JP2014041126A - 距離画像化のための方法及び装置 - Google Patents

Abstract

【課題】高性能なコンピュータによる計算を必要とせずに、１つの撮像画像に基づいて、視界に含まれる複数の物体の距離画像化の新しい方法を提供する。
【解決手段】画像は、フーリエ変換により空間周波数平面内の円上に位置する、トランスミッタンス関数を有するコンポーネント１を通過して取り込まれる。取り込まれた画像のフーリエ変換は、画像の要素のトータルスペクトルを得るために実行される。それぞれの物体までの距離は、それぞれの時刻で、上記参照スペクトルがトータルスペクトルの部分と一致するように、トータルスペクトルに対する参照スペクトルのいくつかの相似の重ね合わせに基づいて算出される。
【選択図】図１

Description

本発明は、距離画像化のための方法及び装置に関する。

視界に含まれる物体を検知することに加え、検知した物体それぞれまでの距離を求めるアプリケーションが多く存在する。そのようなアプリケーションには、飛行中のヘリコプターの安全を守るために送電線を検出したり、着陸中のジェット機をアシストするために滑走路照明を検出したりするもの等が含まれる。立体画法による画像化方法を除いて、たいていの光学的画像化の方法では、画像内にある物体までの距離を早く正確に求めることはできない。

立体画法による画像化では、同じ物体を視角の異なる地点から見た少なくとも２つの画像が必要となる。このことから以下の問題が生じる。
・少なくとも２つの撮像装置が、相互に正確に決められた位置で、同時に設置されていなければならない。
・撮像対象が動いている場合、画像は同時に撮像されなければならない。
・２つの装置によって別々に撮像された画像における同じ物体の位置を比較するための画像相関ソフトウェアが必要となる。

複数の平板上光学コンポーネントが知られている。該コンポーネントは、それぞれのコンポーネントの平面における２つの座標に応じて変わるトランスミッタンス、及び、所定の半径の円内に位置するピークを導く二次元フーリエ変換を有する。そのようなコンポーネントは、連続した自己結像と言われており、“Exact solutions for nondiffracting beams. I. The scalar theory," J.Durnin, Journal of the Optical Society of America A, Vol.4, pp. 651-654, 1987”や、連続した自己結像を定義している“Generation of achromatic and propagation-invariant spot array by use of continuously self-imaging gratings," N. Guerineau et al., Optics Letter, Vol.26, pp. 411-413, 2001”に記載がある。

加えて、Piponnierらによる発表“Analysis and development of non-diffracting arrays for the design of advanced imaging systems," Journees scientifiques de l’Ecole Doctorale Ondes & Matieres (EDOM), 7-8 March 2011”では、上述した連続した自己結像コンポーネントを、簡単な対象物体の検出、特定、及び正確な位置の決定が可能なアプリケーションのための画像センサと結びつける提案をしている。

Exact solutions for nondiffracting beams. I. The scalar theory," J.Durnin, Journal of the Optical Society of America A, Vol.4, pp. 651-654, 1987 Generation of achromatic and propagation-invariant spot array by use of continuously self-imaging gratings," N. Guerineau et al., Optics Letter, Vol.26, pp. 411-413, 2001

それゆえ、本発明の目的は、上述した立体画法における欠点を克服した距離画像化の新しい方法を提案することにある。

特に、本発明の目的の１つは、１つの撮像画像に基づいて、視界に含まれる複数の物体までのそれぞれの距離を求めることにある。

本発明の他の目的は、高性能なコンピュータによる計算を必要とせずに、物体までの距離を簡単に求めることにある。

上記の目的を達成するために、本発明では、次のステップを含む方法を提案する。
（１）トランスミッタンスｔを有する平板上光学コンポーネントを得るステップであって、上記トランスミッタンスは、上記コンポーネントの平面における２つの座標に応じて変わるとともに、半径ρ_∞の基礎円上に位置するピークから成る２次元フーリエ変換Ｔを有するものであるステップと、
（２）上記コンポーネントを、視界方向を向いている光軸Ｚに対し垂直に配置するステップと、
（３）上記コンポーネントの上記視界とは反対側の上記コンポーネントから距離ｄ_ｆの位置にある、上記Ｚ軸に対し垂直な平面に画像センサを配置するステップと、
（４）上記物体から出射され、上記コンポーネントを通過した光によって形成された画像を取り込むために上記センサを用いるステップと、
（５）上記取り込んだ画像をフーリエ変換したピークに対応する空間周波数のスペクトルＳ_ｔｏｔを得るために、上記取り込んだ画像に対しフーリエ変換を実行するステップであって、上記取り込んだ画像に対応する上記スペクトルは、それぞれ、対応する円内に位置している同心の複数の要素を含んでいるステップと、
を含む。

