CN102542257B - 基于视频传感器的驾驶人疲劳等级检测方法 - Google Patents

Abstract

基于视频传感器的驾驶人疲劳等级检测方法，首先由CCD摄像机采集驾驶人正面图像，其次，采用Viola-Jones人脸检测算法分割出驾驶人面部图像，并采用同态滤波器对分割出的驾驶人面部图像进行预处理，然后，通过Contourlet变换提取驾驶人面目疲劳特征，最后，采用支持向量机对提取出的驾驶人面部疲劳特征进行分类，将驾驶人疲劳分为不疲劳、轻度疲劳和严重疲劳三类，从而实现对驾驶人疲劳等级的检测，本发明有助于提高驾驶人的安全特性，确保交通行车安全。

Description

基于视频传感器的驾驶人疲劳等级检测方法

技术领域

本发明涉及一种基于视频传感器的驾驶人疲劳等级检测方法，属于智能交通和交通安全研究领域。

背景技术

研究发现，25％～30％的交通事故都与疲劳驾驶有关，按照欧洲交通安全委员会所划分的疲劳等级(不疲劳、轻度疲劳、严重疲劳)，驾驶员处于严重疲劳时容易发生交通事故。为了降低疲劳驾驶引起的交通事故率和开发研究新一代智能车辆辅助驾驶系统的需要，本方法致力于通过视频传感器对驾驶员面部疲劳特征的识别来实现驾驶人疲劳等级的检测。本方法通过在驾驶室安装CCD视频传感器拍摄驾驶人正面驾驶图像，采用Viola-Jones人脸检测算法检测和分割出驾驶人面部图像，并通过Contourlet小波变换对驾驶人面部疲劳图像进行特征提取，最后，采用支持向量机对提取的驾驶人面部疲劳特征矩阵进行分类，从而实现在不干扰驾驶人驾驶行为的前提下检测出驾驶人的疲劳等级。本发明有助于提高驾驶人的安全特性，确保交通行车安全。

发明内容

本发明所要解决的问题是有效地提取驾驶人的面部疲劳特征，并进行有效分类，从而实现驾驶人疲劳等级检测，以用于以人为中心的车辆辅助驾驶系统。

本发明的技术方案为：基于视频传感器的驾驶人疲劳等级检测方法，通过CCD摄像机采集驾驶人的正面图像，从中检测并分割出驾驶人面部图像，并采用同态滤波对分割出的驾驶人面部图像进行预处理，然后采用Contourlet小波变换提取驾驶人面部疲劳特征，最后采用支持向量机将驾驶人状态分类为三个等级，对应清醒状态、轻度疲劳和严重疲劳，具体包括如下步骤：

1)在驾驶室安装车载CCD摄相机，拍摄采集驾驶人正面图像，作为训练数据；

2)运用Viola-Jones人脸检测算法对驾驶人正面图像的驾驶人面部区域进行检测，并分割出驾驶人面部图像；

3)采用同态滤波的方法对采集到的驾驶人面部图像进行预处理，消除光照不稳定对驾驶人面部疲劳图像的影响；

4)对预处理后的驾驶人面部图像进行Contourlet变换，Contourlet变换同时将拉普拉斯金字塔分解LP和方向滤波器组DFB多方向分解结合起来，实现不同尺度空间里的驾驶人面部疲劳特征的提取，得到Contourlet变换系数矩阵，以Contourlet变换系数矩阵的均值和标准差作为驾驶人面部疲劳图像特征向量；

5)采用支持向量机对提取的驾驶人面部疲劳等级特征矩阵进行分类，即对步骤4)得到的驾驶人面部疲劳图像特征向量进行分类，分为三个等级，分别对应清醒状态、轻度疲劳和严重疲劳，根据得到的分类划分，对新采集的驾驶人面部图像提取驾驶人面部疲劳等级特征矩阵，对应划分，实现驾驶人疲劳等级检测。

步骤2)包括以下步骤：

2-1)使用Harr-like特征表征驾驶人的面部，使用积分图实现Harr-like特征数值的快速计算；

2-2)使用Adaboost算法挑选能表征驾驶人面部区域的矩形特征：对于每个特征j的弱分类器h_j，计算其误差率，选择具有最小误差率的弱分类器加入强分类器中；

2-3)将上一步得到的强分类器串联组成一个级联结构的层叠分类器，每个强分类器对应驾驶人面部区域的一个矩形特征，从而实现驾驶人面部区域的检测和分割，得到驾驶人面部图像。

