JP2014122994A

JP2014122994A - 転写判断装置及び転写判断プログラム

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Publication number: JP2014122994A
Application number: JP2012278738A
Authority: JP
Inventors: Kazuki Kitazawa; 佳月北沢; Koji Nagao; 剛次長尾; Hideki Okamoto; 英樹岡本; Minoru Oshima; 穣大島; Hiroyuki Aono; 博之青野
Original assignee: Fuji Xerox Co Ltd
Current assignee: Fujifilm Business Innovation Corp
Priority date: 2012-12-20
Filing date: 2012-12-20
Publication date: 2014-07-03
Anticipated expiration: 2032-12-20
Also published as: JP6003620B2

Abstract

【課題】トナー粒子について運動方程式を解く必要が無く、転写領域においてトナー粒子の挙動を予測することができる転写判断装置及び転写判断プログラムを提供する。
【解決手段】電界計算部１０が、感光体ロール１００から被転写媒体１０４にトナーを転写する転写領域で、被転写媒体１０４が移動するプロセス方向について各時点での一次元の電界計算を行い、感光体ロール１００の表面に形成されたトナー層１０６に作用する電界強度を求める。グループ化部１２は、トナー層１０６について、トナー粒子の電荷分布に基づいてトナー粒子をグループ化する。転写可否判断部１４は、上記各グループに属するトナー粒子の電荷量と上記電界強度から求まる感光体ロール１００から被転写媒体１０４に向かう方向の力と、トナー粒子を感光体ロール１００の表面に留まらせる付着力とに基づき、感光体ロール１００から被転写媒体１０４へのトナー粒子の転写の可否を判断する。
【選択図】図２

Description

本発明は、転写判断装置及び転写判断プログラムに関する。

特許文献１には、トナーとキャリアとからなる２成分現像剤を担持する現像剤担持体に対向する像担持体上に形成される潜像にトナーを付着させる現像プロセスのシミュレーション方法であって、前記現像剤担持体と前記像担持体との空間の一部又は全部を計算領域として３次元的に複数のセルに分割する計算領域分割工程と、前記複数のセルに基いて前記像担持体上に形成される潜像の電荷量を算出する潜像算出工程と、前記複数のセルによって形成される複数の節点における電位をそれぞれ算出する電位算出工程と、を備え、前記計算領域分割工程における前記複数のセルは前記現像剤担持体上にキャリアが担持された条件で形成されて、当該条件に基いて前記潜像算出工程及び前記電位算出工程における算出がおこなわれる構成が記載されている。

また、下記特許文献２には、電極を有する第１の基板上に帯電した粉体粒子を二層以上付着し、第１の基板上に粉体層を形成し、電極を有する第２の基板を、粉体層に接触しないように対置し、第１の基板と、第２の基板と、の間に空気層を設け、第１の基板と、第２の基板と、の基板間に電位差を設け、第１の基板上に付着した一部の粒子を、第２の基板上に移動させ、粉体間の付着力分布を求める粉体付着力測定方法が記載されている。

特開２００５−３３８５３６特開２００５−２９１９２０

本発明の目的は、トナー粒子について運動方程式を解く必要が無く、転写領域においてトナー粒子の挙動を予測することができる転写判断装置及び転写判断プログラムを提供することにある。

上記目的を達成するために、請求項１記載の転写判断装置の発明は、被転写媒体を挟み、転写電圧を作用させて前記被転写媒体にトナーを転写する転写領域において、前記被転写媒体及びこれを挟む部材の形状、回転方向の各位置における空気層の厚さおよび転写電圧に基づいて電界計算を行い、画像保持体表面のトナー粒子に作用する電界強度を求める電界計算手段と、前記画像保持体表面の複数のトナー粒子の電荷量分布に基づき、トナー粒子をグループ化するグループ化手段と、前記各グループに属するトナー粒子の放電による電荷の変化を考慮した電荷量と前記電界計算手段が求めた前記各位置でトナー粒子に作用する電界強度と前記トナー粒子を前記画像保持体表面に留まらせる付着力とに基づき、画像保持体から被転写媒体へのトナー粒子の転写の可否を前記グループ毎に判断する転写可否判断手段と、を備える。

また、請求項２に記載の発明は、請求項１に記載の発明において、前記トナー粒子を前記画像保持体表面に留まらせる付着力は、前記トナー粒子と前記画像保持体との吸着力とトナー粒子同士の吸着力とトナー粒子と被転写媒体との間の吸着力との合成力であり、前記転写可否判断手段は、前記画像保持体表面に接触しているトナー層の厚さをＤｔ１とし、トナー層全体の厚さから前記Ｄｔ１を減じた厚さをＤｔ２としたときに、前記付着力を以下の式により求める。

