JP2014516415A - 無線周波数タグ場所特定システムおよび方法 - Google Patents

Abstract

ＲＦタグの場所および方位の決定は、拡張型無線周波数三角測量を通して遂行される。ビーコン配列は、特別に設計されたビーコンノードからＲＦタグの方向を決定する。ＲＦタグの場所特定は、複数の空間的に位置がずれたビーコンノードからこの測定を行うことによって達成される。ビーコンノードは、複数のアンテナを具備、異なるアンテナに循環的に切り替えられる各シンボルを伴うフレームを伝送する。異なる距離を進行するシンボルは、ＲＦタグによって受信されたフレーム内に位相偏移をもたらす。位相偏移およびアンテナの既知の配列から、ＲＦタグが特定のビーコンノードからＲＦ可視性である角度が、推定され得る。

Description

（関連特許出願）
本願は、共有に係る米国仮特許出願第６１／４７９，０４５号（２０１１年４月２６日出願、名称「Ｒａｄｉｏ Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ Ｔａｇ Ｌｏｃａｔｉｏｎ Ｓｙｓｔｅｍ ａｎｄ Ｍｅｔｈｏｄ」、Ｊｏｚｅｆ Ｇ．Ｎｅｍｅｔｈ）を基礎とする優先権を主張する。該出願は、あらゆる目的のために参照により本明細書に援用される。

（技術分野）
本開示は、無線周波数タグに関し、より具体的には、無線周波数タグの場所を特定するためのシステムおよび方法に関する。

その中に埋め込まれた無線周波数タグ（ＲＦタグ）を有する、アイテムおよびパッケージの場所特定は、他の用途の中でもとりわけ、在庫制御およびパッケージ追跡のために重要である。

必要とされるのは、受信信号強度表示（ＲＳＳＩ）ベースの方法に対抗し、優れた位置正確度を提供する、安価かつ低電力ＲＦタグ場所特定システム、方法、および装置である。

ある実施形態によると、空間的に分離されているビーコンノードを用いて、無線周波数タグの場所を特定する方法は、複数のビーコンノードのうちの各々の循環的に選択されるアンテナから複数のビーコンシンボルを伝送するステップと、無線周波数（ＲＦ）タグにおいて、複数のビーコンシンボルを受信するステップと、ＲＦタグにおいて受信された複数のビーコンシンボルの位相跳躍を決定するステップであって、それぞれの選択されるアンテナは、複数のビーコンシンボルのうちの各々を複数のビーコンノードのうちの各々に伝送する、ステップと、複数のビーコンノードのうちの各々から伝送された複数のビーコンシンボルの到来角（ＡｏＡ）を推定するステップと、それぞれのＡｏＡ推定値から、複数のビーコンノードのうちの各々に対するＡｏＡベクトルを推定するステップと、ＲＦタグの空間場所をＡｏＡベクトルから推定するステップとを含み得る。

本方法のさらなる実施形態によると、複数のビーコンシンボルのうちの各次の１つは、循環的に選択されるアンテナのうちの次の１つから伝送され得る。本方法のさらなる実施形態によると、複数のビーコンシンボルのうちの１つおきの次の１つが、循環的に選択されるアンテナのうちの次の１つから伝送される。本方法のさらなる実施形態によると、複数のビーコンシンボルは、ＩＥＥＥ８０２．１５．４規格準拠フレームのペイロード部分であり得る。本方法のさらなる実施形態によると、複数のビーコンノードのうちの各々から伝送される複数のビーコンシンボルのＡｏＡを推定するステップは、複数のビーコンシンボルのうちの１つを伝送する、循環的に選択されるアンテナのうちのそれぞれの１つに関連して、複数のビーコンシンボルのうちの各１つの位相跳躍を決定するステップを含み得る。本方法のさらなる実施形態によると、複数のビーコンノードのうちの各々から伝送される複数のビーコンシンボルのＡｏＡを推定するステップは、複数のビーコンシンボルのうちの１つおきの１つを伝送する、循環的に選択されるアンテナのうちのそれぞれの１つに関連して、複数のビーコンシンボルのうちの１つおきの１つの位相跳躍を決定するステップを含み得る。本方法のさらなる実施形態によると、ＡｏＡを推定するステップは、方位角推定を提供し得る。本方法のさらなる実施形態によると、ＡｏＡを推定するステップは、仰角推定を提供し得る。

本方法のさらなる実施形態によると、複数のビーコンノードのうちの各１つの位置および配向を較正するステップはさらに、複数のビーコンノードのうちの１つの循環的に選択されるアンテナから複数のビーコンシンボルを伝送するステップと、複数のビーコンノードのうちの別の１つのアンテナのうちの１つを用いて、複数のビーコンノードのうちの別の１つにおいて、複数のビーコンシンボルを受信するステップとを含み得る。本方法のさらなる実施形態によると、複数のビーコンノードのうちの各１つの位置および配向を較正するステップはさらに、複数のビーコンノードのうちの１つのアンテナのうちの１つから、複数のビーコンシンボルを伝送するステップと、複数のビーコンノードのうちの別の１つの循環的に選択されるアンテナを用いて、複数のビーコンノードのうちの別の１つにおいて、複数のビーコンシンボルを受信するステップとを含み得る。本方法のさらなる実施形態によると、追加のステップは、中央処理ノードを提供するステップと、複数のビーコンノードに中央処理ノードを連結するためのネットワークを提供するステップとを含み得る。

本方法のさらなる実施形態によると、複数のビーコンノードのうちの各々は、無線周波数（ＲＦ）デバイスと、ＲＦデバイスと循環的に選択されるアンテナとの間に連結されているアンテナスイッチと、アンテナスイッチを制御する出力と、ＲＦデバイスに連結されているトリガ入力とを有するデジタルプロセッサであって、スイッチアンテナ信号が、ＲＦデバイスから受信されると、アンテナスイッチに、ＲＦデバイスを異なる１つアンテナのうちの異なる１つに連結させる、デジタルプロセッサとを備え得る。本方法のさらなる実施形態によると、デジタルプロセッサは、マイクロコントローラである。本方法のさらなる実施形態によると、デジタルプロセッサは、マイクロプロセッサ、デジタル信号プロセッサ（ＤＳＰ）、プログラマブル論理アレイ（ＰＬＡ）、および特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）から成る群から選択される。

別の実施形態によると、空間的に分離されているビーコンノードを用いて、無線周波数タグの場所を特定する方法は、無線周波数（ＲＦ）タグのアンテナから複数のビーコンシンボルを伝送するステップと、複数のビーコンノードのうちの各々の循環的に選択されるアンテナにおいて、複数のビーコンシンボルを受信するステップと、ＲＦタグから伝送された複数のビーコンシンボルの位相跳躍を決定するステップであって、それぞれの選択されるアンテナは、複数のビーコンノードのうちの各々に対する複数のビーコンシンボルのうちの各々を受信する、ステップと、複数のビーコンノードのうちの各々において受信される、複数のビーコンシンボルの到来角（ＡｏＡ）を推定するステップと、ＡｏＡ推定値から、複数のビーコンノードのうちの各々のＡｏＡベクトルを推定するステップと、ＲＦタグの空間場所をＡｏＡベクトルから推定するステップとを含み得る。

本方法のさらなる実施形態によると、複数のビーコンシンボルのうちの各次の１つは、循環的に選択されるアンテナのうちの次の１つにおいて受信され得る。本方法のさらなる実施形態によると、複数のビーコンシンボルのうちの１つおきの次の１つは、循環的に選択されるアンテナのうちの次の１つにおいて受信され得る。本方法のさらなる実施形態によると、複数のビーコンシンボルは、ＩＥＥＥ８０２．１５．４規格準拠フレームのペイロード部分であり得る。本方法のさらなる実施形態によると、複数のビーコンノードのうちの各々において受信された複数のビーコンシンボルのＡｏＡを推定するステップは、ＲＦタグから複数のビーコンシンボルのうちの１つを受信する、循環的に選択されるアンテナのうちのそれぞれの１つに関連して、複数のビーコンシンボルのうちの各１つの位相跳躍を決定するステップを含み得る。

