JP2014511565A - 広い処理範囲の計測用ライブラリ - Google Patents

Abstract

広い処理範囲の計測用ライブラリを生成する方法について説明する。たとえば、方法は、第１のパラメータに対して第１の処理範囲を有する第１のライブラリを生成するステップを含む。第１のパラメータに対して第２の処理範囲を有する第２のライブラリを生成する。第２の処理範囲は、第１の処理範囲と重複している。第２のライブラリを第１のライブラリにつなぎ合わせて、第１のパラメータに対して第３の処理範囲を有する第３のライブラリを生成する。第３の処理範囲は、第１および第２の各処理範囲より広い。
【選択図】図４Ａ

Description

本発明の実施形態は、光学計測の分野に関し、より詳細には、広い処理範囲の計測用ライブラリを生成する方法に関する。

この数年間、厳密結合波解析（ｒｉｇｏｒｏｕｓ ｃｏｕｐｌｅ ｗａｖｅ ａｐｐｒｏａｃｈ、ＲＣＷＡ）および類似のアルゴリズムは、回折構造の研究および設計のために広く使用されてきた。ＲＣＷＡ法では、周期構造のプロファイルを、所与の数の十分に薄い平面状の格子スラブにより近似する。具体的には、ＲＣＷＡは、３つの主要なステップを、すなわち、格子内部の場のフーリエ展開、回折された信号を特徴づける定係数行列の固有値および固有ベクトルの計算、ならびに境界整合条件から演繹される線形システムを解決することを伴う。ＲＣＷＡは、問題を３つの別個の空間領域に分割する。すなわち、１）入射平面波動場を支持する周囲の領域、および反射されたすべての回折次数にわたる総和、２）格子構造、および波動場が各回折次数に関連するモードの重ね合わせとして取り扱われる、基になる、パターン形成されていない層、３）送信された波動場を含む基板である。

米国特許第７，８３１，５２８号明細書 米国特許第７，４２８，０６０号明細書 米国特許第７，４２１，４１４号明細書

「Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ Ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎ ｂｙ Ｒｉｄｇｅ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ Ｍｏｄｅｌｓ ａｎｄ Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ：Ａ Ｓｕｒｖｅｙ」、Ｍ．Ｓａｎｇｕｉｎｅｔｉ、Ｔｈｅ Ｏｐｅｎ Ａｐｐｌｉｅｄ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ Ｊｏｕｒｎａｌ、２００８年、３１〜５８ページ 「Ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎ ｔｈｅｏｒｙ ｏｆ ｔｈｅ ＭＬＰ ｍｏｄｅｌ ｉｎ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋｓ」、Ａ．Ｐｉｎｋｕｓ、Ａｃｔａ Ｎｕｍｅｒｉｃａ（１９９９年）、１４３〜１９５ページ、Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｐｒｅｓｓ、

ＲＣＷＡ解の精度は、波動場の空間高調波展開で保持される項数に一部は依存し、エネルギー保存の法則が一般に満たされる。保持される項数は、計算中に考慮される回折次数の数の関数である。シミュレートされた回折信号を所与の仮説プロファイルに対して効果的に生成するには、回折信号のＴＭ（ｔｒａｎｓｖｅｒｓｅ−ｍａｇｎｅｔｉｃ）成分および／またはＴＥ（ｔｒａｎｓｖｅｒｓｅ−ｅｌｅｃｔｒｉｃ）成分の両方に対して各波長で回折次数の最適なセットの選択を伴う。数学的には、回折次数が多く選択されるほど、それだけシミュレーションが正確になる。しかしながら、回折次数の数が多くなるほど、それだけシミュレートされた回折信号を計算するために多くの計算が必要となる。さらに、計算時間は、使用される次数の数の非線形関数である。

本発明の実施形態は、半導体基板またはウェーハ上の反復構造の、広い範囲の計測用ライブラリを生成する方法を含む。

一実施形態では、方法は、第１のパラメータに対して第１の処理範囲を有する第１のライブラリを生成するステップを含む。方法はまた、第１のパラメータに対して、第１の処理範囲と重複する第２の処理範囲を有する第２のライブラリを生成するステップを含む。方法はまた、第２のライブラリを第１のライブラリにつなぎ合わせて、第１のパラメータに対して、第１の処理範囲および第２の処理範囲の各々より広い第３の処理範囲を有する第３のライブラリを生成するステップを含む。

一実施形態では、方法は、複数のパラメータのうち異なる１つにそれぞれ対応する複数の処理範囲を有する第１のライブラリを生成するステップを含む。方法はまた、複数のパラメータのうち第１のパラメータに対して、複数のパラメータのうち第１のパラメータに対する第１のライブラリの処理範囲と異なるが重複する処理範囲を有する第２のライブラリを生成するステップを含む。方法はまた、第２のライブラリを第１のライブラリにつなぎ合わせるステップを含む。方法はまた、複数のパラメータの１つまたは複数の追加パラメータに対して生成するステップおよびつなぎ合わせるステップを反復して、最終ライブラリを提供するステップを含む。

他の実施形態では、機械アクセス可能な記憶媒体は広い処理範囲の計測用ライブラリを生成する方法をデータ処理システムに行わせる、この媒体上に記憶された命令を有する。方法は、第１のパラメータに対して第１の処理範囲を有する第１のライブラリを生成するステップを含む。方法はまた、第１のパラメータに対して、第１の処理範囲と重複する第２の処理範囲を有する第２のライブラリを生成するステップを含む。方法はまた、第２のライブラリを第１のライブラリにつなぎ合わせて、第１のパラメータに対して、第１および第２の処理範囲の各々より広い第３の処理範囲を有する第３のライブラリを生成するステップを含む。

他の実施形態では、機械アクセス可能な記憶媒体は、広い処理範囲の計測用ライブラリを生成する方法をデータ処理システムに実施させる、この媒体上に記憶された命令を有する。方法は、複数のパラメータのうち異なる１つにそれぞれ対応する複数の処理範囲を有する第１のライブラリを生成するステップを含む。方法はまた、複数のパラメータのうち第１のパラメータに対して、複数のパラメータのうち第１のパラメータに対する第１のライブラリの処理範囲と異なるが重複する処理範囲を有する第２のライブラリを生成するステップを含む。方法はまた、第２のライブラリを第１のライブラリにつなぎ合わせるステップを含む。方法はまた、複数のパラメータの１つまたは複数の追加パラメータに対して生成するステップおよびつなぎ合わせるステップを反復して、最終ライブラリを提供するステップを含む。

本発明の一実施形態による、広い処理範囲の計測用ライブラリを生成するための例示的な一連の動作を表すフローチャートを示す。 本発明の一実施形態による、ｘ−ｙ平面内で変化するプロファイルを有する周期格子を示す。 本発明の一実施形態による、ｘ方向で変化するがｙ方向で変化しないプロファイルを有する周期格子を示す。 本発明の一実施形態による、広い処理範囲の計測用ライブラリを生成するための例示的な一連の動作を表すフローチャートを示す。 本発明の一実施形態による、サイドライブラリと重複し、サイドライブラリにつなぎ合わせられたメインライブラリを表す構成図を示す。 本発明の一実施形態による、複数のサイドライブラリと重複し、複数のサイドライブラリにつなぎ合わせられた、増大するメインライブラリを表す構成図を示す。 本発明の一実施形態による、自動処理および設備制御のための構造パラメータを決定し、利用するための例示的な一連の動作を表すフローチャートを示す。 本発明の一実施形態による、自動処理および設備制御のための構造パラメータを決定し、利用するためのシステムの例示的な構成図である。 本発明の一実施形態による、半導体ウェーハ上の構造のプロファイルを決定するための光学計測の利用を示すアーキテクチャ図である。 本発明の一実施形態による例示的コンピュータシステムの構成図を示す。

本明細書で、広い処理範囲の計測用ライブラリを生成する方法について説明する。以下の説明では、本発明の実施形態の完全な理解を提供するために、構造の非対称特性の例など、数多くの具体的な詳細を示す。本発明の実施形態は、これらの具体的な詳細がなくても実施することができることが当業者には明らかであろう。他の例では、本発明の実施形態を不必要に不明瞭にしないよいように、パターン形成された材料層の積層物を製作するステップなど、周知の処理ステップについて説明しない。さらに、図で示すさまざまな実施形態は例示的表現であり、必ずしも縮尺どおりに描かれていないことを理解されたい。

