JP2015163861A - 気温予測システム、気温予測方法 - Google Patents

Abstract

【課題】より高い精度で気温の予測を行うとともに、その予測値の確率分布まで算出する方法を提供する。
【解決手段】予測対象の時刻と同時刻に測定された、過去の気温の測定結果、予測最高気温、予測最低気温との関係性を回帰式として算出する方法を採用する。そして、当該回帰式と、予測気温のばらつきに関する係数に基づいて、予測気温を確率分布として算出する。
【選択図】図６

Description

本発明は、気温予測システム、気温予測方法に関する。

近年、気温の予測値を電力需要の予測や電力取引のリスク算出のために活用することが考えられており、気象庁等から提供される気象情報に基づいて、電力需要を予測する方法等が提案されている（特許文献１参照）。

特開２０１３−０６６３１８号公報

しかし、上記の手法は、気象情報が電力需要に影響を与えることを勘案しているものの、より精度の高い気温の予測方法等については、検討がなされていない。

また、電力取引等に利用する場合、気温の予測値のみならず、そのばらつき度合いについても算出する必要がある。

そこで、本発明では、より高い精度で気温の予測を行うとともに、予測気温の確率分布まで算出するシステム、及び方法を提供することを目的としている。

前述した課題を解決する主たる本発明は、所定時刻における気温を予測する気温予測システムであって、過去の複数の日の前記所定時刻における気温Ｔ１を、前記気温Ｔ１が測定された日及び時を示す情報と関連付けて記憶する第１の記憶部と、過去の複数の日の予測最高気温Ｔ１_max及び予測最低気温Ｔ１_minを、日を示す情報と関連付けて記憶する第２の記憶部と、予測対象日における予測最高気温Ｔ２_max及び予測最低気温Ｔ２_minを記憶する第３の記憶部と、 前記気温Ｔ１、前記予測最高気温Ｔ１_max、及び予測最低気温Ｔ１_minに基づいて、１日の最高気温及び最低気温と、その日の前記所定時刻における気温との関係を表す回帰式を算出するとともに、前記過去の複数の日の前記所定時刻における気温Ｔ１に基づいて、前記所定時刻における気温のばらつきを示す係数を算出する分析部と、前記予測対象日における予測最高気温Ｔ２_max、予測最低気温Ｔ２_min、前記回帰式、及び前記ばらつきを示す係数に基づいて、前記予測対象日の前記所定時刻における予測気温Ｔ２の確率分布データを算出する気温予測部と、を有することを特徴とする気温予測システムである。

本発明の他の特徴については、添付図面及び本明細書の記載により明らかとなる。

本発明によれば、高い精度で気温の予測を行うとともに、予測気温の確率分布を算出することができる。

本発明の実施形態における気温予測システムを示す図である。 本発明の第１実施形態における気温予測装置のハードウェア構成を示す図である。 本発明の第１実施形態における気象情報提供装置のハードウェア構成を示す図である。 本発明の第１実施形態における過去データのデータテーブルを示す図である。 本発明の第１実施形態における過去データのデータテーブルを示す図である。 本発明の第１実施形態における予測データのデータテーブルを示す図である。 本発明の第１実施形態における気温予測装置の機能構成を示す図である。 本発明の第１実施形態における気温予測システムの動作のフローを示す図である。 本発明の第１実施形態における分析対象データを示す図である。 本発明の第１実施形態における確率分布を示すイメージ図である。 本発明の第１実施形態における回帰分析の結果を示す図である。 本発明の第１実施形態における確率分布を示すイメージ図である。 本発明の第１実施形態における残差分析の結果を示す図である。 本発明の第２実施形態における季節ごとの気温の推移を示す図である。 本発明の第２実施形態における気温予測システムの動作のフローを示す図である。 本発明の第２実施形態における分析対象データを示す図である。 本発明の第２実施形態における回帰分析の結果を示す図である。 本発明の第２実施形態における回帰分析の結果を示す図である。 本発明の第３実施形態における確率分布を示すイメージ図である。 本発明の第４実施形態における需要予測部の動作を示す図である。 本発明の第４実施形態における過去に測定された電力需要量のデータテーブルを示す図である。 本発明のその他の実施形態における確率分布の算出方法を示す図である。

本明細書および添付図面の記載により、少なくとも以下の事項が明らかとなる。

＜第１実施形態＞
＝＝＝気温予測システムについて＝＝＝
本実施形態は、気温は、その日の予測最高気温、予測最低気温、及びそのときの時刻と関係性を有するという理解に基づいて気温を予測するものである。すなわち、１日の中で気温の推移は、各日で類似しており、最高気温からの変化度合、及び最低気温からの変化度合は、時刻ごとに、概ね把握することが可能である。

そこで、本実施形態に係る気温予測システムでは、過去の気温の測定結果、予測最高気温、予測最低気温より、その時刻における気温と予測最高気温、予測最低気温の関係性を回帰式として算出するとともに、予測気温のばらつきを示す係数を算出する。そして、当該回帰式と、予測気温のばらつきを示す係数に基づいて、予測気温の確率分布を算出する構成としている。

以下、図１〜図４を参照して、本実施形態における気温予測システムについて説明する。

図１に、本実施形態における気温予測を実現する気温予測システム１の一例を示す。本実施形態に係る気温予測システムは、気温予測装置１００と気象情報提供装置２００から構成される。両装置は、ＬＡＮ接続等による通信網３００を利用して、データの送受信を行う。

気温予測装置１００は、使用者が操作を行うコンピュータである。気象情報提供装置２００は、気温予測装置１００からのリクエストに応じてデータを送信するコンピュータである。本実施形態に係る気温予測装置１００は、気象情報提供装置２００から、過去の気温の実測値、予測最高気温、予測最低気温等の過去データ、未来の日の予測最高気温、予測最低気温の予測データを取得することで、未来の所定時刻の気温を予測する構成としている。

図２Ａに、本実施形態の気温予測装置１００のハードウェア構成を示す。

気温予測装置１００は、制御手段１００Ａ、記憶手段１００Ｂ、通信手段１００Ｃ、入力手段１００Ｄ、表示手段１００Ｅを有している。

制御手段１００Ａは、ＣＰＵ等であり、バス等を介して、記憶手段１００Ｂ、通信手段１００C、入力手段１００Ｄ、表示手段１００Ｅと接続されている。そして、制御手段１００Ａは、記憶手段１００Ｂに記憶されたコンピュータプログラムに基づいて、記憶手段１００Ｂ、通信手段１００Ｃ、入力手段１００Ｄ、表示手段１００Ｅとデータ通信を行うとともに、それらの動作を制御する。

記憶手段１００Ｂは、揮発性メモリー（ＲＡＭ）、不揮発性メモリー（フラッシュメモリー）等からなる。そして、記憶手段１００Ｂには、気温予測装置１００を制御するためのコンピュータプログラム等が記憶されている。尚、記憶手段１００Ｂは、後述する回帰モデル、各機能部で計算された中間データ、最終データ、取得した分析対象データ等を記憶する記憶部も有している（図示せず）。

