JP2013190424A - 補正巻線を有する傾斜磁場コイルシステム及びその製造方法 - Google Patents

Abstract

【課題】核磁気共鳴用のコイル構成体を提供する。
【解決手段】主コイル１３、遮蔽コイル１４、及び少なくとも１つの補正コイル４１を備え、補正コイルの機能が、渦電流特性が可能な限り良好である磁場傾斜を形成することにあるコイル構成体であり、主コイル１３及び遮蔽コイル１４は、補正コイル４１と直列に電気的に接続される。これによって、製造公差により発生する所望の設計からの残留磁場の偏差は、長く存続する渦電流が抑制されるようにして補正コイルによって修正される。これは、傾斜磁場パルスの後で所定の場均一性が得られる前の消滅しなければならない待機時間を低減し、あるいは例えば、画像応用において所望の場からの偏差が最小限に抑えられる。
【選択図】図４ａ

Description

本発明は、磁気共鳴デバイスに使用するための能動的に遮蔽された傾斜磁場コイルシステムに関し、このシステムは、ｚ軸の方向に向いている主磁場を発生させる主界磁石を備え、傾斜磁場コイルシステムは、電流が流れたときに、ｚ軸が通り抜けて延びる測定容積内に傾斜磁場を発生させ、傾斜磁場コイルシステムは、主コイル、遮蔽コイル、及び少なくとも１つの補正コイルを備え、電流が流れたときに傾斜磁場に寄与する主コイル及び遮蔽コイルの能動的導体要素夫々が、ｚ軸に垂直な平面において空間領域を占め、主コイルによって占められる部分的領域が、ｚ軸に対して径方向にｒ＿ｍｉｎ＿１（ｚ）からｒ＿ｍａｘ＿１（ｚ）まで延在し（ここで、ｒ＿ｍｉｎ＿１（ｚ）≦ｒ＿ｍａｘ＿１（ｚ）である）、遮蔽コイルによって占められる部分的領域が、ｚ軸に対して径方向にｒ＿ｍｉｎ＿２（ｚ）からｒ＿ｍａｘ＿２（ｚ）まで延在し（ここで、ｒ＿ｍａｘ＿１（ｚ）≦ｒ＿ｍｉｎ＿２（ｚ）≦ｒ＿ｍａｘ＿２（ｚ）である）、前述の径方向の部分的領域は、能動的導体要素によってｚ軸に対する方位角範囲の半分を超えて占有され、補正コイルの能動的導体要素は、ｚ軸に垂直な平面において、主コイルの径方向の部分的領域の外側と、遮蔽コイルの径方向の部分的領域の外側とに配置される。

このタイプの傾斜磁場コイルシステムは、例えば米国特許第５，７４２，１６４号（［特許文献４］［７］）に開示されている。

図３は、［特許文献４］[７］に記載されている従来技術を原理的に示す。

さらに径方向の部分的領域ｒ＿ｍｉｎ＿ｎ（ｚ）からｒ＿ｍａｘ＿ｎ（ｚ）を遮蔽コイルが占有することができ、ここでｒ＿ｍａｘ＿（ｎ−１）（ｚ）≦ｒ＿ｍｉｎ＿ｎ（ｚ）≦ｒ＿ｍａｘ＿ｎ（ｚ）、ｎ＞２は自然数であるが、これは［特許文献４］[７］に開示されていない。さらなる径方向の部分的領域を占める遮蔽コイルは、例えば［非特許文献６］[１１］の図１に示されているように、専門家にはよく知られている。

磁気共鳴を利用する核磁気共鳴分光法と、さらに磁気共鳴映像法（ＭＲＩ）、又は拡散測定は現在、磁場傾斜ＮＭＲ（パルス化磁場傾斜ＮＭＲ、すなわちＰＦＧ−ＮＭＲ）を使用して実施されている。傾斜磁場コイルシステムは、局所的に不均等な（通常は、１つ又は複数の軸において線形の）過渡的磁場を特定の測定容積（１１）内に発生させる。この線形磁場の振幅及び持続時間は、実験の際に制御される。磁場傾斜ＮＭＲの利点と、これが非常に複雑なＮＭＲ実験の実施を可能にする理由とは、ＮＭＲ文献［非特許文献４］[８］、［非特許文献９］[１６］に開示されている。

傾斜磁場コイルシステム内の電流は、非常に短い時間内（数十マイクロ秒程度）でオンに切り替えられ、ある一定の持続時間後（通常は数ミリ秒後）に再びオフに切り替えられる。オン及びオフに切替え時に、渦電流が付近の導電構造物中に励起される。これらの電流は、その一部で、測定容積内に時間依存性の磁場を形成し、これにより時間不変性の磁場（主磁場）が増加する。ＮＭＲ信号はその影響を受け、ある特定の状況下では完全に消去されることさえあり得る。ＮＭＲ信号の回復には場合により長時間を要することがあり、これは、複雑なＮＭＲ実験にとって、大きな障害になる。傾斜磁場は、複雑なパルス列内で、オフへの切り替えごとに数回使用されることが多く、ある一定の待ち時間が、高周波（ＲＦ）パルスが次に来る前に予定される。この待ち時間は、緩和過程を通じて磁化が減少するので、実験にとって不都合である。例えばタンパク質などの大きい分子では緩和時間が短く、この理由から、待ち時間は特に不都合な影響を及ぼす。

図１０は、タンパク質の研究及び構造解析に使用される複雑なパルス列の一例を示す［非特許文献９］[１６］。このＮＭＲ実験では、^１Ｈ、^２Ｈ、^１３Ｃ及び^１５Ｎの原子核の共鳴周波数で、間をおかずに時間的に連続して傾斜磁場パルスと共にＲＦパルスが印加される。このパルス列では、^１５Ｎの第１の励起パルスと取得の開始との間に傾斜磁場パルスが１６回切り替えられ、各傾斜磁場パルスの後において待ち時間がどれだけ実験の全持続時間に影響を及ぼし得るかが示されている。その反面、このような実験の結果の質は、これらの待ち時間が十分に長くない場合には、傾斜磁場によって誘導される渦電流により発生するアーチファクトにより極めて悪くなる。

傾斜磁場によって誘導される渦電流が回避されなければならない別の一応用分野は、拡散定数を決定するために磁場傾斜スピンエコーを用いる実験に関係する。参照文献［非特許文献５］[１０］は、磁場傾斜スピンエコーＮＭＲ実験（パルス化傾斜磁場スピンエコー、すなわちＰＧＳＥ）の際の、傾斜磁場によって誘導される渦電流による歪み信号の悪影響について広範に報告している。この強力な方法では、拡散定数に基づいて化学物質の混合物解析を行う。拡散係数の厳密な決定は、ＮＭＲスペクトル内のアーチファクトが少ない場合においてのみ可能である。渦電流により発生する信号歪みは、この方法の最大の障害の１つである。

したがって、傾斜磁場により誘導される渦電流に関する最適化は、傾斜磁場コイルシステムの製造における重要な課題である。

[２］米国特許第４，７３７，７１６号公報 [３］米国特許第４，９７８，９２０号公報 [４］米国特許第４，８９６，１２９号公報 [７］米国特許第５，７４２，１６４号公報 [９］米国特許第６，４５６，０７６号公報 [１２］米国特許第７，０６９，１９５号公報 [１３］米国特許第７，２３０，４２６号公報

[１］Ｒ．ターナー、「最適コイル設計の目標磁場手法」、Ｊ．Ｐｈｙｓ．Ｄ 応用物理学、第１９巻、（１９８６年） [５］Ｃ．Ｂ．アーン、Ｚ．Ｈ．チョー、「核磁気共鳴における渦電流により誘発されるアーチファクトの解析及び時間補償」、医用画像に関するＩＥＥＥ紀要 第１０巻、第１号、（１９９１年） [６］Ｒ．ターナー、「傾斜磁場コイル設計 方法の再検討」、磁気共鳴映像法 第１１巻、（１９９３年） [８］Ｔ．パレラ、「パルス磁場傾斜 定常的ＮＭＲのための新しいツール」、化学における磁気共鳴 ３６号、（１９９８年） [１０］Ｂ．アンタレク、「化学混合物分析のためのパルス磁場傾斜スピンエコーＮＭＲの使用 最良の結果を得るための方法」、撮像材料と媒体研究及び開発、イーストマンコダック社、ロチェスター、（２００２年） [１１］Ｒ．Ａ．レムディアソフ、Ｒ．ラドヴィグ、「傾斜磁場コイル設計のための流れ関数法」、磁気共鳴の概念パートＢ ２６Ｂ（１）、（２００５年） [１４］Ｈ．サンチェス‐ロペス、Ｍ．プール、Ｓ．クロージャー、「無限長の厚い円筒に任意の形状のコイルによって誘導される渦電流シミュレーション」、磁気共鳴ジャーナル ２０７号、（２０１０年） [１５］Ｊ．ジン、「磁気共鳴映像法における電磁解析及び設計」、ＣＲＣプレス、（１９９９年） [１６］Ｊ．カバナー、Ｗ．Ｊ．フェアブラザー、Ａ．Ｇ．パルマーＩＩＩ世、Ｍ．ランス、Ｎ．Ｊ．スケルトン、「タンパク質ＮＭＲ分光計 原理及び実践」、エルゼビア、第２版、（２００７年）

渦電流による擾乱が適時に低減されるように、また、振幅が非常に低減されるようにも、補正コイルを備えた傾斜磁場コイルシステムのコイル構成体を補足することが、本発明の基本的な目的である。