步骤3)包括以下步骤：

3-1)令驾驶人面部图像为f(x，y)，即

$\left\{\begin{array}{c}f(x,y)=f_s(x,y)\&CenterDot;f_r(x,y)\\ 0<f_s(x,y)<\&infin;,0<f_r(x,y)<1\end{array}\right.$

其中，f_s(x，y)为照明函数，f_r(x，y)为反射函数；对上式取对数并进行傅立叶变换得

F_ln(u，v)＝F_s，ln(u，v)+F_r，ln(u，v)

其中u、v分别为变量x、y在函数f(·)进行傅里叶变换后的映射，照明函数取对数后的傅里叶变换函数F_s，ln(u，v)的频谱特性集中在低频段，反射函数取对数后的傅里叶变换函数F_r，ln(u，v)的频谱特性集中在高频段；

3-2)通过与同态滤波器函数H(u，v)相乘，在频域上削弱照明函数的成分，同时增强反射函数的频谱成分，以达到增加图像对比度的目的，即

G_ln(u，v)＝F_s，ln(u，v)·H(u，v)+F_r，ln(u，v)·H(u，v)

对上式进行傅立叶反变换，得到同态滤波器预处理后的驾驶人面部图像，即

g(x，y)＝exp{F^-1{G_ln(u，v)}}。

步骤4)的Contourlet变换包括以下步骤：

4-1)对于输入的同态滤波器预处理后的驾驶人面部图像进行拉普拉斯金字塔分解，每一层拉普拉斯金字塔分解产生一个下采样的低通采样信号B_k，以及由低通采样信号B_k与上一级信号的差值得到的一个带通分量A_k，1≤k≤n，n为分解层数，下一级分解在产生的低通采样信号B_k上循环迭代进行，直到分解到第n层，最终形成第n层低通部分和n个高频部分组成的金字塔式的驾驶人面部图像分解结构；

4-2)方向滤波器组DFB把拉普拉斯金字塔分解得到的带通驾驶人面部图像的频谱划分成楔形频率子带，方向滤波器组的楔形频谱划分是利用梅花扇形滤波器组QFB的方向频率分解和用重采样实现的“旋转”操作相结合得到的，其中梅花采样矩阵为Q₀或者Q₁，表达式为：

$Q_0=\left(\begin{array}{cc}1& -1\\ 1& 1\end{array}\right),$ $Q_1=\left(\begin{array}{cc}1& 1\\ -1& 1\end{array}\right)$

在DFB中为了得到旋转操作，采用行列式为1的四个幺模重采样矩阵，

$R_0=\left(\begin{array}{cc}1& 1\\ 0& 1\end{array}\right),$ $R_1=\left(\begin{array}{cc}1& -1\\ 0& 1\end{array}\right),$ $R_2=\left(\begin{array}{cc}1& 0\\ 1& 1\end{array}\right),$ $R_3=\left(\begin{array}{cc}1& 0\\ -1& 1\end{array}\right)$

它们重排数据，使驾驶人面部图像旋转45°角；

驾驶人面部图像经过Contourlet变换后得到不同子带及方向的Contourlet变换系数矩阵，获取不同尺度空间的驾驶人面部图像特征，取Contoutlet变换系数矩阵的均值和标准差作为驾驶人面部疲劳图像特征向量。

步骤5)包括以下步骤：

5-1)支持向量机分类的目标是寻找一个超平面，即决策边界函数，将所有同类数据线性的划分到超平面的同侧，决策边界函数的表达式为：

f(x_i)＝<w·x_i>+b

上式中，w为决策边界函数f(x_i)的权重，b为决策边界函数f(x_i)的偏差项，x_i为决策边界函数f(x_i)的输入训练样本，将已划分好疲劳等级的驾驶人面部疲劳图像特征向量作为训练样本；

5-2)使用非线性映射函数φ(·)将训练样本映射到高维特征空间，所述非线性映射函数又称为核函数，即：

K(x_i，x_j)＝<x_i，x_j>＝<φ(x_i)·φ(x_j)>

其中，x_j为第j个驾驶人面部疲劳图像特征向量，采用交叉核函数作为映射函数进行驾驶人面部疲劳等级分类，交叉核函数的表达式为：

K(x_i，x_j)＝min(x_i，x_j)

