JP2015530632A - 工業プロセスの製品特性及び生産コストの最適化のための方法 - Google Patents

工業プロセスの製品特性及び生産コストの最適化のための方法 Download PDF

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Abstract

製品が複数の動作で製造される工業プロセスの製品特性及び生産コストの最適化の方法は、各プロセス(1〜n)のためのプロセスチェーンモデル(1〜m)を設定すると共に製品特性及び製品生産コストの算出のための(m?n)モデルを設定するステップと、物理的、化学的又は生物学的パラメータ及び製品のコストのための(m?n)モデルの各々に関連するモデル入力及び出力を定めるステップと、製品特性、プロセスキャパシティ又はプロセス能力の(m?n)モデルの各々に関連する制限又は最小限の要件を定めるステップと、最適化ツールを設けるステップとを含み、最適化ツールは、入力のステップ、出力のステップ及びモデルの制限にリンクされ、且つ顧客の要求に基づき、製品を最適化するように上記ステップ間における繰り返し及びデータの流れを実行する。

Description

本発明は、工業プロセスの製品特性及び生産コストの最適化のための方法に関し、この工業プロセスでは、1つの製品は、プロセスチェーンを含んだ複数の操業で製造される。
商業的視点で見た最良の製品は、可能な限り低コストで顧客の要求を満たす製品である。このことは、通常、複数のファクタの間でのトレードオフを伴う。このトレードオフは、プロセスチェーンに沿った特定のプロセス又は中間製品を最適化することと同じではなく、最終製品を特性に関して最適化することでさえもない。上記の定義による「真の」最適化を実行できる可能性のある唯一のことが、全ての主要なプロセスを含み且つ同時にコストに影響を及ぼす可能性のある全てのパラメータも含む完全な生産チェーンを説明することである。しかしながら、このことは、全てのそのようなモデルが利用可能であることを必要とするが、このように全てのモデルが利用可能であるということによって、コンセプトの種々の適用が著しく制約される。この制約される理由は、少数の会社だけが、そのような方法体系を創り出すことができるのに必要とされる全ての能力を所有しているからである。
工業的製造プロセス又は工業製品の最適化に関連する最も一般的なアプローチは、上記で示したように、限られた規模若しくは限られたステップで生産プロセスに改善を行うこと、又は、材料の再設計若しくは再選択に基づいた製品への変更、即ちいわゆる部分最適化ソリューションを行うことである。従来技術には、そのような最適化ソリューションに関連する多くの例が示されている。例えば、特許文献1には、予め定めたコスト関数及び予め定めた生産プロセスモデルに基づき最適な生産スケジュールを決定するための方法が示されている。なお、予め定めたコスト関数及び予め定めた生産プロセスモデルは、総コスト変数の決定と、これによる総コスト変数を最も低くする最適な生産スケジュールの選択とを可能にするものである。この既知の方法は、生産プロセスモデルに加えて、エネルギーコスト及び材料コストのようなコスト因子を含むが、製品の物理的特性及び製品等に関連する設計モデルのような、他のパラメータ及びモデルを含むことはできていない。
さらに、特許文献2は、コンピュータを使用することによって所定のプラスチックのワークピースを製造するように、ダイアセンブリの形状を最適化するのを促進するためのシステムに関するものである。この場合も、このシステムは、部分最適化のためのプロセスである。この理由は、このシステムが、設計又は形状をそれ自体として改善することに関係するものであり、全ての物理的パラメータ又はコストの最適化に向き合ったものではないからである。
国際公開第2012/048808号 米国特許出願公開第2003/0050765号明細書
本発明を用いて、工業プロセスの製品特性及び生産コストの最適化のための新しく新規な方法がもたらされ、この方法では、1つの製品が、トータルの「プロセスチェーン」を含む複数の動作で製造される。本発明の主な特徴は、以下のようにまとめることができる。
−完全なプロセスチェーン、又は最も重要であると見なされるプロセスチェーンの部分は、予測モデルによって表される。
−材料コスト及び加工コストは、特別に専用のモデルによって予測される。
−最適化ツールは、原料源及び加工パラメータの最良の組み合わせを捜すために使用され、その結果、顧客の要求に従った特性でのユーザーが定める合格レベルを、できるだけ低いコストで満たす。
