JP2014220589A - スピーカーの非線形歪低減装置、方法、及びプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】システムを厳密に非線形関数でモデル化することなく、少ない計算量でスピーカーの非線形歪を低減することができるスピーカーの非線形歪低減装置、方法、及びプログラムを提供する。【解決手段】スピーカーの非線形歪低減装置１０は、スピーカー１４からマイクロホン１６までのインパルス応答を計測し、スピーカー１４から出力させる音源信号、音源信号をスピーカー１４から出力してマイクロホン１６で入力したスピーカー１４からの出力信号、及びインパルス応答の計測結果に基づいて、出力信号の非線形成分を算出し、非線形成分及びインパルス応答に基づいて、音源信号を補正する。【選択図】図１

Description

本発明は、スピーカーの非線形歪低減装置、方法、及びプログラムに関する。

スピーカーは、入力された信号を忠実に音へ変換することが期待される。しかしながら、スピーカーには歪があり、音質劣化の原因となることから、歪の低減が望まれる。

スピーカーの歪には線形歪と非線形歪がある。線形歪は周波数領域でスピーカーの周波数特性（線形関数）としてモデル化できる。そのため、周波数特性の逆特性から逆フィルタを計算し、音源に畳み込むことにより比較的容易に低減できる。

非線形歪は線形関数としてモデル化できないため、非線形歪の逆特性を求めることは困難である。この非線形歪を低減させる方法として、ボルテラフィルタ（例えば非特許文献２参照）やミラーフィルタ（例えば非特許文献５参照）が提案されている。

しかしながら、ボルテラフィルタは計算量が多いため、高次非線形歪の低減が困難である。また、ミラーフィルタはモデル化誤差などにより、一般的に非線形歪の低減量がボルテラフィルタより低い。

以下、ボルテラフィルタを用いて非線形歪を低減する方法について説明する。

非線形の入出力を持つシステムは、ボルテラ級数展開を用いて表すことができる。ボルテラ核が有限であるならば、ボルテラ級数展開は以下の式で表すことができる。

ここで、ｘ（ｎ）、ｙ（ｎ）は、それぞれ標本化された入力信号と出力信号、ｈ_１（ｋ_１）、ｈ_２（ｋ_１、ｋ_２）、ｈ_３（ｋ_１、ｋ_２、ｋ_３）、…は、それぞれ１、２、３、…次離散ボルテラ核、Ｎはフィルタのシステム長である。

スピーカーの非線形歪の伝達関数は、ボルテラ核としてモデル化できる。ボルテラ核は、周波数応答法や適応ボルテラフィルタを利用して求め、逆システムを構築する。この方法の計算量は、求めるべき係数の数から、ｎ次までの非線形歪を対象とする場合、Ｏ（Ｎ^ｎ）となる。そのため高次非線形歪の低減は困難であり、現実的には３次までの非線形歪が対象となる。

次に、ミラーフィルタを用いて非線形歪を低減する方法について説明する。

ミラーフィルタは、スピーカーシステムの非線形動作方程式に基づいてスピーカーのモデル化を行う。動作方程式には線形、非線形の各々についてパラメータがあり、各パラメータはインピーダンス、振動板変位の特性などから求め、求めたパラメータから補正フィルタを生成する。

生成に必要な計算量は、ミラーフィルタの実現方法により異なり、２次ＩＩＲフィルタで実現する方法では少ない（例えば非特許文献６参照）。しかしながら、ミラーフィルタは、実際のスピーカーの動作を完全に記述したものではないため、モデル化誤差が発生する。そのため非線形歪の低減には限界がある（例えば非特許文献２参照）。

特開２００５−８０３１４号公報 特開平１１−５５７８２号公報

蘆原郁, 桐生昭吾, "周波数帯域の拡張に伴うスピーカの非線形歪の増加", 音響学会誌, 56, 549-555(2000). 梶川嘉延, "信号処理技術によるスピーカシステムの非線形歪補正", 音響学会誌, 67, 470-475(2011). 梶川嘉延, "ボルテラフィルタって何？―その音響システムへの応用―", 音響学会誌, 60, 273-277(2004). V.J. Mathews, "Adaptive polynomial filters", IEEE Signal Process. Mag., 8, 10-26(1991) . 中尾理香, 梶川嘉延, 野村康雄, "Mirrorフィルタを用いたスピーカシステムの非線形歪み補正法の検討", 信学技報, EA206-101, 21-26(2007). 竹村和斉, 中武哲郎, 笠井譲治, "非線形2次IIRフィルタによる動電型スピーカの非線形歪の低減", 信学技報, EA96-74, 65-72(1996). 中島弘史, "ミニマックス規範に基づくサイドローブ最小ビームフォーミング", 音響学会誌, 63, 341-352(2007).

