JP2015002492A - 非線形系モデリング装置および非線形補償装置 - Google Patents

Abstract

【課題】本発明は、非線形系モデリング装置と非線形補償装置とに関し、従来例に比べて精度が大幅に低下することなく応答性が向上し、かつ系の特性の偏差とその特性の環境や経年に応じた変化とに精度よく安定に適応できることを目的とする。
【解決手段】非線形性を有する系の出力信号に対する複数の基底関数の値と前記複数の基底関数に個別に対応した係数との積和と、前記系の入力信号との差を圧縮する自動制御または適応制御の下で前記係数を更新する非線形モデリング装置であって、前記複数の基底関数に代えて、前記複数の基底関数の代替候補である複数通りの基底関数の組み合わせの内、前記系について予め得られ、かつ前記非線形性を含む入出力特性を前提として前記自動制御または適応制御に基づく前記係数の更新の模擬の下で、前記差の電力が最少となり、または既定の上限値以下となる特定の組み合わせを適用する基底最適化手段を備える。
【選択図】図１

Description

本発明は、非線形性を有する系の出力信号から入力信号を推定する非線形系モデリング装置と、フィードバック制御が適用されたプリディストーション法に基づいて、その系の入出力特性の非直線性を補償する非線形補償装置とに関する。

無線装置等では、送信されるべき送信波のレベルを既定の値に設定するために電力増幅器が備えられ、その電力増幅器の非直線性は、例えば、プリディストーション法に基づいて補償される。
図７は、プリディストーション法が適用された電力増幅装置の構成例を示す図である。

図において、プリディストーション部７０には、時系列ｎの順の離散値の列として入力信号ｕ［ｎ］が与えられる。そのプリディストーション部７０の出力は、制御部８０の第一の入力と、直交変調部９１の入力とに接続される。直交変調部９１の出力は増幅器９２の入力に接続され、その増幅器９２の出力には送信波が得られる。増幅器９２の出力は、直交復調部９３を介して上記制御部８０の第二の入力に接続される。制御部８０の出力は、プリディストーション部７０の制御入力に接続される。

制御部８０は、以下の要素から構成される。
(1) 直交復調部９３が時系列ｎの順に離散値の列として出力する帰還信号ｙ[ｎ］が入力される基底生成部８１
(2) 基底生成部８１の３つの出力にそれぞれ接続された第一ないし第三の入力と、プリディストーション部７０の制御入力に接続された第一の出力とを有する適応制御部８２

(3) 適応制御部８２の第二ないし第四の出力のそれぞれと、その適応制御部８２の第五ないし第七の出力のそれぞれとに接続された乗算器８３-1、８３-2、８３-3
(4) 乗算器８３-1、８３-2、８３-3の出力にそれぞれ接続された第一ないし第三の入力を有する加算器８４
(5) 加算器８４の出力に接続された減数入力と、加算器７４の出力に接続された被減数入力とを有し、かつ出力が適応制御部８２の第四の入力に接続された減算器８５

このような構成の電力増幅装置では、プリディストーション部７０は、入力信号ｕ[ｎ]に応じて、増幅器９２の非直線性を含む入出力特性の逆特性による応答を模擬することにより、前置歪み信号ｘ[ｎ]を生成する。

直交変調部９１は、その前置歪み信号ｘ[ｎ]に基づいて所定の搬送波信号を変調することにより既述の送信波を生成する。
このような送信波は、増幅器９２によって増幅された後、図示されない系を介して送信され、かつ直交復調部９３によって復調されることによって、既述の帰還信号ｙ[ｎ］に変換される。

基底生成部８１は、上記帰還信号ｙ[ｎ]に応じて下式で示すように、互いに直交する３つの基底関数Ｕ１′、Ｕ２′、Ｕ３′の値を算出する。

適応制御部８２は、このようにして算出された基底関数Ｕ１′、Ｕ２′、Ｕ３′の値に応じて、下式で示される誤差δを最小化するＬＭＳ(Least-Mean-Square)アルゴリズムに基づいて、これらの基底関数に対応した係数Ｂ_１、Ｂ_２、Ｂ_３の更新値として係数Ｂ_１′、Ｂ_２′、Ｂ_３′を算出し、適応制御部８２を介して乗算器８３-1〜８３-3に与える。
δ＝ｘ[ｎ]−(Ｂ_１・Ｕ１′＋Ｂ_２・Ｕ２′＋Ｂ_３・Ｕ３′)