上記ステップ（１）で示される光用コンポーネントのトランスミッタンスｔの特性により、このコンポーネントは連続した自己結像である。

本発明に係る方法では、ステップ（１）において、半径ρ_∞の基礎円内に位置する有限数Ｎのピークから成る、コンポーネントのトランスミッタンスｔのフーリエ変換Ｔを特徴としている。さらに、本発明に係る方法は、上記ステップ（５）に続く、以下のステップを含む。
（６）参照スペクトルＳ_ｒｅｆを供給するステップであって、上記参照スペクトルＳ_ｒｅｆは、Ｚ軸上で、無限に離れた地点にある点光源からの光が上記コンポーネントを通過し上記センサに到達して生成された参照画像のフーリエ変換のピークに対応し、参照空間周波数から成るとともに、基礎円の半径の２倍である半径２ρ_∞の参照円内に位置しているステップと、
（７）共通基準系において、同心円状に、取り込んだ画像Ｓ_ｔｏｔの空間周波数の上記スペクトルと上記参照スペクトルＳ_ｒｅｆとを重ね合わせるステップと、
（８）上記共通基準系において集められた相似形の該相似の比Ｈ_ｉ＝２ρ_ｉ／２ρ_∞を変えることによって、半径２ρ_∞の参照円内に位置する参照スペクトルＳ_ｒｅｆをデジタル変換して、可変な半径２ρ_ｉの円内に位置する変換された参照スペクトルＳ_ｉにするステップと、
（９）変換された参照スペクトルＳ_ｉの全てのピークが、取り込まれた画像Ｓ_ｔｏｔのピークに重ね合わせられとき、変換された参照スペクトルＳ_ｉが取り込まれた画像Ｓ_ｔｏｔのスペクトルの構成要素の１つと一致し、このとき相似比Ｈ_ｉを格納するステップと、
（１０）式ｄ_ｉ＝ｄ／（Ｈ_ｉ−１）を用いて、視界に存在する物体の１つまでの距離を算出するステップ。

格納されている値とは異なる、相似比Ｈ_ｉの新しい値を用いてステップ（９）の実行が不可能になるまで、ステップ（８）からステップ（１０）までのシーケンスが繰り返される。視界に存在する物体の１つと対応するステップ（１０）の実行により距離ｄ_ｉが得られる。

このように、本発明に係る方法では、画像を取り込むステップ（４）は、それぞれの物体までの距離を求めるために１度だけ実行される。画像が取り込まれた時刻と同時刻における距離を求めるのに、撮像装置を移動させることは必要ない。よって、本発明により、同時刻における、複数の物体までの距離を容易に求めることができる。

フーリエ変換の線形性により、ステップ（５）で求められた、複数の物体の画像のフーリエ変換は、１つの物体のみに対し実行されたフーリエ変換を合計したものと等しい。

基礎円内に位置する有限数Ｎのピークから成る、コンポーネントのトランスミッタンスｔのフーリエ変換Ｔに起因して、視界に位置する物体によって生成された空間周波数スペクトルには、ギャップが存在する。これらのギャップにより、ステップ（９）において、取り込まれた画像のスペクトルＳ_ｔｏｔにおいて、物体それぞれを区別することができ、ステップ（１０）において、それぞれの物体までの距離を個々に求めることができる。

視界に位置する、距離によって相互に区別される物体を計数することにより、上記方法を補完することができる。この目的のために、異なる相似比Ｈ_ｉの値を生成するステップ（８）からステップ（１０）までのシーケンスの繰り返しが計数され、これら繰り返しの数と等しいものとして、視界に位置する物体の数ｎが決定される。

