JP2013535658A - 液晶マイクロレンズを有する波面アナライザ - Google Patents

Abstract

本発明は光学的波面アナライザに関する。
入射波面を複数のビームに分割して各ビームに対して個別の焦点を生成する調整可能な収束マイクロレンズのネットワーク、および前記焦点の位置を検出すべく前記マイクロレンズのネットワークの後方に配置された感光検知器のネットワークを含む光学的波面アナライザを提案する。マイクロレンズのネットワークは、透過的に動作する液晶層（１０）により形成されていて、各電極に個別に印加された電圧により屈折率が制御可能な液晶ピクセルを形成する電極のアレイを備えている。各収束マイクロレンズ（μＬ_１、μＬ_２、．．．）は、マイクロレンズを構成する領域内でグループ化されたピクセルのサブセットを含んでいて、サブセットのピクセルが、領域の中心点（Ｏ_１、Ｏ_２、．．．）から領域の端までの距離の関数として半径方向において単調に変化する屈折率を有しているため、マイクロレンズが屈折モードで動作可能になる。マイクロレンズの個数、位置、大きさ、および焦点距離は、ピクセルのアレイに印加された電圧の断面形状により調整可能である。

Description

本発明は光学的波面アナライザに関する。

波面アナライザは、入射波面を複数のビームに分割する収束マイクロレンズのネットワークを有し、各マイクロレンズは各々の焦点にビームを集光させる。感光検知器（ＣＣＤまたはＣＭＯＳセンサのアレイ）のネットワークが各ビームの焦点の位置を検出すべくマイクロレンズのネットワークの後方に配置されている。この位置は、各マイクロレンズに対向する波面の局所的変形に依存する。

この種の波面アナライザは特に望遠鏡による天文観測に用いられ、例えば、星を観測する際に、星から発せられた平坦な波面が地球の大気により変形し、その変形を測定して、検出された変形を用いて異常を修正して平坦な波面を復元することができる。

これらはまた、矯正手術の目的で眼科測定に用いられる。

これらのアナライザで用いるマイクロレンズは最も一般的に、固定焦点の収束ガラスレンズであって使用時の柔軟性に欠ける。

プログラム可能マイクロレンズのネットワークを用いるアナライザもまた提案されている。これらのアナライザでは、電圧調整によりマイクロレンズの光学特性を調整することができる。

特に、液晶ピクセルのアレイにより形成されたマイクロレンズのネットワークの利用が提案されている。論文「Ｗａｖｅｆｒｏｎｔ ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ａ ｒｅｆｌｅｃｔｉｖｅ ｌｉｑｕｉｄ ｃｒｙｓｔａｌ ｗａｖｅｆｒｏｎｔ ｓｅｎｓｏｒ」（Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｏｐｔｉｃｓ Ａ：Ｐｕｒｅ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｅｄ Ｏｐｔｉｃｓ １１（２００９），Ｌ Ｈｕ，Ｌ Ｘｕａｎ，Ｄ Ｌｉ，Ｚ Ｃａｏ，Ｑ Ｍｕ，Ｙ Ｌｉｕ，Ｚ Ｐｅｎｇ，ａｎｄ Ｘ Ｌｕ）にこの種の解決策が記述されている。しかし、この解決策は反射により動作する液晶アレイに基づいており、アナライザの構造が複雑になる。更に、入射光の波長に高度に依存するため焦点距離の調整が困難である。

本発明の目的は、より効率的で製造と使用が簡単な波面アナライザであって、個別のマイクロレンズを位置、大きさまたは焦点距離に関して容易に調整できる波面アナライザを提案することである。

従って、本発明は、入射波面を複数のビームに分割して各ビームに対して個別の焦点を生成する収束マイクロレンズのネットワーク、およびこれらの焦点の位置を検出すべくマイクロレンズのネットワークの後方に配置された感光検知器のネットワークを含み、マイクロレンズのネットワークが、透過的に動作する液晶層により形成されていて、各電極に個別に印加された電圧により屈折率が制御可能な液晶ピクセルを形成する電極のアレイを備えていること、および各収束マイクロレンズが、マイクロレンズを構成する領域内でグループ化された液晶ピクセルのサブセットを含んでいて、サブセットのピクセルが、領域の中心点から領域の端までの距離の関数として半径方向において単調に変化する屈折率を有することを特徴とする光学的波面アナライザを提案する。

