JP2014185952A - 補間選択方法および補間選択装置 - Google Patents

Abstract

【課題】その状況に合った補間法を選択して用いることが可能な補間選択方法および補間選択装置を提供する。
【解決手段】温度を変化させて第１〜第３補正値を取得する。温度を横軸とし補正値を縦軸とした座標系において、第１、第３補正値の内側では、ラグランジュ補間を用いて第１〜第３補正値から関数を取得する。また、第１、第３補正値の外側では、第１〜第３補正値を通る仮想曲線が下に凸か又は上に凸かを判定し、出力に対する許容誤差の範囲が上限側又は下限側のどちらが広いかを判定する。そして、仮想曲線が下に凸で許容誤差の上限側が広い場合はラグランジュ補間を用いる。許容誤差の下限側が広い場合は直線補間を用いる。仮想曲線が上に凸で許容誤差の上限側が広い場合は直線補間を用い、許容誤差の下限側が広い場合はラグランジュ補間を用いる。そして、算定した関数をもとにして補正値を補間する。
【選択図】図４

Description

本発明は、例えば機器の出力を較正（キャリブレーション）する場合などにおいて測定した数値から関数を算定する際に、その機器の特性等に応じてより適した補間を行うことが可能な補間選択方法および補間選択装置に関するものである。

従来から数値解析の現場において、補間という手法が用いられている。補間は、ある座標上のいくつかの点の値からその値を通る関数を定めることをいい、例えば実験や観測によって得た測定値から未測定の区間における値を推定する場合などに行われている。補間には、用いる関数式の違いによって複数の補間法がある。例えば特許文献１に記載の非直線性補正方法では、最小二乗法やラグランジュ補間法などの補間を行っていて、これらによってＡ／Ｄ変換出力データの補正式を導出している。

特開２００５−４５５３８号公報

上述したように補間法には複数の種類があるが、それら補間法には数値解析の目的となっている事象のいかんによって優劣が生じる場合がある。例として、無線通信における送信機を、温度などの使用環境が変化しても一定の出力が保てるように較正する場合を考える。その場合、温度変化に対応して出力を補正できるよう補正値を設定しておく必要があり、その補正関数を導く際に補間が行われる。ところが、電波法における空中線電力の許容偏差は、その送信設備の区別に従って、上限側または下限側のどちらかに偏っていることがある。そして、種々の補間法によって得られる補正関数は、実測点が少ない場合ほどそれぞれ誤差が生じやすくなり、補間法の種類に応じて異なる傾向を示す場合がある。このように、許容偏差が偏っていたり、補間法の種類によって補正関数の傾向が異なったりする場合、補正の精度向上のためには、その状況に合った補間法を選択することが重要になってくる。

本発明は、このような課題に鑑み、その状況に合った補間法を選択して用いることが可能な補間選択方法および補間選択装置を提供することを目的としている。

上記課題を解決するために、本発明にかかる補間選択方法の代表的な構成は、所定条件を第１、第２、第３条件値に変化させても機器の出力が一定となる第１、第２、第３補正値を取得し、所定条件の値を横軸とし機器の補正値を縦軸とした座標系において、第１補正値と第３補正値との内側では、ラグランジュ補間によって関数を算定し、第１補正値と第３補正値との外側では、第１、第２、第３補正値を通る仮想曲線が下に凸か又は上に凸かを判定し、機器の出力に対する許容誤差の範囲が上限側又は下限側のどちらが広いかを判定し、仮想曲線が下に凸の場合においては、許容誤差の上限側が広い場合は、第１、第２、第３補正値からラグランジュ補間によって関数を算定し、許容誤差の下限側が広い場合は、第１、第２、第３補正値から直線補間によって関数を算定し、仮想曲線が上に凸の場合においては、許容誤差の上限側が広い場合は、第１、第２、第３補正値から直線補間によって関数を算定し、許容誤差の下限側が広い場合は、第１、第２、第３補正値からラグランジュ補間によって関数を算定し、算定した関数をもとにして所定条件の値の変化に応じた機器の補正値を補間することを特徴とする。

上記の仮想曲線が下に凸か又は上に凸かの判定は、第１補正値と第３補正値を結ぶ直線に対して第２補正値が上側に位置するか又は下側に位置するかの判定によって行うことが好ましい。