通信手段１００Ｃは、通信コントローラ等であり、有線や無線によるＬＡＮ接続による通信網３００等を利用して、気象情報提供装置２００とデータの送受信を行う。

入力手段１００Ｄは、スイッチ、タッチパネル等であり、気温予測装置１００に対する使用者の操作指示を受付ける。

表示手段１００Ｅは、各種の情報を表示する液晶ディスプレイ等であり、後述する予測気温の確率分布等を表示する。

図２Ｂに、本実施形態の気象情報提供装置２００のハードウェア構成を示す。

気象情報提供装置２００は、制御手段２００Ａ、記憶手段２００Ｂ、通信手段２００Ｃを有している。

制御手段２００Ａは、ＣＰＵ等であり、バス等を介して、記憶手段２００Ｂ、通信手段２００Ｃと接続されている。そして、制御手段２００Ａは、記憶手段２００Ｂに記憶されたコンピュータプログラムに基づいて、通信手段２００Ｃ、記憶手段２００Ｂとデータ通信を行うとともに、それらの動作を制御する。

記憶手段２００Ｂは、揮発性メモリー（ＲＡＭ）、不揮発性メモリー（フラッシュメモリー）等からなる。そして、記憶手段２００Ｂには、気象情報提供装置２００を制御するためのコンピュータプログラムと、後述する過去のデータ（以下、「過去データ」という）、未来の日の予測最高気温、予測最低気温に関するデータ（以下、「予測データ」という）等が記憶されている。尚、過去データは、過去の所定時に測定された気温の測定結果（データテーブルＭ１）、及び気象庁等で予測された予測最高気温、予測最低気温であって、過去の日に関するデータ（データテーブルＭ２）から構成される。また、予測データは、気象庁等で予測された予測最高気温、予測最低気温であって、未来の日に関するデータ（データテーブルＭ３）から構成される。

通信手段２００Ｃは、通信コントローラ等であり、有線や無線によるＬＡＮ接続による通信網３００等を利用して、気温予測装置１００とデータの送受信を行う。

図３Ａ、図３Ｂに、本実施形態の気象情報提供装置２００の記憶手段２００Ｂに記憶された過去データの一例を示す。

図３Ａは、１時間毎に測定された気温のデータテーブルＭ１である。このデータテーブルＭ１には、所定時に測定された気温の測定結果（以下、「実測値」という）が測定日時、及び季節情報と対応づけられて記憶されている。ここで、測定結果は、例えば、１時間単位で、外気の気温を温度計で測定したものである。測定日時は、当該測定がなされた年月日、及び時刻である。また、当該データテーブルＭ１には、春、夏、秋、冬等、季節に関する情報が所定の区分にしたがって、記憶されている。

図３Ｂは、気象庁等で予測された過去の予測最高気温、予測最低気温のデータテーブルＭ２である。このデータテーブルＭ２には、気象庁等で予測された予測最高気温Ｔ１_max、予測最低気温Ｔ１_minであって、過去の日に関するデータが、当該予測の対象となっている日と対応づけられて記憶されている。

尚、データテーブルＭ１の気温の測定日は、データテーブルＭ２の日と対応する形式で記憶されておればよく、同一のデータテーブル内に対応づけられた形式で記憶されていてもよい。また、年月日に代えて、所定の符号で対応づけられた形式で記憶されていてもよい。また、測定がなされた時刻についても、１日のうちの時刻と関連する、所定のタイミング等の形式で記憶されていてもよい。

図４に、本実施形態の気象情報提供装置２００の記憶手段２００Ｂに記憶された予測データの一例を示す。

図４は、予測対象となる未来の日について、事前に、気象庁等で予測された気温のデータテーブルＭ３である。このデータテーブルＭ３には、気象庁等で予測された予測最高気温Ｔ２_max、予測最低気温Ｔ２_minであって、未来の日に関するデータが、予測対象日と対応づけられて記憶されている。

図５に、本実施形態の気温予測装置１００の機能構成の一例を示す。

気温予測装置１００は、記憶手段１００Ｂに記憶されたコンピュータプログラム、及び上述したハードウェア構成（１００Ａ〜１００Ｅ）により、以下に説明する取得部１０１、分析部１０２、気温予測部１０３、提示部１０４の機能を実現する。

取得部１０１は、気象情報提供装置２００から、過去データ及び予測データを取得する。このとき、取得対象となる過去データ及び予測データは、例えば、気温予測装置１００の使用者が入力した予測対象の時刻と合致するものである。具体的には、取得部１０１は、過去の実測値Ｔ１に関するデータ、及び、当該実測値の測定日に対応する予測最高気温Ｔ１_max、予測最低気温Ｔ１_minに関するデータを取得すると共に、予測対象の未来の日の予測最高気温Ｔ２_max、予測最低気温Ｔ２_minに関するデータを取得する。

分析部１０２は、取得部１０１が取得した過去データに基づいて、気温予測式を算出するとともに、予測気温のばらつきを示す係数を算出する。具体的には、分析部１０２は、実測値Ｔ１、予測最高気温Ｔ１_max、予測最低気温Ｔ１_minに関するデータに基づいて、回帰分析を実行し、予測気温Ｔ２に係る回帰式を算出するとともに、予測気温のばらつきを示す係数を算出する。尚、回帰分析の具体的内容については、後述する。

気温予測部１０３は、取得部１０１が取得した予測データ、分析部１０２が算出した回帰式、及び予測気温のばらつきを示す係数に基づいて、予測気温Ｔ２の確率分布に関するデータ（以下、「確率分布データ」という）を算出する。尚、気温予測部１０３は、確率分布データとして、信頼区間のみを算出する態様であってもよい。予測気温の算出方法の具体的内容については、後述する。

提示部１０４は、予測気温Ｔ２の確率分布データに対して所定の画像処理を施して、気温予測装置１００の使用者が予測気温Ｔ２の確率分布を認識できるような態様で提示する。一例として、提示部１０４は、予測対象日の所定時刻の予測気温Ｔ２が、９５％の確率で、何度から何度の温度範囲になることを表示手段１００Ｅに表示する。

尚、本実施形態における確率分布データとは、実現し得る値の予測値からのばらつきを示すものであり、例えば、未来の所定時刻に９５％の確率で実現し得る予測気温の幅（信頼区間）を意味する。また、確率分布データは、予測値に関する確率密度関数を表すデータや、累積分布関数を示すデータ、実現し得る確率と予測値の幅の対応関係を示すデータ、標準偏差等であってもよい。