マイクロレンズの光路には顕著な屈折率の段差が存在せず、従って急峻な位相の段差が存在しない。電極の離散的な性質により生じる僅かな屈折率の段差だけが存在する。電極の大きさに対する液晶の厚さの比率は、横磁場により屈折率の変化が実質的に連続するように調整可能である。マイクロレンズは従って、回析モードではなく屈折モードで動作する。

マイクロレンズが屈折的に動作するため、焦点距離は波長に応じて、液晶が部分的に分散性を示す程度だけ変化する。上で引用した論文において、レンズは回析ネットワークにより形成されており、従って焦点距離は光の波長に大きく依存する。

液晶の屈折率は、サブネットワークのピクセルに印加された電圧のパターンもまたマイクロレンズの中心点から端まで半径方向に単調に変化するように、ピクセルに印加された電圧に伴い単調に変化する。マイクロレンズの特性を寸法、位置、および焦点距離に関して決定するのは、当該マイクロレンズを形成するピクセルのサブネットワーク内での電圧のパターン、従って液晶層の屈折率の分布パターンである。

電極に印加される電圧の分布は、Ｎ個のマイクロレンズ（Ｎ>１）の中心点を画定するＮ個の最大値を有し、且つマイクロレンズの中心点から領域の端まで全方向に単調に変化する。ネマチック液晶において、電圧は、液晶の性質および配置に応じて、中心点から端へ向かって減少または増大する。

領域の中心点は、１個のサブセットに対応して個別のマイクロレンズを形成し、理論的には電極のサブセットの幾何学的中心であるが、以下で分かるように、個別のケースにおいて、焦点が液晶層に垂直な軸上に存在しないことが望ましい場合、中心点はサブセットの幾何学的中心からずれていてよい。

マイクロレンズのネットワークは理論的に、互いに隣接するマイクロレンズからなる。換言すれば、１個の収束マイクロレンズを形成する領域の端は他の収束マイクロレンズを形成する領域の端に隣接している。しかし、以下で分かるように、アレイに印加される電圧を適切に制御して、各収束マイクロレンズを、収束力が存在しないかまたは発散力が存在する領域により他の収束マイクロレンズから分離させることが可能である。

収束レンズのネットワークの場合において、ｒが、１個のピクセルのマイクロレンズの中心点からの半径方向における距離を表し、Ｆが、所望の焦点距離であってＥが液晶の厚さであるならば、ピクセルの平均屈折率ｎ（ｒ）がｎ＝ｎ_１−ｒ^２／２Ｅ．Ｆに等しい（ｎ_１は中心における屈折率）ようにピクセルに電圧を印加するのが好適である。所与の屈折率値を得るべくピクセルに印加される電圧は、印加される電圧の関数として平均屈折率の変化の曲線から決定され、当該曲線は液晶の性質および厚さに依存する。発散レンズの場合、この変化は好適にはｎ＝ｎ_１＋ｒ^２／２Ｅ．Ｆである。

上で簡単に述べたアナライザに加え、本発明は、感光検知器のネットワーク、電極のアレイに関連付けられた液晶層、および異なる電極に個別の電圧を印加する手段に基づいて波面を解析する方法を提案するものであり、
−検知器のネットワークは、液晶層に向かって波面が伝搬する方向に、液晶層の後方に距離Ｆだけ離れた位置に配置されていて、
−中心点の周囲でグループ化された電極のサブセットを含む領域の個々の電極に印加される電圧は、電極の中心点からの距離の関数として単調な曲線に沿って変化し、
−当該サブセットは自身の全ての端おいて、単調な曲線に沿って変化する電圧により同様に組織化され制御される他のサブセットに隣接しており、
−各サブセットは、距離Ｆに位置する焦点に収束すべく視準された入射光ビームに作用し、
−サブセットの焦点の位置は、検知器のネットワークを用いて検出されることを特徴とする。

マイクロレンズの個数Ｎ、各マイクロレンズの中心の位置、マイクロレンズの大きさ、焦点距離、およびレンズの焦点軸さえも、アレイの電極に印加される電圧のパターンを変化させることにより調整可能である。