本発明の好ましい実施形態では、上記コンポーネントは、周期的に連続した自己結像のグレーティング（回折格子）であってもよい。この場合、上記コンポーネントのトランスミッタンスｔのフーリエ変換Ｔのピークは、周期的グレーティング上で半径ρ_∞の参照円上に同時に位置する。これは、ステップ（９）で実行される、参照スペクトルＳ_ｒｅｆの空間周波数と取り込まれた画像のスペクトルＳ_ｔｏｔの少なくとも一部分との一致検索を手助けする。視界内で相互に近接している複数の物体それぞれまでの距離を正確に決定することは容易である。

本発明はまた、以下の構成を備える距離画像化のための装置を提案する。
−平板上光学コンポーネントであって、可能であれば、周期的に連続した自己結像のグレーティング型の平板上光学コンポーネント。
−上記コンポーネントの上記視界とは反対側の上記コンポーネントから距離ｄ_ｆの位置にある、上記Ｚ軸に対し垂直な平面に配置された画像センサ。
−センサによって取り込まれた画像、及び、参照スペクトルＳ_ｒｅｆを格納するのに適合した記憶部。
−上述した方法のステップ（７）からステップ（１０）を実行し、相似比Ｈ_ｉの新しい値がステップ（９）で得られるまでステップ（８）からステップ（１０）までのシーケンスを繰り返す処理を実行するのに適合した計算ユニット。

本発明に係る装置において、上記コンポーネントは、半径ρ_∞の基礎円上に位置するＮ個のピークから成る、トランスミッタンスｔのフーリエ変換Ｔを実行するのに適している。なお、Ｎは、有限でも無限でもよい。

上記コンポーネントは、フェイズグレーティング（位相格子）であってもよい。これは、可能でよく知られている生成方法によって、容易に配置、及び実行できる。

本発明の他の特徴及び利点は、以下の、限定されない例の説明、及び添付した図面から明らかになるであろう。

本発明に係る距離画像化のための装置を示す概略図である。 図１に示す装置における処理の特徴点及びステップを示すチャート図である。 図１に示す装置で選択的に用いられることができるトランスミッタンスの一例を示す図である。 図１に示す装置で選択的に用いられることができるトランスミッタンスの一例を示す図である。 図１に示す装置で選択的に用いられることができるトランスミッタンスの一例を示す図である。 図３ａをフーリエ変換した図である。 図３ｂをフーリエ変換した図である。 図３ｃをフーリエ変換した図である。 図１に示す装置で用いられることができるトランスミッタンスの他の例を示す図である。 図５ａに対応する、参照スペクトルを示す図である。 図５ａおよび図５ｂに示すトランスミッタンスを用いた図１に示す装置で取り込まれた画像を示す図である。 図６ａに対応する、全てのスペクトルを示す図である。 図１に示す装置で実行される処理の概要を示す図である。

なお、これらの図において示されている構成要素の寸法は、実際の寸法及び比率に対応していないことを明記しておく。また、異なる図において同じ部材番号が振られている場合、同じ要素または同じ機能を持つ要素であることを示す。

物体Ｏ_１〜Ｏ_４それぞれから出射した電磁放射線は、単色であってもよいし、又はそれぞれが明確な波長をもった多くの放射線から成っていてもよい。上記の多くの波長（特に遠赤外、中赤外、近赤外、可視光など）の幅の範囲内で、光検知又は物体観察のために用いられてもよい。よって、センサ１０１は、検出感度の周波数幅に応じて選択される。さらに、物体Ｏ_１〜Ｏ_４から出射される放射線は、空間的に干渉してもしなくてもよい。

コンポーネント１は、軸Ｚに対し垂直な平面に長方形の開口部を備え、半透明である。そして、平面内でデカルト軸ｘ及びｙの２軸によって示されている。

ｔで示され、コンポーネント１から透過する部分である、コンポーネント１の開口部の内側は、２つの座標ｘ及びｙの関数で表される（ｔ（ｘ，ｙ））。２つの座標ｘ及びｙで表された透過座標ｔ（ｘ，ｙ）のフーリエ変換は、Ｔ（σ_ｘ，σ_ｙ）で示される。よって、σ_ｘはｘ座標に対応する空間周波数であり、σ_ｙはｙ座標に対応する空間周波数である。本発明では、コンポーネント１は、軸σ_ｘ及びσ_ｙで定義される空間周波数平面における所定の円上に全て位置された、有限数Ｎのピークから成る関数Ｔ（σ_ｘ，σ_ｙ）となるように選択される。この円は、基礎円と呼ばれ、空間周波数における軸σ_ｘ及びσ_ｙの原点を中心とし、その半径はρ_∞で示される。

