JP2015045531A - 位置推定システム - Google Patents

Abstract

【課題】ＨＴＡ位置推定方式において、ＮＬＯＳ判別手法であるＩＭＲ法を効果的に適用し、位置推定精度を向上させる位置推定システムを提供する。
【解決手段】ＨＴＡ位置推定方式におけるＩＭＲ法を用いたＮＬＯＳ判別において、最初にＴＯＡのみの測定値を用いてＮＬＯＳ判別を行い、ＮＬＯＳ環境にあるセンサノードを複数個取り除いた後、続けてＴＯＡとＡＯＡの測定値を用いてＮＬＯＳ判別を行う。このような判別方法を行うことで、ＨＴＡ方式においてもＩＭＲ法によって正しくＮＬＯＳ判別を行うことができるようになり、ＮＬＯＳ誤差が低減され、位置推定精度が向上する。
【選択図】図２

Description

本発明は、無線を用いた端末の位置推定に関するものである。特に、見通し外（Ｎｏｎ−Ｌｉｎｅ Ｏｆ Ｓｉｇｈｔ。以下「ＮＬＯＳ」とする）環境が原因となる位置推定精度の劣化を低減するものである。

一般的な位置検出技術として、ＧＰＳ（Ｇｌｏｂａｌ Ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ Ｓｙｓｔｅｍ。以下「ＧＰＳ」とする）がある。ＧＰＳは人工衛星からの電波を用いた位置検出システムであり、屋外においては高い精度で位置推定が可能であるが、屋内では屋根などの障害物により見通し波が遮られるために位置推定精度が劣化してしまう。そこで屋内においては、空間上に設置された複数のセンサノードでターゲットノードからの電波を受信し、センサネットワークを用いて得られた情報を統合することによってターゲットノードの位置は推定される。ターゲットノード位置の推定は、電波の到来時間 （Ｔｉｍｅ ｏｆ Ａｒｒｉｖａｌ。以下「ＴＯＡ」とする）、到来時間差（Ｔｉｍｅ Ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｏｆ Ａｒｒｉｖａｌ。以下「ＴＤＯＡ」とする）、到来方向（Ａｎｇｌｅ ｏｆ Ａｒｒｉｖａｌ。以下「ＡＯＡ」とする）、受信信号強度（Ｒｅｃｅｉｖｅｄ Ｓｉｇｎａｌ Ｓｔｒｅｎｇｔｈ。以下「ＲＳＳ」）などを各センサノードにおいて測定することによりなされる。また、ＴＯＡとＡＯＡを同時に測定することによって推定精度を向上させるハイブリッド方式（Ｈｙｂｒｉｄ ＴＯＡ／ＡＯＡ。以下「ＨＴＡ」とする）方式も考案されている（たとえば、非特許文献１参照）。

位置推定を行う際、測定値には必ず測定誤差が生じる。位置推定に用いる周波数が超広帯域（Ｕｌｔｒａ−Ｗｉｄｅ−Ｂａｎｄ。以下「ＵＷＢ」とする）だった場合、マルチパスの影響を強く受け、ＴＯＡ測定値にわずかなバイアスがかかる（たとえば、非特許文献２参照）。また、ターゲットノードから送信される電波が障害物によって妨げられ、センサノードに直接波が届かなくなる見通し外（Ｎｏｎ−Ｌｉｎｅ ｏｆ Ｓｉｇｈｔ。以下「ＮＬＯＳ」とする）環境によって位置推定精度は大幅に劣化する。センサノードに直接波が届く見通し（Ｌｉｎｅ ｏｆ Ｓｉｇｈｔ。以下「ＬＯＳ」とする）環境に対して、ＮＬＯＳ環境においてはターゲットノードから送信された電波の反射波もしくは回折波がセンサノードで受信されるため、測定誤差が大幅に大きくなる。 ＮＬＯＳ環境のモデルとしてよく知られているものにＧＳＤＭ（Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｃａｔｔｅｒ Ｄｅｎｓｉｔｙ ｍｏｄｅｌ）がある。このモデルはターゲットノードから送信された電波が散乱物によって一度だけ散乱してからセンサノードで受信されるとする単一散乱モデルのひとつであり、散乱物の位置がターゲットノードを中心とした二次元ガウス分布に従って存在すると仮定するモデルである（例えば、非特許文献３参照）。

ＮＬＯＳ環境による誤差は、位置推定精度の大幅な劣化に繋がるため、ＮＬＯＳ環境による低減は位置推定の性能改善になくてはならないものである。最もよく知られたＮＬＯＳ環境測定値除去手法のひとつとしてＩＭＲ（Ｉｔｅｒａｔｉｖｅ Ｍｉｎｉｍｕｍ Ｒｅｓｉｄｕａｌ）法が挙げられる（たとえば、非特許文献４参照）。ＩＭＲ法は、測定値を様々に組み合わせてターゲット位置を繰り返し推定し、推定したターゲット位置から得られる残差の比較により精度の悪い測定値を選び出して取り除く手法である。この動作を繰り返すことで精度の悪い測定値が一つずつ取り除かれる。ＩＭＲ法はＮＬＯＳ環境にあるセンサノードの判別（以下「ＮＬＯＳ判別」とする）に必要な演算量が少なく、省電力化が必要となるセンサネットワークに対し適しており、特にＴＯＡを用いた位置推定方式によく適用される。

S. Venkatraman and J. Caffery,Jr., "Hybrid TOA/AOA Techniques for Mobile Location in Non-Line-of-Sight Environments," WCNC.2004 , pp.274-278, Vol.1, 2004. B Alavi, K pahlavan, "Modeling of the TOA-based Distance Measurement Error Using UWB Indoor Radio Measurements," IEEE Communications, vol.10,no.4, 2006. Ramakrishna Janaswamy, "Angle and Time of Arrival Statistics for the Gaussian Scatter Density Model," Wireless Communications, IEEE Transactions on, Vol. 1, Issue 3, pp.488-497, 2002. X. Li, "An iterative NLOS mitigation algorithm for location estimation in sensor networks, " in Oroceedings of the 15th IST Mobile Wireless Communications Summit, Myconos, Greece, June 2006.