本発明の他の特徴および効果は、添付の図面を参照する以下の詳細な記述により明らかになろう。

層の平面内に横方向屈折率勾配を有する液晶層の屈折挙動の線図を示す。 層の平面内における屈折率の横方向の変化を制御することによりこの種の層から収束レンズを製造可能な方法を例示している線図を示す。 ピクセルに印加された電圧と、その結果生じた平均屈折率の関係の曲線を示す。 異なる厚さの液晶について、屈折マイクロレンズの最大直径を所望の焦点距離の関数として表す曲線の組を示す。 マイクロレンズのネットワークを有する波面アナライザの一般的原則を示す。 本発明によるマイクロレンズのネットワークの構造を、アレイ内における位置の関数として、ピクセルアレイの電極に印加された電圧の分布の線図と共に示す。 ６７２個のピクセルのサブネットワークに基づく六角形のレンズのレイアウトの上面図を示す。 特定の効果を得るべくマイクロレンズの形成を調整可能な方法を示す。 透過モードで動作する液晶ピクセルのアレイの製造における主要ステップを示す。

最初に、横方向屈折率勾配を有する媒体を通過する光の挙動を想起する。屈折率勾配が厳密に光の伝搬方向に追随する場合、伝搬方向は一切変化しないであろう。しかし、屈折率勾配が伝搬方向に垂直な横方向成分を有する場合、当該伝搬方向が変更される傾向にあって、軌道が最大屈折率を有する側へ曲がる。所与の位置における曲率半径Ｒは、当該位置における屈折率ｎに比例し、且つ当該位置における勾配の横方向成分に反比例する。これは次式により表される。

ここに、

はある位置で伝搬方向に垂直な単位ベクトルであり、

は屈折率勾配ベクトルである。スカラー積

は伝搬に垂直な勾配の横方向成分を表す。

従って、平均屈折率が層の平面内で横方向に変化する平坦な液晶層を光線が通過する場合、光線の偏向は、勾配の増大に伴い、且つ屈折率の減少に伴い増大する。この偏向はまた、入力における伝搬方向と出力における伝搬方向との間の角度αが液晶層の厚さＥに依存するような光路の漸進的湾曲である。

図１に、層の水平面における屈折率勾配ｇｒａｄ（ｎ）の存在により生じた光線の偏向を模式的に示す。現象をより明らかに示すために距離と角度を誇張している。

液晶の内側から外側への遷移における屈折率の変化に起因して層の出力側で更なる偏向が生じる点に注意されたい。（層に垂直な）入力経路と出力経路の間の総偏向を角度ＤＥＶで示す。

上述の挙動を直観的に表現すべく計算を簡素化することにより、層に入射する光線と出射する光線との間の偏向角ＤＥＶは層の厚さＥ、および注目する位置における横方向屈折率勾配にほぼ比例していると言える。ここで考慮する屈折率は、屈折率が層に垂直な方向では必ずしも一定ではないため、水晶層の厚さにわたる水晶層の平均屈折率である。

図２に、液晶の平均横方向屈折率が層内の全ての位置で制御可能である場合に、どのように収束レンズを製造できるかを示す。その構成は、レンズとして機能する水晶領域の周辺で高い勾配が生じる一方、勾配が中心に向かって減少するようになされている。異なる長さの矢印で異なる勾配ｇｒａｄ（ｎ）を示す。光線は従って、層により周辺においてより強く偏向し、中心では偏向の程度がより小さい。勾配の方向はレンズの中心に向かっている。換言すれば、屈折率は端から中心に向かって増大する。全てがレンズから距離Ｆにある焦点Ｐに集光するように偏向（層の出力側での偏向を含み、それ自体が局所的屈折率に依存する）が計算された場合、収束レンズは屈折率勾配を有する平坦な液晶層により形成される。

平均屈折率勾配は、層の各基本領域に所望の平均屈折率ｎを設定することにより電気的に制御され、屈折率はレンズの中心のＯに相対的な当該領域の位置の関数として変化する。屈折率自体は、液晶の分子の向きを変更することにより屈折率の変化を生じさせる選択された電場に制御される。個々の並置された電極（図示せず）が個別の電位を受取って、電極毎に異なる所望の電場を印加可能にする。使用する製造技術に起因して、これらの電極に個数は無限ではあり得ない。従って、層は個別に制御可能な有限個数の基本領域に分割される。これらの領域は、上述のように構築された液晶ディスプレイ装置との類似性からピクセルと呼ばれ、表示したい画像のピクセルが個々の電極のネットワークにより区切られている。

再び計算を簡素化することにより、層の基本領域の平均屈折率が、レンズの中心Ｏと基本領域との間の半径方向における距離ｒの関数としてｎ（ｒ）＝ｎ_１−ｒ^２／２Ｅ．Ｆ（ｎ_１は中心における屈折率）の形式で変化し得るならば、収束レンズが形成可能なことを示すことができる。具体的には、この変化を用いて図２に示す収束的な偏向を生じさせる勾配の変化を与える。液晶層に沿った屈折率の分布は従って、層の厚さおよび所望の焦点距離に依存する。

