KR101459915B1 - 위치인식 방법 - Google Patents
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Abstract
본 발명은 위치인식 방법에 관한 것으로서, 보다 상세하게는 종래의 GPS 방식과 같이 절대 거리를 측정할 필요가 없이 RSS(Received Signal Strength)의 비율 및 AoA(Angle of Arrival) 알고리즘을 이용하여 위치를 인식하는 방법에 관한 것이다.
Description
본 발명은 위치인식 방법에 관한 것으로서, 보다 상세하게는 종래의 GPS 방식과 같이 절대 거리를 측정할 필요가 없이 RSS(Received Signal Strength)의 비율 및 AoA(Angle of Arrival) 알고리즘을 이용하여 위치를 인식하는 방법에 관한 것이다.
현재까지 WSN(Wireless Sensor Networks)과 관련된 많은 기술 및 시스템들이 개발 및 연구되어 왔으며 이들을 통해 유용한 환경 정보 및 기타 서비스를 제공받을 수 있는 유비쿼터스(Ubiquitous) 환경을 구축하기 위한 연구가 많이 진행되고 있다.
이러한 WSN 관련 기술에서 다양한 정보의 신뢰성 및 유용성을 가지기 위해 타겟의 정보를 감지하거나 위치를 결정하는 문제와 관련된 이벤트는 매우 중요하다고 볼 수 있다. 따라서, WSN에서 센서 노드는 자신의 위치를 알고 있고, 분산된 센서 노드의 밀도 수가 높은 상태에서 위치인식 알고리즘을 적용할 시 정밀한 위치 인식이 수행되어야 한다. 종래에 위치인식에 사용되는 알고리즘은 다음과 같은 것들이 있다.
(1) AoA 위치인식 알고리즘
AoA(Angle of Arrival)는 방향성을 갖는 안테나를 사용하여 수신된 신호의 입사각을 측정함으로써 위치인식을 수행한다. 특별한 안테나로 구성된 비컨으로부터 도착된 수신된 신호의 각도를 추정한다. 도 1은 AoA 위치인식 알고리즘을 설명하기 위한 개념도이다.
AoA는 타겟의 위치를 측정하는데 있어서 한 개의 선상에 어느 한 점을 특정할 수 있도록 최소 두 개 이상의 비컨(B1, B2)이 필요하다. AoA 알고리즘에서, 번째 비컨에서 측정된 각도 와 타켓의 위치벡터 의 관계는 하기의 수학식 1과 같다.
수학식 1에서, 는 번째 비컨의 좌표이고 는 평균 0 및 의 분산을 가지는 White Gaussian Noise이다. 타켓의 위치 벡터 는 하기의 수학식 2 및 수학식 3으로 구할 수 있다.
(2) RSSI 위치인식 알고리즘
RSSI(Received Signal Strength Indicator)는 전파의 세기가 거리에 따라 달라지는 점을 이용하여 비컨과 노드 간의 거리를 측정하는 방식이다. 이를 위해서 미리 정의된 다양한 지점에서 표본 신호의 강도를 측정하여야 하고 RSSI는 송신기와 수신기 사이의 거리를 결정하기 위해 송신 전력, 경로 손실 모델, 수신된 신호의 전력 등을 알고 있어야 한다. RSSI에 의한 위치인식은 하기의 수학식 4 및 수학식 5에 의해 이루어진다.
(3) RVI(Ratiometric Vector Iteration) 위치인식 알고리즘
RVI(Ratiometric Vector Iteration)는 Ratiometric을 기반으로 하는 알고리즘이다. 도 2는 RVI 알고리즘을 설명하기 위한 개념도이다. RVI는 RSS(Received Signal Strength)의 비율을 활용하여 위치인식을 수행한다. RSS의 Simple exponential model은 수학식 6과 같다.