＝＝＝気温予測システムの動作について＝＝＝
次に、気温予測システムの動作の一例について説明する。

図６に、本実施形態のフローチャートを示す。

本実施形態では、気温予測装置１００の使用者が未来の所定時刻の予測気温の確率分布を算出する場合について説明する。

使用者は、気温予測装置１００に対して予測対象日の予測を希望する時刻（例えば、２０１３／２／１の７時）を入力する（Ｓ１）。

これに応じて、気温予測装置１００の取得部１０１は、気象情報提供装置２００に対して、過去データのうち、予測を希望する時刻（例えば、７時）に測定された測定温度、及び当該測定日に関する予測最高気温Ｔ１_max、予測最低気温Ｔ１_minを要求する（Ｓ２）。尚、過去データとは、過去の所定時に測定された気温の測定結果（データテーブルＭ１）、及び気象庁等で予測された予測最高気温、予測最低気温であって、過去の日に関するデータ（データテーブルＭ２）である。

気象情報提供装置２００は、当該要求を受けて、過去データの実測値に係るデータテーブルＭ１から予測を希望する時刻と略同時刻（例えば、７時）に測定された実測値を取得し、気温予測装置１００に対して、当該データを送信する。加えて、気象情報提供装置２００は、過去データの事前に気象庁等で予測された予測最高気温、予測最低気温に関するデータテーブルＭ２から、当該実測値の測定日に対応する予測最高気温Ｔ１_max、予測最低気温Ｔ１_minを取得し、気温予測装置１００に対して、当該データを送信する（Ｓ３）。

気温予測装置１００の分析部１０２は、取得した過去データに基づいて、気温予測式を算出する。具体的には、気温予測装置１００は、取得した過去データに基づいて、図７に示すような、実測値、予測最高気温Ｔ１_max、予測最低気温Ｔ１_minの気温に係る複数のデータからなる分析対象データテーブルを生成する。そして、気温予測装置１００は、当該分析対象データテーブルのデータに基づいて、回帰分析を実行し、予測気温Ｔ２に係る気温予測式を算出するとともに、予測気温のばらつきを示す係数を算出する（Ｓ４）。この算出処理の詳細は後述する。

気温予測装置１００の取得部１０１は、気象情報提供装置２００に対して、予測データのうち、予測対象日（例えば、２０１３／２／１）に関する予測最高気温Ｔ２_max、予測最低気温Ｔ２_minを要求する（Ｓ５）。

気象情報提供装置２００は、当該要求を受けて、予測データの気象庁等で予測された気温のデータテーブルＭ３から、予測対象日（例えば、２０１３／２／１）に関する予測最高気温Ｔ２_max、予測最低気温Ｔ２_minを取得し、気温予測装置１００に対して、当該データを送信する（Ｓ６）。

尚、予測データは、気象庁等で予測された予測最高気温、予測最低気温であって、未来の日に関するデータ（データテーブルＭ３）である。

気温予測装置１００の気温予測部１０３は、取得した予測データと、分析部１０２により算出された気温予測式、及び予測気温のばらつきを示す係数に基づいて、予測対象日の所定時刻（例えば、２０１３／２／１の７時）の予測気温Ｔ２の確率分布データ（例えば、予測気温Ｔ２の信頼区間）を算出する（Ｓ７）。

そして、気温予測装置１００の提示部１０４は、上記気温予測部１０３により、予測された予測気温Ｔ２の確率分布データに対して所定の画像処理を施して、気温予測装置１００の使用者が、予測気温Ｔ２の確率分布を認識できる態様で提示する（Ｓ８）。

本実施形態の気温予測システムは、上述した一連のフローにより、使用者に対して、予測対象の未来の日の所定時刻の予測気温の確率分布を提示可能としている。

尚、上記フローにおいて、（Ｓ２）で過去データの取得対象となる予測を希望する時刻と略同時刻の語義は、時刻と予測最高気温、予測最低気温の関係性を明らかにするうえで支障のない範囲内を意味する。そのため、例えば、予測対象とする時刻が１４時である場合、過去の実測値が１４時１５分や１３時４５分に測定されたデータであっても、１４時を示す過去データとして取得対象となる。また、同様に、本発明における「時刻」の語義は、必ずしも１４時００分等の時分を表すものではなく、一日の時刻の推移の中での所定のタイミングを意味する。

また、上記フローでは、気温予測装置１００の取得部１０１は、過去データと予測データとを別個のプロセスにより取得したが、過去データを取得する際、あわせて予測データを取得する態様としてもよい。

＝＝＝分析部の動作について＝＝＝
次に、気温予測式を算出する工程（Ｓ４）について詳細に説明する。

本実施形態は、気温は、その日の予測最高気温、予測最低気温、及びそのときの時刻と関係性を有するという理解に基づいて気温を予測するものである。すなわち、１日の中で気温の推移は、各日で類似しており、最高気温からの変化度合、及び最低気温からの変化度合は、時刻ごとに、概ね把握することが可能である。

そこで、本実施形態に係る分析部１０２は、予測対象の時刻と略同時刻に測定された、過去の気温の測定結果、予測最高気温、予測最低気温との関係性を回帰式として算出する。そして、気温予測部１０３は、当該回帰式と、予測気温のばらつきを示す係数に基づいて、予測気温を確率分布として算出する。

本実施形態に係る気温予測装置１００は、所定時刻の気温を目的変数とし、少なくとも予測最高気温、予測最低気温を説明変数とする回帰モデルを用いる。

本実施形態の回帰モデルは、説明変数のいずれかを予測最高気温、予測最低気温とする式（１）で表すことができる。Ｙは、所定時刻の気温を表す。ｘは、気温に影響を及ぼす説明変数である。

尚、本実施形態の回帰モデルは、説明変数を予測最高気温、予測最低気温のみとする場合に限らず、説明変数として天気情報等を追加してもよいため、式（１）では、説明変数をｋ個としている。

式（１）で、β₀は母切片、β₁・・・β_kは母回帰係数、Ｅ_iは誤差項を表す。また、各変数の末尾のｉは、各観測点ｉを表し、サンプルである各実測値を意味する。

そして、気温予測部１０３は、上記式（１）の回帰モデルに基づいて、回帰分析により、気温予測式として回帰式（２）を算出する。

（Ｙの上部の＾は、回帰式におけるＹの表記である）
回帰分析は、例えば、最小二乗法を用いる。その場合、式（３）の残差平方和が最小となるように、β₀、β₁・・・β_kを決定すればよい。尚、回帰分析の前提として、誤差項Ｅ_iは互いに独立で、それらの確率分布は正規分布に従うと仮定している。

（Ｙｉ＾は、観測点ｉのｘ₁・・・ｘ_kについて、回帰式（２）より算出したＹ値を表す。ｎは、観測点ｉのサンプル数を表す）
ここで、確率分布を算出するため、予測気温のばらつきを示す係数についても算出する。予測気温のばらつきを示す係数は、例えば、式（１）の誤差項Ｅ_iの標準偏差ｓを用いる。誤差項の標準偏差ｓは、観測点が平均的に回帰式からどれだけ散らばっているかを表す指標の１つである。