発散レンズは、勾配の符号を反転させることにより、換言すれば端から中心に向かってではなく、中心点から端へ向かって屈折率増大させることにより同様に製造することができる。

例えば、図３に、液晶層に垂直に印加された電圧Ｖと、その結果生じた、当該電圧が印加された位置における平均屈折率ｎとの関係の曲線を示す。屈折率は、２個の極値、すなわち通常の屈折率ｎ_Ｏと特別な屈折率ｎ_ｅとの間で変化する。この曲線は基本的に液晶の生成方式、性質、および厚さに依存するため、一例に過ぎない。しかし、電圧が屈折率と１対１に関連付け可能であることが示され、所与の性質および厚さの液晶層について、各ピクセルについて所望の屈折率を取得して収束（または発散）レンズを形成すべく、各種ピクセルに印加される電圧のパターンを中心点からの距離の関数として決定することが可能になる。

本装置を構築可能にすべく、電圧の変化が屈折率の顕著な変化を生じさせるような電圧の範囲内、換言すれば図３の下部に近過ぎない範囲で動作することが望ましい。液晶の閾値電圧付近での動作もまた、屈折率を当該電圧付近で僅かに変化させようと試みた場合、液晶の反応時間が大幅に増大するため、避けるべきである。最後に、液晶の厚さは、マイクロレンズで必要とされる焦点距離および所望の直径に従い指定される。図４に、液晶の厚さ、焦点距離、およびマイクロレンズの所望の直径の関係を表す曲線を示す。このように、厚さおよび、屈折率の許容される変化の範囲ｎ_１、ｎ_２が、対応する制御電圧範囲Ｖ１、Ｖ２と合わせて、選択される。

屈折率がｄｎ＝０．２５（１．５〜１．７５）だけ変化し得る液晶について示す曲線の例において、１．５５〜１．７の屈折率の変化範囲、換言すれば０．１５の屈折率変化ｄｎが得られ、厚さが１０マイクロメートルの液晶の場合は電圧が２〜６ボルトであると考えられる。ｎの値を１．７０未満に保つことにより正確な反応速度が維持される、ｎの値を１．５５より高く保つことにより合理的な動作電圧が維持される。

電極のネットワークにより液晶屈折率を制御するこの原理に基づいて従来技術で提案されたレンズは回析レンズである。これらは、光路が２個の連続する領域間の転移点で２πの急峻な位相段差を通る連続する領域で構成される。回析レンズを使用する理由の一つは、レンズの直径および所望の収束（または焦点距離）を自由且つ互いに独立に選択できる点である。液晶の使用に基づく回析レンズは位相段差だけでなく屈折率段差も有している。例えばＧｕｏｑｉａｎｇ Ｌｉ，Ｄａｖｉｄ Ｌ．Ｍａｔｈｉｎｅ，Ｐｏｕｒｉａ Ｖａｌｌｅｙ，Ｐｅｋｋａ Ａｙｒａｓ他による論文「Ｓｗｉｔｃｈａｂｌｅ ｅｌｅｃｔｒｏ−ｏｐｔｉｃ ｄｉｆｆｒａｃｔｉｖｅ ｌｅｎｓ ｗｉｔｈ ｈｉｇｈ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ ｆｏｒ ｏｐｈｔｈａｌｍｉｃ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ」（Ｏ＋ＰＮＡＳ，Ａｐｒｉｌ １８，２００６、Ｖｏｌ．１０３，Ｎｏ．１６）に記述されているように、半径方向の幅を減少するＦｒｅｓｎｅｌレンズ型の同心リング形式の電極を用いない限りこれらのレンズの製造は困難である。これらの幾何学的形状は従って、電極の幾何学的形状により固定されている。

本発明によれば、マイクロレンズのネットワークを用いる波面アナライザ・アプリケーションにおいて、回析レンズの使用を避けるのが好適であることが分かっている。一方では、回析レンズには焦点距離が波長に依存するという短所があり、他方、これらが効果的であるためには同心リング電極を必要とする。眼科矯正等、他の応用例とは対照的に、波面アナライザへの応用では、数ミリメートルの焦点距離のために直径が数百マイクロメートルのマイクロレンズを使用できることが分かっている。これらのマイクロレンズは回析モードではなく屈折モードで動作するマイクロレンズであってよい。