上記の機器は無線通信における送信機であると好ましい。また、上記の所定条件は温度、または周波数、もしくは時間であると好ましい。

上記課題を解決するために、本発明にかかる補間選択装置の代表的な構成は、所定条件を第１、第２、第３条件値に変化させても機器の出力が一定となる第１、第２、第３補正値を取得する補正値取得部と、所定条件の値を横軸とし機器の補正値を縦軸とした座標系において、第１、第２、第３補正値を通る仮想曲線が下に凸か又は上に凸かを判定する曲線判定部と、機器の出力に対する許容誤差の範囲が上限側又は下限側のどちらが広いかを判定する許容誤差判定部と、所定の補間法を選択してその補間法によって第１、第２、第３補正値から関数を算定し、関数をもとにして所定条件の値の変化に応じた機器の補正値を補間する補間実行部と、を備え、補間実行部は、第１補正値と第３補正値との内側では、ラグランジュ補間法を選択し、第１補正値と第３補正値との外側では、仮想曲線が下に凸の場合においては、許容誤差の上限側が広い場合はラグランジュ補間法を選択し、許容誤差の下限側が広い場合は直線補間法を選択し、仮想曲線が上に凸の場合においては、許容誤差の上限側が広い場合は直線補間法を選択し、許容誤差の下限側が広い場合はラグランジュ補間法を選択することを特徴とする。

本発明によれば、その状況に合った補間法を選択して用いることが可能な補間選択方法および補間選択装置を提供することが可能になる。

本発明の実施の例として送信機の送信出力を較正する場面を表した図である。 補正値と温度との関係を表した図である。 送信機の許容偏差を例示した図である。 図１の較正装置が実施する補間選択方法の流れを示したフローチャートである。 理想補正曲線が上に凸であった場合の概略図である。

以下に添付図面を参照しながら、本発明の好適な実施形態について詳細に説明する。かかる実施形態に示す寸法、材料、その他具体的な数値などは、発明の理解を容易とするための例示に過ぎず、特に断る場合を除き、本発明を限定するものではない。なお、本明細書及び図面において、実質的に同一の機能、構成を有する要素については、同一の符号を付することにより重複説明を省略し、また本発明に直接関係のない要素は図示を省略する。

本実施形態では、無線通信に使用する送信機の送信出力（空中線電力）を較正する際に、補間選択方法および補間選択装置を実施する。図１は、本発明の実施の例として送信機の送信出力を較正する場面を表した図である。以下、まずは送信機の構成から順に説明を行う。

送信機１００は無線通信用のものであって、基本的な構成要素として、中央処理装置（ＣＰＵ）を含んだ制御部１０２や、ＲＯＭ、ＲＡＭ、フラッシュメモリ等で構成される記憶部１０４、および発振回路等を含んだ送信部１０６などを有している。記憶部１０４にはプログラムや各種データが記憶されていて、制御部１０２は記憶部１０４に記憶されたプログラム等を実行して送信機１００を制御および管理する。送信部１０６は、所定の送信出力をアンテナ１０８に送り、外部との無線通信を行う。

図１に例示している送信機１００を較正する場面は、送信機１００の稼動開始前のものである。ここで送信機１００の送信部１０６は、温度によって送信出力が変動する特性（温度特性）を有していると仮定する。その場合、送信機１００は、定められた規定値（例えば、電波法に基づき指定される空中線電力の値）を出力するためには、温度に応じて送信出力を補正する必要がある。その際に用いられる補正値をより正しく設定するために、較正装置１２０が機能する。

較正装置１２０は、送信部１０６の温度特性に対応した補正値を送信機１００に設定する。設定された補正値は、送信機１００の記憶部１０４に補正テーブルとして記憶される。これによって稼動開始後の送信機１００は、温度計１１６にて送信部１０６の温度を測定し、その温度に対応した補正値を補正テーブル１１０から読み出して利用することで、規定値を安定して出力することが可能になる。