则决策边界函数表示为：

$f\left(x\right)=\mathrm{sign}[\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&alpha;}}_i{y}_{i}K(x_i,x_j)+b]$

其中，N为训练样本数，α_i为与每个训练样本对应的Lagrange乘子，y_i为概率参数，y_i取0.33，根据决策边界函数计算得到第t类疲劳等级的非线性映射函数，t＝，...m，m划分的疲劳等级总数，对待检测的驾驶员面部疲劳特征矩阵向量X_j分类，计算其分类值：

$c_t=\arg \underset{t=1,...,m}{\max }({\left(w^t\right)}^T{\mathrm{\&phi;}}_t\left(x_j\right)+b^t)$

上式中，c_t对应疲劳等级，w^t为决策边界函数f(x)的权重，b^t为决策边界函数f(x)的偏差项，权重w^t取0.33，偏差项^bt取0.01，φ_t(x_j)为第j个驾驶人面部疲劳图像特征向量x_j分类为第t类疲劳等级数的非线性映射函数，T表示向量转置，根据分类值c_t的公式确定t的取值，实现驾驶人疲劳等级检测。

本发明的有益效果：基于视频传感器的驾驶人疲劳等级检测方法能够在不干扰驾驶员的前提下监控其精神状态，当检测到中度疲劳和重度疲劳时对驾驶员进行预警，本法对在东南大学采集的驾驶人面部疲劳数据库进行识别(识别结果如图1所示)，使用contourlet小波变换提取驾驶人面部疲劳特征，之后分别使用线性分类器、贝叶斯分类器、kNN分类器和多层神经网络分类器与本方法所使采用的支持向量机分类器进行疲劳等级识别对比，识别成功率如图2所示，由实验结果可知，本方法所采用的支持向量机分类器对驾驶人面部疲劳级别识别率为91.29％，识别效果最优。

附图说明

图1为本发明疲劳等级检测结果图。

具体实施方式

本发明基于视频传感器的驾驶人疲劳等级检测方法包括如下步骤：

步骤1)，在驾驶室安装车载CCD摄相机，拍摄驾驶人正面驾驶图像，将其划分疲劳等级作为训练数据；

步骤2)，采用Viola-Jones人脸检测算法对驾驶人面部区域进行检测，并分割得到驾驶人的面部疲劳图像。Viola-Jones人脸检测方法是一种基于积分图、级联检测器和AdaBoost算法的方法，具体包括如下步骤：

(2-1)采用Harr-like特征表示驾驶人的脸部区域，使用积分图实现Harr-like特征数值的快速计算；

(2-2)使用Adaboost算法挑选出一些最能代表驾驶人面部区域的矩形特征(弱分类器)，按照加权投票的方式将弱分类器构造为一个强分类器；

(2-3)将训练得到的若干强分类器串联组成一个级联结构的层叠分类器，每个强分类器对应驾驶人面部区域的一个矩形特征，级联结构能有效地提高分类器的检测速度，从而实现驾驶人面部区域的检测和分割。

步骤3)，采用同态滤波器对分割出的驾驶人面部疲劳图像进行预处理，以消除光照不稳定对驾驶人面部疲劳的影响，具体包括如下步骤：

(3-1)令驾驶人面部疲劳图像为f(x，y)，即

$\left\{\begin{array}{c}f(x,y)=f_s(x,y)\&CenterDot;f_r(x,y)\\ 0<f_s(x,y)<\&infin;,0<f_r(x,y)<1\end{array}\right.$

其中，f_s(x，y)为照明函数，f_r(x，y)为反射函数；对上式取对数并进行傅立叶变换得

F_ln(u，v)＝F_s，ln(u，v)+F_r，ln(u，v)

其中u，v分别为变量x，y在函数进行傅里叶变换后的映射值，照明函数取对数后的傅里叶变换F_s，ln(u，v)的频谱特性主要集中在低频段，反射函数取对数后的傅里叶变换F_r，ln(u，v)的频谱特性主要集中在高频段；由于照明不均，则图像上各部分的平均亮度会有起伏；

(3-2)通与同态滤波器函数H(u，v)相乘，则可以在频域上削弱照明函数的成分，同时增强反射函数的频谱成分，以达到增加图像对比度的目的，即

G_ln(u，v)＝F_s，ln(u，v)·H(u，v)+F_r，ln(u，v)·H(u，v)