付着力＝（Ｄｔ１／（Ｄｔ１＋Ｄｔ２））Ｆｐ＋（Ｄｔ２／（Ｄｔ１＋Ｄｔ２））Ｆｔ−Ｆ(b)
ただし、Ｆｐは前記トナー粒子と前記画像保持体との吸着力、Ｆｔはトナー粒子同士の吸着力、Ｆ(b)はトナー粒子と被転写媒体との間の吸着力である。

また、請求項３に記載の発明は、請求項１または請求項２に記載の発明において、前記転写可否判断手段は、前記画像保持体表面のトナー層を予め定めた厚さで複数層に分割し、前記トナー粒子の電荷量と前記電界計算手段が求めた前記トナー粒子に作用する電界強度と前記トナー粒子を前記画像保持体表面に留まらせる付着力とに基づき、各層毎に画像保持体から被転写媒体へのトナー粒子の転写の可否を判断する。

また、請求項４に記載の発明は、請求項１から請求項３のいずれか一項に記載の発明において、前記転写可否判断手段は、前記グループ毎の転写の可否の判断結果と、各グループに属するトナー粒子の数とに基づき、画像保持体から被転写媒体へのトナー粒子の転写率を演算する。

また、請求項５に記載の転写判断プログラムの発明は、コンピュータを、被転写媒体を挟み、転写電圧を作用させて前記被転写媒体にトナーを転写する転写領域において、前記被転写媒体及びこれを挟む部材の形状、回転方向の各位置における空気層の厚さおよび転写電圧に基づいて電界計算を行い、画像保持体表面のトナー粒子に作用する電界強度を求める電界計算手段、前記画像保持体表面の複数のトナー粒子の電荷量分布に基づき、トナー粒子をグループ化するグループ化手段、前記各グループに属するトナー粒子の放電による電荷の変化を考慮した電荷量と前記電界計算手段が求めた前記各位置でトナー粒子に作用する電界強度と前記トナー粒子を前記画像保持体表面に留まらせる付着力とに基づき、画像保持体から被転写媒体へのトナー粒子の転写の可否を判断する転写可否判断手段、として機能させる。

請求項１の発明によれば、トナー粒子について運動方程式を解く必要が無く、転写領域においてトナー粒子の挙動を予測することができる。

請求項２の発明によれば、トナー層の厚さに応じて重み付けを設定し、転写の可否をより正確に判断することができる。

請求項３の発明によれば、トナー層を複数層に分割し、層毎に転写の可否を判断することができる。

請求項４の発明によれば、簡易に転写率の予測を行うことができる。

請求項５の発明によれば、トナー粒子について運動方程式を解く必要が無く、転写領域においてトナー粒子の挙動を予測するプログラムを提供できる。

実施形態にかかる転写判断装置の判断対象である転写装置の概略構成の断面図である。実施形態にかかる転写判断装置の構成例の機能ブロック図である。実施形態にかかる演算空間における層構造の例を示す図である。実施形態にかかる転写判断装置による、感光体ロールから被転写媒体へのトナー粒子の転写可否の判断処理の例を示す図である。実施形態にかかる転写判断装置による、感光体ロールから被転写媒体へのトナー粒子の転写可否の判断処理の変形例を示す図である。実施形態にかかる転写判断装置による、感光体ロールから被転写媒体へのトナー粒子の転写可否の判断処理の他の変形例を示す図である。実施形態にかかる転写判断装置の動作例のフロー図である。

以下、本発明を実施するための形態（以下、実施形態という）を、図面に従って説明する。

図１には、実施形態にかかる転写判断装置の判断対象である転写装置の概略構成の断面図が示される。図１において、感光体ロール１００（画像保持体の一例）とバイアス転写ロール（ＢＴＲ）１０２との間に中間転写ベルトまたは紙媒体等の被転写媒体１０４が挟み込まれ、感光体ロール１００が矢印Ｒ方向に回転して被転写媒体１０４が通過してゆく。この場合、感光体ロール１００とバイアス転写ロール１０２との間に転写電圧を作用させて、感光体ロール１００から被転写媒体１０４にトナー粒子を転写する転写領域が形成されている。図１では、転写領域が破線で囲まれた領域として示されている。なお、上記転写領域を通過する前の感光体ロール１００の表面には、図示しない現像工程によりトナー層１０６が形成されている。