誤差項の標準偏差ｓは、式（４）の平方根で表すことができる。

本実施形態では、各実測値の分布は、以下の正規分布に従うとして、予測気温Ｙの確率分布は、説明変数の値によらず、一律に誤差項の標準偏差ｓ²を母分散とする正規分布とみなす。

この場合、上記回帰式（２）、及び式（４）の標準偏差ｓから、予測気温Ｙの確率分布を表すことができる。

尚、図８に、予測気温Ｙの確率分布のイメージ図を示す。図８は、理解容易のため、説明変数Ｘを一つとした場合の予測気温Ｙの確率分布を示している。

ここで、本実施形態の一例として、予測最高気温と予測最低気温のみを説明変数とする回帰モデルについて説明する。以下では、気温予測装置１００の分析部１０２が、図７に示した分析対象データテーブルを用いて２日後の７時の気温の確率分布を算出する場合について、具体的に説明する。

尚、上述の各式は、一般式としてＸ、Ｙを用いたが、以下では、Ｘに代えてＴ_max、Ｔ_minを、Ｙに代えてＴを用いて表している。また、サンプルである過去データ（実測値、予測最高気温、予測最低気温）はＴ１と、予測データ（予測最高気温、予測最低気温）はＴ２として表している。

以下では、予測最高気温と予測最低気温のみを説明変数とする回帰モデルとして、式（６）を用いる。各変数の末尾のｉは、各観測点ｉを表し、サンプルとして取得した分析対象データテーブルの各実測値を意味する。

（β₀は母切片、β₁、β₂は母回帰係数、Ｅ_iは誤差項を表す）
ここで、気温予測装置１００の分析部１０２は、図７に示した分析対象データテーブルを用いて、回帰分析を行う（例えば、最小二乗法）ことによって、当該回帰モデルのβ₀、β₁、β₂を決定し、気温予測式として回帰式（７）を算出する。

（Ｔの上部の＾は、回帰式におけるＴの表記である）
また、このとき、分析部１０２は、予測気温のばらつきを示す係数として、誤差項の標準偏差ｓを、式（８）に基づいて算出する。

（Ｔｉ＾は、各観測点ｉについて、予測最高気温Ｔ１_maxと予測最低気温Ｔ１_minを回帰式（７）に代入したときのＴの値を表す。）
図９に、回帰分析を行った結果を示す。

本実施形態では、回帰式（７）の予測最高気温Ｔ_maxの回帰係数β₁は０．２４、予測最低気温Ｔ_minの回帰係数β₂は０．８、切片β₀は０．１７と算出された。また、誤差項の標準偏差ｓは１．２と算出された。

そして、本実施形態では、上述したとおり、予測気温Ｔ２の確率分布は、説明変数の値によらず、一律に誤差項の標準偏差ｓ²を母分散とする正規分布であるとみなしている。したがって、上記回帰式（７）、及び式（８）の誤差項の標準偏差ｓから、予測気温Ｔ２の確率分布を算出することができる。

ここで、予測気温Ｔ２の確率分布を、確率密度関数ｆ（Ｔ３）で表す場合、式（９）のように表される。

（Ｔ３は算出された予測気温Ｔ２からずれた気温を表す）
また、予測気温Ｔ２の確率分布は、信頼区間として算出することもできる。尚、信頼区間とは、一定確率の範囲内で現実に起こり得る数値範囲を意味する。図１０は、予測気温Ｔ２の確率密度関数ｆ（Ｔ３）に基づいて算出された信頼区間のイメージ図である。本実施形態の場合、６８．２％の信頼区間は、予測気温Ｔ２からｓだけずれた気温Ｔ２±ｓの間の気温となる。このとき、確率に応じた信頼区間は、確率密度関数ｆ（Ｔ３）にしたがって、標準偏差ｓに対して信頼度に応じた係数を乗ずることによって、算出することができる。例えば、信頼度７０％の場合、標準偏差ｓに対して係数１．２８を乗ずればよいし、信頼度９０％の場合、標準偏差ｓに対して係数１．５３を乗ずればよい。

次に、式（６）の回帰モデルの精度について、決定係数Ｒ²、及び残差分析により説明する。

決定係数Ｒ²は、回帰モデルからの誤差Ｅ_iの大きさを表す指標である。一般的に、決定係数Ｒ²が、０．５よりも大きな値となるとき、当該回帰モデルはばらつきが少なく精度が高いと判断できる。決定係数Ｒ²は、式（１０）より算出する。

そして、式（６）の回帰モデルについて、図７に示す分析対象テータテーブルのデータを用いて、決定係数Ｒ²を算出したところ、０．８となり、精度が高い回帰モデルであると理解することができる。

また、図１１に、残差分析の結果を示す。

残差分析は、実測値Ｔ１と、回帰式より算出した予測気温Ｔ２の残差（誤差項Ｅ_iの大きさ）をグラフ上にプロットして、偏りを判断する手法である。図１１より、実測値と本実施形態の回帰式に大きな偏りが生じていないことが分かる。これより、本回帰モデルは、精度の高い気温予測が可能であると理解することができる。

以上のように、本実施形態によれば、高い精度で気温予測を可能とするとともに、予測気温を確率分布として算出することができる。そのため、予測気温の確率分布に基づいて、リスク等を勘案して、行動を決定することができる。

尚、本実施形態では、説明変数を予測最高気温Ｔ_max、予測最低気温Ｔ_minのみとする回帰モデルを説明したが、その他、説明変数として天気情報等を用いてもよい。また、上記回帰モデルでは、それぞれの説明変数を１次の変数とする１次回帰モデルとしているが、高次回帰モデルであってもよい。

＜第２実施形態＞
本実施形態では、予測対象日と略同一時刻の予測最高気温、予測最低気温に加えて、季節情報に基づいて、予測気温の確率分布を算出する構成としている。

以下、本実施形態の態様について説明する。尚、第１実施形態と共通する構成については省略する。

初春、春、初夏、夏、初秋、秋、初冬、冬の各季節について、複数日にわたり、１日の気温の推移を測定した場合、同様の傾向を示すことを理解することができる。例えば、初春は、日によって気温の変化が激しく、夏と冬は１日の温度差が小さいため、１日の気温の推移は似た挙動を示す。尚、図１２には、春、夏、秋、冬の１時間毎に測定した気温の推移を一例として示している。

これより、気温予測式を算出する際、季節毎に算出することによって、より精度の高い予測式を算出できることが理解できる。そこで、本実施形態に係る分析部１０２は、気象情報提供装置２００の記憶部２００Ｂに格納された過去データの季節情報（図３Ａ）を利用する構成としている。