수학식 6에서, 는 타겟과 번째 비컨간에 측정된 RSS 값이다. 는 타겟에서의 원래 신호 강도이다. 는 타겟의 위치이고, 는 번째 비컨(센서 노드)의 위치이고 타켓과 비컨은 2차원 좌표 평면 상에서 표현된다. 는 과 간의 유클리디안 거리를 의미한다. 또한, 는 경로 손실 지수이고, 는 평균이 0이고, 의 분산을 가지는 White Gaussian Noise이다.
하기의 수학식 10과 같은 초기 추정 위치로부터의 업데이트 과정을 통해 최종적으로 위치를 결정할 수 있게 된다.
는 번째 반복되는 것과 번째 업데이트 벡터를 통해 측정된 위치이다. 본 위치인식 과정에서는 업데이트 수치가 Threshold 값보다 낮거나 벡터 의 방향이 정 반대가 될 때 종료된다.
(4) GPS 위치인식 알고리즘
GPS(Global Positioning System)는 경도, 위도, 고도 좌표 및 시간 오차 계산을 위한 원자시계 등 최소 4개의 인공위성과의 통신을 통해 위치인식을 수행한다. 삼각측량법을 기반으로 "거리 = 빛의 속도*경과시간"의 이론을 통해 GPS 수긴기의 위치를 추적하는 것이다.
이와 같은 종래의 위치인식 방법들은 요구되는 환경에 따라 선택이 될 수 있지만 위치인식을 위해 다수의 반복 연산이 필요하고, 특히 위치인식에서 현재 가장 널리 사용되고 있는 GPS의 경우 실내에서는 불가능한 한계가 있고, 센서 노드의 크기, form factor, 센서 노드의 제작비용 등 여러 제약 조건으로 기존의 GPS 수신기를 센서노드에 사용하기에는 무리가 있는 실정이다.
본 발명은 상기와 같은 문제점을 해결하기 위한 것으로서, 자신의 위치를 알고 있는 적어도 하나 이상의 비컨을 이용하여 타겟의 위치를 인식함에 있어서 종래의 GPS 방식과 같이 절대 거리를 측정할 필요가 없이 RSS(Received Signal Strength)의 비율 및 AoA(Angle of Arrival) 알고리즘을 이용하여 위치를 인식하는 방법에 관한 것이다.
본 발명은 타겟과 N개의 비컨과의 거리에 따른 RSS 비율을 이용하여 상기 타겟의 위치를 인식하되, 타겟의 추정위치와 타겟의 실제위치간의 거리차()가 임계값보다 클 경우 타겟의 추정위치를 변경시키고 변경된 타겟의 추정위치를 기준으로 상기 타겟의 실제위치와의 거리차를 구하는 과정을 반복 수행함으로써 상기 타겟의 실제위치 인식 방법에 있어서, 상기 타겟의 추정위치와 타겟의 실제위치간의 거리차()는 n(n은 2 이상의 정수)개의 비컨 각각과 타겟 사이의 거리의 비율 및 및 상기 n개의 비컨과 타겟이 이루는 각도를 이용하여 산출되는 것을 특징으로 한다.
본 발명에 따른 위치인식 방법에 의하면 RSS(Received Signal Strength)의 비율 및 AoA(Angle of Arrival) 알고리즘을 이용하여 위치를 인식하게 되므로 종래의 GPS 방식과는 달리 절대 거리를 계산하지 않으면서도 간단히 타겟의 위치를 인식할 수 있는 장점이 있다.
도 1은 AoA 위치인식 알고리즘을 설명하기 위한 개념도이다.
도 2는 RVI 알고리즘을 설명하기 위한 개념도이다.
도 3은 본 발명에 따른 위치인식 방법을 설명하기 위한 개념도이다.
도 4는 본 발명에 따른 비컨의 배치도이다.
도 5는 타겟이 삼각형 내부에 위치하는 경우에 있어서, 각 알고리즘에서의 위치 오차를 도시한 것이다.
도 6은 타겟이 삼각형 외부와 외접원 내부 사이에 위치한 경우 각 알고리즘별 위치 오차를 도시한 것이다.
