JP2014054346A - 放射線治療計画装置 - Google Patents

Abstract

【課題】操作者が設定した照射方向や処方線量等に関する条件に基づき、最適な照射条件を反復計算により算出する際の計算時間を短縮する。
【解決手段】スポットに照射したビームの軸と計算点との距離に基づき、照射位置に照射したビームから計算点への線量に関する寄与である線量行列Ａ，Ｂを、各スポットに照射したビームのビーム軸からの距離がＬ以下の標的領域内の計算点への線量行列Ａ_Ｍ，Ｂ_Ｍと、ビーム軸からの距離がＬより大きい標的領域内の計算点への線量行列Ａ_Ｓ，Ｂ_Ｓに分割するとともに、反復計算を行う際に、線量行列Ａ_Ｓ，Ｂ_Ｓを含むｄ^→ _Ｓ ^（１），ｄ^→ _Ｓ ^（２）を定数とみなす。更に、更新条件を満たす場合は、その時点で算出されているスポット照射量ｘ^→と線量行列Ａ，Ｂの値を用いて目的関数を再計算して更新する。
【選択図】 図５

Description

本発明は放射線治療計画装置に関するものである。

放射線治療では標的となる腫瘍細胞に対して放射線を照射することによって治療を行う。放射線を用いる治療の中ではＸ線が最も広く利用されているが、標的への線量集中性が高い陽子線や炭素線に代表される粒子線（荷電粒子ビーム）を利用した治療への需要が高まっている。

放射線治療では、過度の照射や照射量の不足は腫瘍以外の正常組織への副作用や腫瘍の再発につながる可能性がある。粒子線治療装置においても、腫瘍領域に対してできるだけ正確に、できるだけ集中するように指定した線量を照射することが求められる。
粒子線治療では、線量を集中させる方法として、スキャニング法の利用が広がりつつある。これは細い粒子ビームを、二組の走査電磁石により偏向させ、平面内の任意の位置に導くことで、腫瘍内部を塗りつぶすように照射し、腫瘍領域にのみ高い線量を付与するという方法である。
スキャニング法の場合は、散乱体照射法で分布を腫瘍形状に成型するために用いられたコリメータ等の患者固有の器具が基本的に必要ないという利点がある。また、様々な分布を容易に形成することができる利点もある。

このスキャニング法を実現するためには、実際の照射前に放射線治療計画装置を用いて計画を作成する過程が極めて重要となる。放射線治療計画装置はＣＴ画像等から得られる患者体内の情報を基に、患者体内での線量分布を数値計算によりシミュレートする。操作者は放射線治療計画装置の計算結果を参照しながら、粒子線を照射する方向やビームエネルギー，照射位置，照射量等の照射条件を決定する。

以下にその一般的な過程を簡単に述べる。
操作者は、はじめに放射線を照射すべき標的領域を入力する。主としてＣＴ画像を用い、画像の各スライスに標的となる領域を入力する。入力したデータは、操作者が放射線治療計画装置に登録することで、３次元の領域データとして放射線治療計画装置上のメモリに保存される。必要があれば、放射線の照射量を極力低く抑えるべき重要臓器の位置も同様に入力し、登録する。
次に、操作者は、登録した各々の領域について目標とすべき線量値となる処方線量を設定する。設定は先に登録された標的領域、および重要臓器に対して行う。例えば、標的領域であれば腫瘍を壊死させるのに十分な線量が指定される。多くの場合、標的領域に照射されるべき線量の最小値と最大値を指定する。一方、重要臓器に関しては、耐えうる最大の線量値として許容線量を定める。標的領域や重要臓器が複数個ある場合には、相対的な重要度を重みとして設定することもできる。
続いて、処方線量を満足する線量分布を実現する照射条件を決定する。操作者は、妥当と考える線量分布が得られるまで、放射線治療計画装置を用いて決定すべき照射条件に関するパラメータを調整する。これらのパラメータを効率よく決定するために、例えば特許文献１および非特許文献１に記載のように、処方線量からのずれを数値化した目的関数を用いる方法が広く採用されている。目的関数は線量分布が処方線量を満たすほど小さな値となるように定義されており、これを最小にするようなパラメータセットを反復計算により探索することで、最適とされる照射条件を算出する。

目的関数により決定されるパラメータの例として、粒子線スキャニング照射における各スポットへの照射量（以下、スポット照射量）がある。目的関数を用いたパラメータの探索手法の一例として、非特許文献１で提案されているスポット照射量の探索方法がある。この探索方法では、各スポットへ照射したビームからの標的領域或いは重要臓器内の計算点に与える線量を線量行列で表し、スポット照射量を探索する都度、線量行列を基に目的関数を計算している。

また、スキャニング照射法では、非特許文献２に記載されているように、水中での核反応や照射装置内での散乱の影響によりビームサイズが大きくなることが知られている。

特開２００２−２６３２０８号公報

A Lomax, "Intensity modulation methods for proton radiotherapy" Phys. Med. Biol. 44 (1999) 185-205. E Pedroni et al., "Experimental characterization and physical modeling of the dose distribution of scanned proton pencil beams" Phys. Med. Biol. 50 (2005) 541-561.