傾斜磁場の計算
８０年代の終わりに、目標磁場法［非特許文献１］[１］［特許文献３］[４］［非特許文献８］[１５］又は流れ関数法［特許文献１］[２］［非特許文献６］[１１］などの、傾斜磁場コイルを計算するためのいくつかの強力な方法が発明された。

以下の段落での議論は、目標磁場法理論に基づく。この理論は、円筒形状を有する薄い層で周囲が構成される場合に特に適している。

目標磁場法によると、磁場は、表面を流れる電流密度によって発生する。例えば円筒管などの、好ましく、且つ簡略化された形状が選択される。電流密度は、目標円筒内に所望の磁場Ｂ_ｚを発生させるように選択される。ｚ軸は主磁場と平行である。所望される場は通常、次の形を有する。

・ ｘ傾斜磁場では、 Ｂ_ｚ（ｘ，ｙ，ｚ）＝Ｇ_ｘｙ
・ ｙ傾斜磁場では、 Ｂ_ｚ（ｘ，ｙ，ｚ）＝Ｇ_ｙｙ
・ ｚ傾斜磁場では、 Ｂ_ｚ（ｘ，ｙ，ｚ）＝Ｇ_ｚｙ
ここで、Ｇ_ｘ、Ｇ_ｙ、Ｇ_ｚは定数（傾斜磁場強度）である。

半径ａを有する円筒表面の表面電流密度が以下で考察される。選択された形状により、これらは円筒座標（ρ，φ，ｚ）で書き表される。これらは、次の形を有する。

ここで、ベクトル
及び
は、円筒座標における単位ベクトルである。

目標磁場法では、磁場の計算に電流密度のフーリエ変換を利用する。電流密度のフーリエ変換は以下のように計算される。

ここで、値ｍ及びｋは、方位角（ｍ）及び軸（ｋ）の波数である。電流密度
及び
は次の連続方程式
によって結合されるので、次式がフーリエ空間に適用される。

したがって、これは半径ａにおける電流密度のφ成分を知るのに十分である。次に、ｚ成分もまた決定される。

遮蔽傾斜磁場コイルの計算
傾斜磁場によって誘導される渦電流の問題は、常に高分解能ＮＭＲ分光法における主要な問題であった。スペクトルの質に及ぼす渦電流の悪影響により、磁場傾斜ＮＭＲの応用が、長い間非常に制限されてきた。能動的に遮蔽された傾斜磁場コイルを導入することによってのみ、磁場傾斜ＮＭＲの非常に大きな利点から利益を得ることが可能であった。流れ関数又は目標磁場法により、完全に遮蔽された傾斜磁場コイルの計算が、原理的には可能になる。

目標磁場法によって、ｚ軸に対して同軸である内側（半径ａについて）と外側（半径ｂについて）の円筒形コイル構成体の設計が、その組み合わせが以下の条件を同時に満たすようにして可能である。

・ 所望される場が測定容積内に生成される；
・ この場は、傾斜磁場コイルの外側（ｂより大きい半径を有する円筒表面上）の周囲において消去される。

傾斜磁場コイル外側の周囲の場は残留磁場と呼ばれる。目標磁場法によれば、これらの場はまた、円筒管上でも計算される。管の半径は以下のｃで指定され、ｃ＞ｄである。

この目的に向けて、半径ａ（主コイル）の円筒管上に流れる電流密度
及び
と、半径ｂ（遮蔽コイル）上に流れ、また、式１の形と同じ形を有する
及び
とが同時に決定される。円筒が無限に長く、且つ、電流密度が連続値をとる場合については、正確な解がある。

数学的に容易に記述できる２つの半径上のこの電流密度の構成体に基づいて、電流密度がいくつかの径方向領域に分布する遮蔽傾斜磁場コイルの構成体を開発することが可能である。径方向領域は、ｚ軸に垂直な各平面として定義される。径方向領域は、最小半径ｒ＿ｍｉｎ＿ｎ（ｚ）及び最大半径ｒ＿ｍａｘ＿ｎ（ｚ）によって特徴付けられ、これらの間に導体要素が置かれる。各径方向領域は、内側から外側へと番号ｎ＝１、２、．．．で番号が付けられる。

半径はｚ軸から測定される。ｒ＿ｍｉｎ＿ｎ（ｚ）及びｒ＿ｍａｘ＿ｎ（ｚ）は、ｚすなわち位置の関数であり、半径領域の広がりはｚ位置に依存して変わり得る。各ｚ位置において、ｒ＿ｍｉｎ＿ｎ（ｚ）≦ｒ＿ｍａｘ＿ｎ（ｚ）が適用される。ｚの特定の区域では、コイルがまたがる領域が空いていることがある。そこにおいて、ｒ＿ｍｉｎ＿ｎ（ｚ）＝ｒ＿ｍａｘ＿ｎ（ｚ）が適用される。特に、巻きコイルでは、いくつかの巻線層を有し、したがって、径方向に相対的に大きい広がりを有するコイルブロックによって、大きい局所的な電流密度が、理想的な解から見積もられる。

異なるコイルキャリア上に導体が配置され、続いて、こうして生成された各コイル部分が電気的に接続される１つの構造体はまた、いくつかの半径領域を占める構成体を作り出す。

以下では、導体の位置が２つの半径ａ及びｂに限定されない傾斜磁場コイルシステムにおいて、測定容積に径方向に近接して配置され傾斜磁場に主要な寄与をする導体を「主コイル」とも呼び、径方向の外側領域に置かれる導体を「遮蔽コイル」とも呼ぶ。

したがって、主コイルによって占有される領域は、ｚ軸に対して径方向の領域であるｒ＿ｍｉｎ＿１（ｚ）からｒ＿ｍａｘ＿１（ｚ）（ここで、ｒ＿ｍｉｎ＿１（ｚ）≦ｒ＿ｍａｘ＿１（ｚ））の領域によって特徴付けられる。遮蔽コイルによって占有される領域は、ｚ軸に対して径方向の領域であるｒ＿ｍｉｎ＿２（ｚ）からｒ＿ｍａｘ＿２（ｚ）（ここで、ｒ＿ｍａｘ＿１（ｚ）≦ｒ＿ｍｉｎ＿２（ｚ）≦ｒ＿ｍａｘ＿２（ｚ））の少なくとも１つの領域によって特徴付けられる。さらに径方向領域ｒ＿ｍｉｎ＿ｎ（ｚ）からｒ＿ｍａｘ＿ｎ（ｚ）を遮蔽コイルが占有することができ、ここでｒ＿ｍａｘ＿（ｎ−１）（ｚ）≦ｒ＿ｍｉｎ＿ｎ（ｚ）≦ｒ＿ｍａｘ＿ｎ（ｚ）であり、ｎ＞２は自然数である。これらの径方向領域の空間配置は、図１１に示されている。

傾斜磁場コイルシステムの設計では、すべての導体が電流源に接続されなければならないことを考慮に入れなければならない。この目的に必要な接続部はまた、実際は電流が流れるべきではない領域内にも、部分的に延在しなければならない。この問題に対し２つの解決策がある。互いに反対の方向に流れる電流が空間的に近接した導体中に流される場合、磁場に及ぼす各電流の影響は大部分が相殺される。その上、主磁場と平行に流れる電流は磁場のｚ成分に影響を及ぼさない。これら２つのタイプの、効果を及ぼさない導体はどこにでも組み込むことができる。他のすべての導体要素を、以下において「能動的導体要素」と呼ぶ。

計算された電流密度は、実際には、個別の導体経路を通して実現されなければならない。連続解からの偏差、及びｚ方向に制限された、使用可能な空間（傾斜磁場コイルシステムは無限の長さを有することができない）により、結果的に、残留磁場が完全に消滅せず、また、測定容積内に磁場
を生成する渦電流が発生する。

渦電流は、時変磁場内に置かれた延長導電構造体中に誘導され、この渦電流はこれ自体が、磁場変化に対して反対に作用する磁場を発生させる。

を傾斜磁場コイルシステムの電流密度とする。これはオン及びオフに切り替えられるので、電流密度は時間に依存する。表記をより分かりやすく提示するために、位置変数（ρ、φ、ｚ）を
で置き換える。実質上静的近似の時間依存性電流密度
により、半径ｃの円筒管上に、次のように計算されるベクトルポテンシャルが発生する。

ここで、Ｒ^３は、積分体積であり、μ_０＝４π×１０^−７Ｈ／ｍは真空の透磁率である。

時間依存性を無次元関数ｈ（ｔ）で記述することができ、且つ電荷密度がないと想定すると、ベクトルポテンシャルは次式の形を有する。

また、電場は
となり、ここで、ｈ’（ｔ）は時間に関するｈの導関数である。傾斜磁場コイルシステムを取り囲み、導電率が
である導体構造体中に、オームの法則に従って、渦電流
が、電流を切り替えた後に流れ始める。

半径ｃの円筒管上に誘導された電流密度
により、時間依存性磁場
が測定容積内に発生する。

渦電流及び減衰時間
異なる導体構造体が傾斜磁場コイルシステムを取り囲み、中でも主に超電導磁石の構成要素を取り囲む。この取り囲むものは、いくつかの同軸導体層で表すことができ、その一部は非常に低温（７８Ｋ又は４Ｋ）であり、したがって、高い導電率を有する。電流は時間と共に
のように減少し、その減衰時間はインダクタンスＬ及び抵抗Ｒに依存し、τ＝Ｌ／Ｒに従うので、これらの構造体の高い導電率により渦電流が長く存続する。