上記のように、ボルテラフィルタやミラーフィルタを用いて非線形歪を低減する方法では、計算量や推定すべきパラメータが多く計算に時間がかかる、高次の非線形歪の低減が困難である、等の問題があった。

本発明は、システムを厳密に非線形関数でモデル化することなく、少ない計算量でスピーカーの非線形歪を低減することができるスピーカーの非線形歪低減装置、方法、及びプログラムを提供することを目的とする。

上記課題を解決するため、請求項１記載の発明のスピーカーの非線形歪低減装置は、スピーカーからマイクロホンまでのインパルス応答を計測する計測手段と、前記スピーカーから出力させる音源信号、前記音源信号を前記スピーカーから出力して前記マイクロホンで入力した前記スピーカーからの出力信号、及び前記インパルス応答の計測結果に基づいて、前記出力信号の非線形成分を算出する算出手段と、前記非線形成分及び前記インパルス応答の計測結果に基づいて、前記音源信号を補正する補正手段と、を備えたことを特徴とする。

この発明によれば、システムを厳密に非線形関数でモデル化することなく、少ない計算量でスピーカーの非線形歪を低減することができる。

なお、請求項２に記載したように、前記算出手段が、前記補正手段により前記音源信号を補正した補正音源信号、前記補正音源信号を前記スピーカーから出力して前記マイクロホンで入力した前記スピーカーからの補正出力信号、及び前記インパルス応答の計測結果に基づいて、前記補正出力信号の非線形成分を算出する処理と、前記補正手段が、前記補正出力信号の非線形成分及び前記インパルス応答の計測結果に基づいて、前記補正音源信号を再度補正する処理と、を予め定めた終了条件を満たすまで繰り返すようにしてもよい。

また、請求項３に記載したように、前記算出手段は、周波数帯域毎に前記非線形成分を算出し、前記補正手段は、前記周波数帯域毎に算出された前記非線形成分のうち、今回算出された前記非線形成分が前回算出された前記非線形成分以上となる周波数帯域については、今回算出された前記非線形成分を零として前記音源信号を補正するようにしてもよい。

請求項４記載の発明のスピーカーの非線形歪低減方法は、スピーカーからマイクロホンまでのインパルス応答を計測するステップと、前記スピーカーから出力させる音源信号、前記音源信号を前記スピーカーから出力して前記マイクロホンで入力した前記スピーカーからの出力信号、及び前記インパルス応答の計測結果に基づいて、前記出力信号の非線形成分を算出するステップと、前記非線形成分及び前記インパルス応答の計測結果に基づいて、前記音源信号を補正するステップと、を含むことを特徴とする。

請求項５記載の発明のスピーカーの非線形歪み低減プログラムは、コンピュータを、請求項１〜３の何れか１項に記載のスピーカーの非線形歪低減装置として機能させることを特徴とする。

本発明によれば、システムを厳密に非線形関数でモデル化することなく、少ない計算量でスピーカーの非線形歪を低減することができる、という効果を有する。

スピーカーの非線形歪低減装置の構成図である。 音源信号から補正後の音源信号が得られるまでの過程のブロック図である。 非線形歪低減処理のフローチャートである。 入力信号（音源信号）の周波数特性を示すグラフである。 入力信号に対するスピーカーの出力信号の周波数特性を示すグラフである。 補正（１回目）した入力信号の周波数特性を示すグラフである。 補正（１回目）した入力信号に対するスピーカーの出力信号の周波数特性を示すグラフである。 補正（２回目）した入力信号の周波数特性を示すグラフである。 補正（２回目）した入力信号に対するスピーカーの出力信号の周波数特性を示すグラフである。 補正回数に対する非線形歪の低減レベルを示すグラフである。 無響室及び一般室内における各種音源信号の非線形歪の低減レベルを示すグラフである。