本方法のさらなる実施形態によると、複数のビーコンノードのうちの各々において受信された複数のビーコンシンボルのＡｏＡを推定するステップは、ＲＦタグから複数のビーコンシンボルのうちの１つおきの１つを受信する、循環的に選択されるアンテナのうちのそれぞれの１つに関連して、複数のビーコンシンボルのうちの１つおきの１つの位相跳躍を決定するステップを含み得る。本方法のさらなる実施形態によると、ＡｏＡを推定するステップは、方位角推定を提供し得る。本方法のさらなる実施形態によると、ＡｏＡを推定するステップは、仰角推定を提供し得る。

本方法のさらなる実施形態によると、複数のビーコンノードのうちの各々の位置および配向を較正するステップはさらに、複数のビーコンノードのうちの１つの循環的に選択されるアンテナから複数のビーコンシンボルを伝送するステップと、複数のビーコンノードのうちの別の１つのアンテナのうちの１つを用いて、複数のビーコンノードのうちの別の１つにおいて、複数のビーコンシンボルを受信するステップとを含み得る。本方法のさらなる実施形態によると、複数のビーコンノードのうちの各１つの位置および配向を較正するステップはさらに、複数のビーコンノードのうちの１つのアンテナのうちの１つから、複数のビーコンシンボルを伝送するステップと、複数のビーコンノードのうちの別の１つの循環的に選択されるアンテナを用いて、複数のビーコンノードのうちの別の１つにおいて、複数のビーコンシンボルを受信するステップとを含み得る。本方法のさらなる実施形態によると、追加のステップは、中央処理ノードを提供するステップと、複数のビーコンノードに中央処理ノードを連結するためのネットワークを提供するステップを含み得る。

本方法のさらなる実施形態によると、複数のビーコンノードのうちの各々は、無線周波数（ＲＦ）デバイスと、ＲＦデバイスと循環的に選択されるアンテナとの間に連結されているアンテナスイッチと、アンテナスイッチを制御する出力と、ＲＦデバイスに連結されているトリガ入力とを有するデジタルプロセッサであって、スイッチアンテナ信号が、ＲＦデバイスから受信されると、アンテナスイッチに、ＲＦデバイスをアンテナのうちの異なる１つに連結させる、デジタルプロセッサとを備え得る。本方法のさらなる実施形態によると、デジタルプロセッサは、マイクロコントローラであり得る。本方法のさらなる実施形態によると、デジタルプロセッサは、マイクロプロセッサ、デジタル信号プロセッサ（ＤＳＰ）、プログラマブル論理アレイ（ＰＬＡ）、および特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）から成る群から選択される。

本開示のより完全な理解は、付随の図面と関連して検討される、以下の説明を参照することによって得られ得る。
図１は、本開示の教示による、無線周波数タグ（ＲＦタグ）場所特定アーキテクチャの概略図を図示する。 図２は、本開示の特定の例示的実施形態による、ビーコンノードアーキテクチャの概略ブロック図を図示する。 図３は、本開示の特定の例示的実施形態による、ビーコンノードの概略インターフェース信号タイミング波形図を図示する。 図４は、本開示の教示による、概略スイッチングシーケンスおよび受信機処理信号タイミング波形図を図示する。 図４Ａは、本開示の教示による、ＲＦタグアンテナとの空間（３次元）関係における、ビーコンノードアンテナの概略平面および立面図を図示する。 図５は、本開示の教示による、ＲＦタグアンテナに関連した２つのビーコンノードアンテナの概略平面図を図示する。 図６は、本開示の教示による、ＲＦタグアンテナに関連した４つのビーコンノードアンテナの概略平面図を図示する。 図７は、本開示の教示による、推定の定誤差の概略グラフを図示する。 図８は、本開示の教示による、推定の確率的誤差の概略グラフを図示する。 図９は、本開示の教示による、推定の別の確率的誤差の概略グラフを図示する。 図１０は、本開示の教示による、第１の平面上の４つのビーコンアンテナおよび第２の平面上のＲＦタグアンテナの配列の概略等角３次元略図を図示する。 図１１は、本開示の教示による、推定の別の確率的誤差の概略グラフを図示する。 図１２（ａ）〜１２（ｄ）は、本開示の教示による、それぞれ、相互角度を測定する４つのビーコンアンテナを有する、２つのビーコンノードの配列の概略等角図を図示する。 図１２（ａ）〜１２（ｄ）は、本開示の教示による、それぞれ、相互角度を測定する４つのビーコンアンテナを有する、２つのビーコンノードの配列の概略等角図を図示する。 図１２（ａ）〜１２（ｄ）は、本開示の教示による、それぞれ、相互角度を測定する４つのビーコンアンテナを有する、２つのビーコンノードの配列の概略等角図を図示する。 図１２（ａ）〜１２（ｄ）は、本開示の教示による、それぞれ、相互角度を測定する４つのビーコンアンテナを有する、２つのビーコンノードの配列の概略等角図を図示する。 図１３は、３つのビーコンノード間の測定の結果の略図を図示し、それぞれ、２次元において、位置および配向によって表される。

本開示は、種々の修正および代替形態を受けることが可能であるが、その特定の例示的実施形態が、図面に図示され、本明細書に詳細に説明される。しかしながら、特定の例示的実施形態の本明細書の説明は、本開示を本明細書に開示される特定の形態に限定されることを意図せず、対照的に、本開示は、添付の請求項によって定義されるような全修正および均等物を網羅することを理解されたい。

資産追跡は、拡張型無線周波数三角測量を通して、その中に埋め込まれたＲＦタグの場所および方位によって決定され得る。ビーコン配列は、特別に設計されたビーコンノードから、ＲＦタグの方向を決定する。ＲＦタグの場所特定は、複数の空間的に位置がずれたビーコンノードからこの測定を繰り返すことによってさらに改善される。ビーコンノードは、複数の戦略的に位置するアンテナを具備し、異なるアンテナに循環的に切り替えられる各シンボルを伴うフレームを送信する。異なる距離を進行するシンボルは、ＲＦタグによって受信されるフレーム内に位相偏移をもたらす。位相偏移およびアンテナの既知の配列から、ＲＦタグが、特定のビーコンノードからＲＦ可視性である角度が、推定され得る。信号位相偏移の決定は、ベースバンド処理ハードウェアの一部であり、場所決定手順の残りは、ソフトウェアで実現され得る。

有効なＲＦタグ場所特定はまた、逆方向にも同様に作用し、ＲＦタグは、フレームを伝送し（単一アンテナを使用して）、ビーコンノードは、ビーコンノードのシンボル別切替アンテナを介して、ＲＦタグから信号を受信する。順方向および逆方向の両方が、それら自身の位置および配向を較正するために、ビーコンノード間で使用され得る。これは、従来のＲＦタグ場所特定方法より優れた正確度とリソース強度との間のトレードオフ点をもたらす。

ＲＦタグのコストおよび電力制約は、比較的に狭いＲＦ帯域幅を要求し、これは、ＲＦタグの場所を決定する際、飛行時間または到達時間差の正確な推定を妨害する。したがって、無線周波数（ＲＦ）信号の到来角の推定が、好ましい。位置推定の代替として、到来角情報は、直接、あるロボットナビゲーション用途に適用されることができる。この解決策は、この基本的な測定をサポートすることができる、標準的ＩＥＥＥ８０２．１５．４準拠無線を用いて適用され得る。一式の空間的に離れたビーコンノードに拡張された場合、拡張型三角測量を通した資産ＲＦタグ位置の推定が、促進される。