上述したように、非特許文献１で提案されているスポット照射量の探索方法では、スポット照射量を探索する都度、線量行列を基に目的関数を計算する必要がある。しかし、スキャニング照射法では、水中での核反応や照射装置内での散乱の影響によりビームサイズが大きくなる（非特許文献２）。ビームサイズが大きくなると、照射量の探索に使用する線量行列において非ゼロ要素が増加するため、反復計算の計算量が増加し、計算時間が顕著に増加する。

本発明の目的は、操作者が設定した照射方向や処方線量等に関する条件に基づき、最適な照射条件を反復計算により算出する際の計算時間を短縮することができる放射線治療計画装置を提供することである。

上記目的を達成するために、本発明は、放射線を照射して治療を行うための治療計画を作成する放射線治療計画装置において、照射される放射線を制御すべき特定領域、操作者の定めた照射条件、その他の必要情報を入力する入力装置と、この入力装置によって入力された前記特定領域の位置情報、前記操作者の定めた照射条件、その他の必要情報を記憶する記憶装置と、前記記憶装置に記憶された前記特定領域の位置情報と、前記操作者の定めた照射条件に基づいて目的関数を設定し、反復計算を行うことによって前記目的関数の値が最も小さくなる照射パラメータを算出する演算装置とを備え、前記演算装置は、前記特定領域内に複数の照射位置と複数の計算点を設定し、各照射位置に照射したビームから前記複数の計算点への線量に関する寄与を、前記各照射位置に照射したビームのビーム軸と前記複数の計算点のそれぞれとの距離に基づいてビーム軸近傍成分とビーム軸遠方成分の少なくとも２つの成分を含む複数の成分に分割して、前記目的関数を設定し、かつ前記反復計算する際に、前記複数の成分のうち前記ビーム軸遠方成分を定数とみなし、事前に設定した更新条件を満たす場合のみ、前記ビーム軸遠方成分も含めて、その時点における照射パラメータを用いて前記複数の計算点へ与える線量を再計算し、目的関数を演算することを特徴とするものである。

本発明によれば、操作者が設定した照射方向や処方線量等に関する条件に基づき、最適な照射条件を反復計算により算出する際の計算時間を短縮することができる。

本発明の放射線治療計画装置の実施の形態に係わる放射線治療計画装置の設備概要を示す図である。 本発明の放射線治療計画装置の実施の形態を用いた治療計画立案の流れを示すフローチャートである。 本発明の放射線治療計画装置の実施の形態による治療計画立案の際に、装置が行う処理機能を示すフローチャートである。 本発明の放射線治療計画装置の実施の形態において、操作者が表示装置の領域入力画面において、ＣＴ画像のあるスライス上で標的領域と重要臓器を入力し、登録した状態を示す図である。 本発明の放射線治療計画装置の実施の形態による治療計画立案の際に、装置が行う処理機能の具体例を示すフローチャートである。 本発明の放射線治療計画装置の実施の形態にかかる最適化計算の反復回数と目的関数の値との関係を示した図である。 従来の放射線治療計画装置による治療計画立案の際に、装置が行う処理機能の具体例を示すフローチャートである。

以下に本発明の放射線治療計画装置の実施の形態を、図面を用いて説明する。

本発明の放射線治療計画装置の実施の形態を、図１乃至図７を用いて説明する。
図１は本発明の放射線治療計画装置の実施の形態に係わる放射線治療計画装置の設備概要を示す図である。

図１において、本実施形態の放射線治療計画装置は、表示装置５０１、入力装置５０２、演算処理装置５０３、メモリ（記憶装置）５０４から概略構成されている。
表示装置５０１は領域入力画面を有し、この領域入力画面にはＣＴ画像等の患者の患部部分を撮像した医学的画像情報（断層画像情報）がスライス毎に表示される。その画像情報は例えば放射線治療計画装置のメモリ５０４に記憶されている。入力装置５０２は、例えばキーボードやマウスである。

本実施形態の放射線治療計画装置を用いた、スキャニング照射法における粒子線治療の治療計画の立案の詳細を以下説明する。
図２は本発明の放射線治療計画装置の実施の形態を用いた治療計画立案の流れを示すフローチャート、図３は本発明の放射線治療計画装置の実施の形態による治療計画立案の際に、装置が行う処理機能を示すフローチャートである。

操作者は、始めに、表示装置５０１の領域入力画面で入力装置５０２であるマウス等の機器を用いてＣＴ画像のスライスごとに指定すべき領域を入力する。このとき、照射線量を極力抑えるべき重要臓器が標的領域の近傍に存在するなど、他に評価、制御を必要とする領域がある場合は、操作者はそれら重要臓器等の位置も同様に入力装置５０２を用いて入力する（図２のステップ２０１）。

