JP2015094701A - Mtf測定装置およびmtf測定プログラム - Google Patents
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Abstract
【解決手段】MTF測定装置1は、エッジ画像の画素値分布から、エッジの形状を非線形関数で近似するエッジ関数近似手段131と、非線形関数の形状に沿って、エッジ画像の画素を、エッジと交差するエッジ画像のピクセルよりも小さいサブピクセルを座標単位とする座標軸に投影する画素投影手段132と、エッジ画像の各画素の画素値を投影先となる座標軸上のサブピクセル間隔に区分けした各区間で平均化して、エッジプロファイルを生成する投影画素値平均化手段133と、エッジプロファイルからMTFを算出するMTF算出手段14と、を備える。
【選択図】図1
Description
このSlanted−edge法は、撮像素子に対して垂直(または水平)方向から数度傾いた境界が直線となる白黒パターンを撮像した測定対象の画像部分(ROI:Region Of Interest〔関心領域〕)を用いて、水平方向の周波数特性または垂直方向の周波数特性(MTF)を求めるものである。
例えば、図8(a)のROI画像(垂直エッジ画像)から、MTFとして水平方向の周波数特性を求める場合、まず、Slanted−edge法は、図9(a)に示すように、エッジの傾きと同じ角度で水平軸(x軸)にエッジ画像の画素を投影する。
そして、Slanted−edge法は、図9(b)に示すように、水平軸(x軸)に投影された画素の画素値を平均化することで、エッジの特性を示すエッジプロファイルを生成する。
なお、図8(b)のROI画像(水平エッジ画像)から、MTFとして垂直方向の周波数特性を求める場合、Slanted−edge法は、エッジ画像の画素を投影する軸を垂直軸とすることで、図8(a)のROI画像(垂直エッジ画像)と同様の手法でMTFを求めている。
あるいは、Slanted−edge法は、撮像した図8(b)のROI画像(水平エッジ画像)を90°回転させて、図8(a)のROI画像(垂直エッジ画像)と同様に、エッジ画像の画素を水平軸(x軸)に投影してMTFを求めている。
しかし、MTF測定用のチャート上ではエッジが直線であっても、撮像系を介して撮像された画像には、レンズの歪曲収差が発生するため、エッジに歪みが存在する。
例えば、図10(a)に示すレンズの樽歪み、図10(b)に示す糸巻き歪みのように、レンズを介して撮像した場合、撮像画像の周辺部でより大きくエッジが歪んでしまう。
そのため、特に、レンズ周辺部のMTFを測定したい場合、従来のSlanted−edge法では、歪んだエッジを直線とみなしてMTFを求めることになるため、正しくMTFを測定することができないという問題があった。
そして、MTF測定装置は、エッジ画像抽出手段によって、撮像系が撮像した撮像画像から、直線境界をエッジとして含んだエッジ画像を抽出する。例えば、エッジ画像抽出手段は、外部から抽出領域を指定されることで、エッジ画像を抽出する。
これによって、MTF測定装置は、エッジ画像の各画素がエッジの歪みに沿って、1次元の座標軸に投影されることになる。
このように、MTF測定装置は、歪んだエッジ曲線に沿って画素を投影したエッジプロファイルを生成することで、より正確なエッジプロファイルを生成することができる。
本発明は、撮像系で撮像されたエッジ画像のエッジの形状を非線形関数で推定するため、エッジに歪みが生じ、形状が直線とみなせない場合でも、その形状を曲線で推定することができる。さらに本発明は、推定した非線形関数の形状に沿ってエッジ画像のエッジプロファイルを生成するため、精度の高いMTFを測定することができる。
これによって、本発明は、撮像系のレンズにより、撮像画像に樽歪み、糸巻き歪み等の歪曲収差が発生する場合でも、エッジ画像から精度よくMTFを測定することができる。
[MTF測定装置の構成]
最初に、図1を参照して、本発明の実施形態に係るMTF測定装置の構成について説明する。このMTF測定装置1は、撮像系の空間周波数特性を表すMTFを測定するものである。ここでは、MTF測定装置1は、画像入力手段10と、画像記憶手段11と、エッジ画像抽出手段12と、エッジプロファイル生成手段13と、MTF算出手段14と、を備える。なお、ここでは、MTF測定装置1は、被測定対象の撮像系(デジタルカメラ、スキャナ等)2と、MTF測定装置1を操作するユーザインタフェースを提供する表示装置3とを接続しているものとする。
ここでは、エッジ画像抽出手段12は、ROI抽出手段121と、ROI回転手段122と、を備える。
このROI抽出手段121は、画像記憶手段11に記憶されている撮像画像を表示装置3上に表示させる。そして、ROI抽出手段121は、例えば、タッチペン31等のポインティングデバイスを介して、操作者が指定した矩形領域を入力されることで、ROI画像の位置および大きさを特定する。
あるいは、ROI抽出手段121は、指定された矩形領域内における画素値の分布によって、ROI画像が垂直エッジ画像であるか水平エッジ画像であるかを判定してもよい。
