JP2013225274A - 筆跡鑑定で筆者照合を正しく行うための定性解析・定量解析の技術手法 - Google Patents

Abstract

【課題】署名有印文書（以下疑問文書という）の筆者が本当に署名人と同じであるか否かを正確かつ科学的に解析する手法を提供する。
【解決手段】有向グラフ理論を使用しての筆の動きの定性解析。画像処理を使用しての筆圧および筆勢の定性解析。品質管理のティ分布を使用しての字画形体バランス解析で本人の筆跡か否かの確率定量解析。同じく品質管理のティ分布を使用しての文字間のバランスを確率で算出する定量解析。
【選択図】図１

Description

文書の筆者照合。

位相幾何学。グラフ理論。画像解析。品質管理。

岩波書店「数学小辞典」グラフ理論 １７２頁から１７３頁 日本工業規格 ＪＩＳ Ｚ ９０４１−１：１９９９ データの統計的な解釈方法−第一部：データの統計的記述 日本工業規格 ＪＩＳ Ｚ ９０４１−２：１９９９ データの統計的な解釈方法−第二部：平均と分散に関する検定方法と推定方法 東陽出版「教育ペン字字体筆順辞典」

署名有印文書（以下疑問文書という）の筆者が本当に署名人と同じであるか否かを正確かつ科学的に解析する技術手法。

文書の分類と特定。
まぎれもなく本人が書いた文書（以下対照文書という）を字画形態より三分類する。これにより疑問文書がどの分類に属するかを特定する。

文書の記憶。
疑問文書と選定された対照文書をパーソナル・コンピュータに接続されたスキャナで読みとり、パーソナル・コンピュータ内に記憶させる。スキャナの解像度は６００×６００ｂｐｉ以上が好ましい。

文書の白化。
コピー、プリンタ、スキャナの機能を有した複合機で記憶した文書の解像度を落として、白化する。その濃淡により、筆圧のかかった文字の部位を特定する。その特定された部位が、疑問文書と対照文書で恒常的な特徴があるかどうかを比較する。また濃淡の変化が極めて少ない場合は極めて筆の速度が遅いなぞり文字あるいは写し文字の可能性が高いので、筆勢の解析にすすむ。

筆勢解析。
なぞり文字あるは写し文字は、線幅の変化が少ない。１０倍くらいに拡大すると、筆のふるえがわかるときがある。なぞり文字や写し文字は筆先が紙面に近いので、各画の始筆点、終筆点に前画もしくは次画への筆の動きがわかること多い。これと画の形状により、筆の動きの速度を推定することができる。筆の動きが速くなると、画の形状は直線に近くなる。

同一文字の抽出。
パーソナル・コンピュータ内に記憶された文書から疑問文書に書かれた文字を抽出し、整理する。

解析モデルの生成。
文字の各画の始筆点、終筆点、交点、転折点、変位点、頂点等を特定する。各点を直線で結び、文字の解析モデルを作成する。これは従来の運筆をモデル化したものである。画間の筆の動きを特定できれば、楷書体・行書体・草書体の手本と筆の動きを比較する。筆の動きの相異があれば、点線により筆の動きを記入する。これにより、筆順の違いと画間の筆の動きの違いを明確にする。この筆の動きで恒常性があれば、筆者の特徴といえる。

解析モデルの測定。
前記の解析モデルの各点の位相値をｍｍ単位で測定する。一つの点にはＸ座標値とＹ座標値のデータがあることになる。

位相値の等比化。
この文字を基準長で除して、Ｘ，Ｙデータを等比化する。基準長は画を形成しない点で結ぶ。基準長は最長画の１．５倍以上が好ましい。

文字の各部位の誤差（信頼区間）の特定。
三平方の定理で、画の長さを算出し、標本間の平均値・標準偏差をもとに、ティ（正確には英小文字）データを算出する。このティデータは標準正規分布に使用するケィ（正確には英小文字）データと同じ算出式である。

文字の各部位の検定。
標本の数により、ティ分布の誤差（信頼区間）の範囲が定められる。疑問文書のティデータが対照文書の標本で生成する母集団の誤差の範囲を外れれば、危険率０．００５で疑問文書の筆者は対照文書の筆者ではないと検定できる。

同様に画の傾き、点間の位相関係（横方向・縦方向）についても解析することができる。

文字間の位相関係の検定。
署名については、各文字に外接最小の円を描く。各文字の半径長、中心値（Ｘ，Ｙ）によりティ分布を利用し、標本データが生成する母集団に、疑問文書のデータが含まれる確率を検定する。