ところが、ＨＴＡ方式に対してＩＭＲ法を適用した場合、ＮＬＯＳ環境下のセンサノードが複数あるときに判別誤りが増加し、位置推定精度が劣化するという問題があった。発明者の検討によれば、このようなターゲットノードの位置推定精度の劣化が発生するのは、ＡＯＡを用いた位置推定ではＮＬＯＳ環境による大きな誤差により推定位置が大幅に変動するからである。したがって、ＩＭＲ法において、ＡＯＡを用いた推定位置から得られる残差の比較によってＮＬＯＳ環境にあるセンサノードを判別する場合、ＮＬＯＳ環境にあるセンサノードが２つ以上あると判別の精度が悪化する。

上記課題を解決するため、請求項１に記載の発明は、ターゲットノード（２）から送信された信号を受信し、受信した前記信号に基づいて、前記ターゲットノード（２）から自機までの距離を算出可能な距離情報（ｄ_ｉ）と、前記信号の到来方向を算出可能な到来方向情報（θ_ｉ）との組を出力する複数個のセンサノード（３−ｉ）と、処理手段（４）と、を備え、前記処理手段（４）は、前記複数のセンサノード（３−ｉ）の各々から出力された距離情報（ｄ_ｉ）および到来方向情報（θ_ｉ）の組を取得する測定値取得手段（Ｓ１００）と、前記取得手段（Ｓ１００）で取得されたすべての組の距離情報（ｄ_ｉ）および到来方向情報（θ_ｉ）のうち、距離情報（ｄ_ｉ）のみを、前記ターゲットノード（２）の位置推定に利用する対象に含め、前記対象を用いて、誤差の大きい距離情報（ｄ_ｉ）を選び、選んだ距離情報（ｄ_ｉ）を前記対象から取り除く第１除去手段（Ｓ１０５、Ｓ１１０）と、前記第１除去手段（Ｓ１０５、Ｓ１１０）によって前記対象から誤差の大きい距離情報（ｄ_ｉ）が取り除かれた後、前記対象に残った複数個の距離情報（ｄ_ｉ）のいずれか１つと組になる複数個の到来方向情報（θ_ｉ）を、前記対象に追加し、追加後の前記対象を用いて、前記対象から、誤差の大きい距離情報（ｄ_ｉ）と到来方向情報（θ_ｉ）の組を取り除く第２除去手段（Ｓ１１５）と、前記第２除去手段（Ｓ１１５）で誤差の大きい距離情報（ｄ_ｉ）と到来方向情報（θ_ｉ）の組が取り除かれた後の前記対象を用いて算出されたターゲットノードの推定位置を取得する推定位置取得手段（Ｓ１２０）と、を有することを特徴とする位置推定システムである。

このようになっていることで、あらかじめ第１除去手段（Ｓ１０５、Ｓ１１０）において、距離情報（ｄ_ｉ）および到来方向情報（θ_ｉ）のうち距離情報（ｄ_ｉ）のみに基づいて、ＮＬＯＳ環境にあるセンサノードの距離情報（ｄ_ｉ）が、ターゲットノード（２）の位置推定に利用する対象から除外される可能性が高い。したがって、距離情報（ｄ_ｉ）および到来方向情報（θ_ｉ）の両方を用いる前記第２除去手段（Ｓ１１５）の実行開始時において、ＮＬＯＳ環境にあるセンサノードの距離情報（ｄ_ｉ）および到来方向情報（θ_ｉ）の数が当初よりも減っており、その結果、判別の精度が向上する。

本発明の実施形態におけるセンサネットワークを用いた位置推定システムのシステムモデルを示す図である。 本実施形態におけるＮＬＯＳ判別処理および位置推定の流れを示す図である。 ＮＬＯＳ判別処理中においてＴＯＡ測定値のみを用いたＮＬＯＳ判別を行うサブルーチンの流れを示す図である。 ＮＬＯＳ判別処理中においてＴＯＡ・ＡＯＡ両方の測定値を用いたＮＬＯＳ判別を行うサブルーチンの流れを示す図である。 計算機シミュレーションにおいてセンサノードおよびターゲットノードが存在する領域であるセンサフィールドの図である。 計算機シミュレーションの結果を示す図で、本実施形態のＨＴＡ方式におけるＩＭＲ法を適用した場合のセンサフィールド全体のＲＭＳＥを示す図である。 計算機シミュレーションの結果を示す図で、既存の方法としてＴＯＡ方式におけるＩＭＲ法を適用した場合のセンサフィールド全体のＲＭＳＥを示す図である。 ＨＴＡ方式にＩＭＲ法を単純に適用した場合のセンサフィールド全体のＲＭＳＥを示す図である。

以下に図面を参照して本発明の実施形態について詳細に説明する。図１は、本実施形態に係るセンサネットワークを用いた位置推定システムのシステムモデルである。センサネットワークを用いた位置推定システムはセンサフィールド１内の単一もしくは複数のターゲットノード２（図１では単一）および複数のセンサノード３−ｉ（ｉ＝１，２，…，Ｎ）（図１ではＮ＝９）と中央処理装置４で構成される。ターゲットノード２は無線で信号を発信する機能および可搬性を有する。それぞれのセンサノード３−ｉは信号がターゲットノード２から送信されてから自機に到来するまでの時間である到来時間ｔ_ｉ（ｉ＝１，２，…，Ｎ）および当該信号の自機への到来方向を表す到来角度θ_ｉ（ｉ＝１，２，…，Ｎ）を測定する機能を有する。到来時間ｔ_ｉおよび到来角度θ_ｉを測定するための構成および方法は、ＴＯＡ方式、ＡＯＡ方式で用いられる周知の構成および方法を用いればよい。