この理由により、液晶ピクセルのアレイ内にマイクロレンズの組を形成することを提案するものであり、マイクロレンズは、各々の屈折率の断面形状が当該マイクロレンズの中心と端の間で半径方向に単調に変化するという明確な特性を有している。これらのレンズは、回析モードではなく屈折モードで動作する。また、マイクロレンズが透過モードで用いられ、反射モードは、マイクロレンズのネットワークと、マイクロレンズのネットワークを通過した後で波面の焦点を検出する画像センサとの間に鏡および第２の光学要素を必要とするため、波面解析への応用には適していない。

図５に、マイクロレンズのネットワークを有する波面アナライザの一般原理を示す。従来技術において、この種のアナライザのレンズは通常ガラス製である。この種のアナライザは、眼科（目の疾病を測定する）および宇宙観測における光学要素を調整するための測定に用いられる。宇宙観測において、波面測定値を用いて波面の変形に起因する異常を修正する。そのような変形は特に、光線が大気の層を通過することにより生じる。

図５の左側部分に、波面平面が存在する場合のアナライザの動作を示し、右側部分に波面が変形したときの動作を示す。平坦な波面ＷＦ１を有する入射光ビームが、並置されたマイクロレンズ（μＬ）のネットワークを通過する。マイクロレンズはビームを複数のサブビームに分割し、その各々が各サブビームを電子画像センサ（ＣＣＤまたはＣＭＯＳ技術に基づく）に集光させる。マイクロレンズは、焦点が画像センサ上の規則的なネットワークとして分布するように、規則的な幾何学的ネットワークに分布している。

光ビームが非平坦波面ＷＦ２（図５の右側に示す）と共に到着した場合、各マイクロレンズの焦点は、各マイクロレンズ前方の波面の局所的傾斜の関数として移動される。画像センサは、集光点の不規則なネットワークの画像を供給する。集光点のネットワークの変形は、各点における波面の変形に依存する。これを用いて波面の形状を再構築することができる。

図６に、本発明により製造されたマイクロレンズのネットワークの断面図を示す。これは好適にはＬＣＯＳ（「シリコン基板上の液晶」）技術として知られる方法、換言すればシリコンウェハが個々のチップに切断される前に一括処理される集積回路に用いるマイクロエレクトロニクス技術より製造される。

マイクロレンズのネットワークは、２枚の透明なプレート（ガラスプレート）２０、３０の間に厚さＥを有する液晶層１０を含んでいる。プレート２０は、個別に制御可能な電極２２のアレイおよび当該電極の制御回路の形でネットワークを含んでいる。他方のプレート３０は、ゼロ基準電位を規定する対電極３２を搭載している。アレイの電極および対電極は、マイクロレンズのネットワークが図５の線図に示すように透過モードで動作可能にすべく透明である。これらは好適には酸化スズインジウム（ＩＴＯ）製である。

図６の上部に、収束マイクロレンズのネットワークを形成すべくアレイの個々の電極に印加された電圧の分布を示す。電圧分布は、平滑化された曲線の形で示すが、実際には、アレイ内の個々の電極のピッチに対応するピッチを有する段階状の曲線である。横断面に沿って平滑化された電圧の断面形状は、ピークが異なるマイクロレンズμＬ_１、μＬ_２、．．．μＬ_ｍ−１、μＬ_ｍの中心Ｏ_１、Ｏ_２、．．．Ｏ_ｍ−１、Ｏ_ｍを画定する一連の釣鐘曲線（反転構成における）を含んでいる。

本図では、マイクロレンズが全て同一で隣接しているように示す。しかし、波面アナライザを用いる場合、（欠陥を修正すべく）マイクロレンズが必ずしも全て同一ではない、または収束機能無しにスペースにより互いに分離されている、あるいは（アナライザが実際に用いるマイクロレンズのピッチを減らす場合）２個ずつのマイクロレンズのうち１個が発散する等、を取り決めることも可能である。例えば、発散マイクロレンズを形成する他のサブセットのピクセルに対し、ピクセルの平均屈折率がｎ_１＋ｒ^２／２Ｅ．Ｆ、（ｎ_１はマイクロレンズの中心点における液晶の屈折率、ｒはピクセルから中心点への半径方向における距離、Ｆは所望の焦点距離、Ｅは液晶の厚さ）に等しくなるような電圧を印加することが可能である。