本実施形態では、関数Ｔ（σ_ｘ，σ_ｙ）は最初に選択され、透過関数ｔ（ｘ，ｙ）は、逆フーリエ変換により求められる。故に、コンポーネント１は、開口部の内側のそれぞれの点で部分的に透過座標を調整することにより製造することができる。そのような調整は、好適な感光性の材料のフィルムを開口部に貼り付けて、コンポーネント１の開口部におけるグリッド上のそれぞれの点で焦点合わせに成功した放射量をデジタル的に調整することによって実行されてもよい。当業者であれば、関数Ｔ（σ_ｘ，σ_ｙ）のピークは極めて薄いということは無く、コンポーネント１の開口部の外形で決まる幅を持っているということが理解できるであろう。

半径ρ_∞、中心σ_ｘ＝σ_ｙ＝０の基礎円上に位置されたピークからなる関数Ｔ（σ_ｘ，σ_ｙ）ということにより、平面波２がコンポーネント１を透過した結果である放射線３は、軸Ｚに対し並進不変な強度分布を持つ。この強度は、コンポーネント１と検出部１０１との間にある、軸Ｚに垂直ないかなる平面においても、透過モジュールｔ（ｘ，ｙ）の四角形の大きさ（｜ｔ（ｘ，ｙ）｜^２）に比例する。

この強度分布は、コンポーネント１と平行な面にある光出射物体Ｏ_２によって生成されるものの１つである。これは、図２のチャートにおいて４で示され、参照画像と呼ばれている。これは、センサ１０１で形成される。この参照画像をフーリエ変換することにより得られる分解５は、空間周波数σ_ｘ及びσ_ｙの価値ペアでそれぞれ位置決めされた一連のＮ’個のピークを生成する。ここで、Ｎ’は、自然数である。空間周波数σ_ｘ及びσ_ｙのこれら価値ペアのセットは、参照パターンの構成要素となる。これは、参照スペクトルと呼ばれ、Ｓ_ｒｅｆで示される。フーリエ変換の特性から、参照スペクトルＳ_ｒｅｆは、透過関数ｔ（ｘ，ｙ）のフーリエ変換Ｔ（σ_ｘ，σ_ｙ）の自己相関である（図２の特性６）。これは、半径ｆ_ｃ＝２ρ_∞、中心σ_ｘ＝σ_ｙ＝０の円内に記載され、参照円として参照される。本発明では、スペクトルが記載された円、又はスペクトルと外接している円は、円上に位置決めすることが可能なピークを含む、このスペクトルの全てのピークを含んだ最も小さい円である。

好ましくは、コンポーネント１は、周期的に格子をつける（grating）ようにしてもよい。そのとき、透過関数ｔ（ｘ，ｙ）は、コンポーネント１の開口部を満たすために繰り返される基礎２次元パターンから成る。この基礎パターンは、コンポーネント１の開口部を覆うように用いることができるいかなる形状であってもよい。周期的に格子をつける場合、フーリエ変換Ｔ（σ_ｘ，σ_ｙ）によるピークは、空間周波数σ_ｘ及びσ_ｙの平面における周期的格子の交点上の少なくともいくつかのところに位置決めされる。図３ａは、基礎パターンの第１の例を示している。これは、一辺の長さがａ_０の正方形である。この基礎パターンの縦及び横の辺はそれぞれ、軸ｘ及び軸ｙに平行である。図４ａは、図３ａの透過関数ｔ（ｘ，ｙ）をフーリエ変換Ｔ（σ_ｘ，σ_ｙ）したものを示す。図４ａの水平及び垂直方向は、空間周波数σ_ｘ及びσ_ｙの水平軸及び垂直軸の方向である。このフーリエ変換は、回折次数と明確に関わる１６のピークから構成されている。１６のピークは、コンポーネント１の周期的格子化に基づく間隔１／ａ_０の格子の交点上で、かつ、コンポーネント１の連続した自己結像に基づく基礎円上の位置にある。この例では、基礎円の半径ρ_∞は、６５^１／２／ａ_０である。

