JP2015082762A - 情報処理装置、情報処理方法、プログラム - Google Patents

情報処理装置、情報処理方法、プログラム Download PDF

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Abstract

【課題】サインアルゴリズムに基づく適応フィルタの予測精度が低下することがある、という問題を解決すること。【解決手段】入力された第１の信号値と予測係数とから、第２の信号の予測値を信号予測値として算出する予測値算出部と、入力された第２の信号値と、前記予測値算出部が算出した前記信号予測値と、の差を予測残差として算出する予測残差算出部と、前記予測係数と前記第１の信号値と前記予測残差とを変数とするサインアルゴリズムに基づいて、予測係数更新値を算出する予測係数算出部と、前記予測残差と、前記予測係数更新値を用いて新たに算出した更新予測残差と、に基づいて、前記予測係数を前記予測係数更新値に変更するか否か決定する予測係数変更部と、を備える。【選択図】図３

Description

本発明は、情報処理装置、情報処理方法、プログラムに係り、特に、信号予測を行う適応フィルタを備える情報処理装置、情報処理方法、プログラムに関する。
音声や画像などの様々な信号列の符号化や分析、加工のため、予測係数を逐次的に変更し、環境の変化に合わせて特性を変化させる適応フィルタが使用されている。
適応フィルタは、信号入力に適応して内部の予測係数を変えながら、ある信号列の予測値を他の信号列から算出する技術である。適応フィルタにおける線形予測係数の更新手法として、例えば、サインアルゴリズムが知られている（特許文献１）。
サインアルゴリズムに基づく予測係数更新を行う適応フィルタは、予測対象の真の信号値の差である予測残差の絶対値が小さくなるように予測係数を更新する性質を持つことが知られている。これは、例えば、画像や音声などの信号列を予測符号化とライス符号を用いて圧縮符号化する際の予測手段として適した特性である。そのため、例えば、マルチスペクトル画像のロスレス符号化方式ＣＣＳＤＳ１２３．０（非特許文献１）では、サインアルゴリズムに基づく適応線形予測フィルタが、異なる波長で観測された画像信号間の予測に利用されている。
特許第３７３０７５１号 CCSDS123.0-B-1,Recommendation for Space Date System Standards : LosslessMultispectral image compression(2012)
しかしながら、サインアルゴリズムに基づく適応フィルタは、入力信号として一時的に大きい信号値が入力されると予測係数の変動が大きくなり、予測精度が低下してしまうという問題があった。
一方、入力信号値の一時的な増大に対しロバストに設計された予測係数更新手段を用いると（例えば、サインサインアルゴリズム、学習同定法など）、上述したサインアルゴリズムの特性との違いから、ライス符号を用いる圧縮符号化用途では圧縮効率が低下してしまうという問題があった。
このように、圧縮効率の低下を避けるためにサインアルゴリズムに基づく適応フィルタを用いると、一時的に大きい信号値が入力された場合、予測精度が低下してしまうという問題が生じていた。
そこで、本発明の目的は、上述した課題である、サインアルゴリズムに基づく適応フィルタの予測精度が低下することがあるという問題を解決する情報処理装置を提供することにある。
かかる目的を達成するため本発明の一形態である情報処理装置は、
入力された第１の信号値と予測係数とから、第２の信号の予測値を信号予測値として算出する予測値算出部と、
入力された第２の信号値と前記予測値算出部が算出した前記信号予測値との差を予測残差として算出する予測残差算出部と、
前記予測係数と前記第１の信号値と前記予測残差とを変数とするサインアルゴリズムに基づいて、予測係数更新値を算出する予測係数算出部と、
前記予測残差と、前記予測係数更新値を前記予測係数として用いることで新たに算出した更新予測残差と、に基づいて、前記予測係数を前記予測係数更新値に変更するか否か決定する予測係数変更部と、を備える、
という構成を採る。
また、本発明の他の形態である情報処理装置は、
入力された第１の信号値と予測係数とから、第２の信号の予測値を信号予測値として算出する予測値算出部と、
入力された第２の信号値と、前記予測値算出部が算出した前記信号予測値と、の差を予測残差として算出する予測残差算出部と、
前記予測係数と前記第１の信号値と前記予測残差とを変数とするサインアルゴリズムに基づいて、予測係数更新値を算出する予測係数算出変更部と、を備え、
前記予測係数算出変更部は、予め定められたステップサイズパラメータの値と、前記予測残差の絶対値を前記第１の信号値を２乗した値で割った値と、の小さい方の値を、前記サインアルゴリズムのステップサイズパラメータの値として選択して予測係数更新値を算出し、前記予測係数を前記予測係数更新値に変更する、
という構成を採る。
また、本発明の他の形態である情報処理方法は、
入力された第１の信号値と予測係数とから、第２の信号の予測値を信号予測値として算出し、
入力された第２の信号値と前記信号予測値との差を予測残差として算出し、
前記予測係数と前記第１の信号値と前記予測残差とを変数とするサインアルゴリズムに基づいて、予測係数更新値を算出し、
前記予測残差と、前記予測係数更新値を前記予測係数として用いることで新たに算出した更新予測残差と、に基づいて、前記予測係数を前記予測係数更新値に変更するか否か決定する、
という構成を採る。
また、本発明の他の形態である情報処理方法は、
入力された第１の信号値と予測係数とから、第２の信号の予測値を信号予測値として算出し、
入力された第２の信号値と、前記信号予測値と、の差を予測残差として算出し、
前記予測係数と前記第１の信号値と前記予測残差とを変数とし、予め定められたステップサイズパラメータの値と、前記予測残差の絶対値を前記第１の信号値を２乗した値で割った値と、の小さい方の値を、計算に用いるステップサイズパラメータの値として選択するサインアルゴリズムに基づいて、予測係数更新値を算出し、
前記予測係数を前記予測係数更新値に変更する、
という構成を採る。
また、本発明の他の形態であるプログラムは、
情報処理装置に、
入力された第１の信号値と予測係数とから、第２の信号の予測値を信号予測値として算出する予測値算出手段と、
入力された第２の信号値と前記予測値算出手段が算出した前記信号予測値との差を予測残差として算出する予測残差算出手段と、
前記予測係数と前記第１の信号値と前記予測残差とを変数とするサインアルゴリズムに基づいて、予測係数更新値を算出する予測係数算出手段と、
前記予測残差と、前記予測係数更新値を前記予測係数として用いることで新たに算出した更新予測残差と、に基づいて、前記予測係数を前記予測係数更新値に変更するか否か決定する予測係数変更手段と、を実現させるための、
プログラムである。
本発明は、以上のように構成されることにより、サインアルゴリズムに基づく適応フィルタの予測精度が低下することがあるという問題を解決する情報処理装置を提供することが出来る。
第１の実施形態における適応デジタルフィルタの構成の概略を示すブロック図である。 図１で示す適応デジタルフィルタの機能の構成を示す機能ブロック図である。 図１で示す適応デジタルフィルタの詳細な構成を示す機能ブロック図である。 図１で示す適応デジタルフィルタの動作を示すフローチャートである。 図１で示す適応デジタルフィルタの効果を示すコスト関数の一例のグラフである。 第２の実施形態における適応デジタルフィルタの詳細な構成を示す機能ブロック図である。 図６で示す適応デジタルフィルタの動作の一例を示すフローチャートである。 第３の実施形態における適応デジタルフィルタの詳細な構成を示す機能ブロック図である。 第６の実施形態における情報処理装置の構成の概略を示すブロック図である。
＜実施形態１＞
本発明の第１の実施形態を、図１乃至図５を用いて説明する。図１は、適応デジタルフィルタの構成の概略を示すブロック図である。図２は、適応デジタルフィルタの機能の構成を示す機能ブロック図である。図３は、適応デジタルフィルタの詳細な構成を示す機能ブロック図である。図４は、適応デジタルフィルタの動作を示すフローチャートである。
図５は、適応デジタルフィルタの効果を示すコスト関数のグラフの一例である。
である。
本発明の第１の実施形態では、図１で示すように、第１の信号値から第２の信号の予測値である信号予測値を算出する適応デジタルフィルタ１（情報処理装置）について説明する。本実施形態における適応デジタルフィルタ１は、信号予測値を予測する際に用いる予測係数を逐次的に変更する適応フィルタ部を備えている。このような適応デジタルフィルタ１は、例えば、反響音を含む音声信号から本来の信号を取り出すエコーキャンセラにおいて、過去の音声信号から反響音を予測するために利用される。あるいは、音声や画像、あるいはマルチスペクトル画像データの予測符号化において、周辺の信号値（直前の音声信号値、近傍の画素の信号値、異なる波長で観測された画素の信号値）から符号化対象の信号値を予測するために利用される。