各スライスで入力が終わると、操作者は、これら入力した領域６０１，６０２の放射線治療計画装置への登録指示操作を行う（図２のステップ２０１）。この結果、操作者が入力した領域は、３次元の位置情報として放射線治療計画装置のメモリ５０４内に保存される（図３のステップ４０１）。

図４は、表示装置５０１の領域入力画面に表示されるＣＴ画像のあるスライス上に標的領域と重要臓器を入力し登録した状態を示す図であり、６０１が標的領域、６０２が重要臓器である。

続いて、操作者は、登録された標的領域６０１や重要臓器６０２に対して照射条件を決定し、入力する（図２のステップ２０２）。すなわち、標的領域６０１や重要臓器６０２の位置に基づき、照射門数や照射方向を決める。すべてを操作者が決めるのではなく、放射線治療計画装置が自動的に決められるものもある。
本実施形態のように粒子線治療でスキャニング照射法を採用した場合は、多数のビームの照射位置を定める必要があり、各々のビームのエネルギーや照射間隔も設定すべき項目となりうる。放射線治療計画装置は、操作者が入力した照射条件に基づいてこれらの照射位置，エネルギー，照射間隔等のその他の照射条件を設定し、メモリ５０４に保存する。

操作者は、これに加えて、登録された各領域６０１，６０２への処方線量を定める。この処方線量は、標的領域であれば、その領域内が受けるべき線量の最小値、最大値を入力することも多いが、ここでは標的領域６０１に照射すべき線量値を一つ指定する。一方、重要臓器に対しては、許容線量を設定することが多い。この例では、重要臓器６０２に許容線量を指定する。
以上のように設定した照射方向や処方線量は、放射線治療計画装置のメモリ５０４に保存される（図３のステップ４０２）。放射線治療計画装置は、通常、処方線量とのずれを数値化した目的関数を定義し（図３のステップ４０３）、この定義した目的関数を反復計算により最小化することで、残されたパラメータを算出する（図３のステップ４０４）。
本実施形態のようにスポットスキャニング照射法を採用した場合、目的関数を用いて算出するパラメータとして各スポットへの照射量（スポット照射量）がある。

ここで、従来は、例えば非特許文献１に記載されたようなスポット照射量の探索方法を用いてスポット照射量を決めていた。図７は従来の目的関数を用いたスポット照射量の探索方法を示すフローチャートである。以下、従来の探索方法を図７を用いて説明する。
まず、操作者が設定した処方線量や、重要臓器の情報から制約条件が設定される（図７のステップ１０１）。続いて、放射線治療計画装置は標的領域内、重要臓器内それぞれに線量を計算する点をｍ個およびｎ個設定し、制約条件を基に目的関数を作成する（図７のステップ１０２）。この際、標的領域内のｍ個の計算点における線量値を要素とするベクトルをｄ^→（１）とすると、ｄ^→（１）とスポット照射量を要素とするベクトルｘ^→との関係は、次式（１）のように、
ｄ^→（１）＝Ａｘ^→ （１）
と表わされる。

同様に、重要臓器内のｎ個の計算点での線量値を要素とするベクトルをｄ^→（２）とすると、ｄ^→（２）とｘ^→との関係は、次式（２）のように、
ｄ^→（２）＝Ｂｘ^→ （２）
と表すことができる。

なお、行列Ａは、各スポットへ照射したビームから標的領域内の各計算点に与えられる線量に関する寄与（以下線量行列という）である。この線量行列Ａは、照射方向やＣＴ画像による体内情報を基に計算される。また、行列Ｂは、各スポットへ照射したビームから重要臓器内の各計算点への線量に関する寄与（以下同様に線量行列という）である。この線量行列Ｂも、照射方向やＣＴ画像による体内情報を基に計算される。

ここで、照射されるビームのビームサイズ（ビーム進行方向と垂直な面でのビームの大きさ）が小さい場合は、スポットに照射したビームのうちビーム軸から離れた計算点に線量を付与することはできない。このため、線量行列のゼロ要素が多くなる。逆に、ビームサイズが大きい場合は、照射されるビームが線量を付与する範囲が大きくなるため、線量行列の非ゼロ要素が増加する。

制約条件として、標的領域に対応するｍ個の点に対して目標とする線量値ｐ、重要臓器に対応するｎ個の点に対して許容線量値ｌが設定された場合、目的関数Ｆ（ｘ^→）は次式（３）のように定められる。

ここで、ｗ_ｉ ^（１），ｗ_ｉ ^（２）はそれぞれの点に対応するウエイトであって、処方線量と共に操作者によって入力される値である。第一項は標的領域に相当する項であり、ｍ個の点での線量値が目標として設定された処方線量値ｐに近いほどＦ（ｘ^→）は小さくなる。第二項は重要臓器に関する項であり、許容線量ｌを越えない線量であればよい。θ（ｄ^→ _ｉ ^（２）−ｌ）は階段関数であり、ｄ^→ _ｉ ^（２）＜ｌの場合は０、それ以外の場合は１となる。

