JP2014016193A

JP2014016193A - 連続シフト変換を用いた信号解析システムおよび信号解析方法

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Publication number: JP2014016193A
Application number: JP2012152558A
Authority: JP
Inventors: Chin-Shiong Tsai; 清雄蔡
Original assignee: Taida Electronic Industry Co Ltd
Current assignee: Taida Electronic Industry Co Ltd
Priority date: 2012-07-06
Filing date: 2012-07-06
Publication date: 2014-01-30
Anticipated expiration: 2032-07-06
Also published as: JP5546586B2

Abstract

【課題】連続シフト変換を用いた信号解析システムおよび信号解析方法を提供する。
【解決手段】入力信号をフィルターし、フィルターされた信号を得るバンドパスフィルタ、サンプリング周波数に基づき、前記フィルターされた信号をサンプリングし、離散信号を得るサンプリングユニット、および連続的にサンプリングされたN個の離散信号に基づき、第１周波数スペクトルを得て、且つ（N＋１）番目の離散信号および前記第１周波数スペクトルに基づき、第２周波数スペクトルを得る連続シフト変換ユニットを含み、前記第１および第２周波数スペクトルのそれぞれは、N個のフーリエ変換演算結果を含む信号解析システム。
【選択図】図１

Description

本発明は、信号解析システムおよび信号解析方法に関し、特に、連続シフト変換（continuous shifted transform； CST）を用いた信号解析システムおよび信号解析方法に関するものである。

長時間の動作セッションでは、機械の内部部品の故障は磨耗によって生じる。振動力は、モータが装備されている機械の故障、または非効率的な動作を生じ得る。例えば、コンピュータ数値制御（CNC）の処理機械では、上部コンピュータは、位置命令を多軸の交流（AC）サーボドライバに提供してモータを駆動し、次いで処理機械のプラットフォームは、ガイドネジおよびレールによって移動される。しかしながら、機械損失、潤滑条件、または照準ミスは、処理機械の正常な動作に影響する。よって、不均衡によって生じる振動（例えば、不規則な振動）は、エンジン組み立てを著しく損なう。

不均衡な問題が解決された時、振動解析を実行して問題を診断し修正することが必要である。このため、機械の運転が停止されてエンジンを試験装置に取り付けることが概して必要であるかが解析される。一般的に加速度計（Gセンサ）は、機械の振動信号を得るために用いられ、次いで、振動信号が解析されて機械の健全性診断／動作条件が得られる。

離散短時間フーリエ変換（STFT）は通常、振動信号を変換して振動信号の周波数成分を解析するように用いられる。周波数スペクトル間の連続性のために、様々な窓関数が離散短時間フーリエ変換に用いられる。窓関数が用いられない場合、得られた振動信号の各データ点のなかで２つの端に不連続な部分が形成されるため、変換後、ホワイトノイズが周波数スペクトルに形成される。しかしながら、N点離散短時間フーリエ変換では、窓関数と振動信号のサンプリングを実行するのにN回の乗算演算が用いられる。また、様々な窓関数のなかから一つの窓関数を選ぶのは、振動信号の帯域幅に基づく。例えば、より低い周波数信号は、強度の減衰がより大きいため、窓関数は低周波数成分に歪みを与える。また、N×log₂N回の乗算演算は、離散短時間フーリエ変換を完了するのに必要とされ、これは多くの演算資源（例えば、乗算器、レジスタなど）および演算時間を占有する。

本発明は、連続シフト変換を用いた信号解析システムおよび信号解析方法を提供する。

連続シフト変換（CST）を用いた信号解析システムおよび信号解析方法が提供される。信号解析システムの実施形態が提供される。信号解析システムは、入力信号をフィルターし、フィルターされた信号を得るバンドパスフィルタ、サンプリング周波数に基づき、前記フィルターされた信号をサンプリングし、離散信号を得るサンプリングユニット、および連続的にサンプリングされたN個の離散信号に基づき、第１周波数スペクトルを得て、且つ（N＋１）番目の離散信号および前記第１周波数スペクトルに基づき、第２周波数スペクトルを得る連続シフト変換ユニットを含む。前記第１および第２周波数スペクトルのそれぞれは、N個のフーリエ変換演算結果を含む。