最近のＯＣＤ（ｏｐｔｉｃａｌ ｃｒｉｔｉｃａｌ−ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ）用途では、広い処理範囲が望まれる場合がある、または処理の存続期間の間に範囲シフトが存在する場合がある。また、利用者は、２つの処理範囲をカバーするライブラリを構築することを望むことさえある。頻繁に、利用者は、最初の使用事例に対して１つまたは複数の狭い処理範囲で良好なライブラリを構築し、このライブラリをベースとして維持しようとする。本発明の一実施形態によれば、ベースライブラリに追加ライブラリを付加して、本発明の明細書に記されるライブラリのつなぎ合わせとする処理で、より広い処理範囲を後でカバーする。

本発明の１つまたは複数の実施形態の一例では、比較的狭い処理範囲を有する良好なライブラリ（ライブラリＡ）を確立する。利用者は、他の処理をカバーするために、いくつかのパラメータに対して範囲を拡張することを望むことがあるが、この範囲内では結果が良好であり、かつ他の測定に適用可能であるので、以前の範囲に対してライブラリＡを維持したい。したがって、一実施形態では、新しいライブラリを繰り返し構築する。繰り返しは、ベースライブラリまたはメインライブラリから開始して、追加ライブラリをベースライブラリに、またはベースライブラリから形成された最新のライブラリにつなぎ合わせることを伴ってもよい。最終ライブラリは、利用者の目的を達成するのに適した良好なライブラリを提供することができる。このような一実施形態では、各繰り返しにより、開始ライブラリの範囲の１つの次元だけが拡張される。

一例として、一実施形態では、処理は、（ａ）必要に応じて複数の範囲であってもよい良好なライブラリ（ライブラリＡ）を識別するステップ、（ｂ）同一工程表で新しいプロジェクトとして別の良好なライブラリ（ライブラリＢ）を構築するステップ（ライブラリＢの範囲は、拡張が望まれる１つの次元を除くすべての次元で等しくてもよい。この１つの次元については、２ナノメートルなどの推定される重複量だけ、ライブラリＡとの重複が提供される）、（ｃ）その他のサイズを所望の量まで拡張するステップであって、重複量は重複領域内の結合された関数の導関数、および同じくライブラリＡおよびライブラリＢのライブラリ誤差推定値から推定される拡張するステップ、（ｄ）別のライブラリＣフォルダを設定し、ライブラリＡおよびライブラリＢを一緒につなぎ合わせて、ＡおよびＢ内のサブライブラリのすべてからなる複数の範囲のライブラリであるライブラリＣを提供するステップ、（ｅ）Ａ＝Ｃとおいて、（ａ）に戻って、別の次元を拡張して、別のライブラリＢを構築し、つなぎ合わせてもう一つのライブラリＣを形成するステップ、および（ｆ）（ｅ）を反復して、所望のすべての次元の拡張を完了するステップを含む。

全体的に、本明細書で説明する処理および手順は、大きな処理範囲に対して良好なライブラリを構築する革新的な方法を提供することができる。毎回１つの次元範囲を拡張し、次いで、ライブラリを一緒につなぎ合わせて、大きなライブラリ範囲を有するライブラリを提供することにより、ライブラリを繰り返し構築してもよい。重複領域の決定、および２つのこのようなライブラリをつなぎ合わせる方法について、以下で詳細に説明する。説明する手法は、良好な精度を有する、大きな範囲のライブラリの構築を可能にすることができる。

本明細書で説明するライブラリをつなぎ合わせる方法は、利用者が良好なライブラリを構築して、繰り返す手法により大きな処理範囲をカバーする手助けをすることができる。手順は、個々の利用者の必要および所望のタイミングの両方を考慮して次元を拡張することに関して柔軟性がある。たとえば、利用者は、ライブラリが整合性のある結果を提供した以前の範囲に対して、以前のライブラリを保持してもよい。この場合、使用される任意の新しいライブラリは、大きいが正確な範囲で与えられる。

本明細書で詳細に説明する手法は、ライブラリが断片に分割されてもよく、次いで、断片が再度一緒に付加される従来の分割と区別される。代わりに、一実施形態では、ライブラリは、ベースライブラリまたはメインライブラリから構築され、追加の重複するライブラリにつなぎ合わされる。本手法は、広い範囲をカバーする単一ライブラリを最初に構築する難題に対処することができる。一緒につなぎ合わされた複数のライブラリからの全体的応答は、無視できない寄与を伴うサブライブラリの加重総和を提供することができる。したがって、ライブラリの追加は、関数的に平滑なやり方で行われてもよい。

図１は、本発明の一実施形態による、広い処理範囲の計測用ライブラリを生成するための例示的な一連の動作を表すフローチャート１００を示す。

フローチャート１００の動作１０２を参照すると、第１のパラメータに対して第１の処理範囲を有する第１のライブラリを生成する。次いで、フローチャート１００の動作１０４を参照すると、第１のパラメータに対して第２の処理範囲を有する第２のライブラリを生成する。第２の処理範囲は、第１の処理範囲と重複する。次いで、フローチャート１００の動作１０６を参照すると、第２のライブラリを第１のライブラリにつなぎ合わせて、第１のパラメータに対して第３の処理範囲を有する第３のライブラリを生成する。第３の処理範囲は、第１および第２の処理範囲の各々より広い。

本発明の一実施形態によれば、話を簡単にするために、つなぎ合わせは、２つの重複するライブラリを結合することと理解することができる。たとえば、所与の範囲のパラメータ値に対するスペクトル信号に対して所与のスカラパラメータ変数ｘをとる２つのライブラリ関数ｆ₁（ｘ）およびｆ₂（ｘ）を決定する。このような重複するライブラリのつなぎ合わせについては、スペクトル信号が、式１で提供される、２つの関数の凸結合により与えられる範囲が存在する：
ｆ（ｘ）＝ｃ（ｘ）ｆ₁（ｘ）＋（１−ｃ（ｘ））ｆ₂（ｘ）。 （１）
２つのライブラリ関数を混合するために使用する関数ｃ（ｘ）は、式２により提供されるロジスティックシグモイドに基づく：

（２）
ここで、κ＝１３．８２であり、ρは重複領域長であり、ｘ₀は重複領域の中間である。類似の手法をサブライブラリに適用することができる。たとえば、一実施形態では、フローチャート１００を再度参照すると、第１のライブラリは１つまたは複数のサブライブラリを有し、第２のライブラリは１つまたは複数のサブライブラリを有し、第３のライブラリは、第１および第２のライブラリのサブライブラリのすべてを含む。

本発明の一実施形態によれば、フローチャート１００を再度参照すると、第１のライブラリは１つまたは複数の追加パラメータを有する。第２のライブラリは、同じく１つまたは複数の追加パラメータを有する。１つまたは複数の追加パラメータに対する処理範囲は、第１のライブラリと第２のライブラリの両方で同一である。このような一実施形態では、第１および第２のライブラリは、第１および第２の処理範囲だけが異なる。しかしながら、代替の一実施形態では、第１および第２のライブラリの処理範囲は、１つまたは複数の追加パラメータが異なり、重複さえしない。これらのパラメータについては、出来上がったライブラリは非連結の範囲を含む。

一実施形態では、第１および第２のライブラリは、重複量だけ重複する。このような一実施形態では、フローチャート１００に関連して説明する方法は、第２の処理範囲が第１の処理範囲と重複している領域内の結合された関数の導関数に基づき重複量を決定する動作をさらに含む。決定する動作はまた、第１および第２のライブラリの各々に対するライブラリ誤差推定値に基づく。

重複領域の決定に関しては、重複する量は、２つの領域の関数の各々の特性、および結合された関数の特性に基づく。一例では、重複領域を決定することができる１つの方法は、一実施形態では、式３で提供される、結合された関数の導関数に基づく：
∇ｆ＝（ｃ∇ｆ₁＋（１−ｃ）∇ｆ₂）＋∇ｃ（ｆ₁−ｆ₂）。 （３）
重複範囲の中間は、結合する関数

による導関数への寄与が補間関数の導関数より小さいように課されてもよい。換言すれば、式３の第１項は第２項を支配する。式２で定義したロジスティック関数を使用して、式４を得ることができる：

（４）
ここで、

である。重複領域に対して式４を解くと、式５を得る：

（５）
ライブラリを計算する前には、重複領域の中間で誤差のノルムを利用できないため、所望の誤差信号Ｅ_fは、一般にライブラリに置き換えられる。この手法により式６を得る：