以下、本発明の実施形態について説明する。本実施形態では、非線形システムとしてのスピーカーシステムに本発明を適用した場合について説明する。

（非線形システムモデル）
まず、本発明の非線形システムモデルについて説明する。非線形システムの出力信号ｙ（ｎ）は、入力信号をｘ（ｎ）として次式でモデル化できる。

ここで、ｈ（ｎ）はシステムのインパルス応答（線形成分）、Ｎはインパルス応答の長さであり、式中の＊は畳み込み演算子、ｘは関数ｘ（ｎ）を引数とすることを表し、ｅ（ｎ、ｘ）は入力ｘにより変わる非線形歪信号を表す。また、両辺をフーリエ変換し、周波数領域に変換すると次式となる。

ここで、Ｘは関数Ｘ（ω）を引数とすることを表し、Ｅ（ω、Ｘ）は入力の周波数特性Ｘにより変わる非線形歪の周波数特性を表す。ここで、Ｅ（ω、Ｘ）は、Ｘに対してなめらかな連続関数としてモデル化できると仮定する。

（本発明の原理）
次に、本発明の原理について説明する。始めに、非線形成分Ｅ（ω、Ｘ）を次式により計算する。

次に、補正した入力信号を次式により求める。

なお、上記（５）式により求めた補正後の入力信号をシステムＨ（ω）に入力した時の出力信号は次式で表される。

ここで、

である。線形出力Ｘ（ω）・Ｈ（ω）に比べて非線形歪Ｅ（ω、Ｘ）の大きさが十分小さい（｜ＸＨ｜≫｜Ｅ｜）と仮定すると、

が成り立つ。そのため非線形歪である上記（７）式の右辺の第１項と第２項とは近い値となり、

となる。すなわち、理論上非線形歪が低減する。

（再帰処理）
次に、再帰処理について説明する。非線形成分をより低減させるため、本実施形態では再帰処理を行う。再帰処理は、非線形問題の解法に利用される（例えば非特許文献７参照）。なお、以下の説明では説明の簡略化のため引数ωを省略する。

第２回目の入力信号は、上記（７）式で求められる第１回目の補正後の歪を低減するように次式で求める。

第２回目の入力信号に対する出力信号は次式で表される。

同様に第３回目の入力信号は、第２回目の補正後の歪、すなわち上記（１１）式の右辺の第２項を低減するように求める。

第１、２、３回目の入力信号をそれぞれＸ_０、Ｘ_１、Ｘ_２、第１、２、３回目の出力信号をそれぞれＹ_０、Ｙ_１、Ｙ_２とすれば、補正回数をＬ（Ｌ＝１、２、・・・）として次式で一般化できる。

ここで、Ｘ_−１＝０、Ｅ（０）＝０と定義する。以下、再帰的補正により非線形歪が理論上低減することを示す。

上記の（本発明の原理）において、Ｌ＝１で｜Ｄ（Ｘ_Ｌ、Ｘ_Ｌ−１）｜≪｜Ｄ（Ｘ_Ｌ−１、Ｘ_Ｌ−２）｜となることを示した。Ｌ＝ｋで｜Ｄ（Ｘ_ｋ、Ｘ_ｋ−１）｜≪｜Ｄ（Ｘ_ｋ−１、Ｘ_ｋ−２）｜が成り立つと仮定すると、上記（１２）式より、｜Ｘ_ｋ＋１−Ｘ_ｋ｜≪｜Ｘ_ｋ−Ｘ_ｋ−１｜となり、Ｘの更新量が少なくなる。このため、｜Ｄ（Ｘ_ｋ＋１）、Ｘ_ｋ）｜≪｜Ｄ（Ｘ_ｋ、Ｘ_ｋ−１）｜となり、Ｌ＝ｋ＋１についても成り立つことが判る。