従来の放射線治療計画装置では、式（３）に示すような目的関数を生成した後、反復計算の終了条件を満たすまで反復計算を繰り返すことで、Ｆ（ｘ^→）が最も小さくなるｘ^→を探索している（図７のステップ１０３，ステップ１０４，ステップ１０５）。
そのため、ビームサイズが大きくなると、線量行列Ａ，Ｂにおいて、非ゼロ要素が増加するため、反復計算の計算量が増加し、計算時間が顕著に増加するという問題があった。

このような従来のスポット照射量の探索方法に対し、本実施形態では次のような探索方法を採用することで計算時間を短縮する。図５は本実施形態のスポット照射量の探索方法を示すフローチャートである。以下、本実施の形態のスポット照射量の探索方法を、図５を用いて説明する。

まず、放射線治療計画装置は、操作者が入力した処方線量や、重要臓器の情報から制約条件を設定する（図５のステップ３０１）。

続いて、標的領域内、重要臓器内それぞれに線量を計算する点をｍ個およびｎ個設定し、目的関数を作成する。目的関数は、上述の式（３）のように設定される。ただし、本発明では、式（３）のｄ^→（１），ｄ^→（２）に含まれる線量行列を以下のように表わして目的関数を生成する。

本発明では、その特徴として、各スポットに照射したビームのビーム軸と計算点との距離に基づき、線量行列Ａ，Ｂをビーム軸近傍成分とビーム軸遠方成分の２つの成分に分割して計算する。分割の方法は目的関数の収束結果に影響する。分割方法の詳細に関しては、後ほど説明する。ここでは、分割の基準となるビーム軸からの距離をＬとおく。

まず、放射線治療計画装置は、標的領域に係る線量行列Ａを、各スポットに照射したビームのビーム軸からの距離がＬ以下の標的領域内の計算点への線量に関する寄与であるビーム軸近傍成分（線量行列Ａ_Ｍ）と、ビーム軸からの距離がＬより大きい標的領域内の計算点への線量に関する寄与であるビーム軸遠方成分（線量行列Ａ_Ｓ）に分割して計算する（図５のステップ３０２）。この場合、線量行列Ａは、線量行列Ａ_Ｍと線量行列Ａ_Ｓを用いて次式（４）のように表わされる。
Ａ＝Ａ_Ｍ＋Ａ_Ｓ （４）
このとき、Ａ_Ｓの要素は、Ａ_Ｍの要素に比べて十分小さいことを想定する。
また、目的関数のパラメータとなるスポット照射量を要素とするベクトルをｘ^→と書く。ｘ^→の次元は全スポット数である。
次に、標的領域内のｍ個の計算点での線量値を要素とするベクトルをｄ^→（１）で表すと、スポット照射量ｘ^→との関係は、次式（５）のように、
ｄ^→（１）＝Ａｘ^→＝Ａ_Ｍｘ^→＋Ａ_Ｓｘ^→＝ｄ^→ _Ｍ ^（１）＋ｄ^→ _Ｓ ^（１） （５）
で表わされる。このうち、ｄ^→ _Ｍ ^（１）はｍ個の計算点に与えられる線量値のうち、ビーム軸近傍（ビーム軸からの距離がＬ以内）の影響を受けた線量値を、ｄ^→ _Ｓ ^（１）はビーム軸遠方（ビーム軸からの距離がＬより大きい）の影響を受けた線量値を表わす。

同様に、放射線治療計画装置は、重要臓器に係る線量行列Ｂを、ビーム軸近傍成分Ｂ_Ｍと、ビーム軸遠方成分Ｂ_Ｓに分割して計算する。このとき、線量行列Ｂは、次式（６）のように表わされる。
Ｂ＝Ｂ_Ｍ＋Ｂ_Ｓ （６）
また、重要臓器内のｎ個の計算点での線量値を要素とするベクトルをｄ^→（２）とすると、ｄ^→（２）は、次式（７）のように、
ｄ^→（２）＝Ｂｘ^→＝Ｂ_Ｍｘ^→＋Ｂ_Ｓｘ^→＝ｄ^→ _Ｍ ^（２）＋ｄ^→ _Ｓ ^（２） （７）
と表わすことができる。ｄ^→ _Ｍ ^（２）はｎ個の点に与えられる線量値のうち、ビーム軸近傍の影響を受けた線量値を、ｄ^→ _Ｓ ^（２）はビーム軸遠方の影響を受けた線量値を表わす。

次に、ｄ^→ _Ｓ ^（１），ｄ^→ _Ｓ ^（２）の初期値を、スポット照射量ｘ^→の初期値と線量行列Ａ_Ｓから計算する（図５のステップ３０３）。
また、ｄ^→ _Ｓ ^（１），ｄ^→ _Ｓ ^（２）を更新する条件（更新条件）を操作者が事前に定義し、入力装置５０２によって入力しておいて、メモリ５０４に設定しておく（図５のステップ３０４）。

