JP2015115624A - エコー消去装置、エコー消去方法及びプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】残留エコーを従来法以上に低減するエコー消去技術を提供する。【解決手段】波数領域拡散残留エコー推定消去部は、波数毎の受話信号を要素とする受話信号ベクトルとその複素共役かつ転置とを用いてパワースペクトル行列を算出し、波数毎の収音信号を要素とする収音信号ベクトルと受話信号ベクトルの複素共役かつ転置とを用いてクロススペクトル行列を算出する圧縮入出力相関係数算出部と、パワースペクトル行列とクロススペクトル行列とを用いて、受話信号と収音信号との入出力伝達特性の推定値を要素とする入出力伝達特性行列を求める圧縮入出力伝達特性推定部と、受話信号ベクトルに入出力伝達特性行列を乗じて、波数毎の拡散残留エコーの推定値を要素とする拡散残留エコーベクトルを求める拡散残留エコー推定部と、波数領域の収音信号と波数領域の拡散残留エコーの推定値との差分を求める減算部とを含む。【選択図】図１０

Description

本発明は、マルチチャネル拡声通話系において音響エコーを消去する技術に関する。

より自然な通話環境を提供できるマルチチャネル拡声型の双方向通信会議システムの開発が、ＩＰ通信の高速化・大容量化を背景に、近年進展している。マルチチャネル再生技術も、ステレオ再生から５．１チャネル再生へとチャネル数拡大の方向に進んでいる。しかし、音が高い立体感を持って再生されるリスニングエリアが限られていて、スィートスポット化しており、その外では音の立体感が大幅に低減してしまう。

そのため、リスニングエリアの広いマルチチャネル再生技術として、近年Wave Field Synthesis（以下「ＷＦＳ」と略す）の研究が進められている（非特許文献１参照）。ＷＦＳは、ある地点での音波面を取得し、別の地点で再合成する技術である。

ＷＦＳを双方向映像音声通信会議に適用しようとする場合、快適な通話環境を実現するには、数十〜数百のスピーカから数十〜数百のマイクロホンに音響的に回り込む信号成分（以下「エコー」ともいう）をマイクロホンの収音信号から消去する必要がある。この処理を効率的に行う音響エコーキャンセラアルゴリズムとして、波数領域適応アルゴリズムが提案されている（非特許文献２参照）。この波数領域適応アルゴリズムは、適応フィルタのフィルタ係数を波数領域に持つアルゴリズムである。

しかしながら、非特許文献２のシミュレーション結果の説明に記されているように、スピーカアレーから再生する波面の放射方向が変わったときに、エコー消去量が急激に劣化する。この状況は、双方向通信において遠隔地で話者が交代して、交代後の話者再生音声の放射方向が交代前の放射方向と異なるケースに対応する。エコー消去量が劣化する理由は、再生波面の放射方向が変化するとエコー消去に波数の異なる適応フィルタ係数が必要になるが、その適応フィルタ係数がほとんど未学習なためである。

快適な拡声通話を実現するには、適応フィルタによるエコー経路推定及び消去が十分でない状態において、会話状態によらず迅速に残留エコーを低減する必要がある。特にダブルトーク状態では、送話の品質に影響を与えることなく残留エコーを低減する必要がある。

そのような方法として、波数領域で誤差信号に含まれる残留エコーを推定し、消去する方法が非特許文献３で提案されている。

J. Berkhout, D de Vries, and P. Vogel, "Acoustic Control by wave field synthesis", Journal of Acoustic Society of America, 1993, vol.93, no.5, p.2764-2778 M. Schneider, W. Kellermann, "A Wave-domain model for acoustic MIMO systems with reduced complexity", 2012, 2011 Joint Workshop on Hands-free Speech Communication and Microphone arrays, pp.133-138 S. Emura et. al., "Posterior residual echo cancellation and its complexity reduction in the wave domain, Acoustic Signal Enhancement", Proceedings of IWAENC 2012, 2012, International Workshop on.

しかし、受聴エリアを広げるために再生音量を大きくしたり、収音エリアを広げるためにマイクゲインを大きくしたりするためには、残留エコー消去の性能をさらに向上させる必要がある。

残留エコーには、反射等によらない直接波によるものと、直接波以外の反射波等によるもの（拡散残留エコー）とが含まれる。非特許文献３の方法は、ベースとして使用するモデルのために、直接波による残留エコーのみが対象になる。

本発明は、拡散残留エコーも対象とすることで、残留エコーを従来法以上に低減させるエコー消去技術の提供を目的とする。

上記の課題を解決するために、本発明の第一の態様によれば、エコー消去装置は、Ｐを２以上の整数とし、Ｐ個のスピーカとＰ個のマイクロホンとが共通の音場に配置され、スピーカから受話信号を再生した際にエコー経路を経てマイクロホンに回り込むエコーを消去する。エコー消去装置は、マイクロホンで収音される収音信号を波数領域に変換した信号と波数領域の受話信号とを用いて、波数領域の収音信号に含まれる拡散残留エコーを推定し、波数領域の収音信号から推定した拡散残留エコーを消去する波数領域拡散残留エコー推定消去部を含む。波数領域拡散残留エコー推定消去部は、波数毎の受話信号を要素とするＰ次元のベクトルである受話信号ベクトルＸとその複素共役かつ転置とを用いてＰ×Ｐ行列であるパワースペクトル行列を算出し、波数毎の収音信号を要素とするＰ次元のベクトルである収音信号ベクトルと受話信号ベクトルＸの複素共役かつ転置とを用いてＰ×Ｐ行列であるクロススペクトル行列を算出する圧縮入出力相関係数算出部と、パワースペクトル行列とクロススペクトル行列とを用いて、受話信号と収音信号との入出力伝達特性の推定値を要素とするＰ×Ｐ行列である入出力伝達特性行列を求める圧縮入出力伝達特性推定部と、受話信号ベクトルＸに入出力伝達特性行列を乗じて、波数毎の拡散残留エコーの推定値を要素とするＰ次元のベクトルである拡散残留エコーベクトルを求める拡散残留エコー推定部と、波数領域の収音信号と波数領域の拡散残留エコーの推定値との差分を求める減算部とを含む。

上記の課題を解決するために、本発明の第二の態様によれば、エコー消去装置は、Ｐを２以上の整数とし、Ｐ個のスピーカとＰ個のマイクロホンとが共通の音場に配置され、スピーカから受話信号を再生した際にエコー経路を経てマイクロホンに回り込むエコーを消去する。エコー消去装置は、マイクロホンで収音される収音信号を波数領域に変換した信号と波数領域の受話信号とを用いて、波数領域の収音信号に含まれる拡散残留エコーを推定し、波数領域の収音信号から推定した拡散残留エコーを消去する波数領域拡散残留エコー推定消去部を含む。波数領域拡散残留エコー推定消去部は、Ｐ’＜Ｐとし、Ｐ’×Ｐ行列である圧縮行列Ｗを用いて、波数毎の受話信号を要素とするＰ次元のベクトルである受話信号ベクトルＸを、Ｐ’次元の圧縮ベクトルＺに圧縮する入力次元圧縮部と、圧縮ベクトルＺを圧縮行列Ｗの複素共役転置行列で伸長したＰ次元のベクトルと、受話信号ベクトルＸとの差が最小になるように、圧縮行列Ｗを更新する次元圧縮行列更新部と、圧縮ベクトルＺとその複素共役かつ転置とを用いてＰ’×Ｐ’行列であるパワースペクトル行列を算出し、波数毎の収音信号を要素とするＰ次元のベクトルである収音信号ベクトルと圧縮ベクトルＺの複素共役かつ転置とを用いてＰ×Ｐ’行列であるクロススペクトル行列を算出する圧縮入出力相関係数算出部と、パワースペクトル行列とクロススペクトル行列とを用いて、受話信号と収音信号との入出力伝達特性の推定値を要素とするＰ×Ｐ’行列である入出力伝達特性行列を求める圧縮入出力伝達特性推定部と、圧縮ベクトルＺに入出力伝達特性行列を乗じて、波数毎の拡散残留エコーの推定値を要素とするＰ次元のベクトルである拡散残留エコーベクトルを求める拡散残留エコー推定部と、波数領域の収音信号と波数領域の拡散残留エコーの推定値との差分を求める減算部とを含む。

上記の課題を解決するために、本発明の第三の態様によれば、エコー消去方法は、Ｐを２以上の整数とし、Ｐ個のスピーカとＰ個のマイクロホンとが共通の音場に配置され、スピーカから受話信号を再生した際にエコー経路を経てマイクロホンに回り込むエコーを消去する。エコー消去方法は、マイクロホンで収音される収音信号を波数領域に変換した信号と波数領域の受話信号とを用いて、波数領域の収音信号に含まれる拡散残留エコーを推定し、波数領域の収音信号から推定した拡散残留エコーを消去する波数領域拡散残留エコー推定消去ステップを含む。波数領域拡散残留エコー推定消去ステップは、波数毎の受話信号を要素とするＰ次元のベクトルである受話信号ベクトルＸとその複素共役かつ転置とを用いてＰ×Ｐ行列であるパワースペクトル行列を算出し、波数毎の収音信号を要素とするＰ次元のベクトルである収音信号ベクトルと受話信号ベクトルＸの複素共役かつ転置とを用いてＰ×Ｐ行列であるクロススペクトル行列を算出する圧縮入出力相関係数算出ステップと、パワースペクトル行列とクロススペクトル行列とを用いて、受話信号と収音信号との入出力伝達特性の推定値を要素とするＰ×Ｐ行列である入出力伝達特性行列を求める圧縮入出力伝達特性推定ステップと、受話信号ベクトルＸに入出力伝達特性行列を乗じて、波数毎の拡散残留エコーの推定値を要素とするＰ次元のベクトルである拡散残留エコーベクトルを求める拡散残留エコー推定ステップと、波数領域の収音信号と波数領域の拡散残留エコーの推定値との差分を求める減算ステップとを含む。