对上式进行傅立叶反变换，则得同态滤波器预处理后的驾驶人面部疲劳图像，即

g(x，y)＝exp{F^-1{G_ln(u，v)}}

步骤4)，采用Contourlet变换对驾驶人面部疲劳图像进行特征提取，具体包括以下步骤：

(4-1)对于驾驶人面部疲劳图像进行拉普拉斯分解。

令H和G分别为分解和合成滤波，M为采样矩阵，对于输入的同态滤波器预处理后的驾驶人面部图像进行拉普拉斯金字塔分解，每一层拉普拉斯金字塔分解产生一个下采样的低通采样信号B_k，以及由低通采样信号B_k与上一级信号的差值得到的一个带通分量A_k，1≤k≤n，n为分解层数，下一级分解在产生的低通采样信号B_k上循环迭代进行，直到分解到第n层，最终形成第n层低通部分和n个细节部分组成的金字塔式的图像分解结构，细节部分就是高频部分。在分解和重建过程中，采样矩阵M有两种形式，即 $\left[\begin{array}{cc}1& -1\\ 1& 1\end{array}\right]$ 和 $\left[\begin{array}{cc}1& 1\\ -1& 1\end{array}\right],$ 两者的不同在于其旋转角度不同，前者为45°，后者为-45°。

(4-2)在对驾驶人面部疲劳图像进行拉普拉斯分解的同时，采用方向滤波器DFB实现对图像的多方向性分解。

DFB分解是一种并行结构，即每个方向子带是由图像通过对应的方向滤波器E后，再进行下采样S而得到的。由于金字塔分解不具有方向性，而方向滤波器能较好的表征图像的高频部分，对低频部分不能较好的表征，Contourlet变换将拉普拉斯金字塔分解和方向滤波器多方向分解结合起来可有效地实现对驾驶人疲劳特征的提取。

步骤5)，采用支持向量机对驾驶人疲劳特征矩阵进行分类，从而检测出驾驶人的三种疲劳等级：不疲劳、轻度疲劳和严重疲劳，具体包括以下步骤：

(5-1)寻找一个超平面将所有同类数据线性的划分到超平面的同侧，即：

f(x_i)＝<w·x_i>+b

上式中，w为决策边界函数f(x_i)的权重，b为决策边界函数f(x_i)的偏差项，x_i为决策边界函数f(x_i)的输入训练样本，将已划分好疲劳等级的驾驶人面部疲劳图像特征向量作为训练样本，在本发明实施例中，训练样本取全部驾驶人面部疲劳图像特征向量的80％，另外20％作为测试样本，权重w取0.33，偏差项b取0.01。

(5-2)使用非线性映射函数φ(·)将训练样本映射到高维特征空间，映射函数又称为核函数，即：

K(x_i，x_j)＝<x_i，x_j>＝<φ(x_i)·φ(x_j)>

其中，x_j为第j个驾驶人面部疲劳图像特征向量，采用交叉核函数作为映射函数进行驾驶人面部疲劳等级分类，交叉核函数的表达式为：

K(x_i，x_j)＝min(x_i，x_j)

(5-3)决策边界函数表示为：

$f\left(x\right)=\mathrm{sign}[\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&alpha;}}_i{y}_{i}K(x_i,x_j)+b]$

其中，N为训练样本数，α_i为与每个训练样本对应的Lagrange乘子，y_i为概率参数，y_i取0.33，根据决策边界函数计算得到第t类疲劳等级的非线性映射函数，t＝1，...m，m划分的疲劳等级总数，实施例中划分为不疲劳、轻度疲劳和严重疲劳三种类型，对待检测的驾驶员面部疲劳特征矩阵向量X_j分类，计算其分类值：

$c_t=\arg \underset{t=1,...,m}{\max }({\left(w^t\right)}^T{\mathrm{\&phi;}}_t\left(x_j\right)+b^t)$

上式中，c_t对应疲劳等级，w^t为决策边界函数f(x)的权重，b^t为决策边界函数f(x)的偏差项，权重w^t取0.33，偏差项b^t取0.01，φ_t(x_j)为第j个驾驶人面部疲劳图像特征向量x_j分类为第t类疲劳等级数的非线性映射函数，T表示向量转置，根据分类值c_t的公式确定t的取值，实现驾驶人疲劳等级检测。