（構成）
図２で示すように、本実施形態における適応デジタルフィルタ１は、予測値算出部１１と、予測残差算出部１２と、第１の予測係数算出部１３と、第２の予測算出部１４と、予測係数変更部１５と、予測係数記憶部１６と、を備えている。また、図３で示すように、予測値算出部１１は、装置外部から第１の信号値を入力可能なように構成されており、後述する信号予測値を出力可能なように構成されている。そして、予測残差算出部１２は、装置外部から第２の信号値を入力可能なように構成されている。
上記のように構成された適応デジタルフィルタ１の各機能は、論理回路などのハードウェアにより実現される。また、中央処理装置（ＣＰＵ；Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）と記憶装置とを備える情報処理装置のＣＰＵが、後述する図４で示すフローチャートにより表されるプログラム等を実行することにより、実現しても構わない。
なお、以下の説明においては、信号値の適応デジタルフィルタ１への入力順序（時刻）を変数ｔで表すとする。また、時刻ｔにおける第１の信号値をｘ（ｔ）とし、第２の信号値をｙ（ｔ）とする。そして、第１の信号値ｘ（ｔ）から第２の信号値ｙ（ｔ）を予測する際に用いる予測係数をｗ（ｔ）で表すとする。
また、第１の信号値ｘ及び予測係数ｗはＤ次元のベクトル値を取るとする。そして、第２の信号値ｙは１次元のスカラー値であるとする。そのため、第２の信号値ｙがベクトル値を取る場合は、本実施形態で説明する適応デジタルフィルタ１を複数並列させることで適用することになる。以下、各構成の詳細について説明する。
まず、予測値算出部１１について説明する。予測値算出部１１は、適応デジタルフィルタ１の適応フィルタ部として機能する部分である。つまり、予測値算出部１１は、入力された第１の信号値ｘ（ｔ）から信号予測値ｙＰＲＥＤ（ｔ）を算出する。
具体的には、予測値算出部１１は、後述する予測係数記憶部１６から予測係数ｗ（ｔ）を取得する。また、予測値算出部１１には、装置外部から第１の信号値ｘ（ｔ）が入力される。そこで、予測値算出部１１は、入力された第１の信号値ｘ（ｔ）と現時刻の予測係数ｗ（ｔ）とを用いて、以下で示す式（１）に従い信号予測値ｙＰＲＥＤ（ｔ）を算出する。その後、予測値算出部１１は、算出した信号予測値ｙＰＲＥＤ（ｔ）を装置外部及び予測残差算出部１２へと出力する。
なお、上記式における記号「・」はＤ次元ベクトルの内積を示す記号である。また、ｘｉ（ｔ）、ｗｉ（ｔ）は、以下の式（２）で示すようにＤ次元ベクトルの各成分を表している。
また、式（１）で用いる予測係数ｗ（ｔ）は、前時刻（ｔ−１）において算出された予測係数である。後述するように、適応デジタルフィルタ１は、次時刻の予測係数として選択した予測係数（予測係数更新値）を予測係数記憶部１６に記憶する。そのため、上述したように、予測値算出部１１は、予測係数記憶部１６から計算に使用する予測係数を取得することになる。予測係数の算出及び選択の詳細については、後述する。
次に、予測残差算出部１２について説明する。予測残差算出部１２は、入力された第２の信号値ｙ（ｔ）と予測値算出部１１が算出した信号予測値ｙＰＲＥＤ（ｔ）との差を求める部分である。予測残差算出部１２は、第２の信号値ｙ（ｔ）と信号予測値ｙＰＲＥＤ（ｔ）との差を求めることで、予測残差ｅ（ｔ）を算出することになる。
具体的には、予測残差算出部１２は、予測値算出部１１から信号予測値ｙＰＲＥＤ（ｔ）を取得する。また、予測残差算出部１２には、装置外部から第２の信号値ｙ（ｔ）が入力される。そこで、予測残差算出部１２は、入力された第２の信号値ｙ（ｔ）と取得した信号予測値ｙＰＲＥＤ（ｔ）とを用いて、以下で示す式（３）に従い予測残差ｅ（ｔ）を算出する。その後予測残差算出部１２は、算出した予測残差ｅ（ｔ）を第１の予測係数算出部１３及び第２の予測係数算出部１４へと出力する。
次に、第１の予測係数算出部１３について説明する。第１の予測係数算出部１３は、確率勾配サインアルゴリズムに基づいて第１の予測係数更新値ｗ１を算出する部分である。
具体的には、第１の予測係数算出部１３は、予測係数ｗ（ｔ）と、予測残差ｅ（ｔ）と、第１の信号値ｘ（ｔ）と、を取得する。そして、第１の予測係数算出部１３は、以下で示す式（４）に従い、第１の予測係数更新値ｗ１を算出する。その後、第１の予測係数算出部１３は、算出した第１の予測係数更新値ｗ１を予測係数変更部１５へと出力する。
なお、μ１は予め定められた正の定数であり、ステップサイズパラメータと呼ばれるものである。一般に、小さい数値（例えば、２−１５）が用いられることが多い。
また、上述した式（４）におけるｓｇｎは、以下の式（５）で定義された符号関数である。式（４）で示すように、本実施形態においては、式（５）におけるｘは予測残差ｅ（ｔ）に相当する。そのため、式（４）の符号関数は、予測残差ｅ（ｔ）の正負の符号（又は０）に応じた数値（符号）を算出することになる。
次に、第２の予測係数算出部１４について説明する。第２の予測係数算出部１４は、第１の予測係数更新値ｗ１よりも予測係数ｗ（ｔ）からの変化量が小さくなるように、第２の予測係数更新値ｗ２を算出する部分である。
具体的には、本実施形態における第２の予測係数算出部１４は、予測係数ｗ（ｔ）と、予測残差ｅ（ｔ）と、第１の信号値ｘ（ｔ）と、を取得する。また、第２の予測係数算出部１４は、以下の式（６）に従って、取得した第１の信号値（Ｄ次元のベクトル値）ｘ（ｔ）の信号電力Ｐｘ（ｔ）を算出する。
そして、第２の予測係数算出部１４は、取得した予測係数ｗ（ｔ）と、予測残差ｅ（ｔ）と、第１の信号値ｘ（ｔ）と、算出した信号電力Ｐｘ（ｔ）と、を用いて、以下で示す式（７）に従い第２の予測係数更新値ｗ２を算出する。その後、第２の予測係数算出部１４は、算出した第２の予測係数更新値ｗ２を予測係数変更部１５へと出力する。
なお、本実施形態において第２の予測係数算出部１４で用いられる式（７）は、第１の予測係数算出部１３が第１の予測係数更新値を算出する際に用いる確率勾配サインアルゴリズムと同様の式から求められるものである。具体的には、式（７）は、以下で示す式（８）に、以下で示す式（９）を代入することで求められる。つまり、式（７）は、第１の予測係数算出部１３が第１の予測係数更新値を算出する際に用いる確率勾配サインアルゴリズムのうち、ステップサイズパラメータにあたる部分を変えたものになる。
また、第２の予測係数算出部１４による第２の予測係数更新値ｗ２の算出は、後述する予測係数変更部１５による真偽判定以後に行うように、第２の予測係数算出部１４を構成しても構わない。例えば、予測係数変更部１５が次時刻の予測係数ｗ（ｔ＋１）として第２の予測係数更新値ｗ２を選択した後に、第２の予測係数算出部１４が第２の予測係数更新値ｗ２を算出するように、第２の予測係数算出部１４を構成することが出来る。また、予測係数変更部１５が次時刻の予測係数ｗ（ｔ＋１）を選択する際に、並行して、第２の予測係数算出部１４が第２の予測係数更新値ｗ２を算出するように、第２の予測係数算出部１４を構成しても構わない
次に、予測係数変更部１５について説明する。予測係数変更部１５は、次時刻（ｔ＋１）の予測係数ｗ（ｔ＋１）を、第１の予測係数更新値ｗ１又は第２の予測係数更新値ｗ２に変更する部分である。予測係数変更部１５は、後述する真偽判定を行った後に、その判定結果に従って、次時刻の予測係数ｗ（ｔ＋１）を変更する。
具体的には、予測係数変更部１５はまず、第１の予測係数更新値ｗ１と、第１の信号値ｘ（ｔ）と、第２の信号値ｙ（ｔ）と、を取得する。そして、予測係数変更部１５は、第１の予測係数更新値ｗ１と、第１の信号値ｘ（ｔ）と、第２の信号値ｙ（ｔ）と、を用いて、以下に示す式（１０）に従って新たに更新予測残差ｅ１（ｔ）を算出する。
そして、予測係数変更部１５は、上述した真偽判定として、更新予測残差ｅ１（ｔ）の正負の符号ｓｇｎ（ｅ１（ｔ））が元の予測残差ｅ（ｔ）の正負の符号ｓｇｎ（ｅ（ｔ））と等しい（又は少なくとも一方が０である）か、あるいは異なるか、の判定を行う。具体的には、更新予測残差ｅ１と予測残差ｅとの正負の符号が等しい（又は少なくとも一方が０である）場合には、予測係数変更部１５は、判定結果が真であると判定する。そして、予測係数変更部１５は、第１の予測係数更新値ｗ１を次時刻の予測係数ｗ（ｔ＋１）として選択する。一方、更新予測残差ｅ１と予測残差ｅとの正負の符号が異なる場合には、予測係数変更部１５は、判定結果が偽であると判定する。そして、予測係数変更部１５は、第２の予測係数更新値ｗ２を次時刻の予測係数ｗ（ｔ＋１）として選択する。このような予測係数変更部１５により行われる真偽判定の条件を具体的に表すと、式（１１）、式（１２）のようになる。