各マイクロレンズの中心は各種の釣鐘曲線のピークにより画定されるため、自由に制御可能である。マイクロレンズの収束は、上述のような釣鐘曲線の形状により定義される。屈折率ｎの単調変化をマイクロレンズの中心への距離ｒの関数として記述する簡素化された式は、ｎ＝ｎ_１−ｒ^２／２Ｅ．Ｆであり、ここにｎ_１は中心における屈折率、Ｅは層の厚さ、Ｆは所望の焦点距離である。この単調変化は全方向に存在し、図６に示すマイクロレンズの直径に沿った屈折率の釣鐘状の変化および対応電圧の釣鐘状の変化をもたらす。

マイクロレンズの直径は釣鐘曲線の底部により画定される。この直径は、曲線の底部における電圧とピークにおける電圧の間で得られる屈折率の範囲に限定される。屈折率が最大値ｄｎ_ｍａｘだけ変化し得る場合、マイクロレンズの最大直径は２ｘ（２ｘｄｎ_ｍａｘＥ．Ｆ）^１／２に等しくなる。例えば、ｄｎ_ｍａｘ＝０．１５、Ｅ＝１０マイクロメートル、且つ所望の焦点距離が１０ｍｍである場合、マイクロレンズの最大直径は約３５０マイクロメートルになる。

マイクロレンズは必ずしも円形でなくてもよい。従って、「最大直径」という用語もまた、正方形の最大対角線を意味する場合がある。マイクロレンズの直径は必ずしも最大直径に等しいとは限らない。

実際には、正方形または六角形のマイクロレンズを用いることにより、全てが互いに隣接するマイクロレンズのアレイが必要な場合にアレイの全てのピクセルを用いることが可能になる。円形のマイクロレンズでは、不使用ピクセルがマイクロレンズ間のスペースに残る。六角形は、隣接する六角形同士の間に一切不使用スペースを残さず、円形を良く近似できる幾何学的図形である。

図７に、互いに隣接する六角形のマイクロレンズ（上述の説明に従い電圧側面の印加により形成された）の構成の上面図を示す。アレイは、１０μｍ×１０μｍを測定するピクセルを有している。各マイクロレンズは約３２０ｍの直径を有し、厚さが１０マイクロメートル（２〜６ボルトへの電圧により制御可能）および焦点距離が約１０ｍｍの液晶の場合に屈折率範囲が０．１５と互換性を有している。１個のマイクロレンズ当たり６７２個のピクセル、直径毎に２８〜３２個のピクセルが存在し、従って当該マイクロレンズを画定する釣鐘曲線内で所望の屈折率分布を確立するために２８〜３２通りの電圧が必要である。液晶アレイが、各行に数百個のピクセルおよび各列に数百個のピクセルを有するアレイである場合、アレイ上に１００〜２００個のマイクロレンズのネットワークを容易に形成することができ、これは波面アナライザには充分である。６００×８００個のピクセルのアレイにより、２４×２８個の収束マイクロレンズを互いに隣接して収納することが可能になる。

極めて高周波数の解析を必要としないアプリケーションの場合、マイクロレンズの個数を逓倍することにより解析の精度を上げることも可能であり、その際に各ピクセルが１個のマイクロレンズの中心として機能できる。この場合、マイクロレンズは互いに重なり合い、例えば重なり合わないマイクロレンズのパケット単位で連続的にアドレス指定することができる。

釣鐘形の電圧曲線と共に最大許容直径を有するマイクロレンズを用いる（使用可能な屈折率範囲に余裕がある）場合、当該マイクロレンズのＦｒｅｓｎｅｌ数が液晶の厚さおよび屈折率の範囲に比例することを示すことができる。

Ｆｒｅｓｎｅｌ数は増減できることが望ましい。選択された液晶の厚さ、選択された屈折率範囲、および選択されたマイクロレンズの直径は、より高いまたはより低い集光精度、より長いまたはより短い焦点距離、あるいはより高いまたはより低いアレイの制御速度が望ましいかに応じて調整することができる。例えば、厚さが厚いほど焦点距離を短くできるが、液晶の反応速度が遅くなる。一方、厚さが不充分であれば、屈折率の変化のより顕著な「ピクセル化」（１個の電極と次の電極の間の変化曲線に見られる段差）」が生じるのに対し、厚さが厚いほど変化を平滑化する傾向があり、収束機能を実装するのに必要な勾配により近い勾配を確立する。