上記の課題を解決するために、本発明の第四の態様によれば、エコー消去方法は、Ｐを２以上の整数とし、Ｐ個のスピーカとＰ個のマイクロホンとが共通の音場に配置され、スピーカから受話信号を再生した際にエコー経路を経てマイクロホンに回り込むエコーを消去する。エコー消去方法は、マイクロホンで収音される収音信号を波数領域に変換した信号と波数領域の受話信号とを用いて、波数領域の収音信号に含まれる拡散残留エコーを推定し、波数領域の収音信号から推定した拡散残留エコーを消去する波数領域拡散残留エコー推定消去ステップを含む。波数領域拡散残留エコー推定消去ステップは、Ｐ’＜Ｐとし、Ｐ’×Ｐ行列である圧縮行列Ｗを用いて、波数毎の受話信号を要素とするＰ次元のベクトルである受話信号ベクトルＸを、Ｐ’次元の圧縮ベクトルＺに圧縮する入力次元圧縮ステップと、圧縮ベクトルＺを圧縮行列Ｗの複素共役転置行列で伸長したＰ次元のベクトルと、受話信号ベクトルＸとの差が最小になるように、圧縮行列Ｗを更新する次元圧縮行列更新ステップと、圧縮ベクトルＺとその複素共役かつ転置とを用いてＰ’×Ｐ’行列であるパワースペクトル行列を算出し、波数毎の収音信号を要素とするＰ次元のベクトルである収音信号ベクトルと圧縮ベクトルＺの複素共役かつ転置とを用いてＰ×Ｐ’行列であるクロススペクトル行列を算出する圧縮入出力相関係数算出ステップと、パワースペクトル行列とクロススペクトル行列とを用いて、受話信号と収音信号との入出力伝達特性の推定値を要素とするＰ×Ｐ’行列である入出力伝達特性行列を求める圧縮入出力伝達特性推定ステップと、圧縮ベクトルＺに入出力伝達特性行列を乗じて、波数毎の拡散残留エコーの推定値を要素とするＰ次元のベクトルである拡散残留エコーベクトルを求める拡散残留エコー推定ステップと、波数領域の収音信号と波数領域の拡散残留エコーの推定値との差分を求める減算ステップとを含む。

本発明によれば、従来法以上に残留エコーを低減することができるという効果を奏する。

マルチチャネル通信会議システムにおけるエコー消去装置の配置例を示す図。 エコー消去装置１００の機能ブロック図 エコー消去装置１００の処理フローを示す図。 波数領域エコーレプリカ生成部の機能ブロック図。 フレーム合成を説明するための図。 残留エコー消去部の機能ブロック図。 残留エコー消去部の処理フローを示す図。 波数領域残留エコー推定消去部の機能ブロック図。 波数領域残留エコー推定消去部の処理フローを示す図。 波数領域拡散残留エコー推定消去部の機能ブロック図。 波数領域拡散残留エコー推定消去部の処理フローを示す図。 波数領域拡散残留エコー推定消去部を単独で用いた場合の残留エコー消去部の機能ブロック図。 波数領域拡散残留エコー推定消去部を単独で用いた場合の波数領域拡散残留エコー推定消去部の機能ブロック図。 従来法の処理結果を説明するための図。 第一実施形態の変形例での処理結果を説明するための図。

以下、本発明の実施形態について説明する。なお、以下の説明に用いる図面では、同じ機能を持つ構成部や同じ処理を行うステップには同一の符号を記し、重複説明を省略する。以下の説明において、テキスト中で使用する記号「^」等は、本来直前の文字の真上に記載されるべきものであるが、テキスト記法の制限により、当該文字の直後に記載する。式中においてはこれらの記号は本来の位置に記述している。また、ベクトルや行列の各要素単位で行われる処理は、特に断りが無い限り、そのベクトルやその行列の全ての要素に対して適用されるものとする。

＜第一実施形態のポイント＞
第一実施形態では、波数領域において受話信号から拡散残留エコーへの伝達特性を高精度かつ低演算量で推定する手段と、波数領域において誤差信号から拡散残留エコーを差し引く手段とを備える。波数領域の受話信号から波数領域の誤差信号への伝達特性を行列として推定することで拡散残留エコーの推定を高精度化する。さらに、この波数領域の受話信号を圧縮してから推定に使用することで演算量を大幅に圧縮する。この圧縮した受話信号と誤差信号の相関を利用することで残留エコー以外の信号による推定揺らぎを抑える。

＜第一実施形態に係るエコー消去装置１００＞
図１はマルチチャネル通信会議システムにおけるエコー消去装置１００の配置例を、図２はエコー消去装置１００の機能ブロック図を、図３はその処理フローを示す。
エコー消去装置１００を含むマルチチャネル通信会議システムはＰチャネルの再生系とＰチャネルの収音系からなる。ただし、Ｐ≧２である。このマルチチャネル通信会議システムにおいて、Ｐ個のスピーカ２_ｐとＰ個のマイクロホン３_ｐとが共通の音場に配置される。Ｐチャネルの受話信号ｘ（ｐ，ｎ）は、スピーカ２_ｐで音響信号として再生され、音響エコー経路を経てＰ個のマイクロホン３_ｐにそれぞれ回り込む。この回り込む信号成分が前述のエコーである。ただし、ｐ＝１，２，…，Ｐであり、ｎは時刻を表すインデックスである。

エコー消去装置１００は、Ｐ個の受話端１_ｐのそれぞれを介して受話信号ｘ（ｐ，ｎ）を受け取り、Ｐ個のマイクロホン３_ｐのそれぞれで収音される収音信号ｙ（ｐ，ｎ）を受け取る。さらに、Ｐ個の収音信号ｙ（ｐ，ｎ）のそれぞれからエコーを消去して、送話信号e⁽³⁾（ｐ，ｎ）を生成し、送話端４_ｐに出力する。

エコー消去装置１００は、周波数領域変換部１１と、波数変換部１２と、波数領域エコーレプリカ生成部２１と、逆波数変換部３１と、時間領域変換部３２と、フレーム合成部３４と、Ｐ個の減算部３３_ｐと、誤差周波数領域変換部４１と、誤差波数変換部４２とを含む。なお、エコー消去装置１００は、既存技術（例えば非特許文献２参照）を用いて、波数領域適応アルゴリズムを実現する。
さらに、エコー消去装置１００は、波数領域で受話信号と誤差信号とから残留エコーを推定し、誤差信号から残留エコーを差し引く残留エコー消去部１２０を含む。以下、各部の詳細を説明する。

＜周波数領域変換部１１＞
周波数領域変換部１１は、Ｐチャネルの時間領域の受話信号ｘ（ｐ，ｎ）を受け取り、チャネルｐ毎に周波数領域の受話信号Ｘ_ｆ（ｐ，ｉ）に変換し（ｓ１）、Ｐ×２Ｆ個の周波数領域の受話信号Ｘ_ｆ（ｐ，ｉ）を波数変換部１２に出力する。ただし、ｉはフレーム番号を、２Ｆは１フレーム内に含まれるサンプル数を、ｆは周波数のインデックスを表し、ｆ＝０，１，…，２Ｆ−１である。信号のサンプリング周波数をｆ_Ｓとすると、Ｘ_ｆ（ｐ，ｉ）はフレームｉにおけるチャネルｐの受話信号の周波数ｆ_Ｓｆ／２Ｆ［Ｈｚ］の成分を表す。なお、周波数領域変換の方法としては、高速フーリエ変換（Fast Fourier Transform；以下「ＦＦＴ」と略す）等が考えられる。

まず、周波数領域変換部１１は、受話信号ｘ（ｐ，ｎ）をＦ／Ｄ個受け取る毎に（言い換えると、ｎ＝ｉＦ／Ｄの関係になる毎に）、２Ｆ個の受話信号ｘ（ｐ，ｎ−２Ｆ＋１），ｘ（ｐ，ｎ−２Ｆ＋２），…，ｘ（ｐ，ｎ）を１フレーム分としてブロック化し、フレーム単位の受話信号ｘ（ｐ，ｉ）を得る。ただし、Ｆは自然数であり、ＤはＦを割り切る自然数である。例えば、
x(p,i)=[x(p,(iF/D)-2F+1),x(p,(iF/D)-2F+2),…,x(p,iF/D)]^T (1)
である。ただし、^Ｔは転置を表す。以下、各信号を１フレーム＝２Ｆサンプル、シフト量Ｆ／Ｄサンプルでブロック化する。ＦＦＴ計算を簡略化・高速化するために、Ｆを２のべき乗にとることが多い。以下ではＤ≧２の場合を示す。

さらに、周波数領域変換部１１は、フレーム単位の受話信号ｘ（ｐ，ｉ）を、次式のように周波数領域の受話信号Ｘ（ｐ，ｉ）に変換する。
X(p,i)=FFT(x(p,i))=[X₀(p,i) … X_f(p,i) … X_2F-1(p,i)] (2)
なお、受話信号Ｘ（ｐ，ｉ）を含め、周波数領域の各信号は短時間スペクトルにより表される。

＜波数変換部１２＞
波数変換部１２は、Ｐ×２Ｆ個の周波数領域の受話信号Ｘ_ｆ（ｐ，ｉ）を受け取り、以下の式（３）や（４）により、周波数ｆ毎に波数領域の受話信号Ｘ^（Ｗ） _ｆ（ｋ，ｉ）に変換し（ｓ３）、Ｐ×２Ｆ個の波数領域の受話信号Ｘ^（Ｗ） _ｆ（ｋ，ｉ）を波数領域エコーレプリカ生成部２１及び残留エコー消去部１２０に出力する。ただし、ｋは波数のインデックスであり、Ｋを自然数とし、チャネル数Ｐが偶数でＰ＝２Ｋのときｋ＝−Ｋ＋１，−Ｋ＋２，…，−１，０，１，…，Ｋであり、チャネル数Ｐが奇数でＰ＝２Ｋ＋１のときｋ＝−Ｋ，−Ｋ＋１，…，−１，０，１，…，Ｋである。

（１）チャネル数Ｐが偶数でＰ＝２Ｋのとき、
X^(W) _f(i)=FFT([X_f(1,i) X_f(2,i) … X_f(P,i)])
=[X^(W) _f(0,i) … X^(W) _f(k,i) … X^(W) _f(K,i) X^(W) _f(-K+1,i) … X^(W) _f(-1,i)]
(3)
である。
（２）チャネル数Ｐが奇数でＰ＝２Ｋ＋１のとき、
X^(W) _f(i)=FFT([X_f(1,i) X_f(2,i) … X_f(P,i)])
=[X^(W) _f(0,i) … X^(W) _f(k,i) … X^(W) _f(K,i) X^(W) _f(-K,i) … X^(W) _f(-1,i)] (4)
である。波数領域への変換は、２のべき乗の点数を持つＦＦＴで高速に行うため、以下、チャネル数Ｐが偶数の場合（Ｐ＝２Ｋ）について説明を進める。なお、受話信号Ｘ^（Ｗ） _ｆ（ｋ，ｉ）を含め、波数領域の各信号は短時間スペクトルにより表される。

＜波数領域エコーレプリカ生成部２１＞
波数領域エコーレプリカ生成部２１は、Ｐ×２Ｆ個の波数領域の受話信号Ｘ^（Ｗ） _ｆ（ｋ，ｉ）とＰ×２Ｆ個の波数領域の誤差信号Ｅ^（Ｗ） _ｆ（ｋ，ｉ）（詳細は後述する）とを受け取り、これらの値を用いて、ｆ≦Ｆにおいて、Ｐ×（Ｆ＋１）個の波数領域のエコーレプリカＹ＾^（Ｗ） _ｆ（ｋ，ｉ）を生成し、逆波数変換部３１に出力する。なお、エコーレプリカとは、収音信号に含まれるエコーを模したものであり、エコーの推定値である。