また、信号解析方法の実施形態が提供される。入力信号をフィルターし、フィルターされた信号を得る。前記フィルターされた信号をサンプリングし、離散信号を得る。連続的にサンプリングされたN個の離散信号に基づき、第１周波数スペクトルを得る。（N＋１）番目の離散信号および第１周波数スペクトルに基づき、第２周波数スペクトルを得る。前記第１および第２周波数スペクトルのそれぞれは、N個のフーリエ変換演算結果を含む。

詳細な説明は、添付の図面と併せて以下の実施形態に説明される。

本発明は、添付の図面と併せて後に続く詳細な説明と実施例を解釈することによって、より完全に理解されることができる。

本発明の実施形態に基づく信号解析システムを表している。本発明の実施形態に基づく周波数スペクトルの連続シフト変換演算の概略図を表している。本発明の実施形態に基づく入力信号x_０（t）の時間周波数スペクトルを表している。

以下の説明は、本発明を実施する好適な実施形態が開示されている。この説明は、本発明の一般原理を例示する目的のためのもので本発明を限定するものではない。本発明の範囲は、添付の請求の範囲を参考にして決定される。

図１は、本発明の実施形態に基づく信号解析システム１００を表している。信号解析システム１００は、受信機１１０、バンドパスフィルタ（BPF）１２０、サンプリングユニット１３０、連続シフト変換ユニット１４０、およびプロセッサ１５０を含む。本実施形態では、受信機１１０は、電子装置（例えば機械）の振動状態を検出し、入力信号x_０（t）を提供する加速度計である。次いで、バンドパスフィルタ１２０は、入力信号x_０（t）をフィルターし、フィルターされた信号x（t）を得る。次いで、サンプリングユニット１３０は、サンプリング周波数fに基づき、フィルターされた信号x（t）をサンプリングし、離散信号x（n）を得る。連続シフト変換ユニット１４０は、連続受信の離散信号x（n）に基づき、連続シフト変換（CST）アルゴリズムを用いて連続シフトの周波数スペクトルX（n）を得る。CSTアルゴリズムの実行は、以下に述べられる。次いで、プロセッサ１５０は、連続受信の離散信号x（n）に基づき、入力信号x_０（t）の時間周波数スペクトルを得る。また、プロセッサ１５０は、入力信号x_０（t）の時間周波数スペクトルを更に解析し、周波数信号が十分な強度を有する周波数信号が存在するかどうかを判定する。存在する場合、プロセッサ１５０は、周波数信号が電子装置の部品破損（例えば、ベアリングの内リングまたは外リングの破損またはボール破損）、または電子装置の自己共振により誘起されるかどうかを更に解析する。本実施形態では、バンドパスフィルタ１２０は、サンプリング周波数fの半分を超える周波数成分およびサンプリング周波数fの２／N倍より小さい周波数成分、即ち、２f／N≦ x（t）≦f／２を、入力信号x_０（t）からフィルターで除去する。また、バンドパスフィルタ１２０を用いて入力信号x_０（t）をフィルターすることで、連続シフト変換ユニット１４０は、窓関数を用いることなく周波数スペクトルの変換演算を実行するため、周波数スペクトルの変換演算の計算量を減少する。

離散フーリエ変換（DFT）は、フーリエ解析に用いられる周波数および時間領域の特定の離散変換演算である。N点離散信号x（n）、即ち｛x（n）｝０≦n＜Nでは、DFT X（n）は、以下の数１によって与えられる。

ω_Nは、原始根exp(-2πi / N)を表示しており、expは、自然対数の底を表示しており、iは、虚数単位（i =√-1）を表示している。図２は、本発明の実施形態に基づく周波数スペクトルの連続シフト変換演算の概略図を表している。図２では、信号x（１）、x（２）、…、x（N）、x（N+１）、…、x（N+k）は、図１のサンプリングユニット１３０によって連続的に提供される離散信号x（n）である。フーリエ変換演算を信号x（１）〜x（N）に同時に実行すると、第１周波数スペクトルX_１が得られる。第１周波数スペクトルX_１は、信号x（１）、x（２）、…、およびx（N）の各フーリエ変換演算をそれぞれ表すN個のフーリエ変換演算結果x_１（１）、x_１（２）、…、およびx_１（N）を含む。同様に、フーリエ変換演算を信号x（２）〜x（N＋１）に同時に実行すると、第２周波数スペクトルX_２が得られる。第２周波数スペクトルX_２は、信号x（２）、x（３）、…、およびx（N＋１）の各フーリエ変換演算をそれぞれ表すN個のフーリエ変換演算結果x_２（１）、x_２（２）、…、およびx_２（N）を含む。よって、フーリエ変換演算を信号x（k+１）、x（k+２）、…、x（k+N）に同時に実行すると、（k+１）番目の周波数スペクトルX_k+1が得られる。（k+１）番目の周波数スペクトルX_k+１は、信号x（k+１）、x（k+２）、…、およびx（k+N）の各フーリエ変換演算をそれぞれ表すフーリエ変換演算結果X_k+１（１）、X_k+１（２）、…、およびX_k+１（N）を含む。

