JP2014138196A - 画像処理装置、撮像装置および画像処理プログラム - Google Patents

画像処理装置、撮像装置および画像処理プログラム Download PDF

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Abstract

【課題】画像回復処理を前提として撮影光学系の小型化や大口径化を達成しつつ、高速かつ良好に画像回復を行うことができるようにする。
【解決手段】画像処理装置１０４は、変倍が可能なズームレンズ１０１を用いた撮像により生成された入力画像を取得する画像取得部１０４ｂと、入力画像に対して、ズームレンズの収差の情報に基づいて作成された画像回復フィルタを用いた画像回復処理を行う処理部１０４ｂとを有する。処理部は、ズームレンズが特定の変倍状態にあるときに撮像により生成された入力画像のうち中心領域には画像回復処理を行わず、該中心領域よりも周辺側における特定領域に対して画像回復処理を行う。
【選択図】図１７

Description

本発明は、ズームレンズを用いた撮像により生成された画像に対して画像回復処理を行う画像処理技術に関する。
デジタルカメラ等の撮像装置により被写体を撮像して得られた画像には、撮影光学系（以下、単に光学系という）の球面収差、コマ収差、像面湾曲、非点収差等に起因する画像劣化成分としてのぼけ成分が含まれる。このようなぼけ成分は、無収差で回折の影響もない場合に被写体の一点から出た光束が撮像面上で再度一点に集まるべきものが、ある広がりをもって像を結ぶことで発生する。
ここにいうぼけ成分は、光学的には、点像分布関数（Point Spread Function：ＰＳＦ）により表され、ピントのずれによるぼけとは異なる。また、カラー画像での色にじみも、光学系の軸上色収差、色の球面収差、色のコマ収差が原因であるものに関しては、光の波長ごとのぼけ方の相違と言うことができる。さらに、横方向の色ずれも、光学系の倍率色収差が原因であるものに関しては、光の波長ごとの撮像倍率の相違による位置ずれ又は位相ずれと言うことができる。
点像分布関数（ＰＳＦ）をフーリエ変換して得られる光学伝達関数（Optical Transfer Function：ＯＴＦ）は、収差の周波数成分情報であり、複素数で表される。光学伝達関数（ＯＴＦ）の絶対値、すなわち振幅成分を、ＭＴＦ（Modulation Transfer Function）といい、位相成分をＰＴＦ（Phase Transfer Function）という。ＭＴＦおよびＰＴＦはそれぞれ、収差による画像劣化の振幅成分および位相成分の周波数特性である。ここでは、位相成分を位相角として以下の式で表す。Ｒｅ（ＯＴＦ）およびＩｍ（ＯＴＦ）はそれぞれ、ＯＴＦの実部および虚部を表す。
ＰＴＦ＝ｔａｎ-1（Ｉｍ（ＯＴＦ）／Ｒｅ（ＯＴＦ））
このように、光学系の光学伝達関数（ＯＴＦ）は、画像の振幅成分と位相成分に対して劣化を与えるため、劣化画像は被写体の各点がコマ収差のように非対称にぼけた状態になる。
また、倍率色収差は、光の波長ごとの結像倍率の相違によって結像位置がずれた色成分ごとの像を、撮像装置の分光特性に応じて色成分ごとに取得することで発生する。このとき、ＲＧＢ等の色成分間で結像位置がずれるだけでなく、各色成分内でも波長ごとの結像位置のずれ、すなわち位相ずれによる像の広がりが発生する。このため、正確には倍率色収差は単なる平行シフトの色ずれではないが、本明細書では、色ずれを倍率色収差と同じものとして記載する。
劣化画像（入力画像）における振幅成分（ＭＴＦ）の劣化と位相成分（ＰＴＦ）の劣化を補正する方法として、光学系の光学伝達関数の情報を用いるものが知られている。この方法は、画像回復や画像復元とも呼ばれており、以下、この光学系の光学伝達関数の情報を用いて劣化画像を補正（低減）する処理を画像回復処理（または単に回復処理）と称する。そして、詳細は後述するが、画像回復処理の方法の１つとして、光学伝達関数の逆特性を有する実空間の画像回復フィルタを入力画像に対して畳み込む（コンボリューション）方法が知られている。特許文献１には、撮影光学系の収差による画像の劣化を補正するためのフィルタ係数を保持して画像回復（復元）を行う画像処理方法が開示されている。
特表２００５−５０９３３３号公報
画像回復を行うことを前提として撮影光学系の収差を許容することにより、撮影光学系の小型化や大口径化が可能となる。さらに、撮影光学系を構成する各レンズ群の屈折力を強めることで発生する収差による画像の劣化を画像回復処理によって補正することで、小型の撮影光学系の高倍化をも達成することができる。
しかしながら、撮影光学系の全ての変倍域で得られる画像全体に対して画像回復を行うのでは、フィルタ係数のデータの容量が増大する。そして、データ容量の増大により、画像処理速度が遅くなったり、高速演算処理を行えるエンジンが必要になって製造コストが増大したりするという問題がある。
また、あまり大きな収差まで許容すると、画像回復によって該収差による劣化成分を良好に補正することができなくなったり、画像回復の度合い強くした結果、ノイズが増加したりする。
したがって、画像回復を前提とする場合でも、画像回復に適した撮影光学系の収差の出し方を考慮する必要がある。撮影光学系の諸収差のうち像面湾曲が大きい場合は、レンズの製造誤差や撮像素子の倒れによって、撮像素子上で像面が倒れてしまうことによる解像力の非対称性である、いわゆる「片ぼけ」が顕著となる。このような方ぼけは、良好な画像回復を困難にする。
前述した特許文献１にて開示された画像処理方法では、画像回復に適した撮影光学系の収差の出し方までは考慮されておらず、さらにデータ容量を抑制するため撮影光学系の収差の出し方についても考慮されていない。
本発明は、画像回復を前提として撮影光学系の小型化や大口径化を達成しつつ、高速かつ良好に画像回復を行うことができるようにした画像処理装置、撮像装置および画像処理プログラムを提供する。
本発明の一側面としての画像処理装置は、変倍が可能なズームレンズを用いた撮像により生成された入力画像を取得する画像取得部と、入力画像に対して、ズームレンズの収差の情報に基づいて作成された画像回復フィルタを用いた画像回復処理を行う処理部とを有する。そして、処理部は、ズームレンズが特定の変倍状態にあるときに撮像により生成された入力画像のうち中心領域には画像回復処理を行わず、該中心領域よりも周辺側における特定領域に対して画像回復処理を行うことを特徴とする。
なお、上記画像処理装置と、ズームレンズを用いて撮像を行う撮像部とを有する撮像装置も、本発明の他の一側面を構成する。
さらに、本発明の他の一側面としての画像処理プログラムは、コンピュータに、変倍が可能なズームレンズを用いた撮像により生成された入力画像の処理を行わせるコンピュータプログラムである。該画像処理プログラムは、入力画像を取得するステップと、入力画像に対して、ズームレンズの収差の情報に基づいて作成された画像回復フィルタを用いた画像回復処理を行う処理ステップとを有する。そして、処理ステップは、ズームレンズが特定の変倍状態にあるときに撮像により生成された入力画像のうち中心領域に対しては画像回復処理をコンピュータに行わせず、該中心領域よりも周辺側における特定領域に対して画像回復処理をコンピュータに行わせることを特徴とする。
本発明によれば、画像回復処理を前提として撮影光学系の小型化や大口径化を達成しつつ、高速かつ良好に画像回復処理を行うことができる。
本発明の実施例１である撮像装置が撮像に用いるズームレンズの断面図。 他のズームレンズの断面図。 さらに別のズームレンズの断面図。 図１に示したズームレンズの広角端での縦収差図および横収差図。 図１に示したズームレンズの中間ズーム位置での縦収差図および横収差図。 図１に示したズームレンズの望遠端での縦収差図および横収差図。 図２に示したズームレンズの広角端での縦収差図および横収差図。 図２に示したズームレンズの中間ズーム位置での縦収差図および横収差図。 図２に示したズームレンズの望遠端での縦収差図および横収差図。 図３に示したズームレンズの広角端での縦収差図および横収差図。 図３に示したズームレンズの中間ズーム位置での縦収差図および横収差図。 図３に示したズームレンズの望遠端での縦収差図および横収差図。 実施例の撮像装置において用いられる画像回復フィルタを説明する図。 実施例の撮像装置にて行われる画像回復処理による点像の補正を説明する図。 上記画像回復処理による振幅と位相の補正を説明する図。 実施例１の撮像装置において画像回復処理を行う入力画像中の領域を説明する図。 実施例１の撮像装置の構成を示すブロック図。 実施例１の撮像装置で行われる画像処理（画像回復処理を含む）を示すフローチャート。 本発明の実施例２である画像処理装置を示す図。