本実施形態の気温予測システムの動作について説明する。

図１３に、本実施形態の気温予測システムのフローを示す。

本実施形態では、過去データの取得時に季節情報を利用する構成としており、（Ｓ２’）、（Ｓ３’）以外のフローは、図６と同一である。

使用者は、気温予測装置１００に対して予測対象日と所定時刻（例えば、２０１３／２／１の７時）を入力する（Ｓ１）。

これより、気温予測装置１００の取得部１０１は、気象情報提供装置２００に対して、過去データのうち、７時に測定された測定温度、及び当該測定日に関する予測最高気温Ｔ１_max、予測最低気温Ｔ１_minを要求する。このとき、気温予測装置１００の取得部１０１は、過去データのうち、季節情報が予測対象日と同一に区分されたデータ（例えば、２０１３／２／１は冬と判別されるから、冬に区分されたデータに対応する）を要求する（Ｓ２’）。

そして、気象情報提供装置２００は、当該要求を受けて、過去データの実測値に係るデータテーブルから、季節情報が予測対象日と同一に区分されたデータを送信する。加えて、過去データの事前に気象庁等で予測された気温のデータテーブルから、季節情報が冬に区分されたデータで、当該測定された日に対応する予測最高気温Ｔ１_max、予測最低気温Ｔ１_minを取得し、気温予測装置１００に対して、当該データを送信する（Ｓ３’）。

気温予測装置１００の分析部１０２は、取得した過去データに基づいて、図１４に示すような、実測値、予測最高気温Ｔ１_max、予測最低気温Ｔ１_minの気温に係る複数のデータからなる分析対象データテーブルを生成し、気温予測式を算出する（Ｓ４）。

そして、気温予測装置１００の取得部１０１は、気象情報提供装置２００に対して、予測データのうち、２０１３／２／１に関する予測最高気温Ｔ２_max、予測最低気温Ｔ２_minを要求する（Ｓ５）。

気象情報提供装置２００は、当該要求を受けて、予測データの気象庁等で予測された気温のデータテーブルから、２０１３／２／１に関する予測最高気温Ｔ２_max、予測最低気温Ｔ２_minを取得し、気温予測装置１００に対して、当該データを送信する（Ｓ６）。

気温予測装置１００の気温予測部１０３は、取得した予測データと、分析部１０２により算出された気温予測式に基づいて、予測気温Ｔ２の確率分布データを算出し、予測気温Ｔ２の確率分布を閲覧可能に提示する（Ｓ７、Ｓ８）。

ここで、図１５に、一例として、図１４に示す分析対象データテーブルに基づいて、回帰分析を行った結果を示す。尚、本実施形態では、回帰分析の手法として、上述した最小二乗法を行っている。

本実施形態では、図１５の分析結果に示すように、回帰式（７）について、予測最高気温Ｔ_maxの回帰係数β₁は０．１５、予測最低気温Ｔ_minの回帰係数β₂は０．７６、切片β₀は−０．０９と算出された。また、誤差項の標準偏差ｓは０．８４と算出された。

そして、図１４に示す分析対象テータテーブルのデータを用いて、式（８）より決定係数Ｒ²を算出したところ、０．８１となった。これより、分散係数σ²、決定係数Ｒ²は、第１実施形態の予測結果よりも向上し、ばらつきが少ないデータを算出することができることが理解できる。

このように、本実施形態の予測対象日と同一時刻の予測最高気温、予測最低気温に加えて、季節情報に基づいて、予測気温の確率分布を算出する手法により、より予測精度を向上させることができる。

尚、上記実施形態では、回帰式（７）を利用して、季節情報を反映させた予測気温Ｔ２を算出したが、回帰式（７）に代えて、式（１１）の回帰式に関する回帰分析を行ってもよい。

（β₀は切片、β₁は回帰係数、ν_jは季節ごとの季節調整係数を表す）
回帰式（１１）によれば、予測最高気温Ｔ_max、予測最低気温Ｔ_minの影響度と、季節による影響度を適切に調整した予測気温を算出することができる。尚、図１６に、回帰式（１１）により、時刻毎に算出した予測気温の信頼区間の結果の一例を示す。
また、上記実施形態では、季節情報が気象情報提供装置２００に過去データとして記憶されている場合を示したが、年月日に基づいて季節情報を判断してもよい。

＜第３実施形態＞
本実施形態では、予測気温Ｔ２の確率分布をｔ分布に基づく信頼区間として算出している点で上記実施形態と異なっている。

図１７に、説明変数Ｘの値に応じた予測値Ｙの信頼区間（確率分布）のイメージ図を示す。尚、図１７は、理解容易のため、説明変数Ｘが１つの場合について示している。

回帰分析は、所定個の観測点（サンプル）に基づいて、説明変数Ｘと目的変数Ｙの関係を回帰式に一般化するものである。そのため、予測気温Ｔ２の信頼区間（確率分布）は、図１７に示すように、説明変数Ｘの値に応じて変化する。すなわち、観測点の数が少ない場合、観測点に偏りがある場合（ある温度帯域に集中している場合）、予測対象日の予測最高気温Ｔ２_max、予測最低気温Ｔ２_minが通常と異なる温度域を示している場合等においては、本実施形態の算出方法の方が、高い精度の予測を行うことができる。

本実施形態の気温予測システムのフローは、気温予測式を算出する工程（Ｓ４）までは、第１実施形態と共通するため、以下では、予測気温Ｔ２の確率分布の算出方法についてのみ説明する。

本実施形態の回帰モデル、回帰式は、第１実施形態と同様に、それぞれ式（６）、式（７）で表す。

予測気温の確率分布をt分布に基づく信頼区間として算出する場合、予測気温Ｔ２のばらつきに関する係数ｓ’は、自由度ｎ−３で割った式（１２）で表すことができる。尚、ばらつきに関する係数ｓ’は、自由度ｎ−３に基づく不偏推定値としての誤差項の標準偏差である。

（ｎはサンプル数を表す）
このとき、回帰式（７）の分布が、以下の正規分布に従うと推定すると、ｔ値は、自由度ｎ−３のｔ分布に従う確率変数として表すことができる。

（各観測点の平均値が回帰式（７）上の値となり、分散係数が誤差項の標準偏差ｓ’に基づいて決定されることを表す。尚、Ｄ²は予測最高気温Ｔ２_maxと予測最低気温Ｔ２_minにより定まるマハラノビスの距離の２乗を表す）
ｔ値がｔ分布に従うため、所定の信頼率（例えば、９５％）と自由度（ｎ−３）に対して、ｔ値は定数として算出することができる。

したがって、予測気温Ｔ２の信頼区間は、予測最高気温Ｔ２_maxと予測最低気温Ｔ２_min、誤差項の標準偏差ｓ’に基づいて、式（１４）によって算出することができる。

尚、上記の計算式は、統計学上周知の計算方法のため、詳細な説明は省略する。

本実施形態によれば、観測点の数が少ない場合、観測点に偏りがある場合、予測対象日の予測最高気温Ｔ２_max、予測最低気温Ｔ２_minが通常と異なる温度域を示している場合等においても、ｔ分布に基づく信頼区間として、予測気温Ｔ２の確率分布を算出することができる。