（６）

上記は１つの可能な例だけを表すことを理解されたい。たとえば、混合関数のために使用してもよいシグモイド関数が多数存在してもよい。一実施形態では、余弦ｓｑｕａｓｈｅｒシグモイド関数を使用する。上式（１）は、どのようなシグモイド関数を使用しても変化なしであるが、式（２、４、５、６）は、それに従って変化する。使用可能なシグモイド関数の例は、論文「Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ Ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎ ｂｙ Ｒｉｄｇｅ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ Ｍｏｄｅｌｓ ａｎｄ Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ：Ａ Ｓｕｒｖｅｙ」（Ｍ．Ｓａｎｇｕｉｎｅｔｉ、Ｔｈｅ Ｏｐｅｎ Ａｐｐｌｉｅｄ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ Ｊｏｕｒｎａｌ、２００８年、３１〜５８ページ）、および「Ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎ ｔｈｅｏｒｙ ｏｆ ｔｈｅ ＭＬＰ ｍｏｄｅｌ ｉｎ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋｓ」（Ａ．Ｐｉｎｋｕｓ、Ａｃｔａ Ｎｕｍｅｒｉｃａ（１９９９年）、１４３〜１９５ページ、Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｐｒｅｓｓ）で得ることができる。

本発明の一実施形態によれば、フローチャート１００を再度参照すると、方法は、第１のパラメータに対して第４の処理範囲を有する第４のライブラリを生成する動作をさらに含む。第４の処理範囲は、第３の処理範囲と重複する。さらに、第４のライブラリを第３のライブラリにつなぎ合わせて、第１のパラメータに対して第５の処理範囲を有する第５のライブラリを生成する動作を行う。第５の処理範囲は、第３および第４の各処理範囲より広い。

つなぎ合わせる動作は、所与の時間に、単一パラメータに限定する必要がないことを理解されたい。代わりに、単一のつなぎ合わせる処理で２つ以上のパラメータを修正してもよい。たとえば、一実施形態では、フローチャート１００を再度参照すると、第１のライブラリはまた、第２のパラメータに対して第４の処理範囲を有し、第２のライブラリはまた、第２のパラメータに対して第５の処理範囲を有し、第５の処理範囲は、第４の処理範囲と重複し、第３のライブラリはまた、第２のパラメータに対して第６の処理範囲を有し、第６の処理範囲は、第４および第５の各処理範囲より広い。

フローチャート１００に関連して説明する第１のパラメータは、一実施形態では、２次元または３次元の格子構造の個々の特徴からなってもよい。用語「３次元格子構造」は、本明細書では、ｚ方向の深さに加えて２次元で変化するｘ−ｙプロファイルを有する構造を指すために使用する。たとえば、図２Ａは、本発明の一実施形態による、ｘ−ｙ平面内で変化するプロファイルを有する周期格子２００を示す。周期格子のプロファイルは、ｘ−ｙプロファイルの関数としてｚ方向で変化する。

用語「２次元格子構造」は、本明細書では、ｚ方向の深さに加えて１次元だけで変化するｘ−ｙプロファイルを有する構造を指すために使用する。たとえば、図２Ｂは、本発明の一実施形態による、ｘ方向で変化するがｙ方向では変化しないプロファイルを有する周期格子２０２を示す。周期格子のプロファイルは、ｘプロファイルの関数としてｚ方向で変化する。２次元構造ではｙ方向で変化が無限にないことが必要であるのではなく、パターンの任意のずれが、長距離で考慮される、たとえば、ｙ方向でのパターンからの任意のずれが、ｘ方向でのパターンのずれより実質的にさらに間隔を置いて配置されることを理解されたい。

個々の特徴が２次元または３次元の格子構造からなるこのような一実施形態では、第１のパラメータは、限定することなく、個々の特徴である幅、高さ、長さ、最上部の隅の丸み、底部フッティング、または側壁角などのうち１つの特徴である。

一実施形態では、フローチャート１００を再度参照すると、第３のライブラリは、シミュレートされたスペクトルを含み、フローチャート１００に関連して説明する方法は、シミュレートされたスペクトルをサンプルスペクトルと比較する動作をさらに含む。一実施形態では、シミュレートされたスペクトルを、１セットの空間高調波次数から得る。一実施形態では、限定することなく、物理的基準サンプルまたは物理的製造サンプルなどの構造からサンプルスペクトルを収集する。一実施形態では、回帰計算を使用することにより、比較を行う。一実施形態では、計算で、１つまたは複数の非微分信号を同時に使用する。１つまたは複数の非微分信号は、限定することなく、方位角、入射角、偏光子／検光子の角度、または追加の測定ターゲットなどの非微分信号であってもよい。

本発明の一様態では、ライブラリのつなぎ合わせは、元のライブラリ内の２つ以上のパラメータの範囲を拡大するために使用されてもよい。たとえば、図３は、本発明の一実施形態による、広い処理範囲の計測用ライブラリを生成するための他の例示的な一連の動作を表すフローチャート３００を示す。

フローチャート３００の動作３０２を参照すると、複数の処理範囲を有する第１のライブラリを生成する。各処理範囲は、複数のパラメータのうち異なる１つに対応する。フローチャート３００の動作３０４を参照すると、複数のパラメータのうち第１のパラメータに対して処理範囲を有する第２のライブラリを生成する。第２のライブラリの処理範囲は、複数のパラメータのうち第１のパラメータに対する第１のライブラリの処理範囲と異なるが、重複する。フローチャート３００の動作３０６を参照すると、上述のように、第２のライブラリを第１のライブラリにつなぎ合わせる。

フローチャート３００の動作３０８を参照すると、複数のパラメータの１つまたは複数の追加パラメータ（複数のパラメータのうち第１のパラメータと異なる）に対して、たとえばサイクル３１０により、生成するステップおよびつなぎ合わせるステップを反復して、最終ライブラリを提供する。本発明の一実施形態によれば、最終ライブラリの各処理範囲は、第１のライブラリの複数の処理範囲の対応する処理範囲以上の広さである。一実施形態では、最終ライブラリはシミュレートされたスペクトルを含む。このような一実施形態では、フローチャート３００の方法は、上述のように、シミュレートされたスペクトルをサンプルスペクトルと比較する動作をさらに含む。

フローチャート１００および３００の方法から提供される、つなぎ合わせられたライブラリの使用に関して、一実施形態では、このような方法は、つなぎ合わせられたライブラリ内のシミュレートされたパラメータとの一致または不一致に基づき、処理ツールのパラメータを改変するステップを含む。処理ツールのパラメータを改変するステップは、限定することなく、フィードバック技法、フィードフォワード技法、およびその場での制御技法などの技法を使用することにより行われてもよい。一実施形態では、つなぎ合わせられたライブラリを使用して、ＣＤ計測ツールのレシピでデバイス構造プロファイルおよび幾何形状をより正確に設定することができる。一実施形態では、つなぎ合わせられたライブラリを、ＣＤ計測ツールの検証、診断および特性解析の一部として使用する。

本明細書で企図する計測の、上述の実施形態の１つまたは複数の例示的な一実装形態として、サイドライブラリ拡張処理について説明する。図４Ａは、本発明の一実施形態による、サイドライブラリと重複し、サイドライブラリにつなぎ合わせられたメインライブラリを表す構成図を示す。

図４Ａを参照すると、ライブラリ４００は、既存のライブラリ４０２につなぎ合わせられたサイドライブラリ４０４からなり、拡張されている次元を除き、すべての次元でメインライブラリから範囲を継承する。上述のように、継承されない次元のサイドライブラリ４０４の範囲は、メインライブラリ４０２内の対応する範囲と同一ではなく、実際には重複する。したがって、元の範囲と新しく拡張された範囲の間で出来上がった境界線として示すが、実際には、上述のように、２つのライブラリ間には重複領域４０６が存在する。

一実装形態では、「拡張」ボタンを押した後、すべての次元に対するメインライブラリの範囲と共にＧＵＩウィンドウがポップアップする。利用者は、パラメータ範囲の１つの値を１つの次元で変更することができ、その後、すべての他のパラメータ範囲が固定される。範囲がサイドライブラリに対応するように修正されたことを除き、同一ライブラリ設定の新しいプロジェクトが生成される。サイドライブラリは、自動的に生成されてもよい。具体的な一実施形態では、３つの独立したライブラリは、サイドライブラリおよびメインライブラリの境界近傍の測定値シフトについての試験を容易にする。

別の実施形態では、２つのライブラリ（ＡおよびＢ）を取り上げて、これらのライブラリを連結して第３のライブラリにするＭａｔｌａｂプロトタイプが存在する。ライブラリＢはＡのコピーであり、１つの範囲が変更され、サイドライブラリになる。ライブラリＣは、拡張されたライブラリである。このプロトタイプは、作業ライブラリを作り出す。元のライブラリ対サイドライブラリのサンプル数の比は、ライブラリ範囲の規模の比である。ライブラリを連結する仕組みは、わずかに重複するサブライブラリを結合して、メインライブラリを形成するライブラリ分割の仕組みに類似してもよい。重複は、メインライブラリから自動的に継承される、または必要に応じて、再計算される。ライブラリを拡張する処理は、無期限に反復されてもよいが、具体的な一実施形態では、最大反復は４回である。別の具体的な実施形態では、最大反復は式７により与えられる：
ライブラリ拡張の最大反復＝２・Ｎ_DOF、 （７）
ここで、Ｎ_DOFは自由度の数であり、ライブラリ内の範囲の数と同義語である。