較正装置１２０の基本的な構成を説明する。較正装置１２０もまた、中央処理装置（ＣＰＵ）を含んだ制御部１２２、およびＲＯＭ、ＲＡＭ、フラッシュメモリ等で構成された記憶部１２４を備えている。記憶部１２４にはプログラムや各種データが記憶され、それらを実行することで制御部１２２は較正装置１２０を制御および管理する。また、送信機１００にその温度特性に応じた補正値を設定するにあたって、送信機１００は恒温槽１１４内に設置されていて、較正装置１２０はこの恒温槽１１４も制御可能になっている。

較正装置１２０による較正の概要は、まずは恒温槽１１４の温度をスイープさせ、任意の３点で送信機１００の送信出力を測定する。送信機１００はこの測定された３点での送信出力が所定の値となるように制御部１０２によって送信部１０６の出力を補正する。較正装置１２０はその際の３つの補正値を取得し、そこから補間によって補正関数を導く。そして、送信機１００の使用温度範囲に対応した補正値を補正テーブル１１０に記録する。以下、この較正の流れに沿って、本実施形態にかかる補間選択方法と、較正装置１２０内にて具現化されている補間選択装置としての構成要素について詳しく説明する。

まず、較正装置１２０は出力測定部１２６を有していて、送信機１００の送信部１０６がアンテナ１０８へと送る送信出力を測定することが可能になっている。さらに較正装置１２０は補正値取得部１２８を有していて、送信部１０６の送信出力と、出力の目標である規定値とから、送信出力を規定値に合わせるのに必要となる補正値を算出して取得する。

ここから、補正値をグラフに示して説明する。図２は、補正値と温度との関係を表した図である。図２（ａ）は横軸を温度（℃）、縦軸を補正値（step）とした座標系のグラフである。補正値取得部１２８（図１参照）は任意の３点で補正値を実測して取得する。その例が、第１補正値（−４℃）、第２補正値（３６℃）、第３補正値（６８℃）である。

図２（ａ）では、第１〜第３補正値を通る仮想的な曲線として、理想補正曲線を例示する。この理想補正曲線は、送信部１０６の使用温度範囲内における８℃ごとの各点にて実測した場合の補正値の例である。その具体的な値は図２（ｂ）の上段に記載する。この理想補正曲線になるべく近い補正関数を、当該補間選択方法では２つの補間法を選択的に用いることによって、第１〜第３補正値の３つの値のみから得ることを可能にしている。

当該補間選択方法では、直線補間とラグランジュ補間の２種類の補間法を選択的に用いて補間を行う。ここでまず、直線補間とラグランジュ補間の概要を述べる。図２（ａ）中では、第１〜第３補正値から直線補間によって得られる補正曲線と、第１〜第３補正値からグランジュ補間によって得られる補正曲線とを、それぞれ２つずつ例示している。２つずつ例示している理由は、後の説明にてその特性が理解しやすくなるよう、−４℃における値にあえて±５の誤差を加えているからである。

直線補間とラグランジュ補間の式を記載する。取得した第１〜第３補正値の温度を第１補正値がＬ、第２補正値がＭ、第３補正値がＨとした場合、ｘｙ平面上では各値を第１補正値（ｘＬ，ｙＬ）、第２補正値（ｘＭ，ｙＭ）、第３補正値（ｘＨ，ｙＨ）と表すことができる。各補間法で任意の温度ｘにおける補正値yを求める式は以下の通りである。

直線補間では、任意の温度ｘにおける補正値ｙを、Ｍ℃を境に２つの直線式を使い分けることで求めることができる。
任意の温度がＭ℃未満の場合、
y=(yM-yL)/(xM-xL)*(x-xL)+yL…（式１）
任意の温度がＭ℃以上の場合、
y=(yH-yM)/(xH-xM)*(x-xM)+yM…（式２）

ラグランジュ補間では、任意の温度ｘにおける補正値ｙを以下の式で求めることが出来る。
y=(yL(x-xM)(x-xH))/((xL-xM)(xL-xH))+(yM(x-xL)(x-xH))/((xM-xL)(xM-xH))+(yH(x-xL)(x-xM))/((xH-xL)(xH-xM))…（式３）

上記の直線補間とラグランジュ補間によって得られる値は、図２（ｂ）の各段に理想補正曲線と同じく８℃ごとに記載する。なお、上述したように、各補間法による補正値の算出は、第１補正値である−４℃の値に±５の誤差を与えたうえで行っている。