つまり、予測係数変更部１５は、式（１１）が満たされる場合、更新予測残差ｅ１と予測残差ｅとの正負の符号が等しい（又は少なくとも一方が０である）と判断し、判定結果は真であると判断する。一方、予測係数変更部１５は、式（１１）が満たされない場合、更新予測残差ｅ１と予測残差ｅとの正負の符号が異なると判断し、判定結果は偽であると判断する。
又は、予測係数変更部１５は、式（１２）が満たされる場合、更新予測残差ｅ１と予測残差ｅとの正負の符号が等しい（又は少なくとも一方が０である）と判断し、判定結果は真であると判断する。一方、予測係数変更部１５は、式（１２）が満たされない場合、更新予測残差ｅ１と予測残差ｅとの正負の符号が異なると判断し、判定結果は偽であると判断する。
その後、予測係数変更部１５は、選択した次時刻の予測係数ｗ（ｔ＋１）を予測係数記憶部１６へと出力する。そして、次時刻の予測係数ｗ（ｔ＋１）は、予測係数記憶部１６で記憶されることになる。
なお、上述した式（１０）は、予測残差算出部１２が予測残差を算出する際に用いた式（３）に、予測値算出部１１が信号予測値ｙＰＲＥＤ（ｔ）を算出する際に用いた式（１）を代入した物と同じものである。そのため、第１の予測係数更新値ｗ１に基づいた新たな計算（更新予測残差ｅ１の算出）を予測値算出部１１及び予測残差算出部１２にさせるように、予測係数変更部１５を構成しても構わない。
また、式（１１）、（１２）で示す式は、上述した式（１）、（２）、（４）を用いることで他の条件式に変形することが出来る。例えば、以下の式（１３）、（１４）、（１５）で示す式は、全て式（１２）と同等の条件を表す。従って、予測係数変更部１５は、以下の式（１３）、（１４）、（１５）を利用して真偽判定を行っても構わない。
また、上述したように、予測係数変更部１５による真偽判定の後に、第２の予測係数更新値ｗ２を算出するように第２の予測係数算出部１４を構成することが出来る。この場合には、予測係数変更部１５は、次時刻の予測係数ｗ（ｔ＋１）として第２の予測係数更新値ｗ２を選択する際に、第２の予測係数算出部１４に対して、第２の予測係数更新値ｗ２の算出を指示することになる。
次に、予測係数記憶部１６について説明する。予測係数記憶部１６は、予測係数を記憶する部分である。予測係数記憶部１６は、予測係数変更部１５から予測係数ｗ（ｔ＋１）を受け取って記憶する。そして、予測係数記憶部１６は、次時刻（ｔ＋１）で再度信号予測値を算出する際に、記憶している予測係数ｗ（ｔ＋１）を予測値算出部１１へ出力することになる。
なお、予測係数記憶部１６は、次時刻の予測係数ｗ（ｔ＋１）を受け取った際に、（現時刻の）予測係数ｗ（ｔ）を削除するように構成することが出来る。また、予測係数記憶部１６は、適応デジタルフィルタ１が動作を開始した直後においては、予め定められた適当な初期値を記憶している。そのため、予測係数記憶部１６は、適応デジタルフィルタ１が動作を開始した直後においては、予め定められた適当な初期値を予測係数として予測値算出部１１に出力する。
以上が、本実施形態における適応デジタルフィルタ１の構成である。このように構成することで、適応デジタルフィルタ１は、サインアルゴリズムに基づく適応フィルタの予測精度が低下することがあるという問題を解決することが出来る。
なお、本実施形態においては、ステップサイズパラメータμ１は固定であるとした。しかしながら、ステップサイズパラメータμ１は、例えば、時間ｔの経過とともに徐々に減少するように構成しても構わない。また、上述した式（４）における符号関数ｓｇｎ（ｘ）は、ｘが０以上の場合は１を算出し、ｘが０未満の場合は−１を算出するように構成しても構わない。
次に、本実施形態における適応デジタルフィルタ１の動作を、図４を用いて説明する。
（動作）
まず、適応デジタルフィルタ１は、動作の開始後、時刻を表す変数ｔを１に初期化する。また、適応デジタルフィルタ１は、予測係数記憶部１６が記憶する予測係数ｗを所定の初期値ｗ（１）に初期化する（Ｓ００１）。
その後、時刻ｔにおける第１の信号値ｘ（ｔ）が、装置外部から予測値算出部１１へと入力されることになる。すると、予測値算出部１１は、入力された第１の信号値ｘ（ｔ）と、予測係数ｗ（１）と、を用いて、信号予測値ｙＰＲＥＤ（ｔ）を算出する。そして、予測値算出部１１は、算出した信号予測値ｙＰＲＥＤ（ｔ）を出力する（Ｓ００２）。なお、既に後述する予測係数の変更が行われていた場合には、該当する予測係数ｗ（ｔ）を用いて、信号予測値ｙＰＲＥＤ（ｔ）を算出することになる。
続いて、第２の信号値ｙ（ｔ）が、装置外部から予測残差算出部１２へと入力される。また、予測残差算出部１２は、予測値算出部１１が送信した信号予測値ｙＰＲＥＤ（ｔ）を取得する。そこで、予測残差算出部１２は、入力された第２の信号値ｙ（ｔ）と信号予測値ｙＰＲＥＤ（ｔ）とを用いて、予測残差ｅ（ｔ）を算出する（Ｓ００３）。
その後、第１の予測係数算出部１３は、予測残差ｅ（ｔ）を取得する。また、第１の予測係数算出部１３は、予測係数ｗ（１）と、第１の信号値ｘ（ｔ）と、を取得する。そこで、第１の予測係数算出部１３は、予測残差ｅ（ｔ）と、予測係数（１）と、第１の信号値ｘ（ｔ）と、を用いて、第１の予測係数更新値ｗ１を算出する（Ｓ００４）。
そして、第１の予測係数算出部１３が算出した第１の予測係数更新値ｗ１を受けて、予測係数変更部１５は、真偽判定を行う。その後、予測係数変更部１５は、真偽判定の結果を受けて、次時刻の予測係数の選択を行う（Ｓ００５）。
具体的には、予測係数変更部１５は、まず、第１の予測係数更新値ｗ１と、第１の信号値ｘ（ｔ）と、第２の信号値ｙ（ｔ）と、を取得する。そして、予測係数変更部１５は、第１の予測係数更新値ｗ１と、第１の信号値ｘ（ｔ）と、第２の信号値ｙ（ｔ）と、を用いて、更新予測残差ｅ１（ｔ）を算出する。その後、予測係数変更部１５は、予測残差ｅ（ｔ）と更新予測残差ｅ１（ｔ）との正負の符号の比較を行う。
その結果、更新予測残差ｅ１と予測残差ｅとの正負の符号が等しい（又は少なくとも一方が０である）場合には、予測係数変更部１５は、判定結果が真であると判定する。そして、真偽判定の結果を受けて、予測係数変更部１５は、第１の予測係数更新値ｗ１を次時刻の予測係数ｗ（ｔ＋１）として選択する。その後、予測係数変更部１５が選択した次時刻の予測係数ｗ（ｔ＋１）＝ｗ１を、予測係数記憶部１６に記憶することになる（Ｓ００６）。
一方、予測係数変更部１５は、更新予測残差ｅ１と予測残差ｅとの正負の符号が異なる場合には、判定結果が偽であると判定する。そして、真偽判定の結果を受けて、予測係数変更部１５は、第２の予測係数更新値ｗ２を次時刻の予測係数ｗ（ｔ＋１）として選択する。そこで、予測係数変更部１５は、第２の予測係数算出部１４に対して、第２の予測係数更新値ｗ２を算出するように指示する。その結果、第２の予測係数算出部１４は、予測係数変更部１５からの指示を受けて、第２の予測係数更新値ｗ２の算出を行う（Ｓ００７）。そして、次時刻の予測係数ｗ（ｔ＋１）＝ｗ２を、予測係数記憶部１６に記憶することになる（Ｓ００８）。
続いて、適応デジタルフィルタ１は、時刻変数ｔに１を加算して（Ｓ００９）、終了判定を行う（Ｓ０１０）。継続する場合は、再度ステップＳ００２に戻り、信号予測値の算出を行うことになる。その後、上述した処理を反復することになる。一方、終了する場合は、適応デジタルフィルタ１はその動作を終了する。
なお、第２の予測係数算出部１４による第２の予測係数更新値ｗ２の算出は、予測係数変更部１５による次時刻の予測係数の選択前に行われても構わないし、予測係数変更部１５による次時刻の予測係数の選択の際に、並列して行われても構わない。
以上が、適応デジタルフィルタ１の動作の流れである。このような動作により、適応デジタルフィルタ１は、サインアルゴリズムに基づく適応フィルタの予測精度が低下することがあるという問題を解決することが出来る。
（効果）
ここで、本実施形態における適応デジタルフィルタ１を用いる場合の効果について詳細に説明する。本実施形態における適応デジタルフィルタ１が次時刻の予測係数として出力するｗ（ｔ＋１）は、以下の式（１６）で示すコスト関数ｆ（ｗ’）を最小化するｗ’である。
コスト関数ｆ（ｗ’）とその最小化の意味を説明する。まず、コスト関数ｆ（ｗ’）の意味について説明する。コスト関数ｆ（ｗ’）で示す式（１３）において、第１項は、現時刻の予測係数ｗ（ｔ）から新しい予測係数ｗ’に変更した時の変化量を平方和で評価した項である。また、第２項は、予測係数ｗ（ｔ）をｗ’に置き換えて、第１の信号値ｘ（ｔ）から第２の信号値ｙ（ｔ）を予測した時の、予測残差の値を絶対値で評価した項である。従って、第１項の最小化は、予測係数の変化を抑制する作用がある。また、第２項の最小化には、予測残差の絶対値最小化の作用がある。