図４は波数領域エコーレプリカ生成部２１の機能ブロック図を示す。波数領域エコーレプリカ生成部２１は、修正量算出部２１１と、フィルタ係数部２１３と、乗算部２１５とを含む。

（乗算部２１５）
波数領域エコーレプリカ生成部２１の乗算部２１５は、Ｐ×２Ｆ個の波数領域の受話信号Ｘ^（Ｗ） _ｆ（ｋ，ｉ）を受け取る。また、後述するフィルタ係数部２１３からＰ×（Ｆ＋１）×（２δ＋１）個の波数領域のフィルタ係数Ｈ^（Ｗ） _ｆ（ｋ，ｋ＋ｄｋ，ｉ）（ただしｆ≦Ｆ）を受け取る。ただし、ｄｋ＝−δ，−δ＋１，…，−１，０，１，…，δ−１，δである。δとして、非特許文献２では１もしくは２が推奨されている。乗算部２１５は、ｆ≦Ｆにおいて、次式のように、受話信号Ｘ^（Ｗ） _ｆ（ｋ，ｉ）にフィルタ係数Ｈ^（Ｗ） _ｆ（ｋ，ｋ＋ｄｋ，ｉ）を乗じて、波数領域のエコーレプリカＹ＾^（Ｗ） _ｆ（ｋ，ｉ）を生成し（ｓ５）、逆波数変換部３１に出力する。

このように波数領域のエコーレプリカＹ＾^（Ｗ） _ｆ（ｋ，ｉ）を生成することで、隣接する空間周波数成分を含むことができる。隣接する空間周波数成分を含む必要がない場合には、δ＝０として次式により、波数領域のエコーレプリカＹ＾^（Ｗ） _ｆ（ｋ，ｉ）を生成してもよい。
Y^^(W) _f(k,i)=H^(W) _f(k,k,i)X^(W) _f(k,i) (6)
なお、修正量算出部２１１及びフィルタ係数部２１３の処理については後述する。

＜逆波数変換部３１＞
逆波数変換部３１は、Ｐ×（Ｆ＋１）個の波数領域のエコーレプリカＹ＾^（Ｗ） _ｆ（ｋ，ｉ）を受け取り（ただしｆ≦Ｆ）、次式のように周波数ｆ毎に周波数領域のエコーレプリカＹ＾_ｆ（ｐ，ｉ）に変換する（ｓ９）。
[Y^_f(1,i) Y^_f(2,i) … Y^_f(P,i)]
=IFFT([Y^^(W) _f(0,i)…Y^^(W) _f(k,i)…Y^^(W) _f(K,i) Y^^(W) _f(-K+1,i)…Y^^(W) _f(-1,i)])
(7)
なお、周波数ｆ＞Ｆについては、実数信号のＦＦＴ結果に関する対称性から、次式で周波数領域のエコーレプリカＹ＾_ｆ（ｐ，ｉ）を求める。
Y^_f(p,i)=conj(Y^_2F-f(p,i)) (8)
ここで、ｃｏｎｊ（・）は、・の複素共役をとることを意味する。このようにして求めた合計Ｐ×２Ｆ個の周波数領域のエコーレプリカＹ＾_ｆ（ｐ，ｉ）を時間領域変換部３２に出力する。なお、逆波数変換方法としては、波数変換部１２における波数領域変換方法に対応するものを用いればよい。

＜時間領域変換部３２＞
時間領域変換部３２は、Ｐ×２Ｆ個の周波数領域のエコーレプリカＹ＾_ｆ（ｐ，ｉ）を受け取り、次式のように、チャネルｐ毎に周波数領域のエコーレプリカＹ＾_ｆ（ｐ，ｉ）を逆ＦＦＴし、時間領域のエコーレプリカ信号ベクトルｙ＾（ｐ，ｉ）（要素数はＦ個）に変換する（ｓ９）。
y^(p,i)=[I_F 0_F]IFFT([Y^₀(p,i)…Y^_f(p,i)…Y^_2F-1(p,i)]) (9)
ここで０_ＦはＦ×Ｆの零行列、Ｉ_ＦはＦ×Ｆの単位行列である。Ｐ個の時間領域のエコーレプリカ信号ベクトルｙ＾（ｐ，ｉ）をフレーム合成部３４に出力する。時間領域変換方法としては、周波数領域変換部１１における周波数領域変換方法に対応するものを用いればよい。

＜フレーム合成部３４＞
フレーム合成部３４は、Ｐ個の時間領域のエコーレプリカ信号ベクトルｙ＾（ｐ，ｉ）を受け取る。周波数領域変換部１１において受話信号ｘ（ｐ，ｎ）をＤ≧２でフレーム化した場合には、フレーム合成部３４は、フレームｉで求めたエコーレプリカ信号ベクトルｙ＾（ｐ，ｉ）と一つ前のフレームｉ−１で求めたエコーレプリカ信号ベクトルｙ＾（ｐ，ｉ−１）とに対して窓かけ処理を行った上で、合成し（ｓ１３）、合成後のＰ個の時間領域のエコーレプリカ信号ベクトルｙ＾’（ｐ，ｉ）をそれぞれＰ個の減算部３３_ｐに出力する。

Ｄ＝２の場合、長さＦ／Ｄのハニング窓をＷ_Ｈとして、合成後の長さＦ／Ｄのエコーレプリカ信号ベクトルｙ＾’（ｐ，ｉ）は次式で算出される。この合成の様子を図５に示す。
y^'(p,i-1)=[0_F/DI_F/D]diag(W_H)y^(p,i-1)+[I_F/D 0_F/D]diag(W_H)y^(p,i) (10)
ただし、０_Ｆ／Ｄは（Ｆ／Ｄ）×（Ｆ／Ｄ）のゼロ行列、Ｉ_Ｆ／Ｄは（Ｆ／Ｄ）×（Ｆ／Ｄ）の単位行列、ｄｉａｇ（・）は・を対角成分とし、それ以外が零であるような行列である。

＜減算部３３_ｐ＞
減算部３３_ｐは、時間領域のエコーレプリカ信号ベクトルｙ＾’（ｐ，ｉ−１）とマイクロホン３_ｐで収音された収音信号ｙ（ｐ，ｎ）とを受け取る。エコーレプリカ信号はフレーム合成のためにＦ／Ｄ遅延している。これを考慮して収音信号ｙ（ｐ，ｎ）を１フレーム＝Ｆサンプル、シフト量Ｆ／Ｄサンプルで
y(p,i-1)=[y(p,((i-1)F/D)-F+1),y(p,((i-1)F/D)-F+2),…,y(p,(i-1)F/D)]^T
のようにブロック化し、収音信号ベクトルｙ（ｐ，ｉ−１）とする。減算部３３_ｐは、次式のように時間領域の収音信号ベクトルｙ（ｐ，ｉ−１）から時間領域のエコーレプリカ信号ベクトルｙ＾’（ｐ，ｉ−１）を差し引き（ｓ１１）、時間領域の誤差信号ベクトルｅ（ｐ，ｉ）（要素数はＦ個）を求め、残留エコー消去部１２０及び誤差周波数領域変換部４１に出力する。
e(p,i)=y(p,i-1)-y^'(p,i-1) (11)
このような構成により、エコー消去装置１００は、エコー消去を図る。

＜誤差周波数領域変換部４１＞
誤差周波数領域変換部４１は、Ｐ個の時間領域の誤差信号ベクトルｅ（ｐ，ｉ）を受け取り、次式のように、チャネルｐ毎に時間領域の誤差信号ベクトルｅ（ｐ，ｉ）に０詰めをしたものを周波数領域に変換し（ｓ１５）、Ｐ×２Ｆ個の周波数領域の誤差信号Ｅ_ｆ（ｐ，ｉ）を誤差波数変換部４２に出力する。

＜誤差波数変換部４２＞
誤差波数変換部４２は、Ｐ×２Ｆ個の周波数領域の誤差信号Ｅ_ｆ（ｐ，ｉ）を受け取り、次式により、周波数ｆ毎に波数領域の誤差信号Ｅ^（Ｗ） _ｆ（ｋ，ｉ）に変換し（ｓ１７）、Ｐ×２Ｆ個の波数領域の誤差信号Ｅ^（Ｗ） _ｆ（ｋ，ｉ）を波数領域エコーレプリカ生成部２１に出力する。
E^(W) _f(p,i)=FFT([E_f(1,i) … E_f(P,i)]
=[E^(W) _f(0,i) … E^(W) _f(k,i) … E^(W) _f(K,i) E^(W) _f(-K+1,i) … E^(W) _f(-1,i)]
(13)

（修正量算出部２１１）
波数領域エコーレプリカ生成部２１内の修正量算出部２１１は、Ｐ×２Ｆ個の波数領域の受話信号Ｘ^（Ｗ） _ｆ（ｋ，ｉ）とＰ×２Ｆ個の波数領域の誤差信号Ｅ^（Ｗ） _ｆ（ｋ，ｉ）とを受け取り（図２及び図４参照）、ｆ（ｆ≦Ｆ）において、−Ｋ＋１≦ｋ≦Ｋの範囲で、次式のように波数領域の適応フィルタのフィルタ係数の修正量ｄＨ^（Ｗ） _ｆ（ｋ，ｋ＋ｄｋ，ｉ）（ただし−δ≦ｄｋ≦δ）を算出し（ｓ１９）、Ｐ×（Ｆ＋１）×（２δ＋１）個の修正量ｄＨ^（Ｗ） _ｆ（ｋ，ｋ＋ｄｋ，ｉ）をフィルタ係数部２１３に出力する。

なお、ρは分母が０になることを防止するための微小な正定数であり、右辺分母中のＢ^（Ｗ） _ｆ（ｋ，ｉ）は修正量ｄＨ^（Ｗ） _ｆ（ｋ，ｋ＋ｄｋ，ｉ）を補正しており、

により計算される。Ｂ^（Ｗ） _ｆ（ｋ，ｉ）は受話信号Ｘ^（Ｗ） _ｆ（ｋ−δ，ｉ）〜Ｘ^（Ｗ） _ｆ（ｋ＋δ，ｉ）のパワーの総和であり、βはパワー計算で短時間平均をとるための平滑化定数であり、０〜１の値をとる。

（フィルタ係数部２１３）
波数領域エコーレプリカ生成部２１内のフィルタ係数部２１３は、Ｐ×（Ｆ＋１）×（２δ＋１）個の修正量ｄＨ^（Ｗ） _ｆ（ｋ，ｋ＋ｄｋ，ｉ）を受け取り（ただしｆ≦Ｆ）、次式でフィルタ係数Ｈ^（Ｗ） _ｆ（ｋ，ｋ＋ｄｋ，ｉ）を更新し（ｓ２１）、Ｐ×（Ｆ＋１）×（２δ＋１）個の更新後の波数領域のフィルタ係数Ｈ^（Ｗ） _ｆ（ｋ，ｋ＋ｄｋ，ｉ＋１）を乗算部２１５に出力する。
H^(W) _f(k,k+dk,i+1)=H^(W) _f(k,k+dk,i)+μdH^(W) _f(k,k+dk,i) (16)
ただし、μは０〜１の値をとるステップサイズである。乗算部２１５における処理は前述の通りである。