本発明とＲＦタグ資産を場所特定する他の方法との比較が、以下の表に要約される。

次に、図面を参照すると、特定の例示的実施形態の詳細が、図式的に図示される。図面中の同一要素は、同一参照番号によって表され、類似要素は、異なる小文字添え字とともに同一番号によって表されるであろう。

図１を参照すると、描写されるのは、本開示の教示による、無線周波数タグ（ＲＦタグ）場所特定アーキテクチャの概略図である。到来角（ＡｏＡ）推定は、図１に示されるように、各ＲＦタグノード１０２内の単一アンテナ１０３と、ビーコンノード１０４における複数の循環的に選択されるアンテナ１０６とを要求する。測定の間、順モードでは、ＲＦタグノード１０２は、受動的（リッスン）であり、少なくとも１つのビーコンノード１０４は、能動的（伝送）である。測定の間、逆モードでは、ＲＦタグノード１０２は、能動的（伝送）であり、少なくとも１つのビーコンノード１０４は、受動的（リッスン）である。ビーコンノード１０４は、ネットワーク１１０を通して、中央処理ノード１０８に連結される。順および／または逆モードを利用するネットワーク１１０およびビーコンノード１０４は、スケーラブルである。

順モードでは、ビーコンシンボルは、循環的に選択されるアンテナ１０６、例えば、３〜６つのアンテナ上で伝送される。異なるアンテナ１０６ａから伝送されるビーコンシンボル間の位相跳躍は、ＲＦタグノード１０２内の受信機およびデコーダを用いて知覚（決定）されるであろう。異なる受信シンボルのこれらの決定された位相跳躍から、到来角（ＡｏＡ）推定が、中央処理ノード１０８を用いて、伝送ビーコンノード１０４ａに対して行われ得る。前述のステップは、少なくとも１つの他の空間的に異なる伝送ビーコンノード１０４ｂおよびそのそれぞれのアンテナ１０６ｂを用いて繰り返される。次いで、それぞれの伝送ビーコンノード１０４の各々のＡｏＡ推定値から導出されたベクトルが、ＲＦタグノード１０２の位置の推定のために使用され得る。

逆モードでは、ビーコンシンボルは、循環的に選択されるアンテナ１０６、例えば、３〜６つのアンテナ上で受信される。異なるアンテナ１０６ａにおいて受信されたビーコンシンボル間の位相跳躍は、ビーコンノード１０４ａ内の受信機およびデコーダを用いて知覚（決定）であろう。異なる受信シンボルのこれらの決定された位相跳躍から、到来角（ＡｏＡ）推定が、中央処理ノード１０８を用いて、伝送ＲＦタグノード１０２に対して行われ得る。前述のステップは、少なくとも１つの他の空間的に異なる受信ビーコンノード１０４ｂおよびそのそれぞれのアンテナ１０６ｂを用いて繰り返される。次いで、それぞれの受信ビーコンノード１０４の各々からのＲＦタグノード１０２のＡｏＡ推定値から導出されたベクトルは、次いで、ＲＦタグノード１０２の位置の推定のために使用され得る。

図２を参照すると、描写されるのは、本開示の特定の例示的実施形態による、ビーコンノードアーキテクチャの概略ブロック図である。アンテナ１０６は、順モードにおけるビーコン伝送の間および逆モードにおける受信の間、ビーコンノード１０４内のアンテナスイッチ２２０を用いて切り替えられる。ＴＸ／ＲＸフレームバッファ（図示せず）が、それぞれのビーコンノード１０４のマイクロ制御ユニット（ＭＣＵ）２２４またはＲＦデバイス２２２のいずれか内に位置し得る。ＭＣＵ２２４は、ＲＦデバイス２２２が、限定数の制御出力を有し得るので、その制御出力を用いて、アンテナ１０６を切り替え得る。アンテナ１０６の数および順序の選択は、場所特定用途の空間有効範囲要件に依存し得る。ＭＣＵ２２４は、例えば、マイクロコントローラ、マイクロプロセッサ、デジタル信号プロセッサ（ＤＳＰ）、プログラマブル論理アレイ（ＰＬＡ）または特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）であり得るが、それらに限定されない。

市販の既製品（ＣＯＴＳ）アンテナスイッチは、ＭＣＵ２２４への任意の制御出力インターフェースを可能にし得る。アンテナ切替周期は、１つ以上のシンボル持続時間内であり得る。受信周波数と伝送周波数との間の残留搬送波オフセット推定の間、アンテナ切替は、例えば、ソフトウェアプログラムからトリガをマスクすることによって、阻止されるであろう。ＲＦデバイス２２２は、アンテナ１０６を切り替えるべきとき（例えば、シンボル境界においてアンテナを切り替える）のために、タイミングパルス（「トリガ」）をＭＣＵ２２４に提供し得る。ＭＣＵ２２４応答待ち時間が、考慮され得る（図３参照）。ソフトウェア待ち時間は、決定論的であり得、選択されるハードウェア選択肢に対応するであろう。

図３を参照すると、描写されるのは、本開示の特定の例示的実施形態による、ビーコンノードの概略インターフェース信号タイミング波形図である。容認可能誤差は、１００ナノ秒（ｎｓ）のオーダーであり、したがって、十分な粒度が、タイミングに与えられ得る。６２．５ｎｓのタイマ分解能が、１６ＭＨｚ周波数を有する発振器（図示せず）から導出され得る。好ましい最大ソフトウェア待ち時間標的は、１６μｓであり、直接シーケンス・スペクトラム拡散スペクトル（ＤＳＳＳ）シンボル長（または、２５０ｋｂｐｓで４ビット持続時間）であり得、ｋは、ソフトウェアプログラム可能であり得る。

コヒーレントまたはブロック非コヒーレントオフセット４位相偏移変調（ＯＱＰＳＫ）受信機アーキテクチャでは、ＩＥＥＥ８０２．１５．４ＰＨＹペイロードにおける受信ＤＳＳＳシンボルは、１６の仮説上予期される理想的波形の各々に対して相関され、受信シンボルは、最大相関規模に基づいて検出される。シンボル位相は、計算された複合相関の実数部および虚数部からも同様に得ることができる。

位相は、複合相関（ｃｏｍｐｌｅｘ ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ）を極座標に変換することによって得られる。この目的を達成するために、主に、プリアンブル処理中の自動周波数制御（ＡＦＣ）操作のために主に要求される、デジタルコンピュータ（ＣＯＲＤＩＣ）ブロックによる座標回転が、再使用され得る。これは、データ経路へのわずかな微調整である。ＡＦＣ追跡操作の間、アンテナ間のステッピングは、阻止される。

位相および規模情報は両方とも、例えば、限定されないが、新しいシンボル毎にアップデートされ得る、特殊機能レジスタとしてのＳＰＩインターフェースを通して、ホストＭＣＵ２２４に利用可能であり得る。ＳＰＩ−読取操作は、ＲＦデバイス２２２によりＭＣＵ２２４に提供されるイベントトリガ信号によってトリガされ得る。

図４を参照すると、描写されるのは、本開示の教示による、概略スイッチングシーケンスおよび受信機処理信号タイミング波形図である。位相値は、雑音によって損なわれる。信号対雑音比は、受信した信号強度と媒体からの干渉レベルとに依存する。したがって、アンテナ切替の複数のサイクルが、要求され得、受信機は、各アンテナ１０６からの値の何らかの形態の平均化を行い得る。

この操作は、以下により完全に説明されるように、２πの倍数における位相ラッピング（ｐｈａｓｅ ｗｒａｐｐｉｎｇ）および送信機と受信機との間の残留搬送波オフセットを考慮する必要がある。低信号対雑音条件下では、残留オフセット（ＡＦＣ決定が完了した後）は、＋／−３ｐｐｍにもなり得る。これは、以下により完全に説明されるように、ソフトウェア計算において、推定および補償される必要があり、そうでなければ、可能性として考えられる累積された位相のラップオーバー（ｗｒａｐ−ｏｖｅｒ）は、検出されずに通過し得る。