コスト関数ｆ（ｗ’）は、このような意味を持つ２つの項を一定比で加算したものになる。そのため、コスト関数ｆ（ｗ’）最小化の基準により次時刻の予測係数ｗ’を定める本実施形態の適応デジタルフィルタ１は、フィルタの状態更新を適度に抑制しつつ予測残差の絶対値の期待値が小さくなるように予測係数を算出することが出来る。
次に、本実施形態の適応デジタルフィルタ１が算出する予測係数がコスト関数ｆ（ｗ’）を最小化するｗ’であることと、本実施形態の適応デジタルフィルタ１の優位性を、信号値ｘ、信号値ｙが１次元である場合について、図５を用いて説明する。
ここで、図５で示すグラフの横軸は、予測係数ｗ’の値を表している。また、図５で示すグラフの縦軸はコスト関数ｆ（ｗ’）の値を表している。
また、以下の説明では、現時刻の予測係数ｗ（ｔ）が０であり、ステップサイズパラメータμ１が１／２である場合について説明する。さらに、第１の信号値ｘ（ｔ）が１であり、第２の信号値ｙ（ｔ）も１である場合について、図５の（Ａ）を用いて説明する。また、第２の信号値ｘ（ｔ）が３であり、第２の信号値ｙ（ｔ）も３である場合について、図５の（Ｂ）を用いて説明する。
まず、上述した条件を式（１６）に代入する。すると、図５の（Ａ）で示す場合（ｘ（ｔ）＝１、ｙ（ｔ）＝１の場合）においては、コスト関数ｆ（ｗ’）は以下の式（１７）で表すことが出来ることが分かる。
また、同様に、図５の（Ｂ）で示す場合（ｘ（ｔ）＝３、ｙ（ｔ）＝３の場合）においては、コスト関数ｆ（ｗ’）は以下の式（１８）で表すことが出来る。
そして、式（１７）、式（１８）で示すように、コスト関数ｆ（ｗ’）は、２つの２次曲線を接続したグラフ曲線を描くことが分かる（図５参照）。
次に、同様の条件を用いて第１の予測係数更新値ｗ１と第２の予測係数更新値ｗ２とを算出する。まず、上述した式（４）に同様の条件を代入する。すると、図５（Ａ）の場合において、第１の予測係数更新値ｗ１の値は０．５になることが分かる。また、同様に、図５（Ｂ）の場合において、第１の予測係数更新値ｗ１の値は１．５になることが分かる。続いて、上述した式（７）に同様の条件を代入する。すると、図５（Ａ）（Ｂ）の両方の場合で、第２の予測係数更新値ｗ２の値は１になることが分かる。ここで、式（１７）、式（１８）で示すように、コスト関数ｆ（ｗ’）の２つの放物線の接続点の値はともに１である。従って、第２の予測係数更新値ｗ２が、コスト関数ｆ（ｗ’）の２つの放物線の接続点になることが分かる。
以上に従うと、式（１７）、式（１８）、及び図５で示すように、第１の信号値ｘ（ｔ）の値が比較的小さい図５（Ａ）では、第２の予測係数更新値ｗ２よりも予測係数ｗ（ｔ）に近い左側の放物線上に、コスト関数ｆ（ｗ’）を最小化するｗ’が存在することが分かる。また、その値は、第１の予測係数更新値ｗ１と等しいものになる。一方、第１の信号値ｘ（ｔ）の値が比較的大きい図５（Ｂ）では、２つの放物線の接続点でコスト関数ｆ（ｗ’）の最小値をとることが分かる。そして、上述したように、この値は第２の予測係数更新値ｗ２と等しいものになる。
ここで、常に第１の予測係数更新値ｗ１を次時刻の予測係数として用いた場合を考える。このように、常に第１の予測係数更新値ｗ１を次時刻の予測係数として用いたとしても、第１の信号値ｘ（ｔ）の値が比較的小さい図５（Ａ）の場合では、適切な予測係数の算出を行うことが可能である。しかしながら、第１の信号値ｘ（ｔ）の値が比較的大きくなる図５（Ｂ）の場合では、第１の予測係数更新値ｗ１を用いると、コスト関数ｆ（ｗ’）の観点から不適切な予測係数を選択することになる。のみならず、図５（Ｂ）で示すように、元の予測係数ｗ（ｔ）＝０におけるコスト関数ｆ（ｗ）の値よりも悪化することがあることがあることが分かる。
一方、本実施形態の適応デジタルフィルタ１を用いると、上述したように、図５（Ｂ）の場合においても、コスト関数ｆ（ｗ’）の観点から適切な予測係数の選択を行うことが可能である。このように、適応デジタルフィルタ１は、コスト関数ｆ（ｗ’）最小化の観点において、常に第１の予測係数更新値ｗ１を次時刻の予測係数として用いる適応フィルタと比べて優位性を備えていることが分かる。
また、信号値ｘと予測係数ｗが多次元である一般の場合においては、コスト関数ｆ（ｗ’）の勾配ベクトル∇ｆ（ｗ’）は以下で示す式（１９）で表される。
そして、第１の信号値ｘ（ｔ）の電力ｐｘ（ｔ）が予測残差ｅ（ｔ）の絶対値よりも十分大きく、式（１５）の条件を満たす場合（同等の条件を満たす場合）、勾配ベクトルがｗ’＝ｗ１のとき０となり、かつ、コスト関数ｆ（ｗ’）は最小になる。一方、式（１５）の条件を満たさない場合、予測残差が０になる、即ち以下の式（２０）を満たすｗ’の中にｆ（ｗ’）を最小化するｗ’があることになる。そして、それは第２の予測係数更新値ｗ２と等しくなる。
以上のように、式（１５）で示す条件（同等の条件を表す式でもよい）の成立非成立にかかわらず第１の予測係数更新値ｗ１を次時刻の予測係数にすると、コスト関数ｆ（ｗ’）の観点において最適でないことが分かる。一方、本実施形態の適応デジタルフィルタ１は、コスト関数ｆ（ｗ’）最小化の観点でより好ましく、かつ最良の予測係数を算出することが出来ることが分かる。
このように、本実施形態における適応デジタルフィルタ１は、予測値算出部１１と、予測残差算出部１２と、第１の予測係数算出部１３と、第２の予測係数算出部１４と、予測係数変更部１５と、を備えている。そのため、適応デジタルフィルタ１は、予測残差と更新予測残差とを算出して、真偽判定を行うことができる。そして、適応デジタルフィルタ１は、コスト関数ｆ（ｗ’）の観点からみてより好ましい次時刻の予測係数を選択することができる。その結果、適応デジタルフィルタ１は、サインアルゴリズムに基づく適応フィルタの予測精度が低下することがあるという問題を解決することが可能になる。
また、本実施形態における第２の予測係数算出部１４は、式（７）に従って第２の補正係数更新値を算出するように構成されている。そのため、適応デジタルフィルタ１は、コスト関数ｆ（ｗ’）を最小化する補正係数を選択することができる。その結果、適応デジタルフィルタ１は、サインアルゴリズムに基づく適応フィルタの予測精度が低下することがあるという問題をより確実に解決することが可能になる。
さらに、本実施形態における適応デジタルフィルタ１は、コスト関数ｆ（ｗ’）を最小化する基準に従い次時刻の予測係数を決定する。そのため、適応デジタルフィルタ１は、予測残差の絶対値の期待値を最小化する適応特性を得ることが出来る。これは特に、予測残差の符号化をゴロム符号に基づいて行う圧縮符号化用途において好ましい特性である。従って、適応デジタルフィルタ１は、圧縮効率の向上の効果も得ることが出来ると考えられる。
＜実施形態２＞
次に、本発明の第２の実施形態を、図６図７を用いて説明する。図６は、本実施形態における適応デジタルフィルタの詳細な構成を示す機能ブロック図である。図７は、本実施形態における適応デジタルフィルタの動作の一例を示すフローチャートである。
（構成）
本実施形態における適応デジタルフィルタ２は、第１の実施形態における適応デジタルフィルタ１とほぼ同様の構成を備えている。つまり、本実施形態における適応デジタルフィルタ２は、予測値算出部１１と、予測残差算出部１２と、第１の予測係数算出部１３と、第２の予測係数算出部２４と、予測係数変更部２５と、予測係数記憶部１６と、を備えている。そして、本実施形態においては、予測値算出部１１と、予測残差算出部１２と、第１の予測係数算出部１３と、予測係数記憶部１６と、の機能は、第１の実施形態で説明した各構成の機能とほぼ同様である。そのため、第１の実施形態と同様の構成については、その説明を省略する。なお、後述するように、本実施形態においては、第２の予測係数算出部２４を設けなくても構わない。
以下、本実施形態における特徴的な部分について説明する。本実施形態では、第２の予測係数算出部２４と予測係数変更部２５とに特徴がある。そのため、第２の予測係数算出部２４と予測係数変更部２５とについて重点的に説明する。
まず、本実施形態における第２の予測係数算出部２４について説明する。本実施形態における第２の予測係数算出部２４も、第１の実施形態と同様に、第１の予測係数更新値ｗ１よりも予測係数ｗ（ｔ）からの変化量が小さくなるように、第２の予測係数更新値ｗ２を算出する部分である。
ただし、本実施形態における第２の予測係数算出部２４は、第２の予測係数更新値ｗ２を算出する際に用いる数式が第１の実施形態と異なっている。具体的には、第２の予測係数算出部２４は、以下の式（２１）に従って、第２の予測係数更新値ｗ２を算出する。
ここで、式（２１）におけるステップサイズパラメータμ３は以下の式（２２）に従って求められるものである。また、式（２２）におけるｃは、予め定められた１よりも小さい正の定数（例えば１／２）である。そのため、第２の予測係数算出部２４は、式（２１）に従って、第１の予測係数更新値ｗ１よりも予測係数ｗ（ｔ）からの変化量が小さくなるように、第２の予測係数更新値ｗ２を算出することが出来る。
