JP2013503374A - ネットワーク分散量子乱数発生 - Google Patents
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Abstract
Description
となる。Δi(t)の平均値は、もちろんゼロでなければならないが、Δi(t)の2乗の平均値つまり<Δi(t)2>はゼロというわけではない。光電流が光検出器の負荷抵抗器RLを流れ、その後、i(t)2RLの割合でエネルギーを生成するので、Pnoise(t)=Δi(t)2RLによって、時間に応じて変化する雑音パワーから変動を分析することが好適である。
に従うポアソニアン統計を有することが期待される。ここで
は平均光子数である。
を満たすことになる。i(t)をフーリエ変換し、次に、周波数帯幅Δf内の電流変動の分散を測定することにより、この場合の量子原理(Δi)2=2eΔf<i>(方程式1)におけるポアソニアン変動を見つける。対応する雑音パワーはPnoise(f)=2eRLΔf<i>で与えられる。この量子の特長(短いノイズ)は以下の通りである。
・電流変動の分散は、電流の平均値に正比例する。
・雑音スペクトルは白である、すなわち、周波数と無関係である。
となる。その結果、この非常に強く励起されたコヒーレント状態に対する数−位相の不確定性の積は漸近的にΔn*Δphi=1/2となる。特に、このことは、この不確定性の積がハイゼンベルクの不確定性原理を満たすことを示しており、非常に強く励起された(強い)コヒーレント状態の光子数変動は量子力学によって完全に記述され、故に予測不能であることを証明している。
を有するコヒーレント光ビームに対するポアソン分布と比較して、単一モードの熱的な光に対する光子統計はボース‐アインシュタイン分布
によって記述される。
で与えられる。ここで、ηは、検出器の量子効率であり、平均光カウント数(average photocount number)
と同じ時間間隔で検出器に入射する平均光子数(mean photon number)
との比
として定義された検出器の量子効率である。以下のような3つの重要な結論が導き出される。
・入射光がポアソニアン統計を有する、
である場合、ηのすべての値に対して
である、つまり、光カウント統計は常にポアソン分布を与える。
・入射光がスーパーポアソニアン統計を有し、
である場合、光カウント変動は、基礎となる光子統計に関係なく、
であるポアソニアン結果となる傾向にある。
<構成例>
構成例を、図1にしたがって以下の構成要素に基づいて構成した。
<温度コントローラ10>
・ソーラボ(THORLABS) レーザダイオード温度コントローラTED200
<電流コントローラ12>
・ソーラボ(THORLABS) レーザダイオード電流コントローラLDC201CU
・リップルを除いたノイズ(10Hz〜10MHz, rms), typ.:<0.2μA
・リップル(50/60Hz, rms), typ:<0.5μA
・一定温度におけるドリフト(24時間,0〜10 Hz), typ:<2μA
<レーザ2>
・ブックハム(Bookham) LC25W−A
・しきい値:8mA
・利得:0.3mW/mA
・ピーク波長:±1550nm
・時間平均スペクトル線幅:0.1nm
<光検出器4>
・ソーラボ(THORLABS) DET01CFC
・タイプ:InGaAs PIN
・波長範囲:800〜1700nm
・ピーク波長:1550nm
・ピーク波長応答性:0.95A/W
・バンド幅:2GHz
・暗電流:0.7nA
・シャント抵抗:1000オーム
・ノイズ等価電力(NEP):1.5×10−15W/sqrt(Hz)
<増幅器5>
・フェムト(FEMTO) HSA−X−1−40
・バンド幅:1.1 GHz
・利得 40dB
・ノイズ特性:1.9 dB
・等価入力電圧ノイズ(Equivalent input voltage noise):330pv/sqrt(Hz)
<ADC 6>
・アジレントアクイリス(Agilent Acqiris) 8ビットデジタイザ
・サンプリングレート:2GSample/sec
・分解能:8ビット(256“ステップ”)
・最小フルスケールレンジ:[−25,25]mV