これらセンサノード３−ｉの位置は通常は固定であり、位置推定システムの中央処理装置４において既知とされる。ここで、センサノード３−ｉで測定された到来時間ｔ_ｉ（ｉ＝１，２，…，Ｎ）は、各センサノード３−ｉにおいて光速ｃを乗算することによりセンサノード３−ｉ・ターゲットノード２間距離ｄ_ｉ（ｉ＝１，２，…，Ｎ）となる。ここで、ｄ_ｉをＴＯＡ測定値、θ_ｉをＡＯＡ測定値と呼ぶ。各センサノード３−ｉで得られたＴＯＡ測定値（距離情報の一例に相当する）およびＡＯＡ測定値（到来方向情報の一例に相当する）の組は有線もしくは無線を用いて中央処理装置へ送信される。中央処理装置４では、各センサノード３−ｉから受信した上記ＴＯＡ測定値およびＡＯＡ測定値の組の測定値データを統合し、これら複数組の測定値のデータを用いて、ターゲットノード２の推定位置を決定する。

ここで、得られた複数組の測定値の中には、ＮＬＯＳ環境の影響により大きな誤差を含む測定値（ＴＯＡ測定値、ＡＯＡ測定値、またはその両方）が存在している可能性がある。ＮＬＯＳ環境下にあるセンサノード３−ｉの測定値をそのまま位置推定に用いた場合、位置推定精度が大幅に劣化してしまうため、どの測定値がＮＬＯＳ環境下にあるかを判別する必要がある。

本実施形態において、中央処理装置４がプログラムを実行することで実現するＮＬＯＳ判別処理および位置推定の流れを図２に示す。図２において、ＴＯＡ測定値のみを用いたＩＭＲ法のサブルーチン（ステップＳ１０５）の詳細を図３に、またＴＯＡ測定値とＡＯＡ測定値の両方を用いたＩＭＲ法のサブルーチン（ステップＳ１１５）の詳細を図４に示す。Ｓ１００では、各センサノード３−ｉで得られて送信されたＴＯＡ測定値およびＡＯＡ測定値の組を取得および統合する。このとき、それぞれの測定値の組がどのセンサノード３で得られたものかを記憶してある。続くＳ１０５では、得られた複数組の測定値を用いてＮＬＯＳ判別を行う。

本実施形態では、ＮＬＯＳ判別手法であるＩＭＲ法を２回に分けて行うことが大きな特徴であり、１回目のＩＭＲ法では、得られた上記複数組の測定値のうち、すべてのＴＯＡ測定値のみを用いると共に、どのＡＯＡ測定値も用いない。このＩＭＲ法は一般的なＩＭＲ法と同様であり、以下に図３に示した流れに従って説明する。Ｓ２００では、測定に用いた全Ｎ個のＴＯＡ測定値を用いてターゲットノード２の推定位置を導出する。推定位置（ｘ、ｙ）は最小二乗（Ｌｅａｓｔ Ｓｑｕａｒｅｓ）（ＬＳ）法を用いることで次式と導出できる。

ただし、（ｘ_ｉ、ｙ_ｉ）はセンサノード３−ｉの位置であり、Ｎ_ｄは推定位置算出に用いた測定値数であり、初めはすべての測定値を用いているためＮ_ｄ＝Ｎである。（１）式はよく知られたＮｅｗｔｏｎ−Ｒａｐｈｓｏｎ法などの解探索手法を用いることで解を得ることが可能である。また、得られた推定位置から正規化残差ηを次式から導出する。

なお、Ｓ２００では、（２）式を用いて算出した正規化残差εを正規化残差ηとする。ここで、（１）式で表される残差は測定値数の違いによる影響をなくすため、用いた測定値数Ｎ_ｄで正規化してある。なお、この時点では、ターゲットノード２の位置推定に利用する対象には、Ｎ組のＴＯＡ測定値およびＡＯＡ測定値の組のうちＮ個のＴＯＡ測定値のみが含まれている。

続くＳ２０５は、推定位置算出に用いるＴＯＡ測定値数Ｎ_ｄの値を１つ減らす。ターゲットノード２の位置推定に利用する対象に現在含まれているＮ_ｄ＋１個のＴＯＡ測定値からＮ_ｄ個のＴＯＡ測定値を抽出する組み合わせはＮ_ｄ＋１通りある。続くＳ２１０では、このＮ_ｄ＋１通りのＮ_ｄ個のＴＯＡ測定値群の各々を使用して、Ｎ_ｄ＋１通りの推定位置（ｘ，ｙ）および正規化残差εを算出する。これにより、Ｎ_ｄ＋１通りの推定位置および正規化残差を導出することができる。推定位置および正規化残差は（１）式および（２）式を用いることで導出が可能である。求めたＮ_ｄ＋１通りの正規化残差εの中で、最小の値となる正規化残差ε´とそのときの推定位置（ｘ´、ｙ´）を選択する。

続くＳ２１５では、２つの正規化残差η、ε´の比較を行う。（η−ε´）が設定した微小値δ_ＴＯＡ以上であり、かつＮ_ｄが３より大きい場合（Ｓ２１５：ＮＯ）、Ｓ２１８へ移行する。