各周波数スペクトルX_１〜X_k+１において、N×log₂N乗算は、高速フーリエ変換（FFT）が変換演算を実行するのに用いられるとき、その周波数スペクトルを得るのに必要とされる。よって、各サンプリング時間（即ち、１／サンプリング周波数f）の間に、FFTを用いて瞬時周波数スペクトルを得るのは、多くの演算資源（例えば、乗算器、レジスタなど）および演算時間を占有する。

本発明の連続シフト変換演算が以下に述べられる。説明を簡単にするために、N=4とする。まず、数１のDFTに基づき、第１周波数スペクトルX_１の４つのフーリエ変換演算結果X_１（１）、X_１（２）、X_１（３）、X_１（４）は、以下の数２によって与えられる。

次に、数１のDFTに基づき、第２周波数スペクトルX_２の４つのフーリエ変換演算結果X_２（１）、X_２（２）、X_２（３）、およびX_２（４）は、以下の数３によって与えられる。

第１周波数スペクトルX_１の周波数変換演算結果を第２周波数スペクトルX_２に適用すると、第２周波数スペクトルX_２のフーリエ変換演算結果X_２（１）、X_２（２）、X_２（３）、およびX_２（４）は、以下の数４によって再度与えられる。

よって、新しい周波数スペクトルX_２は、予め得られた周波数スペクトルX_１に離散信号x（５）を加え、離散信号x（１）を周波数スペクトルX_１から除去することで得られる。また、８回の乗算演算（即ち４×log₂４）が高速フーリエ変換演算を実行するのに用いられるのに対し、３回の乗算演算（即ち４−１）だけが連続シフト変換演算を実行するのに用いられて、周波数スペクトルX_２を得る。

上述のように、本発明の連続シフト変換演算に基づき、k番目の周波数スペクトル、離散信号x（k）、および離散信号s（k＋N）が、以下の数５に表される（k＋１）番目の周波数スペクトルX_k+1を得るのに用いられる。

ここで、j＝１、２…Nである。j＝１の時、ω_Nは、１であるため、フーリエ変換X_ｋ＋１（１）に乗算演算は必要としない。よって、N−１回の乗算演算だけが、（k＋１）番目の周波数スペクトルX_k+1に対して、連続シフト変換演算を実行するのに必要とされる。また、離散信号x（k）に対して、本発明の連続シフト変換演算は、一度に１つのサンプリング点だけをシフトするため、周波数スペクトルは、連続的に変化する。また、高速フーリエ変換演算に比べ、連続シフト変換演算により少ない乗算演算が必要とされる。例えばN＝１０２４の場合、高速フーリエ変換演算は、１０２４０回の乗算演算を必要とし、連続シフト変換演算は、１０２３回の乗算演算だけを必要とする。

図１を再度参照すると、受信機１１０によって受信された初期の入力信号x_０（t）がゼロの場合、例えば初期状態で振動が存在しない時、第１周波数スペクトルX_１もゼロであるため、信号解析システム１００は、連続シフト変換演算を直接実行し、次の周波数スペクトルX_２を得る。逆に、初期の入力信号x_０（t）がゼロでない場合、まず、連続シフト変換ユニット１４０が高速フーリエ変換演算を実行し、離散信号x（１）〜x（N）の第１周波数スペクトルX_１を得てから、連続シフト変換ユニット１４０が連続シフト変換演算を実行し、続く周波数スペクトルX_２、X_３、…、およびX_k＋１を得る。次いで、プロセッサ１５０は、図３に示されるように、連続シフト周波数スペクトルX_１、X_２、…、X_k+1に基づいて入力信号x_０（t）の時間周波数スペクトルを得る。図３では、いくつかの周波数の強度は、時間と共に変化する。よって、高強度の周波数の強度分布を有する帯域を解析することによってプロセッサ１５０は、電子装置の構成要素がダメージを受けていないかどうかをさらに判定して、電子装置の動作条件（例えば健全性診断）を参照用にユーザーに提供する。