なお、ROI回転手段122は、水平エッジ画像を回転する際に、回転した画像の白黒パターンが、ROI抽出手段121で抽出する垂直エッジ画像の白黒パターンと同じになるように水平エッジ画像を回転する。
すなわち、ここでは、ROI回転手段122は、図8(b)の水平エッジ画像を、図8(a)の垂直エッジ画像と白黒パターンが同じ(左側が黒領域、右側が白領域)になるように、時計回りに90°回転させる。
すなわち、エッジ関数近似手段131は、ROI画像を水平方向および垂直方向の軸を2軸とする座標系(xy座標系)に配置した際のエッジを、非線形関数で近似する。ここでは、非線形関数として、2次関数を用いた例で説明する。
エッジと近似するxy座標系における2次関数を以下の式(1)とする。なお、p1,p2,p3は、関数を近似する際の推定対象となるパラメータである。
図2は、xy座標上に、x軸の正方向に黒領域、白領域の順となるようにROI画像(エッジ画像)を配置した状態を示している。
図2に示すようにROI画像Rのエッジeは、レンズの歪曲収差によって直線とみなせない場合があるため、ここでは、前記式(1)の2次関数で近似する。
このとき、前記式(1)のp1はyの係数、p2はy2の係数である。また、p3はx切片である。このy2の項を用いることで、歪んだエッジを近似することが可能になる。
前記式(2)の正規累積分布関数f(x)をグラフ化すると、図3(a)のグラフ形状となる。この正規累積分布関数f(x)は、xの増加に伴い、“0”から“1”に変化する。一方、ROI画像Rの左側の黒領域から右側の白領域への画素値のレベル変化を表すようにするため、図3(b)に示すように、正規累積分布関数f(x)をp4倍する。すなわち、p4は、ROI画像Rの白黒画素値のレベル差を示す。
また、正規累積分布関数f(x)の平均μは、標準偏差σを定数“1”とした場合、ROI画像Rの左側の黒領域から右側の白領域へ切り替わるエッジとみなすことができる。すなわち、平均μは、白黒領域の画素値が切り替わる前記式(1)の2次関数でエッジを近似した際のx切片p3として推定すればよい。
すなわち、前記式(3)の分布関数f(x,y)は、2次関数を用いて、ROI画像Rの2次元の画素値の分布を表す関数となる。
図1に戻って、MTF測定装置1の構成について説明を続ける。
すなわち、エッジ関数近似手段131は、以下の式(4)に示すように、ROI画像Rを構成する(x,y)座標上のすべての画素において、ROI画像Rの画素値v(x,y)と、前記式(3)の分布関数f(x,y)の値との差の2乗の総和Sが最小となるパラメータp1〜p5を特定する。ここで、NはROI画像Rの水平画素数、MはROI画像Rの垂直画素数を示す。
例えば、エッジ関数近似手段131は、ROI画像R内において、平均画素値よりも小さい画素値の中で最も多い画素値を黒領域の画素値とし、平均画素値よりも大きい画素値の中で最も多い画素値を白領域の画素値とすることで、パラメータp4,p5を予め定め最適化の初期値とする。
なお、投影される側の軸の座標系は、ROI画像Rのピクセル単位の座標系よりも小さいサブピクセル単位とし、例えば、1画素の1/4や1/8とする。
この画素投影手段132は、ROI画像Rの各画素を投影したサブピクセルの水平軸の座標位置を投影画素値平均化手段133に出力する。
図5では、説明を分かり易くするため、ROI画像R上に非線形関数で特定されるエッジeを重ねて図示している。また、ROI画像Rの各画素の白点または黒点は、ROI画像Rの座標系(xy座標)における画素位置を示している。
例えば、エッジe上の画素g1は、エッジeの2次関数において、y=0に対応するxsub座標のx1に投影される。また、エッジe上に存在しない画素g2は、エッジeを水平方向にスライドさせた画素g2を通る2次関数(図中、点線)において、y=0に対応するサブピクセル座標のx2に投影される。
そして、画素投影手段132は、以下の式(7)に示すように、y=0におけるエッジeのx座標(x=p3)に、式(6)で求めたy=mにおけるエッジのx座標と投影元の画素のx座標との差分Δxを加算することで、投影元の画素に対応するy=0のx座標の値を算出する。
図1に戻って、MTF測定装置1の構成について説明を続ける。
ここでは、投影画素値平均化手段133は、画素投影手段132で特定される投影先である水平軸上の1/4または1/8ピクセル区間の各サブピクセル区間において、投影される画素の画素値を平均化し、4倍または8倍でオーバーサンプリングすることでエッジファイルを生成する。なお、画素値を平均化する画素の数は、すべての画素である必要はなく、サブサンプリング区間ごとに、予め定めた数で上限を定めてもよい。
この投影画素値平均化手段133は、生成したエッジプロファイルをMTF算出手段14に出力する。
このように、エッジプロファイル生成手段13は、エッジに近似した2次関数のカーブに沿って画素を投影するため、精度の高いエッジプロファイルを生成することができる。