残留搬送波オフセットを推定するために、アンテナ１０６は、最初の数シンボルの間、切り替えられず、その間、受信機は、ＡＦＣ推定を遂行する。ＲＦデバイス２２２によって提供される切替トリガは、ソフトウェア内でマスクされ得る。

シンボル間干渉（ＩＳＩ）もまた、対処され得る。これは、アナログ受信機の限定された帯域幅ならびにＲＦ信号の多経路伝搬によって生じる。１つおきのシンボル境界のみにおいて、ビーコンアンテナ１０６を切り替えることによって、受信機は、以前のアンテナ受信からのＩＳＩによって破損されている第１のシンボルの位相を破棄し、第２のシンボルの位相のみを使用することができる。これは、推定正確度と測定時間（シンボル境界毎にアンテナを切り替える）との間の選択可能トレードオフを確立する。

（位相ラップオーバー）
（ｘ）_ＷＲＡＰが、以下の演算を示すとする。

ＷＲＡＰは、その引数を−π・・・π［ラジアン］間隔にマップする。ＷＲＡＰは、位相が測定されるとき、不可避的に生じる。ＷＲＡＰは、最上位ビットが−πを表すとき、２の補数を使用した固定小数点計算におけるオーバーフローに相当する。

式中、Ｗは、ビット幅である。また、同一の恒等式は、固定小数点計算におけるオーバーフローに関して、ＷＲＡＰに適用される（２πスケーリングによる異なる有効範囲は除く）：

ｘを以下の式で置換する。

他の恒等式は、以下である。

これは、常時、成り立ち、引数の任意のものに繰り返し適用され得る。したがって、例えば、以下となる。

しかしながら、以下であることに留意されたい。

但し、Ｃ・ｘ−Ｃ（ｘ）_ＷＡＲＰが、２πの整数倍であることを除く。

（式のアンラッピング）
任意の式（ｘ）_ＷＲＡＰをアンラップするために、式は、以下の形式に拡張され得る。

式中、

は、事前推定値であり、推定の誤差

は、ＷＲＡＰに対する不変性のための基準を満たす。

（空間モデルパラメータ）
図４Ａを参照すると、描写されるのは、本開示の教示による、ＲＦタグアンテナに関連する空間（３次元−３Ｄ）内のビーコンノードアンテナの概略平面および立面図である。アンテナの３Ｄ位置は、点によって表されることができ、ビーコンノードの複数のアンテナは、円上に位置すると仮定する。
３つの点が、以下に定義される。
Ｔは、ＲＦタグアンテナの位置を表す。
Ａ_ｉは、ビーコンノードのｉ番目のアンテナ位置を表す。
Ｃは、全ビーコンノードアンテナの位置を保持する、円の中心である。
これらは、投影のために、以下の２つの平面を使用して描写される。
Ｘ−Ｙは、全ビーコンノードアンテナを保持する、平面である。
Ｘ−Ｚは、ＣおよびＴを保持する平面であって、Ｘ−Ｙに垂直である。
距離：
Ｒは、ビーコンアンテナ場所を保持する、円の半径である。
ｄは、ＣとＴとの間の距離である（ｄ＞＞Ｒ）。
ｘは、Ｘ−平面に投影されるときのＣおよびＴの像間の距離である（Ｘ＞＞Ｒ）。
Ｘ_ｉ、Ｙ_ｉ、およびＺ_ｉは、それぞれ、Ｘ、Ｙ、およびＺ軸上に投影されるとき、ＴおよびＡ_ｉの像間で測定される距離である。
ｄ_ｉは、ＴとＡ_ｉとの間の距離である。
Ａ_ｉおよびＴのＸ−Ｙ平面像間の距離は、ｓｑｒｔ（Ｘ_ｉ ^２＋Ｙ_ｉ ^２）であり、Ｘ_ｉによって近似され得る。一般に、Ｒ＜＜ＸおよびＲ＜＜ｄであるため、ｙ−次元に沿った距離は、近似値の全てにおいて無視され得る。

方位角φ_ｉおよび仰角θは、ＣおよびＡ_ｉ（全ｉに対して）を接続するベクトルに対するＴの方位を定義する。到来角（ＡｏＡ）は、０番目のアンテナに対する方位角である、φ_０として定義される。これらの角度を使用すると、以下となる。

２次元の場合、θ＝π／２であり、ｄ_ｉ＝ｄ−Ｒｃｏｓφ_ｉ。
円の反対点における２つのビーコンアンテナを仮定すると、ｃｏｓφ_ｊ＝−ｃｏｓφ_ｉとなる。また、タグＴまでの距離の差異は、以下となる。

または同等に、（ｄ_ｉ−ｄ_ｊ）＝（ｘ_ｉ−ｘ_ｊ）ｓｉｎθ。

（到来角推定）
到来角（ＡｏＡ）推定は、ソフトウェアにおいて遂行され得る。フレームあたり、いくつかの乗算および除算演算が必要であるが、シンボルにつき、固定小数点加算のみ、要求される。これは、ＡｏＡ推定が、８ビットＭＣＵを用いて、リアルタイム（例えば、追加のバッファリングを伴わず）で遂行され得ることを確実にする。

（第１の原理）
次に、図５を参照すると、描写されるのは、本開示の教示による、ＲＦタグアンテナに関連する、２つのビーコンノードアンテナの概略平面図である。理想的には、以下の関係が、送信機と受信機との間の無信号障害または完全同期を仮定して、２次元シナリオにおいて利用される必要がある。

式中、α_ｉは、ｉ番目のビーコンアンテナが選択された場合、伝送されたシンボルに対する受信したシンボルの位相偏移であり、ｄ_ｉは、選択されたアンテナとＲＦタグアンテナとの間の距離である。ｄ_ｉ＜λ／２ではない限り、式は、式（２）を用いて、アンラップされることができない。式（２）を適用するために、差異が、以下のように求められる。

注記：式（５）の恒等式は、式（８）の第２の等式に適用されている。｜ｄ_ｉ−ｄ_ｊ｜＜λ／２の場合、式（８）は、アンラップされることができ、以下となる。

漸近的例では、ｄ_ｉおよびｄ_ｊが、｜ｄ_ｉ−ｄ_ｊ｜より十分に大きい場合、図５に示される角度φは、以下のように推定され得る。

以下に示されるように、この近似値の誤差は、場所推定の正確度を制限しない。

（非理想性）
現実的には、以下の関係によってより良好に近似される。

式中、
ｎ＝−Ｋ−１，・・・，０，１，・・・，Ｎ−１は、シンボル指数であり、Ｋ＋１およびＮは、それぞれ、残留搬送波オフセット推定および位相測定のために使用されるシンボルの数を示す。
ｉ＝０、１，・・・，Ｉ−１は、アンテナ指数であり、これは、ｎによって完全に定義され、すなわち、ｉ＝ｉ_ｎ。
ｄ_ｉは、ＲＦタグアンテナとｉ番目のビーコンアンテナとの間の距離である。
ε_ｎは、ｎに対して独立し、ガウス分布すると考えられるランダム付加雑音を示す。
Ωは、ＡＦＣ補償後に残留する残留搬送波オフセットによって生じる、各シンボル期間に対する角回転である。
γは、フレーム内のｎおよびｉに対して一定である、ランダム位相オフセットである。これは、送信機および受信機ＰＬＬ間の初期位相オフセットの集合的寄与、アナログおよびデジタル処理の群遅延等である。
β_ｉは、時間において一定であるが、各アンテナ（ｉ）に対して異なる系統的位相オフセットである。これは、推定される特定パラメータの関数である（ｄ，φ，θ）。