乗算器８３-1、８３-2、８３-3および加算器８４は、下式で示すように、上記基底関数Ｕ１′、Ｕ２′、Ｕ３′と、係数Ｂ_１′、Ｂ_２′、Ｂ_３′との積和として被判定信号ｘ′[ｎ]を求める。
ｘ′[ｎ]＝Ｂ_１′・Ｕ１′＋Ｂ_２′・Ｕ２′＋Ｂ_３′・Ｕ３′

減算器８５は、下式に示すように、上記前置歪み信号ｘ[ｎ]から被判定信号ｘ′[ｎ]を減じることによって、後続して行われる係数Ｂ_１、Ｂ_２、Ｂ_３の更新の過程で適応制御部８２によって参照されるべき誤差δを求める。
δ＝ｘ[ｎ]−ｘ′[ｎ]

一方、適応制御部８２とプリディストーション部７０とは、所定の機能分散や負荷分散の下で、下記の処理を行う。
(1) 基底生成部８１Ａによって求められた基底関数Ｕ１′、Ｕ２′、Ｕ３′の値と、適応制御部８２が既述の誤差δを最少化するアルゴリズムの下で求めた係数Ｂ_１、Ｂ_２、Ｂ_３の更新値Ｂ_１′、Ｂ_２′、Ｂ_３′とに基づいて、直交変調部９１、増幅器９２および直交復調部９３の総合的な入出力特性の逆特性を適宜算出し、かつ更新する。
(2)このような逆特性に基づいて増幅器９２の非直線性を含む応答を模擬することにより、前置歪み信号ｘ[ｎ]を生成する
増幅器９２の非直線性は、プリディストーション法に基づいて補償される。

なお、本発明に関連性がある先行技術としては、後述する特許文献１および特許文献２がある。
(1) 「増幅回路の非線形歪を補償する歪補償装置において、前記増幅回路の前段に接続され、前記増幅回路に入力される入力信号電力に応じて歪補償値が規定された参照テーブルに基づき、前記入力信号に歪補償値の複素乗算を行う歪補償部と、前記入力信号に対する前記増幅回路からのフィードバック信号の歪みの逆特性を、ＬＭＳアルゴリズムを用いて算出する歪逆特性算出部と、前記参照テーブルに規定されている歪補償値を、前記歪逆特性算出部の算出する歪みの逆特性に応じて新たな歪補償値に更新する歪補償値更新部とを備える」ことによって、「歪逆特性を算出する際の除算処理をなくすことで回路規模を縮小した」点に特徴がある歪補償装置…特許文献１

(2) 「ベースバンド信号に、リアルタイム多項式係数を用いて予備歪みを加え、歪みを加えられたベースバンド信号を変調してＲＦ信号を生成し、これを電力増幅器によって増幅し、その出力をＲＦ復調器により復調し、復調信号をリアルタイム多項式係数評価器に入力させてリアルタイム多項式係数を生成させ、これを予備歪みユニットに入力させ予備歪みをベースバンド信号に加える」点に特徴がある多項式予備歪み線形化装置…特許文献２

特開２０１０−１３６１２３号公報 米国特許６２３６８３７号公報

ところで、上述した従来例では、互いに直交する３つの基底関数Ｕ１′、Ｕ２′、Ｕ３′は、増幅器９２の特性の経年や温度等の環境条件に応じて帰還信号ｙ[ｎ]が変化し得るにもかかわらず、一定に保たれていた。
したがって、歪補償性能が必ずしも最大あるいは良好には維持されるとは限らなかった。

本発明は、従来例に比べて精度が大幅に低下することなく応答性が向上し、かつ限られたリソースの下で、適用されるべき系の特性の偏差と、その特性の環境や経年に応じた変化とに精度よく安定に適応できる非線形系モデリング装置および非線形補償装置を提供することを目的とする。

請求項１に記載の発明では、非線形性を有する系の出力信号に対する複数の基底関数の値と前記複数の基底関数に個別に対応した係数との積和と、前記系の入力信号との差を圧縮する自動制御または適応制御の下で前記係数を更新する非線形モデリング装置において、基底最適化手段は、前記複数の基底関数に代えて、前記複数の基底関数の代替候補である複数通りの基底関数の組み合わせの内、前記系について予め得られ、かつ前記非線形性を含む入出力特性を前提として前記自動制御または適応制御に基づく前記係数の更新の模擬の下で、前記差の電力が最少となり、または既定の上限値以下となる特定の組み合わせを適用する。