Ｓ２１８では、ターゲットノード２の位置推定に利用する対象であるＮ_ｄ＋１個のＴＯＡ測定値のうち、直前のＳ２１０で算出した正規化残差ε´の計算に用いられなかったＴＯＡ測定値に対応するセンサノード３−ｉを、ＮＬＯＳ環境下のセンサノード３−ｉであるとみなした処理を行う。具体的には、当該ＴＯＡ測定値を選び、選んだＴＯＡ測定値を、ターゲットノード２の位置推定に利用する対象から、取り除く。続いてステップＳ２２０では、η＝ε´に変更し、推定位置算出に用いる測定値数を１つ減らした後、Ｓ２１０へと戻る。

この繰り返しにより精度の悪いＴＯＡ測定値が、ターゲットノード２の位置推定に利用する対象から、１つずつ取り除かれていく。

Ｓ２１５において、（η−ε´）が微小値δ_ＴＯＡより小さくなった場合、もしくはＮ_ｄが３以下となった場合（Ｓ２１５：ＹＥＳ）、Ｓ２２５へ移行し、そのときのＮ_ｄを返し、ＴＯＡ測定値のみを用いたＮＬＯＳ判別を終了する。

ここで、ＴＯＡ測定値のみを用いたＮＬＯＳ判別では、ステップＳ２１８を複数回繰り返すことで、ターゲットノード２の位置推定に利用する対象から複数のＮＬＯＳ測定値（ＮＬＯＳ環境下にあるＴＯＡ測定値）を取り除いた結果、使用する測定値数が少なくなった場合、ＮＬＯＳ判別を誤る確率が高くなる。そのためＴＯＡ測定値のみを用いたＮＬＯＳ判別では，最後に取り除いたＴＯＡ測定値は、実際にはＮＬＯＳ環境下のセンサノード３−ｉに対応した測定値でないにも関わらず、誤って取り除かれた確率が高い。

そこで最後にＮＬＯＳ環境下のセンサノード３−ｉに対応すると判別された測定値は、最終的には取り除かずに残しておき、当該ＴＯＡ測定値（および組になるＡＯＡ測定値）を用いてもう一度ＩＭＲ法によるＮＬＯＳ判別を行うことが好ましい（ただし必須ではない）。

そこで、中央処理装置４は、Ｓ１１０で、一回目のＩＭＲ法（Ｓ１０５）により最後に取り除いたＴＯＡ測定値を、次のＮＬＯＳ判別で用いるため、ターゲットノード２の位置推定に利用する対象に戻す。またそれと共に、Ｎ_ｄを１つ増やす。

続くＳ１１５では、ターゲットノード２の位置推定に利用する対象に含まれる複数個のＴＯＡ測定値のいずれか１つと組になるすべてのＡＯＡ測定値を選び、選んだＡＯＡ測定値を当該対象に追加する。そしてその上で、ＩＭＲ法を行う。図４に示した流れに従って説明を行う。Ｓ３００では、ターゲットノード２の位置推定に利用する対象として、当該対象に含まれるＴＯＡ測定値のいずれかと組になるすべてのＡＯＡ測定値を追加する。そして、ターゲットノード２の位置推定に利用する対象に含まれているＮ_ｄ組の測定値（ＴＯＡ測定値、ＡＯＡ測定値）を用いてターゲットノード２の推定位置および正規化残差を導出する。推定位置は１回目のＩＭＲ法と同様にＬＳ法を用い、次式で表される。

ただし、γ_{ｉ，ＴＯＡ}、γ_{ｉ，ＡＯＡ}はそれぞれｉ番目のＴＯＡ、ＡＯＡ測定値に対する重みであり、それぞれの測定値の信頼度によって決定される。この重みは通常、誤差の分散の逆数とされる。また、推定位置から得られる正規化残差は次式で表される。

なお、Ｓ３００では、（６）式を用いて算出した正規化残差εを正規化残差ζとする。ここで、（６）式で表される残差は測定値数の違いによる影響をなくすため、用いた測定値数Ｎｄで正規化してある。

続くＳ３０５は、推定位置算出に用いるＴＯＡ測定値数Ｎ_ｄの値を１つ減らす。ターゲットノード２の位置推定に利用する対象に現在含まれているＮ_ｄ＋１組の測定値（ＴＯＡ測定値、ＡＯＡ測定値）からＮ_ｄ組のＴＯＡ測定値を抽出する組み合わせはＮ_ｄ＋１通りある。続くＳ３１０では、このＮ_ｄ＋１通りのＮ_ｄ組の測定値群（ＴＯＡ測定値とＡＯＡ測定値の組を複数個有する群）の各々を使用して、Ｎ_ｄ＋１通りの推定位置（ｘ，ｙ）および正規化残差εを算出する。これにより、Ｎ_ｄ＋１通りの推定位置および正規化残差を導出することができる。推定位置および正規化残差は（３）式〜（６）式を用いることで導出が可能である。求めたＮ_ｄ＋１通りの正規化残差の中で、最も小さい値となる正規化残差ε´およびそのときの推定位置（ｘ´、ｙ´）を選択する。

続くＳ３１５では、正規化残差の比較を行う。（ζ−ε´）が設定した微小値δ_ＡＯＡより小さい場合（Ｓ３１５：ＹＥＳ）、Ｓ３２０へ移行し、同じまたは大きい場合（Ｓ３１５：ＮＯ）、Ｓ３２５へ移行する。Ｓ３２０ではＳ３００で算出した（ｘ、ｙ）を返して判定終了する。

Ｓ３２５では、Ｓ３１０で算出した（ｘ´、ｙ´）を返しＮＬＯＳ判定を終了する。（ｘ´、ｙ´）を返すということは、（ｘ´、ｙ´）の算出の際に用いられなかった１組の測定値（ＴＯＡ測定値、ＡＯＡ測定値）が、ターゲットノード２の位置推定に利用する対象から取り除かれたということである。