なお、図２には、音源信号Ｘ_Ｌから補正後の音源信号Ｘ_Ｌ＋１が得られるまでの過程をブロック図で示した。

（補正周波数帯域の選択）

本発明者らの予備実験により、暗騒音によるレベルの低い非線形歪成分を入力信号にフィードバックして補正すると、逆に歪が増加する現象が見られた。これを防ぐため、本実施形態では、非線形歪の補正により歪成分が増えた周波数成分の補正量を０とする補正周波数帯域の選択処理を行う。選択後の非線形歪は次式により計算する。

上記（１４）式で求めた非線形歪から再度Ｘ_Ｌを算出し、スピーカーから出力した後の応答から上記（１４）式により再び非線形歪を算出する。

（装置構成）
以下、スピーカーの非線形歪低減装置の装置構成について説明する。図１には、スピーカーの非線形歪低減装置１０の構成を示した。

図１に示すように、スピーカーの非線形歪低減装置１０は、コントローラ１２、スピーカー１４、マイクロホン１６、及びＡＤ−ＤＡ変換器１８を含んで構成されている。

コントローラ１２は、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）１２Ａ、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）１２Ｂ、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）１２Ｃ、不揮発性メモリ１２Ｄ、及び入出力インターフェース（Ｉ／Ｏ）１２Ｅがバス１２Ｆを介して各々接続された構成となっている。Ｉ／Ｏ１２Ｅには、ＡＤ−ＤＡ変換器１８が接続されている。

ＡＤ−ＤＡ変換器１８は、コントローラ１２から出力されたデジタル音声信号をアナログ音声信号に変換してスピーカー１４に出力すると共に、マイクロホン１６から入力されたアナログ音声信号をデジタル音声信号に変換してコントローラ１２に出力する。

コントローラ１２は、後述する非線形歪低減処理を実行する。この非線形歪低減処理の制御プログラムは、本実施形態では一例として不揮発性メモリ１２Ｄに予め記憶され、ＣＰＵ１２Ａがこの予め記憶された制御プログラムを読み込むことにより実行される。また、ＣＤ−ＲＯＭ等の記録媒体に制御プログラムを記録し、これをＣＤ−ＲＯＭドライブ等で読み込むことにより実行するようにしてもよい。

（非線形歪低減処理）

以下、コントローラ１２のＣＰＵ１２Ａで実行される非線形歪低減処理について図３に示すフローチャートを参照して説明する。

まず、ステップ１００では、スピーカー１４からマイクロホン１６までのインパルス応答ｈ（ｎ）を計測する。本実施形態では、一例としてＴＳＰ（Time-Stretched Pulse）法を用いてインパルス応答を計測し、計測結果を不揮発性メモリ１２Ｄに記憶する。

ステップ１０２では、音源信号ｘ（ｎ）を不揮発性メモリ１２Ｄに記憶された音声ファイルから読み込む。

ステップ１０４では、音源信号ｘ（ｎ）をＡＤ−ＤＡ変換器１８に出力し、デジタル音声信号に変換させてスピーカー１４から出力させる。これにより、スピーカー１４から出力された信号がマイクロホン１６に入力され、マイクロホン１６に入力されたアナログ音声信号がＡＤ−ＤＡ変換器１８でデジタル音声信号に変換されてコントローラ１２に出力される。入力されたデジタル音声信号は、出力信号ｙ（ｎ）として不揮発性メモリ１２Ｄに記憶させる。

ステップ１０６では、音源信号ｘ（ｎ）、出力信号ｙ（ｎ）、インパルス応答ｈ（ｎ）をそれぞれフーリエ変換し、Ｘ_０、Ｙ_０、Ｈを求め、出力信号の理想周波数成分である線形成分Ｘ_０Ｈを算出する。

ステップ１０８では、補正回数Ｌを初期化（Ｌ＝０）する。

ステップ１１０では、ステップ１０６で求めたＸ_０Ｈ及びＹ_Ｌに基づいて、（１３）式より非線形成分 Ｄ（Ｘ_Ｌ、Ｘ_Ｌ−１）を求める。

ステップ１１２では、（１２）式より、補正信号Ｘ_Ｌ＋１＝Ｘ_Ｌ−Ｄ（Ｘ_Ｌ、Ｘ_Ｌ−１）／Ｈを求める。

ステップ１１４では、ステップ１１２で求めたＸ_Ｌ＋１を逆フーリエ変換し、補正した出力信号ｘ_Ｌ＋１（ｎ）を求め、ＡＤ−ＤＡ変換器１８を介してスピーカー１４から出力させると共に、ｙ_Ｌ＋１（ｎ）を不揮発性メモリ１２Ｄに記憶させ、フーリエ変換によりｙ_Ｌ＋１を求める。また、線形成分Ｘ_０Ｈより、Ｘ_Ｌ＋１に対する非線形成分Ｄ（Ｘ_Ｌ＋１、Ｘ_Ｌ）を求める。