別の実装形態では、サイドライブラリ拡張処理は、以下の例示的動作を使用して行われる。例は、積層膜の単純な２自由度モデルから始まる。第１の動作では、ベースライブラリを生成し、たとえば、良好な試験は、粗いライブラリ設定を伴う単純な２膜プロジェクトである。次に、粗い設定を使用して、ベースライブラリを生成する。この動作が完了すると、ライブラリが拡張されてもよい。次の動作で、サイドライブラリを生成する。利用者は、パラメータの範囲を拡張するオプションを有してもよい。次の動作で、ベースライブラリおよびサイドライブラリを連結する。次の動作で、ライブラリを結合し、結合後に新しいプロジェクトを生み出してもよい。

一実施形態では、すべての新しいライブラリは、各パラメータ範囲に対して重複長を自動的に計算され、ライブラリが分割されていない場合でさえ記憶される。この手法は、ライブラリ拡張アルゴリズムを著しく簡略化する。また、一実施形態では、ライブラリ設定とＧＵＩでの設定の間に少なくともいくつかの調和が存在する。一実施形態では、設定を変更した場合、サイドライブラリを許可しない。サイドライブラリは、いくつかのやり方でサイドライブラリとして指定されてもよく、サイドライブラリが生成されたベースライブラリとだけサイドライブラリを連結することができるようになる。その後、ＧＵＩでの設定のすべてを再構築するのに十分な情報がライブラリファイル内に存在してもよい。

サイドライブラリ拡張処理は、複数回繰り返して行われてもよい。図４Ｂは、本発明の一実施形態による、複数のサイドライブラリと重複し、複数のサイドライブラリにつなぎ合わせられた、増大するメインライブラリを表す構成図を示す。

図４Ｂを参照すると、ライブラリ４５０はベースライブラリ４５２からなる。サイドライブラリは、ベースライブラリ４５２（または以前の繰り返しから出来上がる新しいライブラリ）につなぎ合わせられる。たとえば、順序としては、ベースライブラリ４５２の１つの次元が重なり、拡張されている次元を除きすべての次元でベースライブラリ４５２から範囲を継承するサイドライブラリ４５４を構築する。次いで、新しいライブラリ（１＋２）の１つの次元が重なり、拡張されている１つの次元を除きすべての次元で新しいライブラリ（１＋２）から範囲を継承するサイドライブラリ４５６を構築する。次いで、新しいライブラリ（１＋２＋３）の１つの次元で重なり、拡張されている次元を除きすべての次元で新しいライブラリ（１＋２＋３）から範囲を継承するサイドライブラリ４５８を構築する。次いで、新しいライブラリ（１＋２＋３＋４）の１つの次元で重なり、拡張されている次元を除きすべての次元で新しいライブラリ（１＋２＋３＋４）から範囲を継承するサイドライブラリ４６０を構築する。最後に、新しいライブラリ（１＋２＋３＋４＋５）の１つの次元で重なり、拡張されている次元を除きすべての次元で新しいライブラリ（１＋２＋３＋４＋５）から範囲を継承するサイドライブラリ４６２（６）を構築する。

上述のように、継承されない次元の各サイドライブラリ（４５４、４５６、４５８、４６０または４６２）の範囲は、以前に繰り返したライブラリの、対応する範囲と同一であるのではなく、実際には重複する。したがって、元の範囲と新しく拡張された範囲の間で出来上がった境界線として示すが、実際には上述のように、図示する、隣接する各ライブラリ間には重複領域が存在する。

本明細書で説明する、つなぎ合わせられたライブラリは、回折信号の次数に基づく、シミュレートされたスペクトルを含んでもよい。次数は、周期構造から得られているとしてシミュレートされてもよい。ゼロ次数は、周期構造の法線Ｎを基準にした、仮説入射ビームの入射角に等しい角度で回折信号を表す。高次の回折次数は、＋１、＋２、＋３、−１、−２、−３などとして指定される。消えていく次数として知られる他の次数は、同じく考慮されてもよい。本発明の一実施形態によれば、光学計測で使用するために、シミュレートされた回折信号を生成する。たとえば、光学計測で使用するために、構造側壁角などのプロファイルパラメータをモデル化してもよい。光学計測で使用するために、同じく、ウェーハ構造における材料の光学的性質、たとえば屈折率および消光率（ｎおよびｋ）をモデル化してもよい。

上述のように、つなぎ合わせられたライブラリを使用することは、シミュレートされたスペクトルをサンプルスペクトルと比較するステップを含んでもよい。一実施形態では、１セットの回折次数をシミュレートして、２次元または３次元の格子構造から偏光解析光学計測システムにより生成される回折信号を表す。このような光学計測システムについて、図７に関連して以下で説明する。しかしながら、同一概念および原理が反射率測定システムなどの他の光学計測システムに同様に適用されることを理解されたい。表される回折信号は、限定することなく、プロファイル、次元または材料組成などの、２次元または３次元の格子構造の特徴を考慮してもよい。

計算ベースの、シミュレートされた回折次数は、パターン形成された膜の、たとえばパターン形成された半導体膜またはフォトレジスト層のプロファイルパラメータを示してもよく、自動処理または設備制御を較正するために使用されてもよい。図５は、本発明の一実施形態による、自動処理および設備制御のための構造パラメータを、たとえばプロファイルパラメータを決定し、利用するための例示的な一連の動作を表すフローチャート５００を示す。

フローチャート５００の動作５０２を参照すると、つなぎ合わせられたライブラリまたはトレーニングされた機械学習システム（ＭＬＳ）を開発して、測定された１セットの回折信号からプロファイルパラメータを抽出する。動作５０４では、つなぎ合わせられたライブラリまたはトレーニングされたＭＬＳを使用して、構造の少なくとも１つのプロファイルパラメータを決定する。動作５０６では、処理ステップを行うように構成された製作クラスタに少なくとも１つのプロファイルパラメータを送信し、処理ステップは、測定ステップ５０４が行われる前または後に、半導体製造処理フローで実行されてもよい。動作５０８では、少なくとも１つの送信されたプロファイルパラメータを使用して、製作クラスタにより行われる処理ステップに対する処理変数または設備設定を修正する。

機械学習システムおよびアルゴリズムのより詳細な説明については、２００３年６月２７日に出願された、「ＯＰＴＩＣＡＬ ＭＥＴＲＯＬＯＧＹ ＯＦ ＳＴＲＵＣＴＵＲＥＳ ＦＯＲＭＥＤ ＯＮ ＳＥＭＩＣＯＮＤＵＣＴＯＲ ＷＡＦＥＲＳ ＵＳＩＮＧ ＭＡＣＨＩＮＥ ＬＥＡＲＮＩＮＧ ＳＹＳＴＥＭＳ」と題する米国特許第７，８３１，５２８号明細書を参照し、全体が参照により本明細書に組み入れられる。２次元反復構造に対する回折次数最適化の説明については、２００６年３月２４日に出願された、「ＯＰＴＩＭＩＺＡＴＩＯＮ ＯＦ ＤＩＦＦＲＡＣＴＩＯＮ ＯＲＤＥＲ ＳＥＬＥＣＴＩＯＮ ＦＯＲ ＴＷＯ−ＤＩＭＥＮＳＩＯＮＡＬ ＳＴＲＵＣＴＵＲＥＳ」と題する米国特許第７，４２８，０６０号明細書を参照し、全体が参照により本明細書に組み入れられる。分割された機械学習システムの説明については、全体が参照により本明細書に組み入れられる、２００５年３月３１日に出願された、「ＳＰＬＩＴ ＭＡＣＨＩＮＥ ＬＥＡＲＮＩＮＧ ＳＹＳＴＥＭＳ」と題する米国特許第７，４２１，４１４号明細書を参照のこと。

図６は、本発明の一実施形態による、自動処理および設備制御のための構造パラメータを、たとえばプロファイルパラメータを決定し、利用するためのシステム６００の例示的構成図である。システム６００は、第１の製作クラスタ６０２および光学計測システム６０４を含む。システム６００はまた、第２の製作クラスタ６０６を含む。図６では、第２の製作クラスタ６０６を第１の製作クラスタ６０２に続いているとして示すが、システム６００では（およびたとえば、製造処理フローでは）、第２の製作クラスタ６０６を第１の製作クラスタ６０２の前に配置することができることを理解すべきである。