＜残留エコー消去部１２０＞
残留エコー消去部１２０は、Ｐ×２Ｆ個の波数領域の受話信号Ｘ^（Ｗ） _ｆ（ｋ，ｉ）と、Ｐ個の時間領域の誤差信号ベクトルｅ（ｐ，ｉ）とを受け取り、波数領域の誤差信号に含まれる残留エコーを推定し、波数領域の誤差信号から推定した残留エコーを消去し（ｓ２３）、Ｐ個の時間領域の送話信号ｅ^（３）（ｐ，ｎ）を出力する。

図６は残留エコー消去部１２０の機能ブロック図を、図７はその処理フローを示す。残留エコー消去部１２０は、周波数領域変換部１２１と、波数変換部１２２と、波数領域残留エコー推定消去部１２３１と、波数領域拡散残留エコー推定消去部１２３２と、逆波数変換部１２４と、時間領域変換部１２５と、フレーム合成部１２６とを含む。残留エコーには、反射等によらない直接波によるものと、直接波以外の反射波等によるもの（拡散残留エコー）とが含まれる。残留エコー消去部１２０では、直接波による残留エコーを波数領域残留エコー推定消去部１２３１で、拡散残留エコーを波数領域拡散残留エコー推定消去部１２３２でそれぞれ推定し、消去する。以下、処理の詳細を説明する。

（周波数領域変換部１２１）
周波数領域変換部１２１は、Ｐ個の時間領域の誤差信号ベクトルｅ（ｐ，ｉ）を受け取り、次式のように、チャネルｐ毎にフレームｉにおける誤差信号ベクトルｅ（ｐ，ｉ）と一つ前のフレームｉ−１における誤差信号ベクトルｅ（ｐ，ｉ−１）とを用いて、周波数領域の誤差信号Ｅ^（１） _ｆ（ｐ，ｉ）に変換し（ｓ２３１）、Ｐ×２Ｆ個の周波数領域の誤差信号Ｅ^（１） _ｆ（ｐ，ｉ）を波数変換部１２２に出力する。例えば、周波数領域変換部１１と同様の方法により周波数領域に変換する。
E⁽¹⁾(p,i)=FFT([e^T(p,i-1),e^T(p,i)])=[E⁽¹⁾ ₀(p,i) … E⁽¹⁾ _f(p,i) … E⁽¹⁾ _2F-1(p,i)]
(17)

（波数変換部１２２）
波数変換部１２は、Ｐ×２Ｆ個の周波数領域の誤差信号Ｅ^（１） _ｆ（ｐ，ｉ）を受け取り、次式により、周波数ｆ毎に波数領域の誤差信号Ｅ^（Ｗ１） _ｆ（ｋ，ｉ）に変換し（ｓ２３２）、Ｐ×２Ｆ個の波数領域の誤差信号Ｅ^（Ｗ１） _ｆ（ｋ，ｉ）を波数領域残留エコー推定消去部１２３１に出力する。
E^(W1) _f(i)=FFT([E⁽¹⁾ _f(1,i) E⁽¹⁾ _f(2,i) … E⁽¹⁾ _f(P,i)])
=[E^(W1) _f(0,i) … E^(W1) _f(k,i) … E^(W1) _f(K,i) E^(W1) _f(-K+1,i) … E^(W1) _f(-1,i)]
(18)

（波数領域残留エコー推定消去部１２３１）
波数領域残留エコー推定消去部１２３１は、Ｐ×２Ｆ個の波数領域の受話信号Ｘ^（Ｗ） _ｆ（ｋ，ｉ−１）と、Ｐ×２Ｆ個の波数領域の誤差信号Ｅ^（Ｗ１） _ｆ（ｋ，ｉ）とを受け取り、これらの値を用いて、ｆ≦Ｆにおいて、誤差信号Ｅ^（Ｗ１） _ｆ（ｋ，ｉ）に含まれる直接波による残留エコーを推定し、波数領域の収音信号から推定した直接波による残留エコーを消去し（ｓ２３３１）、直接波による残留エコーを消去した、Ｐ×（Ｆ＋１）個の波数領域の誤差信号Ｅ^（Ｗ２） _ｆ（ｐ，ｉ）を求める。なお周波数領域の受話信号として、Ｘ^（Ｗ） _ｆ（ｋ，ｉ）ではなく、１つ前のＸ^（Ｗ） _ｆ（ｋ，ｉ−１）を用いるのは、エコーレプリカ信号をフレーム合成する際に生じる遅延を考慮に入れているためである。

以下、処理の詳細を説明する。
図８は波数領域残留エコー推定消去部１２３１の機能ブロック図を、図９はその処理フローを示す。
波数領域残留エコー推定消去部１２３１は、入出力相関係数算出部１２３１１と、入出力伝達特性推定部１２３１２と、残留エコー推定部１２３１３と、残留エコー補正部１２３１４と減算部１２３１５とを含む。

((入出力相関係数算出部１２３１１))
入出力相関係数算出部１２３１１は、Ｐ×２Ｆ個の波数領域の受話信号Ｘ^（Ｗ） _ｆ（ｋ，ｉ−１）とＰ×２Ｆ個の波数領域の誤差信号Ｅ^（Ｗ１） _ｆ（ｋ，ｉ）とを受け取り、ｆ≦Ｆにおいて、波数領域の残留エコー信号を出力とする系の伝達特性を推定するために、時刻ｎ＝ｉＦ／Ｄにおける波数領域の受話信号Ｘ^（Ｗ） _ｆ（ｋ，ｉ−１）と波数領域の誤差信号Ｅ^（Ｗ１） _ｆ（ｋ，ｉ）とから
P_f(k,i)=E[X^(W)* _f(k,i-1)X^(W) _f(k,i-1)]
Q_f(k,i)=E[X^(W)* _f(k,i-1)E^(W1) _f(k,i)] (19)
により、受話信号のパワースペクトルＰ_ｆ（ｋ，ｉ）と、受話信号と誤差信号との間のクロススペクトルＱ_ｆ（ｋ，ｉ）とを算出し（ｓ２３３１ａ）、入出力伝達特性推定部１２３１２に出力する。ただし、ｉはフレーム番号であり、時刻ｎとはｎ＝ｉＦ／Ｄの関係があり、＊は複素共役を、Ｅ［・］は・の平均をとることを表す。平均処理の一例としては、
E[X^(W)* _f(k,i-1)X^(W) _f(k,i-1)]=βE[X^(W)* _f(k,i-2)X^(W) _f(k,i-2)]+(1-β)X^(W)* _f(k,i-1)X^(W) _f(k,i-1)
のように、１フレーム前の処理結果と０〜１の値をとる平滑化定数βを用いる方法や過去の数〜数十フレームの統計的平均値として求める方法等が考えられる。

((入出力伝達特性推定部１２３１２))
入出力伝達特性推定部１２３１２は、Ｐ×（Ｆ＋１）個のパワースペクトルＰ_ｆ（ｋ，ｉ）とＰ×（Ｆ＋１）個のクロススペクトルＱ_ｆ（ｋ，ｉ）とを受け取り、ｆ（ｆ≦Ｆ）において、パワースペクトルＰ_ｆ（ｋ，ｉ）及びクロススペクトルＱ_ｆ（ｋ，ｉ）から

により、受話信号と誤差信号との入出力伝達特性を推定し（ｓ２３３１ｂ）、推定値Ｇ’_ｆ（ｋ，ｉ）を残留エコー推定部１２３１３に出力する。

また、次式により推定値Ｇ’_ｆ（ｋ，ｉ）を平滑化し、平滑化した推定値Ｇ_ｆ（ｋ，ｉ）を残留エコー推定部１２３１３に出力してもよい。

本実施形態では、平滑化した推定値Ｇ_ｆ（ｋ，ｉ）を出力するものとする。ここで、β_２は、入出力伝達特性の推定値を平滑化するための定数であり、０〜１の間の値をとる。

((残留エコー推定部１２３１３))
残留エコー推定部１２３１３は、Ｐ×（Ｆ＋１）個の波数領域の受話信号Ｘ^（Ｗ） _ｆ（ｋ，ｉ−１）と、Ｐ×（Ｆ＋１）個の推定値Ｇ_ｆ（ｋ，ｉ）とを受け取り、ｆ（ｆ≦Ｆ）において、次式のように、受話信号Ｘ^（Ｗ） _ｆ（ｋ，ｉ−１）に推定値Ｇ_ｆ（ｋ，ｉ）を乗じて、残留エコーを推定し（ｓ２３３１ｃ）、推定値ΔＥ^（Ｗ１） _ｆ（ｋ，ｉ）を残留エコー補正部１２３１４に出力する。
ΔE^(W1) _f(k,i)=G_f(k,i)X^(W) _f(k,i-1) (21)

((残留エコー補正部１２３１４))
残留エコー補正部１２３１４は、Ｐ×（Ｆ＋１）個の推定値ΔＥ^（Ｗ１） _ｆ（ｋ，ｉ）と、Ｐ×２Ｆ個の波数領域の誤差信号Ｅ^（Ｗ１） _ｆ（ｋ，ｉ）とを受け取り、ｆ（ｆ≦Ｆ）において、次式で補正し（ｓ２３３１ｄ）、補正後の残留エコーの推定値ΔＥ^{ＩＩ（Ｗ１）} _ｆ（ｋ，ｉ）を減算部１２３１５に出力する。

ただし、式中のＳ^（Ｗ） _ｆ（ｋ，ｉ）は、送話信号の推定値であり、次式により算出される。
S^(W) _f(k,i)=E^(W1) _f(k,i)-ΔE^(W1) _f(k,i) (23)
また、Ｔは各スペクトルの推定の自由度の数であり、入出力相関係数算出部１２３１１においてパワースペクトルＰ_ｆ（ｋ，ｉ）及びクロススペクトルＱ_ｆ（ｋ，ｉ）を算出するときのフレーム数が、これにあたる。Ｍは入力変数の数であり、式（２０）の場合にはＭ＝１になる。またＦ_{２Ｍ，Ｔ−２Ｍ，ａｌｐｈａ}は、自由度ｎ_１＝２Ｍ、ｎ_２＝Ｔ−２ＭのＦ分布の１００×ａｌｐｈａ百分比点である。

なお、Ｆ分布は、統計学で用いられる連続確率分布である。統計的仮説検定の一手法である分散分析において、観測データにおける変動を誤差変動と各要因の変動に分解し、各要因の効果・有意性を判定する際に使用される。