屈折率勾配により全ての位置で光線の傾斜を調整できるため、アレイを用いて補助的調整を行なうことができる。これらの調整は、釣鐘曲線を非対称にして、レンズの焦点を、マイクロレンズを形成するピクセルのサブセットの中心幾何学的対称軸に対してずらす若干の修正からなる。

これにより、例えば、全てのマイクロレンズの焦点を横方向に同じ距離だけずらすことが可能になり、これはマイクロレンズアレイの並びをアナライザの画像センサに対して電気的に調整する場合に有用であろう。この場合、釣鐘曲線は全て同一の非対称な形状を有し、焦点は全てマイクロレンズの対称軸に対して横方向に同じ量だけずらされる。

また、異なるマイクロレンズの釣鐘曲線内に可変な非対称性を生成することも可能である。一例において、アレイの中心に置かれたマイクロレンズの釣鐘曲線は対称であって、他のマイクロレンズの曲線の非対称性が中心マイクロレンズからの距離に応じて増大する。このように、例えば、マイクロレンズの中心よりも広くスペースが空けられた焦点のネットワークを形成することが可能である。

一般的に、この種の調整がなされるケースでは、収束マイクロレンズの中心点、換言すれば釣鐘曲線のピークに対応する位置は、マイクロレンズを形成するピクセルのサブセットの幾何学的中心ではない。

図８（Ａ、Ｂ、Ｃ）に、異なるマイクロレンズの収束機能のこのように可能な調整を記号的に示す。図８Ａでは特定の調整がなされていない。図８Ｂでは、整列をずらす調整がなされている。図８Ｃでは、マイクロレンズのピッチに相対的に焦点のネットワークのピッチを変更する調整がなされている。記号「ＣＣＤ」は伝達ピクセルアレイの下流に置かれた感光検知器のネットワークを表し、入射ビームで波面の変形が存在する箇所で異なるマイクロレンズの焦点位置の変化を検出することができる。

ピクセルのアレイは好適には図９に示すように、以下の方法で構築される。

出発点はシリコンウェハ、好適にはＳＯＩ（絶端体上のシリコン）、換言すれば前面が酸化シリコンの微細層（自身が厚さが数マイクロメートルのシリコン微細エピタキシャル層で覆われている）で覆われたシリコン基板である。アレイの組が一括的に製造されるが、本記述では１個のアレイだけに注目する。能動ピクセルのアレイがエピタキシャル層に、当該エピタキシャル層の前面を介して形成されるが、これは制御トランジスタ、コンデンサ、および必要な相互接続を含むＬＣＯＳ表示装置の場合と同様である（図９Ａ）。

ウェハーの前面は次いで、ガラスプレート２０の前面に重ねられる（図９Ｂ）。

シリコン基板の全体が、微細酸化物層が露出するまでウェハーの後面から除去される。この除去は、機械的および／または化学的加工により行なわれる（図９Ｃ）。

ガラスプレート２０に残るのは微細なエピタキシャルシリコン層だけであり、当該層に全てのピクセル制御回路および電極が形成されており、その後面にＳＯＩ基板の微細酸化物層がコーティングされている。

後面は次いで、相互接続層に接続すべく当該酸化物層を貫通する導電ビア孔の形成を含むプロセスにより処理され、続いて個々の電極のネットワークの堆積およびエッチングが行なわれる（図９Ｄ）。

ウェハーの当該後面は次いで、対電極を搭載した第２のガラスプレート３０に重ねられ、２枚のプレート間に一定のスペースが空けられる（図９Ｅ）。このスペースにより液晶の所望の厚さＥが画定される。

最後に、ウェハーは個々のチップに切断され、ガラスプレート間のスペースが液晶１０で満たされる（図９Ｆ）。

当該アセンブリは、アレイを外部に接続可能にする支持筐体に収納される。

ピクセルのアレイは、ピクセルと同じピッチを有する透明および不透明領域の規則的なネットワークを形成するため、不要な回折を生じさせる傾向がある点に注意されたい。この回折により、その位置が波面を表す真の焦点ではない光の寄生点が生じて検知器のネットワークに出現する恐れがある。この寄生回折を極力抑制すべく、アレイのピクセルが全て同一ではなく多くの異なる構成を有し、且つこれらの異なる構成がアレイ内で疑似乱数的に分布するように配置することが望ましい。従って、たとえピクセルが規則的なピッチで配置されていても、これらが多くの異なる構成を有する事実により、ピッチの規則性により生じる回折ピークは減少する。