第１の製作クラスタ６０２を使用して、フォトリソグラフィ処理を、たとえばウェーハに適用されるフォトレジスト層の露光および現像を行うことができる。例示的な一実施形態では、光学計測システム６０４は、光学計測ツール６０８およびプロセッサ６１０を含む。光学計測ツール６０８は、構造から得られる回折信号を測定するように構成される。測定された回折信号およびシミュレートされた回折信号が一致する場合、プロファイルパラメータの１つまたは複数の値は、シミュレートされた回折信号に関連するプロファイルパラメータの１つまたは複数の値であると決定される。

例示的な一実施形態では、光学計測システム６０４はまた、複数のシミュレートされた回折信号、および複数のシミュレートされた回折信号に関連する１つまたは複数のプロファイルパラメータの複数の値を有する、つなぎ合わせられたライブラリ６１２を含むことができる。上述のように、つなぎ合わせられたライブラリをあらかじめ生成することができる。計測プロセッサ６１０は、構造から得られた、測定された回折信号を、つなぎ合わせられたライブラリ内の複数のシミュレートされた回折信号と比較することができる。一致する、シミュレートされた回折信号が見つかったとき、つなぎ合わせられたライブラリ内の一致する、シミュレートされた回折信号に関連するプロファイルパラメータの１つまたは複数の値は、この構造を製作するウェーハ用途で使用されるプロファイルパラメータの１つまたは複数の値であるとみなされる。

システム６００はまた、計測プロセッサ６１６を含む。例示的な一実施形態では、プロセッサ６１０は、１つまたは複数のプロファイルパラメータの１つまたは複数の値を計測プロセッサ６１６に送信することができる。次いで、計測プロセッサ６１６は、光学計測システム６０４を使用して、決定された１つまたは複数のプロファイルパラメータの１つまたは複数の値に基づき、第１の製作クラスタ６０２の１つまたは複数の処理パラメータまたは設備設定を調節することができる。計測プロセッサ６１６はまた、光学計測システム６０４を使用して、決定された１つまたは複数のプロファイルパラメータの１つまたは複数の値に基づき、第２の製作クラスタ６０６の１つまたは複数の処理パラメータまたは設備設定を調節することができる。上記で指摘したように、製作クラスタ６０６は、製作クラスタ６０２の前または後にウェーハを処理することができる。別の例示的な実施形態では、プロセッサ６１０は、機械学習システム６１４への入力として１セットの想定された回折信号を、および機械学習システム６１４の期待される出力としてプロファイルパラメータを使用して、機械学習システム６１４をトレーニングするように構成される。

図７は、本発明の一実施形態による、半導体ウェーハ上の構造のプロファイルを決定するための光学計測の利用を示すアーキテクチャ図である。光学計測システム７００は、ウェーハ７０８のターゲット構造７０６に計測ビーム７０４を投射する計測ビーム源７０２を含む。ターゲット構造７０６に向かって計測ビーム７０４を入射角θで投射する。計測ビーム受信機７１２により回折ビーム７１０を測定する。回折ビームデータ７１４をプロファイル・アプリケーション・サーバ７１６に送信する。プロファイル・アプリケーション・サーバ７１６は、ターゲット構造の最小線幅と分解能の変化する組合せを表す、シミュレートされた回折ビームデータのつなぎ合わせられたライブラリ７１８と、測定された回折ビームデータ７１４を比較する。

本発明の一実施形態によれば、シミュレートされた回折ビームデータの少なくとも部分は、２つ以上の方位角に対して決定された差に基づく。本発明の別の実施形態によれば、シミュレートされた回折ビームデータの少なくとも部分は、２つ以上の入射角に対して決定された差に基づく。例示的な一実施形態では、測定された回折ビームデータ７１４と最もよく一致する、つなぎ合わせられたライブラリ７１８のインスタンスを選択する。概念および原理を例示するために、回折スペクトルまたは回折信号のつなぎ合わせられたライブラリ、および関連する仮説プロファイルをしばしば使用するが、本発明は、回帰、ニューラルネットワーク、およびプロファイル抽出のために使用される類似の方法などにおいて、シミュレートされた回折信号、および関連するプロファイルパラメータのセットを含む、つなぎ合わせられたデータ空間に同様に適用されることを理解されたい。選択された、つなぎ合わせられたライブラリ７１６のインスタンスの仮説プロファイルおよび関連する最小線幅は、ターゲット構造７０６の特徴の実際の断面プロファイルおよび最小線幅に対応するとみなされる。光学計測システム７００は、反射率計、偏光解析装置、または他の光学計測デバイスを利用して、回折ビームまたは回折信号を測定してもよい。

本発明の実施形態は、さまざまな積層膜に適している場合がある。たとえば、一実施形態では、積層膜は単一の層または複数の層を含む。また、一実施形態では、解析されたまたは測定された格子構造は、３次元成分も２次元成分も含む。たとえば、構造全体および構造の解析データに対する２次元成分の寄与がより単純であることを利用することにより、シミュレートされた回折データに基づく計算効率を最適化しもよい。

本発明の実施形態の説明を容易にするために、偏光解析光学計測システムを使用して、上記の概念および原理を示す。同一の概念および原理が反射率測定システムなどの他の光学計測システムに同様に適用されることを理解されたい。類似のやり方で、半導体ウェーハを利用して、概念の適用を示してもよい。この場合も、方法および処理は、反復構造を有する他の製作品に同様に適用される。一実施形態では、光学散乱測定法（ｏｐｔｉｃａｌ ｓｃａｔｔｅｒｏｍｅｔｒｙ）は、限定することなく、光学的分光偏光解析法（ｓｐｅｃｔｒｏｓｃｏｐｉｃ ｅｌｌｉｐｓｏｍｅｔｒｙ、ＳＥ）、ビームプロファイル反射率計（ｂｅａｍ ｐｒｏｆｉｌｅ ｒｅｆｌｅｃｔｏｍｅｔｒｙ、ＢＰＲ）、および強化紫外線反射率計（ｅｎｈａｎｃｅｄ ｕｌｔｒａ−ｖｉｏｌｅｔ ｒｅｆｌｅｃｔｏｍｅｔｒｙ、ｅＵＶＲ）などの技法である。

本発明は、本発明による処理を行うようにコンピュータシステム（または他の電子デバイス）をプログラムするために使用してもよい命令を記憶した機械可読媒体を含んでもよい、コンピュータプログラム製品またはソフトウェアとして提供されてもよい。機械可読媒体は、機械（たとえばコンピュータ）により読取可能な形で情報を記憶または送信するための任意の仕組みを含む。たとえば、機械可読（たとえばコンピュータ可読）媒体は、機械（たとえばコンピュータ）可読記憶媒体（たとえば、読出し専用メモリ（「ＲＯＭ」）、ランダム・アクセス・メモリ（「ＲＡＭ」）、磁気ディスク記憶媒体、光記憶媒体、フラッシュ・メモリ・デバイスなど）、機械（たとえばコンピュータ）可読伝送媒体（電気、光、音響または他の形態の伝搬信号（たとえば、搬送波、赤外線信号、デジタル信号など））などを含む。

図８は、本明細書で説明する手順の任意の１つまたは複数を機械に行わせる１セットの命令を実行してもよいコンピュータシステム８００の例示的な形態で、機械の概略表示を示す。代替実施形態では、機械はローカル・エリア・ネットワーク（ＬＡＮ）、イントラネット、エクストラネット、またはインターネット内の他の機械に接続（たとえば、ネットワーク接続）されてもよい。機械は、クライアント・サーバ・ネットワーク環境でサーバまたはクライアントの機械の立場で、またはピア・ツー・ピア（または分散）ネットワーク環境でピア機械として動作してもよい。機械は、パーソナルコンピュータ（ＰＣ）、タブレットＰＣ、セット・トップ・ボックス（ＳＴＢ）、携帯情報端末（ＰＤＡ）、携帯電話、ウェブ家電、サーバ、ネットワークルータ、スイッチもしくはブリッジ、またはこの機械が行う活動を指定する１セットの命令を（順次にまたは他の方法で）実行することができる任意の機械であってもよい。さらに、単一の機械だけを示すが、用語「機械」はまた、本明細書で説明する手順の任意の１つまたは複数を行う１セットの（または複数セットの）命令を個々に、または共同で実行する機械（たとえばコンピュータ）の任意の集合を含むと理解すべきである。

例示的コンピュータシステム８００は、プロセッサ８０２、メインメモリ８０４（たとえば、読出し専用メモリ（ＲＯＭ）、フラッシュメモリ、ダイナミック・ランダム・アクセス・メモリ（ＤＲＡＭ）、たとえば同期ＤＲＡＭ（ＳＤＲＡＭ）またはＲａｍｂｕｓ ＤＲＡＭ（ＲＤＲＡＭ）など）、スタティックメモリ８０６（たとえば、フラッシュメモリ、スタティック・ランダム・アクセス・メモリ（ＳＲＡＭ）など）、およびバス８３０を介して互いに通信する２次メモリ８１８（たとえば、データ記憶デバイス）を含む。