以下、本発明の実施例について図面を参照しながら説明する。
まず、具体的な実施例の説明に先立って、各実施例で用いる用語の定義と画像回復処理について説明する。
「入力画像」
入力画像は、撮像装置において撮影光学系により形成された被写体像を光電変換した撮像素子からの出力を用いて生成されたデジタル画像である。このデジタル画像は、レンズや光学フィルタ等の光学素子により構成された撮影光学系の収差の情報を含む光学伝達関数（ＯＴＦ）に応じて劣化した画像である。撮像素子は、ＣＭＯＳやＣＣＤ等の光電変換素子により構成される。撮影光学系は、曲率を有するミラー（反射面）を含んでもよい。また、撮影光学系は、撮像装置に対して着脱（交換）が可能であってもよい。撮像装置において、撮像素子および該撮像素子の出力を用いてデジタル画像（入力画像）を生成する信号処理回路により撮像系が構成される。
入力画像の色成分は、例えばＲＧＢ色成分の情報を有している。色成分の扱いとしては、これ以外にもＬＣＨで表現される明度、色相および彩度や、ＹＣｂＣｒで表現される輝度および色差信号等、一般に用いられている色空間を選択して用いることができる。その他の色空間としては、例えば、ＸＹＺ，Ｌａｂ，Ｙｕｖ，ＪＣｈを用いることが可能であり、さらに色温度を用いることも可能である。
入力画像や回復画像（出力画像）には、入力画像を生成した撮像時における撮影光学系の焦点距離、絞り値、合焦した被写体距離（撮影距離）等の状態である撮影状態（言い換えれば、撮影条件）を示す情報としての撮影状態情報を付帯することができる。また、入力画像を補正するための各種補正情報も付帯することができる。撮像装置から、これとは別に設けられた画像処理装置に入力画像を出力し、該画像処理装置にて画像回復処理を行う場合には、入力画像に撮影状態情報や補正情報を付帯することが好ましい。撮影状態情報や補正情報は、入力画像に付帯する以外に、撮像装置から画像処理装置に直接または間接的に通信により受け渡すこともできる。
「画像回復処理」
撮像装置による撮像によって生成された入力画像（劣化画像）をｇ（ｘ，ｙ）とし、元の劣化していない画像をｆ（ｘ，ｙ）とし、光学伝達関数（ＯＴＦ）のフーリエペアである点像分布関数（ＰＳＦ）をｈ（ｘ，ｙ）とする場合、以下の式が成り立つ。＊はコンボリューション（畳み込み積分または積和）を示し、（ｘ，ｙ）は入力画像上での座標（位置）を示す。
ｇ（ｘ，ｙ）＝ｈ（ｘ，ｙ）＊ｆ（ｘ，ｙ）
この式をフーリエ変換して周波数面での表示形式に変換すると、以下の式のように周波数ごとの積の形式になる。Ｈは点像分布関数（ＰＳＦ）ｈをフーリエ変換したものであり、光学伝達関数（ＯＴＦ）に相当する。Ｇ，Ｆはそれぞれ、ｇ，ｆをフーリエ変換したものである。（ｕ，ｖ）は２次元周波数面での座標、すなわち周波数を示す。
Ｇ（ｕ，ｖ）＝Ｈ（ｕ，ｖ）・Ｆ（ｕ，ｖ）
撮像により生成された劣化画像から元の画像を得るためには、以下のように、上記式の両辺をＨで除算すればよい。
Ｇ（ｕ，ｖ）／Ｈ（ｕ，ｖ）＝Ｆ（ｕ，ｖ）
Ｆ（ｕ，ｖ）、すなわちＧ（ｕ，ｖ）／Ｈ（ｕ，ｖ）を逆フーリエ変換して実面に戻すことで、元の画像ｆ（ｘ，ｙ）である回復画像が得られる。
ここで、Ｈ−１を逆フーリエ変換したものをＲとすると、以下の式のように実面での画像に対するコンボリューション処理を行うことで、同様に元の画像ｆ（ｘ，ｙ）である回復画像を得ることができる。
ｇ（ｘ，ｙ）＊Ｒ（ｘ，ｙ）＝ｆ（ｘ，ｙ）
このＲ（ｘ，ｙ）が画像回復フィルタである。入力画像が２次元であるとき、一般に画像回復フィルタも該２次元画像の各画素に対応したタップ（セル）を有する２次元フィルタとなる。また、一般に画像回復フィルタのタップ数（セル数）が多いほど画像回復精度が向上するため、出力画像としての要求画質、画像処理装置としての画像処理能力、撮影光学系の収差の特性等に応じて実現可能なタップ数を設定する。
画像回復フィルタは、少なくとも収差の特性を反映している必要があるため、従来の水平垂直各３タップ程度のエッジ強調フィルタ（ハイパスフィルタ）等とは全く異なる。また、画像回復フィルタは、撮影光学系の収差の情報を含む光学伝達関数（ＯＴＦ）に基づいて生成されるため、劣化画像（入力画像）における振幅成分と位相成分の劣化をともに高精度に補正することができる。
また、実際の入力画像にはノイズ成分が含まれる。このため、上記のように光学伝達関数（ＯＴＦ）の完全な逆数をとって作成した画像回復フィルタを用いると、劣化画像が回復されるだけでなくノイズ成分が大幅に増幅されてしまう。これは、入力画像の振幅成分にノイズの振幅が付加されている状態に対して撮影光学系のＭＴＦ（振幅成分）を全周波数にわたって１に戻すようにＭＴＦを持ち上げるためである。撮影光学系による振幅劣化であるＭＴＦは１に戻るが、同時にノイズ成分のパワースペクトルも持ち上がってしまい、結果的にＭＴＦを持ち上げる度合い、すなわち回復ゲインに応じてノイズが増幅されてしまう。
したがって、ノイズがある場合には鑑賞用画像としては良好な画像は得られない。これを式で示すと以下のように表せる。Ｎはノイズ成分を表している。
Ｇ（ｕ，ｖ）＝Ｈ（ｕ，ｖ）・Ｆ（ｕ，ｖ）＋Ｎ（ｕ，ｖ）
Ｇ（ｕ，ｖ）／Ｈ（ｕ，ｖ）＝Ｆ（ｕ，ｖ）＋Ｎ（ｕ，ｖ）／Ｈ（ｕ，ｖ）
この点については、例えば、式（１）に示すウィナーフィルタのように画像信号とノイズ信号の強度比（ＳＮＲ）に応じて回復度合いを制御する方法が知られている。
Ｍ（ｕ，ｖ）はウィナーフィルタの周波数特性を示し、｜Ｈ（ｕ，ｖ）｜は光学伝達関数（ＯＴＦ）の絶対値（ＭＴＦ）を示す。この方法は、周波数ごとに、ＭＴＦが小さいほど回復ゲインを抑制し、ＭＴＦが大きいほど回復ゲインを強くするものである。一般に、撮影光学系のＭＴＦは、低周波数側が高く、高周波数側が低くなるため、実質的に画像信号の高周波数側の回復ゲインを抑制する方法となる。
画像回復フィルタを、図１３を用いて説明する。画像回復フィルタは、撮影光学系の収差特性や要求される画像回復精度に応じてタップ数が決められる。
図１３（Ａ）では、例として、１１×１１タップの２次元画像回復フィルタを示している。図１３（Ａ）では、各タップ内の値（係数値）を省略しているが、この画像回復フィルタの１つの断面を図１３（Ｂ）に示す。図１３（Ｂ）に示す画像回復フィルタの各タップ内の値は、上述した撮影光学系の様々な収差の情報に基づいて設定される。この画像回復フィルタのタップ値の分布が、収差によって空間的に広がった信号値（ＰＳＦ）を、理想的には元の１点に戻す役割を果たす。
画像回復処理では、画像回復フィルタの各タップの値が、入力画像における各タップに対応する各画素に対してコンボリューション（畳み込み積分や積和ともいう）される。コンボリューションの処理では、ある画素の信号値を改善するために、その画素を画像回復フィルタの中心と一致させる。そして、入力画像と画像回復フィルタの対応画素ごとに入力画像の信号値と画像回復フィルタのタップの値（係数値）との積をとり、その総和を中心画素の信号値として置き換える。
画像回復処理の実空間と周波数空間での特性を図１４および図１５を用いて説明する。図１４（Ａ）は画像回復前のＰＳＦを示し、図１４（Ｂ）は画像回復後のＰＳＦを示している。また、図１５（Ｍ）の（ａ）は画像回復前のＭＴＦを示し、図１５（Ｍ）の（ｂ）は画像回復後のＭＴＦを示している。さらに、図１５（Ｐ）の（ａ）は画像回復前のＰＴＦを示し、図１５（Ｐ）の（ｂ）は画像回復後のＰＴＦを示している。画像回復前のＰＳＦは非対称な広がりを持っており、この非対称性によりＰＴＦは周波数に対して非直線的な値を持つ。画像回復処理は、ＭＴＦを増幅し、ＰＴＦを零に補正するため、画像回復後のＰＳＦは対称で、かつ鮮鋭になる。
画像回復フィルタは、撮影光学系の光学伝達関数（ＯＴＦ）の逆関数に基づいて設計した関数を逆フーリエ変換して作成することができる。例えば、ウィナーフィルタを用いる場合、式（１）を逆フーリエ変換することで、実際に入力画像に畳み込む実空間の画像回復フィルタを作成することができる。
また、光学伝達関数（ＯＴＦ）は、同じ撮影条件であっても撮影光学系の像高（画像上での位置）に応じて変化するので、画像回復フィルタは像高に応じて変更して使用される。
以下、本発明の具体的な実施例について説明する。変倍（ズーム）が可能な撮影光学系であるズームレンズを用いて撮像を行う場合、画像回復処理を全ズーム域において、かつ入力画像全体に対して行うことが一般には考えられる。しかし、このような画像回復処理を行うには膨大な量の画像回復フィルタのデータが必要であり、画像回復処理に要する計算処理時間も長くなる。