例えば、液晶を制御すべく各ピクセルに関連付けられた制御トランジスタをピクセルの左下、右下、左上、右上、または中央下側等の異なる位置に配置することができる。これらの異なる位置は、アレイ内で（疑似乱数的に）不規則に分布している。トランジスタがピクセルの不透明領域を形成して異なる位置を有している事実が回折ピークを減少させる一助となる。

Claims (11)

1. 入射波面を複数のビームに分割して各ビームに対して個別の焦点を生成する収束マイクロレンズ（μＬ）のネットワーク、および前記焦点の位置を検出すべく前記マイクロレンズのネットワークの後方に配置された感光検知器のネットワークを含む光学的波面アナライザであって、前記マイクロレンズのネットワークが、透過的に動作する液晶層（１０）により形成されていて、各電極に個別に印加された電圧により屈折率が制御可能な液晶ピクセルを形成する電極（２２）のアレイを備えていること、および各収束マイクロレンズが、前記マイクロレンズを構成する領域内でグループ化された液晶ピクセルのサブセットを含んでいて、前記サブセットのピクセルが、前記領域の中心点から前記領域の端までの距離の関数として半径方向において単調に変化する屈折率を有しているため、前記マイクロレンズが屈折モードで動作可能になることを特徴とする光学的波面アナライザ。
2. 前記電極に印加された電圧の分布が、Ｎ個のマイクロレンズ（Ｎ>１）の中心点を画定するＮ個の最大値を有し、且つ各マイクロレンズの中心点から前記領域の端まで半径方向において単調に変化することを特徴とする、請求項１に記載の波面アナライザ。
3. 前記印加された電圧が、前記中心点から端へ向かって増大することを特徴とする、請求項２に記載のアナライザ。
4. 前記中心点が、前記電極のサブセットの幾何学的中心であることを特徴とする、請求項１〜３のいずれか１項に記載のアナライザ。
5. 前記中心点が、前記電極のサブセットの幾何学的中心に対してずれていることを特徴とする、請求項１〜３のいずれか１項に記載のアナライザ。
6. １個の収束マイクロレンズを形成する領域の端が、他のマイクロレンズを形成する領域の端に隣接していることを特徴とする、請求項１〜５のいずれか１項に記載のアナライザ。
7. 前記収束マイクロレンズを形成する領域が、発散領域または収束力が存在しない領域に隣接していることを特徴とする、請求項１〜５のいずれか１項に記載のアナライザ。
8. 前記アレイのピクセルが多くの異なる構成を有し、前記異なる構成が前記アレイ内で疑似乱数的に分布していることを特徴とする、請求項１〜７のいずれか１項に記載のアナライザ。
9. 感光検知器のネットワーク、電極のアレイに関連付けられた液晶層、および異なる電極に個別の電圧を印加する手段に基づいて波面を解析する方法であって、
   −前記検知器のネットワークが、前記液晶層に向かって前記波面が伝搬する方向に、前記液晶層の後方に距離Ｆだけ離れた位置に配置されていて、
   −中心点の周囲でグループ化された電極のサブセットを含む領域の個々の電極に印加される電圧が、前記電極の前記中心点からの距離の関数として単調な曲線に沿って変化し、
   −前記サブセットが自身の全ての端おいて、単調な曲線に沿って変化する電圧により同様に組織化され制御される他のサブセットに隣接しており、
   −各サブセットが、距離Ｆに位置する焦点に収束すべく視準された入射光ビームに作用し、
   −前記サブセットの焦点の位置が、前記検知器のネットワークを用いて検出されることを特徴とする方法。
10. ピクセルに電圧が印加され、前記電圧は平均屈折率がｎ_１−ｒ^２／２Ｅ．Ｆに等しくなる電圧であり、ここにｎ_１はマイクロレンズの中心点における前記液晶の屈折率、ｒは前記ピクセルから前記中心点への半径方向における距離、Ｆは所望の焦点距離、およびＥは前記液晶の厚さであることを特徴とする、請求項９に記載の方法。
11. 拡散的マイクロレンズを形成する他のサブセットのピクセルに電圧が印加され、前記電圧は平均屈折率がｎ_１＋ｒ^２／２Ｅ．Ｆに等しくなる電圧であり、ここにｎ_１はマイクロレンズの中心点における前記液晶の屈折率、ｒは前記ピクセルから前記中心点への半径方向における距離、Ｆは所望の焦点距離、およびＥは前記液晶の厚さであることを特徴とする、請求項１０に記載の方法。

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