図２（ａ）を参照する。例示してある理想補正曲線は、下に凸となっている。ここで、−４℃以下の値に着目する。−４℃以下では、直線補間とラグランジュ補間の両方に視認しやすくなる程度の誤差をあえて生じさせているが、各補間法を比較すると、直線補間は下側に向かって誤差が生じやすく、ラグランジュ補間は上側に向かって誤差が生じやすいのが分かる。その差異は、特に使用温度範囲の端にゆくほど大きくなる。このように、３つの値のみを補間する場合、直線補間とラグランジュ補間では、生じうる誤差の傾向が異なってくる。

前述しているように、当該補間選択方法では、直線補間とラグランジュ補間の２種類の補間法を選択的に用いて補間を行う。その選択を行う際の判断基準として、当該補間選択方法では、送信機１００の送信出力の許容偏差の偏りを判定している。

図３は、送信機１００の許容偏差を例示した図である。図３（ａ）は、横軸を温度（℃）、縦軸を電力（Ｗ）としたグラフである。電波法における空中線電力の許容偏差は、その送信設備の区別に従って、送信機１００が出力すべき規定値に対して上限側または下限側のどちらかに偏っていることがある。例えば図３（ａ）では、許容偏差の範囲は規定値に対して下限側に偏って広くなっている。

図３（ａ）には、実際に送信部１０６が出力する送信出力も例示してある。送信部１０６において抵抗が温度と共に上昇すると仮定すると、未補正の送信出力は図中のように温度上昇と共に低下してしまう。そこで、送信出力には補正が必要となる。

図３（ｂ）は図３（ａ）の送信出力に対する補正値を例示した図である。ここで、図３（ａ）の規定値の許容偏差の範囲は下限側に偏っているため、図３（ｂ）の補正値が送信出力を許容偏差内に収めるために許容し得る誤差の範囲（補正値の許容誤差）も下限側に偏っている。

この補正値の許容誤差を、図２（ａ）にも例示する。図２（ａ）では、上述したように、直線補間とラグランジュ補間では生じうる誤差の傾向が異なり、理想補正曲線が下に凸の場合、−４℃以下の範囲では直線補間から得られる補正曲線は下側へ向かい、ラグランジュ補間で得られる補正曲線は上側へ向かう。するとこの場合、許容誤差は上限側が狭いため、上側へ向かう傾向のラグランジュ補間のほうが、下側に向かう直線補間に比べて、使用温度範囲の端にて許容誤差から逸脱してしまう可能性が高い。この場合、直線補間を選択して用いるほうが、補正後の送信出力を許容偏差内に収めやすく、有利である。

以上のような観点に基づき、当該補間選択方法は、状況に応じて、より有利な補間法を選択して用いる。以下、図２および図３を参照した説明をふまえて、図４のフローチャートを説明する。図４は、図１の較正装置１２０が実施する補間選択方法の流れを示したフローチャートである。

まずステップ２００にて、出力測定部１２６（図１参照）は、恒温槽１１４の温度を変化させた３つの点で、送信部１０６がアンテナ１０８に送る送信出力を測定する。次にステップ２０２にて、補正値取得部１２８は、３つの点で測定した送信出力と、出力の目標である規定値とから、送信出力を規定値に合わせるために必要となる第１〜第３補正値を算出して取得する。

続くステップ２０４では、図１の曲線判定部１３０が、求める補正値の温度範囲は第１補正値と第３補正値の内側か、または外側かを判定する。例えば第１補正値の温度をＬ、第３補正値の温度をＨとした場合、求める補正値の温度ｘがＬ＜ｘ＜Ｈであれば内側であり、ｘ＜ＬもしくはＨ＜ｘであれば外側である。

ステップ２０４で内側と判定された場合（ステップ２０４のＮｏ）、ステップ２０６にて、補間実行部１３４（図１参照）はラグランジュ補間を選択し、これによって補正関数を算定して処理を終える。第１補正値と第３補正値の内側でラグランジュ補間を選ぶ理由は、３点という少ない点の範囲内では、ラグランジュ補間のほうが直線補間よりも理想補正曲線に沿った曲線的な補正関数を取得できるからである。