参照文献［非特許文献７］[１４］は、現実的なクライオスタットにおける渦電流を計算するモデルを記載している。そのクライオスタットはいくつかの厚い円筒によって示され、高い導電率を特徴とする。誘導電流は、モード間の誘導結合のみが考慮されるフーリエ空間内で、個々の層夫々について計算される。

渦電流の空間構造体とその減衰時間との間の関係は、以下で重要になるが、薄い円筒の簡単なモデルを用いて明確に示される。半径ｃの薄い円筒上における渦電流モードの、ｍ及びｋの関数としての減衰時間は、以下の論証を用いて導出することができる。

電流密度
は、フーリエ展開の成分に、すなわち、ｍ及びｋの関数として分解することができる。渦電流モードの減衰時間τは一般に、電流分布のインダクタンスＬと抵抗Ｒの間の関係によって与えられる。抵抗Ｒ及び電流Ｉに依存する消散電力ＰはＰ＝Ｒ×Ｉ^２に従い、次のように書き表すことができる（［非特許文献３］[６］の式３３参照）。

ここで、
は、半径ｃの円筒管上における電流密度のフーリエ変換である。Ｐに対するｚ成分の寄与は、考察している式５によって既に考慮に入れられている。

項
は、導体円筒の比抵抗であり、Ｄはその壁厚である。所与のｍ及びｋでは、電流の２乗当たりの消散電力への寄与は、
である。

［非特許文献３］[６］の式３４に対応して、磁場に蓄積されるエネルギー
は
である。

これに関してＩ_ｍは第１種の変形ベッセル関数であり、Ｋ_ｍは第２種の変形ベッセル関数であり、
及び
はこれらの導関数である。

所与のｍ及びｋでは、電流の２乗当たりの場エネルギーへの寄与は、
である。

式１１と式１３の合成により、減衰時間
が得られる。ここで、
である。ｍ＝０及びｋ→０の場合は特殊であり、この場合の減衰時間は、
である。

図５は、ｍの値によって異なる｜ｋ｜・ｃの関数としてτ_０に正規化された減衰時間を示す。曲線（５０）は値ｍ＝０に対応し、曲線（５１）は値ｍ＝１に対応する、等である。減衰時間は、ｍが大きくなってもｋが大きくなっても減少する。無限大に向かう｜ｋ｜・ｃに対し、項１５は、ｍの値に関係なくゼロに向かう。｜ｋ｜・ｃが小さい値、特に、｜ｋ｜・ｃ＝０且つｍ＞０のとき、ｍに対する依存性は
で与えられる。

ＮＭＲ信号に対する渦電流の影響
以下は、ＮＭＲ信号に及ぼす渦電流の悪影響についての簡潔な説明である。

ラーモアの定理によれば、静磁場
内の原子核の磁化ベクトル
の運動は、
軸を中心とし、ラーモア周波数が
である歳差運動に対応する。係数γは磁気回転比と呼ばれ、同位体に特有の定数である。以下は、例えば１Ｈ核γ＝２．６７５×１０^８Ｔ^−１ｓ^−１に当てはまる。

Ｍ_ｚを測定容積内の平衡磁化とする。Ｍ_ｚはｚ方向の主磁場
と平行に向けられている。

磁化Ｍ_ｚが理想的な９０°ＲＦパルスで回転されると想定し、オフ共鳴効果を無視すると、磁化は、ＲＦパルス後に
に対して垂直になり（横切り）、Ｍ_＋＝Ｍ_ｘ＋ｉＭ_ｙで示される。

ＲＦパルスをオフに切り替えた直後、横方向磁化Ｍ_＋はブロッホ方程式
に従って平衡状態に戻る。

ラーモア周波数ωはｚ方向にある。定数Ｔ_２は横緩和時間であり、
は、測定容積内における原子核の位置である。以下では、磁場及び対応するラーモア周波数はｚ方向に延在し、したがって、定数であるとみなされる。

ラーモア周波数は、測定容積内の有効磁場
によって決まり、この有効磁場は時間不変性の主磁場
と、誘導渦電流によって発生する磁場
との和である。

したがって、有効磁場は、
となる。これに応じて、有効ラーモア周波数
もまた、時間不変性の項
と、誘導渦電流から生じる項
との和である。

したがって、有効ラーモア周波数は、
となる。

回転系において
を適用すると、これは、計算が非常に容易になるのでＮＭＲ環境で特に望ましく、この理由から
となる。

回転系における微分方程式１７の解は
である。

指数中の位相
は、時間積分
であり、時間依存性位相
で置き換えることができる。ここで、
の緩和時間がＴ_２の数分の１である場合には、
である。

が活性である時間中、ＲＦパルスが送出されないことが前提条件である。項
は初期磁化である。

主磁場
が、全測定容積に亘って、時間に関してだけでなく空間に関しても均一であり、また全測定容積内の磁化が正確に９０°回転されると想定すると、初期磁化は定数項
で置き換えることができる。

このとき、ＮＭＲ信号は測定容積Ｖにおける積分
であり、ここでは定義
を用いた。

ＮＭＲ分光法は、フーリエ変換信号
により機能する。図６及び図７は、外乱を受けたＮＭＲ信号、及び外乱を受けていないＮＭＲ信号の例を示す。

の実部は周波数ν＝ω／２πの関数としてグラフに示されている。外乱を受けていないＮＭＲ信号
の場合は、この理由により、位相
もまた常にゼロ、すなわち、
である。

積分２０は、この場合
である。この例でのＮＭＲ信号の外乱は、次式の形を有する磁場Ｂ^Ｗｉｒｂによって生じ、
で表される。

ｚ領域を−ｚ_０≦ｚ≦ｚ_０とし、減衰時間τがＴ_２（τ＜＜Ｔ_２）と比べて無視できると特徴付けられているとすると、積分
は、
となる。

図６の曲線（６０）は、νの関数としての外乱を受けていない信号
である。曲線（６１）及び曲線（６２）は外乱を受けた信号であり、式２１及び式２３によって計算されている。無視できるｂ_１（ｂ_１＝１・１０^−１５Ｔ／ｍ）を有するｂ_０の様々な値が観測された。曲線（６１）ではｂ_０＝１・１０^−７Ｔであるのに対し、曲線（６２）ではｂ_０＝３・１０^−７Ｔである。

図７で、外乱を受けた信号は、ｂ_０＝０でｂ_１の様々な値について計算された。以下は曲線（７１）ｂ_１＝５・１０^−７Ｔ／ｍについて、及び曲線（７２）ｂ_１＝７・１０^−７Ｔ／ｍについて想定された。この例では、τ＝１０^−４ｓ、Ｔ_２＝２ｓ、ｚ_０＝０．０１ｍ、及び
が選択され、磁気回転比は１Ｈ核のものであると想定された。ｂ_０及びｂ_１の値は、測定容積内で典型的な傾斜磁場が得られる大きさよりも数桁小さい。これらの場は５０・１０^−４Ｔ程度の大きさである。

位相Φ（ｚ）＝γ・τ・（ｂ_０＋ｂ_１・ｚ）が渦電流によって生成され、この位相の寄与は、対称性ｍ＝０によって特徴付けられる。

積分
は、小さいｂ_１値では次のように近似することができる。

ＮＭＲ信号の外乱にｍ＝１での寄与がある場合、例えば、外乱がΦ（φ，ｚ）＝ｃ・ｃｏｓφ・（ｂ_０＋ｂ_１・ｚ）で表される場合、積分
はｅ^{ｉ・γ・ｂ０・τ}型の位相因子を有さず、
は、測定容積の３つすべての軸における寸法に依存し、また式２４のｚ拡張ｚ_０のように２次である。項ｃは、渦電流が流れる円筒管の半径である。これは、ｍ＝１の対称性を有する外乱によるＮＭＲ信号への影響が、ｍ＝０での外乱によるものよりもかなり小さい理由である。

遮蔽効果を改善するための従来の方法
傾斜磁場の計算の項で既に説明したように、実際には、傾斜磁場は完全には遮蔽されない。導体路の離散化により、またｚ方向において制限された空間により、残留磁場は厳密にはゼロではなく、そのため上の項で論じたようにＮＭＲスペクトルに関して否定的な結果があり得る。本明細書では、ゼロにならない残留磁場、又はその結果として生じる、周囲の導体構造体に誘導される渦電流を最小限にすることを目的とする、様々な方法及び処置を説明する。いくつかの例を以下で述べる。

ｚ方向において任意の長さに延在し得る連続電流分布による完全な遮蔽に基づいて、遮蔽を完全なものにするためのできるだけ良好な近似値を与える、限られた容積内の個別導体路の配置を選択する必要がある。個別導体路の選択された配置の磁場は、ビオ‐サバールの法則を用いて直接計算することができる。個別導体路を設計するための、また遮蔽コイルの外側に残留する磁場を発生渦電流を考慮して評価するための様々な従来の方法がある。

例えば、引用した参照文献［特許文献５］[９］では、傾斜磁場によって誘導された渦電流により発生する測定容積内の磁場が、その磁場をフーリエ成分ｃｏｓ（ｍ・φ）及びｓｉｎ（ｍ・φ）に分解することによって抑制される。適切な遮蔽コイルの選択により、ｍの値が小さい、特に、ｍ＝０であるモードが消される。