도 2는 RVI 알고리즘을 설명하기 위한 개념도이다.
도 3은 본 발명에 따른 위치인식 방법을 설명하기 위한 개념도이다.
도 4는 본 발명에 따른 비컨의 배치도이다.
도 5는 타겟이 삼각형 내부에 위치하는 경우에 있어서, 각 알고리즘에서의 위치 오차를 도시한 것이다.
도 6은 타겟이 삼각형 외부와 외접원 내부 사이에 위치한 경우 각 알고리즘별 위치 오차를 도시한 것이다.
이하 본 발명에 대해 도면을 참조하면서 보다 상세히 설명하도록 한다.
본 발명에서는 우선 종래의 위치인식 알고리즘인 RVI(Ratiometric Vector Iteration) 위치인식 알고리즘과 GPS 위치인식 알고리즘이 결합된 RGPSi 알고리즘을 도출하고, 상기 RGPSi 알고리즘에 다시 AoA 위치인식 알고리즘을 적용함으로써 간편하고 신속하게 위치인식을 할 수 있는 방법을 제시하고자 한다.
도 3은 본 발명에 따른 위치인식 방법을 설명하기 위한 개념도이다. 도 3에서 Target은 위치인식을 하고자 하는 대상, 즉 타겟을 의미한다. 예를 들어, 스마트폰에서 실행되는 위치 기반의 서비스를 제공하기 위해서는 스마트폰의 위치인식이 필요한바, 이 경우에는 스마트폰이 타겟을 의미하게 된다.
도 3에서 B는 비컨(beacon)을 의미한다. 비컨은 타켓과 무선통신이 가능한 것을 의미하며, 타겟이 스마트폰일 경우에는 비컨은 무선통신을 위한 기지국일 수 있다. 따라서, 비컨의 위치는 초기부터 알고 있는 상태이다. 이때, 타겟과 비컨 각각은 송수신이 모두 가능함은 물론이다. 도 3은 비컨이 1개인 경우에 대해 도시된 것이나, 비컨의 개수는 필요에 따라 적절히 선택될 수 있음은 물론이다.
도 3에서 E는 타겟의 추정위치를 의미한다. 타겟의 위치인식 방법에서는 추정위치(E)를 입력한 후, 타겟의 실제 위치와의 차이()가 감소되도록 추정위치(E)를 업데이트하는 과정을 반복(iteration) 수행하게 된다.
도 3에서, 는 타겟의 실제 위치에 대한 위치벡터이며, 는 타겟의 추정위치에 대한 위치벡터이다. 추정 위치와 타겟의 실제 위치와의 차이()는 다음의 수학식 11로 표현된다. 는 비컨의 위치벡터이다.
본 발명에 따른 위치인식 방법은 GPS를 이용한 위치인식 방법인 수학식 12를 이용하게 된다. 추정위치(E)와 타겟의 실제 위치와의 차이()는 수학식 12에서 알 수 있는 바와 같이, 비컨(B)으로부터 추정위치(E)까지의 거리()와 비컨(B)으로부터 타겟(T)까지의 거리()의 차이와 관련이 있다.
정확한 타겟의 위치를 구하기 위해서는 여러 개의 비컨으로부터 수학식 11의 형태를 갖는 방정식의 해를 구하는 것이 요구되는데, 적어도 3개의 비컨을 사용하는 것이 바람직하다.
임의의 i개의 비컨이 사용된 경우를 고려할 경우, 수학식 12는 하기의 수학식 14와 같이 표현될 수 있다. 수학식 14에서는 을 x축 방향으로의 차이값() 및 y축 방향으로의 차이값()을 이용하여 표시하였다.
수학식 14을 이용하여 을 구하되, 타겟의 추정위치(E)를 업데이트하면서 위치를 추적하는 과정을 반복(iteration)하여 수행을 한다. 반복 수행 결과 이 임계값 이하가 될 경우 추적과정을 종료하며, 추적과정이 종료된 시점에서의 추정위치(E)를 타겟의 위치로 판정한다. 다만, 임계값(threshold)은 0.1로 설정될 수 있으나 필요에 따라 적절히 조절될 수 있다.