＜第４実施形態＞
本実施形態の気温予測装置は、更に電力需要量の予測を行う、需要予測部１０５（図示せず）を有している点で、上記実施形態と異なっている。以下、本実施形態の態様について説明する。尚、第１実施形態と共通する構成については省略する。

本実施形態では、現実の電力需要量が、電力需要量の予測値から変動する要因の一つに、気温変動に起因する冷暖房需要の変動があるという理解に基づいて、電力需要量の予測を行う。すなわち、気温予測部１０３で算出した予測気温の確率分布より、電力需要量の確率分布を算出することによって、予測される電力需要量のばらつき等を理解することができる。

尚、本実施形態では、需要予測部１０５は、過去の気温の実測値と電力需要量の実測値に基づいて、気温と電力需要量の関係式を算出した後、当該関係式に基づいて、予測気温の確率分布を電力需要量の確率分布に反映させる。

図１８に、本実施形態のフローチャートの一例を示す。

本実施形態では、気温予測装置１００が、気象情報提供装置２００、需要情報提供装置４００とＬＡＮ接続等による通信網３００を利用して（図１には図示せず）、気温の実測値、及びそのときの電力需要量に関する過去のデータ等の送受信を行うことで、電力需要量の予測を行う。

尚、需要情報提供装置４００は、気温予測装置１００からのリクエストに応じてデータを送信するコンピュータである。また、需要情報提供装置４００は、図２Ｂに示す気象情報提供装置２００と同様のハードウェア構成となっている。

図１９に、需要情報提供装置４００の記憶手段に記憶された、過去に実測された電力需要量に関するデータテーブルＭ４の一例を示す。このデータテーブルＭ４には、電力需要量（ＭＷｈ）が日時と対応づけられて、１時間単位で記憶されている。

図１９の（Ｓ４１）は、気温予測装置１００の取得部１０１が、需要情報提供装置４００に対して、予測対象の所定時刻Ｐに関する、過去の電力需要量を要求する工程である。

（Ｓ４２）は、需要情報提供装置４００が、当該要求を受けて、過去の電力需要量に係るデータテーブルＭ４から、電力需要量を取得し、気温予測装置１００に対して、当該データを送信する工程である。

一例として、予測対象の所定時刻Ｐが７時である場合、取得部１０１は、過去（昨年度の同月）の電力需要量に関するデータＭ４の７時〜８時のデータを取得する。

（Ｓ４３）は、気温予測装置１００の取得部１０１が、気象情報提供装置２００に対して、（Ｓ４２）で取得した電力需要量の時刻に関する、過去の気温の実測値を要求する工程である。

（Ｓ４４）は、気象情報提供装置２００が、当該要求を受けて、過去の測定気温に係るデータテーブルＭ１から、実測値を取得し、気温予測装置１００に対して、当該データを送信する工程である。

一例として、（Ｓ４２）で取得した電力需要量の時間帯が、７時〜８時である場合、取得部１０１は、測定気温に関するデータＭ１の７時、又は８時のデータを取得する。尚、分析部１０２で気温予測式を算出したときのデータが、すでに気温予測装置１００の記憶手段１００Ｂに記憶されている場合、（Ｓ４３）、（Ｓ４４）の工程は不要である。

（Ｓ４５）は、気温予測装置１００の需要予測部１０５が、取得した過去のデータに基づいて、需要予測式を算出する工程である。具体的には、予測装置１００は、（Ｓ４４）で取得した所定時間帯の気温の実測値Ｔ１、及び電力需要量N１に基づいて、電力需要量と気温の関係式を算出するための回帰分析を行う。

回帰分析は、例えば、電力需要量Ｎを目的変数、標準気温１８℃と実測値の差、及び標準気温１８℃と実測値の差の二乗を説明変数とする、式（１５）の回帰モデルについて、最小二乗法により行う。

（γ₀、δ₀は母切片、γ₁、γ₂、δ₁、δ₂は母回帰係数、Ｅ_iは誤差項を表す。また、各変数の末尾のｉは、各観測点ｉを表し、サンプルとして取得した過去のデータの各実測値Ｔ１、電力需要量Ｎ１を表す。）
ここで、標準気温１８℃と実測値の差を説明変数としているのは、冷暖房需要による電力需要量の変動量は、標準気温１８℃のときには、冷暖房需要は実質的に０であるとみなせるためである。また、標準気温１８℃と実測値の差の二乗を説明変数とすることによって、冷暖房の需要は、気温が標準気温１８℃から離れるにつれて、急激に増加するという一般的社会現象をより正確に反映させることができる。

また、式（１５）は、１８℃以上か１８℃以下かによって式を２分し、冷房需要と暖房需要とを別としている。なお、式（１５）では省略しているが、天気情報、曜日情報等の説明変数を追加して回帰分析を行ってもよい。

これより、当該回帰モデルのγ₀、γ₁、γ₂、δ₀、δ₁、δ₂を決定し、需要予測式として回帰式（１６）を算出する。

（Ｓ４６）は、気温予測装置１００の需要予測部１０５が、上記回帰式（１５）と、予測気温の確率分布データに基づいて、電力需要量の確率分布を算出する工程である。

一例として、予測気温の確率分布データが、予測気温の期待値Ｔ２と、６８．２％の信頼区間として気温Ｔ２±ｓで表されている場合、電力需要量の確率分布（信頼区間）は、次のようになる。

すなわち、電力需要量の期待値は、式（１６）の気温Ｔに対して、予測気温の確率分布の期待値Ｔ２を代入することによって算出できる。また、電力需要量の予測値の信頼区間の上限値と下限値は、式（１６）にＴ２＋ｓ、Ｔ２−ｓそれぞれを代入することによって算出することができる。（式（１６Ａ）は、気温Ｔについて単調減少関数とみなせる。式（１６Ｂ）は、気温Ｔについて単調増加関数とみなせる。）
このように、需要予測部１０５によって、予測気温の確率分布を電力需要量の確率分布に反映させることができ、電力需要量の確率分布を高い精度で算出することができる。

尚、本実施形態では、標準気温１８℃と実測値の差、及び標準気温１８℃と実測値の差の二乗を説明変数とする、回帰モデルを用いた。しかしながら、予測気温の確率分布から電力需要量の確率分布をある程度の精度で算出することができれば、回帰モデルは、上記に限る必要はない。例えば、標準気温１８℃と実測値の差の二乗については、説明変数を省略してもよいし、標準気温１８℃と実測値の差に代えて、通常の実測値を説明変数としてもよい。また、標準気温についても１８℃に代えて、１７℃や１９℃と設定してもよい。また、説明変数として予測最高気温、予測最低気温、天気情報、地域情報等を追加してもよい。また、サンプルの分散を安定化させるため、分散安定化変換を行って、回帰モデルを適応してもよい。尚、本実施形態は、予測気温の確率分布を電力需要量の確率分布に反映させることを目的としているから、回帰式に代えて、既知の電力需要量の確率分布の算出方法を採用してもよい。