信号解析システム１００は、機械システムまたは他の独立した装置に組み入れてもよく、ハードウェアまたはソフトウェアの方式で実行されることができる。本発明の実施形態に基づき、連続シフト変換演算を用いると、高速な連続シフト周波数スペクトルを得ることができ、即時に対応する時間周波数スペクトルが得られる。そこで、得た時間周波数スペクトルに基づき、機械システムの回転速度に対応する関連成分および他の関連しない成分は、プロセッサ１５０によって分けられるため、機械システムの健全性診断が得られる。

また、本発明の信号解析システム１００は、通信装置に組み入れることもできる。1つの実施形態では、受信機１１０は、マイクロフォンでもよく、入力信号x_０（t）は、マイクロフォンによって受信されたオーディオ信号である。もう1つの実施形態では、受信機１１０は、無線周波数（RF）モジュールであることができ、アンテナからのRF信号に対応して入力信号x_０（t）を提供してプロセッサ１５０に信号解析を実行する。

データ伝送法、または特定の態様またはその部分は、有形媒体、例えばフロッピーディスク（登録商標）、CD-ROMS、ハードドライブ、または他のあらゆる機械可読記憶媒体などに取り込まれたプログラムコード（即ち実行可能命令）の形態をとることができ、プログラムコードが機械、例えばコンピュータにロードされて実行される時、機械が本方法を実施する装置となる。本方法は、いくつかの伝送媒体、例えば電気配線またはケーブル配線などに伝送されるプログラムコードの形式で、光ファイバーまたは任意の他の伝送形式によって具現化されることができ、プログラムコードが受信され、機械、例えばコンピュータにロードされて実行された時、機械が本方法を実施する装置となる。汎用プロセッサに実施される時、プログラムコードはプロセッサと統合されて、特定用途向けロジック回路に類似して動作する単独の装置を提供する。

この発明は、実施例の方法及び望ましい実施の形態によって記述されているが、本発明は、これらを限定するものではないことは理解される。逆に、（当業者には明白なように）種々の変更及び同様の配置をカバーするものである。よって、添付の請求の範囲は、最も広義な解釈が与えられ、全てのこのような変更及び同様の配置を含むべきである。

１００信号解析システム
１１０受信機
１２０バンドパスフィルタ（BPF）
１３０サンプリングユニット
１４０連続シフト変換ユニット
１５０プロセッサ
f サンプリング周波数
x（n）離散信号
X（n）、X_１、X_２、X_k＋１周波数スペクトル
x₀（t）入力信号
x（t）フィルターされた信号

Claims

入力信号をフィルターし、フィルターされた信号を得るバンドパスフィルタ、
サンプリング周波数に基づき、前記フィルターされた信号をサンプリングし、離散信号を得るサンプリングユニット、および
連続的にサンプリングされたN個の離散信号に基づき、第１周波数スペクトルを得て、且つ（N＋１）番目の離散信号および前記第１周波数スペクトルに基づき、第２周波数スペクトルを得る連続シフト変換ユニットを含み、
前記第１および第２周波数スペクトルのそれぞれは、N個のフーリエ変換演算結果を含む信号解析システム。
前記連続シフト変換ユニットは、（k＋N）番目の離散信号およびk番目の周波数スペクトルに基づき、（k＋１）番目の周波数スペクトルを得て、k番目および（k＋１）番目の周波数スペクトルのそれぞれが、N個のフーリエ変換演算結果を含む請求項１に記載の信号解析システム。
前記連続シフト変換ユニットに接続され、前記第１周波数スペクトルから前記（k＋１）番目の周波数スペクトルまでの各周波数スペクトルに基づき、時間周波数スペクトルを得て、前記時間周波数スペクトルに基づき、前記入力信号の周波数の強度分布を得るプロセッサを更に含む請求項２に記載の信号解析システム。
x(k)は、第１離散信号を表し、x(k+N)は、（N＋１）番目の離散信号を表し、ω_Nは、原始根exp(-2πi / N)を表し、X_k+1(j)は、前記第２周波数スペクトルを表し、且つX_k(j)は、前記第１周波数スペクトルを表し、jは１〜Nであるとすると、
前記連続シフト変換ユニットは、次の式