参考文献１によれば、Ｍ＝１のとき入出力伝達特性推定部１２３１２において推定される入出力伝達特性の推定値Ｇ_ｆ（ｋ，ｉ）の信頼区間は、真値からの比率で

の幅を持つ。
（参考文献１）Ｊ．Ｓ．ベンダット、Ａ．Ｇ．ピアソル、「ランダムデータの統計的処理」、培風館、１９７６年、ｐ．１９４〜１９７

短時間スペクトルに基づく入出力伝達特性推定部１２３１１の推定では、本来よりも送話と残留エコーの相関性を高めに推定しやすく、伝達特性を高めに推定する傾向がある。このことに基づき、上記の補正は残留エコーの信頼区間の下端の値を残留エコーの補正値としている。

((減算部１２３１５))
減算部１２３１５は、Ｐ×２Ｆ個の波数領域の誤差信号Ｅ^（Ｗ１） _ｆ（ｋ，ｉ）と、Ｐ×（Ｆ＋１）個の波数領域の補正後の残留エコーの推定値ΔＥ^{ＩＩ（Ｗ１）} _ｆ（ｋ，ｉ）とを受け取り、ｆ（ｆ≦Ｆ）において、次式のように波数領域で誤差信号Ｅ^（Ｗ１） _ｆ（ｋ，ｉ）から残留エコーの推定値ΔＥ^{ＩＩ（Ｗ１）} _ｆ（ｋ，ｉ）を差し引いて（ｓ２３３１ｅ）、差分Ｅ^（Ｗ２） _ｆ（ｋ，ｉ）を求め、波数領域拡散残留エコー推定消去部１２３２に出力する。
E^(W2) _f(k,i)=E^(W1) _f(k,i)-ΔE^II(W1) _f(k,i) (25)
なお、差分Ｅ^（Ｗ２） _ｆ（ｋ，ｉ）は、誤差信号Ｅ^（Ｗ１） _ｆ（ｋ，ｉ）から直接波による残留エコーを消去した信号であり、誤差信号Ｅ^（Ｗ２） _ｆ（ｋ，ｉ）ともいう。

（波数領域拡散残留エコー推定消去部１２３２）
波数領域拡散残留エコー推定消去部１２３２は、Ｐ×２Ｆ個の波数領域の受話信号Ｘ^（Ｗ） _ｆ（ｋ，ｉ−２）と、Ｐ×（Ｆ＋１）個の波数領域の誤差信号Ｅ^（Ｗ２） _ｆ（ｋ，ｉ）とを受け取り、これらの値を用いて、ｆ≦Ｆにおいて、誤差信号Ｅ^（Ｗ２） _ｆ（ｋ，ｉ）に含まれる拡散残留エコーを推定し、波数領域の誤差信号Ｅ^（Ｗ２） _ｆ（ｋ，ｉ）から推定した拡散残留エコーを消去し、Ｐ×（Ｆ＋１）個の波数領域の送話信号Ｅ^（Ｗ３） _ｆ（ｐ，ｉ）を求め（ｓ２３３２）、逆波数変換部１２４に出力する。

波数領域残留エコー推定消去部１２３２は、（１）波数領域残留エコー推定消去部１２３１よりも１フレーム前の受話信号Ｘ^（Ｗ） _ｆ（ｋ，ｉ−２）を使うこと、（２）受話信号Ｘ^（Ｗ） _ｆ（ｋ，ｉ−２）をベクトル（以下、波数領域受話信号ベクトルともいい、
X^(W) _f(i-2)=[X^(W) _f(0,i-2) … X^(W) _f(k,i-2) … X^(W) _f(K,i-2) X^(W) _f(-K+1,i-2) … X^(W) _f(-1,i-2)]
とする）として扱うこと、で壁面等で反射して拡散した拡散残留エコーを推定対象としている。以下、処理の詳細を説明する。

図１０は波数領域拡散残留エコー推定消去部１２３２の機能ブロック図を、図１１はその処理フローを示す。

波数領域拡散残留エコー推定消去部１２３２は、入力次元圧縮部１２３２０と、次元圧縮行列更新部１２３２６と、圧縮入出力相関係数算出部１２３２１と、圧縮入出力伝達特性推定部１２３２２と、拡散残留エコー推定部１２３２３と、拡散残留エコー補正部１２３２４と減算部１２３２５とを含む。

((入力次元圧縮部１２３２０))
入力次元圧縮部１２３２０は、後述する次元圧縮行列更新部１２３２６で更新された、（Ｆ＋１）個のＰ’×Ｐの圧縮行列Ｗ_ｆ（ｉ−１）と、Ｐ×２Ｆ個の波数領域の受話信号Ｘ^（Ｗ） _ｆ（ｋ，ｉ−２）とを受け取る。なお、Ｐ×２Ｆ個の波数領域の受話信号Ｘ^（Ｗ） _ｆ（ｋ，ｉ−２）を２Ｆ個の波数領域受話信号ベクトルＸ^（Ｗ） _ｆ（ｉ−２）として扱う。入力次元圧縮部１２３２０は、圧縮行列Ｗ_ｆ（ｉ−１）をもちいて、ｆ≦Ｆにおいて、波数領域受話信号ベクトルＸ^（Ｗ） _ｆ（ｉ−２）を、Ｐ’次元の波数領域圧縮ベクトルＺ^（Ｗ） _ｆ（ｉ−２）に圧縮し（ｓ２３３２ａ）、圧縮入出力相関係数算出部１２３２１及び次元圧縮行列更新部１２３２６に出力する。

Z^(W) _f(i-2)＝W_f(i-1) X^(W) _f(i-2)
なお、Ｐ’＜Ｐであり、Ｐ’の大きさは、Ｐの大きさは、環境（例えば部屋の広さや反響の程度）により適宜設定すればよく、例えば、Ｐの１／５〜１／１０程度に設定することができる。

((次元圧縮行列更新部１２３２６))
次元圧縮行列更新部１２３２６は、（Ｆ＋１）個の波数領域圧縮ベクトルＺ^（Ｗ） _ｆ（ｉ−２）とＰ×２Ｆ個の波数領域の受話信号Ｘ^（Ｗ） _ｆ（ｋ，ｉ−２）とを受け取る。なお、Ｐ×２Ｆ個の波数領域の受話信号Ｘ^（Ｗ） _ｆ（ｋ，ｉ−２）を２Ｆ個の波数領域受話信号ベクトルＸ^（Ｗ） _ｆ（ｉ−２）として扱う。次元圧縮行列更新部１２３２６は、ｆ≦Ｆにおいて、波数領域圧縮ベクトルＺ^（Ｗ） _ｆ（ｉ−２）を圧縮行列Ｗ_ｆ（ｉ−１）の複素共役転置行列Ｗ^Ｈ _ｆ（ｉ−１）で伸長し、波数領域受話信号ベクトルＸ^（Ｗ） _ｆ（ｉ−２）との差ｄＸ^（Ｗ） _ｆ（ｉ−２）を求める。・^Ｈは・の複素共役かつ転置を表わす
dX^(W) _f(i-2)= X^(W) _f(i-2) - W^H _f(i-1) Z^(W) _f(i-2)
= X^(W) _f(i-2) - W^H _f(i-1) W_f(i-1) X^(W) _f(i-2)
そして、差ｄＸ^（Ｗ） _ｆ（ｉ−２）の大きさが最小になるように圧縮行列Ｗ_ｆ（ｉ−１）を更新し（ｓ２３３２ｇ）、更新した圧縮行列Ｗ_ｆ（ｉ）を入力次元圧縮部１２３２０に出力する。

この更新には例えば、サブスペース追跡法をもちいることができる。一例として、参考文献２中のＯＰＳＡ１を使用する際の詳細を以下にしめす。

波数領域圧縮ベクトルＺ^（Ｗ） _ｆ（ｉ−２）の自己相関行列Ｒ_ＺＺ（ｉ−２）の逆行列Ｒ^−１ _ＺＺ（ｉ−２）を、初期値Ｒ^−１ _ＺＺ（０）＝δ_０ ^−１Ｉから繰り返し推定する。ただし、δ_０は非０の正の定数であり、繰り返し推定処理を初めて実行する際の０割を防止する。ＩはＰ’×Ｐ’単位行列である。またｋ（ｉ）はＰ’次元の、Ｖ（ｉ）はＰ次元の中間生成ベクトルである。λは０〜１の間の値をとる忘却定数であり、推定速度を決めるパラメータである。以下のように、圧縮行列Ｗ_ｆ（ｉ）を更新することができる。
k(i) = R^-1 _ZZ(i-3)Z^(W)(i-2)/{λ+Z^(W)H(i-3) R^-1 _ZZ(i-3) Z^(W) (i-2)}
R^-1 _ZZ(i-2) = (1/λ){ R^-1 _ZZ(i-3)-k(i) Z^(W)H(i-2) R^-1 _ZZ(i-3)}
V(i) = dX^(W) _f (i-2) - 0.5||dX^(W) _f (i-2)||² W^H _f(i-1)k(i)
W_f(i) = W_f(i-1) + k(i)V^H(i)/{1+0.25||dX^(W) _f (i-2)||²||k(i)||²}
（参考文献２）S.C. Douglas and X. Sun, "Designing orthonormal subspace tracking algorithms", the Thirty-Fourth Asilomar Conference on Signals, Systems and Computers 2000, 2000, vol. 2, pp. 1441--1445.

((圧縮入出力相関係数算出部１２３２１))
圧縮入出力相関係数算出部１２３２１は、（Ｆ＋１）個の波数領域圧縮ベクトルＺ^（Ｗ） _ｆ（ｉ−２）とＰ×（Ｆ＋１）個の波数領域の誤差信号Ｅ^（Ｗ２） _ｆ（ｋ，ｉ）とを受け取る。なお、Ｐ×（Ｆ＋１）個の波数領域の誤差信号Ｅ^（Ｗ２） _ｆ（ｋ，ｉ）を（Ｆ＋１）個の波数領域誤差信号ベクトルＥ^（Ｗ２） _ｆ（ｋ，ｉ）(ただし、E^(W2) _f(i)=[E^(W2) _f(0,i) … E^(W2) _f(k,i) … E^(W2) _f(K,i) E^(W2) _f(-K+1,i) … E^(W2) _f(-1,i)])として扱う(ただしｆ≦Ｆ)。圧縮入出力相関係数算出部１２３２１は、ｆ≦Ｆにおいて、（Ｆ＋１）個の波数領域圧縮ベクトルＺ^（Ｗ） _ｆ（ｉ−２）と（Ｆ＋１）個の波数領域誤差信号ベクトルＥ^（Ｗ２） _ｆ（ｉ）とから圧縮された受話信号のパワースペクトル行列Ｐ^（２） _ｆ（ｉ）と、圧縮された受話信号と誤差信号との間のクロススペクトル行列Ｑ^（２） _ｆ（ｉ）とを次式により算出し（ｓ２３３２ｂ）、圧縮入出力伝達特性推定部１２３２２に出力する。
P⁽²⁾ _f(i)=E[Z^(W) _f(i-2)Z^(W)H _f(i-2)]
Q⁽²⁾ _f(i)=E[E^(W2) _f(i) Z^(W)H _f(i-2)]