図３ｂ及び図４ｂはそれぞれ、透過関数ｔ（ｘ，ｙ）の別の正方基礎パターンの場合であり、図３ａ及び図４ａに対応するものである。フーリエ変換Ｔ（σ_ｘ，σ_ｙ）により同じく、回析の順に１６のピークから構成されている。１６のピークは、間隔１／ａ_０の格子の交点の位置にあるが、図４ａと異なり、空間周波数σ_ｘ及びσ_ｙの平面における確度分布で、半径１４５^１／２／ａ_０の基礎円上に位置している。

図３ｃ及び図４はそれぞれ、透過関数ｔ（ｘ，ｙ）のさらに別の正方基礎パターンの場合であり、図３ａ及び図４ａに対応するものである。フーリエ変換Ｔ（σ_ｘ，σ_ｙ）により２４の回析ピークで構成されている。これらのピークは、間隔１／ａ_０の格子のいくつかの交点上に位置しているが、同時に、半径ρ∞＝３２５^１／２／ａ_０の基礎円上に位置している。

フーリエ変換Ｔ（σ_ｘ，σ_ｙ）の結果は、周期的格子化により構成されているコンポーネント１において角度が分けられている回折次数の有限数により構成されているが、この次数は、コンポーネント１とセンサ１０１との間における光強度分布を、軸Ｚに対し並進不変とし続けるために、空間的に一体であることに留意すべきである。

図５ａは、コンポーネント１が、正方に覆われて、周期的グレーティングされている場合におけるトランスミッタンスｔ（ｘ，ｙ）の基礎パターンの別の例であり、図３ａに対応するものである。図５ｂは、空間周波数σ_ｘ（図５ｂにおける水平方向）及びσ_ｙ（図５ｂにおける垂直方向）の平面において、正方のトランスミッタンスモジュールｔ（ｘ，ｙ）：ＦＴ｜ｔ（ｘ，ｙ）｜^２（σ_ｘ，σ_ｙ）から成る関数をフーリエ変換したピークの位置を示す。これは、図５ａに示すパターンのトランスミッタンスｔ（ｘ，ｙ）の場合のコンポーネント１の参照スペクトルである。

これらとは別に、Ｚ軸上で有限の距離ｄ_１の位置にある物体Ｏ_１から出射された球状の入射波９により、コンポーネント１から下りながら伝播する明度１０（図２）は、コンポーネント１とセンサ１０１との間と、Ｚ軸に沿って連続的に自分自身と相似している。Ｚ軸と垂直な平面で、コンポーネント１から固定距離ｄ_ｆだけ下った位置にあるセンサ１０１の平面に生成される明度分布は、ダイレイト（dilated：膨張）画像と呼ばれる。このダイレイト画像は、相似比がＨ_１＝１＋ｄ_ｆ／ｄ_１となる参照画像に適用した相似１１の結果、生じる。上記ダイレイト画像を、２つの座標ｘ及びｙをフーリエ変換することにより空間周波数に分解した分解１２は、ダイレイトスペクトル（dilated spectrum）Ｓ_ｄｉｌｌと呼ばれる空間周波数σ_ｘ及びσ_ｙの価値ペアのセットで位置決めされるピークのセットを生成する。このダイレイトスペクトルＳ_ｄｉｌｌは、参照スペクトルＳ_ｒｅｆのＮ’個のピークの空間周波数の平面における相対分布と同じ相対分布を持つＮ’個のピークから成る。ダイレイトスペクトルのピークは、半径ｆ_ｃ’＝２ρ_∞／Ｈ（図２の１３）の円内に位置される。

ｎ（ｎは１より大きい整数）個の区別された物体１４、例えば、３個の物体Ｏ_１、Ｏ_３、及びＯ_４がコンポーネント１からセンサ１０１への光を同時に生成した場合、センサの平面におけるトータル画像Ｉ_ｔｏｔは、各物体ｉ（ｉは、ここの例では１、３、又は４）それぞれによって生成される画像Ｉ_ｉの合計１５である。しかしながら、フーリエ変換は、線形的な数的演算１６である。その結果、ｎ個の物体によって生成された全画像Ｉ_ｔｏｔのトータルスペクトルＳ_ｔｏｔは、各物体ｉによってそれぞれ別個に生成されたスペクトルＳ_ｉの合計１７である。換言すれば、それぞれのスペクトルＳ_ｉは、トータルスペクトルＳ_ｔｏｔの構成要素である。