プロセッサ８０２は、１つまたは複数の汎用処理デバイス、たとえばマイクロプロセッサ、中央処理装置、または同種のものを表す。より詳細には、プロセッサ８０２は、ＣＩＳＣ（ｃｏｍｐｌｅｘ ｉｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｓｅｔ ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ）マイクロプロセッサ、ＲＩＳＣ（ｒｅｄｕｃｅｄ ｉｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｓｅｔ ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ）マイクロプロセッサ、ＶＬＩＷ（ｖｅｒｙ ｌｏｎｇ ｉｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｗｏｒｄ）マイクロプロセッサ、他の命令セットを実装するプロセッサ、または命令セットの組合せを実装するプロセッサであってもよい。プロセッサ８０２はまた、１つまたは複数の専用処理デバイス、たとえば、特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）、フィールド・プログラマブル・ゲート・アレイ（ＦＰＧＡ）、デジタル・シグナル・プロセッサ（ＤＳＰ）、ネットワークプロセッサ、または同種のものであってもよい。プロセッサ８０２は、本明細書で説明する動作を行うための処理ロジック８２６を実行するように構成される。

コンピュータシステム８００は、ネットワーク・インタフェース・デバイス８０８をさらに含んでもよい。コンピュータシステム８００はまた、ビデオディスプレイ装置８１０（たとえば、液晶ディスプレイ（ＬＣＤ）またはブラウン管（ＣＲＴ））、英数字入力デバイス８１２（たとえばキーボード）、カーソル制御デバイス８１４（たとえばマウス）、および信号発生デバイス８１６（たとえばスピーカ）含んでもよい。

２次メモリ８１８は、本明細書で説明する手順または関数の任意の１つまたは複数を具体化する１セットまたは複数セットの命令（たとえばソフトウェア８２２）を記憶する機械アクセス可能記憶媒体（または具合的にはコンピュータ可読記憶媒体）８３１を含んでもよい。ソフトウェア８２２はまた、また、機械可読記憶媒体を構成するコンピュータシステム８００、メインメモリ８０４およびプロセッサ８０２によりソフトウェア８２２を実行する間に、メインメモリ８０４内部および／またはプロセッサ８０２内部に完全に、または少なくとも部分的に常駐してもよい。ソフトウェア８２２はさらに、ネットワーク・インタフェース・デバイス８０８を介してネットワーク８２０上で送信または受信されてもよい。

例示的な一実施形態では、機械アクセス可能記憶媒体８３１を単一の媒体として示すが、用語「機械可読記憶媒体」は、１セットまたは複数セットの命令を記憶する単一の媒体または複数の媒体（たとえば、集中型もしくは分散型のデータベース、ならびに／または関連するキャッシュおよびサーバ）を含むと理解すべきである。用語「機械可読記憶媒体」はまた、機械により実行するための１セットの命令を記憶または符号化することができ、かつ本発明の手順の任意の１つまたは複数を機械に行わせる任意の媒体を含むと理解すべきである。用語「機械可読記憶媒体」は、それに応じて、限定することなく、ソリッド・ステート・メモリ、ならびに光学媒体および磁気媒体を含むと理解すべきである。

本発明の一実施形態によれば、機械アクセス可能記憶媒体は、広い処理範囲の計測用ライブラリを生成する方法をデータ処理システムに行わせる、この媒体上に記憶された命令を有する。方法は、第１のパラメータに対して第１の処理範囲を有する第１のライブラリを生成するステップを含む。第１のパラメータに対して第２の処理範囲を有する第２のライブラリを生成する。第２の処理範囲は、第１の処理範囲と重複する。第２のライブラリを第１のライブラリにつなぎ合わせて、第１のパラメータに対して第３の処理範囲を有する第３のライブラリを生成する。第３の処理範囲は、第１および第２の各処理範囲より広い。

一実施形態では、第１のライブラリは１つまたは複数のサブライブラリを有し、第２のライブラリは１つまたは複数のサブライブラリを有し、第３のライブラリは、第１および第２のライブラリのサブライブラリのすべてを含む。

一実施形態では、第１のライブラリは１つまたは複数の追加パラメータを有し、第２のライブラリはまた、１つまたは複数の追加パラメータを有し、１つまたは複数の追加パラメータの処理範囲は、第１のライブラリと第２のライブラリの両方で同一である。このような一実施形態では、第１および第２のライブラリは、第１および第２の処理範囲だけが異なる。

一実施形態では、第１および第２のライブラリは、重複量だけ重複する。このような一実施形態では、方法は、第２の処理範囲が第１の処理範囲と重複している領域内の結合された関数の導関数に基づき重複量を決定するステップをさらに含む。決定するステップはまた、第１および第２の各ライブラリに対するライブラリ誤差推定値に基づく。

一実施形態では、方法は、第１のパラメータに対して第４の処理範囲を有する第４のライブラリを生成するステップを含む。第４の処理範囲は、第３の処理範囲と重複する。このような一実施形態では、方法はまた、第４のライブラリを第３のライブラリにつなぎ合わせて、第１のパラメータに対して第５の処理範囲を有する第５のライブラリを生成するステップを含む。第５の処理範囲は、第３および第４の各処理範囲より広い。

一実施形態では、第１のライブラリは、第２のパラメータに対して第４の処理範囲を有し、第２のライブラリは、第２のパラメータに対して第５の処理範囲を有し、第５の処理範囲は、第４の処理範囲と重複し、第３のライブラリは、第２のパラメータに対して第６の処理範囲を有し、第６の処理範囲は、第４および第５の各処理範囲より広い。

一実施形態では、第１のパラメータは、２次元または３次元の格子構造の個々の特徴からなる。このような一実施形態では、第１のパラメータは、限定することなく、個々の特徴である幅、高さ、長さ、最上部の隅の丸み、底部フッティング、または側壁角などのうち１つである。

一実施形態では、第３のライブラリはシミュレートされたスペクトルを含む。このような一実施形態では、方法は、シミュレートされたスペクトルをサンプルスペクトルと比較するステップをさらに含む。

本発明の別の実施形態によれば、機械アクセス可能記憶媒体は、広い処理範囲の計測用ライブラリを生成する別の方法をデータ処理システムに行わせる、この媒体上に記憶された命令を有する。方法は、複数の処理範囲を有する第１のライブラリを生成するステップを含む。各処理範囲は、複数のパラメータのうち異なる１つに対応する。複数のパラメータのうち第１のパラメータに対して処理範囲を有する第２のライブラリを生成する。第２のライブラリの処理範囲は、複数のパラメータのうち第１のパラメータに対する第１のライブラリの処理範囲と異なるが、重複する。第２のライブラリを第１のライブラリにつなぎ合わせる。次いで、複数のパラメータの１つまたは複数の追加パラメータに対して、生成するステップおよびつなぎ合わせるステップを反復して、最終ライブラリを提供する。

一実施形態では、最終ライブラリの各処理範囲は、第１のライブラリの複数の処理範囲の対応する処理範囲以上の広さである。一実施形態では、最終ライブラリは、シミュレートされたスペクトルを含み、方法は、シミュレートされたスペクトルをサンプルスペクトルと比較するステップをさらに含む。

任意の適切なニューラルネットワークを使用して、フローチャート１００および３００に関連して説明した１つまたは複数の手法を行ってもよい。一例として、ニューラルネットワークは、誤差逆伝播アルゴリズムを使用する。ニューラルネットワークは、入力層、出力層、および、入力層と出力層の間の隠れ層を含む。入力層および隠れ層を、リンクを使用して接続する。隠れ層および出力層を、リンクを使用して接続する。しかしながら、ニューラルネットワークは、ニューラルネットワーク技術で一般に公知のさまざまな構成で接続された、任意の数の層を含むことができることを認識されたい。

入力層は、１つまたは複数の入力ノードを含んでもよい。例示的一実装形態では、入力層内の入力ノードは、ニューラルネットワークの中に入力される、プロファイルモデルのプロファイルパラメータに対応する。したがって、入力ノードの数は、プロファイルモデルを特徴づけるために使用されるプロファイルパラメータの数に対応する。たとえば、プロファイルモデルが、２つのプロファイルパラメータ（たとえば、最上部および底部の最小線幅）を使用して特徴づけられる場合、入力層は２つの入力ノードを含み、第１の入力ノードは、第１のプロファイルパラメータ（たとえば、最上部の最小線幅）に対応し、第２の入力ノードは、第２のプロファイルパラメータ（たとえば、底部の最小線幅）に対応する。