引用した参照文献［特許文献２］[３］では、個別の場合における反復数値法による効率的な遮蔽コイルの解決策を提示している。残留磁場は、利用された最適化方法では、導体断面及び導体形状を変えることによって最小化される。

別の方法では、ＮＭＲ実験の際の信号外乱に対して、ゼロにならない残留磁場の効果を最適化するためにグリーン関数を利用する。最適電流密度のフーリエ成分は、離散化された解と比較される。これによって、偏差は特定の制限値を超えないはずである［特許文献６］[１２］。

理論上の電流分布に可能な限り近い不連続解を見積もるための確立された方法は、例えば［特許文献７］[１３］などにあるような、並列に接続されたいくつかの遮蔽コイルを実施することである。半径ｃの円筒管上の傾斜磁場の設計では、離散化路は、付近の導体構造体中の残留磁場によって誘導される渦電流のＮＭＲ信号への影響に対して最適化される。

製造誤差
傾斜磁場コイルの実際の製造においては、製造工程での避けられない誤差により、非常に効率的な遮蔽方法及び場の精密な計算でも理論上の残留磁場を得るのに十分ではない。非常に小さな製造誤差でさえも、最適に構築された残留磁場を渦電流がＮＭＲ信号を著しく乱すようにして変化させることがあり、また、ＮＭＲ測定が実施され得る前に、傾斜磁場をオフに切り替えた後の長い待機期間が必要である。

誘導渦電流及びその減衰時間が残留磁場の空間構造に大きく依存するので、経路構造体の位置は非常に正確でなければならない。

導体の位置決めの精度は、数マイクロメートル程度の精密度を必要とするが、これは、特に高い再現性が必要な場合には技術の面で大きな難題である。

従来技術によれば、製造誤差を補償するために以下の方法が使用される。

製造誤差の特別な場合は、主コイルと遮蔽コイルとの間のｚ方向のずれである［特許文献４］[７］。この問題は、［特許文献４］[７］で示唆され、また図３に示されるように、補正コイルを使用することによって解決することができる。その著者らは、以下の方法を用いている。

・ 傾斜磁場コイルシステムに対して同軸であり、且つ遮蔽コイルに対する主コイルのｚ変位を補償する機能が設計にある補正コイルの使用；
・ 補正コイルは別の電源から電力供給され、その電流はｚ変位の関数である。

製造誤差によりＮＭＲ信号中に生じる渦電流アーチファクトは、プリエンファシス［非特許文献２］[５］を用いてとりわけうまく抑制することができる。別の従来技術の方法では補正コイルを利用し、この補正コイルは、主コイル又は遮蔽コイルに対して同軸状に異なるｚ位置に配置されると共に、これらのコイルと並列に接続される。この方法は、抵抗を使用して、補正巻線中に流れなければならない低電流（１％以下の範囲）を厳密に制御しなければならいないという点で困難である。この手法は、極低温に冷却される測定ヘッド内で使用するための傾斜磁場では、抵抗値が温度に依存するため、特に困難である。

本発明のデバイス
これらとは対照的に、本発明の目的は、長く存続する渦電流を抑制することで、製造公差によって生じる所望の設計からの残留磁場の偏差が補正コイルによって修正されるように、可能な限り簡単な技法的手段を用いて上述のタイプの能動的に遮蔽された傾斜磁場コイルシステムを改善することである。これは、傾斜磁場パルスの後で所定の場均一性が得られる前に経過すべき待機時間を低減するため、又は、例えば、画像応用において所望の場からの偏差を最小限にするためである。

本発明は、磁気共鳴デバイス、すなわちＮＭＲ分光計又はＭＲＩスキャナに使用される傾斜磁場コイルシステムに関する。ｚ軸２２が定義され、このｚ軸は磁気共鳴デバイスの主磁場と平行に延び、且つ、測定容積１１を横切る。径方向領域及び方位角領域は、このｚ軸２２を基準とする。

測定容積１１内に傾斜磁場を発生させるための傾斜磁場コイルシステムは、主コイル１３と、遮蔽コイル１４とから構成され、主コイル１３は、ｚ軸に対し径方向に近接して置かれている領域を占めると共に傾斜磁場に主として寄与し、遮蔽コイル１４は、径方向においてさらに外側の領域を占めると共に、遮蔽コイルの外側の組み合わされたコイルの磁場が大幅に低減されるように主コイルに電気的に接続されている（図１）。したがって、これは能動的に遮蔽された傾斜磁場コイルシステムである。

少なくとも１つの補正コイル４１が、主コイル及び補正コイルに加えて傾斜磁場コイルシステムに組み込まれる（図４ａ、図４ｂ）。この補正コイルの能動的導体要素は、主コイル１３及び遮蔽コイル１４によって占められる径方向領域の外側にある。径方向領域は、平面ごとにｚ軸２２に垂直に決定される。一例として、図１１（ａ）〜図１１（ｃ）は、主コイル及び遮蔽コイルによって占められ、補正コイルを中に配置できる径方向領域を示す。この補正は、遮蔽コイルの外側に残っており構築誤差により所望の値と一致しない残留磁場を、傾斜磁場コイルシステムに流れる電流の急速な切替えにより傾斜磁場コイルシステムの周囲に誘導される渦電流が、構築誤差があるが補正コイルを持たない傾斜磁場コイルシステムと比較して長く続かないようにして変化させるように設計される。

製造公差によって生じるコイル配置のパラメータのさらなる偏差を補正する多用途の可能性を提供することが本発明の基本的な目的であり、これにより、このような補正コイルが遮蔽コイルに対する主コイルの位置決め誤差を補償するために使用される最も近い従来技術［特許文献４］[７］と比較して、改善される。コイル配置のこれらの起こりうる不正確なパラメータには、コイル巻線の半径、主コイル又は遮蔽コイル内の他の巻線に対する巻線の軸位置、丸みに関するコイル本体の偏差、遮蔽コイルに対する主コイルの円筒軸の傾き、並びにＸ傾斜及びＹ傾斜で重要な主コイル及び遮蔽コイルの方位角の変化が含まれる。

本発明によれば、この目的は、驚くほど簡単であるが非常に効果的な方法で完全に達成される。この方法では、少なくとも１つの補正コイルが、主コイルと、遮蔽コイルと、また場合により存在する別の補正コイルと直列に電気的に接続され、すべての補正コイルの能動的導体要素が一緒になってｚ軸に対する方位角の４分の１を最大で占め、少なくとも１つの補正コイルが、傾斜磁場コイルシステムに流れる電流の急速な切替えにより、傾斜磁場コイルシステムの付近に誘導される渦電流の持続時間を、補正コイルを持たない傾斜磁場システムと比べて低減する。

図１１ｂは補正コイル４１を示す。補正コイル４１によって占められる方位角範囲１１９は、ｚ軸に対する方位角範囲の４分の１より小さく、すなわち９０°未満である。最大で全範囲（３６０度）の４分の１（９０度）にすぎない方位角範囲は、傾斜磁場コイルの従来の広がった方位角範囲と比較して小さい領域である。Ｚ傾斜磁場は通常、全巻線（３６０°）で設計される。Ｘ傾斜磁場及びＹ傾斜磁場は、夫々２つの１２０°のコイル円弧により設計され、すなわちこれらは２４０°の合計角度範囲を占める。最も近い従来技術［特許文献４］[７］の補正コイルもまた、全巻線（３６０°）を使用している。

主コイル、遮蔽コイル、及び補正コイルが直列に電気的に接続されることで、すべてのコイルに同じだけ電流が流れることが保証される。補正コイルの効果は、このタイプの傾斜磁場コイルシステムにおいては、使用中に個々のコイル構成要素の抵抗が変化した場合でも変化しないままである。この特徴に関して、本発明の傾斜磁場コイルシステムは、傾斜磁場コイルシステムとは有利に区別され、この傾斜磁場コイルシステムは、主コイル及び遮蔽コイルと並列に接続された補正コイルを有し、並列電流路の各抵抗値の関係が補正コイルの電流の一部を決める。この利点は、動作時に傾斜磁場コイルシステムが極低温まで冷却されなければならない場合に特に重要である。この種の動作では、その温度を保持するのが困難であり、したがって個々のコイル構成要素の抵抗間の比を一定のレベルに保持するのが困難である。

単純な観点からは、説明した補正コイルは重大な不利点を有するように見える。主コイルに対して同軸状に延在しない補正コイルは、補正コイルがなければ全く生じないはずである、ｍが高次である渦電流を発生させる。遮蔽コイルの外側周辺の残留磁場を考慮すると、補正コイル付近の残留磁場の振幅は、補正コイルがない状況と比べてもそれほど増大していない。しかしこのことは、図５に示される通り、ｍが高次であるこれらの渦電流が非常に過渡的であるので、悪影響をほとんど及ぼさない。補正コイルは同時に、長く存続する渦電流を抑制するので、その結果、傾斜磁場パルスの後の待機時間は全体で低減される。