なお、本実施形態における第２の予測係数算出部２４は、以下の式（２３）に従って、第２の予測係数更新値ｗ２を算出しても構わない。つまり、第２の予測係数算出部２４は、予測係数ｗ（ｔ）と同じ値を、第２の予測係数更新値ｗ２として算出するように構成することが出来る。また、第２の予測係数算出部２４は、第１の予測係数更新値が選択されない条件において、第１の予測係数更新値ｗ１よりもｗ（ｔ）に近い予想係数をｗ２として得られるならば、他の算出方式を用いても構わない。さらに、上述したように、本実施形態においては、第２の予測係数算出部２４を備えなくても構わない。
次に、本実施形態における予測係数変更部２５について説明する。本実施形態における予測係数変更部２５も、第１の実施形態と同様に、真偽判定を行った後に、その判定結果に従って、次時刻の予測係数ｗ（ｔ＋１）を選択する。
具体的な動作も原則としては第１の実施形態と同様である。そのため、詳細な説明については省略する。ただし、上述したように、本実施形態における適応デジタルフィルタ２は、第２の予測係数算出部２４を備えていない場合がある。その場合、予測係数変更部２５は、上述した式（１１）乃至（１５）のいずれかの条件を満たさないと判断した場合（真偽判断の結果が偽であると判断した場合）には、次時刻の予測係数ｗ（ｔ＋１）を予測係数ｗ（ｔ）から変更しないと決定することになる。
具体的に説明すると、予測係数変更部２５は、真偽判断の結果が真である場合には、第１の予測係数更新値ｗ１を次時刻の予測係数ｗ（ｔ＋１）として選択する。一方で、予測係数変更部２５は、真偽判断の結果が偽である場合には、次時刻の予測係数ｗ（ｔ＋１）を予測係数ｗ（ｔ）から変更しない。本実施形態における予測係数変更部２５は、このような選択を行うように構成することが可能である。
以上が、適応デジタルフィルタ２の構成のうち、本実施形態において特徴的な構成である。次に、本実施形態における適応デジタルフィルタ２の動作を、図７を用いて説明する。なお、適応デジタルフィルタ２が第２の予測係数算出部２４を備えている際の動作は、第１の実施形態で示した適応デジタルフィルタ１の動作と同様の動作になる。そのため、以下においては、適応デジタルフィルタ２が第２の予測係数算出部２４を備えていない場合の動作について説明する。
まず、第１の予測係数更新値ｗ１を算出するまでの動作は第１の実施形態と同様である。そのため、第１の実施形態で説明したステップＳ００４までの動作の説明は省略する。
次に、ステップ００４の後、予測係数変更部２５は、真偽判定を行った後に、次時刻の予測係数の選択を行うことになる（Ｓ００５）。
ここで、真偽判定の動作は第１の実施形態と同様である。また、真偽判定の結果が真である場合も、第１の実施形態と同様の動作により次時刻の予測係数ｗ（ｔ＋１）＝ｗ１を、予測係数記憶部１６に記憶することになる（Ｓ００６）。
一方、真偽判定の結果が偽であった場合、予測係数変更部２５は、次時刻の予測係数ｗ（ｔ＋１）を予測係数ｗ（ｔ）から変更しない旨の選択を行う（Ｓ０１７）。そのため、予測係数変更部２５は、予測係数記憶部１６に記憶されている予測係数の変更を行わないことになる。
そして、その後の流れは、第１の実施形態と同様である。つまり、適応デジタルフィルタ２は時刻変数ｔに１を加算して（Ｓ００９）、終了判定を行うことになる（Ｓ０１０）。
以上が、適応デジタルフィルタ２の動作の流れである。このような動作により、適応デジタルフィルタ２は、サインアルゴリズムに基づく適応フィルタの予測精度が低下することがあるという問題を解決することが出来る。
このように、本実施形態における第２の予測係数算出部２４は、式（２１）などの計算式を備えて構成されている。そのため、第２の予測係数算出部２４は、第１の予測係数更新値ｗ１よりも予測係数ｗ（ｔ）からの変化量が小さくなるように、第２の予測係数更新値ｗ２を算出することが出来る。
ただし、式（２１）に従って得られる値は、必ずしもコスト関数ｆ（ｗ’）を最小化する解ではない。そのため、適応デジタルフィルタ２には、常に第１の予測係数更新値ｗ１を次時刻の予測係数ｗ（ｔ＋１）として用いる適応フィルタよりも、良い予測係数算出を行うという保証はない。しかしながら、確率勾配アルゴリズムが適する適応フィルタの用途において、式（１５）の条件が成立しない状況の多くは、一時的に不安定な信号入力により信号電力Ｐｘ（ｔ）が増大した場合か、偶発的に予測対象の信号に近い予測値が得られた場合である。そして、そのどちらにおいても、予測係数の変化量を第１の予測係数更新値ｗ１よりも小さくすることで過度の予測係数変動を抑制することができる。その結果、適応フィルタが出力する予測値を安定させることが可能である。
以上より、本実施形態における第２の予測係数算出部２４が式（２１）などの計算式を備えて構成されることで、第１の予測係数更新値ｗ１よりも予測係数ｗ（ｔ）からの変化量が小さくなるように、第２の予測係数更新値ｗ２を算出することが出来ることが分かる。そして、第２の予測係数算出部２４がそのように第２の予測係数更新値ｗ２を算出することで、サインアルゴリズムに基づく適応フィルタの予測精度が低下することがあるという問題を解決することが出来ることが分かる。
＜実施形態３＞
次に、本発明の第３の実施形態を、図８を用いて説明する。図８は、本実施形態における適応デジタルフィルタの詳細な構成を示す機能ブロック図である。
本実施形態における適応デジタルフィルタ３は、第１、第２の実施形態における適応デジタルフィルタとほぼ同様の構成を備えている。そのため、第１、第２の実施形態と同様の構成については、その説明を省略する。
本実施形態における適応デジタルフィルタ３は、図８で示すように、第１の予測係数算出部、第２の予測係数算出部、予測係数変更部の各機能を統合した、予測係数算出変更部３３を備えている。
具体的に説明すると、式（４）に従う第１の予測係数更新値ｗ１の算出処理、式（８）、式（９）に従う第２の予測係数更新値ｗ２の算出処理、式（１５）に従う予測係数選択処理をまとめることで、次時刻の予測係数算出式を式（２４）、式（２５）で表すことが可能である。そこで、本実施形態における適応デジタルフィルタ３は、式（２４）、式（２５）を直接行う予測係数算出変更部３３を、第１の予測係数算出部、第２の予測係数算出部、予測係数変更部、の代わりに備えている。
このように、本実施形態における適応デジタルフィルタ３は、１、第２の実施形態における適応デジタルフィルタの第１の予測係数算出部、第２の予測係数算出部、予測係数変更部で用いられる数式から求められる数式を備える予測係数算出選択部３３を備えている。そのため、予測係数算出変更部３３が備える数式を用いて予想係数更新値を求めることで、コスト関数ｆ（ｗ’）の観点からみてより好ましい次時刻の予測係数を算出することができる。その結果、適応デジタルフィルタ３は、サインアルゴリズムに基づく適応フィルタの予測精度が低下することがあるという問題を解決することが可能になる。
＜実施形態４＞
次に、本発明の第４の実施形態について説明する。
本実施形態における適応デジタルフィルタ４は、第１、第２の実施形態における適応デジタルフィルタとほぼ同様の構成を備えている。そのため、第１、第２の実施形態と同様の構成については、その説明を省略する。
本実施形態における適応デジタルフィルタ４は、第１、第２の実施形態における適応デジタルフィルタと、第１の信号値ｘ（ｔ）の信号電力Ｐｘ（ｔ）を求める際の計算式が異なっている。具体的には、本実施形態における適応デジタルフィルタ４は、以下の式（２６）又は式（２７）で表される電力算出近似式に従って、電力Ｐｘ（ｔ）の算出を行う。
式（２６）は、Ｄ次元のベクトル信号ｘ（ｔ）の絶対値が最大である成分を取り出し、その２乗の定数倍で電力を近似するものである。ここで、式（２６）中の定数ｋ１には、１以上Ｄ値以下の数値を設定するのが好ましい。例えば、定数ｋ１としては、Ｄの平方根、あるいは、それに近い値を設定する。
また、式（２７）は、Ｄ次元のベクトル信号ｘ（ｔ）の絶対値の和の２乗の定数倍で電力を近似するものである。ここで、式（２７）中の定数ｋ２には、１未満の数値を設定するのが好ましい。例えば、Ｄの平方根の逆数、あるいは、それに近い値を設定する。
このように、本実施形態における適応デジタルフィルタ４は、信号電力Ｐｘ（ｔ）を求める際の計算式として式（２６）又は式（２７）を備えている。そのため、適応デジタルフィルタ４は、第１の実施形態の適応デジタルフィルタよりも、電力計算に要する乗算の回数を削減することが出来る。その結果、適応デジタルフィルタ４は、第１の実施形態の適応デジタルフィルタよりも、電力計算に要する演算量を少なくすることが可能である。また、適応デジタルフィルタ４は、本装置を回路で実現する際の回路規模を小さくすることが可能になる。
＜実施形態５＞
次に、本発明の第５の実施形態について説明する。