ニューラルネットワークでは、出力層は、１つまたは複数の出力ノードを含む。例示的な一実装形態では、各出力ノードは線形関数である。しかしながら、各出力ノードをさまざまなタイプの関数とすることができることを認識されたい。さらに、例示的な本実装形態では、出力層内の出力ノードは、ニューラルネットワークから出力される、シミュレートされた回折信号の次元に対応する。したがって、出力ノードの数は、シミュレートされた回折信号を特徴づけるために使用する次元の数に対応する。たとえば、シミュレートされた回折信号が、たとえば５つの異なる波長に対応する５つの次元を使用して特徴づけられる場合、出力層は５つの出力ノードを含み、第１の出力ノードは、第１の次元（たとえば第１の波長）に対応し、第２の出力ノードは、第２の次元（たとえば第２の波長）に対応するなどである。さらに、性能を高めるために、ニューラルネットワークは、シミュレートされた回折信号の別個の成分、および／またはシミュレートされた回折信号の成分の次元に基づき、複数のサブネットワークに分離することができる。

ニューラルネットワークでは、隠れ層は、１つまたは複数の隠れノード含む。例示的な一実装形態では、各隠れノードは、シグモイド伝達関数または放射基底関数である。しかしながら、各隠れノードをさまざまなタイプの関数とすることができることを認識されたい。さらに、例示的な本実装形態では、隠れノードの数は、出力ノードの数に基づき決定される。より詳細には、隠れノードの数（ｍ）は、所定の比（ｒ＝ｍ／ｎ）により出力ノードの数（ｎ）に関係がある。たとえば、ｒ＝１０であるとき、各出力ノードに対して隠れノードが１０存在する。しかしながら、所定の比を、隠れノードの数に対する出力ノードの数の比（すなわち、ｒ＝ｎ／ｍ）とすることができることを認識されたい。さらに、所定の比に基づき隠れノードの初期数を決定した後に、ニューラルネットワーク内の隠れノードの数を調節することができることを認識されたい。さらに、ニューラルネットワーク内の隠れノードの数は、所定の比に基づくのではなく、経験および／または実験に基づき決定することができる。

測定されたスペクトルの解析は、一般に、測定されたサンプルスペクトルを、シミュレートされたスペクトルと比較して、測定されたサンプルを最もよく記述する、モデルのパラメータ値を演繹するステップを伴う。たとえば、一実施形態では、第１の動作で、利用者が１セットの材料ファイルを定義して、測定されたサンプルの特徴が形成される１つまたは複数の材料の特性（たとえば、ｎ、ｋの値）を指定する。

第２の動作で、散乱測定法の利用者は、材料ファイルの１つまたは複数を選択して、測定すべき周期格子特徴に存在する材料の積層物に対応する材料の積層物を組み立てることにより、期待されるサンプル構造の公称モデルを定義する。このユーザ定義モデルは、測定されている特徴の形状を特徴づけるモデルパラメータの、たとえば厚さ、ＣＤ、ＳＷＡ、ＨＴ、縁の粗さ、隅の丸み半径などの公称値を定義することにより、さらにパラメータ化されてもよい。２次元モデル（すなわちプロファイル）または３次元モデルを定義するかどうかに応じて、３０〜５０以上のこのようなパラメータを有することは珍しいことではない。

パラメータ化されたモデルから、所与の１セットの格子パラメータ値に対してシミュレートされたスペクトルは、精密な回折モデリングアルゴリズム、たとえば厳密結合波解析（Ｒｉｇｏｒｏｕｓ Ｃｏｕｐｌｅｄ Ｗａｖｅ Ａｎａｌｙｓｉｓ、ＲＣＷＡ）を使用して計算されてもよい。次いで、第３の動作で、あらかじめ定義された一致基準に測定された回折スペクトルを一致させる、シミュレートされたスペクトルに対応する最終プロファイルモデル（２次元に対する）を特徴づける１セットのパラメータ値に、パラメータ化されたモデルが収束するまで、回帰分析を行う。一致する、シミュレートされた回折信号に関連する最終プロファイルモデルは、モデルが生成された構造の実際のプロファイルを表すと想定される。

次いで、第４の動作で、一致する、シミュレートされたスペクトル、および／または関連する、最適化されたプロファイルモデルを利用して、パラメータ化された最終プロファイルモデルの値に摂動を起こさせることにより、シミュレートされた回折スペクトルのライブラリを生成することができる。次いで、出来上がった、シミュレートされた回折スペクトルのライブラリを、製造環境で動作している散乱測定法測定システムにより利用して、その後測定された格子構造が仕様に従って製作されたかどうかを判定してもよい。ライブラリ生成には、いくつかのプロファイルの各々に対してシミュレートされたスペクトル情報を生成し、各プロファイルは１セットの１つまたは複数のモデル化されたプロファイルパラメータを含む、ニューラルネットワークなどの機械学習システムが含まれてもよい。ライブラリを生成するために、機械学習システム自体は、スペクトル情報のトレーニング・データ・セットに基づき何らかのトレーニングを受けなければならない場合がある。このようなトレーニングは計算負荷が高い場合がある、ならびに／または異なるモデルおよび／もしくはプロファイル・パラメータ・ドメインについて反復しなければならない場合がある。トレーニング・データ・セットのサイズに関する利用者の判断により、ライブラリを生成する計算負荷にかなりの効率の悪さが導入される場合がある。たとえば、過度に大きなトレーニング・データ・セットを選択することにより、トレーニングのために不要な計算が生じる場合があるが、不十分なサイズのトレーニング・データ・セットを用いたトレーニングにより、ライブラリを生成するために再トレーニングが必要となる場合がある。

本明細書で説明するいくつかの実施形態は、機械学習システムをトレーニングする際に使用するトレーニング・データ・セットのサイズを自動的に決定することを含む。一般に、トレーニング・データ・セットは、データセットを特徴づける測定基準の収束に基づきサイズ設定され、最終解誤差の推定値にさらに基づいてもよい。トレーニング・データ・セットを増分で拡大し、試験して収束を識別し、ある種の実施形態では、このようなサンプルサイズが提供する最終解誤差を推定する。収束基準が満たされるまで、および／または最終解誤差の推定値がしきい値を満たすまで、増分拡大および試験を行う。

本明細書で説明するトレーニング・マトリックス・サイズ設定法は、別個のトレーニングを必要としなくてもよいので、ニューラル・ネットワーク・トレーニング用の良好なトレーニング・データ・サンプル・セットは、迅速に、効果的に、最終解誤差を良好に制御して識別される。トレーニング・データ・サンプル・セットが識別されると、次いで、機械学習システムをトレーニングして、所望のターゲット関数情報を生成してもよい。特定の一実施形態では、機械学習システムをトレーニングして、散乱測定システムで測定される未知のサンプル（たとえば回折格子、またはウェーハの周期構造）のパラメータを演繹するために利用されてもよい、シミュレートされたスペクトル情報（たとえば回折信号）のライブラリを生成する。

上記の手順は、本発明の実施形態の精神および範囲内でさまざまな状況の下で適用されてもよいことを理解されたい。たとえば、一実施形態では、上述の方法は、半導体、太陽光を利用したもの、発光ダイオード（ＬＥＤ）、または関連する製作工程で行われる。一実施形態では、上述の方法は、スタンドアロンで、または一体化された計測ツールで使用される。一実施形態では、上述の方法は、単一の、または複数の測定ターゲット回帰で使用される。

このように、広い処理範囲の計測用ライブラリを生成する方法について開示した。本発明の一実施形態によれば、方法は、第１のパラメータに対して第１の処理範囲を有する第１のライブラリを生成するステップを含む。第１のパラメータに対して第２の処理を有する第２のライブラリを生成する。第２の処理範囲は、第１の処理範囲と重複している。第２のライブラリを第１のライブラリにつなぎ合わせて、第１のパラメータに対して第３の処理を有する第３のライブラリを生成する。第３の処理範囲は、第１および第２の各処理範囲より広い。

Claims (26)