ステップ１１６では、補正周波数選択処理として（１４）式による計算を実行する。すなわち、｜Ｄ（Ｘ_Ｌ、Ｘ_Ｌ−１）｜＞｜Ｄ（Ｘ_Ｌ＋１、Ｘ_Ｌ）｜を満たす周波数成分については（１４）式の左辺をＤ（Ｘ_Ｌ、Ｘ_Ｌ−１）とし、｜Ｄ（Ｘ_Ｌ、Ｘ_Ｌ−１）｜≦｜Ｄ（Ｘ_Ｌ＋１、Ｘ_Ｌ）｜を満たす周波数成分については（１４）式の左辺を０とする。

ステップ１１８では、（１２）式のＤ（Ｘ_Ｌ、Ｘ_Ｌ−１）をステップ１１６で求めた（１４）式の左辺の値に置き換えた上で（１２）式によりＸ_Ｌ＋１を求める。

ステップ１２０では、ステップ１１８で求めたＸ_Ｌ＋１に対して、ステップ１１４と同様の処理を行い、非線形成分

を求める。

ステップ１２２では、次式を満たすか否かを判断する。

ここで、Ｐ（Ｄ_Ｌ）は補正なしの出力信号Ｙ_０のレベルを基準とした全周波数帯域での非線形歪のレベルＤ_Ｌ＝Ｄ（ω、Ｘ_Ｌ、Ｘ_Ｌ−１）を表し、次式で計算される。すなわち、Ｐ（Ｄ_Ｌ）は、出力信号全体のパワーに対する非線形歪のパワーの割合を示す。なお、単位はｄＢである。

ここで、ω_ｍは離散角周波数、ｍ（ｍ＝１、２、…）は周波数インデックス、ＮＦＦＴはＦＦＴ長、ｄはアルゴリズム終了基準値（デフォルト値：１）である。また、システムでの窓は矩形窓、サンプリング周波数は４４１００Ｈｚ、フレーム長はＦＦＴ長と同じであり、ＮＦＦＴ＝２^ａで計算する。なお、ａ＝ｃｅｉｌ（ｌｏｇ_２ｓ）であり、ｃｅｉｌ（ｎ）は、ｎ以上である最小の整数を出力する関数であり、ｓは信号長を表す。

そして、上記（１６）式を満たす場合、すなわち非線形歪のパワーが大きくなっている場合はステップ１２４へ移行し、そうでない場合はステップ１２６へ移行する。

ステップ１２４では、補正前のＤ（Ｘ_Ｌ＋１、Ｘ_Ｌ）を次の補正時の非線形成分として設定する。

一方、ステップ１２６では、補正後の上記（１５）の非線形成分を次の補正時の非線形成分として設定し、上記（１５）の非線形成分をＤ（Ｘ_Ｌ＋１、Ｘ_Ｌ）に上書きする。

ステップ１２８では、次式を満たすか否かを判断する。

ここで、上記（１８）式の右辺第１項は、ｋ＝１〜ＬにおけるＰ（Ｄ（Ｘ_ｋ，Ｘ_ｋ−１））の最小値を表す。すなわち、ステップ１２８では、今回計算した非線形歪のパワーが、これまでの補正で計算された非線形歪のパワーのうち最小の非線形歪のパワーにｄ（本実施形態では一例として１ｄＢ）を加算した値よりも大きいか否かを判断する。

そして、上記（１８）式を満たす場合は、これ以上非線形歪のパワーが小さくならないと判断して本ルーチンを終了する。一方、上記（１８）式を満たさない場合は、非線形歪のパワーが小さくなる可能性があると判断してステップ１３０へ移行する。