本発明は、用途が広く、且つ様々なプロセス及び製品に対して一般に適用可能である。例えば、アルミニウム部品の生産において、モデルの多くもソリューションアルゴリズムも、様々な製品、例えば、押出、圧延又は型鋳造に基づく製品にとって同じものとなる。これ故、特定のプロセスに依存するサブルーチン又はモデルが、必要される場合に置換されれば、基本的なソフトウェアツールは、これら全てのプロセスに対して同じとすることができる。
本出願で記載される特徴を組み合わせたものを使用すること、即ち、上記で述べたようなコストモデル及び最適化ルーチンと組み合わせた「一貫のプロセスのモデル化(Through Process Modeling)」を使用することは、以前には知られていない。これ故、本願の概念の背景にある主なアイデアは、「部分最適化」を避けることである。この「部分最適化」は、完全なプロセスチェーンと物流及び材料の流れを含めた材料及び加工のコストとを考慮せずに、プロセス又は製品の最適化を図ろうとする場合に、非常によく行き着く結果である。
本発明は、独立請求項1で定義されるような特徴によって、特徴付けられる。
本発明の好ましい実施形態は、従属請求項2〜10で定義されるような特徴によって、特徴付けられる。
本発明は、例を目的をした以下の記載において、図面を参照しながら、さらに詳細に説明されることになる。
様々なプロセス及び様々な操業がいかにして統合されるかを説明するプロセスチェーンを示す図である。 本発明による方法の各ステップを示すフローチャートである。 押出アルミニウム異形材の生産における様々なプロセスステップ又は操業のシミュレーションで使用される「特性モデル」の例を示す図である。 例えば、出願人によって開発されたソフトウェアのHalOpt(商標)のモデルである選択された材料のためのコストモデルの例を図示する図である。 押出6000系アルミニウム合金の生産のための完全なフローチャートに関する例を示すダイアグラムである。 図5に示される微量元素に関連するダイアグラムの一部を示す図である。 非熱処理アルミニウム合金の薄肉押出異形材の生産のための完全且つ詳細なフローチャートに関する別の例を示すダイアグラムである。
本発明の出発点はプロセスチェーンである。なお、このプロセスチェーンは、図1に示すように、特定の製品を作製するために、様々なプロセス及び様々な操業がいかにして統合されるかを説明するものである。この図で示されるプロセスチェーンは、アルミニウムベースの製品がいかにして一般的に製造されるかを説明する。
このプロセスチェーンは、図2に示すようなフローチャートを構築するための基礎である。なお、このフローチャートの構築において、本発明の第1の「ステップ」は、図2における「モデル」の表記(即ち、モデル1.1、モデル1.2、・・・・・・、モデルn.m)により示されるようなモデルによって、プロセス及び生産操業を表すことである。
本発明の第2の「ステップ」は、図2で「モデル入力」及び「出力」とそれぞれ表記されたボックスの中に示されるような入力及び出力を定義することである。
最後に、制限が定義されなければならない。なお、この制限は、不合格な製品品質(即ち、スクラップ)をもたらす、又は生産率を制約する。この制限は、図2の最下部のボックスにおける「制限」の表記(即ち「制約1.1、制約1.2、・・・・・・、制約n.m」)によって示される。用語「制限」は、プロセス及び製品の両方に関連し得ることに注意するべきである。プロセス関連制限は、例えば、押出及び圧延のような特定のプロセスにおいて設備が送り出すことができる最大動力又は最大力を含み、プロセス関連制限が最大動力又は最大力を含むことは、押出最高速度又は圧延最高速度を制約する。プロセス関連制限はまた、加熱設備又は冷却設備の制限ともすることができ、このことはさらに、製品の最大加熱率または最大冷却率に対する対応する制約を生じる。制限はまた、幾つかの理由で生産設備が利用できない時間も含む。なお、上記理由として、例えば、計画されたメンテナンス、又は設備オペレータのための休暇などがある。設備の典型的な「休止時間」の統計データが存在する場合、この統計データは制限に含まれるべきである。プロセス関連制限はまた、物流問題に起因するものとすることができる。なお、この物流問題は、プロセスチェーンに沿った遅延をもたらし、且つ、物流問題の理由の説明もされなければならない。製品関連制限は、不合格製品に結びつくあらゆることを含む。例えば、ダイレクトチル鋳造(DC鋳造)における高すぎる鋳造速度は、インゴットの中央での熱間割れを引き起こすかも知れず、そして、その後、製品は合格となり得ない。別の例は、押出プロセスに関連するものである。なお、押出プロセスでは、高すぎる押出速度が、表面に割れ(tearing)を生じさせる可能性があるということは周知であり、表面での割れの発生は、異形材又は異形材の一部がスクラップ処理されなければならないことを意味する。