は、以下に示されるように、ｄ＞＞λの場合、仮定され得る。
注記：括弧内のＷＲＡＰは、式（４）を使用することにより、省略されている。

（雑音除去タスク）
平均化された位相値が、以下のように定義されるとする。

式中、

は、ｉおよびｎから独立したランダム位相オフセットである。

は、平均化された雑音である。
平均化された位相の差異が、アンテナｉとｊとの間で求められ、（５）が、以下のように適用される。

この式は、式（２）が成り立つ場合、アンラップされ得る。すなわち、

式（１１）と（１２）との間の主要な差異は、式（１４）に示されるように、位相差をアンラッピングするために必要である、追加の雑音項が減少されることである

。（｜Δβ_ｉ，ｊ｜＜＜πもまた、要求されるが、これは、以下で対処されるであろうことに留意されたい。）
したがって、ソフトウェアにおける一次タスクは、α_ｉ，ｎのシーケンスから

を計算することである。単純平均化が作用するであろうか。この質問に回答するために、式（１２）は、以下のように書き換えられる。

内側括弧によって封入される式が、式（１１）に従って、そのラップされた式、すなわち、α_ｉ，ｎによって置換され得る場合、回答は、肯定となるであろう。しかしながら、式（４ｂ）のため、この恒等式は、成り立たない。代替解は、式（１１）における式を「アンラップ」し（式（６）におけるパターンに従って）、以下を得ることである。

式中、γ”＝γ＋任意の定数は、ｎおよびｉに対して一定である、ランダム位相オフセットである。これは、式（１３）において約分されていることに留意されたい。

アンラッピングは、以下の計算によって試みられ得る。

式中、Ｐは、シンボルの数で表される、循環的アンテナ切替の周期を示す。
成立するために、以下の基準が、満たされるべきである。

低信号対雑音条件下、｜Ｐ・Ω｜＜πは、成り立つように保証されず、式（１８）において、予測不可能なラップオーバーを生じさせるであろう。したがって、式（１７）は、以下のように修正される。

式中、

は、Ωの推定値である。
推定正確度に対する基準は、以下である。

式（２０）が、満たされる場合、式（１９）は、式（１１）をアンラップするために使用され、式（１６）をもたらすことができる。式（１５）は、ｎに対して単純平均し、その結果をラップすることによって、式（１６）から導出される。式（１２）は、したがって、式（１５）と同一である。

（残留搬送波オフセット推定）
第１のステップは、式（２０）を確実にする、

の推定を実装する。ＡＦＣ操作が、フレームのプリアンブル部分の間に完了し、フレームのペイロード部分の間の補償のために、送信機および受信機に対して推定された搬送波周波数オフセットを使用することが仮定され得る。また、フレーム取得の成功が、｜Ω｜＜＜πを含意することは有効な仮定である。

ペイロードの第１のＫ＋１シンボル（−Ｋ／２，・・・，Ｋ／２とインデックスが付けられる）が、搬送波オフセット推定のために使用される。アンテナは、切り替えられない。すなわち、ｉは、一定である。Ｋが偶数であると仮定すると、最小二乗推定は、以下となる。

式中、

は、｜Ω｜＜＜πが仮定され得るので、Ｐ＝１およびｎ＝ｋ＋Ｋ／２を伴う式（１７）を適用することによって得られる。高信号対雑音比（ＳＮＲ）に対して、Ωは、小値であるため、式（１８）が満たされ得、したがって、

は、容認可能であり、Ｋ＝０である。１％ＰＥＲの感度点の周囲のＳＮＲに対して、Ｐ／３＜＝Ｋ＜＝Ｐ／２は、便宜的選択肢であって、式中、Ｐは、アンテナ切替の１つの完全サイクル周期を示す。例えば、Ｋ＝４に対して、式（２１）は、以下のように評価されることができる。

式中、１／６が、５／３２によって近似され（すなわち、６％誤差を伴う）、除算を乗算で置換し、それによって、複雑性を低減させる。

（位相累積）
第２のステップでは、

は、減少した雑音を含有する、式（１２）において定義されるように計算される。式（１９）に説明される反復に対して、各アンテナに対応するα_ｉ，ｎ位相値が、１サイクル周期（Ｐ）に対して留保されなければならない。累算器が、各アンテナ（ｉ）に割り当てられ、以下に従って、Ｐ番目のサイクル毎にアップデートされる。

Ｎ個のサンプルが、各アンテナｉ毎に累積された後、式（１６）は、以下のように得られる。

便宜上、Ｎは、除算が、端数の変換から構成されるように、２のべき乗であるように選択され得る。

（位相差推定）
第３のステップは、式（１３）および（１４）を評価し、

値の行列を得ることから構成される。｜Δβ_ｉ，ｊ｜＜＜πの基準は、第４のステップが、より制限的基準を定義するので、式（１４）において制限的ではない。式（１４）が成り立つために、以下の基準が満たされなければならない。

アンテナが、円上に均等に分布されると仮定する。元々、式（２５）は、任意の２つのアンテナｉおよびｊに対して成り立たなければならない。したがって、その正方形の直径Ｄは、l／２未満である必要がある。l／２−Ｄは、非理想性を表す項に対して残されたあき高（ｈｅａｄｒｏｏｍ）である。ある条件下、あき高および／または円の直径を増加させる方法がある。例えば、ＡｏＡが、−π・・・πの部分区間に制限され得る場合または仰角（θ）が既知である場合である。

（変化検出）
ＡｏＡに対する推定値が、以前の測定ラウンドならびに推定に対して使用された

位相差の行列から利用可能であると仮定する。現在の行列の要素が、記憶されたものと有意に異ならない場合（比較は、差異に続くＷＲＡＰを求めることで行われる）、ＡｏＡ推定は、キャンセルされ、以前の推定および以前に記憶された

行列を維持することができる。

（角度計算）
図６を参照すると、描写されるのは、本開示の教示による、ＲＦタグアンテナと関連する、４つのビーコンノードアンテナの概略平面図である。ステップ４から、タスクは、

の行列からφを推定することである。このタスクは、ビーコンノード内のアンテナ配列およびアンテナ特性を規定することを要求する。解は、４つのアンテナが、円の周囲に均等に分布される配列に対して与えられる。円の半径は、前述のステップ３に説明されるように、l／４未満である必要がある。距離は、円の半径Ｒによって画定される１に基づいてスケーリングされるであろう。したがって、４つのアンテナは、対角線の長さ２を有する正方形の４つの角に位置する。解は、最初に、２次元の場合に対して示され、次いで、緻密なアンテナ設計を用いて、わずかな仰角（例えば、｜ｓｉｎ（θ）｜＞０．５）に適用可能である「準３次元」に拡張されるであろう。

（２−Ｄシナリオ）
２次元の場合、ｓｉｎ（θ）＝１であり、関連平面における等方性アンテナ特性を仮定することによって、Δβ_ｉ，ｊ＝０となる。したがって、式（１４）は、以下となる。

式中、Δｄ_ｉ，ｊ＝ｄ_ｉ−ｄ_ｊ、すなわち、ＲＦタグまでのｊ番目のアンテナおよびＲＦタグまでのｉ番目のアンテナの距離の測定差であり、ｉ、ｊ＝０，・・・，３。可能性として考えられる（ｉ，ｊ）組み合わせのうち、Δｄ_０，２、ｄ_１，３のみ、式（２６）から評価される。同等に、式（３３）は、以下に示されるように使用され得る。

Δｄ_０，２、ｄ_１，３が、利用可能であるとき、以下の条件が、評価される。

これらは、以下の条件付き分岐のうちの１つを選択することによって使用される。

全分岐は、以下の２つの式のいずれかの評価を要求する。

引数が１となるようスケーリングすることによって、式（２９）は、ＣＯＲＤＩＣを使用して計算され得る。計算は、式（２７）の評価のために、Δｄ_０，２，ｄ_１，３を近似し、式（２８）および（２９）において必要とされるそれらのうちの１つのみを精緻化することによって、簡略化され得る。これは、式（２８）における条件付き式の可用性の領域が、５０％重複されるので、可能となる。式（２７）の評価におけるわずかな誤差は、式（２８）において徐々に劣化をもたらす。また、Δｄ_０，２，ｄ_１，３は、式（２７）において任意にスケーリングされた推定値と置換され得るが、スケーリングは、両値に対して共通であることに留意されたい。