このため、データ量を削減し、画像回復処理を高速化するために、本発明の実施例では、画像回復処理を行うズーム域（変倍状態）および画像領域を限定する。具体的には、全ズーム域のうち特定のズーム域である広角域や望遠域にあるときに撮像により生成された入力画像のうち中心領域には画像回復処理を行なわず、該中心領域よりも周辺側における特定領域に対して画像回復処理を行う。以下の説明において、入力画像のうち中心領域を画像中心部といい、周辺側における特定領域を画像周辺特定領域という。
図１６には、画像回復処理が行われない画面中心領域（白抜き領域として示す）Ｃと、画像回復処理が行われる画像周辺特定領域（ハッチング領域として示す）Ｓの例を示している。図１６（Ａ）は、入力画像ＩＭのうち画面中心領域Ｃを除く全ての周辺側の領域を画像周辺特定領域Ｓとする例を示す。図１６（Ｂ）は、入力画像ＩＭにおける画面中心領域Ｃを除く全ての周辺側の領域のうち画面中心領域Ｃに近いリング状（ドーナツ状）の一部領域を画像周辺特定領域Ｓとする例を示す。さらに、図１６（Ｃ）は、入力画像ＩＭにおける画面中心領域Ｃを除く全ての周辺側の領域のうち最外部のみを除いた領域を画像周辺特定領域Ｓとする例を示す。このように、画像周辺特定領域Ｓに対してのみ画像回復処理（部分画像回復）を行うことで、画像中心領域Ｃや画像周辺特定領域Ｓよりも外側の領域Ｎに対する画像回復フィルタを省略することができる。このため、画像回復処理のために必要なデータ量を削減したり、画像回復処理を高速化したりすることができる。
以下、本発明のより具体的な実施例について説明する。
図１７において、不図示の被写体からの光束は、撮影光学系１０１によって、ＣＣＤセンサやＣＭＯＳセンサ等により構成される撮像素子１０２上に結像する。撮影光学系１０１は、後述するズームレンズとして構成されている。
撮像素子１０２上に形成された被写体像は、該撮像素子１０２により電気信号に変換される。撮像素子１０２からのアナログ出力信号は、Ａ／Ｄコンバータ１０３によりデジタル撮像信号に変換され、画像処理部１０４に入力される。
画像処理部１０４は、画像処理用コンピュータにより構成され、入力されたデジタル撮像信号に対して各種処理を行うことで、カラー入力画像を生成する画像生成部１０４ａを有する。また、画像処理部１０４は、この入力画像に対して画像回復処理を行う画像回復部１０４ｂを有する。撮像素子１０２から画像生成部１０４ａまでにより撮像部が構成される。
画像回復部１０４ｂは、状態検知部１０７から撮影光学系１０１の状態（以下、撮影状態という）の情報である撮影状態情報を取得する。撮影状態とは、例えば、撮影光学系１０１の焦点距離（ズーム位置）、絞り値（Ｆナンバー）および合焦した被写体距離（フォーカスレンズ位置）であり、撮像条件ということもできる。なお、状態検知部１０７は、システムコントローラ１１０から撮影状態の情報を得てもよいし、撮影光学系１０１を制御する撮影光学系制御部１０６から得てもよい。また、撮影状態は、これら焦点距離、絞り値および被写体距離のうち少なくとも１つを含めばよく、他のパラメータを含んでもよい。
記憶部１０８は、後述する限定された複数の撮影状態（ズーム位置、絞り値および被写体距離の複数の組み合わせ）のそれぞれに対応する画像回復フィルタを記憶（保存）している。
そして、画像回復部１０４ｂは、撮影状態に対応する画像回復フィルタを記憶部１０８から取得（選択）し、該取得した画像回復フィルタを用いて入力画像に対して画像回復処理を行う。画像回復処理においては、位相成分のみを回復する処理を行ってもよいし、ノイズ増幅が許容範囲である場合には振幅成分に多少の変化を与えてもよい。
また、画像処理部１０４は、少なくとも演算部と一時記憶部（バッファー）とを有し、後述する画像処理の工程ごとに必要に応じて一時記憶部に対する画像の書き込み（記憶）および読み出しを行う。記憶部１０８として、一時記憶部を用いてもよい。
さらに、記憶部１０８に、上記限定された複数の撮影状態に対応する画像回復フィルタを生成するために必要なフィルタ係数を記憶（保存）しておき、画像回復フィルタが必要な場合にそのフィルタ係数を用いて画像回復フィルタを生成してもよい。このように画像回復フィルタを生成するためのフィルタ係数が記憶部１０８に記憶されている場合も、記憶部１０８に画像回復フィルタが保存されていることに相当する。そして、撮影状態に対応するフィルタ係数を選択して画像回復フィルタを生成することも、画像回復フィルタを取得することに相当する。
状態検知部１０７、画像回復部１０４ｂおよび記憶部１０８により、撮像装置内での画像処理装置が構成される。画像回復部１０４ｂは、画像取得部および処理部として機能する。また、画像回復部１０４ｂは、状態検知部１０７とともに撮影状態取得部として機能する。
図１８のフローチャートには、画像回復部１０４ｂ（以下の説明では、画像処理部１０４という）で行われる画像回復処理（画像処理方法）の手順を示している。画像処理部１０４は、画像処理用コンピュータにより構成され、コンピュータプログラムとしての画像処理プログラムに従って該処理を実行する。
ステップＳ１では、画像処理部１０４は、撮像素子１０２からの出力信号に基づいて生成された画像である入力画像を取得（準備）する。また、入力画像の取得の前または後に、画像回復処理に用いる画像回復フィルタを記憶部１０８に保存する。
次に、ステップＳ２では、画像処理部１０４は、状態検知部１０７から撮影状態情報を取得する。ここでは、撮影状態を、ズーム位置、絞り開口径および被写体距離の３つとする。
次に、ステップＳ３では、画像処理部１０４は、記憶部１０８に記憶された画像回復フィルタの中から、ステップＳ２で取得した撮影状態に対応する画像回復フィルタを選択（取得）する。また、前述したように記憶部１０８にフィルタ係数が保持されている場合には、撮影状態に対応するフィルタ係数を選択し、該選択したフィルタ係数を用いて画像回復フィルタを生成することによって、実質的に画像回復フィルタを取得する。
次に、ステップＳ４（処理ステップ）では、画像処理部１０４は、ステップＳ１で取得した入力画像に対して、ステップＳ３で取得した画像回復フィルタを用いて画像回復処理を行う。そして、ステップＳ５では、画像回復処理された画像である回復画像を生成する。
続いてステップＳ６では、画像処理部１０４は、ステップＳ５で生成した回復画像に対して、画像回復処理以外の画像処理を行って、最終的な出力画像を得る。ここでの「画像回復処理以外の画像処理」としては、画像回復処理を受けた画像がモザイク画像であれば、色補間処理（デモザイキング処理）を行う。その他、エッジ強調処理、シェーディング補正（周辺光量補正）、歪曲収差補正等がある。なお、これら画像回復処理以外の画像処理は、画像回復処理の後に限らず、その前や中間にて行ってもよい。
実施例１では画像回復処理を行う画像処理装置を搭載した撮像装置について説明したが、画像回復処理は、パーソナルコンピュータにインストールされる画像処理プログラムによっても実施することができる。
図１９において、２０１はパーソナルコンピュータとしての画像処理装置であり、画像処理ソフトウェア（画像処理プログラム）２０６を搭載している。
撮像装置２０２は、一般的なデジタルカメラやビデオカメラのほか、顕微鏡、内視鏡、スキャナ等の様々な撮像機能を有するものを含む。撮像装置２０２は、後述するズームレンズを撮影光学系として用いて撮像を行う。記憶媒体２０３は、半導体メモリ、ハードディスク、ネットワーク上のサーバ等、画像処理装置の外部に設けられた記憶部に相当し、撮像により生成された画像のデータを記憶している。また、記憶媒体２０３に、画像回復フィルタのデータを保存させてもよい。
画像処理装置２０１は、撮像装置２０２又は記憶媒体２０３から画像（入力画像）を取得し、実施例１で説明した画像回復処理を含む各種画像処理を行って出力画像を生成する。画像回復フィルタは、画像処理装置２０１の内部に設けられた記憶部から取得してもよいし、外部の記憶媒体２０３から取得してもよい。そして、画像処理装置２０１は、出力画像のデータを、出力機器２０５、撮像装置２０２および記憶媒体２０３のうち少なくとも１つに出力したり、画像処理装置２０１内の記憶部に保存したりする。
出力機器２０５としては、プリンタ等が挙げられる。画像処理装置２０１には、モニタである表示機器２０４が接続されており、ユーザーはこの表示機器２０４を通して画像処理作業を行うとともに、出力画像を評価することができる。
次に、図１、図２および図３を用いて、図１７に示した撮像装置や図１９に示した撮像装置２０２が撮影光学系１０１として用いるズームレンズの例を説明する。図１〜図３に示すズームレンズは、物体側から像側に順に、正の第１レンズ群Ｉ、負の第２レンズ群ＩＩ、正の第３レンズ群ＩＩＩ、負の第４レンズ群ＩＶ、正の第５レンズ群Ｖにより構成されている。また、ＳＰは絞り、Ｇは光学フィルタ等の光学ブロック、ＩＰは像面である。