この技術手法を駆使することより、９５％以上の確率で、疑問文書の筆者が対照文書の筆者と同じであるか否かを、正確かつ科学的に検定・照合することができる。

解析を行って筆跡鑑定にいたる体系図。 筆者が同じか否かを決める範例。 ティ分布分位表

Ｗｉｎｄｏｗｓ７以上を搭載したパーソナル・コンピュータのＥｘｃｅｌ２０１０以上で解析する。

解像度６００×６００ｂｐｉのスキャナ機能を有し、プリンタ、コピー機能を搭載した複合機。

０．５ｍｍ程度を測定できる定規等の測定具。自在定規。円形定規。
非接触式の三次元測定機。デジタイザー等。

本発明で解析できる手書き文字は漢字・漢数字・ひらがな・カタカナ・算用数字・の日本語である。また正確な手本が対象できれば、世界の存在するすべての手書き文字を解析・検定・照合することができる。

解析モデルを使用した筆の動きの定性解析。

の三種類の記号を使用する。なお転折点、変位点、頂点等も交点の使用する
例．筆の動きの違い。位相の相異。文字例『平』

『平』は五画である。始筆点、終筆点、交点、転折点、変位点、頂点等を特定し、１１個の点でモデル化される。また実際に書かれた画は直線に回帰する。筆の動きをいれた文字のモデルを作成する。これにより、筆順を含めた筆の動きが可視化できる。この例では、筆順は同じであるが、標本１・２と標本３・４では第一画から第二画に移るときの筆の動きが異なるといえる。この筆の動きが恒常的であれば、筆者の特徴といえるし、恒常性がなければ特徴といえない。この解析モデルは字画形体のバランスにも使用する。

解析モデルの生成例。 文字『の』。
曲線の多いひらがな解析モデル例

『の』は一画であるが、始筆点、終筆点、変位点、頂点で９個の点で解析モデル化される。

筆の動きの異なる例。文字『私』。

手本・標本１と標本２では第一画の筆の動きの方向が異なる。、

筆順の異なる例。文字『右』。

この筆順に違いはよくある例である。

字画形体バランスの定量解析例。
万年筆で書かれた文字『和』

この解析モデルは下記の通りである。

この解析モデルは始筆点８個、終筆点８個、転折点１個、交点１個の１８個の点で形成されている。この各点のＸ座標値、Ｙ座標値を測定する。原点は上記の標本を枠取りされた左下角を原点とした。測定座標値を基準長で除して等比化する。その分母にくる基準長は上記青色の線の和とした。第２画は交点が一つ、第３画は交点が１個と第４画の始筆点がある。また第７画は転折点が１個ある。それで第２画−１、第２画−２、第３画−１と第３画−２、第３画−３及び第７画−１と第７画−２に分割した。第２画の長さは第２画−１と第２画−２の和とし、第３画の画の長さは第３画−１と第３画−２そして第３画−３の和とした。第７画の画の長さも第７画−１と第７画−２の和とした。画の長さは点座標をＸ１，Ｘ２，Ｘ３・・・・Ｘ１８，Ｙ１，Ｙ２，Ｙ３・・・Ｙ１８としたときに三平方の定理で算出した。 また角度は正接を用いる。正接は直角に近くなるとその値は無限大に近づく。それで正接値の絶対値が６以上で、正接値が正のとき１０−１／正接値とする。また正接値がマイナス６未満のときは、−１０−１／正接値とする。ティ分布で使用するティの値は下記のようにして算出する。
標本の数＝Ｎ、測定値＝Ｘ１、Ｘ２、Ｘ３及び疑問文書の測定値をＸＴとすると平均値μ＝（Ｘ１＋Ｘ２＋Ｘ３）／Ｎで求められる。標準偏差σ＝ＳＰＤＥＶＰ（Ｘ１、Ｘ２、Ｘ３）で求められる。ＳＰＤＥＶＰはＥｘｃｅｌの関数である。求めるティの値Ｔ１＝（Ｘ１−μ）／σで算出される。同様にＴ２＝（Ｔ２−μ）／σであり、疑問文書のティＴＴ＝（ＸＴ−μ）／σである。誤差の範囲はティ分布の分位点の表（図３）より、片側の危険率０．００５の誤差の範囲は２．９２０が上限であり、−２．９２０が下限である。ちなみにこの誤差を決定する自由度ν＝Ｎ−１であるから、２である。また鑑定を手助けするために変動係数を算出した。変動係数は正数化した標準偏差／平均値である。変動係数はデータのばらつきを示す。変動係数により、疑問文書の突発的なティデータを見極める。折れ線グラフ化した解析結果を表示する。