すなわち、非線形性を有する系のモデリングのために適用される基底関数の組み合わせは、その系の非線形性の実体に適した特定の既定関数の組み合わせに適宜更新され、かつ維持される。

請求項２に記載の発明では、非線形性を有する系の出力信号に対する複数の基底関数の値と前記複数の基底関数に個別に対応した係数との積和と、前記系の入力信号との差を圧縮する自動制御または適応制御の下で前記係数を更新する非線形モデリング装置において、監視手段は、所定の契機に前記非線形性を含む前記系の入出力特性を監視する。基底最適化手段は、前記複数の基底関数に代えて、前記複数の基底関数の代替候補である複数通りの基底関数の組み合わせの内、前記入出力特性を前提とする前記自動制御または適応制御に基づく前記係数の更新の模擬の下で、前記差の電力が最少となり、または既定の上限値以下となる特定の組み合わせを適用する。

すなわち、非線形性を有する系のモデリングのために適用される基底関数の組み合わせは、その系の非線形性について適宜監視された実体に適した特定の既定関数の組み合わせに適宜更新され、かつ維持される。

請求項３に記載の発明では、フィードバック制御が適用されたプリディストーション法に基づいて、非線形性を有する系の入出力特性の非直線性を補償する非線形補償装置において、非線形系モデリング装置は、請求項１または請求項２に記載され、かつ前記系に適用される。前置歪み最適化手段は、前記系に入力される入力信号に重畳されるべき前置歪みの生成に、前記非線形系モデリング装置によって適用された基底関数の組み合わせと、前記非線形系モデリング装置によって更新された係数とを適用する。

すなわち、非線形性を有する系に入力される入力信号には、非線形系モデリング装置によって適用された基底関数だけではなく、その非線形系モデリング装置によって更新された最新の係数の値にも適合した前置歪みが高い精度で重畳される。

請求項４に記載の発明では、フィードバック制御が適用されたプリディストーション法に基づいて、非線形性を有する系の入出力特性の非直線性を補償する非線形補償装置においであって、非線形系モデリング装置は、請求項１または請求項２に記載され、かつ前記系に適用される。前置歪み最適化手段は、前記系に入力される入力信号に重畳されるべき前置歪みの生成に、前記非線形系モデリング装置によって適用された基底関数の組み合わせと、前記非線形系モデリング装置によって更新された係数とで与えられる前記入出力特性の逆特性を適用する。

すなわち、非線形性を有する系に与えられるべき前置歪みは、上記フィードバッグ制御の帰還路に設けられた非線形系モデリング装置によって行われたモデリングの結果の有効な活用の下で精度よく得られる。

本発明によれば、モデリングの対象となる系の非線形性の実体の如何にかかわらず１通りの基底関数が適用される場合に比べて、そのモデリングの精度が、該当する系の稼働状況や環境条件に柔軟に適応して高く維持される。

また、本発明では、系の非線形性は、構成が従来例より大幅に複雑化することなくその系の特性の偏差や変化に柔軟に追従し、プリディストーション法に基づいて精度よく安定に補償される。

したがって、本発明が適用された系や装置では、応答性が向上し、かつ入力される信号の多様な形態と広範な環境条件とに対する柔軟な適応が可能となり、信頼性および性能が高められる。

本発明の第一の実施形態を示す図である。 本発明の第一の実施形態の動作フローチャート図である。 本発明の第二の実施形態を示す図である。

条件レジスタおよび基底セットテーブルの構成を示す図である。 基底セットの選定に際して参照されるべき条件の一例を示す図である。 本発明の第三の実施形態を示す図である。 プリディストーション法が適用された電力増幅装置の構成例を示す図である。

以下、図面に基づいて本発明の実施形態について詳細に説明する。
〔第一の実施形態〕
図１は、本発明の第一の実施形態を示す図である。
図において、図７に示すものと機能が同じものについては、同じ符号を付与し、ここでは、その説明を省略する。