転写判断装置は、感光体ロール１００とバイアス転写ロール１０２との間の領域を、感光体ロール１００の回転軸Ｐを中心として予め定めた角度δ毎に分割した空間を設定し、電界計算により各部材（感光体ロール１００、バイアス転写ロール１０２、被転写媒体１０４及びトナー層１０６）に作用する電界及び各部材からの放電電荷量等を求め、トナー粒子の転写の可否を解析する。上記角度δは、一定の角度であってもよいし、位置に応じて異ならせてもよい。解析方法の詳細は後述する。なお、図１では、感光体ロール１００から被転写媒体１０４へトナー粒子が転写する場合を例示しているが、本実施形態は、中間転写ベルトから紙媒体等へトナー粒子が転写する場合にも適用できる。

図２には、本実施形態に係る転写判断装置の構成例の機能ブロック図が示される。図２において、転写判断装置は、電界計算部１０、グループ化部１２、転写可否判断部１４及び記憶部１６を含んで構成されている。なお、上記転写判断装置は、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ、不揮発性メモリ、Ｉ／Ｏ等を備えており、各種演算を行うコンピュータにより構成されている。

図２において、電界計算部１０は、被転写媒体１０４を挟み、転写電圧を作用させて被転写媒体１０４にトナーを転写する上記転写領域において、被転写媒体１０４及びこれを挟む部材である感光体ロール１００とバイアス転写ロール１０２の形状、並びに感光体ロール１００、バイアス転写ロール１０２及び被転写媒体１０４の間の空気層の厚さに基づいて電界計算を行い、感光体ロール１００の表面に形成されたトナー層１０６のトナー粒子に作用する電界強度を求める。

上記電界計算においては、図１で説明した感光体ロール１００の回転軸Ｐを中心として予め定めた角度δ毎に分割した空間（以後、演算空間という）において、感光体ロール１００、バイアス転写ロール１０２及び被転写媒体１０４の形状に基づいて、各部材及びこれらの間の空気層を含んだ層構造を設定する。なお、上記角度δは、予め設定して記憶部１６に格納しておく。

図３には、上記演算空間における層構造の例が示される。図３において、層構造は、感光体ロール１００の感光体層Ｃ、感光体ロール１００の表面に付着したトナー層Ｔ、被転写媒体１０４の層（被転写媒体層）Ｍ、バイアス転写ロール１０２の層（バイアス転写ロール層）Ｂが積層されており、感光体層Ｃとトナー層Ｔとの間には空気層Ａ１が、トナー層Ｔと被転写媒体層Ｍとの間には空気層Ａ２が、被転写媒体層Ｍとバイアス転写ロール層Ｂとの間には空気層Ａ３がそれぞれ存在しており、被転写媒体１０４の進行方向Ｗの各位置において空気層の厚さが変化する。なお、図３の層構造は矩形に示されており、図１に示された演算空間とは異なるが、電界計算上結論が変わらないため、便宜上矩形で表現している。

図１に示された転写装置では、感光体ロール１００、バイアス転写ロール１０２及び被転写媒体１０４の相互の表面の距離が、プロセス方向すなわち被転写媒体１０４が移動する方向であって図１に矢印Ｗで示された方向に被転写媒体１０４が移動する工程の間に変化する。このため、上記各空気層Ａ１、Ａ２、Ａ３の厚さもプロセス方向の各位置で変化する。そこで、電界計算部１０は、図３に示された層構造において、上記プロセス方向の各位置で空気層Ａ１、Ａ２、Ａ３の厚さを変え、上記各部材（感光体ロール１００、バイアス転写ロール１０２、被転写媒体１０４及びトナー層１０６）に作用する電界及び各部材からの放電電荷量等を上記プロセス方向の各位置において算出する。また、電界計算部１０は、上記電界計算において算出したトナー層１０６における放電電荷量から、トナー層１０６の電荷の変化を算出し、トナー層１０６の電荷量を求める。なお、トナー層１０６を構成するトナー粒子は、画像形成プロセスにおける前工程により帯電されており、上記電荷の変化の演算には、この前工程によりトナー層１０６に付与された初期電荷の平均値を与える。