以下のように分類され得る2つの異なるタイプのモデルが使用される。
1.「特性モデル」、即ち、中間製品(つまり、プロセスチェーンにおける幾つかの操業後の製品)又は最終製品における複数の特性の算出に関連するモデル。
2.「コストモデル」。なお、このモデルは、製品コストを見積もるために使用される全てのタイプのモデルを含むものである。
これらのモデルのうちの幾つかのモデルは、汎用的であり且つ様々なプロセスチェーンに対して使用されることができるが、その一方で、他のモデルは、製品の特定のプロセス又は特定のグループに対して、特別に専用に割り当てられる。以下に、種々のタイプのモデルが、簡単に説明される。
グループ(1),「特性モデル」:これらのタイプのモデルは、中間製品又は最終製品のある種の特性を算出するために使用される。中間製品は、プロセスチェーンに沿った特定の操業の後に生み出される製品である。本発明では、「特性」は、広い意味で解釈されなければならず、且つ以下のようなことを含む。
−強度、延性、破壊靱性、疲労及びクリープ挙動のような機械的特性
−結晶粒組織、化学量論性を含む粒子構造、固溶体中の原子、及びテクスチャを含む微細構造特徴
−1つ目の原理に由来するモデルを含む原子論的タイプのモデル
−光沢、反射、色彩のような表面外観及び光学特性
−孔食、粒界腐食、応力腐食割れ及び腐食疲労を含む腐食特性
−導電性及び熱伝導性
−微細構造及び特性の高温安定性
−クェンチ感度
−衝突性能及び衝撃特性を含むエネルギー吸収能力
−溶接性、鑞付け性、鋳造性、押出性、圧延性、機械加工性及び成形性のような定義があやふやな用語
−熱拡散率及び粘性を含んだ、熱流、物質移動及び流体力学に関連する特性
「特性モデル」は、FEコード(有限要素コード)のような機械的モデルはもちろんのこと、物理学ベースのモデル(例えば、冶金学に基づくモデル、微細構造に基づくモデル又は熱力学に基づくモデル)も、測定データ又は生産データに基づく経験的モデルも含むことができる。アルミニウム押出の生産に関する図3は、「特性モデル」の例を示す。なお、この「特性モデル」の例は、上記生産に関係し、つまり、物理学ベースの微細構造モデル及びFEモデルに関係し、これらモデルは、押出アルミニウム異形材の生産における様々なプロセスステップ又は様々な操業のシミュレーションで使用される。ほとんどのモデルは、汎用的であり且つ様々なプロセス及び様々な製品の範囲に対して使用可能であるが、その一方で、少数のモデルは、ソフトウェアのAlma(商標)及びNaMo(商標)のような特別な専用のモデルである。なお、Alma(商標)及びNaMo(商標)はそれぞれ、押出プロセス及び時効硬化アルミニウム合金に限定される。図3に示すモデルは、以下で簡単に説明される。
(i)Alsim(商標)は、金属鋳造のための市販用の有限要素(FE)コードである。
(ii)Alstruc(商標)のモデルは、アルミニウム合金の凝固及び均質化のための非商業的な微細構造モデルであり、A.L.Dons、E.K.Jensen、Y.Langsrud、E.Tromborg及びS.Brusethaugにより「Metallugical and Materials Transactions 30A」(1999年)に記載されている。
(iii)Totsim(商標)は、アルミニウム合金における析出反応及び変換反応の算出のための非商業的なモデルであり、A.Hakonsen、D.Mortesen、S.Benum、T.Pettersen及びT.Furuにより「TMS−Light Metals 2002」の793頁に記載されている。
(iv)Mg2Siは、6000系アルミニウム合金のための非商業的なモデルであり、冷却中の非硬化析出物の析出を冷却サイクルの関数として算出し、且つ結果として生じるMg及びSiの固溶体濃度を算出するものである。
(v)Alma(商標)は、二次元のオイラー表記法に基づいた押出シミュレーションのための非商業的なFEプログラムであり、このプログラムは、K.Holthe、S.Storen及びL.Hanssenにより「Proc.NUMIFORM−92」(1992年)の611頁に記載されているようなものである。
(vi)Altair(登録商標)のHyperXtrude(商標)のソフトウェアは、複雑な流体の流れ及び熱伝達の問題をモデル化するための市販用のFEコードである。