本実施形態と図７に示す従来例との構成の相違点は、以下の点にある。
(1) 制御部８０に代えて制御部８０Ａが備えられ、その制御部８０Ａには基底生成部８１に代えて基底生成部８１Ａが備えられる。
(2) 直交復調部９３の出力と、加算器７４（プリディストーション部７０）の出力とは、基底セット探索部１１の対応する入力に接続され、その基底セット探索部１１の出力は基底生成部８１Ａの制御端子に接続される。

図２は、本発明の第一の実施形態の動作フローチャートである。
以下、図１および図２を参照して本実施形態の動作を説明する。
本実施形態の特徴は、本発明では、基底セット探索部１１と基底生成部８１Ａが後述する通りに連係する点にある。

基底セット探索部１１は、始動時、あるいは特定の事象（操作者によって与えられる指示も含まれる。）が発生する度に、前置歪み信号ｘ[ｎ]の列と、その前置歪み信号ｘ[ｎ]の列に応じて直交復調部９３から出力される帰還信号ｙ[ｎ]の列とを参照することによって、直交復調部９１の入力から増幅器９２を介して直交復調部９３の出力に至る区間の総合的な入出力特性を取得する（図２ステップＳ１）。なお、以下、このような入出力特性を取得する処理を「モデリング処理」という。

さらに、基底セット探索部１１は、上記モデリング処理が行われる期間以外には、以下の処理を所定の頻度で反復して行う。

(1) 例えば、グラム・シュミットの正規直交化法を適用することによって、既述の直交する３つの基底関数Ｕ１′、Ｕ２′、Ｕ３′の代替候補である基底関数の組み合わせ（以下、「基底セット」という。）を帰還信号ｙ[ｎ］に応じて複数通り生成する（図２ステップＳ２）。

(2) これらの複数通りの基底セットのそれぞれについて、制御部８０Ａ、直交変調部９１および増幅器９２を介して直交復調部９３で行われる処理を模擬し（図２ステップＳ３）、その模擬の結果として直交復調部９３の出力に仮想的に得られるべき帰還信号ｙ′[ｎ］に含まれる歪み成分を評価する（図２ステップＳ４）。

(3) 上記複数通りの基底セットの内、このようにして評価された歪み成分が最少（もしくら基底の上限値以下）である基底セット（以下、「特定の基底セット」という。）を識別し、かつ基底生成部８１Ａに引き渡す（図２ステップＳ５）。

基底生成部８１Ａは、基底関数Ｕ１′、Ｕ２′、Ｕ３′に代えて上記「特定の基底セット」適用する。

すなわち、基底生成部８１Ａによって適用される基底関数は、その基底生成部８１Ａ（制御部８０Ａ）の前段で基底セット探索部１１が既述のモデリング処理の下で生成した複数の基底セットの内、好適な基底セットとして設定され、かつ維持される。

したがって、上記モデリング処理のきっかけや頻度が適切であるならば、温度その他の環境や実体が変化しても、増幅器９２の歪（非線形性）は、プリディストーション法に基づいて高い精度で安定に行われる。

〔第二の実施形態〕
図３は、本発明の第二の実施形態を示す図である。
図において、図１に示すものと機能が同じものについては、同じ符号を付与し、ここでは、その説明を省略する。

本実施形態と図１に示す従来例との構成の相違点は、下記の点にある。
(1) 基底セット探索部１１に代えて基底セット評価部２１が備えられる。
(2) その基底セット評価部２１は、加算器７４および直交復調部９３の出力には接続されず、図示されない何らかのセンサーや計測部によって与えられる以下の項目が入力される。

(2-1) 温度Ｔ
(2-2) 増幅器５２によって出力される（べき）出力信号の電力Ｐ
(2-3) 増幅器５２によって出力される（べき）出力信号の周波数軸上における電力の密度Ｐｄ
(2-4) 増幅器５２によって出力される（べき）出力信号の周波数軸上における配置（以下、「信号配置」という。）Ｓ

以下、図３を参照して本実施形態の動作を説明する。
基底セット評価部２１は、図４に示すように、以下の要素を含むレコードの列として構成された条件レジスタ１２Ｒを有する。

(1) 既述の温度Ｔ、電力Ｐ、電力密度Ｐｄ、信号配置Ｓの全てまたは一部（以下、単に「条件」という。）の値域
(2) 後述する基底セットテーブル１２ｔのレコードの内、上記値域の組み合わせの下で基底セット評価部２１によって参照されるべきレコードを示すポインタ