以下の通り仮定する。
７：半径ρ_∞の基礎円上に分布している有限数Ｎのピークから成るトランスミッタンスｔ（ｘ，ｙ）のフーリエ変換Ｔ（σ_ｘ，σ_ｙ）；
８：半径２ρ_∞の参照円内に位置しているＮ’個のピークのセットから成る参照スペクトルＳ_ｒｅｆ；
１８：半径ｆ_ｃｉ’が異なるそれぞれの円に別個に位置しているスペクトルＳ_ｉ
Ｚ軸上に位置している全ての物体ｉによって別々に生成されたスペクトルＳ_ｉは、空間周波数σ_ｘ及びσ_ｙの平面内に別々にある。

よって、本発明では、ｎ個の物体を検出し、それぞれまでの距離ｄ_ｉを求めるアルゴリズム１９を提案する。空間周波数σ_ｘ及びσ_ｙの平面における物体ｉそれぞれと別個に関連する半径ｆ_ｃｉ’を求めれば、半径ｆ_ｃは予め認識されているので、物体ｉの相似比Ｈ_ｉは、ｆ_ｃ／ｆ_ｃｉ’の商として求められる。最後に（図２のステップ２０）、それぞれの物体までの距離は、ｄ_ｉ＝ｄ_ｆ／（Ｈ_ｉ−１）の関係から個々に得ることができる。

このように（図２のステップ２１）、本発明における方法は、１つの撮像画像から、視界内の異なる距離に位置している複数の物体を検出することを可能にする。それは、空間周波数の平面において、異なる物体により生成されたトータル画像に対する個々の寄与度を明確に分けることを可能にし、それぞれの物体までの距離を算出することを可能にする。よって、運動部分を持たない距離画像化装置が与える技術的問題は、解決されている。

図６ａは、図５ａ及び図５ｂに対応するコンポーネント１において、Ｚ軸の近傍に位置する３個の物体を同時に、センサ１０１によって撮像されたトータル画像Ｉ_ｔｏｔを示す。例えば、３個の物体は、図１のＯ_１、Ｏ_３及びＯ_４である。白矢印は、これら３個の物体の位置を示しており、Ｏ_１はＺ軸上にあり、Ｏ_３及びＯ_４は、Ｚ軸からオフセット分離れた位置にある（図においてオフセットが０のときが中心である）。図６ｂは、図６ａのトータル画像Ｉ_ｔｏｔについて、座標ｘ及びｙそれぞれをフーリエ変換したものを示す。これは、半径２ρ_ｉの円内に位置するピークの３個のセットから成っている。ここで、ｉは、１、３、又は４であり、３個の物体Ｏ_１、Ｏ_３及びＯ_４にそれぞれが対応する円であることを示している。空間周波数σ_ｘ及びσ_ｙの平面における円の半径が２ρ_ｉよりも大きい場合は、対応する物体ｉが、コンポーネント１からさらに離れていることになる。

図７の線図、図５ａ、図５ｂ、図６ａ、及び図６ｂに示すように、図１に示す距離画像化装置を用いる場合、以下のステップが含まれる。
ステップＳ１：図５ａに示すトランスミッタンス関数ｔ（ｘ，ｙ）を有するコンポーネント１を図１に示す装置に挿入する。
ステップＳ４：トータル画像Ｉ_ｔｏｔとして参照される、図６ａに示す画像を撮像する。
ステップＳ５：図６ａの画像に対しフーリエ変換を行い、図６ｂに示すトータルスペクトルＳ_ｔｏｔを生成する。
ステップＳ７：２つのスペクトルの同じ中心座標点σ_ｘ＝０、σ_ｙ＝０を用いて、図５ｂに示す参照スペクトルＳ_ｒｅｆを図６ｂに示すトータルスペクトルＳ_ｔｏｔに重ねる。
ステップＳ８：外接円の半径が、トータルスペクトルＳ_ｔｏｔの構成要素であるスペクトルＳ_ｉの１つに対応する外接円の半径２ρ_ｉと等しくなるように、重ね合わせにおいて、空間周波数σ_ｘ及びσ_ｙの平面内で参照スペクトルＳ_ｒｅｆは、相似的に変わる。
ステップＳ９：参照スペクトルＳ_ｒｅｆに対応する外接円の初期の半径２ρ_∞が、スペクトルＳ_ｉに対応する外接円の半径２ρ_ｉと等しくなるために、相似比Ｈ_ｉを特定する。そして、
ステップＳ１０：相似比Ｈ_ｉの値に基づいて、スペクトルＳ_ｉを生成した物体ｉまでの距離ｄ_ｉを算出する。