(vii)Alflow(商標)は、非商業的な加工硬化モデルであり、このモデルは、熱機械加工中における転位構造の漸進的な変化及び対応する流動応力の応答を算出するものである。このモデルは、E.Nesにより「Prog.Materials Sci. 41」(1998年)の129頁に記載され、そして、E.Nes及びK.Marthinsenにより「Mater.Sci.Eng. A322」(2002年)の176頁に記載されているようなものである。
(viii)Alsoft(商標)は非商業的なモデルあり、このモデルは、冷間変形材又は熱間変形材が冷間変形後又は高温での変形後に回復及び再結晶化する間における、結晶粒組織及びテクスチャの漸進的な変化を予測するものである。このモデルは、T.Furu、K.Marthinsen及びE.Nesにより「Materials Science and Technology 6」(1990年)の1093頁に記載され、そして、H.E.Vatne、T.Furu、R.Orsund及びE.Nes,Actaにより「Metall.44」(1996年)の4463頁に記載されているようなものである。
(ix)LS−DYNA(商標)は、非弾性固体及び非弾性構造の大きな変形応答を解析するための市販用の汎用の非線形有限要素コードである。
(x)NaMo(商標)のモデルは、6000系列のアルミニウム合金のための析出、降伏応力及び加工硬化を組み合わせた非商業的なモデルであり、このモデルは、O.R.Myhr、O.Grong及びK.O.Pedersenにより「A Combined Precipitation,Yield Strength and Work Hardening Model for Al−Mg−Si Alloys.Met.Trans AのVol.41、No.9」(2010年)の2276〜2289頁に記載されている。
図4に示すようなグループ(2)のタイプのモデル、即ち「コストモデル」は、1つのプロセスのための単純なコストの見積もりから材料コストのための複合体モデルにまで及ぶ。なお、上記単純なコストの見積もりでは、コストが、生産パラメータ(例えば、部品/時間の割合、スクラップ率又は修復割合など)から直接的に算出される。そして、材料コストのための複合体モデルは、出願人(Norsk Hydro)自身が開発したHalOpt(商標)のモデルのように、原料価格と例えばスクラップ源の利用可能性とに関する情報を利用する。他のタイプのモデルは物流モデルを含み、この物流モデルは、異なる加工場所の間で材料及び製品を移動させる等をする生産設備の稼働率を説明するものである。
「最適化ツール」。最適化ソフトウェアツールは、プロセスチェーンの一部である様々なモデル同士をつなぎ、モデル間における繰り返し及びデータの流れを体系化する。利用者は、「顧客の要求」に応じて、最適化される必要がある特性、及び重要でない特性、又は特定の制限内に維持される必要がある特性を特定する。
この目的のために利用可能である様々な市販用のソフトウェアツールがあり、例えば、市販用の最適化ツール「modeFrontier(商標)」である。異なったタイプの形式的ニューラルネットワーク(superficial neural networks)、又は同類のタイプの数値モデルも、適用されることができる。
[実施例1]
押出6000系アルミニウム合金の生産。
図5は、押出6000系アルミニウム合金の生産のための完全且つ詳細なフローチャートに関する例を示すダイアグラムである。このダイアグラムでは、個々のモデルが特定されている。以下では、前述された原理が、この特定のプロセスチェーンに関してより詳細に説明されることになる。
図5に示すようなフローチャートは、プロセスチェーンの最適化を実行するのに必要とされる最も重要な構成要素を含む。しかしながら、ダイアグラムが「過大になること」を避ける目的から、信頼性のある最適化を実行するのに必要となるかもしれない幾つかのルーチンは、含まれていないが、後述で説明されることになる。
設備の摩耗:例えば押出のような幾つかのプロセスにとって、設備の摩耗は、全体コストへのかなりの寄与を構成する。押出ダイにとって、合金も押出パラメータも、ダイの寿命に影響を及ぼし、それ故、このことが、コスト計算に含まれなければならない。
このコスト計算に含めることは、例えば、Altair(登録商標)によって開発されたHyperXtrude(商標)のソフトウェアモデルを利用することによって、可能である。このソフトウェアモデルは、例えば応力の分布及び濃度に基づき、ジオメトリとダイ寿命との間の関係の単純な見積もりを行うためのツールとして、使用される。