本実施形態における適応デジタルフィルタ５は、第１、第２の実施形態における適応デジタルフィルタとほぼ同様の構成を備えている。そのため、第１、第２の実施形態と同様の構成については、その説明を省略する。
本実施形態における適応デジタルフィルタ５は、第１、第２の実施形態における適応デジタルフィルタと、第１の予測係数算出部、第２の予測係数算出部、予測係数変更部で用いる数式が異なっている。
具体的には、本実施形態における適応デジタルフィルタ５は、第１の予測係数算出部におけるサインアルゴリズムのステップサイズパラメータμ１として、２のべき乗または２のべき乗の逆数を用いている。そして、ステップサイズパラメータμ１として２のべき乗または２のべき乗の逆数を用いることで、上述した式（４）の乗算を、正数値もしくは固定小数点数のビットシフト演算や、浮動小数点数の指数部の加減算演算に置き換えている。
また、本実施形態における適応デジタルフィルタ５は、上述した式（９）、式（１５）の右辺における、予測残差ｅ（ｔ）の絶対値を信号電力で割った数を、それを超えない最大の２のべき乗、もしくは２のべき乗の逆数に置換している。具体的には、本実施形態における適応デジタルフィルタ５は、上述した式（９）を以下で示す式（２８）に置き換えている。また、適応デジタルフィルタ５は、上述した式（１５）を以下で示す式（２９）に置き換えている。
ここで、式（２８）、式（２９）におけるｓ（ｔ）は、以下で示す式（３０）に基づいて、比較演算と２のべき乗の除算の繰り返しにより算出する。また、式（４）と同様に、式（８）の第２の予測係数更新値算出における乗算を、ビットシフト演算などに置き換えている。
なお、本実施形態における適応デジタルフィルタ５も、第４の実施形態における適応デジタルフィルタ４と同様の電力算出近似式を用いるように構成しても構わない。
このように、本実施形態における適応デジタルフィルタ５は、第１の予測係数算出部、第２の予測係数算出部、予測係数変更部が、第１の実施形態とは別の数式を備えている。そのため、適応デジタルフィルタ５は、第１の実施形態の適応デジタルフィルタよりも、電力計算に要する乗算の回数を削減することが出来る。その結果、適応デジタルフィルタ５は、第１の実施形態の適応デジタルフィルタよりも、電力計算に要する演算量を少なくすることが可能である。また、適応デジタルフィルタ５は、本装置を回路で実現する際の回路規模を小さくすることが可能になる。
＜実施形態６＞
次に、本発明の第６の実施形態について、図９を用いて説明する。
第６の実施形態では、適応フィルタを備える情報処理装置について説明する。なお、本実施形態では、情報処理装置の概略を説明する。
図９で示すように、本実施形態における情報処理装置４は、予測値算出部４１と、予測残差算出部４２と、予測係数算出部４３と、予測係数変更部４４と、を備えている。また、予測値算出部４１は、装置外部から第１の信号値を入力可能なように構成されており、後述する信号予測値を出力可能なように構成されている。そして、予測残差算出部４２は、装置外部から第２の信号値を入力可能なように構成されている。
予測係数算出部４１は、入力された第１の信号値と予測係数とから、第２の信号の予測値を信号予測値として算出する部分である。予測係数算出部４１は、本実施形態において、適応フィルタとしての機能を持つことになる。
予測残差算出部４２は、入力された第２の信号値と前記予測値算出部が算出した前記信号予測値との差を予測残差として算出する部分である。本実施形態の情報処理装置４は、予測残差算出部４２が算出する予測残差と、後述する更新予測残差と、に基づいて、予測係数を後述する予測係数更新値に変更するか否か決定することになる。
予測係数算出部４３は、予測係数と第１の信号値と予測残差とを変数とするサインアルゴリズムに基づいて、予測係数更新値を算出する部分である。なお、サインアルゴリズムのステップサイズパラメータとしては、予め定められた予め定められた正の定数を用いても構わないし、時間ｔの経過とともに徐々に減少するように構成した値を用いても構わない。
予測係数変更部４４は、予測残差と、予測係数更新値を用いて新たに算出した更新予測残差と、に基づいて、予測係数を予測係数更新値に変更するか否か決定する部分である。予測係数変更部４４が、予測残差と更新予測残差とに基づいて予測係数を予測係数更新値に変更するか否か決定することで、サインアルゴリズムに基づく適応フィルタの予測精度が低下することがあるという問題を解決することが出来るようになる。
また、情報処理装置４の予測係数変更部４４は、予測残差と更新予測残差の正負の符号が同一又は少なくとも一方が０である場合に、予測係数を予測係数更新値に変更する、という構成を採ることが出来る。
また、情報処理装置４の予測係数変更部４４は、予測残差を第１の信号値の信号電力で割った値の絶対値が、予測係数算出部が予測係数更新値を算出する際に用いるサインアルゴリズムのステップサイズパラメータ以上の値になるとき、予測残差と更新予測残差の正負の符号が同一又は少なくとも片方が０であると判断し、予測係数を予測係数更新値に変更する、という構成を採ることが出来る。
このように、本実施形態における情報処理装置４は、予測値算出部４１と、予測残差算出部４２と、予測係数算出部４３と、予測係数変更部４４と、を備えている。このような構成により、情報処理装置４は、予測残差と更新予測残差とを算出することができる。そして、情報処理装置４は、予測残差と更新予測残差とに基づいて、予測係数を予測係数更新値に変更するか否か決定することが出来る。その結果、情報処理装置４は、過度の予測係数の変動を抑制することが可能になる。また、情報処理装置４は、適応フィルタが出力する予測値を安定させることが可能になる。そして、情報処理装置４は、サインアルゴリズムに基づく適応フィルタの予測精度が低下することがあるという問題を解決することが出来るようになる。
なお、入力された第１の信号値と予測係数とから、第２の信号の予測値を信号予測値として算出する予測値算出部と、入力された第２の信号値と予測値算出部が算出した信号予測値との差を予測残差として算出する予測残差算出部と、予測係数と第１の信号値と予測残差とを変数とするサインアルゴリズムに基づいて、予測係数更新値を算出する予測係数算出変更部と、を備え、予測係数算出変更部は、予め定められたステップサイズパラメータの値と、予測残差の絶対値を第１の信号値を２乗した値で割った値と、の小さい方の値を、サインアルゴリズムのステップサイズパラメータの値として選択して予測係数更新値を算出し、予測係数を予測係数更新値に変更する、情報処理装置も、上述した情報処理装置と同様の効果を奏するため、本発明の目的を達成することが出来る。
また、上述した情報処理装置により実行される情報処理方法は、入力された第１の信号値と予測係数とから、第２の信号の予測値を信号予測値として算出し、入力された第２の信号値と信号予測値との差を予測残差として算出し、予測係数と第１の信号値と予測残差とを変数とするサインアルゴリズムに基づいて、予測係数更新値を算出し、予測残差と、予測係数更新値を予測係数として用いることで新たに算出した更新予測残差と、に基づいて、前記予測係数を前記予測係数更新値に変更するか否か決定する、という情報処理方法である。このような情報処理方法であっても、上述した情報処理装置と同様の効果を奏するため、本発明の目的を達成することが出来る。
また、上述した情報処理装置により実行される情報処理方法としては、入力された第１の信号値と予測係数とから、第２の信号の予測値を信号予測値として算出し、入力された第２の信号値と信号予測値との差を予測残差として算出し、予測係数と第１の信号値と予測残差とを変数とし、予め定められたステップサイズパラメータの値と、予測残差の絶対値を第１の信号値を２乗した値で割った値と、の小さい方の値を、計算に用いるステップサイズパラメータの値として選択するサインアルゴリズムに基づいて、予測係数更新値を算出し、予測係数を前記予測係数更新値に変更する、という情報処理方法もある。このような情報処理方法であっても、上述した情報処理装置と同様の効果を奏するため、本発明の目的を達成することが出来る。
また、情報処理装置に、入力された第１の信号値と予測係数とから、第２の信号の予測値を信号予測値として算出する予測値算出手段と、入力された第２の信号値と予測値算出手段が算出した信号予測値との差を予測残差として算出する予測残差算出手段と、予測係数と第１の信号値と予測残差とを変数とするサインアルゴリズムに基づいて、予測係数更新値を算出する予測係数算出手段と、予測残差と、予測係数更新値を予測係数として用いることで新たに算出した更新予測残差と、に基づいて、予測係数を予測係数更新値に変更するか否か決定する予測係数変更手段と、を実現させるためのプログラムを組み込むことによっても、上述した情報処理装置と同様の効果を奏するため、本発明の目的を達成することが出来る。
