部２、３が同一周期で揺れてしまい制振効果が全く発揮できなくなる。
２）ｍ_１ｋ_１＜ｍ_２ｋ_２となるようにする。
双方のｍｋ（質量と剛性の積）を計算し、小さい方を橋桁部（質点１）とする（同じならどちらでもよい）。
３）設置する制振ダンパー４の減衰係数ｃ_ｄを次の式（６）を満たすように設定する。

制振ダンパー４の諸元は小さすぎると応答低減効果がなく、大きすぎると支承剛性を高めた（ピン支承にした）場合と同様、変形を抑制できるものの応答低減効果が得られなくなる。下部構造（橋脚部５）に作用する地震力（せん断力）は概ね橋桁部２、３の質量に加速度を乗じたものとなることから、本実施形態では、加速度応答倍率のピークを最小化するように定点理論で制振ダンパー４の最適諸元を上記のようにして設定する。

また、最適減衰定数ｈ_ｄは式（６）から次の式（７）で表すことができる。

一方、変位ｘ_ｊのフーリエ変換をＸ_ｊとすると、加速度応答倍率のピーク値は質点２で決定され、次の式（８）で表される。

これらの結果をｍ＝ｍ_１／ｍ_２をパラメータにしてｈ_ｄとｋ_１／ｋ_２の関係、｜Ｘ_２（上に・・）／Ｘ_０（上に・・）｜_ｍａｘとｋ_１／ｋ_２の関係を求めて図示すると、図２、図３を得ることができる。
なお、図２、図３では、振動モデルの対象となる条件（ｍ_１ｋ_１＜ｍ_２ｋ_２）の範囲のみを表示している。

そして、ｍ_１／ｍ_２とｋ_１／ｋ_２を決めると、図２のｋ_１／ｋ_２の関係、図３の｜Ｘ_２（上に・・）／Ｘ_０（上に・・）｜_ｍａｘとｋ_１／ｋ_２の関係から、最適なｈ_ｄ及び加速度応答倍率のピーク値｜Ｘ_２（上に・・）／Ｘ_０（上に・・）｜を容易に求めることができる。

ここで、本実施形態の橋梁に対する連結制振構造Ａを設けた場合の橋梁１の耐震性能をシミュレーションした結果（試設計）について説明する。

本シミュレーションでは、制振ダンパー４を設けない非制振のＣａｓｅ１と、桁−桁間に制振ダンパー（オイルダンパー）４を設置した本実施形態のＣａｓｅ２の２ケースについてシミュレーションを行い、互いのシミュレーション結果を比較した。

また、隣り合う一方の橋桁部２のスパンが２０ｍ、他方の橋桁部３のスパンが３０ｍの３径間の橋梁１をモデル化した。この橋梁１の諸元は、スパン２０ｍの橋桁部質量ｍ_１＝１０５２ｔｏｎ、スパン３０ｍの橋梁部質量ｍ_２＝１５７８ｔｏｎ、橋脚部質量ｍ_０＝３１９ｔｏｎ、支承部剛性ｋ_１＝ｋ_２＝７３．５ｋＮ／ｍｍ（双方の橋桁部２、３を受ける支承剛性は同じとする）、下部工剛性ｋ_０＝９５４ｋＮ／ｍｍとした。

そして、上記のように各諸元を決めてｍ_１／ｍ_２＝０．６７と、ｋ_１／ｋ_２＝１を決めると、図２から、ｈ_ｄ＝０．０７１を得ることができる。これにより、式（７）によってｃ_ｄ＝２ｈ_ｄ√（ｍ_２ｋ_２）＝１５３０ｋＮ・ｓｅｃ／ｍ＝１５．３ｋＮ／ｋｉｎｅと設定することができる。

これは、免震構造建物用として一般的に用いられているオイルダンパーと同程度の仕様である。さらに、上記の諸元を基に、図３、式（８）から応答倍率のピーク値を求めることができ、本シミュレーションでは応答倍率のピーク値が約１１（地動の１１倍）となることがわかる。
このように、本実施形態の橋梁に対する連結制振構造の設定方法では、図表から連結制振の性能を容易に把握することが可能になる。

次に、周波数伝達関数を用い、制振ダンパー４の有無（Ｃａｓｅ１、Ｃａｓｅ２）による振動特性の違いを周波数領域で検討した結果について説明する。
なお、構造減衰ｈはｈ＝０．０１としている。

図４は、地表面加速度ｘ_０（上に「・・」）に対する加振角振動数（ｘ_２（上に「・・」），ｘ_１（上に「・・」））の比率を応答倍率して示した結果である。
なお、加振振動数比ζはω_０＝√（ｋ_２／ｍ_２）に対する加振角振動数ω＝２πｆ（ｆは加振振動数）の比率である。

この図４から、本実施形態の制振（Ｃａｓｅ２）を行うことにより共振時の応答倍率が大幅に低減することが確認された。また、下部構造（下部工）の反力は概ね橋桁部２、３の加速度に比例することになり、下部構造の反力も同様に低減する。
なお、応答倍率のピークが上記検討の１１から１０に低下しているのは、構造減衰ｈ＝０．０１を評価したためで、これを無視（ｈ＝０）すると応答倍率のピークは１１となる。