なお、上記電界計算は、上記プロセス方向について行う一次元電界計算処理であり、感光体ロール１００、バイアス転写ロール１０２、被転写媒体１０４、トナー層１０６の体積抵抗率、比誘電率、図３に示された層構造における各層の厚さ、トナー層１０６の電荷密度、被転写媒体１０４の搬送速度、転写電圧に基づき、ガウスの法則、オームの法則、電荷保存則等を基礎式として、例えば特開２００６−２７６２４７号に記載された公知の電界計算方法により行われる。なお、電界計算に使用する上記各データは、適宜な入力装置から入力してもよいし、予め記憶部１６に記憶させておき、読み出して使用する構成としてもよい。また、体積抵抗率は、転写電圧への依存性があるので、各部材に作用する電界と体積抵抗率との関係をテーブルとして持ち（記憶部１６に記憶させておき）、各部材に作用する分圧Ｖの変化を監視しつつ、このテーブルを参照して体積抵抗率を変更する構成が好適である。

また、上記グループ化部１２は、感光体ロール１００の表面に形成されたトナー層１０６の複数のトナー粒子の電荷分布に基づき、トナー粒子をグループ化する。この場合、グループ化部１２は、電界計算部１０が算出したトナー層１０６の放電量と予め実験等により求めた電荷量頻度分布とに基づき、トナー粒子の個々の電荷量を推定してグループ化を行う。上記電荷分布は、トナー粒子に帯電する電荷量の一定範囲毎のトナー粒子数の割合（頻度）として求められる。

また、上記転写可否判断部１４は、上記グループ化部１２が設定した各グループに属するトナー粒子の電荷量と上記電界計算部１０が求めたトナー粒子に作用する電界強度と上記トナー粒子を感光体ロール１００の表面に留まらせる付着力とに基づき、感光体ロール１００の表面から被転写媒体１０４へのトナー粒子の転写の可否を判断する。この判断は、上記グループ毎に行われる。

また、上記記憶部１６は、ハードディスク装置、ソリッドステートドライブ（ＳＳＤ）等の不揮発性メモリにより構成され、上記各部材の形状（図３に示された各層の厚さ等）、各部材の比誘電率、導電率、トナー粒子の大きさ、帯電電荷量その他の電界計算に必要となるパラメータ、及びコンピュータを転写判断装置として機能させるプログラム等を格納している。なお、上記電界計算に必要となるパラメータは、固定的な値ではなく、適宜変更して電界計算に使用する。

図４（ａ）、（ｂ）、（ｃ）には、転写判断装置による、感光体ロール１００から被転写媒体１０４へのトナー粒子の転写の可否の判断処理の例が示される。図４（ａ）において、感光体ロール１００の表面にはトナー層１０６が付着しており、感光体ロール１００と被転写媒体１０４との間には電界Ｅが作用している。上述したように、電界計算部１０が電界計算を行い、トナー層１０６に生じている電荷ｑを求める。この場合の電荷ｑは、上記演算空間に存在するトナー層１０６の全体における平均値である。なお、図４（ａ）に示される電界Ｅは転写電圧により感光体ロール１００と被転写媒体１０４との間に生じる電界であり、被転写媒体１０４から感光体ロール１００の方向を向いている。また、放電Ｑは、被転写媒体１０４とトナー層１０６との間に生じる放電である。

次に、グループ化部１２が、図４（ｂ）に示されるように、トナー層１０６の電荷ｑの平均値（以後、平均電荷ｑという）と、図４（ｃ）に示されるトナー層１０６中のトナー粒子の電荷量分布の実測値とにより、トナー粒子を一定の電荷量の範囲毎にグループに分ける。上記電荷量分布の実測値は、図４（ｃ）に示されるように、トナー粒子の電荷量（横軸）と出現頻度（縦軸）との関係として予め求めておく。出現頻度は、各電荷量に帯電したトナー粒子の数を表している。なお、図４（ｃ）のｑは、上記平均電荷ｑである。

グループ化部１２は、図４（ｃ）の横軸に示される電荷量の値を一定範囲毎に分割してグループとする。また、各グループにおける電荷の出現頻度を重みとして当該範囲の電荷量の平均を求め、当該範囲（グループ）に属するトナー粒子の平均電荷量とする。なお、各グループに対応する電荷量の範囲の中央値を当該グループに属するトナー粒子の電荷量としてもよい。