図７を参照すると、描写されるのは、本開示の教示による、推定の定誤差の概略グラフである。図７は、式（２７）が、真の到来角φと、円の中心からＲＦタグアンテナまでの距離ｄの種々の値に対する式（２７）の定誤差の関数として評価される場合を示す。

図８を参照すると、描写されるのは、本開示の教示による、推定の確率的誤差の概略グラフである。図８は、式（２６）における雑音を記号で表す項：

が、０．０３ラジアンの標準偏差を伴う、独立かつ同様に分布したガウス確率変数であり、l＝４Ｒと仮定するときの確率的誤差を示す。測定される角度の標準偏差は、ｄの各値から独立して、０．９度である。

図９を参照すると、描写されるのは、本開示の教示による、別の推定の確率的誤差の概略グラフである。図９は、雑音が増加されるときの確率的誤差を示す。図９はまた、

の標準偏差が、０．０６ラジアンであるときの式（２７）における推定の確率的誤差を示す。結果として生じる標準偏差は、

の各値に対してｃｃａ．１．７度である。図８および図９を比較することによって、かなりの線形関係が、入力に関する雑音と結果として生じる推定値に関する雑音との間に観察される。

（準３−Ｄシナリオへの拡張）
図１０を参照すると、描写されるのは、本開示の教示による、第１の平面上における４つのビーコンアンテナと、第２の平面上のＲＦタグアンテナの配列の概略等角３次元略図である。３−Ｄシナリオでは、仰角およびアンテナ特性は、無視されることができない。便宜上、式（１４）は、ここでは、置換式（ｄ_ｉ−ｄ_ｊ）＝（ｘ_ｉ−ｘ_ｊ）ｓｉｎθを使用して繰り返される。

３−Ｄの場合、ｉ番目のビーコンアンテナの位置は、ＲＦタグを含み、ビーコンアンテナによって画定される（「投影平面」）と平行である２次元平面上に投影される。したがって、ｘ_ｉは、得られた像とＲＦタグとの間の距離を示す。

最初に、仰角（ｓｉｎ（θ））の影響が、分析される一方、

と仮定され、続いて、検証されるものとする。解は、以下に対して求められる。

ｄ_ｉ，ｄ_ｊが画定される、「投影平面」では、以下が成り立つ。

したがって、ｓｉｎθは、以下のように推定され得る。

仰角は、ＣＯＲＤＩＣアルゴリズムを用いて、ａｒｃｓｉｎを評価することによって、式（３２）から計算され得る。式（３０）におけるｓｉｎ（θ）を式（３２）における第１の等式で置換すると、以下をもたらす。

これは、Δｘ_０，２およびΔｘ_１，３に対して解決される。最後に、Δｘ_０，２およびΔｘ_１，３は、式（２７）から（２９）におけるΔｄ_０，２およびΔｄ_１，３を形式的に置換するために使用され、これは、方位角φを推定するために使用される。

（アンテナ特性）
アンテナは、わずかな仰角および大きな距離（ｄ_ｉ＞＞λ）に対して、３−Ｄでは、完全に等方性であると見なすことができないが、任意の２つのアンテナｉおよびｊは、わずかしか異ならない角度下でＲＦタグを認める。したがって、略同一の位相オフセットを導入すると仮定することができ、故に、

となる。残留効果は、最初に、θを推定し、次いで、ルックアップテーブルに基づいて、Δβ_ｉ，ｊを推定し、最後に、式（１４）に従って、Δｄ_０，２、Δ_１，３における補償のために、推定された位相差誤差Δβ_ｉ，ｊを使用することによって、補正され得る。推定値は、交互における反復を通して、精緻化され得る。単調アンテナ特性は、θの実行可能間隔内で要求される。距離（ｄ）へのΔβ_ｉ，ｊの依存は、ｄ＞＞λに対して無視され得る。

図１１を参照すると、描写されるのは、本開示の教示による、推定の別の確率的誤差の概略グラフである。図１１は、推定された仰角に関する雑音を示す。その標準偏差は、１．２度であって、同時に評価される、方位角ＡｏＡ推定値のそれに類似する。分散は、仰角を伴わない場合に対して、増加することに留意されたい。θ＝４５°および

の標準偏差であるとき、θに対する推定値の確率的誤差は、０．０３ラジアンである。θおよびφの標準偏差は両方とも、ｄの各値に対して、ｃｃａ．１．２度である。

（多経路伝搬効果の緩和）
多経路伝搬は、予測不能様式において、位相推定値を損ない、適合しない等式の組をもたらす。標準的技法は、複数のチャネル周波数（周波数ダイバーシティ）において、いくつかのビーコン（空間ダイバーシティ）を用いて、測定を繰り返し、最も適合しない式を推定からフィルタリングすることである。

（例示的アルゴリズム：）
１２回のＡｏＡ測定が、４ビーコンおよび３チャネルを使用して行われる。３つのビーコン

に属する、９つの式が、位置推定値計算時に使用され、４回の初期推定ラウンドおよび以４つの推定値

をもたらす。式中、
ｉは、反復の現在のラウンドを示す。
Ｂ_ｉは、推定のｉ番目の反復に関与する、選択されたビーコンの組を示す。
Ｃ_ｉは、推定のｉ番目の反復に関与する、選択されたチャネルの組を示す。

は、それぞれの組における要素の数を示す。

は、ｉ番目の反復から得られた位置推定値を示し、最小誤差Ｅ_ｉをもたらす。
ｐは、Ｅ，ｆ，ｇの評価において使用される位置座標を示す。
Ｅ（ｐ、Ｂ，Ｃ）は、位置ｐをとり、チャネルＣを用いて、ビーコンＢの組によって得られた測定に対する推定されるＡｏＡの誤差である。
注記：Ｅは、

に関して、誤差が対称であるが、異なる線形または非線形組み合わせも、ビーコン配列およびアンテナ特性に応じて、実践的であり得る。

は、それぞれ、チャネルｃを用いて、ビーコンｂに関して測定された方位角および仰角である。
ｆ_ｂは、位置ｐをとる、ビーコンｂに関する方位角である。
ｇ_ｂは、位置ｐをとる、ビーコンｂに関する仰角である。
｜・｜^νは、絶対値のν乗である。ν＝２が、提案される。ν→∞の場合は、最大絶対誤差を最小限にすることに相当する。
式（３４）に対する解を見つけることは、以下の３つのステップを含み得る（各ラウンドにおいて繰り返される）。
１．式の部分組を満たす厳密解の幾何学的構造によって、複数の初期値を見つける。
２．これらの解を平均し、単一初期値をもたらす。
３．初期推定値を用いて、最小二乗平均（ＬＭＳ）アルゴリズムまたはその都合の良い変形を用いて、最適値の検索を開始する。
各反復ラウンドにおいて、得られた推定値は、全１２の式に配置される。残留誤差は、最初に、推定

に関与した式を使用し、次いで、

を除外した式を使用して評価される。２つの差異（または、代替として、比率）は、以下のように、ｉ番目の推定から除外されたビーコンをスコア化する可能な測定基準として選択される。

スコアが高いほど、より高い不適合性を示し、より高い信号障害レベルがそれぞれのビーコンノードによって経験される。この手順は、他のビーコンに対しても同様に繰り返され、最も高い不適合性スコアを伴うビーコンが、却下される。（このビーコン選択手順は、経験則に基づき、決して、最適ではない。誤差が、全ビーコンに対して同じく敏感であって、ビーコン間で相関しない場合、最良に機能する。）