これら各ズームレンズでは、（Ａ）広角端から（Ｂ）中間ズーム位置を経た（Ｃ）望遠端へのズーミングにおいて、第１レンズ群Ｉは物体側に単調に移動するか（図１）又は一旦像側に移動した後に物体側に移動する（図２，３）。そして、第１レンズ群Ｉは、広角端での位置に比べて望遠端にてより物体側に位置する。また、第２レンズ群ＩＩは一旦像側に移動した後、物体側に移動する。第３レンズ群ＩＩＩは、物体側に単調に移動する。第２レンズ群ＩＩと第３レンズ群ＩＩＩとの間に配置された絞りＳは、物体側に単調に移動する。さらに、第４レンズ群ＩＶは、像面ＩＰに対して微小量だけ移動する。第５レンズ群Ｖは、上記ズーミング中、像面ＩＰに対して不動である。
各ズームレンズは、３．６倍程度の変倍比を有し、広角端から望遠端までの全ズーム域において明るくＦｎｏの小さい光学系として構成されている。
図１および図３に示すズームレンズは、広角域におけるコマ収差による画像劣化成分（収差成分）を画像回復処理により補正することを想定したズームレンズである。広角域を含む３．６倍程度のズームレンズにおいてＦ１．７〜Ｆ２．０程度の大口径を実現する場合には、主変倍レンズ群である第３レンズ群ＩＩＩにおいては全ズーム域で光線が通過する領域が重複する。このようなズームレンズにおいては、画像回復が難しい像面湾曲のズームによる変動が大きい傾向がある。
このため、図１および図３に示すズームレンズでは、広角域で像面ＩＰにおける周辺側の領域に発生するコマ収差をある程度許容することで、中間ズーム域での像面湾曲の変動を抑えるように設計を行う。その一方、広角域にて周辺側の領域に発生するコマ収差を、撮像装置における画像回復処理による補正に適した収差にすることで、良好な画像回復処理を可能とし、その結果、出力画像全体としての高画質化を図る。図１および図３に示すズームレンズでは、図１６（Ａ）に示すような画像周辺特定領域Ｓの設定が好ましい。また、さらに画像回復処理のためのデータ量を削減するために、図１６（Ｂ）に示すように画像周辺特定領域Ｓを設定してもよい。図１６（Ｂ）は、例えば、広角域での像高２割から８割程度までの領域であって外方のコマ収差が大きい領域を画像周辺特定領域Ｓとしている。このとき、入力画像の周辺側に内方のコマ収差や色フレアによってＭＴＦが低下する領域が発生する。しかし、この領域は、画像回復処理を前提としない一般的な光学的な収差補正を行ったズームレンズを用いたとしても画像劣化が生ずる領域であるため、画像回復処理を行わない領域としている。
また、図２および図３に示すズームレンズは、望遠端における色コマ収差による画像劣化成分（収差成分）を画像回復処理により補正することを想定したズームレンズである。広角域を含む３．６倍程度のズームレンズにおいて望遠域でもＦ１．７〜Ｆ１．８程度の大口径を実現するために、第３レンズ群ＩＩＩをその小型化も必要であることから５枚以下のレンズで構成するとともに、画像回復処理による補正が可能な色コマ収差を許容する。特に周辺側の領域では、広角域での収差補正も必要であるため、ｄ線のコマ収差に対するｇ線のコマ収差を画像回復処理により補正可能な程度に抑制するとともに、中心領域では画像回復処理が不要な程度に色コマ収差を良好に光学的に補正している。これらの実施例では、図１６（Ｃ）に示すように、例えば像高４割以上の画像周辺特定領域Ｓに対して画像回復処理を行うことを想定している。
これらのことから、画像回復処理の対象とするズームレンズの特定のズーム域（変倍状態）は、コマ収差および色コマ収差のうち少なくとも一方により画像周辺特定領域Ｓにて発生する画像劣化成分が、他のズーム域に比べて多くなるズーム域であると言える。
画像回復処理を行う画像周辺特定領域Ｓは、ズームレンズが特定のズーム域（変倍状態）において以下の式（１），（２）に示す条件を満足する、すなわち以下の範囲に含まれる収差による画像劣化成分（収差成分）を発生させる領域であることが望ましい。
なお、各式の説明における「上線」と「下線」は、撮像素子により撮像されて入力画像に変換される有効光束のうち、その光束の中心（ズームレンズの光軸）から最外周までの径における中心側の７割又は９割を占める光束における上線と下線を意味する。以下、中心側７割を占める光束における上線および下線をそれぞれ、「７割上線」および「７割下線」といい、中心側９割を占める光束における上線と下線をそれぞれ、「９割上線」および「９割下線」という。また、「像高ｍ割位置」とは、撮像素子（像面）の中心からの全像高のうちｍ割の位置を意味する。
0.00<|(ΔWyu2n+ΔWyl2n)/(ΔWyun+ΔWyln)|<0.8 (1)
0.75<|(ΔWyun+ΔWyln)|/2p<16.0 (2)
ただし、ΔWyu2nは像高２ｎ割位置における７割上線としてのｄ線に対する横収差量であり、ΔWyl2nは像高２ｎ割位置における７割下線としてのｄ線に対する横収差量である。また、ΔWyunは像高ｎ割位置における７割上線としてのｄ線に対する横収差量であり、ΔWylnは像高ｎ割位置における７割下線としてのｄ線に対する横収差量であり、Ｐは入力画像の取得に用いた撮像素子の画素ピッチである。
また、画像周辺特定領域Ｓを、ズームレンズが特定のズーム域において、以下の式（３），（２）に示す条件を満足する収差成分を発生させる領域としてもよい。
0.00<|(ΔWyu0.5n+ΔWyl0.5n)/(ΔWyun+ΔWyln)|<0.8 (3)
0.75<|(ΔWyun+ΔWyln)|/2p<16.0 (2)
ただし、ΔWyu0.5nは像高０．５ｎ割位置における７割上線としてのｄ線に対する横収差量であり、ΔWyl0.5nは像高０．５ｎ割位置における７割下線としてのｄ線に対する横収差量である。
また、画像周辺特定領域Ｓを、ズームレンズが特定のズーム域において、上記式（１）〜（３）を用いた条件に代えて又はこれらの条件に加えて、以下の式（４），（５）に示す条件を満足する収差成分を発生させる領域としてもよい。
0.00<|(ΔWyu8+ΔWyl8)/(ΔWyu4+ΔWyl4)|<0.8 (4)
0.75<|(ΔWyu4+ΔWyl4)|/2p<16.0 (5)
ただし、ΔWyu8は像高８割位置における９割上線としてのｄ線に対する横収差量であり、ΔWyl8は像高８割位置における９割下線としてのｄ線に対する横収差量である。また、ΔWyu4は像高４割位置における９割上線としてのｄ線に対する横収差量であり、ΔWyl4は像高４割位置における９割下線のｄ線に対する横収差量である。
また、画像周辺特定領域Ｓを、ズームレンズが特定のズーム域において、式（１）〜（５）を用いた条件に代えて又はこれらの条件に加えて、以下の式（６），（５）に示す条件を満足する収差成分を発生させる領域としてもよい。
0.00<|(ΔWyu2+ΔWyl2)/(ΔWyu4+ΔWyl4)|<1.5 (6)
0.75<|(ΔWyu4+ΔWyl4)|/2p<16.0 (5)
ただし、ΔWyu2は像高２割位置における９割上線としてのｄ線に対する横収差量であり、ΔWyl2は像高２割位置における９割下線としてのｄ線に対する横収差量である。
また、画像周辺特定領域Ｓを、ズームレンズが特定のズーム域において、式（１）〜（６）を用いた条件に代えて又はこれらの条件に加えて、以下の式（７），（８）に示す条件を満足する収差成分を発生させる領域としてもよい。
0.00<|(ΔTgyun+ΔTgyln)/(ΔTgyu2n+ΔTgyl2n)|<0.67 (7)
0.75<|(ΔTgyu2n+ΔTgyl2n)|/2p<16.0 (8)
ただし、ΔTgyunは像高ｎ割位置における７割上線としてのｇ線に対する横収差量であり、ΔTgylnは像高ｎ割位置における７割下線としてのｇ線に対する横収差量である。また、ΔTgyu2nは像高２ｎ割位置における７割上線としてのｇ線に対する横収差量であり、ΔTgyl2nは像高２ｎ割位置における７割下線としてのｇ線に対する横収差量である。
また、画像周辺特定領域Ｓを、ズームレンズが特定のズーム域において、式（１）〜（８）を用いた条件に代えて又はこれらの条件に加えて、以下の式（９），（１０）に示す条件を満足する収差成分を発生させる領域としてもよい。
0.00<|(ΔTgyu4+ΔTgyl4)/(ΔTgyu8+ΔTgyl8)|<0.67 (9)
0.75<|(ΔTgyu8 +ΔTgyl8)|/2p<16.0 (10)
ただし、ΔTgyu4は像高４割位置における７割上線としてのｇ線に対する横収差量であり、ΔTgyl4は像高４割位置における７割下線としてのｇ線に対する横収差量である。また、ΔTgyu8は像高８割位置における７割上線としてのｇ線に対する横収差量であり、ΔTgyl8は像高８割位置における７割下線としてのｇ線に対する横収差量である。