その後、図５のステップ３０１において、制約条件として、標的領域に対応するｍ個の計算点に対して目標とする線量値ｐ、重要臓器に対応するｎ個の計算点に対して許容線量値ｌが設定された場合、放射線治療計画装置は、上記のように算出したＡ_Ｍ，Ａ_Ｓ，Ｂ_Ｍ，Ｂ_Ｓを用いて、以下の式（８）のような目的関数を生成する（図５のステップ３０５）。

前述したように、ｗ_ｉ ^（１），ｗ_ｉ ^（２）はそれぞれの点に対応するウエイトであって、処方線量と共に操作者によって入力される値である。第一項は標的領域に相当する項であり、ｍ個の点での線量値が目標として設定された処方線量値ｐに近いほどＦ（ｘ^→）は小さくなる。第二項は重要臓器に関する項であり、許容線量ｌを越えない線量であればよいので、θ（ｄ^→ _Ｍ,ｉ ^（２）＋ｄ^→ _Ｓ,ｉ ^（２）−ｌ）は（ｄ^→ _Ｍ,ｉ ^（２）＋ｄ^→ _Ｓ,ｉ ^（２）＜ｌの場合は０となる。

放射線治療計画装置は、図５のステップ３０５における式（８）の目的関数を生成後、反復計算の終了条件を満たすまで反復計算を繰り返すことで、Ｆ（ｘ^→）が最も小さくなるｘ^→を探索し、その値を出力する（図５のステップ３０６，ステップ３０７）。
本来、反復計算中には、式（５）あるいは式（７）に従って、ｄ^→（１）やｄ^→（２）を毎回更新する必要がある。しかし、本実施形態の放射線治療計画装置は、反復計算中にｄ^→ _Ｓ ^（１）およびｄ^→ _Ｓ ^（２）を定数として取り扱うことで、更新のための計算時間を短縮することができる。

ここで、前述したように、ｄ^→ _Ｓ ^（１），ｄ^→ _Ｓ ^（２）の初期値はスポット照射量ｘ^→の初期値と線量行列Ａ_Ｓから計算される（図５のステップ３０３）。その後の反復計算では、ｄ^→ _Ｓ ^（１）およびｄ^→ _Ｓ ^（２）は定数として扱われる。
しかし、反復計算を継続する中で、スポット照射量の変化によってｄ^→ _Ｓ ^（１）、ｄ^→ _Ｓ ^（２）にも変化が生じる。このｄ^→ _Ｓ ^（１），ｄ^→ _Ｓ ^（２）の変化を考慮せずに定数のままとして反復計算を実行し続けると、徐々に目的関数の演算値が実際にｄ^→ _Ｓ ^（１），ｄ^→ _Ｓ ^（２）を定数として扱わずに計算した場合の目的関数の演算値とのかい離が大きくなり、演算したスポット照射量ｘ^→の精度の担保が難しくなる恐れがある。
このようなｄ^→ _Ｓ ^（１），ｄ^→ _Ｓ ^（２）の変化を反映させるために、適宜ｄ^→ _Ｓ ^（１），ｄ^→ _Ｓ ^（２）の値を再計算して更新する必要がある。
本実施形態の放射線治療計画装置では、前述したように、ｄ^→ _Ｓ ^（１），ｄ^→ _Ｓ ^（２）の更新条件を操作者が事前に定義し、入力装置５０２によって入力しておいて、メモリ５０４に設定しておく（図５のステップ３０４）。
そして、放射線治療計画装置は、この図５のステップ３０４において設定された更新条件を満たすかどうかを判定し（図５のステップ３０８）、満たす場合は、その時点で算出されているスポット照射量ｘ^→と線量行列Ａ，Ｂの値を用いて目的関数を再計算して、目的関数を更新する（図５のステップ３０９，ステップ３１０）。この図５のステップ３０８で用いる更新条件は、反復回数や目的関数の変化量などの指標を基準とする。

放射線治療計画装置は、上述の図５のステップ３０６〜ステップ３１０に示すように、ｄ^→ _Ｓ ^（１），ｄ^→ _Ｓ ^（２）の値を適宜更新しながら反復計算を繰り返していき、終了条件に達したかどうかを判定して（図５のステップ３１１）、終了条件を満たした時点で反復計算を終了し、スポット照射量ｘ^→の探索を終了する（図５のステップ３１２）。
反復計算の終了条件には、計算時間や計算回数、目的関数の変化量などの指標が設定される。

上述の図５のステップ３０１〜ステップ３１２でのスポット照射量ｘ^→の探索後、放射線治療計画装置は、反復計算の結果最終的に求められたスポット照射量ｘ^→に基づき線量分布を計算し、その結果を表示装置５０１に表示する（図３のステップ４０５）。反復計算の結果得られた線量分布が、処方線量として指定した条件を満たしていると操作者が判断すれば、その条件は確定され、操作者の指示によりメモリ５０４に保存される（図２のステップ２０４，ステップ２０５）。一方、条件を満たしていないと操作者が判断した場合、例えば処方された線量と大きく異なる領域が確認される場合には、照射条件を変更し、計画を立て直す（図５のステップ３０１〜ステップ３１２を再度実行する）必要がある。