に基づき、前記第２周波数スペクトルの前記N個のフーリエ変換演算結果を得る請求項２に記載の信号解析システム。
x(k)は、（k＋１）番目の離散信号を表し、x(k+N)は、（k＋N）番目の離散信号を表し、ω_Nは、原始根exp(-2πi / N)を表し、X_k+1(j)は、前記（k＋１）番目の周波数スペクトルを表し、且つX_k+1(j)は、前記k番目の周波数スペクトルを表し、jは１〜Nであるとすると、
前記連続シフト変換ユニットは、次の式

に基づき、前記（k＋１）番目の周波数スペクトルの前記N個のフーリエ変換演算結果を得る請求項２に記載の信号解析システム。
前記バンドパスフィルタの帯域幅の範囲は、前記サンプリング周波数の２／N倍〜前記サンプリング周波数の１／２倍である請求項１に記載の信号解析システム。
前記連続シフト変換ユニットは、N個の離散信号に高速フーリエ変換演算を実行し、前記第１周波数スペクトルを得る請求項１に記載の信号解析システム。
電子装置の振動状態を検出し、前記振動状態に基づく前記入力信号を前記バンドパスフィルタに提供する受信機を更に含む請求項１に記載の信号解析システム。
オーディオ信号または無線周波数信号を受信し、前記受信した信号に基づく前記入力信号を前記バンドパスフィルタに提供する受信機を更に含む請求項１に記載の信号解析システム。
入力信号をフィルターし、フィルターされた信号を得るステップ、
前記フィルターされた信号をサンプリングし、離散信号を得るステップ、
連続的にサンプリングされたN個の離散信号に基づき、第１周波数スペクトルを得るステップ、および
（N＋１）番目の離散信号および前記第１周波数スペクトルに基づき、第２周波数スペクトルを得るステップを含み、
前記第１および第２周波数スペクトルのそれぞれは、N個のフーリエ変換演算結果を含む信号解析方法。
（k＋N）番目の離散信号およびk番目の周波数スペクトルに基づき、（k＋１）番目の周波数スペクトルX_k+1を得て、k番目および（k＋１）番目の周波数スペクトルのそれぞれが、N個のフーリエ変換演算結果を含むステップを更に含む請求項１０に記載の信号解析方法。
前記第１周波数スペクトルから前記（k＋１）番目の周波数スペクトルまでの各周波数スペクトルに基づき、時間周波数スペクトルを得るステップ、および前記時間周波数スペクトルに基づき、前記入力信号の周波数の強度分布を得るステップを更に含む請求項１１に記載の信号解析方法。
x(k)は、第１離散信号を表し、x(k+N)は、（N+1）番目の離散信号を表し、ω_Nは、原始根exp(-2πi / N)を表し、X_k+1(j)は、前記第２周波数スペクトルを表し、且つX_k(j)は、前記第１周波数スペクトルを表し、jは１〜Nであるとすると、
前記第２周波数スペクトルの前記N個のフーリエ変換演算結果を、次の式

に基づいて得る請求項１１に記載の信号解析方法。
x(k)は、（k＋１）番目の離散信号を表し、x(k+N)は、（k＋N）番目の離散信号を表し、ω_Nは、原始根exp(-2πi / N)を表し、X_k+1(j)は、前記（k＋１）番目の周波数スペクトルを表し、且つX_k(j)は、前記k番目の周波数スペクトルを表し、jは１〜Nであるとすると、
前記（k＋１）番目の周波数スペクトルの前記N個のフーリエ変換演算結果を、次の式

に基づいて得る請求項１１に記載の信号解析方法。
前記第１周波数スペクトルを得るステップは、前記N個の離散信号に高速フーリエ変換演算を実行し、前記第１周波数スペクトルを得る請求項１０に記載の信号解析方法。
サンプリングユニットは、前記フィルターされた信号をサンプリングするために配置され、バンドパスフィルタは、前記入力信号をフィルタし、前記フィルターされた信号を得るために配置され、前記バンドパスフィルタの帯域幅の範囲は、前記サンプリング周波数の２／N倍〜前記サンプリング周波数の１／２倍である請求項１０に記載の信号解析方法。
前記入力信号は、振動信号、オーディオ信号、または無線周波数信号である請求項１０に記載の信号解析方法。