図４（ｂ）の左図の例では、グループが５個（ｑ１、ｑ２、ｑ３、ｑ４、ｑ５）示されている。各グループを示す符号ｑ１、ｑ２、ｑ３、ｑ４、ｑ５は、それぞれのグループに属するトナー粒子の電荷量を示している。なお、上記グループｑ１、ｑ２、ｑ３、ｑ４、ｑ５は、トナー層１０６における各グループの位置を示したものではなく、トナー粒子の電荷量の分布を示しており、各グループに属するトナー粒子は、トナー層１０６中にランダムに位置している。また、上記トナー粒子の帯電量はｑ１＜ｑ２＜ｑ３＜ｑ４＜ｑ５の順で多くなっている。

上記各グループに属するトナー粒子には、それぞれに帯電している電荷量に応じて電界Ｅにより感光体ロール１００から被転写媒体１０４に向かう方向の力が作用する。その大きさＦｃｎは、
Ｆｃｎ＝ｑｎ・Ｅ … （１）
と表せる。ただし、ｎはグループの番号（１〜５）であり、ｑｎは各グループに属するトナー粒子の電荷量であり、Ｆｃｎは電界Ｅによって各グループに属するトナー粒子に作用する力である。

また、各グループに属するトナー粒子を感光体ロール１００の表面に留まらせる付着力Ｆａｎは、
Ｆａｎ＝Ｆ(p)＋Ｆ(t)−Ｆ(b) … （２）
と表せる。ただし、Ｆ(p)はトナー粒子と感光体ロール１００との間の吸着力、Ｆ(t)はトナー粒子同士の吸着力、Ｆ(b)はトナー粒子と被転写媒体１０４との間の吸着力であり、ｎはグループの番号である。

ここで、
Ｆ(p)＝Ｆｍ_１＋Ｆｖ_１＋Ｆｌ_１ … （３）
と表せる。Ｆｍ_１はトナー粒子と感光体ロール１００との間の鏡像力、Ｆｖ_１はトナー粒子と感光体ロール１００との間のファン・デル・ワールス力、Ｆｌ_１はトナー粒子と感光体ロール１００に働く液架橋力である。

なお、上記鏡像力Ｆｍ_１は、
Ｆｍ_１＝ｑｎ^２／１６π・ε_０・ｄ１^２ … （４）
となる。ε_０は真空の誘電率であり、ｄ１はトナー粒子と感光体ロール１００との間の距離である。
また、ファン・デル・ワールス力Ｆｖ_１は、
Ｆｖ_１＝Ａ／６π・ｄ１^３… （５）
となる。Ａはファン・デル・ワールス係数である。
また、液架橋力Ｆｌ_１は、
Ｆｌ_１＝２π・σ_１・Ｄｐ・ｃｏｓθ_１ …（６）
となる。σ_１は感光体ロール１００の表面張力、Ｄｐはトナー粒子の粒径、θ_１は感光体ロール１００の接触角である。なお、ここでの接触角は感光体ロール１００の表面の濡れ性を示す指標であり、感光体ロール１００の表面に液体（たとえば水）を置いたときの感光体ロール１００の表面と液体の表面とがなす角度のことである。

また、Ｆ(t)＝Ｆｍ_２＋Ｆｖ_２＋Ｆｌ_２ … （７）
と表せる。Ｆｍ_２はトナー粒子間の鏡像力、Ｆｖ_２はトナー粒子間のファン・デル・ワールス力、Ｆｌ_２はトナー粒子間に働く液架橋力である。

なお、上記鏡像力Ｆｍ_２は、
Ｆｍ_２＝ｑｎ^２／１６π・ε_０・ｄ２^２ … （８）
となる。ｄ２はトナー粒子間の距離である。
また、ファン・デル・ワールス力Ｆｖ_２は、
Ｆｖ_２＝Ａ／６π・ｄ２^３… （９）
となる。
また、液架橋力Ｆｌ_２は、
Ｆｌ_２＝２π・σ_２・Ｄｐ・ｃｏｓθ_２ …（１０）
となる。σ_２はトナー粒子の表面張力、θ_２はトナー粒子表面の濡れ性を示す指標である接触角である。

また、Ｆ(b) ＝Ｆｍ_３＋Ｆｖ_３＋Ｆｌ_３ … （１１）
と表せる。Ｆｍ_３はトナー粒子と被転写媒体１０４との間の鏡像力、Ｆｖ_３はトナー粒子と被転写媒体１０４との間のファン・デル・ワールス力、Ｆｌ_３はトナー粒子と被転写媒体１０４に働く液架橋力である。