ステップ２０４で外側と判定した場合（ステップ２０４のＹｅｓ）は、曲線判定部１３０はさらに、第１〜第３補正値を通る仮想曲線が下に凸か、又は上に凸かを判定する。例えば、図２（ａ）に例示している仮想的な理想補正曲線は下に凸の曲線である。曲線判定部１３０による仮想曲線が下に凸か又は上に凸かの判定は、第１補正値（ｘＬ，ｙＬ）と第３補正値（ｘＨ，ｙＨ）との２点を通る直線に対して、第２補正値（ｘＭ，ｙＭ）が上側に位置するか下側に位置するかの判定によって行う。

ステップ２０８にて仮想曲線が下に凸であった場合（ステップ２０８のＹｅｓ）、続くステップ２１０にて、許容誤差判定部１３２（図１参照）によって許容誤差（図２（ａ）参照）の範囲が上限側又は下限側のどちらが広いかを判定する。この判定は、本実施形態のように送信機１００の送信出力を処理の対象としている場合は、電波法に基づいて規定される許容偏差にならってもよい。

本実施形態では、図２（ａ）の許容誤差は下限側が広く上限側が狭いため、図４のステップ２１０ではＹｅｓと判定する。その場合、ステップ２１２にて補間実行部１３４（図１参照）は、図２（ａ）にて下側へ向かう傾向のあった直線補間を選択して補正関数を算定し、処理を終える。

なお、ステップ２１０にて許容誤差は上限側が広いと判定した場合（ステップ２１０のＮｏ）は、続くステップ２１４では補間実行部１３４（図１参照）は図２（ａ）にて上側へ向かう傾向のあったラグランジュ補間を選択して補正関数を算定し、処理を終える。

ステップ２０８に戻る。ステップ２０８にて仮想曲線が上に凸であると判定場合もある（ステップ２０８のＮｏ）。図５は、理想補正曲線が上に凸であった場合の概略図である。図５に例示するように理想補正曲線が上に凸であった場合、図２（ａ）とは異なり、直線補間では上側に誤差が生じやすく、ラグランジュ補間では下側に誤差が生じやすくなる。そのため、図２のステップ２０８にて仮想曲線が上に凸であると判定した場合（ステップ２０８のＮｏ）は、直線補間かラグランジュ補間かの選択が、仮想曲線が下に凸であると判定した場合（ステップ２０８のＹｅｓ）とは逆になる。

ステップ２０８のＮｏの場合であって、さらにステップ２１６にて許容誤差の下限側が広かった場合（ステップ２１６のＹｅｓ）、ステップ２１８では補間実行部１３４は図５において下側へ向かう傾向のあったラグランジュ補間を選択して補正関数を算定する。またステップ２１６にて許容誤差の上限側が広かった場合（ステップ２１６のＮｏ）は、ステップ２２０では補間実行部１３４は図５において上側へ向かう傾向のあった直線補間を選択して補正関数を算定する。

以上説明した処理によって算定された補正関数は、図１の送信機１００の記憶部１０４に補正テーブル１１０として記録される。送信機１００はこの補正テーブル１１０を利用することで、自身の温度特性に合わせた精度のよい補正を行うことが可能になり、使用温度範囲の端側であってもその出力は許容偏差から逸脱しにくくなる。このように、当該補間選択方法および補間選択装置であれば、送信機の特性に合わせてより有利な補間法を選択して実施することが可能になっている。

なお本実施形態では、所定条件を温度として、温度変化に対応した補正値を取得した。しかしながら当該補間選択方法が有する技術的思想は、温度条件に限らず、例えば機器の周波数や時間（時定数）に応じて補正値を得る場面にも適用可能である。また、図４（ｃ）等に記載した許容誤差は、上限側および下限側で同じ場合もある。その場合、他の特性も考慮した総合的な判断として上限側または下限側のどちら側を担保すべきか判定してもよい。

以上、添付図面を参照しながら本発明の好適な実施形態について説明したが、本発明は係る例に限定されないことは言うまでもない。当業者であれば、特許請求の範囲に記載された範疇内において、各種の変更例または修正例に想到し得ることは明らかであり、それらについても当然に本発明の技術的範囲に属するものと了解される。