ビーコン選択後に残っている９つの式は、ＬＳの面で解決され得る（または、さらにビーコン毎に最良のチャネルを選択するように減少される）。

（デューティサイクル）
単回の位置推定は、複数の測定を要求し得る。各測定は、最長フレームにオーバーヘッドを加えたものほど長くかかり得る。概算として、ロバストな測定は、１２の１２８バイト長フレーム、各４ｍｓの持続時間、例えば、４８ｍｓを若干超える合計を要求する。逆モードの場合、全ビーコンが、並行して、リッスンすることができるので、単一の４ｍｓパケットで十分である。信号対雑音レベルが優れているほど、より短い測定またはより多くの多経路緩和を可能にする。測定が短いほど、正確度が低下する。

１−１０秒のアップデート速度で位置推定を繰り返すことは（可変正確度を伴う）１％デューティサイクルをもたらす。したがって、１０−２０ｍＡピーク電流消費は、１００−２００μＡ平均電流消費をもたらす。繰り返し率および測定持続時間の適合は、以下に基づいて可能である。
以下に適合されたウェークアップ周期
日／週の時間（夜の間および／または週末の間は頻度が低い）
現在の位置（いくつかの具体的物体または禁止区域に接近している）
前述の変位検出機構
システムまたはノード内の他のアクティビティまたはパラメータ変化等・・・
要求される正確度に適応された測定長および環境条件
一次データが以前に推定された位置に対して変位を示さない場合、ＡｏＡ推定（および、残り）の放棄
その結果、平均電流消費は、ノードのライフサイクルにわたって、数十マイクロアンペアまで削減され得、ほとんどの用途の場合に便宜的となる。

（（自己）較正）
これまで、未知の（または、非決定的）非理想性ならびに既知のビーコン位置および配向が仮定されていた。実際、一方で、非理想性のいくつかは、展開前に測定および補償され得るが、他方で、ビーコン位置および配向は、展開後、正確に既知ではない。ＰＣＢトレースの差異は、測定モデルにおけるΔβ_ｉ，ｊに対する決定的位相差の量に影響するであろう。この量は、例えば、トレース長差異が、波長の０．１％、すなわち、ｃｃａ．０．１ｍｍを超える場合、有意となり始める。この誤差の大部分は、展開前に測定され、計算において補償され得る。温度依存は、測定された温度の関数として、補正項をアップデートすることによって、または位置較正の一部として、展開後、補正係数を再較正することによってのいずれかで、補償され得る。

較正手順は、順または逆のいずれかのＡｏＡ推定方法と協働する。議論では、この観点における区別は行われない。ネットワークの較正は、可変形態をとり得る（以下に説明されるように）が、基本原理は、共通である。簡単のため、これらは、２次元設定で表される。

未知の位置および配向を伴う、２つのビーコンを検討する。次に、図１２（ａ）−１２（ｄ）を参照すると、描写されるのは、本開示の教示による、各々が相互角度を測定する４つのビーコンアンテナを有する、２つのビーコンノードの配列の概略等角図である。図１２（ａ）−１２（ｄ）は、２つのノードが、互に対する相対的配向を決定するために、どのように相互角度φ_{（Ｉ，Ｋ）}およびφ_{（Ｋ，Ｉ）}を測定し得るかを示す。最初に、ノードｉは、その４つのアンテナを使用し、ノードｋは、単一アンテナ（ＲＦタグの役割を果たす）を用いて、次いで、反対となる。各ノードは、切り替えられないときに使用されるアンテナを選択するための４つの選択肢を有する。各アンテナによって得られた結果の集約は、線形組み合わせまたは選択の形態をとり得る（多経路に対応するため）。

図１３を参照すると、描写されるのは、各々が２次元における位置および配向によって表される、３つのビーコンノード間の測定の結果の略図である。図１３は、任意の配向および位置を伴うが、同一線上にはない３つのノードを示す。図１２に示される対式の測定を適用することによって、それぞれの角度および配向を決定することができる。その中心点を接続する、三角形のスケーリングおよび配向は、決定されない。角度は、ビーコン配列のスケーリングに対して準同型であり、したがって、絶対距離は、相互測定から決定されることができない。２つのノードの距離は、スケーリングを決定するために、外部方法によって測定される必要がある。より制約的なデータは、過剰決定推定問題およびより正確な推定値をもたらす。ビーコンネットワークの配向は、２または３次元の場合、ビーコン位置を接続する、少なくとも１つ（２つ）の線の配向の外部測定を要求する。
ビーコンネットワーク全体の（再）較正は、以下の２つの方法で生じ得る。
自己較正：通常適用されるビーコンのみ、較正において使用される
拡張較正：補助ビーコンが、較正に導入される
自己較正では、ビーコンのいくつかは、外部参照によって較正され、完全既知の位置（および、配向）を有する。それらは、推定のための制約として、絶対アンカー座標を提供する。しかしながら、各および全てのビーコンは、それら自身および相互の位置および配向の決定に関与する。本方法には、２つの不利点がある。
アンカーノードは、その正確な位置（および、配向）を測定するために、展開後、アクセスが困難である場合がある。
較正は、異なる空間領域（平面）内で生じるＲＦタグの場所特定とは対照的に、ピアビーコン間の場所特定の正確度を最大限にする。

したがって、より優れた正確度を提供する場合がある、実践的により実行可能な方法は、ＲＦタグが生じることが予期される空間領域内において、補助ビーコンが（一時的に）展開される場合である。各補助ビーコンノードの位置（および、配向）は、ビーコンネットワークが較正される前に、外部方法によって測定される必要がある。補助ビーコンは、移動され得、較正は、結果を集約することによって精緻化され得る。場所特定手順の作業性のための同期性に関して、特別な要件はない。

本開示の実施形態が、描写、説明され、かつ本開示の例示的実施形態を参照することによって、定義されるが、そのような参照は、本開示の限定を含意するものではなく、そのような限定が、暗示されるわけでもない。開示される主題は、本開示の利益を有する当業者に想起されるであろうように、形態および機能において、多数の修正、改変、および均等物が可能である。本開示の描写および説明される実施形態は、実施例にすぎず、本開示の範囲の包括的なものではない。

Claims (28)