さらに、部分画像回復に適した各実施例の大口径ズームレンズは、前述したように正、負、正、負、正の５レンズ群構成を有するが、全系の小型化を達成するためには、主変倍レンズ群である第３レンズ群ＩＩＩが以下の条件を満足することが望ましい。
1.6<f3/fw<2.6 (11)
ただし、f3は第３レンズ群ＩＩＩの焦点距離であり、fwは広角端でのズームレンズ全系の焦点距離である。
また、各実施例においては第４レンズ群ＩＶを移動させてフォーカスを行う。この場合、最至近距離を十分に短くしつつフォーカス時の第４レンズ群ＩＶの移動量を抑えて全系の小型化を達成するためには、以下の条件を満足することが望ましい。
−3.0<f4/fw<−2.0 (12)
ただし、f4は第４レンズ群ＩＶの焦点距離である。
以下、式（１）〜（１２）で示される条件の意味について説明する。式（１）〜（６）に示す条件は、画像回復を前提として、小型化と大口径化に適したズームレンズを提供するための条件である。
ズームレンズを小型化したり、大きさを従来と同等にしつつ大口径化したりするためには、ズームレンズを構成する各レンズ群の屈折力を強くする必要がある。しかし、各レンズ群の屈折力を強くすると、変倍時の収差変動が大きくなり、特に像面湾曲の変動が大きくなる傾向がある。そこで、各実施例では、像面湾曲による劣化は画像回復処理に適さない収差と考え、全ズーム域のうち一部の領域（特定の変倍状態）においてコマ収差を発生させ、像面湾曲の変動を許容範囲内に抑えている。そして、コマ収差による画像劣化成分を画像回復処理により補正することで、変倍時の像面湾曲を良好に補正したズームレンズを実現する。
ただし、発生させるコマ収差の量が撮像素子の画素ピッチに対して大き過ぎると、画像の劣化が著しくなり、画像回復処理によって画像を十分に回復させることができない。画像回復の度合いを極端に強くすると、ノイズが強調された画像となってしまう。
式（１）の条件は、７割上線および７割下線の像高２ｎ割位置でのコマ収差と像高ｎ割位置でのコマ収差との比に関する。式（１）の上限値を超えるように像高ｎ割位置でのコマ収差が大きくなり過ぎると、高周波数域においてＭＴＦが著しく劣化し、画像回復の効果を得ることが困難となるので、好ましくない。式（１）の値は絶対値であり、常に下限値０以上となる。
式（２）の条件は、７割上線および７割下線の像高ｎ割位置におけるコマ収差を画素ピッチで正規化したものである。式（２）の上限値を超えるように画素ピッチに対する像高ｎ割位置でのコマ収差が大きくなり過ぎると、高周波数域においてＭＴＦが著しく劣化し、画像回復の効果を得ることが困難となり、好ましくない。また、式（２）の下限値を下回るように像高ｎ割位置でのコマ収差を小さくするためには 大口径化のためにレンズ枚数やレンズ径を増大させる必要が生じ、コンパクトなズームレンズを達成することが困難となるので、好ましくない。
式（３）の条件は、７割上線および７割下線の像高０．５ｎ割位置におけるコマ収差と像高ｎ割位置でのコマ収差との比に関する。式（３）の上限値を超えるように像高ｎ割位置でのコマ収差を小さくすためには 大口径化のためにレンズ枚数やレンズ径を増大させる必要が生じ、コンパクトなズームレンズを達成することが困難となるので、好ましくない。式（３）の値は絶対値であり、常に下限値０以上となる。
式（４）の条件は、９割上線および９割下線の像高８割位置でのコマ収差と像高４割位置でのコマ収差との比に関する。式（４）の上限値を超えるように像高４割位置でのコマ収差が大きくなり過ぎると、高周波数域においてＭＴＦが著しく劣化し、画像回復の効果を得ることが困難となるので、好ましくない。式（４）の値は絶対値であり、常に下限値０以上となる。
式（５）の条件は、９割上線および９割下線の像高４割位置でのコマ収差を画素ピッチで正規化したものである。式（５）式の上限値を超えるように画素ピッチに対する像高ｎ割位置でのコマ収差が大きくなり過ぎると、高周波数域においてＭＴＦが著しく劣化し、画像回復の効果を得ることが困難となるので、好ましくない。また、式（５）の下限値を下回るように像高ｎ割位置でのコマ収差を小さくするためには 大口径化のためにレンズ枚数やレンズ径を増大させる必要が生じ、コンパクトなズームレンズを達成することが困難となるので、好ましくない。
式（６）の条件は、９割上線および９割下線の像高２割位置でのコマ収差と像高４割位置でのコマ収差との比に関する。式（６）の上限値を超えるように像高４割位置でのコマ収差を小さくすためには 大口径化のためにレンズ枚数やレンズ径を増大させる必要が生じ、コンパクトなズームレンズを達成することが困難となるので、好ましくない。式（６）の値は絶対値であり、常に下限値０以上となる。
式（７）〜（１２）の条件も、画像回復を前提として、小型化と大口径化に適したズームレンズを提供するための条件である。ズームレンズを小型化しつつ（大型化を避けつつ）望遠側でも大口径化を達成するためには、主たる結像レンズ群である第３レンズ群ＩＩＩで発生する色収差を補正するために、第３レンズ群ＩＩＩのレンズ枚数が増加してズームレンズ全体が大型化する傾向がある。そこで、第３レンズ群ＩＩＩを構成するレンズ枚数を最小限にしつつ大口径化するために、望遠側の一部の領域（特定の変倍状態）において色コマ収差を発生させ、これを画像回復処理により補正することにより、ズームレンズの小型化と大口径化を両立する。
式（７）は７割上線および７割下線の像高ｎ割位置での色コマ収差と像高２ｎ割での色コマ収差との比に関する。式（７）の上限値を超えるように像高２ｎ割位置での色コマ収差が大きくなり過ぎると、高周波数域においてＭＴＦが著しく劣化し、画像回復の効果を得ることが困難となるため、好ましくない。式（７）の値は絶対値であり、常に下限値０以上となる。
式（８）の条件は、７割上線および７割下線の像高２ｎ割位置における色コマ収差を画素ピッチで正規化したものである。式（８）の上限値を超えるように画素ピッチに対する像高２ｎ割位置での色コマ収差が大きくなり過ぎると、高周波数域においてＭＴＦが著しく劣化し、画像回復の効果を得ることが困難となり、好ましくない。また、式（８）の下限値を下回るように像高２ｎ割位置での色コマ収差を小さくするためには 大口径化のためにレンズ枚数やレンズ径を増大させる必要が生じ、コンパクトなズームレンズを達成することが困難となるので、好ましくない。
式（９）の条件は、７割上線および７割下線の像高４割位置における色コマ収差と像高８割位置での色コマ収差との比に関する。式（９）の上限値を超えるように像高８割位置での色コマ収差が大きくなり過ぎると、高周波数域においてＭＴＦが著しく劣化し、画像回復の効果を得ることが困難となるため、好ましくない。式（９）の値は絶対値であり、常に下限値０以上となる。
式（１０）の条件は、７割上線および７割下線の像高８割位置における色コマ収差を画素ピッチで正規化したものである。式（１０）の上限値を超えるように画素ピッチに対する像高８割位置での色コマ収差が大きくなり過ぎると、高周波数域においてＭＴＦが著しく劣化し、画像回復の効果を得ることが困難となり、好ましくない。また、式（１０）の下限値を下回るように像高８割位置での色コマ収差を小さくするためには 大口径化のためにレンズ枚数やレンズ径を増大させる必要が生じ、コンパクトなズームレンズを達成することが困難となるので、好ましくない。
式（１１）の条件は、第３レンズ群ＩＩＩの焦点距離を広角端における全系の焦点距離で正規化したものである。式（１１）の上限値を超えるように第３レンズ群ＩＩＩの焦点距離が長くなりすぎると 全系における全長や第１レンズ群Ｉの径が増大し、ズームレンズが大型化するので、好ましくない。また、式（１１）の下限値を下回るように第３レンズ群ＩＩＩの焦点距離が短くなり過ぎると、全ズーム域において少ないレンズ枚数で周辺側の領域でのコマ収差や色コマ収差を良好に補正することが困難となるので、好ましくない。
式（１２）の条件は、第４レンズ群ＩＶの焦点距離を広角端における全系の焦点距離で正規化したものである。式（１２）の上限値を超えるように第４レンズ群ＩＶの焦点距離が短くなり過ぎると、フォーカス時の像面湾曲の変動を良好に補正することが困難となるので、好ましくない。また、式（１２）の下限値を下回るように第４レンズ群ＩＶの焦点距離が長くなり過ぎると、フォーカス時の第４レンズ群ＩＶの移動量が増加し、フォーカス余裕を確保するために全系が大型化するので、好ましくない。
各ズームレンズは、式（１）〜（１２）の上限値と下限値の範囲を狭めた以下の式（１ｄ）〜（１２ｄ）の条件を満足すると、上述した効果がより十分に得られるので、さらに良い。
0.1 <|(ΔWyu2n+ΔWyl2n)/(ΔWyun+ΔWyln)|< 0.7 (1d)
0.75<|(ΔWyun+ΔWyln)|/2p<13.0 (2d)