((圧縮入出力伝達特性推定部１２３２２))
圧縮入出力伝達特性推定部１２３２２は、Ｐ’×Ｐ’行列であるパワースペクトル行列Ｐ^（２） _ｆ（ｉ）とＰ×Ｐ’行列であるクロススペクトル行列Ｑ^（２） _ｆ（ｉ）とを受け取る。なお、各行列は（Ｆ＋１）個である。圧縮入出力伝達特性推定部１２３２２は、ｆ（ｆ≦Ｆ）において、パワースペクトル行列Ｐ^（２） _ｆ（ｉ）及びクロススペクトル行列Ｑ^（２） _ｆ（ｉ）から、次式により、入出力伝達特性行列Ｇ’_ｆ（ｉ）を求め（ｓ２３３２ｃ）、拡散残留エコー推定部１２３２３に出力する。

なお、入出力伝達特性行列Ｇ’_ｆ（ｉ）は、圧縮された受話信号と誤差信号との入出力伝達特性の推定値を要素とするＰ×Ｐ’行列である。受話信号の圧縮では、主成分分析に似た考え方で、波数領域受話信号ベクトル（その要素は各波数成分）を主要な成分(主要なパターン)に分解し、近似する。この各主要成分と、残留エコーの各波数成分との対応が、入出力伝達特性行列Ｇ’_ｆ（ｉ）で記述される。

また、次式により推定行列Ｇ’_ｆ（ｉ）を平滑化し、平滑化した入出力伝達特性行列Ｇ_ｆ（ｉ）を拡散残留エコー推定部１２３２３に出力してもよい。

本実施形態では、平滑化した入出力伝達特性行列Ｇ_ｆ（ｉ）を出力するものとする。ここで、β_２は、入出力伝達特性の推定値を平滑化するための定数であり、０〜１の間の値をとる。

((拡散残留エコー推定部１２３２３))
拡散残留エコー推定部１２３２３は、（Ｆ＋１）個の波数領域圧縮ベクトルＺ^（Ｗ） _ｆ（ｉ−２）と、（Ｆ＋１）個の入出力伝達特性行列Ｇ_ｆ（ｉ）とを受け取り、ｆ（ｆ≦Ｆ）において、次式のように、圧縮ベクトルＺ^（Ｗ） _ｆ（ｋ，ｉ−２）に入出力伝達特性行列Ｇ_ｆ（ｉ）を乗じて、拡散残留エコーベクトルΔＥ^（Ｗ２） _ｆ（ｉ）を求め（ｓ２３３２ｄ）、拡散残留エコー補正部１２３２４に出力する。
ΔE^(W２) _f(i)=G_f(i)Z^(W) _f(i-2)
なお、拡散残留エコーベクトルΔＥ^（Ｗ２） _ｆ（ｉ）は、波数毎の拡散残留エコーの推定値を要素とするＰ次元のベクトルである。

((拡散残留エコー補正部１２３２４))
拡散残留エコー補正部１２３２４は、（Ｆ＋１）個の拡散残留エコーベクトルΔＥ^（Ｗ２） _ｆ（ｉ）と、Ｐ×（Ｆ＋１）個の波数領域の誤差信号Ｅ^（Ｗ２） _ｆ（ｋ，ｉ）とを受け取り、ｆ（ｆ≦Ｆ）において、拡散残留エコーベクトルΔＥ^（Ｗ２） _ｆ（ｉ）の各要素ΔＥ^（Ｗ２） _ｆ（ｋ，ｉ）を次式で補正し（ｓ２３３２ｅ）、補正後の拡散残留エコーの推定値ΔＥ^{ＩＩ（Ｗ２）} _ｆ（ｋ，ｉ）を減算部１２３２５に出力する。

ただし、式中のＳ^（Ｗ２） _ｆ（ｋ，ｉ）は、送話信号の推定値であり、次式により算出される。
S^(W２) _f(k,i)=E^(W２) _f(k,i)-ΔE^(W２) _f(k,i)
また、Ｔは各スペクトルの推定の自由度の数であり、圧縮入出力相関係数算出部１２３２１においてパワースペクトル行列Ｐ^（２） _ｆ（ｉ）及びクロススペクトル行列Ｑ^（２） _ｆ（ｉ）を算出するときのフレーム数が、これにあたる。Ｍは入力変数の数であり、式（３０）の場合にはＭ＝１になる。またＦ_{２Ｍ，Ｔ−２Ｍ，ａｌｐｈａ}は、自由度ｎ_１＝２Ｍ、ｎ_２＝Ｔ−２ＭのＦ分布の１００×ａｌｐｈａ百分比点である。

((減算部１２３２５))
減算部１２３２５は、Ｐ×（Ｆ＋１）個の波数領域の誤差信号Ｅ^（Ｗ２） _ｆ（ｋ，ｉ）と、Ｐ×（Ｆ＋１）個の波数領域の補正後の拡散残留エコーの推定値ΔＥ^{ＩＩ（Ｗ２）} _ｆ（ｋ，ｉ）とを受け取り、ｆ（ｆ≦Ｆ）において、次式のように波数領域で誤差信号Ｅ^（Ｗ２） _ｆ（ｋ，ｉ）から拡散残留エコーの推定値ΔＥ^{ＩＩ（Ｗ２）} _ｆ（ｋ，ｉ）を差し引いて（ｓ２３３２ｆ）、差分を波数領域の送話信号Ｅ^（Ｗ３） _ｆ（ｋ，ｉ）として求め、逆波数変換部１２４に出力する。
E^(W３) _f(k,i)=E^(W２) _f(k,i)-ΔE^II(W２) _f(k,i)

（逆波数変換部１２４）
逆波数変換部１２４は、Ｐ×（Ｆ＋１）個の波数領域の送話信号Ｅ^（Ｗ３） _ｆ（ｋ，ｉ）を受け取り（図６参照）、ｆ（ｆ≦Ｆ）において、次式のように周波数ｆ毎に周波数領域の送話信号Ｅ^（３） _ｆ（ｐ，ｉ）に変換する（ｓ２３４）。
[E⁽³⁾ _f(1,i) E⁽³⁾ _f(2,i) … E⁽³⁾ _f(P,i)]
=IFFT([E^(W3) _f(0,i)…E^(W3) _f(k,i)…E^(W3) _f(K,i) E^(W3) _f(-K+1,i)…E^(W3) _f(-1,i)])
なお、周波数ｆ＞Ｆについては、実数信号のＦＦＴ結果に関する対称性から、次式で周波数領域の送話信号Ｅ^（３） _ｆ（ｐ，ｉ）を求める。
E⁽³⁾ _f(p,i)=conj(E⁽³⁾ _2F-f(p,i))
このようにして求めた合計Ｐ×２Ｆ個の周波数領域の送話信号Ｅ^（３） _ｆ（ｐ，ｉ）を時間領域変換部１２５に出力する。なお、逆波数変換方法としては、波数変換部１２２における波数領域変換方法に対応するものを用いればよい。

（時間領域変換部１２５）
時間領域変換部１２５は、Ｐ×２Ｆ個の周波数領域の送話信号Ｅ^（３） _ｆ（ｐ，ｉ）を受け取り、次式のように、チャネルｐ毎に周波数領域の送話信号Ｅ^（３） _ｆ（ｐ，ｉ）を逆ＦＦＴし、時間領域の送話信号ベクトルｅ^（３）（ｐ，ｉ）（要素数は２Ｆ個）に変換し（ｓ２３５）、フレーム合成部１２６に出力する。
e⁽³⁾(p,i)=IFFT([E⁽³⁾ ₀(p,i)…E⁽³⁾ _f(p,i)…E⁽³⁾ _2F-1(p,i)])
時間領域変換方法としては、周波数領域変換部１２１における周波数領域変換方法に対応するものを用いればよい。

（フレーム合成部１２６）
フレーム合成部１２６は、Ｐ個の時間領域の送話信号ベクトルｅ^（３）（ｐ，ｉ）を受け取る。周波数領域変換部１２１において、受話信号ｘ（ｐ，ｎ）をＤ≧２でフレーム化した場合には、フレーム合成部１２６は、フレームｉで求めた送話信号ｅ^（３）（ｐ，ｉ）と一つ前のフレームｉ−１で求めた送話信号ｅ^（３）（ｐ，ｉ−１）とに対して窓かけ処理を行った上で、合成し（ｓ２３６）、合成後の送話信号ベクトルｅ^（３）’（ｐ，ｉ）（要素数はＦ／Ｄ個）の要素ｅ^（３）（ｐ，ｎ−Ｆ／Ｄ＋１），ｅ^（３）（ｐ，ｎ−Ｆ／Ｄ＋２），…，ｅ^（３）（ｐ，ｎ）を逐次、エコー消去装置１００の出力値として出力する。ただし、ｎ＝ｉＦ／Ｄの関係にある。なお、その処理内容は、フレーム合成部３４の処理と同等である。

＜変形例＞
残留エコー消去部１２０は、単体でもエコー消去装置として使用することができる。すなわち図２において周波数領域変換部１１、波数変換部１２、波数領域エコーレプリカ生成部２１、逆波数変換部３１、時間領域変換部３２、フレーム合成部３４、Ｐ個の減算部３３_ｐ、誤差周波数領域変換部４１、誤差波数変換部４２から構成される適応フィルタ部分（エコー消去部ともいう）をはずした構成でも使用することができる。その場合、残留エコー消去部１２０は、誤差信号ベクトルｅ（ｐ，ｉ）に代えて、収音信号ｙ（ｐ，ｎ）を受け取り、ベクトル化した上で同様の処理を行う。

また波数領域残留エコー推定消去部１２３１において、残留エコー補正部１２３１４をはずしても使用することができる。同様に波数領域拡散残留エコー推定消去部１２３２において、拡散残留エコー補正部１２３２４をはずしても使用することができる。その場合、各減算部は、補正前の信号を受け取り、同様の処理を行う。

また残留エコー消去部１２０において、波数領域残留エコー推定消去部１２３１をはずし、波数領域拡散残留エコー推定消去部１２３２単独とする構成でも使用できる。この場合、図１２および１３のように、波数領域拡散残留エコー推定消去部１２３２の入力が変わる。図１２は波数領域拡散残留エコー推定消去部１２３２を単独で用いた場合の残留エコー消去部１２０の機能ブロック図を、図１３は波数領域拡散残留エコー推定消去部１２３２の機能ブロック図を示す。受話側信号が、Ｐ×２Ｆ個の波数領域の受話信号Ｘ^（Ｗ） _ｆ（ｋ，ｉ−２）からＰ×２Ｆ個の波数領域の受話信号Ｘ^（Ｗ） _ｆ（ｋ，ｉ−１）に変わる。また波数領域残留エコー推定消去部１２３１がないため、誤差信号がＰ×２Ｆ個の波数領域の誤差信号Ｅ^（Ｗ２） _ｆ（ｋ，ｉ）＝Ｅ^（Ｗ１） _ｆ（ｋ，ｉ）になる。この構成は、フレーム長を長くしたために、誤差信号Ｅ^（Ｗ１） _ｆ（ｋ，ｉ）に受話信号Ｘ^（Ｗ） _ｆ（ｋ，ｉ−１）の直接成分と反射成分が混在する場合に、有効である。