特に好ましい一実施形態では、補正コイルは、補正コイルのコイル断面が主コイルのコイル断面よりも小さくなるように寸法設定される。

小さいコイル断面を有するこのタイプの補正コイルの１つの重要な利点は、ある補正コイルの巻数が変更になることで、小さな補正ステップが残留磁場について得られることにある。残留磁場の調整には小さな補正ステップが必要である。というのは、主コイル及び遮蔽コイルの所望の設計からの小さい偏差が、渦電流が長時間続くようにその空間構造が変えられる限り残留磁場に大きな影響を及ぼすからである。必要な補正の振幅は、所望の設計において許容されている残留磁場の振幅と比べて小さい。巻数を整数に丸める必要があるにもかかわらず、コイル断面が小さい補正コイルによって、十分厳密に、必要とされる補正に近くなる。残留磁場に対し補正コイルの影響が及ぶ領域の空間的広がりはさらに、残留磁場の精細な構造を変更できるように、小さくなければならない。小さいコイル断面はまた、残留磁場の精細な構造によって渦電流の時定数が決まるので、この場合においても有利である。

［特許文献４］[７］による従来技術によれば、大きいコイル断面及び複数の巻線を有する補正コイルが、遮蔽コイルに対する主コイルの位置決め誤差により発生する残留磁場の形を正確に模倣するために使用される。大きいコイル断面及び多くの巻数を用いると、発生する場が、多数の要因による補正されるべき典型的な偏差を超えるので、補正コイル中に全傾斜磁場電流を使用できないことになる。実際に必要な強度を十分に細かいステップで調整できるようにするために、主コイル及び遮蔽コイルの電流と比例する電流を補正コイルに供給する第２の傾斜磁場増幅器３２が使用される。これによって、補正の強度を正確に調整するという目的は、十分に細かいステップで電流を調整することに変えられる。本発明の傾斜磁場コイルシステムは、この手法と比べると、追加の傾斜磁場増幅器が省略されるという点で有利である。

補正コイルは、好ましくは、個々の直列に接続された巻線を異なるＺ位置に備えるようにして設計される。所望の設計からのコイルの局所的な偏差は、空間的に近い補正巻線によってこうして補償することができる。横方向傾斜磁場（Ｙ及びＹ傾斜磁場）用の補正コイルは、好ましくは、個々の直列に接続された巻線を異なる角度位置に備えるようにして設計される。こうして、補正されるべき傾斜磁場の対称性が維持された補正コイルを設計することができる。所望の設計からのコイルの局所的な偏差もまた、角度依存性を示し得る。この場合、個々の直列に接続された巻線を個々の角度位置に有する補正コイルはまた、Ｚ傾斜磁場にも適している。補正コイルの個々の巻線は個々の巻き方向を有するという点において、補正コイル内の補正の符号を変えることができる。

補正コイルは好ましくは、それ自体のコイル本体４２の上に巻かれ、その断面は、使用可能な空間を程よく利用する。このようなコイル本体の簡単な形状としては、ｚ軸に垂直な円、楕円又は長方形の断面がある。断面表面、及び傾斜磁場コイルシステム内の位置は、補正コイルの効果に関して極めて重要な役割を果たす。断面形状はある程度まで、幾何学的境界条件に対して調整することができる。

好ましい一実施形態では、補正コイルは、主コイルと遮蔽コイルの間の空間に置かれる。これによって、傾斜磁場コイルシステムの周辺との幾何学的界面は変化しないで存続する。この配置の別の１つの利点は、傾斜磁場コイルシステムを改善するために、主コイルと遮蔽コイルの間の、他の場合では使用されない容積を使用することが可能であることである。補正コイルはさらに、既存の主コイル及び遮蔽コイルと接触することなく、又はこれらのコイルを変更することなく装着することができる。これによって、製造工程の後期の工程で、特に、例えばエポキシ樹脂を用いたコイルの成型などの、不可逆の工程の後で、誤差の影響を最小限にすることができる。こうして、補正コイルは、棄却率の低減、及び、より好ましい製造方法の選択に寄与する。

特に好ましい一実施形態では、電気的に独立した３つの傾斜磁場コイルシステムが１つの測定構成体の中に組み込まれ、これら３つの部分的システムが磁場傾斜を生成し、その傾斜磁場方向は対で互いに垂直である。いわゆるＸＹＺ傾斜磁場であるこの型の構成体では、３つすべての空間方向の座標を磁場傾斜によって符号化することができ、これは特に画像応用において重要である。これに関連して、３つの部分的システムの夫々は、主コイル、遮蔽コイル、及び少なくとも１つの補正コイルから成る。

ｍ＝１である成分を有する残留磁場が現在の傾斜磁場コイルシステム内で観測される場合、ｍ＝１であるこの成分を、ｍ＝０である発生成分に関係なく補正可能でなければならない。残留磁場がｍ＝０において補正を必要としない場合、補正コイルは特に、ｍ＝０である成分を発生させてはならない。ｍ≧２である項は、急速に減衰するので許容される（図５参照）。ｍ＝１である成分を有し、ｍ＝０である成分をさらに発生させない残留磁場を生成又は補正するための構成体は、巻き方向が反対の２つの補正コイルを接続することによって、向かい合う角度位置に（好ましくは、互いに１８０°で向かい合う角度位置に）形成することができる。この型の構成体は図４ｃに示されている。

ｍ＝１である成分を有する残留磁場は、ｃｏｓ（φ）又はｓｉｎ（φ）対称性を有する。これら２つの場合をカバーするために、例えば１対がｘ軸上、１対がｙ軸上で互いに直角を成す２つの方向において、２対の接続された補正コイルが必要である。

反対に、ｍ＝０である成分を補償するための、単一の角度位置にだけ巻線を備える簡単な補正コイルはまた、急速に減衰するｍ（ｍ≧２）が高次のものに加えてｍ＝１である成分を有する残留磁場の一部分を発生させる。ｍ＝１である成分は実際のところ、ｍ＝０である成分よりも振幅が小さいが、ｍ＝０である成分と同様に比較的低速度で減衰する。ｍ＝０の補正の副作用として新たに生じるｍ＝１である成分が、磁気共鳴測定の結果をなお過度に乱すことが起こり得る。この場合には、巻き方向が同一の２つの補正コイルを向かい合う角度位置で（好ましくは互いに１８０°で向かい合う角度位置で）接続することによって、ｍ＝０である成分を有する残留磁場の補正することができ、同時に、ｍ＝１である成分を有する残留磁場の発生の抑制することができる。このタイプの構成体は図４ｄに示されている。上述の簡単な補正コイルと比較して、同じ強度のｍ＝０である成分を発生させるように、二部分補正コイルにおいてその一部を成すコイルのコイル断面又は巻数が半分にされなければならない。

近代のＭＲＩシステムは、測定容積内で均一な静磁場を発生させるための磁石と、ＲＦ送受信システムと、傾斜磁場コイルシステムとを共通の筐体内に収容する小型ユニットとして構築される。この理由から、本発明の傾斜磁場コイルシステムは、好ましくは、磁石及びＲＦ送受信システムと共にＭＲＩシステムに組み込まれる。

ＮＭＲ分光計では、測定容積内で均一な静磁場を発生させるための磁石は、これ自体が１つのユニットである。ＲＦ送受信システム及び傾斜磁場コイルシステムを含む測定ヘッドは、置き換え可能な別のユニットを形成する。実験の要件に応じて様々な測定ヘッドを選択し、磁石に組み込むことができる。この理由から、本発明の好ましい一実施形態は、ＲＦ送受信システム及び発明の傾斜磁場コイルシステムを含む、ＮＭＲ分光計用の測定ヘッドに関する。

必要な補正が決定されると、傾斜磁場コイルのコイルキャリアの機械的処理はもはや許容されず、コイルキャリアの相対的位置が変更されてはならない。この理由から、別の一実施形態では、場合により必要な補正コイルを収容するために、傾斜磁場コイルのコイルキャリアは、規定された位置に空き場所を残し、その結果、補正コイルは、その相互位置合わせを変更することなく、傾斜磁場コイルの組立ての終了後に傾斜磁場コイルシステムに組み込むことができるようになる。

傾斜磁場コイルシステムの補正コイルを渦電流の減衰時間が短くなるように構成するには、単一の傾斜磁場コイルから成る実際のコイル構成体の残留磁場についての情報が必要になる。残留磁場の測定結果は、予備の、既に大部分が遮蔽された、主コイル及び遮蔽コイルから成る傾斜磁場コイルシステムを形成し測定することによって得られる。個別巻線を用いたコイル設計により、厳密にはゼロでない残留磁場が常に発生し、この理由から実際の残留磁場は、構造的な差異を決定するために、設計で許容される所望の残留磁場と比較される。傾斜磁場コイルシステムの周辺の特定のモデルを、設計を決定するために、したがって所望の残留磁場を決定するために使用することができる。本発明では、この設計を生み出す方法も、渦電流の特定のモデルも明示的に特許請求しない。補正コイルを構成するための所望の残留磁場を知ることで十分である。

残留磁場を評価するのに特に適した１つの測定変数は電圧であり、この電圧は、遮蔽コイルの外側の、以下の実施形態で示される固定半径を有するリングの形の傾斜磁場コイルシステムに流れる電流の変化により誘導される。この誘導電圧は様々なｚ位置で測定することができ、この理由から、実際の残留磁場の構造を検出することができる。コイル設計が分かると、所望の残留磁場により予想される誘導電圧もまた、これらの位置において計算することができる。これらの誘導電圧に対する補正コイルの個々の巻線の影響もまた計算することができる。この測定構成では次数ｍ＝０にしか影響されないので、磁場傾斜がＸ又はＹ傾斜磁場である場合、次数ｍ＝１の渦電流もまた役割を果たすが、傾斜磁場コイルシステムの周りに延在するリング中の誘導電圧を測定するのには十分ではない。サドルコイルは、角度依存性を有する残留磁場を測定するのに適した形状を持つ。この場合、誘導電圧は、様々なｚ位置でも様々な角度でも測定されなければならない。