ステップ１３０では、補正回数Ｌをインクリメントして、ステップ１１０へ移行し、上記と同様の処理を繰り返す。

このように、本実施形態では、非線形システムであるスピーカーシステムを厳密に非線形関数でモデル化することなく、音源信号を直接補正するので、少ない計算量でスピーカーの非線形歪を低減することができる。

また、補正した音源信号を入力してさらに補正する再帰処理を行うので、より非線形歪を低減することができる。

また、今回計算された非線形歪が前回計算された非線形歪以上となる周波数帯域については、今回計算された非線形歪を０として音源信号を補正する補正周波数帯域の選択処理を行うので、より非線形歪を低減することができる。

なお、本実施形態に係るスピーカーの非線形歪低減装置１０は、例えば予め定めた音声を出力するおもちゃ等に適用することができる。このように出力する音声が予め定められている場合は、例えば製造時において、出力する音声を音源信号として図３に示す非線形歪低減処理を実行し、補正された音源信号を不揮発性メモリ１２Ｄに記憶して出荷すればよい。この場合は、マイクロホン１６は必要なく、使用時には補正後の音源信号がスピーカー１４から出力されるようにすればよい。

また、本実施形態に係るスピーカーの非線形歪低減装置１０をＣＤプレーヤー等の音楽再生装置に搭載する場合は、例えば音源補正モード等を設け、この音源補正モードにおいてＣＤの音声を音源信号として再生させて図３に示す非線形歪低減処理を実行する。補正後のＣＤの音声信号は不揮発性メモリ１２Ｄに記憶させる。そして、再生モードでＣＤを再生させる際には、不揮発性メモリ１２Ｄに記憶された補正後の音源信号を再生すればよい。この場合、出力される音声信号が固定ではないので、マイクロホン１６は必要となる。

（実施例）
次に、本発明の実施例について説明する。本発明者らは、上記で説明した非線形歪低減方法についての性能評価実験を行った。以下、（１）実験条件、（２）原理の検証実験、（３）周波数帯域選択の効果検証実験、（４）再現性の検証実験、（５）音源依存性の検証実験、（６）環境依存性の検証実験について説明する。

（１）実験条件
実験で使用した機器は、一般的なパーソナルコンピュータに騒音計、スピーカー、ＡＤ−ＤＡ変換器を接続した構成である。コントローラ１２としてのパーソナルコンピュータは、デル社のＬＡＴＩＴＵＤＥ Ｄ６３０、マイクロホン１６としての騒音計はリオン社製のＮＡ−２０、スピーカー１４はヨシナ社輸入の製品（１１Ｗ、中国製）、ＡＤ−ＤＡ変換器１８はＭ−Ａｕｄｉｏ Ｆａｓｔ Ｔｒａｃｋ Ｐｒｏ（Ａｖｉｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ｉｎｃ製）を用いた。

使用した音源は正弦波４種類及び一般音楽４種類である。正弦波の音源は、周波数が２５０Ｈｚ、５００Ｈｚ、１０００Ｈｚ、２０００Ｈｚの４種類で、振幅は何れも０．４である。また、各正弦波の長さは２^１６点であり、ｔａｐｅｒ処理として、２４００点の半余弦窓が両端にかけられている。

一般音楽の音源は、ピアノ、弦楽器、オーケストラ、女性ボーカルの４種類である。一般音楽の音源はＲＷＣ研究用音楽データベースを用いて、１０秒程度に切り出したものを用いた。ピアノは“クラシック音楽Ｎｏ．２７”、弦楽器は“クラシック音楽Ｎｏ．１４”、オーケストラは“クラシック音楽Ｎｏ．３”、女性ボーカルは“ポピュラー音楽Ｎｏ．１７”を用いた。実験場所は無響室（工学院大学八王子キャンパス９号館９−２０４室）と一般室内（同９−２０２室）の２箇所である。また、スピーカーと騒音計との距離は、無響室及び一般室内ともに約６０ｃｍである。

（２）原理検証実験
本発明に係るスピーカーの非線形歪低減処理を１回実行し、原理通り動作し、歪が低減するか確かめる実験を行った。実験場所は一般室内であり、使用音源は周波数が２０００Ｈｚの正弦波を用いた。結果を図４〜９に示す。図４〜９に示した６個のグラフは、各動作の過程における入力と出力の周波数特性を示している。