1. 半導体基板またはウェーハ上の反復構造の、広い処理範囲の計測用ライブラリを生成する方法であって、
   第１のパラメータに対して第１の処理範囲を有する第１のライブラリを生成するステップと、
   前記第１のパラメータに対して、前記第１の処理範囲と重複する第２の処理範囲を有する第２のライブラリを生成するステップと、
   前記第２のライブラリを前記第１のライブラリにつなぎ合わせて、前記第１のパラメータに対して、前記第１の処理範囲および前記第２の各処理範囲より広い第３の処理範囲を有する第３のライブラリを生成するステップと
   を備える方法。
2. 前記第１のライブラリは１つまたは複数のサブライブラリを有し、前記第２のライブラリは１つまたは複数のサブライブラリを有し、前記第３のライブラリは、前記第１のライブラリおよび前記第２のライブラリの前記サブライブラリのすべてを含む、請求項１に記載の方法。
3. 前記第１のライブラリは１つまたは複数の追加パラメータを有し、前記第２のライブラリはまた、前記１つまたは複数の追加パラメータを有し、前記１つまたは複数の追加パラメータの前記処理範囲は、前記第１のライブラリと前記第２のライブラリの両方で同一である、請求項１に記載の方法。
4. 前記第１のライブラリおよび前記第２のライブラリは、前記第１の処理範囲および前記第２の処理範囲だけが異なる、請求項３に記載の方法。
5. 前記第１のライブラリおよび前記第２のライブラリは重複量だけ重複し、前記方法は、
   前記第２の処理範囲が前記第１の処理範囲と重複している領域内の結合された関数の導関数に基づき、および前記第１のライブラリおよび前記第２の各ライブラリに対するライブラリ誤差推定値に基づき、前記重複量を決定するステップ
   をさらに備える、請求項１に記載の方法。
6. 前記第１のパラメータに対して、前記第３の処理範囲と重複する第４の処理範囲を有する第４のライブラリを生成するステップと、
   前記第４のライブラリを前記第３のライブラリにつなぎ合わせて、前記第１のパラメータに対して、前記第３の処理範囲および前記第４の各処理範囲より広い第５の処理範囲を有する第５のライブラリを生成するステップと
   をさらに備える、請求項１に記載の方法。
7. 前記第１のライブラリは、第２のパラメータに対して第４の処理範囲を有し、前記第２のライブラリは、前記第２のパラメータに対して第５の処理範囲を有し、前記第５の処理範囲は、前記第４の処理範囲と重複し、前記第３のライブラリは、前記第２のパラメータに対して第６の処理範囲を有し、前記第６の処理範囲は、前記第４の処理範囲および前記第５の各処理範囲より広い、請求項１に記載の方法。
8. 前記第１のパラメータは、２次元または３次元の格子構造の個々の特徴からなる、請求項１に記載の方法。
9. 前記第１のパラメータは、前記個々の特徴である幅、高さ、長さ、最上部の隅の丸み、底部フッティング、および側壁角などからなるグループから選択される、請求項８に記載の方法。
10. 前記第３のライブラリは、シミュレートされたスペクトルを備え、前記方法は、
    前記シミュレートされたスペクトルをサンプルスペクトルと比較するステップ
    をさらに備える、請求項１に記載の方法。
11. 半導体基板またはウェーハ上の反復構造の、広い処理範囲の計測用ライブラリを生成する方法であって、前記方法は、
    複数のパラメータのうち異なる１つにそれぞれ対応する複数の処理範囲を有する第１のライブラリを生成するステップと、
    前記複数のパラメータのうち第１のパラメータに対して、前記複数のパラメータのうち前記第１のパラメータに対する前記第１のライブラリの前記処理範囲と異なるが重複する処理範囲を有する第２のライブラリを生成するステップと、
    前記第２のライブラリを前記第１のライブラリにつなぎ合わせるステップと、
    前記複数のパラメータの１つまたは複数の追加パラメータに対して前記生成するステップおよび前記つなぎ合わせるステップを反復して、最終ライブラリを提供するステップと
    を備える方法。
12. 前記最終ライブラリの前記複処理範囲の各々は、前記第１のライブラリの前記複数の処理範囲の前記対応する処理範囲以上の広さである、請求項１１に記載の方法。
13. 前記最終ライブラリは、シミュレートされたスペクトルを備え、前記方法は、
    前記シミュレートされたスペクトルをサンプルスペクトルと比較するステップ
    をさらに備える、請求項１１に記載の方法。
14. 半導体基板またはウェーハ上の反復構造の、広い処理範囲の計測用ライブラリを生成する方法をデータ処理システムに行わせる、記憶された命令を有する機械アクセス可能記憶媒体であって、前記方法は、
    第１のパラメータに対して第１の処理範囲を有する第１のライブラリを生成するステップと、
    前記第１のパラメータに対して、前記第１の処理範囲と重複する第２の処理範囲を有する第２のライブラリを生成するステップと、
    前記第２のライブラリを前記第１のライブラリにつなぎ合わせて、前記第１のパラメータに対して、前記第１の処理範囲および前記第２の各処理範囲より広い第３の処理範囲を有する第３のライブラリを生成するステップと
    を備える機械アクセス可能記憶媒体。
15. 前記第１のライブラリは１つまたは複数のサブライブラリを有し、前記第２のライブラリは１つまたは複数のサブライブラリを有し、前記第３のライブラリは、前記第１のライブラリおよび前記第２のライブラリの前記サブライブラリのすべてを含む、請求項１４に記載の記憶媒体。
16. 前記第１のライブラリは１つまたは複数の追加パラメータを有し、前記第２のライブラリはまた、前記１つまたは複数の追加パラメータを有し、前記１つまたは複数の追加パラメータの前記処理範囲は、前記第１のライブラリと前記第２のライブラリの両方で同一である、請求項１４に記載の記憶媒体。
17. 前記第１のライブラリおよび前記第２のライブラリは、前記第１の処理範囲および前記第２の処理範囲だけが異なる、請求項１６に記載の記憶媒体。
18. 前記第１のライブラリおよび前記第２のライブラリは、重複量だけ重複し、前記方法は、
    前記第２の処理範囲が前記第１の処理範囲と重複している領域内の結合された関数の導関数に基づき、および前記第１のライブラリおよび前記第２の各ライブラリに対するライブラリ誤差推定値に基づき、前記重複量を決定するステップ
    をさらに備える、請求項１４に記載の記憶媒体。
19. 前記方法は、
    前記第１のパラメータに対して、前記第３の処理範囲と重複する第４の処理範囲を有する第４のライブラリを生成するステップと、
    前記第４のライブラリを前記第３のライブラリにつなぎ合わせて、前記第１のパラメータに対して、前記第３の処理範囲および前記第４の各処理範囲より広い第５の処理範囲を有する第５のライブラリを生成するステップと
    をさらに備える、請求項１４に記載の記憶媒体。
20. 前記第１のライブラリは、第２のパラメータに対して第４の処理範囲を有し、前記第２のライブラリは、前記第２のパラメータに対して第５の処理範囲を有し、前記第５の処理範囲は、前記第４の処理範囲と重複し、前記第３のライブラリは、前記第２のパラメータに対して第６の処理範囲を有し、前記第６の処理範囲は、前記第４の処理範囲および前記第５の各処理範囲より広い、請求項１４に記載の記憶媒体。
21. 前記第１のパラメータは、２次元または３次元の格子構造の個々の特徴からなる、請求項１４に記載の記憶媒体。
22. 前記第１のパラメータは、前記個々の特徴である幅、高さ、長さ、最上部の隅の丸み、底部フッティング、および側壁角などからなるグループから選択される、請求項２１に記載の記憶媒体。
23. 前記第３のライブラリは、シミュレートされたスペクトルを備え、前記方法は、
    前記シミュレートされたスペクトルをサンプルスペクトルと比較するステップ
    をさらに備える、請求項１４に記載の記憶媒体。
24. 半導体基板またはウェーハ上の反復構造の、広い処理範囲の計測用ライブラリを生成する方法をデータ処理システムに行わせる、記憶された命令を有する機械アクセス可能記憶媒体であって、前記方法は、
    複数のパラメータのうち異なる１つにそれぞれ対応する複数の処理範囲を有する第１のライブラリを生成するステップと、
    前記複数のパラメータのうち第１のパラメータに対して、前記複数のパラメータのうち前記第１のパラメータに対する前記第１のライブラリの前記処理範囲と異なるが重複する処理範囲を有する第２のライブラリを生成するステップと、
    前記第２のライブラリを前記第１のライブラリにつなぎ合わせるステップと、
    前記複数のパラメータの１つまたは複数の追加パラメータに対して前記生成するステップおよび前記つなぎ合わせるステップを反復して、最終ライブラリを提供するステップと
    を備える機械アクセス可能記憶媒体。
25. 前記最終ライブラリの前記処理範囲の各々は、前記第１ライブラリの前記複数の処理範囲の前記対応する処理範囲以上の広さである、請求項２４に記載の記憶媒体。
26. 前記最終ライブラリは、シミュレートされたスペクトルを備え、前記方法は、
    前記シミュレートされたスペクトルをサンプルスペクトルと比較するステップ
    をさらに備える、請求項２４に記載の記憶媒体。
    

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