である。光量子的変動および古典的変動の比は、R=10LOG(0.00387/0.00000000015)=74dBである。この比から、量子力学的変動が明らかに支配的であるから、減衰が不要であることがわかる。検出器に衝突すると、光学信号が0.95mA/mWの変換率で電流に変換される。平均電流は14.25mAと換算され、一方、方程式1を用いて、2GHzのバンド幅では、ソノ変動は0.0955mAへと換算される。この値を、次に、フォトダイオードによって発生される古典的熱雑音のソースと比較しなければならない。熱雑音RMSは(アンペアで)
として表される。ここで、kはボルツマン定数であり、Tは絶対温度であり、1/τDはバンド幅であり、Rはシャント抵抗である。この特定のケースでは、室温で、1.8nAを得る。他の古典的ノイズ源は暗電流雑音である。熱雑音と比べて、その平均値は0でない。このケースでは、その平均値は0.7nAであり、平均発生電流に対して無視できる。暗電流に方程式1を当てはめると、変動1.26nAを得る。フォトダイオードの古典的ノイズの影響は量子雑音と比較して4桁小さいが、それでも電流コントローラのものより大きい。我々の設定において、ADCによって光電流を「見る」ためには、1.9dBの雑音指数を有する40dBのトランスインピーダンス増幅器を用いて、光電流を増幅する必要があった。発生された光電流が十分に大きい場合、増幅器を必要としないことは理解されよう。
<ネットワーク分散用途>
真性ランダムの生成および高い発生速度がRNGシステムの基本的な目的であるが、ネットワーク内のRNGシステムを統合することが、商用、官庁用あるいは軍用であろうと、危険性の高い通信インフラストラクチャにおいて情報を保護するのに不可欠である。実際は、より強力なコンピューターの開発やインターネットなどのネットワークの急激な成長により、暗号化方法が、脅威下では、ますます、ネットワーク内の安全な通信の基礎になってきている。ネットワーク機密保護システムは、その最も弱いリンクと同じだけの強さしかない。今日のデータセキュリティーシステムにおける弱いリンクの1つは、鍵生成と配信である。
・入射光が[数1]に従うポアソニアン統計を有する場合、ηのすべての値に対して以下の[数7]を満たす、つまり、光カウント統計は常にポアソン分布を与える。
<構成例>
構成例を、図1にしたがって以下の構成要素に基づいて構成した。
<温度コントローラ10>
・ソーラボ(THORLABS) レーザダイオード温度コントローラTED200
<電流コントローラ12>
・ソーラボ(THORLABS) レーザダイオード電流コントローラLDC201CU
・リップルを除いたノイズ(10Hz〜10MHz, rms), typ.:<0.2μA
・リップル(50/60Hz, rms), typ:<0.5μA
・一定温度におけるドリフト(24時間,0〜10 Hz), typ:<2μA
<レーザ2>
・ブックハム(Bookham) LC25W−A
・しきい値:8mA
・利得:0.3mW/mA
・ピーク波長:±1550nm
・時間平均スペクトル線幅:0.1nm
<光検出器4>
・ソーラボ(THORLABS) DET01CFC
・タイプ:InGaAs PIN
・波長範囲:800〜1700nm
・ピーク波長:1550nm
・ピーク波長応答性:0.95A/W
・バンド幅:2GHz
・暗電流:0.7nA
・シャント抵抗:1000オーム
・ノイズ等価電力(NEP):1.5×10−15W/sqrt(Hz)
<増幅器5>
・フェムト(FEMTO) HSA−X−1−40
・バンド幅:1.1 GHz
・利得 40dB
・ノイズ特性:1.9 dB
・等価入力電圧ノイズ(Equivalent input voltage noise):330pv/sqrt(Hz)
<ADC 6>
・アジレントアクイリス(Agilent Acqiris) 8ビットデジタイザ
・サンプリングレート:2GSample/sec
・分解能:8ビット(256“ステップ”)
・最小フルスケールレンジ:[−25,25]mV
上記の設定で、システムを通じて伝播するときの量子的変動と古典的変動との間の比を計算した。温度および波長は温度コントローラ10を介して安定化される。仮に、50mA(>8mAのレーザ閾値の4倍)が注入されるとする。電流コントローラ12は、最大で、さらに0.5μA低周波熱雑音を加えるが、それは周波数フィルタリングで抑制できる。実際は、上に示したように、このノイズはより低い周波数にあり、100MHzのFMラジオ周波数などの他のパラサイトと共にフィルターできる。0.3mW/mAのレーザーゲインでは、50mAは15mWの光パワーを発生することになり、一方、0.5μAの熱雑音は、無視できる0.15nWを発生することになる。光量子的変動に関しては、光量子的変動は、平均光パワーの平方根に応じて変化する。したがって、光量子的変動は、以下の[数8]のように表される。