さらに、エコー消去部及び波数領域残留エコー推定消去部１２３１をはずしてもよい。その場合、誤差信号がＰ×２Ｆ個の波数領域の誤差信号Ｅ^（Ｗ２） _ｆ（ｋ，ｉ）に代えて、収音信号ｙ（ｐ，ｎ）を受け取り、波数領域の収音信号Ｙ^（Ｗ） _ｆ（ｋ，ｉ）に変換し、同様の処理を行う。

波数領域においてエコーレプリカを求める方法については、上述の方法以外の既存技術を用いてもよい。また、既存技術を用いて、周波数領域や時間領域においてエコーレプリカを求めてもよい。ただし、時間領域の収音信号から時間領域のエコーレプリカを差し引く構成のほうが、エコー消去の精度が高いことが知られているため、仮に周波数領域においてエコーレプリカを求めた場合も、時間領域に変換した上で、時間領域の収音信号から差し引く構成とすることが望ましい。

第一実施形態では、チャネル数Ｐが偶数の場合について説明したが、奇数（Ｐ＝２Ｋ＋１）であってもよい。

なお、本実施形態では、入力次元圧縮部１２３２０において、波数領域受話信号ベクトルＸ^（Ｗ） _ｆ（ｉ−２）を、波数領域圧縮ベクトルＺ^（Ｗ） _ｆ（ｉ−２）に圧縮しているが、必ずしも圧縮する必要はない。その場合、入力次元圧縮部１２３２０以降の処理において、波数領域圧縮ベクトルＺ^（Ｗ） _ｆ（ｉ−２）に代えて、波数領域受話信号ベクトルＸ^（Ｗ） _ｆ（ｉ−２）を用いればよい。例えば、圧縮入出力相関係数算出部１２３２１では、パワースペクトル行列P⁽²⁾ _f(i)及びクロススペクトル行列Q⁽²⁾ _f(i)をそれぞれ次式及び次々式により求める。
P⁽²⁾ _f(i)=E[X^(W) _f(i-2)X^(W)H _f(i-2)]
Q⁽²⁾ _f(i)=E[E^(W2) _f(i) X^(W)H _f(i-2)]
この場合、入力次元圧縮部１２３２０及び次元圧縮行列更新部１２３２６をはずしてもよい。また、次元圧縮行列更新部１２３２６の処理をはずし、入力次元圧縮部１２３２０において、圧縮行列Ｗ_ｆ（ｉ−１）に代えて、Ｐ×Ｐ単位行列を用いる構成としてもよい。このような構成であっても壁面等の反射を考慮に入れて残留エコーを従来法以上に低減することができる。

＜効果＞
従来法では波数領域の受話信号Ｘ^（Ｗ） _ｆ（ｉ）から波数領域の誤差信号Ｅ^（Ｗ１） _ｆ（ｉ）への伝達特性を対角行列として推定して、残留エコー消去をはかる。これは波面の直接伝搬のみを考慮して残留エコーを推定することに対応する。

本構成では、波数領域の受話信号Ｘ^（Ｗ） _ｆ（ｉ）から波数領域の誤差信号Ｅ^（Ｗ２） _ｆ（ｉ）への伝達特性を行列として推定して、波数領域の拡散残留エコーベクトルを推定し、波数領域誤差信号ベクトルＥ^（Ｗ１） _ｆ（ｉ）から差し引く。これは天井や壁に反射した波面の到来を考慮して残留エコーを推定することに対応する。

これにより波数領域の適応フィルタによるエコー経路推定及び消去が十分でない状態であっても会話状態によらず、壁面等の反射を考慮に入れて迅速に残留エコーを従来法以上に低減することができるという効果を奏する。

さらに受話信号の次元圧縮をおこなうことにより、上記残留エコー推定に必要なメモリ量と演算量を減らすことができる。受話信号の相関行列の格納に必要なメモリ量は次元の２乗に比例するため、入力次元をａ倍（０＜ａ＜１）に圧縮する場合、メモリ量をａ^２に圧縮できる。また残留エコー伝達特性推定における逆行列算出に次元の３乗に比例する演算量を必要とするため、入力次元をａ倍（０＜ａ＜１）に圧縮すれば、この演算量をａ^３に圧縮できる。

＜シミュレーション結果＞
残留エコー消去の効果を検証するために、変形例の構成についてシミュレーションを行った。
エコー消去装置１００の構成として、残留エコー消去部１２０のみを使用した。さらに、内部の波数領域残留エコー推定消去部１２３１をはずし、さらに波数領域拡散残留エコー推定消去部１２３２において、拡散残留エコー補正部１２３２４をはずした。また波数領域拡散残留エコー消去部１２３２では、受話信号を１／４に圧縮する設定とした。相関算出の平滑化定数としてβ＝０．９８を、圧縮ベクトルの相関行列の逆行列算出の忘却定数としてλ＝０．１を、推定した入出力伝達特性の推定にβ_２＝０．１をもちいた。

これと比較する従来法として、非特許文献３で提案されている方法をもちいた。その構成は、エコー消去装置１００の構成として残留エコー消去部１２０のみを使用し、その内部では波数領域残留エコー推定消去部１２３１のみを使用した。なお残留エコー補正部１２３１４をはずした。

シミュレーションで使用する信号を生成するため、残響時間１５０ｍｓの部屋で、直線状スピーカアレー（３２素子、間隔６ｃｍ）と直線状マイクロホンアレー（３２素子、間隔６ｃｍ）を５０ｃｍ離して平行に配置し（Ｐ＝３２）、スピーカ・マイクロホン間の全エコー経路インパルス応答を測定した。サンプリング周波数ｆｓを８ｋＨｚに設定し、フレーム長として２Ｆ＝１０２４を用いた。受話信号には、それぞれ異なる位置に配置した２音源が交互に白色雑音を再生する状況をシミュレートし、３２個のマイクロホンによる収音を模擬して生成した。

図１４、１５にシミュレーション結果を示す。図１４は従来法の処理結果であり、図１５は本実施形態の変形例での処理結果である。いずれも３２チャネル中の奇数チャネルについて、残留エコー消去処理によるエコー消去量（ＥＲＬＥ）をプロットしている。

図１４より従来法のＥＲＬＥが平均で１０ｄＢ強にとどまるのに対し、図１５より提案法のＥＲＬＥは平均で２０ｄＢ強になっている。これより、提案法が効果的にエコーを消去していることが分かる。

＜その他の変形例＞
本発明は上記の実施形態及び変形例に限定されるものではない。例えば、上述の各種の処理は、記載に従って時系列に実行されるのみならず、処理を実行する装置の処理能力あるいは必要に応じて並列的にあるいは個別に実行されてもよい。その他、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更が可能である。

＜プログラム及び記録媒体＞
また、上記の実施形態及び変形例で説明した各装置における各種の処理機能をコンピュータによって実現してもよい。その場合、各装置が有すべき機能の処理内容はプログラムによって記述される。そして、このプログラムをコンピュータで実行することにより、上記各装置における各種の処理機能がコンピュータ上で実現される。

この処理内容を記述したプログラムは、コンピュータで読み取り可能な記録媒体に記録しておくことができる。コンピュータで読み取り可能な記録媒体としては、例えば、磁気記録装置、光ディスク、光磁気記録媒体、半導体メモリ等どのようなものでもよい。

また、このプログラムの流通は、例えば、そのプログラムを記録したＤＶＤ、ＣＤ−ＲＯＭ等の可搬型記録媒体を販売、譲渡、貸与等することによって行う。さらに、このプログラムをサーバコンピュータの記憶装置に格納しておき、ネットワークを介して、サーバコンピュータから他のコンピュータにそのプログラムを転送することにより、このプログラムを流通させてもよい。

このようなプログラムを実行するコンピュータは、例えば、まず、可搬型記録媒体に記録されたプログラムもしくはサーバコンピュータから転送されたプログラムを、一旦、自己の記憶部に格納する。そして、処理の実行時、このコンピュータは、自己の記憶部に格納されたプログラムを読み取り、読み取ったプログラムに従った処理を実行する。また、このプログラムの別の実施形態として、コンピュータが可搬型記録媒体から直接プログラムを読み取り、そのプログラムに従った処理を実行することとしてもよい。さらに、このコンピュータにサーバコンピュータからプログラムが転送されるたびに、逐次、受け取ったプログラムに従った処理を実行することとしてもよい。また、サーバコンピュータから、このコンピュータへのプログラムの転送は行わず、その実行指示と結果取得のみによって処理機能を実現する、いわゆるＡＳＰ（Application Service Provider）型のサービスによって、上述の処理を実行する構成としてもよい。なお、プログラムには、電子計算機による処理の用に供する情報であってプログラムに準ずるもの（コンピュータに対する直接の指令ではないがコンピュータの処理を規定する性質を有するデータ等）を含むものとする。

また、コンピュータ上で所定のプログラムを実行させることにより、各装置を構成することとしたが、これらの処理内容の少なくとも一部をハードウェア的に実現することとしてもよい。

Claims (9)