図２に戻り、Ｓ１２０では返された値をターゲットノード２の推定位置とする。以上を持ってＮＬＯＳ判別および推定位置算出を終了する。

次に、本実施形態で中央処理装置４が実行するＮＬＯＳ判別手法（図２）を用いて計算機シミュレーションを行い、その特性を比較した結果を説明する。計算機シミュレーションにおいて、位置推定を行う領域であるセンサフィールド１の図を図５に示す。図５は縦の長さと横の長さがそれぞれ１０．０ｍの二次元空間であり、センサノード３−ｉが９個（Ｎ＝１，…，９）、そのうちＮＬＯＳ環境下のセンサノード３−１、３−６、３−７が３個である。またターゲットノード２は、図示していないが、図５のセンサフィールド１全域にｘ方向、ｙ方向それぞれに０．１［ｍ］刻みの格子点上に配置し、各ターゲットノード２の位置で本実施形態のＮＬＯＳ判別を用いた位置推定を行うものとする。

ここで、各センサノード３−ｉでの測定値は決められた測定回数分だけ測定を行った後、平均をとった値としている。事前測定回数をＭ回、ｉ番目のセンサノード３−ｉにおける事前測定回数ｊ回目の測定値をｄ_ｉ，ｊとしたときの平均化を行った後の測定値は次の式で表される。

この操作を行うことによって測定値に含まれる雑音の分散を抑えることができ、測定回数Ｍを大きくする毎に推定精度が向上される。計算機シミュレーションにおいては、事前測定回数Ｍ＝３０とした。

位置推定に使用する周波数はＵｌｔｒａ Ｗｉｄｅ Ｂａｎｄ（ＵＷＢ）である５００［ＭＨｚ］とした。ＵＷＢは時間分解能が高く、高い時間分解能が必要なＴＯＡを用いた位置推定に適している（ただし、本発明の適用対象がＵＷＢに限られるわけではない）。また、測定誤差が比較的小さいために位置推定によく用いられる。屋内環境におけるＴＯＡ測定値の見通し内（ＬＯＳ）誤差として、非特許文献２に示された実測値から得られた値を用いる。非特許文献２によると、ＴＯＡのＬＯＳ誤差はガウス分布に従い、その平均および分散は次式で表される。

ただし、ｄ_ｉはセンサノード３−ｉ・ターゲットノード２間距離であり、使用周波数が５００［ＭＨｚ］のときｍ_{ＴＯＡ，ＬＯＳ}＝０．２１ｍ、σ_{ＴＯＡ，ＬＯＳ}＝０．２６９ｍである。

ＡＯＡのＬＯＳ誤差は一般的に平均が０のガウス分布に従うとされる。計算機シミュレーションにおいてＡＯＡのＬＯＳ誤差の分散は次式のように設定した。

また、（３）式のＨＴＡ方式におけるＬＳ法の重みγ_{ｉ，ＴＯＡ}、γ_{ｉ，ＡＯＡ}はそれぞれ（９）式、（１０）式の逆数としてある。

次に、ＴＯＡ測定値およびＡＯＡ測定値の見通し外（ＮＬＯＳ）誤差は、単一散乱モデルで与えられることが多い。単一散乱モデルとは、ターゲットノード２から送信された電波が散乱物（ｓｃａｔｔｅｒｅｒ）において一度だけ散乱されてからセンサノード３−ｉに到達するモデルである。実際の環境では、電波が複数回散乱されてからセンサノード３−ｉで受信される場合も考えられるが、散乱を起こすたびに信号電力は大幅に減衰するため、２回以上散乱を起こしてから届く信号は電力低下により受信できないものとする。センサノード３−ｉ・ターゲットノード２間距離をＤ，センサノード３−ｉの位置を（−Ｄ／２，０），ターゲットノード２の実際の位置を（−Ｄ／２，０），散乱物の位置を（ｐ，ｑ）としたとき、ＴＯＡのＮＬＯＳ誤差ｍ_{ＴＯＡ，ＮＬＯＳ}およびＡＯＡのＮＬＯＳ誤差ｍ_{ＡＯＡ，ＮＬＯＳ}は次式で表される。

（１１）式、（１２）式より、ＴＯＡおよびＡＯＡのＮＬＯＳ誤差は散乱物の位置（ｐ，ｑ）に依存する。散乱物の位置（ｐ，ｑ）のとり方には屋外環境を想定するＣＳＭ（Ｃｉｒｃｕｌａｒ Ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ Ｍｏｄｅｌ）や屋内環境を想定するＥＳＭ（Ｅｌｌｉｐｔｉｃａｌ Ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ Ｍｏｄｅｌ）などさまざまなモデルが存在する。計算機シミュレーションにおいては、非特許文献３に示されたＧＳＤＭ（Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｃａｔｔｅｒ Ｄｅｎｓｉｔｙ Ｍｏｄｅｌ）を用いる。このモデルは散乱物の分布がターゲットノード２を中心とした二次元ガウス分布に従うと仮定するモデルであり、屋内環境・屋外環境ともに実測にあったモデルである。計算機シミュレーションにおいて、ＧＳＤＭにおける２次元ガウス分布の分散σ_ｓは次式とした。

次に、ＮＬＯＳ判別手法であるＩＭＲ法において用いられる微小値δを設定する。本実施形態のＮＬＯＳ判別ではＩＭＲ法をＴＯＡ測定値のみを用いた場合（Ｓ１０５）とＴＯＡ測定値、ＡＯＡ測定値両方を用いた場合（Ｓ１１５）の２回に分けて行うため、微小値δは２種類存在する。ＴＯＡ測定値のみを用いた場合の微小値δ_ＴＯＡ（図３のＳ２１５でδとして用いられる）およびＴＯＡ測定値、ＡＯＡ測定値両方を用いた場合の微小値δ_ＨＴＡ（図４のＳ３１５でδとして用いられる）はそれぞれ次式とした。