このMTF算出手段14におけるエッジプロファイルからMTFを算出する手法は、既知の一般的な手法を用いればよい。例えば、MTF算出手段14は、一般的なSlanted−edge法と同様の手法によりMTFを算出する。すなわち、MTF算出手段14は、エッジプロファイルに順次、窓関数をかけて微分することで線広がり関数(LSF)を求めた後、フーリエ変換を行う。
これによって、MTF算出手段14は、空間周波数ごとに、MTFを算出することができる。
次に、図6を参照(構成については適宜図1参照)して、本発明の実施形態に係るMTF測定装置の動作について説明する。
そして、MTF測定装置1は、エッジ画像抽出手段12(ROI抽出手段121)によって、撮像画像から、コントラストの直線境界をエッジとして含んだエッジ画像(ROI画像)を抽出する(ステップS3)。
例えば、エッジを2次関数で近似する場合、エッジ関数近似手段131は、正規累積分布関数(前記式(1)参照)を2次元の分布に適用した前記式(3)の分布関数が、ROI画像の画素値分布に最も近似するパラメータを推定する。
これによって、エッジが歪んでいる場合でも、非線形関数で近似することができる。
このとき、水平方向の座標軸は、ROI画像のピクセル単位の座標系よりも細かいサブピクセル単位(1/4または1/8ピクセル)とする。
しかし、水平エッジ画像についてエッジプロファイルを生成する際に、エッジ画像の画素を投影する軸を垂直軸とすればよい。すなわち、水平エッジ画像のMTFを測定する場合、エッジプロファイル生成手段13の各手段において、x軸とy軸とを換えて同様の処理を行えばよい。これによって、ROI回転手段122を構成から省略することができる。
そこで、左側に白領域、右側に黒領域を配置したエッジ画像を用いる場合、エッジ関数近似手段131は、近似する2次関数を、前記式(1)に対して、xの符号とp3の符号を変えた式(9)とし、前記式(3)において、xの符号とp3の符号を変えた、以下の式(10)の分布関数を用いて、パラメータを推定すればよい。
しかし、図7に示したような特許第5193113号で用いられている放射領域ごとに異なるコントラストを配色したパターンを含んだチャートCHからROI画像(エッジ画像)を抽出する場合、ROI抽出手段121は、その放射方向に沿った辺を有する矩形領域(例えば、図7中、R1)を、当該辺が水平または垂直となるように、回転させた領域として抽出すればよい。
10 画像入力手段
11 画像記憶手段
12 エッジ画像抽出手段
121 ROI抽出手段(測定対象画像抽出手段)
122 ROI回転手段(測定対象画像回転手段)
13 エッジプロファイル生成手段
131 エッジ関数近似手段
132 画素投影手段
133 投影画素値平均化手段
14 MTF算出手段
2 撮像系
3 表示装置
Claims (5)
- 撮像系の空間周波数特性を表すMTFを測定するMTF測定装置であって、
直線境界でコントラストの異なるチャートを、当該直線境界が前記MTFの測定方向と直交する方向に対して所定角度傾くように、前記撮像系が撮像した撮像画像から、前記直線境界をエッジとして含んだエッジ画像を抽出するエッジ画像抽出手段と、
このエッジ画像抽出手段で抽出されたエッジ画像の画素値分布から、前記エッジを非線形関数で近似するエッジ関数近似手段と、
このエッジ関数近似手段で近似した非線形関数の形状に沿って、前記エッジ画像の画素を、前記エッジ画像のピクセルよりも小さいサブピクセルを座標単位とする座標軸に投影する画素投影手段と、
前記エッジ画像の各画素の画素値を、投影先となる座標軸上のサブピクセル間隔に区分けした各区間で平均化して、前記エッジの画素分布形状を示すエッジプロファイルを生成する投影画素値平均化手段と、
前記エッジプロファイルから、前記MTFを算出するMTF算出手段と、
を備えることを特徴とするMTF測定装置。 - 前記エッジ関数近似手段は、xy座標上に、x軸の正方向に黒領域、白領域の順となるように前記エッジ画像を配置し、前記非線形関数として、p1、p2、p3をパラメータとする2次関数である
- 前記エッジ関数近似手段は、xy座標上に、x軸の正方向に白領域、黒領域の順となるように前記エッジ画像を配置し、前記非線形関数として、p1、p2、p3をパラメータとする2次関数である
- 前記画素投影手段は、xy座標上に、x軸方向でコントラストが異なるように前記エッジ画像を配置し、前記エッジ画像の画素ごとに、画素位置のx座標の値と、当該画素位置のy座標に対応する前記非線形関数のx座標の値との差分だけ、前記非線形関数の予め定めたyの値におけるx座標の値をシフトするように、前記エッジ画像の画素位置(x,y)を前記予め定めたyの値で特定される座標軸の位置に投影することを特徴とする請求項1から請求項3のいずれか一項に記載のMTF測定装置。
- コンピュータを、請求項1から請求項4のいずれか一項に記載のMTF測定装置として機能させるためのMTF測定プログラム。
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