また、基底セット評価部２１は、図４に示すように、上記ポインタで示され、そのポインタが示す条件の下で基底生成部８１Ａによって適用されるべき基底関数の組み合わせ（以下、「基底セット」という。）が予め登録されたレコードの列からなる基底セットテーブル１２ｔを有する。

なお、このように基底セットテーブル１２ｔの各レコードに登録される基底セットについては、上記値域毎に予め行われた実測、評価、模擬の全てまたは一部に基づいて求められる。

基底セット評価部２１は、以下の処理を行う。
(1) 条件レジスタ１２Ｒのレコードの内、既述の条件との相関性が最も高い特定のレコードを識別する。
(2) その特定のレコードの「ポインタ」フィールドの値ｐを取得する。

基底セット評価部２１は、基底セットテーブル１２ｔのレコードの内、上記値ｐに対応する特定のレコードを識別し、その特定のレコードに登録されている「基底セット」を取得して基底生成部８１Ａに引き渡す。

基底生成部８１Ａは、このようにして引き渡された「基底セット」を適用することによって、既述の数式１〜数式３に代わる基底関数の値を帰還信号ｙ[ｎ]に応じて算出する。

すなわち、図５に示すように、温度Ｔ、電力Ｐ、電力密度Ｐｄ、信号配置Ｓ等の環境や実体が変化しても、基底生成部８１Ａによって適用される基底関数は、これらの環境や実体に則した基底関数に維持される。

したがって、本実施形態によれば、増幅器９２の歪（非線形性）は、環境条件が多様かつ広範に変化しても、プリディストーション法に基づいて高い精度で安定に行われる。
上述した第一および第二の実施形態では、適応制御部８２と、プリディストーション部７０と、これらの適応制御部８２やプリディストーション部７０と別体の信号処理部（図示されない。）とは、如何なる形態で機能分散や負荷分散が図られてもよい。

〔第三の実施形態〕
図６は、本発明の第三の実施形態を示す図である。
図において、本実施形態の構成は、以下の点で既述の第一の実施形態の構成と異なる。
(1) プリディストーション部７０Ａがプリディストーション部７０に代えて備えられる。
(2) 基底セット探索部１１の出力が基底生成部８１Ａの制御端子と共に、基底セット探索部３１の入力に接続される。

プリディストーション部７０Ａは、以下の要素から構成される。
(1) 入力信号ｕ[ｎ]が入力される基底生成部３１
(2) その基底生成部３１の第一ないし第三の出力に個別に接続された第一の入力を有する乗算器３２-1、３２-2、３２-3

(3) これらの乗算器３２-1、３２-2、３２-3の第二の入力にそれぞれ係数Ｂ_１ 、Ｂ_２ 、Ｂ_３を与える係数設定部３３
(4) プリディストーション部７０Ａの最終段に配置され、かつ乗算器３２-1、３２-2、３２-3の出力にそれぞれ接続された第一ないし第三の入力を有する加算器３４

以下、図６を参照して本実施形態の動作を説明する。

プリディストーション部７０Ａでは、基底生成部３１は、始動時には、基底生成部８１Ａによって適用されるべき基底関数（以下、「デフォルト基底関数」という。）を適用することにより、入力信号ｕ[ｎ]の基底関数を生成し、後段の乗算器３２-1〜３２-3および加算器３４を介して、制御部８０Ａおよび直交変調部９１以降の後段と速やかに連係を開始する。

また、このような基底生成部３１は、基底セット探索部１１によって「特定の基底セット」が更新される（図２ステップＳ５）度に、その「特定の基底セット」を上記デフォルト基底関数に代えて適用する。

すなわち、本実施形態では、第一および第二の実施形態とは異なり、前置歪み信号ｘ[ｎ]の生成にも「特定の基底セット」が適用される。

したがって、第一および第二の実施形態に比べて、精度よく安定に、増幅器９２の歪み補正がプリディストーション法に基づいて実現される。

なお、本実施形態は、既述の第二の実施形態の変形例として構成されてもよい。

また、既述の第一の実施形態では、基底セットテーブル１２ｔの各レコードに登録される基底セットは、実時間で求められなくてもよく、例えば、所望の頻度や周期で適宜求められてもよい。