図４は、入力信号（音源信号）の周波数特性である（変数名Ｘ_０）。
図５は、入力信号に対するスピーカーの出力信号の周波数特性である（変数名Ｙ_０）。
図６は、補正（１回目）した入力信号の周波数特性である（変数名Ｘ_１）。
図７は、補正（１回目）した入力信号に対するスピーカーの出力信号の周波数特性である（変数名Ｙ_１）。
図８は、補正（２回目）した入力信号の周波数特性である（変数名Ｘ_２）。
図９は、補正（２回目）した入力信号に対するスピーカーの出力信号の周波数特性である（変数名Ｙ_２）。

なお、図４、６、８の縦軸は電圧レベル［ｄＢＶ］を表し、図５、７、９の縦軸は音圧レベル［ｄＢ］を表している。また、図４〜９の横軸は何れも周波数［ｋＨｚ］を表している。

図４は音源信号の周波数特性を表しており、歪成分が含まれていないので、正弦波２０００Ｈｚの成分だけが表示されている。

図５は入力信号に対するスピーカーの出力信号の周波数特性を表しており、２０００Ｈｚ成分のほかに非線形歪による倍音が多く含まれている。

図６は補正（１回目）した入力信号の周波数特性を表しており、図４のスペクトラムと比べて歪が増えている。これは音源信号に歪を打ち消すための歪成分（−Ｄ（Ｘ、０）／Ｈ）が加えられているためである（（５）式参照）。

図７は補正（１回目）した入力信号に対するスピーカーの出力信号の周波数特性を表しており、補正を加える前の信号に対応する図５と比較すると、２倍音は約５ｄＢ、４倍音は約６ｄＢ、５倍音は約１１ｄＢ、７倍音は約５ｄＢ減少しており、全体のレベルで見ると２．９ｄＢ減少している。

図８は補正（２回目）した入力信号の周波数特性を表している。図９は補正（２回目）した入力信号に対するスピーカーの出力信号の周波数特性を表しており、１回補正後である図７と比較すると、２倍音は約３ｄＢ、３倍音は約２ｄＢ、６倍音は約３ｄＢ減少し、全体のレベルは３．９ｄＢ減少した。以上より、本発明により原理的に正しく動作することが確認できた。

（３）周波数帯域選択の効果検証実験
周波数帯域選択の効果を検証するため、（Ａ）周波数帯域選択を必ず行う場合、（Ｂ）周波数帯域選択を全く行わない場合、（Ｃ）通常の場合（効果がある場合のみ周波数帯域選択を行う）について実験を行った。使用音源は２０００Ｈｚの正弦波である。（Ａ）〜（Ｃ）の３つの条件における各全体の非線形歪低減の推移を図１０に示す。

図１０は、補正回数に対する非線形歪の低減レベルを表しており、横軸がレベルの測定を行った回数（回）、縦軸が非線形歪のレベル［ｄＢ］である。また、グリッド上の点は帯域選択処理なし、回数グリッドの間にある点は帯域選択処理と判定処理を行った後の値を示している。

図１０に示すように、（Ａ）周波数帯域選択を必ず行う場合は、帯域選択時にレベルが増加している箇所が見られた。（Ｂ）周波数帯域選択を行わない場合は、レベルが単調に減少している。（Ｃ）通常の場合は、Ｌ＝２より（Ａ）、（Ｂ）との差が徐々に開き、最終的に３ｄＢ近く（Ａ）及び（Ｂ）よりも歪のレベルが減少している。この結果より、周波数帯域の選択処理が有効であることが判った。

（４）再現性の検証実験
本発明者らは、本発明に係る非線形歪低減処理を複数回実行しても安定して同じような歪の低減効果が得られるか検証する実験を行った。実験場所は一般室内、使用音源は２０００Ｈｚの正弦波である。本実験では５回同じ処理を実行した。実験結果を図１１に示す。図１１に示すグラフの縦軸及び横軸は図１０と同一である。