다만, 이상에서 설명한 방법으로 미지수인 을 구하기 위해서는 절대 거리에 대한 변수인 를 알아야만 하는데, 그와 같이 절대 거리 값을 알아내기 위해서는 송수신 장비의 성능 및 복잡한 계산과정 등 많은 제약 조건을 필요로 한다. 따라서, 본 발명에 따른 위치인식 방법에서는 절대 거리에 대한 변수인 를 이용하게 되는 GPS와는 달리, RSSI(Received Signal Strength Indicator) 위치인식 알고리즘을 이용하여 절대 거리와 관련된 변수를 상대 거리에 대한 변수로 대체함으로써 보다 신속하게 위치인식을 할 수 있도록 한다. 즉, 를 계산하는 대신에 거리의 비율인 상대 거리를 활용하기 위해 다음과 같이 식을 재구성한다.
는 하기의 수학식 16, 수학식 18, 수학식 19와 같이 정리하기 위해 활용된 수식으로, 는 측정된 거리를 일반화 한 거리의 비를 나타내고, 는 추정된 거리를 일반화 한 거리의 비를 나타낸다. 수학식 15는 하기의 수학식 16과 같이 정리할 수 있다.
한편, 추정위치(E)를 업데이트하면서 위치를 추적하게 되면 결국 타겟과 비컨과의 거리에 대한 합계와 추정위치와 비컨과의 거리에 대한 합계와 거의 동일하게 되며, 이러한 결과는 수학식 17로 표현될 수 있다.
수학식 17을 이용하면 하기의 수학식 18 또는 수학식 19를 얻을 수 있다.
이하에서는, 위치인식 과정에 AoA 알고리즘을 추가로 적응하는 방법에 대해서 설명하도록 한다.
도 1과 관련하여 설명한 AoA 위치인식 알고리즘에 의하면, 번째 비컨에서 측정된 각도 와 타켓의 위치벡터 의 관계는 하기의 수학식 20과 같다. 수학식 20에서, 는 번째 비컨의 좌표이고 는 평균 0 및 의 분산을 가지는 White Gaussian Noise이다.
타겟 주위에 있는 비컨을 고려하고, 실제 계산될 수 있도록 선형화하기 위해 수식을 벡터화 하면 다음의 수학식 23와 같고, 수학식 23을 행렬로 표시하면 수학식 24와 같다. 수학식 24에서 와 는 와 의 편도함수이다.
상기 수학식 24를 상기 수학식 14와 병합하면 하기 수학식 25와 같이 AoA 위치인식 알고리즘이 부가된 결과를 얻을 수 있다.
상기 수학식 25는 하기 수학식 26과 같이 벡터로 표현될 수 있다. 하기 수학식 26에서 는 RGi 및 AoA에서 와 에 대한 값들을 벡터로 표시한 것이고, 는 RGI 및 AoA에서 , 와 , 에 대한 값들을 벡터로 표시한 것이다. 은 x축 방향으로의 차이값() 및 y축 방향으로의 차이값()을 벡터로 표시한 것이다.
수학식 27은 Mathworks사의 상용 소프트웨어인 Matlab에서 활용되는 diagonal matrix를 생성하는 명령인 에 RGi 및 AoA에서 발생되는 Noise에 대한 값들과 값들을 대입한 것이다.
실제 위치인식 수행에 필요한 은 수학식 26에 최소 제곱 추정법(LSE, Least Square Estimation)을 적용함으로써 구할 수 있고, 수학식 26의 Noise인 을 로 치환하면 수학식 28과 같이 정리 할 수 있다.