本実施形態の放射線治療計画装置は、反復計算中の目的関数の値（式（８）の値）を表示できるようになっている。例えば図５のステップ３０６〜ステップ３１０において、式（８）の目的関数を生成後、反復計算の終了条件を満たすまで反復計算を繰り返す際に、反復計算中に計算したＦ（ｘ^→）の値を、表示装置５０１上に表示する（図５のステップ３０７）。図６は、表示装置５０１上に表示された反復計算ごとの目的関数の値の表示例を示す図である。
図６に示すように、目的関数の値は反復回数の増加と共に減少していくが、ｄ^→ _Ｓ ^（１）およびｄ^→ _Ｓ ^（２）を更新した後は、目的関数の値が急激に増加する。しかし、その後、目的関数の値は急速に減少して、図６中に示すような針上の領域が形成される。その後、再びｄ^→ _Ｓ ^（１）およびｄ^→ _Ｓ ^（２）を更新するまで目的関数の値は減少していき、ｄ^→ _Ｓ ^（１）およびｄ^→ _Ｓ ^（２）を更新すると増加して、また急速に減少する。このような反復計算を繰り返すことで、図６に示すように、目的関数の値は徐々に収束していく。

次に、図５のステップ３０２において、式（４）等の線量行列Ａ，Ｂを分割する際の基準となる、ビーム軸からの距離Ｌの具体的な決定方法の一例について説明する。
例えば、式（４）において、距離Ｌに小さすぎる値を設定した場合、式（４）においてＡ_Ｓの要素がＡ_Ｍの要素と比べて十分に小さくならず、この十分に小さくならないＡ_Ｓを用いて式（５）によって計算される線量ｄ^→ _Ｓ ^（１）を定数として扱ってしまうと、目的関数が適切に収束しない可能性がある。従って、ビーム軸からの距離Ｌはビームサイズσ（ビーム進行方向と垂直な面でのビームの大きさ）と比べて十分に大きくとらなければならない。
例えば、スキャニングビームのビーム形状が正規分布で表わされている場合は、ここで言うビームサイズσは正規分布の標準偏差となる。

ところで、ビームサイズσは、ビームのエネルギーや体内入射後の進行距離によって値が変化する。従って、分割の基準となるビーム軸からの距離Ｌを固定値としてしまうと、照射条件や標的内の位置によっては、Ｌが適切な値とならず、目的関数が適切に収束しない可能性がある。
そこで、本実施形態による放射線治療計画装置では、図５のステップ３０２で線量行列Ａ（あるいはＢ）をＡ_Ｍ，Ａ_Ｓ（あるいはＢ_Ｍ，Ｂ_Ｓ）に分割して生成する際に、各スポットのビームサイズσの定数倍、すなわちｋσ（ｋは任意の定数）を分割のための基準として使用し、距離Ｌを定義する。つまりＬ＝ｋσである。このｋσを分割の基準として用いることで、ビームのエネルギーや照射したビームと計算点の位置関係によって、分割の基準となるビーム軸からの距離Ｌを変化させ、適切な割合で線量行列を二つの成分に分割することができる。

次に、パラメータｋの設定方法の具体例の一例を説明する。
ｋの値として、小さい値を設定すれば、照射量の探索時間を短縮することはできる。しかし、前述したようにＬの値、すなわちｋσの値が小さすぎる場合は、目的関数が適切に収束しない可能性がある。従って、設定したパラメータｋを用いた場合に、目的関数を適切に収束させることが可能かどうか判定した上で決定する必要がある。この収束可能性の可否は、実際に治療で用いる最大エネルギーおよび最小エネルギーのビームのブラッグピーク近傍位置におけるビーム形状の積分情報を用いることにより、容易に判定することができる。
具体的には、まず、ビーム形状を全領域に亘り積分し、全線量Ｆ_Ａを計算する。続いて設定したｋの値を用いて、ビーム形状をビーム軸中心から±ｋσの領域（ビーム軸近傍領域）で積分して、ビーム軸近傍領域の線量Ｆ_Ｍを計算する。この計算したビーム軸近傍領域の線量Ｆ_Ｍの全線量Ｆ_Ａに対する割合を基に判断する（割合が所定の比率以上であるか等）ことで、設定したパラメータｋが目的関数を適切に収束させることができるかどうか判定できる。そして、収束させることができると判定されたパラメータｋを、線量行列Ａ，Ｂを分割する基準としての距離Ｌを求めるためのＬ＝ｋσのｋとして用いる。