設備の稼働率及びボトルネック:特定のプロセスにおけるキャパシティの不足は、プロセスチェーンの残りの部分における高生産率の利用をさらに制約し得る。現在の例にとって、均質化もエージング炉も、そのようなボトルネックを代表し得る。実際には、全体的な「流れ」の速度つまり生産率を制約するプロセスを説明するために、特定のプロセスの生産キャパシティの最大値が、フローチャートの「制限」の部分(即ち、ダイアグラムの最下部のボックス)で特定されるべきである。
物流キャパシティ及び貯蔵キャパシティもまた、この件に関連して考慮されなければならない。上述したように、第1のステップは、図5のフローチャートにおける上側のボックスによって示されるような、顧客の要求を特定することである。前述したように、顧客が規定した製品の「特性プロファイル」は、非常に多くの製品の要件を含み得る。
ジオメトリ:顧客が特定のジオメトリを要求する場合、プロファイルの設計が固定され得る。その代わりに、設計は、最適化され得るが、このことは、断面における幾つかの特徴的な寸法がパラメータ化されることを通常必要とする。ジオメトリは、特性の範囲に影響を及ぼす。プロファイルの設計に直接的に関係する特性の例には、剛性が含まれる。この剛性は、面積に比例する軸方向荷重支持能力にも慣性モーメントにも依存するものである。
機械的特性:顧客が特定する機械的特性の例は、引張特性であり、この引張特性は以下のように特定されることができる。
・降伏応力>190MPa
・極限引張応力>215MPa
・破断までの伸び>15%
「溶接性」:溶接性は、「あやふやに」定義された顧客仕様の例である。最適化を実行するためには、「溶接性」は、より具体的な要求に変換されなければならない。合金が溶接可能であることを顧客が要求する場合、溶接性は恐らく次のことを意味する。即ち、顧客が、MIG(金属溶接棒と不活性ガスとによる溶接)、TIG(タングステンと不活性ガスとによる溶接)、レーザー溶接又は摩擦攪拌溶接(FSW)のような標準的な溶接方法を使用することによって、十分な強度を備えた堅実な溶接を得るのを期待することを意味する。その場合、HAZにおける溶離割れの発生を防止することが、シンプルな要求となり得る。この要求は、特定の低融点の相の発生が防止されなければならないことを意味する。次には、この要求は、上記の相を形成する傾向がある銅のような特定の元素の含有量に制約を与え得る。溶接で十分な強度を得るためには、熱影響部(HAZ)が、6000系合金における接合部の弱い結合を表すことが多く、相当な注意が払われなければならない。市販のWeldsim(商標)のような特別な専用の溶接シミュレーションモデルは、好ましくはHydro所有のNaMoモデルと組み合わせて、溶接特性を最適化するのに使用されることができる。このことによって、溶接点の荷重支持能力の予測が可能になる。
以下において、図6に示すような原料及び合金組成の選択に関連するコスト計算についての特徴が、さらに論じられる。
図6に示されるような微量元素濃度についての顧客の要求は、原料のコストに著しい影響を与える。微量元素濃度は、アルミナ源、コークス源及び瀝青物質源の品質に依存する。図6に示すようなHalOpt(商標)のモデルは、出願人によって開発されたものである。このモデルは、生産されるべき合金の結果として生じるコストに関して、微量元素のレベルを含めて、様々な原料源を説明することが可能である。(このことに関連して、注意すべきことは、図6は、フローチャート全体の単なる一部に過ぎず、それ故、図2に示す全体的なフローチャートによって概説されるように、追加の構成が必要とされる)。
[実施例2]
押出3000系アルミニウム合金の生産。
コンセプトの多用途性の例として、本発明による第2実施例は、非熱処理合金の薄肉押出異形材の生産のために使用されるプロセスチェーンである。このケースでは、図5に示すようなNaMo(商標)のソフトウェアモデルは適切ではなくなり、別の非商業的ソフトウェアであり且つ異形材の腐食感受性を算出するCoDe(商標)のソフトウェアモデルが、含まれる。この理由は、上記の製品にとって、腐食は重要な問題であるからである。CoDe(商標)のモデルは、添付の図7のモデルチェーンにおける最上部の左のボックスに示されている。腐食特性を最適化するためには、AlFeのような特定の相は、発生しないように防止されるべきである。そのような粒子の体積分率及び粒度分布は、フローチャートに示されるAlstruc(商標)のソフトウェアモデルによって算出される。様々な元素の固溶濃度は、Alstruc(商標)から出力され、これら様々な元素の固溶濃度は、CoDe(商標)への入力として使用される。なお、CoDe(商標)は、熱処理及び鑞付けの間におけるこれら濃度のプロファイルの漸進的変化を算出する。CoDe(商標)のモデルは、腐食モデルの1つのタイプの単なる例に過ぎず、CoDe(商標)と似た能力を備えたいかなる同様の商業的なモデルも非商業的なモデルも、代わりに使用されることができる。