（１４）式において、ε_ｉは、ｉ＜Ｎの場合は、Ｓ２１０でＴＯＡ測定値をｉ個用いた場合の正規化残差ε´であり、ｉ＝Ｎの場合は、Ｓ２００で算出した正規化残差ηである。したがって、Ｎ_ｄ＜Ｎ−１の場合に用いられるδ_ＴＯＡは、前回のＳ２１５で算出したη−ε´
の絶対値の１／５に相当する。つまり、Ｎ_ｄ＜Ｎ−１の場合は、今回のＳ２１５における正規化残差の変化量が、前回Ｓ２１５における正規化残差の変化量の絶対値の１／５よりも小さいか否かを判定していることになる。Ｓ２１８で除外されるＴＯＡ測定値は誤差の大きい測定値なので、殆どの場合、残差ε’はＳ２１０を実行する度に小さくなっていくので、正規化誤差の減少量が大きいほどδ_ＴＯＡの値が大きいことになる。

位置推定システムの性能評価には、平均二乗誤差（Ｒｏｏｔ Ｍｅａｎ Ｓｑｕａｒｅ Ｅｒｒｏｒ）（ＲＭＳＥ）を用いる。ＲＭＳＥはターゲットノード２の真の位置と推定位置との標準偏差であり、位置推定をＬ回行った場合のＲＭＳＥは次式で与えられる。

ここで、（Ｘ，Ｙ）はターゲットノード２の真の位置、（ｘ_Ｒ，ｌ，ｙ_Ｒ，ｌ）はｉ回目の位置推定で得られた推定位置である。計算機シミュレーションでは、推定回数Ｌ＝１０００とした。

計算機シミュレーションにより算出した図５のセンサフィールド１全体におけるＲＭＳＥを図６に示す。ここで既存の方法として、図５と同じ条件のセンサフィールド１に対して、ＴＯＡ方式にＩＭＲ法を適用した場合のＲＭＳＥを、比較例として図７に示す。

また、図５と同じ条件のセンサフィールド１に対して、ＨＴＡ方式にＩＭＲ法を単純に適用した場合のＲＭＳＥを、比較例として図８に示す。ＨＴＡ方式にＩＭＲ法を単純に適用するということは、ＴＯＡ測定値のみを用いてＩＭＲ法を実行するのではなく、常に、ＴＯＡ測定値、ＡＯＡ測定値の両方を用いてＩＭＲ法を実行するということである。より詳細には、図３のＳ２００、Ｓ２１０の処理に対して、ＴＯＡ測定値のみならず、使用するＴＯＡ測定値と組になるＡＯＡ測定値をすべて用いて、（３）式〜（６）式を用いてターゲットノード２の推定位置および正規化残差を算出するような変更を加えればよい。

図６〜図８では、ＲＭＳＥが低い部分は白い色で、高い部分は黒い色で示してある。ＲＭＳＥが低いほど位置推定精度はよいため、白で示されている部分が多いほど推定精度がよいといえる。図６と図７、図８を比較すると、図６のほうが白で示されている部分が多く、推定精度がよいことが分かる。

図８では、センサフィールド中央付近の範囲（より具体的には、５．０ｍ≦Ｘ≦８．０ｍ、且つ２．０ｍ≦Ｙ≦８．０ｍの範囲であり、ただし、Ｘ＝５．０ｍ、Ｙ＝５．０ｍを中心とする半径１．０ｍの円内を除く範囲）で、図６と比べてＲＭＳＥが顕著に大きくなっている。これは、ＨＴＡ方式に対して上記のように単純にＩＭＲ法を適用した場合、複数のＮＬＯＳ測定値（ＮＬＯＳ環境下にあるセンサノードのＴＯＡ測定値、ＡＯＡ測定値）をうまく除去できず、誤差の大きいＮＬＯＳ測定値を複数残したまま推定位置を算出してしまうためである。

実際、図８の例では、上記したセンサフィールド中央付近の範囲の殆どの位置で、３個のＮＬＯＳ環境下のセンサノード３−１、３−６、３−７の測定値（ＴＯＡ測定値、ＡＯＡ測定値の組）のうち、２組以下しか取り除くことができず、そればかりか、ＮＬＯＳ環境下にないセンサノード３−２〜３−５、３−８、３−９のうちいずれか１つ以上の測定値（ＴＯＡ測定値、ＡＯＡ測定値の組）を取り除いてしまっていた。

このようになるのは、ＡＯＡを用いた位置推定ではＮＬＯＳ環境による大きな誤差により推定位置が大幅に変動するからである。このように、ＩＭＲ法において、ＡＯＡを用いた推定位置から得られる残差の比較によってＮＬＯＳ環境にあるセンサノードを判別する場合、ＮＬＯＳ環境にあるセンサノードが２つ以上あると判別の精度が悪化する。

これに対し、本実施形態の手法を用いた場合の結果である図６では、上記したセンサフィールド中央付近の範囲においても、図８の結果に比べ、ＲＭＳＥが顕著に低くなっていることが分かる。これは、ＴＯＡ測定値のみを用いたＮＬＯＳ判別により複数のＮＬＯＳ測定値を除去した（Ｓ１０５、Ｓ１１０）ことにより、続けて行われるＨＴＡ方式でのＮＬＯＳ判別（Ｓ１１５）では残っているＮＬＯＳ測定値（ＴＯＡ測定値、ＡＯＡ測定値）が１組または０組となり、その結果、ＮＬＯＳ判別が正しく行われたためである。