ステップＳ８からＳ１０までは、トータルスペクトルＳ_ｔｏｔにおけるそれぞれの半径を区別できるように、それぞれのスペクトルＳ_ｉ毎に繰り返される。

最後に、次の任意のステップＳ１１において、ステップＳ８からＳ１０までのシーケンスを繰り返した回数は、視界１００内に存在し、コンポーネント１からセンサ１０１に光を送っている、それぞれ分離している物体の数と対応している。

視界１００に存在する物体は、光軸Ｚに平行に、０でない長さに伸ばすことができる。この場合、ステップＳ８からＳ１０までのシーケンスは、２つの限界値の間で連続している相似比Ｈがどのような値であっても、繰り返すことができる。式ｄ＝ｄ_ｆ／（Ｈ−１）を用いることにより、この区間の長さから、Ｚ軸に沿った物体の長さを得ることができる。ここで、ｄは、コンポーネント１から物体の現在位置までの距離である。

１ 平板上光学コンポーネント
１０１ 画像センサ
１０２ センサ１０１によって取り込まれた画像を格納するユニット、メモリと示す
１０３ ユニット１０２に格納された画像データの処理に適した計算ユニット、ＣＰＵと示す
Ｚ 画像化装置の光軸、コンポーネント１及びセンサ２に対し垂直
ｄ_ｆ Ｚ軸に平行な、コンポーネントとセンサ２との間の距離
１００ Ｚ軸の周りに広がる視界
Ｏ_１〜Ｏ_４ コンポーネント１を通過しセンサ１０１へ向かう光を生成又は反射する、視界１００に位置する物体
Ｏ_１ 視界１００内のＺ軸上でコンポーネント１から有限の距離にある、光を出射する物体
Ｏ_２ 視界１００内のＺ軸上でコンポーネント１から無限と考えられる距離にある、光を出射する物体
２ 物体Ｏ_２から出射され、コンポーネント１を通過してセンサ１０１に到達する平面波
３ 平面波２が、コンポーネント１を通過することによって生じた波
ｄ_１ Ｚ軸に平行な、物体Ｏ_１とコンポーネント１との間の距離
９ 物体Ｏ_１から出射され、コンポーネント１を通過してセンサ１０１に到達する球面波

Claims (6)