なお、上記鏡像力Ｆｍ_３は、
Ｆｍ_３＝ｑｎ^２／１６π・ε_０・ｄ３^２ … （１２）
となる。ｄ３はトナー粒子と被転写媒体１０４との間の距離である。
また、ファン・デル・ワールス力Ｆｖ_３は、
Ｆｖ_３＝Ａ／６π・ｄ３^３… （１３）
となる。
また、液架橋力Ｆｌ_３は、
Ｆｌ_３＝２π・σ_３・Ｄｐ・ｃｏｓθ_３ …（１４）
となる。σ_３は被転写媒体１０４の表面張力、Ｄｐはトナー粒子の粒径、θ_３は被転写媒体１０４の表面の濡れ性を示す指標である接触角である。

転写可否判断部１４は、トナー粒子に作用する上記電界Ｅによる力Ｆｃｎと付着力Ｆａｎとの大小関係により、感光体ロール１００から被転写媒体１０４への転写の可否を判断する。すなわち、Ｆｃｎ＞Ｆａｎが成立するグループに属するトナー粒子は被転写媒体１０４へ転写し、成立しない（Ｆｃｎ＝ＦａｎまたはＦｃｎ＜Ｆａｎ）グループに属するトナー粒子は被転写媒体１０４へ転写しないと判断する。

以上に述べた転写可否判断部１４の判断の結果、図４（ｂ）の右図に示されるように、各グループに属するトナー粒子の転写の可否が決定される。図４（ｂ）の例では、電荷量の小さいグループであるｑ１、ｑ２は電界Ｅに基づく力Ｆｃｎが付着力Ｆａｎより小さい（Ｆｃｎ＜Ｆａｎ）ので被転写媒体１０４へ転写できず、電荷量の大きいグループであるｑ３、ｑ４、ｑ５はＦｃｎがＦａｎより大きい（Ｆｃｎ＞Ｆａｎ）ので被転写媒体１０４へ転写できると判断されている。

なお、上述したように、トナー層１０６の電荷量分布は図４（ｃ）のように表されるので、図４（ｃ）の横軸に示される電荷量の一定範囲（グループ）毎に図４（ｃ）の縦軸に示される頻度（トナー粒子数）を積分すれば、当該グループに属するトナー粒子数が与えられる。そこで、転写可否判断部１４は、上記グループ毎の転写の可否の判断結果と、各グループに属するトナー粒子数とに基づき、感光体ロール１００から被転写媒体１０４へのトナー粒子の転写率を演算することもできる。なお、転写率とは、上記演算空間において、感光体ロール１００の表面のトナー層１０６に含まれるトナー粒子の内被転写媒体１０４へ転写したトナー粒子の数の割合をいう。

図５には、転写可否判断部１４が行う転写可否の判断方法の変形例が示される。図５の例では、上記付着力Ｆａｎを感光体ロール１００との付着力とトナー粒子同士の付着力とに分類し、トナー層１０６の厚さから決まる係数を設定して付着力Ｆａｎを求める。

すなわち、トナー粒子を上記感光体ロール１００の表面に留まらせる付着力Ｆａｎは、上記トナー粒子と上記感光体ロール１００との吸着力とトナー粒子同士の吸着力との合成力であり、上記転写可否判断部１４は、上記感光体ロール１００の表面に接触しているトナー層の厚さをＤｔ１とし、トナー層全体の厚さＤｔから上記Ｄｔ１を減じた厚さをＤｔ２としたときに、上記付着力Ｆａｎを、上記式（２）の代わりに、以下の重み付きの式（５）により求める。
Ｆａｎ＝（Ｄｔ１／（Ｄｔ１＋Ｄｔ２））Ｆ(p)＋（Ｄｔ２／（Ｄｔ１＋Ｄｔ２））Ｆ(t)
−Ｆ(b) … （１５）
ただし、Ｆ(p)は上記トナー粒子と上記感光体ロール１００との吸着力、Ｆ(t)はトナー粒子同士の吸着力、Ｆ(b)はトナー粒子と被転写媒体１０４との間の吸着力であり、それぞれ式（３）、（７）、（１１）により求められる。なお、上記トナー層の厚さＤｔ１は、トナー粒子の粒径に基づき予め決定しておく。

また、上記トナー層の厚さに基づく係数Ｄｔ１／（Ｄｔ１＋Ｄｔ２）及びＤｔ２／（Ｄｔ１＋Ｄｔ２）の他に、他の要因（必ずしも個別には明らかにならない要因も含む）も考慮した重み付け係数β、γを使用し、
Ｆａｎ＝β（Ｄｔ１／（Ｄｔ１＋Ｄｔ２））Ｆｐ＋γ（Ｄｔ２／（Ｄｔ１＋Ｄｔ２））Ｆｔ−Ｆ(b) … （１６）
としてもよい。