0.2<|(ΔWyu0.5n+ΔWyl0.5n)/(ΔWyun+ΔWyln)|< 0.8 (3d)
0.75<|(ΔWyun+ΔWyln)|/2p<13.0 (2d)

0.1<|(ΔWyu8+ΔWyl8)/(ΔWyu4+ΔWyl4)|< 0.7 (4d)
0.75<|(ΔWyu4+ΔWyl4)|/2p<13.0 (5d)

0.1<|(ΔWyu2 +ΔWyl2)/(ΔWyu4+ΔWyl4)|<0.8 (6d)
0.75<|(ΔWyu4+ΔWyl4)|/2p<13.0 (5d)

0.1<|(ΔTgyun+ΔTgyln)/(ΔTgyu2n+ΔTgyl2n)|<0.5 (7d)
0.75<|(ΔTgyu2n+ΔTgyl2n)|/2p<15.0 (8d)

0.1<|(ΔTgyu4+ΔTgyl4)/(ΔTgyu8+ΔTgyl8)|< 0.5 (9d)
0.75<|(ΔTgyu8+ΔTgyl8)|/2p<15.0 (10d)

1.7<f3/fw<2.4 (11d)
−2.9<f4/fw<−2.2 (12d)

図１〜図３に示すズームレンズは、前述したように、物体側から正、負、正、負、正の５レンズ群構成を有する。任意の２つのズーム位置間では、第１および第２レンズ群Ｉ，ＩＩ間の間隔は増加し、第２および第３レンズ群ＩＩ，ＩＩＩ間の間隔は減少し、第３および第４レンズ群ＩＩＩ，ＩＶ間の間隔は増加し、第４および第５レンズ群ＩＶ，Ｖ間の間隔は変化する。
図１および図２に示すズームレンズでは、第１レンズ群Ｉは、負レンズと正レンズの２枚のレンズを接合した接合レンズにより構成され、第２レンズ群ＩＩは、負レンズ、負レンズおよび正レンズの３枚のレンズにより構成されている。また、第３レンズ群ＩＩＩは、正レンズ、負レンズおよび正レンズの３枚のレンズを接合した接合レンズと、負レンズおよび正レンズの２枚のレンズを接合した接合レンズとにより構成され、計５枚のレンズにより構成されている。また、第４レンズ群ＩＶは、正レンズと負レンズの２枚のレンズにより構成され、第５レンズ群Ｖは１枚の正レンズにより構成されている。
図３に示すズームレンズでは、第１レンズ群Ｉは、負レンズと正レンズの２枚のレンズを接合した接合レンズにより構成され、第２レンズ群ＩＩは、負レンズ、負レンズ、負レンズおよび正レンズの４枚のレンズにより構成されている。また、第３レンズ群ＩＩＩは、正レンズ、負レンズおよび正レンズの３枚のレンズを接合した接合レンズと、負レンズおよび正レンズの２枚のレンズを接合した接合レンズとにより構成され、計５枚のレンズにより構成されている。第４レンズ群ＩＶは、正レンズと負レンズの２枚のレンズを接合した接合レンズと、負レンズとの３枚のレンズにより構成されている。第５レンズ群Ｖは、1枚の正レンズにより構成されている。
さらに、図１〜図３に示すズームレンズは、第３レンズ群ＩＩＩ全体を光軸に直交する方向にシフトさせて、手振れによる像振れを補正する防振機構を有する。また、第４レンズ群ＩＶを光軸方向に移動させることでフォーカシングを行う。なお、第２レンズ群ＩＩ、第５レンズ群Ｖまたは第３レンズ群ＩＩＩの一部を光軸方向に移動させてフォーカシングを行ってもよい。
以下、図１〜図３に示したズームレンズの諸数値を数値例１〜３として示す。ｒは物体側から数えてｉ番目（ｉ＝１，２，３，…）のレンズ面の曲率半径を示し、ｄはｉ番目のレンズ厚または空気間隔を示す。また、ｎｄとνｄはｉ番目のレンズの材料のｄ線に対する屈折率とアッベ数を示す。また、レンズ面が非球面形状を有する場合の該非球面形状は、レンズ面の中心部の曲率半径をＵとし、光軸方向の位置（座標）をＸとし、光軸に直交する方向での位置（座標）をＹとし、非球面係数をＡｉ（ｉ＝１，２，３…）として、
Ｘ＝（Ｙ２／Ｕ）／［１＋｛１―（Ｋ＋１）(Ｙ／Ｕ)２｝１／２ ］＋Ａ４Ｙ４＋Ａ６Ｙ６＋・・
なる式で表されるものとする。ｅ±Ｊは、×１０±Ｊを意味する。
図４（Ａ）、図５（Ａ）および図６（Ａ）には、図１に示したズームレンズの広角端、中間ズーム位置および望遠端での縦収差（球面収差、非点収差、歪曲および色収差）を示す。ＦｎｏはＦナンバーを示し、ωは半画角を示す。ｄはｄ線に対する球面収差を、ｇはｇ線に対する球面収差をそれぞれ示す。また、ΔＳはサジタル断面での非点収差を、ΔＭはメリディオナル断面での非点収差をそれぞれ示す。図４（Ｂ）、図５（Ｂ）および図６（Ｂ）には、図１に示したズームレンズの広角端、中間ズーム位置および望遠端における像面（画面）中心、像高２割位置、像高４割位置および像高８割位置での横収差を示す。ｄはｄ線に対する横収差を、ｇはｇ線に対する横収差、ｓはｓ線に対する横収差をそれぞれ示す。
同様に、図７（Ａ）、図８（Ａ）および図９（Ａ）には、図２に示したズームレンズの広角端、中間ズーム位置および望遠端での縦収差を示す。図７（Ｂ）、図８（Ｂ）および図９（Ｂ）には、図２に示したズームレンズの広角端、中間ズーム位置および望遠端における上記各像高位置での横収差を示す。図１０（Ａ）、図１１（Ａ）および図１２（Ａ）には、図３に示したズームレンズの広角端、中間ズーム位置および望遠端での縦収差を示す。図１０（Ｂ）、図１１（Ｂ）および図１２（Ｂ）には、図３に示したズームレンズの広角端、中間ズーム位置および望遠端における上記各像高での横収差を示す。
また、表１に、数値例１〜３における式（１）〜（１２）の値をまとめて示す。
（数値例１）
単位 mm

面データ
面番号 r d nd νd
1 29.212 1.00 1.85478 24.8
2 22.533 4.59 1.69680 55.5
3 158.202 (可変)
4 47.966 0.80 1.88300 40.8
5 8.286 5.23
6 -26.220 0.80 1.60311 60.6
7 21.269 0.30
8 17.262 1.87 1.95906 17.5
9 65.560 (可変)
10(絞り) ∞ (可変)
11* 14.352 3.05 1.76802 49.2
12* -34.522 0.80
13 -20.792 0.70 1.64769 33.8
14 -90.681 1.66 1.88300 40.8
15 -19.689 1.08
16 27.593 0.70 1.92286 18.9
17 8.596 4.22 1.49700 81.5
18 -15.334 (可変)
19 10.732 1.20 2.00272 19.3
20 18.599 0.41
21 185.646 0.60 1.77250 49.6
22 6.665 (可変)
23* 19.210 1.76 1.85135 40.1
24 -304.702 1.82
25 ∞ 1.10 1.51633 64.1
26 ∞ 1.41
像面 ∞