1. 取り込んだ１つの画像に基づいて視界（１００）内に存在する複数の物体（Ｏ_１〜Ｏ_４）それぞれまでの距離を求め、距離画像化するための方法であって、
   （１）トランスミッタンスｔを有する平板上光学コンポーネント（１）を得るステップであって、上記トランスミッタンスは、上記コンポーネントの平面における２つの座標（ｘ，ｙ）に応じて変わるとともに、半径ρ_∞の基礎円上に位置するピークから成る２次元フーリエ変換Ｔを有するものであるステップと、
   （２）上記コンポーネントを、視界方向を向いている光軸Ｚに対し垂直に配置するステップと、
   （３）上記コンポーネントの上記視界とは反対側の上記コンポーネントから距離ｄ_ｆの位置にある、上記Ｚ軸に対し垂直な平面に画像センサ（１０１）を配置するステップと、
   （４）上記物体から出射され、上記コンポーネントを通過した光によって形成された画像を取り込むために上記センサを用いるステップと、
   （５）上記取り込んだ画像をフーリエ変換したピークに対応する空間周波数のスペクトルＳ_ｔｏｔを得るために、上記取り込んだ画像に対しフーリエ変換を実行するステップであって、上記取り込んだ画像に対応する上記スペクトルは、それぞれ、対応する円内に位置している同心の複数の要素を含んでいるステップと、
   を含む方法であり、
   上記ステップ（１）では、上記トランスミッタンスｔの上記フーリエ変換Ｔは、上記基礎円上に配置された有限数Ｎのピークから成り、
   さらに、上記方法は、上記ステップ（５）が実行された後に、
   （６）参照スペクトルＳ_ｒｅｆを供給するステップであって、上記参照スペクトルＳ_ｒｅｆは、Ｚ軸上で、無限に離れた地点にある点光源からの光が上記コンポーネントを通過し上記センサに到達して生成された参照画像のフーリエ変換のピークに対応し、参照空間周波数から成るとともに、基礎円の半径の２倍である半径２ρ_∞の参照円内に位置しているステップと、
   （７）共通基準系において、同心円状に、取り込んだ画像Ｓ_ｔｏｔの空間周波数の上記スペクトルと上記参照スペクトルＳ_ｒｅｆとを重ね合わせるステップと、
   （８）上記共通基準系において集められた相似形の該相似の比Ｈ_ｉ＝２ρ_ｉ／２ρ_∞を変えることによって、半径２ρ_∞の参照円内に位置する参照スペクトルＳ_ｒｅｆを、可変な半径２ρ_ｉの円内に位置する変換された参照スペクトルＳ_ｉにデジタル変換するステップと、
   （９）変換された参照スペクトルＳ_ｉの全てのピークが、取り込まれた画像Ｓ_ｔｏｔのピークに重ね合わせられ、変換された参照スペクトルＳ_ｉが取り込まれた画像Ｓ_ｔｏｔのスペクトルの構成要素の１つと一致するとき、相似比Ｈ_ｉを格納するステップと、
   （１０）式ｄ_ｉ＝ｄ／（Ｈ_ｉ−１）を用いて、視界に存在する物体の１つまでの距離を算出するステップと、を含み、
   相似比Ｈ_ｉの新しい値を用いてステップ（９）の実行が不可能になるまで、ステップ（８）からステップ（１０）までのシーケンスを繰り返し、視界に存在する物体の１つに対応するステップ（１０）を１つ実行することにより、各々の距離を得る、ことを特徴とする方法。
2. 上記のステップ（８）からステップ（１０）までのシーケンスの繰り返しは計数され、上記視界に存在する物体の数ｎは、上記繰り返しの回数と等しいものとして決定する、ことを特徴とする請求項１に記載の方法。
3. 上記コンポーネント（１）は、周期的に連続した自己結像のグレーティングであることを特徴とする請求項１に記載の方法。
4. 距離画像化のための装置であって、
   トランスミッタンスｔを有する平板上光学コンポーネント（１）であって、上記トランスミッタンスは、上記コンポーネントの平面における２つの座標（ｘ，ｙ）に応じて変わるとともに、半径ρ_∞の基礎円上に位置するピークから成る２次元フーリエ変換Ｔを有するものであるコンポーネント（１）と、
   光軸Ｚと垂直で上記コンポーネントとは並行になるとともに、上記コンポーネントの上記視界とは反対側で、上記コンポーネントから距離ｄ_ｆの位置に設置された画像センサ（１０１）と、
   上記センサによって取り込まれた画像、及び、Ｚ軸上の無限に離れた地点にある点光源により生成された参照画像のフーリエ変換のピークに対応する参照スペクトルＳ_ｒｅｆであって、参照空間周波数から成り、上記基礎円の半径の２倍である半径２ρ_∞の参照円内に位置している参照スペクトルＳ_ｒｅｆを格納する記憶部（１０２）と、
   請求項１に記載のステップ（７）からステップ（１０）を実行し、相似比Ｈ_ｉの新しい値がステップ（９）で得られるまでステップ（８）からステップ（１０）までのシーケンスを繰り返す処理を実行する計算ユニット（１０３）と、を備え、
   上記コンポーネントは、基礎円上に配置されている有限数Ｎのピークからなるコンポーネントのトランスミッタンスｔのフーリエ変換Ｔを実行するのに適していることを特徴とする装置。
5. 上記コンポーネント（１）は、周期的に連続した自己結像のグレーティングであることを特徴とする請求項４に記載の装置。
6. 上記コンポーネント（１）は、フェイズグレーティングであることを特徴とする請求項５に記載の装置。