この他各点間の位相関係も可視化することができる。この可視化データを読み解く。疑問文書の『和』の第一画が長く、第３画が短く、第７画が、標本が作る母集団より外れている。したがって標本と疑問文書は筆者が異なる可能性が極めて強いといえる。なお解析モデル化された点の数がＮ個のとき、点間の位相解析はＮ×（Ｎ−１）通りの解析をすることができる。随ってこの『和』の場合は３０６通りの点位置の位相関係を検定することができる。

画像解析を使用した筆圧・筆勢を定性解析例。

上記は万年筆で書かれた『平』の文字である。この状態では筆圧・筆勢は明解に識別することができない。そこで画像処理技術により、明度を向上させる。
実際は用紙に付着したインクの濃度を識別する。インクの濃度は筆圧に正比例し、筆の速度（筆勢）に反比例する。

文字毎のインクの濃淡の変化を分析すると、標本１は濃淡の変化はあるが、標本２ほどではない。標本３と標本４は濃淡の差がない。標本４が標本３より濃度が濃い。標本２は通常の筆勢（秒速１０〜２０ｍｍ程度）と筆圧である。また標本１は標本２より筆圧が低く、筆勢が強い（秒速２０ｍｍ以上）である。標本３と標本４は筆勢が弱い（秒速２ｍｍ未満）。また標本４は標本３より筆圧をかけた結果である。
これらのことより、標本３と標本４は筆を遅く動かしたなぞり文字であることが、識別できる。無論なぞり文字の特徴は他にもあるので、それを解析し、なぞり文字である確証をえる。ちなみに写し文字はなぞり文字の手本が特定できる文書があることである。また標本１や標本２の文字では、筆圧の高い部位を特定し、筆者の恒常性ある特徴を解析することができる。

文字間のバランスの定量解析例。

これは縦書の署名の実例である。文字に外接する円を描く。円の描き方は、非接触の三次元測定機で算出する方法と、点や画の点を特定し、その位相値により、最小二乗法で算出する方法がある。またその点間を直線で結び、定規とコンパスで結んだ線の垂直二等分線を引き、最大の半径を求めて、中心位置と半径長を求めることもできる。円の半径長と中心位置（Ｘ，Ｙデータ）を特定する。測定した各文字のＸ，Ｙデータを署名の第一文字の半径長で除して等比化する。対照文書の署名で構成するティデータの母集団の誤差の範囲に疑問文書のティデータが含まれる確率を検定する。字画形体のバランスとお同様にティ分布検定をする。

Claims (4)

1. 文字上の始筆点、終筆点、交点、転折点、変位点、頂点を特定する。画は点間を結ぶ直線にし、かつ筆の動きを矢印で表示する。また各画の終筆点から次画への筆の動きが特定できたら、各画間の筆の動きを破線の矢印で表示する解析モデルの作成技術手法。ペン習字の手本の筆の動きと対照する。その相異により、疑問文書の筆者と対照文書の筆者の恒常的な特徴が抽出できる。文字の一部である偏や旁だけでも解析モデルは生成でき、解析可能である。
2. パーソナル・コンピュータに接続したプリンタ、コピー、スキャナの複合機を使用して、文字の筆圧・筆勢を解析できる技術手法。これにより文字の筆圧の異なる部位が特定できる。また筆圧の変化が極めて少なく、筆勢の弱いなぞり文字（含む写し文字）をも特定できる。
3. スキャナで読み取った疑問文書と対照文書より、同一文字を収集し、４倍程度に拡大し、プリンタで出力する。この文字の解析モデルで特定した点の座標値（Ｘ座標値、Ｙ座標値）を測定する。これを定めた基準長で除して等比化する。これをティ分布解析の危険率片側０．００５で検定し、文字の各部位が同一筆者か否かを照合する定量的技術手法。また正数化された標準偏差を正数化された平均値で除した変動係数でも部位間のばらつきを判断し、疑問文書に発生する突発的なデータか否かを解析する。解析する部位は画の長さの比、画の傾きの比、点間の位相値の比である。
4. 署名として書かれた文字に外接する円を特定し、その半径長と中心の座標値により、請求３と同様のティ分布解析で疑問文書の筆者が、対照文書の筆者と同じか否かを、定量解析する技術手法。基準長は最初の文字の半径長とする。

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