本変形例において転写可否判断部１４は、上記係数を含む式（１５）または（１６）から求めたＦａｎと式（１）で求めたＦｃｎ（＝ｑｎ・Ｅ）との大小比較に基づき感光体ロール１００から被転写媒体１０４への転写の可否を判断する。なお、本変形例においては、トナー粒子の電荷量は図４（ｃ）の分布に基づいて求めてもよいし、上記平均電荷ｑを使用してもよい。

図６には、転写可否判断部１４が行う転写可否の判断方法の他の変形例が示される。本変形例では、グループ化部１２が感光体ロール１００の表面に形成されたトナー層１０６を、予め定めた厚さで複数層に分割し、転写可否判断部１４が上記トナー粒子の電荷量と上記電界計算部１０が求めたトナー粒子に作用する電界強度Ｅと上記トナー粒子を上記感光体ロール１００の表面に留まらせる付着力Ｆａｎとに基づき、各層毎に感光体から被転写媒体へのトナー粒子の転写の可否を判断する。なお、本変形例においては、トナー粒子の電荷量は図４（ｃ）の分布に基づいて上記グループ毎に求めてもよいし、分割後の各層についての上記平均電荷ｑを使用してもよい。

図６の例では、トナー層１０６が２層に分割されており、第１層目が感光体ロール１００側の層、第２層目が感光体ロール１００から遠い側の層となっている。なお、分割数は２層に限定されず、任意の数に分割することができる。

図６において、転写可否判断部１４は、まず第２層目について転写の可否を判断する。この場合、第２層目は感光体ロール１００の表面に接触しておらず、トナー粒子同士の引力Ｆ(t)が第２層目の付着力Ｆａ２の主たる要素となる。次に、第１層目について転写の可否を判断する。この場合、第１層目は感光体ロール１００の表面に接触しており、トナー粒子と感光体ロール１００との間の引力Ｆ(p)が第１層目の付着力Ｆａ１の主たる要素となる。なお、本例においても、グループ化部１２によりトナー層を電荷量に基づいてグループに分けて解析してもよい。

また、第１層目及び第２層目に存在している電荷により第１層目及び第２層目に作用する電界の大きさが一定値Ｅでは無く、それぞれ異なる値Ｅ１、Ｅ２となっているので、式（１）に上記電界Ｅ１、Ｅ２を使用して第１層目及び第２層目に作用する被転写媒体１０４に向かう方向の力Ｆｃ１、Ｆｃ２を算出するのが好適である。

すなわち、Ｆｃ１＝ｑｎ・Ｅ１Ｆｃ２＝ｑｎ・Ｅ２ … （１７）
となる。

ここで、転写可否判断部１４は、Ｆｃ１とＦａ１、Ｆｃ２とＦａ２の大小関係から第１層目及び第２層目のトナー粒子の転写の可否を判断する。

図７には、本実施形態にかかる転写判断装置の動作例のフロー図が示される。図７において、電界計算部１０は、被転写媒体１０４を挟み、転写電圧を作用させて被転写媒体１０４にトナーを転写する転写領域において、被転写媒体１０４及びこれを挟む部材である感光体ロール１００とバイアス転写ロール１０２の形状、並びに感光体ロール１００、バイアス転写ロール１０２及び被転写媒体１０４の間の空気層の厚さに基づいて、被転写媒体１０４が移動するプロセス方向について上述した電界計算を行い、感光体ロール１００の表面に形成されたトナー層１０６のトナー粒子に作用する電界強度Ｅを求める（Ｓ１）。

次に、グループ化部１２は、感光体ロール１００の表面に形成されたトナー層１０６の複数のトナー粒子について、予め実験等により求めた電荷分布によりトナー粒子の個々の電荷量を推定し、これにより求めたトナー粒子の電荷分布に基づいてトナー粒子をグループ化する（Ｓ２）。

次に、転写可否判断部１４は、上記グループ化部１２が設定した各グループに属するトナー粒子の電荷量と上記電界計算部１０が求めたトナー粒子に作用する電界強度Ｅから式（１）により求まる、感光体ロール１００から被転写媒体１０４に向かう方向の力Ｆｃｎと、上記トナー粒子を感光体ロール１００の表面に留まらせる付着力Ｆａｎとの大小関係に基づき、感光体ロール１００の表面から被転写媒体１０４へのトナー粒子の転写の可否を判断する（Ｓ３）。上述したように、この判断はグループ毎に行われる。