図５は、地表面変位ｘ_０に対する各部変位（ｘ_１，ｘ_２，相対変位｜ｘ_２−ｘ_１｜）の比率を応答倍率として示した結果である。
図５から、制振（Ｃａｓｅ２）によって共振域での応答倍率が大幅に低下し、双方とも変位が抑制される（双方の橋桁変位＝質点ｍ_１、ｍ_２の変位、双方の支承部変位がいずれも抑制される）ことが確認された。
また、相対変位も大幅に低減されることが確認され、これにより、地震時に橋桁部２、３同士が衝突したり、離間しすぎて落橋したりするおそれが小さくなる。

次に、時刻歴解析を用い、制振ダンパー４の有無（Ｃａｓｅ１、Ｃａｓｅ２）による応答の違いを検討した結果について説明する。

ここでは、公益社団法人日本道路協会：道路橋示方書に示されたレベル２地震動で２種地盤に対応するＩＩ−ＩＩ−３地震波（最大加速度７３６ｇａｌ）を入力し、時刻歴波形で応答結果を比較した。
なお、この入力地震動の波形は図６に示す通りである。

図７、図８はそれぞれ、一方の橋桁部（質点１）２と他方の橋桁部（質点２）３の加速度、図９、図１０はそれぞれ、一方の支承部（質点１）６、他方の支承部（質点２）７の変位、図１１は桁間の相対変位を示している。

図７、図８から、制振ダンパー４により最大応答加速度はほとんど低減しないが、隣り合う橋桁部２、３同士を連結した連結部に制振ダンパー４におる減衰を付与したことによって大きな揺れの継続時間が大幅に低減することが確認された。

図９、図１０から、支承部６、７の最大変位は制振ダンパー４により１割程度低減することが確認された。また、連結部に減衰が付与されたことにより、揺れの収束が早くなることが確認された。

図１１から、桁梁間の相対変位は制振ダンパー４により半減し、揺れの収束も早くなることが確認された。
これにより、隣り合う橋桁部２、３同士を連結するように制振ダンパー４を設置することで、橋桁部２、３同士の衝突する可能性が大きく低減されることとなる。また、制振ダンパー４の反力は２９００ｋＮであり、オイルダンパーを５台並列配置すれば１台当り６００ｋＮで済み、免震用に使用されている製品で十分対応できる範囲である。

したがって、本実施形態の橋梁に対する連結制振構造Ａにおいては、隣接する橋桁部２、３間を連結するように設置する制振ダンパー４の諸元を、応答低減効果を最大に発揮させるように最適に設定することができる。

また、本実施形態の橋梁に対する連結制振構造Ａのように制振ダンパー４の諸元を設定した場合には、応答低減効果（制振効果）が試設計モデルで応答倍率１０倍程度であり、従来の橋桁部２、３と橋脚部５の間に制振ダンパーを設けた場合よりも限定的であるが、共振特性が改善されて減衰を増すことができる。これにより、橋桁部２、３の加速度や支承変位については最大値の低減効果を期待できないものの、揺れの収束を早くすること（揺れの継続時間を大幅に低減すること）が可能になる。

さらに、隣り合う橋桁部２、３の相対変位の最大値を半減することができ、これにより、地震時に隣り合う橋桁部２、３同士が衝突する可能性を低くすることができる。

また、支承部６、７を交換する必要がなく、単に制振ダンパー４を付加するだけなので、橋１梁を工事中も継続使用できる。

また、制振ダンパー４を支承６、７に並列配置するだけの比較的簡単な作業なので、施工に当たり特別な技能は必要とされず、新築だけでなく既存橋梁１の制震改修にも適用できる。

以上、本発明に係る橋梁に対する連結制振構造及び橋梁に対する連結制振構造の設定方法の一実施形態について説明したが、本発明は上記の一実施形態に限定されるものではなく、その趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更可能である。

１橋梁
２一方の橋桁部
３他方の橋桁部
４制振ダンパー
５橋脚部
６支承部
７支承部
Ａ橋梁に対する連結制振構造
Ｏ１橋軸

Claims

隣り合う一方の橋桁部に一端側を、他方の橋桁部に他端側をそれぞれ接続して制振ダンパーを設置して構成されるとともに、
一方の橋桁部の質量をｍ_１、他方の橋桁部の質量をｍ_２、一方の橋桁部を橋脚部に支持する一方の支承部の水平剛性をｋ_１、他方の支承部の水平剛性をｋ_２、前記制振ダンパーの減衰係数をｃ_ｄとしたとき、下記の式（１）、式（２）、式（３）の条件を満たすように構成されていることを特徴とする橋梁に対する連結制振構造。
請求項１記載の橋梁に対する連結制振構造の最適な諸元を設定する方法であって、
最適減衰定数ｈ_ｄを下記の式（４）で設定し、
加速度応答倍率のピーク値｜Ｘ_２（上に・・）／Ｘ_０（上に・・）｜を下記の式（５）で設定し、
予めｍ＝ｍ_１／ｍ_２をパラメータにしてｈ_ｄとｋ_１／ｋ_２の関係、｜Ｘ_２（上に・・）／Ｘ_０（上に・・）｜_ｍａｘとｋ_１／ｋ_２の関係を求めておき、
橋梁の構造諸元からｍ_１／ｍ_２とｋ_１／ｋ_２を決め、ｈ_ｄとｋ_１／ｋ_２の関係、｜Ｘ_２（上に・・）／Ｘ_０（上に・・）｜_ｍａｘとｋ_１／ｋ_２の関係から、最適なｈ_ｄ及び加速度応答倍率のピーク値｜Ｘ_２（上に・・）／Ｘ_０（上に・・）｜を求めることを特徴とする橋梁に対する連結制振構造の設定方法。