上述した構成を有する情報処理装置、情報処理方法、プログラム、であっても、上記情報処理装置と同様の作用を有するために、上述した本発明の目的を達成することが可能である。
＜付記＞
上記実施形態の一部又は全部は、以下の付記のようにも記載されうる。以下、本発明における情報処理装置などの概略を説明する。但し、本発明は、以下の構成に限定されない。
（付記１）
入力された第１の信号値と予測係数とから、第２の信号の予測値を信号予測値として算出する予測値算出部と、
入力された第２の信号値と前記予測値算出部が算出した前記信号予測値との差を予測残差として算出する予測残差算出部と、
前記予測係数と前記第１の信号値と前記予測残差とを変数とするサインアルゴリズムに基づいて、予測係数更新値を算出する予測係数算出部と、
前記予測残差と、前記予測係数更新値を前記予測係数として用いることで新たに算出した更新予測残差と、に基づいて、前記予測係数を前記予測係数更新値に変更するか否か決定する予測係数変更部と、を備える、
情報処理装置。
この構成によると、情報処理装置は、予測値算出部と、予測残差算出部と、予測係数算出部と、予測係数変更部と、を備えている。このような構成により、情報処理装置は、予測残差と更新予測残差とを算出することができる。そして、情報処理装置は、予測残差と更新予測残差とに基づいて、予測係数を予測係数更新値に変更するか否か決定することが出来る。その結果、情報処理装置は、過度の予測係数の変動を抑制することが可能になる。また、情報処理装置は、適応フィルタが出力する予測値を安定させることが可能になる。そして、情報処理装置は、サインアルゴリズムに基づく適応フィルタの予測精度が低下することがあるという問題を解決することが出来るようになる。
（付記２）
付記１に記載の情報処理装置であって、
前記予測係数変更部は、前記予測残差と前記更新予測残差の正負の符号が同一又は少なくとも一方が０である場合に、前記予測係数を前記予測係数更新値に変更する、
情報処理装置。
この構成によると、予測係数変更部は、予測残差と更新予測残差の正負の符号が同一又は少なくとも一方が０である場合に、予測係数を予測係数更新値に変更するように構成される。このような構成により、情報処理装置は、予測残差と更新予測残差の正負の符号が同一又は少なくとも一方が０である場合に、予測係数を予測係数更新値に変更することが出来るようになる。その結果、情報処理装置は、過度の予測係数の変動を抑制することが可能になる。
（付記３）
付記１又は２に記載の情報処理装置であって、
前記予測係数変更部は、前記予測残差を前記第１の信号値の信号電力で割った値の絶対値が、前記予測係数算出部が前記予測係数更新値を算出する際に用いる前記サインアルゴリズムのステップサイズパラメータ以上の値になるとき、前記予測残差と前記更新予測残差の正負の符号が同一又は少なくとも片方が０であると判断し、前記予測係数を前記予測係数更新値に変更する、
情報処理装置。
この構成によると、予測係数変更部は、予測残差を第１の信号値の信号電力で割った値の絶対値が、予測係数算出部が予測係数更新値を算出する際に用いるサインアルゴリズムのステップサイズパラメータ以上の値になるとき、予測残差と更新予測残差の正負の符号が同一又は少なくとも片方が０であると判断し、予測係数を予測係数更新値に変更するように構成される。このような構成により、情報処理装置は、予測残差を第１の信号値の信号電力で割った値の絶対値が、予測係数算出部が予測係数更新値を算出する際に用いるサインアルゴリズムのステップサイズパラメータ以上の値になるときに、予測係数を予測係数更新値に変更することが出来るようになる。その結果、情報処理装置は、過度の予測係数の変動を抑制することが可能になる。
（付記４）
付記２又は３に記載の情報処理装置であって、
前記予測係数算出部として、前記サインアルゴリズムに基づいて第１の予測係数更新値を算出する第１の予測係数算出部と、前記第１の予測係数更新値よりも前記予測係数からの変化量が小さくなるように第２の予測係数更新値を算出する第２の予測係数算出部と、を備え、
前記予測係数変更部は、前記予測残差と前記更新予測残差の正負の符号が同一又は少なくとも一方が０である場合に、前記予測係数を前記第１の予測係数更新値に変更し、前記予測残差と前記更新予測残差の正負の符号が異なる場合に、前記予測係数を前記第２の予測係数更新値に変更する、
情報処理装置。
この構成によると、情報処理装置が、予測係数算出部として第１の予測係数算出部と第２の予測係数算出部とを備えることになる。また、予測係数変更部は、予測残差と更新予測残差の正負の符号が同一又は少なくとも一方が０である場合に、予測係数を第１の予測係数更新値に変更し、予測残差と更新予測残差の正負の符号が異なる場合に、予測係数を第２の予測係数更新値に変更するように構成されることになる。このような構成により、情報処理装置は、予測残差と更新予測残差とを算出して、真偽判定を行うことができるようになる。その結果、情報処理装置は、サインアルゴリズムに基づく適応フィルタの予測精度が低下することがあるという問題を解決することが可能になる。
（付記４−１）
付記４に記載の情報処理装置であって、
前記第２の予測係数算出部は、前記第１の予測係数算出部が用いるサインアルゴリズムが備えるステップサイズパラメータよりも、小さいステップサイズパラメータを備えるサンアルゴリズムに基づいて、前記第２の予測係数更新値を算出する、
情報処理装置。
（付記５）
付記４に記載の情報処理装置であって、
前記第２の予測係数算出部は、前記予測残差を前記第１の信号値の信号電力で割った値に前記第１の信号値を乗じて前記予測係数に加算した値を、前記第２の予測係数更新値として算出する、
情報処理装置。
この構成によると、第２の予測係数算出部は、予測残差を第１の信号値の信号電力で割った値に第１の信号値を乗じて予測係数に加算した値を、第２の予測係数更新値として算出するように構成されることになる。このような構成により、情報処理装置は、コスト関数の観点からみてより好ましい次時刻の予測係数を選択することができるようになる。その結果、情報処理装置は、サインアルゴリズムに基づく適応フィルタの予測精度が低下することがあるという問題をより確実に解決することが可能になる。
（付記５−１）
付記５に記載の情報処理装置であって、
前記予測残差を前記第１の信号値の信号電力で割った値を、２のべき乗により近似して算出する、
情報処理装置。
（付記５−２）
付記５に記載の情報処理装置であって、
前記予測残差を前記第１の信号値の信号電力で割った値を、２のべき乗の逆数により近似して算出する、
情報処理装置。
（付記５−３）
付記５−１又は５−２に記載の情報処理装置であって、
除算計算をビットシフト演算に置換した、
情報処理装置。
（付記６）
付記３又は５に記載の情報処理装置であって、
前記第１の信号値が多次元のベクトル値をとる場合、
前記信号電力を、前記第１の信号値が含む成分の中で最も絶対値が大きくなる成分の２乗に予め定められた定数をかけることにより求める、
情報処理装置。
この構成によると、情報処理装置は、信号電力を前記第１の信号値が含む成分の中で最も絶対値が大きくなる成分の２乗に予め定められた定数をかけることにより求めるよう構成されることになる。このような構成により、情報処理装置は、電力計算に要する乗算の回数を削減することが出来る。その結果、情報処理装置は、電力計算に要する演算量を少なくすることが可能である。また、情報処理装置を回路で実現する際の回路規模を小さくすることが可能になる。
（付記６−１）
付記３又は５に記載の情報処理装置であって、
前記第１の信号値が多次元のベクトル値をとる場合、
前記信号電力は、前記第１の信号値の各成分の絶対値の和の２乗に予め定められた定数を乗じることで近似算出することにより求める、
情報処理装置。
（付記７）
入力された第１の信号値と予測係数とから、第２の信号の予測値を信号予測値として算出する予測値算出部と、
入力された第２の信号値と前記予測値算出部が算出した前記信号予測値との差を予測残差として算出する予測残差算出部と、
前記予測係数と前記第１の信号値と前記予測残差とを変数とするサインアルゴリズムに基づいて、予測係数更新値を算出する予測係数算出変更部と、を備え、
前記予測係数算出変更部は、予め定められたステップサイズパラメータの値と、前記予測残差の絶対値を前記第１の信号値を２乗した値で割った値と、の小さい方の値を、前記サインアルゴリズムのステップサイズパラメータの値として選択して予測係数更新値を算出し、前記予測係数を前記予測係数更新値に変更する、
情報処理装置。
（付記８）
入力された第１の信号値と予測係数とから、第２の信号の予測値を信号予測値として算出し、
入力された第２の信号値と前記信号予測値との差を予測残差として算出し、
前記予測係数と前記第１の信号値と前記予測残差とを変数とするサインアルゴリズムに基づいて、予測係数更新値を算出し、