以上説明したように、本発明の放射線治療計画装置の実施形態では、スポットに照射したビームのビーム軸と設定された複数の計算点のそれぞれとの距離に基づき、各照射位置に照射したビームから各計算点ｍ，ｎへの線量に関する寄与である線量行列を、各スポットに照射したビームのビーム軸からの距離がＬ以下の標的領域内の点への線量行列（ビーム軸近傍成分）Ａ_Ｍ，Ｂ_Ｍと、ビーム軸からの距離がＬより大きい標的領域内の点への線量行列（ビーム軸遠方成分）Ａ_Ｓ，Ｂ_Ｓとに分けて目的関数を設定する。また、操作者の定めた照射条件から目的関数を設定して反復計算を行う際に、ビーム軸に対して遠方の成分である線量行列Ａ_Ｓ，Ｂ_Ｓを含むｄ^→ _Ｓ ^（１）およびｄ^→ _Ｓ ^（２）を定数とみなす。これによって、水中での核反応や照射装置内での散乱の影響によりビームサイズが大きくなっても、ｄ^→ _Ｓ ^（１）およびｄ^→ _Ｓ ^（２）の計算量の増加を防ぎ、反復計算１ステップ毎の計算量の増加を抑制して、照射位置へのビームの照射量を算出するのに要する時間を短縮することができる。
更に、事前に設定した更新条件を満たす場合のみ、その時点における照射パラメータを用いてビーム軸に対して遠方の成分である線量行列Ａ_Ｓ，Ｂ_Ｓが計算点へ与える線量ｄ^→ _Ｓ ^（１），ｄ^→ _Ｓ ^（２）を考慮するために、ビーム軸遠方成分Ａ_Ｓ，Ｂ_Ｓを含めて、その時点で算出されているスポット照射量ｘ^→と線量行列Ａ，Ｂの値を用いて目的関数を再計算して更新することによって、定数とみなしていた遠方成分の影響を考慮することができ、ビーム照射量の算出精度を確保することができる。
よって、治療計画に必要な照射パラメータの演算の精度を従来に比べて落とすことなく、治療計画の作成に要する時間を従来に比べて短縮することができる。

更に、本実施形態の放射線治療計画装置では、線量行列Ａ，Ｂを複数の成分Ａ_ＭおよびＡ_ＳあるいはＢ_ＭおよびＢ_Ｓに分割する基準として、スキャニングビームのビーム進行方向と垂直な面におけるビームサイズσを定数倍したパラメータｋσを用いる。これによって、ビームのエネルギーや照射したビームと計算点の位置関係によって、分割の基準となるビーム軸からの距離Ｌを変化させ、適切な割合で線量行列を２つの成分に分割することができる。よって、エネルギー毎、水中深さ毎に２つの成分の大きさを自動的に変更することが可能となり、計算時間をより高速化させるとともに、計算精度をより確保することに寄与する。

また、本実施形態の放射線治療計画装置は、線量行列Ａ，Ｂを複数の成分Ａ_ＭおよびＡ_ＳあるいはＢ_ＭおよびＢ_Ｓに分割する基準である距離Ｌ＝ｋσのｋを、スキャニングビームのビーム形状の積分情報を基に決定することにより、目的関数を適切に収束させることが可能かどうかを、反復計算を実行する前に予見することができ、目的関数が収束できなくなる事態の発生を避け、照射位置へのビームの照射量を算出するのに要する時間の更なる短縮を図ることが可能となる。

なお、本発明は上記の実施の形態に限られず、種々の変形、応用が可能なものである。

例えば、スキャニング照射には、ある照射位置（スポット）に規定量のビームを照射後、一度ビームを停止し、次の照射すべき照射位置に移動した後に再び照射を開始するスポットスキャニング方式と、照射位置の移動中にもビームの照射を停止しないラスター方式がある。上述の実施形態では、スポットスキャニング方式を前提として説明した。但し、ラスター方式であっても、照射条件を求める場合には離散的に計算を行うために複数の照射位置を設定する必要があり、本発明の放射線治療計画装置は、ラスター方式を用いる治療の治療計画を作成する場合にも適応可能である。

また、上述の実施形態では、線量行列Ａ，Ｂを２つの成分に分割したが、分割する領域の数は２つに限られない。
例えば、線量行列Ａ，Ｂを３つの成分に分割してもよい。この場合、初めにビーム軸に最も近い成分のみをビーム軸近傍成分（Ａ_Ｍ，Ｂ_Ｍ）、中間成分と遠方成分をビーム軸遠方成分（Ａ_Ｓ，Ｂ_Ｓ）とみなし、上述の式（８）で示すような目的関数を設定し、反復計算を行う。そして、目的関数がある程度収束した後に、ビーム軸に最も近い成分と中間成分をビーム軸近傍成分（Ａ_Ｍ，Ｂ_Ｍ）、遠方成分のみをビーム軸遠方成分（Ａ_Ｓ，Ｂ_Ｓ）とみなして目的関数を設定し直し、反復計算を行うようにすればよい。これにより、反復計算の初期における計算速度の向上を図るとともに、目的関数がある程度収束した後の計算精度を担保することができる。