图1为本发明的实施例疲劳等级检测结果图，该图是采用本发明对东南大学采集的驾驶人面部疲劳数据库进行识别的结果。东南大学采集的驾驶人面部疲劳数据库包括40位驾驶人120张驾驶图像，包括不疲劳、轻微疲劳和严重疲劳三类驾驶人疲劳等级，这些图像是通过停放在东南大学停车场上的一辆别克实验车采集的，该实验车驾驶室中安装一台正对驾驶人正面的CCD摄像机，在自然光线条件下，驾驶人正常操作方向盘，每位驾驶人做出不疲劳、轻微疲劳和严重疲劳三类疲劳状态，CCD摄像机实时采集该驾驶人正面驾驶图像。采用本发明中的驾驶人面部区域检测分割、特征提取，并取提取的120组驾驶人面部疲劳特征向量中的80％作为训练样本，其余20％作为测试样本，分别采用线性神经网络、朴素贝叶斯、最近邻法、多层神经网络和支持向量机对测试样本进行识别，最终识别结果分别为88.88％、32.83％、60.58％、46.92％和91.29％，因此，采用本发明对驾驶人疲劳等级检测结果是最优的。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (3)

1.基于视频传感器的驾驶人疲劳等级检测方法，其特征是通过CCD摄像机采集驾驶人的正面图像，从中检测并分割出驾驶人面部图像，并采用同态滤波对分割出的驾驶人面部图像进行预处理，然后采用Contourlet小波变换提取驾驶人面部疲劳特征，最后采用支持向量机将驾驶人状态分类为三个等级，对应清醒状态、轻度疲劳和严重疲劳，具体包括如下步骤：

1）在驾驶室安装车载CCD摄相机，拍摄采集驾驶人正面图像，作为训练数据；

2）运用Viola-Jones人脸检测算法对驾驶人正面图像的驾驶人面部区域进行检测，并分割出驾驶人面部图像；

3）采用同态滤波的方法对采集到的驾驶人面部图像进行预处理，消除光照不稳定对驾驶人面部疲劳图像的影响；

4）对预处理后的驾驶人面部图像进行Contourlet变换，Contourlet变换同时将拉普拉斯金字塔分解LP和方向滤波器组DFB多方向分解结合起来，实现不同尺度空间里的驾驶人面部疲劳特征的提取，得到Contourlet变换系数矩阵，以Contourlet变换系数矩阵的均值和标准差作为驾驶人面部疲劳图像特征向量；

Contourlet变换包括以下步骤：

4-1）对于输入的同态滤波器预处理后的驾驶人面部图像进行拉普拉斯金字塔分解，每一层拉普拉斯金字塔分解产生一个下采样的低通采样信号B_k，以及由低通采样信号B_k与上一级信号的差值得到的一个带通分量A_k，1≤k≤n，n为分解层数，下一级分解在产生的低通采样信号B_k上循环迭代进行，直到分解到第n层，最终形成第n层低通部分和n个高频部分组成的金字塔式的驾驶人面部图像分解结构；

4-2）方向滤波器组DFB把拉普拉斯金字塔分解得到的带通驾驶人面部图像的频谱划分成楔形频率子带，方向滤波器组的楔形频谱划分是利用梅花扇形滤波器组QFB的方向频率分解和用重采样实现的“旋转”操作相结合得到的，其中梅花采样矩阵为Q₀或者Q₁，表达式为：

$Q_0=\left(\begin{array}{cc}1& -1\\ 1& 1\end{array}\right),$ $Q_1=\left(\begin{array}{cc}1& 1\\ -1& 1\end{array}\right)$

在DFB中为了得到旋转操作，采用行列式为1的四个幺模重采样矩阵，

$R_0=\left(\begin{array}{cc}1& 1\\ 0& 1\end{array}\right),$ $R_1=\left(\begin{array}{cc}1& -1\\ 0& 1\end{array}\right),$ $R_2=\left(\begin{array}{cc}1& 0\\ 1& 1\end{array}\right),$ $R_3=\left(\begin{array}{cc}1& 0\\ -1& 1\end{array}\right)$

它们重排数据，使驾驶人面部图像旋转45°角；

驾驶人面部图像经过Contourlet变换后得到不同子带及方向的Contourlet变换系数矩阵，获取不同尺度空间的驾驶人面部图像特征，取Contoutlet变换系数矩阵的均值和标准差作为驾驶人面部疲劳图像特征向量；