非球面データ
第11面
K =-4.89421e-001 A 4=-4.94712e-005 A 6= 3.24154e-008
第12面
K = 2.48094e+000 A 4= 1.05700e-004
第23面
K = 0.00000e+000 A 4= 5.58902e-005 A 6= 1.60547e-006
各種データ
ズーム比 3.43
広角 中間 望遠
焦点距離 6.15 16.83 21.08
Fナンバー 1.85 2.06 2.06
画角 37.08 15.44 12.44
像高 4.65 4.65 4.65
レンズ全長 60.93 61.90 63.49
バックフォーカス
3.96 3.96 3.96

d 3 0.35 12.06 14.37
d 9 17.00 5.00 2.05
d10 3.82 0.68 1.50
d18 0.53 3.51 4.15
d22 4.48 5.91 6.68

（数値例２）
単位 mm

面データ
面番号 r d nd νd
1 28.138 1.00 1.85478 24.8
2 22.298 4.75 1.69680 55.5
3 187.703 (可変)
4 79.123 0.80 1.88300 40.8
5 8.672 5.20
6 -24.003 0.80 1.60311 60.6
7 22.574 0.30
8 18.503 1.90 1.95906 17.5
9 85.023 (可変)
10(絞り) ∞ (可変)
11* 14.007 3.34 1.76802 49.2
12* -34.229 0.96
13 -22.090 0.70 1.64769 33.8
14 -36.694 1.44 1.88300 40.8
15 -19.427 0.72
16 24.306 0.70 1.92286 18.9
17 8.365 4.93 1.49700 81.5
18 -16.444 (可変)
19 9.582 1.20 2.00272 19.3
20 12.963 0.54
21 79.010 0.60 1.77250 49.6
22 6.277 (可変)
23* 17.603 1.96 1.85135 40.1
24 -71.100 1.82
25 ∞ 1.10 1.51633 64.1
26 ∞ 1.37
像面 ∞

非球面データ
第11面
K =-5.30157e-001 A 4=-4.66161e-005 A 6= 7.11067e-008
第12面
K = 1.38998e+000 A 4= 1.02497e-004
第23面
K = 0.00000e+000 A 4= 6.24990e-005 A 6= 1.82605e-006
各種データ
ズーム比 3.42
広角 中間 望遠
焦点距離 6.16 16.27 21.07
Fナンバー 1.65 1.85 1.85
画角 37.05 15.94 12.44
像高 4.65 4.65 4.65
レンズ全長 60.93 60.58 62.61
バックフォーカス
3.92 3.92 3.92

d 3 0.35 10.49 12.84
d 9 15.70 1.62 2.04
d10 4.63 4.02 1.49
d18 0.48 3.65 4.15
d22 4.01 5.02 6.33

ズームレンズ群データ
群 始面 焦点距離
1 1 50.00
2 4 -9.55
3 10 ∞
4 11 11.59
5 19 -14.22
6 23 16.74
7 25 ∞

（数値例３）
単位 mm

面データ
面番号 r d nd νd
1 36.971 1.00 1.85478 24.8
2 35.065 3.52 1.69680 55.5
3 112.424 (可変)
4 68.023 0.80 1.88300 40.8
5 12.500 5.01
6 -172.284 0.60 1.48749 70.2
7 57.317 2.33
8 -33.186 0.60 1.55332 71.7
9* 39.572 0.30
10 27.932 2.02 1.95906 17.5
11 203.858 (可変)
12(絞り) ∞ (可変)
13* 14.936 3.30 1.76802 49.2
14* -44.584 1.29
15 -16.044 0.70 1.64769 33.8
16 52.059 2.66 1.88300 40.8
17 -19.453 0.28
18 15.329 0.70 1.92286 18.9
19 7.177 4.12 1.49700 81.5
20 277.152 (可変)
21 15.350 1.50 2.00272 19.3
22 -49.126 0.60 1.74400 44.8
23 26.566 0.49
24 -40.615 0.60 1.68893 31.1
25 6.768 (可変)
26* 18.530 2.38 1.85135 40.1
27 -23.574 1.82
28 ∞ 1.10 1.51633 64.1
29 ∞ 1.42
像面 ∞

非球面データ
第9面
K = 0.00000e+000 A 4= 6.86394e-006 A 6= 5.20200e-008
第13面
K =-2.27041e+000 A 4= 2.52289e-005 A 6=-1.71146e-007
第14面
K = 3.75144e+000 A 4= 1.16801e-005
第26面
K = 0.00000e+000 A 4=-1.84721e-005 A 6= 1.93814e-006
各種データ
ズーム比 3.43
広角 中間 望遠
焦点距離 6.15 11.96 21.08
Fナンバー 1.75 1.75 1.75
画角 37.07 21.24 12.44
像高 4.65 4.65 4.65
レンズ全長 71.43 66.90 72.98
バックフォーカス
3.97 3.97 3.97

d 3 0.35 8.93 20.39
d11 24.50 4.01 2.05
d12 3.31 7.48 1.50
d20 0.48 2.84 5.32
d25 4.02 4.87 4.96

ズームレンズ群データ
群 始面 焦点距離
1 1 78.18
2 4 -13.85
3 12 ∞
4 13 13.53
5 21 -16.11
6 26 12.51
7 28 ∞
表１において、式（１）〜（３）、（７）および（８）においてはｎ＝４のときの値を示している。また、式（１）〜（６）においては広角端での値を示し、式（７）〜（１０）においては望遠端での値を示している。
以上説明した各実施例は代表的な例にすぎず、本発明の実施に際しては、各実施例に対して種々の変形や変更が可能である。
撮影光学系の小型化を可能とし、かつ良好な回復画像が得られる画像処理装置や撮像装置を提供することができる。
１０１ 撮影光学系（ズームレンズ）
１０２ 撮像素子
１０４ 画像処理部
なお、各式の説明における「上線」と「下線」は、撮像素子により撮像されて入力画像に変換される有効光束のうち、その光束の中心（ズームレンズの光軸）から最外周までの径における中心側の７割又は９割を占める光束における上線と下線を意味する。以下、中心側７割を占める光束における上線および下線をそれぞれ、「７割上線」および「７割下線」といい、中心側９割を占める光束における上線と下線をそれぞれ、「９割上線」および「９割下線」という。また、「像高ｍ割位置」とは、撮像素子（像面）の中心からの全像高のうちｍ割の位置を意味する。
0.00<|(ΔWyu2n+ΔWyl2n)/(ΔWyun+ΔWyln)|<0.8 (1)
0.75<|(ΔWyun+ΔWyln)|/2p<16.0 (2)
ただし、ΔWyu2nは像高２ｎ割位置における７割上線としてのｄ線に対する横収差量であり、ΔWyl2nは像高２ｎ割位置における７割下線としてのｄ線に対する横収差量である。また、ΔWyunは像高ｎ割位置における７割上線としてのｄ線に対する横収差量であり、ΔWylnは像高ｎ割位置における７割下線としてのｄ線に対する横収差量であり、pは入力画像の取得に用いた撮像素子の画素ピッチである。
式（１）の条件は、７割上線および７割下線の像高２ｎ割位置でのコマ収差と像高ｎ割位置でのコマ収差との比に関する。式（１）の上限値を超えるように像高２ｎ割位置でのコマ収差が大きくなり過ぎると、高周波数域においてＭＴＦが著しく劣化し、画像回復の効果を得ることが困難となるので、好ましくない。式（１）の値は絶対値であり、常に下限値０以上となる。
式（４）の条件は、９割上線および９割下線の像高８割位置でのコマ収差と像高４割位置でのコマ収差との比に関する。式（４）の上限値を超えるように像高８割位置でのコマ収差が大きくなり過ぎると、高周波数域においてＭＴＦが著しく劣化し、画像回復の効果を得ることが困難となるので、好ましくない。式（４）の値は絶対値であり、常に下限値０以上となる。
式（５）の条件は、９割上線および９割下線の像高４割位置でのコマ収差を画素ピッチで正規化したものである。式（５）式の上限値を超えるように画素ピッチに対する像高４割位置でのコマ収差が大きくなり過ぎると、高周波数域においてＭＴＦが著しく劣化し、画像回復の効果を得ることが困難となるので、好ましくない。また、式（５）の下限値を下回るように像高４割位置でのコマ収差を小さくするためには 大口径化のためにレンズ枚数やレンズ径を増大させる必要が生じ、コンパクトなズームレンズを達成することが困難となるので、好ましくない。
式（７）は７割上線および７割下線の像高ｎ割位置での色コマ収差と像高２ｎ割での色コマ収差との比に関する。式（７）の上限値を超えるように像高ｎ割位置での色コマ収差が大きくなり過ぎると、高周波数域においてＭＴＦが著しく劣化し、画像回復の効果を得ることが困難となるため、好ましくない。式（７）の値は絶対値であり、常に下限値０以上となる。
式（９）の条件は、７割上線および７割下線の像高４割位置における色コマ収差と像高８割位置での色コマ収差との比に関する。式（９）の上限値を超えるように像高４割位置での色コマ収差が大きくなり過ぎると、高周波数域においてＭＴＦが著しく劣化し、画像回復の効果を得ることが困難となるため、好ましくない。式（９）の値は絶対値であり、常に下限値０以上となる。