1. 空間的に分離されているビーコンノードを用いて、無線周波数タグの場所を特定する方法であって、前記方法は、
   複数のビーコンノードのうちの各々の循環的に選択されるアンテナから複数のビーコンシンボルを伝送するステップと、
   無線周波数（ＲＦ）タグにおいて前記複数のビーコンシンボルを受信するステップと、
   前記ＲＦタグにおいて受信される前記複数のビーコンシンボルの位相跳躍を決定するステップであって、それぞれの選択されるアンテナは、前記複数のビーコンノードのうちの各々のために、前記複数のビーコンシンボルのうちの各々を伝送する、ステップと、
   前記複数のビーコンノードのうちの各々から伝送された前記複数のビーコンシンボルの到来角（ＡｏＡ）を推定するステップと、
   前記複数のビーコンノードのうちの各々に対するＡｏＡベクトルを、それぞれのＡｏＡ推定値から推定するステップと、
   前記ＲＦタグの空間場所を前記ＡｏＡベクトルから推定するステップと
   を含む、方法。
2. 前記複数のビーコンシンボルのうちの各次の１つが、前記循環的に選択されるアンテナのうちの次の１つから伝送される、請求項１に記載の方法。
3. 前記複数のビーコンシンボルのうちの１つおきの次の１つが、前記循環的に選択されるアンテナのうちの次の１つから伝送される、請求項１に記載の方法。
4. 前記複数のビーコンシンボルは、ＩＥＥＥ８０２．１５．４規格準拠フレームのペイロード部分である、請求項１に記載の方法。
5. 前記複数のビーコンノードのうちの各々から伝送される前記複数のビーコンシンボルの前記ＡｏＡを推定するステップは、前記複数のビーコンシンボルのうちの前記１つを伝送する循環的に選択されるアンテナのうちのそれぞれの１つに関連して、前記複数のビーコンシンボルのうちの各々の位相跳躍を決定するステップを含む、請求項１に記載の方法。
6. 前記複数のビーコンノードのうちの各々から伝送される前記複数のビーコンシンボルのＡｏＡを推定するステップは、前記複数のビーコンシンボルのうちの１つおきの１つを伝送する前記循環的に選択されるアンテナのうちのそれぞれの１つに関連して、前記複数のビーコンシンボルのうちの前記１つおきの１つの位相跳躍を決定するステップを含む、請求項１に記載の方法。
7. 前記ＡｏＡを推定するステップは、方位角推定を提供する、請求項１に記載の方法。
8. 前記ＡｏＡを推定するステップは、仰角推定を提供する、請求項１に記載の方法。
9. 前記複数のビーコンノードのうちの１つの前記循環的に選択されるアンテナから複数のビーコンシンボルを伝送することと、
   前記複数のビーコンノードのうちの別の１つのアンテナのうちの１つを用いて、前記複数のビーコンノードのうちの別の１つにおいて、前記複数のビーコンシンボルを受信することと
   によって、前記複数のビーコンノードのうちの各１つの位置および配向を較正するステップをさらに含む、請求項１に記載の方法。
10. 前記複数のビーコンノードのうちの１つの前記アンテナのうちの１つから、複数のビーコンシンボルを伝送することと、
    前記複数のビーコンノードのうちの別の１つの前記循環的に選択されるアンテナを用いて、前記複数のビーコンノードのうちの前記別の１つにおいて、前記複数のビーコンシンボルを受信することと
    によって、前記複数のビーコンノードのうちの各１つの位置および配向を較正するステップをさらに含む、請求項１に記載の方法。
11. 中央処理ノードを提供するステップと、
    前記複数のビーコンノードに前記中央処理ノードを連結するためのネットワークを提供するステップと
    をさらに含む、請求項１に記載の方法。
12. 前記複数のビーコンノードのうちの各々は、
    無線周波数（ＲＦ）デバイスと、
    前記ＲＦデバイスと前記循環的に選択されるアンテナとの間に連結されているアンテナスイッチと、
    前記アンテナスイッチを制御する出力と前記ＲＦデバイスに連結されているトリガ入力とを有するデジタルプロセッサと
    を備え、
    スイッチアンテナ信号が前記ＲＦデバイスから受信されると、前記デジタルプロセッサは、前記アンテナスイッチに、前記ＲＦデバイスを前記アンテナのうちの異なる１つに連結させる、請求項１に記載の方法。
13. 前記デジタルプロセッサは、マイクロコントローラである、請求項１２に記載の方法。
14. 前記デジタルプロセッサは、マイクロプロセッサ、デジタル信号プロセッサ（ＤＳＰ）、プログラマブル論理アレイ（ＰＬＡ）、および特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）から成る群から選択される、請求項１２に記載の方法。
15. 空間的に分離されているビーコンノードを用いて、無線周波数タグの場所を特定する方法であって、前記方法は、
    無線周波数（ＲＦ）タグのアンテナから複数のビーコンシンボルを伝送するステップと、
    複数のビーコンノードのうちの各々の循環的に選択されるアンテナにおいて、前記複数のビーコンシンボルを受信するステップと、
    前記ＲＦタグから伝送される前記複数のビーコンシンボルの位相跳躍を決定するステップであって、それぞれの選択されるアンテナは、前記複数のビーコンノードのうちの各々のために、前記複数のビーコンシンボルのうちの各々を受信する、ステップと、
    前記複数のビーコンノードのうちの各々において受信される前記複数のビーコンシンボルの到来角（ＡｏＡ）を推定するステップと、
    前記ＡｏＡ推定値から、前記複数のビーコンノードのうちの各々のＡｏＡベクトルを推定するステップと、
    前記ＲＦタグの空間場所を前記ＡｏＡベクトルから推定するステップと
    を含む、方法。
16. 前記複数のビーコンシンボルのうちの各次の１つは、前記循環的に選択されるアンテナのうちの次の１つにおいて受信される、請求項１５に記載の方法。
17. 前記複数のビーコンシンボルのうちの１つおきの次の１つが、前記循環的に選択されるアンテナのうちの次の１つにおいて受信される、請求項１５に記載の方法。
18. 前記複数のビーコンシンボルは、ＩＥＥＥ８０２．１５．４規格準拠フレームのペイロード部分である、請求項１５に記載の方法。
19. 前記複数のビーコンノードのうちの各々において受信される前記複数のビーコンシンボルのＡｏＡを推定するステップは、前記ＲＦタグから前記複数のビーコンシンボルのうちの１つを受信する前記循環的に選択されるアンテナのうちのそれぞれの１つに関連して、前記複数のビーコンシンボルのうちの各１つの位相跳躍を決定するステップを含む、請求項１５に記載の方法。
20. 前記複数のビーコンノードのうちの各々において受信される前記複数のビーコンシンボルのＡｏＡを推定するステップは、前記ＲＦタグから前記複数のビーコンシンボルのうちの１つおきの１つを受信する前記循環的に選択されるアンテナのうちのそれぞれの１つに関連して、前記複数のビーコンシンボルのうちの前記１つおきの１つの位相跳躍を決定するステップを含む、請求項１５に記載の方法。
21. 前記ＡｏＡを推定するステップは、方位角推定を提供する、請求項１５に記載の方法。
22. 前記ＡｏＡを推定するステップは、仰角推定を提供する、請求項１５に記載の方法。
23. 前記複数のビーコンノードのうちの１つの前記循環的に選択されるアンテナから複数のビーコンシンボルを伝送することと、
    前記複数のビーコンノードのうちの別の１つのアンテナのうちの１つを用いて、前記複数のビーコンノードのうちの前記別の１つにおいて、前記複数のビーコンシンボルを受信することと
    によって、前記複数のビーコンノードのうちの各々の位置および配向を較正するステップをさらに含む、請求項１５に記載の方法。
24. 前記複数のビーコンノードのうちの１つの前記アンテナのうちの１つから、複数のビーコンシンボルを伝送することと、
    前記複数のビーコンノードのうちの別の１つの前記循環的に選択されるアンテナを用いて、前記複数のビーコンノードのうちの前記別の１つにおいて、前記複数のビーコンシンボルを受信することと
    によって、前記複数のビーコンノードのうちの各々の位置および配向を較正するステップをさらに含む、請求項１５に記載の方法。
25. 中央処理ノードを提供するステップと、
    前記複数のビーコンノードに前記中央処理ノードを連結するためのネットワークを提供するステップと
    をさらに含む、請求項１５に記載の方法。
26. 前記複数のビーコンノードのうちの各々は、
    無線周波数（ＲＦ）デバイスと、
    前記ＲＦデバイスと前記循環的に選択されるアンテナとの間に連結されているアンテナスイッチと、
    前記アンテナスイッチを制御する出力と前記ＲＦデバイスに連結されているトリガ入力とを有するデジタルプロセッサと
    を備え、スイッチアンテナ信号が前記ＲＦデバイスから受信されると、前記デジタルプロセッサは、前記アンテナスイッチに、前記ＲＦデバイスを前記アンテナのうちの異なる１つに連結させる、請求項１５に記載の方法。
27. 前記デジタルプロセッサは、マイクロコントローラである、請求項２６に記載の方法。
28. 前記デジタルプロセッサは、マイクロプロセッサ、デジタル信号プロセッサ（ＤＳＰ）、プログラマブル論理アレイ（ＰＬＡ）、および特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）から成る群から選択される、請求項２６に記載の方法。

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