顧客の他の要求は、強度、伸びである。なお、これら強度及び伸びは、Alstruc(商標)のような利用可能なソフトウェアによって算出される微細構造からも、結晶粒組織からも、見積もられる。結晶粒組織では、完全に再結晶化された構造、又は完全には再結晶化されていない構造が特定され得る。この構造は、前の操業におけるモデルからの入力に基づいて、Alsoft(商標)のソフトウェアモデルによって、予測される。
異形材が、鑞付けされた構成要素の一部である場合、このことは、合金の最大Mg濃度に制約を与え得る。
上記で説明されたような本発明は、工業プロセスの製品特性及び生産コストの最適化のための方法に指向されてはいるが、特許請求の範囲で定義される本発明はまた、その生産設備及び物流に関して、生産工場を最適化するためにも使用されることができる。本方法はまた、上記で説明されたもの以外のモデルからの他の出力、例えば、一製品当たりのエネルギー消費又は一製品当たりの有害物排出量としての出力の最適化も可能にする。この他の出力が最小化されるように試みることが可能なのは、生産チェーンの別々の各プロセスが、生産パラメータとエネルギー消費又は有害物排出との間の関係を見積もるモデルを含むという条件の下においてである。エネルギーの消費又は排出にはまた、異なる原料源に関連した差異が存在もし得る。この差異は、モデルの中に含めることが可能である。このようにして、方法体系はまた、例えば一製品当たりのCO排出のような生産の環境影響を最小化するために使用されることもできる。さらに、特許請求の範囲で定義されるような本発明が、化学製品又は生物学的製品を含む任意の工業製品を生産するために使用されることができるということに注意することは、重要である。従って、本方法は、化学的モデル及び生物学的モデルも、対応する化学的パラメータ及び生物学的パラメータも含むことができる。

Claims (10)

  1. 製品が複数の動作で製造される工業プロセスの製品特性及び生産コストの最適化のための方法において、
    各プロセス(1〜n)のためのプロセスチェーンモデル(1〜m)を設定すると共に、製品特性及び製品生産コストの算出のための(m×n)モデルを設定するステップと、
    物理的、化学的又は生物学的パラメータ及び前記製品のコストのための前記(m×n)モデルの各々に関連するモデル入力及び出力を定めるステップと、
    製品特性、プロセスキャパシティ又はプロセス能力の前記(m×n)モデルの各々に関連する制限又は最小限の要件を定めるステップと、
    最適化ツールを設けるステップであって、前記最適化ツールが、前記入力のステップ、前記出力のステップ及び前記モデルの制限にリンクされ、且つ顧客の要求に基づき、前記製品を最適化するように前記ステップ間における繰り返し及びデータの流れを実行するステップと
    によって特徴付けられる方法。
  2. 前記特性のモデルは、物理学に基づくモデルも、測定値データ、生産データ、機械的モデル、化学的モデル及び/又は生物学的モデルに基づいた経験に基づくモデルも含むことを特徴とする請求項1に記載の方法。
  3. 前記コストのモデルはコスト見積もりを含み、前記コスト見積もりは、時間当たりの部品の割合、生産のスクラップ率及び修復割合のような生産パラメータと、バージン材料又はリサイクル材料のような原料の利用可能性及び原料価格に関する情報を利用する材料コストのための複合体モデルとから、直接的に算出されることを特徴とする請求項1に記載の方法。
  4. 前記特性のモデル及び前記コストのモデルは、市販のデータソフトウェアプログラムであることを特徴とする請求項1〜3による方法。
  5. 前記最適化ツールは、形式的ニューラルネットワーク又は同類のタイプの数値モデルに基づくソフトウェアであることを特徴とする請求項1〜4による方法。
  6. 前記最適化ツールは、市販のソフトウェア「modeFrontier(商標)」又は同類のソフトウェアであることを特徴とする請求項5に記載の方法。
  7. 押出製品の生産に対して請求項1〜6による方法を適用したもの。
  8. 圧延製品の生産に対して請求項1〜6による方法を適用したもの。
  9. 鋳造と熱間加工又は冷間加工とがされる製品の生産に対して請求項1〜6による方法を適用したもの。
  10. アルミニウム又は鋼鉄のような金属及び合金から作製される製品の生産に対して請求項1〜9による方法を適用したもの。
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