さらに、このような基底セットは、グラム・シュミットの正規直交化法に限定されず、如何なる手法に基づいて求められてもよい。

また、上記基底セットに含まれる基底関数については、以下の要件が如何なるものであってもよい。
(1) 含まれるべき項に対応する時間軸上の配置とその組み合わせ
(2) 基底セットに含まれるべき基底関数の数および次数

さらに、基底セットの内、既述の「特定の基底セット」が選定される基準には、以下に列記する要件の何れが含まれてもよい。

(1) 帰還信号ｙ[ｎ］を参照する方法
(2) 許容される処理量、ハードウェア規模の限度
(3) 実時間性が確保できる限度

また、本発明は、プリディストーション法に基づく増幅器に限定されず、非線形性を有する回路や系であれば、同様に適用可能である。

さらに、上述した各実施形態では、既述の「ＬＭＳアルゴリズム」は、所望の精度や応答性が確保され、かつ想定される制約の下で適用が阻まれないならば、如何なる方式の自動制御や適応制御で代替されてもよい。

また、本発明は、上述した実施形態に限定されず、本発明の範囲において多様な実施形態の構成が可能であり、構成要素の全てまたは一部に如何なる改良が施されてもよい。

１１ 基底セット探索部
１２Ｒ 条件レジスタ
１２ｔ 基底セットテーブル
２１ 基底セット評価部
３１，７５，８１，８１Ａ 基底生成部
３２，８３ 乗算器
３３ 係数設定部
３４，８４ 加算器
７０，７０Ａ プリディストーション部
８０，８０Ａ 制御部
８２ 適応制御部
８５ 減算器
９１ 直交変調部
９２ 増幅器
９３ 直交復調部

Claims (4)

1. 非線形性を有する系の出力信号に対する複数の基底関数の値と前記複数の基底関数に個別に対応した係数との積和と、前記系の入力信号との差を圧縮する自動制御または適応制御の下で前記係数を更新する非線形モデリング装置であって、
   前記複数の基底関数に代えて、前記複数の基底関数の代替候補である複数通りの基底関数の組み合わせの内、前記系について予め得られ、かつ前記非線形性を含む入出力特性を前提として前記自動制御または適応制御に基づく前記係数の更新の模擬の下で、前記差の電力が最少となり、または既定の上限値以下となる特定の組み合わせを適用する基底最適化手段を備えた
   ことを特徴とする非線形系モデリング装置。
2. 非線形性を有する系の出力信号に対する複数の基底関数の値と前記複数の基底関数に個別に対応した係数との積和と、前記系の入力信号との差を圧縮する自動制御または適応制御の下で前記係数を更新する非線形モデリング装置であって、
   所定の契機に前記非線形性を含む前記系の入出力特性を監視する監視手段と、
   前記複数の基底関数に代えて、前記複数の基底関数の代替候補である複数通りの基底関数の組み合わせの内、前記入出力特性を前提とする前記自動制御または適応制御に基づく前記係数の更新の模擬の下で、前記差の電力が最少となり、または既定の上限値以下となる特定の組み合わせを適用する基底最適化手段と
   を備えたことを特徴とする非線形系モデリング装置。
3. フィードバック制御が適用されたプリディストーション法に基づいて、非線形性を有する系の入出力特性の非直線性を補償する非線形補償装置であって、
   請求項１または請求項２に記載され、かつ前記系に適用された非線形系モデリング装置と、
   前記系に入力される入力信号に重畳されるべき前置歪みの生成に、前記非線形系モデリング装置によって適用された基底関数の組み合わせと、前記非線形系モデリング装置によって更新された係数とを適用する前置歪み最適化手段と
   を備えたことを特徴とする非線形補償装置。
4. フィードバック制御が適用されたプリディストーション法に基づいて、非線形性を有する系の入出力特性の非直線性を補償する非線形補償装置であって、
   請求項１または請求項２に記載され、かつ前記系に適用された非線形系モデリング装置と、
   前記系に入力される入力信号に重畳されるべき前置歪みの生成に、前記非線形系モデリング装置によって適用された基底関数の組み合わせと、前記非線形系モデリング装置によって更新された係数とで与えられる前記入出力特性の逆特性を適用する前置歪み最適化手段を備えた
   ことを特徴とする非線形補償装置。