更に、上述の実施形態では、線量行列Ａを複数の成分Ａ_ＭおよびＡ_Ｓ、線量行列Ｂを複数の成分Ｂ_ＭおよびＢ_Ｓに分割する基準である距離Ｌとしてビームサイズσの定数倍を用いたが、ビームサイズと同様に照射したビームのエネルギーおよび照射したビームと計算点との位置関係によって値が可変となるような他のパラメータを分割の基準として用いても良い。他のパラメータとしては、例えばビーム形状の半値全幅（ＦＷＨＭ）や半値半幅（ＨＷＨＭ）が考えられる。この場合においても、ビームのエネルギーや照射したビームと計算点の位置関係によって、分割の基準となるビーム軸からの距離Ｌが変化するため、適切な割合で線量行列を２つの成分に分割することができ、計算時間を高速化させるとともに、計算精度を確保することができる。また、操作者がビームのエネルギーおよび照射したビームと計算点との位置関係によって値が可変となるようなパラメータを予め設定し、そのパラメータを分割の基準として用いてもよい。

１０１…制約条件を設定するステップ、
１０２…目的関数を設定するステップ、
１０３…各スポットへの照射量を探索するステップ、
１０４…反復計算の終了条件を満たすかどうか判断するステップ、
１０５…反復計算を終了するステップ、
２０１…標的領域、重要臓器を入力し、登録するステップ、
２０２…照射条件や処方線量を設定するステップ、
２０３…反復計算を行い、照射条件に含まれるパラメータを決定するステップ、
２０４…得られた線量分布が妥当か判断するステップ、
２０５…望ましい結果が得られ、照射条件を出力するステップ、
３０１…制約条件を設定するステップ、
３０２…線量行列をビーム軸近傍成分とビーム軸遠方成分に分割して計算するステップ、
３０３…ビーム軸遠方の影響による線量値を計算するステップ、
３０４…ビーム軸遠方の影響による線量値を再計算する条件を設定するステップ、
３０５…目的関数を設定するステップ、
３０６…各スポットへの照射量を探索するステップ、
３０７…目的関数の値を出力するステップ、
３０８…３０３で設定した更新条件を満たすか判断するステップ、
３０９…ビーム軸遠方の影響による線量値を再計算するステップ、
３１０…３０８の結果を受けて目的関数を更新し、設定するステップ、
３１１…反復計算の終了条件を満たすかどうか判断するステップ、
３１２…反復計算を終了するステップ、
４０１…操作者が入力した標的領域や重要臓器を表示し、位置をメモリに記憶するステップ、
４０２…照射条件や処方線量をメモリに記憶するステップ、
４０３…目的関数を設定するステップ、
４０４…反復計算を行うステップ、
４０５…線量分布を計算し、結果を表示するステップ、
５０１…表示装置、
５０２…入力装置、
５０３…演算処理装置、
５０４…メモリ、
６０１…入力、登録された標的領域、
６０２…入力、登録された重要臓器。

Claims (4)

1. 放射線を照射して治療を行うための治療計画を作成する放射線治療計画装置において、
   照射される放射線を制御すべき特定領域、操作者の定めた照射条件、その他の必要情報を入力する入力装置と、
   この入力装置によって入力された前記特定領域の位置情報、前記操作者の定めた照射条件、その他の必要情報を記憶する記憶装置と、
   前記記憶装置に記憶された前記特定領域の位置情報と、前記操作者の定めた照射条件に基づいて目的関数を設定し、反復計算を行うことによって前記目的関数の値が最も小さくなる照射パラメータを算出する演算装置とを備え、
   前記演算装置は、前記特定領域内に複数の照射位置と複数の計算点を設定し、各照射位置に照射したビームから前記複数の計算点への線量に関する寄与を、前記各照射位置に照射したビームのビーム軸と前記複数の計算点のそれぞれとの距離に基づいてビーム軸近傍成分とビーム軸遠方成分の少なくとも２つの成分を含む複数の成分に分割して、前記目的関数を設定し、かつ前記反復計算する際に、前記複数の成分のうち前記ビーム軸遠方成分を定数とみなし、事前に設定した更新条件を満たす場合のみ、前記ビーム軸遠方成分も含めて、その時点における照射パラメータを用いて前記複数の計算点へ与える線量を再計算し、目的関数を演算することを特徴とする放射線治療計画装置。
2. 請求項１に記載の放射線治療計画装置において、
   前記演算装置は、前記各照射位置に照射したビームから前記複数の計算点への線量に関する寄与を複数の成分に分割する基準として、前記照射したビームのエネルギーおよび前記照射したビームと前記計算点との位置関係によって値が可変となるパラメータを設定することを特徴とする放射線治療計画装置。
3. 請求項１に記載の放射線治療計画装置において、
   前記演算装置は、前記各照射位置に照射したビームから前記複数の計算点への線量に関する寄与を複数の成分に分割する基準として、ビームのビーム進行方向と垂直な面におけるビームサイズを定数倍した値を設定することを特徴とする放射線治療計画装置。
4. 請求項１乃至３のいずれか一項に記載の放射線治療計画装置において、
   前記演算装置は、前記各照射位置に照射したビームから前記複数の計算点への線量に関する寄与を複数の成分に分割する基準として用いるパラメータを、ビーム形状の積分情報を基に決定することを特徴とする放射線治療計画装置。

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