이하에서는, 본 발명에 따른 위치인식 방법(이하 'RGPSi with AoA 위치인식 알고리즘'으로 호칭함)에 대한 시뮬레이션 결과를 설명하도록 한다. 시뮬레이션 과정에서는 RGPSi with AoA 위치인식 알고리즘의 성능을 기존의 위치인식 방법인 GPS, RVI, AoA, RGPSi 위치인식 알고리즘과 비교하였다. 본 시뮬레이션 과정에서는 자신의 좌표를 알고 있는 3개의 비컨을 포함시키되, 3개의 비컨이 배치된 위치가 도 4에 도시된 바와 같이 삼각형을 이루도록 하였다. 이 경우 3개의 비컨은 배치된 위치가 정삼각형의 꼭지점을 이룰 수 있다. 이 경우 위치인식의 대상인 타켓을 삼각형 내부 또는 삼각형의 외부와 삼각형에 대한 외접원의 사이에 배치시키면서 성능 평가를 진행하되, 반복수행이 종료되는 임계값은 0.1로 설정하였다.
알고리즘의 성능을 비교하기 위한 기준은 거리의 표준편차이고, 다만, 각도를 활용하는 AoA 위치인식 알고리즘은 거리의 표준편차에 영향을 받지 않기 때문에 각도의 표준편차를 , 또는 로 설정한 후 시뮬레이션을 수행하였다.
도 5를 살펴보면, AoA 위치인식 알고리즘은 거리 오차에 의존하지 않기 때문에 위치 측정 오차가 거리 오차에 따라 변하지 않고 거의 일정한 것을 알 수 있다.
한편, 거리의 표준 편차가 작을 때에는 GPS, RGPSi, RGPSi with AoA 위치인식 알고리즘의 위치 오차율은 거의 동일하되, RVI보다는 높은 성능을 보이는 것을 알 수 있다. 다만, 거리의 표준 편차가 높아질수록 GPS의 위치 오차가 가장 낮은 것을 확인할 수 있다. 그러나 거리의 표준 편차가 4m 일 때 오히려 GPS보다 RGPSi with AoA 위치인식 알고리즘의 위치 오차가 작음을 알 수 있다.
결론적으로, RGPSi with AoA 위치인식 알고리즘이 RGPSi보다 우수한 성능을 보임을 알 수 있으며, GPS에 근접하는 성능을 보임을 알 수 있다. 따라서, 실내 등과 같이 GPS를 사용할 수 없는 환경에서도 RGPSi with AoA 위치인식 알고리즘을 사용할 경우, GPS에 근접하는 정확한 위치 인식이 가능함을 알 수 있다.
도 6은 타겟이 삼각형 외부와 외접원 내부 사이에 위치한 경우 각 알고리즘별 위치 오차를 도시한 것이다. 도 6에 따르면 타겟이 삼각형 외부와 외접원 내부 사이에 위치한 경우에는 본 발명에 따른 RGPSi with AoA 위치인식 알고리즘은 다른 위치인식 방법에 비하여 성능이 저하됨을 알 수 있다.
Claims (3)
- 타겟과 N개의 비컨과의 거리에 따른 RSS 비율을 이용하여 상기 타겟의 위치를 인식하되, 타겟의 추정위치와 타겟의 실제위치간의 거리차()가 임계값(0.1)보다 클 경우 타겟의 추정위치를 변경시키고 변경된 타겟의 추정위치를 기준으로 상기 타겟의 실제위치와의 거리차를 구하는 과정을 반복 수행함으로써 상기 타겟의 실제위치 인식 방법에 있어서,
상기 타겟의 추정위치와 타겟의 실제위치간의 거리차()는 n(n은 2 이상의 정수)개의 비컨 각각과 타겟 사이의 거리의 비율 및 및 상기 n개의 비컨과 타겟이 이루는 각도를 이용하여 산출되는 것을 특징으로 하는 위치 인식 방법.
- 제1항에 있어서,
상기 비컨의 개수는 3인 것을 특징으로 하는 위치인식 방법.
- 제2항에 있어서,
상기 3개의 비컨이 배치된 위치는 정삼각형의 꼭지점을 이루는 것을 특징으로 하는 위치인식방법.
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