計算された、所望の残留磁場の誘導電圧と、測定された、実際の残留磁場の誘導電圧との差は、製造公差によって生じた偏差を特徴付けるものである。未だ決定されるべきである、補正コイルの誘導電圧と合わせたこの差により、可能であれば、長く存続する渦電流が少しも生じてはならない。一般的に、渦電流がｚ方向において巻き方向を何度か変化させる場合、又は基礎の誘導電圧のいくつかがゼロである場合に、渦電流の衰退時間は短くなる。ｚ方向においてゼロが多くなる程波数ｋは高くなり、同様にφ方向においてゼロが多くなる程次数ｍが高くなる。この理由から、補正コイルの位置、巻数、及び個々の巻線の巻き方向は、好ましくは、上記の計算された差であって、補正コイルによる誘導電圧と合わせた誘導電圧間の差が、できるだけ多くのゼロ経路を有するように決定される。

したがって、渦電流の減衰時間が非常に短い、能動的に遮蔽された傾斜磁場コイルシステムに特に適している方法は、以下のステップを含む。

ａ）傾斜磁場コイル用のコイル構成体を決定するステップ；
ｂ）ｚ軸に沿った様々な位置において、傾斜磁場コイルシステムの最大半径よりも大きい固定半径のコイル構成体を通る電流の切替え時に発生する誘導電圧を計算するステップ；
ｃ）少なくとも２つの傾斜磁場コイルから成る予備傾斜磁場コイルシステムを構成するステップ；
ｄ）誘導電圧が計算された点において誘導電圧を測定するステップ；
ｅ）計算された誘導電圧と測定された誘導電圧の差を計算するステップ；
ｆ）少なくとも１つの補正コイルの誘導電圧を加えた誘導電圧間の上記の計算された差ができるだけ多くのゼロ経路を有するように、少なくとも１つの補正コイルの位置、巻数、巻き方向を決定するステップ；
ｇ）少なくとも１つの補正コイルを製造し、傾斜磁場コイルシステムに組み込むステップ；
ｈ）少なくとも１つの補正コイルによってもたらされた改善を、誘導電圧に基づいて監視するステップ。ステップｅ）〜ｇ）を、ステップｄ）で測定された電圧とステップｂ）で計算された電圧との間の偏差が望ましいだけ小さくなるまで繰り返すステップ。

内側から外側に、傾斜磁場コイルシステムの測定容積１１、ＲＦコイル１２、主コイル１３及び遮蔽コイル１４と、傾斜磁場コイルシステムの外側の導体構造体１５とを示す、磁気共鳴装置の断面図である。特に、導体構造体はまた、液体ヘリウム又は液体窒素の温度を有する、超電導磁石のコイル本体及びこれらの液体用の容器の壁のような要素を含む。 従来技術による傾斜磁場コイルシステムの図である。Ｚ傾斜磁場コイルの巻線の配置の略図が描かれている。主コイルと遮蔽コイルは、まだ組み立てられていない状態で示されている。 組み立てられた状態にあり、且つ傾斜磁場増幅器に接続されている、従来技術による傾斜磁場コイルシステムの図である。主コイル及び遮蔽コイルは簡略化され示されている。 遮蔽コイルに対する主コイルの位置決め誤差を補償する補正コイルを伴う傾斜磁場コイルシステムの図である。［特許文献４］[７］による従来技術。補正コイルは、主コイルの上に巻かれ、補正コイル自体の傾斜磁場増幅器から電流が供給される。 補正コイル４１を有する発明の傾斜磁場コイルシステムの図である。補正コイルは、主コイル及び遮蔽コイルと直列に接続されている。 図４ａの補正コイルの拡大図である。矢印は、供給線内の電流の向き、及びコイルの巻き方向を示す。 ｚ軸の両側における、巻き方向が反対である１対の補正コイルの図である。このような対の補正コイルにより、成分ｍ＝１である残留磁場を補償することができ、これによってｍ＝０成分は発生しない。 ｚ軸の両側における、巻き方向が同じである１対の補正コイルの図である。このような対の補正コイルにより、成分ｍ＝０である残留磁場を補償することができ、これによってｍ＝１成分は発生しない。 薄壁の円筒上の渦電流モードの相対的減衰時間を示すグラフである。各次数ｍ（ｍ＝０、ｍ＝１、ｍ＝２）毎に、それ自体の曲線が図示されている。時間は、ｍ＝０及びｋ＝０であるモードの減衰時間τ_０に対して正規化されている。 ＮＭＲ信号に対する渦電流の影響を示すグラフである。測定容積内で渦電流によって発生する磁場はＢ^Ｗｉｒｂ（ｚ）＝ｂ_０で表される。信号は、様々なｂ_０の値について計算され（６１及び６２）、乱されていない信号（ｂ_０＝０）（６０）と比較された。 ＮＭＲ信号に対する渦電流の影響を示すグラフである。測定容積内で渦電流によって発生する磁場はＢ^Ｗｉｒｂ（ｚ）＝ｂ_１・ｚで表される。信号は、様々なｂ_０の値について計算され（７１及び７２）、乱されていない信号（ｂ_１＝０）（６０）と比較されている。 遮蔽コイル１４内の単一の巻線２３が正確に配置されていない場合の、ｚ傾斜磁場のベクトルポテンシャルに対する影響を示すグラフである。ベクトルポテンシャルは、半径ｃ＝２２．０ｍｍ（遮蔽コイルの半径より大きい）である円筒表面について計算されている。 遮蔽コイル１４内の１つの巻線２３が正確に配置されていない場合に、ｚ傾斜磁場に対し補正コイル４１を使用することの具体例を示すグラフである。補正コイルは、半径ｃ＝２２ｍｍ（遮蔽コイルの半径より大きい）である円筒表面においてベクトルポテンシャル９１を生成し、このベクトルポテンシャル９１は、実際のベクトルポテンシャル８２と所望のベクトルポテンシャル８１との間の偏差８３が９２に対して補償されることを確実にする。 ［特許文献７］[１３］の７３８頁による重水素化タンパク質に適した３Ｄ ＨＮ（ＣＡ）ＣＢ実験用のパルス列の概略図である。ＲＦチャネル（１Ｈ、１５Ｎ、１３Ｃ、２Ｈ）及び傾斜磁場チャネル（「Ｇｒａｄ」と表示する）でのパルスの時間系列が示されている。図を簡単にするために、パルスの位相及び時間間隔は標示していない。細いバー及び太いバーは、ＲＦチャネルでの９０°又は１８０°のパルスを表す。傾斜磁場パルスは、傾斜磁場チャネルでは細いバーで示されている。短く幅広いバーは、水での選択性の９０度パルスを意味する。特に、傾斜磁場パルスは、１５Ｎの第１の励起パルスと取得の開始との間に１６回切り替えられることに注意されたい。 傾斜磁場コイルシステム中の長手方向区域及び２つの断面を示す、異なる径方向領域における位置の図である。断面の交差平面は、２つの異なるｚ位置でｚ軸（２２）と垂直に延在する。同一の径方向位置は、部分図の図１１（ａ）から図１１（ｃ）に亘って延びる破線で結ばれている。図１１（ａ）は傾斜磁場コイルシステムを通る長手方向区域の図である。交差平面はｚ軸２２を通って延在する。個々のコイル巻線の線を通る区域が示されている。２つの断面のｚ位置が、夫々１１１及び１１２で示されている。図１１（ｂ）は第１のｚ位置における断面図である。主コイルの径方向領域は、最小半径１１３と最大半径１１４によって制限されている。遮蔽コイルは、最小半径１１５と最大半径１１６によって、又は、最小半径１１７と最大半径１１８によって制限されている２つの径方向領域を占める。補正コイル４１は、この交差平面内に配置される。方位角範囲１１９は、９０度よりもかなり小さい。図１１（ｃ）は第２のｚ位置１１２における断面図である。

以下、本発明を、図面を参照しながら説明する。

半径ｃの円筒管上における傾斜磁場コイルシステムの残留磁場を、以下において、円筒表面ｃ上のベクトルポテンシャルによって説明する。

を、ゼロにならない外部残留磁場により発生する所望のベクトルポテンシャルとする。これらは外部残留磁場であるので、ｃ＞ｂが適用される。ここで、ｂは遮蔽コイルの外径である。

は、傾斜磁場コイルシステムの設計で決まり、主コイル内と遮蔽コイル内の両方の電流の離散化によって、またｚ方向が限られた空間によって発生する。このベクトルポテンシャルは、傾斜磁場コイルシステム内の電流を切り替えた後に円筒管上に流れる誘導渦電流がＮＭＲ信号に及ぼす影響について、既に最適化されている。単一の傾斜磁場コイルの実際のコイル構成体において
を、同じ円筒管上の実際のベクトルポテンシャルとする。製造工程中の製造許容差により、
と
との間の偏差が発生し得る。

この偏差は、ベクトルポテンシャル
によって
と記述することができる。

ベクトルポテンシャル
の偏差だけが観測される。補正巻線の目的は、半径ｃの円筒表面上にベクトルポテンシャル
を発生させ、
である残留ベクトルポテンシャル
が
よりも振幅が小さく、且つ、ｍ及びｋにおいて、より精細な構造体を有すると特徴付けることである。