5）采用支持向量机对提取的驾驶人面部疲劳等级特征矩阵进行分类，即对步骤4）得到的驾驶人面部疲劳图像特征向量进行分类，分为三个等级，分别对应清醒状态、轻度疲劳和严重疲劳，根据得到的分类划分，对新采集的驾驶人面部图像提取驾驶人面部疲劳等级特征矩阵，对应划分，实现驾驶人疲劳等级检测：

5-1）支持向量机分类的目标是寻找一个超平面，即决策边界函数，将所有同类数据线性的划分到超平面的同侧，决策边界函数的表达式为：

f(x_i)=w·x_i+b

上式中，w为决策边界函数f(x_i)的权重，b为决策边界函数f(x_i)的偏差项，x_i为决策边界函数f(x_i)的输入训练样本，将已划分好疲劳等级的驾驶人面部疲劳图像特征向量作为训练样本；

5-2）使用非线性映射函数φ(·)将训练样本映射到高维特征空间，所述非线性映射函数又称为核函数，即：

K(x_i,x_j)=x_i,x_j=φ(x_i)·φ(x_j)

其中，x_j为第j个驾驶人面部疲劳图像特征向量，采用交叉核函数作为映射函数进行驾驶人面部疲劳等级分类，交叉核函数的表达式为：

K(x_i,x_j)=min(x_i,x_j)

则决策边界函数表示为：

$f\left(x\right)=\mathrm{sign}[\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&alpha;}}_i{y}_{i}K(x_i,x_j)+b]$

其中，N为训练样本数，α_i为与每个训练样本对应的Lagrange乘子，y_i为概率参数，y_i取0.33，根据决策边界函数计算得到第t类疲劳等级的非线性映射函数，t=1,…m，m划分的疲劳等级总数，对待检测的驾驶员面部疲劳特征矩阵向量X_j分类，计算其分类值：

$c_t=\arg \underset{t=1,...,m}{\max }({\left(w^t\right)}^T{\mathrm{\&phi;}}_t\left(x_t\right)+b^t)$

上式中，c_t对应疲劳等级，w^t为决策边界函数f(x)的权重，b^t为决策边界函数f(x)的偏差项，权重w^t取0.33，偏差项b^t取0.01，φ_t(x_j)为第j个驾驶人面部疲劳图像特征向量x_j分类为第t类疲劳等级数的非线性映射函数，T表示向量转置，根据分类值c_t的公式确定t的取值，实现驾驶人疲劳等级检测。

2.根据权利要求1所述的基于视频传感器的驾驶人疲劳等级检测方法，其特征是步骤2）包括以下步骤：

2-1）使用Harr-like特征表征驾驶人的面部，使用积分图实现Harr-like特征数值的快速计算；

2-2）使用Adaboost算法挑选能表征驾驶人面部区域的矩形特征：对于每个特征j的弱分类器h_j，计算其误差率，选择具有最小误差率的弱分类器加入强分类器中；

2-3）将上一步得到的强分类器串联组成一个级联结构的层叠分类器，每个强分类器对应驾驶人面部区域的一个矩形特征，从而实现驾驶人面部区域的检测和分割，得到驾驶人面部图像。

3.根据权利要求1所述的基于视频传感器的驾驶人疲劳等级检测方法，其特征是步骤3）包括以下步骤：

3-1）令驾驶人面部图像为f(x,y)，即

$\left\{\begin{array}{c}f(x,y)=f_s(x,y)\&CenterDot;f_r(x,y)\\ 0<f_s(x,y)<\&infin;,0<f_r(x,y)<1\end{array}\right.$

其中，f_s(x,y)为照明函数，f_r(x,y)为反射函数；对上式取对数并进行傅立叶变换得

F_ln(u,v)=F_s,ln(u,v)+F_r,ln(u,v)

其中u、v分别为变量x、y在函数f(·)进行傅里叶变换后的映射，照明函数取对数后的傅里叶变换函数F_s,ln(u,v)的频谱特性集中在低频段，反射函数取对数后的傅里叶变换函数F_r,ln(u,v)的频谱特性集中在高频段；

3-2）通过与同态滤波器函数H(u,v)相乘，在频域上削弱照明函数的成分，同时增强反射函数的频谱成分，以达到增加图像对比度的目的，即

G_ln(u,v)=F_s,ln(u,v)·H(u,v)+F_r,ln(u,v)·H(u,v)

对上式进行傅立叶反变换，得到同态滤波器预处理后的驾驶人面部图像，即

g(x,y)=exp{F^-1{G_ln(u,v)}}。

Images