転写可否判断部１４は、さらに上記転写の可否と図４（ｃ）に示される頻度（トナー粒子数）とに基づき、感光体ロール１００から被転写媒体１０４へのトナー粒子の転写率を演算する（Ｓ４）。

以上により、感光体ロール１００から被転写媒体１０４へのトナー粒子の転写の可否及び転写率が求まる。

上述した、図７の各ステップを実行するためのプログラムは、記録媒体に格納することも可能であり、また、そのプログラムを通信手段によって提供しても良い。その場合、例えば、上記説明したプログラムについて、「プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体」の発明または「データ信号」の発明として捉えても良い。

１０電界計算部、１２グループ化部、１４転写可否判断部、１６記憶部、１００感光体ロール、１０２バイアス転写ロール、１０４被転写媒体、１０６トナー層。

Claims

被転写媒体を挟み、転写電圧を作用させて前記被転写媒体にトナーを転写する転写領域において、前記被転写媒体及びこれを挟む部材の形状、回転方向の各位置における空気層の厚さおよび転写電圧に基づいて電界計算を行い、画像保持体表面のトナー粒子に作用する電界強度を求める電界計算手段と、
前記画像保持体表面の複数のトナー粒子の電荷量分布に基づき、トナー粒子をグループ化するグループ化手段と、
前記各グループに属するトナー粒子の放電による電荷の変化を考慮した電荷量と前記電界計算手段が求めた前記各位置でトナー粒子に作用する電界強度と前記トナー粒子を前記画像保持体表面に留まらせる付着力とに基づき、画像保持体から被転写媒体へのトナー粒子の転写の可否を前記グループ毎に判断する転写可否判断手段と、
を備える転写判断装置。
前記トナー粒子を前記画像保持体表面に留まらせる付着力は、前記トナー粒子と前記画像保持体との吸着力とトナー粒子同士の吸着力とトナー粒子と被転写媒体との間の吸着力との合成力であり、前記転写可否判断手段は、前記画像保持体表面に接触しているトナー層の厚さをＤｔ１とし、トナー層全体の厚さから前記Ｄｔ１を減じた厚さをＤｔ２としたときに、前記付着力を以下の式により求める請求項１に記載の転写判断装置。
付着力＝（Ｄｔ１／（Ｄｔ１＋Ｄｔ２））Ｆｐ＋（Ｄｔ２／（Ｄｔ１＋Ｄｔ２））Ｆｔ−Ｆ(b)
ただし、Ｆｐは前記トナー粒子と前記画像保持体との吸着力、Ｆｔはトナー粒子同士の吸着力、Ｆ(b)はトナー粒子と被転写媒体との間の吸着力である。
前記転写可否判断手段は、前記画像保持体表面のトナー層を予め定めた厚さで複数層に分割し、前記トナー粒子の電荷量と前記電界計算手段が求めた前記トナー粒子に作用する電界強度と前記トナー粒子を前記画像保持体表面に留まらせる付着力とに基づき、各層毎に画像保持体から被転写媒体へのトナー粒子の転写の可否を判断する請求項１または請求項２に記載の転写判断装置。
前記転写可否判断手段は、前記グループ毎の転写の可否の判断結果と、各グループに属するトナー粒子の数とに基づき、画像保持体から被転写媒体へのトナー粒子の転写率を演算する請求項１から請求項３のいずれか一項に記載の転写判断装置。
コンピュータを、
被転写媒体を挟み、転写電圧を作用させて前記被転写媒体にトナーを転写する転写領域において、前記被転写媒体及びこれを挟む部材の形状、回転方向の各位置における空気層の厚さおよび転写電圧に基づいて電界計算を行い、画像保持体表面のトナー粒子に作用する電界強度を求める電界計算手段、
前記画像保持体表面の複数のトナー粒子の電荷量分布に基づき、トナー粒子をグループ化するグループ化手段、
前記各グループに属するトナー粒子の放電による電荷の変化を考慮した電荷量と前記電界計算手段が求めた前記各位置でトナー粒子に作用する電界強度と前記トナー粒子を前記画像保持体表面に留まらせる付着力とに基づき、画像保持体から被転写媒体へのトナー粒子の転写の可否を判断する転写可否判断手段、
として機能させる転写判断プログラム。