＜その他の実施形態＞
上記実施形態では、予測気温Ｔ２の確率分布を示すデータとして、正規分布に基づく信頼区間や、ｔ分布に基づく信頼区間として示した。しかし、予測気温Ｔ２の確率分布を示すデータとしては、他の分布関数を利用したものであってもよく、χ²分布やＦ分布に基づくデータであってもよい。

また、過去データにおける累積分布関数により、信頼区間を算出してもよい。図２０は、過去データから取得した複数のサンプルにより、累積確率を算出し、信頼区間を算出した一例である。誤差の列は回帰式（７）に対する誤差項Ｅ_iの値を表し、頻度の列は当該誤差に対応するサンプル数、確率密度の列はサンプル数と頻度から算出される確率密度、累積確率の列はサンプル数と頻度から算出される累積確率を表す。すなわち、図２０では、回帰式から算出された予測値からの誤差０．８℃の範囲が７０％の信頼区間であることを表している。

また、上記実施形態では、予測気温のばらつきを示す係数として、回帰モデルの誤差項の標準偏差ｓを利用する場合を示した。しかし、予測気温Ｔ２の確率分布を算出するための係数であれば、任意の係数を利用することができ、誤差項の四分位偏差等であってもよい。

また、上記実施形態では、回帰分析の手法として、最小二乗法を示した。しかし、モーメント法や最丈法を利用してもよい。

また、上記実施形態では、１か所の時刻（例えば、７時）のみを対象とする予測気温の確率分布を算出したが、予測対象日の１日の予測気温の確率分布を提示する態様としてもよい。その場合、複数の時刻に関する気温予測式、及びばらつきに関する係数を算出して、各々の気温予測式、ばらつきに関する係数、予測対象日の予測最高気温Ｔ２_max、予測最低気温Ｔ２_minに基づいて、１日の推移を表すように予測気温の確率分布を算出すればよい。

また、上記実施形態では、気温予測システムの気温予測に利用する、過去データ及び予測データは気象情報提供装置２００の記憶手段２００Ｂに格納する構成とした。しかし、それらのデータの記憶領域は、任意の場所でよい。例えば、気温予測装置１００の記憶手段１００Ｂに記憶されていてもよいし、複数のコンピュータから構成されるクラウドシステム上に分散して記憶される構成であってもよい。

また、上記実施形態では、気温予測式を算出する際、気象情報提供装置２００の記憶手段２００Ｂから、予測対象日の時刻と同時刻の過去データを取得する構成とした。しかし、予測対象日の時刻と同時刻の過去データに基づいて、気温予測式を算出する手法であれば、他の方法であってもよい。例えば、予め式（６）の回帰モデルにダミー変数として時刻に係る変数を追加し、気温予測装置１００の分析部１０２が回帰分析を行う際に、他の時刻情報が除外される方法であってもよい。この場合、同時刻であるときには１、それ以外は０となるように設定すればよい。

また、上記実施形態では、予測対象の日時が設定されるに応じて、気温予測式、及び需要予測式を算出する工程を行うとしたが、気温予測式、及び需要予測式を予め生成しておき、予測対象の日時が設定されるに応じて、対応する日時の予測気温、電力需要量の予測値を算出してもよい。

以上のように、上記各実施形態より、高い精度で気温を予測することが可能となるとともに、予測気温の確率分布を算出することができる。そのため、予測気温の確率分布に基づくリスクを勘案して、行動を決定することができる。

＝＝＝結言＝＝＝
以上より、上記各実施形態は、次のように記載できる。

上記各実施形態は、所定時刻Ｐにおける気温を予測する気温予測システムであって、過去の複数の日の所定時刻Ｐにおける気温Ｔ１を、気温Ｔ１が測定された日及び時を示す情報と関連付けて記憶する第１の記憶部（上記実施形態では、データテーブルＭ１に対応）と、過去の複数の日の予測最高気温Ｔ１_max及び予測最低気温Ｔ１_minを、日を示す情報と関連付けて記憶する第２の記憶部（上記実施形態では、データテーブルＭ２に対応）と、予測対象日における予測最高気温Ｔ２_max及び予測最低気温Ｔ２_minを記憶する第３の記憶部（上記実施形態では、データテーブルＭ３に対応）と、気温Ｔ１、予測最高気温Ｔ１_max、及び予測最低気温Ｔ１_minに基づいて、１日の最高気温及び最低気温と、その日の所定時刻Ｐにおける気温との関係を表す回帰式（上記実施形態では式（７）に対応する）を算出するとともに、過去の複数の日の所定時刻Ｐにおける気温Ｔ１に基づいて、所定時刻Ｐにおける気温のばらつきを示す係数（上記実施形態では誤差項の標準偏差ｓ、又はｓ’に対応する）を算出する分析部（１０２）と、予測対象日における予測最高気温Ｔ２_max、予測最低気温Ｔ２_min、回帰式、及びばらつきを示す係数に基づいて、予測対象日の所定時刻Ｐにおける予測気温Ｔ２の確率分布データを算出する気温予測部（１０３）と、を有することを特徴とする気温予測システムを開示するものである。

これによって、高い精度で気温予測を可能とするとともに、予測気温を確率分布として算出することができる。そのため、予測気温の確率分布に基づいて、リスク等を勘案して、行動を決定することができる。

ここで、第１の記憶部又は第２の記憶部は、季節情報Ｓ１を有しており、分析部は、気温Ｔ１、予測最高気温Ｔ１_max、予測最低気温Ｔ１_min、及び季節情報Ｓ１に基づいて、予測対象日と対応する季節に関して、１日の最高気温及び最低気温と、その日の所定時刻Ｐにおける気温との関係を表す回帰式を算出するとともに、過去の複数の日の所定時刻Ｐにおける気温Ｔ１に基づいて、所定時刻Ｐにおける気温のばらつきを示す係数を算出するものであってもよい。

これによって、予測気温の精度をより向上させることができる。ここで、分析部は、気温Ｔ１、予測最高気温Ｔ１_max、及び予測最低気温Ｔ１_minに基づいて、最小二乗法により、１日の最高気温及び最低気温と、その日の所定時刻Ｐにおける気温との関係を表す回帰式を算出するとともに、過去の複数の日の所定時刻Ｐにおける気温Ｔ１に基づいて、所定時刻Ｐにおける気温のばらつきを示す係数を算出するものであってもよい。

ここで、気温Ｔ２の確率分布データは、予測気温Ｔ２の信頼区間に関するデータであるものであってもよい。

ここで、分析部は、気温Ｔ１、予測最高気温Ｔ１_max、及び予測最低気温Ｔ１_minに基づいて、１日の最高気温及び最低気温と、その日の所定時刻Ｐにおける気温との関係を表す回帰式を複数の時刻について算出するとともに、過去の複数の日の所定時刻Ｐにおける気温Ｔ１に基づいて、所定時刻Ｐにおける気温のばらつきを示す係数を時刻ごとに算出し、気温予測部は、予測対象日における予測最高気温Ｔ２_max、予測最低気温Ｔ２_min、回帰式、及びばらつきを示す係数に基づいて、予測対象日の一日の気温の推移として予測気温Ｔ２の確率分布データを算出するものであってもよい。