の目的は、ｍ及びｋの値が小さい
の部分（式１５に従って、より長く存続する）を最適に抑制することである。

観測される円筒の夫々について導電率が一定であり、式９に従うベクトルポテンシャル
は誘導渦電流
に比例し、したがって、ｋ及びｍの両方に対して
と同じ構造を有すると想定する。この理由から、ベクトルポテンシャルは補正コイルを最適化するために使用することができる。

リングの形の補正コイルの例
傾斜磁場コイルシステムの導体構造物、又はその一部分における構造欠陥及び空間的誤差により残留磁場が変化する。

これらの残留磁場は、ホールセンサを使用して直接的に、又はピックアップループの誘導電圧によって間接的に測定することができる。

この例は、ｚ傾斜磁場コイルシステムの特別な場合に関する。第１の近似では、残留磁場はｚ軸に対して回転対称である。円形のピックアップコイルによってｚ軸に沿って残留磁場を捕捉することができ、このピックアップコイルは、傾斜磁場コイルシステムに対して同軸状に配置され、遮蔽コイルの外径よりも大きい半径ｃを有する。残留磁場はベクトルポテンシャル
で記述される。選択された形状より、φ成分
だけがゼロに等しくない。傾斜磁場コイルシステムは、例えば
である交流（ω＝２・π・ν）で動作し、ここで
は経時的に一定である。傾斜磁場コイルシステムのｚ方向において時間に依存する磁束
は、ピックアップコイルに電圧Ｖ_ｉｎｄを誘導し、この電圧はストークス方程式を用いて以下のように書き表すことができる。

ここで、Ｓはピックアップコイルの表面（Ｓ＝π・ｃ^２）であり、Ｃはその周囲長（Ｃ＝２・π・ｃ）である。誘導電圧Ｖ_ｉｎｄはまた、式８によって導出することもできる。

ピックアップコイル上において、傾斜磁場コイルシステムによって発生するベクトルポテンシャル
は、時間に対して、傾斜磁場コイルシステムに流れる電流Ｉ_Ｇｒａｄ（ｔ）だけに依存し、この理由から、
であり、ここで
は経時的に一定である。

この理由から、ピックアップコイル上における誘導電圧の依存性は、
を周囲長Ｃに亘って以下のように積分される。

誘導電圧Ｖ_ｉｎｄは簡単な手段で測定することができる。

ｚ軸と平行な軸、電流Ｉ^Ｒｉｎｇ、半径ａ^Ｒｉｎｇを有し、原点に中心があり、ｘ−ｙ軸平面に配置されたリングの形の巻線が、半径ｃの円筒管上に
の形のベクトルポテンシャル
を発生させる。ここで、
及び
は楕円積分であり、
は
と定義される。

電流が円筒表面でφ方向にだけ流れる場合、ベクトルポテンシャルの他の成分はゼロである。

補正コイルのｘ軸がｘ_０だけ移動し、ｚ軸がｚ_０だけ移動した場合、移動された補正巻線の平面ｚ＝ｚ_０におけるベクトルポテンシャルは
で与えられ、ここで
及びｚ^{ｖｅｒｓｃｈ}＝ｚ−ｚ_０である。移動された座標系におけるベクトルポテンシャルのさらなる成分は、円筒層が薄い場合には存在しない（ｚ成分）、又は関係がない（径方向成分）。フーリエ空間において、項３０は
である。

３１のｍ＝０成分は
である。

導体円筒構造体に対して同軸状に配置されていない補正巻線は、ｍが高次である渦電流を発生させるが、これは補正コイルがなければ生じない。これらの渦電流による擾乱の影響はほんのわずかである。というのは、第１には、ｍ＞０での３１の寄与は、ｍ＝０のものよりも振幅が小さく、第２には、ｍ＞１での寄与は、ｍ＝０及びｍ＝１のものよりも急速に減衰するからである。

ｍ＝１での寄与が残留磁場にかなりの影響を及ぼす場合には、図４ｃ及び図４ｄと同様なｃｏｓ（φ）対称性を有する補正コイルが使用されるべきである。

測定容積がｘ軸又はｙ軸よりもｚ軸でより大きく空間的に延びている場合（これは一般に、高分解能のＮＭＲ分光計及びＭＲＩの場合である）、φ（ｍ＝０）に依存していない寄与は、φ（ｍ＞０）に依存する成分よりもＮＭＲ信号に及ぼす影響が大きい。この場合、ｍ＝１である成分は優先度が低い。信号中に位相誤差がないので、φに依存する擾乱は、「ＮＭＲ信号に対する渦電流の影響」の項における論証に従って、ｍ＝０での擾乱よりもさらに重要度が小さい。ＮＭＲ信号の歪みに対する測定容積の形状の影響は、式１９で記述されている。

以下は、具体例の計算である。

遮蔽コイル中の単一の巻線２３がｚ傾斜磁場コイルシステム内で正しく配置されていないと想定する。この巻線は、ｚ軸において磁石中心からｚ＝１０ｍｍだけ離れている。巻線の所望の半径ρ^Ｓｏｌｌは１７．０ｍｍであるが、実際の半径ρ^１ｓｔは４０μｍだけ大きい（ρ^１ｓｔ＝ρ^Ｓｏｌｌ＋４０μｍ）。電流
Ａが傾斜磁場コイルシステム内に流れる場合の、半径ｃ＝２２ｍｍである円筒管上に発生するベクトルポテンシャルの成分が、図８に示されている。実線（８１）は所望のベクトルポテンシャル
であり、破線８２は、巻線の配置が正しくない傾斜磁場コイルシステムの実際のベクトルポテンシャル
である。点曲線８３は偏差
、すなわち８１と８２の差である。この偏差によって誘導された渦電流により磁場がｚ軸に発生し、この磁場は図６の曲線６１と同程度である。４０μｍという半径の偏差は、製造工程において異常ではない。

上記の例は、個が正しくない場合の寸法に関する。いくつかの巻線の位置が正しくない場合には、半径の偏差がより小さくても、ＮＭＲ信号の質をかなり低下させるのに十分である。さらに、電流は通常、１Ａよりもかなり大きい。

半径ａ^Ｒｉｎｇ＝１．２ｍｍ、ｚ軸における移動がｚ_０＝１０ｍｍ、ｘ軸における移動がｘ_０＝１５ｍｍである、Ｎ＝１の巻線を有する円形ループの形の補正コイルが傾斜磁場コイルシステムに直列に接続される。半径ｃの円筒上の補正コイルのベクトルポテンシャル９１は
である。その計算は、式３０に従って、また図９に示されるように行われる。不正確に配置された巻線８３によるベクトルポテンシャルの偏差
もまた比較のために示されている。曲線９２は、８３
と９１
との残差
である。補正巻線を施すことにより、所望のベクトルポテンシャルからの偏差は、８３よりも振幅が小さいだけでなく、波数ｋの成分がより高いという特徴がある。これにより、傾斜磁場によって円筒上に誘導される渦電流の減衰時間が短縮される。

この実施形態は、本発明による補正コイルを使用することが、傾斜磁場コイルシステムの製造の際に生じる製造誤差の場合において、有利であることを明確に示す。この発明の着想を簡単な方法で実際に実現できることもまた有利である。

１１ 測定容積
１２ ＲＦコイル
１３ 主コイル
１４ 遮蔽コイル
１５ 傾斜磁場コイルシステムの外側の導体構造体
２１ 傾斜磁場増幅器
２２ ｚ軸
２３ 遮蔽コイル内における、その実施形態で半径誤差による欠陥がある単一の巻線
３１ ［特許文献４］[７］による長手方向補正コイル
３２ ［特許文献４］[７］による補正コイル用の傾斜磁場増幅器
３３ 主コイル及び遮蔽コイルの軸移動の関数として補正コイルの電流の一部分を決定する装置
４１ 発明の補正コイル
４２ 発明の補正コイルのコイル本体
５０ 半径ｃの薄い円筒の場合の波数ｋに依存する、ｍ＝０である渦電流モードの相対減衰時間
５１ 半径ｃの薄い円筒の場合の波数ｋに依存する、ｍ＝１である渦電流モードの相対減衰時間
５２ 半径ｃの薄い円筒の場合の波数ｋに依存する、ｍ＝２である渦電流モードの相対減衰時間
５３ 半径ｃの薄い円筒の場合の波数ｋに依存する、ｍ＝３である渦電流モードの相対減衰時間
５４ 半径ｃの薄い円筒の場合の波数ｋに依存する、ｍ＝４である渦電流モードの相対減衰時間
５５ 半径ｃの薄い円筒の場合の波数ｋに依存する、ｍ＝５である渦電流モードの相対減衰時間
６０ 渦電流がない理想的な場合のＮＭＲ信号
６１ 渦電流によって誘導される磁場がＢ^Ｗｉｒｂ（ｚ）＝ｂ_０であり、且つ、ｂ_０＝１・１０^−７Ｔである場合のＮＭＲ信号
６２ 渦電流によって誘導される磁場がＢ^Ｗｉｒｂ（ｚ）＝ｂ_０であり、且つ、ｂ_０＝３・１０^−７Ｔである場合のＮＭＲ信号
７１ 渦電流によって誘導される磁場がＢ^Ｗｉｒｂ（ｚ）＝ｂ_１ｚであり、且つ、ｂ_１＝５・１０^−７Ｔ／ｍである場合のＮＭＲ信号
７２ 渦電流によって誘導される磁場がＢ^Ｗｉｒｂ（ｚ）＝ｂ_１ｚであり、且つ、ｂ_１＝７・１０^−７Ｔ／ｍである場合のＮＭＲ信号
８１ 円筒表面上ｃ＝２２ｍｍのｚ傾斜磁場の所望のベクトルポテンシャル
８２ ｚ＝１０ｍｍでの単一の巻線が径方向に４０μｍだけ不正確に配置された場合の、円筒表面上ｃ＝２２ｍｍのｚ傾斜磁場の実際のベクトルポテンシャル
８３ 所望のベクトルポテンシャル８１と実際のベクトルポテンシャル８２との差
９１ 円筒表面上ｃ＝２２ｍｍの補正コイルのベクトルポテンシャル。補正コイルは、半径１．２ｍｍの巻線で構成される円形コイル構成体から成る。その位置は、原点に対して径方向に１５ｍｍだけ、且つ、ｚ方向に１０ｍｍだけ移動されている。
９２ 補正されるべきベクトルポテンシャル８３と補正コイルベクトルポテンシャル９１との差
１０１ パルス列における傾斜磁場チャネル
１０２ パルス列における取得時間
１１１ 傾斜磁場コイルシステムを通る第１の断面のｚ位置
１１２ 傾斜磁場コイルシステムを通る第２の断面のｚ位置
１１３ 主コイルの径方向領域の最小半径ｒ＿ｍｉｎ＿１（ｚ）
１１４ 主コイルの径方向領域の最大半径ｒ＿ｘａｘ＿１（ｚ）
１１５ 遮蔽コイルの第１の径方向領域の最小半径ｒ＿ｍｉｎ＿２（ｚ）
１１６ 遮蔽コイルの第１の径方向領域の最大半径ｒ＿ｍａｘ＿２（ｚ）
１１７ 遮蔽コイルの第２の径方向領域の最小半径ｒ＿ｍｉｎ＿３（ｚ）
１１８ 遮蔽コイルの第２の径方向領域の最大半径ｒ＿ｍａｘ＿３（ｚ）
１１９ ｚ位置１１１における補正コイルの方位角領域