つまり、上記したセンサフィールド中央付近の範囲内の殆どの位置で、中央処理装置４が実行は、図３の処理において、Ｓ２１０，Ｓ２１５、Ｓ２２０のループを３回以上繰り返すことで、３個以上のセンサノード３−ｉ（ＮＬＯＳ環境にあるセンサノードを複数個含む）のＴＯＡ測定値が、ターゲットノード２の位置推定に利用する対象から取り除かれ、その後Ｓ２２５を経て図２のＳ１１０で、最後に取り除かれたＴＯＡ測定値を上記対象に戻す。その結果、２個以上のセンサノード３−ｉ（ＮＬＯＳ環境にあるセンサノードを複数個含む）のＴＯＡ測定値がＳ１０５、Ｓ１１０で除去される。更に中央処理装置４は、上記したセンサフィールド中央付近の範囲内の殆どの位置で、図４の処理において、ターゲットノード２の位置推定に利用する対象に残っているＮＬＯＳ測定値（ＴＯＡ測定値、ＡＯＡ測定値）が１組だけの場合は、Ｓ３２５でその１組のＮＬＯＳ測定値が取り除かれて算出された推定位置を返し、当該対象に残っているＮＬＯＳ測定値が０組の場合は、Ｓ３２０で残っているすべての組を用いて算出された推定位置を返す。

また、図６〜図８において、それぞれセンサフィールド全体でＲＭＳＥの平均を取ると図６は０．２３９８５ｍ、図７は０．６７６９６ｍ、図８は０．３３０７１ｍとなった。このことからセンサフィールド全体において本実施形態は既存手法より位置推定精度が向上することが分かる。また、図６全体において、図２のＳ１０５でＴＯＡ測定値が取り除かれたＮＬＯＳ環境下にあるセンサノードの数（Ｓ１１０で戻した後の時点における除去数）は、平均で２．０００８個であった。この個数はＮＬＯＳ環境下のセンサノード数よりも少なく、ＮＬＯＳ環境下のセンサノードを完全に除去できていない。しかし、ＮＬＯＳ測定値であっても含まれる誤差が極めて小さい場合があり、その場合はその測定値を除去せずに推定位置導出に用いたほうが位置推定精度は向上する。そのため、Ｓ１０５で取り除かれなかったＮＬＯＳ測定値は誤差が小さく、Ｓ１１５における異常値判別精度およびＳ１２０における位置推定精度を劣化させることはない。

なお、本実施形態において、中央処理装置４が、Ｓ１０５、Ｓ１１０を実行することで第１除去手段の一例として機能し、Ｓ１１５を実行することで第２除去手段の一例として機能し、Ｓ１２０を実行することで推定位置取得手段の一例として機能する。

本実施形態は、上記のようになっていることで、あらかじめＳ１０５、Ｓ１１０において、ＴＯＡ測定値およびＡＯＡ測定値のうちＴＯＡ測定値のみに基づいて、ＮＬＯＳ環境にある複数のセンサノードのＴＯＡ測定値が、ターゲットノード２の位置推定に利用する対象から除外される可能性が高い。したがって、ＴＯＡ測定値およびＡＯＡ測定値の両方を用いるＳ１１５の実行開始時において、ＮＬＯＳ環境にあるセンサノードのＴＯＡ測定値およびＡＯＡ測定値の数が当初よりも減っており、その結果、ＮＬＯＳ判別の精度が向上する。

また、本実施形態では、ＨＴＡ方式におけるＩＭＲ法を用いたＮＬＯＳ判別において、最初にＴＯＡのみの測定値を用いてＮＬＯＳ判別を行い、ＮＬＯＳ環境にあるセンサノードを複数個取り除いた後、続けてＴＯＡとＡＯＡの測定値を用いてＮＬＯＳ判別を行うものである。このような判別方法では、ＴＯＡのみの測定値を用いたＮＬＯＳ判別で複数のＮＬＯＳ環境のセンサノードが取り除かれているため、続けて行われるＴＯＡとＡＯＡの両方を用いたＮＬＯＳ判別では判別に用いる測定値の中に含まれるＮＬＯＳ環境下の測定値は１つ以下となることが多く、ＮＬＯＳ判別の誤りを減少させることが可能である。
（その他の実施形態）
上記実施形態では、中央処理装置４（処理手段の一例に相当する）は、ターゲットノード２ともセンサノード３−ｉとも違う別個の装置として実現されている。しかし、必ずしもこのようになっていなくてもよい。例えば、中央処理装置４を用意せず、センサノード３−ｉやターゲットノード２が中央処理装置４の機能を有していても構わない。

上記実施形態では、２次元空間において位置推定を行っているが、３次元空間において位置推定を行っても構わない。

上記実施形態では、各センサノード３−ｉは、受信した信号のＴＯＡに基づいて、ターゲットノード２と自機の間の距離ｄ_ｉを算出し、算出した距離ｄ_ｉを中央処理装置４に送信するようになっている。しかし、受信した信号のＴＯＡそのものを、中央処理装置４に送信するようになっていてもよい。その場合は、中央処理装置４が、受信したＴＯＡに基づいて距離ｄ_ｉを算出すればよい。

上記実施形態では、各センサノード３−ｉは、ＴＯＡ方式を用いてターゲットノード２と自機の間の距離ｄ_ｉの測定を行っている。しかし、そうではなく、例えばＲＳＳ方式やＴＤＯＡ方式など他の距離測定方式を用いて、ターゲットノード２と自機の間の距離ｄ_ｉの測定および送信を行うようになっていてもよい。その場合、各センサノード３−ｉは、距離ｄ_ｉではなく、受信した信号のＲＳＳそのものやＴＤＯＡそのものを中央処理装置４に送信するようになっていてもよい。その場合、その場合は、中央処理装置４が、受信したＲＳＳまたはＴＤＯＡに基づいて距離ｄ_ｉを算出すればよい。