<ネットワーク分散用途>
真性ランダムの生成および高い発生速度がRNGシステムの基本的な目的であるが、ネットワーク内のRNGシステムを統合することが、商用、官庁用あるいは軍用であろうと、危険性の高い通信インフラストラクチャにおいて情報を保護するのに不可欠である。実際は、より強力なコンピューターの開発やインターネットなどのネットワークの急激な成長により、暗号化方法が、脅威下では、ますます、ネットワーク内の安全な通信の基礎になってきている。ネットワーク機密保護システムは、その最も弱いリンクと同じだけの強さしかない。今日のデータセキュリティーシステムにおける弱いリンクの1つは、鍵生成と配信である。
Claims (16)
- 量子乱数発生システムであって、
それぞれの状態の光子の数が不確定である複数のコヒーレント状態として出力される光源と、
前記光源から出力される光を受光し、それぞれのコヒーレント状態における光子の数に応じて光電流を発生する光検出器と、
前記光電流を受け取るよう接続されるとともに、その光電流を変換し一連の乱数を発生する処理回路と、
を備える量子乱数発生システム。 - 請求項1に記載の乱数発生システムであって、前記光源は、コヒーレント状態を発生するレーザから成る乱数発生システム。
- 請求項1または2に記載の乱数発生システムであって、前記光検出器はフォトダイオードから成る乱数発生システム。
- 先行する請求項のいずれかに記載の乱数発生システムであって、デジタル化決定プロセスがコヒーレント状態の量子変動に基づくことを保証するのに十分な程度に光検出器熱雑音に対する量子雑音の比率を高くできる効率を前記光検出器が有する乱数発生システム。
- 先行する請求項のいずれかに記載の乱数発生システムであって、前記処理回路は、前記光電流を受け取るアナログ−デジタル変換器と、前記一連の乱数を発生するよう前記アナログ−デジタル変換器のデジタル出力を処理する処理エレクトロニクスと、を備える乱数発生システム。
- 先行する請求項のいずれかに記載の乱数発生システムであって、それぞれのコヒーレント状態における光子の数の量子変動から生じる光電流の分散がシステムにおける他のソースからの分散を超えるよう、前記複数のコヒーレント状態が励起される乱数発生システム。
- 請求項2に記載の乱数発生システムであって、前記レーザをその励起しきい値の4倍より大きく動作させる乱数発生システム。
- 請求項1乃至4のいずれかに記載の乱数発生システムであって、前記処理回路は、前記光電流を受け取るコンパレータと、前記一連の乱数を発生するよう前記コンパレータのデジタル出力を処理する処理エレクトロニクスと、を備える乱数発生システム。
- ネットワークに前記一連の乱数を提供するネットワークリンクを備える乱数発生システム。
- 請求項9に記載の乱数発生システムであって、前記ネットワークリンクはネットワークプロトコルのデータリンク層で動作する乱数発生システム。
- 複数の相互に連結されたノードと、前記ノード間の通信を受信するために前記一連の乱数を提供するよう先行する請求項のいずれかに記載の乱数発生システムと、を備えるネットワーク。
- 請求項11に記載のネットワークであって、前記一連の乱数はネットワークプロトコルのデータリンク層において供給されるネットワーク。
- 乱数発生方法であって、
光源から、それぞれの状態の光子の数が不確定である複数の励起コヒーレント状態を出力するステップと、
光検出器で前記出力された光を受光し、それぞれのコヒーレント状態における光子の数に応じた分散を有している光電流を前記光検出器により生成するステップと、
処理回路において、前記光電流を用いて一連の乱数を発生するステップと、
を備える方法。 - 請求項13に記載の方法であって、前記複数の励起コヒーレント状態を出力するステップは、レーザを動作させるステップを備えている方法。
- 請求項13または14に記載の方法であって、前記光電流を用いて一連の乱数を発生するステップは、アナログ−デジタル・コンバータあるいはコンパレータに前記光電流を供給し、出力を生成するステップと、前記一連の乱数を発生するよう処理エレクトロニクスに前記出力を供給するステップと、を備えている方法。
- 請求項13、14またに15に記載の方法であって、発生された乱数は、ネットワーク内で利用される方法。
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