Claims (14)

1. 磁気共鳴デバイスに使用するための能動的に遮蔽された傾斜磁場コイルシステムであって、ｚ軸（２２）の方向に向いている主磁場を発生させる主界磁石を備え、前記傾斜磁場コイルシステムは、電流が流れたときに、前記ｚ軸（２２）が通り抜けて延びる測定容積（１１）内に傾斜磁場を発生させ、前記傾斜磁場コイルシステムは、主コイル（１３）、遮蔽コイル（１４）、及び少なくとも１つの補正コイル（３１、４１）を備え、電流が流れたときに前記傾斜磁場に寄与する前記主コイル（１３）及び前記遮蔽コイル（１４）の能動的導体要素夫々が、前記ｚ軸（２２）に垂直な平面において空間領域を占め、前記主コイル（１３）によって占められる部分的領域が、ｚ軸（２２）に対して径方向にｒ＿ｍｉｎ＿１（ｚ）からｒ＿ｍａｘ＿１（ｚ）まで延在し（ここで、ｒ＿ｍｉｎ＿１（ｚ）≦ｒ＿ｍａｘ＿１（ｚ）である）、前記遮蔽コイル（１４）によって占められる部分的領域が、前記ｚ軸（２２）に対して径方向にｒ＿ｍｉｎ＿２（ｚ）からｒ＿ｍａｘ＿２（ｚ）まで延在し（ここで、ｒ＿ｍａｘ＿１（ｚ）≦ｒ＿ｍｉｎ＿２（ｚ）≦ｒ＿ｍａｘ＿２（ｚ）である）、前述の径方向の部分的領域は、能動的導体要素によって前記ｚ軸に対する方位角範囲の半分を超えて占有され、前記補正コイル（３１、４１）の前記能動的導体要素は、前記ｚ軸（２２）に垂直な各平面において、前記主コイル（１３）の径方向の部分的領域の外側と、前記遮蔽コイル（１４）の径方向の部分的領域の外側とにあるように配置される傾斜磁場コイルシステムにおいて、
   前記少なくとも１つの補正コイル（４１）は、前記主コイル（１３）及び前記遮蔽コイル（１４）と、また場合により存在する別の補正コイル（４１）と直列に電気的に接続され、すべての補正コイル（４１）の前記能動的導体要素は、一緒になって前記ｚ軸（２２）に対する方位角の最大４分の１を占め、前記少なくとも１つの補正コイル（４１）は、前記傾斜磁場コイルシステムに流れる電流の急速な切替えにより前記傾斜磁場コイルシステムの付近に誘導される渦電流の持続時間を、補正コイル（４１）を持たない傾斜磁場コイルシステムと比べて、低減することを特徴とする傾斜磁場コイルシステム。
2. 前記少なくとも１つの補正コイル（４１）のコイル断面は、前記主コイルのコイル断面よりも小さいことを特徴とする請求項１記載の傾斜磁場コイルシステム。
3. 前記少なくとも１つの補正コイル（４１）は、直列接続された個々の巻線を個々のｚ位置に備えることを特徴とする請求項１又は２記載の傾斜磁場コイルシステム。
4. 前記少なくとも１つの補正コイル（４１）は、直列接続された個々の巻線を個々の角度位置に備えることを特徴とする請求項１乃至３のいずれか１項に記載の傾斜磁場コイルシステム。
5. 前記少なくとも１つの補正コイル（４１）の個々の巻線は、個々の巻き方向を有することを特徴とする請求項１乃至４のいずれか１項に記載の傾斜磁場コイルシステム。
6. 前記少なくとも１つの補正コイル（４１）は、ｚ方向（２２）に垂直な断面が円形又は楕円、又は長方形であるコイルキャリア（４２）に装着されることを特徴とする請求項１乃至５のいずれか１項に記載の傾斜磁場コイルシステム。
7. 前記少なくとも１つの補正コイル（４１）は、主界磁コイル（１３）と前記遮蔽コイル（１４）の間の空間に配置されることを特徴とする請求項１乃至６のいずれか１項に記載の傾斜磁場コイルシステム。
8. ｍ＝１である成分を有する残留磁場の補正は、巻き方向が反対である２つの補正コイル（４１）を向かい合う角度位置、好ましくは、互いに１８０度で向かい合う角度位置で接続することによって行われることを特徴とする請求項１乃至７のいずれか１項に記載の傾斜磁場コイルシステム。
9. ｍ＝０である成分を有する残留磁場の補正は、巻き方向が同じである２つの補正コイル（４１）を向かい合う角度位置、好ましくは、互いに１８０度で向かい合う角度位置で接続することによって行われ、それによって、ｍ＝１である成分を有する残留磁場の発生が同時に抑制されることを特徴とする請求項１乃至７のいずれか１項に記載の傾斜磁場コイルシステム。
10. 前記傾斜磁場コイルは、前記少なくとも１つの補正コイル（４１）を、前記傾斜磁場コイルの組立て後に前記傾斜磁場コイルの相互の向きを変更することなく前記傾斜磁場コイルシステムに組み込むことができるように、前記少なくとも１つの補正コイル（４１）を収容するための空き場所を残すコイルキャリアに装着されることを特徴とする請求項１乃至９のいずれか１項に記載の傾斜磁場コイルシステム。
11. 請求項１乃至１０のいずれか１項に記載の傾斜磁場コイルシステムであって、３つの電気的に独立した傾斜磁場コイルシステムの構成体であって、電流が流れたときに前記３つの傾斜磁場コイルシステムが磁場傾斜を生成し、その傾斜磁場方向が対で互いに垂直である（ＸＹＺ傾斜磁場）ことを特徴とする構成体。
12. 主界磁石と、ＲＦ送受信システムと、請求項１乃至１１のいずれか１項に記載の傾斜磁場コイルシステムとを有するＭＲＩ構成体。
13. ＲＦ送受信システムと、請求項１乃至１２のいずれか１項に記載の傾斜磁場コイルシステムとを有するＮＭＲ分光計用プローブヘッド。
14. 請求項１乃至１３のいずれか１項に記載の能動的に遮蔽された傾斜磁場コイルシステムを製造する方法であって、
    ａ）前記傾斜磁場コイル用のコイル構成体を決定するステップと、
    ｂ）前記傾斜磁場コイルシステムの軸に沿った様々な位置において、前記傾斜磁場コイルシステムの最大半径よりも大きい固定半径の前記コイル構成体を通る電流の切替え時に発生する誘導電圧を計算するステップと、
    ｃ）少なくとも２つの傾斜磁場コイルから成る予備傾斜磁場コイルシステムを構成するステップと、
    ｄ）前記誘導電圧が計算された点で誘導電圧を測定するステップと、
    ｅ）計算された誘導電圧と測定された誘導電圧との差を計算するステップと、
    ｆ）少なくとも１つの補正コイル（４１）の位置、巻数、巻き方向を、前記少なくとも１つの補正コイル（４１）の誘導電圧を加えた前記誘導電圧間の計算された差ができるだけ多くのゼロ経路を有するように決定するステップと、
    ｇ）前記少なくとも１つの補正コイル（４１）を製造し、前記傾斜磁場コイルシステムに組み込むステップと、
    ｈ）前記少なくとも１つの補正コイル（４１）によってもたらされた改善を前記誘導電圧に基づいて監視し、ステップｅ）〜ｇ）を、ステップｄ）で測定された前記電圧とステップｂ）で計算された前記電圧との間の偏差が望ましいだけ小さくなるまで繰り返すステップとを含む方法。