つまり、各センサノード３−ｉが送信するのは、前記ターゲットノード（２）から自機までの距離を算出可能な距離情報と、前記信号の到来方向を算出可能な到来方向情報との組であればよい。

上記実施形態では、２回目のＩＭＲ法において、ＴＯＡとＡＯＡの両方を用いたＮＬＯＳ判別を１度だけ行っているが、これを複数回行っても構わない。

上記実施形態では、ターゲットノード２の推定位置の算出に最小二乗法を用いているが、他の算出方式を用いても構わない。

本発明は、センサネットワークにおける距離測定および角度測定を行う位置推定において、適切に異常値を除去し、位置推定精度を向上させる方法として利用することができる。

１…センサフィールド
２…ターゲットノード
３−ｉ…センサノード
４…中央処理装置

Claims (6)

1. ターゲットノード（２）から送信された信号を受信し、受信した前記信号に基づいて、前記ターゲットノード（２）から自機までの距離を算出可能な距離情報（ｄ_ｉ）と、前記信号の到来方向を算出可能な到来方向情報（θ_ｉ）との組を算出する複数個のセンサノード（３−ｉ）と、
   処理手段（４）と、を備え、
   前記処理手段（４）は、前記複数のセンサノード（３−ｉ）の各々で算出された距離情報（ｄ_ｉ）および到来方向情報（θ_ｉ）の組を取得する測定値取得手段（Ｓ１００）と、
   前記取得手段（Ｓ１００）で取得されたすべての組の距離情報（ｄ_ｉ）および到来方向情報（θ_ｉ）のうち、距離情報（ｄ_ｉ）のみを、前記ターゲットノード（２）の位置推定に利用する対象に含め、前記対象を用いて、誤差の大きい距離情報（ｄ_ｉ）を選び、選んだ距離情報（ｄ_ｉ）を前記対象から取り除く第１除去手段（Ｓ１０５、Ｓ１１０）と、
   前記第１除去手段（Ｓ１０５、Ｓ１１０）によって前記対象から誤差の大きい距離情報（ｄ_ｉ）が取り除かれた後、前記対象に残った複数個の距離情報（ｄ_ｉ）のいずれか１つと組になる複数個の到来方向情報（θ_ｉ）を、前記対象に追加し、追加後の前記対象を用いて、前記対象から、誤差の大きい距離情報（ｄ_ｉ）と到来方向情報（θ_ｉ）の組を取り除く第２除去手段（Ｓ１１５）と、
   前記第２除去手段（Ｓ１１５）で誤差の大きい距離情報（ｄ_ｉ）と到来方向情報（θ_ｉ）の組が取り除かれた後の前記対象を用いて算出されたターゲットノードの推定位置を取得する推定位置取得手段（Ｓ１２０）と、を有することを特徴とする位置推定システム。
2. 前記第１除去手段（Ｓ１０５、Ｓ１１０）は、
   前記対象に含まれる距離情報（ｄ_ｉ）の数がＮ_ｄ＋１個であるとき、前記対象に含まれるＮ_ｄ＋１個の距離情報（ｄ_ｉ）を用いて前記ターゲットノード（２）の推定位置と残差ηを算出し、更に、前記対象に含まれるＮ_ｄ＋１個の距離情報（ｄ_ｉ）のうち、Ｎ_ｄ＋１通りのＮ_ｄ個の測定値の各々を使用して、Ｎ_ｄ＋１通りの前記ターゲットノード（２）の推定位置およびＮ_ｄ＋１通りの残差（ε）を算出し、前記Ｎ_ｄ＋１通りの残差（ε）の中で最小の値となる残差ε´と、前記残差ηとの比較を行う、
   という処理を、η−ε´が設定値（δ_ＴＯＡ）より小さくなるまで、前記残差ε´の計算に用いられなかった距離情報（ｄ_ｉ）を前記対象から取り除きながら繰り返し、
   η−ε´が設定値（δ_ＴＯＡ）より小さくなると、前記対象から最後に取り除いた距離情報（ｄ_ｉ）を、前記対象に戻すことを特徴とする請求項１に記載の位置推定システム。
3. 前記第１除去手段（Ｓ１０５、Ｓ１１０）は、前記複数のセンサノード（３−ｉ）の各々から出力された距離情報（ｄ_ｉ）のうち、ＮＬＯＳ（Ｎｏｎ−Ｌｉｎｅ Ｏｆ Ｓｉｇｈｔ）環境下にある複数のセンサノード（３−ｉ）から出力された複数の距離情報（ｄ_ｉ）のうち１個だけを残して、前記対象から取り除くことを特徴とする請求項１または２に記載の位置推定システム。
4. センサネットワークを用いた距離および角度の測定を行う位置推定システムにおいて、ＮＬＯＳ（Ｎｏｎ−Ｌｉｎｅ Ｏｆ Ｓｉｇｈｔ）判別を繰り返し行うＩＭＲ（Ｉｔｅｒａｔｉｖｅ Ｍｉｎｉｍｕｍ Ｒｅｓｉｄｕａｌ）法において、測定値に含まれるＮＬＯＳによる異常値の除去を２回に分けて行うことを特徴とする位置推定システム。
5. 最初の異常値検出にＴＯＡ測定値のみを用いて行うことを特徴とする請求項４に記載の位置推定システム。
6. ２回目の異常値検出にＴＯＡ測定値とＡＯＡ測定値を用いて行うことを特徴とする請求項４または５に記載の位置推定システム。