JP2015026259A - 管群振動予測方法 - Google Patents
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Abstract
【解決手段】管群10の軸方向に直交する面内において、各管111〜1111をそれぞれ含む複数のセル121〜1211に分割するステップと、各セルの外周において流体の流速及び圧力をモード展開した外周のモード座標を用いて外周の少なくとも一部の流体の流速及び圧力を表すステップと、管の中心を始点としてセルに含まれる管との境界をなす内周と外周を結ぶ動径について、外周のモード座標と、流体の流速及び圧力を周方向にモード展開した周方向のモード座標とを用いて、各セル内の流体の流速及び圧力を表すステップと、を含み、各セルは、隣接する管の中心を結ぶ直線の少なくとも1つを用いて分割したものである。
【選択図】図2
Description
図1は、本実施の形態の管群振動予測方法の一連の流れを示す図である。最初のステップS11では、管群の軸の方向に直交する平面を管の属する正六角形領域に分割する。この領域を以下、セルと称する。ステップS12では、セル外周(各辺)での未知量(流速成分、圧力)を、セルの各頂点での値の1次補間と補間誤差を補うモード展開式の和で表す。ステップS13では、セルの外周と内周(管周囲)を結ぶ任意周方向座標の動径上で、任意の動径座標での未知量を、ステップS12で設定した外周での解に適合する1次式とモード展開式の和で表す。ステップS14では、ステップS12〜S13によって得た解の表示式を流体の支配方程式系に代入して、変分直接法(ガレルキン法)で時間の常微分方程式系に離散化し、管群の運動方程式と連成させて解く。
(B)振動外乱に関する安定性解析
本実施の形態では、セルを正六角形の形状にすることにより、回転三角配列に配置した管群に適用するものである。ここで、回転三角配列とは、三角配列の内、管群の軸方向に直交する平面内において隣接する管を結ぶ直線の一つの方向に流体が流れるものをいう。
図2のように流れを受ける管群10について、不安定振動が発生する臨界流速を求める。この管群10は、それぞれ半径aの第1の管111から第11の管1111までの11本の管111〜1111が、軸間の間隔(ピッチ)をTとして、各管111〜1111の軸が延びるz方向について回転三角配列に配置され、X方向に沿って3列に並んでいる。以下では簡単のため、各管111〜1111を特定する添字1〜11を省略する。
本実施の形態は回転三角配列に配置された管群に適用されるが、例えば正方配列により配置された管群に適用される場合には、対称性を考慮してモード座標の設定や流れの計算を簡略化することができる。ここでは、回転三角配列の場合との比較のため、正方配列により配置された管群への適用について簡単に説明する。
前述したような臨界流速の予測は、図7に示すような計算装置20によって実現することができる。この計算装置20は、CPU、DSPの如き演算部21、RAM、ROM、ハードディスクの如き記憶部22、LCD、プリンタの如き出力部23、キーボード、マウスの如き入力部24を含み、例えばパーソナルコンピュータを利用することができる。
11 管
12 セル
20 計算装置
Claims (10)
- コンピュータを用いて、回転三角配列に配置された所定方向に延びる複数の所定径の管を含む管群の軸方向に直交して流れる流体の流速及び圧力を予測する方法であって、
前記管群の軸方向に直交する面内において、各管をそれぞれ含む複数の領域に分割するステップと、
各領域の外周において流体の流速及び圧力をモード展開した外周のモード座標を用いて外周の少なくとも一部の流体の流速及び圧力を表すステップと、
管の中心を始点として前記領域に含まれる管との境界をなす内周と外周を結ぶ動径について、前記外周のモード座標と、流体の流速及び圧力を周方向にモード展開した周方向のモード座標とを用いて、各領域内の流体の流速及び圧力を表すステップと、を含み、
各領域は、隣接する管の中心を結ぶ直線の少なくとも1つを用いて分割したものであることを特徴とする管群振動予測方法。 - 各領域は、前記管群を含む領域について各管を含むように分割した正六角形の少なくとも一部を含み、前記外周のモード座標は、正六角形の外周において流体の流速及び圧力をモード展開したものであることを特徴とする請求項1又は2に記載の管群振動予測方法。
- ナビエ・ストークスの式及び連続条件に基づいて、前記モード座標を一般化座標として、前記流速及び圧力の一般化座標の時間に関する常微分方程式を導き、この常微分方程式に基づいて前記流体の定常流による流れ場を決定することを特徴とする請求項1〜5のいずれか一項に記載の管群振動予測方法。
- 流体の流速及び圧力にそれぞれ振動外乱を重畳し、これら流速、圧力及び振動外乱についてナビエ・ストークスの式、連続条件及び前記定常流による流れ場に基づいて、前記振動外乱の一般化座標の時間に関する常微分方程式を導き、この常微分方程式に基づいて前記管群の振動を予測することを特徴とする請求項6に記載の管群振動予測方法。
- 前記振動外乱の一般化座標の時間に関する常微分方程式に基づいて、前記管群の不安定振動が発生する前記流体の臨界流速を決定することを特徴とする請求項7に記載の管群振動予測方法。
- 前記常微分方程式は、ナビエ・ストークスの式及び連続条件に基づいて、ガレルキン法を用いて求めることを特徴とする請求項6〜8のいずれか一項に記載の管群振動予測方法。
- 前記管群は加圧水型原子炉の蒸気発生器における伝熱管群を構成し、前記流体は前記蒸気発生器における二次冷却水であることを特徴とする請求項1〜9のいずれか一項に記載の管群振動予測方法。
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