これによって、１日単位で予測気温の確率分布を把握することが可能となり、例えば、１日単位で電力需要量の確率分布等を算出することができるようになる。

また、上記各実施形態は、所定時刻Ｐにおける気温を予測する気温予測方法であって、過去の複数の日の所定時刻Ｐにおける気温Ｔ１、過去の複数の日の予測最高気温Ｔ１_max、及び予測最低気温Ｔ１_minに基づいて、１日の最高気温及び最低気温と、その日の所定時刻Ｐにおける気温との関係を表す回帰式を算出するとともに、過去の複数の日の所定時刻Ｐにおける気温Ｔ１に基づいて、所定時刻Ｐにおける気温のばらつきを示す係数を算出する分析工程と、予測対象日における予測最高気温Ｔ２_max、予測最低気温Ｔ２_min、回帰式、及びばらつきを示す係数に基づいて、予測対象日の所定時刻Ｐにおける予測気温Ｔ２の確率分布データを算出する気温予測工程と、を有することを特徴とする気温予測方法を開示するものである。

これによって、高い精度で気温予測を可能とするとともに、予測気温を確率分布として算出することができる。そのため、予測気温の確率分布に基づいて、リスク等を勘案して、行動を決定することができる。

以上、本発明の具体例を詳細に説明したが、これらは例示にすぎず、請求の範囲を限定するものではない。請求の範囲に記載の技術には、以上に例示した具体例を様々に変形、変更したものが含まれる。

１ 気温予測システム
１００ 気温予測装置
１０１ 取得部
１０２ 分析部
１０３ 気温予測部
１０４ 提示部
１０５ 需要予測部
２００ 気象情報提供装置
３００ 通信網
４００ 需要情報提供装置
Ｔ１ 気温の実測値
Ｔ１ｍａｘ 過去データの予測最高気温
Ｔ１ｍｉｎ 過去データの予測最低気温
Ｔ２ 予測気温
Ｔ２ｍａｘ 予測データの予測最高気温
Ｔ２ｍｉｎ 予測データの予測最低気温
Ｐ 予測対象の時刻

Claims (7)

1. 所定時刻における気温を予測する気温予測システムであって、
   過去の複数の日の前記所定時刻における気温Ｔ１を、前記気温Ｔ１が測定された日及び時を示す情報と関連付けて記憶する第１の記憶部と、
   過去の複数の日の予測最高気温Ｔ１_max及び予測最低気温Ｔ１_minを、日を示す情報と関連付けて記憶する第２の記憶部と、
   予測対象日における予測最高気温Ｔ２_max及び予測最低気温Ｔ２_minを記憶する第３の記憶部と、
   前記気温Ｔ１、前記予測最高気温Ｔ１_max、及び予測最低気温Ｔ１_minに基づいて、１日の最高気温及び最低気温と、その日の前記所定時刻における気温との関係を表す回帰式を算出するとともに、前記過去の複数の日の前記所定時刻における気温Ｔ１に基づいて、前記所定時刻における気温のばらつきを示す係数を算出する分析部と、
   前記予測対象日における予測最高気温Ｔ２_max、予測最低気温Ｔ２_min、前記回帰式、及び前記ばらつきを示す係数に基づいて、前記予測対象日の前記所定時刻における予測気温Ｔ２の確率分布データを算出する気温予測部と、
   を有することを特徴とする気温予測システム。
2. 前記第１の記憶部又は前記第２の記憶部は、季節情報Ｓ１を有しており、
   前記分析部は、前記気温Ｔ１、前記予測最高気温Ｔ１_max、予測最低気温Ｔ１_min、及び前記季節情報Ｓ１に基づいて、前記予測対象日と対応する季節に関して、１日の最高気温及び最低気温と、その日の前記所定時刻における気温との関係を表す回帰式を算出するとともに、前記過去の複数の日の前記所定時刻における気温Ｔ１に基づいて、前記所定時刻における気温のばらつきを示す係数を算出する
   ことを特徴とする請求項１に記載の気温予測システム。
3. 前記１日の最高気温及び最低気温と、その日の前記所定時刻における気温との関係を表す回帰式は、式（１）である
   ことを特徴とする請求項２に記載の気温予測システム。
   

   

   （ただし、β₀は切片、β₁は回帰係数、ν_jは季節ごとの季節調整係数を表す）
4. 前記分析部は、前記気温Ｔ１、前記予測最高気温Ｔ１_max、及び予測最低気温Ｔ１_minに基づいて、最小二乗法により、１日の最高気温及び最低気温と、その日の前記所定時刻における気温との関係を表す回帰式を算出するとともに、前記過去の複数の日の前記所定時刻における気温Ｔ１に基づいて、前記所定時刻における気温のばらつきを示す係数を算出する
   ことを特徴とする請求項１乃至３いずれか一項に記載の気温予測システム。
5. 前記予測気温Ｔ２の確率分布データは、前記予測気温Ｔ２の信頼区間に関するデータである
   ことを特徴とする請求項１乃至４いずれか一項に記載の気温予測システム。
6. 前記分析部は、前記気温Ｔ１、前記予測最高気温Ｔ１_max、及び予測最低気温Ｔ１_minに基づいて、１日の最高気温及び最低気温と、その日の前記所定時刻における気温との関係を表す回帰式を複数の時刻について算出するとともに、前記過去の複数の日の前記所定時刻における気温Ｔ１に基づいて、前記所定時刻における気温のばらつきを示す係数を前記時刻ごとに算出し、前記気温予測部は、前記予測対象日における予測最高気温Ｔ２_max、予測最低気温Ｔ２_min、前記回帰式、及び前記ばらつきを示す係数に基づいて、前記予測対象日の一日の気温の推移として予測気温Ｔ２の確率分布データを算出する
   ことを特徴とする請求項１乃至５いずれか一項に記載の気温予測システム。
7. 所定時刻における気温を予測する気温予測方法であって、
   過去の複数の日の前記所定時刻における気温Ｔ１、前記過去の複数の日の予測最高気温Ｔ１_max、及び予測最低気温Ｔ１_minに基づいて、１日の最高気温及び最低気温と、その日の前記所定時刻における気温との関係を表す回帰式を算出するとともに、前記過去の複数の日の前記所定時刻における気温Ｔ１に基づいて、前記所定時刻における気温のばらつきを示す係数を算出する分析工程と、
   予測対象日における予測最高気温Ｔ２_max、予測最低気温Ｔ２_min、前記回帰式、及び前記ばらつきを示す係数に基づいて、前記予測対象日の前記所定時刻における予測気温Ｔ２の確率分布データを算出する気温予測工程と、
   を有することを特徴とする気温予測方法。

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