本発明は、例えば機器の出力を較正（キャリブレーション）する場合などにおいて測定した数値から関数を算定する際に、その機器の特性等に応じてより適した補間を行うことが可能な補間選択方法および補間選択装置に利用することができる。

１００ …送信機、１０２ …制御部、１０４ …記憶部、１０６ …送信部、１０８ …アンテナ、１１０ …補正テーブル、１１４ …恒温槽、１１６ …温度計、１２０ …較正装置、１２２ …制御部、１２４ …記憶部、１２６ …出力測定部、１２８ …補正値取得部、１３０ …曲線判定部、１３２ …許容誤差判定部、１３４ …補間実行部

Claims (7)

1. 所定条件を第１、第２、第３条件値に変化させても機器の出力が一定となる第１、第２、第３補正値を取得し、
   前記所定条件の値を横軸とし前記機器の補正値を縦軸とした座標系において、
   前記第１補正値と前記第３補正値との内側では、ラグランジュ補間によって関数を算定し、
   前記第１補正値と前記第３補正値との外側では、
   前記第１、第２、第３補正値を通る仮想曲線が下に凸か又は上に凸かを判定し、
   前記機器の出力に対する許容誤差の範囲が上限側又は下限側のどちらが広いかを判定し、
   前記仮想曲線が下に凸の場合においては、
   前記許容誤差の上限側が広い場合は、前記第１、第２、第３補正値からラグランジュ補間によって関数を算定し、
   前記許容誤差の下限側が広い場合は、前記第１、第２、第３補正値から直線補間によって関数を算定し、
   前記仮想曲線が上に凸の場合においては、
   前記許容誤差の上限側が広い場合は、前記第１、第２、第３補正値から直線補間によって関数を算定し、
   前記許容誤差の下限側が広い場合は、前記第１、第２、第３補正値からラグランジュ補間によって関数を算定し、
   前記算定した関数をもとにして前記所定条件の値の変化に応じた前記機器の補正値を補間することを特徴とする補間選択方法。
2. 前記仮想曲線が下に凸か又は上に凸かの判定は、前記第１補正値と第３補正値を結ぶ直線に対して前記第２補正値が上側に位置するか又は下側に位置するかの判定によって行うことを特徴とする請求項１に記載の補間選択方法。
3. 前記機器は無線通信における送信機であることを特徴とする請求項１または２に記載の補間選択方法。
4. 前記所定条件は温度であることを特徴とする請求項１から３のいずれか１項に記載の補間選択方法。
5. 前記所定条件は周波数であることを特徴とする請求項１から３のいずれか１項に記載の補間選択方法。
6. 前記所定条件は時間であることを特徴とする請求項１から３のいずれか１項に記載の補間選択方法。
7. 所定条件を第１、第２、第３条件値に変化させても機器の出力が一定となる第１、第２、第３補正値を取得する補正値取得部と、
   前記所定条件の値を横軸とし前記機器の補正値を縦軸とした座標系において、
   前記第１、第２、第３補正値を通る仮想曲線が下に凸か又は上に凸かを判定する曲線判定部と、
   前記機器の出力に対する許容誤差の範囲が上限側又は下限側のどちらが広いかを判定する許容誤差判定部と、
   所定の補間法を選択して該補間法によって前記第１、第２、第３補正値から関数を算定し、該関数をもとにして前記所定条件の値の変化に応じた前記機器の補正値を補間する補間実行部と、
   を備え、
   前記補間実行部は、
   前記第１補正値と前記第３補正値との内側では、ラグランジュ補間法を選択し、
   前記第１補正値と前記第３補正値との外側では、
   前記仮想曲線が下に凸の場合においては、
   前記許容誤差の上限側が広い場合はラグランジュ補間法を選択し、
   前記許容誤差の下限側が広い場合は直線補間法を選択し、
   前記仮想曲線が上に凸の場合においては、
   前記許容誤差の上限側が広い場合は直線補間法を選択し、
   前記許容誤差の下限側が広い場合はラグランジュ補間法を選択することを特徴とする補間選択装置。