Claims (12)

  1. 変倍が可能なズームレンズを用いた撮像により生成された入力画像を取得する画像取得部と、
    前記入力画像に対して、前記ズームレンズの収差の情報に基づいて作成された画像回復フィルタを用いた画像回復処理を行う処理部とを有し、
    前記処理部は、前記ズームレンズが特定の変倍状態にあるときに前記撮像により生成された前記入力画像のうち中心領域には前記画像回復処理を行わず、該中心領域よりも周辺側における特定領域に対して前記画像回復処理を行うことを特徴とする画像処理装置。
  2. 前記特定の変倍状態は、コマ収差および色コマ収差のうち少なくとも一方により前記特定領域にて発生する収差成分が、他の変倍状態に比べて多くなる変倍状態であることを特徴とする請求項１に記載の画像処理装置。
  3. 前記特定の変倍状態は、広角端を含むことを特徴とする請求項１または２に記載の画像処理装置。
  4. 前記特定の変倍状態での前記ズームレンズの収差が以下の範囲に含まれることを特徴とする請求項１から３のいずれか一項に記載の画像処理装置。
    0.00<|(ΔWyu2n+ΔWyl2n)/(ΔWyun+ΔWyln)|<0.8
    0.75<|(ΔWyun+ΔWyln)|/2p<16.0
    ただし、前記撮像により前記入力画像に変換される光束のうち、該光束の中心から最外周までの径における中心側の７割を占める光束における上線と下線をそれぞれ７割上線および７割下線とし、全像高のうちｍ割の位置を像高ｍ割位置とするとき、全像高のうちｍ割の位置を像高ｍ割位置とし、ΔWyu2nは像高２ｎ割位置における７割上線としてのｄ線に対する横収差量であり、ΔWyl2nは像高２ｎ割位置における７割下線としてのｄ線に対する横収差量である。また、ΔWyunは像高ｎ割位置における７割上線としてのｄ線に対する横収差量であり、ΔWylnは像高ｎ割位置における７割下線としてのｄ線に対する横収差量であり、Ｐは入力画像の取得に用いた撮像素子の画素ピッチである。
  5. 前記特定の変倍状態での前記ズームレンズの収差が以下の範囲に含まれることを特徴とする請求項１から３のいずれか一項に記載の画像処理装置。
    0.00<|(ΔWyu0.5n+ΔWyl0.5n)/(ΔWyun+ΔWyln)|<0.8
    0.75<|(ΔWyun+ΔWyln)|/2p<16.0
    ただし、前記撮像により前記入力画像に変換される光束のうち、該光束の中心から最外周までの径における中心側の７割を占める光束における上線と下線をそれぞれ７割上線および７割下線とし、全像高のうちｍ割の位置を像高ｍ割位置とするとき、ΔWyu0.5nは像高０．５ｎ割位置における７割上線としてのｄ線に対する横収差量であり、ΔWyl0.5nは像高０．５ｎ割位置における７割下線としてのｄ線に対する横収差量である。また、ΔWyunは像高ｎ割位置における７割上線としてのｄ線に対する横収差量であり、ΔWylnは像高ｎ割位置における７割下線としてのｄ線に対する横収差量であり、Ｐは入力画像の取得に用いた撮像素子の画素ピッチである。
  6. 前記特定の変倍状態での前記ズームレンズの収差が以下の範囲に含まれることを特徴とする請求項１から３のいずれか一項に記載の画像処理装置。
    0.00<|(ΔWyu8+ΔWyl8)/(ΔWyu4+ΔWyl4)|<0.8
    0.75<|(ΔWyu4+ΔWyl4)|/2p<16.0
    ただし、前記撮像により前記入力画像に変換される光束のうち、該光束の中心から最外周までの径における中心側の９割を占める光束における上線と下線をそれぞれ９割上線および９割下線とし、全像高のうちｍ割の位置を像高ｍ割位置とするとき、ΔWyu8は像高８割位置における９割上線としてのｄ線に対する横収差量であり、ΔWyl8は像高８割位置における９割下線としてのｄ線に対する横収差量である。また、ΔWyu4は像高４割位置における９割上線としてのｄ線に対する横収差量であり、ΔWyl4は像高４割位置における９割下線のｄ線に対する横収差量である。
  7. 前記特定の変倍状態での前記ズームレンズの収差が以下の範囲に含まれることを特徴とする請求項１から３のいずれか一項に記載の画像処理装置。
    0.00<|(ΔWyu2+ΔWyl2)/(ΔWyu4+ΔWyl4)|<1.5
    0.75<|(ΔWyu4+ΔWyl4)|/2p<16.0
    ただし、前記撮像により前記入力画像に変換される光束のうち、該光束の中心から最外周までの径における中心側の９割を占める光束における上線と下線をそれぞれ９割上線および９割下線とし、全像高のうちｍ割の位置を像高ｍ割位置とするとき、ΔWyu2は像高２割位置における９割上線としてのｄ線に対する横収差量であり、ΔWyl2は像高２ｎ割位置における９割下線としてのｄ線に対する横収差量である。また、ΔWyu4は像高４割位置における９割上線としてのｄ線に対する横収差量であり、ΔWyl4は像高４割位置における９割下線としてのｄ線に対する横収差量である。
  8. 前記特定の変倍状態は、望遠端を含むことを特徴とする請求項１または２に記載の画像処理装置。
  9. 前記特定の変倍状態での前記ズームレンズの収差が以下の範囲に含まれることを特徴とする請求項１、２または８に記載の画像処理装置。
    0.00<|(ΔTgyun+ΔTgyln)/(ΔTgyu2n+ΔTgyl2n)|<0.67
    0.75<|(ΔTgyu2n+ΔTgyl2n)|/2p<16.0
    ただし、前記撮像により前記入力画像に変換される光束のうち、該光束の中心から最外周までの径における中心側の７割を占める光束における上線と下線をそれぞれ７割上線および７割下線とし、全像高のうちｍ割の位置を像高ｍ割位置とするとき、ΔTgyunは像高ｎ割位置における７割上線としてのｇ線に対する横収差量であり、ΔTgylnは像高ｎ割位置における７割下線としてのｇ線に対する横収差量である。また、ΔTgyu2nは像高２ｎ割位置における７割上線としてのｇ線に対する横収差量であり、ΔTgyl2nは像高２ｎ割位置における７割下線としてのｇ線に対する横収差量である。
  10. 前記特定の変倍状態での前記ズームレンズの収差が以下の範囲に含まれることを特徴とする請求項請求項１、２または８に記載の画像処理装置。
    0.00<|(ΔTgyu4+ΔTgyl4)/(ΔTgyu8+ΔTgyl8)|<0.67
    0.75<|(ΔTgyu8 +ΔTgyl8)|/2p<16.0
    ただし、前記撮像により前記入力画像に変換される光束のうち、該光束の中心から最外周までの径における中心側の７割を占める光束における上線と下線をそれぞれ７割上線および７割下線とし、全像高のうちｍ割の位置を像高ｍ割位置とするとき、ΔTgyu4は像高４割位置における７割上線としてのｇ線に対する横収差量であり、ΔTgyl4は像高４割位置における７割下線としてのｇ線に対する横収差量である。また、ΔTgyu8は像高８割位置における７割上線としてのｇ線に対する横収差量であり、ΔTgyl8は像高８割位置における７割下線としてのｇ線に対する横収差量である。
  11. 請求項１から１０のいずれか一項に記載の画像処理装置と、
    前記ズームレンズを用いて撮像を行う撮像部とを有することを特徴とする撮像装置。
  12. コンピュータに、変倍が可能なズームレンズを用いた撮像により生成された入力画像の処理を行わせるコンピュータプログラムとしての画像処理プログラムであって、
    前記入力画像を取得するステップと、
    前記入力画像に対して、前記ズームレンズの収差の情報に基づいて作成された画像回復フィルタを用いた画像回復処理を行う処理ステップとを有し、
    前記処理ステップは、前記ズームレンズが特定の変倍状態にあるときに前記撮像により生成された前記入力画像のうち中心領域に対しては前記画像回復処理を前記コンピュータに行わせず、該中心領域よりも周辺側における特定領域に対して前記画像回復処理を前記コンピュータに行わせることを特徴とする画像処理プログラム。
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