前記予測残差と、前記予測係数更新値を前記予測係数として用いることで新たに算出した更新予測残差と、に基づいて、前記予測係数を前記予測係数更新値に変更するか否か決定する、
情報処理方法。
（付記８−１）
付記８に記載の情報処理方法であって、
前記予測係数更新値として、前記サインアルゴリズムに基づいて算出される第１の予測係数更新値と、前記第１の予測係数更新値よりも前記予測係数からの変化量が小さくなるように算出される第２の予測係数更新値と、を算出し、
前記予測残差と前記更新予測残差の正負の符号が同一又は少なくとも一方が０である場合に、前記予測係数を前記第１の予測係数更新値に変更し、前記予測残差と前記更新予測残差の正負の符号が異なる場合に、前記予測係数を前記第２の予測係数更新値に変更する、
情報処理方法。
（付記９）
入力された第１の信号値と予測係数とから、第２の信号の予測値を信号予測値として算出し、
入力された第２の信号値と前記信号予測値との差を予測残差として算出し、
前記予測係数と前記第１の信号値と前記予測残差とを変数とし、予め定められたステップサイズパラメータの値と、前記予測残差の絶対値を前記第１の信号値を２乗した値で割った値と、の小さい方の値を、計算に用いるステップサイズパラメータの値として選択するサインアルゴリズムに基づいて、予測係数更新値を算出し、
前記予測係数を前記予測係数更新値に変更する、
情報処理方法。
（付記１０）
情報処理装置に、
入力された第１の信号値と予測係数とから、第２の信号の予測値を信号予測値として算出する予測値算出手段と、
入力された第２の信号値と前記予測値算出手段が算出した前記信号予測値との差を予測残差として算出する予測残差算出手段と、
前記予測係数と前記第１の信号値と前記予測残差とを変数とするサインアルゴリズムに基づいて、予測係数更新値を算出する予測係数算出手段と、
前記予測残差と、前記予測係数更新値を前記予測係数として用いることで新たに算出した更新予測残差と、に基づいて、前記予測係数を前記予測係数更新値に変更するか否か決定する予測係数変更手段と、を実現させるための、
プログラム。
（付記１０−１）
付記１０に記載のプログラムであって、
前記予測係数算出手段として、前記サインアルゴリズムに基づいて第１の予測係数更新値を算出する第１の予測係数算出手段と、前記第１の予測係数更新値よりも前記予測係数からの変化量が小さくなるように第２の予測係数更新値を算出する第２の予測係数算出手段と、を実現させ、
前記予測係数変更手段は、前記予測残差と前記更新予測残差の正負の符号が同一又は少なくとも一方が０である場合に、前記予測係数を前記第１の予測係数更新値に変更し、前記予測残差と前記更新予測残差の正負の符号が異なる場合に、前記予測係数を前記第２の予測係数更新値に変更するに機能する、
プログラム
１ 適応デジタルフィルタ
１１ 予測値算出部
１２ 予測残差算出部
１３ 第１の予測係数算出部
１４ 第２の予測係数算出部
１５ 予測係数変更部
１６ 予測係数記憶部
２ 適応デジタルフィルタ
２４ 第２の予測係数算出部
２５ 予測係数変更部
３ 適応デジタルフィルタ
３３ 予測係数算出変更部
４ 情報処理装置
４１ 予測値算出部
４２ 予測残差算出部
４３ 予測係数算出部
４４ 予測係数変更部

Claims (10)

  1. 入力された第１の信号値と予測係数とから、第２の信号の予測値を信号予測値として算出する予測値算出部と、
    入力された第２の信号値と前記予測値算出部が算出した前記信号予測値との差を予測残差として算出する予測残差算出部と、
    前記予測係数と前記第１の信号値と前記予測残差とを変数とするサインアルゴリズムに基づいて、予測係数更新値を算出する予測係数算出部と、
    前記予測残差と、前記予測係数更新値を前記予測係数として用いることで新たに算出した更新予測残差と、に基づいて、前記予測係数を前記予測係数更新値に変更するか否か決定する予測係数変更部と、を備える、
    情報処理装置。
  2. 請求項１に記載の情報処理装置であって、
    前記予測係数変更部は、前記予測残差と前記更新予測残差の正負の符号が同一又は少なくとも一方が０である場合に、前記予測係数を前記予測係数更新値に変更する、
    情報処理装置。
  3. 請求項１又は２に記載の情報処理装置であって、
    前記予測係数変更部は、前記予測残差を前記第１の信号値の信号電力で割った値の絶対値が、前記予測係数算出部が前記予測係数更新値を算出する際に用いる前記サインアルゴリズムのステップサイズパラメータ以上の値になるとき、前記予測残差と前記更新予測残差の正負の符号が同一又は少なくとも片方が０であると判断し、前記予測係数を前記予測係数更新値に変更する、
    情報処理装置。
  4. 請求項２又は３に記載の情報処理装置であって、
    前記予測係数算出部として、前記サインアルゴリズムに基づいて第１の予測係数更新値を算出する第１の予測係数算出部と、前記第１の予測係数更新値よりも前記予測係数からの変化量が小さくなるように第２の予測係数更新値を算出する第２の予測係数算出部と、を備え、
    前記予測係数変更部は、前記予測残差と前記更新予測残差の正負の符号が同一又は少なくとも一方が０である場合に、前記予測係数を前記第１の予測係数更新値に変更し、前記予測残差と前記更新予測残差の正負の符号が異なる場合に、前記予測係数を前記第２の予測係数更新値に変更する、
    情報処理装置。
  5. 請求項４に記載の情報処理装置であって、
    前記第２の予測係数算出部は、前記予測残差を前記第１の信号値の信号電力で割った値に前記第１の信号値を乗じて前記予測係数に加算した値を、前記第２の予測係数更新値として算出する、
    情報処理装置。
  6. 請求項３又は５に記載の情報処理装置であって、
    前記第１の信号値が多次元のベクトル値をとる場合、
    前記信号電力を、前記第１の信号値が含む成分の中で最も絶対値が大きくなる成分の２乗に予め定められた定数をかけることにより求める、
    情報処理装置。
  7. 入力された第１の信号値と予測係数とから、第２の信号の予測値を信号予測値として算出する予測値算出部と、
    入力された第２の信号値と前記予測値算出部が算出した前記信号予測値との差を予測残差として算出する予測残差算出部と、
    前記予測係数と前記第１の信号値と前記予測残差とを変数とするサインアルゴリズムに基づいて、予測係数更新値を算出する予測係数算出変更部と、を備え、
    前記予測係数算出変更部は、予め定められたステップサイズパラメータの値と、前記予測残差の絶対値を前記第１の信号値を２乗した値で割った値と、の小さい方の値を、前記サインアルゴリズムのステップサイズパラメータの値として選択して予測係数更新値を算出し、前記予測係数を前記予測係数更新値に変更する、
    情報処理装置。
  8. 入力された第１の信号値と予測係数とから、第２の信号の予測値を信号予測値として算出し、
    入力された第２の信号値と前記信号予測値との差を予測残差として算出し、
    前記予測係数と前記第１の信号値と前記予測残差とを変数とするサインアルゴリズムに基づいて、予測係数更新値を算出し、
    前記予測残差と、前記予測係数更新値を前記予測係数として用いることで新たに算出した更新予測残差と、に基づいて、前記予測係数を前記予測係数更新値に変更するか否か決定する、
    情報処理方法。
  9. 入力された第１の信号値と予測係数とから、第２の信号の予測値を信号予測値として算出し、
    入力された第２の信号値と前記信号予測値との差を予測残差として算出し、
    前記予測係数と前記第１の信号値と前記予測残差とを変数とし、予め定められたステップサイズパラメータの値と、前記予測残差の絶対値を前記第１の信号値を２乗した値で割った値と、の小さい方の値を、計算に用いるステップサイズパラメータの値として選択するサインアルゴリズムに基づいて、予測係数更新値を算出し、
    前記予測係数を前記予測係数更新値に変更する、
    情報処理方法。
  10. 情報処理装置に、
    入力された第１の信号値と予測係数とから、第２の信号の予測値を信号予測値として算出する予測値算出手段と、
    入力された第２の信号値と前記予測値算出手段が算出した前記信号予測値との差を予測残差として算出する予測残差算出手段と、
    前記予測係数と前記第１の信号値と前記予測残差とを変数とするサインアルゴリズムに基づいて、予測係数更新値を算出する予測係数算出手段と、
    前記予測残差と、前記予測係数更新値を前記予測係数として用いることで新たに算出した更新予測残差と、に基づいて、前記予測係数を前記予測係数更新値に変更するか否か決定する予測係数変更手段と、を実現させるための、
    プログラム。
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