1. Ｐを２以上の整数とし、Ｐ個のスピーカとＰ個のマイクロホンとが共通の音場に配置され、前記スピーカから受話信号を再生した際にエコー経路を経て前記マイクロホンに回り込むエコーを消去するエコー消去装置であって、
   前記マイクロホンで収音される収音信号を波数領域に変換した信号と波数領域の前記受話信号とを用いて、波数領域の前記収音信号に含まれる拡散残留エコーを推定し、波数領域の前記収音信号から推定した拡散残留エコーを消去する波数領域拡散残留エコー推定消去部を含み、
   前記波数領域拡散残留エコー推定消去部は、
   波数毎の前記受話信号を要素とするＰ次元のベクトルである受話信号ベクトルＸとその複素共役かつ転置とを用いてＰ×Ｐ行列であるパワースペクトル行列を算出し、波数毎の前記収音信号を要素とするＰ次元のベクトルである収音信号ベクトルと前記受話信号ベクトルＸの複素共役かつ転置とを用いてＰ×Ｐ行列であるクロススペクトル行列を算出する圧縮入出力相関係数算出部と、
   前記パワースペクトル行列と前記クロススペクトル行列とを用いて、前記受話信号と前記収音信号との入出力伝達特性の推定値を要素とするＰ×Ｐ行列である入出力伝達特性行列を求める圧縮入出力伝達特性推定部と、
   前記受話信号ベクトルＸに前記入出力伝達特性行列を乗じて、波数毎の前記拡散残留エコーの推定値を要素とするＰ次元のベクトルである拡散残留エコーベクトルを求める拡散残留エコー推定部と、
   波数領域の前記収音信号と波数領域の前記拡散残留エコーの推定値との差分を求める減算部とを含む、
   エコー消去装置。
2. Ｐを２以上の整数とし、Ｐ個のスピーカとＰ個のマイクロホンとが共通の音場に配置され、前記スピーカから受話信号を再生した際にエコー経路を経て前記マイクロホンに回り込むエコーを消去するエコー消去装置であって、
   前記マイクロホンで収音される収音信号を波数領域に変換した信号と波数領域の前記受話信号とを用いて、波数領域の前記収音信号に含まれる拡散残留エコーを推定し、波数領域の前記収音信号から推定した拡散残留エコーを消去する波数領域拡散残留エコー推定消去部を含み、
   前記波数領域拡散残留エコー推定消去部は、
   Ｐ’＜Ｐとし、Ｐ’×Ｐ行列である圧縮行列Ｗを用いて、波数毎の前記受話信号を要素とするＰ次元のベクトルである受話信号ベクトルＸを、Ｐ’次元の圧縮ベクトルＺに圧縮する入力次元圧縮部と、
   前記圧縮ベクトルＺを前記圧縮行列Ｗの複素共役転置行列で伸長したＰ次元のベクトルと、前記受話信号ベクトルＸとの差が最小になるように、前記圧縮行列Ｗを更新する次元圧縮行列更新部と、
   前記圧縮ベクトルＺとその複素共役かつ転置とを用いてＰ’×Ｐ’行列であるパワースペクトル行列を算出し、波数毎の前記収音信号を要素とするＰ次元のベクトルである収音信号ベクトルと前記圧縮ベクトルＺの複素共役かつ転置とを用いてＰ×Ｐ’行列であるクロススペクトル行列を算出する圧縮入出力相関係数算出部と、
   前記パワースペクトル行列と前記クロススペクトル行列とを用いて、前記受話信号と前記収音信号との入出力伝達特性の推定値を要素とするＰ×Ｐ’行列である入出力伝達特性行列を求める圧縮入出力伝達特性推定部と、
   前記圧縮ベクトルＺに前記入出力伝達特性行列を乗じて、波数毎の前記拡散残留エコーの推定値を要素とするＰ次元のベクトルである拡散残留エコーベクトルを求める拡散残留エコー推定部と、
   波数領域の前記収音信号と波数領域の前記拡散残留エコーの推定値との差分を求める減算部とを含む、
   エコー消去装置。
3. 請求項２のエコー消去装置であって、
   P⁽²⁾ _fをパワースペクトル行列とし、Q⁽²⁾ _fをクロススペクトル行列とし、Z^(W) _fを圧縮ベクトルZ、E^(W2) _fを収音信号ベクトルとし、・^Hは・の複素共役かつ転置を、E[・]は・の平均を表し、前記圧縮入出力相関係数算出部は、次式により、前記パワースペクトル行列を算出し、
   P⁽²⁾ _f=E[Z^(W) _fZ^(W)H _f]
   次式により、前記クロススペクトル行列を算出し、
   Q⁽²⁾ _f=E[E^(W2) _fZ^(W)H _f]
   β₂を入出力伝達特性の推定値を平滑化するための定数とし、前記圧縮入出力伝達特性推定部は、次式、または、次々式により、前記入出力伝達特性行列を求める、
   

   

   
   

   

   
   エコー消去装置。
4. 請求項１〜３の何れかのエコー消去装置であって、
   波数領域の前記受話信号と波数領域の前記収音信号とを用いて、波数領域の前記収音信号に含まれる直接波による残留エコーを推定し、波数領域の前記収音信号から推定した直接波による残留エコーを消去する波数領域残留エコー推定消去部を、さらに含み、
   波数領域残留エコー推定消去部は、
   波数領域の前記受話信号と波数領域の前記収音信号とを用いて、前記受話信号のパワースペクトルと、前記受話信号と前記収音信号との間のクロススペクトルとを算出する入出力相関係数算出部と、
   前記パワースペクトルと前記クロススペクトルとを用いて、前記受話信号と前記収音信号との入出力伝達特性を推定する入出力伝達特性推定部と、
   波数領域の前記受話信号に前記入出力伝達特性の推定値を乗じて、波数領域の前記残留エコーを推定する残留エコー推定部と、
   波数領域の前記収音信号と波数領域の前記残留エコーの推定値との差分を求める第二減算部とを含み、
   前記波数領域拡散残留エコー推定消去部において用いる前記収音信号は、前記波数領域残留エコー推定消去部における処理を施されたものであり、
   前記波数領域拡散残留エコー推定消去部において用いる波数領域の前記受話信号は、前記波数領域残留エコー推定消去部において用いる波数領域の前記受話信号よりも１フレーム分前のものである、
   エコー消去装置。
5. 請求項１〜４の何れかのエコー消去装置であって、
   時間領域の前記受話信号と時間領域の前記収音信号とを用いて、時間領域の前記収音信号に含まれるエコーの成分を推定し、消去するエコー消去部を、さらに含み、
   前記エコー消去部は、
   時間領域の前記受話信号を周波数領域の信号に変換する第一周波数領域変換部と、
   周波数領域の前記受話信号を波数領域の信号に変換する第一波数領域変換部と、
   波数領域の前記受話信号に波数領域のフィルタ係数を乗じて、波数領域のエコーレプリカを生成する乗算部と、
   波数領域の前記エコーレプリカを周波数領域の前記エコーレプリカに変換する逆波数変換部と、
   周波数領域の前記エコーレプリカを時間領域の前記エコーレプリカに変換する時間領域変換部と、
   時間領域の前記収音信号から時間領域の前記エコーレプリカを差し引き、時間領域の誤差信号を求める第三減算部と、
   時間領域の前記誤差信号を周波数領域の信号に変換する第二周波数領域変換部と、
   周波数領域の前記誤差信号を波数領域の信号に変換する第二波数領域変換部と、
   波数領域の前記受話信号と波数領域の前記誤差信号とを用いて波数領域の前記フィルタ係数の修正量を算出する修正量算出部と、
   前記修正量を用いて前記フィルタ係数を更新するフィルタ係数部と、を含み、
   前記波数領域拡散残留エコー推定消去部または前記波数領域残留エコー推定消去部において用いる前記収音信号は、前記エコー消去部における処理を施されたものであり、前記誤差信号に対応する、
   エコー消去装置。
6. 請求項１〜５の何れかのエコー消去装置であって、
   前記波数領域拡散残留エコー推定消去部は、
   前記拡散残留エコーベクトルの各要素に、前記入出力伝達特性の前記推定値の信頼区間の下端の値に基づく値を乗じることにより、前記拡散残留エコーベクトルの各要素を補正する残留エコー補正部をさらに含み、
   前記減算部において用いる、前記拡散残留エコーの前記推定値は、前記残留エコー補正部における処理を施されたものである、
   エコー消去装置。
7. Ｐを２以上の整数とし、Ｐ個のスピーカとＰ個のマイクロホンとが共通の音場に配置され、前記スピーカから受話信号を再生した際にエコー経路を経て前記マイクロホンに回り込むエコーを消去するエコー消去方法であって、
   前記マイクロホンで収音される収音信号を波数領域に変換した信号と波数領域の前記受話信号とを用いて、波数領域の前記収音信号に含まれる拡散残留エコーを推定し、波数領域の前記収音信号から推定した拡散残留エコーを消去する波数領域拡散残留エコー推定消去ステップを含み、
   前記波数領域拡散残留エコー推定消去ステップは、
   波数毎の前記受話信号を要素とするＰ次元のベクトルである受話信号ベクトルＸとその複素共役かつ転置とを用いてＰ×Ｐ行列であるパワースペクトル行列を算出し、波数毎の前記収音信号を要素とするＰ次元のベクトルである収音信号ベクトルと前記受話信号ベクトルＸの複素共役かつ転置とを用いてＰ×Ｐ行列であるクロススペクトル行列を算出する圧縮入出力相関係数算出ステップと、
   前記パワースペクトル行列と前記クロススペクトル行列とを用いて、前記受話信号と前記収音信号との入出力伝達特性の推定値を要素とするＰ×Ｐ行列である入出力伝達特性行列を求める圧縮入出力伝達特性推定ステップと、
   前記受話信号ベクトルＸに前記入出力伝達特性行列を乗じて、波数毎の前記拡散残留エコーの推定値を要素とするＰ次元のベクトルである拡散残留エコーベクトルを求める拡散残留エコー推定ステップと、
   波数領域の前記収音信号と波数領域の前記拡散残留エコーの推定値との差分を求める減算ステップとを含む、
   エコー消去方法。
8. Ｐを２以上の整数とし、Ｐ個のスピーカとＰ個のマイクロホンとが共通の音場に配置され、前記スピーカから受話信号を再生した際にエコー経路を経て前記マイクロホンに回り込むエコーを消去するエコー消去方法であって、
   前記マイクロホンで収音される収音信号を波数領域に変換した信号と波数領域の前記受話信号とを用いて、波数領域の前記収音信号に含まれる拡散残留エコーを推定し、波数領域の前記収音信号から推定した拡散残留エコーを消去する波数領域拡散残留エコー推定消去ステップを含み、
   前記波数領域拡散残留エコー推定消去ステップは、
   Ｐ’＜Ｐとし、Ｐ’×Ｐ行列である圧縮行列Ｗを用いて、波数毎の前記受話信号を要素とするＰ次元のベクトルである受話信号ベクトルＸを、Ｐ’次元の圧縮ベクトルＺに圧縮する入力次元圧縮ステップと、
   前記圧縮ベクトルＺを前記圧縮行列Ｗの複素共役転置行列で伸長したＰ次元のベクトルと、前記受話信号ベクトルＸとの差が最小になるように、前記圧縮行列Ｗを更新する次元圧縮行列更新ステップと、
   前記圧縮ベクトルＺとその複素共役かつ転置とを用いてＰ’×Ｐ’行列であるパワースペクトル行列を算出し、波数毎の前記収音信号を要素とするＰ次元のベクトルである収音信号ベクトルと前記圧縮ベクトルＺの複素共役かつ転置とを用いてＰ×Ｐ’行列であるクロススペクトル行列を算出する圧縮入出力相関係数算出ステップと、
   前記パワースペクトル行列と前記クロススペクトル行列とを用いて、前記受話信号と前記収音信号との入出力伝達特性の推定値を要素とするＰ×Ｐ’行列である入出力伝達特性行列を求める圧縮入出力伝達特性推定ステップと、
   前記圧縮ベクトルＺに前記入出力伝達特性行列を乗じて、波数毎の前記拡散残留エコーの推定値を要素とするＰ次元のベクトルである拡散残留エコーベクトルを求める拡散残留エコー推定ステップと、
   波数領域の前記収音信号と波数領域の前記拡散残留エコーの推定値との差分を求める減算ステップとを含む、
   エコー消去方法。
9. 請求項１〜６の何れかのエコー消去装置としてコンピュータを機能させるためのプログラム。

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