図１１に示すように、同じ処理を複数回実行してもほぼ同じレベルの非線形歪低減効果が得られることが判った。この結果より、本発明の再現性を確認することができた。

（５）音源依存性の検証実験
前述した（２）原理検証実験及び（３）再現性の検証実験では、音源として２０００Ｈｚの正弦波を用いた。音源依存性の検証実験では、他の音源によっても同様に非線形歪を低減できるか否かを検証するため、音源を変えた実験を行った。使用する音源は（１）実験条件で示した正弦波４種類及び一般音楽４種類の８つの音源であり、実験環境は一般室内である。

図１１は８つの音源に対して最終的に低減したレベルを示している。図１１の横軸は音源の種類を、縦軸は非線形歪の低減量を示す。図１１に示すように、音源によりばらつきがあるものの、何れの音源でも非線形成分が低減し、本発明が様々な音源に対して有効であることが確認できた。

（６）環境依存性の検証実験
本発明者らは、暗騒音及び反響の有無が非線形歪低減量に与える影響を調べるために、無響室と一般室内で非線形歪低減量の比較実験を行った。音源は（５）音源依存性の検証実験で用いたものと同様である。図１１に示すように、無響室と一般室内での最終低減レベルを比較すると５００Ｈｚ正弦波を除き、全て一般室内の低減率の方が無響室の低減率と比べて大きいという結果が得られた。しかしながら、両者の差が２０００Ｈｚ正弦波を除いてほとんどないことから、無響室と一般室内の差は測定誤差の範囲にあり、暗騒音や残響が本発明の性能に与える影響は小さいと考えられる。このように、本発明は一般室内でも利用でき、実用上有用である事が判った。

以上説明したように、本発明によれは、実験環境及び使用音源を変えた場合でも非線形歪が低減するのを確認することができた。非線形歪低減性能は、正弦波では１〜１１ｄＢ、音楽では５〜９ｄＢであった。

１０ スピーカーの非線形歪低減装置
１２ コントローラ
１２Ｆ バス
１２ 数
１４ スピーカー
１６ マイクロホン
１８ ＡＤ−ＤＡ変換器

Claims (5)

1. スピーカーからマイクロホンまでのインパルス応答を計測する計測手段と、
   前記スピーカーから出力させる音源信号、前記音源信号を前記スピーカーから出力して前記マイクロホンで入力した前記スピーカーからの出力信号、及び前記インパルス応答の計測結果に基づいて、前記出力信号の非線形成分を算出する算出手段と、
   前記非線形成分及び前記インパルス応答に基づいて、前記音源信号を補正する補正手段と、
   を備えたスピーカーの非線形歪低減装置。
2. 前記算出手段が、前記補正手段により前記音源信号を補正した補正音源信号、前記補正音源信号を前記スピーカーから出力して前記マイクロホンで入力した前記スピーカーからの補正出力信号、及び前記インパルス応答の計測結果に基づいて、前記補正出力信号の非線形成分を算出する処理と、前記補正手段が、前記補正出力信号の非線形成分及び前記インパルス応答の計測結果に基づいて、前記補正音源信号を再度補正する処理と、を予め定めた終了条件を満たすまで繰り返す
   請求項１記載のスピーカーの非線形歪低減装置。
3. 前記算出手段は、周波数帯域毎に前記非線形成分を算出し、前記補正手段は、前記周波数帯域毎に算出された前記非線形成分のうち、今回算出された前記非線形成分が前回算出された前記非線形成分以上となる周波数帯域については、今回算出された前記非線形成分を零として前記音源信号を補正する
   請求項２記載のスピーカーの非線形歪低減装置。
4. スピーカーからマイクロホンまでのインパルス応答を計測するステップと、
   前記スピーカーから出力させる音源信号、前記音源信号を前記スピーカーから出力して前記マイクロホンで入力した前記スピーカーからの出力信号、及び前記インパルス応答の計測結果に基づいて、前記出力信号の非線形成分を算出するステップと、
   前記非線形成分及び前記インパルス応答の計測結果に基づいて、前記音源信号を補正するステップと、
   を含むスピーカーの非線形歪低減方法。
5. コンピュータを、請求項１〜３の何れか１項に記載のスピーカーの非線形歪低減装置として機能させるためのスピーカーの非線形歪低減プログラム。

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